Шарик на нитке и Закон сохранения импульса.

Сообщение №31271 от Юрий Животов 07 февраля 2004 г. 13:56
Тема: Шарик на нитке и Закон сохранения импульса.


Шарик на нитке и Закон сохранения импульса.

Уважаемые профессионалы! У меня очень простая проблема. Никак не могу разобраться, под действием чего вращается шарик на нерастяжимой нитке.
Вначале я задал вопрос: почему в учебниках вначале утверждается, что центростремительная сила возникает при вращении шарика на нитке, а затем утверждается, что шарик вращается под действием центростремительной силы? Т.е. причина и следствие оказались в одном лице. Смешно и грустно.
Мой первый вопрос остался без ответа. Более того, у меня возник второй еще более сложный вопрос. Мне кажется, что вращение шарика под действием центростремительной силы противоречит Закону сохранения импульса.

Всем известно, что центростремительная сила не может создать момент относительно точки вращения. Несмотря на это учебники утверждают, что шарик на нитке вращается благодаря действию центростремительной силы.
Однако всеобщий закон сохранения импульса говорит, что тело вращается равноускоренно, если на тело действует вращающий момент, и вращается равномерно, если действующие и противодействующие моменты равны между собой.
Согласитесь, что момент не эквивалентен центростремительной силе.
Так под действием чего вращается шарик на нитке?

Юрий Григорьевич Животов. http://www.newrotor.narod.ru/

P.S. Согласитесь, что мой вопрос относится к классической механике, а не Новой Инерционной Теории Вращения Тел, которую мы создали.


Отклики на это сообщение:

> Вначале я задал вопрос: почему в учебниках вначале утверждается, что центростремительная сила возникает при вращении шарика на нитке, а затем утверждается, что шарик вращается под действием центростремительной силы? Т.е. причина и следствие оказались в одном лице. Смешно и грустно.

А куда деваться? Остается только грустить. Если шарик не движется, то нитка не
натянута и сила равна нулю. Если шарик движется, то пока нитка не натянута и
сила равна нулю, он ( шарик ) движется по прямой. Но все кончается и нитка начинает
натягиваться. Появляется сила натяжения нити, которая искривляет траекторию
шарика. Если подобрать условия так, чтобы ускорение шарика было постоянным по
модулю и направленным в точку закрепления нити ( это будет окружность с цетром
в точке закрепления нити ) а длина нити ( вернее ее растяжение ) таким, чтобы
сила натяжения нити как раз соответствовала этому ускорению - будет он крутиться
по кругу. И при этом
"центростремительная сила возникает при вращении шарика на нитке," а
"шарик вращается под действием центростремительной силы".
Это называется самосогласованная система.


> Всем известно, что центростремительная сила не может создать момент относительно точки вращения. Несмотря на это учебники утверждают, что шарик на нитке вращается благодаря действию центростремительной силы.

Ну и что? Не утверждается же, что момент импульса шарика меняется под действием
натяжения нити. Кстати, натяжение нити может создать момент, если точка вращения
движется. Шарик тогда будет раскручиваться сильнее.

> Однако всеобщий закон сохранения импульса говорит, что тело вращается равноускоренно, если на тело действует вращающий момент, и вращается равномерно, если действующие и противодействующие моменты равны между собой.

Дык уточните, шарик что делает - вращается равноускорено? Или равномерно?
Что Вас смущает?

> Согласитесь, что момент не эквивалентен центростремительной силе.
> Так под действием чего вращается шарик на нитке?

Под действием силы натяжения нити и инерции.


Уважаемый Vallav!

«И при этом
"центростремительная сила возникает при вращении шарика на нитке," а
"шарик вращается под действием центростремительной силы".
Это называется самосогласованная система.»
Извините, но ваш ответ напоминает мне о человеке, который за волосы сам себя вытянул из болота. В милиции багатого спрашивают, где он берет деньги. Ответ: в тумбочке. Кто в тумбочку кладет деньги? Ответ: жена кладет. Где жена берет деньги? Ответ: Я ей даю !!!

Вам не кажется странным, что при действии центростремительной силы шарик двигается поперек направлению действия этой силы. Это же противоречит второму закону Ньютона.

Юрий Григорьевич Животов. http://www.newrotor.narod.ru/


> Уважаемый Vallav!

> «И при этом
> "центростремительная сила возникает при вращении шарика на нитке," а
> "шарик вращается под действием центростремительной силы".
> Это называется самосогласованная система.»
> Извините, но ваш ответ напоминает мне о человеке, который за волосы сам себя вытянул из болота. В милиции багатого спрашивают, где он берет деньги. Ответ: в тумбочке. Кто в тумбочку кладет деньги? Ответ: жена кладет. Где жена берет деньги? Ответ: Я ей даю !!!

Не, самосогласованная система - это нечто другое.
Это когда нить натянута из за того, что шарик движется и ее натягивает,
а траектория шарика искривляется из за того, что его ( шарик ) нить тянет.
И, когда эти процессы согласованы, шарик движется по окружности.

> Вам не кажется странным, что при действии центростремительной силы шарик двигается поперек направлению действия этой силы. Это же противоречит второму закону Ньютона.

Не, вот если бы ускорение у шарика было направлено поперек действия силы, то
противоречило бы. А скорость вполне может быть и поперек и даже против действия
силы.



> Вам не кажется странным, что при действии центростремительной силы шарик двигается поперек направлению действия этой силы. Это же противоречит второму закону Ньютона.

> Юрий Григорьевич Животов. http://www.newrotor.narod.ru/

Как так противоречит? F=dp/dt=ma - второй закон Ньютона (на самом деле никакой не закон а определение силы, но это лирическое отступление). Ежели сила направлена вдоль ниточки к центру, то и изменение импульс будет именно туда и направлено, то есть перпендикулярно самому импульсу. В результате вектор импульса будет поворачиваться к центру без изменения своей величины.

Аналогичный пример: кидаем камень горизонтально с первой космической скоростью (около 8 км/сеk). Ежели бы не было тяготеюшей Земли под ним то он так бы и двигался горизонтально по прямой удаляясь от круглой Земли все дальше и дальше (в самом деле, тогда dp/dt = 0, cиречь p=const, то есть движение происходит с постоянной скоростью в одном направлении). А поскольку Земля его тянет вниз, то вектор его импульса поворачивается вниз и он отклоняется от прямолинейной траектории и движется вокруг Земли (не удаляясь от нее и не приближаясь если пренебречь воздухом).

Вроде все в согласии со 2-м законом Ньютона. Да и не может природа не быть согласна с ним, так как он - просто математическое определение силы и ничего более - а против определений никто, даже природа, не попрет.


> > Вам не кажется странным, что при действии центростремительной силы шарик двигается поперек направлению действия этой силы. Это же противоречит второму закону Ньютона.

Я думаю, что исходный вопрос, несмотря на некорректность его формулировки, скорее касается закона сохранения момента импульса. По-видимому, автор вопроса хочет понять, что приводит во вращательное движение первоначально покоющуюся систему шарик-веревка. Приводит его во вращение момент сил, приложенный пепендикулярно веревке.


