Жидкость и ускорение

Сообщение №24951 от Докажи 17 августа 2003 г. 16:27
Тема: Жидкость и ускорение


Помогите разобраться. Возьмём полое кольцо(тор) наполненное до половины жидкостью.
1. Кольцо покоится, уровень жидкости расположен перпедикулярно приложенной силе гравитации.
2. Кольцо вращается с постоянной скоростью - уровень жидкости расположен под наклоном к горизонту, перпедикулярно общей силе равной результирущей из центробежной силы и силы тяжести(то что поверхность на самом деле параболическая в данном случае не важно).
3. Кольцо с жидкостью ускоряется при раскручивании. Всё быстрее и быстрее. То что угол наклона жидкости приближается к вертикальному понятно.Но будет ли поверхность жидкости параллельна стенкам тора?!
Вопрос не так уж глуп, если посмотреть на силовую диаграмму.


Отклики на это сообщение:

Я попробовал решить для такой системы уравнение гидростатики: gradP=f (f - объемные силы). По видимому, решения нет, т.е. принципиально необходимо учитывать движение жидкости - скорости по напр. g и z в ваших координатах. И рассматривать хотя бы полное ур. Эйлера. А может быть и Навье-Стокса. Я думаю что сечение поверхности жидкости в плоскости (y,z) все таки будет окружностью. И сила Fy будет уравновешиватся субстанциональной производной или вязкими силами. Или вопрос был не в этом?


> Я попробовал решить для такой системы уравнение гидростатики: gradP=f (f - объемные силы). По видимому, решения нет, т.е. принципиально необходимо учитывать движение жидкости - скорости по напр. g и z в ваших координатах. И рассматривать хотя бы полное ур. Эйлера. А может быть и Навье-Стокса. Я думаю что сечение поверхности жидкости в плоскости (y,z) все таки будет окружностью. И сила Fy будет уравновешиватся субстанциональной производной или вязкими силами. Или вопрос был не в этом?

Вопрос. Как доказать "что сечение поверхности жидкости в плоскости (y,z) все таки будет окружностью"?
Силовая диаграмма показывает наклон жидкости, т.е её непараллельность к тору - следствие -должна существовать чётвёртая сила компенсирущуя в сумме силу ускорения вдоль вращения тора, так чтобы в результате получилась искомая нами гладкая поверхность жидкости.
Ваш Д.


Значит нужно записать уравнение Эйлера или Навье-Стокса, в которых учесть скорости wg и wz. Насчет wy - я думаю, что можно считать, что жидкость вращается "без проскальзывания". Тогда во вращающейся системе wy=0. В объемных силах нужно будет учесть переносное движение, в т.ч., кориолисово ускорение.


Я конечно же был неправ, если у нас в движущейся системе отсчета wy=0, то y-ковая составляющая субстанциональной производной будет равна нулю. А вот ускорение Кариолиса будет направлено против вращения (поскольку очевидно, что жидкость будет перетекать наружу и вврех, т.е. Vz направлена наружу, а Vg - вверх) и иметь величину 2Vz*w. Т.е. связанная с ним объемная сила сможет уравновесить Fy. Нужно проверить - может быть я где то наврал?


>Но будет ли поверхность жидкости параллельна стенкам тора?!

Конечно, будет. Ситуация аналогична каналу с водой (где канал движется с ускорением направленным вдоль канала).

Даже ещё проще - аналогично наклонному каналу (речке). Глубина то будет всюду одна независимо от наклона и трения.


> >Но будет ли поверхность жидкости параллельна стенкам тора?!


> Даже ещё проще - аналогично наклонному каналу (речке). Глубина то будет всюду одна независимо от наклона и трения.

Звучит логично, но силовай диаграмме(см. рисунок)

нехватает одной стрелки, силы которая гарантирует! эту параллельность стенкам. Что эта за сила?
Ваш Д.


Как насчет моего объяснения с силой Кориолиса? Вроде не наврал???


>
> Помогите разобраться. Возьмём полое кольцо(тор) наполненное до половины жидкостью.
> 1. Кольцо покоится, уровень жидкости расположен перпедикулярно приложенной силе гравитации.
> 2. Кольцо вращается с постоянной скоростью - уровень жидкости расположен под наклоном к горизонту, перпедикулярно общей силе равной результирущей из центробежной силы и силы тяжести(то что поверхность на самом деле параболическая в данном случае не важно).
> 3. Кольцо с жидкостью ускоряется при раскручивании. Всё быстрее и быстрее. То что угол наклона жидкости приближается к вертикальному понятно.Но будет ли поверхность жидкости параллельна стенкам тора?!
> Вопрос не так уж глуп, если посмотреть на силовую диаграмму.
>

Как в стакане с водой и в третьем случае и при достижении больших скоростей участок параболы в торе будет почти вертикальным.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100