О школьном изложении механики Ньютона

Сообщение №30994 от Hydrogen 31 января 2004 г. 12:59
Тема: О школьном изложении механики Ньютона

Предлагаю поделиться мыслями о том, как наиболее логично излагать детям в школе механику Ньютона. Вот несколько вопросов, возникающих (у продвинутых детей)при изложении школьной механики.
1) Существуют ли вообще инерциальные системы отсчета?
2)Можно ли определить понятие инерциальной системы отсчета без понятия "свободное" (т.е. изолированное от внешних воздействий) тело?
3) Не является ли понятие инерциальной системы отсчета "законсперированным" аналогом абсолютного пространства?
4) Чем равноускоренная система отсчета (падающая в однородном поле) хуже инерциальной?


Отклики на это сообщение:

> Предлагаю поделиться мыслями о том, как наиболее логично излагать детям в школе механику Ньютона. Вот несколько вопросов, возникающих (у продвинутых детей)при изложении школьной механики.

Я полагаю, что наиболее продвинутые дети сами могут найти ответы на свои вопросы. А школьное образование, всё-таки, должно быть на среднем уровне.


> 1) Существуют ли вообще инерциальные системы отсчета?
> 2)Можно ли определить понятие инерциальной системы отсчета без понятия "свободное" (т.е. изолированное от внешних воздействий) тело?
> 3) Не является ли понятие инерциальной системы отсчета "законсперированным" аналогом абсолютного пространства?
> 4) Чем равноускоренная система отсчета (падающая в однородном поле) хуже инерциальной?


1) Да.

2) Да, конечно. Например, система в которой две массы на пружинке не деформируют пружинку как бы последняя не была ориентирована. Можно вместо пружинки использовать ниточку с массой (маятник). Если ниточка натянута - значит система неинерциальна. Инерциальная система принципиально детектируема (отличима экспериментально от неинерциальной) изнутри, без необходимости посмотреть на внешний мир.

3) Не думаю. Какая между ними связь?

4) Ничем. По постулату Еинштейна о равенстве гравитации и ускорения свободно падаюшая в однородном гравитационном поле система инерционна, а равноускоренная (например ракета с работаюшим двигателем, или неподвижный обьект в гравитационном поле) - неинерционна (так как в ней пружинка растягивается по разному в разных направлениях).

Далее все просто. Симметрия пространства и времени ведет к законам сохранения. Вводя символ F для производной импульса dp/dt автоматически получаем все законы Ньютона как математическое следствие определения F=dp/dt и закона сохранения импульса. Из них математически следуют уравнения Лагранжа и Гамильтона - Якоби, а из них - принцип наименьшего действия (который в статическом случае становится принципом минимума потенциальной энергии). Вот вам и вся классическая физика.

Добавив еше одну симметрию (что ниче внутри инерциальной системы не зависит от скорости движения этой системы) получите специальную относительность, а приравняв гравитацию к ускорению получите обшую относительность. Наконец, спостулировав что могут сушествовать обьекты не обязательно делимые до бесконечности, получите квантовую механику. Вот практически и вся физика.


> > 1) Существуют ли вообще инерциальные системы отсчета?
> > 2)Можно ли определить понятие инерциальной системы отсчета без понятия "свободное" (т.е. изолированное от внешних воздействий) тело?
> > 3) Не является ли понятие инерциальной системы отсчета "законсперированным" аналогом абсолютного пространства?
> > 4) Чем равноускоренная система отсчета (падающая в однородном поле) хуже инерциальной?

>
> 1) Да.
Приведите пример инерциальной системы отсчета. Если вы имеете в виду приблизительно инерциальную систему, то хорошо бы оценить точность.

> 2) Да, конечно. Например, система в которой две массы на пружинке не деформируют пружинку как бы последняя не была ориентирована. Можно вместо пружинки использовать ниточку с массой (маятник). Если ниточка натянута - значит система неинерциальна. Инерциальная система принципиально детектируема (отличима экспериментально от неинерциальной) изнутри, без необходимости посмотреть на внешний мир.

Если вы предлагаете в качестве определения инерциальной системе такую, в котором пространство изотропно и однородно, а время однородно, то легко видеть, что такое определение невозможно без понятия свободное тело.

> 3) Не думаю. Какая между ними связь?

> 4) Ничем. По постулату Еинштейна о равенстве гравитации и ускорения свободно падаюшая в однородном гравитационном поле система инерционна, а равноускоренная (например ракета с работаюшим двигателем, или неподвижный обьект в гравитационном поле) - неинерционна (так как в ней пружинка растягивается по разному в разных направлениях).


Теперь вернемся к пункту 2).

На самом деле речь о том, можно ли представить механику Ньютона в виде логически замкнутой системы постулатов (а ля геометрия) на простом и доступном детям языке. Такое представление оказывается очень простым при введении абсолютного пространства (да не заподозрят меня в эфиролюбии и нелюбви к идеи относительности). Отказ же от абсолютного пространства сразу же (ДАЖЕ НА ДЕТСКОМ УРОВНЕ)приводит к тому, что понятие инерциальных систем отсчета весьма искуственно (потому, что их НЕТ!), а законы природы должны формулироваться применительно к любой системе отсчета.


> > > 1) Существуют ли вообще инерциальные системы отсчета?
> > > 2)Можно ли определить понятие инерциальной системы отсчета без понятия "свободное" (т.е. изолированное от внешних воздействий) тело?
> > > 3) Не является ли понятие инерциальной системы отсчета "законсперированным" аналогом абсолютного пространства?
> > > 4) Чем равноускоренная система отсчета (падающая в однородном поле) хуже инерциальной?

1. Нет. Можно находить СО, близкие, очень близкие ..., но полностью изолировать СО от окружающего мира вряд ли возможно. То есть ИСО скорее надо рассматривать как идеализацию, аналогичную понятию, например, материальной точки.
2. Нет.

3. Нет. Хотя надо бы при этом сформулировать, что мы будем понимать под словами "абсолютное пространство".

4. Разве что тем, что однородных гравитационных полей мы не видели.

> Теперь вернемся к пункту 2).

> На самом деле речь о том, можно ли представить механику Ньютона в виде логически замкнутой системы постулатов (а ля геометрия) на простом и доступном детям языке.

Это вряд ли. Физика аксиоматически не строится. Хотя бы в том смысле, что в каждый момент мы должны быть готовы пересмотреть и углубить основные законы и положения теории. Логически непротиворечивых геометрий может быть много, а физика должна еще согласовываться с наблюдениями. Г.Вейль говорил, что всякая наука (включая математику?) развивается изнутри.
> Такое представление оказывается очень простым при введении абсолютного пространства (да не заподозрят меня в эфиролюбии и нелюбви к идеи относительности).
Может быть оно и простое, да как быть с принципом относительности, который практически доказал свою состоятельность? Или снова вопрос - что есть абсолютное пространство?
> Отказ же от абсолютного пространства сразу же (ДАЖЕ НА ДЕТСКОМ УРОВНЕ)приводит к тому, что понятие инерциальных систем отсчета весьма искуственно (потому, что их НЕТ!), а законы природы должны формулироваться применительно к любой системе отсчета.
Материальных точек тоже нет, но понятие весьма продуктивное.


> Приведите пример инерциальной системы отсчета. Если вы имеете в виду приблизительно инерциальную систему, то хорошо бы оценить точность.

Точность? Что вы имеете в виду?

И, скажем, точность в 99% пойдет? Берите, не пожалеете - для многих практических приложений это более чем достаточно. Скажем, если электростанция или авто выдает 99% (или 101%) от запланированной мошности то все довольны такой физикой. Даже 10% отклонение часто вполне терпимо. (Хотя иногда может потребоваться и 10^-10%).

Вот вам и критерий "полезности" физики (а заодно и математики - всякие там вышие члены в разложениях).

> Если вы предлагаете в качестве определения инерциальной системе такую, в котором пространство изотропно и однородно, а время однородно, то легко видеть, что такое определение невозможно без понятия свободное тело.

Я же сказал что не такую, а ту где масса на пружинке (или на ниточке) не деформирует пружинку в разных направлениях по разному. Можете добавить - с 10% точностью (или какая там вам нужна точность).

> ...Отказ же от абсолютного пространства сразу же (ДАЖЕ НА ДЕТСКОМ УРОВНЕ)приводит к тому, что понятие инерциальных систем отсчета весьма искуственно (потому, что их НЕТ!), а законы природы должны формулироваться применительно к любой системе отсчета.

Наоборот, если пространство абсолютно то инерциальные системы различаются (есть одна выделенная система), а если относительно - то нет (тогда нет никакой разницы между ними). Идеологически очень даже красиво получается - пространство тогда получается полностью необнаружимым (= не физическим).


> > ...Отказ же от абсолютного пространства сразу же (ДАЖЕ НА ДЕТСКОМ УРОВНЕ)приводит к тому, что понятие инерциальных систем отсчета весьма искуственно (потому, что их НЕТ!), а законы природы должны формулироваться применительно к любой системе отсчета.

> Наоборот, если пространство абсолютно то инерциальные системы различаются (есть одна выделенная система), а если относительно - то нет (тогда нет никакой разницы между ними). Идеологически очень даже красиво получается - пространство тогда получается полностью необнаружимым (= не физическим).

Пространство не имеет выделенных точек и в этом смысле не представляет собой объекта наблюдения. Физически же оно вполне обнаружимо - по силам инерции. В современном изложении НМ Абсолютное пространство заменяют на бесконечное множество ИСО - потому что выделенных точек нет, а "физическое проявление" таки есть.


> Предлагаю поделиться мыслями о том, как наиболее логично излагать детям в школе механику Ньютона. Вот несколько вопросов, возникающих (у продвинутых детей)при изложении школьной механики.
> 1) Существуют ли вообще инерциальные системы отсчета?
> 2)Можно ли определить понятие инерциальной системы отсчета без понятия "свободное" (т.е. изолированное от внешних воздействий) тело?
> 3) Не является ли понятие инерциальной системы отсчета "законсперированным" аналогом абсолютного пространства?
> 4) Чем равноускоренная система отсчета (падающая в однородном поле) хуже инерциальной?

Вы очень существенную проблему затронули. Уже столетие прошло с тех пор, как наука отказалась абсолютизировать НМ, а изучение физики по-прежнему начинается со штудирования ее постулатов. Похоже, именно из-за этого так много альтернативщиков, зацикленных на том, что теория относительности и квантовая механика - варианты массового помешательства в ученом мире: если обучение построено по схеме, когда сначала вдалбливается одна истина, а через некоторое время детям сообщают, что это вовсе и не истина, логично ожидать отторжения.

По-моему, суть даже не в том, как отвечать на конкретные вопросы, которые Вы привели, а в том, что обучение надо начинать с того, чтобы заставить школьников задуматься над тем, что такое "время", что такое "расстояние", что значит "измерить". В наше время многие взрослые дяди неспособны ответить на эти простые вопросы, не ударившись в ни на чем не основанные философствования. А нужно научить детей находить конкретные ответы с точки зрения практики.

Тогда на следующем шаге Вы сможете показать детям, что абсолютное время и абсолютные расстояния - это всего лишь гипотеза. И они будут готовы воспринять НМ тоже не как абсолютную истину, а как модель, работающую в определенных ситуациях и не работающую в других. Точно так же и с понятием "свободного движения" тела - можно сначала подвести детей к пониманию того, что "свобода" движения зависит от того, "видим" ли мы воздействие: Является ли свободным движение бревна вниз по течению реки или это - движение под действием воды? Является ли свободным движение футбольного мяча в полете или это - движение под действием тяготения и сопротивления воздуха?

Пояснив, что "свобода" движения - в каждом конкретном случае является гипотезой, можно показать, как на этой гипотезе строится понятие инерциальной системы. Ну и так далее, постепенно переходим к законам Ньютона, все время подчеркивая те условные допущения, на которых построена вся эта картина.


> > > ...Отказ же от абсолютного пространства сразу же (ДАЖЕ НА ДЕТСКОМ УРОВНЕ)приводит к тому, что понятие инерциальных систем отсчета весьма искуственно (потому, что их НЕТ!), а законы природы должны формулироваться применительно к любой системе отсчета.

> > Наоборот, если пространство абсолютно то инерциальные системы различаются (есть одна выделенная система), а если относительно - то нет (тогда нет никакой разницы между ними). Идеологически очень даже красиво получается - пространство тогда получается полностью необнаружимым (= не физическим).

> Пространство не имеет выделенных точек и в этом смысле не представляет собой объекта наблюдения. Физически же оно вполне обнаружимо - по силам инерции. В современном изложении НМ Абсолютное пространство заменяют на бесконечное множество ИСО - потому что выделенных точек нет, а "физическое проявление" таки есть.

Думаю, что ИСО "имеют смысл", благодаря слабости гравитационного взаимодействия. В отсутвии грав. взаимодействия понятие свободного тела и ИСО становится вполне корректным и Ньютоновская механика формулируется логично и ясно. "Нарушение" же инерциальности всякой СО, связанное с гравитацией- в большом числе случаев действительно пренебрижимо мало именно в силу слабости грав. взаимодействия.
"Парадоксальным" является то, что НМ была сформулирована в тесной связи с законом всемирного тяготения, но именно это тяготение и "разрушает" стройность НМ, уничтожая инерциальность СО.


> ...обучение надо начинать с того, чтобы заставить школьников задуматься над тем, что такое "время", что такое "расстояние", что значит "измерить".
К сожалению, обучение физике начинается в 7 классе (6 по старому стилю), когда дети еще практически неспособны абстрагироваться на таком уровне. Но Вы несомненно правы, надо что-то делать. Может, и невозможно заложить в них основы правильной философии, но по крайней мере, надо хоть попытаться сделать так, чтобы мозги у них к 10-11 классам совсем не закостенели, когда сложенную в них конструкцию невозможно никакими силами изменить...
Некоторые сохраняют гибкость и свежесть мышления, несмотря на пресс школьной долбежки (обучением это трудно назвать, ИМХО). Но большинство в школе так и не понимает принципов ТО. Опять же тупо заучивают некие утверждения, и все...

> В наше время многие взрослые дяди неспособны ответить на эти простые вопросы, не ударившись в ни на чем не основанные философствования. А нужно научить детей находить конкретные ответы с точки зрения практики.

