Два маятника

Сообщение №35945 от До 06 декабря 2004 г. 22:24
Тема: Два маятника

Пусть мы имеем два маятника одинаковой длины L и отношением масс M/m = n.
Между маятниками находится сжатая пружина связанная ниткой с запасом энергии E.
Пережигаем нитку, более лёгкая масса m достигает высоты L/2.
Нижнее положение масс есть точка отсчёта, толщиной, массой пружины,
трением и сопротивлением воздуха пренебрегаем.
На какую максимальную высоту поднимается тогда масса М?
На какой высоте происходит последующее столкновение масс?
До.


Отклики на это сообщение:

> Пусть мы имеем два маятника одинаковой длины L и отношением масс M/m = n.
> Между маятниками находится сжатая пружина связанная ниткой с запасом энергии E.
> Пережигаем нитку, более лёгкая масса m достигает высоты L/2.
> Нижнее положение масс есть точка отсчёта, толщиной, массой пружины,
> трением и сопротивлением воздуха пренебрегаем.
> На какую максимальную высоту поднимается тогда масса М?

На максимальную высоту H = L / 2n2

> На какой высоте происходит последующее столкновение масс?

Лень считать:)


> > Пусть мы имеем два маятника одинаковой длины L и отношением масс M/m = n.
> > Между маятниками находится сжатая пружина связанная ниткой с запасом энергии E.
> > Пережигаем нитку, более лёгкая масса m достигает высоты L/2.

> > На какую максимальную высоту поднимается тогда масса М?

> На максимальную высоту H = L / 2n2
По этой формуле можно выбрать такую энергию Е пружины, что мы имеем встречу масс на 1/(1+n2)длины окружности? Если n = 2, то через 1/5 пути по окружноси тяжёлая масса встречается с лёгкой которая прошла 4/5 пути окружности? Или я не учёл что лёгкая масса двигаясь вниз(после переворота) пройдёт больший путь всвязи с более высокой скоростью и встретиться на более нижней точке с тяжёлой массой?
Как если не секрет Вы пришли к Вашей формуле?
> > На какой высоте происходит последующее столкновение масс?

> Лень считать:)
Т.е. другими словаим мы имеем перекачку энергии из одного маятника в другой?
И возможна ситуация когда одна масса остановится а другая заберёт всю энергию?
С уважением До.


> > > Пусть мы имеем два маятника одинаковой длины L и отношением масс M/m = n.
> > > Между маятниками находится сжатая пружина связанная ниткой с запасом энергии E.
> > > Пережигаем нитку, более лёгкая масса m достигает высоты L/2.

> > > На какую максимальную высоту поднимается тогда масса М?

> > На максимальную высоту H = L / 2n2
> По этой формуле можно выбрать такую энергию Е пружины, что мы имеем встречу масс на 1/(1+n2)длины окружности? Если n = 2, то через 1/5 пути по окружноси тяжёлая масса встречается с лёгкой которая прошла 4/5 пути окружности? Или я не учёл что лёгкая масса двигаясь вниз(после переворота) пройдёт больший путь всвязи с более высокой скоростью и встретиться на более нижней точке с тяжёлой массой?

В вашей задаче рассматривается нелинейный маятник, когда угол отклонения нити от вертикали φ нельзя считать малым. Этот угол φ зависит от t уже нелинейно (в противоположность линейным маятникам), и выражается через время посредством одной из эллиптических функций Якоби. Ваши оценки основывались на линейности, и поэтому здесь не проходят.
Если хотите, можете сделать оценку периода таких нелинейных колебаний:

T≈T0(1+φ2max/16),

где T0 - период колебаний линейного маятника, φmax - максимальное отклонение нити от положения равновесия. Для случая более легкой массы φmax=π/3, и тогда T≈T0(1+0,07), т.е. период увеличится на 7%.

> Как если не секрет Вы пришли к Вашей формуле?

В момент пережигания нитки:

mv = MV >>> v=nV;

MV2/2 = mv2/(2n)

Для максимального подъема:

mv2/2 = mgL/2; >>> v2 = Lg

MV2/2 = MgH, или mv2/(2n) = MgH.

Отсюда: H = mv2 /(2nMg) = mLg /(2nMg) = L / 2n2

Как видите, в ответ не входит энергия Е, ибо вы задали, что лёгкая масса m достигает высоты L, а этого вполне достаточно для решения задачи.

> > > На какой высоте происходит последующее столкновение масс?

> > Лень считать:)
> Т.е. другими словаим мы имеем перекачку энергии из одного маятника в другой?

Да.

> И возможна ситуация когда одна масса остановится а другая заберёт всю энергию?

Сразу не скажу, но сомнительно.



> В вашей задаче рассматривается нелинейный маятник, когда угол отклонения нити от вертикали φ нельзя считать малым. Этот угол φ зависит от t уже нелинейно (в противоположность линейным маятникам), и выражается через время посредством одной из эллиптических функций Якоби. Ваши оценки основывались на линейности, и поэтому здесь не проходят.
> Если хотите, можете сделать оценку периода таких нелинейных колебаний:

> T≈T0(1+φ2max/16),

> где T0 - период колебаний линейного маятника, φmax - максимальное отклонение нити от положения равновесия. Для случая более легкой массы φmax=π/3, и тогда T≈T0(1+0,07), т.е. период увеличится на 7%.

> В момент пережигания нитки:

> mv = MV >>> v=nV;

> MV2/2 = mv2/(2n)

> Для максимального подъема:

> mv2/2 = mgL/2; >>> v2 = Lg

> MV2/2 = MgH, или mv2/(2n) = MgH.

> Отсюда: H = mv2 /(2nMg) = mLg /(2nMg) = L / 2n2

> Как видите, в ответ не входит энергия Е, ибо вы задали, что лёгкая масса m достигает высоты L, а этого вполне достаточно для решения задачи.
Я перевёл отклонение более лёгкой массы на φ=60˚(соответствует заданой высоте).
Если Вы использовали ф-лу з-на сохранения импульса, то отклонение более тяжёлой массы должно быть φ/n, верно?
Но подставляя n равное 2,3,4,5 и 6 получаю значения меньшие и соответственно
28,955˚; 19,188˚; 14,3615˚; 11,478˚; и 9,56˚
Вас это не смущает?
Или это уже проявления нелинейности которые запрещают так просто считать?

