провокационный вопрос для sleo относительно колеса

Сообщение №25547 от epros 29 августа 2003 г. 10:23
Тема: провокационный вопрос для sleo относительно колеса

Вы недавно коснулись вопроса о том, что вращающиеся тела ведут себя необычно. В частности, вращающееся колесо, поставленное на вертикальный стержень одним концом оси так, что ось расположена горизонтально, не упадет, а станет прецессировать вокруг стержня.

Очевидно, что не вращающееся колесо просто упадет и прецессировать не будет. Вопрос в том, как поведет себя колесо, которое вращается очень медленно.

Интересно, что Вы об этом думаете?


Отклики на это сообщение:

> Очевидно, что не вращающееся колесо просто упадет и прецессировать не будет. Вопрос в том, как поведет себя колесо, которое вращается очень медленно

Будет нутировать :)


> Вы недавно коснулись вопроса о том, что вращающиеся тела ведут себя необычно. В частности, вращающееся колесо, поставленное на вертикальный стержень одним концом оси так, что ось расположена горизонтально, не упадет, а станет прецессировать вокруг стержня.

> Очевидно, что не вращающееся колесо просто упадет и прецессировать не будет. Вопрос в том, как поведет себя колесо, которое вращается очень медленно.

> Интересно, что Вы об этом думаете?

Начнет (попытается) прецессировать и практически сразу упадет.
Ведь и при быстром вращении все кончается падением.
В чем соль вопроса ?


> Начнет (попытается) прецессировать и практически сразу упадет.
> Ведь и при быстром вращении все кончается падением.
> В чем соль вопроса ?

Просто хочу услышать мнения, как будет двигаться свободный конец оси. При невращающемся колесе - вниз, при вращающемся - горизонтально. А как в промежуточном случае? Это к вопросу о том, что механика вращающихся объектов якобы чем-то принципиально отличается.

Ваш ответ любопытен. Что значит "начнет и упадет"? Т.е. проедет какое-то расстояние горизонтально, а потом остановится и упадет вниз? И что значит "и при быстром вращении все кончается падением"? Очевидно, что после остановки колеса из-за трения оно упадет. Но если трения нет, оно так и будет крутиться, прецессировать и не падать.


ответ
W = - (am / Iw) g
Скорость прецессии обратно пропоционална скорости вращения гироскопа


> ответ
> W = - (am / Iw) g
> Скорость прецессии обратно пропоционална скорости вращения гироскопа

Т.е. будет по-прежнему прецессировать, только очень быстро? А где же переход к случаю, когда ось просто упадет на пол?



> Просто хочу услышать мнения, как будет двигаться свободный конец оси. При невращающемся колесе - вниз, при вращающемся - горизонтально. А как в промежуточном случае?

Ну, складываем два этих вектора. В чем соль вопроса ?

> Это к вопросу о том, что механика вращающихся объектов якобы чем-то принципиально отличается.

Это Ваша передержка. Просто приводит к неожиданным эффектам
(для тех, кто сталкивается впервые).

> Ваш ответ любопытен. Что значит "начнет и упадет"? Т.е. проедет какое-то расстояние горизонтально, а потом остановится и упадет вниз?

Нет. Ответ выше.

> И что значит "и при быстром вращении все кончается падением"? Очевидно, что после остановки колеса из-за трения оно упадет. Но если трения нет, оно так и будет крутиться, прецессировать и не падать.

Так трение есть! Получается спираль. И ее предел - почти прямая для
вашей задачи.



> Т.е. будет по-прежнему прецессировать, только очень быстро? А где же переход к случаю, когда ось просто упадет на пол?

трения в шарнире, вращения земли, массы штанги итд и вообще все идеально то придется рассматривать задачу с учетом релятивизма.
Но в реальности раньше штанга порвется или подшипник не выдержит.
Еще один эффект- поляризация штанги под действием сил инерции, а вращающийся заряд будет излучать и система будет терять энергию и упадет.


> Просто хочу услышать мнения, как будет двигаться свободный конец оси. При невращающемся колесе - вниз, при вращающемся - горизонтально. А как в промежуточном случае? Это к вопросу о том, что механика вращающихся объектов якобы чем-то принципиально отличается.

Вы что-нибудь слышали про нутации?


> Вы недавно коснулись вопроса о том, что вращающиеся тела ведут себя необычно. > В частности, вращающееся колесо, поставленное на вертикальный стержень одним концом оси так, что ось расположена горизонтально, не упадет, а станет прецессировать вокруг стержня.

> Очевидно, что не вращающееся колесо просто упадет и прецессировать не будет. Вопрос в том, как поведет себя колесо, которое вращается очень медленно.

> Интересно, что Вы об этом думаете?

