Почему?

Сообщение №34603 от ЮраАс 16 июля 2004 г. 21:12
Тема: Почему?

Сам я - оптик. Но со школы и до сегодня, никак не могу понять почему не могут существовать (или не существуют) фотоны с массой = 1 килограмм?
Максвелл (уравнения) вроде как не запрещает этого.
Поэтому хочу обратиться за помощью к Вам, товарищи физики. Может кто объяснит?
Желательно "на пальцах".


Отклики на это сообщение:

> Сам я - оптик. Но со школы и до сегодня, никак не могу понять почему не могут существовать (или не существуют) фотоны с массой = 1 килограмм?
> Максвелл (уравнения) вроде как не запрещает этого.
> Поэтому хочу обратиться за помощью к Вам, товарищи физики. Может кто объяснит?
> Желательно "на пальцах".

ну как же!
Возьмем для начала массу покоя m0.
Дело в том, что фотон движется со скоростью света. Смотрим на стандартную формулу СТО для массы:
m = m0*f(v) где v - скорость тела, м0 - упомянутая выше масса покоя.
дело в том, что f(v) имеет сингулярность при v=c, говоря иначе бесконечна (типа 1/x в нуле, только по другому закону). А значит:
ЛИБО не верна теория относительности
ЛИБО m0_foton = 0

андестенд?


> Возьмем для начала массу покоя m0.
> Дело в том, что фотон движется со скоростью света. Смотрим на стандартную формулу СТО для массы:
> m = m0*f(v) где v - скорость тела, м0 - упомянутая выше масса покоя.
> дело в том, что f(v) имеет сингулярность при v=c, говоря иначе бесконечна (типа 1/x в нуле, только по другому закону). А значит:
> ЛИБО не верна теория относительности
> ЛИБО m0_foton = 0

> андестенд?

нет не совсем. Я не спрашиваю о массе покоя.
По СТО имеем энергия фотона = масса умножить на с в квадрате
С другой стороны таже энергия = Постоянная Планка умножить на Частоту.
Отсюда Масса фотона= Энергия, выраженная через частоту делить на С в квадрате.
Так я спрашивал про эту "массу".
То есть вопрос можно сформулировать так: откуда пришло ограничение на частоту эл/магн. поля сверху? (Максвелл вроде не запрещает иметь сверхсверхсверх высокие частоты)
Но это ограничение мы наблюдаем "из жизненного опыта". Но почему - я не знаю.
Можно было бы например, объяснить это таким образом:
-фотоны обычно рождаются при переходе электрона в атоме из одного состояния в другое состояние с более низким энергетическим уровнем. Поэтому максимальная частота ограничена максимально возможной "дистанцией" между уровнями в атоме, что зависит конечно от его порядкового номера (заряда ядра), а этот заряд не может быть бесконечным.
Но это объяснение не интересно, потому что фотоны могут создаваться в других физических процессах.
Так вот, возвращаясь к первому вопросу, можно его еще раз переформулировать так:
-можно ли найти такой физический процесс, в котором производится фотон с массой 1 кг?
или так:
-существует ли какое-либо принципиальное ограничение на максимально достижимую частоту эл/магн. поля?


> По СТО имеем энергия фотона = масса умножить на с в квадрате
> С другой стороны таже энергия = Постоянная Планка умножить на Частоту.
> То есть вопрос можно сформулировать так: откуда пришло ограничение на частоту эл/магн. поля сверху? (Максвелл вроде не запрещает иметь сверхсверхсверх высокие частоты)
> Но это ограничение мы наблюдаем "из жизненного опыта". Но почему - я не знаю.

А откуда вы взяли, что ограничение имеется?
Фотон массой 1 кг будет трудно поймать. Сечение рассеяния падает с ростом частоты.
Есть естественное ограничение корректности современных теорий. Если частота достигает планковской, то то мы ничего посчитать не можем и просто не знаем, можно ли говорить о таких фотонах. Это соответствует частоте 10^(-34 ) или массе (энергии) фотона 0.05г.
ЗЫ. Принято говорить о массе только в смысле "массы покоя". Современные теоретики обычно ругаются, если кто-нить говорит о массе, зависящей от скорости. Лучше говорить об энергии, которую можно измерять в килограммах :)


> А откуда вы взяли, что ограничение имеется?
> Фотон массой 1 кг будет трудно поймать. Сечение рассеяния падает с ростом частоты.

Но сечение неупругого взаимодействия вряд ли падает (по крайней мере в области 10 МэВ - 100 ГэВ оно практически постоянно). Худо другое. При регистрации такого фотона ничего не останется ни от экспериментаторов, ни от лаборатории - энерговыделение как при взрыве примерно 20 Мтонн тротила :-((.

> ЗЫ. Принято говорить о массе только в смысле "массы покоя". Современные теоретики обычно ругаются, если кто-нить говорит о массе, зависящей от скорости. Лучше говорить об энергии, которую можно измерять в килограммах :)
Угу, Л.Б.Окунь опять рассердится.