Вас не смущает также неуравновешанность сил действующий на такой двойной маятник? Ведь по Вашей ф-ле скорость меньшей массы почти в n раза выше более медленной. Возводя её в квадрат и деля на длину маятника получаем соответствующее ускорение, учитывая массы получаем силу в n раз большую для малой массы по сравнению с большой массой.
Если поставить такой маятник на лёд, то он начнёт двигаться(не дёргаться а именно двигаться)! Не нарушает ли такое движение з-ны сохранения?
> > Т.е. другими словаим мы имеем перекачку энергии из одного маятника в другой?

> > И возможна ситуация когда одна масса остановится а другая заберёт всю энергию?

> Сразу не скажу, но сомнительно.
Жаль, что я не могу привести рисунок "связанных" маятников -но там такое разрешенно. Имеем две синусоиды отличиающиеся несколько в периоде. Энергия перекачивается из одной синусоиды в другую увеличивая амплитуду последней, потом процесс повторяется через отдачу энергии - но массы обоих маятников одинаковы. Здесь ситуация несколько иная, но принцип по всей видимости тот же.
С уважением До.


> > В вашей задаче рассматривается нелинейный маятник, когда угол отклонения нити от вертикали φ нельзя считать малым. Этот угол φ зависит от t уже нелинейно (в противоположность линейным маятникам), и выражается через время посредством одной из эллиптических функций Якоби. Ваши оценки основывались на линейности, и поэтому здесь не проходят.
> > Если хотите, можете сделать оценку периода таких нелинейных колебаний:

> > T≈T0(1+φ2max/16),

> > где T0 - период колебаний линейного маятника, φmax - максимальное отклонение нити от положения равновесия. Для случая более легкой массы φmax=π/3, и тогда T≈T0(1+0,07), т.е. период увеличится на 7%.

> > ...Отсюда: H = mv2 /(2nMg) = mLg /(2nMg) = L / 2n2

> > Как видите, в ответ не входит энергия Е, ибо вы задали, что лёгкая масса m достигает высоты L, а этого вполне достаточно для решения задачи.

> Я перевёл отклонение более лёгкой массы на φ=60˚(соответствует заданой высоте).
> Если Вы использовали ф-лу з-на сохранения импульса, то отклонение более тяжёлой массы должно быть φ/n, верно?

Это почему?

> Но подставляя n равное 2,3,4,5 и 6 получаю значения меньшие и соответственно
> 28,955˚; 19,188˚; 14,3615˚; 11,478˚; и 9,56˚
> Вас это не смущает?

Нет.

> Или это уже проявления нелинейности которые запрещают так просто считать?

Да.

> Вас не смущает также неуравновешанность сил действующий на такой двойной маятник? Ведь по Вашей ф-ле скорость меньшей массы почти в n раза выше более медленной.

Почему "почти"? Точно в n раз.

> Возводя её в квадрат и деля на длину маятника получаем соответствующее ускорение, учитывая массы получаем силу в n раз большую для малой массы по сравнению с большой массой.

Вы имеете в виду часть полного ускорения?

> Если поставить такой маятник на лёд, то он начнёт двигаться(не дёргаться а именно двигаться)! Не нарушает ли такое движение з-ны сохранения?

Маятник будет именно дёргаться, но его ЦМ не изменит своего положения.
У вас немного странное представление о законах сохранения в механие. Вас не удивляет, что если рассмотреть, скажем, одиночный маятник - шарик на нитке,- то импульс шарика за период будет меняться по величине. Ну и что с того? Говорит ли это о нарушении законах сохранения? Конечно, нет.

> > > Т.е. другими словаим мы имеем перекачку энергии из одного маятника в другой?
> > > И возможна ситуация когда одна масса остановится а другая заберёт всю энергию?

> > Сразу не скажу, но сомнительно.> Жаль, что я не могу привести рисунок "связанных" маятников -но там такое разрешенно. Имеем две синусоиды отличиающиеся несколько в периоде. Энергия перекачивается из одной синусоиды в другую увеличивая амплитуду последней, потом процесс повторяется через отдачу энергии - но массы обоих маятников одинаковы. Здесь ситуация несколько иная, но принцип по всей видимости тот же.

Без построения фазовых траекторий трудно говорить определенно. Если бы было больше времени, можно было бы порыться, но, увы:(.


> > > В вашей задаче рассматривается нелинейный маятник, когда угол отклонения нити от вертикали φ
> > > Если хотите, можете сделать оценку периода таких нелинейных колебаний:

> > > T≈T0(1+φ2max/16),

> > > где T0 - период колебаний линейного маятника, φmax - максимальное отклонение нити от положения равновесия. Для случая более легкой массы φmax=π/3, и тогда T≈T0(1+0,07), т.е. период увеличится на 7%.

> > > ...Отсюда: H = mv2 /(2nMg) = mLg /(2nMg) = L / 2n2

> > Я перевёл отклонение более лёгкой массы на φ=60˚(соответствует заданой высоте).
> > Если Вы использовали ф-лу з-на сохранения импульса, то отклонение более тяжёлой массы должно быть φ/n, верно?

> Это почему?
Пройденный путь масс можно измерять не тольтко в долях длины окружности но и в углах φ
> > Но подставляя n равное 2,3,4,5 и 6 получаю значения меньшие и соответственно
> > 28,955˚; 19,188˚; 14,3615˚; 11,478˚; и 9,56˚
> > Вас это не смущает?
Запомним 1.
> Нет.
Ага. Вы рассматриваете одновременность положения масс. Увеличение периода для лёгкой массы(нелинейность, больший угол отклонения) означает, что тяжёлая масса в тот же момент опережает малую. В тот момент когда скажем в 2 раза тяжёлая масса достигла своих 30˚ лёгкая масса ещё находится на углу меньшем 60˚. При позиции лёгкой массы на 60˚ тяжёлая масса уже падает и имеет угол 28,955˚ так?
> > Или это уже проявления нелинейности которые запрещают так просто считать?

> Да.
Запомним 2.
> > Вас не смущает также неуравновешанность сил действующий на такой двойной маятник? Ведь по Вашей ф-ле скорость меньшей массы почти в n раза выше более медленной.