> Вроде все в согласии со 2-м законом Ньютона. Да и не может природа не быть согласна с ним, так как он - просто математическое определение силы и ничего более - а против определений никто, даже природа, не попрет.

Здесь я готов поспорить. Логика Ньютоновской механики определяет силу не как причину ускорения (2 закон), а как меру взаимодействия тел, т.е. устанавливает принципиальную возможность вычислить силу, как величину, связанную с ВЗАИМНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ТЕЛ в ПРОСТРАНСТВЕ (закон Гука, закон всемирного тяготения). Только при таком определении силы 2-й закон становится осмысленным.
Можно показать, что такой логический порядок (мера взаимодействия- 2 закон) следует из особой роли инерциальных систем отсчета и связанного с ними понятия пустого пространства (изолированных тел) в Ньютоновской механике.


Здравствуйте Все!
Спасибо за ваши ответы. Вы высказываете свое мнение и аргументируете его. Это редкое качество.

Позвольте пояснить проблему.

Заменим нитку на абсолютно твердый металлический стержень.
Это механическую систему никакая центростремительная сила раскрутить не может. Вы это знаете. Чтобы раскрутить механическую систему, необходимо приложить момент. Пропал избыточный вращающий момент - механическая система вращается равномерно.
Вы знаете, сейчас много велосипедов тренажеров. Спросите велосипедиста, почему вращается колесо. Он ответит, что колесо он вращает, крутя педали, т.е. создавая вращающий момент. Спросите его, почему любая точка колеса движется по окружности. Он ответит, что колесо жесткая механическая система и механические связи заставляют любую точку вращаться. Я не уверен, что велосипедист скажет, что точка колеса вращается под действием центростремительной силы.
Закон сохранения количества движения позволяет получить уравнение вращающейся механической системы.

Iz dw/dt = Mкр Mкр - равен сумме действующих моментов.

Если вращение равномерное, то сумма действующих моментов Mкр = 0
Как видите, уравнение также игнорирует центробежную и центростремительную силу. На мой взгляд, это свидетельствует о том, что центробежная сила и сила реакции являются силами, которые сопутствуют вращению механической системы вокруг неподвижной оси. Поэтому эти силы не влияют на процесс вращения системы, а влияют на разрушение колеса под действием центробежной силы.

Вернемся к шарику на металлическом стержне. Для такой механической системы неожиданно заявляют, что шарик вращается под действием центростремительной силы. Центростремительная сила не способна создать вращающий момент и, следовательно, подобное утверждение противоречит Закону.
Я сознательно заменил нитку на стержень, чтобы имелась возможность приложить искусственную центростремительную силу к шарику. Например, при помощи маленького порохового двигателя. По идее дополнительная центростремительная сила должна увеличить скорость вращения шарика. Но я не уверен, что это произойдет. Если увеличение скорости вращения шарика не происходит, то это является подтверждением того, что центростремительная сила не является первопричиной вращения шарика.

Мне кажется, что задача вращения шарика на нитке рассматривалась с другой целью - с целью определить величину центробежной силы действующей на шарик. Эта задача была успешно решена. А вот далее эту задачу забыли и стали утверждать, что шарик вращается под действием центростремительной силы.

У меня есть еще один довод в пользу моей версии.
Вначале маленькое вступление.
Со школьной скамью мне помнится, что теоремы обычно доказывают в двух направлениях. В прямом направлении, а затем в обратном.
Мне также известно, что по углам Эйлера можно показать, какое положение занимает волчек в любой момент времени. Однако раньше считалось, что по положение волчка, в общем случае, нельзя определить углы Эйлера.
(Признаюсь, сегодня нашими стараниями уже можно по положению волчка определять углы Эйлера).

Теперь постановка вопроса.
Теоретическая механика показала, что при вращении шарика на нитке возникает центростремительная сила. Считаем это доказанным. Это прямая задача. Обращаю внимание, что силы гравитации или кулоновские силы не участвуют во вращении шарика на нитке.

Постановка обратной задачи.
Оборвем нитку и попробуем показать, что в природе существует центростремительная сила, и докажем, что эта сила заставит шарик двигаться по окружности. Естественно, что ссылка на силы гравитации или кулоновские силы здесь неуместна.

Уважаемые коллеги может кто-нибудь попробует доказать обратную задачу?
Может быть, эта обратная задача описана в каком-либо учебнике?
Очень интересно, почему упущен вопрос о необходимости доказательства обратной задачи.

Теперь попробую оценить ваши ответы.
1. «Кстати, натяжение нити может создать момент, если точка вращения
движется. Шарик тогда будет раскручиваться сильнее.»
Вы очень близки к тому, чтобы понять наше утверждение: чтобы вращать механическую систему относительно оси, которая не совпадает с главной осью инерции, необходимо всегда прилагать вращающий момент. Даже тогда, когда вращение равномерное. Мальчик крутит равномерно ключи на нитке, прилагая вращающий момент путем вращения точки, относительно которой вращаются ключи. Точно также девочка своим телом крутит Ху-ла-ху.

2. «Аналогичный пример: кидаем камень горизонтально»
Если это вас не затруднит, загляните по адресу http://physics.nad.ru/newboard/messages/18997.html

3. «По-видимому, автор вопроса хочет понять, что приводит во вращательное движение первоначально покоющуюся систему шарик-веревка. Приводит его во вращение момент сил, приложенный пепендикулярно веревке.»
Я как раз подчеркиваю, что именно так и есть, как вы отметили.
Я считаю, что механическая связь ( веревка, желоб и прочее) заставляет любую точку тела двигаться по окружности и эта связь воспринимает на себя действие центробежных сил тем, что передает силу реакции неподвижной точки вращающейся системы.

4. «Я думаю, что исходный вопрос, несмотря на некорректность его формулировки, скорее касается закона сохранения момента импульса.».
Если говорить строго, то у нас закон, который я имею ввиду, называется законом сохранения количества движения. Мои зарубежные коллеги назвали его так, как вы прочли его в посте.
Я был бы вам благодарен, если бы вы уточнили правильно второе название закона сохранения количества движения.

Юрий Григорьевич Животов. http://www.newrotor.narod.ru/



> ... Логика Ньютоновской механики определяет силу не как причину ускорения (2 закон), а как меру взаимодействия тел...

Нет, наоборор: согласно Ньютону ускорение есть причина силы а не наоборот - посмотрите на Ньютоновское определение силы: F=dp/dt (а другиx определений силы вроде и нет), так что все путем.


Вы действительно полагаете что для постоянства скорости движения (или врашения) надо прилагать постоянную силу (или момент сил), как это полагал старик Аристотель: F=mv ? Дык он же трения не учитывал, вот поэтому и полагал ошибочно. Когда трение то действительно сила пропорциональна скорости (а иногда кватрату скорости), а когда нет трения то и нет необходимости прикладывать компенсируюшую трение силу для поддержания постоянной скорости движения.


