Проверено ли экспериментом, что |Psi(x)|^2 = вероятности ?

Сообщение №22453 от xalex 01 июля 2003 г. 02:06
Тема: Проверено ли экспериментом, что |Psi(x)|^2 = вероятности ?

Проверено ли экспериментом, что |Psi(x)|^2 = вероятности ?
В случае малых расстояний (например распределение вероятности найти электрон в заданной точке около атома при заданном стационарном состоянии).

Или это принципиально нельзя проверить ? Если так то как тогда можно это постулировать ? Получается голая философия, а не физика.

Вообщето слышал я краем глаза про опыты с визуализацией нахождения электрона
в атоме сильными нелинейными лазерными импульсами - может кто объяснит -
проверяли ли они вышеуказанное равенство или нет ?


Отклики на это сообщение:

> Проверено ли экспериментом, что |Psi(x)|^2 = вероятности ?
> В случае малых расстояний (например распределение вероятности найти электрон в заданной точке около атома при заданном стационарном состоянии).

Косвенно -- сколько угодно. Например, интенсивности спектров поглощения пропорциональны квадратам матричных элементов.
Это соотношение прямо проверить нельзя, т.к. в него входят принципиально ненаблюдаемые величины. Пси(х) есть внутренний элемент мат. аппарата кв. мех. Возможность непосредственного измерения Пси противоречит постулатам.
Вероятность тоже неизмерима. Можно лишь подсчитать частоты результатов для серии испытаний в предположении, что эти испытания независимы и исходное состояния одинаковы.

> Вообщето слышал я краем глаза про опыты с визуализацией нахождения электрона
> в атоме сильными нелинейными лазерными импульсами - может кто объяснит -
> проверяли ли они вышеуказанное равенство или нет ?

Не слышал.
Что означает "нелинейный" лазерный импульс?


>> Что означает "нелинейный" лазерный импульс?

В сети нашелся обзор про такие импульсы:

http://www.pereplet.ru/nauka/Soros/pdf/9707_081.pdf

>> Это соотношение прямо проверить нельзя, т.к. в него входят принципиально ненаблюдаемые величины. Пси(х) есть внутренний элемент мат. аппарата кв. мех. Возможность непосредственного измерения Пси противоречит постулатам.
Вероятность тоже неизмерима. Можно лишь подсчитать частоты результатов для серии испытаний в предположении, что эти испытания независимы и исходное состояния одинаковы.

Под прямым измерением (прямой проверкой) я понимаю следущее:

Возьмем стационарное ур-е Шредингера для низшего уровня энергии в атоме водорода. Его решение можно искать как вещественное. Возведем его в квадрат.

А теперь возьмем много атомов водорода в основном состоянии и будем их
обстреливать рентгеновскими атто-импульсами, которые фактически являясь сгустками энергии размером в 1000 раз меньше боровского радиуса дадут нам в итоге вероятность найти электрон в заданной точке вблизи ядра атома.

Теперь будем сравнивать первое со вторым.

Ясно, что если они не совпадут то:
1. либо ур-е Шредингера не верно
2. либо постулат Борна об интерпретации квадрата модуля волновой функции не верен

В любом случае это поставит квантовую механику в положение лишь приближенной
теории. И нужно будет искать новую - более фундаментальную.

Такие опыты были это точно, но неясно ставили ли они цель проверить
квантовую механику или просто получить красивые картинки.


> >> Что означает "нелинейный" лазерный импульс?

> В сети нашелся обзор про такие импульсы:

> http://www.pereplet.ru/nauka/Soros/pdf/9707_081.pdf

> >> Это соотношение прямо проверить нельзя, т.к. в него входят принципиально ненаблюдаемые величины. Пси(х) есть внутренний элемент мат. аппарата кв. мех. Возможность непосредственного измерения Пси противоречит постулатам.
> Вероятность тоже неизмерима. Можно лишь подсчитать частоты результатов для серии испытаний в предположении, что эти испытания независимы и исходное состояния одинаковы.


> Под прямым измерением (прямой проверкой) я понимаю следущее:

> Возьмем стационарное ур-е Шредингера для низшего уровня энергии в атоме водорода. Его решение можно искать как вещественное. Возведем его в квадрат.

> А теперь возьмем много атомов водорода в основном состоянии и будем их
> обстреливать рентгеновскими атто-импульсами, которые фактически являясь сгустками энергии размером в 1000 раз меньше боровского радиуса дадут нам в итоге вероятность найти электрон в заданной точке вблизи ядра атома.

Теперь будем сравнивать первое со вторым.

Ясно, что если они не совпадут то:
1. либо ур-е Шредингера не верно
2. либо постулат Борна об интерпретации квадрата модуля волновой функции не верен

В любом случае это поставит квантовую механику в положение лишь приближенной
теории. И нужно будет искать новую - более фундаментальную.

Вот сюда посмотрите насчет интерпретации квантовой механики
http://xxx.arxiv.org/ftp/quant-ph/papers/0012/0012008.pdf

> Такие опыты были это точно, но неясно ставили ли они цель проверить
> квантовую механику или просто получить красивые картинки.


> > Возьмем стационарное ур-е Шредингера для низшего уровня энергии в атоме водорода. Его решение можно искать как вещественное. Возведем его в квадрат.

> > А теперь возьмем много атомов водорода в основном состоянии и будем их
> > обстреливать рентгеновскими атто-импульсами, которые фактически являясь сгустками энергии размером в 1000 раз меньше боровского радиуса дадут нам в итоге вероятность найти электрон в заданной точке вблизи ядра атома.

>> Ясно, что если они не совпадут то:
>> 1. либо ур-е Шредингера не верно
>> 2. либо постулат Борна об интерпретации квадрата модуля волновой функции не верен

Я думаю, что можно смотреть рассеяние на атомах не жесткого рентгена, а других частиц, тех же электронов. Таких опытов делалось, я полагаю, много. Эксперименты про проверке неравенств Белла, мне кажется, являются более яркими и прямыми экспериментами по проверке постулатов кв. мех. Они на сегодняшний день весьма неточны, но они пока не дают повода сомневаться в точности кв. мех.

>> В любом случае это поставит квантовую механику в положение лишь приближенной
>> теории. И нужно будет искать новую - более фундаментальную.

> Вот сюда посмотрите насчет интерпретации квантовой механики
> http://xxx.arxiv.org/ftp/quant-ph/papers/0012/0012008.pdf
Посмотрел. Не понял, честно говоря, я этой модели. Это модель "со скрытыми параметрами" или нет? т.е. мы можем на самом деле узнать, через какую дырку пролетел электрон в двухщелевом эксперименте?


> Косвенно -- сколько угодно. Например, интенсивности спектров поглощения пропорциональны квадратам матричных элементов.
> Это соотношение прямо проверить нельзя, т.к. в него входят принципиально ненаблюдаемые величины. Пси(х) есть внутренний элемент мат. аппарата кв. мех. Возможность непосредственного измерения Пси противоречит постулатам.

Stranno, is s4ital 4to nabludaemie = veli4ini, imeuwie fiz. smisl

fizi4eskii smisl |\psi|^2 iasen => mowno izmerit'
fizi4eskogo smisla u \psi net (ne izvesten) =. nel'zia izmerit'

4estno govoria, mne ne o4evodno, 4to nevozmownost' izmerit' \psi sleduet iz postulatov...
mowete poiasnit'?


> Проверено ли экспериментом, что |Psi(x)|^2 = вероятности ?
> В случае малых расстояний (например распределение вероятности найти электрон в заданной точке около атома при заданном стационарном состоянии).

> Или это принципиально нельзя проверить ? Если так то как тогда можно это постулировать ? Получается голая философия, а не физика.

Pogodite, a razve psi^2 = probability ne po opredeleniju psi-funktsii? Esli tak, to nikakoj filosofii net - suxaja matematika.


> > Это соотношение прямо проверить нельзя, т.к. в него входят принципиально ненаблюдаемые величины. Пси(х) есть внутренний элемент мат. аппарата кв. мех. Возможность непосредственного измерения Пси противоречит постулатам.

> 4estno govoria, mne ne o4evodno, 4to nevozmownost' izmerit' \psi sleduet iz postulatov...
> mowete poiasnit'?

Прежде чем приводить доказательство, я хочу спросить, правильно ли вы сформулировали вопрос?
Измерение Пси(х) означает следующее. У вас есть произвольное состояние частицы. Вы с помощью измерения над одной этой частицей должны получить все значения Пси при всех х.
Идея доказательства может быть следующая. Если существует способ точно измерить произвольное состояние, то, зная результтат измерения, мы можем создать копию системы в том же состоянии. Это противоречит теореме о невозможности клонирования.


Вероятностная интерпретация волновой функции основана на мнении о том, что интерференционная картина для пучка электронов совпадает с интерференционной картиной для одиночного электрона (разумеется, при набранной статистике).
Всегда считалось, что это подтверждается на опыте. Но последнее время я слышу, что эксперимент некорректен и т.д.
С другой стороны, оргинальная интерпретация волновой функции - детерминистская (Шрёдингер, Маделунг). Если действительно одиночная частица ведет себя также как пучок частиц, то детерминистская интерпретация нуждается в коллапсе волновой функции. Представление о коллапсе в принципе не противоречит логике и физике, но, опять же, вопрос упирается в эксперимент: каково допустимое время этого коллапса...


> Вероятностная интерпретация волновой функции основана на мнении о том, что интерференционная картина для пучка электронов совпадает с интерференционной картиной для одиночного электрона (разумеется, при набранной статистике).
> Всегда считалось, что это подтверждается на опыте. Но последнее время я слышу, что эксперимент некорректен и т.д.
> С другой стороны, оргинальная интерпретация волновой функции - детерминистская (Шрёдингер, Маделунг). Если действительно одиночная частица ведет себя также как пучок частиц, то детерминистская интерпретация нуждается в коллапсе волновой функции. Представление о коллапсе в принципе не противоречит логике и физике, но, опять же, вопрос упирается в эксперимент: каково допустимое время этого коллапса...

Вопрос об обоснованиях и интерпретации КМ остро стоял при создании КМ, в 20, 30 годы, а потом дискуссии на эту тему текли вяло. Большинство физиков занималось делом (бомба, электроника, плазма и т.д.) и не приветствовало копательские работы. В последнее время, в основном, в связи с квантовым компутером, телепортацией и криптографией, эта тема стала вновь актуальной. Интересно не только статистическое поведение пучка, но и отдельной частицы, электрона, фотона. Вновь ожил Шредингеровский кот.
Сомнений относительно того, что Пси в квадрате есть вероятность я не слышал.

Относительно коллапса. Есть три точки зрения.
1. КМ -- феноменология, поскольку есть скрытые параметры (случайное поле, волна-пилот Бома, всякие другие варианты, которые я не знаю). Коллапса нет, поскольку Пси есть неполное знание. Доказательство фон Ноймана, что скрытые параметры приводят к противоречию, здесь оспаривается. Хотя на модель Бома оно не распространяется.
2. Коллапс есть реальный физический процесс, физики которого мы пока не знаем.
Б.Б.Кадомцев в книге "Динамика и информация" придерживается такой точки зрения.
Такой коллапс должен нарушать линейность уравнения Шредингера. По моим представлениям сейчас нет ни одного экспериментального намека на нарушение линейности ур-я Шредингера, т.е. нарушения принципа суперпозиции. Соотвтственно, экспериментов по проверке подобного механизма нет. Я полагаю, что в постпновке подобного эксперимента имеются большие методологические сложности, т.е. большие проблемы с интерпретацией.
3. Коллапс возникает в результате взаимодействия с макроприбором как запутанное состояние измеряемой системы и "стрелки прибора". Это совпадает с моделью Эверетта, хотя многие, кто использует подобный формализм об этом не упоминают. Измерение в этом случае описывается ур-ем Шредингера, правда несколько формально, поскольку строго описать, например, превращение иона в капельку тумана в камере Вильсона или что-нибудь подобное пока не удалось. Я думаю, стоило бы решить этоу задачу. Экспреиментальная проверка здесь наталкивается на те же проблемы интерпретации, что и в пункте 2.


Некоторое противоречие в вашем тексте.
Вы пишете: "Сомнений относительно того, что Пси в квадрате есть вероятность я не слышал".
И тут же: "точки зрения: волна-пилот Бома, 2. Коллапс есть реальный физический процесс, физики которого мы пока не знаем".
Приятно, что вы сказали об этом: "строго описать, например, превращение иона в капельку тумана в камере Вильсона или что-нибудь подобное пока не удалось. Я думаю, стоило бы решить эту задачу. Эксприментальная проверка здесь наталкивается на те же проблемы интерпретации, что и в пункте 2."
Именно так. И это понимал ещё Charles Burton (1892).
Кадомцев совершенно прав: "Такой коллапс должен нарушать линейность уравнения Шредингера"
Прочитайте, пожалуйста, параграф в 12 в вышеупомянутой статье Mechanical analogy for the wave-partcile: helix on a vortex filament, J.Appl.Math, 2002, vol.2, No 5, pp.241-263.
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0012008.
Имеем газ частиц, взаимодействующих только контактно (т.е. через парный потенциал _ дельта-функцию). Каждая частица подчиняется линейному ур-нию Шредингера (бозон). Если потенциал притягивающий, вся система образует солитон, описываемый нелинейным уравнением Шредингера. Это и есть коллапс волновой функции.
Вопрос только в том, чтобы найти механический объект, подчиняющийся линейному уравнению Шредингера. Такой объект найден в вышеупомянутой работе. Это _ винтовая спиралька на вихревой нити. Совокупность же вихревых нитей есть т.н. вихревая губка. Конструкция, хорошо известная в истории физики и в микроскопической теории турбулентности.
С другой стороны, малые возмущения турбулентности подчиняются уравнениям Максвелла (Трошкин, 1989).
Таким образом, имеем б.м. полную картину. Остается только добавить, что вихревая нить есть гидродинамический объект подобный популярным квантовым струнам. В самом деле, при учёте упругости солитон на вихревой нити эволюционирует согласно Клейну-Гордону (Mechanical interpretation of the Klein-Gordon equation, Apeiron, 2001, v.8, No 3. http://arxiv.org/abs/quant-ph/0104066).


>>Эксперименты про проверке неравенств Белла, мне кажется, являются более яркими и прямыми экспериментами по проверке постулатов кв. мех. Они на сегодняшний день весьма неточны, но они пока не дают повода сомневаться в точности кв. мех.

При выводе своего неравенства Белл не учитывал взаимодействие с измеряющим
прибором. (но для него это был мысленный эксперимент)

Те прибор сначала взаимодействует со спином и лишь затем измеряет результат
взаимодействия, а не исходный спин - отсюда все спины эффективно удваиваются
(до и после взаимодействия).

Если учесть это удвоение - получим в неравенстве Белла
2, а не 1 как максимальное значение модуля. (см статью Клышко в УФН 1998 т168 №9 - пункт 3 при обсуждении неравенства Белла на стр. 998)

Квантовая механика дает корень из 2 - поэтому проверить квантовую механику
таким образом нельзя.(это мой вывод - можем подискутировать)

>>Эксперименты про проверке неравенств Белла, мне кажется, являются более яркими и прямыми экспериментами по проверке постулатов кв. мех. Они на сегодняшний день весьма неточны, но они пока не дают повода сомневаться в точности кв. мех.

Проверять постулаты квантовой механики надо не все скопом, а по отдельности.


> При выводе своего неравенства Белл не учитывал взаимодействие с измеряющим
> прибором. (но для него это был мысленный эксперимент)

> Те прибор сначала взаимодействует со спином и лишь затем измеряет результат
> взаимодействия, а не исходный спин - отсюда все спины эффективно удваиваются
> (до и после взаимодействия).

> Если учесть это удвоение - получим в неравенстве Белла
> 2, а не 1 как максимальное значение модуля. (см статью Клышко в УФН 1998 т168 №9 - пункт 3 при обсуждении неравенства Белла на стр. 998)

Ничего не понял про удвоение. Как это, спин удваивается? Там же просто щелчки считаются.
Статью я эту читал, но давно. Посмотрю еще прислучае.

> Квантовая механика дает корень из 2 - поэтому проверить квантовую механику
> таким образом нельзя.(это мой вывод - можем подискутировать)

Можно.
Можно еще позвать Белинского, он большой любитель неравенств Белла и ученик Клышко. У него несколько статей в УФН на эту тему, должна еще выйти скоро.
Если можно, напишите подробнее.


> > Проверено ли экспериментом, что |Psi(x)|^2 = вероятности ?

> Косвенно -- сколько угодно. Например, интенсивности спектров поглощения пропорциональны квадратам матричных элементов.
> Это соотношение прямо проверить нельзя, т.к. в него входят принципиально ненаблюдаемые величины. Пси(х) есть внутренний элемент мат. аппарата кв. мех. Возможность непосредственного измерения Пси противоречит постулатам.
> Вероятность тоже неизмерима. Можно лишь подсчитать частоты результатов для серии испытаний в предположении, что эти испытания независимы и исходное состояния одинаковы.

Вот именно - косвенно всегда можно. А про неизмеримость и ненаблюдаемость - это по моему слишком сильно сказано. В природе напрямую, вообще говоря, ничто не наблюдаемо. По-поводу любой концепции можно найти свидетельства за и против. Главное в вероятностных концепциях - что они верифицируются статистически, т.е. работают на практике. Это же можно сказать и о выводах квантовой механики (которые носят вероятностный характер по определению). А уж вопрос, существует ли "на самом деле" пси-функция - чистая философия. Главное - что эта концепция работает и вполне неплохо.

http://e-pros.narod.ru


> > Это соотношение прямо проверить нельзя, т.к. в него входят принципиально ненаблюдаемые величины. Пси(х) есть внутренний элемент мат. аппарата кв. мех. Возможность непосредственного измерения Пси противоречит постулатам.
> > Вероятность тоже неизмерима. Можно лишь подсчитать частоты результатов для серии испытаний в предположении, что эти испытания независимы и исходное состояния одинаковы.

> Вот именно - косвенно всегда можно. А про неизмеримость и ненаблюдаемость - это по моему слишком сильно сказано. В природе напрямую, вообще говоря, ничто не наблюдаемо. По-поводу любой концепции можно найти свидетельства за и против. Главное в вероятностных концепциях - что они верифицируются статистически, т.е. работают на практике. Это же можно сказать и о выводах квантовой механики (которые носят вероятностный характер по определению). А уж вопрос, существует ли "на самом деле" пси-функция - чистая философия. Главное - что эта концепция работает и вполне неплохо.

Принципиальная ненаблюдаемость волновой функции связана с ее комплексностью, а никакая наблюдаемая величина не может быть мнимой. Амплитуда - это просто квадратный корень из плотности вероятности. А вот фаза волновой функции - естественная ее часть, - мнимая величина, и потому принципиально ненаблюдаема. Но это и неважно, поскольку во всех интерференционных экспериментах (типа Ааронова-Бома или на сверхпроводящем джозефсоновском контакте) имеет значение только разность фаз двух разных волновых функций.


> Относительно коллапса. Есть три точки зрения.
> 1. КМ -- феноменология, поскольку есть скрытые параметры (случайное поле, волна-пилот Бома, всякие другие варианты, которые я не знаю). Коллапса нет, поскольку Пси есть неполное знание. Доказательство фон Ноймана, что скрытые параметры приводят к противоречию, здесь оспаривается. Хотя на модель Бома оно не распространяется.
> 2. Коллапс есть реальный физический процесс, физики которого мы пока не знаем.
> Б.Б.Кадомцев в книге "Динамика и информация" придерживается такой точки зрения.
> Такой коллапс должен нарушать линейность уравнения Шредингера. По моим представлениям сейчас нет ни одного экспериментального намека на нарушение линейности ур-я Шредингера, т.е. нарушения принципа суперпозиции. Соотвтственно, экспериментов по проверке подобного механизма нет. Я полагаю, что в постпновке подобного эксперимента имеются большие методологические сложности, т.е. большие проблемы с интерпретацией.
> 3. Коллапс возникает в результате взаимодействия с макроприбором как запутанное состояние измеряемой системы и "стрелки прибора". Это совпадает с моделью Эверетта, хотя многие, кто использует подобный формализм об этом не упоминают. Измерение в этом случае описывается ур-ем Шредингера, правда несколько формально, поскольку строго описать, например, превращение иона в капельку тумана в камере Вильсона или что-нибудь подобное пока не удалось. Я думаю, стоило бы решить этоу задачу. Экспреиментальная проверка здесь наталкивается на те же проблемы интерпретации, что и в пункте 2.

Нельзя чуть подробнее? Что-то я не усматриваю ни в одной из этих трех точек зрения ничего содержательного, а разве что только какую-то философию.

В рамках КМ естественно не может быть никаких скрытых параметров, поскольку она представляет собой замкнутую самосогласованную систему представлений. В этом, наверное, и есть смысл теоремы. "Пси есть неполное знание" - А кто сомневался? Естественно, ответ, что электрон находится там-то с такой-то ВЕРОЯТНОСТЬЮ - есть неполное знание, если ПОЛНЫМ знанием считается точный ответ. Вопрос, а возможно ли полное знание (или таково "устройство природы"), остается открытым.

Линейность уравнений - действительно подозрительная вещь. Но разве эта проблема не преодолена концепцией взаимодействий? Оказывается, электрон не просто притягивается протоном в силу какого-то там линейного уравнения, а испускает виртуальный фотон, который поглощается протоном. Причем виртуальный фотон может в процессе этого распасться на какую-нибудь виртуальную пару электрон-позитрон, которые еще и между собой успеют провзаимодействовать. Таких диаграмм разного порядка (уровня сложности) - бесконечное множество. Разве по сути такая картина взаимодействия не является полным аналогом разложения нелинейного уравнения в степенной ряд? Зачем теперь искать какие-то мифические причины коллапса волновой функции, если существует детально описанный механизм взаимодействия ее с вакуумом: испускание и поглощение виртуальных частиц?

Определенный результат измерения как результат взаимодействия с макроприбором тоже не вызывает сомнений. Кстати, таким макроприбором является упоминавшийся выше кот. Очевидно, что в рамках КМ у этой задачи нет и не может быть точного решения, хотя процесс превращения сигнала от фотоэлемента действие по уничтожению котов подробно описан. Точно так же вряд ли что-то даст описание превращения иона в капельку воды. Давайте попробуем решить более простую задачу: Есть таким-то образом испущенный фотон и есть атом водорода в таком-то состоянии. Будет-ли последний ионизирован (или переведен в возбужденное состояние)? При решении вылезет все та же квантовая неопределенность. Решив эту задачу, мы наверняка могли бы сказать, что ответили на вопрос, образуется ли в этом месте капелька воды, т.е. каков будет результат взаимодействия с "макроприбором". Но ведь не решим.

Можно наглядно продемонстрировать, почему смешанные состояния неустойчивы: известно, что плотность зарядов и токов в таком состоянии осциллирует. Очевидно, что это будет связано либо с излучением соответствующих полей, либо с их поглощением (если система находится во внешнем поле). По сути, это то самое взаимодействие с вакуумом, которое описывает стандартная модель. Нужно ли что-то еще, чтобы объяснить "коллапс" волновой функции в состояние с определенным значением физической величины (энергии, если речь идет об определении стационарного состояния системы)?

http://e-pros.narod.ru


> Принципиальная ненаблюдаемость волновой функции связана с ее комплексностью, а никакая наблюдаемая величина не может быть мнимой. Амплитуда - это просто квадратный корень из плотности вероятности. А вот фаза волновой функции - естественная ее часть, - мнимая величина, и потому принципиально ненаблюдаема. Но это и неважно, поскольку во всех интерференционных экспериментах (типа Ааронова-Бома или на сверхпроводящем джозефсоновском контакте) имеет значение только разность фаз двух разных волновых функций.

Мне кажется, что Вы зря обижаете комплексные величины. Они определяются в рамках строгой математической концепции, которая ничем не хуже прочих. "Наблюдаемость" же, напротив, является довольно сомнительным понятием с немалым налетом философии. Кажется Эйнштейн говорил, что наблюдаемость явления определяется теорией, которая его описывает. Мудрое замечание. Если я нахожусь в рамках "концепции счета яблок", я могу заявить, что дробные величины принципиально ненаблюдаемы и даже вовсе не имеют смысла: когда яблоко разрезают, то, что из него получается, уже не является яблоком и выходит за рамки концепции. С другой стороны, в рамках электротехнических концепций мнимые величины вполне реальны и наблюдаемы на примере переменного тока: тут Вам и амплитута, и фаза; и ту и другую можно непосредственно измерить и даже увидеть на экране осциллографа.

http://e-pros.narod.ru


> > Принципиальная ненаблюдаемость волновой функции связана с ее комплексностью, а никакая наблюдаемая величина не может быть мнимой. Амплитуда - это просто квадратный корень из плотности вероятности. А вот фаза волновой функции - естественная ее часть, - мнимая величина, и потому принципиально ненаблюдаема. Но это и неважно, поскольку во всех интерференционных экспериментах (типа Ааронова-Бома или на сверхпроводящем джозефсоновском контакте) имеет значение только разность фаз двух разных волновых функций.

> Мне кажется, что Вы зря обижаете комплексные величины. Они определяются в рамках строгой математической концепции, которая ничем не хуже прочих. "Наблюдаемость" же, напротив, является довольно сомнительным понятием с немалым налетом философии. Кажется Эйнштейн говорил, что наблюдаемость явления определяется теорией, которая его описывает. Мудрое замечание. Если я нахожусь в рамках "концепции счета яблок", я могу заявить, что дробные величины принципиально ненаблюдаемы и даже вовсе не имеют смысла: когда яблоко разрезают, то, что из него получается, уже не является яблоком и выходит за рамки концепции. С другой стороны, в рамках электротехнических концепций мнимые величины вполне реальны и наблюдаемы на примере переменного тока: тут Вам и амплитута, и фаза; и ту и другую можно непосредственно измерить и даже увидеть на экране осциллографа.

В электротехнике сразу же при введении комплексного описания говорится, что реальной величиной является лишь действительная часть комплексного напряжения или тока. А комплексный довесок исключительно для удобства математики, чтобы диффуры не решать.


> Некоторое противоречие в вашем тексте.
> Вы пишете: "Сомнений относительно того, что Пси в квадрате есть вероятность я не слышал".
> И тут же: "точки зрения: волна-пилот Бома, 2. Коллапс есть реальный физический процесс, физики которого мы пока не знаем".

Я не понял, в чем вы усматриваете противоречие.

> http://arxiv.org/abs/quant-ph/0012008.
> Имеем газ частиц, взаимодействующих только контактно (т.е. через парный потенциал _ дельта-функцию). Каждая частица подчиняется линейному ур-нию Шредингера (бозон). Если потенциал притягивающий, вся система образует солитон, описываемый нелинейным уравнением Шредингера. Это и есть коллапс волновой функции.

Нет. Можно рассмотреть взаимодействие, которое приводит к эффективному нелинейному ур-ю Шредингера. Меня это в свое время озадачило. Но это приближение. Из него выброшено движение центра масс. Если аккуратно все написать, то вся система будет описываться волновой функцией и принцип суперпозиции не нарушается. В противном случае мистика выходит. Из квантовой механики, подчиняющейся принципу суперпозиции нельзя получить нелинейное уравнение на ВФ.

> Вопрос только в том, чтобы найти механический объект, подчиняющийся линейному уравнению Шредингера. Такой объект найден в вышеупомянутой работе. Это _ винтовая спиралька на вихревой нити. Совокупность же вихревых нитей есть т.н. вихревая губка. Конструкция, хорошо известная в истории физики и в микроскопической теории турбулентности.
> С другой стороны, малые возмущения турбулентности подчиняются уравнениям Максвелла (Трошкин, 1989).
> Таким образом, имеем б.м. полную картину. Остается только добавить, что вихревая нить есть гидродинамический объект подобный популярным квантовым струнам. В самом деле, при учёте упругости солитон на вихревой нити эволюционирует согласно Клейну-Гордону (Mechanical interpretation of the Klein-Gordon equation, Apeiron, 2001, v.8, No 3. http://arxiv.org/abs/quant-ph/0104066).

Честно, говоря, мне это не близко. Я предпочитаю думать, что принцип суперпозиции и ур-е Шредингера точные.


> В электротехнике сразу же при введении комплексного описания говорится, что реальной величиной является лишь действительная часть комплексного напряжения или тока. А комплексный довесок исключительно для удобства математики, чтобы диффуры не решать.

Можно сказать, что вся наука, и теорфиз в том числе, вводят свои системы понятий "исключительно для удобства" - чтобы описание каждого явления отдельным абзацем в "полном каталоге природных явлений" не фиксировать. А оговорки - это для тех, кто в нежном школьном возрасте комплексные числа не изучал, а потому никак не может смириться с тем, что это тоже "нормальные" числа.

"Реальной величиной" - не кажется ли Вам, что это выражение - еще один философский довесок к чисто практической дисциплине? Можено померять "реальную величину" тока через конденсатор и "реальную величину" напряжения на его контактах, а потом убедиться, что их произведение - "реальная величина" мощность - имеет нулевую действительную часть. Потому что речь идет о комплексных величинах.

http://e-pros.narod.ru


> > Относительно коллапса. Есть три точки зрения.
> > 1. КМ -- феноменология, поскольку есть скрытые параметры (случайное поле, волна-пилот Бома, всякие другие варианты, которые я не знаю). Коллапса нет, поскольку Пси есть неполное знание. Доказательство фон Ноймана, что скрытые параметры приводят к противоречию, здесь оспаривается. Хотя на модель Бома оно не распространяется.
> > 2. Коллапс есть реальный физический процесс, физики которого мы пока не знаем. Б.Б.Кадомцев в книге "Динамика и информация" придерживается такой точки зрения. Такой коллапс должен нарушать линейность уравнения Шредингера. По моим представлениям сейчас нет ни одного экспериментального намека на нарушение линейности ур-я Шредингера, т.е. нарушения принципа суперпозиции. Соотвтственно, экспериментов по проверке подобного механизма нет. Я полагаю, что в постпновке подобного эксперимента имеются большие методологические сложности, т.е. большие проблемы с интерпретацией.
> > 3. Коллапс возникает в результате взаимодействия с макроприбором как запутанное состояние измеряемой системы и "стрелки прибора". Это совпадает с моделью Эверетта, хотя многие, кто использует подобный формализм об этом не упоминают. Измерение в этом случае описывается ур-ем Шредингера, правда несколько формально, поскольку строго описать, например, превращение иона в капельку тумана в камере Вильсона или что-нибудь подобное пока не удалось. Я думаю, стоило бы решить этоу задачу. Экспреиментальная проверка здесь наталкивается на те же проблемы интерпретации, что и в пункте 2.

> Нельзя чуть подробнее? Что-то я не усматриваю ни в одной из этих трех точек зрения ничего содержательного, а разве что только какую-то философию.

Если вы понимаете под философией общие слова, то нет. За всеми этими формулировками имеются совершенно конкретные математические теории.

> В рамках КМ естественно не может быть никаких скрытых параметров, поскольку она представляет собой замкнутую самосогласованную систему представлений. В этом, наверное, и есть смысл теоремы. "Пси есть неполное знание" - А кто сомневался? Естественно, ответ, что электрон находится там-то с такой-то ВЕРОЯТНОСТЬЮ - есть неполное знание, если ПОЛНЫМ знанием считается точный ответ. Вопрос, а возможно ли полное знание (или таково "устройство природы"), остается открытым.

Вы неверно поняли. Стандартная КМ считает, что ВФ есть ПОЛНОЕ знание. НЕПОЛНОЕ знание означает, что к ней можно еще что-то добавит, чтобы получить ПОЛНУЮ картину без вероятностей. То, что надо добавить и называется скрытыми параметрами. Прямое введение скрытых параметров противоречит к результатам, противоречащим опыту.
Все три точки зрения, описанные мной -- это выход за пределы стандартной КМ.

> Линейность уравнений - действительно подозрительная вещь. Но разве эта проблема не преодолена концепцией взаимодействий? Оказывается, электрон не просто притягивается протоном в силу какого-то там линейного уравнения, а испускает виртуальный фотон, который поглощается протоном....

Нет, конечно. Все, что вы описали, никак не описывает измерение. Теория измерений -- отдельный кусок КМ. Никакой нелинейности все эти процессы не вносят. Вернее, это точно неизвестно, поскольку релятивистская КМ незаконченная теория, у нее много пока проблем, несмотря на то, что многие вещи она хорошо описывает.


> Определенный результат измерения как результат взаимодействия с макроприбором тоже не вызывает сомнений.

У меня вызывает. Причем, я далеко не один этом своем заблуждении.

> Давайте попробуем решить более простую задачу: Есть таким-то образом испущенный фотон и есть атом водорода в таком-то состоянии. Будет-ли последний ионизирован (или переведен в возбужденное состояние)? При решении вылезет все та же квантовая неопределенность.

Это как раз просто решить. Будет суперпозиция ионизированного атома и неионизированного. Интересно, что будет дальше. А дальше будет конденсация на ионе паров. Сложно здесь то, что этих атомов много, а при конденсации происходит броуновское движение. Для корректного рассмотрения нужно взять точное состояние все среды. А потом от этого точного состояния нужно отвлечься. Как-то усреднить. Как это конкретно сделать, я не знаю.


> Можно наглядно продемонстрировать, почему смешанные состояния неустойчивы: известно, что плотность зарядов и токов в таком состоянии осциллирует. Очевидно, что это будет связано либо с излучением соответствующих полей, либо с их поглощением (если система находится во внешнем поле). По сути, это то самое взаимодействие с вакуумом, которое описывает стандартная модель. Нужно ли что-то еще, чтобы объяснить "коллапс" волновой функции в состояние с определенным значением физической величины (энергии, если речь идет об определении стационарного состояния системы)?

Нет в стандартной КМ никакого вакуума и всякой нелинейности, а Релятивистской теории, где есть вакуум, нет измерений. Это проблема теории.


> > В электротехнике сразу же при введении комплексного описания говорится, что реальной величиной является лишь действительная часть комплексного напряжения или тока. А комплексный довесок исключительно для удобства математики, чтобы диффуры не решать.

> Можно сказать, что вся наука, и теорфиз в том числе, вводят свои системы понятий "исключительно для удобства" - чтобы описание каждого явления отдельным абзацем в "полном каталоге природных явлений" не фиксировать. А оговорки - это для тех, кто в нежном школьном возрасте комплексные числа не изучал, а потому никак не может смириться с тем, что это тоже "нормальные" числа.
Нормальные исключительно с точки зрения математики. В смысле, что правила действий те же.
Реальные наблюдаемые физические величины измеряются исключительно с помощью действительных величин. Не зря же и названия соответствующие дали: REAL & IMAGINARY.

> "Реальной величиной" - не кажется ли Вам, что это выражение - еще один философский довесок к чисто практической дисциплине? Можено померять "реальную величину" тока через конденсатор и "реальную величину" напряжения на его контактах, а потом убедиться, что их произведение - "реальная величина" мощность - имеет нулевую действительную часть. Потому что речь идет о комплексных величинах.
В том-то и дело, что формула для мощности вводится (именно вводится, чтоб совпадал результат, а не выводится) своя, особая, отличающаяся от формулы в действительном представлении. Как Вам нравится: половинка действительной части от произведения комплексного напряжения на комплексно сопряженную величину тока? И все потому, что комплексное представление работает точно так же только в линейных операциях, а как только появляется произведение ... тушите свечи ... придумывайте новые правила.


> Вы неверно поняли. Стандартная КМ считает, что ВФ есть ПОЛНОЕ знание. НЕПОЛНОЕ знание означает, что к ней можно еще что-то добавит, чтобы получить ПОЛНУЮ картину без вероятностей. То, что надо добавить и называется скрытыми параметрами. Прямое введение скрытых параметров противоречит к результатам, противоречащим опыту.
> Все три точки зрения, описанные мной -- это выход за пределы стандартной КМ.

С точки зрения КМ, ВФ - полное знание. Вот я и говорю - философия. А как еще назвать рассуждения и споры о том, что считать полным знанием? Практика же такова: КМ оперирует понятием ВФ и в результате делает некоторые выводы. Поскольку в терминах физических величин эти выводы являются вероятностными, классическая физика полагает их неполным знанием.

> > Линейность уравнений - действительно подозрительная вещь. Но разве эта проблема не преодолена концепцией взаимодействий? ...

> Нет, конечно. Все, что вы описали, никак не описывает измерение. Теория измерений -- отдельный кусок КМ. Никакой нелинейности все эти процессы не вносят. Вернее, это точно неизвестно, поскольку релятивистская КМ незаконченная теория, у нее много пока проблем, несмотря на то, что многие вещи она хорошо описывает.

Не понимаю, что Вы имеете в виду под теорией измерений, которой, как Вы пишете далее, нет в релятивистской теории. Давайте не будем здесь говорить о нерелятивистской теории, которая уже почти сто лет как превратилась в частный случай. Возможно, нерелятивистской теории и нужна какая-то искусственная примочка такого рода, поскольку в ней объекты и взаимодействия представляют собой совершенно различные сущности. Наверное, в свое время эту концепцию запустила в оборот копенгагенская школа, чтобы свести концы с концами. В релятивистской теории, по-моему, в этом просто нет необходимости: здесь измерение является обычным взаимодействием системы с измерителем, и я не вижу почему бы ему не описываться теми же уравнениями.

> > Давайте попробуем решить более простую задачу: Есть таким-то образом испущенный фотон и есть атом водорода в таком-то состоянии. Будет-ли последний ионизирован (или переведен в возбужденное состояние)? При решении вылезет все та же квантовая неопределенность.

> Это как раз просто решить. Будет суперпозиция ионизированного атома и неионизированного. Интересно, что будет дальше. А дальше будет конденсация на ионе паров. Сложно здесь то, что этих атомов много, а при конденсации происходит броуновское движение. Для корректного рассмотрения нужно взять точное состояние все среды. А потом от этого точного состояния нужно отвлечься. Как-то усреднить. Как это конкретно сделать, я не знаю.

Вот именно - суперпозиция, т.е. как я сказал, вылезет квантовая неопределенность. Суть не в том, много ли вокруг других атомов, а в том, что даже помещенный в глубокий вакуум атом в смешанном состоянии, судя по всему, очень быстро придет в устойчивое, стационарное состояние. Вот Вы говорите о "теории измерений". А Вам не кажется, что измеритель - это просто система, устойчивые состояния которой соответствуют определенным значениям измеряемой величины? Что в результате взаимодействия измеритель оказывается в смешанном состоянии, но очень быстро приходит в устойчивое состояние?

> Нет в стандартной КМ никакого вакуума и всякой нелинейности, а Релятивистской теории, где есть вакуум, нет измерений. Это проблема теории.

Не понимаю в чем проблема. Что значит "нет измерений"?

http://e-pros.narod.ru


> Реальные наблюдаемые физические величины измеряются исключительно с помощью действительных величин. Не зря же и названия соответствующие дали: REAL & IMAGINARY.

Не зря. И "иррациональными" числа назвали тоже не зря. Буквально означает: "неразумные". Конечно: то, что можно на пальцах сосчитать, кажется гораздо более разумным. Для тех, кто учился считать именно на пальцах.

> В том-то и дело, что формула для мощности вводится (именно вводится, чтоб совпадал результат, а не выводится) своя, особая, отличающаяся от формулы в действительном представлении. Как Вам нравится: половинка действительной части от произведения комплексного напряжения на комплексно сопряженную величину тока? И все потому, что комплексное представление работает точно так же только в линейных операциях, а как только появляется произведение ... тушите свечи ... придумывайте новые правила.

Все формулы вводятся так, чтобы результат с чем-то совпадал. Отрицательные числа вводятся так, чтобы для них выполнялись те же формулы сложения и вычитания, что и для отрицательных. Операции со знаками при умножении определяются таким образом, чтобы формулу умножения положительных чисел можно было применять и к отрицательным. Формулу для возведения в рациональную степень вводят таким образом, чтобы под нее подходили целые числа, а затем она распространяется и на иррациональные. Было бы странно, если бы было иначе: если бы специально для каждого случая изобреталось нечто особенное - просто чтобы лишние проблемы себе создать.

Кстати, мнимая часть тока (или напряжения) ничуть не менее "реальна", чем действительная. Например, если напряжение на конденсаторе целиком действительное, то ток через него - целиком мнимый. Но это же не означает, что он нам только кажется и никакого тока на самом деле нет.

http://e-pros.narod.ru


>>Оказывается, электрон не просто притягивается протоном в силу какого-то там линейного уравнения, а испускает виртуальный фотон, который поглощается протоном. Причем виртуальный фотон может в процессе этого распасться на какую-нибудь виртуальную пару электрон-позитрон, которые еще и между собой успеют провзаимодействовать. Таких диаграмм разного порядка (уровня сложности) - бесконечное множество.

Диаграммы Фейнмана - это только удачный метод нумерации членов ряда по константе
связи (который кстати расходится). К реальной физике они отношения не имеют.

На самом деле виртуальные частицы не испускаются и не рождаются другими виртуальными частицами.

Просто в любом состоянии всегда присутствуют флуктуации реальных частиц и полей.
То что эти частицы и поля все время флуктуируют и дало повод назвать их виртуальными.

>>Линейность уравнений - действительно подозрительная вещь. Но разве эта проблема не преодолена концепцией взаимодействий?
Разве по сути такая картина взаимодействия не является полным аналогом разложения нелинейного уравнения в степенной ряд?

Вся материя - фермионы, а фермионы в ктп описываются антикоммутирующими полями.
Отсюда при локальных взаимодействиях получить нелинейное уравнение на такие
поля не получиться.
(четные степени по полю обнуляются,а нечетные пропорциональны самому полю)


> Вся материя - фермионы, а фермионы в ктп описываются антикоммутирующими полями.
> Отсюда при локальных взаимодействиях получить нелинейное уравнение на такие
> поля не получиться. (четные степени по полю обнуляются,а нечетные пропорциональны самому полю)

Это, конечно, так. Но почему бозоны не материя? Я не вижу в этом смысле между ними разницы.


Кстати встречный вопрос - пусть у нас есть бозон, полученный из 2 фермионов очень сильным взаимодействием между ними.

А теперь будем ослаблять взаимодействие постепенно. Когда оно станет очень слабым - получим назад наши фермионы.

Вопрос какая статистика у составной частицы когда она уже не бозон, но еще не фермионы ?


> > Стандартная КМ считает, что ВФ есть ПОЛНОЕ знание. НЕПОЛНОЕ знание означает, что к ней можно еще что-то добавить, чтобы получить ПОЛНУЮ картину без вероятностей. То, что надо добавить и называется скрытыми параметрами. Прямое введение скрытых параметров противоречит к результатам, противоречащим опыту.
> > Все три точки зрения, описанные мной -- это выход за пределы стандартной КМ.

> С точки зрения КМ, ВФ - полное знание. Вот я и говорю - философия. А как еще назвать рассуждения и споры о том, что считать полным знанием?

Я не понимаю вашего употребления слова философия.
Спор не отом, что считать полным знанием в каком-то непонятном смысле, а о том, есть ли способ предсказать то, что в стандартной КМ считается чистой случайностью. И это спор вполне конструктивный, поскольку строятся конкретные модели, а не просто говорятся общие слова.

> Практика же такова: КМ оперирует понятием ВФ и в результате делает некоторые выводы. Поскольку в терминах физических величин эти выводы являются вероятностными, классическая физика полагает их неполным знанием.

А как с точки зрения классической механики можно судить о ВФ? Я уже сказал, что в данном контексте дилемма полное-неполное имеет вполне конкретный физический смысл. Компетенция классической физики просто сюда не распространяется. А точнее, распространение классических понятий на эту область есть на данный момент проедположение, некоторый класс молелей, на которые я сослался, как на теории скрытых параметров.


> > Нет, конечно. Все, что вы описали, никак не описывает измерение. Теория измерений -- отдельный кусок КМ. Никакой нелинейности все эти процессы не вносят. Вернее, это точно неизвестно, поскольку релятивистская КМ незаконченная теория, у нее много пока проблем, несмотря на то, что многие вещи она хорошо описывает.

> Не понимаю, что Вы имеете в виду под теорией измерений, которой, как Вы пишете далее, нет в релятивистской теории.

В квантовой механике есть раздел. Называется "теория измерений". Строго сформулирована фон Нойманом, см, например, его книжку "Матеметические основы квантовой механики". Эта теория является составной частью стандартной (копенгагенской) формулировки. Раздел про измерения имеется во многих книгах, которые теперь уже являются учебниками, например В.А.Фок, "Начала квантовой механики" или Д.Бом, "Квантовая теория".. В настоящее время есть развитие этой теории на более широкий класс измерений, нежели рассмотренный фон Нойманом.
В релятивистской квантовой теории этого раздела нет. Причина простая: никому пока не удалось ее создать.

> Давайте не будем здесь говорить о нерелятивистской теории, которая уже почти сто лет как превратилась в частный случай. Возможно, нерелятивистской теории и нужна какая-то искусственная примочка такого рода, поскольку в ней объекты и взаимодействия представляют собой совершенно различные сущности.

Я с этим не соглашусь. Нерелятивистская квантовая теория НЕ ЯВЛЯЕТСЯ частным случаем релятивистской. Основание для этого утверждения очнь простое: В релятивистской теории нельзя непротиворечиво ввести волновую функции, поэтому из нее нельзя вывести уравнение Шредингера.
Кстати, именно из-за этого не удается построить релятивистскую теорию измерений, поскольку именно из ВФ получаютя вероятности и вообще, вероятностная интерпретация.

> Наверное, в свое время эту концепцию запустила в оборот копенгагенская школа, чтобы свести концы с концами.