>Худо другое. При регистрации такого фотона ничего не останется ни от >экспериментаторов, ни от лаборатории - энерговыделение как при взрыве >примерно 20 Мтонн тротила

Значит, если я правильно понял, проблема- только в способе регистрации таких фотонов? Т.е. где найти такой прибор, который провзаимодейтсвуя с таким фотоном оставит экспериментатора в живых?
Тогда это - не принципиальное ограничение (например, детектором таких фотонов может послужить какой-либо объект, удаленный от Вашей лаборатории, скажем какой-нибудь процесс или объект в далеком космосе).
>Угу, Л.Б.Окунь опять рассердится.
Согласен (хоть и не знаком с ним), про килограммы - это в порыве нежности, так сказать для привлечения внимания к вопросу.

>Есть естественное ограничение корректности современных теорий. Если частота >достигает планковской, то то мы ничего посчитать не можем и просто не знаем, >можно ли говорить о таких фотонах.
Интересно, нельзя ли немного по-подробнее или какую-нибудь ссылку(я- не очень хороший физик, в плане грамотности).
ЗЫ. А вообще интересно каким образом будет реагировать таком фотон скажем с одним атомом, либо с одиночным электроном, либо с другим фотоном "по-легче".


Он тут же распадется провзаимодействовав с чем-нибудь. Собственно это уже верно для 1 Мэв фотонов он при взаимодествии с другим объектом с хорошей вероятностью дас электрон позитронную пару.

Дополнительно при таких энергиях Максвелл будет уже не Максвелл и вообще нелинейный:), что собственно связано с первым.


Страшное дело Вы представляете себе 20Мт?:)
и все в свете в гамма диапазоне, ~10^17Дж это же такая фотовспышка:)


> >Худо другое. При регистрации такого фотона ничего не останется ни от >экспериментаторов, ни от лаборатории - энерговыделение как при взрыве >примерно 20 Мтонн тротила

А каково неупругое сечение?
Я не специалист здесь совсем, но что-то кажется, что эти мегатонны очень слабо распределятся вдоль трека. Насколько энергичными будут рождаемые заряженные частицы и сколько их будет?

>
> Значит, если я правильно понял, проблема- только в способе регистрации таких фотонов? Т.е. где найти такой прибор, который провзаимодейтсвуя с таким фотоном оставит экспериментатора в живых?
> Тогда это - не принципиальное ограничение (например, детектором таких фотонов может послужить какой-либо объект, удаленный от Вашей лаборатории, скажем какой-нибудь процесс или объект в далеком космосе).
> >Угу, Л.Б.Окунь опять рассердится.
> Согласен (хоть и не знаком с ним), про килограммы - это в порыве нежности, так сказать для привлечения внимания к вопросу.

Килограмы катят, вот массой эти килограммы называть уже неприлично :))

> >Есть естественное ограничение корректности современных теорий. Если частота >достигает планковской, то то мы ничего посчитать не можем и просто не знаем, >можно ли говорить о таких фотонах.
> Интересно, нельзя ли немного по-подробнее или какую-нибудь ссылку(я- не очень хороший физик, в плане грамотности).
Про планковские ограничения? Они оттого, что с квантовой теорией гравитации пока туго. Планковская длина, частота и масса это комбинации констант h,c,g(ньютоновская гравитационная постоянная), размерность которых равна соответственно длине, частоте и массе. Считается, что это абсолютная граница применимости существующих теорий.


> > >Худо другое. При регистрации такого фотона ничего не останется ни от >экспериментаторов, ни от лаборатории - энерговыделение как при взрыве >примерно 20 Мтонн тротила

> А каково неупругое сечение?

Длины свободного пробега (по крайней мере в области 10 МэВ - 100 Гэв, где они выходят на плато -дальше в Rev.Part.Phys. данные не приведены). В железе, например, длина свободного пробега около 20 г/кв.см, то есть около 3 см. В воздухе - порядка 10 г/кв.см или порядка сотни метров.
> Я не специалист здесь совсем, но что-то кажется, что эти мегатонны очень слабо распределятся вдоль трека. Насколько энергичными будут рождаемые заряженные частицы и сколько их будет?
Должен возникнуть как электронно-фотонный ливень, так и адронный. Адронный будет развиваться, наверное, помедленнее (при "обычных" энергиях - ГэВы, ТэВы это так). Но ведь это каскад! То есть на N частиц, рожденных в первом взаимодействии (а это даже предположить страшно - так много), во втором будет порядка N^2, в третьем N^3... А расстояние между последующими взаимодействиями, естественно, порядка длины свободного пробега. Конечно, каскадное размножение постепенно будет затухать - в каждом следующем поколении энергия вторичных частиц уменьшается примерно на порядок. Но ведь если такая энергия выделится в объеме даже порядка кубических километров - как теперь говорят, "мало не покажется".
Конечно, все написанное - грубейшая экстраполяция имеющихся эксданных в страшно далекую по энергии область.


