Вопросы устного экзамена, МФТИ, 2 курс

Сообщение №29648 от Преподаватель 03 января 2004 г. 12:49
Тема: Вопросы устного экзамена, МФТИ, 2 курс

ВОПРОСЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ ПО РАЗДЕЛУ "ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ"
(2003-2004 учебный год)

1. Закон Кулона Напряженность электрического поля. Элементарный заряд. Принцип суперпозиции. Единицы измерения заряда ( в системе Гаусса к СИ). Поле точечного диполя.
2. Закон (теорема) Гаусса для электрического поля в вакууме ( интегральная и дифференциальная формы). Примеры применения.
3. Потенциальный характер электростатического поля. Потенциал и разность потенциалов. Теорема о циркуляции в электростатическом поле. Связь потенциала с напряженностью поля. Потенциал поля точечного диполя.
4. Потенциал электростатического поля. Уравнение Пуассона и уравнение Лапласа. Граничные условия и метод зеркальных изображений.
5. Проводники в электрическом поле. Электростатическая защита. Граничные условия на поверхности проводника.
6. Диэлектрики в электрическом поле. Механизм поляризации диэлектриков. Свободные и связанные (поляризационные) заряды. Вектор поляризации. Связь вектора поляризации с поляризационными зарядами.
7. Поляризуемость. Вектор электрической индукции. Диэлектрическая проницаемость. Электреты.
8. Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектриках (интегральная и дифференциальная форма). Граничные условия на границе раздела двух диэлектриков.
9. Электрическая емкость уединенных проводников и конденсаторов. Расчет емкости плоского сферического и цилиндрического конденсаторов.
10. Взаимная энергия зарядов. Электрическая энергия и ее локализация в пространстве. Объемная плотность энергии.
11. Силы действующие на диполь в неоднородном электрическом поле. Свободная энергия и энергетический метод вычисления сил.
12. Постоянный ток. Сила и плотность тока. Закон сохранения заряда и уравнение непрерывности. Токи в неограниченных средах.
13. Закон. Ома (интегральная и локальная формы). Постоянный ток в замкнутом контуре. Электродвижущая сила. Правила Кирхгофа. Примеры применения.
14. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и локальной форме.
15. Магнитное поле. Сила Лоренца и сила Ампера. Магнитный момент витка с током и момент сил действующий на виток с током в магнитном поле. Закон Био- Савара.
16. Магнитное поле равномерно движущегося заряда. Поле магнитного диполя. Единицы измерения поля В (системы Гаусса и СИ).
17. Теорема о циркуляции магнитного поля в вакууме (интегральная и дифференциальная формы). Примеры применения. Магнитное поле соленоида. Теорема Гаусса для магнитного поля (интегральная и дифференциальная формы).
18. Магнитное поле в веществе. Молекулярные токи. Вектор намагниченности и его связь с молекулярными токами (локальная и дифференциальная формы).
19. Теорема о циркуляции магнитного поля. Вектор Н. Применение к расчету магнитопроводов.
20. Линейные магнитные среды. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Примеры сред с различными магнитными свойствами (диа -, пара - и ферромагнетики).
21. Граничные условия для векторов В и Н на границе раздела двух магнетиков.
22. Постоянный магнит. Магнитное поле постоянного магнита (B и H).
23. Магнитные свойства сверхпроводника I рода. Эффект Мейснера. Граничные условия на поверхности сверхпроводника. Сверхпроводящий шар в магнитном поле.
24 Работа сил Ампера по перемещению витка с током в магнитном поле.
25 Электромагнитная индукция в движущихся проводниках. Правило Ленца.
26 Электромагнитная индукция в неподвижных проводниках. Фарадеевская и Максвелловская трактовка явления электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле.
27. Нерелятивистское преобразование полей Е и В при переходе от одной инерциальной системы к другой.
28. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Дрейфовое движение. Циклотронная частота.
29. Методы измерения удельного заряда электрона. Опыты Милликена.