> Почему "почти"? Точно в n раз.
Не может быть. Если скорость тяжёлой массы в высшей точке нулевая, то и тяжёлая масса должна иметь нулевую скорость, так? Но тогда пройдённый путь каждой массы умноженный на эту массу для разных масс различен. Смотри 1.
В силу нелинейности "Точно в n раз" не получается. Смотри 2.
> > Возводя её в квадрат и деля на длину маятника получаем соответствующее ускорение, учитывая массы получаем силу в n раз большую для малой массы по сравнению с большой массой.

> Вы имеете в виду часть полного ускорения?
Я имею ввиду вектора сил для каждой массы а также их сумму.
> > Если поставить такой маятник на лёд, то он начнёт двигаться(не дёргаться а именно двигаться)! Не нарушает ли такое движение з-ны сохранения?

> Маятник будет именно дёргаться, но его ЦМ не изменит своего положения.
Простой маятник - да.
> У вас немного странное представление о законах сохранения в механие. Вас не удивляет, что если рассмотреть, скажем, одиночный маятник - шарик на нитке,- то импульс шарика за период будет меняться по величине. Ну и что с того? Говорит ли это о нарушении законах сохранения? Конечно, нет.
Ситуация то симметричная. Произведение массы на скорость маятника справа и слева от точки подвески одинаковы.
А теперь положите маятник из двух различных масс с жёсткими связями до оси набок(ось вертикальна, силы гравитации зануляются). Раскидывая такие массы сжатой пружиной получаем колебания и повторяющиеся удары масс(потери на трения не учитываются, удары упруги, массы ударяются то внутренними боками то наружними). Ситуация перестаёт быть симметричной. Подставляя Ваши формулы получаем результирующую неуравновешанную силу. Но такого быть не может.

> > > > И возможна ситуация когда одна масса остановится а другая заберёт всю энергию?

> > > Сразу не скажу, но сомнительно.
> Без построения фазовых траекторий трудно говорить определенно.
Что верно, то верно. Но Вы знаете, что суммирование синусоид пусть даже разных по амплитуде не исключает возможность получения нуля.
> Если бы было больше времени, можно было бы порыться, но, увы:(.
Понимаю.
С уважением До.


> > > Если Вы использовали ф-лу з-на сохранения импульса, то отклонение более тяжёлой массы должно быть φ/n, верно?

> > Это почему?
> Пройденный путь масс можно измерять не только в долях длины окружности но и в углах φ

Ну и что? Какое имеет значение, в чем измеряется пройденный путь? Почему вы решили, что отношение путей должно быть кратно n?

> > > Но подставляя n равное 2,3,4,5 и 6 получаю значения меньшие и соответственно
> > > 28,955˚; 19,188˚; 14,3615˚; 11,478˚; и 9,56˚
> > > Вас это не смущает?
> Запомним 1.
> > Нет.
> Ага. Вы рассматриваете одновременность положения масс. Увеличение периода для лёгкой массы(нелинейность, больший угол отклонения) означает, что тяжёлая масса в тот же момент опережает малую. В тот момент когда скажем в 2 раза тяжёлая масса достигла своих 30˚ лёгкая масса ещё находится на углу меньшем 60˚.

Да.

> При позиции лёгкой массы на 60˚ тяжёлая масса уже падает и имеет угол 28,955˚ так?

Не так. Тяжёлая масса уже падает и имеет угол меньше 28,955˚.

> > > Или это уже проявления нелинейности которые запрещают так просто считать?

> > Да.
> Запомним 2.
> > > Вас не смущает также неуравновешанность сил действующий на такой двойной маятник? Ведь по Вашей ф-ле скорость меньшей массы почти в n раза выше более медленной.

> > Почему "почти"? Точно в n раз.
> Не может быть. Если скорость тяжёлой массы в высшей точке нулевая, то и тяжёлая масса должна иметь нулевую скорость, так?

Масло маслянное?

> Но тогда пройдённый путь каждой массы умноженный на эту массу для разных масс различен. Смотри 1.
> В силу нелинейности "Точно в n раз" не получается. Смотри 2.

Вы забыли, что в выводе решения я ясно написал:
"В момент пережигания нитки: mv = MV >>> v=nV"
Вы с этим не согласны?

> > > Если поставить такой маятник на лёд, то он начнёт двигаться(не дёргаться а именно двигаться)! Не нарушает ли такое движение з-ны сохранения?

> > Маятник будет именно дёргаться, но его ЦМ не изменит своего положения.
> Простой маятник - да.
> > У вас немного странное представление о законах сохранения в механие. Вас не удивляет, что если рассмотреть, скажем, одиночный маятник - шарик на нитке,- то импульс шарика за период будет меняться по величине. Ну и что с того? Говорит ли это о нарушении законах сохранения? Конечно, нет.

> Ситуация то симметричная. Произведение массы на скорость маятника справа и слева от точки подвески одинаковы.

Почему вы берете крайние точки? Возьмите промежуточные, о чем я и писал. Есть для них нарушение законов сохранения?


> > > > Если Вы использовали ф-лу з-на сохранения импульса, то отклонение более тяжёлой массы должно быть φ/n, верно?

> > Пройденный путь масс можно измерять не только в долях длины окружности но и в углах φ

> Ну и что? Какое имеет значение, в чем измеряется пройденный путь? Почему вы решили, что отношение путей должно быть кратно n?
А как по другому? Ведь скорости разлёта масс помноженные на последнии равны.
Именно так достигается, что ЦМ остаётся в покое. Или у Вас есть другое объяснение?
> > Ага. Вы рассматриваете одновременность положения масс. Увеличение периода для лёгкой массы(нелинейность, больший угол отклонения) означает, что тяжёлая масса в тот же момент опережает малую. В тот момент когда скажем в 2 раза тяжёлая масса достигла своих 30˚ лёгкая масса ещё находится на углу меньшем 60˚.

> Да.
Но тяжёлая масса остановилась и имете нулевую скорость, а лёгкая масса ещё замедляется но её скорость не нулевая. Именно поэтому отношение скоростей 1/n по Вами приведённой ф-ле выполнится не может.Подтвердите пожалуйста, что
тяжёлая масса достигла своих 30˚
> > При позиции лёгкой массы на 60˚ тяжёлая масса уже падает и имеет угол 28,955˚ так?

> Не так. Тяжёлая масса уже падает и имеет угол меньше 28,955˚.
Если дело в 3-м знаке после запятой, то согласен.

