Яйца всмятку

Сообщение №27940 от Докажи 04 ноября 2003 г. 23:19
Тема: Яйца всмятку

Пусть мы имеем возможность складывать шарообразно огромное количество яиц в пустом пространстве аккуратно одно к одному до тех пор пока яйца не начнут раздавливаться под действием собственной силы гравитации.
Вопрос1: Начнут ли раздавливаться яйца под собственным весом( для сравнения-4 яйца выдерживают вес деревянного стола в земных условиях)
Вопрос2: Если да, то какие яйца начнут разрушаться в первую очередь, те которые в центре яйчной кучи или те которые лежат на её поверхности?


Отклики на это сообщение:

> Пусть мы имеем возможность складывать шарообразно огромное количество яиц в пустом пространстве аккуратно одно к одному до тех пор пока яйца не начнут раздавливаться под действием собственной силы гравитации.
> [..]

А почему этот вопрос вас заинтересовал? Он имеет какую-то физическую подоплёку или просто это повод пообщаться в интернете?


> > Пусть мы имеем возможность складывать шарообразно огромное количество яиц в пустом пространстве аккуратно одно к одному до тех пор пока яйца не начнут раздавливаться под действием собственной силы гравитации.
> > [..]

> А почему этот вопрос вас заинтересовал? Он имеет какую-то физическую подоплёку или просто это повод пообщаться в интернете?

Имеет. Например можно рассмотреть яйцо в центре такого яичного шара и убедиться, что оно не только сжимается гравитационными силами но и эти же силами растягивается(в центре масс имеем невесомость).
Яйца были взяты для наглядности.
Сравнивая яйца с ЧД можно убедиться в возможной ситуации когда ЧД наращивая свою массу и увеличиваясь в размере теряет в плотности.

Зы. На этом форуме вопросы часто остаются неотвеченными, но надежы я не теряю.
Это боязнь ошибиться или лень задуматься? Ваше мнение?

Вспоминаю такую историю. Идёт мозговой штурм. Проблема -защита корабля от торпед. Имеются много мнений, среди них и такое: Ставить команду на сторону корабля которая подвергается атакой торпеды и приказывать команде дуть на последнюю. Смешно?
Это предложение, конечно видоизменённое было реализированно.
Водянные помпы поставленные под ватерлинией корабля "смывали" торпеду в сторону и предотвращали гибель корабля.

С уважением Д.



> Сравнивая яйца с ЧД можно убедиться в возможной ситуации когда ЧД наращивая свою массу и увеличиваясь в размере теряет в плотности.
> Зы. На этом форуме вопросы часто остаются неотвеченными, но надежы я не теряю.
> Это боязнь ошибиться или лень задуматься? Ваше мнение?

Ваши вопросы очень наивны и людям, которые действительно разбираются в физике, отвечать на них неинтересно. Например, вы не знаете инвариант энергии-импульса, а пытаетесь строить какую-то теорию чёрных дыр.


> Пусть мы имеем возможность складывать шарообразно огромное количество яиц в пустом пространстве аккуратно одно к одному до тех пор пока яйца не начнут раздавливаться под действием собственной силы гравитации.
> Вопрос1: Начнут ли раздавливаться яйца под собственным весом( для сравнения-4 яйца выдерживают вес деревянного стола в земных условиях)
> Вопрос2: Если да, то какие яйца начнут разрушаться в первую очередь, те которые в центре яйчной кучи или те которые лежат на её поверхности?


Начнут разрушаться те яйца, которые лежат на поверхности кучи.


> > Пусть мы имеем возможность складывать шарообразно огромное количество яиц в пустом пространстве аккуратно одно к одному до тех пор пока яйца не начнут раздавливаться под действием собственной силы гравитации.
> > Вопрос1: Начнут ли раздавливаться яйца под собственным весом( для сравнения-4 яйца выдерживают вес деревянного стола в земных условиях)
> > Вопрос2: Если да, то какие яйца начнут разрушаться в первую очередь, те которые в центре яйчной кучи или те которые лежат на её поверхности?

>
> Начнут разрушаться те яйца, которые лежат на поверхности кучи.

С чего бы это? Сила, действующая на яйцо на поверхности, пропорциональна его масее.


