задача по физике

Сообщение №23735 от Sacha 23 июля 2003 г. 13:38
Тема: задача по физике

Решите, пожалуйста, кто-нибудь задачу по физике.
Тело массой покоя 48 кг. движется со скоростью 2,4 * 10 в 8 степени м/с. Определить релятивистскую массу этого тела для неподвижного наблюдателя.
Нужно сдать теорию относительности, в которой я ничегошеньки не понимаю.
Заранее спасибо.


Отклики на это сообщение:

> Решите, пожалуйста, кто-нибудь задачу по физике.
> Тело массой покоя 48 кг. движется со скоростью 2,4 * 10 в 8 степени м/с. Определить релятивистскую массу этого тела для неподвижного наблюдателя.
> Нужно сдать теорию относительности, в которой я ничегошеньки не понимаю.
> Заранее спасибо.


m = m0/SQRT(1-v2/c2)

А Ваши преподаватели понимают теорию относительности? Спросите их, зависит ли масса от скорости?


> m = m0/SQRT(1-v2/c2)

> А Ваши преподаватели понимают теорию относительности? Спросите их, зависит ли масса от скорости?

Понятие релятивистской массы легитимно, что бы по этому поводу ни думали такие уважаемые люди, как Л.Б.Окунь


> > m = m0/SQRT(1-v2/c2)

> > А Ваши преподаватели понимают теорию относительности? Спросите их, зависит ли масса от скорости?

> Понятие релятивистской массы легитимно, что бы по этому поводу ни думали такие уважаемые люди, как Л.Б.Окунь

А я и не спорю. Вот Вы своим ответом показали, что разбираетесь в вопросе :)


> > > m = m0/SQRT(1-v2/c2)

> > > А Ваши преподаватели понимают теорию относительности? Спросите их, зависит ли масса от скорости?

> > Понятие релятивистской массы легитимно, что бы по этому поводу ни думали такие уважаемые люди, как Л.Б.Окунь

> А я и не спорю. Вот Вы своим ответом показали, что разбираетесь в вопросе :)

А чтобы еще больше напустить туману, пусть ответит, что масса равна m0/(1-v^2/c^2)^3/2.
И пусть кто-нибудь поспорит с этим ответом:)
До встречи, AID.


Vsakaja energija imeet inertsiju (v silu Lorents transformations) i gravitatsiju (v silu OTO). Massa ne iskluchenie.


> Vsakaja energija imeet inertsiju (v silu Lorents transformations) i gravitatsiju (v silu OTO). Massa ne iskluchenie.


К чему Вы это мне написали?
Я считаю, что вопрос про массу задан некорректно(неполно). Тогда возникает вопрос - что такое в данном случае - масса движущегося тела? Мера инертности или что-то другое?
До встречи, AID.


Не слушайте больше никого. Я дал Вам правильную формулу для релятивистской массы.


Massa = mera inertsii i gravitatsii.


> Massa = mera inertsii i gravitatsii.

ну это так уж случайно вышло что они практически равны...


> Massa = mera inertsii i gravitatsii.

По-моему, раньше Вы писали более развернутые письма.
Опять не понимаю, к чему Вы ведете.


> Не слушайте больше никого. Я дал Вам правильную формулу для релятивистской массы.


Подписываюсь. Преподам требуется именно такой ответ. Но вопрос все равно некорректен, имхо.
До встречи, AID.


> > Massa = mera inertsii i gravitatsii.

> По-моему, раньше Вы писали более развернутые письма.
> Опять не понимаю, к чему Вы ведете.

Маса - это просто свойство энергии "сопротивлятьса" разгону. Она следует математически из Лоренцевских преобразований координат (покоящаяся энергия Е становится большей энергией гаммаЕ в движушейся системе отсчёта (гамма=(1-(v/с)^2)^-1/2). Так как энергию можно записать в виде Fs то возникает "сила" (то есть сопротивление движению) при попытке сдвинуть энергию с места - это и есть "инерция" энергии. Эта сила, деленная на изменение скорости энергии и есть то что мы называем "инертная масса".

Совпадение с гравитационной массой вряд ли случайное (уж слишком хорошо совпадают). Думаю, оно есть следствие того что гравитация есть такое математическое свойство всакой энергии которое пропорционально количеству этой энергии, то есть линейно в первом приближении (например квантовые флуктуации этой энергии).


> > > Massa = mera inertsii i gravitatsii.

> > По-моему, раньше Вы писали более развернутые письма.
> > Опять не понимаю, к чему Вы ведете.

>
. Так как энергию можно записать в виде Fs то возникает "сила" (то есть сопротивление движению) при попытке сдвинуть энергию с места - это и есть "инерция" энергии. Эта сила, деленная на изменение скорости энергии и есть то что мы называем "инертная масса".

Так в том-то и дело, что если записать m=F/а, то при сонаправленности силы и скорости Вы получите m=m0/(1-v^3/c^2)^3/2, а не 1/2!
До встречи, AID.


> Так в том-то и дело, что если записать m=F/а, то при сонаправленности силы и скорости Вы получите m=m0/(1-v^3/c^2)^3/2, а не 1/2!
> До встречи, AID.

Net, silu nado opredelat' kak skorost' izmenenija impul'sa (F=dp/dt) - eto pravil'noe opredelenie sily dla vsex sluchaev (xot' relativistskix xot' net).


