КОЛЕБАНИЯ

Сообщение №39170 от GRIGORIY 05 июня 2005 г. 14:23
Тема: КОЛЕБАНИЯ

Груз массой M= 500 г. висит на пружине с жосткостью k=100 н/м. На него положили дополнительный груз массой m =300г. Определить скорость грузов V в тот момент, когда они под действием дополнительного груза опустились на x=1 см. В начальный момент оба груза покоились.


Отклики на это сообщение:

> Груз массой M= 500 г. висит на пружине с жосткостью k=100 н/м. На него положили дополнительный груз массой m =300г. Определить скорость грузов V в тот момент, когда они под действием дополнительного груза опустились на x=1 см. В начальный момент оба груза покоились.

Вычислим приблизительно.
Средняя сила пружины Fk = m*g+k*x/2 = 0,5*9,8 + 0,5 = 5,5Н ,
сила тяжести Fg = (M+m)*g = 0,8*9,8 = 8Н.
cреднее ускорение a =(Fg-Fk)/(M+m)=(8-5,5)/0,8 = 3 м/с/с.
Скорость V = (2*x*a)^0,5 = (2*0,01*3)^0,5= 0,24 м/с

Точнее вычислим через интегрирование ур-ния v(x)*dv(x)=a(x)*dx.
А откуда мы его взяли? Из определений v(x)=dx/dt , a(x)=dv(x)/dt , исключив из них dt, получим v(x)*dv(x)=a(x)*dx где V и а зависят от расстояния, то есть от х. Так как Vo=0, то V^2(x) = 2*I(a(x)*dx), I- знак интеграла.
Пределы интегрирования: Xo=0,5*9,8/100=0,049, X1=0,049+0,01=0,059
a(x)= g - k*x/(M+m)
V^2= I((g -k*x/(M+m))*dx = 2*g*(X1-Xo)-k*(X1^2-Xo^2)/(M+m)=
19,8*0,01 - 100*(0,059^2-0,049^2)/0,8 = 0,198-0,135 =0,064=0,25 м/c

Если это - тест, то прошу оценить, если просьба о помощи - поблагодарить.


Спасибо ОГРОМНОЕ(это была просьба о помощи).
Правильный ответ, почти такой же - 0,2 м/c ровно , а конечная формула напсанная в ответе к задаче :
корень из (2mgx-kx*x )/M+m.



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100