Думаю почти то же, что и уже ответившие:)
Некоторые дополнения. Колесо (с осью) - незамкнутая система. Она "общается" с внешним миром через силу тяжести и реакцию оси. Но модуль момента импульса колеса, думаю, должен сохраняться. Свободный конец оси колеса будет направлен под некоторым углом вниз от стержня, и будет принимать участие как в прецессии, так и в нутации (возможно, нутационные колебания будут иметь сложный характер).
ЗЫ А в чем прикол?



Я даже кое-что слышал про циклоиды.

Не сомневаюсь, что Вы знаете правильный ответ. Поэтому я не отреагировал на Ваше сообщение: не хотел торопить развязку, чтобы у остальных была возможность еще попутаться


> Свободный конец оси колеса будет направлен под некоторым углом вниз от стержня, и будет принимать участие как в прецессии, так и в нутации (возможно, нутационные колебания будут иметь сложный характер).

Какой конкретно характер? Вот мы слегка раскрутили колесо, поставили его на стержень, отпустили. В каком направлении двинулся свободный конец?


> > Просто хочу услышать мнения, как будет двигаться свободный конец оси. При невращающемся колесе - вниз, при вращающемся - горизонтально. А как в промежуточном случае?

> Ну, складываем два этих вектора. В чем соль вопроса ?

Какие два вектора? В каком направлении будет двигаться свободный конец оси в первый момент после отпускания? Наискосок? Под каким углом?

> > И что значит "и при быстром вращении все кончается падением"? Очевидно, что после остановки колеса из-за трения оно упадет. Но если трения нет, оно так и будет крутиться, прецессировать и не падать.

> Так трение есть! Получается спираль. И ее предел - почти прямая для
вашей задачи


В рамках этой задачи трение несущественно. Можете считать, что его нет.


> трения в шарнире, вращения земли, массы штанги итд и вообще все идеально то придется рассматривать задачу с учетом релятивизма.
Но в реальности раньше штанга порвется или подшипник не выдержит.
Еще один эффект- поляризация штанги под действием сил инерции, а вращающийся заряд будет излучать и система будет терять энергию и упадет.

Ой-ой. Не надо никаких релятивизмов, поляризаций и излучения гравитационных волн. Давайте рассматривать классическую теормеховскую задачку на движение абсолютно твердого тела.


> > Свободный конец оси колеса будет направлен под некоторым углом вниз от стержня, и будет принимать участие как в прецессии, так и в нутации (возможно, нутационные колебания будут иметь сложный характер).

> Какой конкретно характер? Вот мы слегка раскрутили колесо, поставили его на стержень, отпустили. В каком направлении двинулся свободный конец?

Какой вопрос - такой ответ: вниз и вбок.


> > Вот мы слегка раскрутили колесо, поставили его на стержень, отпустили. В каком направлении двинулся свободный конец?

> Какой вопрос - такой ответ: вниз и вбок.

Ага, народ склоняется к движению наискосок. Ну, ну. А дальше? Поедет по ниспадающей спирали пока не упрется в пол? Т.е. гироскопы вообще не должны работать: даже без трения они вскоре упадут на пол?


> > > Вот мы слегка раскрутили колесо, поставили его на стержень, отпустили. В каком направлении двинулся свободный конец?

> > Какой вопрос - такой ответ: вниз и вбок.

> Ага, народ склоняется к движению наискосок. Ну, ну. А дальше? Поедет по ниспадающей спирали пока не упрется в пол? Т.е. гироскопы вообще не должны работать: даже без трения они вскоре упадут на пол?

Это вы за меня додумываете? Вопрос был о начале движения, и вы получили ясный и правильный ответ. Как колесо будет двигаться дальше - тоже понятно, и этот случай подробно описан, напр., у Фейнмана. Вы, Эпрос, продолжаете НЕ читать книжки. Или уже исправились?


> > Ага, народ склоняется к движению наискосок. Ну, ну. А дальше? Поедет по ниспадающей спирали пока не упрется в пол? Т.е. гироскопы вообще не должны работать: даже без трения они вскоре упадут на пол?

> Это вы за меня додумываете?

Ага. Поскольку Вашего варианта пока не услышал.

> Вопрос был о начале движения, и вы получили ясный и правильный ответ.

... ясный и НЕправильный ответ.

Если настаиваете на его правильности, попробуйте прикинуть, чем определяется величина угла наклона.

> Как колесо будет двигаться дальше - тоже понятно, и этот случай подробно описан, напр., у Фейнмана.

А что там написано в умной книжке? Мне вообще-то хотелось собственные мнения людей услышать. Умные книжки мы все читали, кто-то - с пониманием, а кто-то - просмотрел наискосок, ничего не понял и тут же все забыл.

> Вы, Эпрос, продолжаете НЕ читать книжки. Или уже исправились?

