полная механическая энергия

Сообщение №40229 от seraphim 29 августа 2005 г. 00:54
Тема: полная механическая энергия

Спутник вращается по орбите вокруг Земли. С помощью ракетного двигателя его перевели на другую орбиту. Изменилась ли его механическая энергия???


Отклики на это сообщение:

> Спутник вращается по орбите вокруг Земли. С помощью ракетного двигателя его перевели на другую орбиту. Изменилась ли его механическая энергия???

Безусловно. Гравитационное поле потенциально, а значит, любое совершение работы (что и сделал ракетный двигатель) изменяет его механическую энергию. Если бы гравитация не была потенциальной силой, как, например, сила трения, то менялась бы внутренняя энергия.


> > Спутник вращается по орбите вокруг Земли. С помощью ракетного двигателя его перевели на другую орбиту. Изменилась ли его механическая энергия???

> Безусловно. Гравитационное поле потенциально, а значит, любое совершение работы (что и сделал ракетный двигатель) изменяет его механическую энергию. Если бы гравитация не была потенциальной силой, как, например, сила трения, то менялась бы внутренняя энергия.

А изменилась ли механическая энергия Земли ???


> А изменилась ли механическая энергия Земли ???

Да, изменилась. Оба тела (спутник и Земля) вращаются вокруг общего центра масс.


> Спутник вращается по орбите вокруг Земли. С помощью ракетного двигателя его перевели на другую орбиту. Изменилась ли его механическая энергия???

Изменяется только потенциальная энергия? Или еще и кинетическая?


> > А изменилась ли механическая энергия Земли ???

> Да, изменилась. Оба тела (спутник и Земля) вращаются вокруг общего центра масс.

Уточните, что изменилось: энергия спутника и Земли или их грав.полей
или не э. спутника и Земли, а их взаимная энергия, которая не принадлежит
им в отдельности ?
Кому принадлежит потенциальная энергия ?



> Уточните, что изменилось: энергия спутника и Земли или их грав.полей
> или не э. спутника и Земли, а их взаимная энергия, которая не принадлежит
> им в отдельности ?
> Кому принадлежит потенциальная энергия ?
Если зарядить конденсатор то где накоплена энергия эл. поля?
Какой пластине принадлежит потенциальная энергия эл. поля в конденсаторе?

На счёт спутников. Их энергия вообще не меняется(предполагается отсутствие трения в атмосфере Земли и эллиптическая орбита). Спутник на более близком к Земле расстоянии имееет меньшую потенциальную энергию, зато его кинетическая энергия возрастает и наоборот. В принципе спутник можно сравнить с маятником.

Проблемы появляются при переводе спутника с одной круговой орбиты на другую круговую.При поднятие спутника на более высокую орбиту приходится затрачивать энергию. Эта энергия полностью переходит в потенциальную.Чтобы увеличить кинетическую энергию спутника за счёт потенциальной надо его затормозить.
С уважением До.


> > Спутник вращается по орбите вокруг Земли. С помощью ракетного двигателя его перевели на другую орбиту. Изменилась ли его механическая энергия???

> Безусловно. Гравитационное поле потенциально, а значит, любое совершение работы (что и сделал ракетный двигатель) изменяет его механическую энергию. Если бы гравитация не была потенциальной силой, как, например, сила трения, то менялась бы внутренняя энергия.

Из вашего ответа следует, что механическая энергия спутника изменилась. Это верно, и ответ на поставленный вопрос получен. Осталось только уточнить, КАК изменилась механическая энергия спутника: увеличилась или уменьшилась?


> На счёт спутников. Их энергия вообще не меняется(предполагается отсутствие трения в атмосфере Земли и эллиптическая орбита). Спутник на более близком к Земле расстоянии имееет меньшую потенциальную энергию, зато его кинетическая энергия возрастает и наоборот. В принципе спутник можно сравнить с маятником.

> Проблемы появляются при переводе спутника с одной круговой орбиты на другую круговую.При поднятие спутника на более высокую орбиту приходится затрачивать энергию. Эта энергия полностью переходит в потенциальную.

Откуда зто следует?


> На счёт спутников. Их энергия вообще не меняется(предполагается отсутствие трения в атмосфере Земли и эллиптическая орбита). Спутник на более близком к Земле расстоянии имееет меньшую потенциальную энергию, зато его кинетическая энергия возрастает и наоборот. В принципе спутник можно сравнить с маятником.

> Проблемы появляются при переводе спутника с одной круговой орбиты на другую круговую.При поднятие спутника на более высокую орбиту приходится затрачивать энергию. Эта энергия полностью переходит в потенциальную.Чтобы увеличить кинетическую энергию спутника за счёт потенциальной надо его затормозить.
> С уважением До.

