Излучает ли лектрон движущийся с ускорением?

Сообщение №21443 от Aleksandr 12 июня 2003 г. 21:22
Тема: Излучает ли лектрон движущийся с ускорением?

Например, свободно палающий?


Отклики на это сообщение:

> Например, свободно палающий?
На счёт падающего не скажу, а вращающийся не излучает.

Вспоминаем что магнитное поле не в состояние совершить работу над движущимся в нём заряде если
v ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО к B. Теперь просто вспоминаем з-н сохранения энергии. Если работа равна
F*r*cos(Alpha), Alpha = 90° и равна нулю, то излучаться просто нечему.
Орбита заряда R =m*c*v/(e*B*корень(c²-v²)) – все! величины константы, излучения нет.
Круговая частота Лармора w неизменяется
w = e*B**корень(c²-v²)/(m*c).

Ваш Д.


Излучает любой ускоренно движущийся заряд. Можно познакомиться со строгим выводом у Ландафшица.

> > Например, свободно палающий?
Тоже излучает.
> На счёт падающего не скажу, а вращающийся не излучает.

> Вспоминаем что магнитное поле не в состояние совершить работу над движущимся в нём заряде если
> v ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО к B. Теперь просто вспоминаем з-н сохранения энергии. Если работа равна
> F*r*cos(Alpha), Alpha = 90° и равна нулю, то излучаться просто нечему.
> Орбита заряда R =m*c*v/(e*B*корень(c²-v²)) – все! величины константы, излучения нет.
> Круговая частота Лармора w неизменяется
> w = e*B**корень(c²-v²)/(m*c).
При круговом движении в магнитном поле излучение тоже будет. Называется синхротронным.
Энергия излучения берется из кинетической энергии частицы. Это является большой проблемой ускорителей элементарных частиц. Из-за синхротронного излучения теряется большая часть энергии, и не удается поднять скорость движения частиц выше определенного предела.


>> Энергия излучения берется из кинетической энергии частицы. Это является большой проблемой ускорителей элементарных частиц. Из-за синхротронного излучения теряется большая часть энергии, и не удается поднять скорость движения частиц выше определенного предела.

Вы не можете дать ссылку на лит-he? в которой приводят расчет ускорителей с учетом синхротронного излучения?
До встречи, AID.


> >> Энергия излучения берется из кинетической энергии частицы. Это является большой проблемой ускорителей элементарных частиц. Из-за синхротронного излучения теряется большая часть энергии, и не удается поднять скорость движения частиц выше определенного предела.

> Вы не можете дать ссылку на лит-he? в которой приводят расчет ускорителей с учетом синхротронного излучения?

Увы, не мой профиль. Поэтому детали не знаю и ссылок - тоже.


> >> Энергия излучения берется из кинетической энергии частицы. Это является большой проблемой ускорителей элементарных частиц. Из-за синхротронного излучения теряется большая часть энергии, и не удается поднять скорость движения частиц выше определенного предела.

> Вы не можете дать ссылку на лит-he? в которой приводят расчет ускорителей с учетом синхротронного излучения?
> До встречи, AID.

В церновском LEP-е (электронно-позитронный накопитель 100ГэВх100ГэВ) даже при условии специально увеличенных размеров (уменьшаются радиусы кривизны)потери энергии на синхротронное излучение составляли 16 МВт!
Почти наверняка то, о чем Вы спрашиваете, есть в книге
Лебедев А.Н., Шальнов А.В. Основы физики и техники ускорителей. т1-Ускорители заряженных частиц. М.,1981.


> Вы не можете дать ссылку на литературу в которой приводят расчет ускорителей с учетом синхротронного излучения?

К.Шимони, Физическая электроника, пар.1-10 "Излучающий электрон с точки зрения классической электродинамики"


> > Вы не можете дать ссылку на литературу в которой приводят расчет ускорителей с учетом синхротронного излучения?

> К.Шимони, Физическая электроника, пар.1-10 "Излучающий электрон с точки зрения классической электродинамики"

Всем спасибо за ссылки. Если еще что-то есть - говорите:)
До встречи, AID.


> В церновском LEP-е (электронно-позитронный накопитель 100ГэВх100ГэВ) даже при условии специально увеличенных размеров (уменьшаются радиусы кривизны)потери энергии на синхротронное излучение составляли 16 МВт!
Очевидно Вы хотели сказать: увеличиваются радиусы кривизны.


> > В церновском LEP-е (электронно-позитронный накопитель 100ГэВх100ГэВ) даже при условии специально увеличенных размеров (уменьшаются радиусы кривизны)потери энергии на синхротронное излучение составляли 16 МВт!
> Очевидно Вы хотели сказать: увеличиваются радиусы кривизны.

Конечно, увеличиваются. Спасибо.


> > >> Энергия излучения берется из кинетической энергии частицы.
> > Вы не можете дать ссылку на лит-he? в которой приводят расчет ускорителей с учетом синхротронного излучения?

> Увы, не мой профиль. Поэтому детали не знаю и ссылок - тоже.

Ну почему меня это не удивляет? Вы как компьютор, то что в памяти - выдаёте на гора и оно верно. А спекулировать.. так сразу на попятную.
Ну посмотрите на формулу которую я привёл - нет там возможности излучения.
А то что бетатрон излучает - он же как и в качелях два раза в период по заряду бъёт магнитным полем - оттуда и энергия. Включите вместо переменного магнитного поля постоянное(после разгона на определённую скорость) и излучение изчезнет(побочными эффектами как гравитация и не идеальным вакуумом пренебрегаем.
З-ны сохранения неплохая вещь.

С уважением Д.


>> Ну почему меня это не удивляет? Вы как компьютор, то что в памяти - выдаёте на гора и оно верно. А спекулировать.. так сразу на попятную.
> Ну посмотрите на формулу которую я привёл - нет там возможности излучения.

> А то что бетатрон излучает - он же как и в качелях два раза в период по заряду бъёт магнитным полем - оттуда и энергия.

Во-первых, Вы уверены, что магнитным, а не электрическим? Во-вторых, Вы уверены, что это в бетатроне, а не в циклотроне? В третьих, в циклотронах и фазотронах постоянное магнитное поле.

> З-ны сохранения неплохая вещь.

Да, неплохая. И из них должно следовать, что шайба по асфальту должна катиться вечно. Ведь внешняя сила на нее не действует. Следовательно, в теплоту нечему переходить.
Или маятник должен вечно колебаться, ведь сила натяжения нити перпендикулярна перемещению и работы не совершает.
Сноумэн ведь написал, что в излучение переходит кинетическая энергия частицы. При чем же здесь невыполнение законов сохранения?
До встречи, AID.


> Излучает любой ускоренно движущийся заряд. Можно познакомиться со строгим выводом у Ландафшица.

> > > Например, свободно палающий?
> Тоже излучает.

Уважаемый Snowman, может, Вы сможете объяснить, как увязать принцип эквивалентности с излучением падающего заряда. Ведь, если падающий заряд излучает, то он обязан падать медленнее, чем незаряженное тело. Ведь сумма его потенциальной и кинетической энергии не равна уже константе, а должна убывать. Но при этом масса заряда из-за излучения не меняется.
До встречи, AID.


> > Излучает любой ускоренно движущийся заряд. Можно познакомиться со строгим выводом у Ландафшица.

> > > > Например, свободно палающий?
> > Тоже излучает.

> Уважаемый Snowman, может, Вы сможете объяснить, как увязать принцип эквивалентности с излучением падающего заряда. Ведь, если падающий заряд излучает, то он обязан падать медленнее, чем незаряженное тело. Ведь сумма его потенциальной и кинетической энергии не равна уже константе, а должна убывать. Но при этом масса заряда из-за излучения не меняется.
> До встречи, AID.

Принцип эквивалентности не выполняется. Именно поэтому ОТО с зарядами несовместима.
А заряд из за излучения падает быстрее, чем незаряженное тело, так как на него
действует радиационная сила ( излучает он в основном назад ).
Мы с Вами это обсуждать пытались, но как то не сложилось...


> Во-первых, Вы уверены, что магнитным, а не электрическим? Во-вторых, Вы уверены, что это в бетатроне, а не в циклотроне? В третьих, в циклотронах и фазотронах постоянное магнитное поле.

За что купил, за то продал. Бетатрон разгоняет заряженную частицу за счёт изменения магнитного поля. Условие: Величина магнитного поля в среднем остаётся постоянной,принцип трансформатора помогает разгонять частицы до 200МеВ.

