Коллапс волновой функции

Сообщение №30063 от stein 13 января 2004 г. 03:42
Тема: Коллапс волновой функции

Кто-нибудь может ответить на такой вопрос?

Допустим есть 2 запутанных частицы А и Б (например пара фотонов).
Пропускаем их через отдельные решетки на отдельные экраны и наблюдаем интерференцию на обоих экранах (проверяем статистически серией опытов).

Теперь измеряем частицы А, например через какую щель они пролетают. Их вовновые функии коллапсируют, соответственно и волновые свойства пропадают, и интерференция для А больше не наблюдается.
Вопрос, будет ли попрежнему наблюдаться интерференция для частиц B???

Если интерференция B НАБЛЮДАЕТСЯ, то мы, получается, измереили ее не разрушая ее состояния (Позицию А можно вычислить через измеренную Б по законам сохранния)

Если интерференция Б НЕ наблюдается, то тогда вообще абсурд. С какой скоростью Б "узнает", что А измерели? Мгновенно? Тогда это противоречит ТО поскольку наблюдатель Б, лишаясь интерференции на своем экране, мгновенно получает информацию о том что А измерена. По сути таким образом можно бы было передавать единицы и ноли с бесконечной скоростью.


Отклики на это сообщение:

> Допустим есть 2 запутанных частицы А и Б (например пара фотонов).
> Пропускаем их через отдельные решетки на отдельные экраны и наблюдаем интерференцию на обоих экранах (проверяем статистически серией опытов).

А каким образом пропустить через отдельные решетки на отдельные экраны 2 запутанные частицы А и Б? Они запутаны или нет?


> А каким образом пропустить через отдельные решетки на отдельные экраны 2 запутанные частицы А и Б? Они запутаны или нет?

2 запутанных фотона можно получить например через Spontaneous Parametric Downconversion (SPDC) (http://hannes.boehm.org/SPDC.pdf), когда один фотон пораждает 2 с суммарной энергией родительского.
Вот на пути каждого можно и поставить решетку с экраном.

Вместо фотонов можно взять пару электрон-позитрон, при рождении они разлетаются в противоположных направлениях...


> Допустим есть 2 запутанных частицы А и Б (например пара фотонов).
> Пропускаем их через отдельные решетки на отдельные экраны и наблюдаем интерференцию на обоих экранах (проверяем статистически серией опытов).

Интерференции в привычном смысле уже здесь не будет. Напишите аккуратно волновую функцию двух запутанных частиц, она зависит ат 2х координат, и посмотрите, что вы уидите на экранах. Если вы поставите один экран, а 2ю частицу оставите в покое, то вы не получите косинуса.


> Кто-нибудь может ответить на такой вопрос?

> Допустим есть 2 запутанных частицы А и Б (например пара фотонов).
> Пропускаем их через отдельные решетки на отдельные экраны и наблюдаем интерференцию на обоих экранах (проверяем статистически серией опытов).

> Теперь измеряем частицы А, например через какую щель они пролетают. Их вовновые функии коллапсируют, соответственно и волновые свойства пропадают, и интерференция для А больше не наблюдается.
> Вопрос, будет ли попрежнему наблюдаться интерференция для частиц B???

> Если интерференция B НАБЛЮДАЕТСЯ, то мы, получается, измереили ее не разрушая ее состояния (Позицию А можно вычислить через измеренную Б по законам сохранния)


Наблюдается. А почему же ей не наблюдаться? Ну, пусть эти частицы произошли от распада третьей, находившейся в покое. Тогда у А и В запутаны импульсы, но положение точки распада - неопределенное, поскольку импульс - определенный. Ну, пусть теперь известна точка распада, тогда неопределен импульс. В любом случае информация о положении А не фиксирует щель, через которую пролетает В.


> Наблюдается. А почему же ей не наблюдаться? Ну, пусть эти частицы произошли от распада третьей, находившейся в покое. Тогда у А и В запутаны импульсы, но положение точки распада - неопределенное, поскольку импульс - определенный. Ну, пусть теперь известна точка распада, тогда неопределен импульс. В любом случае информация о положении А не фиксирует щель, через которую пролетает В.

Источник а значит и точка распада фиксирован а значит его положение известно.
Положение щели в А измерено. Да, импульс в А неопределен, ну и что что с того?
Законы сохранения все равно работают, а следовательно, положение частицы в Б можно вычислить.