> > > Пусть мы имеем возможность складывать шарообразно огромное количество яиц в пустом пространстве аккуратно одно к одному до тех пор пока яйца не начнут раздавливаться под действием собственной силы гравитации.
> > > Вопрос1: Начнут ли раздавливаться яйца под собственным весом( для сравнения-4 яйца выдерживают вес деревянного стола в земных условиях)
> > > Вопрос2: Если да, то какие яйца начнут разрушаться в первую очередь, те которые в центре яйчной кучи или те которые лежат на её поверхности?

> >
> > Начнут разрушаться те яйца, которые лежат на поверхности кучи.

> С чего бы это? Сила, действующая на яйцо на поверхности, пропорциональна его массе.

Рассуждал так.
1. Одномерный случай. Яйца выкладываются в линию. Тогда начнут разрушаться в первую очередь те яйца, которые в центре.
2. Двумерный случай. Яйца выкладываются в кольца от центрального. Тогда вполне возможна ситуация, когда каждое кольцо практически не давит на низлежащее кольцо, а удерживается путем сил бокового сдавливания каждого яйца в кольце. Тогда, увеличивая число колец, мы рано или поздно прийдем к случаю, когда добавление еще одного яйца на поверхности разрушит поверхностный слой.
2. Трехмерный случай - аналогично.


> > > > Пусть мы имеем возможность складывать шарообразно огромное количество яиц в пустом пространстве аккуратно одно к одному до тех пор пока яйца не начнут раздавливаться под действием собственной силы гравитации.
> > > > Вопрос1: Начнут ли раздавливаться яйца под собственным весом( для сравнения-4 яйца выдерживают вес деревянного стола в земных условиях)
> > > > Вопрос2: Если да, то какие яйца начнут разрушаться в первую очередь, те которые в центре яйчной кучи или те которые лежат на её поверхности?

> > >
> > > Начнут разрушаться те яйца, которые лежат на поверхности кучи.

> > С чего бы это? Сила, действующая на яйцо на поверхности, пропорциональна его массе.

> Рассуждал так.
> 1. Одномерный случай. Яйца выкладываются в линию. Тогда начнут разрушаться в первую очередь те яйца, которые в центре.
> 2. Двумерный случай. Яйца выкладываются в кольца от центрального. Тогда вполне возможна ситуация, когда каждое кольцо практически не давит на низлежащее кольцо, а удерживается путем сил бокового сдавливания каждого яйца в кольце. Тогда, увеличивая число колец, мы рано или поздно прийдем к случаю, когда добавление еще одного яйца на поверхности разрушит поверхностный слой.
> 2. Трехмерный случай - аналогично.

На самом деле плотная упаковка даст кубическую объемоцентрированную решетку (пренебрегая несферичностью яйца). Так что боковое давление посчитать будет сложнее. Но все равно, оно будет возрастать с глубиной.
Вообще-то можно и проще: http://www.scientific.ru/dforum/common/1068038118


> > 1. Одномерный случай. Яйца выкладываются в линию. Тогда начнут разрушаться в первую очередь те яйца, которые в центре.
> > 2. Двумерный случай. Яйца выкладываются в кольца от центрального. Тогда вполне возможна ситуация, когда каждое кольцо практически не давит на низлежащее кольцо, а удерживается путем сил бокового сдавливания каждого яйца в кольце. Тогда, увеличивая число колец, мы рано или поздно прийдем к случаю, когда добавление еще одного яйца на поверхности разрушит поверхностный слой.
> > 2. Трехмерный случай - аналогично.

> На самом деле плотная упаковка даст кубическую объемоцентрированную решетку (пренебрегая несферичностью яйца). Так что боковое давление посчитать будет сложнее. Но все равно, оно будет возрастать с глубиной.
> Вообще-то можно и проще: http://www.scientific.ru/dforum/common/1068038118

Ваше простое решение полностью соответствует пункту 1. "Одномерный случай". Решение элементарно, но не интересно.


> Пусть мы имеем возможность складывать шарообразно огромное количество яиц в пустом пространстве аккуратно одно к одному до тех пор пока яйца не начнут раздавливаться под действием собственной силы гравитации.
> Вопрос1: Начнут ли раздавливаться яйца под собственным весом( для сравнения-4 яйца выдерживают вес деревянного стола в земных условиях)
> Вопрос2: Если да, то какие яйца начнут разрушаться в первую очередь, те которые в центре яйчной кучи или те которые лежат на её поверхности?

