Теоретики, помогите советом...

Сообщение №28459 от frost. 18 ноября 2003 г. 11:47
Тема: Теоретики, помогите советом...

Есть обобщенный (!) полином Лагерра. Надо получить для него ассимптотику ~cos(f(x))
(или синус, или их сумма, ясно вобщем...), x - аргумент полинома. Собственно функцию f и коэффицент перед косинусом и надо найти.

Есть диффур, решением которого является этот лагерр. Берем этот диффур и решаем его квазиклассически (как известно - квазиклассика есть первый член ассимптотического разложения)
Но вот беда - лагерр лишь первое линейно независимое решение этого диффура. Второе - confluent hypergeometric function of the first kind.
Как бы убрать из квазиклассического решения диффура часть, даваемую этим вторым линейно независимым решением?

Приветствуются также все идеи о других методах нахождения гармонических асимптотик лагерров.

Еще, никак не могу найти никакой информации о корнях лагерра (кроме как, что их столько-то для заданного порядка и лежат все на R+), может встречал кто...


Отклики на это сообщение:

> Есть обобщенный (!) полином Лагерра. Надо получить для него ассимптотику ~cos(f(x))


Квазиклассическое выражение для волновой функции в притягивательном кулоновском потенциале приравняйте ее точному выражению, содержащему полином Лагерра (при больших n).

> (или синус, или их сумма, ясно вобщем...), x - аргумент полинома. Собственно функцию f и коэффицент перед косинусом и надо найти.


> Есть диффур, решением которого является этот лагерр. Берем этот диффур и решаем его квазиклассически (как известно - квазиклассика есть первый член ассимптотического разложения)


> Но вот беда - лагерр лишь первое линейно независимое решение этого диффура. Второе - confluent hypergeometric function of the first kind.


> Как бы убрать из квазиклассического решения диффура часть, даваемую этим вторым линейно независимым решением?


> Приветствуются также все идеи о других методах нахождения гармонических асимптотик лагерров.


> Еще, никак не могу найти никакой информации о корнях лагерра (кроме как, что их столько-то для заданного порядка и лежат все на R+), может встречал кто...



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100