Помогите с задачками по колебаниям

Сообщение №41702 от Rusut 20 ноября 2005 г. 18:21
Тема: Помогите с задачками по колебаниям

1) Чему равен радиус Земли?
2) Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом ее полная энергия равна 0,0132Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 6Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.
3) В колебательной системе возбуждаются вынужденные колебания с частотой 37 Гц. При увеличении возбуждающей частота в 7 раз амплитуда колебаний не изменилась. Найти собственную частоту колебаний системы, рпенебрегая коэффициентом затухания.
4) Шарик скатывается с высоты 81 см по наклонной плоскости, составляющей угол 49 граусов с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклоненной под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.
5) Контур с индуктивностью 0,0491 Гн, активным сопротивлением 94,34 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.


Отклики на это сообщение:

> 1) Чему равен радиус Земли?

Если строго - то половине диаметра...

Справочную информацию лучше искать в справочниках.



> 5) ... Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Кто сказал? Почему?


> 1) Чему равен радиус Земли?

Площадь территории России -17 млн.кв.км, площадь суши - 150 млн.кв.км, площадь океанов и морей в 2 раза больше, чем (площадь суши - пл. терр. России).
Находим площадь земного шара и до радиуса - рукой подать.

> 2) Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом ее полная энергия равна 0,0132Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 6Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

Выразим условия задачи уравнениями:
k*A^2/2=0,0132
k*A/2=6
Чему равно А? Делим первое ур-ние на второе, вот и ответ.

> 3) В колебательной системе возбуждаются вынужденные колебания с частотой 37 Гц. При увеличении возбуждающей частота в 7 раз амплитуда колебаний не изменилась. Найти собственную частоту колебаний системы, рпенебрегая коэффициентом затухания.

W-частота вынужд.кол, w-частота собств.колеб. Формула амплитуды:
B=F/(m*(w^2-W^2))
Раз она не изменилась, то не изменились и сомножители: w^2-W^2=W^2-(7W)^2

> 4) Шарик скатывается с высоты 81 см по наклонной плоскости, составляющей угол 49 граусов с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклоненной под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

Дважды разложим ускорение по осям проекций:
ay=9,81*sin(49)^2
Период = четырем временам одного скатывания: T=4t=4*(2*0,81/ay)^0,5

> 5) Контур с индуктивностью 0,0491 Гн, активным сопротивлением 94,34 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Добротность контура: Q=w/2b=(L/C)/R, коэф. затухания задан в условии: b=10.
Ответ: w=(L*C)^0,5. Если не ошибаюсь, остается сопоставить эти 2 формулы.


Apx, очень признателен за помощь. Спасибо!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100