> > > Почему "почти"? Точно в n раз.
> > Не может быть. Если скорость тяжёлой массы в высшей точке нулевая, то и тяжёлая масса должна иметь нулевую скорость, так?

> Масло маслянное?
Деление 0 на 2 даёт нуль. Я исхожу из того, что обе массы(ага вижу мою ошибку -во втором случае я планировал написать слово "лёгкая масса")по Вашей ф-ле одновремено своих высших точек достичь не могут(для тяжёлой массы - 30˚, для лёгкой - 60˚)
> > Но тогда пройдённый путь каждой массы умноженный на эту массу для разных масс различен. Смотри 1.
> > В силу нелинейности "Точно в n раз" не получается. Смотри 2.

> Вы забыли, что в выводе решения я ясно написал:
> "В момент пережигания нитки: mv = MV >>> v=nV"
> Вы с этим не согласны?
Ещё как согласен. Именно поэтому и пройденный путь за один и тот же период времени считался мной одинаковым. Ваша ф-ла учитывает нелинейность и разный путь. Осталось выяснить будут ли по Вашей ф-ле обе массы одновременно замирать в высших точках своих траекторий?

> > > Маятник будет именно дёргаться, но его ЦМ не изменит своего положения.

> > > У вас немного странное представление о законах сохранения в механие. Вас не удивляет, что если рассмотреть, скажем, одиночный маятник - шарик на нитке,- то импульс шарика за период будет меняться по величине. Ну и что с того? Говорит ли это о нарушении законах сохранения? Конечно, нет.

> > Ситуация то симметричная. Произведение массы на скорость маятника справа и слева от точки подвески одинаковы.

> Почему вы берете крайние точки? Возьмите промежуточные, о чем я и писал. Есть для них нарушение законов сохранения?

Нет нарушений з-нов сохранения. ЦМ маятника должен оставаться на месте.
Итак для любых конструкций маятников которые для чистоты эксперимента помещаем вне грав. поля(энергию для колебаний берём от пружины).

Зы. Можно вращение рассматривать как колебание в одну сторону?
Дело в том я что единичную массу пружиной не расколебаешь.
С уважением До.


> > > > > Если Вы использовали ф-лу з-на сохранения импульса, то отклонение более тяжёлой массы должно быть φ/n, верно?

> > > Пройденный путь масс можно измерять не только в долях длины окружности но и в углах φ

> > Ну и что? Какое имеет значение, в чем измеряется пройденный путь? Почему вы решили, что отношение путей должно быть кратно n?
> А как по другому? Ведь скорости разлёта масс помноженные на последнии равны.
> Именно так достигается, что ЦМ остаётся в покое. Или у Вас есть другое объяснение?

Хочу, чтобы вы уточнили: где конкретно находится точка ЦМ в вашей задаче?

> > > Ага. Вы рассматриваете одновременность положения масс. Увеличение периода для лёгкой массы(нелинейность, больший угол отклонения) означает, что тяжёлая масса в тот же момент опережает малую. В тот момент когда скажем в 2 раза тяжёлая масса достигла своих 30˚ лёгкая масса ещё находится на углу меньшем 60˚.

> > Да.
> Но тяжёлая масса остановилась и имете нулевую скорость, а лёгкая масса ещё замедляется но её скорость не нулевая. Именно поэтому отношение скоростей 1/n по Вами приведённой ф-ле выполнится не может.

Вы шутите? Я еще раз повторяю: "В момент пережигания нитки: mv = MV >>> v=nV." В момент пережигания! Где я говорил, что это отношение скоростей остается постоянным?

> Подтвердите пожалуйста, что
> тяжёлая масса достигла своих 30˚
> > > При позиции лёгкой массы на 60˚ тяжёлая масса уже падает и имеет угол 28,955˚ так?

Не понял, чтО я должен подтвердить, и что это за "своих 30˚", которые тяжёлая масса не достигает, если мы говорим о сотых долях градуса?

> > Вы забыли, что в выводе решения я ясно написал:
> > "В момент пережигания нитки: mv = MV >>> v=nV"
> > Вы с этим не согласны?
> Ещё как согласен. Именно поэтому и пройденный путь за один и тот же период времени считался мной одинаковым. Ваша ф-ла учитывает нелинейность и разный путь. Осталось выяснить будут ли по Вашей ф-ле обе массы одновременно замирать в высших точках своих траекторий?

По моей формуле вы ничего не выясните, ибо я не рассматривал зависимость от времени. Но формулу для оценки периода я приводил. Поэтому ответ: "не будут обе массы одновременно замирать".

> > > > Маятник будет именно дёргаться, но его ЦМ не изменит своего положения.

> > > > У вас немного странное представление о законах сохранения в механие. Вас не удивляет, что если рассмотреть, скажем, одиночный маятник - шарик на нитке,- то импульс шарика за период будет меняться по величине. Ну и что с того? Говорит ли это о нарушении законах сохранения? Конечно, нет.

> > > Ситуация то симметричная. Произведение массы на скорость маятника справа и слева от точки подвески одинаковы.

> > Почему вы берете крайние точки? Возьмите промежуточные, о чем я и писал. Есть для них нарушение законов сохранения?

> Нет нарушений з-нов сохранения. ЦМ маятника должен оставаться на месте.

Извините, ЦМ маятника передвигается вместе с телом, подвешенным на невесомой нити. Но я говорю о другом. Возьмем такой идеальный маятник, и пронаблюдаем за направлением вектора скорости подвешенного тела (а, значит, и импульса) на полном колебании маятника. Ясно, что вектор импульса подвешенного тела будет меняться, но это не говорит о том, что закон сохранения импульса не выполняется.

> Зы. Можно вращение рассматривать как колебание в одну сторону?
> Дело в том я что единичную массу пружиной не расколебаешь.

Не понял.


> > > > > > Если Вы использовали ф-лу з-на сохранения импульса, то отклонение более тяжёлой массы должно быть φ/n, верно?


> > Именно так достигается, что ЦМ остаётся в покое. Или у Вас есть другое объяснение?