Потенциальная и кинетическая энергия спутника на круговой орбите связаны функционально, поскольку скорость обращения зависит от радиуса орбиты. Если меняется потенциальная, то меняется и кинетическая и наоборот.
Basil



> > Проблемы появляются при переводе спутника с одной круговой орбиты на другую круговую.При поднятие спутника на более высокую орбитуприходится затрачивать энергию. Эта энергия полностью переходит в потенциальную.

> Откуда зто следует?

Проблемы появляются при переводе спутника m с одной круговой орбиты R + h
на другую круговую R + h + L .При поднятие спутника на более высокую орбиту (L >0)приходится затрачивать энергию. Эта энергия полностью переходит в потенциальную.
G*M*m/(R+h+L)^2= m*V^2/(R+h+L)
G*M/(R+h+L)= V^2

E pot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2

E kin =G*M*m/(R+h+L)
L >0, E pot new > Epot old-затрата
L >0, E kin new < Ekin old
До.


> > > Проблемы появляются при переводе спутника с одной круговой орбиты на другую круговую.При поднятие спутника на более высокую орбитуприходится затрачивать энергию. Эта энергия полностью переходит в потенциальную.

> > Откуда зто следует?

> Проблемы появляются при переводе спутника m с одной круговой орбиты R + h
> на другую круговую R + h + L .При поднятие спутника на более высокую орбиту (L >0)приходится затрачивать энергию. Эта энергия полностью переходит в потенциальную.

> G*M*m/(R+h+L)^2= m*V^2/(R+h+L)
> G*M/(R+h+L)= V^2

Комментарий: R - это радиус Земли, h - начальная высота.

> E pot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2

Пропущен знак. E pot < 0.

> E kin =G*M*m/(R+h+L)
> L >0, E pot new > Epot old-затрата

Почему? Ведь кин. энергия тоже меняется, как вы сами пишете:

> L >0, E kin new < Ekin old

Есть еще замечания, но пока ограничусь этими.




> > Проблемы появляются при переводе спутника m с одной круговой орбиты R + h
> > на другую круговую R + h + L .При поднятие спутника на более высокую орбиту (L >0)приходится затрачивать энергию. Эта энергия полностью переходит в потенциальную.

G*M*m/(R+h+L)^2= m*V^2/(R+h+L)
Ф-ла уравновешивающая силы действующие на спутник.

G*M/(R+h+L)= V^2
В этой ф-ле прекрасно видно, что увеличение орбиты на дополнительную высоту L уменьшает скорость спутника, т.е. уменьшает его кинетическую энергию.
Следовательно если при подъёме спутника требуется затраты энергии то только для увеличения его потенциальной энергии. Именно это я и имел ввиду.
> Комментарий: R - это радиус Земли, h - начальная высота.
Совершенно верно.
> > E pot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2

> Пропущен знак. E pot < 0.
Да, впереди я не поставил минус.
Иначе бы в ф-ле V^2 =-G*M/(R+h+L)
появились бы дополнительные вопросы уводящие нас от темы.
> > E kin =G*M*m/(R+h+L)
> > L >0, E pot new > Epot old-затрата

> Почему? Ведь кин. энергия тоже меняется, как вы сами пишете:
>
> > L >0, E kin new < Ekin old
Но она уменьшается! Про затраты энергии в этом случае не может быть и речи.
> Есть еще замечания, но пока ограничусь этими.
Вы имеете ввиду такой график?

С уважением До.


> > > E pot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2

> > Пропущен знак. E pot < 0.
> Да, впереди я не поставил минус.
> Иначе бы в ф-ле V^2 =-G*M/(R+h+L)
> появились бы дополнительные вопросы уводящие нас от темы.
> > > E kin =G*M*m/(R+h+L)
> > > L >0, E pot new > Epot old-затрата

До, Вы используете приближенную формулу для потенциальной энергии Eпот=mgh. Поэтому и возникают вопросы. В данном случае это несколько эклектично.
Формула для потенциальной энергии тела в поле гравитации совпадает с потенциальной энергией двух эл. зарядов. Если Вы это учтете, то получите, что пот. энергия по модулю в 2 раза больше кинетической (если круговое движение, как Вы и рассматриваете), и она отрицательна. При подъеме пот. энергия увеличивается по величине, но уменьшается по модулю. А кин. энергия соответственно уменьшается. Это верно и в общем случае эллиптической орбиты, т.к. по теореме вириала средняя потенциальная равна -2средних кинетических.
До встречи, AID.


> > > Проблемы появляются при переводе спутника m с одной круговой орбиты R + h
> > > на другую круговую R + h + L .При поднятие спутника на более высокую орбиту (L >0)приходится затрачивать энергию. Эта энергия полностью переходит в потенциальную.

> G*M*m/(R+h+L)^2= m*V^2/(R+h+L)
> Ф-ла уравновешивающая силы действующие на спутник.

> G*M/(R+h+L)= V^2
> В этой ф-ле прекрасно видно, что увеличение орбиты на дополнительную высоту L уменьшает скорость спутника, т.е. уменьшает его кинетическую энергию.
> Следовательно если при подъёме спутника требуется затраты энергии то только для увеличения его потенциальной энергии. Именно это я и имел ввиду.

