Какая сила двигает автомобиль?

Сообщение №37205 от NN 09 февраля 2005 г. 12:36
Тема: Какая сила двигает автомобиль?

"Нет, нет, ребята, всё не так!
Всё не так, ребята... "
В. Высоцкий

Тут на форуме давно был спор: какая сила движет автомобиль.
Было 2 точки зрения:
а)сила трения;
б)момент двигателя. Одна из пары сил этого момента уравновешивается
силой трения в точке касания, а другая сила из этой пары приложена
к оси колеса и его двигает.

Поскольку спор не утих, предлагаю завершить его в отдельной теме.
Я защищаю точку зрения б). Кто может возразить (или повторить свои
возражения чтобы не лазить по другим темам) - прошу.

Против а) у меня есть есть такие возражения:
1. В этом примере "силу трения покоя" более правильно назвать
силой сцепления. Ибо 1)колесо не находится в покое,
2)сила трения обычно связана с потерями энергии на трение,
а здесь теоретически эти потери можно уменьшить почти до 0,
а сила сцепления при этом существенно не изменится.

2. Итак, сила сцепления F1 - горизонтальная сила, приложенная к колесу
(в точке касания или, точнее, на малой поверхности касания) со сторны
дороги. Эта сила в точности равна, но противоположна по направлению
силе F2, приложенной со стороны колеса к дороге (на той же поверхности
касания), которая направлена против движения авто.
Откуда появилась эта сила колеса F2?
Это - одна из пары сил, которую создает момент сил двигателя.
В данном случае сила колеса F2 и сила сцепления F1 суравновешиваются
и не вызывают никакого движеня !

Кто с этим не согласен, и защищает точку зрения а) пусть рассмотрит,
чем отличается от этой пары другая, вертикальная пара: вес автомобиля P
и сила нормальной реакции N. N в точке касания колеса равна Р(Р=1/4 веса)
и уравновешивает Р, (хотя они приложены к разным телам),
и эта пара не приводит к вертикальному движению автомобиля.
Здесь полная аналогия с парой F1,F2.

А вот другая сила F3 из пары, создаваемой двигателем (F2,F3), которую можно
считать приложенной к оси колеса, и двигает колесо, а с ним автомобиль.


Отклики на это сообщение:

> "Нет, нет, ребята, всё не так!
> Всё не так, ребята... "
> В. Высоцкий

> Тут на форуме давно был спор: какая сила движет автомобиль.
> Было 2 точки зрения:
> а)сила трения;
> б)момент двигателя. Одна из пары сил этого момента уравновешивается
> силой трения в точке касания, а другая сила из этой пары приложена
> к оси колеса и его двигает.
Согласен с первой версией.
Может быть, силу трения всегда рассматривать как пассивную, не совершающую работы? А работу пусть совершает движущееся тело. В случае с автомобилем - поршень двигателя, в случае с лодкой - руки гребца и т.п. Точку приложения силы трения /сопротивления/ просто считать точкой опоры. Можно и так представить: мы сидим в атомобиле и, прижав ладонь к внешнему ободу колеса, вращаем его. Работа будет равна произведению касательной силы руки и расстояния, пройденного автомобилем.



Вы просили меня прокомментировать это сообщение. "Идя навстречу пожеланиям трудящихся..."

> Тут на форуме давно был спор: какая сила движет автомобиль.
> Было 2 точки зрения:
> а)сила трения;
> б)момент двигателя. Одна из пары сил этого момента уравновешивается
> силой трения в точке касания, а другая сила из этой пары приложена
> к оси колеса и его двигает.

> Поскольку спор не утих, предлагаю завершить его в отдельной теме.
> Я защищаю точку зрения б). Кто может возразить (или повторить свои
> возражения чтобы не лазить по другим темам) - прошу.
Повторяю то, что писал раньше.
Вопрос: "какая сила заставляет автомобиль на горизонтальном шоссе увеличивать скорость?"
Ответ: Будем считать, что потери на трение качения пренебрежимо малы (так же, как и сопротивление воздуха). Рассматриваем автомобиль как систему матточек и применяем теорему о движении ЦМ. Ускорение ЦМ системы определяется векторной суммой всех сил, действующих на систему и массой системы. Это утверждение строгое, доказывается для общего случая. Сумма всех врутренних сил равна нулю (следствие 3 закона Н.). Единственная сила, действующая на систему - сила трения покоя. Все.
Если задаться вопросом: "а откуда берется эта сила?", то тогда можно включать все Ваши соображения о моментах, откуда берутся моменты на колесах, на кардане, на коленвале...
Это и есть мой основной ответ.