30. Магнитный поток. Коэффициенты самоиндукции и взаимоиндукции. Индуктивность соленоида и тороидальной катушки
31. Установление тока в цепи, содержащей индуктивность. Магнитная энергия тока. Локализация магнитной энергии в пространстве.
32. Взаимная энергия токов. Теорема взаимности. Примеры применения.
33. Энергетический метод вычисления сил в магнитном поле.
34. Подъемная сила электромагнита.
35. Переменное электрическое поле и его магнитное действие. Ток смещения. Примеры расчета.
36. Система уравнений Максвелла в интегральной форме. Граничные условия. Материальные уравнения.
37. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме. Граничные условия. Материальные уравнения.
38. Волновое уравнение как следствие уравнений Максвелла. Плоские электромагнитные волны в однородной среде. Скорость распространения. Поперечность электромагнитных волн.
39. Монохроматическая (гармоническая) плоская волна. Стоячие электромагнитные волны. Отражение электромагнитной волны от плоской поверхности идеального проводника. Продольный эффект Доплера.
40. Электромагнитные волны в волноводах. Простейшие типы электромагнитных волн в волноводе прямоугольного сечения. Критическая частота. Длина волны и фазовая скорость волн в волноводе.
41. Собственные колебания в объемных резонаторах
42. Двухпроводная линия как пример неквазистационарной цепи. Электромагнитная волна в двухпроводной линии. Волновые сопротивления.
43. Поток энергии. Вектор Пойнтинга. Теорема Пойнтинга. Примеры применения
44. Давление излучения. Опыты Лебедева.
45. Излучение электромагнитных волн. Излучение колеблющегося диполя (без вывода). Диаграмма излучения. Зависимость мощности излучения от частоты.
46. Отражение и преломление электромагнитных волн на плоской границе раздела двух диэлектриков. Формулы Френеля. Коэффициенты отражения и прозрачности при нормальном падении. Угол Брюстера.
47. Полное отражение. Зависимость коэффициента отражения от угла падения плоской электромагнитной волны от оптически менее плотной диэлектрической среды.
48. Скин-эффект. Толщина скин-слоя, ее зависимость от частоты и проводимости (без вывода).
49. Квазистационарные процессы. Уравнение гармонического осциллятора. Свободные колебания осциллятора с затуханием.
50. Коэффициент затухания, логарифмический декремент, добротность колебательного контура. Превращения энергии при затухающих колебаниях. Энергетический смысл добротности.
51. Вынужденные колебания в колебательном контуре под действием гармонической внешней ЭДС. Амплитудная и фазовая характеристики. Резонанс. Ширина резонансной кривой и ее связь с добротностью.
52. Процессы установления вынужденных колебаний. Биения.
53. Расчет цепей, содержащих сопротивления индуктивности и емкости при гармоническом внешнем воздействии. Импеданс. Векторные диаграммы. Резонанс токов и резонанс напряжений.
54. Правила Кирхгофа для переменных токов. Работа и мощность переменного тока.
55. Вынужденные колебания в линейных системах под действием негармонической внешней силы - спектральный подход к решению задачи.
56. Модулированные колебания. Представление модулированных сигналов в виде суперпозиции гармонических колебаний. Амплитудная и фазовая модуляция. Векторное изображение модулированных колебаний.
57. Понятие о разложении Фурье (ряд Фурье, интеграл Фурье). Примеры спектральных разложений. Соотношение неопределенностей.
58. Электрические флуктуации. Понятие о тепловом и дробовом шуме. Предел чувствительности электрических измерительных приборов.
59. Квадратичное детектирование модулированных сигналов. Преобразование колебаний модулированных по фазе в колебания модулированные по амплитуде (прием с изменением фазы несущей, прием без несущей).
60. Понятие о плазме. Дебаевский радиус. Дебаевская сфера Дебаевское экранирование. Плазменные колебания и плазменная частота.
61. Диэлектрическая проницаемость плазмы.
62. Параметрические колебания. Условия возбуждения, параметрический резонанс.