> Длины свободного пробега (по крайней мере в области 10 МэВ - 100 Гэв, где они выходят на плато -дальше в Rev.Part.Phys. данные не приведены). В железе, например, длина свободного пробега около 20 г/кв.см, то есть около 3 см. В воздухе - порядка 10 г/кв.см или порядка сотни метров.
Опечатка. Правильно - порядка километров.


> Он тут же распадется провзаимодействовав с чем-нибудь. Собственно это уже верно для 1 Мэв фотонов он при взаимодествии с другим объектом с хорошей вероятностью дас электрон позитронную пару.
>
Мы наблюдаем свет далёких звёзд рассположенных от нас так далеко, что свету требуется миллиарды лет чтобы достичь нас. Вас не удивляет, что эти фотоны "тут же не распадаются взаимлодействия с чем-нибудь?"
Чем выше энергия фотона тем меньше его длина волны, тем меньше вероятность его взаимодействия с "чем-нибудь".

По всей видимости фотона с длиной волны короче Планковской
l = корень(Gh/c³) не существует.
Значит его максимальная эквивалентная масса равная h*f = 499037997551кг
Это почти 5 млн. тонн!

Что произойдёт с измерительной установкой с которой столкнётся такой фотон?
Да скорее всего ничего-вероятность что такой фотон провзаимодействует с материей ничтожно мала.
С уважением Д.



> > Длины свободного пробега (по крайней мере в области 10 МэВ - 100 Гэв, где они выходят на плато -дальше в Rev.Part.Phys. данные не приведены). В железе, например, длина свободного пробега около 20 г/кв.см, то есть около 3 см. В воздухе - порядка 10 г/кв.см или порядка сотни метров.
> Опечатка. Правильно - порядка километров.

Т.е. атмосферу он проскочит без особых последствий. Все-таки какое распределение по энергиям после каждого столкновения?


> Длины свободного пробега (по крайней мере в области 10 МэВ - 100 Гэв, где они выходят на плато -дальше в Rev.Part.Phys. данные не приведены). В железе, например, длина свободного пробега около 20 г/кв.см, то есть около 3 см. В воздухе - порядка 10 г/кв.см или порядка сотни метров.
> Должен возникнуть как электронно-фотонный ливень, так и адронный. Адронный будет развиваться, наверное, помедленнее (при "обычных" энергиях - ГэВы, ТэВы это так). Но ведь это каскад! То есть на N частиц, рожденных в первом взаимодействии (а это даже предположить страшно - так много), во втором будет порядка N^2, в третьем N^3... А расстояние между последующими взаимодействиями, естественно, порядка длины свободного пробега. Конечно, каскадное размножение постепенно будет затухать - в каждом следующем поколении энергия вторичных частиц уменьшается примерно на порядок. Но ведь если такая энергия выделится в объеме даже порядка кубических километров - как теперь говорят, "мало не покажется".
> Конечно, все написанное - грубейшая экстраполяция имеющихся эксданных в страшно далекую по энергии область.


Кстати, еще одна забавная задачка на похожую тему:
Черная дыра вместо фотона. Тоже массой 1 кг прилетела откуда-то (т.е. ее скорость превышает 2-ю космическую) и врезалась в землю. Чего дальше будет?


> > Он тут же распадется провзаимодействовав с чем-нибудь. Собственно это уже верно для 1 Мэв фотонов он при взаимодествии с другим объектом с хорошей вероятностью дас электрон позитронную пару.
> >
> Мы наблюдаем свет далёких звёзд рассположенных от нас так далеко, что свету требуется миллиарды лет чтобы достичь нас. Вас не удивляет, что эти фотоны "тут же не распадаются взаимлодействия с чем-нибудь?"


То что мы наблюдаем это ~ сотни Кев они естественно электрон позитронные пары не дают. В принципе мы можем наблюдать и больше но не непосредственно а через ливень частиц которые фотон порождает.

> Чем выше энергия фотона тем меньше его длина волны, тем меньше вероятность его взаимодействия с "чем-нибудь".

Это верно вплоть до энергий когда необходим учет сильного взаимодействия.
Далее оно выходит на плато (как это написано у Бела). Сильное взаимодействие вообще в ряд по теории возмущений не раскладывается и что там будет потом
совершенно не понятно.

С другой стороны раз фотон родился значит должен быть переход который его породил следовательно он его и убьет:) Поскольку ничего кроме сильного взаимодействия (по крайней мере по сегодняшним данным) таких энергий дать не может а на Земле атомов хоть пруд пруди то я думаю он таки провзаимодействует. Это конечно мое IMHO.


> С другой стороны раз фотон родился значит должен быть переход который его породил следовательно он его и убьет:) Поскольку ничего кроме сильного взаимодействия (по крайней мере по сегодняшним данным) таких энергий дать не может а на Земле атомов хоть пруд пруди то я думаю он таки провзаимодействует.