Да, хорошо бы еще и что-то по основам Квантовой механики вкладывать в головы с самого начала...
...на дворе уже 21 век, а почти до самого конца школы преподают физику 19 века...


Оговорюсь сразу - согласен с тем, что хорошо было бы улучшить нынешнюю систему преподавания. Однако...
> > ...обучение надо начинать с того, чтобы заставить школьников задуматься над тем, что такое "время", что такое "расстояние", что значит "измерить".
> К сожалению, обучение физике начинается в 7 классе (6 по старому стилю), когда дети еще практически неспособны абстрагироваться на таком уровне. Но Вы несомненно правы, надо что-то делать. Может, и невозможно заложить в них основы правильной философии, но по крайней мере, надо хоть попытаться сделать так, чтобы мозги у них к 10-11 классам совсем не закостенели, когда сложенную в них конструкцию невозможно никакими силами изменить...
> Некоторые сохраняют гибкость и свежесть мышления, несмотря на пресс школьной долбежки (обучением это трудно назвать, ИМХО). Но большинство в школе так и не понимает принципов ТО. Опять же тупо заучивают некие утверждения, и все...
По своему опыту общения я бы сказал, что большинство школьников не только не понимают принципов ТО, но и не заучивают их (хотя бы тупо).
Что есть "понимание"? Л.И.Мандельштам предлагал критерий: человек понимает, если самостоятельно может разрешать парадоксы в этой области физики. Если принять такой критерий, то на возможность радикального улучшения преподавания ТО я смотрю с пессимизмом. Это потребовало бы существенного увеличения числа уроков (реально часы на физику в школе, как я слышал, скорее сокращаются). Да и нужно ли это всем 100% школьников?
> > В наше время многие взрослые дяди неспособны ответить на эти простые вопросы, не ударившись в ни на чем не основанные философствования. А нужно научить детей находить конкретные ответы с точки зрения практики.

> Да, хорошо бы еще и что-то по основам Квантовой механики вкладывать в головы с самого начала...
> ...на дворе уже 21 век, а почти до самого конца школы преподают физику 19 века...

Да, физика "времен Очакова и покоренья Крыма". Не так давно, например, видел, что основными детекторами в физике элементарных частиц являются ядерные фотоэмульсии и счетчики Гейгера.
Но в понимание квантовой механики у школьников, даже в их лучшей части, поверить не могу. Наработка "квантовой интуиции" идет годами и (по Мандельштаму) только решение большого количества задач приводит постепенно к пониманию. Невозможно этого требовать от школьников. А мысленные (и реальные) опыты, демонстрирующие волновые свойства частиц, в книжках школьных вроде есть.


> > ...обучение надо начинать с того, чтобы заставить школьников задуматься над тем, что такое "время", что такое "расстояние", что значит "измерить".
> К сожалению, обучение физике начинается в 7 классе (6 по старому стилю), когда дети еще практически неспособны абстрагироваться на таком уровне. Но Вы несомненно правы, надо что-то делать. Может, и невозможно заложить в них основы правильной философии, но по крайней мере, надо хоть попытаться сделать так, чтобы мозги у них к 10-11 классам совсем не закостенели, когда сложенную в них конструкцию невозможно никакими силами изменить...

Полагаю, что если дети не умеют к этому возрасту абстрагироваться на таком уровне, то это только потому, что их этому никто не учил. В сущности, вся "правильная философия" состоит в том, чтобы не принимать ни одного утверждения догматически на все случаи жизни, а оценивать его применимость с точки зрения потребностей конкретной задачи.

Даже в первом классе можно учить детей самостоятельному мышлению. Например, когда мы учим их счету, мы демонстрируем им счет на палочках, на яблоках, на кубиках и т.д. В результате у ребенка закрепляется стереотип, что посчитать можно все. А почему бы его тут же и не разрушить, например, попросив "посчитать" воду в стакане? Это заставит ребенка задуматься о пределах применимости операции счета. Это не значит, что мы должны тут же начать ему объяснять, как меряются жидкости. Но пусть он просто поймет, что посчитать можно не все.

Так и с кинематикой. Попытайтесь объяснить ребенку, как построить "мировое время" - есть часы здесь, есть часы там, мы подводим все часы так, чтобы все их показания совпадали. Построили "мировое время". А теперь продемонстрируйте ситуацию, когда этого так просто сделать нельзя (часы далеко друг от друга). Это не значит, что мы начнем тут же выводить формулы СТО. Но пусть ребенок задумается о границах применимости понятия и поймет, что мировое время - не абсолют, а только удобная абстракция, которая не всегда работает.

Ведь задачей нормального обучения должно быть не просто зазубривание правил, а пробуждение способностей человека к самостоятельному мышлению. А иначе мы научим человека заменять примитивный автомат по подстановке исходных условий в заданную формулу. Зачем?

> Да, хорошо бы еще и что-то по основам Квантовой механики вкладывать в головы с самого начала...

Тут я бы попытался вложить не сами основы КМ, а идею о том, что не всегда возможно наблюдение, не влияющее на наблюдаемое. Покажите, что любой прибор вносит искажение в наблюдаемое явление. Потом покажите, как это искажение можно уменьшить. Задайте вопрос: "Так что же, если постараться, то можно сделать так, что прибор практически не будет вносить искажений?" А потом расскажите о микрообъектах и о том, что сам прибор никак не может быть мельче этих микрообъектов, так что его влияние никак не удастся минимизировать до бесконечности. Можно даже как-нибудь промоделировать эту ситуацию.

Конечно, это все требует серьезных методических разработок. С бухты-барахты эту задачу не решить. Но общая идея мне видится именно такой.


> Вы очень существенную проблему затронули. Уже столетие прошло с тех пор, как наука отказалась абсолютизировать НМ, а изучение физики по-прежнему начинается со штудирования ее постулатов. Похоже, именно из-за этого так много альтернативщиков, зацикленных на том, что теория относительности и квантовая механика - варианты массового помешательства в ученом мире: если обучение построено по схеме, когда сначала вдалбливается одна истина, а через некоторое время детям сообщают, что это вовсе и не истина, логично ожидать отторжения.

> По-моему, суть даже не в том, как отвечать на конкретные вопросы, которые Вы привели, а в том, что обучение надо начинать с того, чтобы заставить школьников задуматься над тем, что такое "время", что такое "расстояние", что значит "измерить". В наше время многие взрослые дяди неспособны ответить на эти простые вопросы, не ударившись в ни на чем не основанные философствования. А нужно научить детей находить конкретные ответы с точки зрения практики.

> Тогда на следующем шаге Вы сможете показать детям, что абсолютное время и абсолютные расстояния - это всего лишь гипотеза. И они будут готовы воспринять НМ тоже не как абсолютную истину, а как модель, работающую в определенных ситуациях и не работающую в других. Точно так же и с понятием "свободного движения" тела - можно сначала подвести детей к пониманию того, что "свобода" движения зависит от того, "видим" ли мы воздействие: Является ли свободным движение бревна вниз по течению реки или это - движение под действием воды? Является ли свободным движение футбольного мяча в полете или это - движение под действием тяготения и сопротивления воздуха?

> Пояснив, что "свобода" движения - в каждом конкретном случае является гипотезой, можно показать, как на этой гипотезе строится понятие инерциальной системы. Ну и так далее, постепенно переходим к законам Ньютона, все время подчеркивая те условные допущения, на которых построена вся эта картина.

Совершенно с этим согласен. Именно то, что с исследованием "очевидных" понятий (прямая, плоскость, расстояние, время, измерение) связаны важнейшие открытия физики не говорится ни слова. О связи физики и геометрии рассказать можно вполне доступно. О том, что такое логически непротиворечивая (или наоборот, противоречивая )теория, детям вполне реально объяснить.


Хочу обратить внимание на курьезный, он же "парадоксальный" момент в развитии нескольких ключевых физических идей, которые всплывают при попытке их логичного изложения детям.
1) Механика Ньютона основана на понятии ИСО, которое становится проблематичным при учете неустранимости гравитации. Курьезно то, что эта самая механика была развита прежде всего для описания движений в гравитационном поле (закон всемирного тяготения)
2) Теория относительности, как и квантовая механика возникла из анализа понятия измерения. Курьезно, что Эйнштейн не принимал квантовую механику, а квантовая механика получила наиболее сильные экспериментальные подтверждения именно в релятивистской области (КЭД)
3) Принцип относительности утверждает (в не вполне строгом смысле), что скорость тел есть нечто вторичное, не относящееся к законам природы (законы же связаны в основном с ускорениями). Курьезно, что СТО соединяет с принципом относительности другой принцип, согласно которому именно скорость (распространения взаимодействий) является важнейшей универсальной физической константой. Хотя, как мы все знаем, здесь нет логического противоречия, ощущение парадокса неизгладимо.


> 1) Механика Ньютона основана на понятии ИСО, которое становится проблематичным при учете неустранимости гравитации. Курьезно то, что эта самая механика была развита прежде всего для описания движений в гравитационном поле (закон всемирного тяготения)

Понятие ИСО проблематично в НМ и само по себе, поскольку оно тавтологично: его невозможно ввести иначе, как через первый закон, а первый закон формулируется для ИСО.

В школьном учебнике, кажется, первый закон так и формулируется: "Существуют такие системы отсчета, в которых..." Детей это ставит в тупик - больно уж похоже на парадоксы из серии сократовского: "Я знаю, что ничего не знаю" или на известное: "Здесь я лгу". Что за системы отсчета, откуда они взялись? А тем, кто даст себе труд задуматься, станет понятно, что можно построить систему отсчета, в которой тело будет двигаться любым наперед заданным образом. В чем тогда суть закона?

> 2) Теория относительности, как и квантовая механика возникла из анализа понятия измерения. Курьезно, что Эйнштейн не принимал квантовую механику, а квантовая механика получила наиболее сильные экспериментальные подтверждения именно в релятивистской области (КЭД)

"Эйнштейн не принимал квантовую механику" - фраза, давно ставшая штампом, но по моему это слишком сильно сказано. Эйнштейн всего лишь отказывался признать квантовую неопределенность за окончательное знание - он не считал вероятностный ответ полным. И, кстати, "сильные экспериментальные подтверждения" - это не абсолютный довод. До боровской модели атома существовала модель осцилляторов, выводы которой совершенно соответствовали экспериментам по исследованию спектров. Боровская модель в экспериментальном плане ни йоту ее не подправила. Тем не менее, практически сразу и всеми боровская модель и квантовая механика в целом были признаны более адекватными.

> 3) Принцип относительности утверждает (в не вполне строгом смысле), что скорость тел есть нечто вторичное, не относящееся к законам природы (законы же связаны в основном с ускорениями). Курьезно, что СТО соединяет с принципом относительности другой принцип, согласно которому именно скорость (распространения взаимодействий) является важнейшей универсальной физической константой. Хотя, как мы все знаем, здесь нет логического противоречия, ощущение парадокса неизгладимо.

Да, есть тут человек, у которого ощущение парадокса столь сильно, что он никак не согласится с Вашим выводом об отсутствии логического противоречия. А по моему возникновение второго постулата именно по отношению к относительной величине (скорости) является закономерным. Как известно, одного первого постулата для того, чтобы связать различные СО между собой, недостаточно. И уравнение связи должно быть сформулировано по отношению к относительным величинам.

В сущности, в галилевской кинематике было то же самое, но завуалированно: было неявно наложено уравнение связи на относительную величину - время, показываемое опорными часами разных СО. Правда никто не понимал, что из самого факта того, что речь идет о разных часах, уже следует относительность величины. Она считалась абсолютом по "здравому смыслу", и все.



> > 2) Теория относительности, как и квантовая механика возникла из анализа понятия измерения. Курьезно, что Эйнштейн не принимал квантовую механику, а квантовая механика получила наиболее сильные экспериментальные подтверждения именно в релятивистской области (КЭД)

> "Эйнштейн не принимал квантовую механику" - фраза, давно ставшая штампом, но по моему это слишком сильно сказано. Эйнштейн всего лишь отказывался признать квантовую неопределенность за окончательное знание - он не считал вероятностный ответ полным. И, кстати, "сильные экспериментальные подтверждения" - это не абсолютный довод. До боровской модели атома существовала модель осцилляторов, выводы которой совершенно соответствовали экспериментам по исследованию спектров. Боровская модель в экспериментальном плане ни йоту ее не подправила. Тем не менее, практически сразу и всеми боровская модель и квантовая механика в целом были признаны более адекватными.

Что касается Эйнштейновского отношения к КМ, известно, что оно было во всяком случае уважительным. Однако я хотел обратить внимание, что Эйнштейн ясно показал, насколько существенен анализ физического смысла измерений и именно этот метод анализа измерений в случае микрообъектов и приводит к КМ.
Однако, проблематичное отношение Эйнштейна к КМ может быть связано и с болеее глубокими причинами. В основе "метод Эйнштейна" лежит рассмотрение совпадений, именно совпадениями (меток, стрелок с положениями тел и т.п.) и дается физическое описание. В случае микрообъектов создание микроскопической системы меток, часов и проч. для подобного пространственно-временного описания микрочастиц становится невозможным (во всяком случае, проблематичным).

> > 3) Принцип относительности утверждает (в не вполне строгом смысле), что скорость тел есть нечто вторичное, не относящееся к законам природы (законы же связаны в основном с ускорениями). Курьезно, что СТО соединяет с принципом относительности другой принцип, согласно которому именно скорость (распространения взаимодействий) является важнейшей универсальной физической константой. Хотя, как мы все знаем, здесь нет логического противоречия, ощущение парадокса неизгладимо.

> Да, есть тут человек, у которого ощущение парадокса столь сильно, что он никак не согласится с Вашим выводом об отсутствии логического противоречия. А по моему возникновение второго постулата именно по отношению к относительной величине (скорости) является закономерным. Как известно, одного первого постулата для того, чтобы связать различные СО между собой, недостаточно. И уравнение связи должно быть сформулировано по отношению к относительным величинам.