Ниже я немного прокомментирую Ваши аргументы, но это уже на уровне не очень строгих рассуждений, с которыми можно соглашаться или не соглашаться.

> Против а) у меня есть есть такие возражения:
> 1. В этом примере "силу трения покоя" более правильно назвать
> силой сцепления.
Пожалуйста.
> Ибо 1)колесо не находится в покое,
> 2)сила трения обычно связана с потерями энергии на трение,
> а здесь теоретически эти потери можно уменьшить почти до 0,
> а сила сцепления при этом существенно не изменится.
Не вижу глубокого смысла в этих доводах :-(
> 2. Итак, сила сцепления F1 - горизонтальная сила, приложенная к колесу
> (в точке касания или, точнее, на малой поверхности касания) со сторны
> дороги. Эта сила в точности равна, но противоположна по направлению
> силе F2, приложенной со стороны колеса к дороге (на той же поверхности
> касания), которая направлена против движения авто.
> Откуда появилась эта сила колеса F2?
> Это - одна из пары сил, которую создает момент сил двигателя.
> В данном случае сила колеса F2 и сила сцепления F1 суравновешиваются
> и не вызывают никакого движеня !
Вы меня извините, пожалуйста, но даже в школьном учебнике написано, что нельзя говорить о том, что сила действия и противодействия уравновешиваются, поскольку они приложены к разным телам.


> Вы просили меня прокомментировать это сообщение. "Идя навстречу пожеланиям трудящихся..."

Большое спасибо.

> Вы меня извините, пожалуйста, но даже в школьном учебнике написано, что нельзя говорить о том, что сила действия и противодействия уравновешиваются, поскольку они приложены к разным телам.

Именно поэтому я просил ответить: компенсируются силы N и P ?
Очевидно, что да, хотя в учебнике написано ...
Ниже привожу текст, который Вы удалили, не ответив. :-(

> Кто с этим не согласен, и защищает точку зрения а) пусть рассмотрит,
> чем отличается от этой пары другая, вертикальная пара: вес автомобиля P
> и сила нормальной реакции N. N в точке касания колеса равна Р(Р=1/4 веса)
> и уравновешивает Р, (хотя они приложены к разным телам),
> и эта пара не приводит к вертикальному движению автомобиля.
> Здесь полная аналогия с парой F1,F2.


> > Вы меня извините, пожалуйста, но даже в школьном учебнике написано, что нельзя говорить о том, что сила действия и противодействия уравновешиваются, поскольку они приложены к разным телам.

> Именно поэтому я просил ответить: компенсируются силы N и P ?
> Очевидно, что да, хотя в учебнике написано ...
"Да" - это все-таки компенсируются?! Когда пуля вылетает из ствола сила давления пороховых газов на пулю и на винтовку одинакова. Но силы приложены к разным телам и пуля летит в одну сторону, а винтовка - в другую.

> Ниже привожу текст, который Вы удалили, не ответив. :-(

> > Кто с этим не согласен, и защищает точку зрения а) пусть рассмотрит,
> > чем отличается от этой пары другая, вертикальная пара: вес автомобиля P
> > и сила нормальной реакции N. N в точке касания колеса равна Р(Р=1/4 веса)
> > и уравновешивает Р, (хотя они приложены к разным телам),
Сила нормальной реакции Р(Р=1/4 веса) приложена к каждому колесу автомобиля, то есть к автомобилю. К автомобилю же приложена противоположно направленная сила тяжести Р. Они компенсируют друг друга, поскольку приложены к одному и тому же телу - автомобилю.
> > и эта пара не приводит к вертикальному движению автомобиля.
Ничего не понимаю уже. Пара сил (две равные антипараллельные силы, не лежащие на одной прямой) вообще не может сообщить ускорения центру масс (опять теорема о движении ЦМ!). Она могла бы заставить автомобиль вращаться в вертикальной плоскости (если бы Вы были правы). Но сумма моментов всех сил, действующих на автомобиль равно нулю.
> > Здесь полная аналогия с парой F1,F2.
Нет.