> > Так в том-то и дело, что если записать m=F/а, то при сонаправленности силы и скорости Вы получите m=m0/(1-v^3/c^2)^3/2, а не 1/2!
> > До встречи, AID.

> Net, silu nado opredelat' kak skorost' izmenenija impul'sa (F=dp/dt) - eto pravil'noe opredelenie sily dla vsex sluchaev (xot' relativistskix xot' net).

Тогда опять не понял - что Вы мне пытались доказать с первого письма?
Что масса движущегося тела равна m0/G?
Тогда я снова спрашиваю - что такое масса в данном случае? Если мера инертности - см. силу, деленную на ускорение, если мера гравитации - см. парадокс двух зарядов и ОТО.
До встречи, AID.


"если мера гравитации - см. парадокс двух зарядов и ОТО."

Нельзя ли поподробнее ( или ссылку ) на этот парадокс?
Вроде в ОТО пока могут учитывать только один заряд - расположенный в гравити-
рующем центре. Неужели научились считать два заряда?


> "если мера гравитации - см. парадокс двух зарядов и ОТО."

> Нельзя ли поподробнее ( или ссылку ) на этот парадокс?
> Вроде в ОТО пока могут учитывать только один заряд - расположенный в гравити-
> рующем центре. Неужели научились считать два заряда?

Обсуждалось на Мембране в теме "Что мы не понимаем и что не принимаем в СТО".
Летят 2 заряда параллельным курсом. Имеют такую массу, что в системе, где они покоятся, их гравитационное притяжение равно электростатическому отталкиванию. В ИСО, где они движутся, электромагнитное взаимодействие, согласно СТО, уменьшается в G раз F=F0*G.
Масса вроде как растет. Если формально попробовать применить тут закон всемирного тяготения, то получим, что грав. взаимодействие тоже растет. Значит, в движущейся ИСО равновесия не будет.
Ясно, что закон Ньютона применять здесь нельзя. Но вот строгого решения пока никто (на Мембране) не привел.
До встречи, AID.


> > "если мера гравитации - см. парадокс двух зарядов и ОТО."

> > Нельзя ли поподробнее ( или ссылку ) на этот парадокс?
> > Вроде в ОТО пока могут учитывать только один заряд - расположенный в гравити-
> > рующем центре. Неужели научились считать два заряда?

> Обсуждалось на Мембране в теме "Что мы не понимаем и что не принимаем в СТО".
> Летят 2 заряда параллельным курсом. Имеют такую массу, что в системе, где они покоятся, их гравитационное притяжение равно электростатическому отталкиванию. В ИСО, где они движутся, электромагнитное взаимодействие, согласно СТО, уменьшается в G раз F=F0*G.
> Масса вроде как растет. Если формально попробовать применить тут закон всемирного тяготения, то получим, что грав. взаимодействие тоже растет. Значит, в движущейся ИСО равновесия не будет.
> Ясно, что закон Ньютона применять здесь нельзя. Но вот строгого решения пока никто (на Мембране) не привел.
> До встречи, AID.

А, так это не ОТО.
Разве ЭМ взаимодействие между зарядами меняется? Вроде увеличение электростатического
отталкивания компенсируется магнитным притяжением. А что касается гравитации,
так СТО здесь пасс, не его это область. Хотя есть туманные намеки, что в грави-
тации должно существовать нечто подобное магнитному взаимодействию между
токами в электричестве.


> > > > Massa = mera inertsii i gravitatsii.

> > > По-моему, раньше Вы писали более развернутые письма.
> > > Опять не понимаю, к чему Вы ведете.

Все живые организмы, растения, животные, грибы, бактерии и ..... они все участвуют в этих метаболических процессах всего органического мира. И определяются эти процессы их массой. Масса для живых организмов это мера интенсивности обмена. (Как в физике масса есть мера инерции и гравитации, потому что массу физическую как массу мы никуда не можем деть.) Но масса есть еще мера обмена, то, чего нет у неживой природы. Вот отсюда может проистекать понимание разнообразия, и отсюда становятся очень важные вопросы.


> > > > > Massa = mera inertsii i gravitatsii.

Масса - мера отзывчивости на механическое (гравитационное) воздействие (инерции или гравитации) - механическая мера покоя. Обладает физическими характеристиками. Масса – проявление сохраняющейся материальности сущности.


> > "если мера гравитации - см. парадокс двух зарядов и ОТО."

> > Нельзя ли поподробнее ( или ссылку ) на этот парадокс?
> > Вроде в ОТО пока могут учитывать только один заряд - расположенный в гравити-
> > рующем центре. Неужели научились считать два заряда?

> Обсуждалось на Мембране в теме "Что мы не понимаем и что не принимаем в СТО".
> Летят 2 заряда параллельным курсом. Имеют такую массу, что в системе, где они покоятся, их гравитационное притяжение равно электростатическому отталкиванию. В ИСО, где они движутся, электромагнитное взаимодействие, согласно СТО, уменьшается в G раз F=F0*G.
> Масса вроде как растет. Если формально попробовать применить тут закон всемирного тяготения, то получим, что грав. взаимодействие тоже растет. Значит, в движущейся ИСО равновесия не будет.
> Ясно, что закон Ньютона применять здесь нельзя. Но вот строгого решения пока никто (на Мембране) не привел.
> До встречи, AID.