> В сущности, в галилевской кинематике было то же самое, но завуалированно: было неявно наложено уравнение связи на относительную величину - время, показываемое опорными часами разных СО. Правда никто не понимал, что из самого факта того, что речь идет о разных часах, уже следует относительность величины. Она считалась абсолютом по "здравому смыслу", и все.

Это, конечно, верно. Однако, и это то же курьез, в первых же работах по ОТО Эйнштейн отказывается от принципа постоянства скорости света.


> Что есть "понимание"? Л.И.Мандельштам предлагал критерий: человек понимает, если самостоятельно может разрешать парадоксы в этой области физики. Если принять такой критерий, то на возможность радикального улучшения преподавания ТО я смотрю с пессимизмом. Это потребовало бы существенного увеличения числа уроков (реально часы на физику в школе, как я слышал, скорее сокращаются). Да и нужно ли это всем 100% школьников?
Ну-у... если подходить с такими критериями, то большинство не понимает вообще ничего, даже теорему Пифагора! (Доказать ее большинство школьников не может).

> > Да, хорошо бы еще и что-то по основам Квантовой механики вкладывать в головы с самого начала...
> Но в понимание квантовой механики у школьников, даже в их лучшей части, поверить не могу. Наработка "квантовой интуиции" идет годами и (по Мандельштаму)
Вы ставите нереальные требования. От основной массы школьников нужно ожидать лишь формирования в мозгах непротиворечивой целостностной картины мира. Ставить планку выше этого - маниловщина... :)

> ...только решение большого количества задач приводит постепенно к пониманию. Невозможно этого требовать от школьников. А мысленные (и реальные) опыты, демонстрирующие волновые свойства частиц, в книжках школьных вроде есть.
Вот как раз школьный курс построен так, что все эти начала квантовой механики идут в полнейшем противоречии с уже сформировавшейся детерминистской механической картиной мира. И это противоречие никак не устраняется. А среднестатистический человек противоречия разрешает двумя способами: либо активно отторгает (нонконформисты) новое, что не вяжется с уже застрявшим в мозгу, либо игнорирует (конформисты) противоречия и пользуется двумя параллельными моделями мира, старательно обходя все конфликты меж ними...
Я конечно не говорю о самой многочисленной группе (пофигисты), которых не волнуют не только противоречия, но и сами модели вообще...
Лишь крохотная доля людей пытается разобраться до конца, и примирить механическую и квантовую модели, разрешив все противоречия. Из таких людей и получаются физики... :)


> Однако, и это то же курьез, в первых же работах по ОТО Эйнштейн отказывается от принципа постоянства скорости света.

Эйнштейн был известен своей готовностью признать свои предыдущие идеи глупостью, это тоже характеризует настоящего мыслителя. Но я все же не очень понимаю, что Вы имеете в виду под отказом в ОТО от постоянства скорости света?


> > > ...обучение надо начинать с того, чтобы заставить школьников задуматься над тем, что такое "время", что такое "расстояние", что значит "измерить".
> > К сожалению, обучение физике начинается в 7 классе (6 по старому стилю), когда дети еще практически неспособны абстрагироваться на таком уровне.
> Полагаю, что если дети не умеют к этому возрасту абстрагироваться на таком уровне, то это только потому, что их этому никто не учил.
Но в 7 классе только вводят основные понятия физики. В том числе и понятие измерения. При этом для понимания данных вещей необходимо пользоваться "интуитивно понятными" категориями времени и пространства. Честно, говоря, не представляю, как можно построить курс физики, чтобы обойти этот момент.

> В сущности, вся "правильная философия" состоит в том, чтобы не принимать ни одного утверждения догматически на все случаи жизни, а оценивать его применимость с точки зрения потребностей конкретной задачи.
Это бы хорошо, конечно, но...
это противоречит духу нашей современной школы (и не только нашей, и не только современной). Учителям в основном не нужны проблемы. Преподавание сремятся построить так, чтобы учитель изрекал незыблемые истины, а дети их старательно запоминали. Если ребенок не будет принимать на веру слова учителя, а сомневаться в них, то у учителя будет гораздо больше проблем... В школе полно запретов, объяснить которые (а тем более доказать необходимость), никто не собирается, Да это зачастую и невозможно, т.к. многие запреты - простое самодурство.

> Так и с кинематикой. Попытайтесь объяснить ребенку, как построить "мировое время" - есть часы здесь, есть часы там, мы подводим все часы так, чтобы все их показания совпадали. Построили "мировое время". А теперь продемонстрируйте ситуацию, когда этого так просто сделать нельзя (часы далеко друг от друга). Это не значит, что мы начнем тут же выводить формулы СТО. Но пусть ребенок задумается о границах применимости понятия и поймет, что мировое время - не абсолют, а только удобная абстракция, которая не всегда работает.
У меня ребенок как раз в 7 классе. И не дурак и не последний ученик в классе. Я пытаюсь с ним говорить на подобные темы, однако постоянно натыкаюсь на то, что он не знает еще элементарных вещей, необходимых для понимания подобных умственных построений. Я не вижу иного выхода из этого тупика, как лишь говорить ему, что все то, что они проходят, - это не абсолютная истина, а лишь приближенное описание (впрочем, любое описание приближенно), хотя приближение очень хорошее. Говорю о рамках человеческого опыта, что например, почти до 20 века никто не мог никакими способами обнаружить отклонений от законов механики, которые им преподают... и т.п...
ИМХО, не получается придумать способ преподавания, чтобы вложить сразу же в голову правильную физическую картину, основанную на ОТО и КМ... Приходится пройти сначала классический круг, вернуться и начать заново разбираться в тонкостях и философии...

> Ведь задачей нормального обучения должно быть не просто зазубривание правил, а пробуждение способностей человека к самостоятельному мышлению. А иначе мы научим человека заменять примитивный автомат по подстановке исходных условий в заданную формулу. Зачем?
К сожалению, школа сейчас практически на такую цель и работает...

> > Да, хорошо бы еще и что-то по основам Квантовой механики вкладывать в головы с самого начала...
> Тут я бы попытался вложить не сами основы КМ, а идею о том, что не всегда возможно наблюдение, не влияющее на наблюдаемое. Покажите, что любой прибор вносит искажение в наблюдаемое явление. Потом покажите, как это искажение можно уменьшить. Задайте вопрос: "Так что же, если постараться, то можно сделать так, что прибор практически не будет вносить искажений?" А потом расскажите о микрообъектах и о том, что сам прибор никак не может быть мельче этих микрообъектов, так что его влияние никак не удастся минимизировать до бесконечности. Можно даже как-нибудь промоделировать эту ситуацию.
Вот это неплохо было бы вставить в курс рядом с главами об измерениях. Тут я полностью согласен... И любой преподаватель может сам рассказать об этом, даже не дожидаясь утверждения наверху новой программы. Только для этого нужны энтузиасты... а где они в школе остались?

> Конечно, это все требует серьезных методических разработок. С бухты-барахты эту задачу не решить. Но общая идея мне видится именно такой.
Полностью согласен.
Боюсь только, что нет такой реальной силы (на уровне министерства или хотя бы депутатской группы), чьим непосредственным интересам соответствовало бы подобное изменение школьного курса. Уж точно не министерство образования. Их политику по естественным и точным наукам в школе я знаю достаточно хорошо...


> > Что есть "понимание"? Л.И.Мандельштам предлагал критерий: человек понимает, если самостоятельно может разрешать парадоксы в этой области физики.
> Ну-у... если подходить с такими критериями, то большинство не понимает вообще ничего, даже теорему Пифагора! (Доказать ее большинство школьников не может).
Нет, насколько мне известно, хоть сколько-нибудь общепринятого толкования слова "понимать". Что, конечно, не означает, что все понимают физику одинаково хорошо. Есть что-то вроде "полупонимания", "четвертьпонимания",...
> > > Да, хорошо бы еще и что-то по основам Квантовой механики вкладывать в головы с самого начала...
> > Но в понимание квантовой механики у школьников, даже в их лучшей части, поверить не могу. Наработка "квантовой интуиции" идет годами и (по Мандельштаму)
> Вы ставите нереальные требования. От основной массы школьников нужно ожидать лишь формирования в мозгах непротиворечивой целостностной картины мира. Ставить планку выше этого - маниловщина... :)
С последним утверждением согласен. А многие ли профессионалы могут о себе сказать, что у них сформировалась "непротиворечивая целостностная картина мира"? А если таковые найдутся, то согласятся ли с этим другие профессионалы? Ваше утверждение я бы рассматривал как цель, которая заведомо недостижима.
> > ...только решение большого количества задач приводит постепенно к пониманию. Невозможно этого требовать от школьников. А мысленные (и реальные) опыты, демонстрирующие волновые свойства частиц, в книжках школьных вроде есть.
> Вот как раз школьный курс построен так, что все эти начала квантовой механики идут в полнейшем противоречии с уже сформировавшейся детерминистской механической картиной мира. И это противоречие никак не устраняется. А среднестатистический человек противоречия разрешает двумя способами: либо активно отторгает (нонконформисты) новое, что не вяжется с уже застрявшим в мозгу, либо игнорирует (конформисты) противоречия и пользуется двумя параллельными моделями мира, старательно обходя все конфликты меж ними...
Это - констатация факта. А что можно предложить взамен? Я вовсе не уверен (уверен в обратном), что попытка толковать в 7 - 8 классах о понятии времени или о том, что есть электрон, даст положительные результаты. Для этого все же нужен определенный уровень культуры мышления.
> Я конечно не говорю о самой многочисленной группе (пофигисты), которых не волнуют не только противоречия, но и сами модели вообще...
> Лишь крохотная доля людей пытается разобраться до конца, и примирить механическую и квантовую модели, разрешив все противоречия. Из таких людей и получаются физики... :)
Спорное утверждение. Знакомый теоретик, специалист по КМ с весьма приличным количеством ссылок на его работы отказывается обсуждать вопросы "примирения", что характерно для всей школы Ландау. А люди, которые на первых этапах придают вопросам "примирения" слишком много внимания рискуют застрять здесь навсегда. Мандельштам не советовал начинать с "примирения" - он говорил, что понимание придет по мере накопления опыта активной работы.


> О том, что такое логически непротиворечивая (или наоборот, противоречивая )теория, детям вполне реально объяснить.

Увы, логика сейчас не в почете, и практически изымается из школьного курса.
Я имею в виду не предмет с таким названием, а подход к изложению предметов. Чего стоит одна лишь тенденция ликвидировать доказательства теорем в математике! Тем самым ампутируется логический стержень всей науки, что ее просто разрушит.


> А многие ли профессионалы могут о себе сказать, что у них сформировалась "непротиворечивая целостностная картина мира"? А если таковые найдутся, то согласятся ли с этим другие профессионалы? Ваше утверждение я бы рассматривал как цель, которая заведомо недостижима.
Можно поставить более "приземленную" цель: отсутствие явных противоречий. Человек может не видеть каких-либо противоречий просто потому, что он еще не добрался до их рассмотрения. Но в той области, где он размышлял, все выявленные противоречия были разрешены (а не замазаны).

> Я вовсе не уверен (уверен в обратном), что попытка толковать в 7 - 8 классах о понятии времени или о том, что есть электрон, даст положительные результаты. Для этого все же нужен определенный уровень культуры мышления.
Полностью согласен. Необходимой культуры в 7 классе нет. И в 11-м тоже у большинства не наблюдается...

> > Лишь крохотная доля людей пытается разобраться до конца, и примирить механическую и квантовую модели, разрешив все противоречия. Из таких людей и получаются физики... :)
> Спорное утверждение. Знакомый теоретик, специалист по КМ с весьма приличным количеством ссылок на его работы отказывается обсуждать вопросы "примирения", что характерно для всей школы Ландау.
Я имел в виду не политическое примирение, а внутреннее, в рамках личного мировоззрения. Примирение - это разрешение противоречий. В рамках школы Ландау классика получается из КМ просто в пределе. Поэтому никаких противоречий нет.

А споры на тему, что же первично, - это все дискуссии вроде "что было раньше - курица или яйцо?" И попытки строить примирение на этой почве почти столь же бессмысленны, как и сам спор. Так что в принципе я согласен с позицией Вашего знакомого (как я ее понял)... :)


> Но в 7 классе только вводят основные понятия физики. В том числе и понятие измерения. При этом для понимания данных вещей необходимо пользоваться "интуитивно понятными" категориями времени и пространства. Честно, говоря, не представляю, как можно построить курс физики, чтобы обойти этот момент.

Как раз не вижу ничего принципиально непреодолимого в том, чтобы побудить детей задуматься над "интуитивно понятными" вещами. На самом деле, именно дети более всего склонны к этому. Многие их воззрения, воспринимаемые нами как дремучее невежество, на самом деле характерны тем, что они видят альтернативы, которые для нас давным давно закрыты годами систематического вдалбливания "истины".

Приведу более близкий пример, чем детское восприятие: Один человек узнал от своего знакомого специалиста по компьютерам, что на дискете есть "магнитные дорожки". Как он себе их представляет? В процессе беседы он вдруг начинает задавать знакомому вопросы о том, каким образом магнитная головка отслеживает, когда дорожка приближается к центру. Специалист в недоумении и начинает уже думать, что его собеседник полный кретин - он не понимает того, что кольцевые дорожки не могут приближаться к центру. На самом деле специалист просто не видит возможной альтернативы, которую видит его собеседник - что дорожки могли бы быть спиральными (кстати, на CD дорожка спиральная). Вопрос в том, кто на самом деле кретин: тот, кто не проинформирован о конкретном варианте технического решения или тот, кто считает этот вариант единственно возможным?

Что сложного в том, чтобы промоделировать детям в классе процесс синхронизации двух часов, стоящих на разных концах стола, путем обмена между ними медленными сигналами (передачи "записочек")? И пусть порассуждают на тему: "То же самое время показывают вторые часы, что и первые, или нет, и откуда нам это известно". Интуицию полезно проверять на прочность.

> Это бы хорошо, конечно, но...
> это противоречит духу нашей современной школы (и не только нашей, и не только современной). Учителям в основном не нужны проблемы. Преподавание сремятся построить так, чтобы учитель изрекал незыблемые истины, а дети их старательно запоминали. Если ребенок не будет принимать на веру слова учителя, а сомневаться в них, то у учителя будет гораздо больше проблем... В школе полно запретов, объяснить которые (а тем более доказать необходимость), никто не собирается, Да это зачастую и невозможно, т.к. многие запреты - простое самодурство.