Интересный вопрос.
Величину давления в центре однородного шара радиуса R и массы M можно получить из размерных соображений. Оно равно G*M2/R4.
Это дает в центре земли давление порядка 2*107 атмосфер. Если такой же шар сделать из яиц, его масса будет примерно в 6 раз меньше и давление в центре яичного шара будет примерно 500000 атмосфер. Вряд ли яйца могут выдержать такое давление. А на поверхности стола они спокойно лежат (если мышка хвостиком не махнет).


> > Пусть мы имеем возможность складывать шарообразно огромное количество яиц в пустом пространстве аккуратно одно к одному до тех пор пока яйца не начнут раздавливаться под действием собственной силы гравитации.
> > Вопрос1: Начнут ли раздавливаться яйца под собственным весом( для сравнения-4 яйца выдерживают вес деревянного стола в земных условиях)
> > Вопрос2: Если да, то какие яйца начнут разрушаться в первую очередь, те которые в центре яйчной кучи или те которые лежат на её поверхности?

> Интересный вопрос.
> Величину давления в центре однородного шара радиуса R и массы M можно получить из размерных соображений. Оно равно G*M2/R4.
> Это дает в центре земли давление порядка 2*107 атмосфер. Если такой же шар сделать из яиц, его масса будет примерно в 6 раз меньше и давление в центре яичного шара будет примерно 500000 атмосфер. Вряд ли яйца могут выдержать такое давление. А на поверхности стола они спокойно лежат (если мышка хвостиком не махнет).

В вашей модели давление равномерно "распределяется" во все стороны. Что яйца со скорлупой, что сплошной омлет - вам безразлично. Для омлета вы, конечно, правы. А для твердых яиц?



> > Интересный вопрос.
> > Величину давления в центре однородного шара радиуса R и массы M можно получить из размерных соображений. Оно равно G*M2/R4.
> > Это дает в центре земли давление порядка 2*107 атмосфер. Если такой же шар сделать из яиц, его масса будет примерно в 6 раз меньше и давление в центре яичного шара будет примерно 500000 атмосфер. Вряд ли яйца могут выдержать такое давление. А на поверхности стола они спокойно лежат (если мышка хвостиком не махнет).

> В вашей модели давление равномерно "распределяется" во все стороны. Что яйца со скорлупой, что сплошной омлет - вам безразлично. Для омлета вы, конечно, правы. А для твердых яиц?

На что Вы намекаете? Я исхожу из того, что нормальное яйцо (куриное) даже будучи помещенным в воду при давлении 500000 атмосфер будет неизбежно раздавлено (скорлупу считаем водонепроницаемой). Так что если такое давление реализуется при "точечных" контактах, то тем более получится яичница.


> Интересный вопрос.
> Величину давления в центре однородного шара радиуса R и массы M можно получить из размерных соображений. Оно равно G*M2/R4.
> Это дает в центре земли давление порядка 2*107 атмосфер. Если такой же шар сделать из яиц, его масса будет примерно в 6 раз меньше и давление в центре яичного шара будет примерно 500000 атмосфер. Вряд ли яйца могут выдержать такое давление. А на поверхности стола они спокойно лежат (если мышка хвостиком не махнет).
Из размерных соображений можно получить и другие формулы, такую как
G*M^2*r/R^5 где r-радиус яйца.
Рассмотрим небольшой телесный угол из центра и рассмотрим как яйца внутри телесного угла притягиваются к центральному яйцу. Количество яиц в каждом слое пропорционально квадрату радиуса но расстояние тоже обратно пропорционально квадрату.
Отсюда получается что каждый слой давит на участок центрального яца одинаково и давление линейно растет с радусом R. Учитывая что при постоянной плотности М пропрорционально R^3 это дает мою формулу. Что правильно?


> > В вашей модели давление равномерно "распределяется" во все стороны. Что яйца со скорлупой, что сплошной омлет - вам безразлично. Для омлета вы, конечно, правы. А для твердых яиц?

> На что Вы намекаете? Я исхожу из того, что нормальное яйцо (куриное) даже будучи помещенным в воду при давлении 500000 атмосфер будет неизбежно раздавлено (скорлупу считаем водонепроницаемой). Так что если такое давление реализуется при "точечных" контактах, то тем более получится яичница.

Я намекаю на то, что давление внутрь может вообще не передаваться, как я уже об этом писал ("двумерный случай")


> Величину давления в центре однородного шара радиуса R и массы M можно получить из размерных соображений. Оно равно G*M2/R4.

