Давление света

Сообщение №32604 от студент17 01 апреля 2004 г. 19:15
Тема: Давление света

Люди добрые, вопрос простой: в вакууме есть плоская площадка 1 кв. м с температурой T (Кельвин). Эта площадка излучает равномерно (диффузно) свет
в полупространство, а свет (фотоны) при этом, т.е. "при старте", давит на площадку. По какой формуле посчитать силу, действующую на площадку?


Отклики на это сообщение:

> Люди добрые, вопрос простой: в вакууме есть плоская площадка 1 кв. м с температурой T (Кельвин). Эта площадка излучает равномерно (диффузно) свет
> в полупространство, а свет (фотоны) при этом, т.е. "при старте", давит на площадку. По какой формуле посчитать силу, действующую на площадку?

Поток энергии, излучаемой площадкой S=сигма*T4 (з-н Стефана-Больцмана). Дальше можно двумя способами:
1. Предположим, что все фотоны имеют одинаковую энергию. Пусть их общая энергия E. Их импульс: p = E/c. F= dp/dt = 1/c*dE/dt = 1/c*S = сигма*T4/c (для единичной площадки).

2. Плотность импульса поля выражается формулой: g = S/c2. За время t единичная площадка излучила импульс g*c*t. Соответственно F = dp/dt = g*c = S/c = сигма*T4/c.


> > Люди добрые, вопрос простой: в вакууме есть плоская площадка 1 кв. м с температурой T (Кельвин). Эта площадка излучает равномерно (диффузно) свет
> > в полупространство, а свет (фотоны) при этом, т.е. "при старте", давит на площадку. По какой формуле посчитать силу, действующую на площадку?

> Поток энергии, излучаемой площадкой S=сигма*T4 (з-н Стефана-Больцмана). Дальше можно двумя способами:
> 1. Предположим, что все фотоны имеют одинаковую энергию. Пусть их общая энергия E. Их импульс: p = E/c. F= dp/dt = 1/c*dE/dt = 1/c*S = сигма*T4/c (для единичной площадки).

В последней формуле должен быть еще множитель 4/3. "Четверка" из-за связи излучательной способности с объемной плотностью энергии Е, а "тройка" в знаменателе из p=E/3 (р-давление излучения).
> 2. Плотность импульса поля выражается формулой: g = S/c2. За время t единичная площадка излучила импульс g*c*t. Соответственно F = dp/dt = g*c = S/c = сигма*T4/c.



> > 2. Плотность импульса поля выражается формулой: g = S/c2. За время t единичная площадка излучила импульс g*c*t. Соответственно F = dp/dt = g*c = S/c = сигма*T4/c.

> В последней формуле должен быть еще множитель 4/3. "Четверка" из-за связи излучательной способности с объемной плотностью энергии Е, а "тройка" в знаменателе из p=E/3 (р-давление излучения).

Не обратил внимание на то, что в условии "площадка в вакууме", а не участок стенки черной полости. С учетом этого коэффициент должен быть вдвое меньше, то есть 2/3.



>
> > > 2. Плотность импульса поля выражается формулой: g = S/c2. За время t единичная площадка излучила импульс g*c*t. Соответственно F = dp/dt = g*c = S/c = сигма*T4/c.

> > В последней формуле должен быть еще множитель 4/3. "Четверка" из-за связи излучательной способности с объемной плотностью энергии Е, а "тройка" в знаменателе из p=E/3 (р-давление излучения).

> Не обратил внимание на то, что в условии "площадка в вакууме", а не участок стенки черной полости. С учетом этого коэффициент должен быть вдвое меньше, то есть 2/3.

Согласен, должен быть коэффициент < 1, т.к. площадка излучает в полупространство, а не только перпендикулярно себе. Однако Ваши рассуждения подразумевают изотропность излучения и постоянство плотности энергии, что не соответствует условиям задачи.


> > > В последней формуле должен быть еще множитель 4/3. "Четверка" из-за связи излучательной способности с объемной плотностью энергии Е, а "тройка" в знаменателе из p=E/3 (р-давление излучения).

> > Не обратил внимание на то, что в условии "площадка в вакууме", а не участок стенки черной полости. С учетом этого коэффициент должен быть вдвое меньше, то есть 2/3.

> Согласен, должен быть коэффициент < 1, т.к. площадка излучает в полупространство, а не только перпендикулярно себе. Однако Ваши рассуждения подразумевают изотропность излучения и постоянство плотности энергии, что не соответствует условиям задачи.

Рассуждение простое. В черной полости излучательная способность стенок I (полная энергия, излучаемая единицей площади) и плотность энергии Е внутри полости связаны соотношением E=4I/c. С другой стороны плотность энергии и давление связаны p=E/3. При этом половина давления (тепловое равновесие) обусловлена поглощением излучения, вторая половина - испусканием. Так что коэффициент 2/3.
Можно посчитать давление "в лоб". Надо учесть, что излучение абсолютно черной стенки подчиняется закону Ламберта (интенсиность пропорциональна косинусу угла между направлением излучения и нормалью). Получается точно то же самое - 2/3.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100