Я не большой знаток зарубежного общего образования и оно везде в общем-то разное, но я слышал, что в Австралии дети ходят в школу как на праздник, что на уроках там все дети свободно высказываются если хотят, что сидят они где попало и где им удобно - в том числе на столах и на полу, что учитель находится в их общем кругу и поддерживает неформальную беседу, что среди старших школьников принято обращаться к учителю на ты.

Не знаю, правда ли это и везде ли это так. Но полагаю, что обучение может и ДОЛЖНО быть другим, чем то, которое Вы описываете и которое нам всем известно. Детям нравится играть. Значит обучение и должно быть игрой! Это требует большого искусства от учителя и вряд ли на это будет способен наш массовый преподаватель - представитель самой бедной и опущенной ниже плинтуса социальной группы. Но именно это - настоящее обучение. Потому что человек обучается только тогда, когда это ему интересно. Пролистывая школьные учебники по разным дисциплинам, я поражаюсь, насколько много там содержательного материала и насколько этот материал интересен (мне - взрослому). Если школьник будет все это знать, ВУЗу, в сущности, не так уж много останется добавить. Но ведь не знают! Всё мимо проходит.

> У меня ребенок как раз в 7 классе. И не дурак и не последний ученик в классе. Я пытаюсь с ним говорить на подобные темы, однако постоянно натыкаюсь на то, что он не знает еще элементарных вещей, необходимых для понимания подобных умственных построений. Я не вижу иного выхода из этого тупика, как лишь говорить ему, что все то, что они проходят, - это не абсолютная истина, а лишь приближенное описание (впрочем, любое описание приближенно), хотя приближение очень хорошее. Говорю о рамках человеческого опыта, что например, почти до 20 века никто не мог никакими способами обнаружить отклонений от законов механики, которые им преподают... и т.п...

Задача "дообучить" на фоне нашей стандартной системы образования - это еще более сложно. Ребенку придется действовать на два фронта: понимать самому и, наступая на горло собственной песне, пытаться удовлетворять требования школы. Не всякому легко вынести такое раздвоение. А то, что Вы пытаетесь объяснить ребенку условность того, что им преподают, это, наверное, правильно, хотя Вы этим и подрываете в его глазах авторитет школы.

> ИМХО, не получается придумать способ преподавания, чтобы вложить сразу же в голову правильную физическую картину, основанную на ОТО и КМ... Приходится пройти сначала классический круг, вернуться и начать заново разбираться в тонкостях и философии...

Насчет "классического круга" сомневаюсь. Этот круг, по моему, объясняется только инертностью системы образования. Чтобы потом "вернуться", нужно иметь выработанный критический мровоззренческий подход. А откуда он возьмется? Он и от природы-то редок, а его еще и усиленно подавляют долбежкой. Но давать сразу ОТО и КМ, конечно, не нужно.

> > Ведь задачей нормального обучения должно быть не просто зазубривание правил, а пробуждение способностей человека к самостоятельному мышлению. А иначе мы научим человека заменять примитивный автомат по подстановке исходных условий в заданную формулу. Зачем?
> К сожалению, школа сейчас практически на такую цель и работает...

Почему наша школа такая, это понятно. Лучше всего это сформулировал император Павел: "Нам не нужны умники, нам нужны послушники". Какова целеустановка, таков и результат. Но давайте задумаемся: зачем это? Зачем нам живые автоматы?

> Боюсь только, что нет такой реальной силы (на уровне министерства или хотя бы депутатской группы), чьим непосредственным интересам соответствовало бы подобное изменение школьного курса. Уж точно не министерство образования. Их политику по естественным и точным наукам в школе я знаю достаточно хорошо...

Министерство - всего лишь слуги народа (хотя сами этого не всегда понимают, но объективно это так). Проблема в том, что в обществе интеллект не востребован и не оценен. Реальные силы ниоктуда из другого места, кроме как из самого общества, не возникнут.



> > Спорное утверждение. Знакомый теоретик, специалист по КМ с весьма приличным количеством ссылок на его работы отказывается обсуждать вопросы "примирения", что характерно для всей школы Ландау.
> Я имел в виду не политическое примирение, а внутреннее, в рамках личного мировоззрения. Примирение - это разрешение противоречий. В рамках школы Ландау классика получается из КМ просто в пределе. Поэтому никаких противоречий нет.
Конечно же, и я не имел в виду какие-то политические примирения.

Необходимость модернизации школьного обучения очевидна. Но на первое место я бы сейчас поставил возврат к тому качеству обучения, что было лет 30 назад. Потому что меньше года назад своими глазами видел во вступительной работе серебряного медалиста (в двух разных местах!): 1/a + 1/b = 1/(a+b).
И еще проблема, связанная с улучшением образования в школе. Надо начинать с учителей. Мой (не очень большой) общения с учителями не вселяет никакого оптимизма.


> > Однако, и это то же курьез, в первых же работах по ОТО Эйнштейн отказывается от принципа постоянства скорости света.

> Эйнштейн был известен своей готовностью признать свои предыдущие идеи глупостью, это тоже характеризует настоящего мыслителя. Но я все же не очень понимаю, что Вы имеете в виду под отказом в ОТО от постоянства скорости света?

Я имею в виду прямую цитату из статьи "Принципиальные вопросы ОТО и Теории Гравитации" (Phys. Z., 15, 176(1914) ) Под отказом от принципа постоянства скорости света у Эйнштейна в этой статье понимается переход к произвольной СО, где скорость света зависит от координат.

К вопросу о школьной физике. Я бы предлагал детям в качестве доп. задания знакомится с некоторыми статьями классиков и рассказывать кто и что понял.
Стати Эйнштейна отличаются ясностью изложения и, на мой взгляд, дают блестящий пример физического мышления.


>
> > > Спорное утверждение. Знакомый теоретик, специалист по КМ с весьма приличным количеством ссылок на его работы отказывается обсуждать вопросы "примирения", что характерно для всей школы Ландау.
> > Я имел в виду не политическое примирение, а внутреннее, в рамках личного мировоззрения. Примирение - это разрешение противоречий. В рамках школы Ландау классика получается из КМ просто в пределе. Поэтому никаких противоречий нет.
> Конечно же, и я не имел в виду какие-то политические примирения.

> Необходимость модернизации школьного обучения очевидна. Но на первое место я бы сейчас поставил возврат к тому качеству обучения, что было лет 30 назад. Потому что меньше года назад своими глазами видел во вступительной работе серебряного медалиста (в двух разных местах!): 1/a + 1/b = 1/(a+b).
> И еще проблема, связанная с улучшением образования в школе. Надо начинать с учителей. Мой (не очень большой) общения с учителями не вселяет никакого оптимизма.

Мне кажется, что не разрешение противоречий (магия и ее разоблачение :) ), а их явное обозначение, выявление парадоксов и ощущение удивление - вот важный элемент образования.
Кроме всего, полезно пытаться давать представление о здании физики в целом, какую роль та или иная проблема для всего остального. Кинематика 7 класса тогда становится не нудной и скучной, а принципиальной темой, не говоря уже о динамике.



> > Эйнштейн был известен своей готовностью признать свои предыдущие идеи глупостью, это тоже характеризует настоящего мыслителя. Но я все же не очень понимаю, что Вы имеете в виду под отказом в ОТО от постоянства скорости света?

> Я имею в виду прямую цитату из статьи "Принципиальные вопросы ОТО и Теории Гравитации" (Phys. Z., 15, 176(1914) ) Под отказом от принципа постоянства скорости света у Эйнштейна в этой статье понимается переход к произвольной СО, где скорость света зависит от координат.

А, понятно. Это все-таки не совсем "отказ ОТО от принципа СТО". Дело в том, что требование постоянства скорости света относится только к построению ИСО, а не любых систем. В рамках той же СТО можно построить системы отсчета, в которых скорость света имеет другую величину или вовсе переменна (зависит от кординат), так что тут дело даже не в переходе к ОТО. И в рамках ОТО, кстати, понятие локально инерциальных систем сохранено и для них действует тот же принцип постоянства скорости света, что и в СТО.



> Что сложного в том, чтобы промоделировать детям в классе процесс синхронизации двух часов, стоящих на разных концах стола, путем обмена между ними медленными сигналами (передачи "записочек")? И пусть порассуждают на тему: "То же самое время показывают вторые часы, что и первые, или нет, и откуда нам это известно". Интуицию полезно проверять на прочность.

В принципе согласен, но по поводу конкретного примера ... сильно сомневаюсь.


> Я не большой знаток зарубежного общего образования и оно везде в общем-то разное, но я слышал, что в Австралии дети ходят в школу как на праздник, что на уроках там все дети свободно высказываются если хотят, что сидят они где попало и где им удобно - в том числе на столах и на полу, что учитель находится в их общем кругу и поддерживает неформальную беседу, что среди старших школьников принято обращаться к учителю на ты.

Как на праздник - прекрасно. Хотя и сомневаюсь, что это праздник для среднестатистического школьника. Но вот практический вопрос. Вывела ли эта система ту же Австралию в лидеры? Скажем по уровню преподавания математики, физики, химии. Ведь судя по некоторым американским фильмам, там дети тоже сидят как хотят и жуют что хотят. Но попадалось мне утверждение, что все крупные ученые Америки получали образование в Европе (Фейнман - чуть ли не единственное исключение). А "жесткая" советская система давала массу призеров на международных олимпиадах.

> Не знаю, правда ли это и везде ли это так. Но полагаю, что обучение может и ДОЛЖНО быть другим, чем то, которое Вы описываете и которое нам всем известно. Детям нравится играть. Значит обучение и должно быть игрой!
Идеал прекрасен.
> Это требует большого искусства от учителя и вряд ли на это будет способен наш массовый преподаватель - представитель самой бедной и опущенной ниже плинтуса социальной группы.
И это совершенно верно. Здесь сейчас корень проблемы.
> Но именно это - настоящее обучение. Потому что человек обучается только тогда, когда это ему интересно. Пролистывая школьные учебники по разным дисциплинам, я поражаюсь, насколько много там содержательного материала и насколько этот материал интересен (мне - взрослому). Если школьник будет все это знать, ВУЗу, в сущности, не так уж много останется добавить. Но ведь не знают! Всё мимо проходит.
"Жаль только - жить в эту пору прекрасную..."

> > ИМХО, не получается придумать способ преподавания, чтобы вложить сразу же в голову правильную физическую картину, основанную на ОТО и КМ... Приходится пройти сначала классический круг, вернуться и начать заново разбираться в тонкостях и философии...
Я согласен.
> Насчет "классического круга" сомневаюсь. Этот круг, по моему, объясняется только инертностью системы образования. Чтобы потом "вернуться", нужно иметь выработанный критический мровоззренческий подход.
В идеале так. Но сначала надо все решить проблему добротности "стандартного" образования. Сделать его хотя бы таким, каким оно было несколько десятков лет назад.



> Мне кажется, что не разрешение противоречий (магия и ее разоблачение :) ), а их явное обозначение, выявление парадоксов и ощущение удивление - вот важный элемент образования.
Именно так! Попытка дать истину в последней инстанции (которая тем более никому не ведома) обречена на провал.



> > Я не большой знаток зарубежного общего образования и оно везде в общем-то разное, но я слышал, что в Австралии дети ходят в школу как на праздник, что на уроках там все дети свободно высказываются если хотят, что сидят они где попало и где им удобно - в том числе на столах и на полу, что учитель находится в их общем кругу и поддерживает неформальную беседу, что среди старших школьников принято обращаться к учителю на ты.

> Как на праздник - прекрасно. Хотя и сомневаюсь, что это праздник для среднестатистического школьника. Но вот практический вопрос. Вывела ли эта система ту же Австралию в лидеры? Скажем по уровню преподавания математики, физики, химии. Ведь судя по некоторым американским фильмам, там дети тоже сидят как хотят и жуют что хотят. Но попадалось мне утверждение, что все крупные ученые Америки получали образование в Европе (Фейнман - чуть ли не единственное исключение). А "жесткая" советская система давала массу призеров на международных олимпиадах.

Поддерживаю. Сильное базовое образование - один из немногих плюсов советской системы. Напомню, что когда СССР запустил первый спутник, в Америке проанализировали причины своего "поражения" в космической гонке и одним из факторов назвали превосходство советской средней школы. И сделали выводы.

> > Не знаю, правда ли это и везде ли это так. Но полагаю, что обучение может и ДОЛЖНО быть другим, чем то, которое Вы описываете и которое нам всем известно. Детям нравится играть. Значит обучение и должно быть игрой!

В детсаду и начальной школе - да. А подросток должен уже понимать, что учеба - не игра, а нелегкий труд. Который потом окупится сторицей. Кстати, проследнее в нашу рыночную эпоху дети вполне понимают. Конечно, урок должен быть интересным. Это уже дело методологов, учителей - сделать его таковым.

Если выбирать из двух - крепкого знания "классической физики" или "подхода ОТО и КМ" - я голосую за первое. Надо всё-таки ориентироваться на средние умы. Коих всегда и везде большинство.


> Сильное базовое образование - один из немногих плюсов советской системы.

Ничего не имею против сильного базового образования. И вряд ли стоит брать за образец американцев - их система обязательного образования, говорят, хуже некуда. Правда те, кто хотят хоть чему-то научиться и получить шанс поступить в ВУЗ, поступают в платные заведения. Относительно Австралии тоже не буду ничего утверждать: то, что я слышал, это частное мнение эммигранта из России. Возможно, им просто повезло со школой.

> > > Не знаю, правда ли это и везде ли это так. Но полагаю, что обучение может и ДОЛЖНО быть другим, чем то, которое Вы описываете и которое нам всем известно. Детям нравится играть. Значит обучение и должно быть игрой!

> В детсаду и начальной школе - да. А подросток должен уже понимать, что учеба - не игра, а нелегкий труд. Который потом окупится сторицей. Кстати, проследнее в нашу рыночную эпоху дети вполне понимают. Конечно, урок должен быть интересным. Это уже дело методологов, учителей - сделать его таковым.