Я уже писал - постоянное ускорение(вращение частицы в постоянном магн. поле)по известным мне ф-мулам не приводит к излучению.Ускорение изменяющееся во времени - всегда! Частицы двигающиеся от катода к аноду с расстоянием s имеют ускорение
a = e*U/(m*s)- увеличение массы m изменяет ускорение во времени, частица излучает.

> > З-ны сохранения неплохая вещь.

> Да, неплохая. И из них должно следовать, что шайба по асфальту должна катиться вечно. Ведь внешняя сила на нее не действует. Следовательно, в теплоту нечему переходить.
Моментик. З-ны сохранения выполняются если всю затраченная энергия можно найти преобразованной - сопротивление воздуха, трение итп. уменьшают КПД преобразованной энергии но не исчезают!

> Или маятник должен вечно колебаться, ведь сила натяжения нити перпендикулярна перемещению и работы не совершает.
Если частота колебаний маятника уменьшается, то потери энергии можно найти в нагреве подшипников, колебаний воздуха.
Поместим маятник на Луну и его колебания будут затухать гораздо медленнее.

> Сноумэн ведь написал, что в излучение переходит кинетическая энергия частицы. При чем же здесь невыполнение законов сохранения?
Нелогично! Тогда в вакууме(мое условие)частицы должны затормаживаться и излучать переводя свою кин. энергию в излучение. Мы знаем что этого не происходит(смотри солнечный ветер).

Мы знаем что постоянное магнитное поле не в состоянии изменить энергию заряженной частицы.

Теперь вопрос к физикам. Что заставляет излучать частицу в магнитном поле?
Если это поле в состоянии создать неизвестное мне трение, то оно должно принять на себя часть энергии и КПД излучения при преобразовании из кин. энергии меньше 1. Куда идут эти потери? В увеличение магнитного поля?

До встречи, D.


> > Излучает любой ускоренно движущийся заряд. Можно познакомиться со строгим выводом у Ландафшица.

> > > > Например, свободно палающий?
> > Тоже излучает.

Но при этом масса заряда из-за излучения не меняется.
> До встречи, AID.

Ускорение свободного падения константа(по крайней мере вблизи поверхности массивных объектов, чёрные дыры исключение)- излучения не происходит.
Судите сами - у нейтральных тел это излучение при падении не учитывается, хотя они состоят из заряженных частиц.

С уважением Д.


> Например, свободно палающий?

Любой заряд движущийся с ускорением возбуждает эл-м волны, причем мощность излучения пропорциональна квадрату заряда и квадрату ускорения, наприме электроны ускоряемые в бетатроне теряют энергию за счет излучения. Количество теряемой энергии быстро растет с увеличением скорости электронов в бетатроне (пропорционально скорости в 4 степени), поэтому возможное ускорение электронов в бетатроне ограничено пределом ~500 МэВ (при скорости, соотв. этому значению, потери на излучение становятся равными энергии, сообщаевой электронам вихревым эл. полем). (с) Савельев

Кончаем базар :)))


> Например, свободно палающий?

а движущийся с постоянной скоростью не излучает, кстати... мощность излучения P~q^2*w^2... если w=0 то и P=0.... вот так...


Любой заряд движущийся с ускорением возбуждает эл-м волны, причем мощность излучения пропорциональна квадрату заряда и квадрату ускорения, наприме электроны ускоряемые в бетатроне теряют энергию за счет излучения. Количество теряемой энергии быстро растет с увеличением скорости электронов в бетатроне (пропорционально скорости в 4 степени), поэтому возможное ускорение электронов в бетатроне ограничено пределом ~500 МэВ (при скорости, соотв. этому значению, потери на излучение становятся равными энергии, сообщаевой электронам вихревым эл. полем). (с) Савельев

Кончаем базар :)))


> Любой заряд движущийся с ускорением возбуждает эл-м волны, причем мощность излучения пропорциональна квадрату заряда и квадрату ускорения.
Сееккуундочку, одну секундочку. А вы пробовали "посмотреть" на атом водорода ? Один электрон с отрицательным элементарным зарядом движется вокруг протона с "дичайшим" ускорением, и согласно сему утверждению, он за долю секунды должен был бы потерять всю свою кин. энергию и столкнуться с протоном, потом последовало бы образование нейтрона и фотона(правда не на долго, секунд так на 1000). Однако атомы водорода сущ. ооочень долго.
Что-то здесь не так.


> Что-то здесь не так.

а что заставляет элекрон вращатся по орбите ??? :))



> а что заставляет элекрон вращатся по орбите ??? :))
Ээээ, как бы так сказать. Во всяком случае на электрон дествуют Гравитационная, Электромагнитная и Центробежная силы. В итоге электрон движется с переменным по направлению и постоянным по модулю ускорением, направленным в центр круговой орбиты и со скоростью, опять же, переменной по направлению и постоянной по модулю, направленной по касательной к круговой орбите.
Данный вопрос: "Почему электрон в атоме ни чего излучает ?", - впервые появился в конце 19-го века, когда Бор предложил планетарную модель атома; сам он не смог ответить на этот вопрос и, как следствие, предложил новую тоерию, дабы не отменять Электромагнитную тоерию Максвелла.
Физики до сих пор не обьяснили этого свойства, поэтому неизлучение электрона в атоме проходит, как постулат. А протон, кстати, находясь на круговой орбите движения, излучает, как надо.


> а что заставляет элекрон вращатся по орбите ??? :))
Ээээ, как бы так сказать. Во всяком случае на электрон дествуют Гравитационная, Электромагнитная и Центробежная силы. В итоге электрон движется с переменным по направлению и постоянным по модулю ускорением, направленным в центр круговой орбиты и со скоростью, опять же, переменной по направлению и постоянной по модулю, направленной по касательной к круговой орбите.
Данный вопрос: "Почему электрон в атоме ни чего излучает ?", - впервые появился в конце 19-го века, когда Бор предложил планетарную модель атома; сам он не смог ответить на этот вопрос и, как следствие, предложил новую тоерию, дабы не отменять Электромагнитную тоерию Максвелла.
Физики до сих пор не обьяснили этого свойства, поэтому неизлучение электрона в атоме проходит, как постулат. А протон, кстати, находясь на круговой орбите движения, излучает, и ещё как.


> Физики до сих пор не обьяснили этого свойства, поэтому неизлучение электрона в атоме проходит, как постулат. А протон, кстати, находясь на круговой орбите движения, излучает, и ещё как.

Почему не объяснили? Квантовая механика прекрасно объясняет. Уравнение Шредингера - конечно постулат, но ведь законы Ньютона и уравнения Максвелла (из которых следует излучение ускоренно движущегося заряда) - тоже постулаты!


> Почему не объяснили? Квантовая механика прекрасно объясняет.

Дык, так ведь в основу квантовой механики это самое и легло + опыты Столетова по фотоэффекту + ..., там-то он и проходит, как Первый постулат Бора.


> Почему не объяснили? Квантовая механика прекрасно объясняет. Уравнение Шредингера - конечно постулат, но ведь законы Ньютона и уравнения Максвелла (из которых следует излучение ускоренно движущегося заряда) - тоже постулаты!
Да, извиняюсь, современная физика сиё объяснила, но у меня страшные сомнения: в справочнике Яворского для получения данного результата было предположено, что энергия атома есть константа(и как следствие незазорно будет сказать, что в атоме соблюдается закон сохранения энергии), вопрос - с чего вдруг такие крайности, естессна получим, что ничего не излучается потому, что излучение фотонов требует затрат энергии, да и уравнение Шредингера тогда ненужно ??? Если можно по-другому, объясните дураку пожалуйста.


>> > Уважаемый Snowman, может, Вы сможете объяснить, как увязать принцип эквивалентности с излучением падающего заряда. Ведь, если падающий заряд излучает, то он обязан падать медленнее, чем незаряженное тело. Ведь сумма его потенциальной и кинетической энергии не равна уже константе, а должна убывать. Но при этом масса заряда из-за излучения не меняется.

> Принцип эквивалентности не выполняется. Именно поэтому ОТО с зарядами несовместима.
> А заряд из за излучения падает быстрее, чем незаряженное тело, так как на него
> действует радиационная сила ( излучает он в основном назад ).
> Мы с Вами это обсуждать пытались, но как то не сложилось...

Можно и продолжить. Во-первых, откуда у Вас информация, что излучает он назад? Вот Пановский пишет, что угловое распределение полного импульса излучения вытянуто вперед. И приводит формулу. Анализ формулы дает, что при малых скоростях максимум излучения перпендикулярен скорости, а при росте - все больше смещается вперед. Если у Вас противоположные данные, дайте ссылку.
По поводу торможения частицы привожу доводы еще раз. Рассматриваем падающую по прямой частицу.
Если она не излучает, сумма кин. и пот. энергий постоянна. Если излучает, то при данной пот. энергии ее кин. энергия меньше. Т.к. работа силы тяжести идет и на излучение.
Ваш довод, насколько мне помнится, был в том, что кинетическая энергия заряда не равна mv^2/2(или в общем случае mc^2(1/G-1). Однако это странно. Тоже прошу дать ссылки.
До встречи, AID.