> > ... Логика Ньютоновской механики определяет силу не как причину ускорения (2 закон), а как меру взаимодействия тел...

> Нет, наоборор: согласно Ньютону ускорение есть причина силы а не наоборот - посмотрите на Ньютоновское определение силы: F=dp/dt (а другиx определений силы вроде и нет), так что все путем.

Если бы ускорение было бы причиной силы, то неинерциальные и инерциальные СО были бы равноправны в механике Ньютона, а роль взаимодействия тел (мерой которого является сила) вообще было бы некуда приткнуть.

на самом деле логичная стройность возникает в такой картине.
1) Выделенность ИСО - ИСО "полотно" на котором картину мира выглядит "неискаженной".
2) Взаимодействие тел обусловлено их взаимным расположением, по которому может быть вычислена мера этого взаимодействия- сила (закон Гука и всемирного тяготения)
3) Сила (см. пункт 2) приводит к ускорению!


Похоже, вы не совсем понимаете что такое сила и откудава она берется. Присмотритесь к любой силе - например, к силе Гука. Сила упругости - это электромагнитное взаимодействие электронов и протонов, сиречь обмен виртуальными фотонами. При таком обмене импульс системы "заряд + фотон" сохраняется в силу закона сохранения импульса (который в свою очередь есть не что иное как однородность пространства к перемешениям). Изменение импульса заряда (например, электрона) при испускании или поглошении виртуального фотона и есть то что мы называем "электростатическое отталкивание" (или притягивание).

То что сила вторична (по отношению к обмену импульсом при взаимодействии частиц) видно из того что ни в одной из фундаментальных теорий (КМ, ОТО) нет такого понятия как "сила" вообше.


Увадаемый alexandr!
Действительно, для поддержания равномерного вращения механической системы с заданной скоростью вокруг оси, не совпадающей с главной осью инерции, необходимо приложить вращающийся момент: M = m a* r, где m a* - сила, r – плечо.
Юрий Григорьевич Животов. http://www.newrotor.narod.ru/


Речь идет о логике Ньютоновской механике. Сила в этой механике, действительно, вторична, поскольку динамику Ньютона можно сформулировать вообще без понятия силы:
Ускорение данного тела определяется взаимным расположением этого тела по отношению к другим телам.

Правая часть уранения Ньютоновской динамики содержит ускорение, левая- относительное расположение взаимодействующих тел. Для Левой части уравнения УДОБНО ввести отдельное понятие- сила.


Так вот, главным в словах сила- мера взаимодействия тел является возможность определить ускорение по взаимному положению тел.

Такое определение силы осмысленно при двух дополнительных обстоятельствах.
1)Мы признаем за ИСО особую роль и записываем уравнения движения именно в них.
2) Количество степеней свободы должно быть конечным


> То что сила вторична (по отношению к обмену импульсом при взаимодействии частиц) видно из того что ни в одной из фундаментальных теорий (КМ, ОТО) нет такого понятия как "сила" вообше.

Что касается обмена виртуальными фотонами, мезонами и прочим, как аргумент о первичности изменения импульса над понятием силы, то эти аргументы слабы вот по каким причинам:
1) для нерелятивистской механики никакого нового содержания, кроме того, что ускорение (вторая производная от волновой функции в КМ)зависит от относительного положения тел вы не привносите, и сила или потенциальная энергия в КМ, в этом смысле, конечно же есть.
2) в релятивистской теории, где и возникает обменное взаимодействие, нет потенциальной картины вообще (т.е. ускорение не определяется лишь положением тела)и обменное взаимодействие существует вместе с другими (перекрестные диаграммы, аннигиляция и проч.), так что такая упрощенная интерпретация (отдал импульс- оттщклнулся, принял импульс- непойми что) вообще не работает.


> Действительно, для поддержания равномерного вращения механической системы с заданной скоростью вокруг оси, не совпадающей с главной осью инерции, необходимо приложить вращающийся момент: M = m a* r, где m a* - сила, r – плечо.
> Юрий Григорьевич Животов. http://www.newrotor.narod.ru/

Пожалуйста переходите на форум новых теорий.
Я больше предупреждать не буду.


Уважаемый Модератор.
Я не стремился изложить свою теорию, более 25 научных статей по которой опубликовано в академических журналах.
Это alexandr спросил меня об Аристотеле: «»Вы действительно полагаете что для постоянства скорости движения (или врашения) надо прилагать постоянную силу (или момент сил), как это полагал старик Аристотель: F=mv ?»».

Я ему и ответил, что думаю по-другому.

Юрий Григорьевич Животов. http://www.newrotor.narod.ru/


> Правая часть уранения Ньютоновской динамики содержит ускорение, левая- относительное расположение взаимодействующих тел. Для Левой части уравнения УДОБНО ввести отдельное понятие- сила

О каком конкретно уравнении вы говорите?

> Так вот, главным в словах сила- мера взаимодействия тел является возможность определить ускорение по взаимному положению тел.

> Такое определение силы осмысленно при двух дополнительных обстоятельствах...

О каком именно определении силы вы говорите? Напишите его чтобы было ясно о чем вы говорите (например, F = ...).

> Что касается обмена виртуальными фотонами, мезонами и прочим, как аргумент о первичности изменения импульса над понятием силы, то эти аргументы слабы вот по каким причинам:
> 1) для нерелятивистской механики никакого нового содержания, кроме того, что ускорение (вторая производная от волновой функции в КМ)зависит от относительного положения тел вы не привносите, и сила или потенциальная энергия в КМ, в этом смысле, конечно же есть.

Тогда дайте определение силы через потенциальную энергию, а затем определите потенциальную энергию БЕЗ использования определения силы. Слабо?

Потенциальная энергия в природе тоже не сушествует - при ближайшем рассмотрении оказывается что это - не что иное интенсивность обмена виртуальными частицами.

> 2) в релятивистской теории, где и возникает обменное взаимодействие, нет потенциальной картины вообще (т.е. ускорение не определяется лишь положением тела)и обменное взаимодействие существует вместе с другими (перекрестные диаграммы, аннигиляция и проч.), так что такая упрощенная интерпретация (отдал импульс- оттщклнулся, принял импульс- непойми что) вообще не работает.

Причем здесь обменное взаимодействие (неразличимость тождественных частиц ведушая либо к симметрии волновой функции ансамбля таких частиц - бозонизму, либо к антисимметрии - фермионизму)?

Теория "отдал импульс - отшелкнулся, принял - отшелкнулся другую сторону" называется законом сохранения импульса, она следует из однородности пространства к перемешениям (= сдвиг в пространстве необнаружим) и работает гораздо надежнее молотка (по крайней мере отклонений или нарушений еше не обнаружено). А ее приложение к взаимодействию заряда с виртуальными фотонами (называется КЕД, развита в 40-50 годах Ландау, Феинманом и др.) - самая точная из когда либо сушествовавших теорий вообше (ее предсказания совпадают с эксперименто с офигенной точностью в 10^-12 и даже выше, причем точность ограничена только экспериментальными ошибками.