Относительно "понимания" и "окупится сторицей" - по моему, это очень далеко от реальности. Даже большинство студентов ВУЗов этого не ощущают в достаточной мере, куда уж школьнику. К тому же учиться тому, что не интересно, - это действительно непосильный труд, даже если имеется полное осознание перспективности образования. Вот пробудить интерес и направить его - это и есть задача учителя. А если исходить из того, что ученик приходит уже мотивированным, то и учитель не нужен - бери пособие, да изучай.

> Если выбирать из двух - крепкого знания "классической физики" или "подхода ОТО и КМ" - я голосую за первое. Надо всё-таки ориентироваться на средние умы. Коих всегда и везде большинство.

Я бы не противопоставлял. И то и другое - всего лишь модели. Главное - умение мыслить, а не крепкое знание стандартных положений той или иной модели. Для средних умов заученное знание о том, как в НМ решаются задачи на упругие столкновения, столь же бесполезно, как и знание о том, как в СТО решаются задачи на те же упругие столкновения. Так что классическая физика в этом плане ничуть не лучше современной. А вот умение решить задачу, для которой нет готовой формулы, даже если она - не бог весть какой сложности, это уже что-то.


> > Предлагаю поделиться мыслями о том, как наиболее логично излагать детям в школе механику Ньютона. Вот несколько вопросов, возникающих (у продвинутых детей)при изложении школьной механики.
> > 1) Существуют ли вообще инерциальные системы отсчета?
> > 2)Можно ли определить понятие инерциальной системы отсчета без понятия "свободное" (т.е. изолированное от внешних воздействий) тело?
> > 3) Не является ли понятие инерциальной системы отсчета "законсперированным" аналогом абсолютного пространства?
> > 4) Чем равноускоренная система отсчета (падающая в однородном поле) хуже инерциальной?

> Вы очень существенную проблему затронули. Уже столетие прошло с тех пор, как наука отказалась абсолютизировать НМ, а изучение физики по-прежнему начинается со штудирования ее постулатов. Похоже, именно из-за этого так много альтернативщиков, зацикленных на том, что теория относительности и квантовая механика - варианты массового помешательства в ученом мире: если обучение построено по схеме, когда сначала вдалбливается одна истина, а через некоторое время детям сообщают, что это вовсе и не истина, логично ожидать отторжения.

> По-моему, суть даже не в том, как отвечать на конкретные вопросы, которые Вы привели, а в том, что обучение надо начинать с того, чтобы заставить школьников задуматься над тем, что такое "время", что такое "расстояние", что значит "измерить". В наше время многие взрослые дяди неспособны ответить на эти простые вопросы, не ударившись в ни на чем не основанные философствования. А нужно научить детей находить конкретные ответы с точки зрения практики.

> Тогда на следующем шаге Вы сможете показать детям, что абсолютное время и абсолютные расстояния - это всего лишь гипотеза. И они будут готовы воспринять НМ тоже не как абсолютную истину, а как модель, работающую в определенных ситуациях и не работающую в других. Точно так же и с понятием "свободного движения" тела - можно сначала подвести детей к пониманию того, что "свобода" движения зависит от того, "видим" ли мы воздействие: Является ли свободным движение бревна вниз по течению реки или это - движение под действием воды? Является ли свободным движение футбольного мяча в полете или это - движение под действием тяготения и сопротивления воздуха?

> Пояснив, что "свобода" движения - в каждом конкретном случае является гипотезой, можно показать, как на этой гипотезе строится понятие инерциальной системы. Ну и так далее, постепенно переходим к законам Ньютона, все время подчеркивая те условные допущения, на которых построена вся эта картина.

Я думаю, что написать современный школьный курс физики- достойное дело для лучших теоретиков. А знакомство с такими важными методами физики, как использование симметрий (принципов инвариантности вообще), развитие навыков обобщений и знакомство с принципами построения непротиворечивой теории (не вообще, а на ярких конкретных примерах) могло бы удачно соединиться с изучением геометрии и алгебры, заметно оживив и эти предметы.


> Я думаю, что написать современный школьный курс физики- достойное дело для лучших теоретиков. А знакомство с такими важными методами физики, как использование симметрий (принципов инвариантности вообще), развитие навыков обобщений и знакомство с принципами построения непротиворечивой теории (не вообще, а на ярких конкретных примерах) могло бы удачно соединиться с изучением геометрии и алгебры, заметно оживив и эти предметы.

Избыточное цитирование.


> > > > Не знаю, правда ли это и везде ли это так. Но полагаю, что обучение может и ДОЛЖНО быть другим, чем то, которое Вы описываете и которое нам всем известно. Детям нравится играть. Значит обучение и должно быть игрой!

> > В детсаду и начальной школе - да. А подросток должен уже понимать, что учеба - не игра, а нелегкий труд. Который потом окупится сторицей. Кстати, проследнее в нашу рыночную эпоху дети вполне понимают. Конечно, урок должен быть интересным. Это уже дело методологов, учителей - сделать его таковым.

> Относительно "понимания" и "окупится сторицей" - по моему, это очень далеко от реальности. Даже большинство студентов ВУЗов этого не ощущают в достаточной мере, куда уж школьнику. К тому же учиться тому, что не интересно, - это действительно непосильный труд, даже если имеется полное осознание перспективности образования. Вот пробудить интерес и направить его - это и есть задача учителя. А если исходить из того, что ученик приходит уже мотивированным, то и учитель не нужен - бери пособие, да изучай.

По-моему, в наше время каждый умеет выстроить логическую цепочку образование-->диплом-->хорошая профессия. Ученье - свет, неученье - чуть свет на работу :)

Среди функций учителя (преподавателя) мотивация - не главное. Главное - объяснить предмет. По собственному студенческому опыту, хороший лектор и/или препод на семинарах весьма облегчает понимание. А уж школе - тем более никуда без "человеческого фактора". Ни в одном пособии не запишешь ответов на все вопросы.


> По-моему, в наше время каждый умеет выстроить логическую цепочку образование-->диплом-->хорошая профессия. Ученье - свет, неученье - чуть свет на работу :)

Рассуждать на эту тему детей учат уже с детского сада. "Я хочу быть космонавтом, для этого надо хорошо учиться". Другое дело - не рассуждать, а кожей ощущать - каждый день идти на урок с чувством, что делаешь еще один шаг к своей цели. Мой же опыт общения со школьниками и студентами говорит о том, что это - не просто большая редкость, а исключительный случай. Теоретически все всё понимают, но думают: "Ладно уж, сегодня еще разок свалю с заниятий, пивка попью, потом как нибудь догоню". И так - каждый день.

> Среди функций учителя (преподавателя) мотивация - не главное. Главное - объяснить предмет. По собственному студенческому опыту, хороший лектор и/или препод на семинарах весьма облегчает понимание. А уж школе - тем более никуда без "человеческого фактора". Ни в одном пособии не запишешь ответов на все вопросы.

По моему, объяснение учителя - это тот же вариант мотивации. В конце концов, кому просто нужен ответ - может всегда найти его в литературе (не ограничиваясь единственным пособием). А живое общение - это интересно, особенно, если учитель - интересный человек, способный зажечь, любящий свой предмет. В конце концов, мотивировать - это вовсе не всегда значит шоколадку предложить.

Не думайте, что когда я говорил об играх, я имел в виду кукол и солдатиков, в общем - одно чистое развлечение. Кстати, в куклах и солдатитках тоже есть элемент обучения, примеривания ребенком на себя будущей взрослой роли. В игры играют и очень серьезные взрослые дяди на бизнес тренингах. И как я неоднократно убеждался, это - один из наиболее эффективных способов обучения. А разве какая-нибудь лабораторная работа, результат которой заранее неизвестен, не может быть игрой?

Я не утверждаю, что все обучение должно сводиться только к игре. Закрепление навыка путем повторения - тоже необходимый элемент. Но не нужно сводить все к этому одному, иначе потеряется та самая мотивация, без которой эффект всего остального стремится к нулю. Что и имеет место в нашей школе.


> > По-моему, в наше время каждый умеет выстроить логическую цепочку образование-->диплом-->хорошая профессия. Ученье - свет, неученье - чуть свет на работу :)

> Рассуждать на эту тему детей учат уже с детского сада. "Я хочу быть космонавтом, для этого надо хорошо учиться". Другое дело - не рассуждать, а кожей ощущать - каждый день идти на урок с чувством, что делаешь еще один шаг к своей цели. Мой же опыт общения со школьниками и студентами говорит о том, что это - не просто большая редкость, а исключительный случай. Теоретически все всё понимают, но думают: "Ладно уж, сегодня еще разок свалю с заниятий, пивка попью, потом как нибудь догоню". И так - каждый день.

> > Среди функций учителя (преподавателя) мотивация - не главное. Главное - объяснить предмет. По собственному студенческому опыту, хороший лектор и/или препод на семинарах весьма облегчает понимание. А уж школе - тем более никуда без "человеческого фактора". Ни в одном пособии не запишешь ответов на все вопросы.

> По моему, объяснение учителя - это тот же вариант мотивации. В конце концов, кому просто нужен ответ - может всегда найти его в литературе (не ограничиваясь единственным пособием). А живое общение - это интересно, особенно, если учитель - интересный человек, способный зажечь, любящий свой предмет. В конце концов, мотивировать - это вовсе не всегда значит шоколадку предложить.

> Не думайте, что когда я говорил об играх, я имел в виду кукол и солдатиков, в общем - одно чистое развлечение. Кстати, в куклах и солдатитках тоже есть элемент обучения, примеривания ребенком на себя будущей взрослой роли. В игры играют и очень серьезные взрослые дяди на бизнес тренингах. И как я неоднократно убеждался, это - один из наиболее эффективных способов обучения. А разве какая-нибудь лабораторная работа, результат которой заранее неизвестен, не может быть игрой?

> Я не утверждаю, что все обучение должно сводиться только к игре. Закрепление навыка путем повторения - тоже необходимый элемент. Но не нужно сводить все к этому одному, иначе потеряется та самая мотивация, без которой эффект всего остального стремится к нулю. Что и имеет место в нашей школе.

Есть на мой взгляд единственный способ изучать физику- сразу ставить перед детьми проблему и просить ее решить. И только через решение проблем (правильно подобранных) постигать теорию. Помню, как в институте ощутил эффект шокотерапии, когда передо мной ставили задачу, в условии которой я не понимал ни одного слова, кроме, быть может, союзов, предлогов и слова "теория". Однако необходимость ответить на огромное число вопросов от А до Я резко стимулировало понимание, и такой эффект никогда не сравниться с чтением учебников без ясно осознанного желания найти ответ на конкретный вопрос.


> Необходимость модернизации школьного обучения очевидна. Но на первое место я бы сейчас поставил возврат к тому качеству обучения, что было лет 30 назад. Вопрос в том, как это сделать...

> Потому что меньше года назад своими глазами видел во вступительной работе серебряного медалиста (в двух разных местах!): 1/a + 1/b = 1/(a+b).
Очень часто медалистами становятся аккуратные зубрилки, которые не стремятся вникнуть в смысл изучаемого. Поэтому потом у них путаются в голове "арии из разных опер". А учителя (в основном учительницы) обычно очень любят таких: послушных, тихих и исполнительных. И всячески тянут их на медаль.

> И еще проблема, связанная с улучшением образования в школе. Надо начинать с учителей. Мой (не очень большой) общения с учителями не вселяет никакого оптимизма.
ИМХО, большой импульс к реформации в этом направлении дала бы обратная связь. Не будет слишком сложной задачей провести опрос среди выпускников школ, поступивших в те или иные ВУЗы, как они оценивают качество преподавания того или иного учителя. Прецеденты подобной практики мне известны. Точно знаю, что максимум баллов получают требовательные учителя, которые при всем этом проявляют уважение к ученику. Однако данное начинание, проводимое в виде эксперимента, было просто саботировано школьными администрациями. Обычно учителя, вылезающие на административные посты, как раз и получали невысокие оценки, а высоко оценивались довольно неуживчивые, бескомпромиссные учителя. Я знаю, что этих учителей, которые было подняли голову после признания их работы, в школах буквально "заклевали" в последующие годы. Многие ушли, лишь некоторых удалось отстоять родителям учеников. Замордовать учителя разными бумажками - легче легкого. Можно заставить переписывать по многу раз, мотивируя несоответствием каким-либо требованиям каких-либо инструкций... и т.п...

Подобные критерии оценки работы следует сделать решающими. Также сюда же стоит включить следующие показатели: процент учеников, поступивших (и окончивших!) ВУЗы, причем можно всем ВУЗам присвоить определенные рейтинги при учете данных показателей. ИМХО, также следует включить в показатели воспитательной работы количество выпускников, привлекавшихся к уголовной ответственности и т.п...

Я убежден, что на данном этапе единственная сила, которая реально заинтересована в качественном образовании и способная что-то сделать, - это родители. Они могут довольно много, нужно лишь объединить усилия. Пока каждый решает свои проблемы в одиночку: сами помогают своим чадам разбираться в предметах, нанимают частных репетиторов...


> Есть на мой взгляд единственный способ изучать физику- сразу ставить перед детьми проблему и просить ее решить. И только через решение проблем (правильно подобранных) постигать теорию. Помню, как в институте ощутил эффект шокотерапии, когда передо мной ставили задачу, в условии которой я не понимал ни одного слова, кроме, быть может, союзов, предлогов и слова "теория". Однако необходимость ответить на огромное число вопросов от А до Я резко стимулировало понимание, и такой эффект никогда не сравниться с чтением учебников без ясно осознанного желания найти ответ на конкретный вопрос.

Да, я тоже считаю, что всегда нужно идти от проблемы. Если начать с определений и правил, то у человека сразу возникает мысть: "Зачем мне это все нужно?", которая в конечном итоге приводит к отторжению материала. А вот вовлечение в процесс решения проблемы создает хорошую мотивацию. Но здесь важно чувствовать меру: слишком простая задача не заинтересует, а слишком сложная, с которой учащийся не сможет в конечном итоге справиться, снизит его самооценку, что тоже губительно для мотивации. В сущности, такое решение смоделированных проблем и есть игра.