Я конечно извиняюсь, может я и старомоден. Но повторюсь. Нет никакой другой общепринятой квантовой механики, кроме копенгагенской. Все отклонения от нее далеко необщеприняты и являютя пробными попытками развить теорию дальше.

Я вижу, что сказанное для вас представляется весьма странным. Для молодежи, занимающейся проблемами КТП, все это вполне может быть неизвестным. Однако, относительно недавно появилось напраление, которое называется "квантовая информатика", где все это вполне актуально. В задачах, которые там ставятся важно поведение отдельного объекта, проведение измерений над ним. Здесь статистической картины недостаточно. Возможно, что все, что я тут написал, выглядит копательством и углубистикой. Пожалуй, это так и выглядело лет 30 назад. Однако, сейчас это не так и этим занимаются довольно много людей. Я полагаю, что развитие этого направления может сильно изменить физические представления в целом. Так сказать, вторая волна квантовой теории может оказаться не менее крутой, чем первая.

Извините за менторский тон. Так уж получилось.


>>Я с этим не соглашусь. Нерелятивистская квантовая теория НЕ ЯВЛЯЕТСЯ частным случаем релятивистской. Основание для этого утверждения очнь простое: В релятивистской теории нельзя непротиворечиво ввести волновую функции, поэтому из нее нельзя вывести уравнение Шредингера.

Для ктп в 1+1 мерии все существует и непротиворечиво (и волновая функция и уравнение Шредингера и все это в Фоковском представлении). Сделано это было Глиммом и Джаффе еще в 70-е. См. например книгу Хепп Теория перенормировок.

Причем легко показать что для фермионной ктп в 1+1 в нерелятивиском пределе получиться обычная наша нерялитивистская квантовая механика. (только со спином разумеется и естественно только для фермионов).

Те в этом случае нерелятивистская квантовая теория ЯВЛЯЕТСЯ частным случаем
релятивистской.

Если взять нерялитивистский предел бозонной ктп в 1+1 - то не получиться обычной
квантовой механики.

Не судьба - и как построить такую "ктп" чтобы в пределе получилась наша бозонная
квантовая механика - никто не знает.

Но слава богу у нас нет фундаментальных бозонов - поэтому это не принципиально.


> Для ктп в 1+1 мерии все существует и непротиворечиво (и волновая функция и уравнение Шредингера и все это в Фоковском представлении). Сделано это было Глиммом и Джаффе еще в 70-е. См. например книгу Хепп Теория перенормировок.

Спасибо. Я в этих точно решаемых моделях совсем не разбираюсь, надо будет посмотреть.


> Но слава богу у нас нет фундаментальных бозонов - поэтому это не принципиально.

Не знаю, не знаю.
В современной КТП я вообще не очень понимаю, что такое фундаментальная частица.


> > Некоторое противоречие в вашем тексте.
> > Вы пишете: "Сомнений относительно того, что Пси в квадрате есть вероятность я не слышал".
> > И тут же: "точки зрения: волна-пилот Бома, 2. Коллапс есть реальный физический процесс, физики которого мы пока не знаем".

> Я не понял, в чем вы усматриваете противоречие.

Т.н. волна-пилот есть детерминистская интерпретация ВФ.
При вероятностной интерпретации, КМ не нуждается в коллапсе ВФ. В этом случае само понятие коллапса ВФ - бессмысленно.

> > http://arxiv.org/abs/quant-ph/0012008.
> > Имеем газ частиц, взаимодействующих только контактно (т.е. через парный потенциал _ дельта-функцию). Каждая частица подчиняется линейному ур-нию Шредингера (бозон). Если потенциал притягивающий, вся система образует солитон, описываемый нелинейным уравнением Шредингера. Это и есть коллапс волновой функции.

> Нет. Можно рассмотреть взаимодействие, которое приводит к эффективному нелинейному ур-ю Шредингера. Меня это в свое время озадачило. Но это приближение. Из него выброшено движение центра масс. Если аккуратно все написать, то вся система будет описываться волновой функцией и принцип суперпозиции не нарушается. В противном случае мистика выходит. Из квантовой механики, подчиняющейся принципу суперпозиции нельзя получить нелинейное уравнение на ВФ.

Очевидно, так. Если неправильно употреблять этот принцип.
К примеру, имеем систему из двух электронов. Каждый из них в отдельности подчиняется линейному УФ. Но электроны-то взаимодействуют по Кулону. Объединенная система тоже подчиняется линейному УФ. Но где же здесь суперпозиция?

> > Вопрос только в том, чтобы найти механический объект, подчиняющийся линейному уравнению Шредингера. Такой объект найден в вышеупомянутой работе. Это _ винтовая спиралька на вихревой нити. Совокупность же вихревых нитей есть т.н. вихревая губка. Конструкция, хорошо известная в истории физики и в микроскопической теории турбулентности.
> > С другой стороны, малые возмущения турбулентности подчиняются уравнениям Максвелла (Трошкин, 1989).
> > Таким образом, имеем б.м. полную картину. Остается только добавить, что вихревая нить есть гидродинамический объект подобный популярным квантовым струнам. В самом деле, при учёте упругости солитон на вихревой нити эволюционирует согласно Клейну-Гордону (Mechanical interpretation of the Klein-Gordon equation, Apeiron, 2001, v.8, No 3. http://arxiv.org/abs/quant-ph/0104066).

> Честно, говоря, мне это не близко. Я предпочитаю думать, что принцип суперпозиции и ур-е Шредингера точные.

Я не только предпочитаю, то только так и думаю.
На каком основании вы приписываете мне противоположное?


> > > Проверено ли экспериментом, что |Psi(x)|^2 = вероятности ? > > Косвенно -- сколько угодно. Например, интенсивности спектров поглощения пропорциональны квадратам матричных элементов. > > Это соотношение прямо проверить нельзя, т.к. в него входят принципиально ненаблюдаемые величины. Пси(х) есть внутренний элемент мат. аппарата кв. мех. Возможность непосредственного измерения Пси противоречит постулатам. > > Вероятность тоже неизмерима. Можно лишь подсчитать частоты результатов для серии испытаний в предположении, что эти испытания независимы и исходное состояния одинаковы. > Вот именно - косвенно всегда можно. А про неизмеримость и ненаблюдаемость - это по моему слишком сильно сказано. В природе напрямую, вообще говоря, ничто не наблюдаемо. По-поводу любой концепции можно найти свидетельства за и против. Главное в вероятностных концепциях - что они верифицируются статистически, т.е. работают на практике. Это же можно сказать и о выводах квантовой механики (которые носят вероятностный характер по определению). А уж вопрос, существует ли "на самом деле" пси-функция - чистая философия. Главное - что эта концепция работает и вполне неплохо. Вот формула для мгновенного напряжения: Um=A*e^j*фи ; где фи=омега*t . Здесь комплексный единичный вектор показывает мгновенную фазу напряжения, т.е. время, прошедшее с начала (отсчёта времени, а не процесса). Но ведь время-величина налюдаемая, не так ли? Можно ли в таком случае говорить, что омега*t величина наблюдаемая, а однозначно ей соответствующий комплексный вектор e^j*омега*t ненаблюдаемый?


>>>> По моим представлениям сейчас нет ни одного экспериментального намека на нарушение линейности ур-я Шредингера, т.е. нарушения принципа суперпозиции

Мне не очень понтно, приче здесь принцип суперпозиций. Я всегда считал, что линейнсть уравнения Шредингера - следствие одного из постулатов КМ: зная ВФ системы в момент t=0, мы знаем поведение системы во все будущие моменты времени (про прошлые, честно говоря, не помню...). Тогда УШ должно быть диффуром первого порядка по времени, чтоб одного гранусловия нам хватало для полного решения задачи.


> >>>> По моим представлениям сейчас нет ни одного экспериментального намека на нарушение линейности ур-я Шредингера, т.е. нарушения принципа суперпозиции

> Мне не очень понтно, приче здесь принцип суперпозиций. Я всегда считал, что линейнсть уравнения Шредингера - следствие одного из постулатов КМ: зная ВФ системы в момент t=0, мы знаем поведение системы во все будущие моменты времени (про прошлые, честно говоря, не помню...). Тогда УШ должно быть диффуром первого порядка по времени, чтоб одного гранусловия нам хватало для полного решения задачи.

Вообще-то вопрос наверное не ко мне, но по-моему связь линейности уравнения и принципа суперпозиции упомянута совершенно верно. Вы же говорите не о линейности, а о порядке дифура. Действительно, именно решение уравнения первого порядка задается начальным условием в форме значения функции. Для уравнений более высоких порядков потребуется задавать еще значения производных. Но к линейности это не имеет отношения: может быть линейное уравнение второго порядка и нелинейное уравнение первого порядка. А вот принцип суперпозиции связан именно с линейностью: линейная комбинация (суперпозиция) решений линейного дифура является решением этого дифура. Таково и свойство ВФ.

http://e-pros.narod.ru


> Диаграммы Фейнмана - это только удачный метод нумерации членов ряда по константе
> связи (который кстати расходится). К реальной физике они отношения не имеют.

> На самом деле виртуальные частицы не испускаются и не рождаются другими виртуальными частицами.

> Просто в любом состоянии всегда присутствуют флуктуации реальных частиц и полей.
> То что эти частицы и поля все время флуктуируют и дало повод назвать их виртуальными.

Что диаграммы Фейнмана - метод, не спорю. Но относительно реальности - это вопрос тонкий. Все физика представляет собой лишь множество моделей и говорить об одних из них "вот это физический объект, он реален; а это - всего лишь оператор (или что-нибудь еще) - он есть только абстрактное математическое выражение" не вполне корректно.

Да, виртуальные частицы были так названы потому, что они были введены как элементы разложения действительного поля - чисто математический трюк, вроде разложения реального сигнала в спектр. Но с другой стороны, в рамках стандартной модели они ничем не отличаются от "реальных" частиц (точнее, "реальные" частицы можно рассматривать как подкласс виртуальных).

Насколько "реален" фонон? Ведь он был введен как математический трюк: выделили определенную часть уравнения, связанную с взаимодействием атомов кристаллической решетки, и оказалось, что эта часть ведет себя как свободная частица. А чем фотон, к "реальности" которого мы уже привыкли, лучше? Ведь это тоже ни что иное, как определенное описание взаимодействия между электрическими зарядами и токами. Помимо этого фотон как "сам по себе физический объект" никогда не наблюдался.

http://e-pros.narod.ru


> Это, конечно, так. Но почему бозоны не материя? Я не вижу в этом смысле между ними разницы.

Мне кажется, xalex хотел сказать "вещество", а не "материя". В том смысле, что в больших коллективах фермионы образуют вещество со всеми его характерными признаками: занимают определенное место, куда не допускается другое вещество. Бозоны же в больших коллективах образуют то, что мы привыкли считать классическим полем: взаимно проницаемым и свободно накладывающимся одно на другое. Поле - тоже материя, но уже не вещество.

http://e-pros.narod.ru


> Спор не отом, что считать полным знанием в каком-то непонятном смысле, а о том, есть ли способ предсказать то, что в стандартной КМ считается чистой случайностью. И это спор вполне конструктивный, поскольку строятся конкретные модели, а не просто говорятся общие слова.

А что такое чистая случайность? Насколько я знаю, понятие случайного события определяется теорией вероятностей и все содержательные теории, так или иначе его использующие, автоматически ссылаются на нее. Но о математическом определении чисто случайного события я не слышал. Может это какая-то новая концепция, предлагающая каким-то неизвестным мне образом различать "чистые" и "кажущиеся" случайности?

Да, в стандартной КМ есть неустранимая неопределенность: она не может предсказать в какой конкретно кристалл фотоэмульсии попадет очередной электрон. Это не умаляет ценности того, что она предсказывает вероятность этого события. Эйнштейн не считал такой ответ удовлетворительным и с удивлением спрашивал своего оппонента Бора: "Вы же не считаете это окончательным ответом?" Но Бор считал. Говоря о моделях предсказания, Вы имели в виду попытки разрешения этой и аналогичных проблем? В продолжение линии Эйнштейна и в противовес философии копенгагенской школы? Можно поподробнее?

> А как с точки зрения классической механики можно судить о ВФ?

Никак, естественно. Классической механике нет дела до волновых функций, ей подавай ответы о значениях физических величин.

> Я уже сказал, что в данном контексте дилемма полное-неполное имеет вполне конкретный физический смысл. Компетенция классической физики просто сюда не распространяется. А точнее, распространение классических понятий на эту область есть на данный момент проедположение, некоторый класс молелей, на которые я сослался, как на теории скрытых параметров.

Ладно, компетенция классической физики не распространяется. А КМ считает достаточным описание в терминах ВФ. И на этом можно было бы вполне успокоиться. А в чем тогда проблема? Мы пытаемся ответить на вопрос, не стоящий в рамках ни одной из этих двух концепций? Для этого, по-моему, нужно предложить новую концепцию, со своими вопросами, а не пытаться скрещивать эти две концепции и заостряться на противоречиях между ними.

> > Давайте не будем здесь говорить о нерелятивистской теории, которая уже почти сто лет как превратилась в частный случай. Возможно, нерелятивистской теории и нужна какая-то искусственная примочка такого рода, поскольку в ней объекты и взаимодействия представляют собой совершенно различные сущности.

> Я с этим не соглашусь. Нерелятивистская квантовая теория НЕ ЯВЛЯЕТСЯ частным случаем релятивистской. Основание для этого утверждения очнь простое: В релятивистской теории нельзя непротиворечиво ввести волновую функции, поэтому из нее нельзя вывести уравнение Шредингера.
> Кстати, именно из-за этого не удается построить релятивистскую теорию измерений, поскольку именно из ВФ получаютя вероятности и вообще, вероятностная интерпретация.

Я имел в виду, что выводы РКМ в пределе малых скоростей могут быть сведены к выводам НеРКМ, примерно так же, как выводы ТО сводятся к выводам ньютоновской механики. Поскольку нерелятивистская теория считается не работающей при релятивистских скоростях, ее логично называть частным случаем релятивистской в смысле области применимости.

А разве не так?

Я понимаю, что понятия двух теорий нельзя полностью ассоциировать. Так же, как из ТО нельзя вывести понятия абсолютного времени, которое является неотъемлемой частью НМ. Наверное, из КТП примерно в том же смысле нельзя в общем случае вывести вероятностную интерпретацию.

> Я конечно извиняюсь, может я и старомоден. Но повторюсь. Нет никакой другой общепринятой квантовой механики, кроме копенгагенской. Все отклонения от нее далеко необщеприняты и являютя пробными попытками развить теорию дальше.

> Я вижу, что сказанное для вас представляется весьма странным. Для молодежи, занимающейся проблемами КТП, все это вполне может быть неизвестным. Однако, относительно недавно появилось напраление, которое называется "квантовая информатика", где все это вполне актуально. В задачах, которые там ставятся важно поведение отдельного объекта, проведение измерений над ним. Здесь статистической картины недостаточно. Возможно, что все, что я тут написал, выглядит копательством и углубистикой. Пожалуй, это так и выглядело лет 30 назад. Однако, сейчас это не так и этим занимаются довольно много людей. Я полагаю, что развитие этого направления может сильно изменить физические представления в целом. Так сказать, вторая волна квантовой теории может оказаться не менее крутой, чем первая.

Я так понимаю, что релятивистскую теорию с ее Стандартной Моделью, перед которой большинство современных теорфизиков просто преклоняются, Вы тоже относите к "пробным попыткам развить далее копенгагенскую теорию"?

Плохо ли бедно, но при всех своих проблемах (многие из которых не столь уж страшны, как их малюют) она довольно удачно скрестила релятивизм с основными понятиями КМ. Мне представляются довольно странными попытки пожертвовать релятивизмом ради копания в какой-нибудь "теории измерений". И все это только с целью избавиться от ограничений статистической модели, которые теорией, принятой за основу копаний, объявлены принципиальными и непреодолимыми.

Несомненно, я здесь чего-то не понимаю. Но мне кажется очевидным, что теория, в которой отсутствует релятивизм, сегодня просто не может быть принята. Пусть это будет нечто совершенно отличное от Стандартной Модели КТП, но это просто не может быть теория, построенная на галилеевской кинематике.

> Извините за менторский тон. Так уж получилось.

Все в порядке.

http://e-pros.narod.ru


Два маленьких замечания.

> > Спор не отом, что считать полным знанием в каком-то непонятном смысле, а о том, есть ли способ предсказать то, что в стандартной КМ считается чистой случайностью. И это спор вполне конструктивный, поскольку строятся конкретные модели, а не просто говорятся общие слова.

> А что такое чистая случайность? Насколько я знаю, понятие случайного события определяется теорией вероятностей и все содержательные теории, так или иначе его использующие, автоматически ссылаются на нее. Но о математическом определении чисто случайного события я не слышал. Может это какая-то новая концепция, предлагающая каким-то неизвестным мне образом различать "чистые" и "кажущиеся" случайности?

Мне не встречалось точое определение понятия "случайное событие" ни в теории вероятностей, ни в иных местах. Что касается различия между понятиями "чистые" и "кажущиеся" случайности, то исторически (но без строго определения) здесь терминология сложилась давно (см., например, М.А.Марков "О трех интерпретациях квантовой механики"). Под "кажущейся" понимают вероятность, связанную с мерой нашего незнания. Подбрасывание монеты, кубика в принципе рассчитываемо и предсказуем точный результат (впрочем, вполне возможно, что во многих случаях попытка получить точные предсказания может натолкнуться на принципиальные трудности). Вероятность в КМ - называют соответственно "абсолютной вероятностью".


> Плохо ли бедно, но при всех своих проблемах (многие из которых не столь уж страшны, как их малюют) она довольно удачно скрестила релятивизм с основными понятиями КМ. Мне представляются довольно странными попытки пожертвовать релятивизмом ради копания в какой-нибудь "теории измерений". И все это только с целью избавиться от ограничений статистической модели, которые теорией, принятой за основу копаний, объявлены принципиальными и непреодолимыми.

Именно "объявлены". Это надо признать (хотя я не сторонник скрытых параметров).


> Мне не встречалось точое определение понятия "случайное событие" ни в теории вероятностей, ни в иных местах.

Возьмите пресловутую аксиоматику Колмогорова: алгебра событий - ее элементы это что такое, как не случайные события?

> Что касается различия между понятиями "чистые" и "кажущиеся" случайности, то исторически (но без строго определения) здесь терминология сложилась давно (см., например, М.А.Марков "О трех интерпретациях квантовой механики"). Под "кажущейся" понимают вероятность, связанную с мерой нашего незнания. Подбрасывание монеты, кубика в принципе рассчитываемо и предсказуем точный результат (впрочем, вполне возможно, что во многих случаях попытка получить точные предсказания может натолкнуться на принципиальные трудности). Вероятность в КМ - называют соответственно "абсолютной вероятностью".

Вот именно, что интерпретации. Я бы сказал, философские интерпретации без конкретного содержания. Есть для Вас какая-либо разница в том, возможно или нет с точки зрения каких-то "высших принципов" предсказать результат бросания монеты, если Вы его предсказать все равно не можете? Опять же, не кажется ли Вам, что "принципы" имеют свойство быть разными и даже иногда меняться, даже "высшие" из них?

О каких бы "принципах" и "абсолютности" мы ни распространялись, на деле мы всегда говорим только о собственных знаниях или незнаниях, увереностях или сомнениях, и ни о чем больше. Чем бы мы эти знания ни мерили - вероятностями или как-то иначе.

http://e-pros.narod.ru


> > Мне не встречалось точое определение понятия "случайное событие" ни в теории вероятностей, ни в иных местах.

> Возьмите пресловутую аксиоматику Колмогорова: алгебра событий - ее элементы это что такое, как не случайные события?

Под руками Колмогорова нет, приду домой - гляну. Но уверен, что определения случайного события там нет. Ваше предложение (алгебра событий - ее элементы это что такое, как не случайные события?) очень напоминает мне ответ кого-то из российских математиков прошлого века. На вопрос:"что такое математика?" он ответил:"Математика - это то, чем занимаются Гаусс, Чебышов и я".

> > Что касается различия между понятиями "чистые" и "кажущиеся" случайности, то исторически (но без строго определения) здесь терминология сложилась давно (см., например, М.А.Марков "О трех интерпретациях квантовой механики"). Под "кажущейся" понимают вероятность, связанную с мерой нашего незнания. Подбрасывание монеты, кубика в принципе рассчитываемо и предсказуем точный результат (впрочем, вполне возможно, что во многих случаях попытка получить точные предсказания может натолкнуться на принципиальные трудности). Вероятность в КМ - называют соответственно "абсолютной вероятностью".

> Вот именно, что интерпретации. Я бы сказал, философские интерпретации без конкретного содержания.

Как то в прошлом я не очень вежливо оборвал дискуссию с Вами, когда вопрос перешел на философскую почву. Приношу свои запоздалые извинения. Но в данном случае речь идет не о том, каким "измом" пользоваться. Речь идет о попытке осмысления того, что представляет собой квантовый объект, как понимать соотношения неопределенностей и т.д. ... Этим на мой взгляд интересным вопросом занимались весьма достойные люди (это не аргумент в споре, а просто констатация факта). К тому же есть еще и проблемы преподавания. Вряд ли продуктивно и полезно излагать изучающему курс общей физики сразу формальный аппарат КМ.
> Есть для Вас какая-либо разница в том, возможно или нет с точки зрения каких-то "высших принципов" предсказать результат бросания монеты, если Вы его предсказать все равно не можете?

Для меня есть. Тем более, что при некотором навыке и при невысоком подбрасывании симметричной монеты можно добиться высокого процента "угадываний".

> Опять же, не кажется ли Вам, что "принципы" имеют свойство быть разными и даже иногда меняться, даже "высшие" из них?

> О каких бы "принципах" и "абсолютности" мы ни распространялись, на деле мы всегда говорим только о собственных знаниях или незнаниях, увереностях или сомнениях, и ни о чем больше. Чем бы мы эти знания ни мерили - вероятностями или как-то иначе.

Тоже спорное утверждение. Кто "мы"? Наверняка найдутся люди, считающие, что солнечные и лунные затмения - случайность.


Г-н Политпросвет! Ваши разглагольствования - яркий пример неконструктивных рассуждений.
Ситуация с квантовой механикой такова.
Волновая функция имеет вероятностную интерпретацию. Следовательно, с точки зрения математики квантовая механика есть теория случайного процесса. Если разобрать её поточнее, то это теория диффузионно-динамического случайного процесса, т.е. процесса с мгновенной памятью.
Да мало ли немарковских процессов. И некоторые из них допускают квазимарковское представление.
Но только одна квантовая механика позволяет свернуть её в такую форму, что и плотность вероятности и память оказываются в одной комплекснозначной функции.
И это, конечно, неспроста. А является как раз указанием на определенную внутреннюю структуру системы, или, если хотите, скрытые параметры.

Собственно, я уже разгадал эту структуру и опубликовал результат в реферируемом журнале.

~~~~


> > Есть для Вас какая-либо разница в том, возможно или нет с точки зрения каких-то "высших принципов" предсказать результат бросания монеты, если Вы его предсказать все равно не можете?

> Для меня есть. Тем более, что при некотором навыке и при невысоком подбрасывании симметричной монеты можно добиться высокого процента "угадываний".

Заметим, что Вы пишете немного о другом. Я пишу: "...если Вы его предсказать все равно не можете", а Вы: "...можно добиться..." Если можно добиться предсказания, то и вопроса нет: причем тут случайности?

Может Вы вообще дергаете эту монету за невидимую ниточку, только чтобы меня одурачить, а для Вас все совершенно предсказуемо. Но давайте вернемся к ситуации, когда мы не можем предсказать. Ну не знаю я, есть ли эта невидимая ниточка, и пока не вижу никаких шансов узнать. Много ли будет ПРАКТИЧЕСКОГО смысла в моих глубокомысленных суждениях на тему: "чистая ли тут случайность или только кажущаяся и на самом деле всегда можно найти Первопричину, которая за невидимые ниточки дергает"? Может практичнее будет попытаться статистику набрать и выявить закономерности? Или более детально механику процесса исследовать?

"Чистая", "кажущаяся" - это пустые слова. Сегодня кому-то кажется что чистая, а завтра уже вовсе ничего не кажется, а очень даже все хорошо известно.

> > О каких бы "принципах" и "абсолютности" мы ни распространялись, на деле мы всегда говорим только о собственных знаниях или незнаниях, увереностях или сомнениях, и ни о чем больше. Чем бы мы эти знания ни мерили - вероятностями или как-то иначе.

> Тоже спорное утверждение. Кто "мы"? Наверняка найдутся люди, считающие, что солнечные и лунные затмения - случайность.

И что? Есть люди, которые считают, что знают абсолютную истину. Но все, что они нам расскажут, на самом деле является не более, чем их мнением. Упомянутые Вами люди могут клясться и божиться, что затмения являются чистой случайностью и что им это совершенно точно известно. Но это же не значит, что это "действительно" так. Просто они выражают собственные знания, имеющиеся на этот момент.

http://e-pros.narod.ru


> Собственно, я уже разгадал эту структуру и опубликовал результат в реферируемом журнале.

Пока ваша новая теория не даст практически значимого результата, она останется невостребованной. Попробуйте для начала объяснить простые и хорошо известные эксперименты. Получаете нужный ответ? Тогда двигайтесь дальше. Предскажите какой-то интересный и нужный эффект. И пусть кто-то другой обнаружит его экспериментально и сошлётся на вашу теорию. Так, кстати, Капица обнаружил вторую скорость звука в сверхтекучем гелии, которую Ландау предсказал "на кончике пера" на основе квантовой механики. Умные слова и агрессия по отношению к оппонентам здесь уже никого не удивляют и не впечатляют.



Все верно. Я сглупил.

А вот еще вопрос - теперь к вам. Я, признаться, не очень хрошо учил математику. Птому встречаю иногда неясные мне термины.
Не могли бы вы объяснить мне,
1) что в КМ именуется наблюдаемыми?
2) что имеют в виду, когда говорят о "скрытых параметрах"? Что это такое?
В ТФКП, например, есть скрытые параметры?


>>Да, виртуальные частицы были так названы потому, что они были введены как элементы разложения действительного поля

Это кванты поля так были введены.

Виртуальная частица и квант поля - абсолютно разные понятия. Не недо их путать.

Например может быть квант электромагнитного поля, но не бывает кванта "электрон-позитронного".

При этом бывают и виртуальные электроны и виртуальные поля.

Прилагательное виртуальный означает быстрые флуктуации поля или числа и состава частиц в заданном квантовом состоянии.

Не надо забывать еще, что Фейнман в своих известных научно-популярных лекциях
использует термин "виртуальный" в совершенно другом смысле - для называния
графических элементов придуманных им же нумераторных диаграмм. На самом деле
эти графические элементы - просто обозначают переменные интегрирования.

>>Бозоны же в больших коллективах образуют то, что мы привыкли считать классическим полем: взаимно проницаемым и свободно накладывающимся одно на другое.

Квантовые поля и квантовые бозонные частицы - тоже совершенно разные объекты.Чтобы это увидеть достаточно восстановить явно зависимость от постоянной Планка h. В классическом пределе первые перейдут в классические поля, а вторые в частицы !

>>Насколько "реален" фонон?
Помимо этого фотон как "сам по себе физический объект" никогда не наблюдался.

Фонон и фотон - примеры квантов. Достаточно что наблюдаются их энергетические уровни. Квант по определению - это стационарное решение уравнения Шредингера.

Рассматривая цуги их еще можно локализовать в пространстве и соответственно наблюдать.


> А вот еще вопрос - теперь к вам. Я, признаться, не очень хрошо учил математику. Птому встречаю иногда неясные мне термины.
> Не могли бы вы объяснить мне,
> 1) что в КМ именуется наблюдаемыми?
> 2) что имеют в виду, когда говорят о "скрытых параметрах"? Что это такое?
> В ТФКП, например, есть скрытые параметры?

Вряд ли эти вопросы имеют непосредственное отношение к математике. Могу высказать свое мнение, возможно я буду в чем-то неточным.

Наблюдаемым в любой теории, а не только в КМ, очевидно следует считать то, что можно установить посредством пассивного наблюдения или эксперимента. Будет ли это значение тех или иных величин или истинность тех или иных утверждений. В КМ результатами экспериментов всегда являются те или иные значения физических величин, но вряд ли можно придумать эксперимент, результатом которого будет конкретный вид пси-функции отдельной частицы. Наверное в этом смысле ее и называют иногда ненаблюдаемой. Впрочем, по-моему это не совсем верно: на фотопластинке можно наблюдать картину дифракции электронов на отверстии. В соответствии с теорией это ни что иное, как квадрат модуля пси-функции каждого из пролетевших электронов (они одинаковы для всех).

Скрытые параметры - это то, что якобы нужно добавить в теорию, чтобы устранить неопределенность. Логика такова: КМ дает только вероятностные ответы, хотя эксперимент дает конкретные, а не вероятностные результаты. Следовательно теория дает неполное предсказание результата. А если теория неполна, значит в ней чего-то не хватает, какие-то параметры описания состояния системы "скрыты" от нас. Нужно только их найти и добавить в теорию (к описанию в форме пси-функций), и тогда предсказание станет точным. Например, пролетевший через отверстие электрон описывается пси-функцией, которая определяет вероятность его попадания в тот или иной кристалл фотоэмульсии. Но попадет-то он в конкретный кристалл. В какой? В рамках концепции скрытых параметров предполагается, что в состоянии электрона присутствуют какие-то неизвестные нам "скрытые параметры", которые это и определяют.

http://e-pros.narod.ru


> >>Да, виртуальные частицы были так названы потому, что они были введены как элементы разложения действительного поля

> Это кванты поля так были введены.

> Виртуальная частица и квант поля - абсолютно разные понятия. Не недо их путать.

> Например может быть квант электромагнитного поля, но не бывает кванта "электрон-позитронного".

> При этом бывают и виртуальные электроны и виртуальные поля.

> Прилагательное виртуальный означает быстрые флуктуации поля или числа и состава частиц в заданном квантовом состоянии.

> Не надо забывать еще, что Фейнман в своих известных научно-популярных лекциях
> использует термин "виртуальный" в совершенно другом смысле - для называния
> графических элементов придуманных им же нумераторных диаграмм. На самом деле
> эти графические элементы - просто обозначают переменные интегрирования.

Не вполне понял этой классификации. Виртуальные электроны бывают, верно (они же - виртуальные позитроны - в зависимости от того, с какой стороны смотреть). А виртуальных фотонов разве не бывает? С другой стороны - фотон и бозон, и квант электромагнитного поля.

А как по-Вашему КТП описывает поле неподвижного электрона, создаваемое им в пустом окружающем пространстве? То, что в классической электростатике известно как кулоновское поле? Как совокупность виртуальных фотонов, испускаемых и поглощаемых этим электроном. И суть тут не в быстроте флуктуаций, а в том, что реальное (статическое) поле можно разложить на эти составляющие - "виртуальные фотоны". Чисто математический прием.

Или не так?

> Квантовые поля и квантовые бозонные частицы - тоже совершенно разные объекты.Чтобы это увидеть достаточно восстановить явно зависимость от постоянной Планка h. В классическом пределе первые перейдут в классические поля, а вторые в частицы !

Не понял, а фотон к бозонам относится или к квантам поля? Каким образом Вы границу проводите? Может быть по наличию массы?

> Фонон и фотон - примеры квантов. Достаточно что наблюдаются их энергетические уровни. Квант по определению - это стационарное решение уравнения Шредингера.

Совсем не понимаю. Уравнение Шредингера - нерелятивистское. Фотон же - существенно релятивистская частица. О каком стационарном решении Вы говорите?

http://e-pros.narod.ru


>>Уравнение Шредингера - нерелятивистское.

Ну-интересно. А чем же тогда является уравнение Дирака для электрона ?

И как по-вашему квантуется тогда электромагнитное поле без уравнения
Шредингера ?


> > Это, конечно, так. Но почему бозоны не материя? Я не вижу в этом смысле между ними разницы.

> Мне кажется, xalex хотел сказать "вещество", а не "материя". В том смысле, что в больших коллективах фермионы образуют вещество со всеми его характерными признаками: занимают определенное место, куда не допускается другое вещество. Бозоны же в больших коллективах образуют то, что мы привыкли считать классическим полем: взаимно проницаемым и свободно накладывающимся одно на другое. Поле - тоже материя, но уже не вещество.

А ядро He4 -- это квант какого поля?


> Кстати встречный вопрос - пусть у нас есть бозон, полученный из 2 фермионов очень сильным взаимодействием между ними.
> А теперь будем ослаблять взаимодействие постепенно. Когда оно станет очень слабым - получим назад наши фермионы.
> Вопрос какая статистика у составной частицы когда она уже не бозон, но еще не фермионы?

Хотел было подробно написать, но понял, что формул много...
Поэтому решил переспросить.
Давайте не ослаблять взаимодействие внутри бозонов, а сближать два таких бозона. На каком-то расстоянии взаимодействием фермионов из соседних бозонов станет существенным. Как вы разделите эту систему из 4х частиц на 2 подсисемы и что понимать под статистикой этих подсистем в этом случае?
Если взаимодействие фермионов очень короткодействующее, критическим расстоянием будет то, при котором ВФ связанных состояний начнут перекрываться. Фермионы из разных пар начнут "обобществляться".


>>Давайте не ослаблять взаимодействие внутри бозонов, а сближать два таких бозона.

А почему они стали сближаться ?

Вижу 2 варианта:

1.Ненулевая относительная скорость - тогда они сблизяться, а потом опять разлетяться. И связанного состояния не получиться.

2.Относительная скорость была равна 0, но имелись силы которые привели к сближению. Но тогда с самого начала у нас была система из 4 частиц.

В квантовой теории движение либо финитно, либо инфинитно - 3 промежуточного случая быть не может.



> >>Давайте не ослаблять взаимодействие внутри бозонов, а сближать два таких бозона.

> А почему они стали сближаться ?

> Вижу 2 варианта:

> 1.Ненулевая относительная скорость - тогда они сблизяться, а потом опять разлетяться. И связанного состояния не получиться.

> 2.Относительная скорость была равна 0, но имелись силы которые привели к сближению. Но тогда с самого начала у нас была система из 4 частиц.

Я так представляю, что они в одной яме сидят.

> В квантовой теории движение либо финитно, либо инфинитно - 3 промежуточного случая быть не может.

Да. Но не понял последнего замечания, к чему оно?


>> ... Как вы разделите эту систему из 4х частиц на 2 подсисемы и что понимать
под статистикой этих подсистем в этом случае? ...
>>Я так представляю, что они в одной яме сидят.

Делить не надо. Система находится в стационарном состоянии. Разделяем переменные и получаем уравнение Шредингера на движение центра масс.

Какую статистику применить к этому движению - не знаю.

В моем вопросе все тоже самое только частиц 2е, а не 4е.
Но я хотел в конце их выпустить, чтобы они стали опять фермионами.
(медленно меняя взаимодействие со временем)

>>Хотел было подробно написать, но понял, что формул много...

Достаточно будет хода рассуждений.


> А что такое чистая случайность? Насколько я знаю, понятие случайного события определяется теорией вероятностей и все содержательные теории, так или иначе его использующие, автоматически ссылаются на нее. Но о математическом определении чисто случайного события я не слышал. Может это какая-то новая концепция, предлагающая каким-то неизвестным мне образом различать "чистые" и "кажущиеся" случайности?

Нет, это не "новая концепция".
Разница в природе случайности, как это понимается в рамках классических представлений и в квантовых.
В классической физике все случайности -- результат намеренно огрубленного описания. Мы в принципе можем узнать все координаты и скорости молекул во вселенной, да вот денег недодали и мы не смогли обзавестись соответствующим прибором. Наши теории хороши, но компутера, который бы мгновенно посчитал всю дальнейшую эволюцию, тоже не на что купить. Но поднакопим и сделаем. Это позиция неквантового подхода. И такой прибор и такой компутер принципиально возможны. А раз возможны, то мы можем, не зная конкретных координат, считать, что они чему-то равны, принимают определенные значения.
Поэтому в классической физике все случайности можно назвать "кажущимися", а все неопределенноси предсказаний являются следствиями огрубленного описания.
В квантовой физике неопределенность не является следствием огрубленного описания. Это не просто философия (раз уж так вам не нравится философия), это конкретное математическое утверждение, что добавить к квантовому описанию что-либо, чтобы появилась возможность предсказывать результаты измерения ничего нельзя. Поэтому можно квантовую случайность назвать "чистой"

> Да, в стандартной КМ есть неустранимая неопределенность: она не может предсказать в какой конкретно кристалл фотоэмульсии попадет очередной электрон. Это не умаляет ценности того, что она предсказывает вероятность этого события. Эйнштейн не считал такой ответ удовлетворительным и с удивлением спрашивал своего оппонента Бора: "Вы же не считаете это окончательным ответом?" Но Бор считал. Говоря о моделях предсказания, Вы имели в виду попытки разрешения этой и аналогичных проблем? В продолжение линии Эйнштейна и в противовес философии копенгагенской школы? Можно поподробнее?

Можно, но я не понял, о чем.
Поля слишком малы... :)))

> Ладно, компетенция классической физики не распространяется. А КМ считает достаточным описание в терминах ВФ. И на этом можно было бы вполне успокоиться. А в чем тогда проблема? Мы пытаемся ответить на вопрос, не стоящий в рамках ни одной из этих двух концепций? Для этого, по-моему, нужно предложить новую концепцию, со своими вопросами, а не пытаться скрещивать эти две концепции и заостряться на противоречиях между ними.

Не совсем. У обоих концепций есть потенциал, который можно развивать. Что собственно и происходит.

> > > Давайте не будем здесь говорить о нерелятивистской теории, которая уже почти сто лет как превратилась в частный случай. Возможно, нерелятивистской теории и нужна какая-то искусственная примочка такого рода, поскольку в ней объекты и взаимодействия представляют собой совершенно различные сущности.

> > Я с этим не соглашусь. Нерелятивистская квантовая теория НЕ ЯВЛЯЕТСЯ частным случаем релятивистской. Основание для этого утверждения очнь простое: В релятивистской теории нельзя непротиворечиво ввести волновую функции, поэтому из нее нельзя вывести уравнение Шредингера.
> > Кстати, именно из-за этого не удается построить релятивистскую теорию измерений, поскольку именно из ВФ получаютя вероятности и вообще, вероятностная интерпретация.

> Я имел в виду, что выводы РКМ в пределе малых скоростей могут быть сведены к выводам НеРКМ, примерно так же, как выводы ТО сводятся к выводам ньютоновской механики. Поскольку нерелятивистская теория считается не работающей при релятивистских скоростях, ее логично называть частным случаем релятивистской в смысле области применимости.

> А разве не так?

Так. Но есть еще и другие смыслы, кроме скоростей. Про скорости все знают. Однако, определение "частный случай" часто распространяют и за пределы этого частного смысла. А это уже неверно.
Могу высказаться совсем парадоксально: релятивистская КТП есть частный случай и приложение КМ на случай бесконечной системы осцилляторов.

> Я понимаю, что понятия двух теорий нельзя полностью ассоциировать. Так же, как из ТО нельзя вывести понятия абсолютного времени, которое является неотъемлемой частью НМ. Наверное, из КТП примерно в том же смысле нельзя в общем случае вывести вероятностную интерпретацию.

Вероятностную интерпретацию нельзя вывести ни в каком частном случае из КТП.
Вероятностная интерпретация является отдельным элементом КМ, причем соглассованность ее с РКМ пока остается проблематичной.


> Я так понимаю, что релятивистскую теорию с ее Стандартной Моделью, перед которой большинство современных теорфизиков просто преклоняются, Вы тоже относите к "пробным попыткам развить далее копенгагенскую теорию"?

Нет, стандартная модель, к этим попыткам не относится. Она, так сказать, остается в рамках. Я бы не сказал, что она призводит на меня впечатление "фундаментальной" теории. В ней есть, например, угол Вайнберга, который являетя подгоночным параметром. Так что к большинству я не отношусь.
Я говорил об измерениях и о вероятностной интерпретации.

> Плохо ли бедно, но при всех своих проблемах (многие из которых не столь уж страшны, как их малюют) она довольно удачно скрестила релятивизм с основными понятиями КМ. Мне представляются довольно странными попытки пожертвовать релятивизмом ради копания в какой-нибудь "теории измерений". И все это только с целью избавиться от ограничений статистической модели, которые теорией, принятой за основу копаний, объявлены принципиальными и непреодолимыми.

Что означет слово "пожертвовать"?
Есть трудности. С ними хотелось бы разобраться.


> >> ... Как вы разделите эту систему из 4х частиц на 2 подсисемы и что понимать под статистикой этих подсистем в этом случае? ...
> >>Я так представляю, что они в одной яме сидят.

> Делить не надо. Система находится в стационарном состоянии. Разделяем переменные и получаем уравнение Шредингера на движение центра масс.

Разделить переменные можно в случае 2х частиц. У вас их 2 пары, как минимум.
Слово "статистика" подразумевает, что этих составных частиц несколько.

> Какую статистику применить к этому движению - не знаю.
Уточните, что следует понимать под "статистику применить".

А лучше полностью сформулируйте задачу.
можно подробности на мыло qqruza@nm.ru

Мне кажется, можно точно решить, скажем, следующую совсем упрощенную модель. Есть 2 типа фермионов A и В. А взаимодействует с В по закону -V*delta(r). А с А и В с В не взаимодействуют вообще. Пару этих бозонов АВ можно поместить во внений потенциал, например, в осциллятор.
Лучше все в одномерьи.


> > Собственно, я уже разгадал эту структуру и опубликовал результат в реферируемом журнале.

> Пока ваша новая теория не даст практически значимого результата, она останется невостребованной. Попробуйте для начала объяснить простые и хорошо известные эксперименты. Получаете нужный ответ? Тогда двигайтесь дальше. Предскажите какой-то интересный и нужный эффект. И пусть кто-то другой обнаружит его экспериментально и сошлётся на вашу теорию. Так, кстати, Капица обнаружил вторую скорость звука в сверхтекучем гелии, которую Ландау предсказал "на кончике пера" на основе квантовой механики. Умные слова и агрессия по отношению к оппонентам здесь уже никого не удивляют и не впечатляют.

Вот как раз в моей работе и объясняются "простые и хорошо известные эксперименты": интерференция одной частицы на двух щелях, эксперимент Штерна-Герлаха.
Я не говорил никаких умных слов. Просто это слова и понятия, которым вас не учили в школе. От этого они не стали более или менее умными.
"Агрессия" вызвана тем, что вы и вам подобные переписывают сюда фразы из школьного курса физики. Зачем? Я и сам умею читать. К чему это ваше банальное наставление о том, что я должен предсказать новый эффект? В данной ветке обсуждается интерпретация старых.
Потом, разве это Ландау, а не Тисса предсказал второй звук в жидком гелии? (Последнее - мой вопрос, а не категорическое утверждение.)


~~~~


> Я не говорил никаких умных слов. Просто это слова и понятия, которым вас не учили в школе. От этого они не стали более или менее умными. "Агрессия" вызвана тем, что вы и вам подобные переписывают сюда фразы из школьного курса физики. Зачем? Я и сам умею читать. К чему это ваше банальное наставление о том, что я должен предсказать новый эффект? В данной ветке обсуждается интерпретация старых.

Всё эта риторика альтернативных физиков уже набила оскомину. Если бы я не посмотрел имя в заголовке этого сообщения, то подумал бы что оно от Зиновия.

> Вот как раз в моей работе и объясняются "простые и хорошо известные эксперименты": интерференция одной частицы на двух щелях, эксперимент Штерна-Герлаха.

Вы считаете этого достаточно? Я не намерен ввязываться здесь в дискуссию по поводу очередной новой теории, но всё-таки подумайте, может и вам нужно в чём-то изменить стиль её подачи.


> >>Уравнение Шредингера - нерелятивистское.

> Ну-интересно. А чем же тогда является уравнение Дирака для электрона ?

> И как по-вашему квантуется тогда электромагнитное поле без уравнения
> Шредингера ?

Уравнение Дирака вроде чем-то от уравнения Шредингера отличается? Или это у Вас такой общий подход: все уравнения КМ называть уравнениями Шредингера?

http://e-pros.narod.ru


> > Мне кажется, xalex хотел сказать "вещество", а не "материя". В том смысле, что в больших коллективах фермионы образуют вещество со всеми его характерными признаками: занимают определенное место, куда не допускается другое вещество. Бозоны же в больших коллективах образуют то, что мы привыкли считать классическим полем: взаимно проницаемым и свободно накладывающимся одно на другое. Поле - тоже материя, но уже не вещество.

> А ядро He4 -- это квант какого поля?

Этого не утверждаю. Впрочем, поведение коллектива альфа частиц (без электронов) возможно продемонстрировало бы интересные эффекты, если бы весьма ощутимое электромагнитное взаимодействие не мешало.

http://e-pros.narod.ru


> > А что такое чистая случайность? ... Может это какая-то новая концепция, предлагающая каким-то неизвестным мне образом различать "чистые" и "кажущиеся" случайности?