Отклики на это сообщение:

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ
для студентов 2-го курса МФТИ, 4 января 2004 года.

Вариант А
Вариант B


ОТВЕТЫ Вариант Б

1Б) F = (4p/c)nIs(1-m)

2Б) rpol(r) = (3P0/R)(4r/3R-1); Ein(r) = 4pP0(r/R-1)r/R; Eout = 0; Din = Dout = 0

3Б) Стрелка параллельна плоскости

4Б) Q = (R/2r)1/2 = 30

5Б) Fz = QN/bwmin =0,225 дин


ОТВЕТЫ Вариант A

1A) F = V(e-1)/(e+1)

2A) rpol(r) = (P0/R)(3r/R-2); Ein(r) = 4pP0(r/R-1)r/R; Eout = 0; Din = Dout = 0

3A) tgb = -(1/2)tga; b = -26,5 град.

4A) Uразр = (N2/N1)eQsinwt => t=3x10-6 сек

5A) КСВ = n = (1-(с/2af)2)-1/2 = 3,6


> ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ
> для студентов 2-го курса МФТИ, 4 января 2004 года.

> Вариант А
> Вариант B

Как 3Б решить?


> Как 3Б решить?

Магнитное поле в той части пространства, где расположена магнитная стрелка, эквивалентно полю, создаваемого реальной стрелкой и фиктивной, являющейся её зеркальным изображением. Энергия их взаимодействия W=-(M,B)=M2(1+cos2a)/8h3 имеет два минимума +90 и -90 град. В обоих случаях магнитная стрелка параллельна сверхпроводящей плоскости.

Можно также из симметрии сообразить, что минимум энергии достигается если стрелка параллельна или перпендикулярна полю. Сила взаимодействия стрелок, когда они перпендикулярны плоскости, в два раза больше силы взаимодействия стрелок, параллельных плоскости. Соответственно во втором случае вдвое будет меньше и энергия их взаимодействия, если стрелку подносить к плоскости из бесконечности. Система стремиться перейти в состояние с наименьшей энергией.

Ещё один подход состоит в нахождении момента силы действующего на стрелку. Он оказывается нулевым при углах +90, 0 и -90 град. Однако состояние с углом равным нулю - неустойчивое равновесие. Отклонившись слегка в сторону, стрелка будет находиться под действием момента сил, стремящемся развернуть её вдоль плоскости.



> > Как 3Б решить?

> Магнитное поле в той части пространства, где расположена магнитная стрелка, эквивалентно полю, создаваемого реальной стрелкой и фиктивной, являющейся её зеркальным изображением. Энергия их взаимодействия W=-(M,B)=M2(1+cos2a)/8h3 имеет два минимума +90 и -90 град. В обоих случаях магнитная стрелка параллельна сверхпроводящей плоскости.


Я понял, что 3Б аналогична 3А. Но у меня как раз проблема то и возникла с методом изображений для магнитостатики. (видимо слишком давно я мфти закончил...). Типа если попытаться по-простому занулить век. потенц. на границе с помощью изображения, то при выходе из гориз. плоскости он не зануляется (A~[M x R]/R^3, для диполя). Т.е. как-то по-другому надо, вот и решил спросить.
Спасибо.


>
> > > Как 3Б решить?

> > Магнитное поле в той части пространства, где расположена магнитная стрелка, эквивалентно полю, создаваемого реальной стрелкой и фиктивной, являющейся её зеркальным изображением. Энергия их взаимодействия W=-(M,B)=M2(1+cos2a)/8h3 имеет два минимума +90 и -90 град. В обоих случаях магнитная стрелка параллельна сверхпроводящей плоскости.

>
> Я понял, что 3Б аналогична 3А. Но у меня как раз проблема то и возникла с методом изображений для магнитостатики. (видимо слишком давно я мфти закончил...). Типа если попытаться по-простому занулить век. потенц. на границе с помощью изображения, то при выходе из гориз. плоскости он не зануляется (A~[M x R]/R^3, для диполя). Т.е. как-то по-другому надо, вот и решил спросить.
> Спасибо.

Написал, и подумал, что можно проще наверное: типа заменим магнитный диполь электрическим (или двумя монополями :-) а дальше по аналогии ... Формулы наверное те же будут.


> Я понял, что 3Б аналогична 3А. Но у меня как раз проблема то и возникла с методом изображений для магнитостатики. (видимо слишком давно я мфти закончил...). Типа если попытаться по-простому занулить век. потенц. на границе с помощью изображения, то при выходе из гориз. плоскости он не зануляется (A~[M x R]/R^3, для диполя). Т.е. как-то по-другому надо, вот и решил спросить.

Нужно занулять составляющую индукции магнитного поля, перпендикулярную сверхпроводящей плоскости. Внутри сверхпроводника B=0, а поэтому (из граничных условий уравнений Максвелла) Bn=0.


> > Я понял, что 3Б аналогична 3А. Но у меня как раз проблема то и возникла с методом изображений для магнитостатики. (видимо слишком давно я мфти закончил...). Типа если попытаться по-простому занулить век. потенц. на границе с помощью изображения, то при выходе из гориз. плоскости он не зануляется (A~[M x R]/R^3, для диполя). Т.е. как-то по-другому надо, вот и решил спросить.

> Нужно занулять составляющую индукции магнитного поля, перпендикулярную сверхпроводящей плоскости. Внутри сверхпроводника B=0, а поэтому (из граничных условий уравнений Максвелла) Bn=0.

А как доказать, что этого достаточно, чтобы распределение полей в полуплоскости с реальным моментом осталось тем-же? Ну скажем, можно еще к фиктивному моменту добавить фиктивный ток текущий параллельно и "внутри" сверхпроводящей поверхности, от которого также Bn=0. При этом поле снаружи поменяется.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100