2 задачки по тепловому излучению

Сообщение №39283 от Сава 11 июня 2005 г. 09:24
Тема: 2 задачки по тепловому излучению

Найти число фотонов, испускаемых поверхностью абсолютно черного тела за время t=1с, в интервале длин волн от l1=0,5мкм до l2=0,55мкм. Температура тела Т=6000К, а площадь поверхности S=1см2 (в квадрате)
ответ должен быть 1,6*10(21) (10 в 21 степени)

В черный тонкостенный металлический сосуд, имеющий форму куба, налита вода массой 1 кг при температуре t1=50C, целиком заполняющая сосуд. Определите время остывания сосуда до температуры t2=10С, если сосуд помещен в черную полость, температура стенок которой близка к абсолютному нулю.


Отклики на это сообщение:

> Найти число фотонов, испускаемых поверхностью абсолютно черного тела за время t=1с, в интервале длин волн от l1=0,5мкм до l2=0,55мкм. Температура тела Т=6000К, а площадь поверхности S=1см2 (в квадрате)
> ответ должен быть 1,6*10(21) (10 в 21 степени)

Формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости

r_lambda=2Pi*h*с^2/lambda^5*(E^(hc/(lambda*k*T)-1)

Делим на энергию фотона с данной длиной волны hc/lamda и получаем

2Pi*с/lambda^4*(E^(hc/(lambda*k*T)-1).
Далее интегрируем по dlambda. И умножаем на площадь и время излучения. Ответ получается 1.3*10^21. 1.6 никак не выходит.

> В черный тонкостенный металлический сосуд, имеющий форму куба, налита вода массой 1 кг при температуре t1=50C, целиком заполняющая сосуд. Определите время остывания сосуда до температуры t2=10С, если сосуд помещен в черную полость, температура стенок которой близка к абсолютному нулю.

Площадь излучающей поверхности 400 см^2=4*10^(-2)м^2.
Cосуд излучает, как абсолютно черное тело.
Тогда с одной стороны dQ/dt=sigma*T^4*S. Где sigma =5.67*10^(-8). C другой стороны dQ/dt=-с*m*dT/dt. с - теплоемкость воды. Разделяете переменные и интегрируете. Должны получить что-то вроде c*m/3*(1/Tконеч^3 - 1/Тнач^3).

До встречи, AID.



> Площадь излучающей поверхности 400 см^2=4*10^(-2)м^2.

Поправка - у куба 6 граней. Поэтому S=600 см^2.

До встречи, AID.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100