> Нет, это не "новая концепция".
> Разница в природе случайности, как это понимается в рамках классических представлений и в квантовых.
> В классической физике все случайности -- результат намеренно огрубленного описания. Мы в принципе можем узнать все координаты и скорости молекул во вселенной, да вот денег недодали и мы не смогли обзавестись соответствующим прибором. Наши теории хороши, но компутера, который бы мгновенно посчитал всю дальнейшую эволюцию, тоже не на что купить. Но поднакопим и сделаем. Это позиция неквантового подхода. И такой прибор и такой компутер принципиально возможны. А раз возможны, то мы можем, не зная конкретных координат, считать, что они чему-то равны, принимают определенные значения.
> Поэтому в классической физике все случайности можно назвать "кажущимися", а все неопределенноси предсказаний являются следствиями огрубленного описания.
> В квантовой физике неопределенность не является следствием огрубленного описания. Это не просто философия (раз уж так вам не нравится философия), это конкретное математическое утверждение, что добавить к квантовому описанию что-либо, чтобы появилась возможность предсказывать результаты измерения ничего нельзя. Поэтому можно квантовую случайность назвать "чистой"

Ничего не имею возразить по существу, но и никаких содержательных выводов из этих соображений не могу сделать. Вот Вы говорите, что в классике имеет место "намеренное огрубление", а в КМ - принципиальное утверждение, что добавить точности нельзя. Хорошо, допустим, что мы с помощью некой установки измеряем спектр некоего излучения. Получается достаточно тонкая линия, лежащая на пределе точности измерения нашей установки. Можем ли мы повысить точность измерения? Существуют два противоположных ответа:
1) Можем, но жадное руководство института нас "намеренно огрубляет", не давая возможности купить более точную установку.
2) Принципиально не можем, ибо возможности эксперимента в такой постановке исчерпаны, а другая его постановка подразумевает совершенно новую концепцию измерения, выход за пределы предметной области.
Какой из ответов правильный? А не важно: тем или иным ответом мы просто выражаем различные отношения к одной и той же проблеме, но сама проблема-то остается - мы имеем только ту точность измерения, которую имеем.

Вы точно сформулировали, что существует "конкретное математическое утверждение, что добавить к квантовому описанию что-либо, чтобы появилась возможность предсказывать результаты измерения, нельзя". Буквально это утверждение можно трактовать и так: если к квантовому описанию добавить нечто, повышающее точность, то это будет уже не квантовое описание. Семантически эти два утверждения выражают одно и то же.

Давайте чисто гипотетически вообразим, что мы предложили новый формализм, обеспечиващий более высокую точность, чем КМ. Естественно, КМ просто обязана провозгласить его абсурдным, поскольку она, КМ, является теорией, "вполне адекватно соответствующей эксперименту" (с ее собственной точки зрения), и демонстрирует тот уровень неопределенности, который "действительно существует в природе". Но практически доказывать истинность новой концепции мы будем не апологетам КМ, а самим себе (и новым сторонникам нашей концепции). Это хорошо описано у Томаса Куна в "Структуре научных революций". Как Вы думаете, трудно ли нам будет это сделать, если окажется, что наша концепция действительно предсказывает конкретный кристалл фотоэмульсии, в который попадет очередной электрон?

> > Эйнштейн не считал такой [вероятностный] ответ удовлетворительным и с удивлением спрашивал своего оппонента Бора: "Вы же не считаете это окончательным ответом?" Но Бор считал. Говоря о моделях предсказания, Вы имели в виду попытки разрешения этой и аналогичных проблем? В продолжение линии Эйнштейна и в противовес философии копенгагенской школы? Можно поподробнее?

> Можно, но я не понял, о чем.
> Поля слишком малы... :)))

Я имею в виду, предполагаете ли Вы продолжить линию Эйнштейна, который в противовес линии Бора настаивал на поиске более точных ответов, чем дает КМ, или Вы видите какой-то третий путь? Я его не вижу, поэтому и прошу изложить Вашу точку зрения поподробнее.

> > Я понимаю, что понятия двух теорий нельзя полностью ассоциировать. Так же, как из ТО нельзя вывести понятия абсолютного времени, которое является неотъемлемой частью НМ. Наверное, из КТП примерно в том же смысле нельзя в общем случае вывести вероятностную интерпретацию.

> Вероятностную интерпретацию нельзя вывести ни в каком частном случае из КТП.
> Вероятностная интерпретация является отдельным элементом КМ, причем соглассованность ее с РКМ пока остается проблематичной.

По-моему, аналогия с абсолютным временем в ТО достаточно полная: его нельзя вывести из ТО ни в каком частном случае, теория просто утверждает, что это понятие лишено смысла. Тем не менее, с помощью той же ТО можно продемонстрировать, что этим "неправильным" понятием в пределе малых скоростей вполне допустимо пользоваться без особого ущерба для здоровья.

> Что означет слово "пожертвовать" [релятивизмом]?
> Есть трудности. С ними хотелось бы разобраться.

Трудности есть везде. С какими из них конкретно Вы хотите разобраться: с трудностями релятивистской теории или с трудностями теории измерений нерелятивистской теории? Если второе, то значит релятивистскую теорию (в которой по Вашему собственному утверждению теории измерений нет) Вы просто отметаете.

Или Вы подразумеваете какую-то альтернативную релятивистскую квантовую теорию?

http://e-pros.narod.ru


> > А что такое чистая случайность? ... Может это какая-то новая концепция, предлагающая каким-то неизвестным мне образом различать "чистые" и "кажущиеся" случайности?

> Нет, это не "новая концепция".
> Разница в природе случайности, как это понимается в рамках классических представлений и в квантовых.
> В классической физике все случайности -- результат намеренно огрубленного описания. Мы в принципе можем узнать все координаты и скорости молекул во вселенной, да вот денег недодали и мы не смогли обзавестись соответствующим прибором. Наши теории хороши, но компутера, который бы мгновенно посчитал всю дальнейшую эволюцию, тоже не на что купить. Но поднакопим и сделаем. Это позиция неквантового подхода. И такой прибор и такой компутер принципиально возможны. А раз возможны, то мы можем, не зная конкретных координат, считать, что они чему-то равны, принимают определенные значения.
> Поэтому в классической физике все случайности можно назвать "кажущимися", а все неопределенноси предсказаний являются следствиями огрубленного описания.
> В квантовой физике неопределенность не является следствием огрубленного описания. Это не просто философия (раз уж так вам не нравится философия), это конкретное математическое утверждение, что добавить к квантовому описанию что-либо, чтобы появилась возможность предсказывать результаты измерения ничего нельзя. Поэтому можно квантовую случайность назвать "чистой"

Ничего не имею возразить по существу, но и никаких содержательных выводов из этих соображений не могу сделать. Вот Вы говорите, что в классике имеет место "намеренное огрубление", а в КМ - принципиальное утверждение, что добавить точности нельзя. Хорошо, допустим, что мы с помощью некой установки измеряем спектр некоего излучения. Получается достаточно тонкая линия, лежащая на пределе точности измерения нашей установки. Можем ли мы повысить точность измерения? Существуют два противоположных ответа:
1) Можем, но жадное руководство института нас "намеренно огрубляет", не давая возможности купить более точную установку.
2) Принципиально не можем, ибо возможности эксперимента в такой постановке исчерпаны, а другая его постановка подразумевает совершенно новую концепцию измерения, выход за пределы предметной области.
Какой из ответов правильный? А не важно: тем или иным ответом мы просто выражаем различные отношения к одной и той же проблеме, но сама проблема-то остается - мы имеем только ту точность измерения, которую имеем.

Вы точно сформулировали, что существует "конкретное математическое утверждение, что добавить к квантовому описанию что-либо, чтобы появилась возможность предсказывать результаты измерения, нельзя". Буквально это утверждение можно трактовать и так: если к квантовому описанию добавить нечто, повышающее точность, то это будет уже не квантовое описание. Семантически эти два утверждения выражают одно и то же.

Давайте чисто гипотетически вообразим, что мы предложили новый формализм, обеспечиващий более высокую точность, чем КМ. Естественно, КМ просто обязана провозгласить его абсурдным, поскольку она, КМ, является теорией, "вполне адекватно соответствующей эксперименту" (с ее собственной точки зрения), и демонстрирует тот уровень неопределенности, который "действительно существует в природе". Но практически доказывать истинность новой концепции мы будем не апологетам КМ, а самим себе (и новым сторонникам нашей концепции). Это хорошо описано у Томаса Куна в "Структуре научных революций". Как Вы думаете, трудно ли нам будет это сделать, если окажется, что наша концепция действительно предсказывает конкретный кристалл фотоэмульсии, в который попадет очередной электрон?

> > Эйнштейн не считал такой [вероятностный] ответ удовлетворительным и с удивлением спрашивал своего оппонента Бора: "Вы же не считаете это окончательным ответом?" Но Бор считал. Говоря о моделях предсказания, Вы имели в виду попытки разрешения этой и аналогичных проблем? В продолжение линии Эйнштейна и в противовес философии копенгагенской школы? Можно поподробнее?

> Можно, но я не понял, о чем.
> Поля слишком малы... :)))

Я имею в виду, предполагаете ли Вы продолжить линию Эйнштейна, который в противовес линии Бора настаивал на поиске более точных ответов, чем дает КМ, или Вы видите какой-то третий путь? Я его не вижу, поэтому и прошу изложить Вашу точку зрения поподробнее.

> > Я понимаю, что понятия двух теорий нельзя полностью ассоциировать. Так же, как из ТО нельзя вывести понятия абсолютного времени, которое является неотъемлемой частью НМ. Наверное, из КТП примерно в том же смысле нельзя в общем случае вывести вероятностную интерпретацию.

> Вероятностную интерпретацию нельзя вывести ни в каком частном случае из КТП.
> Вероятностная интерпретация является отдельным элементом КМ, причем соглассованность ее с РКМ пока остается проблематичной.

По-моему, аналогия с абсолютным временем в ТО достаточно полная: его нельзя вывести из ТО ни в каком частном случае, теория просто утверждает, что это понятие лишено смысла. Тем не менее, с помощью той же ТО можно продемонстрировать, что этим "неправильным" понятием в пределе малых скоростей вполне допустимо пользоваться без особого ущерба для здоровья.

> Что означет слово "пожертвовать" [релятивизмом]?
> Есть трудности. С ними хотелось бы разобраться.

Трудности есть везде. С какими из них конкретно Вы хотите разобраться: с трудностями релятивистской теории или с трудностями теории измерений нерелятивистской теории? Если второе, то значит релятивистскую теорию (в которой по Вашему собственному утверждению теории измерений нет) Вы просто отметаете.

Или Вы подразумеваете какую-то альтернативную релятивистскую квантовую теорию?

http://e-pros.narod.ru


> > Реальные наблюдаемые физические величины измеряются исключительно с помощью действительных величин. Не зря же и названия соответствующие дали: REAL & IMAGINARY.

> Не зря. И "иррациональными" числа назвали тоже не зря. Буквально означает: "неразумные". Конечно: то, что можно на пальцах сосчитать, кажется гораздо более разумным. Для тех, кто учился считать именно на пальцах.
Ладно. Здесь спорить не буду. Поскольку это больше философия. И здесь Вы более правы, а я более лев

> Кстати, мнимая часть тока (или напряжения) ничуть не менее "реальна", чем действительная. Например, если напряжение на конденсаторе целиком действительное, то ток через него - целиком мнимый. Но это же не означает, что он нам только кажется и никакого тока на самом деле нет.
А вот тут совершенно неправы Вы.
В данном случае "целиком действительное" я понимаю так, что мнимая часть равна нулю (поправьте меня, если Вы имели в виду другое).
То есть напряжение в данный момент принимает свое амплитудное значение. Но ток-то как раз в этот момент и равен точно нулю! Это легко проверить например по осциллографу. Можете сколько угодно говорить при этом, что ток чисто мнимый, и эта мнимость реальна. Непосредственные измерения покажут ноль.
Да и то все эти рассуждения (Ваши и мои) верны только для случая гармонических колебаний. Хотя и любую функцию можно разложить в ряд Фурье, но нельзя при этом утверждать, что "целиком действительное напряжение" означает "целиком мнимый ток" через конденсатор. Но это к слову.

С комплексными числами приятно работать, я от них не отрекаюсь, а очень даже люблю. Но отношусь к ним примерно так же как, например, к отрицательной статистической температуре в двухуровневой системе (широко используется в лазерной физике, поскольку удобно), то есть понимаю, что например в уравнение состояния идеального газа отрицательную температуру подставлять - абсурд.


Я что-то не понимаю - вам что доставляет удовольствие выставлять на показ свою
вопиющую безграмотность ?

Раз уж ввязались в дискуссию - будьте любезны открыть книжки по теме и усвоить хотя бы базисные понятия.


> Много ли будет ПРАКТИЧЕСКОГО смысла в моих глубокомысленных суждениях на тему: "чистая ли тут случайность или только кажущаяся и на самом деле всегда можно найти Первопричину, которая за невидимые ниточки дергает"?
Мне кажется, разобравшись в том, какова причина неполноты наших знаний об объекте: фундаментальные ограничения или достигнутый уровень точности измерений и расчетов на сегодняшний день, я могу по крайней мере рационально направить вектор своих усилий на уменьшение неопределенности. В этом для меня и содержится практический смысл.

> И что? Есть люди, которые считают, что знают абсолютную истину. Но все, что они нам расскажут, на самом деле является не более, чем их мнением. Упомянутые Вами люди могут клясться и божиться, что затмения являются чистой случайностью и что им это совершенно точно известно. Но это же не значит, что это "действительно" так. Просто они выражают собственные знания, имеющиеся на этот момент.
Все мы выражаем свои мнения (на базе и уровне своих знаний), если их имеем. По крайней мере это для меня абсолютная истина. Так что я ее знаю! ...


> > Кстати, мнимая часть тока (или напряжения) ничуть не менее "реальна", чем действительная. Например, если напряжение на конденсаторе целиком действительное, то ток через него - целиком мнимый. Но это же не означает, что он нам только кажется и никакого тока на самом деле нет.

> А вот тут совершенно неправы Вы.
> В данном случае "целиком действительное" я понимаю так, что мнимая часть равна нулю (поправьте меня, если Вы имели в виду другое).
> То есть напряжение в данный момент принимает свое амплитудное значение. Но ток-то как раз в этот момент и равен точно нулю! Это легко проверить например по осциллографу. Можете сколько угодно говорить при этом, что ток чисто мнимый, и эта мнимость реальна. Непосредственные измерения покажут ноль.

Насколько я понимаю, выражение "ток через конденсатор - целиком мнимый (если напряжение на конденсаторе действительное)" означает, что сдвиг фаз между U и I равен 90 град. Причем всегда, а не только в избранные моменты времени. Кстати, вы можете измерить действующее значение как U, так и I, и амперметр покажет не 0.
Так что Эпрос не так уже и не прав:)


> Мне кажется, разобравшись в том, какова причина неполноты наших знаний об объекте: фундаментальные ограничения или достигнутый уровень точности измерений и расчетов на сегодняшний день, я могу по крайней мере рационально направить вектор своих усилий на уменьшение неопределенности. В этом для меня и содержится практический смысл.

Прекрасно сказано. Остается только разобраться в том, какова причина квантовой неопределенности и рационально направить вектор своих усилий на ее уменьшение. Что и предлагал Эйнштейн. Но почему-то "разбирательство" сошлось на точке зрения, что неопределенность принципиальна и неустранима, а вектор усилий полезнее будет направить в другие места.

> Все мы выражаем свои мнения (на базе и уровне своих знаний), если их имеем. По крайней мере это для меня абсолютная истина. Так что я ее знаю! ...

Опять же готов полностью присоединиться к этой совершенно диалектичной позиции (прямо как у Сократа). Я бы сказал, несколько перефразируя Сократа, что все знания в конечном итоге основаны только на субъективных убеждениях. И это - в том числе. Но мне лично это убеждение, не смотря на всю его субъективность, нравится и я пока не намерен от него отказываться. А вот некоторым другим - не нравится, они предпочитают думать, что за их мнением стоит нечто более основательное, "объективное".

http://e-pros.narod.ru


> А вот тут совершенно неправы Вы.
> В данном случае "целиком действительное" я понимаю так, что мнимая часть равна нулю (поправьте меня, если Вы имели в виду другое).
> То есть напряжение в данный момент принимает свое амплитудное значение. Но ток-то как раз в этот момент и равен точно нулю! Это легко проверить например по осциллографу. Можете сколько угодно говорить при этом, что ток чисто мнимый, и эта мнимость реальна. Непосредственные измерения покажут ноль.
> Да и то все эти рассуждения (Ваши и мои) верны только для случая гармонических колебаний. Хотя и любую функцию можно разложить в ряд Фурье, но нельзя при этом утверждать, что "целиком действительное напряжение" означает "целиком мнимый ток" через конденсатор. Но это к слову.

Подловили Вы меня. Но вообще-то, как подметил sleo, я действительно имел в виду не мгновенные значения. Собственно, вся эта математика и вводится для того, чтобы избавиться от зависимости от времени. То же самое и при спектральном анализе: Фурье-преобразование сигнала по определению зависимость от времени исключает (путем интегрирования по нему). А уж когда речь идет о единственной гармонике, куда проще, чем биться над дифуром, подставить в него решение в форме гармоники и получить чисто алгебраическое уравнение для ее параметров - амплитуды и фазы.

Так что говоря о комплексных токах и напряжениях, я имел в виду именно эти амплитуды и фазы гармоники, взятые относительно определенной точки отсчета. А по поводу мгновенных значений Вы безусловно правы.

http://e-pros.narod.ru


> То есть напряжение в данный момент принимает свое амплитудное значение. Но ток-то как раз в этот момент и равен точно нулю! Это легко проверить например по осциллографу. Можете сколько угодно говорить при этом, что ток чисто мнимый, и эта мнимость реальна. Непосредственные измерения покажут ноль.

Вы имеете ввиду сдвиг нгапряжение по отношению к току на 90 градусов?

Но по проводникам подходящим к конденсатору течёт действительно ток
равный геометрической сумме реальной и мнммой состовляющей!
То что мнимая часть может быть скомпенсированна никто не спорит, но то же магнитное поле вызванное этой мнимой частью м эл. тока нельзя отличить от
м-поля вызванное током в прямом проводнике. Еpros прав.

С уважением Д.
> С комплексными числами приятно работать, я от них не отрекаюсь
...
то есть понимаю, что например в уравнение состояния идеального газа отрицательную температуру подставлять - абсурд.


> Вы точно сформулировали, что существует "конкретное математическое утверждение, что добавить к квантовому описанию что-либо, чтобы появилась возможность предсказывать результаты измерения, нельзя". Буквально это утверждение можно трактовать и так: если к квантовому описанию добавить нечто, повышающее точность, то это будет уже не квантовое описание. Семантически эти два утверждения выражают одно и то же.

> Давайте чисто гипотетически вообразим, что мы предложили новый формализм, обеспечиващий более высокую точность, чем КМ. Естественно, КМ просто обязана провозгласить его абсурдным, поскольку она, КМ, является теорией, "вполне адекватно соответствующей эксперименту" (с ее собственной точки зрения), и демонстрирует тот уровень неопределенности, который "действительно существует в природе". Но практически доказывать истинность новой концепции мы будем не апологетам КМ, а самим себе (и новым сторонникам нашей концепции). Это хорошо описано у Томаса Куна в "Структуре научных революций". Как Вы думаете, трудно ли нам будет это сделать, если окажется, что наша концепция действительно предсказывает конкретный кристалл фотоэмульсии, в который попадет очередной электрон?

Слово "точность" совершенно неадекватно в данном контексте. Отсюда все дальнейшее рассуждение уходит в сторону.
Я несколько запутался. Мне совершенно непонятен уровень ваших знаний. Мне кажется, что вам стоит почитать какой-нибудь физичный учебник по кв. механике. Например, Фейнмана 8-9 том или старый, но весьма физичный учебник Бома. Может быть, Фока "начала кв. мех". Там обсуждаются суть квантовой случайности, то, что "квантовая непоределенность" не есть "неточность", как она связана с интерференцией амплитуд.

> Я имею в виду, предполагаете ли Вы продолжить линию Эйнштейна, который в противовес линии Бора настаивал на поиске более точных ответов, чем дает КМ, или Вы видите какой-то третий путь? Я его не вижу, поэтому и прошу изложить Вашу точку зрения поподробнее.

Точки зрения Эйнштейна и Бора в вашем изложении выглядят очень упрощенно, я бы сказал неправильно.


> По-моему, аналогия с абсолютным временем в ТО достаточно полная: его нельзя вывести из ТО ни в каком частном случае, теория просто утверждает, что это понятие лишено смысла. Тем не менее, с помощью той же ТО можно продемонстрировать, что этим "неправильным" понятием в пределе малых скоростей вполне допустимо пользоваться без особого ущерба для здоровья.

Все-таки, это очень далекая аналогия.

> Трудности есть везде. С какими из них конкретно Вы хотите разобраться: с трудностями релятивистской теории или с трудностями теории измерений нерелятивистской теории? Если второе, то значит релятивистскую теорию (в которой по Вашему собственному утверждению теории измерений нет) Вы просто отметаете.
> Или Вы подразумеваете какую-то альтернативную релятивистскую квантовую теорию?

Нет у меня никакой альтернативной теории.
И что значит -- отметаю? Ничего я не отметаю. Мне многое не нравится в КТП. В ней слишком много "фокусов", на мой взгляд. Но она "работает", и я совершенно не собираюсь ее отметать.
Вы переводите мои рассуждения совсем в другую плоскость. Если эту вашу логику (которую вы хотите мне приписать) довести до абсурдного предела, то получится примерно следующее: мы не в состоянии объяснить трение коньков о лед, следовательно нужно предлагать альтернативную физику. Я понимаю, что вы этого не имели ввиду, но я вижу в этом вашем вопросе именно это.

Почитайте, пожалуйста, про обоснования кв. механики, про вероятностную интерпретацию, про теорию измерений. Трудно здесь изложить массу вполне общеизвестных (правда, часто забываемых) понятий.


> Вы точно сформулировали, что существует "конкретное математическое утверждение, что добавить к квантовому описанию что-либо, чтобы появилась возможность предсказывать результаты измерения, нельзя". Буквально это утверждение можно трактовать и так: если к квантовому описанию добавить нечто, повышающее точность, то это будет уже не квантовое описание. Семантически эти два утверждения выражают одно и то же.

> Давайте чисто гипотетически вообразим, что мы предложили новый формализм, обеспечиващий более высокую точность, чем КМ. Естественно, КМ просто обязана провозгласить его абсурдным, поскольку она, КМ, является теорией, "вполне адекватно соответствующей эксперименту" (с ее собственной точки зрения), и демонстрирует тот уровень неопределенности, который "действительно существует в природе". Но практически доказывать истинность новой концепции мы будем не апологетам КМ, а самим себе (и новым сторонникам нашей концепции). Это хорошо описано у Томаса Куна в "Структуре научных революций". Как Вы думаете, трудно ли нам будет это сделать, если окажется, что наша концепция действительно предсказывает конкретный кристалл фотоэмульсии, в который попадет очередной электрон?

Слово "точность" совершенно неадекватно в данном контексте. Отсюда все дальнейшее рассуждение уходит в сторону.
Я несколько запутался. Мне совершенно непонятен уровень ваших знаний. Мне кажется, что вам стоит почитать какой-нибудь физичный учебник по кв. механике. Например, Фейнмана 8-9 том или старый, но весьма физичный учебник Бома. Может быть, Фока "начала кв. мех". Там обсуждаются суть квантовой случайности, то, что "квантовая непоределенность" не есть "неточность", как она связана с интерференцией амплитуд.

> Я имею в виду, предполагаете ли Вы продолжить линию Эйнштейна, который в противовес линии Бора настаивал на поиске более точных ответов, чем дает КМ, или Вы видите какой-то третий путь? Я его не вижу, поэтому и прошу изложить Вашу точку зрения поподробнее.

Точки зрения Эйнштейна и Бора в вашем изложении выглядят очень упрощенно, я бы сказал неправильно.


> По-моему, аналогия с абсолютным временем в ТО достаточно полная: его нельзя вывести из ТО ни в каком частном случае, теория просто утверждает, что это понятие лишено смысла. Тем не менее, с помощью той же ТО можно продемонстрировать, что этим "неправильным" понятием в пределе малых скоростей вполне допустимо пользоваться без особого ущерба для здоровья.

Все-таки, это очень далекая аналогия.

> Трудности есть везде. С какими из них конкретно Вы хотите разобраться: с трудностями релятивистской теории или с трудностями теории измерений нерелятивистской теории? Если второе, то значит релятивистскую теорию (в которой по Вашему собственному утверждению теории измерений нет) Вы просто отметаете.
> Или Вы подразумеваете какую-то альтернативную релятивистскую квантовую теорию?

Нет у меня никакой альтернативной теории.
И что значит -- отметаю? Ничего я не отметаю. Мне многое не нравится в КТП. В ней слишком много "фокусов", на мой взгляд. Но она "работает", и я совершенно не собираюсь ее отметать.
Вы переводите мои рассуждения совсем в другую плоскость. Если эту вашу логику (которую вы хотите мне приписать) довести до абсурдного предела, то получится примерно следующее: мы не в состоянии объяснить трение коньков о лед, следовательно нужно предлагать альтернативную физику. Я понимаю, что вы этого не имели ввиду, но я вижу в этом вашем вопросе именно это.

Почитайте, пожалуйста, про обоснования кв. механики, про вероятностную интерпретацию, про теорию измерений. Трудно здесь изложить массу вполне общеизвестных (правда, часто забываемых) понятий.


>>Мне многое не нравится в КТП. В ней слишком много "фокусов", на мой взгляд.

Не могли бы вы перечислить все эти фокусы ?


>>Мне многое не нравится в КТП. В ней слишком много "фокусов", на мой взгляд.

Не могли бы вы перечислить все эти фокусы ?


> > Для ктп в 1+1 мерии все существует и непротиворечиво (и волновая функция и уравнение Шредингера и все это в Фоковском представлении). Сделано это было Глиммом и Джаффе еще в 70-е. См. например книгу Хепп Теория перенормировок.

> Спасибо. Я в этих точно решаемых моделях совсем не разбираюсь, надо будет посмотреть.

Для меня крайне интересна дискуссия между qqruza и xalex. Хотелось бы, чтобы она продолжилась. Хотелось бы понять, какие принципиальные трудности не позволяют строить квантовую теорию поля на основании волновых функций. Для начала хотелось бы разобраться со свободными полями. Если построить пространство Фока на основе одночастичных решений волнового уравнения (Клейна-Гордона, Дирака или Максвелла), то будет ли вектор этого пространства адекватно и полно представлять состояние квантового поля?


> >>Мне многое не нравится в КТП. В ней слишком много "фокусов", на мой взгляд.
> Не могли бы вы перечислить все эти фокусы ?

Вы очень строго задали этот вопрос :)
Все это на языке нравитя/не нравится. А значит, это скорее эмоции, и точных расуждений у меня нет.
Для меня вся КТП --скорее набор красивых результатов, иногда очень красивых и непонятных, типа "чуда Калуцы-Клейна", иногда очень точно согласующихся с опытом, как КЭД. Между этими результатами располагаются болота, в которых легко увязнуть, поскольку четко сформулированных правил движения по "пространству возможных рассуждений в КТП" я не вижу.
Я употребил слово "фокусы" отнюдь не в отрицательном смысле.
Кроме того, я не сказал, что мне не нравится КТП вообще, я сказал, что меня не устраивает, как там получены некоторые результаты.
Например, теорема о связи спина и статистики. Одно рассуждение использует требование полуогранниченности оператора энергии. Вопрос, а почему нам явно потребовалось использовать это требование? Ответа нет. Второе доказательство использует причинность. Функции Грина должны зануляться за пределами конуса. Тот же вопрос. Я не оспариваю логичность этих доказательств. Но они висят в воздухе. Не думаю, что такое положение вещей может кому-то нравиться.
Сказанное не означает, что нужно всем "все бросить" и заниматься залатыванием. Конечно, эти дыры могут быть чисто формальными. Но вполне может быть и другая ситуация, что мы не понимаем чего-то весьма фундаментального.


> >>Мне многое не нравится в КТП. В ней слишком много "фокусов", на мой взгляд.
> Не могли бы вы перечислить все эти фокусы ?

Вы очень строго задали этот вопрос :)
Все это на языке нравитя/не нравится. А значит, это скорее эмоции, и точных расуждений у меня нет.
Для меня вся КТП --скорее набор красивых результатов, иногда очень красивых и непонятных, типа "чуда Калуцы-Клейна", иногда очень точно согласующихся с опытом, как КЭД. Между этими результатами располагаются болота, в которых легко увязнуть, поскольку четко сформулированных правил движения по "пространству возможных рассуждений в КТП" я не вижу.
Я употребил слово "фокусы" отнюдь не в отрицательном смысле.
Кроме того, я не сказал, что мне не нравится КТП вообще, я сказал, что меня не устраивает, как там получены некоторые результаты.
Например, теорема о связи спина и статистики. Одно рассуждение использует требование полуогранниченности оператора энергии. Вопрос, а почему нам явно потребовалось использовать это требование? Ответа нет. Второе доказательство использует причинность. Функции Грина должны зануляться за пределами конуса. Тот же вопрос. Я не оспариваю логичность этих доказательств. Но они висят в воздухе. Не думаю, что такое положение вещей может кому-то нравиться.
Сказанное не означает, что нужно всем "все бросить" и заниматься залатыванием. Конечно, эти дыры могут быть чисто формальными. Но вполне может быть и другая ситуация, что мы не понимаем чего-то весьма фундаментального.


> > > Кстати, мнимая часть тока (или напряжения) ничуть не менее "реальна", чем действительная. Например, если напряжение на конденсаторе целиком действительное, то ток через него - целиком мнимый. Но это же не означает, что он нам только кажется и никакого тока на самом деле нет.

> > А вот тут совершенно неправы Вы.
> > В данном случае "целиком действительное" я понимаю так, что мнимая часть равна нулю (поправьте меня, если Вы имели в виду другое).
> > То есть напряжение в данный момент принимает свое амплитудное значение. Но ток-то как раз в этот момент и равен точно нулю! Это легко проверить например по осциллографу. Можете сколько угодно говорить при этом, что ток чисто мнимый, и эта мнимость реальна. Непосредственные измерения покажут ноль.

> Насколько я понимаю, выражение "ток через конденсатор - целиком мнимый (если напряжение на конденсаторе действительное)" означает, что сдвиг фаз между U и I равен 90 град. Причем всегда, а не только в избранные моменты времени. Кстати, вы можете измерить действующее значение как U, так и I, и амперметр покажет не 0.
> Так что Эпрос не так уже и не прав:)

Ну не может быть всегда мнимым выражение cosωt + i sinωt, а только лишь в избранные моменты времени.
И обычный амперметр показывает не мгновенное значение, а действующее, в √2 раз меньшее амплитудного, про фазу он никакой информации не даст.

Так что я не так уже и не прав :)


> > Мне кажется, разобравшись в том, какова причина неполноты наших знаний об объекте: фундаментальные ограничения или достигнутый уровень точности измерений и расчетов на сегодняшний день, я могу по крайней мере рационально направить вектор своих усилий на уменьшение неопределенности. В этом для меня и содержится практический смысл.

> Прекрасно сказано. Остается только разобраться в том, какова причина квантовой неопределенности и рационально направить вектор своих усилий на ее уменьшение. Что и предлагал Эйнштейн. Но почему-то "разбирательство" сошлось на точке зрения, что неопределенность принципиальна и неустранима, а вектор усилий полезнее будет направить в другие места.

Я не сказал "полезнее", я сказал "рациональнее". То есть туда, где больше вероятность (опять анализируем вероятности событий!) добиться успеха.

> > Все мы выражаем свои мнения (на базе и уровне своих знаний), если их имеем. По крайней мере это для меня абсолютная истина. Так что я ее знаю! ...

> Опять же готов полностью присоединиться к этой совершенно диалектичной позиции (прямо как у Сократа). Я бы сказал, несколько перефразируя Сократа, что все знания в конечном итоге основаны только на субъективных убеждениях. И это - в том числе. Но мне лично это убеждение, не смотря на всю его субъективность, нравится и я пока не намерен от него отказываться. А вот некоторым другим - не нравится, они предпочитают думать, что за их мнением стоит нечто более основательное, "объективное".

Особенно этим "объективизмом" отличаются "альтернативщики".


> Так что говоря о комплексных токах и напряжениях, я имел в виду именно эти амплитуды и фазы гармоники, взятые относительно определенной точки отсчета. А по поводу мгновенных значений Вы безусловно правы.

Осталось только разобраться, а что же бóльшая реальность: отдельно амплитуды и фазы, или мгновенное значение?
ИМХО, именно мгновенное значение. Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее. По-моему, это противоречит принципу причинности, хотя очень удобно и приятно этим пользоваться.
Как пиво: противоречит здоровому образу жизни, но очень приятно ...


> Но по проводникам подходящим к конденсатору течёт действительно ток
> равный геометрической сумме реальной и мнммой состовляющей!
Интересно, а куда направлен (в реальном трехмерном пространстве) вектор данной "геометрической суммы"?

> То что мнимая часть может быть скомпенсированна никто не спорит, но то же магнитное поле вызванное этой мнимой частью м эл. тока нельзя отличить от
> м-поля вызванное током в прямом проводнике.
Никто мнимую часть не компенсировал. А магнитное поле в данный момент (и всегда) будет пропорционально действительному значению тока, то есть нулю (если пренебречь запаздыванием из-за конечности скорости света).


> > > > Кстати, мнимая часть тока (или напряжения) ничуть не менее "реальна", чем действительная. Например, если напряжение на конденсаторе целиком действительное, то ток через него - целиком мнимый. Но это же не означает, что он нам только кажется и никакого тока на самом деле нет.

> > > А вот тут совершенно неправы Вы.
> > > В данном случае "целиком действительное" я понимаю так, что мнимая часть равна нулю (поправьте меня, если Вы имели в виду другое).
> > > То есть напряжение в данный момент принимает свое амплитудное значение. Но ток-то как раз в этот момент и равен точно нулю! Это легко проверить например по осциллографу. Можете сколько угодно говорить при этом, что ток чисто мнимый, и эта мнимость реальна. Непосредственные измерения покажут ноль.

> > Насколько я понимаю, выражение "ток через конденсатор - целиком мнимый (если напряжение на конденсаторе действительное)" означает, что сдвиг фаз между U и I равен 90 град. Причем всегда, а не только в избранные моменты времени. Кстати, вы можете измерить действующее значение как U, так и I, и амперметр покажет не 0.
> > Так что Эпрос не так уже и не прав:)

> Ну не может быть всегда мнимым выражение cosωt + i sinωt, а только лишь в избранные моменты времени.
> И обычный амперметр показывает не мгновенное значение, а действующее, в √2 раз меньшее амплитудного, про фазу он никакой информации не даст.

> Так что я не так уже и не прав :)

Когда пользуются векторными диаграммами на компл. плоскости, то о мгновенных значениях U и I вообще забывают. Рассматривают лишь комплексные амплитуды, и вычисляют величину векторов и угол между ними. При этом можем взять за "начало отсчета" вектор U, и ориентировать его произвольно (если начальная фаза не важна), напр., вдоль действительной оси, а можем за начало отсчета принять вектор I. Никакого физического смысла мнимая часть тока или напряжения не имеет. Правда, Докажи высказал оригинальную точку зрения:

"Но по проводникам подходящим к конденсатору течёт действительно ток равный геометрической сумме реальной и мнммой состовляющей!
То что мнимая часть может быть скомпенсированна никто не спорит, но то же магнитное поле вызванное этой мнимой частью м эл. тока нельзя отличить от м-поля вызванное током в прямом проводнике."

Согласно этой точке зрения, мнимая часть эл. тока, оказывается, может создавать магнитное поле, пусть и не отличимое от м-поля, вызванного током в прямом проводнике...


> Когда пользуются векторными диаграммами на компл. плоскости, то о мгновенных значениях U и I вообще забывают.
Я о том же. Но реальностью являются именно мгновенные значения.

> Рассматривают лишь комплексные амплитуды, и вычисляют величину векторов и угол между ними. При этом можем взять за "начало отсчета" вектор U, и ориентировать его произвольно (если начальная фаза не важна), напр., вдоль действительной оси, а можем за начало отсчета принять вектор I. Никакого физического смысла мнимая часть тока или напряжения не имеет.
Совершенно согласен.


> > Когда пользуются векторными диаграммами на компл. плоскости, то о мгновенных значениях U и I вообще забывают.
> Я о том же. Но реальностью являются именно мгновенные значения.

> > Рассматривают лишь комплексные амплитуды, и вычисляют величину векторов и угол между ними. При этом можем взять за "начало отсчета" вектор U, и ориентировать его произвольно (если начальная фаза не важна), напр., вдоль действительной оси, а можем за начало отсчета принять вектор I. Никакого физического смысла мнимая часть тока или напряжения не имеет.
> Совершенно согласен.

Так, на всякий случай, напомню, что стоимость линии электропередачи пропорциональна полной мощности, передаваемой по линии... Расстоянмк между проводами (размер опор) пропорциональны напряжению, сечение проводов пропорционально току. Так что мнимые части токов и напряжений имеют не только физическое, но и экономическое значение:)




> ИМХО, именно мгновенное значение. Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее. По-моему, это противоречит принципу причинности, хотя очень удобно и приятно этим пользоваться.
Если я правильно Вас понял, то Вы говорите о примерно таком опыте: в какой-то момент времени включается источник (скажем, звука); разлагаем сигнал в интеграл Фурье; задолго до включения настраиваем резонатор на какую то частоту и ... регистрируем ее. А Чубайс не дал э/энергии и источник не включился.
Конечно, как ни настраивай резонатор, зарегистрировать ничего не удастся. Сумма остальных синусоид как раз скомпенсирует в противофазе интервал частот, вырезаемых резонатором. Так что с принципом причинности все в порядке.


> > > Когда пользуются векторными диаграммами на компл. плоскости, то о мгновенных значениях U и I вообще забывают.
> > Я о том же. Но реальностью являются именно мгновенные значения.

> > > Рассматривают лишь комплексные амплитуды, и вычисляют величину векторов и угол между ними. При этом можем взять за "начало отсчета" вектор U, и ориентировать его произвольно (если начальная фаза не важна), напр., вдоль действительной оси, а можем за начало отсчета принять вектор I. Никакого физического смысла мнимая часть тока или напряжения не имеет.
> > Совершенно согласен.

> Так, на всякий случай, напомню, что стоимость линии электропередачи пропорциональна полной мощности, передаваемой по линии... Расстоянмк между проводами (размер опор) пропорциональны напряжению, сечение проводов пропорционально току. Так что мнимые части токов и напряжений имеют не только физическое, но и экономическое значение:)

На всякий случай приведу справку из БСЭ:

"Мощности коэффициент, косинус фи, отношение средней мощности переменного тока к произведению действующих значений напряжения и тока. Наибольшее значение М. к. равно 1. В случае синусоидального переменного тока М. к. равен косинусу угла сдвига фаз между синусоидами напряжения и тока"

Итак, речь идет именно о мощности переменного тока. Для мощности ее мнимая часть имеет простой физический смысл.


> > Так, на всякий случай, напомню, что стоимость линии электропередачи пропорциональна полной мощности, передаваемой по линии... Расстоянмк между проводами (размер опор) пропорциональны напряжению, сечение проводов пропорционально току. Так что мнимые части токов и напряжений имеют не только физическое, но и экономическое значение:)

> На всякий случай приведу справку из БСЭ:

> "Мощности коэффициент, косинус фи, отношение средней мощности переменного тока к произведению действующих значений напряжения и тока. Наибольшее значение М. к. равно 1. В случае синусоидального переменного тока М. к. равен косинусу угла сдвига фаз между синусоидами напряжения и тока"

> Итак, речь идет именно о мощности переменного тока. Для мощности ее мнимая часть имеет простой физический смысл.

Нет, я веду речь именно о полной мощности переменного тока, которая равна произведению тока на напряжение (действующих значений, конечно), без всякого "косинус фи! Именно такой мощности пропорциональны затраты на строительство ЛЭП. Почему - я объяснил.


> > > Так, на всякий случай, напомню, что стоимость линии электропередачи пропорциональна полной мощности, передаваемой по линии... Расстоянмк между проводами (размер опор) пропорциональны напряжению, сечение проводов пропорционально току. Так что мнимые части токов и напряжений имеют не только физическое, но и экономическое значение:)

> > На всякий случай приведу справку из БСЭ:

> > "Мощности коэффициент, косинус фи, отношение средней мощности переменного тока к произведению действующих значений напряжения и тока. Наибольшее значение М. к. равно 1. В случае синусоидального переменного тока М. к. равен косинусу угла сдвига фаз между синусоидами напряжения и тока"

> > Итак, речь идет именно о мощности переменного тока. Для мощности ее мнимая часть имеет простой физический смысл.

> Нет, я веду речь именно о полной мощности переменного тока, которая равна произведению тока на напряжение (действующих значений, конечно), без всякого "косинус фи! Именно такой мощности пропорциональны затраты на строительство ЛЭП. Почему - я объяснил.

Вот-вот, вы говорите именно о полной мощности переменного тока! При чем здесь мнимые части токов и напряжений поотдельности? А "косинус фи" причем, ибо полезная мощность должна быть максимальной, и конструировать ЛЭП нужно с учетом уменьшения не только активных потерь, но и уменьшением ущерба от "потерь" реактивных.


>> Вот-вот, вы говорите именно о полной мощности переменного тока! При
> чем здесь мнимые части токов и напряжений поотдельности? А "косинус фи"
> причем, ибо полезная мощность должна быть максимальной, и конструировать ЛЭП > нужно с учетом уменьшения не только активных потерь, но и уменьшением ущерба > от "потерь" реактивных.

Все знают, что должно быть... А почему? Да именно потому, что "кажущаяся" мощность приводит ка вполне реальным потерям. А посему отказывать в физическом смысле мнимым частям токов (и/или напряжений) - по крайней мере легкомысленно... А реактивные потери в ЛЭП - это уже из другой оперы. Я же говорю именно о физических параметрах ЛЭП, зависящих от полных напряжений и токов...


> >> Вот-вот, вы говорите именно о полной мощности переменного тока! При
> > чем здесь мнимые части токов и напряжений поотдельности? А "косинус фи"
> > причем, ибо полезная мощность должна быть максимальной, и конструировать ЛЭП > нужно с учетом уменьшения не только активных потерь, но и уменьшением ущерба > от "потерь" реактивных.

> Все знают, что должно быть... А почему? Да именно потому, что "кажущаяся" мощность приводит ка вполне реальным потерям. А посему отказывать в физическом смысле мнимым частям токов (и/или напряжений) - по крайней мере легкомысленно... А реактивные потери в ЛЭП - это уже из другой оперы. Я же говорю именно о физических параметрах ЛЭП, зависящих от полных напряжений и токов...

А при чем здесь мнимые части. Полная мощность - произведение тока на напряжение.
Произведение действительных частей.
Может быть часть периода отрицательна. Действующая мощность - усредненная по
периоду полная мощность. При усреднении вылезает косинус фи.
Мнимые части в токе и напряжении - это всего навсего другая форма записи + упрощение ( выкинуты отрицательные частоты ).


>
> > ИМХО, именно мгновенное значение. Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее. По-моему, это противоречит принципу причинности, хотя очень удобно и приятно этим пользоваться.
> Если я правильно Вас понял, то Вы говорите о примерно таком опыте: в какой-то момент времени включается источник (скажем, звука); разлагаем сигнал в интеграл Фурье; задолго до включения настраиваем резонатор на какую то частоту и ... регистрируем ее. А Чубайс не дал э/энергии и источник не включился.

Чубайс здесь прав, ибо Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. Одной ГЭС не обойдешься:)


> >
> > > ИМХО, именно мгновенное значение. Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее. По-моему, это противоречит принципу причинности, хотя очень удобно и приятно этим пользоваться.
> > Если я правильно Вас понял, то Вы говорите о примерно таком опыте: в какой-то момент времени включается источник (скажем, звука); разлагаем сигнал в интеграл Фурье; задолго до включения настраиваем резонатор на какую то частоту и ... регистрируем ее. А Чубайс не дал э/энергии и источник не включился.

Чубайс здесь прав, ибо Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. Одной ГЭС не обойдешься:)


> А при чем здесь мнимые части. Полная мощность - произведение тока на напряжение.
> Произведение действительных частей.
> Может быть часть периода отрицательна. Действующая мощность - усредненная по
> периоду полная мощность. При усреднении вылезает косинус фи.
> Мнимые части в токе и напряжении - это всего навсего другая форма записи + упрощение ( выкинуты отрицательные частоты ).

Если мы говорим о МГНОВЕННЫХ значениях напряжений и токов, прм чем тут комплексы? А если говорим о комплексных напряжениях и токах, при чем тут мгновенные значения? Если оперировать КОМПЛЕКСАМИ, как принято в электротехнике, есть три вида мощности: активная, реактивная и полная, или кажущаяся:
Pa=U*I*cos(fi),
Pr=U*I*sin(fi),
Pp=U*I,
где U, I действующие значения напряжений и токов, которыми оперируют в символических методах (с комплексами) расчета цепей.



> Осталось только разобраться, а что же бóльшая реальность: отдельно амплитуды и фазы, или мгновенное значение?
> ИМХО, именно мгновенное значение. Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее. По-моему, это противоречит принципу причинности, хотя очень удобно и приятно этим пользоваться.
> Как пиво: противоречит здоровому образу жизни, но очень приятно ...