> > Почему не объяснили? Квантовая механика прекрасно объясняет. Уравнение Шредингера - конечно постулат, но ведь законы Ньютона и уравнения Максвелла (из которых следует излучение ускоренно движущегося заряда) - тоже постулаты!
> Да, извиняюсь, современная физика сиё объяснила, но у меня страшные сомнения: в справочнике Яворского для получения данного результата было предположено, что энергия атома есть константа(и как следствие незазорно будет сказать, что в атоме соблюдается закон сохранения энергии), вопрос - с чего вдруг такие крайности, естессна получим, что ничего не излучается потому, что излучение фотонов требует затрат энергии, да и уравнение Шредингера тогда ненужно ??? Если можно по-другому, объясните дураку пожалуйста.

Электрон, движущийся в атоме, излучает. Если не верите, откройте глаза и оглянитесь
вокруг - все, что Вы увидите - это излучение электронов, двигающихся в атомах
и молекулах.


> > > Почему не объяснили? Квантовая механика прекрасно объясняет. Уравнение Шредингера - конечно постулат, но ведь законы Ньютона и уравнения Максвелла (из которых следует излучение ускоренно движущегося заряда) - тоже постулаты!
> > Да, извиняюсь, современная физика сиё объяснила, но у меня страшные сомнения: в справочнике Яворского для получения данного результата было предположено, что энергия атома есть константа(и как следствие незазорно будет сказать, что в атоме соблюдается закон сохранения энергии), вопрос - с чего вдруг такие крайности, естессна получим, что ничего не излучается потому, что излучение фотонов требует затрат энергии, да и уравнение Шредингера тогда ненужно ??? Если можно по-другому, объясните дураку пожалуйста.

> Электрон, движущийся в атоме, излучает. Если не верите, откройте глаза и оглянитесь
> вокруг - все, что Вы увидите - это излучение электронов, двигающихся в атомах
> и молекулах.

Излучать-то излучает, только не постоянно, как в классике, а квантами, при переходе из одного квантового состояния в другое.
До встречи, AID.


> >> > Уважаемый Snowman, может, Вы сможете объяснить, как увязать принцип эквивалентности с излучением падающего заряда. Ведь, если падающий заряд излучает, то он обязан падать медленнее, чем незаряженное тело. Ведь сумма его потенциальной и кинетической энергии не равна уже константе, а должна убывать. Но при этом масса заряда из-за излучения не меняется.

> > Принцип эквивалентности не выполняется. Именно поэтому ОТО с зарядами несовместима.
> > А заряд из за излучения падает быстрее, чем незаряженное тело, так как на него
> > действует радиационная сила ( излучает он в основном назад ).
> > Мы с Вами это обсуждать пытались, но как то не сложилось...

> Можно и продолжить. Во-первых, откуда у Вас информация, что излучает он назад? Вот Пановский пишет, что угловое распределение полного импульса излучения вытянуто вперед. И приводит формулу. Анализ формулы дает, что при малых скоростях максимум излучения перпендикулярен скорости, а при росте - все больше смещается вперед. Если у Вас противоположные данные, дайте ссылку.

Это при торможении ( излучает больше туда, куда направлен вектор производной от
ускорения ).
Здесь же речь идет про излучение при разгоне.

> По поводу торможения частицы привожу доводы еще раз. Рассматриваем падающую по прямой частицу.
> Если она не излучает, сумма кин. и пот. энергий постоянна. Если излучает, то при данной пот. энергии ее кин. энергия меньше. Т.к. работа силы тяжести идет и на излучение.
> Ваш довод, насколько мне помнится, был в том, что кинетическая энергия заряда не равна mv^2/2(или в общем случае mc^2(1/G-1). Однако это странно. Тоже прошу дать ссылки.

Проинтегрируйте второй закон Ньютона для заряда с учетом радиационной
силы - все оттуда и получится ( домножив его скалярно на скорость ).
В какой книжке про это написано - увы, не знаю.
А без книжек Вы не можите?



> > > > Почему не объяснили? Квантовая механика прекрасно объясняет. Уравнение Шредингера - конечно постулат, но ведь законы Ньютона и уравнения Максвелла (из которых следует излучение ускоренно движущегося заряда) - тоже постулаты!
> > > Да, извиняюсь, современная физика сиё объяснила, но у меня страшные сомнения: в справочнике Яворского для получения данного результата было предположено, что энергия атома есть константа(и как следствие незазорно будет сказать, что в атоме соблюдается закон сохранения энергии), вопрос - с чего вдруг такие крайности, естессна получим, что ничего не излучается потому, что излучение фотонов требует затрат энергии, да и уравнение Шредингера тогда ненужно ??? Если можно по-другому, объясните дураку пожалуйста.

> > Электрон, движущийся в атоме, излучает. Если не верите, откройте глаза и оглянитесь
> > вокруг - все, что Вы увидите - это излучение электронов, двигающихся в атомах
> > и молекулах.

> Излучать-то излучает, только не постоянно, как в классике, а квантами, при переходе из одного квантового состояния в другое.

Дык а как ему родимому еще поступать? Ведь излучив ему надо оказаться в состоя-
нии с меньшей энергией, а состояний этих не всегда много. А ниже основного
( самого нижнего ) вообще нет.



> Ускорение свободного падения константа(по крайней мере вблизи поверхности массивных объектов, чёрные дыры исключение)- излучения не происходит.

Так в том-то и главный вопрос. ОТО(принцип эквивалентности) противоречит эдлектродинамике. Налицо противоречие, которое надо решать.
Жаль, Snowman не отвечает.
До встречи, AID.




> > Во-первых, Вы уверены, что магнитным, а не электрическим? Во-вторых, Вы уверены, что это в бетатроне, а не в циклотроне? В третьих, в циклотронах и фазотронах постоянное магнитное поле.

> За что купил, за то продал. Бетатрон разгоняет заряженную частицу за счёт изменения магнитного поля. Условие: Величина магнитного поля в среднем остаётся постоянной,принцип трансформатора помогает разгонять частицы до 200МеВ.

В бетатроне изменение магнитного поля порождает вихревое электрическое(в которое Вы не верите:)), которое и разгоняет частицы. Вот Вам кстати, еще одно доказательство существования вихревого эл. поля. Силы Лоренца не могут менять модуль скорости.

> Я уже писал - постоянное ускорение(вращение частицы в постоянном магн. поле)по известным мне ф-мулам не приводит к излучению.Ускорение изменяющееся во времени - всегда! Частицы двигающиеся от катода к аноду с расстоянием s имеют ускорение
> a = e*U/(m*s)- увеличение массы m изменяет ускорение во времени, частица излучает.

Так известные Вам формулы просто не учитывают излучение, т.к. оно обычно пренебрежимо мало. А формулы электродинамики утверждают, что излучение должно быть при любом ускорении.(в квантЫ не залазим).

> > > З-ны сохранения неплохая вещь.

> > Да, неплохая. И из них должно следовать, что шайба по асфальту должна катиться вечно. Ведь внешняя сила на нее не действует. Следовательно, в теплоту нечему переходить.
> Моментик. З-ны сохранения выполняются если всю затраченная энергия можно найти преобразованной - сопротивление воздуха, трение итп. уменьшают КПД преобразованной энергии но не исчезают!

> > Или маятник должен вечно колебаться, ведь сила натяжения нити перпендикулярна перемещению и работы не совершает.
> Если частота колебаний маятника уменьшается, то потери энергии можно найти в нагреве подшипников, колебаний воздуха.
> Поместим маятник на Луну и его колебания будут затухать гораздо медленнее.

Согласен, но будут затухать в принципе.

> > Сноумэн ведь написал, что в излучение переходит кинетическая энергия частицы. При чем же здесь невыполнение законов сохранения?
> Нелогично! Тогда в вакууме(мое условие)частицы должны затормаживаться и излучать переводя свою кин. энергию в излучение. Мы знаем что этого не происходит(смотри солнечный ветер).

Условие излучения - наличие ускорения. Если на тело действует сила и сообщает ускорение, то должно быть излучение. Если частицы движутся равномерно ( вакууме), то излучения и не должно быть.

> Мы знаем что постоянное магнитное поле не в состоянии изменить энергию заряженной частицы.

Опять же - все это без учета излучения. Так сказать, первое приближение.