""> > Тут на форуме давно был спор: какая сила движет автомобиль.
> > Было 2 точки зрения:
> > а)сила трения;
> > б)момент двигателя. ""

"Сила трения" говорят только препятствует движению.
Сила трения способствует передаче момента.
Момент движет автомобиль, создавая силу равную силе трения.



> ""> > Тут на форуме давно был спор: какая сила движет автомобиль.
> > > Было 2 точки зрения:
> > > а)сила трения;
> > > б)момент двигателя. ""

> "Сила трения" говорят только препятствует движению.
> Сила трения способствует передаче момента.
> Момент движет автомобиль, создавая силу равную силе трения.
Можно рассматривать силы трения, тяги с разных точек зрения, но выводы для конкретных условий движения в заданной системе координат должны быть независимыми от этих самых точек зрения.
Попробую описать словами силы и моменты при движении обычного автомобиля. Автомобиль трогается с места. Двигатель создает крутящий момент, который образует пару сил. Первая, сила тяги, направлена вперед, ее можно приложить к любой точке авто, но плечо ее проходит вертикально через заднюю ось авто. Вторая, опорная сила , приложена к нижней точке задних колес и направлена назад. Сила трения дорожного покрытия через сцепление с задними колесами сопротивляется силе двигателя и направлена вперед. Не верите? Представьте себе резиновый коврик на льду, а на нем - автомобиль. Чтобы авто тронулось, нужно коврик тянуть вперед, иначе коврик под колесами будет скользить назад. Эти две силы равны, но каждая из них не превысит силу трения F=N*k. Сила N приблизительно равна половине веса авто, хотя при резком разгоне может быть около две трети веса авто. Не верите? Мотоциклисты демонстрируют такую возможность, когда отрывают переднее колесо от дороги. Положение центра масс авто по высоте и удалению от оси тоже ограничивает возможную силу тяги из-за опасности опрокидывания назад. При торможении сила трения дороги приложена к нижнему участку колес, направлена назад. Сила инерции авто приложена к дороге и направлена вперед. Ускорение авто не может превысить значение g*k при разгоне и при торможении.
Почему так? Представим авто при максимальном разгоне: проведем линию из нижней точки заднего колеса под 45 градусов к горизонту, центр масс авто должен быть на линии.
Тогда вся тяжесть авто ложится на задние колеса. Горизонтальная проекция силы тяги автомобиля будет равна силе сцепления колес с дорогой ввиду равенства моментов этих сил. Получается при такой схеме, что сила тяги двигателя в 1,41 / т.е. корень из двух/ больше, чем сила тяги, приложенная к центру масс. Не верите? Посмотрите шоу с тягачами, развивающими усилия около МегаН. Передние колеса у них висят в воздухе при этом. А спасает их от опрокидывания назад длинная сцепка с прицепом. С передними колесами авто проще разбираться. Если колеса вращаются, то сила трения колес с дорогой больше силы трения колес с подшипниками. Если колеса скользят по дороге, то сила трения колес с тормозной системой больше силы трения колес с дорогой. По аналогии можно и про задние колеса условия описать. Если колеса не проскальзывают, то сила трения колес и дороги больше силы тяги двигателя, если проскальзывают, то сила тяги больше силы трения.


> Ответ: Будем считать, что потери на трение качения пренебрежимо малы (так же, как и сопротивление воздуха). Рассматриваем автомобиль как систему матточек и применяем теорему о движении ЦМ. Ускорение ЦМ системы определяется векторной суммой всех сил, действующих на систему и массой системы. Это утверждение строгое, доказывается для общего случая. Сумма всех врутренних сил равна нулю (следствие 3 закона Н.). Единственная сила, действующая на систему - сила трения покоя. Все.

В связи с этим у меня вопрос: а чему равна работа этой силы (трения покоя)? Если работа - это сила, умноженная на перемещение точки приложения силы, то нулю, если умноженная на перемещение центра масс, то не ноль. Какая формулировка правильная?


>
> > ""> > Тут на форуме давно был спор: какая сила движет автомобиль.
> > > > Было 2 точки зрения:
> > > > а)сила трения;
> > > > б)момент двигателя. ""

> > "Сила трения" говорят только препятствует движению.
> > Сила трения способствует передаче момента.
> > Момент движет автомобиль, создавая силу равную силе трения.

