человек ловит мяч!

Сообщение №38364 от LG 07 апреля 2005 г. 20:26
Тема: человек ловит мяч!

Помогите осознать чего не хватает в решении.

Человек стоит на неподвижном диске (который может вращаться вокруг своей оси). Известен момент инерции человека и диска - I. В некоторый момент времени человек ловит мяч массой m, летящий в горизонтальном направлении на расстоянии R от вертикальной оси вращения диска. После этого диск стал вращаться с угловой скоростью w.
Определить скорость мяча.

Начинаю решать так: Записываем закон сохранения момента импульса: mvR=(I+Iмяча)w, где v-скорость мяча.
А где мне взять Iмяча-?
Закон сохранения энергии, как он будет выглядеть?
mv^2/2=(I+Iмяча)w^2/2 (не уверена, что так)


Отклики на это сообщение:

> Помогите осознать чего не хватает в решении.

> Человек стоит на неподвижном диске (который может вращаться вокруг своей оси). Известен момент инерции человека и диска - I. В некоторый момент времени человек ловит мяч массой m, летящий в горизонтальном направлении на расстоянии R от вертикальной оси вращения диска. После этого диск стал вращаться с угловой скоростью w.
> Определить скорость мяча.

> Начинаю решать так: Записываем закон сохранения момента импульса: mvR=(I+Iмяча)w, где v-скорость мяча.
> А где мне взять Iмяча-?
> Закон сохранения энергии, как он будет выглядеть?
> mv^2/2=(I+Iмяча)w^2/2 (не уверена, что так)
Мне кажется, в условиях задачи не хватает уловой скорости диска до броска мяча или должно быть дано приращение угловой скорости, или известен момент импульса, а не момннт инерции для диска. Тогда R для всех берем одинаковым и получим два уравнения, где U+dU - cкор диска с мячем , U - скор диска v - скор мяча:
(M+m)*(U+dU)^2 = M*U^2 + m*v^2
(M+m)*(u+dU) = M*U + m*v


> Помогите осознать чего не хватает в решении.

> Человек стоит на неподвижном диске (который может вращаться вокруг своей оси). Известен момент инерции человека и диска - I. В некоторый момент времени человек ловит мяч массой m, летящий в горизонтальном направлении на расстоянии R от вертикальной оси вращения диска. После этого диск стал вращаться с угловой скоростью w.
> Определить скорость мяча.

> Начинаю решать так: Записываем закон сохранения момента импульса: mvR=(I+Iмяча)w, где v-скорость мяча.
> А где мне взять Iмяча-?

Момент инерции материальной точки mR^2. Можете и по-другому mvR=(I)w+mUR, U=wR.

> Закон сохранения энергии, как он будет выглядеть?
> mv^2/2=(I+Iмяча)w^2/2 (не уверена, что так)

Закон сохранения энергии при столкновении выполняться не обязан, т.к. часть энергии мяча перейдет во внутреннюю. Сами можете посчитать - какая часть, когда найдете w из ЗСИ.
До встречи, AID.


> > Помогите осознать чего не хватает в решении.


> Мне кажется, в условиях задачи не хватает уловой скорости диска до броска мяча или должно быть дано приращение угловой скорости, или известен момент импульса, а не момннт инерции для диска. Тогда R для всех берем одинаковым и получим два уравнения, где U+dU - cкор диска с мячем , U - скор диска v - скор мяча:
> (M+m)*(U+dU)^2 = M*U^2 + m*v^2
> (M+m)*(u+dU) = M*U + m*v
Да, не внимательно я прочел условия: диск вначале покоится, а я полагал что вращается. Тогда v=(I/R^2+m)*w*R/m


> > Начинаю решать так: Записываем закон сохранения момента импульса: mvR=(I+Iмяча)w, где v-скорость мяча.
> > А где мне взять Iмяча-?

> Момент инерции материальной точки mR^2. Можете и по-другому mvR=(I)w+mUR, U=wR.

Момент инерции материальной точки на оси вращения равен нулю, поэтому это не то. :)

> > Закон сохранения энергии, как он будет выглядеть?
> > mv^2/2=(I+Iмяча)w^2/2 (не уверена, что так)

> Закон сохранения энергии при столкновении выполняться не обязан, т.к. часть энергии мяча перейдет во внутреннюю. Сами можете посчитать - какая часть, когда найдете w из ЗСИ.

Здесь с Вами полностью согласна.


На самом деле, я спросила потом у своего преподавателя про эту задачу. Он ответил, что мячом можно принебречь в данных условиях. И все. :)
Всем спасибо.


> > > Начинаю решать так: Записываем закон сохранения момента импульса: mvR=(I+Iмяча)w, где v-скорость мяча.
> > > А где мне взять Iмяча-?

> > Момент инерции материальной точки mR^2. Можете и по-другому mvR=(I)w+mUR, U=wR.

> Момент инерции материальной точки на оси вращения равен нулю, поэтому это не то. :)

Я представлял ситуацию, что чел продолжает держать мяч на вытянутой руке.
А то, что момент инерции мат точки относительно оси - ноль, как раз и означает, что его собственным моментом пренебрегаем.
До встречи, AID.


> На самом деле, я спросила потом у своего преподавателя про эту задачу. Он ответил, что мячом можно принебречь в данных условиях. И все. :)
> Всем спасибо.

У меня получился такой ответ: v = w*( I/(m*R) + R ). А как мячем пренебречь, я не разобрал. Какой материальной точки момент инерции равен 0, когда заданы момент инерции диска и момент импульса мяча? Одни обрывки.


> > На самом деле, я спросила потом у своего преподавателя про эту задачу. Он ответил, что мячом можно принебречь в данных условиях. И все. :)
> > Всем спасибо.

> У меня получился такой ответ: v = w*( I/(m*R) + R ). А как мячем пренебречь, я не разобрал. Какой материальной точки момент инерции равен 0, когда заданы момент инерции диска и момент импульса мяча? Одни обрывки.

mvR=Iw, взять Iмяча=0 (т к по идее ур-е выглядит так: mvR=(I+Iмяча)w)
v=Iw/(mR).


> Я представлял ситуацию, что чел продолжает держать мяч на вытянутой руке.
> А то, что момент инерции мат точки относительно оси - ноль, как раз и означает, что его собственным моментом пренебрегаем.
> До встречи, AID.

Кстати, об этом я не подумала (что он продолжает держать на вытянутых руках).

но как мне препод сказал, что человек совсем :) его поймал, т е прижал его к себе. Короче, он стал крутиться с мячом в обнимку.



> mvR=Iw, взять Iмяча=0 (т к по идее ур-е выглядит так: mvR=(I+Iмяча)w)
> v=Iw/(mR).

А я вообразил, что к материальной точке на радиусе R приклеился летящий со скоростью v по касательной к окружности мяч. Система приобрела угловую скорость за счет импульса мяча, с учетом масс диска и мяча. (M+m)*wR = mv где M=I/R^2.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100