Правильно ли я Вас поняла?
Что из некоторых «размерных размерных» соображений следует, что «центральное» яйцо не растягивается внешними гравитирующими массами, а сжимается?


> > Величину давления в центре однородного шара радиуса R и массы M можно получить из размерных соображений. Оно равно G*M2/R4.

> Правильно ли я Вас поняла?
> Что из некоторых «размерных размерных» соображений следует, что «центральное» яйцо не растягивается внешними гравитирующими массами, а сжимается?

Речь идет о том как на яйцо давят другие яйца. Именно эти силы и раздавят его.
А то что его поверхность давит на наружные, так это всего навсего Третий закон Ньютона.




Попробуем рассуждать на качественном уровне.
> Из размерных соображений можно получить и другие формулы, такую как
> G*M^2*r/R^5 где r-радиус яйца.
В этом Вы правы. Легко обобщить Ваш ответ:G*M^(2+N)*r/R^(5+N)и масса других. Известно, что соображениями размерности нужно пользоваться с определенной осторожностью. В частности, следует принимать во внимание лишь те параметры задачи, которые физически существенны. Точного правила здесь нет - вопрос во многом относится к области интуиции.
Приведенная мной формула по порядку величины правильно воспроизводит давление внутри земли.
О Вашем варианте. Если взять (продолжая раговор на языке яиц) страусиное, куриное и воробьиное яйца, то получатся отличающиеся в несколько раз давления (это на масштабе радиусов порядка 10 см при радиусе земли 6400 км). Вряд ли это можно признать физически осмысленным ответом. А устремляя радиус яйца к нулю, получаем, что и давление стремится к нулю. Тоже довольно странно.

> Рассмотрим небольшой телесный угол из центра и рассмотрим как яйца внутри телесного угла притягиваются к центральному яйцу. Количество яиц в каждом слое пропорционально квадрату радиуса но расстояние тоже обратно пропорционально квадрату.
> Отсюда получается что каждый слой давит на участок центрального яца одинаково и давление линейно растет с радусом R. Учитывая что при постоянной плотности М пропрорционально R^3 это дает мою формулу. Что правильно?

Здесь у Вас, кажется, ошибка. Если разбить шар на сферические слои (нумерация от центра), то на к+1-ый слой действует сила притяжения всех к слоев, находящихся внутри.


> Из размерных соображений можно получить и другие формулы, такую как
> G*M^2*r/R^5 где r-радиус яйца.
> Рассмотрим небольшой телесный угол из центра и рассмотрим как яйца внутри телесного угла притягиваются к центральному яйцу. Количество яиц в каждом слое пропорционально квадрату радиуса но расстояние тоже обратно пропорционально квадрату.
> Отсюда получается что каждый слой давит на участок центрального яца одинаково и давление линейно растет с радусом R. Учитывая что при постоянной плотности М пропрорционально R^3 это дает мою формулу. Что правильно?

Если применить теорему Гаусса для гравитационного поля, то получаем, что g~r, где r-расстояние до центра земли. Далее интегрируем и получаем, что гравитационное давление ~(R^2-r^2), где R-радиус Земли. Поэтому, на поверхности давление равно 0, а в центре Земли оно максимально и равно примерно 2x10^12 дин/см^2. С яйцами аналогично. На каком конкретно расстоянии от поверхности шара они начнут лопаться зависит от их "конструкции" (форма яйца, толщина скорлупы, варёное или нет, с трещинами или без, чем кормили кур, ...).

Кстати с яйцами связан довольно забавный конкурс, который недавно проводился практически по всему миру. Нужно было придумать такую упаковку яйца, чтобы оно не разбилось, будучи сброшенным с большой высоты.


> > Величину давления в центре однородного шара радиуса R и массы M можно получить из размерных соображений. Оно равно G*M2/R4.

> Правильно ли я Вас поняла?
> Что из некоторых «размерных размерных» соображений следует, что «центральное» яйцо не растягивается внешними гравитирующими массами, а сжимается?

1. Приведенная формула молчаливо предполагает однородное вещество с постоянной (по радиусу) плотностью.
2. В случае сферически симметричной системы внешние слои не создают никакого гравитационного поля внутри сферической полости. Так что "яйцо не растягивается".


> 1. Приведенная формула молчаливо предполагает однородное вещество с постоянной (по радиусу) плотностью.
> 2. В случае сферически симметричной системы внешние слои не создают никакого гравитационного поля внутри сферической полости. Так что "яйцо не растягивается".

