Test

Сообщение №2856 от D. B-ov 09 июня 2001 г. 19:10
Тема: Test

Пусть есть среда с некоторой диэлектрической проницаемостью epsilon. Представим себе такой процесс: фотон поглощается атомом среды, а затем этим атомом испускается фотон с той же энергией, но в каком-то другом направлении. Вопрос: чему будет равно изменение импульса атома?

(Только ногами сильно не пинайте :))


Отклики на это сообщение:

> Пусть есть среда с некоторой диэлектрической проницаемостью epsilon. Представим себе такой процесс: фотон поглощается атомом среды, а затем этим атомом испускается фотон с той же энергией, но в каком-то другом направлении. Вопрос: чему будет равно изменение импульса атома?

Фотонам пофиг на epsilon. Если к тому же еще и пренебречь взаимодействием атома с другими атомами за время взаимодействия, то перед нами обычная кинематическая задача.
передача импульса атому зависит от энергии фотона, от массы и скорости атома, от угла рассеяния фотона..


> > Пусть есть среда с некоторой диэлектрической проницаемостью epsilon. Представим себе такой процесс: фотон поглощается атомом среды, а затем этим атомом испускается фотон с той же энергией, но в каком-то другом направлении. Вопрос: чему будет равно изменение импульса атома?

> Фотонам пофиг на epsilon.

++ Ни фига не пофиг! Просто позырь что в АГД на тему квантования электромагнитного поля в среде написано. Фотоном как известно, называют квазичастицу соответствующую полюсу одночастичной функции Грина электромагнитного поля в среде из которой вылезает то самое epsilon. Кстати, с какого бы фига групповая скорость зависела от epsilon, а фотону "было бы пофиг". Феня в том, что знание просто одночастичной ф-ии Грина недостаточно для нахождения того что сформулировано выше (сечение рассеяния фотона на внешнем потенциале etc.)

Пусть атом до рассеяния имел нулевую скорость, излученный фотон с энергией omega летит точно в противоположную сторону к падающему (тоже имевшему энергию omega). Чему будет равна скорость атома? Пипл сразу предлагает два варианта: v = 2 omega/M или v = 2 epsilon omega/M
(тут М - масса атома). Какой из них лучше?

> Если к тому же еще и пренебречь взаимодействием атома с другими атомами за время взаимодействия, то перед нами обычная кинематическая задача.
> передача импульса атому зависит от энергии фотона, от массы и скорости атома, от угла рассеяния фотона..


Пипл сразу предлагает два варианта: v = 2 omega/M или v = 2 epsilon omega/M (тут М - масса атома).

++ Короче, тут скорость света и постоянная планка равны единицы. Собери из них нужный коэффициент чтобы эти формулы по размерности годились :)))


> Пусть есть среда с некоторой диэлектрической проницаемостью epsilon. Представим себе такой процесс: фотон поглощается атомом среды, а затем этим атомом испускается фотон с той же энергией, но в каком-то другом направлении. Вопрос: чему будет равно изменение импульса атома?

> (Только ногами сильно не пинайте :))

Не совсем понятен смысл этого вопроса.
Но вот что недавно обсуждалось на гугле.
Речь шла о механизме, благодаря которому фотон эффективно замедляется в диэлектрической среде. Пришли к выводу, что фотон всегда движется со скоростью с, но имеется интегральный эффект задержки волны. Даже не оттого, что время единичного акта поглощения-испускания может быть отлично от нуля (в действительности оно пренебрежимо мало). А за счёт интерференции первичной волны со вторичной и т.п.

that is what you need


> > Пусть есть среда с некоторой диэлектрической проницаемостью epsilon. Представим себе такой процесс: фотон поглощается атомом среды, а затем этим атомом испускается фотон с той же энергией, но в каком-то другом направлении. Вопрос: чему будет равно изменение импульса атома?

> Фотонам пофиг на epsilon. Если к тому же еще и пренебречь взаимодействием атома с другими атомами за время взаимодействия, то перед нами обычная кинематическая задача.
> передача импульса атому зависит от энергии фотона, от массы и скорости атома, от угла рассеяния фотона..

А почему никто не говорит о генераци фононов? Конечно, они могут и не образовываться как в эффекте Мёссбауэра, но тогда и импульс должен передаваться всему кристаллу, а не отдельным атомам.


> > Пусть есть среда с некоторой диэлектрической проницаемостью epsilon. Представим себе такой процесс: фотон поглощается атомом среды, а затем этим атомом испускается фотон с той же энергией, но в каком-то другом направлении. Вопрос: чему будет равно изменение импульса атома?

> > (Только ногами сильно не пинайте :))

> Не совсем понятен смысл этого вопроса.
> Но вот что недавно обсуждалось на гугле.
> Речь шла о механизме, благодаря которому фотон эффективно замедляется в диэлектрической среде. Пришли к выводу, что фотон всегда движется со скоростью с, но имеется интегральный эффект задержки волны. Даже не оттого, что время единичного акта поглощения-испускания может быть отлично от нуля (в действительности оно пренебрежимо мало). А за счёт интерференции первичной волны со вторичной и т.п.