>> Если интерференция Б НЕ наблюдается, то тогда вообще абсурд. С какой скоростью Б "узнает", что А измерели? Мгновенно?

Чтобы отличить интерференцию от неинтерференции надо накопить статистику,
а на это нужно время.

Какая вф в начале ? дельта(x1-x2)?


> Чтобы отличить интерференцию от неинтерференции надо накопить статистику,
> а на это нужно время.

Не суть важно. Вы же понимаете, что частищы можно посылать пакетами, а расстояние от центра (источника) до экранов может быть сколь угодно большим.


> > Наблюдается. А почему же ей не наблюдаться? Ну, пусть эти частицы произошли от распада третьей, находившейся в покое. Тогда у А и В запутаны импульсы, но положение точки распада - неопределенное, поскольку импульс - определенный. Ну, пусть теперь известна точка распада, тогда неопределен импульс. В любом случае информация о положении А не фиксирует щель, через которую пролетает В.

> Источник а значит и точка распада фиксирован а значит его положение известно.
> Положение щели в А измерено. Да, импульс в А неопределен, ну и что что с того?
> Законы сохранения все равно работают, а следовательно, положение частицы в Б можно вычислить.

Если фиксирована точка распада третьей частицы (распадающейся на А и В), то неопределен ее импульс, а значит и импульсы А и В. И не к чему применить законы сохранения. В системе покоя щелей частицы А и В имеют амплитуды вероятности лететь под разными углами друг к другу. Не обязательно под 180 градусов.


> Источник а значит и точка распада фиксирован а значит его положение известно.
> Положение щели в А измерено. Да, импульс в А неопределен, ну и что что с того?
> Законы сохранения все равно работают, а следовательно, положение частицы в Б можно вычислить.

Давайте рассмотрим конкретную ситуацию. Излучатель - атом кальция* в махоньком кристалле - расположен в начале координат. На координатах х=1м и х=-1м экраны с двумя щелями (экраны, конечно, в плоскости, перпендикулярной оси х). Щели параллельны оси у и расстояние между ними равно d=1мм.
Атом кальция излучает два фотона в прямо противоположных направлениях. Тепловая скорость колебаний атома кальция в решетке порядке 300 м/с. Значит разброс фотонов по углу порядка микрорадиана. Если мы зарегистрировали левый фотон у щели левого экрана, то правый фотон должен оказаться тоже около "противоположной" щели правого экрана. Интерференции не будет, поскольку направление на щели порядка 1 миллирадиана - на три порядка больше разброса фотонов по углу (микрорадиан). Если же правый экран отодвинуть на несколько километров, то интерференция появится.

*Об атоме кальция. Эти атомы использовались не раз в реальных экспериментах. Подробности можно найти в статье Б.Б.Кадомцева в 11 номере УФН за прошлый год.


Если пакетами - тогда необходимо учесть взаимодействие между частицами,
составляющими пакет. Может оно приведет к тому, что Вы не сможете
отличить интерференцию от неинтерференции, кто знает.



> > Источник а значит и точка распада фиксирован а значит его положение известно.
> > Положение щели в А измерено. Да, импульс в А неопределен, ну и что что с того?
> > Законы сохранения все равно работают, а следовательно, положение частицы в Б можно вычислить.

> Давайте рассмотрим конкретную ситуацию. Излучатель - атом кальция* в махоньком кристалле - расположен в начале координат. На координатах х=1м и х=-1м экраны с двумя щелями (экраны, конечно, в плоскости, перпендикулярной оси х). Щели параллельны оси у и расстояние между ними равно d=1мм.
> Атом кальция излучает два фотона в прямо противоположных направлениях. Тепловая скорость колебаний атома кальция в решетке порядке 300 м/с. Значит разброс фотонов по углу порядка микрорадиана. Если мы зарегистрировали левый фотон у щели левого экрана, то правый фотон должен оказаться тоже около "противоположной" щели правого экрана. Интерференции не будет, поскольку направление на щели порядка 1 миллирадиана - на три порядка больше разброса фотонов по углу (микрорадиан). Если же правый экран отодвинуть на несколько километров, то интерференция появится.


Да. В этом случае интерференции частицы В не будет. Причем, независимо от того, измеряем ли мы угол вылета частицы А или не обращаем на нее внимания. Вполне достаточно того, что она существует и летит согласно законам сохранения. Разные конечные состояния всей системы (А+В) не могут интерферировать. И никакой нелокальности, телепатии и телекинеза.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100