А синхротронное излучение, может ли оно дать (хотя бы и с малой вероятностью) такой фотон?
И вообще, наш проф любил такую присказку-вопрос : "почему самолет летает, а крыльями не машет?". То есть необязательно искать какой-либо механизм для производства чего-либо в "природе". Можно попробовать сконструировать его самим.

Но мысль мне кажется плодотворной. То есть таких фотонов нет (может быть) потому, что в природе нет (не найдено) источников, а у нас нет (не сделано пока или не обнаружено) хороших детекторов. А Вы как думаете?
Что касается взаимодействия с атомом. Мне кажется, что его не будет. Фотон нельзя поделить на части (это уже базисны элемент). А в атоме, допустим для электронов максимальная возможная разница между энерго-уровнями много меньше "1 кг". То же можно сказать про внутриядерные энерго-уровни. То есть для атома (и его ядра) получить нужного для поглощения такого фотона энерго-соотношение нельзя. А значит, проскочет через Землю он не обнаруженным (я так думаю).
А вообще интересно как должен выглядеть детектор сверхсверхсверх больших фотонов?



> Кстати, еще одна забавная задачка на похожую тему:
> Черная дыра вместо фотона. Тоже массой 1 кг прилетела откуда-то (т.е. ее скорость превышает 2-ю космическую) и врезалась в землю. Чего дальше будет?

Токо не ругайтесь. Но что-то не верится мне в эти дыры.
Пояснение:
- ОТО построено на гипотезе "о геодезических" (см. например "Математическая Энциклопедия", Виноградов И.М., Москва 1977), в которых главным актером служит тест-объект, который имеет определенные свойства.
- Черная дыра - одно из решений основного уравнения ОТО. То есть вывод, который действует в рамках рабочих гипотез ОТО. То есть если какая-то гипотеза хорошо работает в теоретической модели, но не совсем хорошо- в природе, то полезно немного посомневаться в правильности абсолютно всех выводов этой модели.
Теперь просмотрите общие объяснения процесса образования черной дыры (например, в Ландау): звезда->нейтронная звезда->черная дыра.
На этапе "нейтронная звезда" расстояния между ее элементами (например, нейтронами) достаточно малые, а значит говорить о наличии "траекторий", по которым они перемещаются- не имеет смысла (это уже епархия квантовой механики). Но геодезическая- это частный случай понятия "траектория".
А значит, нельзя уже так прямолинейно пользовать гипотезу "о геодезических" (и ОТО), как это делается при "теор. доказательствах" существования черных дыр.

Так что бог его знает, что там дальше будет.



>
> > > Длины свободного пробега (по крайней мере в области 10 МэВ - 100 Гэв, где они выходят на плато -дальше в Rev.Part.Phys. данные не приведены). В железе, например, длина свободного пробега около 20 г/кв.см, то есть около 3 см. В воздухе - порядка 10 г/кв.см или порядка сотни метров.
> > Опечатка. Правильно - порядка километров.

> Т.е. атмосферу он проскочит без особых последствий. Все-таки какое распределение по энергиям после каждого столкновения?

Прошу прощения. "Поправку" я привел зря - было правильно - порядка 100 м (плотность воздуха 10-3 г/кубик, умножаем на 10000 см=100м).
Распределение по энергиям, наверное, довольно сложное, но нам достаточно получить оценку средней энергии вторичных частиц. Она просто равно начальной энергии, деленной на число рожденных частиц (сохранение энергии).
Еще немного о развитии процесса (электронно -фотоный ливень). Радиационная единица для воздуха 36 г/кв.см. Это значит, что каждый электрон (позитрон) на таком расстоянии (около 300 м) уменьшает свою энергию в 2-3 раза. Потери энергии практически полностью за счет мощного тормозного излучения. Тормозные фотоны да расстояниях порядка десятков метров рождают пары и так далее. До тех пор, пока энергия электронов не станет меньше 67 МэВ, число частиц в ливне нарастает (67 МэВ - критическая энергия, ниже которой ионизационные потери - около 2 МэВ на грамм пробега - становятся больше радиационных).
Соответственно, число частиц в максимуме развития ливня порядка начальной энергии, деленной на 67 МэВ. При регистрации широких атмосферных ливней от высокоэнергичной компонеты космики (от 1015 эВ до 1020 эВ) число каскадных частиц бывает больше миллиарда. И каждая из них дает ионизационные потери 2 МэВ на 10 м пробега в воздух.
Кстати, именно ШАЛы дают наглядную картинку энерговыделения. ШАЛ, образовавшийся на высоте порядка 20 км на земле дает "пятно" вторичных частиц, диаметр которого порядка километра. То есть поперечные размеры ливня много меньше продольных.
Параллельно будет развиваться и адронный ливень. Параметры его аналогичны параметрам электронно-фотонного. Нового качества его учет не даст.
Так что уже на 15-20 км атмосферы выделится огромная энергия (порядка 50 поколений каскада). Остальное - в нескольких десятках (сотнях) метров земли.
так что при начальной энергии 1017 Дж катастрофа была бы обеспечена.
К счастью для нас, даже если какая-то первичная частица была испущена далеким мощным источником с энергией много большей, чем 1021 эВ, то до нас она не долетит - провзаимодействует с реликтовым излучением (т.наз. предел Грюйзена-Зацепина).



