Вопрос про волновой пакет или группу волн...

Сообщение №26443 от EL 18 сентября 2003 г. 14:12
Тема: Вопрос про волновой пакет или группу волн...

Подскажите кто нибудь, вот прочитал в учебнике Савельева что световой импульс согласно теореме Фурье можно представить как наложение волн с частотами заключенными в некотором интервале дельта омега. Суперпозиция волн мало отличающиеся друг от друга по частоте, называется волновым пакетом или группой волн. Ну и приводится формула, там интеграл по по частоте в этом диапазоне дельта омега. И подчеркивается что для того чтобы суперпозицию волн, описываемую этим интегралом можно считать группой волн, необходимо соблюдение условия что Дельта омега << омега нулевое.
1. Почему так строго?
2. Получается если мы будем рассматривать большую по величине частоту омега нулевое, то можно увеличивать и дельту омега, пределы интегрирования?
Вобщем я не понял откуда взялось это, как само собой разумеющееся..., что необходимо чтобы dW<


Отклики на это сообщение:

> Подскажите кто нибудь, вот прочитал в учебнике Савельева что световой импульс согласно теореме Фурье можно представить как наложение волн с частотами заключенными в некотором интервале дельта омега. Суперпозиция волн мало отличающиеся друг от друга по частоте, называется волновым пакетом или группой волн. Ну и приводится формула, там интеграл по по частоте в этом диапазоне дельта омега. И подчеркивается что для того чтобы суперпозицию волн, описываемую этим интегралом можно считать группой волн, необходимо соблюдение условия что Дельта омега << омега нулевое.
> 1. Почему так строго?
> 2. Получается если мы будем рассматривать большую по величине частоту омега нулевое, то можно увеличивать и дельту омега, пределы интегрирования?
> Вобщем я не понял откуда взялось это, как само собой разумеющееся..., что необходимо чтобы dW<

Поищите в первых параграфах того же тома, если мне не изменяет память. Там показано, что цуг получается при сложении синусоидальных колебаний близкой частоты.


> Подскажите кто нибудь, вот прочитал в учебнике Савельева что световой импульс согласно теореме Фурье можно представить как наложение волн с частотами заключенными в некотором интервале дельта омега.
Повидимому, автор хочет подвести к понятию фотон. То есть любое излучение можно представлять как поток фотонов. А каждый фотон должен иметь определенную частоту. Поэтому его можно представить как сумму волн с частотами близкими к частоте фотона.


> > Подскажите кто нибудь, вот прочитал в учебнике Савельева что световой импульс согласно теореме Фурье можно представить как наложение волн с частотами заключенными в некотором интервале дельта омега. Суперпозиция волн мало отличающиеся друг от друга по частоте, называется волновым пакетом или группой волн. Ну и приводится формула, там интеграл по по частоте в этом диапазоне дельта омега. И подчеркивается что для того чтобы суперпозицию волн, описываемую этим интегралом можно считать группой волн, необходимо соблюдение условия что Дельта омега << омега нулевое.
> > 1. Почему так строго?
> > 2. Получается если мы будем рассматривать большую по величине частоту омега нулевое, то можно увеличивать и дельту омега, пределы интегрирования?
> > Вобщем я не понял откуда взялось это, как само собой разумеющееся..., что необходимо чтобы dW<

> Поищите в первых параграфах того же тома, если мне не изменяет память. Там показано, что цуг получается при сложении синусоидальных колебаний близкой частоты.

Я уже так подумал, что если определение группы, дается как суперпозиция близких частот, получается что ширина дельта X пакета или группы должна быть больше, чем при дельте омега не достаточно малой... Т.е. группа или пакет описыват более протяженный импульс в пространстве.... Как думаете это так?


> > > Подскажите кто нибудь, вот прочитал в учебнике Савельева что световой импульс согласно теореме Фурье можно представить как наложение волн с частотами заключенными в некотором интервале дельта омега. Суперпозиция волн мало отличающиеся друг от друга по частоте, называется волновым пакетом или группой волн. Ну и приводится формула, там интеграл по по частоте в этом диапазоне дельта омега. И подчеркивается что для того чтобы суперпозицию волн, описываемую этим интегралом можно считать группой волн, необходимо соблюдение условия что Дельта омега << омега нулевое.
> > > 1. Почему так строго?
> > > 2. Получается если мы будем рассматривать большую по величине частоту омега нулевое, то можно увеличивать и дельту омега, пределы интегрирования?
> > > Вобщем я не понял откуда взялось это, как само собой разумеющееся..., что необходимо чтобы dW<

> > Поищите в первых параграфах того же тома, если мне не изменяет память. Там показано, что цуг получается при сложении синусоидальных колебаний близкой частоты.

> Я уже так подумал, что если определение группы, дается как суперпозиция близких частот, получается что ширина дельта X пакета или группы должна быть больше, чем при дельте омега не достаточно малой... Т.е. группа или пакет описыват более протяженный импульс в пространстве.... Как думаете это так?

Вобщем я все нашел в самом начале и понял... Спасибо...



> ...подчеркивается что для того чтобы суперпозицию волн, описываемую этим интегралом можно считать группой волн, необходимо соблюдение условия что Дельта омега << омега нулевое.
> 1. Почему так строго?
> 2. Получается если мы будем рассматривать большую по величине частоту омега нулевое, то можно увеличивать и дельту омега, пределы интегрирования?
> Вобщем я не понял откуда взялось это, как само собой разумеющееся..., что необходимо чтобы dW<

Если длина импульса много больше периода синусоиды, то ширина полосы спектра такого сигнала гораздо меньше его средней частоты (т.е. частоты синусоиды, которая была "обрезана", чтобы из нее получился импульс). Но если взять такой импульс, в который помещается только полпериода синусоиды, то спектр такого сигнала совсем не будет похож на узкий пик. Впрочем, и сам такой сигнал будет мало похож на "волновой пакет".


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100