> Теперь вопрос к физикам. Что заставляет излучать частицу в магнитном поле?

Ускорение частицы. См. учебники по электродинамике.

> Если это поле в состоянии создать неизвестное мне трение, то оно должно принять на себя часть энергии и КПД излучения при преобразовании из кин. энергии меньше 1. Куда идут эти потери? В увеличение магнитного поля?

Само излученное эл-м. поле обладает энергией. Вы правильно заметили, что разгоняет частицу не магнитное, а эл. поле. Частица в результате обладает кин. энергией. Эта кин. энергия при ускорении в м. поле идет на излучение. Мощность этого излучения зависит от частоты, радиуса кривизны, энергии частицы, ее массы...


До встречи, AID.


> а что заставляет элекрон вращатся по орбите ??? :))

А кто сказал, что электрон вращается по орбите? Электрон - квантовый объект. Понятие орбиты к нему не применимо. Хотя всё также зависит в рамках какой физической модели вы говорите. Некоторые физические явления можно объяснить, рассмотрев например планетарную модель атома. Однако это не означает, что атом так устроен _на самом деле_.



> > > А заряд из за излучения падает быстрее, чем незаряженное тело, так как на него
> > > действует радиационная сила ( излучает он в основном назад ).
> > > Мы с Вами это обсуждать пытались, но как то не сложилось...

> > Можно и продолжить. Во-первых, откуда у Вас информация, что излучает он назад? Вот Пановский пишет, что угловое распределение полного импульса излучения вытянуто вперед. И приводит формулу. Анализ формулы дает, что при малых скоростях максимум излучения перпендикулярен скорости, а при росте - все больше смещается вперед. Если у Вас противоположные данные, дайте ссылку.

> Это при торможении ( излучает больше туда, куда направлен вектор производной от
> ускорения ).
> Здесь же речь идет про излучение при разгоне.

Вы не правы. Смотрите Пановского. Если Вы такой вывод делаете из вида для силы торможения излучением, то Вы все равно не правы:) Пусть заряд у нас падает. Во-первых, если так в лоб пользоваться формулой для силы, то возникает вопрос, похожий на вопрос Зиновия - производная от ускорения какого - создаваемого внешней силой, или результирующего? Если внешней, то ускорение это постоянно и силы вообще нет:) А как Вы определяете, что производная ускорения направлена по скорости? Так сами приняли? А потом из этого получили, что тело самоускоряется? Так это не удивительно - за что боролись, на то и напоролись. Если производная ускорения у Вас направлена по ускорению, то ясен пень, что тело будет ускоряться все быстрее.
Так что прошу дать четкий ответ - как Вы определили изначально направление производной ускорения - по ускорению(скорости) или против?

> > Ваш довод, насколько мне помнится, был в том, что кинетическая энергия заряда не равна mv^2/2(или в общем случае mc^2(1/G-1). Однако это странно. Тоже прошу дать ссылки.

> Проинтегрируйте второй закон Ньютона для заряда с учетом радиационной
> силы - все оттуда и получится ( домножив его скалярно на скорость ).
> В какой книжке про это написано - увы, не знаю.
> А без книжек Вы не можите?

Я могу без книжек оценить из общих соображений правильность ответа и с негодованием отбросить физически бессмысленный результат, противоречащий закону сохранения энергии.
У Вас же частица саморазгоняется - Вы этого не понимаете? Кинетическая энергия частицы оказывается больше работы внешней силы. И при этом еще излучается энергия.
Вы херите закон сохранения энергии? А может, лучше задуматься о правильности расчета? Всегда надо осмысливать получившийся результат.
Или же объясните все-таки, как Ваш результат увязать с законом сохранения.
До встречи, AID.


> Я уже писал - постоянное ускорение(вращение частицы в постоянном магн. поле)по известным мне ф-мулам не приводит к излучению. Ускорение изменяющееся во времени - всегда!

Видимо кол-во известных вам формул слишком мало. Отвлекитесь пожалуйста от форума. Почитайте учебники. Не мусорьте здесь.


> > > > А заряд из за излучения падает быстрее, чем незаряженное тело, так как на него
> > > > действует радиационная сила ( излучает он в основном назад ).
> > > > Мы с Вами это обсуждать пытались, но как то не сложилось...

> > > Можно и продолжить. Во-первых, откуда у Вас информация, что излучает он назад? Вот Пановский пишет, что угловое распределение полного импульса излучения вытянуто вперед. И приводит формулу. Анализ формулы дает, что при малых скоростях максимум излучения перпендикулярен скорости, а при росте - все больше смещается вперед. Если у Вас противоположные данные, дайте ссылку.

> > Это при торможении ( излучает больше туда, куда направлен вектор производной от
> > ускорения ).
> > Здесь же речь идет про излучение при разгоне.

> Вы не правы. Смотрите Пановского. Если Вы такой вывод делаете из вида для силы торможения излучением, то Вы все равно не правы:) Пусть заряд у нас падает. Во-первых, если так в лоб пользоваться формулой для силы, то возникает вопрос, похожий на вопрос Зиновия - производная от ускорения какого - создаваемого внешней силой, или результирующего? Если внешней, то ускорение это постоянно и силы вообще нет:) А как Вы определяете, что производная ускорения направлена по скорости? Так сами приняли? А потом из этого получили, что тело самоускоряется? Так это не удивительно - за что боролись, на то и напоролись. Если производная ускорения у Вас направлена по ускорению, то ясен пень, что тело будет ускоряться все быстрее.
> Так что прошу дать четкий ответ - как Вы определили изначально направление производной ускорения - по ускорению(скорости) или против?

В выводе формулы для радиационной силы есть ограничение - эта сила много меньше
внешних сил, вызывающих ускорение. Поэтому ответ - чем вызвано ускорение -
внешней силой. И соответственно - саморазгон не возможен, при радиационной
силе, сравнимой с внешней, формула для радиационной силы неверна. Но разве
у нас именно этот случай? А не случай, когда радиационная сила много меньше
внешней?
И четкий ответ - производная от ускорения накправлена в центр гравитации.
Вычисляется простым дифференцированием.

> > > Ваш довод, насколько мне помнится, был в том, что кинетическая энергия заряда не равна mv^2/2(или в общем случае mc^2(1/G-1). Однако это странно. Тоже прошу дать ссылки.

> > Проинтегрируйте второй закон Ньютона для заряда с учетом радиационной
> > силы - все оттуда и получится ( домножив его скалярно на скорость ).
> > В какой книжке про это написано - увы, не знаю.
> > А без книжек Вы не можите?

> Я могу без книжек оценить из общих соображений правильность ответа и с негодованием отбросить физически бессмысленный результат, противоречащий закону сохранения энергии.
> У Вас же частица саморазгоняется - Вы этого не понимаете? Кинетическая энергия частицы оказывается больше работы внешней силы. И при этом еще излучается энергия.

Нет, не саморазгоняется. Рассматривается только случай, когда радиационная
сила много меньше внешней, вызывающей ускорение.

> Вы херите закон сохранения энергии? А может, лучше задуматься о правильности расчета? Всегда надо осмысливать получившийся результат.
> Или же объясните все-таки, как Ваш результат увязать с законом сохранения.

А в чем Вы нашли нарушение закона сохранения энергии?
Возмите интегральчик по траектории с одинаковыми начальными и конечными
скоростью и ускорением - получите изменение потенциальной энергии равно энергии
излучения. А то, что кинетическая энергия у частицы Вам непривычна, так каково
уравнение движения, таковы и его интегралы.


>> Так что прошу дать четкий ответ - как Вы определили изначально направление производной ускорения - по ускорению(скорости) или против?

>В выводе формулы для радиационной силы есть ограничение - эта сила много меньше
внешних сил, вызывающих ускорение. Поэтому ответ - чем вызвано ускорение -
внешней силой. И соответственно - саморазгон не возможен, при радиационной
силе, сравнимой с внешней, формула для радиационной силы неверна. Но разве
у нас именно этот случай? А не случай, когда радиационная сила много меньше
внешней?

Дело не в порядке величины, а в принципе, что взаимодействие движущейся под действием внешней силы частицы со своим полем может не уменьшать, а увеличивать скорость частицы. (Масса частицы при этом неизменна)

>И четкий ответ - производная от ускорения накправлена в центр гравитации.
Вычисляется простым дифференцированием.

Вот тут я начинаю понимать. Вы рассматриваете не однородное поле, а поле шара.
Ну, в случае когда тело падает внутри однородного шара все понятно. Там синусоидальная зависимость и вторая производная от скорости направлена против скорости. А она и есть сила торможения излучением.
Снаружи шара ускорение со временем действительно растет. Но у меня большие сомнения в применимости этой формулы. Не забывайте, что выводится она для периодического движения или для движения в ограниченный промежуток времени в условии выполнения баланса энергии в общем.
До встречи, AID.