Конечно, обучение не только этим ограничивается. После того, как найден алгоритм решения проблемы, его нужно еще усвоить. Для этого, увы, существует только один способ - тренировка: повторение, повторение и повторение. Но учащийся готов к этому только тогда, когда он прочувствовал ценность этого решения и полон энтузиазма и веры в то, что добьется высоких результатов. А под конец можно и устроить проверку: не обязательно в форме контрольной, может быть и в форме какого-нибудь состязания между учащимися.

У нас же в школе сегодня все сконцентрировано на повторении, а мотивация используется в основном отрицательная: не сделаешь - родителей вызову, на второй год оставлю и т.п.


> Да, я тоже считаю, что всегда нужно идти от проблемы. Если начать с определений и правил, то у человека сразу возникает мысть: "Зачем мне это все нужно?", которая в конечном итоге приводит к отторжению материала. А вот вовлечение в процесс решения проблемы создает хорошую мотивацию. Но здесь важно чувствовать меру: слишком простая задача не заинтересует, а слишком сложная, с которой учащийся не сможет в конечном итоге справиться, снизит его самооценку, что тоже губительно для мотивации. В сущности, такое решение смоделированных проблем и есть игра.
Я тоже так считаю. Но для того, чтобы ученик взялся решать поставленную задачу, должна быть мотивация. Мотивацией может быть стремление к лидерству, но не у всех оно есть, и потом не всякий способен соперничать с самыми способными ребятами группы. Я думаю, что хорошей моделью могут служить компьютерные игрушки: у ребенка практически всегда очень сильна мотивация решить те сложные задачи, которые в этих играх ставятся. Возможно, потому, что игры моделируют знакомые или понятные им ситуации.
Поэтому я считаю, что необходимо, ставя задачи, стараться брать их "от жизни", причем чем более знакома школьнику будет эта "жизнь", тем большего интереса можно от него ожидать. В этом смысле у физики все козыри в руках. Математике в этом вопросе заметно сложнее.

> Конечно, обучение не только этим ограничивается. После того, как найден алгоритм решения проблемы, его нужно еще усвоить.
Да, это очень важный момент. Умение обобщить, понять, что важно не само конкретное решение, а СПОСОБ, который может помочь решить множество других подобных (а может и не очень) задач - это самое главное, чему человек должен научиться в школе.

> Для этого, увы, существует только один способ - тренировка: повторение, повторение и повторение. Но учащийся готов к этому только тогда, когда он прочувствовал ценность этого решения и полон энтузиазма и веры в то, что добьется высоких результатов. А под конец можно и устроить проверку: не обязательно в форме контрольной, может быть и в форме какого-нибудь состязания между учащимися.

> У нас же в школе сегодня все сконцентрировано на повторении, а мотивация используется в основном отрицательная: не сделаешь - родителей вызову, на второй год оставлю и т.п.
В подростковом возрасте почти самой сильной мотивацией является мнение сверстников, а не даже мнение родителей, или тем более учителей. А этот рычаг воздействия на сознание (и подсознание) в школе совершенно не используется.


> Поэтому я считаю, что необходимо, ставя задачи, стараться брать их "от жизни", причем чем более знакома школьнику будет эта "жизнь", тем большего интереса можно от него ожидать. В этом смысле у физики все козыри в руках. Математике в этом вопросе заметно сложнее.

А математика должна не забывать, что она прикладная (по крайней мере в школе и инженерных ВУЗах). Объясняешь детям какой-либо матаппарат - поясни, из какой практической (физической) проблемы он взялся, к чему конкретно в той же физике приложен. Помню, в ФМШ мне объясняли, что такое интеграл, дважды - на семинаре по математике (ничего не понял) и на семинаре по физике (понял сходу).


>> Я тоже так считаю. Но для того, чтобы ученик взялся решать поставленную задачу, должна быть мотивация. Мотивацией может быть стремление к лидерству, но не у всех оно есть, и потом не всякий способен соперничать с самыми способными ребятами группы. Я думаю, что хорошей моделью могут служить компьютерные игрушки: у ребенка практически всегда очень сильна мотивация решить те сложные задачи, которые в этих играх ставятся. Возможно, потому, что игры моделируют знакомые или понятные им ситуации.

Мне кажется, что стремление к лидерство, оно же честолюбие, в большом числе случаев сильный стимул, но крайне опасный. Честолюбие не связано ни с интересом к предмету, ни с творчеством. К сожалению в школе зачастую именно этот фактор выделяет отличников.Мне кажется, что интерес к математике в очень большом числе случаев связан у школьников именно с фактором честолюбия (быстрее всех складывал в первом классе- хвалили- быстрее всех умножал в третьем- хвалили- за это и люблю математику). В будущем честолюбие становится очень зыбким фундаментом успеха. Поэтому из числа победителей всевозможных олимпиад успешными (=плодотворно работающими) учеными становятся совсем немногие. (Я совсем не против олимпиад и их победителей :))


> > Поэтому я считаю, что необходимо, ставя задачи, стараться брать их "от жизни", причем чем более знакома школьнику будет эта "жизнь", тем большего интереса можно от него ожидать. В этом смысле у физики все козыри в руках. Математике в этом вопросе заметно сложнее.

> А математика должна не забывать, что она прикладная (по крайней мере в школе и инженерных ВУЗах). Объясняешь детям какой-либо матаппарат - поясни, из какой практической (физической) проблемы он взялся, к чему конкретно в той же физике приложен.
Это точно. А то бывает, такую заумь погонят, что за тремя соснами леса не видно... А потом оказывается, что все это имеет простую наглядную интерпретацию, пусть даже в частном случае. Так может от нее и надо начинать?

> Помню, в ФМШ мне объясняли, что такое интеграл, дважды - на семинаре по математике (ничего не понял) и на семинаре по физике (понял сходу).
Наглядность - великая движущая сила...
А Вы в 18-й ФМШ учились? :) (я тоже в ФМШ, только №165 в Новосибирске)



> Очень часто медалистами становятся аккуратные зубрилки, которые не стремятся вникнуть в смысл изучаемого. Поэтому потом у них путаются в голове "арии из разных опер". А учителя (в основном учительницы) обычно очень любят таких: послушных, тихих и исполнительных. И всячески тянут их на медаль.
В данном случае скорее всего так и было. Но есть и иные пути получения медали...

Со всем, сказанным Вами, вполне согласен.


> А математика должна не забывать, что она прикладная (по крайней мере в школе и инженерных ВУЗах). Объясняешь детям какой-либо матаппарат - поясни, из какой практической (физической) проблемы он взялся, к чему конкретно в той же физике приложен. Помню, в ФМШ мне объясняли, что такое интеграл, дважды - на семинаре по математике (ничего не понял) и на семинаре по физике (понял сходу).

Точно. Помню, как в школьные годы заинтересовался уравнениями Максвелла в дифференциальной форме. Захотелось узнать, что такое дивергенция. Нашел второй том Кудрявцева (матанализ). Читаю определение, то, сё, ничего не могу понять. Какие-то суммы каких-то производных, что такое, откуда взялось - не ясно. Потом только в какой-то физической книжке нашел про замкнутую поверхность, поток через нее и про дивергенцию, как предел отношения потока к площади. А еще - как, взяв поверхность в форме кубика, можно сразу прийти к той самой формуле суммы производных. Тут-то мне и стало все понятно.


> Я убежден, что на данном этапе единственная сила, которая реально заинтересована в качественном образовании и способная что-то сделать, - это родители. Они могут довольно много, нужно лишь объединить усилия. Пока каждый решает свои проблемы в одиночку: сами помогают своим чадам разбираться в предметах, нанимают частных репетиторов...

Лет пять назад один мой знакомый (косвенно) ездил в Австралию с делегацией по линии образования. При мне шел рассказ о его впечатлениях. И вот что мне запомнилось (уж боюсь, правда ли это), что учителей в школах выбирают родители. Так организовано, что выбор есть. И в любой момент можно перевести к другому учителю. И это всё узаконено. Вероятно, и зарплата как-то коррелирует с количеством учеников у конкретного учителя.


> Мне кажется, что стремление к лидерство, оно же честолюбие, в большом числе случаев сильный стимул, но крайне опасный.
Как любое сильнодействующее средство...

> Честолюбие не связано ни с интересом к предмету, ни с творчеством. К сожалению в школе зачастую именно этот фактор выделяет отличников. Мне кажется, что интерес к математике в очень большом числе случаев связан у школьников именно с фактором честолюбия (быстрее всех складывал в первом классе- хвалили- быстрее всех умножал в третьем- хвалили- за это и люблю математику).
Все хорошо в меру. Честолюбие тоже необходимо, но конечно как дополнение к основному - к интересу познания.
Грустно, когда оказывается, что кроме честолюбия ничего реально за душой не было. Особенно, когда человек уже окончил ВУЗ, где учился может неплохо, но и не блестяще, и уже не видит другого пути для карьеры, как идти в науку. И там начинает делать карьеру, а не науку... потому что к последней интереса у него нет и не было...
В общем, это несчастные люди, приносящие несчастья окружающим...

> В будущем честолюбие становится очень зыбким фундаментом успеха.
Тут не соглашусь. Честолюбие - мотор, ведущий к успеху. А топливом является реальный интерес к работе, к познанию. При оптимальном сочетании можно считать, что жизнь сложилась удачно. Человек доедет до вершины. :)

> Поэтому из числа победителей всевозможных олимпиад успешными (=плодотворно работающими) учеными становятся совсем немногие. (Я совсем не против олимпиад и их победителей :))

Многие из победителей всевозможных олимпиад - тоже несчастные люди с надломленной психикой. У них в еще детском по сути возрасте была искусственно сформирована завышенная самооценка: "самый умный в области, регионе, стране"...
Завышенную самооценку обычно специально формируют на сборах, в процессе подготовки к олимпиадам, поскольку человек, верящий в свои силы, способен на значительно бОльшие достижения, чем сомневающийся... Это называется "психологическая подготовка". А реабилитацией человека после никто не занимается... Я бы сравнил карьеру "олимпиадника" с карьерой спортсмена: какие-то дяденьки и тетеньки выжимают из него все, что могут, а потом забывают о нем...

В дальнейшем, кое-кто не выдерживает столкновения с реальной ситуацией, когда оказывается, что в ВУЗе некоторые студенты даже успешнее и понятливее... и в науке тоже...

К тому же обычно победителей олимпиад характеризует "взрывной" интеллект, который способен в течение небольшого периода времени чрезвычайно сконцентрированно работать над одной задачей, но при этом как правило, неспособен работать долго и кропотливо...

Так что я не стал бы так обобщать пример с призерами олимпиад...


> > Я убежден, что на данном этапе единственная сила, которая реально заинтересована в качественном образовании и способная что-то сделать, - это родители. Они могут довольно много, нужно лишь объединить усилия. Пока каждый решает свои проблемы в одиночку: сами помогают своим чадам разбираться в предметах, нанимают частных репетиторов...

> Лет пять назад один мой знакомый (косвенно) ездил в Австралию с делегацией по линии образования. При мне шел рассказ о его впечатлениях. И вот что мне запомнилось (уж боюсь, правда ли это), что учителей в школах выбирают родители. Так организовано, что выбор есть. И в любой момент можно перевести к другому учителю. И это всё узаконено. Вероятно, и зарплата как-то коррелирует с количеством учеников у конкретного учителя.

М-м-м... просто зубная боль... если бы у нас хоть на полстолька!
Но вообще-то это не изобретение австралийцев, эта система работает в ряде европейских университетов: если к профессору на его курс записалось мало студентов, он мало будет и получать. А если курс неинтересно подается, запишется мало...


> Я думаю, что написать современный школьный курс физики- достойное дело для лучших теоретиков.
Не согласен. Как правило, лучшие теоретики являются очень плохими популяризаторами. Не надо далеко ходить за примером, возьмите хоть Ландафшица. Чтобы разобраться в его изложении, нужно иметь сильнейшую мотивацию и кучу времени...
И наоборот, как правило, очень хорошие популяризаторы не добились заметных успехов в науках. Вспомним Перельмана...

ИМХО, хороший учебник для школы может написать хороший популяризатор...
И книжки Перельмана я бы и взял за основу учебника. По крайней мере, стиль - точно...

> А знакомство с такими важными методами физики, как использование симметрий (принципов инвариантности вообще), развитие навыков обобщений и знакомство с принципами построения непротиворечивой теории (не вообще, а на ярких конкретных примерах) могло бы удачно соединиться с изучением геометрии и алгебры, заметно оживив и эти предметы.
Но это только в старших классах...
А вообще всегда нужно искать выход на живую тему, которая интересна ученикам. Причем интересы у каждого поколения могут быть разные... Поэтому один и тот же учебник вряд ли будет одинаково хорош и сейчас и через десять-двадцать лет.
И к учебнику Перышкина 7-8 классов это тоже относится. Устарел маненько... Хотя был вполне хороший... Да и сейчас, к сожалению, лучше нету...


> Лет пять назад один мой знакомый (косвенно) ездил в Австралию с делегацией по линии образования. При мне шел рассказ о его впечатлениях. И вот что мне запомнилось (уж боюсь, правда ли это), что учителей в школах выбирают родители. Так организовано, что выбор есть. И в любой момент можно перевести к другому учителю. И это всё узаконено. Вероятно, и зарплата как-то коррелирует с количеством учеников у конкретного учителя.

Как-то я обсуждал со знакомыми такой вариант: Учителя в школе получают мало, а в результате от их низкой квалификации страдают наши дети. Почему бы родителям не скинуться и неофициально не профинансировать понравившегося им учителя? Прикинули суммы - в сущности, получается не так уж много - до расценок платной школы далеко, а в результате мы получили бы возможность выбрать и удержать действительно хорошего учителя.

Но дело в том, что это называется взяткой и является абсолютно противозаконным. Так что в лучшем случае придется доплачивать еще директору и прочим лицам за то, чтобы закрывали на это глаза и не чинили препятствий. А в худшем - кто-нибудь из обойденных учителей непременно настучит в компетентные органы.

А касательно Австралии, полагаю, что даже если зарплата учителя и никак не зависит от его популярности, отсутствие таковой само по себе окажет на человека достаточно сильное психологическое воздейстивие, и заставит его либо что-то поменять в своем подходе, либо уйти из этой сферы деятельности.


