Шарик, сталкивающийся со стенкой.

Сообщение №34452 от Topor 06 июля 2004 г. 05:12
Тема: Шарик, сталкивающийся со стенкой.

Задача.

Шар с массой M и радиусом R движется со скоростью V (имеется в виду скорость центра масс) и налетает на стенку. До столкновения шар вращался с угловой скоростью W. Найти скорости шара (угловую и центра масс) после столкновения. Коэффициент трения k (если он нужен).

Понимаю, что многим завсегдатаям этого форума задача может показаться скучной, но тем не менее прошу Вас уделить время подсказке...

Спасибо.
Topor.


Отклики на это сообщение:

> Задача.

> Шар с массой M и радиусом R движется со скоростью V (имеется в виду скорость центра масс) и налетает на стенку. До столкновения шар вращался с угловой скоростью W. Найти скорости шара (угловую и центра масс) после столкновения. Коэффициент трения k (если он нужен).

> Понимаю, что многим завсегдатаям этого форума задача может показаться скучной, но тем не менее прошу Вас уделить время подсказке...

> Спасибо.
> Topor.

Идея решения такая. Пусть t - время взаимодействия со стенкой. На шарик действуют нормальная и тангенциальная силы, причем тангенциальная получается из нормальной домножением на коэффициент трения. Импульс шарика после удара меняет знак. Это дает импульс нормальной силы (интеграл), а значит и импульс тангенциальной силы. Зная последний можно рассчитать изменение момента импульса шарика и скорость его вращения.


> Идея решения такая. Пусть t - время взаимодействия со стенкой. На шарик действуют нормальная и тангенциальная силы, причем тангенциальная получается из нормальной домножением на коэффициент трения. Импульс шарика после удара меняет знак. Это дает импульс нормальной силы (интеграл), а значит и импульс тангенциальной силы. Зная последний можно рассчитать изменение момента импульса шарика и скорость его вращения.

Необходимо еще учесть, что возможно прекращение проскальзывания еще до момента отрыва. В таком случае получается другое условие - кинематическая связь между тангенциальной составляющей конечной скорости и угловой скоростью.

В общем, можно получить два разных решения. Верным из них будет ответ с наименьшей угловой скоростью.


> Шар с массой M и радиусом R движется со скоростью V (имеется в виду скорость центра масс) и налетает на стенку. До столкновения шар вращался с угловой скоростью W. Найти скорости шара (угловую и центра масс) после столкновения. Коэффициент трения k (если он нужен).


Решение этой задачи приведено в статье ("Квант", номер 4, 1997г.

http://kvant.mccme.ru/pdf/1997/04/kv0497khorozov.pdf

Задача решается однозначно (коэффициент трения нужен!). Но результат расчета существенно расходится с опытом. Это, видимо, результат слишком грубой модели, которая принимается для расчета (в рамках принятой модели расчет делается точно).


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100