> > Электрон, движущийся в атоме, излучает. Если не верите, откройте глаза и оглянитесь
> > вокруг - все, что Вы увидите - это излучение электронов, двигающихся в атомах
> > и молекулах.

> Излучать-то излучает, только не постоянно, как в классике, а квантами, при переходе из одного квантового состояния в другое.
> До встречи, AID.

Именно! Известно что при переходе с одной орбиты на другую происходит ИЗМЕНЕНИЕ ускорения, оно и гарантирует излучение и выполнение з-нов сохранения.
Просто и сердито. И никаких противоречий с экспериментом или формулами клас. физики.
Ваш Д.


>


> Так в том-то и главный вопрос. ОТО(принцип эквивалентности) противоречит эдлектродинамике. Налицо противоречие, которое надо решать.
> Жаль, Snowman не отвечает.
> До встречи, AID.

Давай эксперимент!
Зарядим шар и дадим ему упасть в отсутствии эм полей и выкаченном воздухе в сосуде.
Повторим эксперимент с дробинкой и пушинкой, зарядив дробинку.
Если Snowman может ответить(но он сейчас в коммандировке)то только с помощью ф-л, я и жду от него эти ф-лы.
А абсолютная правда есть - наша физика природы, одна на всех.
Если противоречия возникают между практикой и теорией, то надо менять теорию.
Если теория слишком красива что бы её менять, то надо проверить практическое построение эксперимента и найти(только неподгонять к искомому результату!) ошибку.
Например заряд двигающийся по инерции не может изменить свою скорость в силу постоянства его импульса если он не взаимодействует с окружаещей средой.
Если заряд взаимодействует с магнитным полем(бетатроновское излучение), то мы должны объяснить каким образом ПОСТОЯННОЕ, сттатическое поле которое по определению не может совершить работу над зарядом эту работу всё же совершает.
Кстати излучение происходит по касательной к круговому дваижению заряда, но в обе стороны или только в дну, скажем по движению?

Ваш Д.



> > Можно и продолжить. Во-первых, откуда у Вас информация, что излучает он назад? Вот Пановский пишет, что угловое распределение полного импульса излучения вытянуто вперед. И приводит формулу. Анализ формулы дает, что при малых скоростях максимум излучения перпендикулярен скорости, а при росте - все больше смещается вперед. Если у Вас противоположные данные, дайте ссылку.

> Это при торможении ( излучает больше туда, куда направлен вектор производной от
> ускорения ).
> Здесь же речь идет про излучение при разгоне.

Ну а если круговое ускорение константа(поле постоянного магнита), отсутствие эл. полей, заряд движется по инерции.
Есть ли тогда по Вашему излучение, и куда оно направленно.
Заранее спасибо за ответ Д.


> Я могу без книжек оценить из общих соображений правильность ответа и с негодованием отбросить физически бессмысленный результат, противоречащий закону сохранения энергии.
> Или же объясните все-таки, как Ваш результат увязать с законом сохранения.
> До встречи, AID.

От себя добавлю, с з -ном сохранения импульса, он часто забывается но важен также как и энергии.
С уважением Д.


> А в чем Вы нашли нарушение закона сохранения энергии?
> Возмите интегральчик по траектории с одинаковыми начальными и конечными
> скоростью и ускорением - получите изменение потенциальной энергии равно энергии
> излучения. А то, что кинетическая энергия у частицы Вам непривычна, так каково
> уравнение движения, таковы и его интегралы.

Люди, люди человеки! Вы же себя называете физиком!
Ну не может статическое грав поле Земли создать доп. Энергию.
Если хотите, то Вы должны сначала доказать что при подъёме заряда эта энергия позднего излучения при падении, была затраченна.
Так и до ВД недалеко - поднимаем нейтральные тела, разделяем их на отдельные заряды, сбрасываем НЕ одновременно(исключение поглощения ЭМ излучения) эти заряды на Землю - освещаем этим да(Е)рмовым излучением энергетический кризис с новой, неизвестной стороны.

С уважением Д.


> В бетатроне изменение магнитного поля порождает вихревое электрическое(в которое Вы не верите:)), которое и разгоняет частицы. Вот Вам кстати, еще одно доказательство существования вихревого эл. поля. Силы Лоренца не могут менять модуль скорости.

Именно здесь у нас отличие понимания сил Лоренца. Эти силы реальны.
Рассмотрим постоянный магнит и частицу с ненулевой скоростью в его поле.
Ну нет тма совершения работы нет, ничего не добавляется но и ничего не забирается. И модуль скорости изменяется и ускорение константно.

> > Я уже писал - постоянное ускорение(вращение частицы в постоянном магн. поле)по известным мне ф-мулам не приводит к излучению.Ускорение изменяющееся во времени - всегда! Частицы двигающиеся от катода к аноду с расстоянием s имеют ускорение
> > a = e*U/(m*s)- увеличение массы m изменяет ускорение во времени, частица излучает.

> Так известные Вам формулы просто не учитывают излучение, т.к. оно обычно пренебрежимо мало. А формулы электродинамики утверждают, что излучение должно быть при любом ускорении.

Покажите мне эту формулу.
Моя a =e*v*B
обратите внимание -все величины константы.
Изменение ускорения а приведёт неизменно к изменению скорости и возможному излучению. Но только как произойдёт это изменение при константных параметрах?
Каким образом Вы хотите влиять на изменение скорости заряда е?

> Условие излучения - наличие ускорения. Если на тело действует сила и сообщает ускорение, то должно быть излучение. Если частицы движутся равномерно ( вакууме), то излучения и не должно быть.

наличие изменения ускорения вызывает излучение. Ну где проблема, где?

> > Мы знаем что постоянное магнитное поле не в состоянии изменить энергию заряженной частицы.

> Опять же - все это без учета излучения. Так сказать, первое приближение.

Так дайте мне это второе приближение, потом и порассуждаем.

> Само излученное эл-м. поле обладает энергией. Вы правильно заметили, что разгоняет частицу не магнитное, а эл. поле. Частица в результате обладает кин. энергией. Эта кин. энергия при ускорении в м. поле идет на излучение. Мощность этого излучения зависит от частоты, радиуса кривизны, энергии частицы, ее массы...


Надеюсь что мои высказывания логичны(если они замкнуты на себя, то не обессудьте)

Поэтому частица в поле постоянного магнита не испытывает каких либо эл. полей не зависимо двигается ли она или покоится. В противном случае частицы должны излучать в принципе, всегда и всюду если их скорость не равна нулю.
До встречи, D.



> Видимо кол-во известных вам формул слишком мало. Отвлекитесь пожалуйста от форума. Почитайте учебники. Не мусорьте здесь.

Один раз увидеть лучше чем сто раз...
Ну напишите известную Вам и неизвестную мне формулу.
На то он и форум чтобы искать истину а не заблуждаться.
С уважением Д.


> > > Можно и продолжить. Во-первых, откуда у Вас информация, что излучает он назад? Вот Пановский пишет, что угловое распределение полного импульса излучения вытянуто вперед. И приводит формулу. Анализ формулы дает, что при малых скоростях максимум излучения перпендикулярен скорости, а при росте - все больше смещается вперед. Если у Вас противоположные данные, дайте ссылку.

> > Это при торможении ( излучает больше туда, куда направлен вектор производной от
> > ускорения ).
> > Здесь же речь идет про излучение при разгоне.

> Ну а если круговое ускорение константа(поле постоянного магнита), отсутствие эл. полей, заряд движется по инерции.
> Есть ли тогда по Вашему излучение, и куда оно направленно.
> Заранее спасибо за ответ Д.

Там ускорение не константа. Заряд движется не по инерции. Светит против направле-
ния производной от ускорения ( по скорости ).


> >> Так что прошу дать четкий ответ - как Вы определили изначально направление производной ускорения - по ускорению(скорости) или против?

> >В выводе формулы для радиационной силы есть ограничение - эта сила много меньше
> внешних сил, вызывающих ускорение. Поэтому ответ - чем вызвано ускорение -
> внешней силой. И соответственно - саморазгон не возможен, при радиационной
> силе, сравнимой с внешней, формула для радиационной силы неверна. Но разве
> у нас именно этот случай? А не случай, когда радиационная сила много меньше
> внешней?

> Дело не в порядке величины, а в принципе, что взаимодействие движущейся под действием внешней силы частицы со своим полем может не уменьшать, а увеличивать скорость частицы. (Масса частицы при этом неизменна)

Дело и в порядке величин. На фоне очень большой силы возможны всякие чудеса.