Почему-то как ни крути, этот пресловутый метафизический вопрос "реальности" всегда всплывает. По мне, так наиболее реально то, что непосредственно используется в той или иной конкретной практике. Если мы используем Фурье-преобразование по отношению к достаточно длинному, но конечному, куску сигнала, получившийся комплексно-значный спектр и есть та "реальность", с которой мы имеем дело. Если Вам не нравится предугадывание будущего, можно это в отношении прошлого проделать. То, что интеграл получается не совсем в бесконечных пределах, интегрирующее устройство не является вполне точным Фурье-преобразователем, а спектр гармоники оказывается не совсем нулевой ширины, конечно является огрублением. Но на то она и "реальность", чтобы соответствовать "идеальным" моделям только с определенной степенью точности.

http://e-pros.narod.ru


> > >
> > > > ИМХО, именно мгновенное значение. Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее. По-моему, это противоречит принципу причинности, хотя очень удобно и приятно этим пользоваться.
> > > Если я правильно Вас понял, то Вы говорите о примерно таком опыте: в какой-то момент времени включается источник (скажем, звука); разлагаем сигнал в интеграл Фурье; задолго до включения настраиваем резонатор на какую то частоту и ... регистрируем ее. А Чубайс не дал э/энергии и источник не включился.

> Чубайс здесь прав, ибо Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. Одной ГЭС не обойдешься:)


Про Чубайса и ГЭС понятно. А про Фурье - не понял, что Вы хотели сказать.


> > > >
> > > > > ИМХО, именно мгновенное значение. Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее. По-моему, это противоречит принципу причинности, хотя очень удобно и приятно этим пользоваться.
> > > > Если я правильно Вас понял, то Вы говорите о примерно таком опыте: в какой-то момент времени включается источник (скажем, звука); разлагаем сигнал в интеграл Фурье; задолго до включения настраиваем резонатор на какую то частоту и ... регистрируем ее. А Чубайс не дал э/энергии и источник не включился.

> > Чубайс здесь прав, ибо Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. Одной ГЭС не обойдешься:)

>
> Про Чубайса и ГЭС понятно. А про Фурье - не понял, что Вы хотели сказать.

Интеграл Фурье содержит "непрерывную сумму" гармоник. Поэтому удивляться надо не столько словам:

"Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее",

сколько тому, что каждая гармоника "поотдельности" характеризуется бесконечной энергии в пределах ±∞. Поэтому на ∞-ти гармоники так или иначе должны взаимоуничтожаться.


> > Если мы говорим о МГНОВЕННЫХ значениях напряжений и токов, прм чем тут комплексы? А если говорим о комплексных напряжениях и токах, при чем тут мгновенные значения? Если оперировать КОМПЛЕКСАМИ, как принято в электротехнике, есть три вида мощности: активная, реактивная и полная, или кажущаяся:
> > Pa=U*I*cos(fi),
> > Pr=U*I*sin(fi),
> > Pp=U*I,
> > где U, I действующие значения напряжений и токов, которыми оперируют в символических методах (с комплексами) расчета цепей.

> Ну да, есть рецепты и есть изготовители рецептов.
> Рецептами можно пользоваться и получать то, что хочется ( если рецепт правильный )
> Но если задался вопросом - а почему рецепт именно такой - есть два ответа
> 1. Ваш - потому, что это рецепт
> 2. Не Ваш - потому, что рецепт получается так то и так то...
> Вы полагаете, что Ваш ответ - это ответ к месту? ( хотя он и правильный )

> "U, I действующие значения напряжений и токов, которыми оперируют в символических методах (с комплексами) расчета цепей."
> Вас учили такому? Меня учили рецепту, где U и I были амплитудными значениями.


Да, есть и такой рецепт. Вот только мощность по нему расчитывать надо по - другому. Это интеграл произведения мгновенных значений берется с амплитудами... А когда мы расчитываем цепь по "моим" (в кавычках!) рецептам, используются уже действующие значения.
А к месту ли мой ответ - если кто-то считает, что мнимые части комплексных токов, напряжений, импедансов не имеют физического смысла, я могу его только повторить...


> Слово "точность" совершенно неадекватно в данном контексте. Отсюда все дальнейшее рассуждение уходит в сторону.
> Я несколько запутался. Мне совершенно непонятен уровень ваших знаний. Мне кажется, что вам стоит почитать какой-нибудь физичный учебник по кв. механике. Например, Фейнмана 8-9 том или старый, но весьма физичный учебник Бома. Может быть, Фока "начала кв. мех". Там обсуждаются суть квантовой случайности, то, что "квантовая непоределенность" не есть "неточность", как она связана с интерференцией амплитуд.

Давайте пока не будем вводить измерения уровней знаний. По-моему, разные люди могут быть специалистами в рамках одних частных концепций и некомпетентнами в других. Оценка "уровня" неизбежно лежит в рамках той или иной концепции, которых может быть множетво, как ссылающихся друг на друга, так и не желающих друг друга замечать или даже прямо конкурирующих. Возможно, я что-то подзабыл из общепринятых истин, возможно я нестандартным образом использую какие-то слова, но с этим всегда можно разобраться. И если Вы мне в этом поможете, буду только благодарен.

Но в данном случае, насколько я могу судить, речь идет именно о словах с достаточно общеупотребительным смыслом, а не о содержательной части конкретных формализмов. Я имею в виду, что слово "неопределенность" имеет вполне конкретной значение в контексте, который гораздо шире КМ: хоть в социологии, хоть в информационных технологиях его значение подразумевает отсутствие в нашем распоряжении определенного значения той или иной величины. И КМ здесь просто не может придумать никакого нового смысла. Если КМ не в состоянии указать определенный кристалл фотоэмульсии, который будет засвечен очередным электроном, то это и означает неопределенность. Больше никакой "сути" за этим вопросом, имхо, не стоит и стоять не может. Ссылки на формализм комплекснозначных пси-функций, который приводит к таким выводам, а также все философские рассуждения, сопровождающие его в рамках канонической концепции КМ, просто выходят за рамки вопроса.

В одном из своих недавних сообщений Механист указал, что формализм КМ определяет случайный процесс, причем с достаточно нетривиальными зависимостями. Его заинтересовало то, что эти зависимости могут быть "свернуты" к достаточно простому описанию в виде комплекснозначной пси-функции. Я не ответил, поскольку мне это почему-то кажется очевидным: да, уравнения КМ действительно определяют случайный процесс, если исключить из итоговых выводов фазы и оставить только квадраты амплитуд, интерпретируемые как плотность вероятности. Не удивляет меня и тот факт, что вероятностному описанию соответствует описание комплекснозначными функциями: такова была изначальная формулировка модели. Сейчас я возвращаюсь к этому только для того, чтобы подчеркнуть: выводы КМ формулируются в терминах ТВ, т.е. в тех терминах, в которых описывается неопределенность ЛЮБОЙ природы.

Неважно, о какой модели идет речь: социальной, термодинамической или квантовомеханической. Если выводы формулируются в терминах ТВ, мы имеем дело с неопределенностью независимо от внутренней логики модели. Кстати о терминах: точность измерения тоже является выражением неопределенности (с единственным уточнением, что в этом случае речь обычно идет о численных величинах). Сигма разброса измеряемой величины - это ни что иное, как параметр распределения, характеризующего степень неопределенности полученного результата. И этот вывод тоже не зависит от внутренней логики рассматриваемого процесса. Так что я не могу понять, в чем состоят Ваши претензии к тому, что я провожу параллель между точностью измерений и квантовой неопределенностью.

> > Я имею в виду, предполагаете ли Вы продолжить линию Эйнштейна, который в противовес линии Бора настаивал на поиске более точных ответов, чем дает КМ, или Вы видите какой-то третий путь? Я его не вижу, поэтому и прошу изложить Вашу точку зрения поподробнее.

> Точки зрения Эйнштейна и Бора в вашем изложении выглядят очень упрощенно, я бы сказал неправильно.

Можете уточнить?

> Нет у меня никакой альтернативной теории.
> И что значит -- отметаю? Ничего я не отметаю. Мне многое не нравится в КТП. В ней слишком много "фокусов", на мой взгляд. Но она "работает", и я совершенно не собираюсь ее отметать.
> Вы переводите мои рассуждения совсем в другую плоскость. Если эту вашу логику (которую вы хотите мне приписать) довести до абсурдного предела, то получится примерно следующее: мы не в состоянии объяснить трение коньков о лед, следовательно нужно предлагать альтернативную физику. Я понимаю, что вы этого не имели ввиду, но я вижу в этом вашем вопросе именно это.

Я имел в виду только то, что нерелятивистская модель в настоящее время не является достаточно общей в смысле области применимости, чтобы ее имело смысл как-то "развивать". Если даже Вы в ее рамках что-то и достигнете, вряд ли это может быть перенесено на общую модель, а стало быть скорее всего не сможет быть использовано. Наука стремится к синтезу своих знаний: это просто вопрос эффективности их использования.

> Почитайте, пожалуйста, про обоснования кв. механики, про вероятностную интерпретацию, про теорию измерений. Трудно здесь изложить массу вполне общеизвестных (правда, часто забываемых) понятий.

Ох, читал я всякие "обоснования". Только толку во многих из них особого не вижу. Идеологически "обосновать", знаете ли, можно что угодно: и множественность миров, и идеальность сфер, и принципиальность квантовой неопределенности.

http://e-pros.narod.ru


> Слово "точность" совершенно неадекватно в данном контексте. Отсюда все дальнейшее рассуждение уходит в сторону.
> Я несколько запутался. Мне совершенно непонятен уровень ваших знаний. Мне кажется, что вам стоит почитать какой-нибудь физичный учебник по кв. механике. Например, Фейнмана 8-9 том или старый, но весьма физичный учебник Бома. Может быть, Фока "начала кв. мех". Там обсуждаются суть квантовой случайности, то, что "квантовая непоределенность" не есть "неточность", как она связана с интерференцией амплитуд.

Давайте пока не будем вводить измерения уровней знаний. По-моему, разные люди могут быть специалистами в рамках одних частных концепций и некомпетентнами в других. Оценка "уровня" неизбежно лежит в рамках той или иной концепции, которых может быть множетво, как ссылающихся друг на друга, так и не желающих друг друга замечать или даже прямо конкурирующих. Возможно, я что-то подзабыл из общепринятых истин, возможно я нестандартным образом использую какие-то слова, но с этим всегда можно разобраться. И если Вы мне в этом поможете, буду только благодарен.

Но в данном случае, насколько я могу судить, речь идет именно о словах с достаточно общеупотребительным смыслом, а не о содержательной части конкретных формализмов. Я имею в виду, что слово "неопределенность" имеет вполне конкретной значение в контексте, который гораздо шире КМ: хоть в социологии, хоть в информационных технологиях его значение подразумевает отсутствие в нашем распоряжении определенного значения той или иной величины. И КМ здесь просто не может придумать никакого нового смысла. Если КМ не в состоянии указать определенный кристалл фотоэмульсии, который будет засвечен очередным электроном, то это и означает неопределенность. Больше никакой "сути" за этим вопросом, имхо, не стоит и стоять не может. Ссылки на формализм комплекснозначных пси-функций, который приводит к таким выводам, а также все философские рассуждения, сопровождающие его в рамках канонической концепции КМ, просто выходят за рамки вопроса.

В одном из своих недавних сообщений Механист указал, что формализм КМ определяет случайный процесс, причем с достаточно нетривиальными зависимостями. Его заинтересовало то, что эти зависимости могут быть "свернуты" к достаточно простому описанию в виде комплекснозначной пси-функции. Я не ответил, поскольку мне это почему-то кажется очевидным: да, уравнения КМ действительно определяют случайный процесс, если исключить из итоговых выводов фазы и оставить только квадраты амплитуд, интерпретируемые как плотность вероятности. Не удивляет меня и тот факт, что вероятностному описанию соответствует описание комплекснозначными функциями: такова была изначальная формулировка модели. Сейчас я возвращаюсь к этому только для того, чтобы подчеркнуть: выводы КМ формулируются в терминах ТВ, т.е. в тех терминах, в которых описывается неопределенность ЛЮБОЙ природы.

Неважно, о какой модели идет речь: социальной, термодинамической или квантовомеханической. Если выводы формулируются в терминах ТВ, мы имеем дело с неопределенностью независимо от внутренней логики модели. Кстати о терминах: точность измерения тоже является выражением неопределенности (с единственным уточнением, что в этом случае речь обычно идет о численных величинах). Сигма разброса измеряемой величины - это ни что иное, как параметр распределения, характеризующего степень неопределенности полученного результата. И этот вывод тоже не зависит от внутренней логики рассматриваемого процесса. Так что я не могу понять, в чем состоят Ваши претензии к тому, что я провожу параллель между точностью измерений и квантовой неопределенностью.

> > Я имею в виду, предполагаете ли Вы продолжить линию Эйнштейна, который в противовес линии Бора настаивал на поиске более точных ответов, чем дает КМ, или Вы видите какой-то третий путь? Я его не вижу, поэтому и прошу изложить Вашу точку зрения поподробнее.

> Точки зрения Эйнштейна и Бора в вашем изложении выглядят очень упрощенно, я бы сказал неправильно.

Можете уточнить?

> Нет у меня никакой альтернативной теории.
> И что значит -- отметаю? Ничего я не отметаю. Мне многое не нравится в КТП. В ней слишком много "фокусов", на мой взгляд. Но она "работает", и я совершенно не собираюсь ее отметать.
> Вы переводите мои рассуждения совсем в другую плоскость. Если эту вашу логику (которую вы хотите мне приписать) довести до абсурдного предела, то получится примерно следующее: мы не в состоянии объяснить трение коньков о лед, следовательно нужно предлагать альтернативную физику. Я понимаю, что вы этого не имели ввиду, но я вижу в этом вашем вопросе именно это.

Я имел в виду только то, что нерелятивистская модель в настоящее время не является достаточно общей в смысле области применимости, чтобы ее имело смысл как-то "развивать". Если даже Вы в ее рамках что-то и достигнете, вряд ли это может быть перенесено на общую модель, а стало быть скорее всего не сможет быть использовано. Наука стремится к синтезу своих знаний: это просто вопрос эффективности их использования.

> Почитайте, пожалуйста, про обоснования кв. механики, про вероятностную интерпретацию, про теорию измерений. Трудно здесь изложить массу вполне общеизвестных (правда, часто забываемых) понятий.

Ох, читал я всякие "обоснования". Только толку во многих из них особого не вижу. Идеологически "обосновать", знаете ли, можно что угодно: и множественность миров, и идеальность сфер, и принципиальность квантовой неопределенности.

http://e-pros.narod.ru


> > > > >
> > > > > > ИМХО, именно мгновенное значение. Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее. По-моему, это противоречит принципу причинности, хотя очень удобно и приятно этим пользоваться.
> > > > > Если я правильно Вас понял, то Вы говорите о примерно таком опыте: в какой-то момент времени включается источник (скажем, звука); разлагаем сигнал в интеграл Фурье; задолго до включения настраиваем резонатор на какую то частоту и ... регистрируем ее. А Чубайс не дал э/энергии и источник не включился.

> > > Чубайс здесь прав, ибо Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. Одной ГЭС не обойдешься:)

> >
> > Про Чубайса и ГЭС понятно. А про Фурье - не понял, что Вы хотели сказать.

> Интеграл Фурье содержит "непрерывную сумму" гармоник. Поэтому удивляться надо не столько словам:

> "Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее",
>
> сколько тому, что каждая гармоника "поотдельности" характеризуется бесконечной энергии в пределах ±∞. Поэтому на ∞-ти гармоники так или иначе должны взаимоуничтожаться.

Энергии гармоник я бы находить поостерегся, а вывод у нас с Вами совпадает.
Если сигнал прямоугольный и его длительность T, то сумма (интеграл) от всех синусоид при t меньше 0 и больше T равна нулю (пренебрегаем явлением Гиббса - выбросами на границе интервала).



>
> Да, есть и такой рецепт. Вот только мощность по нему расчитывать надо по - другому. Это интеграл произведения мгновенных значений берется с амплитудами... А когда мы расчитываем цепь по "моим" (в кавычках!) рецептам, используются уже действующие значения.
> А к месту ли мой ответ - если кто-то считает, что мнимые части комплексных токов, напряжений, импедансов не имеют физического смысла, я могу его только повторить...

Лучше узнайте, как это ( введение мнимых частей ) делается при выводе этих
рецептов. Глядишь и передумаете.


> > Осталось только разобраться, а что же бóльшая реальность: отдельно амплитуды и фазы, или мгновенное значение?
> > ИМХО, именно мгновенное значение. Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее. По-моему, это противоречит принципу причинности, хотя очень удобно и приятно этим пользоваться.
> > Как пиво: противоречит здоровому образу жизни, но очень приятно ...

> Почему-то как ни крути, этот пресловутый метафизический вопрос "реальности" всегда всплывает.
В данном случае это основной пункт нашего разногласия. В остальном мы вроде на одной позиции.

> По мне, так наиболее реально то, что непосредственно используется в той или иной конкретной практике.
Ваши слова как бальзам на душу тех, кто твердит о реальности электрических и магнитных силовых линий. Я же не имею оснований утверждать ни это, ни обратное. Это не более чем удобный зрительный образ для поля.

> Но на то она и "реальность", чтобы соответствовать "идеальным" моделям только с определенной степенью точности.
Во-во. Вопрос только в том, а где же проходит эта граница "определенной степени точности", за которой модель перестает соответствовать действительности.
И по какую сторону границы "реальности" мнимые части?


> Если мы говорим о МГНОВЕННЫХ значениях напряжений и токов, прм чем тут комплексы? А если говорим о комплексных напряжениях и токах, при чем тут мгновенные значения? Если оперировать КОМПЛЕКСАМИ, как принято в электротехнике, есть три вида мощности: активная, реактивная и полная, или кажущаяся:
> Pa=U*I*cos(fi),
> Pr=U*I*sin(fi),
> Pp=U*I,
> где U, I действующие значения напряжений и токов, которыми оперируют в символических методах (с комплексами) расчета цепей.

Действующие значения (или амплитуды) не являются комплексными величинами. Это нормальные действительные числа. Так с чем же Вы спорили?


> А при чем здесь мнимые части. Полная мощность - произведение тока на напряжение.
> Произведение действительных частей.
Полностью присоединяюсь.

> Может быть часть периода отрицательна. Действующая мощность - усредненная по
> периоду полная мощность. При усреднении вылезает косинус фи.
Все так. Введение комплексного представления сильно упрощает математическую жизнь именно тем, что для гармонических (и только!) напряжений и токов отпадает необходимость интегрирования.


> > Да, есть и такой рецепт. Вот только мощность по нему расчитывать надо по - другому. Это интеграл произведения мгновенных значений берется с амплитудами... А когда мы расчитываем цепь по "моим" (в кавычках!) рецептам, используются уже действующие значения.
> > А к месту ли мой ответ - если кто-то считает, что мнимые части комплексных токов, напряжений, импедансов не имеют физического смысла, я могу его только повторить...
Для Ark: Лучше дополните свой рецепт ЧЕСТНЫМ способом подсчета мощности с использованием ПОЛНЫХ КОМПЛЕКСНЫХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ, а не одних только амплитуд, которые комплексными не являются. Посмотрим на рецептик Вашего пирога.

> Лучше узнайте, как это ( введение мнимых частей ) делается при выводе этих
> рецептов. Глядишь и передумаете.
Полностью присоединяюсь.


> Лучше узнайте, как это ( введение мнимых частей ) делается при выводе этих
> рецептов. Глядишь и передумаете.

Да трудно мне узнать в этой области что-то новое... Разве что Вы просвятите.


> > Если мы говорим о МГНОВЕННЫХ значениях напряжений и токов, прм чем тут комплексы? А если говорим о комплексных напряжениях и токах, при чем тут мгновенные значения? Если оперировать КОМПЛЕКСАМИ, как принято в электротехнике, есть три вида мощности: активная, реактивная и полная, или кажущаяся:
> > Pa=U*I*cos(fi),
> > Pr=U*I*sin(fi),
> > Pp=U*I,
> > где U, I действующие значения напряжений и токов, которыми оперируют в символических методах (с комплексами) расчета цепей.

> Действующие значения (или амплитуды) не являются комплексными величинами. Это нормальные действительные числа. Так с чем же Вы спорили?

Я? Спорил? Боже упаси... Я просто напомнил, что эти самые "нормальные действительные числа" получаются как геометрическая сумма действительной и мнимой компонент соответствующих векторов. Тоесть мнимая компонента в них в некотором смысле содержится. И она ОКАЗЫВАЕТ влияние на затраты на построение ЛЭП (не только, но я привел этот пример). А значит, лишать ее физического смысла... ну, неэтично, что ли...:)


> > Интеграл Фурье содержит "непрерывную сумму" гармоник. Поэтому удивляться надо не столько словам:
> > "Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее",
> > сколько тому, что каждая гармоника "поотдельности" характеризуется бесконечной энергии в пределах ±∞. Поэтому на ∞-ти гармоники так или иначе должны взаимоуничтожаться.
Для ряда Фурье по-моему, нет ничего удивительного. Если бы в бесконечных пределах полная энергия была бы конечной, то плотность энергии в любом конечном интервале была бы равна нулю, то есть ничего бы не было.
А интеграл Фурье отличается от дискретной суммы. У него парадоксов на бесконечности нет.

> Если сигнал прямоугольный и его длительность T, то сумма (интеграл) от всех синусоид при t меньше 0 и больше T равна нулю (пренебрегаем явлением Гиббса - выбросами на границе интервала).
О том, какова форма сигнала и какова его длительность, Вы можете сказать только по окончании сигнала. И соответственно сделать Фурье-разложение. А до этого о спектре Вы не можете сказать чего-то определенного.

Когда Чубайс отрубит энергию, или не отрубит вовсе? Согласитесь, спектр будет от этого зависеть. Вот это я и имел в виду. В преобразование Фурье парадоксальность заложена уже тем, что мы включаем в интеграл и будущее тоже. Которого, естественно, не знаем, а лишь догадываемся.



> Интересно, а куда направлен (в реальном трехмерном пространстве) вектор данной "геометрической суммы"?


> Никто мнимую часть не компенсировал. А магнитное поле в данный момент (и всегда) будет пропорционально действительному значению тока, то есть нулю (если пренебречь запаздыванием из-за конечности скорости света).

Здравствуйте Snowman!

Вы спрашиваете о Направлении гипотенузы геметрической суммы тока.
Эта сумма реального и мнимого тока направленна вдоль проводника по которому течёт этот суммарный ток.
Возьмём последовательное соединение катушки индуктивности и ёмкости на резонансной частоте. По всей видимости ток I который течёт через оба элемента может достичь максимального значения I = U/R напряжение U на сопротивление катушки R - десятки ампер. Если этот контур не «затупить» последовательно включенным сопротивлением большим чем 20 Ом (сопротивление самой катушки постоянному току), то в случае подачи синусоидального напряжения на 220 Вольт, предохранитель на 10 Ампер будет перегорать!
Ток который пережгёт этот предохранитель – мнимый, т.е. электрический счётчик не будет показывать потребления электрической энергии(только в момент перегорания!).

Пример: ёмкость 5 мкФ, индуктивность 2,0264 Гн.
Сопротивление катушки равно сопротивлению конденсатора -636,62 Ом.
Максимальный ток равен 220/20 = 11 Ампер.
Напряжение на катушке равно напряжению на конденсаторе 220*636,62/20 = 7 кВ!

Аргументировать тем, что предохранитель вылетел из за пробоя конденсатора практически верны, но теоретически не играют существенной роли.

Замените последовательное соединение контура, параллельным и Ваши предохранители на 10 Ампер подключенные к самой катушке и к пластинам конденсатора начнут перегорать под действием мнимых токов.
В этом случае величина мнимых токов через конденсатор или индуктивность равна искомым 11 Ампер. Более мощные предохранители решают проблему перегорания, такой контур не потребляет теоретически электрическую энергию из сети.
Практически катушка, и особенно конденсатор будут шибко греться – потери выделенные как тепло на этих элементах документируются электросчётчиком.

Мнимые токи создают такое же магнитное поле как и реальные токи.
Тот же трансформатор прекрасно работает трансформируя именно мнимые токи из первичной обмотки во вторичную, где последнии становятся реальными протекая через нагрузочное сопротивление.

Ваш Д.



> Согласно этой точке зрения, мнимая часть эл. тока, оказывается, может создавать магнитное поле, пусть и не отличимое от м-поля, вызванного током в прямом проводнике...

Спасибо, Sleo за поддержку.

До встречи Д.


> > Действующие значения (или амплитуды) не являются комплексными величинами. Это нормальные действительные числа. Так с чем же Вы спорили?

> Я? Спорил? Боже упаси... Я просто напомнил, что эти самые "нормальные действительные числа" получаются как геометрическая сумма действительной и мнимой компонент соответствующих векторов. То есть мнимая компонента в них в некотором смысле содержится.
В том-то и дело, что амплитуды не есть сумма действительной и мнимой компонент, а лишь ее модуль, в котором потеряна всякая информация о комплексности.
По сути, Ваши утверждения получаются примерно того же рода, что и например следующие. Возьмем отрезок 1м. Затем сделаем шаг в 1м на север, потом такой же на восток, и потом такой же на юг. Измерим смещение и увидим: 1м! И после этого будем заявлять, что в отрезке в один метр в некотором смысле содержится шаг на север, шаг на восток и шаг на юг. Можно чего-нибудь еще круче нагулять.

> И она ОКАЗЫВАЕТ влияние на затраты на построение ЛЭП (не только, но я привел этот пример).
Да нет, габариты определяются амплитудными значениями напряжения, а диаметр - амплитудой тока.

> А значит, лишать ее физического смысла... ну, неэтично, что ли...:)
А если смысла и не было? Забавно, никогда не задумывался над этичностью или неэтичностью отношения к математическим моделям. К людям - это я понимаю, а тут... извините, не могу...


> Так, на всякий случай, напомню, что стоимость линии электропередачи пропорциональна полной мощности, передаваемой по линии... Расстоянмк между проводами (размер опор) пропорциональны напряжению, сечение проводов пропорционально току. Так что мнимые части токов и напряжений имеют не только физическое, но и экономическое значение:)

Совершенно верно, именно поэтому имеет смысл компенсации индуктивных нагрузок(моторы, трансформаторы) ёмкостями - требумуе токи текут тогда только у потребителя между индуктивностями и конденсаторами. Например при параллельном LC соединении ток через сеть минимален.
Ваш Д.


> > Может быть часть периода отрицательна. Действующая мощность - усредненная по
> > периоду полная мощность. При усреднении вылезает косинус фи.
> Все так. Введение комплексного представления сильно упрощает математическую жизнь именно тем, что для гармонических (и только!) напряжений и токов отпадает необходимость интегрирования.

Два поста в течение каких-то 11 минут... Лихо!
"Введение комплексного представления сильно упрощает математическую жизнь именно тем..." кто умеет этим пользоваться и понимает, что делает!
Не хотелось, но придется разобрать конкретный пример. Пусть есть цепь переменного тока такая, что между векторами U, I разность фаз - Pi/6. Если напряжение U имеет начальную фазу 0, то ток можно записать следующим образом:
I=Id*e^j*(Pi/6)=Id*cos(Pi/6)+j*Id*sin(Pi/6)=Id*sqrt(3)/2+j*Id/2.
Если не учитывать мнимую составляюшую тока (здесь это ПОЛОВИНА действующего значения), то получится заниженное значение тока на 13%! А это уже просто грубая ошибка, проистекающая из непонимания физической сущности мнимой составляющей тока...



> > По мне, так наиболее реально то, что непосредственно используется в той или иной конкретной практике.
> Ваши слова как бальзам на душу тех, кто твердит о реальности электрических и магнитных силовых линий. Я же не имею оснований утверждать ни это, ни обратное. Это не более чем удобный зрительный образ для поля.

Я тоже не имею оснований утверждать ни это, ни обратное: "реальность" или "условность" силовых линий определяются конкретной практикой использования этого понятия в рамках соответствующей концепции. Видите, я даже все в кавычки заключил.

Вот сейчас я наблюдаю перед собой зрительный образ монитора. Реален ли он (образ, а не монитор) или это лишь одна из привычных для меня форм восприятия явлений?

> > Но на то она и "реальность", чтобы соответствовать "идеальным" моделям только с определенной степенью точности.
> Во-во. Вопрос только в том, а где же проходит эта граница "определенной степени точности", за которой модель перестает соответствовать действительности.
> И по какую сторону границы "реальности" мнимые части?

Так полагаю, что никакой границы и нет. Как конкретность-абстрактность могут интерпретироваться относительно соответствующего уровня решения проблемы (то, что конкретно на уровне "общего обзора" становится абстракцией на уровне детального рассмотрения), так же и "реальность" интерпретируется с точки зрения той или иной практики: если в рамках данной практики мы не можем себе позволить более детальные копания, тот уровень конкретности, на котором мы остановились, и становится для нас "реальностью".

http://e-pros.narod.ru


> > Лучше узнайте, как это ( введение мнимых частей ) делается при выводе этих
> > рецептов. Глядишь и передумаете.

> Да трудно мне узнать в этой области что-то новое... Разве что Вы просвятите.

Если Вы знаете, как электромагнитная энергия от электростанции бежит не по проводам, а в пространстве вокруг них, то Вас уже не просвятишь


> Про Чубайса и ГЭС понятно. А про Фурье - не понял, что Вы хотели сказать.

Мне кажется, если Вы обсуждаете связь проблемы "предсказаний" с Фурье-преобразованием, Вам следует рассматривать не сигнал, а фильтр, с помощью которого мы из этого сигнала пытаемся что-то выделить.

Известно, что можно так выбрать спектральную характеристику фильтра, что он станет "предсказателем", т.е. отклик на нем мы получим еще до того, как сигнал будет испущен. Такие фильтры считаются физически нереализуемыми, поэтому существует соответствующее условие "физической реализуемости", накладываемое на характеристику фильтра.

http://e-pros.narod.ru


> > > Лучше узнайте, как это ( введение мнимых частей ) делается при выводе этих
> > > рецептов. Глядишь и передумаете.

> > Да трудно мне узнать в этой области что-то новое... Разве что Вы просвятите.

> Если Вы знаете, как электромагнитная энергия от электростанции бежит не по проводам, а в пространстве вокруг них, то Вас уже не просвятишь

Вам, милейший, прежде чем кого-нибудь просвЕщать, надо еще о-очень долго учиться...


> Вот сейчас я наблюдаю перед собой зрительный образ монитора. Реален ли он (образ, а не монитор) или это лишь одна из привычных для меня форм восприятия явлений?
Это уже пошел махровый многократно заклейменый буржуазный гнилой идеализм-агностицизм ...

> > > Но на то она и "реальность", чтобы соответствовать "идеальным" моделям только с определенной степенью точности.
> > Во-во. Вопрос только в том, а где же проходит эта граница "определенной степени точности", за которой модель перестает соответствовать действительности.
> > И по какую сторону границы "реальности" мнимые части?

> Так полагаю, что никакой границы и нет. Как конкретность-абстрактность могут интерпретироваться относительно соответствующего уровня решения проблемы (то, что конкретно на уровне "общего обзора" становится абстракцией на уровне детального рассмотрения), так же и "реальность" интерпретируется с точки зрения той или иной практики: если в рамках данной практики мы не можем себе позволить более детальные копания, тот уровень конкретности, на котором мы остановились, и становится для нас "реальностью".
Ох и не люблю я философию! Еще со времен изучения МРАКсизма-ЛЕНИнизма.
Хотя возражений в данном случае вроде нет, а все же... Не нравится мне это...
Всё как-то размывается и теряются ориентиры.

Я бы привел один пример такой "реальности" - флогистон-теплород. С помощью данной модели можно прекрасно описывать тепловые процессы и посейчас. Но ведь флогистон был все-таки экспериментально отвергнут!

ИМХО, физик должен быть как Фома Неверующий: если надо, даже пальцы в раны засунуть , поторогать-пощупать, лизнуть-понюхать (а не только посмотреть-послушать), чтобы убедиться в реальности.



> Я? Спорил? Боже упаси... Я просто напомнил, что эти самые "нормальные действительные числа" получаются как геометрическая сумма действительной и мнимой компонент соответствующих векторов. Тоесть мнимая компонента в них в некотором смысле содержится. И она ОКАЗЫВАЕТ влияние на затраты на построение ЛЭП (не только, но я привел этот пример). А значит, лишать ее физического смысла... ну, неэтично, что ли...:)

Какова Ваша дефиниция мнимости?
С уважением Д.


> Вам, милейший, прежде чем кого-нибудь просвЕщать, надо еще о-очень долго учиться...

Слышал это много раз:
"Учиться, учиться и учиться..." (В.И.Ленин)
"Век живи, век учись". (Народная мудрость)
И еще какие-то высказывания из восточной философии о том, кто достоин быть учителем, точно не помню, только приблизительно.

И полностью согласен со всеми!


>
> > Я? Спорил? Боже упаси... Я просто напомнил, что эти самые "нормальные действительные числа" получаются как геометрическая сумма действительной и мнимой компонент соответствующих векторов. Тоесть мнимая компонента в них в некотором смысле содержится. И она ОКАЗЫВАЕТ влияние на затраты на построение ЛЭП (не только, но я привел этот пример). А значит, лишать ее физического смысла... ну, неэтично, что ли...:)

> Какова Ваша дефиниция мнимости?
> С уважением Д.

Обыкновенная, как для любого комплексного числа: действительная и мнимая части. Мнимая часть - коэффициент при j(так принято в электротехнике). Смысл такой же, как в математике: j^2=-1. Просто надо помнить, что вся эта "мнимость" всего-навсего отображает фазовый сдвиг синусоидального тока (напряжения).



> Два поста в течение каких-то 11 минут... Лихо!
Спасибо. Постараюсь и дальше оправдать...

> "Введение комплексного представления сильно упрощает математическую жизнь именно тем..." кто умеет этим пользоваться и понимает, что делает!
> Не хотелось, но придется разобрать конкретный пример.
Спасибо за попытки меня просветить. Боюсь, я плохой ученик.

> Пусть есть цепь переменного тока такая, что между векторами U, I разность фаз - Pi/6. Если напряжение U имеет начальную фазу 0, то ток можно записать следующим образом:
> I=Id*e^j*(Pi/6)=Id*cos(Pi/6)+j*Id*sin(Pi/6)=Id*sqrt(3)/2+j*Id/2.
> Если не учитывать мнимую составляюшую тока (здесь это ПОЛОВИНА действующего значения), то получится заниженное значение тока на 13%!
Именно так и получится! В тот момент, когда напряжение имеет нулевую фазу, величина тока на 13% ниже амплитудной! Вы правильно посчитали. В другой момент нужно будет Ваше выражение Id*sqrt(3)/2+j*Id/2 умножить на соответствующий фазовый множитель e^j*(wt). А потом взять действительную часть, совершенно беззастенчиво и неэтично выбросив мнимую! И мы получим в точности значение тока в данный момент времени.

> А это уже просто грубая ошибка, проистекающая из непонимания физической сущности мнимой составляющей тока...
ИМХО, из недопонимания всех деталей того, что и как делается...
Но ничего, мой младший ребенок тоже не знает, как работает телевизор, но это не мешает ему с успехом пользоваться телеком.
Успехов в использовании комплексного представления!



> > Какова Ваша дефиниция мнимости?

> Обыкновенная, как для любого комплексного числа: действительная и мнимая части. Мнимая часть - коэффициент при j(так принято в электротехнике). Смысл такой же, как в математике: j^2=-1. Просто надо помнить, что вся эта "мнимость" всего-навсего отображает фазовый сдвиг синусоидального тока (напряжения).

Для меня важна в этой "мнимости" возможность накопления и отдачи энергии без потерь(компенсация). Т.е. мнимость может занимать любое положительное или отрицательное значение. Реальные числа возведённые в квадрат этим свойством не обладают(та же энергия может быть только и только положительной).

Что Вам известно о мнимых числах в механике, в частности в эффекте резонанса?
С уважением Д.



> Просто надо помнить, что вся эта "мнимость" всего-навсего отображает фазовый сдвиг синусоидального тока (напряжения).

И все? Всего-навсего? А в виде аргумента внутри синуса или косинуса не отображала? Чего ради было тогда вообще огород городить с комплексным представлением?


> Вам, милейший, прежде чем кого-нибудь просвЕщать, надо еще о-очень долго учиться...

Каюсь, виноват, недоучился, недостоин, а вот занимаюсь просвЕщением студентов... Бедняги.


... полностью никак не устранить. Так что уж лучше парочка простых философских принципов, касающихся собственного мышления, чем пространные, безапелляционные и совершенно неконкретные концепции устройства всего и вся в мире.

> > Вот сейчас я наблюдаю перед собой зрительный образ монитора. Реален ли он (образ, а не монитор) или это лишь одна из привычных для меня форм восприятия явлений?
> Это уже пошел махровый многократно заклейменый буржуазный гнилой идеализм-агностицизм ...

Ага.

> Ох и не люблю я философию! Еще со времен изучения МРАКсизма-ЛЕНИнизма.
> Хотя возражений в данном случае вроде нет, а все же... Не нравится мне это...
> Всё как-то размывается и теряются ориентиры.

Да, это неприятно. Легко, когда ориентиры кто-то указывает (как Ильич с постамента). Только у них, у указующих, могут быть собственные интересы и они могут состоять в том, чтобы нас прямо на бойню (для их людоедского пира) привести. Так что лучше ориентиры в собственной голове иметь.

> Я бы привел один пример такой "реальности" - флогистон-теплород. С помощью данной модели можно прекрасно описывать тепловые процессы и посейчас. Но ведь флогистон был все-таки экспериментально отвергнут!

Вот я и говорю - от конкретной практики зависит. А мыслящие субъекты имеют иногда тенденцию текущую практику отвергать, а новую заводить. (В мраксизме все наоборот - практика субъектов заводит).

http://e-pros.narod.ru


> ... полностью никак не устранить. Так что уж лучше парочка простых философских принципов, касающихся собственного мышления, чем пространные, безапелляционные и совершенно неконкретные концепции устройства всего и вся в мире.
Согласен. Четкий мировоззренческий базис конечно должен быть. Но вот логический аппарат философии, с помощью которого делаются выводы... Не доверяю я ему...
Со своей функцией обобщения человеческого опыта и знаний философия справляется неплохо, на мой взгляд. А вот ее предсказательная сила оставляет желать много лучшего.

> Легко, когда ориентиры кто-то указывает (как Ильич с постамента). Только у них, у указующих, могут быть собственные интересы и они могут состоять в том, чтобы нас прямо на бойню (для их людоедского пира) привести. Так что лучше ориентиры в собственной голове иметь.
Согласен. Хотя бы потому, что указующих так много развелось, что только для того чтобы меж ними разобраться, нужно иметь в собственной голове кое-что.

> А мыслящие субъекты имеют иногда тенденцию текущую практику отвергать, а новую заводить.
Это, по-моему, когда бьющее ключом творческое начало пробивается не в том месте где надо бы. А там, где лежат завалы невежества.


> > Вам, милейший, прежде чем кого-нибудь просвЕщать, надо еще о-очень долго учиться...

> Каюсь, виноват, недоучился, недостоин, а вот занимаюсь просвЕщением студентов... Бедняги.

Что каетесь - хорошо... Что недоучившись, взялись учить других - плохо!


> > Лучше узнайте, как это ( введение мнимых частей ) делается при выводе этих
> > рецептов. Глядишь и передумаете.

> Да трудно мне узнать в этой области что-то новое... Разве что Вы просвятите.

Просвещаю: откуда берутся и куда деваются мнимые части
Ищется решение системы линейных интегродифференцальных уравнеий с постоянными
действительными коэффицентами ( расчет линейной цепи ).
Для линейной системы - решение для суммы равно сумме решений для слагаемых.
Если входной сигнал в виде косинуса, то, путем добавления нуля, коснус превра-
шается в сумму комплексно сопряженных экспонент с половинными амплитудами.
Для экспоненты решение интегродифференцального уравнения сводится к решению
алгебраического. При этом решение для суммы комплексных экспонент дает сумму
комплексных экспонент. При их суммировании действительные части удваиваются
( отыгрывается назад располовинивание ) а мнимые сокращаются.
Из за лени ( ну чтобы не решать для обеих экспонент ) обычно решают для одной
( с положительной частотой ), затем мнимую часть отбрасывают.
Физичский смысл мнимой части в решении - занулится при сложении с решением
для комплексно сопряженной экспоненты ( в "ленивом" рецепте - быть отброшенной ). Вроде все.


> > > Вам, милейший, прежде чем кого-нибудь просвЕщать, надо еще о-очень долго учиться...

> > Каюсь, виноват, недоучился, недостоин, а вот занимаюсь просвЕщением студентов... Бедняги.

> Что каетесь - хорошо... Что недоучившись, взялись учить других - плохо!

Дык... Формально вроде доучился, дипломы соответствующие есть, а вот все равно почти каждый день узнаешь что-то новенькое...
И потом, надо же кому-то студентов учить. А почти все такие же недоучки, как и я...


> откуда берутся и куда деваются мнимые части
> Ищется решение системы линейных интегродифференцальных уравнеий с постоянными
> действительными коэффицентами ( расчет линейной цепи ).
> Для линейной системы - решение для суммы равно сумме решений для слагаемых.
> Если входной сигнал в виде косинуса, то, путем добавления нуля, коснус превра-
> шается в сумму комплексно сопряженных экспонент с половинными амплитудами.
> Для экспоненты решение интегродифференцального уравнения сводится к решению
> алгебраического. При этом решение для суммы комплексных экспонент дает сумму
> комплексных экспонент. При их суммировании действительные части удваиваются
> ( отыгрывается назад располовинивание ) а мнимые сокращаются.
> Из за лени ( ну чтобы не решать для обеих экспонент ) обычно решают для одной
> ( с положительной частотой ), затем мнимую часть отбрасывают.
> Физичский смысл мнимой части в решении - занулится при сложении с решением
> для комплексно сопряженной экспоненты ( в "ленивом" рецепте - быть отброшенной ). Вроде все.

ИМХО, трудно изложить более внятно. Стóит только еще раз подчеркнуть резюме:

В честном решении мнимых частей просто нет, так как это сумма комплексно-сопряженных величин.
Поэтому говорить о физическом смысле мнимой части просто бессмысленно.
Мнимая часть "болтается" только в "ленивом" рецепте.


> Просвещаю: откуда берутся и куда деваются мнимые части
> Ищется решение системы линейных интегродифференцальных уравнеий с постоянными
> действительными коэффицентами ( расчет линейной цепи ).
> Для линейной системы - решение для суммы равно сумме решений для слагаемых.
> Если входной сигнал в виде косинуса, то, путем добавления нуля, коснус превра-
> шается в сумму комплексно сопряженных экспонент с половинными амплитудами.
> Для экспоненты решение интегродифференцального уравнения сводится к решению
> алгебраического. При этом решение для суммы комплексных экспонент дает сумму
> комплексных экспонент. При их суммировании действительные части удваиваются
> ( отыгрывается назад располовинивание ) а мнимые сокращаются.
> Из за лени ( ну чтобы не решать для обеих экспонент ) обычно решают для одной
> ( с положительной частотой ), затем мнимую часть отбрасывают.
> Физичский смысл мнимой части в решении - занулится при сложении с решением
> для комплексно сопряженной экспоненты ( в "ленивом" рецепте - быть отброшенной ). Вроде все.

Спасибо! Просветили. Жаль только, что Вы не начали от уравнений Максвелла... Не знаю, однако, какое отношение это все имеет к символическому методу расчета цепей переменного тока. В этом методе рассматриваются только установившиеся режимы, процесс считается стационарным и не требует решения дифф.уравнений. Весь фокус тут именно в том, что расчет цепей переменного тока сводится к тем же законам Кирхглфа, которые используются в цепях постоянного тока. Отличие только в том, что все параметры цепей - токи, напряжения, импедансы - представлены КОМПЛЕКСНЫМИ числами. Тоесть каждый параметр формально представляется вектором, или парой чисел, несущих информацию об амплитуде и фазе параметра... Поэтому если идет речь о мнимых компонентах этих векторов - их смысл не менее физичный, чем действительных компонент. И я привел пример того, как пренебрежение мнимой частью тока приводит к грубой ошибке.



> Спасибо! Просветили. Жаль только, что Вы не начали от уравнений Максвелла... Не знаю, однако, какое отношение это все имеет к символическому методу расчета цепей переменного тока. В этом методе рассматриваются только установившиеся режимы, процесс считается стационарным и не требует решения дифф.уравнений. Весь фокус тут именно в том, что расчет цепей переменного тока сводится к тем же законам Кирхглфа, которые используются в цепях постоянного тока. Отличие только в том, что все параметры цепей - токи, напряжения, импедансы - представлены КОМПЛЕКСНЫМИ числами. Тоесть каждый параметр формально представляется вектором, или парой чисел, несущих информацию об амплитуде и фазе параметра... Поэтому если идет речь о мнимых компонентах этих векторов - их смысл не менее физичный, чем действительных компонент. И я привел пример того, как пренебрежение мнимой частью тока приводит к грубой ошибке.
>

Если Вам не интересно, откуда берутся ( как изготавливаются ) рецепты - Ваше
право. Но только тогда не надо рассуждать о смысле отдельных инградиентов
в рецепте. Тогда тупо им пользуйтесь - и не более ( а то больно сильно напахать
могёте ).


> Это как? Взять "ленивое" решение, поделить на два и добавить к нему комплексно
> сопряженное? Что, думаете будет разница с вариантом, когда просто взять и
> отбросить мнимую часть?

Да о чем это Вы? Сразу видно, что никогда в жизни символическим методом не пользлвались...


> Спасибо! Просветили. Жаль только, что Вы не начали от уравнений Максвелла... Не знаю, однако, какое отношение это все имеет к символическому методу расчета цепей переменного тока. В этом методе рассматриваются только установившиеся режимы, процесс считается стационарным и не требует решения дифф.уравнений.
Требует.

