Вопрос по вариационным принцыпам механики

Сообщение №24831 от io 12 августа 2003 г. 21:30
Тема: Вопрос по вариационным принцыпам механики

В книге Ланцоша "Вариационные принципы механики" читаю, что если на систему наложена связь вида f(x1, x2, ..., xn) то используя множетель Лагранжа лямбда задачу можно свести к свободным вариациям. При этом компоненты силы реакции определяются как Ri=-лямбда*(df/dxi). Но (df/dxi) - это компоненты градиента, которые все являются касательными к поверхности f, а сила реакции должна быть перпендикулярна ей. Что я неправильно понял? Подскажите пожалуйста.


Отклики на это сообщение:

> В книге Ланцоша "Вариационные принципы механики" читаю, что если на систему наложена связь вида f(x1, x2, ..., xn) то используя множетель Лагранжа лямбда задачу можно свести к свободным вариациям. При этом компоненты силы реакции определяются как Ri=-лямбда*(df/dxi). Но (df/dxi) - это компоненты градиента, которые все являются касательными к поверхности f, а сила реакции должна быть перпендикулярна ей. Что я неправильно понял? Подскажите пожалуйста.

Может я что неправильно понял, но условие записывается уравнением поверхности вида f(x1, x2, ..., xn) = 0, а градиент функции f (т.е. df/dxi) как раз и перпендикулярен к этой поверхности.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100