> >И четкий ответ - производная от ускорения накправлена в центр гравитации.
> Вычисляется простым дифференцированием.

> Вот тут я начинаю понимать. Вы рассматриваете не однородное поле, а поле шара.
> Ну, в случае когда тело падает внутри однородного шара все понятно. Там синусоидальная зависимость и вторая производная от скорости направлена против скорости. А она и есть сила торможения излучением.
> Снаружи шара ускорение со временем действительно растет. Но у меня большие сомнения в применимости этой формулы. Не забывайте, что выводится она для периодического движения или для движения в ограниченный промежуток времени в условии выполнения баланса энергии в общем.
> До встречи, AID.

Есть конкретные возражения против этой формулы? Может Вы знаете другую,
более подходящую для этого случая? А пока приходтся обходиться имеющейся,
и по ней заряд, падая по радиусу в гравиполе шара излучает и ускоряется быстрее,
чем нейтральная частица.


> > Ну а если круговое ускорение константа(поле постоянного магнита), отсутствие эл. полей, заряд движется по инерции.
> > Есть ли тогда по Вашему излучение, и куда оно направленно.
> > Заранее спасибо за ответ Д.

> 1Там ускорение не константа. 2Заряд движется не по инерции. 3Светит против направле-
> ния производной от ускорения ( по скорости ).

1как изменяется ускорение?
2перед влётом в магнитное поле - по инерции.
3Т.е. противится ускорению, что то вроде инерции сопротивления(масса противится тоже любому виду ускорения)?

3а Излучают ли нейтральные тела при падении?
Ваш Д.


> > А в чем Вы нашли нарушение закона сохранения энергии?
> > Возмите интегральчик по траектории с одинаковыми начальными и конечными
> > скоростью и ускорением - получите изменение потенциальной энергии равно энергии
> > излучения. А то, что кинетическая энергия у частицы Вам непривычна, так каково
> > уравнение движения, таковы и его интегралы.

> Люди, люди человеки! Вы же себя называете физиком!
> Ну не может статическое грав поле Земли создать доп. Энергию.
> Если хотите, то Вы должны сначала доказать что при подъёме заряда эта энергия позднего излучения при падении, была затраченна.
> Так и до ВД недалеко - поднимаем нейтральные тела, разделяем их на отдельные заряды, сбрасываем НЕ одновременно(исключение поглощения ЭМ излучения) эти заряды на Землю - освещаем этим да(Е)рмовым излучением энергетический кризис с новой, неизвестной стороны.

Окось. Не выгорит. Ну ка Вы это не на пАльцах а в буковках с интегральчиками
нарисуйте. Тогда и посмотрим, кто физик, а кто так...


>Именно здесь у нас отличие понимания сил Лоренца. Эти силы реальны.
Рассмотрим постоянный магнит и частицу с ненулевой скоростью в его поле.
Ну нет тма совершения работы нет, ничего не добавляется но и ничего не забирается. И модуль скорости изменяется и ускорение константно.

Вообще, этот вопрос тоже надо прояснить. Ускорение постоянно по модулю, но не по направлению. Значит, строго говоря, ускорение не постоянно. А про модуль скорости Вы, наверно, хотели сказать - не изменяется?

> Так известные Вам формулы просто не учитывают излучение, т.к. оно обычно пренебрежимо мало. А формулы электродинамики утверждают, что излучение должно быть при любом ускорении.

Покажите мне эту формулу.

Есть в электродинамике такая формула для для мощности излучения в CГС dW/dt=2e^2a^2/3c^3.
Для релятивистских скоростей она усложнеяется. Заряд излучает при наличии ускорения.

>Моя a =e*v*B
обратите внимание -все величины константы.
Изменение ускорения а приведёт неизменно к изменению скорости и возможному излучению. Но только как произойдёт это изменение при константных параметрах?
Каким образом Вы хотите влиять на изменение скорости заряда е?

См. формулу. Важно наличие ускорения. Эту формулу Вы можете найти в любом учебнике по электродинамике.

> Условие излучения - наличие ускорения. Если на тело действует сила и сообщает ускорение, то должно быть излучение. Если частицы движутся равномерно ( вакууме), то излучения и не должно быть.

>наличие изменения ускорения вызывает излучение. Ну где проблема, где?

Проблема, что электродинамика считает по-другому. Да и ускорение при вращении изменяется по направлению. См. выше.

> > Мы знаем что постоянное магнитное поле не в состоянии изменить энергию заряженной частицы.

> Опять же - все это без учета излучения. Так сказать, первое приближение.

>Так дайте мне это второе приближение, потом и порассуждаем.

Вы хотите, чтобы я выписал формулу из Пановского?:) А для второго приближения см. вышеприведенную формулу.


>Надеюсь что мои высказывания логичны(если они замкнуты на себя, то не обессудьте)

>Поэтому частица в поле постоянного магнита не испытывает каких либо эл. полей не зависимо двигается ли она или покоится. В противном случае частицы должны излучать в принципе, всегда и всюду если их скорость не равна нулю.

В квантЫ я не залажу. А в классике частица излучает при ускорении.
Нам бы хоть с ОТО разобраться:)



>Давай эксперимент!
Зарядим шар и дадим ему упасть в отсутствии эм полей и выкаченном воздухе в сосуде.
Повторим эксперимент с дробинкой и пушинкой, зарядив дробинку.

Опыты ставились с незаряженными телами с очень большой точностью. Там даже не падение, а закручивание весов, вроде было. Провести такой эксперимент с нужной точностью, повидимому невероятно сложно. Ясно, что в домашних условиях Вы его не сделаете:)

>Если Snowman может ответить(но он сейчас в коммандировке)то только с помощью ф-л, я и жду от него эти ф-лы.

>А абсолютная правда есть - наша физика природы, одна на всех.
Если противоречия возникают между практикой и теорией, то надо менять теорию.
Если теория слишком красива что бы её менять, то надо проверить практическое построение эксперимента и найти(только неподгонять к искомому результату!) ошибку.

Я с Вами согласен. Только вот вопрос - какую теорию менять - ОТО, или электродинамику?
А скорее всего, не надо менять ни то ни другое, а надо менять наше их понимание:) Вот я и хочу, чтобы Snowman прояснил ситуацию.


>Если заряд взаимодействует с магнитным полем(бетатроновское излучение), то мы должны объяснить каким образом ПОСТОЯННОЕ, сттатическое поле которое по определению не может совершить работу над зарядом эту работу всё же совершает.

Поймите же, что определение - это не есть истина. Вы сами сказали, что теория теорией, а природа природой. Работу над частицей совершили - она имеет кинетическую энергию. Под действием силы Лоренца частица испытывает ускорение и излучает, тратя кинетическую энергию на излучение.
Это экспериментальный факт в ускорителях, когда частицы, излучая, теряют энергию, скорость, и уменьшают радиус вращения.

>Кстати излучение происходит по касательной к круговому дваижению заряда, но в обе стороны или только в дну, скажем по движению?

Есть излучение в обе стороны, но при больших скоростях вперед основной вклад.

До встречи, AID.


> Дело не в порядке величины, а в принципе, что взаимодействие движущейся под действием внешней силы частицы со своим полем может не уменьшать, а увеличивать скорость частицы. (Масса частицы при этом неизменна)
Дело и в порядке величин. На фоне очень большой силы возможны всякие чудеса.

Про нарушение закона сохранения энергии знаю только в связи с соотношением неопределенности. Для виртуальных частиц. А у Вас макроскопическое нарушение. На такие чудеса я не согласный:(

> >И четкий ответ - производная от ускорения накправлена в центр гравитации.
> Вычисляется простым дифференцированием.
> Вот тут я начинаю понимать. Вы рассматриваете не однородное поле, а поле шара.
> Ну, в случае когда тело падает внутри однородного шара все понятно. Там синусоидальная зависимость и вторая производная от скорости направлена против скорости. А она и есть сила торможения излучением.
> Снаружи шара ускорение со временем действительно растет. Но у меня большие сомнения в применимости этой формулы. Не забывайте, что выводится она для периодического движения или для движения в ограниченный промежуток времени в условии выполнения баланса энергии в общем.
> До встречи, AID.

Есть конкретные возражения против этой формулы? Может Вы знаете другую,
более подходящую для этого случая?

Знаю более подходящую:) Мощность излучения. Правда, она тоже не позволит строго найти уменьшения скорости, но хотя бы не дает физически парадоксальных результатов. Можете, считая в нулевом приближении ускорение неизменным, найти излученную за время падения энергию и вычесть ее из кинетической энергии неизлучающего тела. Это будет последовательным приближением:)
Хотя все равно с ОТО не вяжется.