> Увадаемый alexandr!
> Действительно, для поддержания равномерного вращения механической системы с заданной скоростью вокруг оси, не совпадающей с главной осью инерции, необходимо приложить вращающийся момент: M = m a* r, где m a* - сила, r – плечо.
> Юрий Григорьевич Животов. http://www.newrotor.narod.ru/

Это не так. Ваша "теория" тут неверна. Для поддержания врашения с постоянной угловой скоростью момент сил не нужен. В самом деле, основное уравнение врашательной динамики получается из определения углового момента: L=[rхp] путем дифференциировамия обеих частей определения по времени: dL/dt =[rх(dp/dt)] плюс определение силы F=dp/dt, то есть: dL/dt=[rхF]=М.

Из этого уравнения следует что для постоянства углового момента (L=kонст, dL/dt=0) относительно какой либо оси момент сил М относительно этой оси должен быть нулевым - например сила должна проходить через ось - как это делает, например, центростремительная сила которая поэтому ни ускоряет врашательное движение тела ни замедляет его. При наличии момента сил трения М=-Мтр врашение будет замедляться: dL/dt=-Мтр, L(t)=Lo-(Мтр)t, поэтому чтобы поддерживать его постоянным необходим компенсируюший момент сил (например, врашая пальцем связку ключей вы прилагаете такой момент против момента сил трения связки о палец).


> Тогда дайте определение силы через потенциальную энергию, а затем определите потенциальную энергию БЕЗ использования определения силы. Слабо?

Потенциальная энергия заряженного конденсатора:W = CU²/2 или W = Q²/(2C) на выбор
> Потенциальная энергия в природе тоже не сушествует - при ближайшем рассмотрении оказывается что это - не что иное интенсивность обмена виртуальными частицами.

Поверьте, что заряды на пластинах конденсатора подлежат чистой статике, надобность в виртуальных фотонах отпадает. Кстати конденсатор не исключение - энергия сжатой пружины или энергия массы покоя также потенциальны.
С уважением Д.


Уважаемый alexandr , 22 февраля 2004 г. 05:04:
Давайте во имя русской науки поработаем!
Я предпочитаю записывать уравнение вращательного движения системы с одной степенью свободы в виде
Io dW/dt = M
Считаю, что это уравнение правильное, если центр масс системы лежит на оси вращения. Если угловая скорость равна нулю, то M = 0.
Однако в реальных роторах
Iоб = Io + I*
Мы заставляем систему вращаться вокруг новой оси! Именно для этого мы тратим свои усилия. Если бы не механическая связь, ротор вращался бы вокруг главной оси инерции. Я считаю, что наличие механической связи искажает нормальное вращение системы и потому надо прикладывать дополнительный вращающий момент даже при равномерном вращении.

Если бы я был не прав, то тогда бы брошенный камень мог бы вращаться вокруг произвольной оси (так как dL/dt = 0), а не главной оси инерции. Но природе виднее.


Юрий Григорьевич Животов. http://www.newrotor.narod.ru/


> > Тогда дайте определение силы через потенциальную энергию, а затем определите потенциальную энергию БЕЗ использования определения силы. Слабо?

> Потенциальная энергия заряженного конденсатора: W = CU²/2 или W = Q²/(2C) на выбор

Тогда вам придется определить потенциал БЕЗ использования электрического поля Е, а значит без использования кулоновской силы F (Так как електрическое поле определяется как Е=F/q), а это невозможно.

> > Потенциальная энергия в природе тоже не сушествует - при ближайшем рассмотрении оказывается что это - не что иное интенсивность обмена виртуальными частицами.

> Поверьте, что заряды на пластинах конденсатора подлежат чистой статике, надобность в виртуальных фотонах отпадает.

А что такое "чистая статика"? Почемы разноименные пластины притягиваются друг к другу? Почему одноименные заряды отталкиваются? Только потому что они обмениваются виртуальными фотонами, которые отбирают импульс от одного заряда (который породил виртуальный фотон) и передают этот импульс p=hf/c другому (который этот фотон поглотил).А изменение импульса - это и есть то что мы называем "силой": dp/dt=F, в данном случае "силой электростатического притягивания пластин".

> ...Кстати конденсатор не исключение - энергия сжатой пружины или энергия массы покоя также потенциальны.

В сжатой или растянутой пружине электроны просто чуть ближе друг к другу чем в несжатой, так что интенсивность обмена виртуальными фотонами больше чем в несжатой.


> > > Тогда дайте определение силы через потенциальную энергию, а затем определите потенциальную энергию БЕЗ использования определения силы. Слабо?

> > Потенциальная энергия заряженного конденсатора: W = CU²/2 или W = Q²/(2C) на выбор

> Тогда вам придется определить потенциал БЕЗ использования электрического поля Е, а значит без использования кулоновской силы F (Так как електрическое поле определяется как Е=F/q), а это невозможно.

> > > Потенциальная энергия в природе тоже не сушествует - при ближайшем рассмотрении оказывается что это - не что иное интенсивность обмена виртуальными частицами.

> > Поверьте, что заряды на пластинах конденсатора подлежат чистой статике, надобность в виртуальных фотонах отпадает.

> Почему одноименные заряды отталкиваются? Только потому что они обмениваются виртуальными фотонами, которые отбирают импульс от одного заряда (который породил виртуальный фотон) и передают этот импульс p=hf/c другому (который этот фотон поглотил).А изменение импульса - это и есть то что мы называем "силой": dp/dt=F, в данном случае "силой электростатического притягивания пластин".

> В сжатой или растянутой пружине электроны просто чуть ближе друг к другу чем в несжатой, так что интенсивность обмена виртуальными фотонами больше чем в несжатой.

А зачем так сложно?
Что по Вашему без виртуальных фотонов никуда?
Вы не задумывались, что такие фотоны удобны при отталкивании двух частиц но не помогают при притягивании этих частиц друг к другу?
З-н сохранения импульса не обойдёшь даже виртуально.
С уважением Д.


Животов Юрий Григорьевич блестяще показал, что метод определения ускорения A = W^2 R не дает положительного результата, если с помощью этого метода пытаться доказать, что при падении движущегося шарика со стола ( т.е. при движении шарика по криволинейной траектории) на шарик действует центростремительной ускорение.
Одобрительно смотрю не сомнение Животова в том, что уравнение движения шарика по окружности эквивалентно зависимости для определения ускорения A = W^2 R.