> А Вы в 18-й ФМШ учились? :) (я тоже в ФМШ, только №165 в Новосибирске)
Не, я в Москве, при Бауманке.


> > Я думаю, что написать современный школьный курс физики- достойное дело для лучших теоретиков.
> Не согласен. Как правило, лучшие теоретики являются очень плохими популяризаторами. Не надо далеко ходить за примером, возьмите хоть Ландафшица. Чтобы разобраться в его изложении, нужно иметь сильнейшую мотивацию и кучу времени...
> И наоборот, как правило, очень хорошие популяризаторы не добились заметных успехов в науках. Вспомним Перельмана...

На мой взгляд, Ландавшиц одна из лучших книг по физике, демонстрирующая именно метод физического мышления. В отличии от многих академических (более полных, математизированных) курсов именно у Ландавшица можно почувствовать, что такое физ. интуиция, что такое качественное понимание сути дела. Чего стоят такие пассажи (цитата не дословная) : "Этот результат будет получен нами подробно в главе такой-то. Впрочем, его можно немедленно получить и без всяких вычислений..." Однако Ландавшиц , с его достоинствами и недостатками, книга для студентов. Думаю, Ландау с Лифшицем смогли бы написать яркий школьный учебник, именно потому, что лучше других ( многих) понимали суть проблем и взаимосвязь разных областей физики, а значит выразить ее просто ("немедленно получить результат без всяких вычислений").




> Как-то я обсуждал со знакомыми такой вариант: Учителя в школе получают мало, а в результате от их низкой квалификации страдают наши дети. Почему бы родителям не скинуться и неофициально не профинансировать понравившегося им учителя? Прикинули суммы - в сущности, получается не так уж много - до расценок платной школы далеко, а в результате мы получили бы возможность выбрать и удержать действительно хорошего учителя.


> А касательно Австралии, полагаю, что даже если зарплата учителя и никак не зависит от его популярности, отсутствие таковой само по себе окажет на человека достаточно сильное психологическое воздейстивие, и заставит его либо что-то поменять в своем подходе, либо уйти из этой сферы деятельности.

Я могу говорить только о Германии - учеба здесь плохо продуманна.
Особенно физика и математика страдают.
Детей теперь можно записать в школу и в 5 лет, но первый год совершенно не эффективный -ориентация идёт на самого слабого ученика, первые годы оценок вообще не ставят 1-2 класс(чтобы не травмировать душу ребёнка).

Судите сами, в гимназии, в середине 7-го класса проходят дроби, отрицательные числа и учат, что такое система прямоугольных координат - стыд и срам.
Недаром многие хвалят деревенского учителя который раньше, лет сто назад преподавал одновременно детям разного возраста. Кто был смышлённ, перескакивал быстрее в более высокий класс(подсаживался к старшим детям).

Моё личное убеждение -мотивация детей и учителей возможностью учиться или преподавать в классе с самыми лучшими одногодками конкретной школы.
Т.е. каждый год классы а,б,с, д .. мешают заново, только лучшие ученики имеют право этот год учиться в элитном классе.
Ученики имеют цель, учителя довольны, т.к. ориентация на самого слабого в этом классе почти отпадает - и учитель работает с заинтерессованными детьми.

Кстати в Германии с 9 класса материал по математике и тд. настолько сложен, что без репититора практически невозможно получить хорошую оценку(6-бальная система). Вот так и учат то густо, то пусто..

А на счёт Вашей идеи - в Берлине родители нанимают отель и раз в неделю везут своих детей и натаскивают их репетитором -всё за свои деньги, т.к. в школе учителя меняются так часто, что дети не успевают привыкнуть к новому стилю учителя. Но это исключение, хотя без репититоров здесь уже почти не обойдёшься.

Ваш Д.


> На мой взгляд, Ландавшиц одна из лучших книг по физике, демонстрирующая именно метод физического мышления.

Если сравните, скажем, с Фейнманом, почувствуете всю тяжеловесность Ландавшица для понимания. Что не умаляет других достоинств курса.


> > На мой взгляд, Ландавшиц одна из лучших книг по физике, демонстрирующая именно метод физического мышления.
Я полностью согласен, что одна из лучших. Но для понимания Ландавшица требуется основательная математическая квалификация. А основные достоинства, на мой взгляд, - это лаконичность и полнота.

> Если сравните, скажем, с Фейнманом, почувствуете всю тяжеловесность Ландавшица для понимания. Что не умаляет других достоинств курса.
Фейнман - редкое исключение, сочетаюшее в себе серьезного ученого и хорошего популяризатора. Однако в его курсе очень много недосказанностей, многое он берет без всякого доказательства, на основании лишь спекулятивных рассуждений.


> > Если сравните, скажем, с Фейнманом, почувствуете всю тяжеловесность Ландавшица для понимания. Что не умаляет других достоинств курса.
> Фейнман - редкое исключение, сочетаюшее в себе серьезного ученого и хорошего популяризатора. Однако в его курсе очень много недосказанностей, многое он берет без всякого доказательства, на основании лишь спекулятивных рассуждений.

Наверное потому, что Фейнман - и серьезный ученый, и немного интуитивист:)


> Наверное потому, что Фейнман - и серьезный ученый, и немного интуитивист:)

Однако в изложении вопросов энергии э-м поля и ее потока он как раз показал, что интуиция здесь буксует :)


> > Наверное потому, что Фейнман - и серьезный ученый, и немного интуитивист:)

> Однако в изложении вопросов энергии э-м поля и ее потока он как раз показал, что интуиция здесь буксует :)

Во-во. И особо подчеркивал, что нелишне интуицию и подправлять, если она не соответствует математике... :)


> > Наверное потому, что Фейнман - и серьезный ученый, и немного интуитивист:)

> Однако в изложении вопросов энергии э-м поля и ее потока он как раз показал, что интуиция здесь буксует :)

Кстати, Фейнман в изложении вопросов энергии э-м поля и ее потока не настаивал на том, что интуиция здесь не работает. Цитирую по памяти: "Чтобы показать, что это совсем безумная теория, рассмотрим..." С чувством юмора у него было все в порядке:)


> > Если сравните, скажем, с Фейнманом, почувствуете всю тяжеловесность Ландавшица для понимания. Что не умаляет других достоинств курса.
> Фейнман - редкое исключение, сочетаюшее в себе серьезного ученого и хорошего популяризатора. Однако в его курсе очень много недосказанностей, многое он берет без всякого доказательства, на основании лишь спекулятивных рассуждений.
Он излагает основные сведения, оставляя читателю самостоятельно получить из них следствия или отсутствующие доказательства, при желании или необходимости (для практики).


> 4. Разве что тем, что однородных гравитационных полей мы не видели.

Как так не видели? У нас в лаборатории, например, поле довольно однородно - на 99.999% , если не лучше (во всяком случае так показывают аналитические весы с гирькой куда их ни положи).


> Во-во. И особо подчеркивал, что нелишне интуицию и подправлять, если она не соответствует математике... :)

Я вообше студентам советую при изучении физики про интуицию забыть а полностью довериться математике. Так как математика часто дает противоречашие интуиции но всегда верные результаты. Просто потому что математика - это логика, а интуиция - нет (а всего лишь экстраполяция - которая может и соврать, особенно если мало данных или экстраполируешь далеко).

Некоторые немедленно покидают класс и никогда больше не возврашаются. Обычно это те кто не любит матанализ или даже алгебру. А без матанализа (а тем более без алгебры) природы не понять - она (природа) строго математична - поэтому таким студентам в физике делать нечего. Да и мне легче - меньше домашниx заданий и тестов проверять, и средняя успеваемость выше.


> > Во-во. И особо подчеркивал, что нелишне интуицию и подправлять, если она не соответствует математике... :)

> Я вообше студентам советую при изучении физики про интуицию забыть а полностью довериться математике. Так как математика часто дает противоречашие интуиции но всегда верные результаты. Просто потому что математика - это логика, а интуиция - нет (а всего лишь экстраполяция - которая может и соврать, особенно если мало данных или экстраполируешь далеко).

Я бы не был столь категоричен. Считаю интуицию совсем нелишней. Многие новые физические теории создавались на основе интуитивных умозаключений.
У интуиции один основной недостаток: нет четкого критерия, позволяющего отличить "правильную" интуицию от "неправильной". Поэтому я согласен с Фейнманом, что интуицию надо все время корректировать на соответствие математике. Тогда она будет более или менее "правильной".

> Некоторые немедленно покидают класс и никогда больше не возврашаются. Обычно это те кто не любит матанализ или даже алгебру. А без матанализа (а тем более без алгебры) природы не понять - она (природа) строго математична - поэтому таким студентам в физике делать нечего. Да и мне легче - меньше домашниx заданий и тестов проверять, и средняя успеваемость выше.
Возьму на вооружение кое-что из Вашего арсенала... :))


> > > Во-во. И особо подчеркивал, что нелишне интуицию и подправлять, если она не соответствует математике... :)

> > Я вообше студентам советую при изучении физики про интуицию забыть а полностью довериться математике. Так как математика часто дает противоречашие интуиции но всегда верные результаты. Просто потому что математика - это логика, а интуиция - нет (а всего лишь экстраполяция - которая может и соврать, особенно если мало данных или экстраполируешь далеко).

> Я бы не был столь категоричен. Считаю интуицию совсем нелишней. Многие новые физические теории создавались на основе интуитивных умозаключений.
> У интуиции один основной недостаток: нет четкого критерия, позволяющего отличить "правильную" интуицию от "неправильной". Поэтому я согласен с Фейнманом, что интуицию надо все время корректировать на соответствие математике. Тогда она будет более или менее "правильной".

> > Некоторые немедленно покидают класс и никогда больше не возврашаются. Обычно это те кто не любит матанализ или даже алгебру. А без матанализа (а тем более без алгебры) природы не понять - она (природа) строго математична - поэтому таким студентам в физике делать нечего. Да и мне легче - меньше домашниx заданий и тестов проверять, и средняя успеваемость выше.
> Возьму на вооружение кое-что из Вашего арсенала... :))

Конечно, бессмысленно спорить что лучше интуиция или математика.
Прежде всего я бы сказал, что есть математическая интуиция и есть физическая. И та и другая призвана "угадать" правильный путь решения, но их отличие крайне существенно. Физическая интуиция самым удивительным образом помогает находить те решения, которые в стандартных математических подходах абсолютно неочевидны.
Математическая интуиция позволяет получить удовольствие от красоты решения.
А ошибки, к которым приводит следование интуиции, многочисленные "парадоксы", которые часто порождаются именно конфликтом интуиции и строгой логики, являются очень полезными для более глубокого понимания вещей и развития интуиции. Я вообще уверен, что луший способ учиться- делать ошибки интуиции и разбирать их.


> > Во-во. И особо подчеркивал, что нелишне интуицию и подправлять, если она не соответствует математике... :)

> Я вообше студентам советую при изучении физики про интуицию забыть а полностью довериться математике. Так как математика часто дает противоречашие интуиции но всегда верные результаты. Просто потому что математика - это логика, а интуиция - нет (а всего лишь экстраполяция - которая может и соврать, особенно если мало данных или экстраполируешь далеко).

Удивительно, но мне часто встречались отличные математики с полным непониманием физики. "Математикофизики" - большая редкость. С другой стороны, хорошие физики практически всегда хорошо понимают математику. Вот такой парадокс.


> С другой стороны, хорошие физики практически всегда хорошо понимают математику.

Только относятся к последней так "потребительски" и наплевательски в отношении к строгости выводов, что "хороших математиков" от этого обычно корежит.


> > С другой стороны, хорошие физики практически всегда хорошо понимают математику.

> Только относятся к последней так "потребительски" и наплевательски в отношении к строгости выводов, что "хороших математиков" от этого обычно корежит.

Нельзя, чтобы все всегда было хорошо:) Замечу еще, что очень много важных математических идей было высказанно на нестогом уровне именно физиками, а затем математики развивали и "устрогляли" их до чисто абстрактной математики.


> Нельзя, чтобы все всегда было хорошо:) Замечу еще, что очень много важных математических идей было высказанно на нестогом уровне именно физиками, а затем математики развивали и "устрогляли" их до чисто абстрактной математики.

Эт точно. Большей частью такое нежелание копаться в тонкостях даже полезно - больше времени остается на разбор физических проблем по существу. Но бывают случаи, когда оно играет на руку всяким изобретателям вечных двигателей и нетрадиционных теорий. Приведу характерный пример:

ОТО, как известно, основана на том, что гравитация может локально устраняться выбором системы отсчета (принцип эквивалентности). Устранение поля автоматически означает и устранение связанных с ним энергии и импульса. Поэтому энергия и импульс гравитационного поля являются "нелокализуемыми": они вообще-то есть, но в какой конкретно точке пространства-времени - сказать нельзя, это зависит от выбора системы отсчета. Законов сохранения это не нарушает, поскольку, вроде бы, всегда можно проинтегрировать энергию по всей области, в которой есть вещество и поля, и эта суммарная величина будет сохраняться. Естественно, распределение энергии по этой области зависит от выбора системы отсчета. Играясь с различными СО, можно "задвинуть" ее куда угодно, не нельзя изменить суммарную величину.

Есть в этом одна ма-аленькая математическая тонкость. Мы предполагаем, что за пределами этой области ничего нет, в том числе - и гравитационных полей. Это значит, что континуум здесь является плоским, а система отсчета должна выбираться так, чтобы метрика в ней была лоренцевой. Ясно, что в строгом смысле этого достичь невозможно, хотя бы потому, что гравитационное поле убывает с расстоянием весьма постепенно, т.е. какая-то небольшая величина гравитации всегда остается. Никого в наше время это не смущает: нужно всего лишь выбрать систему отсчета таким образом, чтобы она на бесконечности переходила в лоренцеву. Остальное - вопрос того, какая точность нас устраивает: чем больше нам нужна точность, тем более далекие горизонты нам придется рассматривать.