Конечно, яйцо «не растягивается».
Это я написала для «затравки».

Ваша вторая позиция является по своей сути изложением (в вольном переводе) известной теоремы Ньютона, которая выражает (по памяти) примерно следующее:

«Однородный сферический слой не оказывает никакого притяжения на материальную точку, находящейся в произвольной точке внутренней полости этого слоя».

Отсюда мне не понятна первая Ваша позиция об «однородном веществе с постоянной (по радиусу) плотностью». И каким образом в центре однородного шара создается давление?



> Я намекаю на то, что давление внутрь может вообще не передаваться, как я уже об этом писал ("двумерный случай")

Понимаю, кажется, о чем Вы. Устраиваем шар из набора жестких концентрических сфер с малым зазором между ними. Если не ошибся (дергают меня, да и уходить надо), то напряжения в сферах должно расти пропорционально квадрату радиуса. Любопытно. Подумаю по дороге. До компа доберусь, видимо, не раньше конца следуюшего дня.


> Ваша вторая позиция является по своей сути изложением (в вольном переводе) известной теоремы Ньютона, которая выражает (по памяти) примерно следующее:

> «Однородный сферический слой не оказывает никакого притяжения на материальную точку, находящейся в произвольной точке внутренней полости этого слоя».
Да.
> Отсюда мне не понятна первая Ваша позиция об «однородном веществе с постоянной (по радиусу) плотностью». И каким образом в центре однородного шара создается давление?

Упомянутая формула должна быть справедлива для жидкой капли, плотность которой постоянна. Так что, строго говоря, к земле она неприменима (плотность возрастает с уменьшением расстояния от центра). Давление создается как обычно - рассматривается равновесие сферического слоя. На слой действует сила притяжения к центру, давление снаружи и давление изнутри. Давление на слой изнутри должно быть больше, чем давление снаружи. Это рассуждение справедливо для сферы любого радиуса, в том числе сколь угодно малого.



> «Однородный сферический слой не оказывает никакого притяжения на материальную точку, находящейся в произвольной точке внутренней полости этого слоя».

> Отсюда мне не понятна первая Ваша позиция об «однородном веществе с постоянной (по радиусу) плотностью». И каким образом в центре однородного шара создается давление?

Каждый слой притягивается веществом, заключенным ВНУТРИ этого слоя. От падения к центру такой слой удерживается давлением вещества во внутренней области (при достижении достаточно больших размеров собственной жесткостью слоя можно пренебречь)...



Исходной Вашей посылкой был следующий текст, на который я среагировала.

> Величину давления в центре однородного шара радиуса R и массы M можно получить из размерных соображений. Оно равно.......

Ни про какие капли-жидкости речи не шло.
Фигурировало лишь давление в центре однородного шара.
И всё!

Ни о какой Земле тоже речи не было.
Меня ввело в заблуждение терминология - «однородный шар».
А еще выше речь шла про какие-то яйца.


>
> Попробуем рассуждать на качественном уровне.
> > Из размерных соображений можно получить и другие формулы, такую как
> > G*M^2*r/R^5 где r-радиус яйца.
> В этом Вы правы. Легко обобщить Ваш ответ:G*M^(2+N)*r/R^(5+N)и масса других. Известно, что соображениями размерности нужно пользоваться с определенной осторожностью. В частности, следует принимать во внимание лишь те параметры задачи, которые физически существенны. Точного правила здесь нет - вопрос во многом относится к области интуиции.
> Приведенная мной формула по порядку величины правильно воспроизводит давление внутри земли.
> О Вашем варианте. Если взять (продолжая раговор на языке яиц) страусиное, куриное и воробьиное яйца, то получатся отличающиеся в несколько раз давления (это на масштабе радиусов порядка 10 см при радиусе земли 6400 км). Вряд ли это можно признать физически осмысленным ответом. А устремляя радиус яйца к нулю, получаем, что и давление стремится к нулю. Тоже довольно странно.

> > Рассмотрим небольшой телесный угол из центра и рассмотрим как яйца внутри телесного угла притягиваются к центральному яйцу. Количество яиц в каждом слое пропорционально квадрату радиуса но расстояние тоже обратно пропорционально квадрату.
> > Отсюда получается что каждый слой давит на участок центрального яца одинаково и давление линейно растет с радусом R. Учитывая что при постоянной плотности М пропрорционально R^3 это дает мою формулу. Что правильно?