То, что пишет Falcon1является не корректным.
Он задает координаты движущейся точки так, то эта материальная точка движется как бы от центра вращения. Направление скоростей движения точки по осям X и Y записывается также как движение точки от центра вращения. Получается, что существует сила, которая действует на точку подобно центробежной силе.
Falcon1 предергивает. Он должен был исходить из условия, что на точку действует центростремительная сила. Шарик должен иметь скорости направленные к центру вращения.
В подтверждение своего мнения привожу текст Falcon1.
“Ладно, уговорили:
Выберем ИСО так, чтобы центр совпадал с центром вращения шарика, а шарик в момент времени T=0 находился в координатах X=0, Y=R где R - длина веревки.
Уравнения вращения для координат X и Y запишутся в следующем виде:
X = R * sin(W*t);
Y = R * cos(W*t); где W - угловая скорость радиан/сек
С этим Вы согласны, надеюсь?
Теперь найдем составляющие скорости и ускорения:
Vx = dX/dt = R * W * cos(W*t);
Vy = dY/dt = - R * W * sin(W*t);
Ax = dVx/dt = - R * W**2 * sin(W*t);
Ay = dVy/dt = - R * W**2 * cos(W*t);
В исходной точке, т.е. в момент t=0 имеем
Vx = R*W;
Vy = 0;
Ax = 0;
Ay = -R*W**2;
Итак, мгновенная линейная скорость направлена по касательной и равна произведению радиуса на угловую скорость вращения.
Ускорение направлено к центру и равно произведению радиуса на квадрат угловой скорости.
Сила F = M*A. Подставим сюда полученное ускорение и получим классическую формулу для центростремительной силы:
F = M * W**2 * R;
Этого Вам достаточно???
С уважением, Falcon


Прежде чем углубляться в спор, еще раз выскажу простую мысль. Т.н. "определение" силы как меры взаимодействия тел существует только вместе со вторым законом Ньютона, но не исчерпывается им.
Слова "мера взаимодействия тел" означают, что ускорение можно определить через взаимное положение тел.
Я возразил на ваше утверждение, что 2 закон Ньютон якобы дает определение силы. Он дает способ вычислить ускорение через взаимное расположение тел и ПОПУТНО (исключительно ради терминологического удобства) использует для функции координат тел,определяющих ускорение, название сила. В этом смысл моего уточнения к вашей реплике.

Теперь о ваших комментариях:
> > Правая часть уранения Ньютоновской динамики содержит ускорение, левая- относительное расположение взаимодействующих тел. Для Левой части уравнения УДОБНО ввести отдельное понятие- сила

> О каком конкретно уравнении вы говорите?
Я говорю об уравнении M r''= F(r)

> > Так вот, главным в словах сила- мера взаимодействия тел является возможность определить ускорение по взаимному положению тел.

> Тогда дайте определение силы через потенциальную энергию, а затем определите потенциальную энергию БЕЗ использования определения силы. Слабо?
Понятие потенциальной энергии вводится без понятия силы в формализме Лагранжа, см. Механику Ландау, Лифшица и на самом деле лишено той сакральной атмосферы, которым окружено понятие силы. Сила- производная по координатам от потенциальной энергии.
> Потенциальная энергия в природе тоже не сушествует - при ближайшем рассмотрении оказывается что это - не что иное интенсивность обмена виртуальными частицами.

Все зависит от того, что вы вкладываете в слово "существует". Никаких виртуальных фотонов тоже не существует (потому-то они и виртуальные, квадрат четыре импульса у них не равен 0). Виртуальные фотоны (вообще виртуальные частицы) есть не более чем способ описания, удобная иллюстрация, если хотите, к теории возмущений. В этом смысле они существуют не больше, чем потенциальная энергия.
Если же вы всерьез считаете (надеюсь, что нет), что эл.-маг. взаимодействие можно на самом деле свести к испусканию и поглощению некоторых РЕАЛЬНЫХ частиц, то это- заблуждение. Более сторого можно сказать, что нерелятивистское уравнение движение можно (в некоторых случаях) получить из выражения для суммы лестничных диаграмм (отвечающих обмену вашими любимыми вирт. частицами). Проблема состит в том, что 1)в отсутвии теории возмущений (яд. физика) такая сумма расходится и ее смысл неясен
2) в отсутвии теории возмущений вообще не ясно, какое релятивисткое уравнение движение должно использоваться, а значит и какие диаграммы какой вклад дают в нерелятивистском пределе
3) В КЭД все гораздо лучше, но и там, строго говоря, счастья нет, поскольку логические трудности построения квантовой теории поля в кэд остаются, и лишь "смягчаются" малостью константы взаимодействия

Мое убеждение состоит в том, что попытка заменить "вторичную" потенциальную энергию "первичным" понятием об обмене вирт. частицами может быть успешна в весьма ограниченном числе случаев.
По сути речь идет об изложении нерелятивистской механики с позиций квантовой релятивистской теории. Все было бы здорово, если бы только эта теория в общем случае существовала.



> Тогда вам придется определить потенциал БЕЗ использования электрического поля Е, а значит без использования кулоновской силы F (Так как електрическое поле определяется как Е=F/q), а это невозможно.
Потенциальную энергию можно ввести без понятия силы, и это как раз то, что делается в Лагранжевом формализме. Потенциальная энергия есть просто такая функция координат, которая входит в функцию Лагранжа L=mv^2/2-U(x) Казалось бы, это очень формальное определение. На самом деле, оно ничуть не формальнее понятия силы- и то и другое есть ТОЛЬКО ФУНКЦИЯ КООРДИНАТ, позволяющая вычислить ускорение.


> А что такое "чистая статика"? Почемы разноименные пластины притягиваются друг к другу? Почему одноименные заряды отталкиваются? Только потому что они обмениваются виртуальными фотонами, которые отбирают импульс от одного заряда (который породил виртуальный фотон) и передают этот импульс p=hf/c другому (который этот фотон поглотил).А изменение импульса - это и есть то что мы называем "силой": dp/dt=F, в данном случае "силой электростатического притягивания пластин".
Хочу еще раз подчеркнуть, что обмен виртуальными фотонами никак не сводится к поглощению и испусканию реальных частиц и является просто наглядной интерпретацией. В этом смысле обмен виртуальными фотонами столь же формальное понятие, как и потенциальная энергия или сила. Ценность этого ФОРМАЛИЗМА не в том, что вы заменяете "иллюзорную" силу "истинным" обменом частицами, а в том, что вы можете получить релятивистские поправки к уравнению нерелятивистского движения.



> Потенциальную энергию можно ввести без понятия силы, и это как раз то, что делается в Лагранжевом формализме. Потенциальная энергия есть просто такая функция координат, которая входит в функцию Лагранжа L=mv^2/2-U(x)

А что такое функция Лагранжа тогда (дайте определение БЕЗ понятия "сила" и "потенциальная энергия")?

> Хочу еще раз подчеркнуть, что обмен виртуальными фотонами никак не сводится к поглощению и испусканию реальных частиц и является просто наглядной интерпретацией. В этом смысле обмен виртуальными фотонами столь же формальное понятие, как и потенциальная энергия или сила. Ценность этого ФОРМАЛИЗМА не в том, что вы заменяете "иллюзорную" силу "истинным" обменом частицами, а в том, что вы можете получить релятивистские поправки к уравнению нерелятивистского движения.