> Весь фокус тут именно в том, что расчет цепей переменного тока сводится к тем же законам Кирхглфа, которые используются в цепях постоянного тока. Отличие только в том, что все параметры цепей - токи, напряжения, импедансы - представлены КОМПЛЕКСНЫМИ числами. Тоесть каждый параметр формально представляется вектором, или парой чисел, несущих информацию об амплитуде и фазе параметра...
Только в случае гармонических токов. Для негармонических нужно брать Фурье-разложение. Но тогда импедансы станут неоднозначными, т.к. зависят от частоты, а частота компонент Фурье-разложения разная.

> Поэтому если идет речь о мнимых компонентах этих векторов - их смысл не менее физичный, чем действительных компонент.
Им можно приписать определенный смысл, поскольку есть определенная математическмя связь между реальными параметрами и комплексным представлением. Не более того.

> И я привел пример того, как пренебрежение мнимой частью тока приводит к грубой ошибке.
Пример был некорректный. Ошибка в интерпретации.


> > > Может быть часть периода отрицательна. Действующая мощность - усредненная по
> > > периоду полная мощность. При усреднении вылезает косинус фи.
> > Все так. Введение комплексного представления сильно упрощает математическую жизнь именно тем, что для гармонических (и только!) напряжений и токов отпадает необходимость интегрирования.

> Два поста в течение каких-то 11 минут... Лихо!
> "Введение комплексного представления сильно упрощает математическую жизнь именно тем..." кто умеет этим пользоваться и понимает, что делает!
> Не хотелось, но придется разобрать конкретный пример. Пусть есть цепь переменного тока такая, что между векторами U, I разность фаз - Pi/6. Если напряжение U имеет начальную фазу 0, то ток можно записать следующим образом:
> I=Id*e^j*(Pi/6)=Id*cos(Pi/6)+j*Id*sin(Pi/6)=Id*sqrt(3)/2+j*Id/2.
> Если не учитывать мнимую составляюшую тока (здесь это ПОЛОВИНА действующего значения), то получится заниженное значение тока на 13%! А это уже просто грубая ошибка, проистекающая из непонимания физической сущности мнимой составляющей тока...

Какая-то странная логика. Разве Snowman призывает "не учитывать мнимую составляюшую тока"? Зачем подменять понятия? Речь идет о физическом смысле мнимой составляюшей тока. О том, что эта нужная величина, никто не спорит. Но в этом мире есть масса понятий, которые не имеют физического смысла, и ничего:) Есть ли физический смысл у женской логики? :)


> > И я привел пример того, как пренебрежение мнимой частью тока приводит к грубой ошибке.
> Пример был некорректный. Ошибка в интерпретации.

Ну и в чем же ошибка?


>
> > Интересно, а куда направлен (в реальном трехмерном пространстве) вектор данной "геометрической суммы"?

>
> > Никто мнимую часть не компенсировал. А магнитное поле в данный момент (и всегда) будет пропорционально действительному значению тока, то есть нулю (если пренебречь запаздыванием из-за конечности скорости света).

> Здравствуйте Snowman!

> Вы спрашиваете о Направлении гипотенузы геметрической суммы тока.
> Эта сумма реального и мнимого тока направленна вдоль проводника по которому течёт этот суммарный ток.

Теперь не только Snowman, но и я буду знать, куда именно направлен (в реальном трехмерном пространстве) вектор данной "геометрической суммы". Вдоль прямого провода!

> Возьмём последовательное соединение катушки индуктивности и ёмкости на резонансной частоте. По всей видимости ток I который течёт через оба элемента может достичь максимального значения I = U/R напряжение U на сопротивление катушки R - десятки ампер. Если этот контур не «затупить» последовательно включенным сопротивлением большим чем 20 Ом (сопротивление самой катушки постоянному току), то в случае подачи синусоидального напряжения на 220 Вольт, предохранитель на 10 Ампер будет перегорать!
> Ток который пережгёт этот предохранитель – мнимый, т.е. электрический счётчик не будет показывать потребления электрической энергии(только в момент перегорания!).

Предохранитель пережжёт не мнимый, а самый что ни на есть реальный ток.
Докажи, скажите честно, вы сейчас прикалываетесь?


> Какая-то странная логика. Разве Snowman призывает "не учитывать мнимую составляюшую тока"? Зачем подменять понятия? Речь идет о физическом смысле мнимой составляюшей тока. О том, что эта нужная величина, никто не спорит. Но в этом мире есть масса понятий, которые не имеют физического смысла, и ничего:) Есть ли физический смысл у женской логики? :)

Физический смысл женской логики... Хороший вопрос!
С чего я вообще встрял в разговор? После того, как прочел (своими глазами), что мнимая часть тока физ. смысла не имеет. Если говорить о символьном методе расчета цепей, мнимая часть тока вместе с действительной несут информацию об амплитуде и фазе соответствующего параметра! И я привел пример, подтверждающий это.


> > Это как? Взять "ленивое" решение, поделить на два и добавить к нему комплексно
> > сопряженное? Что, думаете будет разница с вариантом, когда просто взять и
> > отбросить мнимую часть?

> Да о чем это Вы? Сразу видно, что никогда в жизни символическим методом не пользлвались...

Разве? А для меня сразу видно, что методом ( рецептом ) то Вы пользовались,
а вот почему такой рецепт ( откуда такие правила ) Вы без понятия.
Но тем не менее, пытаетесь рассуждать, какой смысл эти правила имеют.
Богатая у Вас интуиция...
P.S. Да и прывычка - как только начинаете плыть - начинаете измерять температуру
ушей оппонента. Помогает?


> > Это как? Взять "ленивое" решение, поделить на два и добавить к нему комплексно
> > сопряженное? Что, думаете будет разница с вариантом, когда просто взять и
> > отбросить мнимую часть?

> Да о чем это Вы? Сразу видно, что никогда в жизни символическим методом не пользлвались...

Сразу вспоминается обличительный запал Fev'a...
Я как-то этого не вижу... А вот что Вы не задумывались над смыслом, видно невооруженным глазом.

Что не все элементы в математической модели может иметь прямой физический смысл, можно увидеть из следующего простого примера. Рассмотрим упругое столкновение двух шариков (движение одномерное). Найти конечную скорость одного из шариков. Решается с помощью законов сохранения энергии и импульса. Выражаем ненужную конечную скорость из уравнения для импульса и подставляем в уравнение для энергии. Получаем квадратное уравнение относительно искомой неизвестной. Решается стандартно: находим дискриминант...
Вот тут давайте остановимся и Вы ответите на вопрос:
а каков физический смысл дискриминанта данного уравнения?

Приведу его тут, чтобы Вы не очень утруждались: D=4m²(v2-v1)²/(m+M)²   (это для приведенного квадратного уравнения).
Вам остается только объяснить нам физический смысл данного выражения.


> > > Это как? Взять "ленивое" решение, поделить на два и добавить к нему комплексно
> > > сопряженное? Что, думаете будет разница с вариантом, когда просто взять и
> > > отбросить мнимую часть?

> > Да о чем это Вы? Сразу видно, что никогда в жизни символическим методом не пользлвались...

> Разве? А для меня сразу видно, что методом ( рецептом ) то Вы пользовались,
> а вот почему такой рецепт ( откуда такие правила ) Вы без понятия.
> Но тем не менее, пытаетесь рассуждать, какой смысл эти правила имеют.
> Богатая у Вас интуиция...
> P.S. Да и прывычка - как только начинаете плыть - начинаете измерять температуру
> ушей оппонента. Помогает?

Ну Вы меня достали! Когда я изучал, откуда такие правила, Вас при всем к Вам уважении, скорее всего еще на свете не было... А насчет ушей и их температуры - Вы опять хотите использовать излюбленный прмем: наговорить самому себе оскорблений, разобидеться, кртинно надуть губы и этим завершить дискуссию? Валяйте, я к этому готов, уже однажды этот спектакль видел...


> > > Интеграл Фурье содержит "непрерывную сумму" гармоник. Поэтому удивляться надо не столько словам:
> > > "Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее",
> > > сколько тому, что каждая гармоника "поотдельности" характеризуется бесконечной энергии в пределах ±∞. Поэтому на ∞-ти гармоники так или иначе должны взаимоуничтожаться.

> Для ряда Фурье по-моему, нет ничего удивительного. Если бы в бесконечных пределах полная энергия была бы конечной, то плотность энергии в любом конечном интервале была бы равна нулю, то есть ничего бы не было.
> А интеграл Фурье отличается от дискретной суммы. У него парадоксов на бесконечности нет.

От расходимостей не зарекайся...:).
Рассмотрим сигнал s(t)=A*cos(wt). Чему равна спектральная плотность (и, соответственно, плотность энергии) такого гармонического сигнала?


> > > > Это как? Взять "ленивое" решение, поделить на два и добавить к нему комплексно
> > > > сопряженное? Что, думаете будет разница с вариантом, когда просто взять и
> > > > отбросить мнимую часть?

> > > Да о чем это Вы? Сразу видно, что никогда в жизни символическим методом не пользлвались...

> > Разве? А для меня сразу видно, что методом ( рецептом ) то Вы пользовались,
> > а вот почему такой рецепт ( откуда такие правила ) Вы без понятия.
> > Но тем не менее, пытаетесь рассуждать, какой смысл эти правила имеют.
> > Богатая у Вас интуиция...
> > P.S. Да и прывычка - как только начинаете плыть - начинаете измерять температуру
> > ушей оппонента. Помогает?

> Ну Вы меня достали! Когда я изучал, откуда такие правила, Вас при всем к Вам уважении, скорее всего еще на свете не было... А насчет ушей и их температуры - Вы опять хотите использовать излюбленный прмем: наговорить самому себе оскорблений, разобидеться, кртинно надуть губы и этим завершить дискуссию? Валяйте, я к этому готов, уже однажды этот спектакль видел...

Ну вот, нечего сказать по делу, лей помои на оппонента, глядишь, обидится и уйдет.
И тогда - победил!!!
P.S. А по поводу того обсуждения. Неужели до сих пор не разобрались?
И любопытство не мучит? А я то, наивный, подумал, что разобрались, но в ошибке
сознаваться не захотелось, вот и нашли выход. А тут оказывется не лирика,
тут оказывается диагноз...


> > P.S. Да и прывычка - как только начинаете плыть - начинаете измерять температуру ушей оппонента. Помогает?

> Ну Вы меня достали!

> Когда я изучал, откуда такие правила, Вас при всем к Вам уважении, скорее всего еще на свете не было...
Vallav, Вы были неправы! Речь идет о температуре не Ваших ушей, а своих собственных.

> А насчет ушей и их температуры - Вы опять хотите использовать излюбленный прмем: наговорить самому себе оскорблений, разобидеться, кртинно надуть губы и этим завершить дискуссию?
А я не знал, что это излюбленный прием Vallav'a, наверное, Вы с ним значительно дольше общались:

> Валяйте, я к этому готов, уже однажды этот спектакль видел...


> От расходимостей не зарекайся...:).
> Рассмотрим сигнал s(t)=A*cos(wt). Чему равна спектральная плотность (и, соответственно, плотность энергии) такого гармонического сигнала?

Дельта-функция. Всё, больше не буду...


> > От расходимостей не зарекайся...:).
> > Рассмотрим сигнал s(t)=A*cos(wt). Чему равна спектральная плотность (и, соответственно, плотность энергии) такого гармонического сигнала?

> Дельта-функция. Всё, больше не буду...

Кстати о дельта-функции: если s(t)=A*δ(t), то спектральная плотность S(w)=А=const. Сколько холостой работы...


>> Ну вот, нечего сказать по делу, лей помои на оппонента, глядишь, обидится и уйдет.
> И тогда - победил!!!

С больной головы да на здоровую! Это что, я начал сам себе придумывать оскорбления, а затем разобиделся на них?

> P.S. А по поводу того обсуждения. Неужели до сих пор не разобрались?
> И любопытство не мучит? А я то, наивный, подумал, что разобрались, но в ошибке
> сознаваться не захотелось, вот и нашли выход. А тут оказывется не лирика,
> тут оказывается диагноз...

Да, вы действительно наивны, если не сказать бОльшего... Даже если я и ошибаюсь, от Вас не последовало ни одного аргумента (как и сейчас, кстати)... И насчет диагноза... Как вы думаете, ваше хамство сильно располагает к диалогу с Вами?


> > > P.S. Да и прывычка - как только начинаете плыть - начинаете измерять температуру ушей оппонента. Помогает?

> > Ну Вы меня достали!
>

> > Когда я изучал, откуда такие правила, Вас при всем к Вам уважении, скорее всего еще на свете не было...
> Vallav, Вы были неправы! Речь идет о температуре не Ваших ушей, а своих собственных.

Своих собственных - это чьих же? Моих? Валлава? Ваших?

> > А насчет ушей и их температуры - Вы опять хотите использовать излюбленный прмем: наговорить самому себе оскорблений, разобидеться, кртинно надуть губы и этим завершить дискуссию?
> А я не знал, что это излюбленный прием Vallav'a, наверное, Вы с ним значительно дольше общались:
>

Может, и не дольше, но спектакль этот видеть довелось...

> > Валяйте, я к этому готов, уже однажды этот спектакль видел...
>


> > Про Чубайса и ГЭС понятно. А про Фурье - не понял, что Вы хотели сказать.

> Мне кажется, если Вы обсуждаете связь проблемы "предсказаний" с Фурье-преобразованием, Вам следует рассматривать не сигнал, а фильтр, с помощью которого мы из этого сигнала пытаемся что-то выделить.

Вы, видимо, пропустили начало обсуждения. Там речь шла о резонаторе (фильтре, если хотите).

> Известно, что можно так выбрать спектральную характеристику фильтра, что он станет "предсказателем", т.е. отклик на нем мы получим еще до того, как сигнал будет испущен. Такие фильтры считаются физически нереализуемыми, поэтому существует соответствующее условие "физической реализуемости", накладываемое на характеристику фильтра.

Утверждение заключалось в том, что такие фильтры принципиально не дадут никакого отклика до включения сигнала. Так что мне кажется, что "физическая реализуемость" здесь уже не при чем.


> >> Ну вот, нечего сказать по делу, лей помои на оппонента, глядишь, обидится и уйдет.
> > И тогда - победил!!!

> С больной головы да на здоровую! Это что, я начал сам себе придумывать оскорбления, а затем разобиделся на них?

> > P.S. А по поводу того обсуждения. Неужели до сих пор не разобрались?
> > И любопытство не мучит? А я то, наивный, подумал, что разобрались, но в ошибке
> > сознаваться не захотелось, вот и нашли выход. А тут оказывется не лирика,
> > тут оказывается диагноз...

> Да, вы действительно наивны, если не сказать бОльшего... Даже если я и ошибаюсь, от Вас не последовало ни одного аргумента (как и сейчас, кстати)... И насчет диагноза... Как вы думаете, ваше хамство сильно располагает к диалогу с Вами?

Далее сюда:
http://physics.nad.ru/flame/wwwboard.html


Далее сюда:
http://physics.nad.ru/flame/wwwboard.html


> Вот тут давайте остановимся и Вы ответите на вопрос:
> а каков физический смысл дискриминанта данного уравнения?

> Приведу его тут, чтобы Вы не очень утруждались: D=4m²(v2-v1)²/(m+M)²   (это для приведенного квадратного уравнения).
> Вам остается только объяснить нам физический смысл данного выражения.

У меня нету времени на внеочередные экзамены. Но так, навскидку, это похоже на скорость одного из шариков относительно центра масс системы... Удвоенную, и в квадрате, конечно.


> > > Интеграл Фурье содержит "непрерывную сумму" гармоник. Поэтому удивляться надо не столько словам:
> > > "Поскольку Фурье-разложение подразумевает интегрирование сигнала по времени в пределах ±∞. То есть говоря о гармониках, мы "предугадываем" будущее",
> > > сколько тому, что каждая гармоника "поотдельности" характеризуется бесконечной энергии в пределах ±∞. Поэтому на ∞-ти гармоники так или иначе должны взаимоуничтожаться.
> Для ряда Фурье по-моему, нет ничего удивительного. Если бы в бесконечных пределах полная энергия была бы конечной, то плотность энергии в любом конечном интервале была бы равна нулю, то есть ничего бы не было.


> А интеграл Фурье отличается от дискретной суммы. У него парадоксов на бесконечности нет.
Цитированный Вами отрывок не мой, а Sleo. У ряда Фурье тоже нет парадоксов. Энергия ведь определяется не суммой квадратов компонент разложения, а квадратом суммы. Так что там, где сигнала нет (сумма компонент равна нулю), нет и энергии.

> > Если сигнал прямоугольный и его длительность T, то сумма (интеграл) от всех синусоид при t меньше 0 и больше T равна нулю (пренебрегаем явлением Гиббса - выбросами на границе интервала).
> О том, какова форма сигнала и какова его длительность, Вы можете сказать только по окончании сигнала. И соответственно сделать Фурье-разложение. А до этого о спектре Вы не можете сказать чего-то определенного.
Согласен.

> Когда Чубайс отрубит энергию, или не отрубит вовсе? Согласитесь, спектр будет от этого зависеть. Вот это я и имел в виду.

> В преобразование Фурье парадоксальность заложена уже тем, что мы включаем в интеграл и будущее тоже. Которого, естественно, не знаем, а лишь догадываемся.


> Вы, видимо, пропустили начало обсуждения. Там речь шла о резонаторе (фильтре, если хотите).

Да, видел. Просто мне показалось, что Вы почему-то сразу в сторону обсуждения свойств сигнала свернули, хотя логическая возможность нарушения принципа причинности заложена не в нем, а в принимающем устройстве.

> Утверждение заключалось в том, что такие фильтры принципиально не дадут никакого отклика до включения сигнала. Так что мне кажется, что "физическая реализуемость" здесь уже не при чем.

Я бы выразился иначе: чисто математически такие фильтры именно дают отклик до включения сигнала. Это строгий математический вывод, независимый от принципа причинности или от прочих соображений. Но нет никакой возможности собрать такой фильтр из реально существующих технических элементов.

http://e-pros.narod.ru


> > Вы, видимо, пропустили начало обсуждения. Там речь шла о резонаторе (фильтре, если хотите).

> Да, видел. Просто мне показалось, что Вы почему-то сразу в сторону обсуждения свойств сигнала свернули, хотя логическая возможность нарушения принципа причинности заложена не в нем, а в принимающем устройстве.

> > Утверждение заключалось в том, что такие фильтры принципиально не дадут никакого отклика до включения сигнала. Так что мне кажется, что "физическая реализуемость" здесь уже не при чем.

> Я бы выразился иначе: чисто математически такие фильтры именно дают отклик до включения сигнала. Это строгий математический вывод, независимый от принципа причинности или от прочих соображений. Но нет никакой возможности собрать такой фильтр из реально существующих технических элементов.


Именно чисто математически такие фильтры принципиально не могут дать отклик до включения сигнала. Допустим, мы выбрали любую полосу частот. Но ведь сумма по этим частотам в точности равна сумме по остальным частотам, взятой с обратным знаком. Поскольку сумма всех-всех должна быть равной нулю. Так зачем нам обсуждать техническую возможность создания такого фильтра?


> логический аппарат философии, с помощью которого делаются выводы... Не доверяю я ему...
> Со своей функцией обобщения человеческого опыта и знаний философия справляется неплохо, на мой взгляд. А вот ее предсказательная сила оставляет желать много лучшего.

Конечно, какую предсказательную силу можно ожидать от философии? Скорее ее можно у гадалки найти. Да и относительно логического аппарата я очень сильно сомневаюсь. Я встречал у профессиональных философов точку зрения, что логика - дитя философии. В этом есть исторический смысл - изобретатель основ логики Аристотель все же был философом. Но не более того. Философия в своей массе - это набор мнений совершенно различных людей о совершенно отвлеченных предметах. Большей частью эти мнения не подчиняются никакой общей логике (хотя иногда и пытаются).

Единственная ее ценность, как мне кажется, состоит в том, что она демонстрирует разнообразие типов мышления, а это, в свою очередь, может пробудить фантазию исследователя, не дать ему зациклиться на одной концепции.

> > А мыслящие субъекты имеют иногда тенденцию текущую практику отвергать, а новую заводить.
> Это, по-моему, когда бьющее ключом творческое начало пробивается не в том месте где надо бы. А там, где лежат завалы невежества.

В том-то весь и вопрос: где надо? Потому что с точки зрения господствующей концепции "завалы невежества" всегда лежат за пределами канонов этой концепции. А внутри концепции творческому началу не остается места, поскольку здесь мы обязаны действовать по формальным правилам. Все - прямо по Куну. Вроде бы получается, что продуктивные новые направления могут родиться только в среде альтернативщиков. Взглянув на их примеры их писаний, я лично прихожу в ужас от этой мысли.

Но наверное на деле все не так ужасно. Просто настоящий исследователь, принимающий решение, стоит ли ему уделять свое время на изучение той или иной идеи, должен судить с точки зрения того, хочет ли он перемещения научной, а вслед за ней и общечеловеческой практики в этом направлении. Если для него очевидно, что речь идет о возврате к практике прошлого или позапрошлого века, вряд ли настоящий ценитель прогресса сочтет это желательным.

http://e-pros.narod.ru


> Именно чисто математически такие фильтры принципиально не могут дать отклик до включения сигнала. Допустим, мы выбрали любую полосу частот. Но ведь сумма по этим частотам в точности равна сумме по остальным частотам, взятой с обратным знаком. Поскольку сумма всех-всех должна быть равной нулю. Так зачем нам обсуждать техническую возможность создания такого фильтра?

Здесь Вы вступаете в спор с математикой. Спектральная характеристика фильтра - это Фурье-преобразование от его импульсной характеристики. Импульсная характеристика по определению: это отклик, полученный на выходе фильтра, в ответ на дельта-функцию (короткий импульс), поданную на вход. Нетрудно математически описать фильтр, импульсная характеристика которого лежит в области t<0, т.е. отклик наступает до подачи сигнала. Не составляет труда подсчитать спектральную характеристику такого фильтра и убедиться, что получается вполне осмысленный математический результат.

На следующем шаге у некоторых возникает желание собрать фильтр с такой спектральной характеристикой. На первый взгляд кажется, что можно собрать фильтр с ЛЮБОЙ спектральной характеристикой, но на самом деле это не так.

http://e-pros.narod.ru


> > Вот тут давайте остановимся и Вы ответите на вопрос:
> > а каков физический смысл дискриминанта данного уравнения?

> > Приведу его тут, чтобы Вы не очень утруждались: D=4m²(v2-v1)²/(m+M)²   (это для приведенного квадратного уравнения).
> > Вам остается только объяснить нам физический смысл данного выражения.

> У меня нету времени на внеочередные экзамены. Но так, навскидку, это похоже на скорость одного из шариков относительно центра масс системы... Удвоенную, и в квадрате, конечно.

Если в квадрате - тогда физический смысл - это энергия. Но тогда не хватает массы. И удвоенная - тоже не ясно, почему. Конечно, путем дополнительных преобразований можно притянуть к ясной и понятной формуле, имеющей четкий смысл. Самый очевидный путь для этого - дорешать кв. уравнение до конца.

Правда, пример не самый удачный. Можно найти более абстрактную комбинацию из параметров в ходе ее решения какой-нибудь задачи. Не будете же Вы утверждать, что некая комбинация априори имеет ясный физический смысл?


> > Именно чисто математически такие фильтры принципиально не могут дать отклик до включения сигнала. Допустим, мы выбрали любую полосу частот. Но ведь сумма по этим частотам в точности равна сумме по остальным частотам, взятой с обратным знаком. Поскольку сумма всех-всех должна быть равной нулю. Так зачем нам обсуждать техническую возможность создания такого фильтра?

> Здесь Вы вступаете в спор с математикой. Спектральная характеристика фильтра - это Фурье-преобразование от его импульсной характеристики. Импульсная характеристика по определению: это отклик, полученный на выходе фильтра, в ответ на дельта-функцию (короткий импульс), поданную на вход. Нетрудно математически описать фильтр, импульсная характеристика которого лежит в области t<0, т.е. отклик наступает до подачи сигнала. Не составляет труда подсчитать спектральную характеристику такого фильтра и убедиться, что получается вполне осмысленный математический результат.

Под словами "резонатор, фильтр" я понимаю устройство, которое региситрирует частоты в таких-то пределах. Ширина интервала регистрируемых частот может быть какой угодно - от нуля до бесконечности. Здесь нет расхождений? Если нет, то мне Ваше утверждение не кажется правильным.

> На следующем шаге у некоторых возникает желание собрать фильтр с такой спектральной характеристикой. На первый взгляд кажется, что можно собрать фильтр с ЛЮБОЙ спектральной характеристикой, но на самом деле это не так.


> Правда, пример не самый удачный.

Дык уж какой получил...

> Можно найти более абстрактную комбинацию из параметров в ходе ее решения
> какой-нибудь задачи. Не будете же Вы утверждать, что некая комбинация априори > имеет ясный физический смысл?

Нет, конечно. А развя я где-то такое утверждал?


> Если Вы знаете, как электромагнитная энергия от электростанции бежит не по проводам, а в пространстве вокруг них, то Вас уже не просвятишь.

Где бежит энергия, вопрос скользкий. Куда направлен вектор S поля, создаваемого прямым проводом с током?


> > Если Вы знаете, как электромагнитная энергия от электростанции бежит не по проводам, а в пространстве вокруг них, то Вас уже не просвятишь.

> Где бежит энергия, вопрос скользкий. Куда направлен вектор S поля, создаваемого прямым проводом с током?

А можно словами, что это за вектор (S)? Если это вектор Пойтинга, то по радиусу по направлению к цетру провода...


> Под словами "резонатор, фильтр" я понимаю устройство, которое региситрирует частоты в таких-то пределах. Ширина интервала регистрируемых частот может быть какой угодно - от нуля до бесконечности. Здесь нет расхождений? Если нет, то мне Ваше утверждение не кажется правильным.

Строго говоря, регистратор - это фильтр плюс некое решающее устройство, которое устанавливается в состояние "зарегистрировано" после достижения выходным сигналом некоторого порога. Если Вы говорите об узкополосном фильтре (резонаторе), то его реакция на подачу начиная с некоторого момента гармонического входного сигнала такова: выходной сигнал некоторое время практически линейно растет по амплитуде. Как быстро и на каком уровне будет достигнуто насыщение зависит от добротности резонатора. При бесконечной добротности амплитуда колебаний выходного сигнала будет расти неограниченно (при условии, что частота гармоники в точности совпадает с резонансной). Так что при достаточной добротности включение гармонического сигнала будет рано или поздно зарегистрировано.

В общем случае, когда речь идет не о гармоническом, а о произвольном сигнале, существует понятие "согласованного фильтра": его спектральная (или импульсная) характеристика подбирается специальным образом именно под данный сигнал. Так что появление этого сигнала, достаточного по амплитуде, может быть зарегистрировано даже на фоне случайных шумов. Таков принцип активной локации: Форма посылаемого сигнала известна, под нее выбирается согласованный фильтр. Шумовой фон приводит к тому, что на выходе фильтра постоянно наблюдаются некие колебания, но они лежат ниже уровня принятия решения регистратором. Если же на уровне фона появляется слабый отраженный сигнал, то это приводит к нарастанию сигнала на выходе, достаточному для преодоления порога регистрирующего устройства.

Проблема "предсказания" состоит в том, чтобы создать фильтр с регистрирующим устройством, которое надежно обнаружит сигнал еще до того, как он будет испущен. Но реальные фильтры всегда имеют положительную задержку обнаружения сигнала, которая кстати тем больше, чем выше надежность обнаружения. Что не исключает чисто математических фокусов с фильтрами, работающими как "предсказатели".

http://e-pros.narod.ru


Похоже я разобрался, в чем причина наших разногласий. Как всегда говорили про
разное. Вы током назвали решение, выдаваемое обсуждаемым методом. Соответственно
действительная часть тока - действительная часть решения, мнимая - мнимая часть
решения.
Я же током назвал это решение, умноженное на временную экспоненту ( что вроде
бы ближе к истине, или нет? ). Соответственно - действительная часть тока -
это действительная часть этого произведения - реально измеряемый ток. Мнимая
часть этого произведения - носит вспомогательный характер и не имеет никакого
физического смысла - просто отбрасывается.
Так устроит?
P.S. По поводу космонавтов. Слабо решить задачку - второй брат после пересадки
на второй корабль идет сразу в радиорубку и отбивает первому брату депешу
"сообщи показания своих часов в момент прихода к тебе этой телеграммы"
Какое время будет проставлено в ответе?


> >
> Теперь не только Snowman, но и я буду знать, куда именно направлен (в реальном трехмерном пространстве) вектор данной "геометрической суммы". Вдоль прямого провода!

> Предохранитель пережжёт не мнимый, а самый что ни на есть реальный ток.
> Докажи, скажите честно, вы сейчас прикалываетесь?

Имеем лампу дневного света с вилкой для переменного напряжения 220 В. Надпись изготовителя гарантирует, что потребляемая мощность лампы не превышает 60 Ватт.
Лампа имеет диаметр 30 мм и длину 1200мм.

К сожалению у лампы в гнезде для предохранителя отсутствует последний.
У нас есть возможность купить недостающий предохранитель (лампа новая и это её единственная неисправность) и мы обладаем стрелочным амперметром для переменного тока с диапазонами 30 милиампер, 0,3 ампера, 3 ампера и 10 ампер.
Зная, что показания прибора в левой стороне шкалы наиболее точные измеряем потребляемый ток в рабочем режиме включая амперметр вместо предохранителя.

В продаже находятся предохранители на 0,1; 0,3; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5 и10 Ампера «затупленные» на скачки напряжений и плавящихся при критическом токе
длящемся более 30 милисекунд.

Что посоветует мне Sleo или Snowman.
1.Какие показания амперметра ожидаются теоретиками и практиками?
2.Какой предохранитель следует купить?
Предохранители многоразового использования типа «гвоздь» не предлагать!

Ваш Д :-).


!!!
> P.S. А по поводу того обсуждения. Неужели до сих пор не разобрались?
> И любопытство не мучит? А я то, наивный, подумал, что разобрались, но в ошибке
> сознаваться не захотелось

Валлав, что Вам не нравится в высказываниях Arkа?
То что для него реактивный ток так же реален как активный?
Тут мне кажется возникло недоразумение. Каждый говорит о своём и быть может ломится в открытые двери.
Насколько реален для Вас мнимый ток, мнимое сопротивление первичной обмотки трансформатора?
Ваш Д.


> Насколько реален для Вас мнимый ток, мнимое сопротивление первичной обмотки трансформатора?

Для меня - это не более чем математическая абстракция. Мнимая единица впереди - это просто фазовый множитель eiπ/2, который просто следует добавить к зависящей от времени экспоненте eiwt, чтобы получить в результате ei(wt+π/2). То есть фазовый множитель - мнимая единица - ОБОЗНАЧАЕТ, что фаза тока отличается от фазы напряжения на π/2. И не более того, только ОБОЗНАЧАЕТ!

Просто для удобства отлепили его от колебательного множителя. В результате не нужно запоминать, что ток на емкости опережает напряжение, а на индуктивности запаздывает на π/2 (чем мучают детей в средней школе), все само собой автоматически учитывается.


> > Где бежит энергия, вопрос скользкий. Куда направлен вектор S поля, создаваемого прямым проводом с током?

> А можно словами, что это за вектор (S)? Если это вектор Пойтинга, то по радиусу по направлению к цетру провода...

Не совсем. Для обычного низкоомного провода вектор Пойнтинга (вП) направлен практически вдоль провода, лишь под небольшим углом к нему. Эта составляющая, направленная в провод, и определяет выделяемую на единицу длины мощность. Если это сверхпроводник, то вП будет вообще параллелен проводу.


> Так устроит?

Так - устроит. И даже не столько суть сказанного, сколько нормальный тон... То, что мы говорили о разных методах, мне стало ясно почти сразу. Но ведь я-то неоднократно подчеркивал, что именно я имею в виду!

> P.S. По поводу космонавтов. Слабо решить задачку - второй брат после пересадки
> на второй корабль идет сразу в радиорубку и отбивает первому брату депешу
> "сообщи показания своих часов в момент прихода к тебе этой телеграммы"
> Какое время будет проставлено в ответе?

Над этой задачкой я немного подумаю. Пока замечу только, что в прерванной дискуссии я успел рассмотреть только часть решения - с точки зрения Второго. Или ближе к вечеру, или завтра постараюсь ответить.


> Имеем лампу дневного света с вилкой для переменного напряжения 220 В. Надпись изготовителя гарантирует, что потребляемая мощность лампы не превышает 60 Ватт.

> У нас есть возможность купить недостающий предохранитель (лампа новая и это её единственная неисправность) и мы обладаем стрелочным амперметром для переменного тока с диапазонами 30 милиампер, 0,3 ампера, 3 ампера и 10 ампер.

> 2.Какой предохранитель следует купить?

Снять показания амперметра и поставить соответствующий предохранитель (с запасом). Мощность тут несколько не при чем, т.к. не известен cos(fi).


> > > И я привел пример того, как пренебрежение мнимой частью тока приводит к грубой ошибке.
> > Пример был некорректный. Ошибка в интерпретации.

> Ну и в чем же ошибка?

Под током Вы имеете в виду не настоящий ток (в настоящий момент времени), а его амплитуду. Для гармонического тока - это максимальное значение, т.е. лишь в отдельные моменты времени.
Действующее значение - еще менее прямая величина, т.к. это результат усреднения.


> Под током Вы имеете в виду не настоящий ток (в настоящий момент времени), а его амплитуду. Для гармонического тока - это максимальное значение, т.е. лишь в отдельные моменты времени.
> Действующее значение - еще менее прямая величина, т.к. это результат усреднения.

Вы опять сваливаете в кучу разные понятия... Если Вы желаете оперировать мгновенными значениями токов и напряжений - Ваше право... Постарайтесь еще убедить (к примеру) производителей электроприборов писать на цоколе лампочки вместо ~220 V нечто вроде:
U=311*sin(314*t+Fi)! :-)
Я имею в виду самый настоящий ток, который показывает амперметр переменного тока, включенный в цепь. Именно это ток, пережигающий предохранители. Именно под этот ток приходится подбирать сечение подводящих проводников. И этот ток определяется для линейных цепей синусоидального тока символическим методом как некое комплексное число, которое по сути представляет собой ПАРУ чисел, отображающих амплитуду (точнее, эффективное значение) и фазу синусоиды...
Что, между прочим, дает Вам возможность перейти к любимым Вами мгновенным значениям токов (только не вздумайте чего-то там отбрасывать!)...


> Не совсем. Для обычного низкоомного провода вектор Пойнтинга (вП) направлен практически вдоль провода, лишь под небольшим углом к нему. Эта составляющая, направленная в провод, и определяет выделяемую на единицу длины мощность. Если это сверхпроводник, то вП будет вообще параллелен проводу.

Как это Вы определили? Вектор напряженности эд. поля направлен вдоль проводника. Вектор напряженности маг. поля направлен по касательной к контуру сечения. Вектор S перпендикулярен им обоим, а значит, направлен строго по радиусу (к центру). Сомневаетесь? Почитайте Фейнмана - у него этот случай рассматривается. И не только этот...


> !!!
> > P.S. А по поводу того обсуждения. Неужели до сих пор не разобрались?
> > И любопытство не мучит? А я то, наивный, подумал, что разобрались, но в ошибке
> > сознаваться не захотелось

> Насколько реален для Вас мнимый ток, мнимое сопротивление первичной обмотки трансформатора?

Мнимомого тока нет, мнимого сопротивления тоже, есть комплексный импеданс.
Если пользуетесь рецептом, то для того, чтобы обсуждать, что значат отдельные
его компоненты - нужно знать как рецепт выведен, а не фантазировать.



> > Так устроит?

> Так - устроит. И даже не столько суть сказанного, сколько нормальный тон... То, что мы говорили о разных методах, мне стало ясно почти сразу. Но ведь я-то неоднократно подчеркивал, что именно я имею в виду!

Вы полагаете, что называть током одно из сомножителей в выражении для тока -
это правильно?

> > P.S. По поводу космонавтов. Слабо решить задачку - второй брат после пересадки
> > на второй корабль идет сразу в радиорубку и отбивает первому брату депешу
> > "сообщи показания своих часов в момент прихода к тебе этой телеграммы"
> > Какое время будет проставлено в ответе?

> Над этой задачкой я немного подумаю. Пока замечу только, что в прерванной дискуссии я успел рассмотреть только часть решения - с точки зрения Второго. Или ближе к вечеру, или завтра постараюсь ответить.

Так Вы с точки зрения первого еще не делали? Тогда Вас ждет сюрприз.
Задачку кстати, тоже желательно решить с точки зрения первого - он после посадки
( со времени ноль ) летит равномерно, не ускоряется.


> Вы полагаете, что называть током одно из сомножителей в выражении для тока -
> это правильно?

О каком сомножителе идет речь? О дейтвующем значении при записи в показательной форме? А почему нет?

> Так Вы с точки зрения первого еще не делали? Тогда Вас ждет сюрприз.

Кто Вам такое говорил? Просто не дошло до изложения результатов... Так что про сюрприз - это Вы погорячились.

> Задачку кстати, тоже желательно решить с точки зрения первого - он после посадки
> ( со времени ноль ) летит равномерно, не ускоряется.

Именно это было проделано (и уже не один раз)!
...А вот Ваша задачка несет в себе несколько иной аспект, поэтому отвечу немного позже - сегодня у меня скорее всего, не будет времени.


> > Не совсем. Для обычного низкоомного провода вектор Пойнтинга (вП) направлен практически вдоль провода, лишь под небольшим углом к нему. Эта составляющая, направленная в провод, и определяет выделяемую на единицу длины мощность. Если это сверхпроводник, то вП будет вообще параллелен проводу.

> Как это Вы определили? Вектор напряженности эд. поля направлен вдоль проводника. Вектор напряженности маг. поля направлен по касательной к контуру сечения. Вектор S перпендикулярен им обоим, а значит, направлен строго по радиусу (к центру). Сомневаетесь? Почитайте Фейнмана - у него этот случай рассматривается. И не только этот...

Электрическое поле движущегося заряда возрастает в направлении перпендикулярном движению. Так что появляется радиальная составляющая E и соответственно продольная составляющая S.


> > Под током Вы имеете в виду не настоящий ток (в настоящий момент времени), а его амплитуду. Для гармонического тока - это максимальное значение, т.е. лишь в отдельные моменты времени.
> > Действующее значение - еще менее прямая величина, т.к. это результат усреднения.

> Вы опять сваливаете в кучу разные понятия...
Это сваливаете Вы. То есть подменяете понятия. Вы никак не можете получить действующего значения тока путем единственного измерения. Прибор, показывающий Вам действующее значение, должен проводить измерение как минимум в течение периода (или знать его величину).

> Если Вы желаете оперировать мгновенными значениями токов и напряжений - Ваше право... Постарайтесь еще убедить (к примеру) производителей электроприборов писать на цоколе лампочки вместо ~220 V нечто вроде:
> U=311*sin(314*t+Fi)! :-)
Глупейший аргумент. Вы здесь рассуждаете как заурядный инженер.
Я не буду утверждать, что Ваш подход нерационален. Мы ведь здесь ведем речь не о том, как лучше считать мощность, или взаимосвязь тока с напряжением. А о том, какие реальные физические величины соответствуют тем или иным математическим выражениям.

> Я имею в виду самый настоящий ток, который показывает амперметр переменного тока, включенный в цепь. Именно это ток, пережигающий предохранители.
Лампочки чаще всего перегорают в момент включения, и за время много меньшее периода. Действующее значение тока за такой отрезок времени будет сильно отличаться от номинального, и Вы заранее его не рассчитаете. Да и ток будет несинусоидальным (а лишь малый кусочек синусоиды), поэтому рассчитывать данный случай комплексным представлением Вы замучаетесь, поскольку оно годится лишь для установившегося режима.
Хотя вру. Переходной процесс формально можно описать с помощью комплексной частоты. Какой физический смысл имеют при этом по-Вашему ее модуль и фаза?

> Именно под этот ток приходится подбирать сечение подводящих проводников.
"который показывает амперметр переменного тока"? Что-то не видел на шкале амперметра ничего комплексного, даже намека.

> И этот ток определяется для линейных цепей синусоидального тока символическим методом как некое комплексное число, которое по сути представляет собой ПАРУ чисел, отображающих амплитуду (точнее, эффективное значение) и фазу синусоиды...
А определять Вы можете как угодно, а вот физического смысла Ваше доопределение может и не иметь, как в данном случае. И еще раз: не подменяйте, пожалуйста предмет обсуждения. Я говорил о мнимой части комплексного представления, а Вы - об амплитуде и фазе. Это несколько другие вещи. Амплитуда и фаза полноценно представлены даже в одной только действительной части.

> Что, между прочим, дает Вам возможность перейти к любимым Вами мгновенным значениям токов (только не вздумайте чего-то там отбрасывать!)...
Спасибо за разрешение. Но я как-то уже давно этим всем пользуюсь. Так же, как и Вы.

Ответьте, пожалуйста, на вопрос, как Вы будете вычислять мгновенную мощность в цепи переменного тока, если Вам даны точные комплексные выражения для напряжения и тока? Точную формулу для мощности, пожалуйста. И попробуйте обойтись при этом без отбрасывания (или перебрасывания) мнимой части.


> > Не совсем. Для обычного низкоомного провода вектор Пойнтинга (вП) направлен практически вдоль провода, лишь под небольшим углом к нему. Эта составляющая, направленная в провод, и определяет выделяемую на единицу длины мощность. Если это сверхпроводник, то вП будет вообще параллелен проводу.

> Как это Вы определили? Вектор напряженности эд. поля направлен вдоль проводника.
Для сверхпроводника например не может быть направлен вдоль, т.к. весь проводник эквипотенциален. И соответственно вектор Пойнтинга не может быть направлен в сверхпроводник.

> Вектор напряженности маг. поля направлен по касательной к контуру сечения. Вектор S перпендикулярен им обоим, а значит, направлен строго по радиусу (к центру). Сомневаетесь?
Не сомневаюсь. Знаю. В общем случае под углом к радиусу. Хотя иногда возможно и строго по радиусу, как частный случай.

И ссылки хорошо бы корректно давать, а не в духе: "пойди туда, не знамо куда...". Том и страницу, пожалуйста. А еще лучше цитатку. Для убедительности. А то несолидно:
> Почитайте Фейнмана - у него этот случай рассматривается. И не только этот...
У Фейнмана неточность выражения (его самого или перевода): "Поскольку провод обладает каким-то сопротивлением, то вдоль него действует электрическое поле, которое порождает ток, а в результате падения потенциала вдоль провода существует также параллельное его поверхности электрическое поле вне провода."(1977г, т.6, стр. 298)
На самом деле из этого следует только наличие СОСТАВЛЯЮЩЕЙ поля вдоль провода.
О перпендикулярной составляющей здесь судить невозможно. Поэтому продольная составляющая вектора Пойнтинга как правило имеется. Иначе энергия от источника в нагрузку не поступала бы.


> > Под словами "резонатор, фильтр" я понимаю устройство, которое региситрирует частоты в таких-то пределах. Ширина интервала регистрируемых частот может быть какой угодно - от нуля до бесконечности. Здесь нет расхождений? Если нет, то мне Ваше утверждение не кажется правильным.

> Строго говоря, регистратор - это фильтр плюс некое решающее устройство, которое устанавливается в состояние "зарегистрировано" после достижения выходным сигналом некоторого порога. Если Вы говорите об узкополосном фильтре (резонаторе), то его реакция на подачу начиная с некоторого момента гармонического входного сигнала такова: выходной сигнал некоторое время практически линейно растет по амплитуде. Как быстро и на каком уровне будет достигнуто насыщение зависит от добротности резонатора. При бесконечной добротности амплитуда колебаний выходного сигнала будет расти неограниченно (при условии, что частота гармоники в точности совпадает с резонансной). Так что при достаточной добротности включение гармонического сигнала будет рано или поздно зарегистрировано.

> В общем случае, когда речь идет не о гармоническом, а о произвольном сигнале, существует понятие "согласованного фильтра": его спектральная (или импульсная) характеристика подбирается специальным образом именно под данный сигнал. Так что появление этого сигнала, достаточного по амплитуде, может быть зарегистрировано даже на фоне случайных шумов. Таков принцип активной локации: Форма посылаемого сигнала известна, под нее выбирается согласованный фильтр. Шумовой фон приводит к тому, что на выходе фильтра постоянно наблюдаются некие колебания, но они лежат ниже уровня принятия решения регистратором. Если же на уровне фона появляется слабый отраженный сигнал, то это приводит к нарастанию сигнала на выходе, достаточному для преодоления порога регистрирующего устройства.

> Проблема "предсказания" состоит в том, чтобы создать фильтр с регистрирующим устройством, которое надежно обнаружит сигнал еще до того, как он будет испущен. Но реальные фильтры всегда имеют положительную задержку обнаружения сигнала, которая кстати тем больше, чем выше надежность обнаружения. Что не исключает чисто математических фокусов с фильтрами, работающими как "предсказатели".