> Хочу, чтобы вы уточнили: где конкретно находится точка ЦМ в вашей задаче?
Система Земля-маятник(именно поэтому я так часто хотел "выключить" гравитацию и рассматривать только движение маятников вызванное энергией пружины).
Поверьте -мне и в голову не приходило помещать ЦМ маятника в массу этого маятника. Но что то подразумевать и это не писать плохой помощник.
По ЦМ маятника я понимаю ЦМ всей системы гарантирующую колебания.
> > > > Ага. Вы рассматриваете одновременность положения масс. Увеличение периода для лёгкой массы(нелинейность, больший угол отклонения) означает, что тяжёлая масса в тот же момент опережает малую. В тот момент когда скажем в 2 раза тяжёлая масса достигла своих 30˚ лёгкая масса ещё находится на углу меньшем 60˚.

> > > Да.
Тут я подумал Вы согласились, что тяжёлая масса достигла 30˚и начала падать до 28,955˚ -в этот момент лёгкая масса достигает своих 60˚.
> > Но тяжёлая масса остановилась и имете нулевую скорость, а лёгкая масса ещё замедляется но её скорость не нулевая. Именно поэтому отношение скоростей 1/n по Вами приведённой ф-ле выполнится не может.

> Вы шутите? Я еще раз повторяю: "В момент пережигания нитки: mv = MV >>> v=nV." В момент пережигания! Где я говорил, что это отношение скоростей остается постоянным?
Теперь разобрались. Надеюсь Вы понимаете, что в силу нессимметричности правой и левой стороны маятника могут появиться неуравновешанные силы, поэтому скорости масс должны быть подобранны так, чтобы маятник не пришёл в движение скажем в сторону боле лёгкой массы - именно это я получаю подставляя Ваши скорости в результирующие силы.

> > Подтвердите пожалуйста, что
> > тяжёлая масса достигла своих 30˚
> > > > При позиции лёгкой массы на 60˚ тяжёлая масса уже падает и имеет угол 28,955˚ так?

> Не понял, чтО я должен подтвердить, и что это за "своих 30˚", которые тяжёлая масса не достигает, если мы говорим о сотых долях градуса?
Я бы округлил 28,955 до 29 но не до 30!
Мой вопрос сводился: достигает ли тяжёлая масса угол больший 29˚?

> > > Вы забыли, что в выводе решения я ясно написал:
> > > "В момент пережигания нитки: mv = MV >>> v=nV"

> По моей формуле вы ничего не выясните, ибо я не рассматривал зависимость от времени. Но формулу для оценки периода я приводил. Поэтому ответ: "не будут обе массы одновременно замирать".
Понятно.

> > Нет нарушений з-нов сохранения. ЦМ маятника должен оставаться на месте.

> Извините, ЦМ маятника передвигается вместе с телом, подвешенным на невесомой нити. Но я говорю о другом. Возьмем такой идеальный маятник, и пронаблюдаем за направлением вектора скорости подвешенного тела (а, значит, и импульса) на полном колебании маятника. Ясно, что вектор импульса подвешенного тела будет меняться, но это не говорит о том, что закон сохранения импульса не выполняется.
Моя вина. Маятник для меня это не кусок массы болтающейся на нитке/стержне а колебательная система. Её ЦМ и есть для меня ЦМ маятника.

> > Зы. Можно вращение рассматривать как колебание в одну сторону?
> > Дело в том я что единичную массу пружиной не расколебаешь.

> Не понял.
Теперь вероятно стало понятнее. Т.к. единичный маятник изменить свой ЦМ не может а энергию получает, то единственный выход -начать вращаться.
Вопрос сводится: Можно ли вращение рассматривать как колебание?

Жаль что модератор не отвечает и я не могу загрузить рисунки объясняющие КАК я представляю себе колебание двух масс раскидываемых пружиной.
С уважением До.


> > > > > > > Если Вы использовали ф-лу з-на сохранения импульса, то отклонение более тяжёлой массы должно быть φ/n, верно?

> > > Именно так достигается, что ЦМ остаётся в покое. Или у Вас есть другое объяснение?

> > Хочу, чтобы вы уточнили: где конкретно находится точка ЦМ в вашей задаче?
> Система Земля-маятник(именно поэтому я так часто хотел "выключить" гравитацию и рассматривать только движение маятников вызванное энергией пружины).
> Поверьте -мне и в голову не приходило помещать ЦМ маятника в массу этого маятника. Но что то подразумевать и это не писать плохой помощник.
> По ЦМ маятника я понимаю ЦМ всей системы гарантирующую колебания.

Прекрасно. Но как тогда из того факта, что "ЦМ всей системы (находящийся, скажем, вблизи центра Земли) остаётся в покое", вы сделали вывод о том, что "отклонение более тяжёлой массы должно быть φ/n"?

> > > > > Ага. Вы рассматриваете одновременность положения масс. Увеличение периода для лёгкой массы(нелинейность, больший угол отклонения) означает, что тяжёлая масса в тот же момент опережает малую. В тот момент когда скажем в 2 раза тяжёлая масса достигла своих 30˚ лёгкая масса ещё находится на углу меньшем 60˚.

> > > > Да.
> Тут я подумал Вы согласились, что тяжёлая масса достигла 30˚и начала падать до 28,955˚ -в этот момент лёгкая масса достигает своих 60˚.

Нет, я не соглашался с тем, что тяжёлая масса достигла 30˚; сейчас мы это уже прояснили.

> > > Зы. Можно вращение рассматривать как колебание в одну сторону?
> > > Дело в том я что единичную массу пружиной не расколебаешь.

> > Не понял.
> Теперь вероятно стало понятнее. Т.к. единичный маятник изменить свой ЦМ не может а энергию получает, то единственный выход -начать вращаться.
> Вопрос сводится: Можно ли вращение рассматривать как колебание?

Давайте лучше рассматривать единичный маятник, рядом с которым закреплен стерженек (практически под точкой подвеса висящего шарика). Пружинка упирает именно в этот стерженек. После распрямления пружины стерженек убирают. ОК?


> > > > > > > > Если Вы использовали ф-лу з-на сохранения импульса, то отклонение более тяжёлой массы должно быть φ/n, верно?

> > По ЦМ маятника я понимаю ЦМ всей системы гарантирующую колебания.

> Прекрасно. Но как тогда из того факта, что "ЦМ всей системы (находящийся, скажем, вблизи центра Земли) остаётся в покое", вы сделали вывод о том, что "отклонение более тяжёлой массы должно быть φ/n"?
Этот вывод я делал чтобы понять принцип который используете Вы.
Для более подробного расмотрения происходящего лучше рассматривать лишь энергию пружины и две различные массы. Тогда если эти массы колеблются в горизонтальной плоскости масс Земли и других небесных тел учитывать не надо.
Может рассмотрим такую ситуацию?