Почему ФОРМАЛИЗМ? Сушествование виртуальных частиц и их взаимодействие с "реальными" копиями - это никакой не формализм а физически сушествуюшее явление. Исключительно из за сушествования виртуальных фотонов появляется их давление называемое силой Казимира (Kasimir force), заставляюшее притягиваться нейтральные проводяшие тела - кстати самая доминируюшая сила притяжения между плоскими кусочками металла на микронном и субмикронном уровне.


> > Потенциальную энергию можно ввести без понятия силы, и это как раз то, что делается в Лагранжевом формализме. Потенциальная энергия есть просто такая функция координат, которая входит в функцию Лагранжа L=mv^2/2-U(x)

> А что такое функция Лагранжа тогда (дайте определение БЕЗ понятия "сила" и "потенциальная энергия")?
Определение функции Лагранжа не содержит ни понятия силы, ни потенциальной энергии. Это определение вы можете найти в Ландау, Лифшице- Механика. Коротко говоря, существование функции Лагранжа эквивалентно утверждению, что ускорение определяется через функцию координат тел. В этом и состоит смысл всей механики Ньютона. Конкретный вид этой функции, зависит, от конкретной механической системы. Разумеется, потенциальная энергия, являясь как раз "координатной частью" функции Лагранжа, имеет тот же самый физ. смысл, что и функция лагранжа, т.е. позволяет связать ускорение ( или квадрат скорости) с положением тел системы.

> > Хочу еще раз подчеркнуть, что обмен виртуальными фотонами никак не сводится к поглощению и испусканию реальных частиц и является просто наглядной интерпретацией. В этом смысле обмен виртуальными фотонами столь же формальное понятие, как и потенциальная энергия или сила. Ценность этого ФОРМАЛИЗМА не в том, что вы заменяете "иллюзорную" силу "истинным" обменом частицами, а в том, что вы можете получить релятивистские поправки к уравнению нерелятивистского движения.

> Почему ФОРМАЛИЗМ? Сушествование виртуальных частиц и их взаимодействие с "реальными" копиями - это никакой не формализм а физически сушествуюшее явление. Исключительно из за сушествования виртуальных фотонов появляется их давление называемое силой Казимира (Kasimir force), заставляюшее притягиваться нейтральные проводяшие тела - кстати самая доминируюшая сила притяжения между плоскими кусочками металла на микронном и субмикронном уровне.

Еще раз давайте договоримся, что значит "существует". Если вы утверждаете, что электроны (и позитроны) испускают реальные частицы (которые можно обнаружить), поглощение и излучение которых и приводит к эффектам притяжения-отталкивания- то это ошибка. Если "существует" у вас значит, что Фейнмановский ряд теории возмущений можно определенным образом просуммировать и получить экспериментально подтверждаемый результат- то это и называется формализм. Ровно потому, что виртуальный фотон это не какая-то особая частица, которая испускается одним электроном и поглощается другим.
Эффект Казимира , и вообще все релятивистские поправки к нерелятивистскому уравнению движения являются в этом смысле доказательствами "существования" виртуальных фотонов, равно как и доказательством "существования" Лагранжиана взаимодействующих полей, "существования" волновой функции и проч.
Если же вы все же утверждаете(надеюсь, что нет), что скажем, Кулоновский потенциал можно получить, испуская и поглощая реальные частицы, то продемонстрируйте как из закона сохранения 4-импульса при испускании-поглощении вы получите потенциал 1/r Не забудьте проинтерпретировать случай отталкивания и притяжения.


> ... Конкретный вид этой функции, зависит, от конкретной механической системы. Разумеется, потенциальная энергия, являясь как раз "координатной частью" функции Лагранжа, имеет тот же самый физ. смысл, что и функция лагранжа, т.е. позволяет связать ускорение ( или квадрат скорости) с положением тел системы.

И откуда она берется? Скажем, откуда берется Кулоновская функция потенциальной енергии двух взаимодействуюших зарядов? Почему она обратно пропорциональна расстоянию?

> Если же вы все же утверждаете(надеюсь, что нет), что скажем, Кулоновский потенциал можно получить, испуская и поглощая реальные частицы, то продемонстрируйте как из закона сохранения 4-импульса при испускании-поглощении вы получите потенциал 1/р Не забудьте проинтерпретировать случай отталкивания и притяжения.

Так как раз ето ведь уже и было давно сделано Феинманом и Ландау лет 50 назад (толко нужны не реальные а виртуальные носители импульса и спина) - в учебниках по квантовой электродинамике закон Кулона выводится именно из обмена виртуальным фотоном со спином 1 между двумя реальными фермионами со спином 1/2. В зависимости от типа учавствуюших в виртуальном обмене фермионов разрешается обмен либо положительным либо отрицательным импульсом. Первый ведет к отталкованию, втотой - к притягиванию. Еше помнится, обмен бозонами со спином 0 приводил только к отталкиванию, а со спином 2 - только к притягиванию между фермионами.

Могу поискать на нете подробности появления понятия "сила" из квантовых взаимодействий.

А откуда же еше берется притяжение и отталкование зарядов?


> Так как раз ето ведь уже и было давно сделано Феинманом и Ландау лет 50 назад (толко нужны не реальные а виртуальные носители импульса и спина) - в учебниках по квантовой электродинамике закон Кулона выводится именно из обмена виртуальным фотоном со спином 1 между двумя реальными фермионами со спином 1/2. В зависимости от типа учавствуюших в виртуальном обмене фермионов разрешается обмен либо положительным либо отрицательным импульсом. Первый ведет к отталкованию, втотой - к притягиванию. Еше помнится, обмен бозонами со спином 0 приводил только к отталкиванию, а со спином 2 - только к притягиванию между фермионами.

Просветите меня пожалуйста на счёт передачи отрицательного импульса. Относительное движение всегда положительно, масса материи/антиматерии тоже. Значит произведение массы на скорость(импульс) должно быть всегда положительным. Каким образом тогда осуществляется притяжение через ОБМЕН виртуальными частицами? Где ошибка?

> Могу поискать на нете подробности появления понятия "сила" из квантовых взаимодействий.
На русском?
> А откуда же еше берется притяжение и отталкование зарядов?
Хороший вопрос. Быть может сначала надо найти ответ на:
Что происходит в районе расположения зарядов?
Или просто -что такое поле зарядов, в чём отличается поле положительного заряда от поля отрицательного?

ЗЫ. Несколько не по теме. Это Ваши слова

"Я обычно студентам вывожу закон преломления Снелля (который n1sin(a1)=n2sin(a2)) прямо из принципа Ферма - минимальности времени распространения света между двумя точками (одна - в одной среде, другая - в другой, граница плоская). Вывод крайне прост (теорема товариша Пифагора да определение синуса - вот и все что надо) и занимает около 5 минут на доске."?

С уважением Д.



> > ... Конкретный вид этой функции, зависит, от конкретной механической системы. Разумеется, потенциальная энергия, являясь как раз "координатной частью" функции Лагранжа, имеет тот же самый физ. смысл, что и функция лагранжа, т.е. позволяет связать ускорение ( или квадрат скорости) с положением тел системы.