> Кстати, еще одна забавная задачка на похожую тему:
> Черная дыра вместо фотона. Тоже массой 1 кг прилетела откуда-то (т.е. ее скорость превышает 2-ю космическую) и врезалась в землю. Чего дальше будет?

Ой, не знаю. А она не начнет нас потихоньку аккрецировать?


>
> Токо не ругайтесь. Но что-то не верится мне в эти дыры.

Не скажу за всю ОТО, но астрономические наблюдения за движением звезд дают сильное указание (по мнению астрономов) на то, что в центрах многих галактик (в том числе и нашей) находятся массивные (более миллиона - или даже миллиарда ?! солнечных масс) объекты, которые истолковать иначе, чем черные дыры, непросто.


> > С другой стороны раз фотон родился значит должен быть переход который его породил следовательно он его и убьет:) Поскольку ничего кроме сильного взаимодействия (по крайней мере по сегодняшним данным) таких энергий дать не может а на Земле атомов хоть пруд пруди то я думаю он таки провзаимодействует.

> А синхротронное излучение, может ли оно дать (хотя бы и с малой вероятностью) такой фотон?

На современных ускорителях вероятность рождения * время вселенной << 1
я бы даже сказал что для сверхновых тоже самое. 1эв ~ 11000C
а здесь порядка 10^34 эв вы представляете какая должна быть температура.
Это во время рождения вселенной разве что.


> И вообще, наш проф любил такую присказку-вопрос : "почему самолет летает, а крыльями не машет?". То есть необязательно искать какой-либо механизм для производства чего-либо в "природе". Можно попробовать сконструировать его самим.

> Но мысль мне кажется плодотворной. То есть таких фотонов нет (может быть) потому, что в природе нет (не найдено) источников, а у нас нет (не сделано пока или не обнаружено) хороших детекторов. А Вы как думаете?

источников по крайней мере в обозримой части не обнаружено.

> Что касается взаимодействия с атомом. Мне кажется, что его не будет. Фотон нельзя поделить на части (это уже базисны элемент). А в атоме, допустим для электронов максимальная возможная разница между энерго-уровнями много меньше "1 кг". То же можно сказать про внутриядерные энерго-уровни. То есть для атома (и его ядра) получить нужного для поглощения такого фотона энерго-соотношение нельзя.

Он будет рождать кварки и прочее безобразие из вакуума уровни в привычном понимании ему будут не нужны. Просто без взаимодействия с третьим делом распадаться ему мешает закон сохранения импульса.


А значит, проскочет через Землю он не обнаруженным (я так думаю).
> А вообще интересно как должен выглядеть детектор сверхсверхсверх больших фотонов?

20 Мегатонн это не шутки я бы предпочел находиться по дальше.
а так кварковая звезда какая-нибудь:)

>


> >
> > Токо не ругайтесь. Но что-то не верится мне в эти дыры.

> Не скажу за всю ОТО, но астрономические наблюдения за движением звезд дают сильное указание (по мнению астрономов) на то, что в центрах многих галактик (в том числе и нашей) находятся массивные (более миллиона - или даже миллиарда ?! солнечных масс) объекты, которые истолковать иначе, чем черные дыры, непросто.

Кстати, в таким большим черным дырам не нужно проходить стадию нейтронной звезды. У них плотность в момент возникновения горизонта (если они возникли из пылевого облака) может быть весьиа низкой.

Мой вопрос не силдьно зависит от того, есть ли они на самомо деле. Есть такой теоретический объект, черная дыра. У нее может быть малая масса (черт ее знает, как она образовалась), например 1 кг. Вот такая штука прилетела к земле из космоса. Сможем ли мы ее обнаружить и какие неприятности она нам сулит?


> > >
> > > Токо не ругайтесь. Но что-то не верится мне в эти дыры.

> > Не скажу за всю ОТО, но астрономические наблюдения за движением звезд дают сильное указание (по мнению астрономов) на то, что в центрах многих галактик (в том числе и нашей) находятся массивные (более миллиона - или даже миллиарда ?! солнечных масс) объекты, которые истолковать иначе, чем черные дыры, непросто.

> Кстати, в таким большим черным дырам не нужно проходить стадию нейтронной звезды. У них плотность в момент возникновения горизонта (если они возникли из пылевого облака) может быть весьиа низкой.

> Мой вопрос не силдьно зависит от того, есть ли они на самомо деле. Есть такой теоретический объект, черная дыра. У нее может быть малая масса (черт ее знает, как она образовалась), например 1 кг. Вот такая штука прилетела к земле из космоса. Сможем ли мы ее обнаружить и какие неприятности она нам сулит?

