Земля внутри Солнца.

Сообщение №28231 от alexandr 12 ноября 2003 г. 19:37
Тема: Земля внутри Солнца.

Дано: Солнце распухло до размера красного гиганта (скажем, несколько больше размера орбиты Земли).

Найти:
1) сколько примерно лет еше будет Земля валандаться по орбите внутри Солнца? 2) Будет ли Земля приближаться или удаляться от центра Солнца?


Отклики на это сообщение:

> Дано: Солнце распухло до размера красного гиганта (скажем, несколько больше размера орбиты Земли).

> Найти:
> 1) сколько примерно лет еше будет Земля валандаться по орбите внутри Солнца? 2) Будет ли Земля приближаться или удаляться от центра Солнца?

Подобного рода работа проводится в Сибирском отделении РАН.


> > Дано: Солнце распухло до размера красного гиганта (скажем, несколько больше размера орбиты Земли).

> > Найти:
> > 1) сколько примерно лет еше будет Земля валандаться по орбите внутри Солнца? 2) Будет ли Земля приближаться или удаляться от центра Солнца?

> Подобного рода работа проводится в Сибирском отделении РАН.

А с помошью ручки и бумаги разве трудно прикинуть?


> > > Дано: Солнце распухло до размера красного гиганта (скажем, несколько больше размера орбиты Земли).

> > > Найти:
> > > 1) сколько примерно лет еше будет Земля валандаться по орбите внутри Солнца? 2) Будет ли Земля приближаться или удаляться от центра Солнца?

> > Подобного рода работа проводится в Сибирском отделении РАН.

> А с помошью ручки и бумаги разве трудно прикинуть?

Действуйте!


> Дано: Солнце распухло до размера красного гиганта (скажем, несколько больше размера орбиты Земли).

Это значит, что Земля будет двигаться сквозь материю с заметной плотностью, а не сквозь вакуум, как сейчас. Очевидно, энергия орбитального движения при этом будет расходоваться на трение. Пример - что происходит со спутниками Земли, когда они оказываются в атмосфере.

> Найти:
> 1) сколько примерно лет еше будет Земля валандаться по орбите внутри Солнца?
Зависит от распеделения плотности Солнца по высоте от его центра.

>2) Будет ли Земля приближаться или удаляться от центра Солнца?
Приближаться, т.к. орбита с меньшей энергией имеет меньший радиус.

В задаче может также подразумеваться, что заметная часть массы Солнца окажется снаружи орбиты Земли, но при этом потери на трение малы и их можно не учитывать (предположение, что энергия орбитального движения сохраняется).
В этом случае притяжение внешних (выше орбиты) слоёв можно отбросить, и Земля будет вращаться вокруг тела новой, меньшей массы. Тогда радиус орбиты увеличится.

Ещё одно невысказанное предположение - Земля не испарится задолго до этого всего.

При всём моём уважении к учёным Сибирского отделения РАН, качественное исследование возможных сценариев не требует сложных выкладок.



> При всём моём уважении к учёным Сибирского отделения РАН, качественное исследование возможных сценариев не требует сложных выкладок.
Это на самом деле так, хотя достоверных ссылок про то что кто то этим занимается нет. А был ли мальчик?


Ок. Для начала оценим нижнюю границу времени жизни земной орбиты внутри Солнца.

Если Земля радиуса r и массы m движется со скоростью v по орбите радиусом R в неподвижном газе с плотностью D, то за время dt она сталковается с массой газа dm = (SvD)dt, где S - плошадь сечения Земли, S = pir^2. Щитая столкновения упругим получаем (в среднем по сфере) передачу импульса dp = vdm и соответственно, силу трения F = dp/dt = vdm/dt = v(SvD)=piDr^2v^2.

Определим оценку времени жизни орбиты как время Т за которое Земля потеряет сушественную часть своего момента: p/T ~ dp/dt = F, откуда Т ~ p/F = mv/F = m/pivDr^2. Наконец, примем что плотность Солнца D в окрестности орбиты Земли равна средней плотности Солнца D=M/V, (где M - масса Солнца, V - его обьем, V = 4piR^3/3, а R - радиус распухшего Солнца, возьмем равный радиусу орбиты Земли). На самом деле плотность Солнца под его поверхностью значительно ниже средней - то есть мы получим минимальное время жизни орбиты Земли в Солнце. После подстановки D получим время жизни Т ~ 4mR^3/(3Мvr^2), где m-масса Земли = 6х10^24 кг, M-масса Солнца =2х10^30 кг, R - радиус орбиты Земли = 1.5х10^11 м, r - радиус Земли = 6.4х10^6 м, v - орбитальная скорость Земли = 3х10^4 м/с. Подставив эти числа, получим Т~1.1х10^10 сек = 350 лет, то есть медленное погружение.

Так как на самом деле плотность Солнца вблизи поверхности на 5-6 порядков меньше средней (и сильно зависит от глубины), то и время жизни "подповерхностной" орбиты Земли будет на самом деле на 5-6 порядков дольше чем в вышеприведенной оценке - то есть несколько десятков миллионов лет (!).

Интересно, что если Солнце будет распухать быстрее чем эти несколько десятков миллионов лет, то Земля будет на самом деле не погружаться а отодвигаться от центра Солмца. Такой же еффект вызовет и врашение Солнца (если период врашения меньше 1 года) а также сушественно увеличиваюшийса из за возрошей светимости звезды солнечный ветер.

Приведенные оценки показывают что возможно что планетарные системы (особенно содержашие большие планеты) способны пережить сушественные звездные катаклизмы.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100