А помнишь, я тогда завел разговор о гравимагнитных силах исходя именно из аналогии с появлением магнитных сил? Инквизитор тогда заявил, что понятие "гравимагнитные силы" - это сленг, и никто обсуждать это не стал...
А они должны неизбежно возникать, чтобы принцип относиткльности работал.


> Все живые организмы, растения, животные, грибы, бактерии и ..... они все участвуют в этих метаболических процессах всего органического мира. И определяются эти процессы их массой. Масса для живых организмов это мера интенсивности обмена.

Интенсивность метаболизма растений на порядки ниже интенсивности метаболизма животных, хотя дерево весит гораздо больше. Да и среди животных тоже нет не только пропорциональности, но даже монотонной зависимости. Так что Вы очевидно не правы.



> Летят 2 заряда параллельным курсом. Имеют такую массу, что в системе, где они покоятся, их гравитационное притяжение равно электростатическому отталкиванию. В ИСО, где они движутся, электромагнитное взаимодействие, согласно СТО, уменьшается в G раз F=F0*G.
> Масса вроде как растет. Если формально попробовать применить тут закон всемирного тяготения, то получим, что грав. взаимодействие тоже растет. Значит, в движущейся ИСО равновесия не будет.

> До встречи, AID.

А если так.
Пусть масса увеличивается а длина зарядов уменьшается, тогда проекция одного заряда на другой уменьшается и компенсирует грав. притяжение масс?
Вся система стабильна д



> Летят 2 заряда параллельным курсом. Имеют такую массу, что в системе, где они покоятся, их гравитационное притяжение равно электростатическому отталкиванию. В ИСО, где они движутся, электромагнитное взаимодействие, согласно СТО, уменьшается в G раз F=F0*G.
> Масса вроде как растет. Если формально попробовать применить тут закон всемирного тяготения, то получим, что грав. взаимодействие тоже растет. Значит, в движущейся ИСО равновесия не будет.

> До встречи, AID.

А если так.
Пусть масса увеличивается а длина зарядов уменьшается, тогда проекция одного заряда на другой уменьшается и компенсирует грав. притяжение масс?
Вся система стабильна для любого наблюдателя.
С уважением Д.


>
> > Летят 2 заряда параллельным курсом. Имеют такую массу, что в системе, где они покоятся, их гравитационное притяжение равно электростатическому отталкиванию. В ИСО, где они движутся, электромагнитное взаимодействие, согласно СТО, уменьшается в G раз F=F0*G.
> > Масса вроде как растет. Если формально попробовать применить тут закон всемирного тяготения, то получим, что грав. взаимодействие тоже растет. Значит, в движущейся ИСО равновесия не будет.

> > До встречи, AID.

> А если так.
> Пусть масса увеличивается а длина зарядов уменьшается, тогда проекция одного заряда на другой уменьшается и компенсирует грав. притяжение масс?
> Вся система стабильна для любого наблюдателя.

Да нет. При чем здесь длина заряда к притяжению? Надо послушать знатоков ОТО.
До встречи, AID.



> Да нет. При чем здесь длина заряда к притяжению? Надо послушать знатоков ОТО.
> До встречи, AID.

Гравитация, это искривление пространства. Укорочение длины и одновременное увеличение массы при больших скоростях этому подтверждение.

Хотя магнитные поля могут стабилизировать(силы против гравитации) систему двух движущихся разноимённых зарядов, но в нашем случае заряды были одноимённые.

Попытайтесь ответить на такой вопрос. Пусть два одноимённых заряда ненулевой массы, покоятся(как Вы обойдёте теорему Ишноу -Ваше дело).
Начните двигаться на эти заряды. В Вашей системе отсчёта заряды приобретут дополнительную массу(с помощью Вашей кинетической энергии). Но двигаться в пространстве друг на друга им запрещено(что если на них движится одновременно с Вами другой наблюдатель, с более низкой скоростью?).
Абсолютность события(в данном случае покой зарядов) требует объяснения покоя зарядов несмотря на увеличенную массу.
Единственное объяснение - их длина.

Кстати ещё раз к условиям задачи.
КАК? Вы хотите добиться равновесия одноимённых зарядов? Ведь эл. и грав. поля имеют одинаковый радиус действия, только сила одного больше другого на 42 порядка!

Быть может здесь и кроется искомый Вами ответ.
Вы создаёте невозможную ситуацию и спрашиваете публику почему нет решения для подвижного наблюдателя.
Да просто потому что нет такого покоящегося наблюдателя, который бы подтвердил неподвижность Ваших зарядов.
С уважением Д.

Ваш Д.


> Абсолютность события(в данном случае покой зарядов) требует объяснения покоя зарядов несмотря на увеличенную массу.
> Единственное объяснение - их длина.

Поймите, что если это единственное объяснение, которое приходит Вам в голову, то не значит еще, что оно правильное.

> Кстати ещё раз к условиям задачи.
> КАК? Вы хотите добиться равновесия одноимённых зарядов? Ведь эл. и грав. поля имеют одинаковый радиус действия, только сила одного больше другого на 42 порядка!

> Быть может здесь и кроется искомый Вами ответ.
> Вы создаёте невозможную ситуацию и спрашиваете публику почему нет решения для подвижного наблюдателя.
> Да просто потому что нет такого покоящегося наблюдателя, который бы подтвердил неподвижность Ваших зарядов.
> С уважением Д.