Добавлю.
Сила трения уменьшает энергию автомобиля, а не создает. сила трения не может быть Движущей силой.

Известно выражение "Дайте мне точку опоры и я переверну весь мир".

Сила трения создает подобную точку опоры для автомобиля. Это максимум.



Работа есть всегда,
Хватило б только пота..."

> > Ответ: Будем считать, что потери на трение качения пренебрежимо малы (так же, как и сопротивление воздуха). Рассматриваем автомобиль как систему матточек и применяем теорему о движении ЦМ. Ускорение ЦМ системы определяется векторной суммой всех сил, действующих на систему и массой системы. Это утверждение строгое, доказывается для общего случая. Сумма всех врутренних сил равна нулю (следствие 3 закона Н.). Единственная сила, действующая на систему - сила трения покоя. Все.

> В связи с этим у меня вопрос: а чему равна работа этой силы (трения покоя)? > Если работа - это сила, умноженная на перемещение точки приложения силы, то нулю

Почему же? Автомобиль катится и точка приложения силы движется вместе с ним.

> если умноженная на перемещение центра масс, то не ноль.

В общем случае на перемещение центра масс умножать, наверное, плохо. Пусть пара сил раскручивает маховик. Каждая сила совершает работу, кинетическая энергия маховика увеличивается. А перемещение ЦМ равно нулю.

> Какая формулировка правильная?

Так что должна быть верна первая формулировка.


Упростим постаноку задачи, но после 2 замечаний.

> Когда пуля вылетает из ствола, сила давления пороховых газов на пулю и на винтовку одинакова. Но силы приложены к разным телам и пуля летит в одну сторону, а винтовка - в другую.
В этом примере я с Вами полностью согласен. Но мы рассматривали другой.

> > > чем отличается от этой пары другая, вертикальная пара: вес автомобиля P
> > > и сила нормальной реакции N. N в точке касания колеса равна Р(Р=1/4 веса)
> > > и уравновешивает Р, (хотя они приложены к разным телам),
> Сила нормальной реакции Р(Р=1/4 веса) приложена к каждому колесу автомобиля, то есть к автомобилю. К автомобилю же приложена противоположно направленная сила тяжести Р. Они компенсируют друг друга, поскольку приложены к одному и тому же телу - автомобилю.
> > > и эта пара не приводит к вертикальному движению автомобиля.
> Ничего не понимаю уже. Пара сил (две равные антипараллельные силы, не лежащие на одной прямой)

Я говорил "вертикальная пара", имея ввиду 2 силы P и N, которые не составляют
"пару сил" в смысле Вашего определения. Будем считать, что я выразился не точно.

> вообще не может сообщить ускорения центру масс (опять теорема о движении ЦМ!).

А вот здесь и зарыта собака. :-)
Пусть к телу приложен момент = паре сил F1, F2.
Для определенности будем считать, что F1 приложена к точке О1 на одном краю тела, а F2 - к точке О2 на другом.
И пусть одна точка тела О1 закреплена. Тело начнет вращаться вокруг точки О1.
Вращение будет потому, что в месте закрепления автоматически возникает сила
реакции (сила сцепления) F3, которая компенсирует действие F1.
Какая сила вызывает движение тела (и его центра масс)?
Я отвечаю: F2.
Ответ Бела (моя реконструкция ответа по аналогии с задачей про автомобиль):
Момент учитывать не будем, т.к. он не может привести к движению ЦМ.
Тело двигает F3, которая приложена к его неподвижной точке.
Какой ответ выглядит более правдоподобным ?
Мне, конечно, кажется, что мой. :-)
Вы можете найти ошибку в моем ответе ?



> > Ничего не понимаю уже. Пара сил (две равные антипараллельные силы, не лежащие на одной прямой)

> Я говорил "вертикальная пара", имея ввиду 2 силы P и N, которые не составляют
> "пару сил" в смысле Вашего определения. Будем считать, что я выразился не точно.

> > вообще не может сообщить ускорения центру масс (опять теорема о движении ЦМ!).

