Почему у вихрей фаза квантуется?

Сообщение №38373 от Tormoz 08 апреля 2005 г. 17:59
Тема: Почему у вихрей фаза квантуется?

Почему у вихрей в квантовых жидкостях фаза квантуется? На первый взгляд идиотский вопрос (вероятно, не только на первый). Вот есть эффект Ааронова-Бома. Там из-за неодносвязности пространства и наличия векторного потенциала при обходе вокруг топологического дефекта на 2 пи набегает фаза не обязательно равная 2 пи. Зависит от потока магнитного полЯ. Если поле квантованно, то набег кратен 2 пи. Иначе - неоднозначность волновой функции. Однако из этого не делают вывода о том, что поток должен быть обязательно квантован. А когда рассматривают точно такой же вопрос в каком-нибудь сверхпроводнике, то сразу делают вывод - вот, поток магнитого поля вихря должен быть квантован, иначе плохо. В чем тут дело?


Отклики на это сообщение:

> ...А когда рассматривают точно такой же вопрос в каком-нибудь сверхпроводнике, то сразу делают вывод - вот, поток магнитого поля вихря должен быть квантован, иначе плохо. В чем тут дело?

Это связано с тем, что все электроны в сверхпроводящем конденсате имеют одну общую волновую функцию. Требование однозначности определяет набег фазы при обходе топологического разрыва, кратный 2π. Набег фазы находится интегрированием градиента фазы, градиент фазы однозначно связан с градиентом волновой функции, а градиент волновой функции - это импульс... Но в квантовомеханический оператор импульса входит еще и вектор-потенциал. В общем, интегрируя по объему сверхпроводника, где нет тока (импульса), получаем однозначную связь между потоком внутри контура (интеграл по контуру от вектор-потенциала) и набегом фазы (кратным 2π).


Это-то все понятно. Но почему параметр порядка в сверхпроводнике должен ыть однозначен? Например, волновая функция в эффекте Ааронова-Бома оказывается неоднозначной - при обходе соленоида на 2 пи получаем набег фазы необязательно кратный 2 пи. Никого этот парадокс не заставляет утверждать, что поток квантуется (при квантованном потоке неоднозначность исчезает). Наоборот, спекулируют о том, что частица движется по спиральной траектории в 4-мерном пространстве, про разрезы в пространстве и т.д.. Но когда речь захлдит о вихрях в сверхпроводнике, ни о чем подобном не рассуждают, а говорят сразу - параметр порядка должен быть однозначен, значит, фаза квантуется, а за ней и поток. Не понимаю.


> Это-то все понятно. Но почему параметр порядка в сверхпроводнике должен ыть однозначен? Например, волновая функция в эффекте Ааронова-Бома оказывается неоднозначной - при обходе соленоида на 2 пи получаем набег фазы необязательно кратный 2 пи. Никого этот парадокс не заставляет утверждать, что поток квантуется (при квантованном потоке неоднозначность исчезает). Наоборот, спекулируют о том, что частица движется по спиральной траектории в 4-мерном пространстве, про разрезы в пространстве и т.д.. Но когда речь захлдит о вихрях в сверхпроводнике, ни о чем подобном не рассуждают, а говорят сразу - параметр порядка должен быть однозначен, значит, фаза квантуется, а за ней и поток. Не понимаю.

Разница в том, что эффект Ааронова-Бома в принципе нестационарный, а в сверхпроводящих контурах магнитный поток сосуществует со стационарным состоянием конденсата сверхпроводящих электронов.

Это похоже на правила квантования Бора для стационарных орбит электронов в атоме.


> волновая функция в эффекте Ааронова-Бома оказывается неоднозначной

Это просто неверно. Уравнение Шредингера в поле нити записывается и решается как обычно - с требованием однозначности.

> при обходе соленоида на 2 пи получаем набег фазы необязательно кратный 2 пи.

Этот набег есть не полная фаза волновой функции, а лишь часть, явно связанная с вектор-потенциалом. Есть еще и кинетическая часть.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100