Очень запросто. Вы всегда (теоретически) можете сообщить нейтральным телам такой заряд, чтобы их гравитационное взаимодействие было равно электростатическому.
Можете сами посчитать массу таких тел, если их заряд равен элементарному.
До встречи, AID.


(А, так это не ОТО.
Разве ЭМ взаимодействие между зарядами меняется? Вроде увеличение электростатического
отталкивания компенсируется магнитным притяжением.)

Любая поперечная сила (про гравитацию промолчим) согласно СТО уменьшается в G раз. См. преобразование Лоренца для силы.
Для эл-м. силы то же.
Ey=(Ey'-v/c*Bz')/G=Ey'/G
Bz=(Bz'+v/c*Ey'/G) = v/c*Ey'/G
Может, со знаками напутал, неважно.
А далее сила Лоренца и получаем, что надо.

(А что касается гравитации,
так СТО здесь пасс, не его это область. )

Конечно, это область ОТО:)

(Хотя есть туманные намеки, что в грави-
тации должно существовать нечто подобное магнитному взаимодействию между
токами в электричестве.)

Вопрос в том, может ли ОТО в принципе решить эту задачу? Хотелось бы думать, что может. Но кто возьмется...
До встречи, AID.


> Поймите, что если это единственное объяснение, которое приходит Вам в голову, то не значит еще, что оно правильное.
Тут Вы правы.
Я искал простое объясненне.

> Очень запросто. Вы всегда (теоретически) можете сообщить нейтральным телам такой заряд, чтобы их гравитационное взаимодействие было равно электростатическому.
> Можете сами посчитать массу таких тел, если их заряд равен элементарному.
А слона то я и не приметил.
Но мой вопрос остаётся в силе -
1.будут ли сближаться такие покоящиеся заряды с позиции движущегося наблюдателя?
2.что делать с их магнитными полями которые добавляются! к новому гравитационному притяжению?


До встречи, D.



> > Поймите, что если это единственное объяснение, которое приходит Вам в голову, то не значит еще, что оно правильное.
> Тут Вы правы.
> Я искал простое объясненне.

> > Очень запросто. Вы всегда (теоретически) можете сообщить нейтральным телам такой заряд, чтобы их гравитационное взаимодействие было равно электростатическому.
> > Можете сами посчитать массу таких тел, если их заряд равен элементарному.
> А слона то я и не приметил.
> Но мой вопрос остаётся в силе -
> 1.будут ли сближаться такие покоящиеся заряды с позиции движущегося наблюдателя?
> 2.что делать с их магнитными полями которые добавляются! к новому гравитационному притяжению?

Самое смешное, что это и мой вопрос:0) Или Вы забыли, что это я спросил?
Мне самому бы хотелось узнать решение.
До встречи, AID.


> Тогда опять не понял - что Вы мне пытались доказать с первого письма?
> Что масса движущегося тела равна m0/G?
> Тогда я снова спрашиваю - что такое масса в данном случае? Если мера инертности - см. силу, деленную на ускорение, если мера гравитации - см. парадокс двух зарядов и ОТО.
> До встречи, AID.

To chto massa - eto velichina proportsional'naja energii tela. Luboj energii. Lubaja energija umeet inertsiju i gravitatsiju. Massa - eto prosto neot'emlemoe svojstvo luboj energii.


> > Тогда опять не понял - что Вы мне пытались доказать с первого письма?
> > Что масса движущегося тела равна m0/G?
> > Тогда я снова спрашиваю - что такое масса в данном случае? Если мера инертности - см. силу, деленную на ускорение, если мера гравитации - см. парадокс двух зарядов и ОТО.
> > До встречи, AID.

> To chto massa - eto velichina proportsional'naja energii tela. Luboj energii. Lubaja energija umeet inertsiju i gravitatsiju. Massa - eto prosto neot'emlemoe svojstvo luboj energii.

Вопрос-то изначально не философский, а строго математический. Какова масса тела с такой-то скоростью, если масса покоя m0?
До встречи, AID.


> Хотя есть туманные намеки, что в гравитации должно существовать нечто подобное магнитному взаимодействию между токами в электричестве.

В ОТО "чего-то подобного магнитному взаимодействию" поболее, чем в электродинамике: потому что гравитация описывается тензорным потенциалом, а не векторным. Из самого простого: чем, например, на "нечто подобное" не тянут всем известные силы Кориолиса? С точки зрения ОТО - они тоже проявление гравитационного взаимодействия.


> > Хотя есть туманные намеки, что в гравитации должно существовать нечто подобное магнитному взаимодействию между токами в электричестве.

> В ОТО "чего-то подобного магнитному взаимодействию" поболее, чем в электродинамике: потому что гравитация описывается тензорным потенциалом, а не векторным. Из самого простого: чем, например, на "нечто подобное" не тянут всем известные силы Кориолиса? С точки зрения ОТО - они тоже проявление гравитационного взаимодействия.

Силы Кориолиса - это метод приведения второго закона Ньтона в неинерциальной СО
к виду, похожему на этот закон для ИСО. А вот гравитации, нарастающей пропорционально радиусу, в природе не встречается. Не очень понятно, ОТО то
здесь причем?

А на задачку ОТО какой дает ответ - как меняется сила притяжения между телами
с ростом поперечной скорости?


> (А, так это не ОТО.
> Разве ЭМ взаимодействие между зарядами меняется? Вроде увеличение электростатического
> отталкивания компенсируется магнитным притяжением.)