> А вот здесь и зарыта собака. :-)
Собака, к счастью, жива-здорова и нигде не зарыта. Мы с Вами собираемся, как я понимаю, опровергнуть общую теорему механики?!
> Пусть к телу приложен момент = паре сил F1, F2.
> Для определенности будем считать, что F1 приложена к точке О1 на одном краю тела, а F2 - к точке О2 на другом.
> И пусть одна точка тела О1 закреплена. Тело начнет вращаться вокруг точки О1.
> Вращение будет потому, что в месте закрепления автоматически возникает сила
> реакции (сила сцепления) F3, которая компенсирует действие F1.
> Какая сила вызывает движение тела (и его центра масс)?
> Я отвечаю: F2.
1. Правильный ответ такой: ускорение ЦМ обусловлено тем, что сумма всех сил, действующих на тело, не равна нулю. Все силы это: F1, F2 и сила реакции опоры F3.
2.Ваше утверждение "в месте закрепления автоматически возникает сила
реакции (сила сцепления) F3, которая компенсирует действие F1" ошибочно.
Для доказательства рассмотрим вертикально подвешенный однородный стержень массы m и длины l. Стержень подвешен в верхней точке. Возьмем случай, когда Ваша сила F1, приложенная горизонтально к верхнему концу стержня, равна нулю. Тогда, по-Вашему, и горизонтальная реакция в точке подвеса равна нулю. Вторая сила F2 отлична от нуля и приложена к нижнему концу стержня в горизонтальном направлении.
Рассчитаем ускорение ЦМ.
Момент инерции стержня I = (m*l2)/3.
Угловое ускорение стержня e = M/I = F2*l/I.
Линейное ускорение ЦМ (в середине стержня) a = e*l/2 = (3/2)(F2/m).
А не F2/m, как было бы, если бы F2 была единственной силой, действующей на стержень.
Следовательно, ( в силу теоремы о движении ЦМ) при действии "нижней" силы F2 на стержень в верхней точке закрепления стержня появляется сила, равная F2/2. И сила эта горизонтальна и направлена в ту же сторону, что и F2.
Проверьте на опыте. Положите на гладкий стол карандаш и толкните один конец в направлении, перпендикулярном карандашу. Другой поедет в противоположную сторону. А если бы второй конец был закреплен, то возникла бы реакция в точке закрепления, которая не дала бы ему сдвинуться.
Итак, Ваше утверждение о компенсации сил F1 и F3 верно только тогда, когда F2 = 0.
> Вы можете найти ошибку в моем ответе ?

Надеюсь, что указал ее достаточно ясно.

"Выслушав обе тяжущиеся стороны, суд выносит частное определение:
рекомендовать NN прочитать про теорему о ЦМ в первом томе Сивухина (или иной хорошей книжке)" Не обижайтесь, пожалуйста. :-)


> "Выслушав обе тяжущиеся стороны, суд выносит частное определение:
> рекомендовать NN прочитать про теорему о ЦМ в первом томе Сивухина (или иной хорошей книжке)" Не обижайтесь, пожалуйста. :-)

Теорема то написана применительно к системе, которая уподобляется материальной точке. В этом ее ограничение. Автомобиль - не материальная точка. Там действуют моменты.



> > "Выслушав обе тяжущиеся стороны, суд выносит частное определение:
> > рекомендовать NN прочитать про теорему о ЦМ в первом томе Сивухина (или иной хорошей книжке)" Не обижайтесь, пожалуйста. :-)

> Теорема то написана применительно к системе, которая уподобляется материальной точке. В этом ее ограничение.
Да прочитайте же, наконец, теорему! А потом обсудим :-)
> Автомобиль - не материальная точка.
Совершенно согласен!
> Там действуют моменты.


> > Теорема то написана применительно к системе, которая уподобляется материальной точке. В этом ее ограничение.
> Да прочитайте же, наконец, теорему! А потом обсудим :-)
> >

Центр масс системы движется как МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, (масса которой равна массе системы) И К КОТОРОЙ приложены все внешнии силы, действующие на систему.

К материальной точке можно приложить только сходящиеся силы, т.е. Результирующую. Моментов нет в помине.


> > Да прочитайте же, наконец, теорему! А потом обсудим :-)
> > >

> Центр масс системы движется как МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, (масса которой равна массе системы) И К КОТОРОЙ приложены все внешнии силы, действующие на систему.
Нет. Не К КОТОРОЙ! Это векторная сумма сумма всех сил, приложенных к системе.
И могут быть какие угодно моменты.
"Да прочитайте же, наконец, теорему!"
> К материальной точке можно приложить только сходящиеся силы, т.е. Результирующую. Моментов нет в помине.
К матточке - да. Но система - не матточка!