> Здесь у Вас, кажется, ошибка. Если разбить шар на сферические слои (нумерация от центра), то на к+1-ый слой действует сила притяжения всех к слоев, находящихся внутри.
А это я считал не силу действующую на каждый слой а полную силу притяжения этих слоев к центру.
Но все гораздо сложнее. Если каждую яичную сферу считать твердой, то радиальные напряжения со стороны наружных слоев преобразуются в касательные силы сжатия. В зависимости от модуля Юнга сфера передаст часть внешней нагрузки от наружных сфер и часть собственной силы притяжения по радиусу внутрь.
В жидкости или в газе все по другому. Там наверное надо как давление атмосферы считать. Берем весь вес выше данного радиуса и делим на площадь сферы. Но тогда на маленьких радиусах получится расходимость. И еще надо учесть что жидкость несжимаема а у газа еще плотность от радиуса будет зависеть.


> > А почему этот вопрос вас заинтересовал? Он имеет какую-то физическую подоплёку или просто это повод пообщаться в интернете?

> Имеет. Например можно рассмотреть яйцо в центре такого яичного шара и убедиться, что оно не только сжимается гравитационными силами но и эти же силами растягивается(в центре масс имеем невесомость).
> Яйца были взяты для наглядности.
> Сравнивая яйца с ЧД можно убедиться в возможной ситуации когда ЧД наращивая свою массу и увеличиваясь в размере теряет в плотности.
Странные ассоциации. Никогда через яйца черные дыры не понять. Там все гораздо сложнее.

> Зы. На этом форуме вопросы часто остаются неотвеченными, но надежы я не теряю.
> Это боязнь ошибиться или лень задуматься? Ваше мнение?
Задуматься то не сложно, а вот ответить бывает невозможно. Есть еще задачи на которые на сегодня нет ответов. Теорему Ферма тысячи математиков в течении сотен лет доказывали. Гидродинамическую турбулентность еще долго будут изучать, хотя уравнения известны уже давно и надежно. А про яйца Ваши могу утверждать что без задания коэффицента трения между ними и сжимаемости задачу вообще решить нельзя. Да и с ними возможны только грубые оценки. Единственное что возможно решить вместо яиц это большая круглая капля несжимаемой жидкости в невесомости. Но там разбиваться нечему- яиц нету.



> Ни про какие капли-жидкости речи не шло.
> Фигурировало лишь давление в центре однородного шара.
> И всё!

> Ни о какой Земле тоже речи не было.
> Меня ввело в заблуждение терминология - «однородный шар».
> А еще выше речь шла про какие-то яйца.

Какая разница? Плазменный ли шар, газовый ли, жидкий ли, твердый ли, неитронный ли, или состоит из многих шариков, или песчинок, или еше там чего? Вас давление в центре волнует или что то другое? Если давление - то оно не зависит от консистенции и из каких там частей шар состоит, а определяется только радиусом шара R и его массой M как в приведенной формуле.

Кстати, аккуратный расчет дает для центра однородного шара величину p=3GМ^2/(8пиR^4)=3g^2/(8пиG) что примерно в 8 раз меньше величины GM^2/R^4 полученной из размерных соображений.

Интересно что такова же по порядку величины плотность енергии гравитационного поля на поверхности шара u = GM^2/(8пиR^4) = g^2/(8пиG), так как давление и обьемная плотность енергии имеют одну и ту же едицниу измерения: Джоуль/м^3 = Ньютон/м^2 = Паскаль.


> Какая разница? Плазменный ли шар, газовый ли, жидкий ли, твердый ли, неитронный ли, или состоит из многих шариков, или песчинок, или еше там чего? Вас давление в центре волнует или что то другое? Если давление - то оно не зависит от консистенции и из каких там частей шар состоит, а определяется только радиусом шара R и его массой M как в приведенной формуле.
Представьте себе что шар состоит из совокупности вложенных в друга абсолютно твердых тел. Тогда они и давлений друг через друга внутрь не передают.
И не будет давления на внутреннее яйцо никакого. Так что модуль Юнга (сжимаемость) нужен.


> > Сравнивая яйца с ЧД можно убедиться в возможной ситуации когда ЧД наращивая свою массу и увеличиваясь в размере теряет в плотности.
> Странные ассоциации. Никогда через яйца черные дыры не понять. Там все гораздо сложнее.