>А пока приходтся обходиться имеющейся,
>и по ней заряд, падая по радиусу в гравиполе шара излучает и ускоряется быстрее,
чем нейтральная частица.

Что и доказывает, что она здесь неприменима.
Ну Вы же сами сказали - интегрируем в пределах постоянной скорости и ускорения. Вначале и в конце скорость одинакова. И Вы считаете, что Высчитанная таким образом сила имеет отношение к падению в гравиполе, где у нас уже по условию начальная и конечная скорость разные?
Вообще, очень это противная формула для силы. Хорошо работает только для осциллятора. Там получается, что вторая производная от скорости пропорциональна скорости и противоположно направлена. Т.е. там она сводится к простому сопротивлению типа Стоксовского. И выводится она обычно для таких вот колебаний.
Хотя вопрос, конечно, интересный.

Объявляю конкурс - кто сможет объяснить парадоксальный факт, что, согласно формуле для силы реакции излучения, заряд в гравиполе шара должен падать быстрее незаряженного тела?
Мое мнение - т.к. формула для силы выведена не для таких случаев (а для случаев либо колебательного движения либо малого времени ускорения, когда пренебрегают изменением скорости и ускорения, деленным на время ), то в данном случае она НЕПРИМЕНИМА.

(Окось. Не выгорит. Ну ка Вы это не на пАльцах а в буковках с интегральчиками
нарисуйте. Тогда и посмотрим, кто физик, а кто так...)

Конечно, задел Вас докажи. Но ведь сами подумайте - что лучше - формулу для силы реакции излучения в данном случае признать неприменимой, или формулу для кинетической энергии выкинуть?
До встречи, AID.


> Один раз увидеть лучше чем сто раз...
> Ну напишите известную Вам и неизвестную мне формулу.
> На то он и форум чтобы искать истину а не заблуждаться.

См., например, Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Краткий курс теоретической физики, т.1, Электродинамика, пар.80 "Дипольное излучение"

E = -(q/c2)d2n/dt2,

где n = (ix + jy + kz)/(x2+y2+z2)1/2- единичный вектор, направленный от точки, где измеряется поле.

I = (2/3c2)(d2d/dt2)2

где I-интенсивность дипольного излучения, d-дипольныймомент.


> > Дело не в порядке величины, а в принципе, что взаимодействие движущейся под действием внешней силы частицы со своим полем может не уменьшать, а увеличивать скорость частицы. (Масса частицы при этом неизменна)
> Дело и в порядке величин. На фоне очень большой силы возможны всякие чудеса.

> Про нарушение закона сохранения энергии знаю только в связи с соотношением неопределенности. Для виртуальных частиц. А у Вас макроскопическое нарушение. На такие чудеса я не согласный:(

Нарушение которое нельзя зафксировать ( измерить ). Это не нарушение. За такие
нарушения в тюрьму не сажают.

> > >И четкий ответ - производная от ускорения накправлена в центр гравитации.
> > Вычисляется простым дифференцированием.
> > Вот тут я начинаю понимать. Вы рассматриваете не однородное поле, а поле шара.
> > Ну, в случае когда тело падает внутри однородного шара все понятно. Там синусоидальная зависимость и вторая производная от скорости направлена против скорости. А она и есть сила торможения излучением.
> > Снаружи шара ускорение со временем действительно растет. Но у меня большие сомнения в применимости этой формулы. Не забывайте, что выводится она для периодического движения или для движения в ограниченный промежуток времени в условии выполнения баланса энергии в общем.
> > До встречи, AID.

> Есть конкретные возражения против этой формулы? Может Вы знаете другую,
> более подходящую для этого случая?

> Знаю более подходящую:) Мощность излучения. Правда, она тоже не позволит строго найти уменьшения скорости, но хотя бы не дает физически парадоксальных результатов. Можете, считая в нулевом приближении ускорение неизменным, найти излученную за время падения энергию и вычесть ее из кинетической энергии неизлучающего тела. Это будет последовательным приближением:)
> Хотя все равно с ОТО не вяжется.

Никак не пойму - в чем результат парадоксальный? В том, что для кинетической
энергии другая формула? Вы в курсе, откуда взялась формула E=m*V^2/2?
Это всего навсего результат интегрирования соответствующего уравнения движения.
Другое уравнение - другая формула.

> >А пока приходтся обходиться имеющейся,
> >и по ней заряд, падая по радиусу в гравиполе шара излучает и ускоряется быстрее,
> чем нейтральная частица.

> Что и доказывает, что она здесь неприменима.

С чего Вы взяли?

> Ну Вы же сами сказали - интегрируем в пределах постоянной скорости и ускорения. Вначале и в конце скорость одинакова. И Вы считаете, что Высчитанная таким образом сила имеет отношение к падению в гравиполе, где у нас уже по условию начальная и конечная скорость разные?

Таким образом вычисляется не сила, а баланс энергий.

> Вообще, очень это противная формула для силы. Хорошо работает только для осциллятора. Там получается, что вторая производная от скорости пропорциональна скорости и противоположно направлена. Т.е. там она сводится к простому сопротивлению типа Стоксовского. И выводится она обычно для таких вот колебаний.
> Хотя вопрос, конечно, интересный.

> Объявляю конкурс - кто сможет объяснить парадоксальный факт, что, согласно формуле для силы реакции излучения, заряд в гравиполе шара должен падать быстрее незаряженного тела?

В чем парадокс?

> Мое мнение - т.к. формула для силы выведена не для таких случаев (а для случаев либо колебательного движения либо малого времени ускорения, когда пренебрегают изменением скорости и ускорения, деленным на время ), то в данном случае она НЕПРИМЕНИМА.

> (Окось. Не выгорит. Ну ка Вы это не на пАльцах а в буковках с интегральчиками
> нарисуйте. Тогда и посмотрим, кто физик, а кто так...)

> Конечно, задел Вас докажи. Но ведь сами подумайте - что лучше - формулу для силы реакции излучения в данном случае признать неприменимой, или формулу для кинетической энергии выкинуть?

Задел? Я что то не заметил.


Здравствуйте! Разрешите принять участие в дискуссии. Я не успел прочитать все материалы настоящей дискуссии, поэтому заранее извиняюсь за возможные повторы чьих-то мыслей.
Дискуссия на подобную тему, инициатором которой был AID, велась на другом форуме примерно пол года назад. Начиная эту дискуссию, я был под влиянием стереотипа о том, что заряд, движущийся с ускорением, излучает. С другой стороны, принцип эквивалентности требует, чтобы ускорение свободного падения заряженного тела не отличалось от ускорения тел незаряженных. В результате долгой и напряженной дискуссии мне прищлось пересмотреть этот стереотип. Я пришел к выводу (но не убедил AIDа), что заряд, падающий в однородном гравитационном поле, НЕ ИЗЛУЧАЕТ. В подтверждение привожу цитату:
"Для электрона, движущегося в ограниченной области пространства со средней скоростью, малой по сравнения со скоростью света в вакууме с, сила трения(радиационного) выражается ф-лой (Лоренца):
F=(2e^2/3c^2)*da/dt, где а - ускорение"
Конец цитаты.
Тоесть, трение ( и излучение) вызываются не самим ускорением, а его производной.
Отсюда ясно, что если электрон падает с установившимся постоянным ускорением, сила радиационного трения равна нулю, тоесть оно полностью отсутствует, а значит, электрон в таком падении не излучает.
Другое дело электрон, вращающийся на круговой орбите (например, в циклотроне, но не в атоме!). Центростремительное ускорение имеет бесконечное количество производных, в том числе и третью, т.е. производную от ускорения. Поэтому на него действует сида радиационного трения, и электрон излучает энергию.


Излучает ли электрон, движущийся с постоянным ускорением? В классике.
Дело в том, что электромагнитное поле как "излучение" имеет смысл рассматривать только в волновой зоне, т.е. на расстояниях больше длины волны. Если посмотреть спектр такого излучения, то окажется, что для такого заряда в спектре излучения будет только нулевая частота, т.е. бесконечная длина волны. Т.е. электрон, движущийся с постоянным ускорением создает вокруг себя поле, в котором нельзя выделить часть, которую можно было бы интерпретировать как излучение.
И слава небесам, ибо излучающий при свободном падении электрон нарушал бы принцип эквивалентности Эйнштейна.
С радиационным трением связан один парадокс, неразрешенный толком до сих пор.
Уравнение движения с радиационным трением имеет третью производную по времени, а поэтому для его решения нужно в качестве начальных условий задать x(0), v(0), a(0). Если задать ненулевое ускорение при t=0, то получится решение, в котором электрон сам по себе бутет разгоняться вплоть до скорости света (кажется, Дирак этот факт обнаружил, но не уверен). Причина этого в самодействии. Т.е. Э-м поле, которое создал сам электрон, действует на него. Можно, конечно, сказать, что нужно исключить самодействие. Но реально это сделать можно только в очень простых системах с парой зарядов, не больше. Ландау в Теории поля пишет, что все это якобы устраняется в квантовой теории, но, по-моему это неправда. Сложности с самодействиемполностью переносятся в КЭД. Фейнман (и не только он) пытался решить эту проблему, убрав поле вообще (т.е. устранить из теории поле, как посредника взаимодействия частиц, это называется дальнодействием). Это не общепринятый путь и он очень сложный, практических результатов на этом пути не достигнуто, насколько я знаю.