> > > Да прочитайте же, наконец, теорему! А потом обсудим :-)
> > > >

> > Центр масс системы движется как МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, (масса которой равна массе системы) И К КОТОРОЙ приложены все внешнии силы, действующие на систему.
> Нет. Не К КОТОРОЙ! Это векторная сумма сумма всех сил, приложенных к системе.
> И могут быть какие угодно моменты.
> "Да прочитайте же, наконец, теорему!"
> > К материальной точке можно приложить только сходящиеся силы, т.е. Результирующую. Моментов нет в помине.
> К матточке - да. Но система - не матточка!


Для справки. Цитировался учебник по теоретической механике.


> Для справки. Цитировался учебник по теоретической механике.

Приведенное утверждение имеет примерно следующий смысл: "я читал одну умную книжку, и там про это написано..."

Вообще-то этика научной дискуссии подразумевает указание точных ссылок, если таковые делаются. И цитаты выделяются как-нибудь, обычно кавычками.

Если Вы ссылаетесь на авторитеты, то ссылайтесь правильно.


> > Для справки. Цитировался учебник по теоретической механике.

> Приведенное утверждение имеет примерно следующий смысл: "я читал одну умную книжку, и там про это написано..."

> Вообще-то этика научной дискуссии подразумевает указание точных ссылок, если таковые делаются. И цитаты выделяются как-нибудь, обычно кавычками.

> Если Вы ссылаетесь на авторитеты, то ссылайтесь правильно.

С какой стати вы полезли в бутылку. Вы нее мой преподаватель.

Вы несогласны с формурировкой теоремы "Центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внешнии силы, действующие на систему."?

Так почему не дали правильную формулировку со ссылкой?



> Мы с Вами собираемся, как я понимаю, опровергнуть общую теорему механики?!
Боже упаси! Мы собираемся правильно применять теоремы.

> > Пусть к телу приложен момент = паре сил F1, F2.
> > Для определенности будем считать, что F1 приложена к точке О1 на одном краю тела, а F2 - к точке О2 на другом.
> > И пусть одна точка тела О1 закреплена. Тело начнет вращаться вокруг точки О1.
> > Вращение будет потому, что в месте закрепления автоматически возникает сила
> > реакции (сила сцепления) F3, которая компенсирует действие F1.
> > Какая сила вызывает движение тела (и его центра масс)?
> > Я отвечаю: F2.
> 1. Правильный ответ такой: ускорение ЦМ обусловлено тем, что сумма всех сил, действующих на тело, не равна нулю. Все силы это: F1, F2 и сила реакции опоры F3. (ответ 2)

Ура! Наконец, мы пришли к единому мнению. Я готов признать, что мой ответ
F2 здесь ошибочный, и тоже подписаться под этим Вашим ответом.
Но сначала я хочу его переформулировать применительно к данной задаче.

ускорение ЦМ обусловлено тем, что сумма всех сил, действующих на тело, не равна нулю.
Все силы это: момент (F1, F2) и сила реакции опоры (сцепления)F3. (ответ 2а)

А теперь можно вернуться к задаче, с которой мы начали (37205).
> Тут на форуме давно был спор: какая сила движет автомобиль.
> Было 2 точки зрения:
> а)сила трения;
> б)момент двигателя. Одна из пары сил этого момента уравновешивается
> силой трения в точке касания, а другая сила из этой пары приложена
> к оси колеса и его двигает.

Там (37212) Ваш ответ был:
"Единственная сила, действующая на систему - сила трения покоя".
Я понял его так, что Вы согласны с ответом а) и против ответа б).
Тем более, что в 37139 Вы прямо пишите:
"Но горизонтальная внешняя сила одна - сила трения покоя. Так что верен вариант а)." (ответ 1)

Ваш ответ 2 применительно к исходной задаче про автомобиль фомулирую так:
автомбиль движется под действием суммы всех сил, действующих на тело. .
Важнейшие из них это: момент двигателя и сила сцепления F3.
А главную роль играет момент, потому что другие силы возникают как
ответная реакция на момент двигателя (наш ответ 3)

И этот ответ говорит о том, что ответ а) - неправильный (не учитывает не только все,
но очень важные силы (момент), а ответ б)- менее точный, чем ответ 3.
Согласны?
Кстати, зачем Вы пытаетесь подменить вопрос задачи и говорить о ускорении,
хотя в задаче говорится о движении (включая равномерное)?

