диада

Сообщение №39502 от Arseny 27 июня 2005 г. 12:42
Тема: диада

Что называется единичной диадой? По смыслу это квадратная матрица, тензор, вроде бы даже это единичная матрица. Но почему диада? По-моему из 2х векторов единичную матрицу не получить.


Отклики на это сообщение:

> Что называется единичной диадой? По смыслу это квадратная матрица, тензор, вроде бы даже это единичная матрица. Но почему диада? По-моему из 2х векторов единичную матрицу не получить.

Помимо скалярного и векторного произведения существует еще "внешнее" произведение векторов. Вот это оно и есть - произведение столбца на строку (а не наоборот).


> > Что называется единичной диадой? По смыслу это квадратная матрица, тензор, вроде бы даже это единичная матрица. Но почему диада? По-моему из 2х векторов единичную матрицу не получить.

> Помимо скалярного и векторного произведения существует еще "внешнее" произведение векторов. Вот это оно и есть - произведение столбца на строку (а не наоборот).

Не понимаю, как из этого единичную матрицу получить.


> Не понимаю, как из этого единичную матрицу получить.

Я тоже не понимаю. Наверное, речь идет все же не о единичной матрице, а о чем-то другом. Например, о внешнем произведении двух векторов единичной длины.


> > Не понимаю, как из этого единичную матрицу получить.

> Я тоже не понимаю. Наверное, речь идет все же не о единичной матрице, а о чем-то другом. Например, о внешнем произведении двух векторов единичной длины.

В книге, которую я читаю, написано так: R - тензор второго ранга, следовательно может быть разложен на неприводимые составляющие относительно полной группы трехмерных вращений O3: R = R(0) + R(1) + R(2).
Величина R(0) является изотропной составляющей R(0) = 1/3Sp R 1. 1-единичная диада. Я понимаю так, что R(0) = 1/3(Sp R ) * 1, т.е. R(0) - диагональная матрица c одинаковыми элементами равными одной трети следа R.



> > Не понимаю, как из этого единичную матрицу получить.
> Я тоже не понимаю. Наверное, речь идет все же не о единичной матрице, а о чем-то другом. Например, о внешнем произведении двух векторов единичной длины.

Взял оригинал на английском, там написано "1 is the unit dyadic", согласно Лингво "unit dyadic" - единичный аффинор, идемфактор. Перевели неправильно (Мир, 1980).


> > > Что называется единичной диадой? По смыслу это квадратная матрица, тензор, вроде бы даже это единичная матрица. Но почему диада? По-моему из 2х векторов единичную матрицу не получить.

> > Помимо скалярного и векторного произведения существует еще "внешнее" произведение векторов. Вот это оно и есть - произведение столбца на строку (а не наоборот).

> Не понимаю, как из этого единичную матрицу получить.

Нужно взять сумму трех диад, каждая из которых представляет собой внешнее произведение единичных ортогональных векторов (ортов):

1 = i·i + j·j + k·k


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100