Satyr, Икс, Коровы, Зам. декана и электроника!

Сообщение №3446 от Svetka 04 июля 2001 г. 12:33
Тема: Satyr, Икс, Коровы, Зам. декана и электроника!

На форуме по математике Satyr привел такое сообщение:

«Есть у нас факультетский курс лекций - вакуумная электроника.
На здаче первой лабы зам.декана дает мне задачу:
10 коров съедают траву на поле за 5 минут
5 коров -------------------------------за 10 минут
а за сколько съедят траву 15 коров?
от такая вот вакуумная электроника блин:)
Предупреждаю, задача реалистична, даже очень.»


Некто «Икс» дал такое решение
«Задачка вполне по вакуумной электронике.»
Мощность W, развиваемая одной коровой при поедании поля равна
W = (1.0 поле/10.0 коров)/(5 минут)

Работу, которую должны совершить 15 коров, равна
А = 1.0.(поле)
А = W * t * 15= 1.0;

Отсюда время t = 1.0 (поле)/ (W((поле/ коров)/( минуту)) * 15 коров)
Поля сокращаются.
Коровы сокращаются.
Остаются минуты.
Итого t = 1.0 / (( 1.0 / 50) * 15) = 3.333333333333333333333…..минуты.


И вот меня все мучают вопросы.
(1) --- На что намекал Satyr: «Предупреждаю, задача реалистична, даже очень.»
И
(2)-- Зам. Декана-то не спроста дал два условия.
«5 коров -------------------------------за 10 минут
10 коров съедают траву на поле за 5 минут»

А Икс учитывал только одно из этих условий при вычислении мощности, развиваемой коровой при поедании поля.
Ведь зам. деканов всегда, что-то себе на уме.
Может быть намекал на нелинейность мощности, развиваемую коровами. Чем больше коров, тем меньше развиваемая ими мощность при поедании. Ведь мешать друг другу будут.

А Икс решил задачу лишь в линейном приближении.
А может быть решение вообще неправильное?


Отклики на это сообщение:

Не знаю,правильное ли решение у Икса,я её так и не решил тогда.А реалистичность в том,что трава растет:)
Если линейно решать ,то вроде как должно получиться за ноль минут:)


> И вот меня все мучают вопросы.
> А Икс решил задачу лишь в линейном приближении.
> А может быть решение вообще неправильное?

Забавная задачка..
А если считать коровы взаимодействующими частицами?
А если учесть вырастание травы за времы поедания?
А если, например, считать, что одна корова боиться волка, а вместе не бояться и потому жрут за милую душу? (экологический принцип Олли)


> Не знаю,правильное ли решение у Икса,я её так и не решил тогда.А реалистичность в том,что трава растет:)
> Если линейно решать ,то вроде как должно получиться за ноль минут:)

Будем исходить из посылки, что мощность, развиваемая коровой при поедании поля ограничена. И даже постоянна, не зависимо от того растет трава или нет.

Р -– Объем (масса травы) поля в момент t = 0.
Dp – Приращение объема (травы) поля за одну минуту.
W - – Мощность, развиваемую коровой при поедании поля. То-есть её (коровы) работа за единицу времени (какую часть поля Р съест за единицу времени).

Из первого условия (10 коров съедают траву на поле за 5 минут):
Р + 10 * dP = 10 * W *5;
Из второго условия (5 коров -------------------------------за 10 минут):
Р + 05 * dP = 05 * W *10;

Система уравнений, совместима только при условии dP = 0;
Вроде бы получается, что ТРАВА НЕ РАСТЕТ!



Господа нелинейщики, за те пять минут травы вырастет с гулькин нос..А потом, избвток травы не увеличит скоросмть поедания жвачными животными



> Господа нелинейщики, за те пять минут травы вырастет с гулькин нос..А потом, избвток травы не увеличит скоросмть поедания жвачными животными

Слушай, Игрек!
Дело в алгоритмизации процесса и системном подходе.
Икс молодец!
А про "избвток" не дочитал у Икса.

Вот скажи. На сколько время идет иначе на Земле и для спутников навигационной системы "Navstar".
(Круговые орбиты 20000 км над Землей).
Это тебе не игрушки с "близнецами".
Давай конкретную цифру!


> Вот скажи. На сколько время идет иначе на Земле и для спутников навигационной системы "Navstar".
> (Круговые орбиты 20000 км над Землей).
> Это тебе не игрушки с "близнецами".
> Давай конкретную цифру!

ну, наверное, на теорию относительности.
1. Рассчитать v (типа v2/(R+h)=g*(R/(R+h))2, h=20000, R=6400)
2. dt'=dt(1-v2/c2)^(-1/2)

А считать лень, формулы я дал


> > Вот скажи. На сколько время идет иначе на Земле и для спутников навигационной системы "Navstar".
> > (Круговые орбиты 20000 км над Землей).
> > Это тебе не игрушки с "близнецами".
> > Давай конкретную цифру!

> ну, наверное, на теорию относительности.
> 1. Рассчитать v (типа v2/(R+h)=g*(R/(R+h))2, h=20000, R=6400)
> 2. dt'=dt(1-v2/c2)^(-1/2)

> А считать лень, формулы я дал

Что такое v?
Орбитальная скорость?
Так что получается.
Чем выше орбита, тем меньше различие в ходе часов?



> > Вот скажи. На сколько время идет иначе на Земле и для спутников навигационной системы "Navstar".
> > (Круговые орбиты 20000 км над Землей).
> > Это тебе не игрушки с "близнецами".
> > Давай конкретную цифру!

> ну, наверное, на теорию относительности.
> 1. Рассчитать v (типа v2/(R+h)=g*(R/(R+h))2, h=20000, R=6400)
> 2. dt'=dt(1-v2/c2)^(-1/2)

Первая проблема состоит в том, что движение не равномерное и прямолинейное, а ускоренное (по окружности). Поэтому я не думаю, что формула 2 даёт точный результат в этом случае.

Также надо учитывать, что ход времени будет изменяться из-за гравитационного поля. Где-то читал, что для обнаружения гравитационного изменения хода времени, часы поднимали на самолёте на высоту 10000 км и кружили несколько часов. Уход времени на борту самолёта составил пару десятков милисекунд, что было в очень хорошем соответствии с расчётными формулами.


> Также надо учитывать, что ход времени будет изменяться из-за гравитационного поля. Где-то читал, что для обнаружения гравитационного изменения хода времени, часы поднимали на самолёте на высоту 10000 км и кружили несколько часов. Уход времени на борту самолёта составил пару десятков милисекунд, что было в очень хорошем соответствии с расчётными формулами.

Точнее поднимали на высоту 10000 метров. Сколько точно мили- или микросекунд был уход времени не помню. Факт в том что
- уход был
- из-за гравитационного поля Земли
- цифра совпала с расчётом


Согласен..Гравитацию тоже надо учитывать..Только какф?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100