> Любая поперечная сила (про гравитацию промолчим) согласно СТО уменьшается в G раз. См. преобразование Лоренца для силы.
> Для эл-м. силы то же.
> Ey=(Ey'-v/c*Bz')/G=Ey'/G
> Bz=(Bz'+v/c*Ey'/G) = v/c*Ey'/G
> Может, со знаками напутал, неважно.
> А далее сила Лоренца и получаем, что надо.

Да, Вы правы. А на продольную силу это правило не распостраняется? Там вроде
та же история - ускорение падает, как (1/гамма)^4, масса растет как (гамма)^3.
И на гравитацию ( по крайней мере слабую ) должно бы распостраняться, но вот
детали не понятны.


> (А что касается гравитации,
> так СТО здесь пасс, не его это область. )

> Конечно, это область ОТО:)

> (Хотя есть туманные намеки, что в грави-
> тации должно существовать нечто подобное магнитному взаимодействию между
> токами в электричестве.)

> Вопрос в том, может ли ОТО в принципе решить эту задачу? Хотелось бы думать, что может. Но кто возьмется...
> До встречи, AID.


> > В ОТО "чего-то подобного магнитному взаимодействию" поболее, чем в электродинамике: потому что гравитация описывается тензорным потенциалом, а не векторным. Из самого простого: чем, например, на "нечто подобное" не тянут всем известные силы Кориолиса? С точки зрения ОТО - они тоже проявление гравитационного взаимодействия.

> Силы Кориолиса - это метод приведения второго закона Ньтона в неинерциальной СО к виду, похожему на этот закон для ИСО. А вот гравитации, нарастающей пропорционально радиусу, в природе не встречается. Не очень понятно, ОТО то здесь причем?

Несомненно, Вы правы: силы Кориолиса, это искусственные силы, введенные чтобы в НСО работал второй закон. Но в ОТО они таинственным образом из "искусственных сил" превращаются в самую что ни на есть гравитацию.

Почему я упомянул силы Кориолиса, сейчас объясню: их действие на массу примерно таково же, как действие магнитного поля на заряд. А именно, их величина и направление зависит от скорости объекта, а направление всегда перпендикулярно скорости (сравните с формулой Лоренца).

Что же касается убывания обратно пропорционально расстоянию, то это немного не в тему. Обратно пропорционально расстоянию убывает поле только бесконечного прямого провода. Кстати, это же будет характерно и для электростатического поля бесконечного прямого равномерно заряженного провода.

> А на задачку ОТО какой дает ответ - как меняется сила притяжения между телами
> с ростом поперечной скорости?

Да примерно так же, как и сила электромагнитного взаимодействия.


> Вопрос-то изначально не философский, а строго математический. Какова масса тела с такой-то скоростью, если масса покоя m0?
> До встречи, AID.

Esli skorost' v, to massa m0gamma (where gamma=(1-(v/c)^2)^-1/2 - Lorentsevskoe preobrazovanie koordinat iz dvizhushejsa sistemy v nepodvizhnuju).


> > Massa = mera inertsii i gravitatsii.

> ну это так уж случайно вышло что они практически равны...

Da uz bol'no xorosho ravny (12 znakov) dla sluchajnogo sovpadenija verojatnost' takogo sovpadenija kak vy ponimaete nichtozhna (~10^-12).


> > > В ОТО "чего-то подобного магнитному взаимодействию" поболее, чем в электродинамике: потому что гравитация описывается тензорным потенциалом, а не векторным. Из самого простого: чем, например, на "нечто подобное" не тянут всем известные силы Кориолиса? С точки зрения ОТО - они тоже проявление гравитационного взаимодействия.

> > Силы Кориолиса - это метод приведения второго закона Ньтона в неинерциальной СО к виду, похожему на этот закон для ИСО. А вот гравитации, нарастающей пропорционально радиусу, в природе не встречается. Не очень понятно, ОТО то здесь причем?

> Несомненно, Вы правы: силы Кориолиса, это искусственные силы, введенные чтобы в НСО работал второй закон. Но в ОТО они таинственным образом из "искусственных сил" превращаются в самую что ни на есть гравитацию.

Второй закон в НСО работает и без этого. Но выглядит он при этом непривычно.
Инерциальные силы ( переобозначения членов ) вводят для того, чтобы его форма
записи была похожей на форму записи в ИСО.


> Почему я упомянул силы Кориолиса, сейчас объясню: их действие на массу примерно таково же, как действие магнитного поля на заряд. А именно, их величина и направление зависит от скорости объекта, а направление всегда перпендикулярно скорости (сравните с формулой Лоренца).

> Что же касается убывания обратно пропорционально расстоянию, то это немного не в тему. Обратно пропорционально расстоянию убывает поле только бесконечного прямого провода. Кстати, это же будет характерно и для электростатического поля бесконечного прямого равномерно заряженного провода.

Не убывает, а наростает. И не пропорционально радиусу ( тут я ошибся ) а пропор-
ционально квадрату радиуса.

> > А на задачку ОТО какой дает ответ - как меняется сила притяжения между телами
> > с ростом поперечной скорости?

> Да примерно так же, как и сила электромагнитного взаимодействия.

Это Вам так хочется, или есть решение для этого случая? И сила ведет себя F/гамма?


> > Вопрос-то изначально не философский, а строго математический. Какова масса тела с такой-то скоростью, если масса покоя m0?
> > До встречи, AID.