Нормальный физик, естественно, никогда не станет заморачиваться вопросами, по какому именно закону на бесконечности должна стремиться к нулю кривизна системы отсчета. Стремится - и ладно. А ведь от выбора СО зависит распределение энергии гравитационного поля! Т.е. можно выбрать ее так, чтобы "задвинуть" эту энергию не куда-нибудь, а прямо-таки в бесконечность. При этом условие нулевой кривизны на бесконечности формально будет выполнено. Естественно, умельцы тут же нашлись: А.Логунов в своей книжке проделал именно такой фокус. А потом сделал отсюда вывод: "В ОТО нет законов сохранения". И этот вывод некоторые вслед за ним продолжают повторять до сих пор.


Я не знаю как у вас, а у меня не получается добиться чего-то если хоть капельку отошел от строгости...
ТОлько что-нибудь небрежно вычислю (аля "авось!") и тут же получается такая лажа, что жалко потраченного времени.

А еще всегда вспоминаю про то, как Ландау, поливая грязъю неточности в работе Власова, нашел свое затухание
и говорю себе: "никогда больше так не делай - считай все точно. даже если бы что-то и вышло, то есть вероятность проглядеть что-либо важное!"


> Я бы не был столь категоричен. Считаю интуицию совсем нелишней. Многие новые физические теории создавались на основе интуитивных умозаключений.

Я бы так сказал: поскольку интуиция - это результат оценкой подсознанием наиболее вероятного исxода событий на основе xраняшейся в мозгу инфирмации, то чем больше этой информации тем лучше. Вывод - интуиция полезна ПОСЛЕ приобретения сушественного профессионального опыта, а не до (и чем больше опыта тем обычно точнее интуиция).

> У интуиции один основной недостаток: нет четкого критерия, позволяющего отличить "правильную" интуицию от "неправильной".

Почему же нет? Сын ошибок трудныx (опыт).

> Возьму на вооружение кое-что из Вашего арсенала... :))

Если класс большой - обязательно обьявите что без математики физики не понять, пускай пудучат матосновы до того как брать физику - а то сами потом будете мучаться обьясняя больше тригонометрии чем физики.

Но если в классе мало студентов (там 10 или еше меньше) - то тогда может декан сверxу прибежать с просьбой не распугивать последниx кормильцев (если у вас платная система).


> Лет пять назад один мой знакомый (косвенно) ездил в Австралию с делегацией по линии образования. При мне шел рассказ о его впечатлениях. И вот что мне запомнилось (уж боюсь, правда ли это), что учителей в школах выбирают родители. Так организовано, что выбор есть. И в любой момент можно перевести к другому учителю. И это всё узаконено. Вероятно, и зарплата как-то коррелирует с количеством учеников у конкретного учителя.

Представляю как ученики валят от требовательного учителя к легкому, требовательного увольняют, а потом начинается соревнование среди легких - кто самый самый легкий да самый развлекаюший да покрасивее одевается, да поет красиво, и так далее. Вся школа веселится и ликует на уроках. И не дай бог кто заикнется о домашних заданиях или контрольных работах - их не осталось дабы не травмировать нежное размягченное серое вешество.


> > Нельзя, чтобы все всегда было хорошо:) Замечу еще, что очень много важных математических идей было высказанно на нестогом уровне именно физиками, а затем математики развивали и "устрогляли" их до чисто абстрактной математики.

> Эт точно. Большей частью такое нежелание копаться в тонкостях даже полезно - больше времени остается на разбор физических проблем по существу. Но бывают случаи, когда оно играет на руку всяким изобретателям вечных двигателей и нетрадиционных теорий. Приведу характерный пример:...

Вы привели пример из "серьезной" физике. Что уж говорить об альт-теориях... На соседней ветке добрая половина сообщений относится к оригинальным трактовкам основных положений векторного анализа. А трехбуквенное слово ОТО там вообще является бранным, так что ваш пример с Логуновым многим прийдется по душе:)


> > Лет пять назад один мой знакомый (косвенно) ездил в Австралию с делегацией по линии образования. При мне шел рассказ о его впечатлениях. И вот что мне запомнилось (уж боюсь, правда ли это), что учителей в школах выбирают родители. Так организовано, что выбор есть. И в любой момент можно перевести к другому учителю. И это всё узаконено. Вероятно, и зарплата как-то коррелирует с количеством учеников у конкретного учителя.

> Представляю как ученики валят от требовательного учителя к легкому, требовательного увольняют, а потом начинается соревнование среди легких - кто самый самый легкий да самый развлекаюший да покрасивее одевается, да поет красиво, и так далее. Вся школа веселится и ликует на уроках. И не дай бог кто заикнется о домашних заданиях или контрольных работах - их не осталось дабы не травмировать нежное размягченное серое вешество.

Вы «не усекли», что учителей выбирают не ученики, а их родители.
Вот.


> Пространство не имеет выделенных точек и в этом смысле не представляет собой объекта наблюдения. Физически же оно вполне обнаружимо - по силам инерции. В современном изложении НМ Абсолютное пространство заменяют на бесконечное множество ИСО - потому что выделенных точек нет, а "физическое проявление" таки есть.

Каким это интересно образом пространство обнаружимо?

А время тоже обнаружимо (например, по силам инерции)?


> > Во-во. И особо подчеркивал, что нелишне интуицию и подправлять, если она не соответствует математике... :)

> Я вообше студентам советую при изучении физики про интуицию забыть а полностью довериться математике. Так как математика часто дает противоречашие интуиции но всегда верные результаты. Просто потому что математика - это логика, а интуиция - нет (а всего лишь экстраполяция - которая может и соврать, особенно если мало данных или экстраполируешь далеко).

> Некоторые немедленно покидают класс и никогда больше не возврашаются. Обычно это те кто не любит матанализ или даже алгебру. А без матанализа (а тем более без алгебры) природы не понять - она (природа) строго математична - поэтому таким студентам в физике делать нечего. Да и мне легче - меньше домашниx заданий и тестов проверять, и средняя успеваемость выше.


Я больше согласен со Snowman'ом, когда он говорит о Вашей излишней категоричности. Она может оказаться опасной для Ваших студентов. Роль интуиции не следует преуменьшать. Вспомним того же Фарадея, в трудах которого не было никаких математических формул. Да, это чрезвычайно усложняет восприятие (Гельмгольц вспоминал, что он добросовестно потратил уйму времени на изучение трудов Фарадея, но далеко не продвинулся. Это удалось сделать Максвеллу).
Кто-то из великих математиков писал в письме другу "я знаю, что эта теорема верна. Мне осталось доказать ее".


> > > Во-во. И особо подчеркивал, что нелишне интуицию и подправлять, если она не соответствует математике... :)

> > Я вообше студентам советую при изучении физики про интуицию забыть а полностью довериться математике. Так как математика часто дает противоречашие интуиции но всегда верные результаты. Просто потому что математика - это логика, а интуиция - нет (а всего лишь экстраполяция - которая может и соврать, особенно если мало данных или экстраполируешь далеко).

> > Некоторые немедленно покидают класс и никогда больше не возврашаются. Обычно это те кто не любит матанализ или даже алгебру. А без матанализа (а тем более без алгебры) природы не понять - она (природа) строго математична - поэтому таким студентам в физике делать нечего. Да и мне легче - меньше домашниx заданий и тестов проверять, и средняя успеваемость выше.

>
> Я больше согласен со Snowman'ом, когда он говорит о Вашей излишней категоричности. Она может оказаться опасной для Ваших студентов. Роль интуиции не следует преуменьшать. Вспомним того же Фарадея, в трудах которого не было никаких математических формул. Да, это чрезвычайно усложняет восприятие (Гельмгольц вспоминал, что он добросовестно потратил уйму времени на изучение трудов Фарадея, но далеко не продвинулся. Это удалось сделать Максвеллу).
> Кто-то из великих математиков писал в письме другу "я знаю, что эта теорема верна. Мне осталось доказать ее".
Цель обучения состоит в том, чтобы развивать интуицию, а не отказываться от нее. А разбор ошибок, к которым приводит интуиция, дает отличный путь быстро понять суть дела и развить интуицию. Самые красивые и глубокие проблемы возникают там, где интуиция входит в противоречие с математической логикой, а целью физики как раз и является их разрешение (на мой взгляд)


> А трехбуквенное слово ОТО там вообще является бранным, так что ваш пример с Логуновым многим прийдется по душе:)

Уже пришелся. Есть там люди, любящие повторять, что в ОТО нет законов сохранения, и ссылаться при этом на Логунова.

Но факт есть факт: я ни в одном физическом учебнике не видел строгого требования к скорости приближения кривизны системы координат к нулю, хотя его нетрудно ввести и исключить таким образом лишние спекуляции. Просто физикам это и так понятно, а загромождать изложение множеством формальностей никто не хочет. Ну вот, за такую "неаккуратность" и получили.



> Цель обучения состоит в том, чтобы развивать интуицию, а не отказываться от нее. А разбор ошибок, к которым приводит интуиция, дает отличный путь быстро понять суть дела и развить интуицию. Самые красивые и глубокие проблемы возникают там, где интуиция входит в противоречие с математической логикой, а целью физики как раз и является их разрешение (на мой взгляд)

В целом согласен с Вами. Я лишь хотел сформулировать довольно банальную мысль: хоть сколько-нибудь однозначного ответа на вопрос "Как сделать классную работу?" не существует. Даже фрагментарное знакомство с историей науки показывает, что люди к своим открытиям шли весьма разными дорогами. И интуиция играла при этом далеко не последнюю роль.


> > Цель обучения состоит в том, чтобы развивать интуицию, а не отказываться от нее. А разбор ошибок, к которым приводит интуиция, дает отличный путь быстро понять суть дела и развить интуицию. Самые красивые и глубокие проблемы возникают там, где интуиция входит в противоречие с математической логикой, а целью физики как раз и является их разрешение (на мой взгляд)

> В целом согласен с Вами. Я лишь хотел сформулировать довольно банальную мысль: хоть сколько-нибудь однозначного ответа на вопрос "Как сделать классную работу?" не существует. Даже фрагментарное знакомство с историей науки показывает, что люди к своим открытиям шли весьма разными дорогами. И интуиция играла при этом далеко не последнюю роль.

Из Марк Перельман "ВСТРЕЧИ, БЕСЕДЫ "

"В 1970 г. я рассказал А. Д. [Сахарову] свою теорию, по которой при фазовом переходе (например, при конденсации пара или замерзании воды) выделяющаяся теплота должна конвертироваться в характеристическое инфракрасное излучение. Идея эта казалась с первого взгляда настолько дикой, что я уже потерял надежду хотя бы досказать кому-нибудь ее до конца. А. Д. все терпеливо выслушал и, конечно, начал столь же терпеливо мне объяснять, что этого не может быть, но я не сдавался, приводил все новые доводы. Так продолжалось два вечера. Наконец, А. Д. вдруг сразу как-то сказал, как бы додумывая вслух: «Послушайте, а ведь это очень просто! Если, например, переохлажденная жидкость быстро замерзает, то процесс выделения тепла - объемный, а скорость любой теплопередачи, кроме излучательной, пропорциональна площади поверхности. Значит, они - несовместимы. Срочно садитесь и пишите статью!»
(А. Д., правда, потребовал, чтобы я обсудил статью с Л. В. Келдышем и Е. С. Фрадкиным, но здесь волновали его в основном детали применяемых методов расчета, в необходимости существования эффекта он, видимо, не сомневался. Более того, он все время настаивал, чтобы я поставил нужные эксперименты, говорил, что иначе он сам проведет их у себя на кухне с переохлажденным нафталином или салолом, чье излучение при принудительной кристаллизации затравкой может или должно заставить кристаллизоваться соседние переохлажденные капли.)
Метод рассуждений А. Д., когда он признал возможность существования эффекта излучения, был самым простым из всех возможных - он сопоставил размерности двух процессов: выделения тепла и его удаления. Нужно только подчеркнуть, что рассуждения эти не только простейшие, они в то же время и наиболее фундаментальны. (Видимо, именно потому творения гения кажутся - когда они уже поняты и приняты - всегда очень простыми.)"

На этом простом примере хорошо видна как польза интуиции, так и отличие физического стиля мышления от формально-абстрактного. Хотя здесь - абстрагирование высшей пробы:)


> Увы, логика сейчас не в почете, и практически изымается из школьного курса.
> Я имею в виду не предмет с таким названием, а подход к изложению предметов. Чего стоит одна лишь тенденция ликвидировать доказательства теорем в математике...

Очень опасная тенденция. Может, ето происки "creationists" (веруюшиx во всякиx там Зевсов)? Они страсть как ненавидят логики {так как она отсутствует в иx мировоззрении). А без логики легко запудрить мозги чем угодно.


> Кто-то из великих математиков писал в письме другу "я знаю, что эта теорема верна. Мне осталось доказать ее".

Когда так говорит математик с опытом, это утверждение основывается на массе накопленной профессиональной информации храняшейся в мозгу (обычно в подсознании), и поэтому имеет большую вероятность быть правильным.

Когда так говорит неспециалист, то мне это тут же напоминает весьма популярные утверждения типа "Я знаю что Бог сушествует", или "Я знаю что учение Ленина-Сталина верно".


> > Кто-то из великих математиков писал в письме другу "я знаю, что эта теорема верна. Мне осталось доказать ее".

На мой взгляд, фраза просто супер. Если кто-то позволяет себе говорить так, значит, его не упрекнёшь в отсутствии научной интуиции (даже если в этот раз он и не прав)! Если бы люди, и учёные в частности, чаще верили хотя бы самим себе... хотя я не стану спорить, что лишь в сомнениях и поиске может быть найдено максимальное приближение к истине.


> > Кто-то из великих математиков писал в письме другу "я знаю, что эта теорема верна. Мне осталось доказать ее".

> Когда так говорит математик с опытом, это утверждение основывается на массе накопленной профессиональной информации храняшейся в мозгу (обычно в подсознании), и поэтому имеет большую вероятность быть правильным.

Когда "утверждение основывается на массе накопленной профессиональной информации храняшейся в мозгу ", то это обычно и называют интуицией (впрочем, общепринятого определения интуиции, возможно, нет).
> Когда так говорит неспециалист, то мне это тут же напоминает весьма популярные утверждения типа "Я знаю что Бог сушествует", или "Я знаю что учение Ленина-Сталина верно".
Как уже справедливо писали в этой дискуссии - интуицию надо воспитывать.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100