Всё смешалось. Помоему обсуждение на гугле не имеет отношения к поставленному вопросу об отдаче атома. Но уж если заводить речь об замедлении ЭМ волны в среде, то нужно сказать, что свет распространяется в среде с фазовой скоростью c/n, где n - показатель преломления среды. Групповая скорость определяется дисперсией среды и может быть также значительно уменьшена.


> > Фотонам пофиг на epsilon. Если к тому же еще и пренебречь взаимодействием атома с другими атомами за время взаимодействия, то перед нами обычная кинематическая задача.
> > передача импульса атому зависит от энергии фотона, от массы и скорости атома, от угла рассеяния фотона..

> А почему никто не говорит о генераци фононов?

++ Можно и об этом говорить. Правда тебе по-любому надо приготовить много возбужденных атомов, так что все равно как говорить.

Конечно, они могут и не образовываться как в эффекте Мёссбауэра, но тогда и импульс должен передаваться всему кристаллу, а не отдельным атомам.

++ В чем проблема - поделим приобретенный импульс среды на количество атомов.


> Всё смешалось. Помоему обсуждение на гугле не имеет отношения к поставленному вопросу об отдаче атома. Но уж если заводить речь об замедлении ЭМ волны в среде, то нужно сказать, что свет распространяется в среде с фазовой скоростью c/n, где n - показатель преломления среды. Групповая скорость определяется дисперсией среды и может быть также значительно уменьшена.

Вот-вот. Вопрос о распространении световой волны -- отдельный,
к оригинальному вопросу не относится. Я вот тоже думал, что всякие эффекты замедления света в среде -- макроскопические эффекты
интерференции. А фотоны всегда движутся локально как бы в вакууме.

Однако D.B-ov представил другую точку зрения на это дело (фотоны в среде -- квазичастицы),
которая мне кажется вполне разумной (большего я сказать не могу, ибо с condensed matter я особо не знаком, а жаль :)).
Именно это и хотелось бы мне прояснить для себя.


Так. У меня тогда есть вопрос. Я всю жизнь считал, что все разнообразные коллективные эффекты в конденсированном веществе можно всегда рассматривать на микроскопическом одночастичном уровне.

Поясняю. Есть фононы, и описание "жизни кристалла" в терминах фононов _удобнее_, чем в терминах колебаний отдельных атомов.
Но! Но говорить на языке колебаний отдельных атомов тоже можно, только это не очень удобно.

В случае фотонов мне казалось, что можно рассуждать так же. Пусть даже квазичастицы-фотоны удобнее, потому что они диагонализуют гамильтониан или что там.
Но я могу и говорить про отдельные фотоны-истинные частицы. Разве не так?

Кроме того, если следовать вашей стогой логике, то слово "атом" вообще нельзя использовать. Нет атомов, есть фотоны и другие квазичастицы!
Так что в вашей формулироваке задача вообще нечестно поставлена :)

Итак, вопрос:
1. Согласны ли вы с моими рассуждениями?
2. Хотите ли вы сформулировать задачу в терминах "фотон+атом", или в терминах "фотон-квазичастица + фонон"?


> > > Фотонам пофиг на epsilon. Если к тому же еще и пренебречь взаимодействием атома с другими атомами за время взаимодействия, то перед нами обычная кинематическая задача.
> > > передача импульса атому зависит от энергии фотона, от массы и скорости атома, от угла рассеяния фотона..

> > А почему никто не говорит о генераци фононов?

> ++ Можно и об этом говорить. Правда тебе по-любому надо приготовить много возбужденных атомов, так что все равно как говорить.

Что значит приготовить и что значит возбуждённых? В кристалле уже есть много фононов и энергия отдачи атома передаётся этим фононам. Процесс генерации фононов происходит тем легче, чем больше фононов уже имеется, т.е. при высоких температурах. При низких температурах этот процесс маловероятен и всё большую роль начинает играть бесфононный процесс, когда импульс передаётся всему кристаллу как целому.

Иными словами, если переизлучение фотона происходит с отдачей, то в кристалле возбуждается фонон - мода звуковой волны. При этом если частота фонона мала по сравнению с шириной спектра переизлучения и мы хотим узнать импульс атома сразу после переизлучения, то, действительно, перед нами обычная кинематическая задача. Но какая польза от такой задачи, если в следующий момент произойдёт передача импульса от атома к фонону (или иными словами атом начнёт осциллировать под влиянием соседних атомов).

> Конечно, они могут и не образовываться как в эффекте Мёссбауэра, но тогда и импульс должен передаваться всему кристаллу, а не отдельным атомам.

> ++ В чем проблема - поделим приобретенный импульс среды на количество атомов.