килограм рвануть должен по Хоукингу если я не ошибаюсь. Я так понимаю что у черной дыры размер пропорционален массе. Так что для дыры в 1 кг весом
радиус будет R < 10^{-20}м так что если не рванет сразу то мы ее не заметим:)



> > Конечно, все написанное - грубейшая экстраполяция имеющихся эксданных в страшно далекую по энергии область.

>
> Кстати, еще одна забавная задачка на похожую тему:
> Черная дыра вместо фотона. Тоже массой 1 кг прилетела откуда-то (т.е. ее скорость превышает 2-ю космическую) и врезалась в землю. Чего дальше будет?

Ничего не будет. Проскочит сквозь Землю не реагируя с её материей.
Кстати почему Вы вводите ограничение на минимальную скорость ЧД в 11,2 км/сек?
С уважением Д.


>> По СТО имеем энергия фотона = масса умножить на с в квадрате
>> С другой стороны таже энергия = Постоянная Планка умножить на Частоту.

это две совершенно разные энергии. Энергия покоя электрона равна нулю (именно из-за нулевой массы покоя). Однако релятивистская формула для энергии включает не только член mc^2, но и pc. Для фотона p=h_bar*k
Закон дисперсии для поперечной волны k=omega/c (\epsilon = 1)
Отсюда и получаем E=h_bar*omega

Вычисление же некоей массы по формуле mc^2=hw напоминает мне задачку о классическом радиусе электрона ;) Смысл этой массы не ясен для меня.


> Вычисление же некоей массы по формуле mc^2=hw напоминает мне задачку о классическом радиусе электрона ;) Смысл этой массы не ясен для меня.

да никакого смысла, это так для украшения. Вопрос в другом- какую максимальную энергию(частоту) может иметь один фотон. И в силу чего могут возникать на нее ограничения.


> Я так понимаю что у черной дыры размер пропорционален массе. Так что для дыры в 1 кг весом
> радиус будет R < 10^{-20}м так что если не рванет сразу то мы ее не заметим:)

Вуаля: для описания какой-то вещи размерами <10^(-20)м надо пользовать Квантовую механику, в которой понятие "траектория" (и его частнуй случай "геодезическая") имеет "расплывчатый" смысл (Гейзенберг).

Но для ОТО понятие "геодезической" используют для формулировки исходных рабочих гипотез, что приводит в конце-концов через уравнение Эйнштена и его частное решение Шварцшильда к понятию гравитационного коллапса и теоретической возможности существования "черных дыр", в которые я не верю, хотя и доверяю ОТО.
Т.о. для таких малых размеров, ансамбль исходных гипотез, на которых стоит ОТО немножко не совсем хорош.
А значит, "черная дыра" весом 14 кг (размером <10^(-20)м) - "умозрительный" объект.

Что касается массивных объектов в центрах галлактики- можно поискать и другие "объяснения" (чтоп их видеть- инструментов-то нету, дальноскопы - слишком слабые).



> Что касается массивных объектов в центрах галлактики- можно поискать и другие "объяснения"

Вам уже заметили, что без черных дыр обойтись не просто (иначе говоря - никто не придумал как). К тому же, в отличие от черных дыр, сила джедаев пока из уравнений ОТО не следует. ;)


> Вам уже заметили, что без черных дыр обойтись не просто (иначе говоря - никто не придумал как).

Это плохо. Распространять выводы одной теории за пределы ее применимости- это очень плохо. Даже если это позволяет найти простые объяснения для каких-то феноменов.
И то, что все абсолютно полностью согласны с этими "объяснениями" - это плохо вдвойне. Ну фикус с ними, с дырами.
А по-поводу урав. Максвелла. Сегодня еще раз просмотрел, что с ним связано, а заодно перечитал Ландау. Так вроде как ограничений на максимально возможную частоту в уравнениях нет.
Что касается нарушения линейности уравнений (кто-то писал об этом ранее), то это не так. В принципе суперпозиции (откуда имеем линейность уравнений) частота эл.магн. поля не оговаривается. Нелинейность появляется в материальных средах при напряженности поля большей некоторого значения.
Так что с формальной точки зрения фотоны (которые есть тоже объекты "умозрительные") с "массой" 1 кг не запрещены.
А вот взаимодействовать с электронами атома, либо с ядром такой фотон скорее всего не будет, потому что его энергия много больше, чем максимально возможная энерг. разность допустимыми уровнями. И любое вещество будет для такого фотона прозрачным(вспомните свойства гамма- или рентген- излучение).
Что касается взаимодействия с реликтовым излучением, я здесь - не специалист высокого уровня. Но мне не встречались примеры взаимодействия электромагнитных волн без участия промежуточных веществ. Может дадите ссылку?
Вот мне и думается, может "скрытая масса" и сформирована, частично из подобных фотонов ?