> Нет, я не соглашался с тем, что тяжёлая масса достигла 30˚; сейчас мы это уже прояснили.
Но тогда непонятно почему Вы не хотели, чтобы обе массы замедлили одновременно своё движение до нуля?
> > > > Зы. Можно вращение рассматривать как колебание в одну сторону?
> > > > Дело в том я что единичную массу пружиной не расколебаешь.
> > Т.к. единичный маятник изменить свой ЦМ не может а энергию получает, то единственный выход -начать вращаться.
> Давайте лучше рассматривать единичный маятник, рядом с которым закреплен стерженек (практически под точкой подвеса висящего шарика). Пружинка упирает именно в этот стерженек. После распрямления пружины стерженек убирают. ОК?
Но Ваш маятник находится в грав поле? Я же спрашивал о колебательных процессах единичного маятника ВНЕ грав. поля. Честно говоря я Ваше устройство не понял.
Скорее всего шарик висит тоже на жёстком стержне. А точка подвески соединена как то с Землёй? У меня создалось такое ощущение, что мы говорим про разные вещи.
С уважением До.


> > Давайте лучше рассматривать единичный маятник, рядом с которым закреплен стерженек (практически под точкой подвеса висящего шарика). Пружинка упирает именно в этот стерженек. После распрямления пружины стерженек убирают. ОК?
> Но Ваш маятник находится в грав поле? Я же спрашивал о колебательных процессах единичного маятника ВНЕ грав. поля. Честно говоря я Ваше устройство не понял.
> Скорее всего шарик висит тоже на жёстком стержне. А точка подвески соединена как то с Землёй? У меня создалось такое ощущение, что мы говорим про разные вещи.

У меня тоже создалось такое ощущение. Поэтому предложение: сформулируйте заново задачу, которую хотите рассмотреть сейчас. Желательно - с рисунком. Если рисунок по известной причине показать не сможете, лучше погодить до тех пор, пока этот вопрос совместно вами и М. благополучно разрешится. Не будем торопиться:)



> У меня тоже создалось такое ощущение. Поэтому предложение: сформулируйте заново задачу, которую хотите рассмотреть сейчас. Желательно - с рисунком. Если рисунок по известной причине показать не сможете, лучше погодить до тех пор, пока этот вопрос совместно вами и М. благополучно разрешится. Не будем торопиться:)
Согласен. Может не стёрт этот рисунок который я загрузил ранее?

Куда мне торопиться(-:. Кстати в последнее время я ни у кого не видел рисунков. Может для пробы загрузите что нибудь лёгкое?
Ваш До.



> > У меня тоже создалось такое ощущение. Поэтому предложение: сформулируйте заново задачу, которую хотите рассмотреть сейчас.


ну надо же, получилось - теперь попробую с моей странички:

Итак. Имеем две массы которые раскидываются пружиной в разные стороны.
Трения нет, массы точечны, расположенны на вертикальной оси и двигаются параллельно Земле. Вычислить расположение масс после первого столкновения.
Также если массы после упругого первого столкновения двигаются назад, вычислить их позицию в момент второго столкновения.
Положения масс желательно давать в углах отклонения.
Точка А например сответствует 240 градусам(на рисунке эта точка имеет 66 проц.)

Показать что силы действующие на массы уравновешанны- т.е. з-н сохранения импульса не нарушается.

С уважением До.


> > > У меня тоже создалось такое ощущение. Поэтому предложение: сформулируйте заново задачу, которую хотите рассмотреть сейчас.

>
> ну надо же, получилось - теперь попробую с моей странички:
>

Давайте разберемся с загрузкой рисунков. Хорошо загрузился верхний рисунок (его адрес ../../img/Kudreh.gif), и плохо нижний (адрес http://gravitation2.narod.ru/dreh1.gif). При этом, если вы наберете отдельно в адресной строке http://gravitation2.narod.ru/dreh1.gif, то рисунок прекрасно появляется. Поэтому вопрос: может, дело не в М., а в Д.?:)


> Давайте разберемся с загрузкой рисунков. Хорошо загрузился верхний рисунок (его адрес ../../img/Kudreh.gif), и плохо нижний (адрес http://gravitation2.narod.ru/dreh1.gif). При этом, если вы наберете отдельно в адресной строке http://gravitation2.narod.ru/dreh1.gif, то рисунок прекрасно появляется. Поэтому вопрос: может, дело не в М., а в Д.?:)

Так сделано на narod.ru (чтобы не использовали как хранилище рисунков).


> >
> > ну надо же, получилось - теперь попробую с моей странички:
> >

> Давайте разберемся с загрузкой рисунков. Хорошо загрузился верхний рисунок (его адрес ../../img/Kudreh.gif), и плохо нижний (адрес http://gravitation2.narod.ru/dreh1.gif). При этом, если вы наберете отдельно в адресной строке http://gravitation2.narod.ru/dreh1.gif, то рисунок прекрасно появляется. Поэтому вопрос: может, дело не в М., а в Д.?:)

К первому рисунку:
Если я пытаюсь загрузить новый рисунок, то появляется надпись:
"Access Denied
Загрузка на сервер рисунков, не имеющих отношения к нашим форумам, не допускается."
На мои старые рисунки я теперь могу ссылаться - раньше даже это было невозможно!

Ко второму рисунку.
Оба рисунка выглядят на моём экране прекрасно - небольшие отличия в надписях и буквах которые стирают часть круга нормальное явление.
Что такое "плохая загрузка рисунка" на Вашем экране?
Как она проявляется? Завтра посмотрю с другого компа.

Зы. Если я пишу пост, мне надо постоянно снова и снова писать моё имя.
При регистрации (один раз в неделю)я вижу мой код открытым текстом.
Это нормально?
С уважением До.


> > Давайте разберемся с загрузкой рисунков. Хорошо загрузился верхний рисунок (его адрес ../../img/Kudreh.gif), и плохо нижний Поэтому вопрос: может, дело не в М., а в Д.?:)

> Так сделано на narod.ru (чтобы не использовали как хранилище рисунков).

А как сделать чтобы я мог и дальше загружать рисунки на этот форум?
То что Вы просили по э. почте я послал.
С уважением До.