Ну так вопрос звучал, какой импульс приобретёт атом, а не среда. Т.е. я думаю, что есть проблема в самой постановке задачи. Ну ладно, я пошёл спать.


> Так. У меня тогда есть вопрос. Я всю жизнь считал, что все разнообразные коллективные эффекты в конденсированном веществе можно всегда рассматривать на микроскопическом одночастичном уровне.

++ Дык! Только тут не надо путать слово "одночастичный", под которым обычно понимается то, что в системе нет взаимодействий (полный гамильтониан есть сумма одночастичных).

> Поясняю. Есть фононы, и описание "жизни кристалла" в терминах фононов _удобнее_, чем в терминах колебаний отдельных атомов.
> Но! Но говорить на языке колебаний отдельных атомов тоже можно, только это не очень удобно.

> В случае фотонов мне казалось, что можно рассуждать так же. Пусть даже квазичастицы-фотоны удобнее, потому что они диагонализуют гамильтониан или что там.
> Но я могу и говорить про отдельные фотоны-истинные частицы. Разве не так?

++ Тут не все ограничивается удобством описания. Когда мы говорим о диагонализации многочастичного гамильтониана речь идет о ее принципиальном решении. Например только в теримнах квазичастиц мы можем вычислить термодинамические параметры системы.

> Кроме того, если следовать вашей стогой логике, то слово "атом" вообще нельзя использовать. Нет атомов, есть фотоны и другие квазичастицы! Так что в вашей формулироваке задача вообще нечестно поставлена :)

++ Согласен, формулировка не честна в том смысле, что не понятно как правильно учесть степени свободы, связанные с движением атомов. И вопрос этот далеко не я придумал (мне сокамерник передал это поговоривши с Cohen-Tannoudji :))) А все-таки, если посветить на кусок какого-нибудь добра, он начнет двигаться. Так ведь? :))


> Что значит приготовить и что значит возбуждённых? В кристалле уже есть много фононов и энергия отдачи атома передаётся этим фононам. Процесс генерации фононов происходит тем легче, чем больше фононов уже имеется, т.е. при высоких температурах. При низких температурах этот процесс маловероятен и всё большую роль начинает играть бесфононный процесс, когда импульс передаётся всему кристаллу как целому.

> Иными словами, если переизлучение фотона происходит с отдачей, то в кристалле возбуждается фонон - мода звуковой волны. При этом если частота фонона мала по сравнению с шириной спектра переизлучения и мы хотим узнать импульс атома сразу после переизлучения, то, действительно, перед нами обычная кинематическая задача. Но какая польза от такой задачи, если в следующий момент произойдёт передача импульса от атома к фонону (или иными словами атом начнёт осциллировать под влиянием соседних атомов).

++ Дык возьми пылевую среду. Там нет голдстоуновских мод :))

> Ну так вопрос звучал, какой импульс приобретёт атом, а не среда. Т.е. я думаю, что есть проблема в самой постановке задачи. Ну ладно, я пошёл спать.



> А все-таки, если посветить на кусок какого-нибудь добра, он начнет двигаться. Так ведь? :))

То есть?


>
> > А все-таки, если посветить на кусок какого-нибудь добра, он начнет двигаться. Так ведь? :))

> То есть?

См. опыты Лебедева по давлению света.


> См. опыты Лебедева по давлению света.
Да, это понятно. К оригинальной теме это как относится?


> > См. опыты Лебедева по давлению света.
> Да, это понятно. К оригинальной теме это как относится?

Весьма и весьма прямо - электромагнитное поле передает имульс веществу, за счет чего возникает вращение вертушки в опыте Лебедева :))


> Весьма и весьма прямо - электромагнитное поле передает имульс веществу, за счет чего возникает вращение вертушки в опыте Лебедева :))
Ладно, что-то мы друг друга не понимаем. Никто не спорит про давление света.
Только мы вообще-то говорили о правильной постановке задачи -- атом там или фонон, а давление света -- оно всегда давление света.
Закрыли тему.


> Пусть есть среда с некоторой диэлектрической проницаемостью epsilon. Представим себе такой процесс: фотон поглощается атомом среды, а затем этим атомом испускается фотон с той же энергией, но в каком-то другом направлении. Вопрос: чему будет равно изменение импульса атома?

> (Только ногами сильно не пинайте :))
Не буду.

Вот первый вариант. Применить закон сохранения импульса + закон созранения энергии (в неподвижной системе отчета).

Хитрость может быть в том, что этот импульс (при поглощении фотона) атом может передать соседним атомам..Кстати, о фононах..А если аморфное тело?...И эпсилон тут не зря..
Вообшщем, где тут дохлая собака..Прошу тогда конкретностей: через какое время переизлучился фотон?..Каковы дискретная структура уровней электронов?..В какую сторону смотрели их спины?

И по пролетарски решать...Это как задача о двух шариках (см. вариант один- упругое столкновение)



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100