Да, но если кинетическая энергия уменьшается, то "избыток" этой энергии не может пропасть "просто так". Поэтому он должен быть учтен в балансе энергии.
Обратите внимание на то, что речь идет о поднятии орбиты при помощи реактивных двигателей. Можно видоизменить задачу, и считать, что изменение импульса спутника вызвано отбрасыванием "назад" небольшого "шарика", но с большой скоростью. Поэтому, когда вы говорите о затратах энергии, то имейте в виду, что в эти затраты нужно включать и энергию, приобретаемую шариком. Поэтому энергия, выделившаяся при "выстреливании" шарика, идет НЕ ТОЛЬКО на увеличение потенциальной энергии спутника.

> > Комментарий: R - это радиус Земли, h - начальная высота.
> Совершенно верно.
> > > E pot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2

> > Пропущен знак. E pot < 0.
> Да, впереди я не поставил минус.

Уточню. E pot < 0, если отсчет энергии вести "от бесконечности". Если отсчитывать потенциальную энергию от поверхности Земли, то формулой Epot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2 вполне можно пользоваться. Кстати, при h << R эта формула переходит в обычную Epot = mgh.



> Если отсчитывать потенциальную энергию от поверхности Земли, то формулой Epot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2 вполне можно пользоваться. Кстати, при h << R эта формула переходит в обычную Epot = mgh.

Нет, эта формула Epot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2 и верна ТОЛЬКО для h+L << R.
В тояной формуле при нормировке потенциальной энергии на поверхности Земли
в знаменателе стоит (R+h+L)R.
До встречи, AID.



>
> > Если отсчитывать потенциальную энергию от поверхности Земли, то формулой Epot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2 вполне можно пользоваться. Кстати, при h << R эта формула переходит в обычную Epot = mgh.

> Нет, эта формула Epot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2 и верна ТОЛЬКО для h+L << R.
> В тояной формуле при нормировке потенциальной энергии на поверхности Земли
> в знаменателе стоит (R+h+L)R.
> До встречи, AID.

Да, верно. Я не заметил, что в формуле Epot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2 вместо правильного знаменателя (R+h+L)R стоит (R+h+L)^2.


> > > > При поднятие спутника на более высокую орбиту (L >0)приходится затрачивать энергию. Эта энергия полностью переходит в потенциальную.

> > Следовательно если при подъёме спутника требуется затраты энергии то только для увеличения его потенциальной энергии. Именно это я и имел ввиду.

> Да, но если кинетическая энергия уменьшается, то "избыток" этой энергии не может пропасть "просто так". Поэтому он должен быть учтен в балансе энергии.
Вы прекрасно знаете как важны для меня з-ны сохранения. То, что Вы назвали "избыток" естественно "облегчает" увеличение потенциальной энергии.
> Обратите внимание на то, что речь идет о поднятии орбиты при помощи реактивных двигателей. Можно видоизменить задачу, и считать, что изменение импульса спутника вызвано отбрасыванием "назад" небольшого "шарика", но с большой скоростью. Поэтому, когда вы говорите о затратах энергии, то имейте в виду, что в эти затраты нужно включать и энергию, приобретаемую шариком. Поэтому энергия, выделившаяся при "выстреливании" шарика, идет НЕ ТОЛЬКО на увеличение потенциальной энергии спутника.
Тут Вы несомненно правы, но реактивный двигатель(затраты на кинетическую энергию струи) не единственная возможность поднятия спутника на более высокую орбиту. Я могу назвать 3 разных по принципу действия поднятия спутника с помощью троса - на сколько я помню все 3 варианта тут уже обсуждались.
> > > Пропущен знак. E pot < 0.
> > Да, впереди я не поставил минус.

> Уточню. E pot < 0, если отсчет энергии вести "от бесконечности". Если отсчитывать потенциальную энергию от поверхности Земли, то формулой Epot =G*M*m*(h+L)/(R+h+L)^2 вполне можно пользоваться.
И это мне известно.
Хотя то что пишет AID
"пот. энергия по модулю в 2 раза больше кинетической (если круговое движение, как Вы и рассматриваете), и она отрицательна. "
совершенно верно, но тогда появляется вопрос. Чему равна эквивалентная полная энергия нашей Вселенной? Ведь если потенциальная энергия отрицательна и преобладает над кинетической, то общая энергия всей Вселенной также отрицательна?
Но в ф-ле E=m*c*c скорость света в квадрате всегда положительна. И отрицательных масс в нашей Вселенной не бывает.
Неувязочка получается.
> Кстати, при h << R эта формула переходит в обычную Epot = mgh.
Я это тоже знаю, но на всякий случай я привёл более точную ф-лу.
Откуда я знаю какие спутники Вы имете ввиду - на высоте 300 км, или геостационарные.
С уважением До.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100