Вопрос по КМ

Сообщение №35139 от Андрей С. 12 сентября 2004 г. 20:29
Тема: Вопрос по КМ

В КМ волновая фунуция определяется с точностью до комплексного множителя по модулю 1. При расчете двухщелевого эксперимента складываются две волновых функции. Но если каждую из них домножить на произвольное комплексное число по модулю 1, то результат может получиться очень разным. Знчит эти множители должны быть как-то согласованы. Почему они должны быть согласованы? Неи ли ссылки, где все это объясняется?


Отклики на это сообщение:

> В КМ волновая фунуция определяется с точностью до комплексного множителя по модулю 1. При расчете двухщелевого эксперимента складываются две волновых функции. Но если каждую из них домножить на произвольное комплексное число по модулю 1, то результат может получиться очень разным. Знчит эти множители должны быть как-то согласованы. Почему они должны быть согласованы? Неи ли ссылки, где все это объясняется?

Все верно, как и для света если есть разность фаз между двумя источниками то интерференционная картина сдвигается вправо или влево.


> > В КМ волновая фунуция определяется с точностью до комплексного множителя по модулю 1. При расчете двухщелевого эксперимента складываются две волновых функции.

Это не две волновые функции, а одна волновая функция электрона который проходит через эти две щели. Все полностью аналогично дифракции плоской волны на двух щелях


> Это не две волновые функции, а одна волновая функция электрона который проходит через эти две щели. Все полностью аналогично дифракции плоской волны на двух щелях

Согласен, но разность фаз тем не менее может иметь место (например в эфекте Ааронова-Бома).


> > Это не две волновые функции, а одна волновая функция электрона который проходит через эти две щели. Все полностью аналогично дифракции плоской волны на двух щелях

> Согласен, но разность фаз тем не менее может иметь место (например в эфекте Ааронова-Бома).

По идее, электрон проходит с вероятностью 1/2 через каждую щель. Знапчит, волновая функция двухщелевого эксперимента должна быть смесью волновых функций каждой щели по отдельности, т.е. полусуммой волновых функций. Но каждая из них определяется с точностью до комплексного множителя по модулю 1. Если сказанное верно, то какими нужно брать эти множители?


> > > Это не две волновые функции, а одна волновая функция электрона который проходит через эти две щели. Все полностью аналогично дифракции плоской волны на двух щелях

> > Согласен, но разность фаз тем не менее может иметь место (например в эфекте Ааронова-Бома).

> По идее, электрон проходит с вероятностью 1/2 через каждую щель. Знапчит, волновая функция двухщелевого эксперимента должна быть смесью волновых функций каждой щели по отдельности, т.е. полусуммой волновых функций. Но каждая из них определяется с точностью до комплексного множителя по модулю 1. Если сказанное верно, то какими нужно брать эти множители?

Нет, разность фаз у них вполне определенная поскольку это одна функция. Просто она задана кусочно постоянным оброзом, имет максимумы на щелях, а в промежутке 0. Общую фазу конечно можно выбрать произвольно, но разность фаз между значением функции на одной щели и на другой от этого не изменится.


> какими нужно брать эти множители?

Брать нужно не эти множители, а асимптотические условия на бесконечности
(в смысле стационарной квантовомеханической теории рассеяния).


> По идее, электрон проходит с вероятностью 1/2 через каждую щель. Знапчит, волновая функция двухщелевого эксперимента должна быть смесью волновых функций каждой щели по отдельности, т.е. полусуммой волновых функций. Но каждая из них определяется с точностью до комплексного множителя по модулю 1. Если сказанное верно, то какими нужно брать эти множители?

У вас экран с 2мя щелями. Слева на него падает электрон в виде, вапример, плоской волны. Эта волна проходит через щели и далее мы наблюдаем интерференцию. Падающая на экран плоская волна однозначно определяет относительные фазы на отверстиях. Если электрон падает прямо, то разность фаз ==0, если под углом, то будет отлична от нуля. Естественно, что картинка интерференции будет зависеть от угла падения.
Еще, не употребляйте выражение "смесь волновых функций". Под смесью в квантовой механике понимается вполне определенная вещь и вас не поймут. Лучше говорить "сумма".


> > По идее, электрон проходит с вероятностью 1/2 через каждую щель. Знапчит, волновая функция двухщелевого эксперимента должна быть смесью волновых функций каждой щели по отдельности, т.е. полусуммой волновых функций. Но каждая из них определяется с точностью до комплексного множителя по модулю 1. Если сказанное верно, то какими нужно брать эти множители?

> У вас экран с 2мя щелями. Слева на него падает электрон в виде, вапример, плоской волны. Эта волна проходит через щели и далее мы наблюдаем интерференцию. Падающая на экран плоская волна однозначно определяет относительные фазы на отверстиях. Если электрон падает прямо, то разность фаз ==0, если под углом, то будет отлична от нуля. Естественно, что картинка интерференции будет зависеть от угла падения.
> Еще, не употребляйте выражение "смесь волновых функций". Под смесью в квантовой механике понимается вполне определенная вещь и вас не поймут. Лучше говорить "сумма".

Про плоскую волну, в принципе, понятно.Как это связано с волновой функцией и комплексными множителями непонятно.


> > У вас экран с 2мя щелями. Слева на него падает электрон в виде, вапример, плоской волны. Эта волна проходит через щели и далее мы наблюдаем интерференцию. Падающая на экран плоская волна однозначно определяет относительные фазы на отверстиях. Если электрон падает прямо, то разность фаз ==0, если под углом, то будет отлична от нуля. Естественно, что картинка интерференции будет зависеть от угла падения.
> > Еще, не употребляйте выражение "смесь волновых функций". Под смесью в квантовой механике понимается вполне определенная вещь и вас не поймут. Лучше говорить "сумма".

> Про плоскую волну, в принципе, понятно.Как это связано с волновой функцией и комплексными множителями непонятно.

Плоская волна слева и две сферические справа от экрана -- это ваша волновая функция электрона проходящего через 2 щели. Эту функцию целиком вы можете умножать на комплексное число. Нельзя разные части ВФ умножать независимо на разные фазовые множетели.



-


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100