> Это плохо. Распространять выводы одной теории за пределы ее применимости- это очень плохо. Даже если это позволяет найти простые объяснения для каких-то феноменов.
> И то, что все абсолютно полностью согласны с этими "объяснениями" - это плохо вдвойне. Ну фикус с ними, с дырами.

Вы не совсем правы. Обнаруженные объекты являются весьма вероятными кандидатами в черные дыры. На доказанности их существования серьезные люди не настаивают.


> А вот взаимодействовать с электронами атома, либо с ядром такой фотон скорее всего не будет, потому что его энергия много больше, чем максимально возможная энерг. разность допустимыми уровнями. И любое вещество будет для такого фотона прозрачным(вспомните свойства гамма- или рентген- излучение).

Невнимательно читаете ответы. Я приводил экспериментальные данные - сечение неупругого взаимодействия фотонов с атомами падает с энергией в интервале 10 эВ - 10 МэВ, а потом выходит на плато и остается постоянным по крайней мере до 100 ГэВ.


> Но для ОТО понятие "геодезической" используют для формулировки исходных рабочих гипотез, что приводит в конце-концов через уравнение Эйнштена и его частное решение Шварцшильда к понятию гравитационного коллапса и теоретической возможности существования "черных дыр", в которые я не верю, хотя и доверяю ОТО.

Но чёрные дыры не только из ото следуют, а из струнных теорий тоже. Там 3-брана вполне выглядит как чёрная дыра для нас. А там вроде квантовая теория.


> По всей видимости фотона с длиной волны короче Планковской
> l = корень(Gh/c³) не существует.
> Значит его максимальная эквивалентная масса равная h*f = 499037997551кг
> Это почти 5 млн. тонн!

Откуда столько много? Проверьте еше раз - у меня получается около 22 микрoграмм.


А есть кто-нить на форуме, кто разбирается во всяких там ускорителях (я сам- оптик)?
Если да может подскажет можно ли получить (хотя бы теоретически) этот самый фотон (1 кг) таким образом:
- разгоняем электрон до релятивиских скоростей и бамс- резко останавливаем?
- вообще можем ли мы разогнать электрон до таких скоростей ?

> Невнимательно читаете ответы. Я приводил экспериментальные данные - сечение
> неупругого взаимодействия фотонов с атомами падает с энергией в интервале
> 10 эВ - 10 МэВ, а потом выходит на плато и остается постоянным по крайней
> мере до 100 ГэВ

Согласен, но 1 кг - это больше (вообще эксраполировать экспериментальную закономерность так далеко - не очень корректно)



\> Что касается нарушения линейности уравнений (кто-то писал об этом ранее), то это не так. В принципе суперпозиции (откуда имеем линейность уравнений) частота эл.магн. поля не оговаривается. Нелинейность появляется в материальных средах при напряженности поля большей некоторого значения.

Свободное поле да линейно. Но это есть некий виртуальный объект. Также как и свободное электрон-позитронное поле. Как минимум эти два поля всегда между собой взаимодействуют просто по построению (даже если отсутствуют в них возбуждения). Отсюда возникает нелинейность.
Это изложено в 4 томе Ландавшица или например Бьеркенен Дрелл, если я не ошибаюсь поправка носит имя Дарвина.


> А есть кто-нить на форуме, кто разбирается во всяких там ускорителях (я сам- оптик)?
> Если да может подскажет можно ли получить (хотя бы теоретически) этот самый фотон (1 кг) таким образом:
> - разгоняем электрон до релятивиских скоростей и бамс- резко останавливаем?
> - вообще можем ли мы разогнать электрон до таких скоростей ?

Я не ускорительщик, но совершенно ясно, что какие "бамсы" ни делай, энергия тормозного фотона ну никак не может оказаться больше энергии ускоренной частицы. А максимальные энергии на ускорителях (порядка ТэВов) и даже в космике (до 1021 эВ ничтожно малы по сравнению с тем, что хотите Вы (1036 эВ.



> > Мой вопрос не силдьно зависит от того, есть ли они на самомо деле. Есть такой теоретический объект, черная дыра. У нее может быть малая масса (черт ее знает, как она образовалась), например 1 кг. Вот такая штука прилетела к земле из космоса. Сможем ли мы ее обнаружить и какие неприятности она нам сулит?

> килограм рвануть должен по Хоукингу если я не ошибаюсь. Я так понимаю что у черной дыры размер пропорционален массе. Так что для дыры в 1 кг весом
> радиус будет R < 10^{-20}м так что если не рванет сразу то мы ее не заметим:)

Нет, не должен, масса 1кг довольно велика по сравнению с планковской массой. Хотя стоило бы оценить.
Задавая вопрос я предполагал, что хокинговское излучение несущественно.


> Сам я - оптик. Но со школы и до сегодня, никак не могу понять почему не могут существовать (или не существуют) фотоны с массой = 1 килограмм?
> Максвелл (уравнения) вроде как не запрещает этого.
> Поэтому хочу обратиться за помощью к Вам, товарищи физики. Может кто объяснит?
> Желательно "на пальцах".