> > Давайте разберемся с загрузкой рисунков. Хорошо загрузился верхний рисунок (его адрес ../../img/Kudreh.gif), и плохо нижний (адрес http://gravitation2.narod.ru/dreh1.gif). При этом, если вы наберете отдельно в адресной строке http://gravitation2.narod.ru/dreh1.gif, то рисунок прекрасно появляется. Поэтому вопрос: может, дело не в М., а в Д.?:)

> Так сделано на narod.ru (чтобы не использовали как хранилище рисунков).

Понятно. Другими словами, это narod.ru запрещает access, а не physics.nad.ru. Негостеприимный narod:)

ЗЫ "До" заметил, что было бы удобнее, если бы в графе ответа "Имя" автоматом устанавливался ник участника. На некоторых форумах эта опция существует. Нельзя ли сделать и здесь?


> > >
> > >

> > Давайте разберемся с загрузкой рисунков. Хорошо загрузился верхний рисунок (его адрес ../../img/Kudreh.gif), и плохо нижний (адрес http://gravitation2.narod.ru/dreh1.gif). При этом, если вы наберете отдельно в адресной строке http://gravitation2.narod.ru/dreh1.gif, то рисунок прекрасно появляется. Поэтому вопрос: может, дело не в М., а в Д.?:)

> К первому рисунку:
> Если я пытаюсь загрузить новый рисунок, то появляется надпись:
> "Access Denied
> Загрузка на сервер рисунков, не имеющих отношения к нашим форумам, не допускается."
> На мои старые рисунки я теперь могу ссылаться - раньше даже это было невозможно!

А вы с любовью попытайтесь загрузить:)

> Ко второму рисунку.
> Оба рисунка выглядят на моём экране прекрасно - небольшие отличия в надписях и буквах которые стирают часть круга нормальное явление.
> Что такое "плохая загрузка рисунка" на Вашем экране?
> Как она проявляется? Завтра посмотрю с другого компа.

Я загрузил ваш рисунок с сайта narod.ru к себе на комп, а затем перегрузил на physics.nad.ru. Ркзультат вы можете увидеть.

> Зы. Если я пишу пост, мне надо постоянно снова и снова писать моё имя.
> При регистрации (один раз в неделю)я вижу мой код открытым текстом.
> Это нормально?

Я уже спросил Модератора о возможности изменения установок.


> ЗЫ "До" заметил, что было бы удобнее, если бы в графе ответа "Имя" автоматом устанавливался ник участника. На некоторых форумах эта опция существует. Нельзя ли сделать и здесь?

Можно. Надеюсь, что для этого когда-нибудь найдтся время.


> > ЗЫ "До" заметил, что было бы удобнее, если бы в графе ответа "Имя" автоматом устанавливался ник участника. На некоторых форумах эта опция существует. Нельзя ли сделать и здесь?

> Можно. Надеюсь, что для этого когда-нибудь найдется время.

Спасибо. Никакой спешки, конечно, нет, поэтому потерпим, сколько скажете:)


> А как сделать чтобы я мог и дальше загружать рисунки на этот форум?

Посмотрите на ответ сервера :"Загрузка на сервер рисунков, не имеющих отношения к нашим форумам, не допускается". У вас перед словом "Загрузка" видна звёздочка?



> > Если я пытаюсь загрузить новый рисунок, то появляется надпись:
"Access Denied
Загрузка на сервер рисунков, не имеющих отношения к нашим форумам, не допускается."

Но я только нажимаю кнопку
"Загрузить рисунок на сервер (gif или jpg)"
> > На мои старые рисунки я теперь могу ссылаться - раньше даже это было невозможно!

> А вы с любовью попытайтесь загрузить:)
Вам шутки, а я действительно не могу загружать рисунки и модератор
это по видимому полностью игнорирует!
> > Что такое "плохая загрузка рисунка" на Вашем экране?
> > Как она проявляется? Завтра посмотрю с другого компа.
Посмоторел. Вообще не загрузился.
> Я загрузил ваш рисунок с сайта narod.ru к себе на комп, а затем перегрузил на physics.nad.ru. Ркзультат вы можете увидеть.
Увидел, Вы в отличие от меня имеете право загружать рисунки на этот форум.
> Я уже спросил Модератора о возможности изменения установок.
Я это читал. Кстати на счёт пароля Вы не ответили.
Это нормально что при регистрации на этом форуме можно читать пароль?
Я ожидаю что появляются ****** - ведь есть ситуации когда тебе смотрят через плечо.
С уважением До.


> > А как сделать чтобы я мог и дальше загружать рисунки на этот форум?

> Посмотрите на ответ сервера :"Загрузка на сервер рисунков, не имеющих отношения к нашим форумам, не допускается". У вас перед словом "Загрузка" видна звёздочка?
Уважаемый Модератор.
Никаких звёздочек типа * или с лучиками я не наблюдаю.
Ответ я приводил.
При нажатие кнопки
Загрузить рисунок на сервер (gif или jpg)

Сразу появляется бело-серое поле:
чёрный текст большими буквами:"Access Denied"
красный текст маленькими буквами:
"Загрузка на сервер рисунков, не имеющих отношения к нашим форумам, не допускается."

Обе надписи в самой верхней части моего монитора.
С уважением До.


> > > Если я пытаюсь загрузить новый рисунок, то появляется надпись:
> "Access Denied
> Загрузка на сервер рисунков, не имеющих отношения к нашим форумам, не допускается."
> Но я только нажимаю кнопку
> "Загрузить рисунок на сервер (gif или jpg)"

Нажмите сюда. Что видите?


> Кстати на счёт пароля Вы не ответили.
> Это нормально что при регистрации на этом форуме можно читать пароль?
> Я ожидаю что появляются ****** - ведь есть ситуации когда тебе смотрят через плечо.

Кто спорит, звездочки лучше. Однако форум - не банк. Поэтому стандарты - другие, тем более, что звездочки требуют усложнения программы, и, как следствие, замедляется скорость соединения с сервером.


.....- ведь есть ситуации когда тебе смотрят через плечо.

И часто такие ситуации у Вас имеют место быть?



> > > > Если я пытаюсь загрузить новый рисунок, то появляется надпись:
"Access Denied
Загрузка на сервер рисунков, не имеющих отношения к нашим форумам, не допускается."
> > Но я только нажимаю кнопку
> > "Загрузить рисунок на сервер (gif или jpg)"

> Нажмите сюда. Что видите?