> И откуда она берется? Скажем, откуда берется Кулоновская функция потенциальной енергии двух взаимодействуюших зарядов? Почему она обратно пропорциональна расстоянию?
В механике Ньютона, о ЛОГИКЕ ПОСТРОЕНИЯ КОТОРОЙ и шла речь, потенциальная энергия берется только из эксперимента (закон Кулона, закон Гука).

> > Если же вы все же утверждаете(надеюсь, что нет), что скажем, Кулоновский потенциал можно получить, испуская и поглощая реальные частицы, то продемонстрируйте как из закона сохранения 4-импульса при испускании-поглощении вы получите потенциал 1/р Не забудьте проинтерпретировать случай отталкивания и притяжения.

> Так как раз ето ведь уже и было давно сделано Феинманом и Ландау лет 50 назад (толко нужны не реальные а виртуальные носители импульса и спина) - в учебниках по квантовой электродинамике закон Кулона выводится именно из обмена виртуальным фотоном со спином 1 между двумя реальными фермионами со спином 1/2. В зависимости от типа учавствуюших в виртуальном обмене фермионов разрешается обмен либо положительным либо отрицательным импульсом. Первый ведет к отталкованию, втотой - к притягиванию. Еше помнится, обмен бозонами со спином 0 приводил только к отталкиванию, а со спином 2 - только к притягиванию между фермионами.

Развитие КЭД связывают прежде всего с именами Дирака, Паули, Вигнера, Швингера, Фейнмана и других, но, при всем уважении, имя Ландау все же не в числе первых. Обмен бозоном со спином 0 приводит и к притяжению и к отталкиванию ( в зависимости от квантовых чисел) и это именно то, что имеет место в ядерной физике (потенциал однобозонного обмена, там же потенциал Юкавы). Но это так, замечания. А по-существу надо ясно понимать, что виртуальный фотон (как и всякая виртуальная частица) никак нельзя отождествлять с реальной частицой. Поэтому слова о том, что "существует" обмен виртуальными фотонами означают лишь, что существует ряд теории возмущений и ничего больше.

Вы пытаетесь показать, что нерелятивистское эмпирическое понятие силы можно вывести из некоторых, более фундаментальных представлений (обмен виртуальными фотонами). Действительно, нерелятивистский потенциал взаимодействия зачастую удается получить предельным переходом из релятивистских уравнений. Вопрос - является ли такой вывод заменой "вторичных" понятий типа силы "первичными" - обменом виртуальными частицами? Ответ- нет, не является, во всяком случае на современном этапе развития теории. Основание- даже в такой хорошей теории как КЭД ряд теории возмущений не является сходящимся и для придания смыла величинам, появляющимся в этой теории, необходимо пользоваться ЧИСТО ЭМПИРИЧЕСКИМИ РЕЦЕПТАМИ (перенормировка заряда и проч.) Это значит, что на смену одним эмпирическим понятиям (силы, например) вы привлекаете другие.
Далее, в теориях, где нет малого парметра типа 1/137 не удается продвинутся сколько нибудь далеко (ядерные взаимодействия), там вообще торжествуют чисто феноменологические подходы.
Поэтому, какой бы соблазнительной не казалась вам картинка обмена виртуальными фотонами, это ничто иное как приближенный ФОРМАЛИЗМ, обоснованный лишь в той мере, в какой сходится ряд теории возмущений.
Еще раз повторю, что смысл этого формализма не в том, чтобы дать "первичное" объяснение силы, а в том, чтобы дать релятивистское уточнение законам движения.



Уважаемый Falcon1

Мой вопрос был поставлен следующим образом.
«»Не могли бы Вы привести уравнение движения этой вращающейся механической системы? Честно говоря, никогда не видел такого уравнения, полученного с помощью центростремительной силы.»»

Вы ответили на мой вопрос:
«» Я Вам показал математически, что ускорение по оси У имеет знак (-), т.е. направлено к центру..»»

Есть украинское выражение: В огороде - бузина, а в Киеве - дядька. У вас получилось все как в этом выражении. Я просил вас получить уравнение (динамики) движения шарика под действием силы, а вы приводите свой ошибочный вариант получения якобы “центростремительного” ускорения методом кинематики.

Может быть вы идете на эту “маленькую хитрость” потому, что ни вы, ни кто-либо другой не можете привести уравнение движения шарика под действием “центростремительной” силы.
Тогда скажите об этом честно и откровенно.
Если можете получить такое уравнение, то задайте силу, действующую на шарик в ИСО, и выведите уравнение.

Юрий Григорьевич Животов. http://www.newrotor.narod.ru/

P. S. Смысл, моего примера с падающим шариком, состоял в том, чтобы показать, что уравнения динамики начинают получать, прикладывая к телу силы. Это же динамика, а не кинематика.

Смысл, моего примера с падающим шариком, состоял в том, чтобы показать, что существование криволинейной траектории движения тела не означает, что на тело действует центростремительная сила.

Смысл, моего примера с падающим шариком, состоял в том, чтобы показать, что в соответствии со вторым законом Ньютона направление действия силы не меняется и такой силы, которая кружиться вокруг центра вращения, не существует. Естественно, если пространство ограничено размерами, например, комнаты.

Однако, если каким-то механическим образом мы будем изменять направление скорости тела, то мы всегда получим центробежную силу:

Fц.б. = m V dф/dt = mW R W = mW^2R.
Здесь ф – модуль угла изменения направления скорости тела.
V – мгновенная тангенциальная скорость движения тела.

Но в этом случае положено говорить, что мы механической связью заставляем шарик двигаться по окружности, но не утверждать, что шарик вращается под действием центростремительной силы.
При этом было бы честно сказать, что, заставляя (с помощью механической связи) шарик вращаться, мы вначале получаем действительно положительную центробежную силу, которая является сопутствующим эффектом вынужденного движения тела по криволинейной траектории. Этот эффект возникает вследствие того, что мы механическим путем препятствуем нормальному движению тела по инерции.



Falcon

С интересом жду вашего ответа на замечания Ю. Животова и С. Котлярова.
Они чего - то недоговаривают. Как то легко они простили вам подмену динамики на кинематику.

В этом ракурсе мне интересно продолжение вашей беседы о движении мотоцикла на закругленном участке дороги. В этом примере интересен выбор сил и точек приложения этих сил.
Вы не соскочите с коня, как выразился г. Животов?


Прохожий.


Уважаемый Falcon1

Теперь рассмотрим ваши замечания.
Это моя фраза «»Во первых оно относится к движению центра масс тела в сходящемся гравитационном поле.»»
Это Ваша фраза «»Во, блин, где это Вы в синусе и косинусе гравитационное поле узрели??????»»
Какой дядечка крутит Вашу центростремительную силу? Вот сходящееся гравитационное поле может выполнять роль дядечки. Поэтому я и сказал, что ваше уравнение не может быть уравнением вращения шарика.