> Esli skorost' v, to massa m0gamma (where gamma=(1-(v/c)^2)^-1/2 - Lorentsevskoe preobrazovanie koordinat iz dvizhushejsa sistemy v nepodvizhnuju).

Хорошо, тогда я снова спрашиваю - в данном случае что это за масса? В какое соотношение она входит? Что характеризует?
До встречи, AID.



> > Любая поперечная сила (про гравитацию промолчим) согласно СТО уменьшается в G раз. См. преобразование Лоренца для силы.
> > Для эл-м. силы то же.
> > Ey=(Ey'-v/c*Bz')/G=Ey'/G
> > Bz=(Bz'+v/c*Ey'/G) = v/c*Ey'/G
> > Может, со знаками напутал, неважно.
> > А далее сила Лоренца и получаем, что надо.

> Да, Вы правы. А на продольную силу это правило не распостраняется?

Продольная сила инвариантна. Напряженность уменьшается 1-v^2/c^2. Расстояние - в корень, сила обратно проп. квадрату расстояния - не меняется. Это электромагнитная.

Там вроде
> та же история - ускорение падает, как (1/гамма)^4, масса растет как (гамма)^3.
> И на гравитацию ( по крайней мере слабую ) должно бы распостраняться, но вот
> детали не понятны.

Тут, пожалуй, та же закавыка, как с вопросом Александру - ниоткуда не ясно, как там меняется масса, входящая в Ньютона. Особенно в этом примере, где видна тензорность массы. Короче, ясно, что здесь надо ОТО, а не закон Ньютона.


> > Несомненно, Вы правы: силы Кориолиса, это искусственные силы, введенные чтобы в НСО работал второй закон. Но в ОТО они таинственным образом из "искусственных сил" превращаются в самую что ни на есть гравитацию.

> Второй закон в НСО работает и без этого. Но выглядит он при этом непривычно.
> Инерциальные силы ( переобозначения членов ) вводят для того, чтобы его форма
> записи была похожей на форму записи в ИСО.

Второй закон выглядит так, как его сформулировал Ньютон. Причем здесь привычка - непонятно.

> > Что же касается убывания обратно пропорционально расстоянию...

> Не убывает, а наростает. И не пропорционально радиусу ( тут я ошибся ) а пропорционально квадрату радиуса.

А что там нарастает пропорционально квадрату радиуса?

> > Да примерно так же, как и сила электромагнитного взаимодействия.

> Это Вам так хочется, или есть решение для этого случая?

Это "решение" называется "инвариантность уравнений поля", которая заложена в теорию изначально.

Вообще-то в ОТО с инвариантностью гравитации все не совсем так, как с электромагнетизмом. В частности, если ненулевой электромагнитный тензор энергии-импульса нельзя обнулить выбором СО, то ненулевой псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля можно обратить в нуль в любой точке. Но по отношению к преобразованиям Лоренца - разницы никакой.

> И сила ведет себя F/гамма?

А что Вы называете "силой"? Вообще-то обычно "силы" описываются антисимметричным тензором, смысл которого заключен в том, что он является четырехмерным ротором поля четырехимпульсов рассматриваемого объекта. Из шести компонент этого тензора Ньютоновскому понятию силы соответствуют три: (F01, F02, F03)

Напряженности гравитационного поля описываются аффинной связностью Γijk, которая хотя и не является тензором, при преобразованиях Лоренца ведет себя как тензор. Ньютоновскому "ускорению свободного падения" соответствует только тройка компонент: (Γ100, Γ200, Γ300). А ведь есть еще компоненты, зависимые от скорости объекта, движущегося в поле...


> > > Несомненно, Вы правы: силы Кориолиса, это искусственные силы, введенные чтобы в НСО работал второй закон. Но в ОТО они таинственным образом из "искусственных сил" превращаются в самую что ни на есть гравитацию.

> > Второй закон в НСО работает и без этого. Но выглядит он при этом непривычно.
> > Инерциальные силы ( переобозначения членов ) вводят для того, чтобы его форма
> > записи была похожей на форму записи в ИСО.

> Второй закон выглядит так, как его сформулировал Ньютон. Причем здесь привычка - непонятно.

Это в ИСО он так выглядит. В НСО он может выглядеть очень даже по другому.
Вот чтобы во вращающейся СО он выглядел похоже на его вид в ИСО и ввели кучу
инерционных сил.

> > > Что же касается убывания обратно пропорционально расстоянию...

> > Не убывает, а наростает. И не пропорционально радиусу ( тут я ошибся ) а пропорционально квадрату радиуса.

> А что там нарастает пропорционально квадрату радиуса?
Если ускорение заменить формально гравитацией, то гравитационный потенциал.
( интеграл от ускорения по радиусу )


> > > Да примерно так же, как и сила электромагнитного взаимодействия.

> > Это Вам так хочется, или есть решение для этого случая?

> Это "решение" называется "инвариантность уравнений поля", которая заложена в теорию изначально.

> Вообще-то в ОТО с инвариантностью гравитации все не совсем так, как с электромагнетизмом. В частности, если ненулевой электромагнитный тензор энергии-импульса нельзя обнулить выбором СО, то ненулевой псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля можно обратить в нуль в любой точке. Но по отношению к преобразованиям Лоренца - разницы никакой.

> > И сила ведет себя F/гамма?