Для Докажи характерны странные ассоциации. icon:-)

> > Зы. На этом форуме вопросы часто остаются неотвеченными, но надежы я не теряю.

Наверное поэтому его на этом форуме часто не могут понять и оставляют вопросы неотвеченными.


> Какая разница? Плазменный ли шар, газовый ли, жидкий ли, твердый ли, неитронный ли, или состоит из многих шариков, или песчинок, или еше там чего? Вас давление в центре волнует или что то другое?

Я предполагала (вернее, так поняла), что имеется лишь гравитационное взаимодействие частиц шара.
А из каких посылок Вы исходите?



> Представьте себе что шар состоит из совокупности вложенных в друга абсолютно твердых тел.
Вместо "тел", следует читать: "концентрических сфер".


> Но все гораздо сложнее. Если каждую яичную сферу считать твердой, то радиальные напряжения со стороны наружных слоев преобразуются в касательные силы сжатия. В зависимости от модуля Юнга сфера передаст часть внешней нагрузки от наружных сфер и часть собственной силы притяжения по радиусу внутрь.

Да, в случае твердых тел задача резко усложняется. Вчера, развивая идею Слео о плоском расположении яиц, я рассмотрел такую объемную модель: шар составлен из вставленных друг в друга концентрических массивных сфер. Тогда получается, что те самые тангенциальные напряжения в сфере, о которых Вы пишете, пропорциональны квадрату радиуса сферы.Но обусловлены они в этом случае не давлением внешних слоев (между сферами можно оставить маленькие промежутки), а притяжением элементов сферы к внутренним областям.
То есть в полном противоречии с жидким (газовым) шаром, где давление нарастает при движении к центру, в модели жестких сфер напряжения в сферах растут с удалением от центра.
Я даже прикинул размер шара, который можно было бы таким путем создать. Получилось порядка 1000 км. Дальше напряжения начинают превосходить предел текучести даже самых лучших сталей (порядка 1 ГПа).
Что же касается общего случая, то скорее всего задача вообще будет статически неопределенной и соответственно весьма сложной.
> В жидкости или в газе все по другому. Там наверное надо как давление атмосферы считать. Берем весь вес выше данного радиуса и делим на площадь сферы. Но тогда на маленьких радиусах получится расходимость.

Расходимость в нуле - это вряд ли. Если рассматривать, как Вы и предлагали уже, малый телесный угол с вершиной в центре шара, то на шаровой сегмент на расстоянии r от центра и толщины dr будут действовать 3 силы: давление изнутри, давление снаружи и "боковое" давление на границу сегмента (оно направлено по нормали к радиусу, а результирующая - от центра шара). (прошу прощения за туманность слов - картинку надо бы...).

> И еще надо учесть что жидкость несжимаема а у газа еще плотность от радиуса будет зависеть.
Для газа астрофизики давно нашли решение (модель звезды).



> > Но все гораздо сложнее. Если каждую яичную сферу считать твердой, то радиальные напряжения со стороны наружных слоев преобразуются в касательные силы сжатия. В зависимости от модуля Юнга сфера передаст часть внешней нагрузки от наружных сфер и часть собственной силы притяжения по радиусу внутрь.

> Да, в случае твердых тел задача резко усложняется. Вчера, развивая идею Слео о плоском расположении яиц, я рассмотрел такую объемную модель: шар составлен из вставленных друг в друга концентрических массивных сфер. Тогда получается, что те самые тангенциальные напряжения в сфере, о которых Вы пишете, пропорциональны квадрату радиуса сферы.Но обусловлены они в этом случае не давлением внешних слоев (между сферами можно оставить маленькие промежутки), а притяжением элементов сферы к внутренним областям.
> То есть в полном противоречии с жидким (газовым) шаром, где давление нарастает при движении к центру, в модели жестких сфер напряжения в сферах растут с удалением от центра.
> Я даже прикинул размер шара, который можно было бы таким путем создать. Получилось порядка 1000 км. Дальше напряжения начинают превосходить предел текучести даже самых лучших сталей (порядка 1 ГПа).
> Что же касается общего случая, то скорее всего задача вообще будет статически неопределенной и соответственно весьма сложной.
> > В жидкости или в газе все по другому. Там наверное надо как давление атмосферы считать. Берем весь вес выше данного радиуса и делим на площадь сферы. Но тогда на маленьких радиусах получится расходимость.