Вы замечательно все изложили. Вызывает возражение лишь последняя фраза. Могу только повторить то, что я уже писал:
"Именно чисто математически такие фильтры принципиально не могут дать отклик до включения сигнала. Допустим, мы выбрали любую полосу частот. Но ведь сумма по этим частотам в точности равна сумме по остальным частотам, взятой с обратным знаком. Поскольку сумма всех-всех должна быть равной нулю".
Например. Завтра должен включиться источник звука, который даст прямоугольный импульс длительностью несколько миллисекунд. Мы сегодня берем камертон на частоту, скажем, 400 Гц. Предположим для простоты, что камертон реагирует на частоты от 399 Гц до 401 Гц и не реагирует вовсе на остальные. В спектре сигнала, который будет завтра эти частоты есть.
Но камертон в принципе на них не отреагирует. Поскольку сумма всех остальных гармоник (от 0 до 399 Гц + от 401 до бесконечности) в точности равна тому, что есть в интервале от 399 Гц до 401 Гц и имеет противоположный знак. Другими словами: если из спектра вырезать область 399-401, то оставшаяся часть будет точно такая, как вырезанная, но с противоположным знаком. Это чисто математическое утверждение. Так что я не вижу места для спекуляций.


> > Как это Вы определили? Вектор напряженности эд. поля направлен вдоль проводника.
> Для сверхпроводника например не может быть направлен вдоль, т.к. весь проводник эквипотенциален. И соответственно вектор Пойнтинга не может быть направлен в сверхпроводник.

Верно. В сверхпроводнике энергия и не выделяется, и S==0.

> И ссылки хорошо бы корректно давать, а не в духе: "пойди туда, не знамо куда...". Том и страницу, пожалуйста. А еще лучше цитатку. Для убедительности. А то несолидно:
> > Почитайте Фейнмана - у него этот случай рассматривается. И не только этот...

Тут я вынужден согласиться и принести извинения. Просто было очень мало времени, как и сейчас... Но Вы нашли!:)

> У Фейнмана неточность выражения (его самого или перевода): "Поскольку провод обладает каким-то сопротивлением, то вдоль него действует электрическое поле, которое порождает ток, а в результате падения потенциала вдоль провода существует также параллельное его поверхности электрическое поле вне провода."(1977г, т.6, стр. 298)
> На самом деле из этого следует только наличие СОСТАВЛЯЮЩЕЙ поля вдоль провода.
> О перпендикулярной составляющей здесь судить невозможно. Поэтому продольная составляющая вектора Пойнтинга как правило имеется. Иначе энергия от источника в нагрузку не поступала бы.

Для постоянного тока плотность тока по сечению постоянна. Поэтому никакой перпендикулярной составляющей быть не может.

А вот вывод Фейнмана - энергия распространяется не вдоль проводв, а поперек, из окружающего пространства. Он сам соглашается, что этот вывод очень странный - но в рамках существующей теории верный.
Таким образом, наша "сумасшедшая" теория говорит, что электроны получают свою энергию, растрачиваемую ими на создание теплоты извне, от потока энергии внешнего поля внутрь провода.
Это цитата...


> Для постоянного тока плотность тока по сечению постоянна. Поэтому никакой перпендикулярной составляющей быть не может.

Это в СО движущихся по проводу электронов (примем для простоты, что у них всех одинаковая скорость). А в ЛСО перпендикулярная составляющая Е должна появляться, иначе силу Ампера внутри провода нечем будет уравновесить.


> Мнимомого тока нет, мнимого сопротивления тоже, есть комплексный импеданс.
> Если пользуетесь рецептом, то для того, чтобы обсуждать, что значат отдельные
> его компоненты - нужно знать как рецепт выведен, а не фантазировать.

Хорошо! Мнима ли гипотенуза состоящая из катетов реального и реактивного токов?
Если бы Вы учитывали бы только реальные тока вызванные активным сопротивлением первичной обмотки транса, Вы бы никогда бы не расчитали его обмотку и ожидаемый ток через неё. Мнимый ток ударяет не менее сиьно чем реальный!
Его имагинарность мнима.
Единственно что он прибавляется к реальной компоненте геометрически, а так он обладает всеми свойствами реального тока - химическими, магнитными ...
С уважением Д.



> > Предохранитель пережжёт не мнимый, а самый что ни на есть реальный ток.
> > Докажи, скажите честно, вы сейчас прикалываетесь?

11-07-03
Уважаемый Sleo!

К сожалению мои сегодняшние попытки восстановить ситуацию из светлых студенческих годов работы лаборантом в институте связи не увенчались успехом.
Я проводил тогда измерения тока на лампе дневного света вместо ожидаемых 1/3 ампера получил результат в 8! раз превышающих ожидаемый.
Помню, что чуть не спалил прибор тогда. На вопрос к моему ментору получил короткий ответ – это мнимые токи. На идею проверить это измерение тока на другой лампе, с другим дросселем я не пришёл. Думаю, что я столкнулся тогда с резонансом.

Сегодня и проводил измерения на четырёх лампах дневного света и в разных частях цепи(хотя при последовательном соединении подсоединение амперметра не важно). Мои оба прибора(один из них цифровой) не показали больше расчитанных 0,34 Ампера(0,7 А при двух лампах).

Единственный аргумент что мнимые токи могут вырубить предохранители – мой автотрансформатор(внутреннее сопротивление постоянному току 1,5 Ома, индуктивность на входе 0,8 Генри, на выходе 0,9 Генри, тянет до 10 А) при каждом втором включении на холостом ходу срабатывают мои быстродействующие автоматические предохранители распределительного щитка на 10 А .

Ниже приводится рисунок, показывающий метод вырубания 10-и амперного предохранителя «чистым» мнимым током. Точные данные элементов:
ёмкость 5 мкФ, индуктивность 2,0264 Гн.
Сопротивление катушки равно сопротивлению конденсатора -636,62 Ом.
Максимальный ток через предохранитель равен 220/20 = 11 Ампер.

С уважением Д.


> > > Как это Вы определили? Вектор напряженности эл. поля направлен вдоль проводника.
> > Для сверхпроводника например не может быть направлен вдоль, т.к. весь проводник эквипотенциален. И соответственно вектор Пойнтинга не может быть направлен в сверхпроводник.

> Верно. В сверхпроводнике энергия и не выделяется, и S==0.
S=/=0. Предположим, что источник соединен с нагрузкой очень длинными сверхпроводящими проводами. Ведь энергия поступает от источника к нагрузке! Значит вектор Пойнтинга должен, просто обязан быть направлен от источника к нагрузке.

> > У Фейнмана неточность выражения (его самого или перевода): "Поскольку провод обладает каким-то сопротивлением, то вдоль него действует электрическое поле, которое порождает ток, а в результате падения потенциала вдоль провода существует также параллельное его поверхности электрическое поле вне провода."(1977г, т.6, стр. 298)
> > На самом деле из этого следует только наличие СОСТАВЛЯЮЩЕЙ поля вдоль провода.
> > О перпендикулярной составляющей здесь судить невозможно. Поэтому продольная составляющая вектора Пойнтинга как правило имеется. Иначе энергия от источника в нагрузку не поступала бы.

> Для постоянного тока плотность тока по сечению постоянна. Поэтому никакой перпендикулярной составляющей быть не может.
Это внутри провода. И вектор Пойнтинга внутри провода направлен строго радиально, конечно. А вне провода поле может иметь и радиальную компоненту. Поэтому вП направлен к проводнику, но под углом.

Познакомьтесь с оживленными дискуссиями, которые здесь протекали вокруг этого вопроса в феврале-апреле:
Парадокс Бела (о поверхностных зарядах) и Существует ли поверхностный заряд ... . -Это о поле.
Область применения вектора Умова-Пойнтинга и Переходной процесс в замкнутом коаксиальном кабеле .

Обратите внимание на посты Epros'a, Бела, Zeratul'a, Vallav'a, sleo и мои.
ИМХО, те ветки, где шла дискуссия между упомянутыми лицами, наиболее содержательны.

> А вот вывод Фейнмана - энергия распространяется не вдоль проводв, а поперек, из окружающего пространства. Он сам соглашается, что этот вывод очень странный - но в рамках существующей теории верный.
> Таким образом, наша "сумасшедшая" теория говорит, что электроны получают свою энергию, растрачиваемую ими на создание теплоты извне, от потока энергии внешнего поля внутрь провода.
Да, поток этот идет внутрь провода, но не перпендикулярно поверхности, а под углом.



> > Мнимомого тока нет, мнимого сопротивления тоже, есть комплексный импеданс.
> > Если пользуетесь рецептом, то для того, чтобы обсуждать, что значат отдельные
> > его компоненты - нужно знать как рецепт выведен, а не фантазировать.

> Хорошо! Мнима ли гипотенуза состоящая из катетов реального и реактивного токов?
> Если бы Вы учитывали бы только реальные тока вызванные активным сопротивлением первичной обмотки транса, Вы бы никогда бы не расчитали его обмотку и ожидаемый ток через неё. Мнимый ток ударяет не менее сиьно чем реальный!
> Его имагинарность мнима.
> Единственно что он прибавляется к реальной компоненте геометрически, а так он обладает всеми свойствами реального тока - химическими, магнитными ...
> С уважением Д.

Если ток не совпадает по фазе с напряжением ( при условии, что U=U0*cos(wt) )
то его можно представить в виде суммы двух синусоид
I=I0*cos(wt+fi)=I0*cos(wt)*cos(fi)-I0*sin(wt)*sin(fi)
Но это не превратит второе слогаемое в мнимое, это будет сумма двух действитель-
ных токов, сдвинутых по фазе на 180 градусов.
И то, что при этом сумма квадратов амплитуд при sin(wt) и cos(wt) даст I0^2
не значит, что токи торчат под 90 градусов, а значит, что cos(fi)^2+sin(fi)^2=1.


> К сожалению мои сегодняшние попытки восстановить ситуацию из светлых студенческих годов работы лаборантом в институте связи не увенчались успехом.
> Я проводил тогда измерения тока на лампе дневного света вместо ожидаемых 1/3 ампера получил результат в 8! раз превышающих ожидаемый.
> Помню, что чуть не спалил прибор тогда. На вопрос к моему ментору получил короткий ответ – это мнимые токи.
Вот как на всю жизнь могут повлиять на мировоззрение безответственно брошенные слова! :))) Но если бы Вы и тогда были столь же дотошны, как сейчас, то получили бы от ментора более развернутый ответ, который поставил бы все на место.

> Сегодня и проводил измерения на четырёх лампах дневного света и в разных частях цепи(хотя при последовательном соединении подсоединение амперметра не важно). Мои оба прибора(один из них цифровой) не показали больше расчитанных 0,34 Ампера(0,7 А при двух лампах).
Советую Вам поднапрячься и приобрести осциллограф. Тогда Вы сможете наблюдать и амплитуду, и фазу, и частоту. И многое другое. Вот только мнимую часть комплексного напряжения никак не увидите.

> Единственный аргумент что мнимые токи могут вырубить предохранители – мой автотрансформатор(внутреннее сопротивление постоянному току 1,5 Ома, индуктивность на входе 0,8 Генри, на выходе 0,9 Генри, тянет до 10 А) при каждом втором включении на холостом ходу срабатывают мои быстродействующие автоматические предохранители распределительного щитка на 10 А .
Включите вместо амперметра равное ему сопротивление и наблюдайте ток через него на осциллографе. Это и будет настоящая реальность, а не усредненная по периоду величина, за которой на самом деле никакой мнимости в принципе не может быть видно, кроме только в фантазии.

> Ниже приводится рисунок, показывающий метод вырубания 10-и амперного предохранителя «чистым» мнимым током. Точные данные элементов:
> ёмкость 5 мкФ, индуктивность 2,0264 Гн.
> Сопротивление катушки равно сопротивлению конденсатора -636,62 Ом.
> Максимальный ток через предохранитель равен 220/20 = 11 Ампер.
>

В момент включения начинается переходной процесс, при котором ток может многократно превосходить номинальный. Боюсь, Вы не сможете сказать, сколько Ом будет комплексное сопротивление Ваших емкости и индуктивности в переходном процессе.


> Хорошо! Мнима ли гипотенуза состоящая из катетов реального и реактивного токов?
> Если бы Вы учитывали бы только реальные тока вызванные активным сопротивлением первичной обмотки транса, Вы бы никогда бы не расчитали его обмотку и ожидаемый ток через неё. Мнимый ток ударяет не менее сиьно чем реальный!

Нету никакого мнимого тока. Используется математический формализм, который позволяет бысрее и легче прийти к результату, чем если бы мы записывали токи и напряжения через синусы и косинусы с фазами.

> Его имагинарность мнима.



> Единственно что он прибавляется к реальной компоненте геометрически, а так он обладает всеми свойствами реального тока - химическими, магнитными ...


> Хорошо! Мнима ли гипотенуза состоящая из катетов реального и реактивного токов?
Хороший вопрос. Один катет действительный, другой - мнимый, так? Что же получится в сумме? Я ничего оригинального придумать не могу. Всё сплошные банальности.

> Если бы Вы учитывали бы только реальные тока вызванные активным сопротивлением первичной обмотки транса, Вы бы никогда бы не расчитали его обмотку и ожидаемый ток через неё. Мнимый ток ударяет не менее сиьно чем реальный!
Особенно в голову.

> Его имагинарность мнима.
Ну, эту мысль мне без бутылки не осилить.

> Единственно что он прибавляется к реальной компоненте геометрически, а так он обладает всеми свойствами реального тока - химическими, магнитными ...
В том числе еще одним свойством реального тока - направлением: вдоль провода, не так ли?


> Обратите внимание на посты Epros'a, Бела, Zeratul'a, Vallav'a, sleo и мои.
> ИМХО, те ветки, где шла дискуссия между упомянутыми лицами, наиболее содержательны.

Постараюсь ознакомиться.

> Ведь энергия поступает от источника к нагрузке! Значит вектор Пойнтинга должен, просто обязан быть направлен от источника к нагрузке.

Но ведь к нагрузке ведут два провода! Вы можете показать, что потоки энергии текут по ним ВСТРЕЧНО?

> > А вот вывод Фейнмана - энергия распространяется не вдоль проводв, а поперек, из окружающего пространства. Он сам соглашается, что этот вывод очень странный - но в рамках существующей теории верный.
> > Таким образом, наша "сумасшедшая" теория говорит, что электроны получают свою энергию, растрачиваемую ими на создание теплоты извне, от потока энергии внешнего поля внутрь провода.
> Да, поток этот идет внутрь провода, но не перпендикулярно поверхности, а под углом.

Ну, во первых я высказал не совсем свое мнение:))) А во-вторых, если поток энергии втекает в провод под углом, тоесть, существует и осевая составляющая, возникает интересный вопрос. Куда направлен поток: от плюса к минусу или наоборот? Если поток энергии из одного полюса источника ВЫТЕКАЕТ, почему этот же поток в другой полюс ВТЕКАЕТ?


>>я сказал, что меня не устраивает, как там получены некоторые результаты

Хотелось бы просто увидеть список этих результатов
(без комментариев - просто список).


>>я сказал, что меня не устраивает, как там получены некоторые результаты

Хотелось бы просто увидеть список этих результатов
(без комментариев - просто список).


> > Для постоянного тока плотность тока по сечению постоянна. Поэтому никакой перпендикулярной составляющей быть не может.

> Это в СО движущихся по проводу электронов (примем для простоты, что у них всех одинаковая скорость). А в ЛСО перпендикулярная составляющая Е должна появляться, иначе силу Ампера внутри провода нечем будет уравновесить.

Это я намудрил :( Беру назад.


> > Верно. В сверхпроводнике энергия и не выделяется, и S==0.
> S=/=0. Предположим, что источник соединен с нагрузкой очень длинными сверхпроводящими проводами. Ведь энергия поступает от источника к нагрузке! Значит вектор Пойнтинга должен, просто обязан быть направлен от источника к нагрузке.

Хорошо бы это как-то показать.

> > Таким образом, наша "сумасшедшая" теория говорит, что электроны получают свою энергию, растрачиваемую ими на создание теплоты извне, от потока энергии внешнего поля внутрь провода.
> Да, поток этот идет внутрь провода, но не перпендикулярно поверхности, а под углом.

То есть должна быть продольная составляющая S? Это значит, что нужна радиальная составляющая Е. Где ее взять?


>>Разделить переменные можно в случае 2х частиц. У вас их 2 пары, как минимум.
Слово "статистика" подразумевает, что этих составных частиц несколько.

Под разделением я имел в виду только квантовый аналог теоремы Кёнига.
(Ландау Липшиц)

Статистику одиночной частицы можно узнать по спиновым индексам в ее волновой
функции.

>>Уточните, что следует понимать под "статистику применить".

Вычислить явно зависимость от вышеуказанных индексов.

>>А лучше полностью сформулируйте задачу.
Мне кажется, можно точно решить, скажем, следующую совсем упрощенную модель. Есть 2 типа фермионов A и В. А взаимодействует с В по закону -V*delta(r). А с А и В с В не взаимодействуют вообще. Пару этих бозонов АВ можно поместить во внений потенциал, например, в осциллятор. Лучше все в одномерьи.

Речь не о решении конкретной квантовомеханической задачи,
вопрос о физическом понимании.

Понимаете ли вы как происходит перескок статистики -
те делается ли это руками или уравнение Шредингера описывает этот скачок ?

Ну а вопрос на самом деле состоит в другом -
являются ли составные бозоны - бозонами. Или они ведут себя как бозоны только в
некоторых ситуациях (те не во всех). Соответственно можно спросить - а что это
за ситуации такие и почему именно в этих ситуациях, а не в других.

Интуитивно я не верю в 100%-ю бозонность составных частиц.
Например в конденсат они точно в вашей яме выпадать не будут.


Я припоминаю, что видел стетейки на эту тему. Не уверен, что даю лучшую ссылку, но что имею...
Посмотрите H.Ito "Statistics of composite systems..." http://xxx.itep.ru/abs/hep-th/0110197



> > > Предохранитель пережжёт не мнимый, а самый что ни на есть реальный ток.
> > > Докажи, скажите честно, вы сейчас прикалываетесь?

> 11-07-03
> Уважаемый Sleo!

> К сожалению мои сегодняшние попытки восстановить ситуацию из светлых студенческих годов работы лаборантом в институте связи не увенчались успехом.
> Я проводил тогда измерения тока на лампе дневного света вместо ожидаемых 1/3 ампера получил результат в 8! раз превышающих ожидаемый.
> Помню, что чуть не спалил прибор тогда. На вопрос к моему ментору получил короткий ответ – это мнимые токи. На идею проверить это измерение тока на другой лампе, с другим дросселем я не пришёл. Думаю, что я столкнулся тогда с резонансом.

> Ниже приводится рисунок, показывающий метод вырубания 10-и амперного предохранителя «чистым» мнимым током. Точные данные элементов:
> ёмкость 5 мкФ, индуктивность 2,0264 Гн.
> Сопротивление катушки равно сопротивлению конденсатора -636,62 Ом.
> Максимальный ток через предохранитель равен 220/20 = 11 Ампер.
>

Я несколько видоизменил ваш рисунок, чтобы продемонстрировать «чистый» мнимый ток.

Через резистор течет "активный" ток (на диаграмме его удобно откладывать вдоль действительной оси), через конденсатор - мнимый ток (на диаграмме его откладываем вдоль мнимой оси, если перед этим отложили "активный" ток вдоль действительной оси). Суммарный ток (ток до разветвления) будет представлять собой векторную сумму этих двух токов. В вашей схеме конденсатор соединен еще последовательно с резистором (предохранителем), поэтому нет такой "чистоты" в определениях.
Ваш профессор был по большому счету прав. Он имел в виду именно идеализированную схему, которую я привел, и с учетом небольшой составляющей активного сопротивления предохранителя (по сравнению с импендансом конденсатора), говорил о мнимых токах. Надеюсь, что теперь картина для вас стала более ясной.


> То есть должна быть продольная составляющая S? Это значит, что нужна радиальная составляющая Е. Где ее взять?

Как где? Если есть передача энергии, то между проводами должно быть ненулевое
напряжение и следовательно ненулевая радиальная составляющая E.
Даже если на выходе линии КЗ, на входе ( если не сверхпроводники ) будет
ненулевое напряжение ( надо же энергию на нагрев проводов закачивать ).



> > То есть должна быть продольная составляющая S? Это значит, что нужна радиальная составляющая Е. Где ее взять?

> Как где? Если есть передача энергии, то между проводами должно быть ненулевое
> напряжение и следовательно ненулевая радиальная составляющая E.

Ну тогда все тип-топ :) Утверждение

"Для постоянного тока плотность тока по сечению постоянна. Поэтому никакой перпендикулярной составляющей быть не может"

неверно, поперечная составляющая Е есть, вектор Пойнтинга вдоль провода - тоже.


> Советую Вам поднапрячься и приобрести осциллограф. Тогда Вы сможете наблюдать и амплитуду, и фазу, и частоту. И многое другое. Вот только мнимую часть комплексного напряжения никак не увидите.

> Включите вместо амперметра равное ему сопротивление и наблюдайте ток через него на осциллографе. Это и будет настоящая реальность, а не усредненная по периоду величина, за которой на самом деле никакой мнимости в принципе не может быть видно, кроме только в фантазии.

Так и я про тоже! Слово мнимость предполагает отсутствие, иммагинарность, нечто что то вроде святого духа. Я же только хочу показать что геометрическая сумма реактивного и активного токов и есть искомый РЕАЛЬНЫЙ ток.
Именно этот ток мы наблюдаем в осциллоскопе.

Ваш Д.



> Нету никакого мнимого тока. Используется математический формализм, который позволяет бысрее и легче прийти к результату, чем если бы мы записывали токи и напряжения через синусы и косинусы с фазами.

Совершенно верно! Есть только физический эл. ток.
И математика описывает совершенно верно физические процессы.
Ваш Д.


> > > Его имагинарность мнима.
> Ну, эту мысль мне без бутылки не осилить.

Ток есть перемещение зарядов, т.е. событие, ОК?
Если это событие наблюдается несколькими наблюдателями то оно реально.

> > Единственно что он прибавляется к реальной компоненте геометрически, а так он обладает всеми свойствами реального тока - химическими, магнитными ...
> В том числе еще одним свойством реального тока - направлением: вдоль провода, не так ли?

Попробую привести аналогию с механикой. Имеем два тела ненулевой массы и ненулевой скорости. Их общий импульс имеет эквивалентную массу, скорость и направление. Так вот этот эквивалент не изменит соего положения в пространстве и своих параметров независимо от того ударятся ли эти тела друг с другом, разлетяться или начнут вращаться после удара, быть может раздробившись на куски.

Так вот реальный ток подобен этому эквиваленту импульса. Чтобы течь по проводу он должен удовлетворять условиям геометрической суммы всех токов(активных и реактивных)действующим на этот провод и быть реальным(физическим!) т.е. течь вдоль провода.

А лучще закроем эту тему, то же Ark пытается Вам объяснить физичность мнимого тока но Вы блокируете его доводы. Где проблема?
Ваш Д.


>
> > > Я несколько видоизменил ваш рисунок, чтобы продемонстрировать «чистый» мнимый ток.
>

> Ваш профессор был по большому счету прав. Он имел в виду именно идеализированную схему, которую я привел, и с учетом небольшой составляющей активного сопротивления предохранителя (по сравнению с импендансом конденсатора), говорил о мнимых токах. Надеюсь, что теперь картина для вас стала более ясной.

Так эта картина ясна мне с самого начала. Единственное отличие мнимого тока от тока в активной нагрузке - он может быть отдан обратно источнику питания.
В тот момент когда этот ток течёт через предохранитель его "физичность" неоспорима, поэтому провода к конденсатору и катушкам берут толще чем к у проводов подходящим к контуру и его питающими.

Слово "мнимость" только запутывает реальность происходящего.
Ваш Д.


Мнимых токов не бывает. Это всего лишь математический приём.