Читаю я книжки, читаю. Правда не всегда склонен перечитывать по многу раз то, что уже известно - нудно это, да и времени как-то всегда нет. Если обнаружите у Фейнмана что-то действительно неожиданное для меня в этой задаче, буду Вам весьма благодарен.


> > > Ага, народ склоняется к движению наискосок. Ну, ну. А дальше? Поедет по ниспадающей спирали пока не упрется в пол? Т.е. гироскопы вообще не должны работать: даже без трения они вскоре упадут на пол?

> > Это вы за меня додумываете?

> Ага. Поскольку Вашего варианта пока не услышал.

О каком варианте вы говорите? Вы разве спрашивали о том, что будет дальше? Я, извините, не ясновидящий.

> > Вопрос был о начале движения, и вы получили ясный и правильный ответ.

> ... ясный и НЕправильный ответ.

> Если настаиваете на его правильности, попробуйте прикинуть, чем определяется величина угла наклона.

> > Как колесо будет двигаться дальше - тоже понятно, и этот случай подробно описан, напр., у Фейнмана.

> А что там написано в умной книжке? Мне вообще-то хотелось собственные мнения людей услышать. Умные книжки мы все читали, кто-то - с пониманием, а кто-то - просмотрел наискосок, ничего не понял и тут же все забыл.

> > Вы, Эпрос, продолжаете НЕ читать книжки. Или уже исправились?

> Читаю я книжки, читаю. Правда не всегда склонен перечитывать по многу раз то, что уже известно - нудно это, да и времени как-то всегда нет. Если обнаружите у Фейнмана что-то действительно неожиданное для меня в этой задаче, буду Вам весьма благодарен.

Смотрите и решайте, есть ли здесь для вас "действительно неожиданное":


> Смотрите и решайте, есть ли здесь для вас "действительно неожиданное":

>

Здесь - ничего.

А вот Ваш ответ про "движение под углом" - неожиданность.

Кстати, Вы в курсе, что на картинке приведен случай с трением? Именно поэтому нутационные колебания затухают. Без трения они затухать не будут. И Вы в курсе, что эта кривая - ни что иное, как циклоида?

Если Вы с этим согласны, не могли бы Вы ответить, куда направлена касательная к циклоиде, проведенная в точке ее острия?


> Кстати, Вы в курсе, что на картинке приведен случай с трением? Именно поэтому нутационные колебания затухают. Без трения они затухать не будут. И Вы в курсе, что эта кривая - ни что иное, как циклоида?

Как я и думал, вы не читаете книги. Действительно, вы же не читатель...
Так и быть, приведу кусок предыдущей страницы Фейнмана, чтобы вы поняли, что циклоида уже давным-давно "приложена" к гироскопам:

> Если Вы с этим согласны, не могли бы Вы ответить, куда направлена касательная к циклоиде, проведенная в точке ее острия?

Я отвечал на поставленные вами вопросы не потому, что они были мне интересны, а поскольку они были адресованы непосредственно мне. Но есть предел моему терпению. Вы считаете, что вычисление наклона циклоиды - непосильная задача? Или вы и здесь нашли свое "особое решение"?


> Как я и думал, вы не читаете книги. Действительно, вы же не читатель...
> Так и быть, приведу кусок предыдущей страницы Фейнмана, чтобы вы поняли, что циклоида уже давным-давно "приложена" к гироскопам:

>

Вы правы, в течение последних пяти минут именно эту часть именно этой книги я не читал. Откуда же мне было знать, что там про циклоиду тоже написано?

> > Если Вы с этим согласны, не могли бы Вы ответить, куда направлена касательная к циклоиде, проведенная в точке ее острия?

> Я отвечал на поставленные вами вопросы не потому, что они были мне интересны, а поскольку они были адресованы непосредственно мне. Но есть предел моему терпению. Вы считаете, что вычисление наклона циклоиды - непосильная задача? Или вы и здесь нашли свое "особое решение"?

Пожалуйста не горячитесь. Если Вы считаете, что я своими вопросами Вас как-то задеваю, можете не отвечать.

Я не считаю вычисление наклона циклоиды непосильной задачей и у меня нет для этой задачи "особого решения". Просто мне непонятно, каким образом эти вычисления могут привести к ответу, что свободный конец оси в первый момент двинется вниз и ВБОК.


> Я не считаю вычисление наклона циклоиды непосильной задачей и у меня нет для этой задачи "особого решения". Просто мне непонятно, каким образом эти вычисления могут привести к ответу, что свободный конец оси в первый момент двинется вниз и ВБОК.