> Расходимость в нуле - это вряд ли. Если рассматривать, как Вы и предлагали уже, малый телесный угол с вершиной в центре шара, то на шаровой сегмент на расстоянии r от центра и толщины dr будут действовать 3 силы: давление изнутри, давление снаружи и "боковое" давление на границу сегмента (оно направлено по нормали к радиусу, а результирующая - от центра шара). (прошу прощения за туманность слов - картинку надо бы...).

> > И еще надо учесть что жидкость несжимаема а у газа еще плотность от радиуса будет зависеть.
> Для газа астрофизики давно нашли решение (модель звезды).
Чуть повыше я писал про вложенные сферы, но задав модуль Юнга кажется нетрудно посчитать. Но пока поленился- интеграл от степени то берется- даже если она отрицательная.


> Чуть повыше я писал про вложенные сферы, но задав модуль Юнга кажется нетрудно посчитать. Но пока поленился- интеграл от степени то берется- даже если она отрицательная.

Избыточное цитирование.



> > И еще надо учесть что жидкость несжимаема а у газа еще плотность от радиуса будет зависеть.
> Для газа астрофизики давно нашли решение (модель звезды).

Эффект арки.
Замените яйца на шарики из замороженной воды диаметром 10мм. Коэффициент трения лёд-лёд мал, эффекта арки ожидать не следует. Более того, замените лёд водой и сделайте расчёт плотности воды если она собранна в «каплю» радиусом бОльшим 1,269 * 10^13 м и Вы увидите парадоксы уменьшения средней плотности воды.
Расчёт плотности ЧД:
p0 =3*c²/(8*Пи*G*R²)
p0 –плотность капли
c²-скорость света
Пи = 3,141..
G= 6,67 *10^*-11 м
R-радиус капли

Жидкость считаем несжимаемой и зависимость от массы отсутствует!

Но какие силы могут заставить жидкость уменьшать её плотность и как распределено давление в такой капле? Если в центре капли давление и плотность воды повышенны, то на перефирии, поверхности этой ЧД это давление нужно заменить разряжением, что по моему скромному мнению нереально. Тривиальное решение – вся плотность гомогенной жидкости в такой капле будет распределенна равномерно.
Чем молекула воды на поверхности хуже или лучше молекулы воды в центре этой капле? Переходя к ледяным шарикам утверждаю рост шара никогда не приведёт к созданию ЧД, силы гравитации падающие с квадратом расстояния не в состоянии разрушить эти ледянные шарики(расстояния между их ЦМ огромны).
Переходя от ледянных шариков к яицам, плотность которых ещё меньше, утверждаю аналогичное- яйца таким образом разрушить невозможно(-:.
Громите.

Ваш Д.


> > > Сравнивая яйца с ЧД можно убедиться в возможной ситуации когда ЧД наращивая свою массу и увеличиваясь в размере теряет в плотности.
> > Странные ассоциации. Никогда через яйца черные дыры не понять. Там все гораздо сложнее.

> Для Докажи характерны странные ассоциации. icon:-)

Почему бы и нет?


> Наверное поэтому его на этом форуме часто не могут понять и оставляют вопросы неотвеченными.

Тут Вы правы, я часто прыгаю с 3-го на 10-е не объясняя промежуточных ходов моих мыслей.
Постараюсь исправиться:-).
С уважением Д.



> > Наверное поэтому его на этом форуме часто не могут понять и оставляют вопросы неотвеченными.
А Вы и вправду думаете что мы знаем все???)))
Я говорил что много. Но много это еще не все, а малая часть.

> Тут Вы правы, я часто прыгаю с 3-го на 10-е не объясняя промежуточных ходов моих мыслей.
Сегодня вроде седьмое еще только. До десятого еще дожить надо))))
> Постараюсь исправиться:-).
> С уважением Д.



> А Вы и вправду думаете что мы знаем все???)))
> Я говорил что много. Но много это еще не все, а малая часть.

К любому вопросу у нас есть мнение, быть может противоречивое, но есть.

> > Тут Вы правы, я часто прыгаю с 3-го на 10-е не объясняя промежуточных ходов моих мыслей.
> Сегодня вроде седьмое еще только. До десятого еще дожить надо))))


Как цитировал известного писателя Ark: "если Аннушка не разольёт молоко..."
С уважением Д.


> Как цитировал известного писателя Ark: "если Аннушка не разольёт молоко..."
> С уважением Д.

Что-то мне кажется, что молоко было большой жирности:)
С уважением, sleo


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100