А комплекснозначная алгебра квантовой механики получает простую механическую интерпретацию в терминах дифференциальной геометрии (Френе-Серра) пространственной кривой (винтовой спирали).

~~~~


> Но ведь к нагрузке ведут два провода! Вы можете показать, что потоки энергии текут по ним ВСТРЕЧНО?
Этот вопрос тоже обсуждался в тех дискуссиях, на которые я давал ссылки.

> > Да, поток этот идет внутрь провода, но не перпендикулярно поверхности, а под углом.
> Ну, во первых я высказал не совсем свое мнение:))) А во-вторых, если поток энергии втекает в провод под углом, тоесть, существует и осевая составляющая, возникает интересный вопрос. Куда направлен поток: от плюса к минусу или наоборот? Если поток энергии из одного полюса источника ВЫТЕКАЕТ, почему этот же поток в другой полюс ВТЕКАЕТ?
Вектор Пойнтинга направлен от источника к нагрузке вдоль ОБОИХ проводов.
Взгляните на рисунок, на котором схематически изображены заряды и электрические поля:

Поскольку потенциал верхнего провода больше, чем нижнего, то есть электрическое поле от верхнего провода к нижнему, а не только вдоль провода. И вектор Пойнтинга соответственно перпендикулярен силовым линиям электрического поля. И бежит от источника к нагрузке, по пути частично "впитываясь" в провода.


> Вектор Пойнтинга направлен от источника к нагрузке вдоль ОБОИХ проводов.
> Взгляните на рисунок, на котором схематически изображены заряды и электрические поля:
> Поскольку потенциал верхнего провода больше, чем нижнего, то есть электрическое поле от верхнего провода к нижнему, а не только вдоль провода. И вектор Пойнтинга соответственно перпендикулярен силовым линиям электрического поля. И бежит от источника к нагрузке, по пути частично "впитываясь" в провода.

Согласен. Между проводами линии действительно вектор направлен от источника к нагрузке (правда, не мешало бы проверить, не направлен ли он в противоположную сторону:)). Но провода сейчас можно считать сверхпроводящими, а в нагрузку вектор (и энергия!!!) все равно входит извне и в радиальном направлении.


> > Советую Вам поднапрячься и приобрести осциллограф. Тогда Вы сможете наблюдать и амплитуду, и фазу, и частоту. И многое другое. Вот только мнимую часть комплексного напряжения никак не увидите.

> > Включите вместо амперметра равное ему сопротивление и наблюдайте ток через него на осциллографе. Это и будет настоящая реальность, а не усредненная по периоду величина, за которой на самом деле никакой мнимости в принципе не может быть видно, кроме только в фантазии.

> Так и я про тоже! Слово мнимость предполагает отсутствие, иммагинарность, нечто что то вроде святого духа. Я же только хочу показать что геометрическая сумма реактивного и активного токов и есть искомый РЕАЛЬНЫЙ ток.
Активный и реактивный - это не то же самое, что действительный и мнимый. А Вы их похоже отождествляете.


> Согласен. Между проводами линии действительно вектор направлен от источника к нагрузке (правда, не мешало бы проверить, не направлен ли он в противоположную сторону:)).
Проверьте ...

> Но провода сейчас можно считать сверхпроводящими, а в нагрузку вектор (и энергия!!!) все равно входит извне и в радиальном направлении.
В этом случае - да. Но это лишь частный случай.


> > Согласен. Между проводами линии действительно вектор направлен от источника к нагрузке (правда, не мешало бы проверить, не направлен ли он в противоположную сторону:)).
> Проверьте ...

> > Но провода сейчас можно считать сверхпроводящими, а в нагрузку вектор (и энергия!!!) все равно входит извне и в радиальном направлении.
> В этом случае - да. Но это лишь частный случай.

Наоборот, несверхпроводящие провода - это частный случай распределенной нагрузки
И потом, энергия все равно передается вдоль линии вне проводников, а не через них...


> Советую Вам поднапрячься и приобрести осциллограф. Тогда Вы сможете наблюдать и амплитуду, и фазу, и частоту. И многое другое. Вот только мнимую часть комплексного напряжения никак не увидите.

...
> В момент включения начинается переходной процесс, при котором ток может многократно превосходить номинальный. Боюсь, Вы не сможете сказать, сколько Ом будет комплексное сопротивление Ваших емкости и индуктивности в переходном процессе.

Уважаемый Snowman!

Про какие переходные процессы Вы говорите?
Неужели Вы думаете, что предохранитель перегорит при этих сложно расчитываемых переходных процессах?
Да ничего подобного,зачем же так сложно?
Замените предохранитель многожильным проводом, дождитесь стабильного резонанса и начните перекусывать кусачками одну жилку за другой, до тех пор пока остаток многожильногог провода не расплавиться по действием Вашего, как Вы утверждаете, несуществуещего в реальности тока!

Да что далеко ходить, возъмём трёхфазный ток.
Вы же не приходите к мысли, только из- за того, что у каждой из токов сдвинут по фазе называть их несуществующими?
Я пару лет назад делал компьютерную симуляцию 3-х фазного тока с помощью однофазного тока, конденсатора и катушки. Показания оссцилографов показывали то,что я ожидал – 3, сдвинутых по фазе электрических тока.

С уважением Д.




> > Так и я про тоже! Слово мнимость предполагает отсутствие, иммагинарность, нечто что то вроде святого духа. Я же только хочу показать что геометрическая сумма реактивного и активного токов и есть искомый РЕАЛЬНЫЙ ток.
> Активный и реактивный - это не то же самое, что действительный и мнимый. А Вы их похоже отождествляете.

Длина и ширина это не тоже самое,тут Вы правы, но оба измеряются в единицах длины.
Ток измеренный в амперах есть электрический ток(как и куда сдвинута его фаза в данный момент неважно). А отличие реактивного тока от активного минимально - его можно загонять обратно в сеть, его можно компенсировать в отличие от активного тока.

Я возражаю только против утверждения, что реактивные токи не существуют в нашей реальности и есть только математический приём. Математика описывающая з-ны природы так же физична как масса, объём или тот же электрический ток.

С уважением Д.


> > > Согласен. Между проводами линии действительно вектор направлен от
> Наоборот, несверхпроводящие провода - это частный случай распределенной нагрузки
> И потом, энергия все равно передается вдоль линии вне проводников, а не через них...

Если это так, то какими экранами не нарушая гальванической связи, мы сможем тогда прервать распространение энергии вне проводников?
Быть может и не надо проводников в противном случае и мы можем передавать, транслировать энергию по радиоэфиру?
Ваш Д.


> Если это так, то какими экранами не нарушая гальванической связи, мы сможем тогда прервать распространение энергии вне проводников?
> Быть может и не надо проводников в противном случае и мы можем передавать, транслировать энергию по радиоэфиру?
> Ваш Д.

Не принимайте все так буквально!


> А вот вывод Фейнмана - энергия распространяется не вдоль проводв, а поперек, из окружающего пространства. Он сам соглашается, что этот вывод очень странный - но в рамках существующей теории верный.
> Таким образом, наша "сумасшедшая" теория говорит, что электроны получают свою энергию, растрачиваемую ими на создание теплоты извне, от потока энергии внешнего поля внутрь провода.
> Это цитата...

У Фейнмана приведен еще один пример, когда электрический заряд и магнит покоятся (точечный заряд, покоящийся вблизи центра магнитного бруска. Анализируя поведение в. Пойнтинга, Фейнман пишет, что вокруг такой системы есть циркулирующий поток энергии. Интересно, что для уединенного точечного заряда поток энергии = 0, аналогично для уединенного магнитного бруска поток энергии = 0, но как только мы их поместим рядышком, два нуля дадут ненулевую циркуляцию энергии. Большой шутник был Фейнман :)!


> Да что далеко ходить, возъмём трёхфазный ток.
> Вы же не приходите к мысли, только из- за того, что у каждой из токов сдвинут по фазе называть их несуществующими?
> Я пару лет назад делал компьютерную симуляцию 3-х фазного тока с помощью однофазного тока, конденсатора и катушки. Показания оссцилографов показывали то,что я ожидал – 3, сдвинутых по фазе электрических тока.

Я надеялся с помощью геометрии обойти проблему 120° тем, что в треугольнике сумма углов равна 180° и одна треть равна тогда лишь 60°. Таким образом я мог бы достичь равномерного сдвига фаз 3-х фазного тока с помощью конденсаторов, катушек и резисторов. Програмка в Excel (см. диаграмму)

показала невозможность такого симметричного сдвига – сумма токов выглядит как первоначальный ток из сети(мне пришлость задать вместо 90° - 86°, чтобы было видно все 4 синусоиды), а не как прямая
см. дальнейший рисунок настоящего 3-х фазного тока.


Так я представляю себе реальный ток в проводнике – состоящий принципиально из активной и реактивной частей. Величина этих частей вариирует в зависимости от применёных элементов электрической схемы.

С уважением Д.




> Не принимайте все так буквально!

А я это серъёзно!
Никола Тесла любил математику, эта любовь его не подвела.
Он передавал энергию на расстояние с одним проводом и без
проводов.Если Вы убежденны в правильности мат. формул,
то должны быть убеждены в их реализации на практике.
Ваш Д.


>
> > Не принимайте все так буквально!

> А я это серъёзно!
> Никола Тесла любил математику, эта любовь его не подвела.
> Он передавал энергию на расстояние с одним проводом и без
> проводов.Если Вы убежденны в правильности мат. формул,
> то должны быть убеждены в их реализации на практике.
> Ваш Д.

Видите ли, если честно, я тоже большую часть жизни считал, что энергия передается вдоль проводника, и ее передача обусловлена продольным градиентом
электрического поля в проводнике... Мне и сейчас трудно отказаться от такого представления, жа и желания особого нет. Но относительно недавно я наткнулся на трактовку Фейнмана. Он сам не скрывает, что все это выглядит несколько странно. Но - согласно букве теории - вроде все так!..


> У Фейнмана приведен еще один пример, когда электрический заряд и магнит покоятся (точечный заряд, покоящийся вблизи центра магнитного бруска. Анализируя поведение в. Пойнтинга, Фейнман пишет, что вокруг такой системы есть циркулирующий поток энергии. Интересно, что для уединенного точечного заряда поток энергии = 0, аналогично для уединенного магнитного бруска поток энергии = 0, но как только мы их поместим рядышком, два нуля дадут ненулевую циркуляцию энергии. Большой шутник был Фейнман :)!

Эх, а я этот примерчик хотел приберечь на десерт!
Ну да ничего, есть еще один - с потоком энергии в заряжающийся конденсатор. А вот там уже все вполне серьезно, не находите?



> Вы замечательно все изложили. Вызывает возражение лишь последняя фраза. Могу только повторить то, что я уже писал:
> "Именно чисто математически такие фильтры принципиально не могут дать отклик до включения сигнала. Допустим, мы выбрали любую полосу частот. Но ведь сумма по этим частотам в точности равна сумме по остальным частотам, взятой с обратным знаком. Поскольку сумма всех-всех должна быть равной нулю".
> Например. Завтра должен включиться источник звука, который даст прямоугольный импульс длительностью несколько миллисекунд. Мы сегодня берем камертон на частоту, скажем, 400 Гц. Предположим для простоты, что камертон реагирует на частоты от 399 Гц до 401 Гц и не реагирует вовсе на остальные. В спектре сигнала, который будет завтра эти частоты есть.
> Но камертон в принципе на них не отреагирует. Поскольку сумма всех остальных гармоник (от 0 до 399 Гц + от 401 до бесконечности) в точности равна тому, что есть в интервале от 399 Гц до 401 Гц и имеет противоположный знак. Другими словами: если из спектра вырезать область 399-401, то оставшаяся часть будет точно такая, как вырезанная, но с противоположным знаком. Это чисто математическое утверждение. Так что я не вижу места для спекуляций.

В том-то и дело, что это недостаточно строгое в математическом смысле утверждение, а поэтому я испытываю некоторые сложности с тем, каким конкретно образом я должен его трактовать.

Во-первый, что значит "сумма всех гармоник равна нулю"? Гармоники - это функции, зависимые от времени. Речь идет о равенстве нулю во все моменты времени или только в определенные моменты? Ну ладно, допустим, здесь речь идет о равенстве нулю в некоторые моменты до испускания сигнала и после его окончания.

Во-вторых, известно, что ограниченный по времени сигнал не может иметь ограниченного по частоте спектра (и наоборот). Т.е. либо спектральная характеристика камертона имеет тянущийся в бесконечность "хвост" за пределами рассматриваемого диапазона (и мы этим хвостом пренебрегаем), либо импульсная характеристика камертона имеет "хвосты" и в плюс, и главное - в минус бесконечности по времени.

В любом случае, я не понимаю, что значит "камертон не отреагирует"? В принципе не отреагирует, за некое достаточно большое, но конечное время не отреагирует, или с некой рассматриваемой точностью не отреагирует?

Я могу сказать, что если спектральная характеристика камертона СТРОГО прямоугольна (никаких хвостов нет), то такой ИДЕАЛИЗИРОВАНННЫЙ камертон действительно не отреагирует за любое выбранное конечное время: потому что задержка в фильтре такого идеализированного типа БЕСКОНЕЧНА. Однако, любой реальный полосовой фильтр будет иметь не абсолютно прямоугольную спектральную характеристику и не совсем бесконечную задержку.

Кстати, если Вы возьмете фильтр с идеальной прямоугольной характеристикой, с полосой пропускания от нуля до некой определенной частоты, то импульсная характеристика такого фильтра будет иметь вид (sin t)/t (ф-ция Бесселя нулевого ранга), т.е. она тянется и в плюс, и в минус бесконечность. Это не кажется Вам странным? Нельзя выделить момент времени, с которого импульсная характеристика "начинается" и до которого она - тождественный нуль. Вот это и есть "чисто математический" вывод.

http://e-pros.narod.ru


> У Фейнмана приведен еще один пример, когда электрический заряд и магнит покоятся (точечный заряд, покоящийся вблизи центра магнитного бруска. Анализируя поведение в. Пойнтинга, Фейнман пишет, что вокруг такой системы есть циркулирующий поток энергии. Интересно, что для уединенного точечного заряда поток энергии = 0, аналогично для уединенного магнитного бруска поток энергии = 0, но как только мы их поместим рядышком, два нуля дадут ненулевую циркуляцию энергии. Большой шутник был Фейнман :)!

Знаете, масса фотона равна нулю. А масса двух фотонов - не равна в общем случае. Тоже "парадокс" :)


> > У Фейнмана приведен еще один пример, когда электрический заряд и магнит покоятся (точечный заряд, покоящийся вблизи центра магнитного бруска. Анализируя поведение в. Пойнтинга, Фейнман пишет, что вокруг такой системы есть циркулирующий поток энергии. Интересно, что для уединенного точечного заряда поток энергии = 0, аналогично для уединенного магнитного бруска поток энергии = 0, но как только мы их поместим рядышком, два нуля дадут ненулевую циркуляцию энергии. Большой шутник был Фейнман :)!

> Эх, а я этот примерчик хотел приберечь на десерт!
> Ну да ничего, есть еще один - с потоком энергии в заряжающийся конденсатор. А вот там уже все вполне серьезно, не находите?

Принципиальное отличие примера с потоком энергии в заряжающийся конденсатор - нестационарность процесса. Именно нестационарность является необходимым (но недостаточным) условием возникновения физичных потоков энергии. Я об этом уже писал в "той" дискуссии.


> > У Фейнмана приведен еще один пример, когда электрический заряд и магнит покоятся (точечный заряд, покоящийся вблизи центра магнитного бруска. Анализируя поведение в. Пойнтинга, Фейнман пишет, что вокруг такой системы есть циркулирующий поток энергии. Интересно, что для уединенного точечного заряда поток энергии = 0, аналогично для уединенного магнитного бруска поток энергии = 0, но как только мы их поместим рядышком, два нуля дадут ненулевую циркуляцию энергии. Большой шутник был Фейнман :)!

> Знаете, масса фотона равна нулю. А масса двух фотонов - не равна в общем случае. Тоже "парадокс" :)

Это вы написали "Кстати о птичках"? Хотя никакого отношения к посту два фотона не имеет, отвечу, что вы очень правильно сказали, что в общем случае масса не =0. Ибо в частном случае я всегда могу выбрать 2 фотона с нулевой массой.


> > > У Фейнмана приведен еще один пример, когда электрический заряд и магнит покоятся (точечный заряд, покоящийся вблизи центра магнитного бруска. Анализируя поведение в. Пойнтинга, Фейнман пишет, что вокруг такой системы есть циркулирующий поток энергии. Интересно, что для уединенного точечного заряда поток энергии = 0, аналогично для уединенного магнитного бруска поток энергии = 0, но как только мы их поместим рядышком, два нуля дадут ненулевую циркуляцию энергии. Большой шутник был Фейнман :)!

> > Знаете, масса фотона равна нулю. А масса двух фотонов - не равна в общем случае. Тоже "парадокс" :)

> Это вы написали "Кстати о птичках"? Хотя никакого отношения к посту два фотона не имеет, отвечу, что вы очень правильно сказали, что в общем случае масса не =0. Ибо в частном случае я всегда могу выбрать 2 фотона с нулевой массой.

Неужели Вы не поняли, каких "птичек" я имел в виду? Постараюсь объяснить. Речь о том, что формализмы даже "правильных" теорий, как Э-Д или СТО, иногда приводят к парадоксальным результатам. Однако в рассматриваемых здесь примерах парадоксы касаются только ненаблюдаемых теоретических конструкций, вроде потоков энергии. Движение реальных частиц и тел нисколько не парадоксально.


> > > > У Фейнмана приведен еще один пример, когда электрический заряд и магнит покоятся (точечный заряд, покоящийся вблизи центра магнитного бруска. Анализируя поведение в. Пойнтинга, Фейнман пишет, что вокруг такой системы есть циркулирующий поток энергии. Интересно, что для уединенного точечного заряда поток энергии = 0, аналогично для уединенного магнитного бруска поток энергии = 0, но как только мы их поместим рядышком, два нуля дадут ненулевую циркуляцию энергии. Большой шутник был Фейнман :)!

> > > Знаете, масса фотона равна нулю. А масса двух фотонов - не равна в общем случае. Тоже "парадокс" :)

> > Это вы написали "Кстати о птичках"? Хотя никакого отношения к посту два фотона не имеет, отвечу, что вы очень правильно сказали, что в общем случае масса не =0. Ибо в частном случае я всегда могу выбрать 2 фотона с нулевой массой.

> Неужели Вы не поняли, каких "птичек" я имел в виду? Постараюсь объяснить. Речь о том, что формализмы даже "правильных" теорий, как Э-Д или СТО, иногда приводят к парадоксальным результатам. Однако в рассматриваемых здесь примерах парадоксы касаются только ненаблюдаемых теоретических конструкций, вроде потоков энергии. Движение реальных частиц и тел нисколько не парадоксально.

Парадоксы - вещь полезная. Заставляют внимательнее относиться к простым вопросам. Что касается "ненаблюдаемых теоретических конструкций, вроде потоков энергии", то я этот парадокс обошел так: потоки э/м энергии вполне реальны и наблюдаемы только в переменных во времени процессах (и то не во всех). Для статики - остаются парадоксы "ненаблюдаемых теоретических конструкций".


> Парадоксы - вещь полезная. Заставляют внимательнее относиться к простым вопросам. Что касается "ненаблюдаемых теоретических конструкций, вроде потоков энергии", то я этот парадокс обошел так: потоки э/м энергии вполне реальны и наблюдаемы только в переменных во времени процессах (и то не во всех). Для статики - остаются парадоксы "ненаблюдаемых теоретических конструкций".

Ну что же, каждый успокаивает свою интуицию по-своему :)
Мне только не совсем понятно, что Вы имеете в виду под "наблюдением потоков энергии"?.


> > Парадоксы - вещь полезная. Заставляют внимательнее относиться к простым вопросам. Что касается "ненаблюдаемых теоретических конструкций, вроде потоков энергии", то я этот парадокс обошел так: потоки э/м энергии вполне реальны и наблюдаемы только в переменных во времени процессах (и то не во всех). Для статики - остаются парадоксы "ненаблюдаемых теоретических конструкций".

> Ну что же, каждый успокаивает свою интуицию по-своему :)
> Мне только не совсем понятно, что Вы имеете в виду под "наблюдением потоков энергии"?.

Если световой поток, то под "наблюдением потоков энергии" я имею ввиду глазом:)
В других случаях - обычная измериловка. В чем подвох?


> > > Парадоксы - вещь полезная. Заставляют внимательнее относиться к простым вопросам. Что касается "ненаблюдаемых теоретических конструкций, вроде потоков энергии", то я этот парадокс обошел так: потоки э/м энергии вполне реальны и наблюдаемы только в переменных во времени процессах (и то не во всех). Для статики - остаются парадоксы "ненаблюдаемых теоретических конструкций".

> > Ну что же, каждый успокаивает свою интуицию по-своему :)
> > Мне только не совсем понятно, что Вы имеете в виду под "наблюдением потоков энергии"?.

> Если световой поток, то под "наблюдением потоков энергии" я имею ввиду глазом:)

Хорошо хоть не фотоны наблюдаете, как утверждал один товарищ :)

> В других случаях - обычная измериловка. В чем подвох?

Наблюдаемыми являются координаты и скорости предметов. Энергия не наблюдается , а вычисляется. Я имел в виду это. И я не вижу разницы между "реальными" и "нереальными" потоками энергии, коль скоро и те и другие вычисляются с помощью одних и тех же формул.


> > > У Фейнмана приведен еще один пример, когда электрический заряд и магнит покоятся (точечный заряд, покоящийся вблизи центра магнитного бруска. Анализируя поведение в. Пойнтинга, Фейнман пишет, что вокруг такой системы есть циркулирующий поток энергии. Интересно, что для уединенного точечного заряда поток энергии = 0, аналогично для уединенного магнитного бруска поток энергии = 0, но как только мы их поместим рядышком, два нуля дадут ненулевую циркуляцию энергии. Большой шутник был Фейнман :)!

> > Эх, а я этот примерчик хотел приберечь на десерт!
> > Ну да ничего, есть еще один - с потоком энергии в заряжающийся конденсатор. А вот там уже все вполне серьезно, не находите?

> Принципиальное отличие примера с потоком энергии в заряжающийся конденсатор - нестационарность процесса. Именно нестационарность является необходимым (но недостаточным) условием возникновения физичных потоков энергии. Я об этом уже писал в "той" дискуссии.

Элементарно сделать стационарный процесс:

Вставим в заряжающийся конденсатор (пусть это два диска) резистор, соединяющий оба конца. Потоки энергии в окружающем пространсте от этого не изменятся, т.к. ситуацию можно, согласно принципу суперпозиции (в силу линейности уравнений), считать суммой двух процессов: заряда конденсатора и его разряда через резистор. Для обоих нестационарных процессов потоки энергии физичны, ведь так? Есть явный поток энергии, заряжающий конденсатор, и есть поток энергии конденсатора в резистор.

А суперпозиция двух нестационарных процессов может быть стационарным процессом. Как например, в данном случае.


> > > > Парадоксы - вещь полезная. Заставляют внимательнее относиться к простым вопросам. Что касается "ненаблюдаемых теоретических конструкций, вроде потоков энергии", то я этот парадокс обошел так: потоки э/м энергии вполне реальны и наблюдаемы только в переменных во времени процессах (и то не во всех). Для статики - остаются парадоксы "ненаблюдаемых теоретических конструкций".

> > > Ну что же, каждый успокаивает свою интуицию по-своему :)
> > > Мне только не совсем понятно, что Вы имеете в виду под "наблюдением потоков энергии"?.

> > Если световой поток, то под "наблюдением потоков энергии" я имею ввиду глазом:)

> Хорошо хоть не фотоны наблюдаете, как утверждал один товарищ :)

Если товарищ имел в виду чувствительность глаза, способного при определенных условиях фиксировать "вспышки" от отдельных фотонов, то он прав. Еще Вавилов об этом писал.

> > В других случаях - обычная измериловка. В чем подвох?

> Наблюдаемыми являются координаты и скорости предметов. Энергия не наблюдается , а вычисляется. Я имел в виду это. И я не вижу разницы между "реальными" и "нереальными" потоками энергии, коль скоро и те и другие вычисляются с помощью одних и тех же формул.

И координаты и скорости предметов тоже не наблюдаются , а вычисляются. Этот вопрос лучше обсуждать на филосовском форуме.


> В общем случае, когда речь идет не о гармоническом, а о произвольном сигнале, существует понятие "согласованного фильтра": его спектральная (или импульсная) характеристика подбирается специальным образом именно под данный сигнал. Так что появление этого сигнала, достаточного по амплитуде, может быть зарегистрировано даже на фоне случайных шумов. Таков принцип активной локации: Форма посылаемого сигнала известна, под нее выбирается согласованный фильтр. Шумовой фон приводит к тому, что на выходе фильтра постоянно наблюдаются некие колебания, но они лежат ниже уровня принятия решения регистратором. Если же на уровне фона появляется слабый отраженный сигнал, то это приводит к нарастанию сигнала на выходе, достаточному для преодоления порога регистрирующего устройства.

Я конечно не спец в "предсказывающих" фильтрах, но как я понял, физический запрет на реализацию такого фильтра налагают шумы, почему и приходится вводить пороговый дискриминатор. Математические "предсказывающие" фильтры являются беспороговыми.
ИМХО, за этим содержится глубокое философское содержание (хоть я и не люблю ее :))). Если бы в принципе не было шумов (в том числе и квантовых флуктуаций), то очевидно был бы абсолютный детерминизм. Но в таком случае предсказание будущего - не вопрос.


> > > > У Фейнмана приведен еще один пример, когда электрический заряд и магнит покоятся (точечный заряд, покоящийся вблизи центра магнитного бруска. Анализируя поведение в. Пойнтинга, Фейнман пишет, что вокруг такой системы есть циркулирующий поток энергии. Интересно, что для уединенного точечного заряда поток энергии = 0, аналогично для уединенного магнитного бруска поток энергии = 0, но как только мы их поместим рядышком, два нуля дадут ненулевую циркуляцию энергии. Большой шутник был Фейнман :)!

> > > Эх, а я этот примерчик хотел приберечь на десерт!
> > > Ну да ничего, есть еще один - с потоком энергии в заряжающийся конденсатор. А вот там уже все вполне серьезно, не находите?

> > Принципиальное отличие примера с потоком энергии в заряжающийся конденсатор - нестационарность процесса. Именно нестационарность является необходимым (но недостаточным) условием возникновения физичных потоков энергии. Я об этом уже писал в "той" дискуссии.

> Элементарно сделать стационарный процесс:
>

> Вставим в заряжающийся конденсатор (пусть это два диска) резистор, соединяющий оба конца. Потоки энергии в окружающем пространсте от этого не изменятся, т.к. ситуацию можно, согласно принципу суперпозиции (в силу линейности уравнений), считать суммой двух процессов: заряда конденсатора и его разряда через резистор. Для обоих нестационарных процессов потоки энергии физичны, ведь так? Есть явный поток энергии, заряжающий конденсатор, и есть поток энергии конденсатора в резистор.

> А суперпозиция двух нестационарных процессов может быть стационарным процессом. Как например, в данном случае.

Не буду обсуждать возможность стационарного процесса по вашей схеме (кстати, рисунок красивый). Скажу лишь, что примененный мною вначале термин "стационарность процесса" является неточным. Я поправился, и сегодня ранее писал так: "Что касается "ненаблюдаемых теоретических конструкций, вроде потоков энергии", то я этот парадокс обошел так: потоки э/м энергии вполне реальны и наблюдаемы только в переменных во времени процессах (и то не во всех). Для статики - остаются парадоксы "ненаблюдаемых теоретических конструкций".


> > Наблюдаемыми являются координаты и скорости предметов. Энергия не наблюдается , а вычисляется. Я имел в виду это. И я не вижу разницы между "реальными" и "нереальными" потоками энергии, коль скоро и те и другие вычисляются с помощью одних и тех же формул.

> И координаты и скорости предметов тоже не наблюдаются , а вычисляются. Этот вопрос лучше обсуждать на филосовском форуме.

Ну, если глубоко копаться в смыслах - Вы правы. Поэтому смягчим наши определения. Скажу так: заряды, токи, электрическое и магнитное поля - наблюдаемые. Их энергия и ее потоки - вычисляемые. Будете возражать? В таком случае возьмите пример любого процесса (хоть заряд конденсатора) и покажите, как наблюдать поток энергии в нем.


> Не буду обсуждать возможность стационарного процесса по вашей схеме (кстати, рисунок красивый). Скажу лишь, что примененный мною вначале термин "стационарность процесса" является неточным. Я поправился, и сегодня ранее писал так: "Что касается "ненаблюдаемых теоретических конструкций, вроде потоков энергии", то я этот парадокс обошел так: потоки э/м энергии вполне реальны и наблюдаемы только в переменных во времени процессах (и то не во всех). Для статики - остаются парадоксы "ненаблюдаемых теоретических конструкций".

То есть Вы исключили из области применимости вектора Пойнтинга (или может точнее сказать - из области его физического смысла) только статические случаи, а для стационарных (и тем более переменных) вполне допускаете?

А сверхпроводящий замкнутый в кольцо заряженный кабель, по которому течет незатухающий ток, относится какому случаю?


> > > Наблюдаемыми являются координаты и скорости предметов. Энергия не наблюдается , а вычисляется. Я имел в виду это. И я не вижу разницы между "реальными" и "нереальными" потоками энергии, коль скоро и те и другие вычисляются с помощью одних и тех же формул.

> > И координаты и скорости предметов тоже не наблюдаются , а вычисляются. Этот вопрос лучше обсуждать на филосовском форуме.

> Ну, если глубоко копаться в смыслах - Вы правы. Поэтому смягчим наши определения. Скажу так: заряды, токи, электрическое и магнитное поля - наблюдаемые. Их энергия и ее потоки - вычисляемые. Будете возражать? В таком случае возьмите пример любого процесса (хоть заряд конденсатора) и покажите, как наблюдать поток энергии в нем.

Естественно, я возражаю. Но очень тихо:). Так тихо, что даже слышу звук вытекающей из крана воды. Это, наверное, Бернулли не перекрыл кран:)


> > Ну, если глубоко копаться в смыслах - Вы правы. Поэтому смягчим наши определения. Скажу так: заряды, токи, электрическое и магнитное поля - наблюдаемые. Их энергия и ее потоки - вычисляемые. Будете возражать? В таком случае возьмите пример любого процесса (хоть заряд конденсатора) и покажите, как наблюдать поток энергии в нем.

> Естественно, я возражаю. Но очень тихо:). Так тихо, что даже слышу звук вытекающей из крана воды. Это, наверное, Бернулли не перекрыл кран:)

Не понял, при чем здесь Бернулли. Его закон не позволяет определить энергию, а опять же позволяет вычислить ее с его помощью, измерив соответствующие параметры.

Попробуйте ответить на простой вопрос: как НЕПОСРЕДСТВЕННО измерить кинетическую энергию тела массы М движущееся со скоростью V? Если Вы переведете ее в тепло и измерите температуру, то опять же измерите не ту энергию, и Вам придется опять прибегать к закону сохранения энергии, чтобы убедить всех, что Вы измерили величину, равную искомой. И т.д...

Еще у Фейнмана на эту тему есть довольно пространные, но хорошие рассуждения, по-моему в первом томе.


> > Не буду обсуждать возможность стационарного процесса по вашей схеме (кстати, рисунок красивый). Скажу лишь, что примененный мною вначале термин "стационарность процесса" является неточным. Я поправился, и сегодня ранее писал так: "Что касается "ненаблюдаемых теоретических конструкций, вроде потоков энергии", то я этот парадокс обошел так: потоки э/м энергии вполне реальны и наблюдаемы только в переменных во времени процессах (и то не во всех). Для статики - остаются парадоксы "ненаблюдаемых теоретических конструкций".

> То есть Вы исключили из области применимости вектора Пойнтинга (или может точнее сказать - из области его физического смысла) только статические случаи, а для стационарных (и тем более переменных) вполне допускаете?

> А сверхпроводящий замкнутый в кольцо заряженный кабель, по которому течет незатухающий ток, относится какому случаю?

Если течет ток, то к стационарному случаю.


> > > Ну, если глубоко копаться в смыслах - Вы правы. Поэтому смягчим наши определения. Скажу так: заряды, токи, электрическое и магнитное поля - наблюдаемые. Их энергия и ее потоки - вычисляемые. Будете возражать? В таком случае возьмите пример любого процесса (хоть заряд конденсатора) и покажите, как наблюдать поток энергии в нем.

> > Естественно, я возражаю. Но очень тихо:). Так тихо, что даже слышу звук вытекающей из крана воды. Это, наверное, Бернулли не перекрыл кран:)

> Не понял, при чем здесь Бернулли. Его закон не позволяет определить энергию, а опять же позволяет вычислить ее с его помощью, измерив соответствующие параметры.

Это почему? Измерьте динамическое давление, и сразу получите энергию, переносимую единицей объема жидкости за единицу времени. Даже ничего считать не надо:)


> > То есть Вы исключили из области применимости вектора Пойнтинга (или может точнее сказать - из области его физического смысла) только статические случаи, а для стационарных (и тем более переменных) вполне допускаете?

> > А сверхпроводящий замкнутый в кольцо заряженный кабель, по которому течет незатухающий ток, относится какому случаю?

> Если течет ток, то к стационарному случаю.

Но ведь любой постоянный магнит можно представить эквивалентной конфигурацией токов! Это еще Ампер утверждал. И Вы естественно не различите поля в этих случаях. Так существуют ли тогда статические случаи с магнитным полем?

Хотя конечно, магнетизм - вообще чисто релятивистский эффект, т.е. принципиально связан с движением. Природу которого мы можем и не понимать до конца, как например, спина.


> > > То есть Вы исключили из области применимости вектора Пойнтинга (или может точнее сказать - из области его физического смысла) только статические случаи, а для стационарных (и тем более переменных) вполне допускаете?

> > > А сверхпроводящий замкнутый в кольцо заряженный кабель, по которому течет незатухающий ток, относится какому случаю?

> > Если течет ток, то к стационарному случаю.

> Но ведь любой постоянный магнит можно представить эквивалентной конфигурацией токов! Это еще Ампер утверждал. И Вы естественно не различите поля в этих случаях. Так существуют ли тогда статические случаи с магнитным полем?

> Хотя конечно, магнетизм - вообще чисто релятивистский эффект, т.е. принципиально связан с движением. Природу которого мы можем и не понимать до конца, как например, спина.

Заметьте: я сформулировал "Пойнтинг-запрет" на статику. Стационарные случаи сюда не входят. Но это не означает, что последние всегда описываются Пойнтингом. Вот, например, замкнутый в кольцо сверхпроводящий заряженный кабель, по которому течет незатухающий ток. Явный антипойнтинг!


> > > > Ну, если глубоко копаться в смыслах - Вы правы. Поэтому смягчим наши определения. Скажу так: заряды, токи, электрическое и магнитное поля - наблюдаемые. Их энергия и ее потоки - вычисляемые. Будете возражать? В таком случае возьмите пример любого процесса (хоть заряд конденсатора) и покажите, как наблюдать поток энергии в нем.

> > > Естественно, я возражаю. Но очень тихо:). Так тихо, что даже слышу звук вытекающей из крана воды. Это, наверное, Бернулли не перекрыл кран:)

> > Не понял, при чем здесь Бернулли. Его закон не позволяет определить энергию, а опять же позволяет вычислить ее с его помощью, измерив соответствующие параметры.

> Это почему? Измерьте динамическое давление, и сразу получите энергию, переносимую единицей объема жидкости за единицу времени. Даже ничего считать не надо:)

Отдельно динамическое давление измерить не получится. Вы сможете измерить ПОЛНОЕ давление, потом (или одновременно) статическое, затем ВЫЧИТАЕТЕ и получаете динамическое. А что оно равно тому, что Вам надо, говорит закон Бернулли. Без него Вы не можете этого утверждать.

Принципиально этот способ не отличается от измерения кинетической энергии по выделевшемуся теплу.
Приходится привлекать закон сохранения энергии (каковым является и з. Бернулли). А если разобраться, в чем состоит суть закона сохранения энергии, то выясняется, что в утверждении: "если Вы ПОСЧИТАЕТЕ значение выражения mV^sup2;/2 и прибавите соответствующим образом посчитанные другие виды энергии, то обнаружите, что сумма сохраняется. Так что Ваша попытка выдать измерение давления за прямое измерение энергии - по сути тавтология.


> Заметьте: я сформулировал "Пойнтинг-запрет" на статику. Стационарные случаи сюда не входят. Но это не означает, что последние всегда описываются Пойнтингом. Вот, например, замкнутый в кольцо сверхпроводящий заряженный кабель, по которому течет незатухающий ток. Явный антипойнтинг!

Если мы подсветим такой кабель и нагреем его, чтобы он перешел в несверхпроводящее состояние, то ток затухнет, но появится механический момент импульса. Кабель завращается, что будет ясно свидетельствовать о том, что движение в нем было!
Какие силы будут действовать на заряды на обкладках кабеля, можно найти, посчитав вихревые электрические поля внутри кабеля при изменении (затухании) тока и магнитного поля. Поскольку магнитные поля(и соответственно вихревые электрические) вблизи обкладок отличаются, а заряды обкладок равны, то и силы будут отличаться. Но в данном случае нам важно просто факта СУЩЕСТВОВАНИЯ движения, так что все просчитывать не обязательно.

Но если все же "в лоб" посчитать механический момент импульса, то он в точности совпадет с расчетом по Пойнтингу. Кто не верит, пусть проверит... :)))


> > > > > Ну, если глубоко копаться в смыслах - Вы правы. Поэтому смягчим наши определения. Скажу так: заряды, токи, электрическое и магнитное поля - наблюдаемые. Их энергия и ее потоки - вычисляемые. Будете возражать? В таком случае возьмите пример любого процесса (хоть заряд конденсатора) и покажите, как наблюдать поток энергии в нем.

> > > > Естественно, я возражаю. Но очень тихо:). Так тихо, что даже слышу звук вытекающей из крана воды. Это, наверное, Бернулли не перекрыл кран:)

> > > Не понял, при чем здесь Бернулли. Его закон не позволяет определить энергию, а опять же позволяет вычислить ее с его помощью, измерив соответствующие параметры.

> > Это почему? Измерьте динамическое давление, и сразу получите энергию, переносимую единицей объема жидкости за единицу времени. Даже ничего считать не надо:)

> Отдельно динамическое давление измерить не получится. Вы сможете измерить ПОЛНОЕ давление, потом (или одновременно) статическое, затем ВЫЧИТАЕТЕ и получаете динамическое. А что оно равно тому, что Вам надо, говорит закон Бернулли. Без него Вы не можете этого утверждать.

> Принципиально этот способ не отличается от измерения кинетической энергии по выделевшемуся теплу.
> Приходится привлекать закон сохранения энергии (каковым является и з. Бернулли). А если разобраться, в чем состоит суть закона сохранения энергии, то выясняется, что в утверждении: "если Вы ПОСЧИТАЕТЕ значение выражения mV^sup2;/2 и прибавите соответствующим образом посчитанные другие виды энергии, то обнаружите, что сумма сохраняется. Так что Ваша попытка выдать измерение давления за прямое измерение энергии - по сути тавтология.

Если пойдете сегодня поплавать в речке, то перед заплывом зайдите по пояс в воду, поставьте ладонь поперек течения, оцените давление, оказываемое течением воды на руку. Все. Вы нашли искомую энергию, ибо (Н/м2) = (Н*м/м3)= (Дж/м3*сек)


> > > > > Ну, если глубоко копаться в смыслах - Вы правы. Поэтому смягчим наши определения. Скажу так: заряды, токи, электрическое и магнитное поля - наблюдаемые. Их энергия и ее потоки - вычисляемые. Будете возражать? В таком случае возьмите пример любого процесса (хоть заряд конденсатора) и покажите, как наблюдать поток энергии в нем.

> > > > Естественно, я возражаю. Но очень тихо:). Так тихо, что даже слышу звук вытекающей из крана воды. Это, наверное, Бернулли не перекрыл кран:)

> > > Не понял, при чем здесь Бернулли. Его закон не позволяет определить энергию, а опять же позволяет вычислить ее с его помощью, измерив соответствующие параметры.

> > Это почему? Измерьте динамическое давление, и сразу получите энергию, переносимую единицей объема жидкости за единицу времени. Даже ничего считать не надо:)

> Отдельно динамическое давление измерить не получится. Вы сможете измерить ПОЛНОЕ давление, потом (или одновременно) статическое, затем ВЫЧИТАЕТЕ и получаете динамическое. А что оно равно тому, что Вам надо, говорит закон Бернулли. Без него Вы не можете этого утверждать.

> Принципиально этот способ не отличается от измерения кинетической энергии по выделевшемуся теплу.
> Приходится привлекать закон сохранения энергии (каковым является и з. Бернулли). А если разобраться, в чем состоит суть закона сохранения энергии, то выясняется, что в утверждении: "если Вы ПОСЧИТАЕТЕ значение выражения mV^sup2;/2 и прибавите соответствующим образом посчитанные другие виды энергии, то обнаружите, что сумма сохраняется. Так что Ваша попытка выдать измерение давления за прямое измерение энергии - по сути тавтология.

А Вы не могли бы привести пример измерения чего нибудь, не предпологающее законов
сохранения ( хотя бы измеряемой величины )?
Imxo, есть прямые измерения - использующие только законы сохранения
есть косвенные - использующие и другие законы.
Пример - измерение кинетической энергии, импульса и скорости частицы.
Калориметр - прямое измерение энергии, импульса и скорости - косвенные
По отдаче ( или чаще по отклонению в магнитном поле ) - прямое измерение импульса.
По задержке распостранения - прямое измерение скорости.
По этим трем измерениям можно проверять формулы теории, связывающие между собой
скорость, импульс и кинетическую энергию частицы.


> > Заметьте: я сформулировал "Пойнтинг-запрет" на статику. Стационарные случаи сюда не входят. Но это не означает, что последние всегда описываются Пойнтингом. Вот, например, замкнутый в кольцо сверхпроводящий заряженный кабель, по которому течет незатухающий ток. Явный антипойнтинг!

> Если мы подсветим такой кабель и нагреем его, чтобы он перешел в несверхпроводящее состояние, то ток затухнет, но появится механический момент импульса. Кабель завращается, что будет ясно свидетельствовать о том, что движение в нем было!
> Какие силы будут действовать на заряды на обкладках кабеля, можно найти, посчитав вихревые электрические поля внутри кабеля при изменении (затухании) тока и магнитного поля. Поскольку магнитные поля(и соответственно вихревые электрические) вблизи обкладок отличаются, а заряды обкладок равны, то и силы будут отличаться. Но в данном случае нам важно просто факта СУЩЕСТВОВАНИЯ движения, так что все просчитывать не обязательно.

> Но если все же "в лоб" посчитать механический момент импульса, то он в точности совпадет с расчетом по Пойнтингу. Кто не верит, пусть проверит... :)))

Я разве против движения? Только никакая "поддерживающая" энергия в сверхпровлдящем случае не нужна. Земля 4.5 (или 13 :) млрд лет вращается вокруг Солнца, и без бензина:)


> > > > > > Ну, если глубоко копаться в смыслах - Вы правы. Поэтому смягчим наши определения. Скажу так: заряды, токи, электрическое и магнитное поля - наблюдаемые. Их энергия и ее потоки - вычисляемые. Будете возражать? В таком случае возьмите пример любого процесса (хоть заряд конденсатора) и покажите, как наблюдать поток энергии в нем.

> > > > > Естественно, я возражаю. Но очень тихо:). Так тихо, что даже слышу звук вытекающей из крана воды. Это, наверное, Бернулли не перекрыл кран:)

> > > > Не понял, при чем здесь Бернулли. Его закон не позволяет определить энергию, а опять же позволяет вычислить ее с его помощью, измерив соответствующие параметры.

> > > Это почему? Измерьте динамическое давление, и сразу получите энергию, переносимую единицей объема жидкости за единицу времени. Даже ничего считать не надо:)

> > Отдельно динамическое давление измерить не получится. Вы сможете измерить ПОЛНОЕ давление, потом (или одновременно) статическое, затем ВЫЧИТАЕТЕ и получаете динамическое. А что оно равно тому, что Вам надо, говорит закон Бернулли. Без него Вы не можете этого утверждать.

> > Принципиально этот способ не отличается от измерения кинетической энергии по выделевшемуся теплу.
> > Приходится привлекать закон сохранения энергии (каковым является и з. Бернулли). А если разобраться, в чем состоит суть закона сохранения энергии, то выясняется, что в утверждении: "если Вы ПОСЧИТАЕТЕ значение выражения mV^sup2;/2 и прибавите соответствующим образом посчитанные другие виды энергии, то обнаружите, что сумма сохраняется. Так что Ваша попытка выдать измерение давления за прямое измерение энергии - по сути тавтология.

> Если пойдете сегодня поплавать в речке, то перед заплывом зайдите по пояс в воду, поставьте ладонь поперек течения, оцените давление, оказываемое течением воды на руку. Все. Вы нашли искомую энергию, ибо (Н/м2) = (Н*м/м3)= (Дж/м3*сек)

А Вы выдали измерение давления за измерение энергии.
И при этом скрытно воспользовались дополнительными данными (допущениями). Если я поставлю плотину (предположим, такова моя ладонь :)), то перепадом уровней воды по обе стороны нельзя будет пренебречь, что сделали Вы.


> Если пойдете сегодня поплавать в речке, то перед заплывом зайдите по пояс в воду, поставьте ладонь поперек течения, оцените давление, оказываемое течением воды на руку. Все. Вы нашли искомую энергию, ибо (Н/м2) = (Н*м/м3)= (Дж/м3*сек)

А вода теплая? Это я к тому, зависит ли поток энергии от температуры жидкости? А mc2 будем прибавлять? Обоснуйте Ваш ответ.


> > Если пойдете сегодня поплавать в речке, то перед заплывом зайдите по пояс в воду, поставьте ладонь поперек течения, оцените давление, оказываемое течением воды на руку. Все. Вы нашли искомую энергию, ибо (Н/м2) = (Н*м/м3)= (Дж/м3*сек)

> А Вы выдали измерение давления за измерение энергии.

Динамическое давление в точности дает величину удельной кин. энергии жидкости.

> И при этом скрытно воспользовались дополнительными данными (допущениями). Если я поставлю плотину (предположим, такова моя ладонь :)), то перепадом уровней воды по обе стороны нельзя будет пренебречь, что сделали Вы.

Я предполагал, что у вас речка большая. Думал на рыбалку к вам приехать:)
А вы ладонью ее перекрываете:(


> > Если пойдете сегодня поплавать в речке, то перед заплывом зайдите по пояс в воду, поставьте ладонь поперек течения, оцените давление, оказываемое течением воды на руку. Все. Вы нашли искомую энергию, ибо (Н/м2) = (Н*м/м3)= (Дж/м3*сек)

> А вода теплая? Это я к тому, зависит ли поток энергии от температуры жидкости? А mc2 будем прибавлять? Обоснуйте Ваш ответ.

Так речь идет не о полной, а лишь о кинетической знергии. Что касается mc2, то прибавлять будем, если будем купаться в Припяти:)


> А Вы не могли бы привести пример измерения чего нибудь, не предпологающее законов
> сохранения ( хотя бы измеряемой величины )?
В релятивистской теории "конструируется" система отсчета, состоящяя из сетки координат и синхронизированных часов в каждом узле сетки. Наблюдая за показаниями часов в соответствующей некоему событию точке и зная ее координаты, можно непосредственно измерять расстояние и время. Не будем обсуждать техническую реализуемость данной схемы, ведь речь идет о принципах, не так ли?

Все остальные измерения в той или иной мере косвенные.

> Imxo, есть прямые измерения - использующие только законы сохранения
> есть косвенные - использующие и другие законы.
> Пример - измерение кинетической энергии, импульса и скорости частицы.
> Калориметр - прямое измерение энергии, импульса и скорости - косвенные
> По отдаче ( или чаще по отклонению в магнитном поле ) - прямое измерение импульса.
> По задержке распостранения - прямое измерение скорости.
> По этим трем измерениям можно проверять формулы теории, связывающие между собой
> скорость, импульс и кинетическую энергию частицы.

Но если Вы вопользовались, скажем, законом сохранения энергии, чтобы определить кинетическую энергию, то использовать результат "измерения" для проверки закона сохранения энергии Вы не можете, иначе будет тавтология. И т.п.


> > > Заметьте: я сформулировал "Пойнтинг-запрет" на статику. Стационарные случаи сюда не входят. Но это не означает, что последние всегда описываются Пойнтингом. Вот, например, замкнутый в кольцо сверхпроводящий заряженный кабель, по которому течет незатухающий ток. Явный антипойнтинг!

> > Если мы подсветим такой кабель и нагреем его, чтобы он перешел в несверхпроводящее состояние, то ток затухнет, но появится механический момент импульса. Кабель завращается, что будет ясно свидетельствовать о том, что движение в нем было!
> > Какие силы будут действовать на заряды на обкладках кабеля, можно найти, посчитав вихревые электрические поля внутри кабеля при изменении (затухании) тока и магнитного поля. Поскольку магнитные поля(и соответственно вихревые электрические) вблизи обкладок отличаются, а заряды обкладок равны, то и силы будут отличаться. Но в данном случае нам важно просто факта СУЩЕСТВОВАНИЯ движения, так что все просчитывать не обязательно.

> > Но если все же "в лоб" посчитать механический момент импульса, то он в точности совпадет с расчетом по Пойнтингу. Кто не верит, пусть проверит... :)))

> Я разве против движения? Только никакая "поддерживающая" энергия в сверхпровлдящем случае не нужна. Земля 4.5 (или 13 :) млрд лет вращается вокруг Солнца, и без бензина:)

Да, но если мы явно убеждаемся в наличии механического движения в системе при явной неподвижности материальных частей, и к тому же мы свято верим в закон сохранения импульса... Остается искать нечто в замкнутой системе, что могло бы взять на себя невидимый импульс. Невещественных компонент в системе - только поля.

А то что Вы не видите их движения, не означает, что его нет. Вообще, о движении электромагнитного поля мы можем судить ТОЛЬКО по изменению поля! Если профиль ЭМ волны представляет собой "трапецию" с плоской вершиной, то никакими измерениями в некой точке в течение промежутка времени, когда через нее проходит вершина волны, Вы не сможете определить, движется ли волна или нет. Движение Вы можете видеть ТОЛЬКО на фронтах волны, поскольку Вы видите перемещение ГРАНИЦЫ области, занятой полем.

Об этом говорят и уравнения Максвелла, поскольку в них входят ТОЛЬКО ПРОИЗВОДНЫЕ полей.


> > А Вы не могли бы привести пример измерения чего нибудь, не предпологающее законов
> > сохранения ( хотя бы измеряемой величины )?
> В релятивистской теории "конструируется" система отсчета, состоящяя из сетки координат и синхронизированных часов в каждом узле сетки. Наблюдая за показаниями часов в соответствующей некоему событию точке и зная ее координаты, можно непосредственно измерять расстояние и время. Не будем обсуждать техническую реализуемость данной схемы, ведь речь идет о принципах, не так ли?

При этом не предпологается ли, что разность координат и разность времени между
узлами сохраняется? Грубо говоря - длина коробка спичек, измеренная на кухне
равна длине коробка спичек, измеренная в прихожей?

> Все остальные измерения в той или иной мере косвенные.

> > Imxo, есть прямые измерения - использующие только законы сохранения
> > есть косвенные - использующие и другие законы.
> > Пример - измерение кинетической энергии, импульса и скорости частицы.
> > Калориметр - прямое измерение энергии, импульса и скорости - косвенные
> > По отдаче ( или чаще по отклонению в магнитном поле ) - прямое измерение импульса.
> > По задержке распостранения - прямое измерение скорости.
> > По этим трем измерениям можно проверять формулы теории, связывающие между собой
> > скорость, импульс и кинетическую энергию частицы.

> Но если Вы вопользовались, скажем, законом сохранения энергии, чтобы определить кинетическую энергию, то использовать результат "измерения" для проверки закона сохранения энергии Вы не можете, иначе будет тавтология. И т.п.

Ну да, закон сохранения размера я тоже не могу проверить с помощью измерения
размера - или все же могу?
Вы не видите разницы в измерении кинетической энергии частицы по нагреву ладошки
и по давлению на ладошку? Оба измерения равно косвенны?



> А то что Вы не видите их движения, не означает, что его нет. Вообще, о движении электромагнитного поля мы можем судить ТОЛЬКО по изменению поля! Если профиль ЭМ волны представляет собой "трапецию" с плоской вершиной, то никакими измерениями в некой точке в течение промежутка времени, когда через нее проходит вершина волны, Вы не сможете определить, движется ли волна или нет. Движение Вы можете видеть ТОЛЬКО на фронтах волны, поскольку Вы видите перемещение ГРАНИЦЫ области, занятой полем.

> Об этом говорят и уравнения Максвелла, поскольку в них входят ТОЛЬКО ПРОИЗВОДНЫЕ полей.

Приглядитесь получше. В них входят так же токи и заряды. Поставив на пути импульса
заслонку, по изменению полей можно судить двигалась волна или нет.


> Динамическое давление в точности дает величину удельной кин. энергии жидкости.
Ладно, давайте оставим пока в покое движение (то бишь его энергию), хотя мы и не пришли к чему-то определенному.
Но если это поток горячей воды в трубе, то для меня более важна тепловая энергия, переносимая этим потоком. А как ее измерить непосредственно?
Или может быть у меня на конце трубы стоит аннигилятор, и я сумею извлечь E=mc²? Каким непосредственным измерением я смогу получить это значение потока?
Вы, как в случае с вектором Пойнтинга, предпочитаете говорить только о том, что непосредственно видите, можете извлечь. А то, что для Вас недоступно (возможно только пока) как будто и не существует.
Я не хочу сказать, что такая позиция обязательно приведет Вас в тупик. На самом деле такая позиция совершенно не мешает жить, даже наоборот, жить проще, когда меньше сложностей. Пока Вы не полезете в дебри, где игнорируемые Вами эффекты становятся существенными.

> Я предполагал, что у вас речка большая. Думал на рыбалку к вам приехать:)
> А вы ладонью ее перекрываете:(
Речка у нас нехилая. Но и воображение у меня тоже ...


>
> > А то что Вы не видите их движения, не означает, что его нет. Вообще, о движении электромагнитного поля мы можем судить ТОЛЬКО по изменению поля! Если профиль ЭМ волны представляет собой "трапецию" с плоской вершиной, то никакими измерениями в некой точке в течение промежутка времени, когда через нее проходит вершина волны, Вы не сможете определить, движется ли волна или нет. Движение Вы можете видеть ТОЛЬКО на фронтах волны, поскольку Вы видите перемещение ГРАНИЦЫ области, занятой полем.

> > Об этом говорят и уравнения Максвелла, поскольку в них входят ТОЛЬКО ПРОИЗВОДНЫЕ полей.

> Приглядитесь получше. В них входят так же токи и заряды. Поставив на пути импульса
> заслонку, по изменению полей можно судить двигалась волна или нет.

Конкретный механизм заслонки, пожалуйста. А то я тоже могу предложить Вам взять да с помощью демона Максвелла качать себе энергию из окружающей среды.

А насчет производных, я говорил лишь о полях, т.е. в том смысле, что сами поля непосредственно в уравнения не входят. То бишь само значение поля не несет никакой информации о его движении (а только производные), в то время как движение может и быть.


> > Динамическое давление в точности дает величину удельной кин. энергии жидкости.
> Ладно, давайте оставим пока в покое движение (то бишь его энергию), хотя мы и не пришли к чему-то определенному.
> Но если это поток горячей воды в трубе, то для меня более важна тепловая энергия, переносимая этим потоком. А как ее измерить непосредственно?
> Или может быть у меня на конце трубы стоит аннигилятор, и я сумею извлечь E=mc²? Каким непосредственным измерением я смогу получить это значение потока?
> Вы, как в случае с вектором Пойнтинга, предпочитаете говорить только о том, что непосредственно видите, можете извлечь. А то, что для Вас недоступно (возможно только пока) как будто и не существует.
> Я не хочу сказать, что такая позиция обязательно приведет Вас в тупик. На самом деле такая позиция совершенно не мешает жить, даже наоборот, жить проще, когда меньше сложностей. Пока Вы не полезете в дебри, где игнорируемые Вами эффекты становятся существенными.

Больших проблем записать потоки энергии, перечисленные вами, не вижу. Но речь ведь шла именно об измерении кин. энергии. Не так ли?


> Я конечно не спец в "предсказывающих" фильтрах, но как я понял, физический запрет на реализацию такого фильтра налагают шумы, почему и приходится вводить пороговый дискриминатор. Математические "предсказывающие" фильтры являются беспороговыми.