Про фотоны с такой энергией вряд ли можно что сказать, по той причине, что все известные частицы являются низкоэнергетическими колебаниями струн (а именно про них уже надо говорить на таких энергиях), что из себя представляет такая высокая энергия колебаний стуны щас сказать нельзя. А уравнения Максвелла не стоит так далеко аппроксимировать. Они в этой области уже не применимы.


> Про фотоны с такой энергией вряд ли можно что сказать, по той причине, что все известные частицы являются низкоэнергетическими колебаниями струн...

А разве не мембран?


> А уравнения Максвелла не стоит так далеко аппроксимировать.

Здрасте. Это опять я. У нас несколько дней не было ликтричества, потому просмотрел еще раз ландавшица и вот, что там нашел:
"...эти формулы позволяют ввести основное для всей квантовой электродинамики понятие о световых квантах, или фотонах. Именно, мы можем РАССМАТРИВАТЬ свободное электромагнитное поле как совокупность частиц..." (см. гл.1, параграф 3 "Фотоны")
Эта замечательная идея в переводе на философский язык оптика-затейника может звучать так:
"...давайте для упрощения расчета эл.маг. поля представим себе "понарошку", что существуют некие частицы (мнимые частицы, или квази-частицы), из которых оно состоит (хотя это конечно не так). То есть будем использовать МОДЕЛЬ. Причем свойства этих квази-частиц надо "подогнать" так, чтобы результаты теории были близки к результатам эксперимента..."
Либо так:
Идея 1: ...уровень представления определяется стоимостью организации эксперимента с моделью (в частности аналитическое решение любой задачи также можно рассматривать как "эксперимент с моделью");
Идея 2: ...с вычислительными средствами у нас не ахти как (на момент написания этой книги в основном они представляли собой лист бумаги и карандаш), а значит проще всего работать с умозрительными элементами, то есть вещами, которые можно представить мысленно;
Идея 3: ...самый простой умозрительный объект- это маленький "шарик", частица, фотон, электрон и пр. или волна...
Идея 4: ...простота - хуже вороства, посему выбранный нами объект обычно плохо что-то предсказывает, давайте снабдим его дополнительными свойствами (поляризация, заряд и т.д.) и укажем границы применения выбранного модельного представления...

В свете вышенаписанной трепологии, еще раз извиняюсь за некорректно поставленный вопрос (существуют ли фотон 1 кг). Забыл на старости лет, что фотоны существуют только в нашем воображении, что также справедливо в отношении электромагнитных волн.


Но для меня осталась очень непонятой суть вопроса:
- откуда пришли ограничения на максимальную частоту колебаний эл.магн. поля, и вообще существуют ли они ?
Нет ли в этом каких-либо подвохов со стороны квантовой механики или теории поля ( которые я вообще-то знаю "не очень").
Может кому эта задача где-то попадалась, или кто знает простой ответ, может где-что написано уже.


> Но для меня осталась очень непонятой суть вопроса:
> - откуда пришли ограничения на максимальную частоту колебаний эл.магн. поля, и вообще существуют ли они ?
> Нет ли в этом каких-либо подвохов со стороны квантовой механики или теории поля ( которые я вообще-то знаю "не очень").

Кажись я нашел простой ответ на свой вопрос. Позавчера, случайно наткнулся на http://www.inauka.ru/ , там есть статья про Хокинга. Затем набрал в поисковике его имя и наткнулся на его произведение "Теория времени-пространства" (извините, но название точно не записал).
В этой книжке написано, что (почти дословные цитаты) :

... существует так назваемая энергия теории великого объединения, выше которой электромагнитные, слабые и сильные взаимодействия предположительно должны стать неразличимыми...
- таким образом ответ на вопрос "почему не существуют фотоны с массой 1 кг", дается наиболее сильными физиками примерно в такой формулировке:
... потому...(то есть полагается, что их нету ти в "добрых" теориях или скажем, что этот факт молчаливо постулируется)...
А значит это скорее вопрос экспериментальной физики.

Да, что касается "больших и разрушающих" взрывов при взаимодействии с таким фотоном, вот почти дословная цитата:
...при увеливении энергии частицы сечение рассеяния уменьшается...
или так
...поскольку массы W+, W- и Z0 бозонов предсказывались большими, чтобы создаваемые ими силы имели очень малый радиус действия... (поэтому их очень трудно было обнаружить)

И что касается существования черных дыр, тоже дословные цитаты:

...в таких сильных гравитационных полях должны быть существенными квантовые эффекты...
и далее:
...классическая общая теория относительности, предсказав точки, в которых плотность становится бесконечной (т.е. черные дыры), сама предрекла свое поражение в точности так же, как классическая (т. е. неквантовая) механика обрекла себя на провал заключением о том, что атомы должны коллапсировать, пока их плотность не станет бесконечной...
Так что, я был не одинок в неверии в черные дыры.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100