Текст который написан сверху. Никаких звёздочек или прочего..
С уважением До.



> Однако форум - не банк. Поэтому стандарты - другие, тем более, что звездочки требуют усложнения программы, и, как следствие, замедляется скорость соединения с сервером.
Спасибо, разобрались.
С уважением До.


> .....- ведь есть ситуации когда тебе смотрят через плечо.

> И часто такие ситуации у Вас имеют место быть?
Каждый день. На работе надо знать не меньше 4-х паролей, их замена происходит регулярно и существуют жёсткие требования проверяющие похожесть паролей с предудущими паролями или отсутствие в них таких знаков как запятая, тире итд.(если они в пароле отсутствуют, то пароль не принимается).
Если пароль загоняешь в память, то специальная программа(вероятно генратор случайностей)стирает это пароль в течение нескольких дней.
Ошибка в задании пароля выкидывает тебя уже после 3-го раза.
Для обновления каждого отдельного пароля есть собственный администатор.

С одной стороны ожёгшись на молоке, моя фирма дует на воду.
С другой стороны я как то сам пользуясь "вычисляюмостью" паролей (переход кол-ва в качество при большом кол-ве паролей)помогал себе в сдаче экзамена.
Именно те люди которые безалаберно относятся к паролям делают лазейки для шпионов(-:.
Кстати если один из моих паролей будет использован без моего ведомста, то ответственность буду нести я и только я.
Недавно на фирме загрузили новую программу - теперь можно войти в сеть под своим паролем с любого компа но только с одного компа. Не понятно?
Нельзя быть одновремено в нескольких местах.
Хочешь поменять комп, производи операцию обратную регистрированию.

А теперь к Вашему вопросу. Читая мой пароль, некто стоящий за плечом получает информацию для него не предназначенную. А это естественно не в моих интересах.

Зы. Построение предложений у меня иногда хромает - уж не обессудьте.
С уважением До.


> > Нажмите сюда. Что видите?
> Текст который написан сверху. Никаких звёздочек или прочего..

А что в адресной строке?


> > > Нажмите сюда. Что видите?
> А что в адресной строке?
http://physics.nad.ru/cgi-bin/img.pl
С уважением и надеждой До.


Нажмите сюда.
Чему равно значение HTTP_REFERER (последний параметр)?


> Нажмите сюда.
> Чему равно значение HTTP_REFERER (последний параметр)?

SCRIPT_NAME=/cgi-bin/test.pl
REQUEST_METHOD=GET
HTTP_ACCEPT=*/*
SCRIPT_FILENAME=/home/563/s687/public_html/cgi-bin/test.pl
SERVER_SOFTWARE=Apache
QUERY_STRING=
REMOTE_PORT=1513
HTTP_USER_AGENT=Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1; SV1; .NET CLR 1.1.4322)
CHARSET_SERVER_NAME=www.physics.nad.ru:80
HTTP_ACCEPT_LANGUAGE=de,ru;q=0.5
QMAILINJECT=s
PATH=/usr/local/bin:/usr/bin:/bin
GATEWAY_INTERFACE=CGI/1.1
QMAILHOST=physics.nad.ru
DOCUMENT_ROOT=/home/563/s687/public_html
QMAILUSER=www
SERVER_NAME=www.physics.nad.ru
SERVER_ADMIN=www@physics.nad.ru
HTTP_CONNECTION=Keep-Alive
CHARSET_HTTP_METHOD=http://
SERVER_PORT=80
HTTP_COOKIE=oldrus=29751 29792 29802 32156; oldnew=31184
CHARSET=windows-1251
REMOTE_ADDR=80.184.187.171
SERVER_PROTOCOL=HTTP/1.1
HTTP________________=----- -------
CHARSET_SERVER_PORT=80
HTTP________=----:-------------------------------------------------
REQUEST_URI=/cgi-bin/test.pl
SERVER_ADDR=194.186.45.234
HTTP_HOST=physics.nad.ru
CHARSET_DETERMINED_BY=UserAgent
REMOTE_HOST=
HTTP_REFERER=

Может Вам нужна дополнительная информация?
Например если я нажимаю кнопку просмотр перед отправкой сообщения, то в состоянии читать написанное и его корригировать. Но посылая сообщение я не могу вернуться на форум - появляется надпись -такой странички нет.

Если же сообщение посылается без просмотра, то никаких проблем нет.
Но может это нормальное явление?
С уважением До.


> > Нажмите сюда.
> > Чему равно значение HTTP_REFERER (последний параметр)?

Я просил только последний параметр.

> HTTP_REFERER=

Он не должен быть пустым. Неправильно работает броузер на вашей машине. Может ещё у кого этот параметр пустой?


> > > Нажмите сюда.
> > > Чему равно значение HTTP_REFERER (последний параметр)?

> Я просил только последний параметр.
Так он ничему не равен, поэтому я подумал из контекста можно найти ошибку.
> > HTTP_REFERER=

> Он не должен быть пустым. Неправильно работает броузер на вашей машине.
И теперь? Как его реанимировать?
Влияет ли инсталирование сканера вирусов на параметры броузера?
Может можно вручную задать правильное значение?

Напомню, что (не больше 2-х) месяцев назад у меня были проблемы с регистрацией и ВЫ просили меня послать Вам по почте результат тестовой страницы.
Вы ответили что проблема решена. Может тогда и произошёл сбой?

С уважением До.


> > > > Нажмите сюда.
> > > > Чему равно значение HTTP_REFERER (последний параметр)?

> > Он не должен быть пустым. Неправильно работает броузер на вашей машине.
> И теперь? Как его реанимировать?

Переустановить или поставить дополнительно Netscape Navigator.

> Влияет ли инсталирование сканера вирусов на параметры броузера?

Возможно некий софт пытается скрыть те параметры, который запрашивает сервер. В результате вы не получаете возможности загружать рисунки и т.д.

> Может можно вручную задать правильное значение?

Я не умею этого делать.

> Напомню, что (не больше 2-х) месяцев назад у меня были проблемы с регистрацией и ВЫ просили меня послать Вам по почте результат тестовой страницы.
> Вы ответили что проблема решена. Может тогда и произошёл сбой?

Тогда вы слишком увлеклись спамом.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100