Вы задали вопрос: "Вот мы слегка раскрутили колесо, поставили его на стержень, отпустили. В каком направлении двинулся свободный конец?"
Я ответил: "Какой вопрос - такой ответ: вниз и вбок."
Это был ответ для вас. Ибо если бы я ответил "вниз", то вы бы тут же задали другой вопрос: "Ну, ну. А дальше? Поедет по ниспадающей спирали пока не упрется в пол? Т.е. гироскопы вообще не должны работать: даже без трения они вскоре упадут на пол?" Вы, правда, и так этот вопрос задали, ДАЖЕ после того, как я вас упредил. Такое впечатление, что у вас особый взгляд на работу гироскопов, но вы вовремя "перестроились", после прочтения скопированных фрагментов Фейнмана. Но в любом случае мой вопрос к вам остается в силе: "В чем прикол?"


> Такое впечатление, что у вас особый взгляд на работу гироскопов, но вы вовремя "перестроились", после прочтения скопированных фрагментов Фейнмана. Но в любом случае мой вопрос к вам остается в силе: "В чем прикол?"

Ха-ха. И у меня "такое впечатление, что у вас особый взгляд на работу гироскопов, но вы вовремя перестроились, после прочтения Фейнмана".

Вы ранее что-то сказали про то, что вращающиеся тела ведут себя по-особому, и даже привели пример этого самого колеса, которое прецессирует вместо того, чтобы падать. Я же, поскольку точно знаю, что в первый момент вращающееся колесо начинает падать точно так же, как и невращающееся, а именно ВНИЗ, задал Вам вопрос, как ведет себя колесо, которое лишь "слегка" вращается.

Я ожидал, что если Вы это знаете, то сразу скажете про движение вниз с ПОСЛЕДУЮЩИМ отклонением в сторону, а может быть даже упомянете циклоиду. Но дождался только того, что Вы, после не очень четких ответов, залезли в книжку. В книжке, конечно, все правильно написано.

Не буду утверждать, что Вы почерпнули свой ответ только сейчас из книжки, но если Вы его знали, то почему-то не захотели сразу выложить.


> > Такое впечатление, что у вас особый взгляд на работу гироскопов, но вы вовремя "перестроились", после прочтения скопированных фрагментов Фейнмана. Но в любом случае мой вопрос к вам остается в силе: "В чем прикол?"

> Ха-ха. И у меня "такое впечатление, что у вас особый взгляд на работу гироскопов, но вы вовремя перестроились, после прочтения Фейнмана".

> Вы ранее что-то сказали про то, что вращающиеся тела ведут себя по-особому, и даже привели пример этого самого колеса, которое прецессирует вместо того, чтобы падать. Я же, поскольку точно знаю, что в первый момент вращающееся колесо начинает падать точно так же, как и невращающееся, а именно ВНИЗ, задал Вам вопрос, как ведет себя колесо, которое лишь "слегка" вращается.

> Я ожидал, что если Вы это знаете, то сразу скажете про движение вниз с ПОСЛЕДУЮЩИМ отклонением в сторону, а может быть даже упомянете циклоиду. Но дождался только того, что Вы, после не очень четких ответов, залезли в книжку. В книжке, конечно, все правильно написано.

> Не буду утверждать, что Вы почерпнули свой ответ только сейчас из книжки, но если Вы его знали, то почему-то не захотели сразу выложить.

Теперь я понял, в чем прикол. Уж очень вам хотелось вывести на чистую воду sleo. Жаль, что в этот раз не удалось. Но вы старайтесь, ибо для меня это полезно - стимулирует поддержание формы. Надеюсь, что и я вам частенько бываю полезным:)
Что касается Фейнмана - то советую его вам, ну, скажем так, перечитать. Физика явлений для него - на первом плане. Людей, знающих курс Фейнмана, видно сразу. И на этом Форуме в том числе.


> Что касается Фейнмана - то советую его вам, ну, скажем так, перечитать. Физика явлений для него - на первом плане. Людей, знающих курс Фейнмана, видно сразу. И на этом Форуме в том числе.

Надеюсь, Вы не на мое незнание Фейнмана намекаете? Я это вообще-то читал и люблю пожалуй даже поболее Ландау-Лифшица (за понятность и наглядность, в отличие от последнего). Но, конечно, многое из прочитанного забыл.


> > Что касается Фейнмана - то советую его вам, ну, скажем так, перечитать. Физика явлений для него - на первом плане. Людей, знающих курс Фейнмана, видно сразу. И на этом Форуме в том числе.

> Надеюсь, Вы не на мое незнание Фейнмана намекаете? Я это вообще-то читал и люблю пожалуй даже поболее Ландау-Лифшица (за понятность и наглядность, в отличие от последнего). Но, конечно, многое из прочитанного забыл.

Я это почувствовал, и поэтому счел возможным посоветовать вам "перечитать" Фейнмана. Хочу думать, что вы воспримете это без обид.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100