Вопрос по гидростатике

Сообщение №24777 от maxm 11 августа 2003 г. 13:15
Тема: Вопрос по гидростатике

Здравствуйте!
Буду очень благодарен если поможете мне в решении одного вопроса.
Имеется многоугольник с неравными длинами стророн.
Будем повышать давление внутри него. То какой будет сила давления(модуль и направление) в вершинах многоугольника?
Будет ли она(сила) равной во всех вершинах и направленной по биссектрисе угла образованного двумя смежными ребрами?

Заранее спасибо!
maxm@yandex.ru


Отклики на это сообщение:

> Здравствуйте!
> Буду очень благодарен если поможете мне в решении одного вопроса.
> Имеется многоугольник с неравными длинами стророн.
> Будем повышать давление внутри него. То какой будет сила давления(модуль и направление) в вершинах многоугольника?
> Будет ли она(сила) равной во всех вершинах и направленной по биссектрисе угла образованного двумя смежными ребрами?

Вершина - точка, ее площадь равна нулю. Сила равна площадь на давление и соответственно тоже равна нулю. Нуль может быть направлен куда угодно :))

Хотя на самом деле задачка сформулирована некорректно: многоугольник - плоская фигура. Нельзя говорить о давлении внутри него, т.к. давление определяется только в объеме, если Вы не введете нового определения.


> Здравствуйте!
> Буду очень благодарен если поможете мне в решении одного вопроса.
> Имеется многоугольник с неравными длинами стророн.
> Будем повышать давление внутри него. То какой будет сила давления(модуль и направление) в вершинах многоугольника?
> Будет ли она(сила) равной во всех вершинах и направленной по биссектрисе угла образованного двумя смежными ребрами?

> Заранее спасибо!
> maxm@yandex.ru

Вершины многоугольника - это точки. Сила давления поэтому равна нулю.


Большое спасибо за ответ!
Хорошо перефразирую вопрос.
Как будут двигаться вершины многоугольника под воздействием внутреннего давления в плоской модели (например если мы растяжимый контур накрыли стеклом и как бы заблюдаем за движением)


> Хорошо перефразирую вопрос.
> Как будут двигаться вершины многоугольника под воздействием внутреннего давления в плоской модели (например если мы растяжимый контур накрыли стеклом и как бы заблюдаем за движением)

Вершины будут двигаться внутрь под действием равнодействующей сил натяжения контура


Хорошо, ребра могут увеличивать свою длину, но не сжиматься.
Т.е. под воздействием повышающего давления вершины будут только двигаться во внешнюю сторону.
Как же вычисляется равнодействующая сил в точках?


> Хорошо перефразирую вопрос.
> Как будут двигаться вершины многоугольника под воздействием внутреннего давления в плоской модели (например если мы растяжимый контур накрыли стеклом и как бы заблюдаем за движением)

Опять недомолвки :(
Как растяжим контур? Растянут ли он предварительно (понятно, он находится исходно в неравновесном состоянии, мы его удерживаем)? Выпуклый ли многоугольник?

Хотя в принципе, движение в любом случае будет в сторону минимальной поверхности = периметра многоугольника. А будет он больше или меньше исходного - зависит от начальных условий.

Задачка выглядит довольно интересной, если положить стороны жесткими, но соединенными шарнирно.


> Хорошо, ребра могут увеличивать свою длину, но не сжиматься.

А изгибаться могут?


"Хотя в принципе, движение в любом случае будет в сторону минимальной поверхности = периметра многоугольника"

Т.е. скорость узлов с меньшими ребрами будет больше узлов в большими смежными ребрами?


Неа, не могут!
Всегда прямые.


> > Хорошо перефразирую вопрос.
> > Как будут двигаться вершины многоугольника под воздействием внутреннего давления в плоской модели (например если мы растяжимый контур накрыли стеклом и как бы заблюдаем за движением)

> Вершины будут двигаться внутрь под действием равнодействующей сил натяжения контура

Внутрь - если многоугольник выпуклый


> Хорошо, ребра могут увеличивать свою длину, но не сжиматься.
> Т.е. под воздействием повышающего давления вершины будут только двигаться во внешнюю сторону.
> Как же вычисляется равнодействующая сил в точках?

Если ребра несгибаемые, но телескопически раздвижные, то движение углов будет полностью определяться движением сторон. Силы, действующие на углы, здесь совершенно не причем. Кстати, углы между сторонами могут меняться (шарниры) или нет (жесткое крепление)?


> "Хотя в принципе, движение в любом случае будет в сторону минимальной поверхности = периметра многоугольника"

> Т.е. скорость узлов с меньшими ребрами будет больше узлов в большими смежными ребрами?

Все зависит от дополнительных данных, например, величины самого угла. Более острые углы будут двигаться быстрее.


> Неа, не могут!
> Всегда прямые.

В любом случае ищИте минимум суммы свободной энергии газа и механической энергии упругости стенок.


> > > Хорошо перефразирую вопрос.
> > > Как будут двигаться вершины многоугольника под воздействием внутреннего давления в плоской модели (например если мы растяжимый контур накрыли стеклом и как бы заблюдаем за движением)

> > Вершины будут двигаться внутрь под действием равнодействующей сил натяжения контура

> Внутрь - если многоугольник выпуклый

Даже в этом случае только часть вершин - внутрь



Спасибо большое за такую неажиданную активность!
Я себе представил прямоугольник и как он под воздействием внутреннего давления превращается в квадрат, это для моей задачи ключевой момент.
Спасибо за ответы!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100