> А что Вы называете "силой"? Вообще-то обычно "силы" описываются антисимметричным тензором, смысл которого заключен в том, что он является четырехмерным ротором поля четырехимпульсов рассматриваемого объекта. Из шести компонент этого тензора Ньютоновскому понятию силы соответствуют три: (F01, F02, F03)

> Напряженности гравитационного поля описываются аффинной связностью Γijk, которая хотя и не является тензором, при преобразованиях Лоренца ведет себя как тензор. Ньютоновскому "ускорению свободного падения" соответствует только тройка компонент: (Γ100, Γ200, Γ300). А ведь есть еще компоненты, зависимые от скорости объекта, движущегося в поле...

Замечательно. Теперь хорошо бы ответ на начальную задачку. Как доказать
что ускорение у зарядов не появиться?


> > Что же касается убывания обратно пропорционально расстоянию, то это немного не в тему. Обратно пропорционально расстоянию убывает поле только бесконечного прямого провода. Кстати, это же будет характерно и для электростатического поля бесконечного прямого равномерно заряженного провода.

> Не убывает, а наростает. И не пропорционально радиусу ( тут я ошибся ) а пропор-
> ционально квадрату радиуса.

Почему же квадрату, а не просто радиусу?
-провод то бесконечно длинный!
Ваш Д.


> > > Что же касается убывания обратно пропорционально расстоянию, то это немного не в тему. Обратно пропорционально расстоянию убывает поле только бесконечного прямого провода. Кстати, это же будет характерно и для электростатического поля бесконечного прямого равномерно заряженного провода.

> > Не убывает, а наростает. И не пропорционально радиусу ( тут я ошибся ) а пропор-
> > ционально квадрату радиуса.

> Почему же квадрату, а не просто радиусу?
> -провод то бесконечно длинный!
> Ваш Д.

По поводу провода - это не ко мне.


> > Второй закон выглядит так, как его сформулировал Ньютон. Причем здесь привычка - непонятно.

> Это в ИСО он так выглядит. В НСО он может выглядеть очень даже по другому.
> Вот чтобы во вращающейся СО он выглядел похоже на его вид в ИСО и ввели кучу
> инерционных сил.

Не слышал, чтобы Ньютон формулировал какие-то законы для НСО.

> > А что там нарастает пропорционально квадрату радиуса?
> Если ускорение заменить формально гравитацией, то гравитационный потенциал.
> ( интеграл от ускорения по радиусу )

Радиусу чего? И почему ускорение должно нарастать пропорционально "радиусу"?

> > Это "решение" называется "инвариантность уравнений поля", которая заложена в теорию изначально.

> > Напряженности гравитационного поля описываются аффинной связностью Γijk, которая хотя и не является тензором, при преобразованиях Лоренца ведет себя как тензор.

> Замечательно. Теперь хорошо бы ответ на начальную задачку. Как доказать
> что ускорение у зарядов не появиться?

Непонятно, что тут доказывать? Инвариантность уравнения и означает, что оно одинаково верно во всех системах отсчета.

Но если очень хочется помучиться, можно взять решение Шварцшильда, применить к нему преобразование Лоренца и убедиться, что кривизна геодезической линии (ускорение свободного падения) преобразуется в точности по той же формуле, по которой преобразуется любое ускорение (кривизна любой мировой линии)

Если хотите - займитесь. Мне что-то как-то лень.


> > > Второй закон выглядит так, как его сформулировал Ньютон. Причем здесь привычка - непонятно.

> > Это в ИСО он так выглядит. В НСО он может выглядеть очень даже по другому.
> > Вот чтобы во вращающейся СО он выглядел похоже на его вид в ИСО и ввели кучу
> > инерционных сил.

> Не слышал, чтобы Ньютон формулировал какие-то законы для НСО.

А Вы полагаете, что механика - это исключительно только то, что сформулировал
Ньютон? Ни буквой больше и не буквой меньше?

> > > А что там нарастает пропорционально квадрату радиуса?
> > Если ускорение заменить формально гравитацией, то гравитационный потенциал.
> > ( интеграл от ускорения по радиусу )

> Радиусу чего? И почему ускорение должно нарастать пропорционально "радиусу"?

Вы с вращающимися СО не знакомы? Ознакомтесь.

> > > Это "решение" называется "инвариантность уравнений поля", которая заложена в теорию изначально.

> > > Напряженности гравитационного поля описываются аффинной связностью Γijk, которая хотя и не является тензором, при преобразованиях Лоренца ведет себя как тензор.

> > Замечательно. Теперь хорошо бы ответ на начальную задачку. Как доказать
> > что ускорение у зарядов не появиться?

> Непонятно, что тут доказывать? Инвариантность уравнения и означает, что оно одинаково верно во всех системах отсчета.

Замечательно. Значит ответ такой - заряды не сдвинутся, так как уравнения
инвариантны. А чё, в принципе, ответ правильный.

> Но если очень хочется помучиться, можно взять решение Шварцшильда, применить к нему преобразование Лоренца и убедиться, что кривизна геодезической линии (ускорение свободного падения) преобразуется в точности по той же формуле, по которой преобразуется любое ускорение (кривизна любой мировой линии)

А зачем? Уравнения ведь инвариантны, ясность прозрачная...

> Если хотите - займитесь. Мне что-то как-то лень.


> > Не слышал, чтобы Ньютон формулировал какие-то законы для НСО.