P.S.Извините, что я не ответил на Ваш пример. Если Вы согласны с формулировкой
выше, то его можно не рассматривать. Или в следующий раз.
Он более сложный, чем мой. И там Вы приписываете мне ответ, который я не давал.
(Сразу признаю, что в этом я тоже грешен.)

> "Выслушав обе тяжущиеся стороны, суд выносит частное определение:
> рекомендовать NN прочитать про теорему о ЦМ в первом томе Сивухина
> (или иной хорошей книжке)" Не обижайтесь, пожалуйста. :-)
Что вы! Я всегда рад полезным советам, но
прочитав четкие формулировки теорем у Бела, читать Сивухина излишне. :-)



> прочитав четкие формулировки теорем у Бела, читать Сивухина излишне. :-)

> > Пусть к телу приложен момент = паре сил F1, F2.
> > Для определенности будем считать, что F1 приложена к точке О1 на одном краю тела, а F2 - к точке О2 на другом.
> > И пусть одна точка тела О1 закреплена. Тело начнет вращаться вокруг точки О1.
> > Вращение будет потому, что в месте закрепления автоматически возникает сила
> > реакции (сила сцепления) F3, которая компенсирует действие F1.
> > Какая сила вызывает движение тела (и его центра масс)?
> > Я отвечаю: F2.

> 2.Ваше утверждение "в месте закрепления автоматически возникает сила
> реакции (сила сцепления) F3, которая компенсирует действие F1" ошибочно.

Согласен. Поторопился. Нужно было в условии написать, что:
что F1 приложена к точке О1 в центре масс тела, а F2 - к точке О2 на краю тела.
(По аналогии с исходной задачей). Тогда мой ответ будет верным.

> Для доказательства рассмотрим вертикально подвешенный однородный стержень массы m и длины l. Стержень подвешен в верхней точке. Возьмем случай, когда Ваша сила F1, приложенная горизонтально к верхнему концу стержня, равна нулю.
> Вторая сила F2 отлична от нуля и приложена к нижнему концу стержня в горизонтальном направлении.

Т.е. к стержню приложена только одна сила F2. И в ответ появляется еще
реакция опоры N, которую мы хотим найти.
Замечу, что эта задача отличается от исходной про авто потому, что
там приложена не одна сила F2, а момент (F2,F1).
И F2 нужно (как я уже уточнил) прикладывать в центре масс.

> Рассчитаем ускорение ЦМ.
> Момент инерции стержня I = (m*l2)/3.
> Угловое ускорение стержня e = M/I = F2*l/I.
> Линейное ускорение ЦМ (в середине стержня) a = e*l/2 = (3/2)(F2/m).
> Следовательно, ( в силу теоремы о движении ЦМ) при действии "нижней" силы F2 на стержень в верхней точке закрепления стержня появляется сила, равная F2/2. И сила эта горизонтальна и направлена в ту же сторону, что и F2.

Ваше решение показывает, что читать Сивухина после Бела не только
не обязательно, но даже вредно.:-)
Школьник, который его не читал и не умеет вычислять момент инерции стержня
и угловое ускорение может рассуждать проще:

Уравнение для ускорения центра масс стержня F3=m*a3=F2+N (4). (N-реакция опоры).
Поскольку ЦМ О3 находится в цетре стержня, то путь, который он проходит
при повороте стержня на малый угол в 2 раза меньше, чеи путь точки О2.
Поэтому скорость и ускорение О3 тоже в 2 раза меньше, чем ускорение точки О2.
А значит F3=m*a3=m*a2/2=F2/2. N=F3-F2=-F2/2.


> > рассмотрим вертикально подвешенный однородный стержень массы m и длины l. Стержень подвешен в верхней точке.
> > сила F2 отлична от нуля и приложена к нижнему концу стержня в горизонтальном направлении.
> Найти силлу реакции опоры N.

А вот решение еще проще:
Равнодействующая F3 приложена в центре масс О3 и равна F3=F2+N.
Работа равнодействующей равна работам составляющих.
При повороте стержня на малый угол F3*s3=F2*s2+N*0.
s3=s2/2 F3=F2/2 N=F3-F2=-F2/2.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100