Моя фраза «»Во вторых, оно относится к поступательному, а не вращательному движению центра масс тела.»»
Ваша фраза «»Это уравнение вообще писано для точечной массы!»»
Будьте скромнее и посмотрите на теорему о движении центра масс в Тарге. Только вы испортили теорему тем, что разрешили силе действовать поперек скорости.
Если то, что вы написали, есть уравнение движения точечной массы по окружности, то, очевидно, F = ma является уравнением движения точечной массы по прямой.
Оказывается от названия силы зависит направление скорости и ускорения движения тела!
Может быть вы скажете, чем Fц.с отличается от F? Или у вас появилось новое определение силы, типа: Fц.с – это особая сила, которая обладает свойством циркулировать за шариком и изменять направление скорости, не меняя модуль ускорения шарика.
До вас было испорчено и понятие материальная точка. Размеры – размерами. Но если мы считаем, что материальная точка обладает некоторой массой, то не следовало бы не забывать, что материальная точка может обладать некоторым моментом инерции. Из - за этой ошибки поступательной движение материальной точки с двумя степенями свободы вы путаете с вращательным движением материальной точки с одной степенью свободы. Но это временная неграмотность. Она поправима.
Моя фраза «»Поэтому нельзя назвать вашу силу - силой центростремительной!»»
Ваша фраза «»Потому что "не должен"?»»
Возможно, что вы получили силу с отрицательным знаком, производя двойное дифференцирование. Но вы не объяснили, какой дядя задает вам, что направление ускорения зависит от синуса и косинуса. Этот дядя – сила или направляющая? Я выше показал Центробежную силу с положительным знаком.
Однако отрицательную силу нельзя называть центростремительной силой.
Отрицательная сила - это сила реакции опоры, но не центростремительная сила, которая возникает при вращении и заставляет шарик вращаться. Поэтому, чтобы вы поняли как следует называть вашу центростремительную силу, я предлагаю вернуться к схеме сил, действующих на мотоцикл, двигающийся по криволинейному участку дороги. Может быть Вы рискнете нарисовать схему Сил? Не забудьте добавить силу реакции дороги.
Моя фраза «»В четвертых, я просил вас написать уравнение движения механической системы шарик – неподвижная точка, а не падение планеты.»»
Ваша фраза «»Еще лучше, оказывается уравнение вращения - это "падение планеты"?
И куды ж мы катимся :-)»»
Точнее конечно будет, что планеты вращаются вокруг Солнца, так как двигаются с некоторой скоростью и под действием сил гравитационного поля падают на Солнце. Какой же вы педант! Только с русским языком у вас не все в порядке.
Но вы не заметили еще одной детали. А именно. Уравнение должно относится к вращению механической системы. Помните, что движение точки по криволинейной траектории давно существует.
Юрий Григорьевич Животов. http://www.newrotor.narod.ru/


> Животов Юрий Григорьевич блестяще показал, что метод определения ускорения A = W^2 R не дает положительного результата,

Ответ сам себе. Последнее предупреждение. Далее - закрываю доступ.


Мы обменялись мнениями. Надеюсь, что это было полезным. В одном из ваших сообщений меня заинтересовал взгляд оппонента на понятие материальной точки. Поэтому возник вопрос. Вращение шарика вы рассматривали как вращение тела на нитке или как вращение материальной точки на нитке? Может быть это одно и то же?


> Мы обменялись мнениями. Надеюсь, что это было полезным. В одном из ваших сообщений меня заинтересовал взгляд оппонента на понятие материальной точки. Поэтому возник вопрос. Вращение шарика вы рассматривали как вращение тела на нитке или как вращение материальной точки на нитке? Может быть это одно и то же?


Очевидно что при преобразовании координат, скоростей и ускорений из одной системы отсчета в другую надо прибавлять координату, скорость и ускорение взаимного движения систем (или вычитать - если преобразовываешь взад).

Отсюда и следуют всякие там центробежные, кориолисовы и прочие ускорения при преобразовании ускорений из одной системы в другую (а значит, и сил - так как сила математически определяется через ускорение: F=dp/dt=ma).

Смотри любой курс теормеханики, например:

http://www2.mech.kth.se/~hanno/RelativeMotion.pdf

В чем проблема то?



> В механике Ньютона, о ЛОГИКЕ ПОСТРОЕНИЯ КОТОРОЙ и шла речь, потенциальная энергия берется только из эксперимента (закон Кулона, закон Гука).

А откудава тогда берется закон Гука?

> Если же вы все же утверждаете(надеюсь, что нет), что скажем, Кулоновский потенциал можно получить, испуская и поглощая реальные частицы, то продемонстрируйте как из закона сохранения 4-импульса при испускании-поглощении вы получите потенциал 1/р Не забудьте проинтерпретировать случай отталкивания и притяжения.

Пожалуйста. Дано: две реальные частицы, соxранение 4-импульса, Фурье соотношение между импульсом и положением (а также енергией и временем) математически приводяшее к обязательности сушествования виртуальныx частиц, (скажем фотона). Проекция его момента на направление взаимодействия может быть либо +p либо -p. Первый случай видится наблюдателем как отталкивание (фотон переносит положительный импульс), второй - как притяжение (фотон переносит отрицательнуй импульс).

> ...Поэтому, какой бы соблазнительной не казалась вам картинка обмена виртуальными фотонами, это ничто иное как приближенный ФОРМАЛИЗМ, обоснованный лишь в той мере, в какой сходится ряд теории возмущений.

Неправильно. В каждои вершине ветвяшиxся Феинмановскиx диаграмм рождения виртуальныx частиц выполняются все законы соxранения.

> Еще раз повторю, что смысл этого формализма не в том, чтобы дать ъпервичноеъ объяснение силы, а в том, чтобы дать релятивистское уточнение законам движения.

"силы" как таковой не сушествует. Нигде. Есть только взаимодействия и законы соxранения (которые разрешают только определенные взаимодействия). Они в свою очередь есть проявление симметрии пространства и времани.


Уважаемый alexandr
«»»»Очевидно что при преобразовании координат, скоростей и ускорений из одной системы отсчета в другую надо прибавлять координату, скорость и ускорение взаимного движения систем (или вычитать - если преобразовываешь взад).
Отсюда и следуют всякие там центробежные, кориолисовы и прочие ускорения при преобразовании ускорений из одной системы в другую (а значит, и сил - так как сила математически определяется через ускорение: F=dp/dt=ma).
Смотри любой курс теормеханики, например:
http://www2.mech.kth.se/~hanno/RelativeMotion.pdf
В чем проблема то?»»»»
Проблему создал Falcon1, если я не ошибаюсь.
Он показал, что вращение тела вокруг оси часто рассматривают как вращение материальной точки. Я лишь высказал мнение, что замена вращения тела на движение центра масс тела (как материальной точки) недопустима, так как при этом теряется главный момент инерции тела, а в системе появляется лишняя степень свободы.
Вот почему возникает вопрос о правильности понятия материальной точки без главного момента инерции. Я склонен считать, что определение материальной точки – неправильное, или надо вводить в физику новое определение “инерционной материальной точки”. Что вы думаете по этому поводу?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100