> А Вы полагаете, что механика - это исключительно только то, что сформулировал
> Ньютон? Ни буквой больше и не буквой меньше?

Несомненно, НМ - это законы, которые сформулировал Ньютон, плюс математические (логические) выводы из них. Ни буквой меньше, ни буквой больше.

> > Радиусу чего? И почему ускорение должно нарастать пропорционально "радиусу"?

> Вы с вращающимися СО не знакомы? Ознакомтесь.

Так Вы о вращающейся СО говорили? Ну наконец-то выяснили. Стало быть "радиус" - это расстояние до оси вращения? Прекрасно, центробежная сила нарастает с расстянием, и вообще СО на некотором расстоянии заканчивается. А в этом проблема?

> Замечательно. Значит ответ такой - заряды не сдвинутся, так как уравнения
> инвариантны. А чё, в принципе, ответ правильный.

А разве состояние покоя является инвариантом? Я же говорю об уравнении, согласно которому гравитационное взаимодействие скомпенсировано электромагнитным. И левая и правая его части инвариантны, так что они по-прежнему останутся скомпенсированными в другой системе отсчета. Просто даже забавно пытаться на пальцах найти здесь какие-нибудь парадоксы.


> > > Не слышал, чтобы Ньютон формулировал какие-то законы для НСО.

> > А Вы полагаете, что механика - это исключительно только то, что сформулировал
> > Ньютон? Ни буквой больше и не буквой меньше?

> Несомненно, НМ - это законы, которые сформулировал Ньютон, плюс математические (логические) выводы из них. Ни буквой меньше, ни буквой больше.

Значит, когда берут запись этого закона для ИСО и пересчитывают для НСО -
это не логический вывод из них? А тогда какой?

> > > Радиусу чего? И почему ускорение должно нарастать пропорционально "радиусу"?

> > Вы с вращающимися СО не знакомы? Ознакомтесь.

> Так Вы о вращающейся СО говорили? Ну наконец-то выяснили. Стало быть "радиус" - это расстояние до оси вращения? Прекрасно, центробежная сила нарастает с расстянием, и вообще СО на некотором расстоянии заканчивается. А в этом проблема?

А Вы не помните, что в предыдущих постах говорилось? Сила Кариолиса - Вы полагаете,
он есть в любой НСО?
А битым текстом:
"Вот чтобы во вращающейся СО он выглядел похоже на его вид в ИСО и ввели кучу
инерционных сил." - не заметили?


> > Замечательно. Значит ответ такой - заряды не сдвинутся, так как уравнения
> > инвариантны. А чё, в принципе, ответ правильный.

> А разве состояние покоя является инвариантом? Я же говорю об уравнении, согласно которому гравитационное взаимодействие скомпенсировано электромагнитным. И левая и правая его части инвариантны, так что они по-прежнему останутся скомпенсированными в другой системе отсчета. Просто даже забавно пытаться на пальцах найти здесь какие-нибудь парадоксы.

Дык я и говорю, ответ правильный. А тех, кто со всякими парадоксами лезет -
пущай забавляются. Без понятия они, что инвариант и точка.


> > Несомненно, НМ - это законы, которые сформулировал Ньютон, плюс математические (логические) выводы из них. Ни буквой меньше, ни буквой больше.

> Значит, когда берут запись этого закона для ИСО и пересчитывают для НСО -
> это не логический вывод из них? А тогда какой?

Это логический вывод из них, но это не закон Ньютона.

> > Так Вы о вращающейся СО говорили? Ну наконец-то выяснили. Стало быть "радиус" - это расстояние до оси вращения? Прекрасно, центробежная сила нарастает с расстянием, и вообще СО на некотором расстоянии заканчивается. А в этом проблема?

> А Вы не помните, что в предыдущих постах говорилось? Сила Кариолиса - Вы полагаете,
> он есть в любой НСО?
> А битым текстом:
> "Вот чтобы во вращающейся СО он выглядел похоже на его вид в ИСО и ввели кучу
> инерционных сил." - не заметили?

Вообще-то я заговорил о силе Кориолиса как о примере силы, зависимой от скорости пробного тела, чего в Ньютоновской теории тяготения нет, но зато есть в НСО. Я вовсе не намеревался говорить о центробежной силе, поэтому такой переход показался мне неожиданным.

В ОТО силы инерции и гравитация - одно и то же, отсюда очевидный вывод: в ОТО должны присутствовать типы гравитационного поля, действие которых зависит от скорости пробного объекта. И это действительно так, если мимо нас быстро пролетает массивный объект, то действующие на нас силы будут зависеть от того, движемся мы или покоимся. То же самое - вблизи от вращающегося массивного объекта. Казалось бы, ньютоновской гравитации все равно, а вот решения ОТО от этого зависят.


> Хорошо, тогда я снова спрашиваю - в данном случае что это за масса? В какое соотношение она входит? Что характеризует?

Xarakterizuet interesnoe matematicheskoe svojstvo energii (sledstvie Lorentsevkox preobrazovanij coordinat) - inertsiju i gravitatsiju.


> > Хорошо, тогда я снова спрашиваю - в данном случае что это за масса? В какое соотношение она входит? Что характеризует?

> Xarakterizuet interesnoe matematicheskoe svojstvo energii (sledstvie Lorentsevkox preobrazovanij coordinat) - inertsiju i gravitatsiju.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100