Не совсем. Просто без шума и порогового устройства нельзя математически корректно сформулировать задачу обнаружения сигнала. Если в отсутствие сигнала мы наблюдаем абсолютный нуль, то обнаружение сигнала является тривиальным: как только что-то появилось в линии - это уже и есть сигнал по определению.

А запрет на "предсказывающие" фильтры связан несколько с другим: с тем, что математика допускает описание фильтра, у которого импульсная характеристика лежит в области t < 0, но в природе нет устройств, реализующих такую характеристику.

Например, возьмем такую задачу: Восстановление непрерывного сигнала по дискретным отсчетам. (Скажем, измерение координат какого-нибудь спутника производилось ежеминутно, а нам требуется непрерывный график). Существует теорема Котельникова, согласно которой если спектр исходного сигнала ограничен по частоте, то после его дискретизации как минимум с удвоенной частотой исходный сигнал можно восстановить с помощью полосового фильтра: Мы просто подаем дискретные импульсы на вход такого фильтра, а на выходе получаем исходный непрерывный сигнал. Чистая математика.

Техническая же сложность, как оказалось, состоит не только в том, что реальные сигналы никогда нельзя считать абсолютно ограниченными по частоте (во многих случаях мизерным высокочастотным "хвостом" можно пренебречь), а еще и в том, что этот фильтр восстанавливает сигнал не сразу, а с весьма ощутимой задержкой. Причем, чем Выше качество фильтра, тем больше задержка. Так что если время для нас критично, зачастую оказывается лучше воспользоваться тривиальным квадратичным интерполятором (он дает задержку не более, чем на два импульса, и при том - хорошее приближение сигнала).

Откуда же берется эта непонятная задержка? Оказывается - все из того же требования физической реализуемости. Импульная характеристика идеального полосового фильтра представляет собой ф-цию Бесселя нулевого порядка: максимум в нуле и серии постепенно убывающих по амплитуде колебаний влево и вправо - до бесконечности. Поскольку часть импульсной характеристики лежит слева от нуля, этот фильтр физически нереализуем: отклик наступает еще до подачи на вход импульса. Но ведь полосовые фильтры как-то делаются? Да делаются, но не идеальные - только в некотором приближении. Например, можно сдвинуть импульсную характеристику вправо на 3 - 4 колебания, а потом все, что осталось слева - обнулить. Фильтр с такой характеристикой будет уже физически реализуем. Правда за счет того, что мы слегка "подпортили" его характеристику, он уже не будет идеальным полосовым фильтром, но все же будет на него очень похож. И вторая проблема - та самая задержка, которую мы внесли, двигая импульсную характеристику вправо. Мы получаем на выходе фильтра исходный непрерывный сигнал с неплохим качеством, но с хор-рошей задержкой.

> ИМХО, за этим содержится глубокое философское содержание (хоть я и не люблю ее :))). Если бы в принципе не было шумов (в том числе и квантовых флуктуаций), то очевидно был бы абсолютный детерминизм. Но в таком случае предсказание будущего - не вопрос.

В этом есть смысл.

http://e-pros.narod.ru


> > > Если пойдете сегодня поплавать в речке, то перед заплывом зайдите по пояс в воду, поставьте ладонь поперек течения, оцените давление, оказываемое течением воды на руку. Все. Вы нашли искомую энергию, ибо (Н/м2) = (Н*м/м3)= (Дж/м3*сек)

Секунда вроде бы лишняя.

> > А вода теплая? Это я к тому, зависит ли поток энергии от температуры жидкости? А mc2 будем прибавлять? Обоснуйте Ваш ответ.

> Так речь идет не о полной, а лишь о кинетической знергии.

Существенное замечание. Таким образом, мы вроде бы пришли к тому, что полную энергию измерить нельзя? А кинетическая энергия... Спорить с Вами, что манометром мы непосредственно измеряем давление, а не плотность энергии потока, я не буду. Тем более что к первоначальному вопросу о эл.-магн. энергии это отношения не имеет.

> Что касается mc2, то прибавлять будем, если будем купаться в Припяти:)

Оценил Ваш черный юмор :)


> > > > Если пойдете сегодня поплавать в речке, то перед заплывом зайдите по пояс в воду, поставьте ладонь поперек течения, оцените давление, оказываемое течением воды на руку. Все. Вы нашли искомую энергию, ибо (Н/м2) = (Н*м/м3)= (Дж/м3*сек)

> Секунда вроде бы лишняя.

Да, действительно лишняя. Правильно так:

(Н/м2) = (Н*м/м3)= (Дж/м3)


> > > Динамическое давление в точности дает величину удельной кин. энергии жидкости.
> > Ладно, давайте оставим пока в покое движение (то бишь его энергию), хотя мы и не пришли к чему-то определенному.
> > Но если это поток горячей воды в трубе, то для меня более важна тепловая энергия, переносимая этим потоком. А как ее измерить непосредственно?
> > Или может быть у меня на конце трубы стоит аннигилятор, и я сумею извлечь E=mc²? Каким непосредственным измерением я смогу получить это значение потока?
> > Вы, как в случае с вектором Пойнтинга, предпочитаете говорить только о том, что непосредственно видите, можете извлечь. А то, что для Вас недоступно (возможно только пока) как будто и не существует.
> > Я не хочу сказать, что такая позиция обязательно приведет Вас в тупик. На самом деле такая позиция совершенно не мешает жить, даже наоборот, жить проще, когда меньше сложностей. Пока Вы не полезете в дебри, где игнорируемые Вами эффекты становятся существенными.

> Больших проблем записать потоки энергии, перечисленные вами, не вижу.
Так ведь речь шла о том, чтобы НЕПОСРЕДСТВЕННО ИЗМЕРИТЬ, а не записать!

> Но речь ведь шла именно об измерении кин. энергии. Не так ли?
Нет. Изначально речь шла об измерении потока ЭМ энергии, см. Ваше сообщение Заряд и магнит. Потом пошла философия, которая своими кривыми путями вывела на кин. энергию.


Спасибо, в общих чертах понял.


> У Фейнмана приведен еще один пример, когда электрический заряд и магнит покоятся (точечный заряд, покоящийся вблизи центра магнитного бруска. Анализируя поведение в. Пойнтинга, Фейнман пишет, что вокруг такой системы есть циркулирующий поток энергии. Интересно, что для уединенного точечного заряда поток энергии = 0, аналогично для уединенного магнитного бруска поток энергии = 0, но как только мы их поместим рядышком, два нуля дадут ненулевую циркуляцию энергии. Большой шутник был Фейнман :)!

Давайте посмотрим, как мы можем приготовить данное состояние. Пусьб сначала магнит и заряд были бесконечно далеко друг от друга и потоков энергии ессно не было. С любой точки зрения. Пока консенсус.

Как только мы начинаем приближать заряд (ессно с ненулевой скоростью) к магниту, на него в поле магнита действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно (а на магнит сил нет). Так что мы должны удерживать заряд, чтобы он не смещался вбок. При этом мы меняем момент импульса системы, поскольку есть ненулевой момент внешней силы.

Поскольку мы свято верим в законы механики, то сообщенный нами системе момент импульса должен где-то находиться (сохраниться). Где? Если магнит и заряд покоятся? Остается только ЭМ поле, которое тоже входит в нашу систему, и без которого система не является замкнутой.

Любопытно, что мы, действуя против силы Лоренца, работы не совершаем, т.к. сила Лоренца перпендикулярна перемещению. Так что полная энергия поля остается без изменения.
Оно только "закручивается".


> > Но речь ведь шла именно об измерении кин. энергии. Не так ли?

> Нет. Изначально речь шла об измерении потока ЭМ энергии, см. Ваше сообщение Заряд и магнит. Потом пошла философия, которая своими кривыми путями вывела на кин. энергию.

Вы, кстати, совсем не прореагировали по сути на это мое сообщение:( А кин. энергия потока жидкости пошла от крана с Бернулли. Да, впрочем, это не так важно. Мы ведь все равно останемся "при своих"...


> Вы, кстати, совсем не прореагировали по сути на это мое сообщение:( А кин. энергия потока жидкости пошла от крана с Бернулли. Да, впрочем, это не так важно. Мы ведь все равно останемся "при своих"...

Собирался с мыслями .
И уже прореагировал.


> > У Фейнмана приведен еще один пример, когда электрический заряд и магнит покоятся (точечный заряд, покоящийся вблизи центра магнитного бруска. Анализируя поведение в. Пойнтинга, Фейнман пишет, что вокруг такой системы есть циркулирующий поток энергии. Интересно, что для уединенного точечного заряда поток энергии = 0, аналогично для уединенного магнитного бруска поток энергии = 0, но как только мы их поместим рядышком, два нуля дадут ненулевую циркуляцию энергии. Большой шутник был Фейнман :)!

> Давайте посмотрим, как мы можем приготовить данное состояние. Пусьб сначала магнит и заряд были бесконечно далеко друг от друга и потоков энергии ессно не было. С любой точки зрения. Пока консенсус.

> Как только мы начинаем приближать заряд (ессно с ненулевой скоростью) к магниту, на него в поле магнита действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно (а на магнит сил нет). Так что мы должны удерживать заряд, чтобы он не смещался вбок. При этом мы меняем момент импульса системы, поскольку есть ненулевой момент внешней силы.

> Поскольку мы свято верим в законы механики, то сообщенный нами системе момент импульса должен где-то находиться (сохраниться). Где? Если магнит и заряд покоятся? Остается только ЭМ поле, которое тоже входит в нашу систему, и без которого система не является замкнутой.

> Любопытно, что мы, действуя против силы Лоренца, работы не совершаем, т.к. сила Лоренца перпендикулярна перемещению. Так что полная энергия поля остается без изменения.
> Оно только "закручивается".

Пока писал предыдущий пост, вы отреагировали по полной:)
Интересные вещи получаются.

1. Действуя против силы Лоренца, работы не совершаем, а потоки энергии возникают.
2. Мы двигаем заряд в определенном направлении, с определенной скоростью. Вы утверждаете, что момент импульса ЭМ поля данной системы будет "помнить" о начальный импульс заряда? Не только Фейнман был шутником:)



> 1. Действуя против силы Лоренца, работы не совершаем, а потоки энергии возникают.
Ну и что? Полная энергия же остается неизменной. Работа переходит в энергию, а не в потоки энергии.
Не надо считать, что потенциальная энергия и момент импульса в принципе неразрывно связаны.

> 2. Мы двигаем заряд в определенном направлении, с определенной скоростью. Вы утверждаете, что момент импульса ЭМ поля данной системы будет "помнить" о начальный импульс заряда?
Не совсем понял вопроса. Я предлагал следующую модель: я двигаю руками заряд, тот импульс, который я ему сначала сообщаю, приводя в движение, я потом обратно заберу, остановив заряд.
А система просто обязана помнить тот момент импульса, который ей был сообщен.

> Не только Фейнман был шутником :)
Здесь он был вполне серьезен.

А Вы на мой вопрос: "Поскольку мы свято верим в законы механики, то сообщенный нами системе момент импульса должен где-то находиться (сохраниться). Где?" - ответили по Одесски, вопросом (даже двумя). Но я надеюсь-таки услышать ответ.


> > 2. Мы двигаем заряд в определенном направлении, с определенной скоростью. Вы утверждаете, что момент импульса ЭМ поля данной системы будет "помнить" начальный импульс заряда?

> Не совсем понял вопроса. Я предлагал следующую модель: я двигаю руками заряд, тот импульс, который я ему сначала сообщаю, приводя в движение, я потом обратно заберу, остановив заряд.
> А система просто обязана помнить тот момент импульса, который ей был сообщен.

Так вы сообщаете момент импульса полю, или нет? Если все-таки сообщаете, то от вашей руки зависит величина и направление момента импульса поля. Хорошо, если у вас легкая рука:)

> А Вы на мой вопрос: "Поскольку мы свято верим в законы механики, то сообщенный нами системе момент импульса должен где-то находиться (сохраниться). Где?" - ответили по Одесски, вопросом (даже двумя). Но я надеюсь-таки услышать ответ.

Я, честно говоря, не знаю, где именно находится сообщенный вами момент импульса. Если бы знал, то ответил. Хотел еще что-то спросить, но вовремя остановился:)


> >
> > > А то что Вы не видите их движения, не означает, что его нет. Вообще, о движении электромагнитного поля мы можем судить ТОЛЬКО по изменению поля! Если профиль ЭМ волны представляет собой "трапецию" с плоской вершиной, то никакими измерениями в некой точке в течение промежутка времени, когда через нее проходит вершина волны, Вы не сможете определить, движется ли волна или нет. Движение Вы можете видеть ТОЛЬКО на фронтах волны, поскольку Вы видите перемещение ГРАНИЦЫ области, занятой полем.

> > > Об этом говорят и уравнения Максвелла, поскольку в них входят ТОЛЬКО ПРОИЗВОДНЫЕ полей.

> > Приглядитесь получше. В них входят так же токи и заряды. Поставив на пути импульса
> > заслонку, по изменению полей можно судить двигалась волна или нет.

> Конкретный механизм заслонки, пожалуйста. А то я тоже могу предложить Вам взять да с помощью демона Максвелла качать себе энергию из окружающей среды.

> А насчет производных, я говорил лишь о полях, т.е. в том смысле, что сами поля непосредственно в уравнения не входят. То бишь само значение поля не несет никакой информации о его движении (а только производные), в то время как движение может и быть.

Конкретный механизм - электрооптический затвор - время открытия - доли наносекунды. А можно и просто шторку, все зависит от длительности полки.
Вы говорили - можно ли узнать - движется ли волна. Ответ - перекрыть ей дорогу.
Реализуемо ли на данном этапе развития это перекрытие дороги это другой вопрос,
отличный от вопроса - реализуемо ли в принципе.
Кстати, к этому близок затухший вопрос о вращении магнитного поля вращающегося
магнита. Там поле вообще не меняется, но узнать, крутится ли магнит, не касаясь
его, оказывается можно.


> > > 2. Мы двигаем заряд в определенном направлении, с определенной скоростью. Вы утверждаете, что момент импульса ЭМ поля данной системы будет "помнить" начальный импульс заряда?

> > Не совсем понял вопроса. Я предлагал следующую модель: я двигаю руками заряд, тот импульс, который я ему сначала сообщаю, приводя в движение, я потом обратно заберу, остановив заряд.
> > А система просто обязана помнить тот момент импульса, который ей был сообщен.

> Так вы сообщаете момент импульса полю, или нет?
Я сообщаю момент импульса системе. В которую входят магнит, заряд, и их поля.

> Если все-таки сообщаете, то от вашей руки зависит величина и направление момента импульса поля.
Стараюсь поддерживать движение заряда точно на магнит.

> > А Вы на мой вопрос: "Поскольку мы свято верим в законы механики, то сообщенный нами системе момент импульса должен где-то находиться (сохраниться). Где?" - ответили по Одесски, вопросом (даже двумя). Но я надеюсь-таки услышать ответ.

> Я, честно говоря, не знаю, где именно находится сообщенный вами момент импульса. Если бы знал, то ответил.
Но ведь система не содержит ничего , кроме двух тел и полей! Где же еще он может находиться?
Надеюсь, эфир Вы привлекать не будете? А то на него, как на Господа Бога, можно все списать ...


> > > > 2. Мы двигаем заряд в определенном направлении, с определенной скоростью. Вы утверждаете, что момент импульса ЭМ поля данной системы будет "помнить" начальный импульс заряда?

> > > Не совсем понял вопроса. Я предлагал следующую модель: я двигаю руками заряд, тот импульс, который я ему сначала сообщаю, приводя в движение, я потом обратно заберу, остановив заряд.
> > > А система просто обязана помнить тот момент импульса, который ей был сообщен.

> > Так вы сообщаете момент импульса полю, или нет?
> Я сообщаю момент импульса системе. В которую входят магнит, заряд, и их поля.

> > Если все-таки сообщаете, то от вашей руки зависит величина и направление момента импульса поля.
> Стараюсь поддерживать движение заряда точно на магнит.

> > > А Вы на мой вопрос: "Поскольку мы свято верим в законы механики, то сообщенный нами системе момент импульса должен где-то находиться (сохраниться). Где?" - ответили по Одесски, вопросом (даже двумя). Но я надеюсь-таки услышать ответ.

> > Я, честно говоря, не знаю, где именно находится сообщенный вами момент импульса. Если бы знал, то ответил.
> Но ведь система не содержит ничего , кроме двух тел и полей! Где же еще он может находиться?
> Надеюсь, эфир Вы привлекать не будете? А то на него, как на Господа Бога, можно все списать ...

Мы как-то перестали понимать друг друга. Простая вещь: есть магнит и заряд. По Фейнману можно вычислить циркулирующие энергетические (импульсные) потоки. Их интенсивность и геометрия определяются параметрами магнита и заряда. Но начальное состояние заряда никуда не входит. Никакого субъекивизма. Только железо. Вот это я и хотел отметить.


> > > > Об этом говорят и уравнения Максвелла, поскольку в них входят ТОЛЬКО ПРОИЗВОДНЫЕ полей.

> > > Приглядитесь получше. В них входят так же токи и заряды. Поставив на пути импульса
> > > заслонку, по изменению полей можно судить двигалась волна или нет.

> > Конкретный механизм заслонки, пожалуйста. А то я тоже могу предложить Вам взять да с помощью демона Максвелла качать себе энергию из окружающей среды.

> Конкретный механизм - электрооптический затвор - время открытия - доли наносекунды. А можно и просто шторку, все зависит от длительности полки.
> Вы говорили - можно ли узнать - движется ли волна. Ответ - перекрыть ей дорогу.
Не выйдет. Вы здесь предполагаете, что в поперечном направлении размеры волны малы. Однако известно, что поперечный размер не может быть меньше длины волны, и то при этом будет дифракция в углы порядка развернутого. А длина полочки - это как минимум полдлины волны. Если длительность полочки - 1 наносекунда, то поперечный размер не может быть меньше полуметра - метра.
По условию, Вы должны оставаться внутри однородного участа - полочки, вдали от всех границ. То есть размеры затвора много меньше длины волны. Но при этом будет не отражение, а дифракция, причем это будет изотропное рассеяние.
Как Вы по этим данным определите, с какой стороны прибежала волна?

> Реализуемо ли на данном этапе развития это перекрытие дороги это другой вопрос,
> отличный от вопроса - реализуемо ли в принципе.
Как видите, в принципе не реализуемо. Как демон Максвелла.

> Кстати, к этому близок затухший вопрос о вращении магнитного поля вращающегося
> магнита. Там поле вообще не меняется, но узнать, крутится ли магнит, не касаясь
> его, оказывается можно.
Боюсь, не отследил ту дискуссию до конца, а как узнать, вращается магнит или нет?


> > > > > 2. Мы двигаем заряд в определенном направлении, с определенной скоростью. Вы утверждаете, что момент импульса ЭМ поля данной системы будет "помнить" начальный импульс заряда?

> > > > Не совсем понял вопроса. Я предлагал следующую модель: я двигаю руками заряд, тот импульс, который я ему сначала сообщаю, приводя в движение, я потом обратно заберу, остановив заряд.
> > > > А система просто обязана помнить тот момент импульса, который ей был сообщен.

> > > Так вы сообщаете момент импульса полю, или нет?
> > Я сообщаю момент импульса системе. В которую входят магнит, заряд, и их поля.

> > > Если все-таки сообщаете, то от вашей руки зависит величина и направление момента импульса поля.
> > Стараюсь поддерживать движение заряда точно на магнит.

> > > > А Вы на мой вопрос: "Поскольку мы свято верим в законы механики, то сообщенный нами системе момент импульса должен где-то находиться (сохраниться). Где?" - ответили по Одесски, вопросом (даже двумя). Но я надеюсь-таки услышать ответ.

> > > Я, честно говоря, не знаю, где именно находится сообщенный вами момент импульса. Если бы знал, то ответил.
> > Но ведь система не содержит ничего , кроме двух тел и полей! Где же еще он может находиться?
> > Надеюсь, эфир Вы привлекать не будете? А то на него, как на Господа Бога, можно все списать ...

> Мы как-то перестали понимать друг друга. Простая вещь: есть магнит и заряд. По Фейнману можно вычислить циркулирующие энергетические (импульсные) потоки.
Но Вам же этого мало! Вы хотите потрогать их, а без этого называете все это фикцией. Но как, скажите, можно потрогать невидимое, не изменив его состояния?

> Их интенсивность и геометрия определяются параметрами магнита и заряда. Но начальное состояние заряда никуда не входит. Никакого субъекивизма. Только железо. Вот это я и хотел отметить.

Если мы не будем разводить (или сводить) заряды, то естественно картина полей не изменится, и циркуляция вП - тоже. Ее непосредственно мы видеть не можем. Можно судить о ней только по проявлениям в другой, видимой форме. Но чтобы движение перешло в другую форму, нужно, чтобы оно ушло из невидимой. Для этого непременно нужно изменить состояние.

Грубый наглядный образ: совершенно симметричный волчок. Так что Вы не в состоянии увидеть какие-либо изменения при повороте его на любой угол вокруг оси. Но тогда Вы не в состоянии увидеть и вращение волчка. И если запретить Вам прикасаться к нему, а разрешить только наблюдать со стороны, Вы ни за что не определите, вращается он или нет. Имеется в виду, что Вы остаетесь в рамках механики: не будем рассматривать всякие способы типа "по эффекту Допплера - смещению спектральных линий атомов на разных краях диска" и т.п.


> > Мы как-то перестали понимать друг друга. Простая вещь: есть магнит и заряд. По Фейнману можно вычислить циркулирующие энергетические (импульсные) потоки.

> Но Вам же этого мало! Вы хотите потрогать их, а без этого называете все это фикцией. Но как, скажите, можно потрогать невидимое, не изменив его состояния?

> > Их интенсивность и геометрия определяются параметрами магнита и заряда. Но начальное состояние заряда никуда не входит. Никакого субъекивизма. Только железо. Вот это я и хотел отметить.

> Если мы не будем разводить (или сводить) заряды, то естественно картина полей не изменится, и циркуляция вП - тоже. Ее непосредственно мы видеть не можем. Можно судить о ней только по проявлениям в другой, видимой форме. Но чтобы движение перешло в другую форму, нужно, чтобы оно ушло из невидимой. Для этого непременно нужно изменить состояние.
> Грубый наглядный образ: совершенно симметричный волчок. Так что Вы не в состоянии увидеть какие-либо изменения при повороте его на любой угол вокруг оси. Но тогда Вы не в состоянии увидеть и вращение волчка. И если запретить Вам прикасаться к нему, а разрешить только наблюдать со стороны, Вы ни за что не определите, вращается он или нет. Имеется в виду, что Вы остаетесь в рамках механики: не будем рассматривать всякие способы типа "по эффекту Допплера - смещению спектральных линий атомов на разных краях диска" и т.п.

Мне сказать больше нечего. Аргументы иссякли. Мы сегодня многое обсудили. И насчет рыбалки почти договорились:) Не хотел я возвращаться к Пойнтингу, но не удержался. Любовь зла...:)



> Кстати, если Вы возьмете фильтр с идеальной прямоугольной характеристикой, с полосой пропускания от нуля до некой определенной частоты, то импульсная характеристика такого фильтра будет иметь вид (sin t)/t (ф-ция Бесселя нулевого ранга), т.е. она тянется и в плюс, и в минус бесконечность. Это не кажется Вам странным? Нельзя выделить момент времени, с которого импульсная характеристика "начинается" и до которого она - тождественный нуль. Вот это и есть "чисто математический" вывод.

Меня не покидает ощущение, что Вы ищете истину слишком глубоко. А мое утверждение почти тривиально. Речь изначально ведь шла о том, что есть функция f(t) (сигнал), которая отлична от нуля в какой-то области времен (T), а вне этого интервала равна нулю. Разлагая ее в интеграл Фурье, получаем бесконечные во времени синусоиды. То есть, казалось бы, настроив детектор на какую-то область частот, можно зарегистрировать что-то вне интервала T. Математика говорит, что нельзя. Действительно, какой бы интервал частот мы не выбрали для регистрации, интеграл по всем остальным частотам даст то же самое,что и вырезанный интервал, но с противоположным знаком. Ведь сумма "выбранного" и "остального" равна нулю, поскольку в этой области времен f(t)=0.
Приведенные рассуждения, разумеется, качественные ( и просто повторяют то, что я писал раньше). Количественно (с тем же самым заключением) этот вопрос рассматривался Л.И.Мандельштамом. Но я не уверен, что нашел наилучшие куски у Л.И.М. Это есть в 21 лекции "Теории колебаний" и в 8 лекции по избранным вопросам оптики.
В частности, из 21 лекции:
"Можно доказать, что какой бы мы ни взяли резонатор и как бы мы его ни настроили, колебание, возникающее в резонаторе, представляется таким интегралом Фурье, который равняется нулю при t меньше нуля, если там f(t)=0". Доказательство есть в 8 лекции ("Лекции по избранным вопросам оптики").


> Меня не покидает ощущение, что Вы ищете истину слишком глубоко. А мое утверждение почти тривиально. Речь изначально ведь шла о том, что есть функция f(t) (сигнал), которая отлична от нуля в какой-то области времен (T), а вне этого интервала равна нулю. Разлагая ее в интеграл Фурье, получаем бесконечные во времени синусоиды. То есть, казалось бы, настроив детектор на какую-то область частот, можно зарегистрировать что-то вне интервала T. Математика говорит, что нельзя. Действительно, какой бы интервал частот мы не выбрали для регистрации, интеграл по всем остальным частотам даст то же самое,что и вырезанный интервал, но с противоположным знаком. Ведь сумма "выбранного" и "остального" равна нулю, поскольку в этой области времен f(t)=0.
> Приведенные рассуждения, разумеется, качественные ( и просто повторяют то, что я писал раньше). Количественно (с тем же самым заключением) этот вопрос рассматривался Л.И.Мандельштамом. Но я не уверен, что нашел наилучшие куски у Л.И.М. Это есть в 21 лекции "Теории колебаний" и в 8 лекции по избранным вопросам оптики.
> В частности, из 21 лекции:
> "Можно доказать, что какой бы мы ни взяли резонатор и как бы мы его ни настроили, колебание, возникающее в резонаторе, представляется таким интегралом Фурье, который равняется нулю при t меньше нуля, если там f(t)=0". Доказательство есть в 8 лекции ("Лекции по избранным вопросам оптики").

Не думаю, что я слишком глубоко закопался. В сущности, я говорил о достаточно стандартных свойствах преобразования Фурье и положениях теории фильтрации. Наоборот, мне кажется, что соображения о "суммировании синусоид" несколько искусственны и недостаточно строги. Но Вашу мысль я понял: если сигнал является суммой синусоид, которые тянутся в бесконечность, нельзя ли его обнаружить еще до начала сигнала? Правильно? Правда я не совсем понял, как такими общими рассуждениями можно обосновать тот факт, что резонатор (или полосовой фильтр) ничего не зарегистрирует до начала сигнала? Да, интеграл по всем остальным частотам спектра для этого момента времени будет равен интегралу по частотам полосы пропускания фильтра. Но фильтру-то как раз нет никакого дела до остальных частот, он реагирует только на свою полосу!

Хотите знать, как на этот вопрос отвечает теория фильтрации, а не курс общей физики? Реальный фильтр не "вырезает" никаких гармоник из сигнала, хотя так иногда говорят в рамках спектрального анализа. На самом деле фильтр - это линейное устройство (т.е. подчиняющееся принципу суперпозиции сигналов), определенным выходом реагирующее на определенный вход. Естественно, имевший место до некоторого момента нулевой вход автоматически подразумевает нулевой выход до этого момента - таков критерий физической реализуемости фильтра.

Возьмите в качестве примера тот же резонатор, скажем, высокодобротный контур из катушки и конденсатора. Принято говорить, что он "вырезает" из сигнала узкую полосу частот. Однако, интерпретировать ситуацию таким образом не вполне корректно. На самом деле он просто реагирует на вход: если подать на него очень короткий импульс, то на выходе мы получим возникшую скачком синусоиду, медленно затухающую со временем. Такова импульсная характеристика этого фильтра.

А как он отреагирует, например, на прямоугольный сигнал? Ответ можно получить, используя принцип суперпозиции. Представим сигнал в виде суммы коротких импульсов. Каждый импульс вызывает соответствующий отклик на выходе, остается только эти отклики сложить. Если Вы запишете это математически, то увидите, что речь идет об операции свертки входного сигнала с импульсной характеристикой фильтра. Естественно, эта операция не может привести к тому, что отклик появится до начала сигнала (но он может продолжаться после его окончания).

Спектральную характеристику фильтра можно получить, определив таким же образом реакцию фильтра на синусоиду. Есть теорема, утверждающая, что Фурье-преобразование свертки функций является произведением фурье-преобразований этих функций. Отсюда и вывод, что спектр выходного сигнала есть произведение спектра входного сигнала на спектральную характеристику фильтра (которая по определению есть фурье-преобразование его импульсной характеристики). Поскольку импульсная характеристика высокодобротного контура очень похожа на длинный кусок синусоиды, его спектральная характеристика очень похожа на узкий пик. А это уже в свою очередь дает основание говорить, что он якобы "вырезает" узкую полосу частот из сигнала.

Но нигде в этой математике нет требования, что импульсная характеристика фильтра должна быть нулевой при t < 0: это требование мы вынуждены дополнительно накладывать, зная, что таково свойство реальных устройств. И мне кажется очевидным, что не используя это свойство, никакими рассуждениями о том, из каких гармоник состоит сигнал и какие из них мы хотим "вырезать", нельзя доказать невозможность предсказаний.

http://e-pros.narod.ru


> > Меня не покидает ощущение, что Вы ищете истину слишком глубоко. А мое утверждение почти тривиально. Речь изначально ведь шла о том, что есть функция f(t) (сигнал), которая отлична от нуля в какой-то области времен (T), а вне этого интервала равна нулю. Разлагая ее в интеграл Фурье, получаем бесконечные во времени синусоиды. То есть, казалось бы, настроив детектор на какую-то область частот, можно зарегистрировать что-то вне интервала T. Математика говорит, что нельзя. Действительно, какой бы интервал частот мы не выбрали для регистрации, интеграл по всем остальным частотам даст то же самое,что и вырезанный интервал, но с противоположным знаком. Ведь сумма "выбранного" и "остального" равна нулю, поскольку в этой области времен f(t)=0.
> > Приведенные рассуждения, разумеется, качественные ( и просто повторяют то, что я писал раньше). Количественно (с тем же самым заключением) этот вопрос рассматривался Л.И.Мандельштамом. Но я не уверен, что нашел наилучшие куски у Л.И.М. Это есть в 21 лекции "Теории колебаний" и в 8 лекции по избранным вопросам оптики.
> > В частности, из 21 лекции:
> > "Можно доказать, что какой бы мы ни взяли резонатор и как бы мы его ни настроили, колебание, возникающее в резонаторе, представляется таким интегралом Фурье, который равняется нулю при t меньше нуля, если там f(t)=0". Доказательство есть в 8 лекции ("Лекции по избранным вопросам оптики").

> Не думаю, что я слишком глубоко закопался. В сущности, я говорил о достаточно стандартных свойствах преобразования Фурье и положениях теории фильтрации. Наоборот, мне кажется, что соображения о "суммировании синусоид" несколько искусственны и недостаточно строги. Но Вашу мысль я понял: если сигнал является суммой синусоид, которые тянутся в бесконечность, нельзя ли его обнаружить еще до начала сигнала? Правильно?
Совершенно правильно.
> Правда я не совсем понял, как такими общими рассуждениями можно обосновать тот факт, что резонатор (или полосовой фильтр) ничего не зарегистрирует до начала сигнала? Да, интеграл по всем остальным частотам спектра для этого момента времени будет равен интегралу по частотам полосы пропускания фильтра.
Истинно так!
> Но фильтру-то как раз нет никакого дела до остальных частот, он реагирует только на свою полосу!
Тоже согласен, НО... "интеграл по всем остальным частотам спектра для этого момента времени будет равен интегралу по частотам полосы пропускания фильтра" и имеет противоположный знак. То есть "интеграл по всем остальным частотам спектра"
и есть "интеграл по частотам полосы пропускания фильтра" но взятый с обратным знаком. Они принциально неразличимы (если сравнивать модули).Так?

> Хотите знать, как на этот вопрос отвечает теория фильтрации, а не курс общей физики? Реальный фильтр не "вырезает" никаких гармоник из сигнала, хотя так иногда говорят в рамках спектрального анализа. На самом деле фильтр - это линейное устройство (т.е. подчиняющееся принципу суперпозиции сигналов), определенным выходом реагирующее на определенный вход. Естественно, имевший место до некоторого момента нулевой вход автоматически подразумевает нулевой выход до этого момента - таков критерий физической реализуемости фильтра.

> Возьмите в качестве примера тот же резонатор, скажем, высокодобротный контур из катушки и конденсатора. Принято говорить, что он "вырезает" из сигнала узкую полосу частот. Однако, интерпретировать ситуацию таким образом не вполне корректно. На самом деле он просто реагирует на вход: если подать на него очень короткий импульс, то на выходе мы получим возникшую скачком синусоиду, медленно затухающую со временем. Такова импульсная характеристика этого фильтра.

> А как он отреагирует, например, на прямоугольный сигнал? Ответ можно получить, используя принцип суперпозиции. Представим сигнал в виде суммы коротких импульсов. Каждый импульс вызывает соответствующий отклик на выходе, остается только эти отклики сложить. Если Вы запишете это математически, то увидите, что речь идет об операции свертки входного сигнала с импульсной характеристикой фильтра. Естественно, эта операция не может привести к тому, что отклик появится до начала сигнала (но он может продолжаться после его окончания).

> Спектральную характеристику фильтра можно получить, определив таким же образом реакцию фильтра на синусоиду. Есть теорема, утверждающая, что Фурье-преобразование свертки функций является произведением фурье-преобразований этих функций. Отсюда и вывод, что спектр выходного сигнала есть произведение спектра входного сигнала на спектральную характеристику фильтра (которая по определению есть фурье-преобразование его импульсной характеристики). Поскольку импульсная характеристика высокодобротного контура очень похожа на длинный кусок синусоиды, его спектральная характеристика очень похожа на узкий пик. А это уже в свою очередь дает основание говорить, что он якобы "вырезает" узкую полосу частот из сигнала.

> Но нигде в этой математике нет требования, что импульсная характеристика фильтра должна быть нулевой при t < 0: это требование мы вынуждены дополнительно накладывать, зная, что таково свойство реальных устройств. И мне кажется очевидным, что не используя это свойство, никакими рассуждениями о том, из каких гармоник состоит сигнал и какие из них мы хотим "вырезать", нельзя доказать невозможность предсказаний.

Благодарен за разъяснения (это никоим образом не ирония). Но если есть возможность - посмотрите все же Мандельштама. Он этот вопрос обсуждает не так поверхностно, как я. Может быть, я его интерпретирую слищком прямолинейно?


> > > > > Об этом говорят и уравнения Максвелла, поскольку в них входят ТОЛЬКО ПРОИЗВОДНЫЕ полей.

> > > > Приглядитесь получше. В них входят так же токи и заряды. Поставив на пути импульса
> > > > заслонку, по изменению полей можно судить двигалась волна или нет.

> > > Конкретный механизм заслонки, пожалуйста. А то я тоже могу предложить Вам взять да с помощью демона Максвелла качать себе энергию из окружающей среды.

> > Конкретный механизм - электрооптический затвор - время открытия - доли наносекунды. А можно и просто шторку, все зависит от длительности полки.
> > Вы говорили - можно ли узнать - движется ли волна. Ответ - перекрыть ей дорогу.
> Не выйдет. Вы здесь предполагаете, что в поперечном направлении размеры волны малы. Однако известно, что поперечный размер не может быть меньше длины волны, и то при этом будет дифракция в углы порядка развернутого. А длина полочки - это как минимум полдлины волны. Если длительность полочки - 1 наносекунда, то поперечный размер не может быть меньше полуметра - метра.
> По условию, Вы должны оставаться внутри однородного участа - полочки, вдали от всех границ. То есть размеры затвора много меньше длины волны. Но при этом будет не отражение, а дифракция, причем это будет изотропное рассеяние.
> Как Вы по этим данным определите, с какой стороны прибежала волна?

Да, похоже Вы правы. Хотя некоторые сомнения у меня остались.

> > Реализуемо ли на данном этапе развития это перекрытие дороги это другой вопрос,
> > отличный от вопроса - реализуемо ли в принципе.
> Как видите, в принципе не реализуемо. Как демон Максвелла.

> > Кстати, к этому близок затухший вопрос о вращении магнитного поля вращающегося
> > магнита. Там поле вообще не меняется, но узнать, крутится ли магнит, не касаясь
> > его, оказывается можно.
> Боюсь, не отследил ту дискуссию до конца, а как узнать, вращается магнит или нет?

http://physics.nad.ru/newboard/messages/11606.html



> Благодарен за разъяснения (это никоим образом не ирония). Но если есть возможность - посмотрите все же Мандельштама. Он этот вопрос обсуждает не так поверхностно, как я. Может быть, я его интерпретирую слищком прямолинейно?

Вы не замечаете слов "физически не реализуемый". Фильтр, предсказывающий
будущее имеет физически нереализуемую частотную характеристику ( например
бесконечно крутые спады ). Его реально нельзя изготовить. Но такие фильтры
полезны в анализе как приближение реальных фильтров с задержкой.


> Но нигде в этой математике нет требования, что импульсная характеристика фильтра должна быть нулевой при t < 0: это требование мы вынуждены дополнительно накладывать, зная, что таково свойство реальных устройств. И мне кажется очевидным, что не используя это свойство, никакими рассуждениями о том, из каких гармоник состоит сигнал и какие из них мы хотим "вырезать", нельзя доказать невозможность предсказаний.

Может ларчик просто открывается?
Откуда дровишки, то бишь энергия которая и даёт фильтру её отфильтровывать?
Предсказывая будущее мы нарушаем з-ны сохранения.
Ваш Д.


> > А сверхпроводящий замкнутый в кольцо заряженный кабель, по которому течет незатухающий ток, относится какому случаю?

> Если течет ток, то к стационарному случаю.

Если течет постоянный ток, то к стационарному случаю.
Ваш Д.


> > Но фильтру-то как раз нет никакого дела до остальных частот, он реагирует только на свою полосу!
> Тоже согласен, НО... "интеграл по всем остальным частотам спектра для этого момента времени будет равен интегралу по частотам полосы пропускания фильтра" и имеет противоположный знак. То есть "интеграл по всем остальным частотам спектра"
> и есть "интеграл по частотам полосы пропускания фильтра" но взятый с обратным знаком. Они принциально неразличимы (если сравнивать модули).Так?

Да, неразличимы, но не равны нулю. Один из них фильтр отбрасывает, а другой - подает на выход. Получается, что на выходе фильтра все же может что-то быть. И действительно, чисто математически можно описать такой фильтр. Но сконструировать его невозможно.

> Благодарен за разъяснения (это никоим образом не ирония). Но если есть возможность - посмотрите все же Мандельштама. Он этот вопрос обсуждает не так поверхностно, как я. Может быть, я его интерпретирую слищком прямолинейно?

К сожалению, не имею его сейчас под рукой.

http://e-pros.narod.ru


Товарищи, никаких там мистических (и прочих) "полей" нет.

Есть толпа виртуальных частиц (в данном случае фотонов)- появлающихся и исчезающих в непротиворечие всем известным законам, а мы их по близорукости обзываем "электрическое поле".

Ммм... постойте... фотон то сам ведь и есть "пакет" быстрых изменений поля - то есть изменений текс самых виртуальных фотонов, которые в свою очередь и есть быстрые изменения поля, которое... нет, что то здесь не так. Ничего не понимаю, совсем сбился и запутался. Похоже, перебрал вчера.

Кто из этой "святой троицы" (1. Электрический Заряд, 2. элекромагнитный Фотон, 3. Электрическое Поле) явлается первичным (фундаментальным), а кто так - сбоку припека, вторичен и не "реален" и без него можно обойтись?


> Кто из этой "святой троицы" (1. Электрический Заряд, 2. элекромагнитный Фотон, 3. Электрическое Поле) явлается первичным (фундаментальным), а кто так - сбоку припека, вторичен и не "реален" и без него можно обойтись?

Все это вторично, первичны только струны ( вот разберутся с ними, и тогда все
станет просто и непонятно ).



> Все это вторично, первичны только струны ( вот разберутся с ними, и тогда все
> станет просто и непонятно ).

Что то с ними долго разбираются да все никак ни одного числа (например зарада электрона, или массы протона, или ещё что) не сосчитают. Уже и 2-мерные частится (мембраны) стали вводить, да все никак до реального мира не доберутся. Что то там у них пробуксовывает, видать.

Может кто знает, в каком состоянии сейчас находится теория струн? Расскажите или поделитесь мнением - будем очень благодарны.


> > > Но фильтру-то как раз нет никакого дела до остальных частот, он реагирует только на свою полосу!
> > Тоже согласен, НО... "интеграл по всем остальным частотам спектра для этого момента времени будет равен интегралу по частотам полосы пропускания фильтра" и имеет противоположный знак. То есть "интеграл по всем остальным частотам спектра"
> > и есть "интеграл по частотам полосы пропускания фильтра" но взятый с обратным знаком. Они принциально неразличимы (если сравнивать модули).Так?

> Да, неразличимы, но не равны нулю. Один из них фильтр отбрасывает, а другой - подает на выход. Получается, что на выходе фильтра все же может что-то быть. И действительно, чисто математически можно описать такой фильтр. Но сконструировать его невозможно.

> > Благодарен за разъяснения (это никоим образом не ирония). Но если есть возможность - посмотрите все же Мандельштама. Он этот вопрос обсуждает не так поверхностно, как я. Может быть, я его интерпретирую слищком прямолинейно?

> К сожалению, не имею его сейчас под рукой.

Ну давайте рассмотрим периодический сигнал (это совершенно не принципиально для сути обсуждаемого вопроса). Период T. Длительность импульсов много меньше Т. Теперь имеем дискретный спектр.
Наш детектор (резонатор)будем включать тоже периодически (например, с момента 0,3Т до момента 0,7Т, где f(t)=0).
Выбираем резонатор, настроенный на частоту ωi. Он регистрирует синусоиду aisin(ωit).
Но сумма по всем k (кроме k=i) и есть aisin(ωit), но только с обратным знаком. Резонатору просто нечего регистрировать!
Точно так же можно рассуждать, если резонатор регистрирует 2,3,... соседние частоты. Переход к пределу (Т стремится к бесконечности) и есть переход к интегралу Фурье (ситуация, которую мы и обсуждали).



> Вы не замечаете слов "физически не реализуемый". Фильтр, предсказывающий
> будущее имеет физически нереализуемую частотную характеристику ( например
> бесконечно крутые спады ). Его реально нельзя изготовить. Но такие фильтры
> полезны в анализе как приближение реальных фильтров с задержкой.

Замечаю. Но суть моего утверждения в том и состоит, что регистрация сигнала задолго до его появления невозможна по чисто математической причине ( см, в частности, мой сегодняшний ответ еpros-у от 12-45). Соответственно в данном случае меня не интересует вопрос о том, какие фильтры создать можно и какие нельзя.


> Ну давайте рассмотрим периодический сигнал (это совершенно не принципиально для сути обсуждаемого вопроса). Период T. Длительность импульсов много меньше Т. Теперь имеем дискретный спектр.
> Наш детектор (резонатор)будем включать тоже периодически (например, с момента 0,3Т до момента 0,7Т, где f(t)=0).

Вы неправомерно смешиваете спектральный анализ с анализом зависимости сигнала от времени. Если фильтр включать/выключать, это неизбежно изменит его спектральные характеристики. Представьте резонатор, который отреагировал на короткий импульс, в результате чего на его выходе наблюдается колебательный процесс. "Выключить" фильтр теперь - означает оборвать этот процесс, т.е изменить импульсную характеристику фильтра.

Спектр - понятие вневременное.

> Выбираем резонатор, настроенный на частоту ωi. Он регистрирует синусоиду aisin(ωit).

Да, но чтобы ее зарегистрировать, ему понадобится время. При высокой добротности резонатора - может быть весьма большое время.

Если же Вы хотите рассматривать не реальный резонатор, а чисто математический прием - вырезание из сигнала синусоиды определенной частоты, то Вы не можете рассматривать определенный интервал времени - Вы должны рассматривать весь сигнал в целом, гармоника является составляющей всего сигнала, а не отдельного его куска.

> Но сумма по всем k (кроме k=i) и есть aisin(ωit), но только с обратным знаком. Резонатору просто нечего регистрировать!

Еще раз: сумма по всем k кроме i и есть эта гармоника, но только в рассматриваемые моменты времени. Если же рассматривать не моменты времени (что при спектральном анализе неправомерно), а весь промежуток времени от минус до плюс бесконечности, то это неверно!

Если Вы рассмотрите физически нереализуемый фильтр, который просто вырезает полосу частот без задержки (т.е. без сдвига гармоник по фазе), то такой фильтр работает вне времени: на его выходе будет вырезанная гармоника, которая не равна нулю и в рассматриваемый промежуток времени. Остальные гармоники будут просто отброшены. Включать и выключать такой фильтр нельзя! Это бы изменило условия задачи спектрального анализа.

http://e-pros.narod.ru


>
> > Вы не замечаете слов "физически не реализуемый". Фильтр, предсказывающий
> > будущее имеет физически нереализуемую частотную характеристику ( например
> > бесконечно крутые спады ). Его реально нельзя изготовить. Но такие фильтры
> > полезны в анализе как приближение реальных фильтров с задержкой.

> Замечаю. Но суть моего утверждения в том и состоит, что регистрация сигнала задолго до его появления невозможна по чисто математической причине ( см, в частности, мой сегодняшний ответ еpros-у от 12-45). Соответственно в данном случае меня не интересует вопрос о том, какие фильтры создать можно и какие нельзя.

Чисто математически - никаких проблем. Только нельзя фильтр включать/выключать -
это делает его полосу пропускания бесконечной. А вот можно ли его реально
создать - именно в этом корень проблемы - который почему то Вас не интересует.



> Кстати, если Вы возьмете фильтр с идеальной прямоугольной характеристикой, с полосой пропускания от нуля до некой определенной частоты, то импульсная характеристика такого фильтра будет иметь вид (sin t)/t (ф-ция Бесселя нулевого ранга), т.е. она тянется и в плюс, и в минус бесконечность. Это не кажется Вам странным? Нельзя выделить момент времени, с которого импульсная характеристика "начинается" и до которого она - тождественный нуль. Вот это и есть "чисто математический" вывод

Что обшего между (sin t)/t и ф-цией Бесселя нулевого ранга, хотелось бы знать?
(от удивления даже послал два раза :)))



Я уже говорил, что согласен со всеми Вашими словами. Но меня не покидает ощущение, что то о чем я говорю на качественном уровне, может быть доказано как теорема ("я так чувствую"). Но доказательства ее у меня нет. Так что имеет смысл сделать остановку. Спасибо за обсуждение.


> >
> > > Вы не замечаете слов "физически не реализуемый". Фильтр, предсказывающий
> > > будущее имеет физически нереализуемую частотную характеристику ( например
> > > бесконечно крутые спады ). Его реально нельзя изготовить. Но такие фильтры
> > > полезны в анализе как приближение реальных фильтров с задержкой.

> > Замечаю. Но суть моего утверждения в том и состоит, что регистрация сигнала задолго до его появления невозможна по чисто математической причине ( см, в частности, мой сегодняшний ответ еpros-у от 12-45). Соответственно в данном случае меня не интересует вопрос о том, какие фильтры создать можно и какие нельзя.

> Чисто математически - никаких проблем. Только нельзя фильтр включать/выключать -
> это делает его полосу пропускания бесконечной. А вот можно ли его реально
> создать - именно в этом корень проблемы - который почему то Вас не интересует.


Да я и объяснял, почему "в данном случае меня не интересует вопрос о том, какие фильтры создать можно и какие нельзя". Аналог рассматриваемой ситуации (с моей т.з.): предлагают объяснить, почему не будет работать данный вечный двигатель. Я не хочу пересчитывать сложную систему рычагов и шестеренок, а ссылаюсь на закон сохранения энергии.
Так и здесь. В 390 я сейчас написал:"Но меня не покидает ощущение, что то о чем я говорю на качественном уровне, может быть доказано как теорема* ("я так чувствую"). Но доказательства ее у меня нет. Так что имеет смысл сделать остановку. Спасибо за обсуждение. "
* - Конечно, с учетом того, что при включении - выключении меняется полоса детектирующего устройства и т.д..
Как я уже упоминал в переписке с Евгением, У Мандельштама (восьмая лекция "Избранных лекций по оптике"), кажется, такое доказательство (может быть, для частного случая) имеется.


> Что обшего между (sin t)/t и ф-цией Бесселя нулевого ранга, хотелось бы знать?
> (от удивления даже послал два раза :)))

Видать я ошибся. Но к какому-то классу функций она вроде относится. Чешу в затылке, никак не могу вспомнить.

http://e-pros.narod.ru


> Так и здесь. В 390 я сейчас написал:"Но меня не покидает ощущение, что то о чем я говорю на качественном уровне, может быть доказано как теорема* ("я так чувствую"). Но доказательства ее у меня нет. Так что имеет смысл сделать остановку. Спасибо за обсуждение.

Возможно, будут интересны несколько ссылок.

1. Все звуковые аналого-цифровые и цифро- аналоговые преобразователи, а также цифровые фильтры работают неправильно.

2. Условие Найквиста

3.Теорема Агеева

Так, в последней ссылке читаем:

"В 1957 г. Д. В. Агеев доказал замечательную теорему, к которой можно с полным основанием отнести слова известного немецкого писателя С. Цвейга "прекрасна истина, кажущаяся неправдоподобной". Теорема имела следующую формулировку: Пусть на интервале (t1, t2) заданы любая непрерывная функция U(t) и произвольная частота F. Тогда можно построить функцию, спектр которой не содержит частот выше F, сколь угодно близкую (в среднеквадратичном смысле) к U(t) на интервале (t1, t2).

Например, в интервале времени длительностью 1 с можно задать функцию, меняющую свой знак миллион раз, и продолжить ее вне этого отрезка времени так, чтобы ширина спектра продолженной функции не превышала величину, скажем, 0,1 Гц. Об этой, на первый взгляд парадоксальной, теореме подробно пишет в своей прекрасной исторической книге "Сигналы, помехи, ошибки... " (М.: "Связь", 1978) выдающийся отечественный ученый Л. М. Финк. В частности, он вспоминает, что после того, как Д. В. Агеев в 1957 г. на Всесоюзной научной сессии Научно-технического общества им. А. С. Попова изложил эту теорему, большая часть слушателей не поверила в ее справедливость и даже попытаться найти погрешности в представленном доказательстве. Теорема Агеева существенно расширила представления инженеров о закономерностях формирования спектра сигналов и нашла практическое применение при создании цифровых звуковых систем."

Видимо, книга Финка "Сигналы, помехи, ошибки... " (М.: "Связь", 1978), на которую часто ссылаются, содержит ответы на многие заковыки.


> 1. Все звуковые аналого-цифровые и цифро- аналоговые преобразователи, а также цифровые фильтры работают неправильно.

Что-то в ней правильно, но многого я не понимаю. Во-первых, ЦАП и АЦП в моем понимании имеют отношение к дискретизации сигнала по уровню, а не по времени. А речь в статье, кажется, идет именно о дискретизации по времени. Но ладно, это чисто терминологический вопрос.

Еще я не могу понять, почему теорема Котельникова сформулирована применительно к периодическим сигналам. Возможно, существует частный случай формулировки, но вообще-то говоря никакой периодичности не требуется. Требуется только ограниченность спектра СВЕРХУ. Кстати, доказательство довольно простое. И почему периодичность связывается с наличием компонент спектра, близких к нулю герц?

А откуда автор взял необходимость ограничения спектра снизу? Конечно, низкие частоты определяют длительность переходного процесса, начавшегося в момент включения сигнала. Но в рамках постановки задачи, в которых сигнал и не выключался никогда, это не имеет значения.

Про задержку сказано правильно, но она имеет критическое значение только в некоторых случаях. Неправильно думать, что она в принципе должна составлять минуты или даже часы и ее никак нельзя уменьшить без фатальной потери качества сигнала. Да, уменьшение задержки связано с тем, что фильтр становится все меньше и меньше похож на идеальный полосовой. Но никто же не запрещает нам слегка увеличить частоту дискретизации сигнала, что позволит выбрать граничную частоту фильтра "с запасом", т.е. выше границы спектра сигнала, но ниже половины частоты дискретизации. В этом случае не идеальная ступенчатость амплитудно-частотной характеристики фильтра не будет иметь особого значения.

И наконец, автор, похоже, путает нелинейные искажения с искажениями амплитудно-частотной характеристики фильтра.

http://e-pros.narod.ru


> > 1. Все звуковые аналого-цифровые и цифро- аналоговые преобразователи, а также цифровые фильтры работают неправильно.

> Что-то в ней правильно, но многого я не понимаю. Во-первых, ЦАП и АЦП в моем понимании имеют отношение к дискретизации сигнала по уровню, а не по времени. А речь в статье, кажется, идет именно о дискретизации по времени. Но ладно, это чисто терминологический вопрос.

Действительно странная статья. У меня тоже вызвала некоторое недоумение.

> Еще я не могу понять, почему теорема Котельникова сформулирована применительно к периодическим сигналам. Возможно, существует частный случай формулировки, но вообще-то говоря никакой периодичности не требуется. Требуется только ограниченность спектра СВЕРХУ. Кстати, доказательство довольно простое.
По-моему, это просто оригинальный взгляд автора. Очень оригинальный. Отличающийся от написанного в учебниках.

> И почему периодичность связывается с наличием компонент спектра, близких к нулю герц?
Да автор похоже просто не знает определения периодической функции. Что если прибавить к ней константу, то она останется периодической с тем же периодом. В этом смысле константа тоже является периодической функцией с произвольным периодом.


> Видимо, книга Финка "Сигналы, помехи, ошибки... " (М.: "Связь", 1978), на которую часто ссылаются, содержит ответы на многие заковыки.

Книжку Финка нашел сейчас в б-ке. Раньше о ее существовании не знал. Спасибо.
Бел.


> > 1. Все звуковые аналого-цифровые и цифро- аналоговые преобразователи, а также цифровые фильтры работают неправильно.

> Еще я не могу понять, почему теорема Котельникова сформулирована применительно к периодическим сигналам. Возможно, существует частный случай формулировки, но вообще-то говоря никакой периодичности не требуется. Требуется только ограниченность спектра СВЕРХУ. Кстати, доказательство довольно простое. И почему периодичность связывается с наличием компонент спектра, близких к нулю герц?

> А откуда автор взял необходимость ограничения спектра снизу? Конечно, низкие частоты определяют длительность переходного процесса, начавшегося в момент включения сигнала. Но в рамках постановки задачи, в которых сигнал и не выключался никогда, это не имеет значения.

Ограничение сигнала СНИЗУ мне тоже покузалось странным. По крайней мере Баскаков в "Радиотехнические цепи и сигналы" пишет о неравенстве
в≤ω≤ωв,
где ωв - верхняя частота ограниченного спнктра. И никаких ограничений на непериодичность сигнала.
Эта статья СЕРГЕЯ ПОДОЛЯКА была второй в "Компьютерре". Не менее забавна первая:

Правдорубная мастерская

Хотя кое что там интересно...


> Эта статья СЕРГЕЯ ПОДОЛЯКА была второй в "Компьютерре". Не менее забавна первая:

> Правдорубная мастерская

О да, да! Здесь гораздо нагляднее продемонстрированы так сказать "мировоззренческие принципы" автора и более четко видно, что он при всей своей достаточно интересной общей эрудиции недостоточно хорошо знаком с математикой Фурье-преобразований. Иначе бы он не стал обзывать его перенос с периодических сигналов на все прочие "инженерным трюком" (или чем-то вроде этого).

> Хотя кое что там интересно...

Ага. Особенно то, что виндоус намеренно тормозит процессор по секретному соглашению с Intel. При всей параноидальности этой идеи в нее хочется верить. Как вспомнишь, какие интересные игрушки писались под 40 килобайт 5-ти мегагерцового Спектрума, и сравнишь их с той гигабайтной серостью, которая в наше время под завязку загружает гигагерцовый Pentium-IV вместе со всяческими ускорителями, так и хочется верить.

http://e-pros.narod.ru


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100