> "Для электрона, движущегося в ограниченной области пространства со средней скоростью, малой по сравнения со скоростью света в вакууме с, сила трения(радиационного) выражается ф-лой (Лоренца):
> F=(2e^2/3c^2)*da/dt, где а - ускорение"
> Конец цитаты.
> Тоесть, трение ( и излучение) вызываются не самим ускорением, а его производной.
> Отсюда ясно, что если электрон падает с установившимся постоянным ускорением, сила радиационного трения равна нулю, тоесть оно полностью отсутствует, а значит, электрон в таком падении не излучает.

Рассмотрите вариант, когда радиационная сила закачивает мощность в частицу.
( падение заряда в гравиполе шара ). Как здесь с мощностью излучения - она
отрицательна?


>Никак не пойму - в чем результат парадоксальный? В том, что для кинетической
энергии другая формула? Вы в курсе, откуда взялась формула E=m*V^2/2?
>Это всего навсего результат интегрирования соответствующего уравнения движения.
Другое уравнение - другая формула.

Вот это действительно круто! Значит, Вы считаете, что формула для кинетической энергии получена из какого-то частного уравнения движения????
Советую почитать что-нибудь по механике. Формула для кин. энергии - следствие механики Ньютона, а не какого-то частного уравнения ддвижения. Так же как формула для кинетической энергии T=mc^2(1/G-1) это следствие основных положений релятивистской механике. И никто никогда до Вас не "открыл", что эта формула, работающая при любых взаимодействиях в ядерной физике, оказывается частный случай. Вы ради одной сомнительной формулы выкидываете и механику и электричество и ядерную физику.
Так же закон сохранения энергии в консервативных системах - слишком общая вещь, чтобы жертвовать им в угоду сомнительной формуле. А закон утверждает, что сумма кин. и пот. энергии сохраняется. В крайнем случае, если есть силы трения, то она может уменьшиться, но не увеличиться. Иначе саморазгон частицы, как бы Вам этого ни не хотелось:)


> >А пока приходтся обходиться имеющейся,
> >и по ней заряд, падая по радиусу в гравиполе шара излучает и ускоряется быстрее,
> чем нейтральная частица.

> Что и доказывает, что она здесь неприменима.

С чего Вы взяли?

> Ну Вы же сами сказали - интегрируем в пределах постоянной скорости и ускорения. Вначале и в конце скорость одинакова. И Вы считаете, что Высчитанная таким образом сила имеет отношение к падению в гравиполе, где у нас уже по условию начальная и конечная скорость разные?

>Таким образом вычисляется не сила, а баланс энергий.

Тут Вы неправы. Так вычисляется именно сила. Т.е. выражение для нее. Если Вы получили формулу для силы по-другому, прошу привести вывод (ссылок Вы не любите:).


> Объявляю конкурс - кто сможет объяснить парадоксальный факт, что, согласно формуле для силы реакции излучения, заряд в гравиполе шара должен падать быстрее незаряженного тела?

>В чем парадокс?

Посмотрите в любом доступном лит. источнике, каким образом получают выражение для силы реакции излучения. Вы увидите, что его получают именно из баланса энергий. Интегрируется интенсивность излучения и приравнивается к интегралу мощности силы реакции излучения. При интегрировании в интенсивности а^2 применяется интегрирование по частям, в рез-те которого получаем интеграл от скорости, умноженной на производную ускорения + скорость на ускорение в пределах от начального до конечного момента времени.
Эту часть ОТБРАСЫВАЮТ. Но мы-то НЕ имеем права ее откинуть. Ведь именно она и важна. Нас-то как раз и интересует изменение скорости. Т.е. формула для торможения излучением НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ПРИМЕНЕНА В ДАННОМ СЛУЧАЕ.

А чтобы понять, в чем парадокс, ознакомьтесь с тем, как получается уравнение для кинетической энергии и имеет ли оно отношение к конкретному уравнению движения.

До встречи, AID.


> Рассмотрите вариант, когда радиационная сила закачивает мощность в частицу.
> ( падение заряда в гравиполе шара ). Как здесь с мощностью излучения - она
> отрицательна?

Приведеная формула определяет величину радиационного трения. По смыслу сила трения направлена встречно производной вектора ускорения. При падении на гравитирующий шар радиационное трение должно "мешать" ускорению электрона. Поэтому мощность излучения должна быть положительна.


> > Рассмотрите вариант, когда радиационная сила закачивает мощность в частицу.
> > ( падение заряда в гравиполе шара ). Как здесь с мощностью излучения - она
> > отрицательна?

> Приведеная формула определяет величину радиационного трения. По смыслу сила трения направлена встречно производной вектора ускорения. При падении на гравитирующий шар радиационное трение должно "мешать" ускорению электрона. Поэтому мощность излучения должна быть положительна.
>

А, так Вы полагаете, что при подбрасывании заряда в гравиполе ( когда он им
тормозится ) радиационная сила вкачивает в заряд энергию и излучение отрица-
тельно?
Но это совсем будет грустно...


> Здравствуйте! Разрешите принять участие в дискуссии. Я не успел прочитать все материалы настоящей дискуссии, поэтому заранее извиняюсь за возможные повторы чьих-то мыслей.
> Дискуссия на подобную тему, инициатором которой был AID, велась на другом форуме примерно пол года назад. Начиная эту дискуссию, я был под влиянием стереотипа о том, что заряд, движущийся с ускорением, излучает. С другой стороны, принцип эквивалентности требует, чтобы ускорение свободного падения заряженного тела не отличалось от ускорения тел незаряженных. В результате долгой и напряженной дискуссии мне прищлось пересмотреть этот стереотип. Я пришел к выводу (но не убедил AIDа), что заряд, падающий в однородном гравитационном поле, НЕ ИЗЛУЧАЕТ. В подтверждение привожу цитату:
> "Для электрона, движущегося в ограниченной области пространства со средней скоростью, малой по сравнения со скоростью света в вакууме с, сила трения(радиационного) выражается ф-лой (Лоренца):
> F=(2e^2/3c^2)*da/dt, где а - ускорение"
> Конец цитаты.
> Тоесть, трение ( и излучение) вызываются не самим ускорением, а его производной.

Ark, cпасибо за формулу -
а то тут ещё начнут на неправильно понятом механизме излучения ускоренных зарядов ВД предлагать, а на них у меня аллергия.
С уважением Д.


> >Никак не пойму - в чем результат парадоксальный? В том, что для кинетической
> энергии другая формула? Вы в курсе, откуда взялась формула E=m*V^2/2?
> >Это всего навсего результат интегрирования соответствующего уравнения движения.
> Другое уравнение - другая формула.

> Вот это действительно круто! Значит, Вы считаете, что формула для кинетической энергии получена из какого-то частного уравнения движения????
> Советую почитать что-нибудь по механике. Формула для кин. энергии - следствие механики Ньютона, а не какого-то частного уравнения ддвижения. Так же как формула для кинетической энергии T=mc^2(1/G-1) это следствие основных положений релятивистской механике. И никто никогда до Вас не "открыл", что эта формула, работающая при любых взаимодействиях в ядерной физике, оказывается частный случай. Вы ради одной сомнительной формулы выкидываете и механику и электричество и ядерную физику.

Ну да, второго закона Ньютона для частицы. А по Вашему это отдельный закон
природы?

> Так же закон сохранения энергии в консервативных системах - слишком общая вещь, чтобы жертвовать им в угоду сомнительной формуле. А закон утверждает, что сумма кин. и пот. энергии сохраняется. В крайнем случае, если есть силы трения, то она может уменьшиться, но не увеличиться. Иначе саморазгон частицы, как бы Вам этого ни не хотелось:)
>

А кто спорит? Только формула для кинетической энергии другая.
Кстати, Вы в курсе, что формула для кинетической энергии тела, насаженного на
ось вращения не m*V^2/2 а J*w^2/2 - как волна возмущения не поднимается?

>
> > >А пока приходтся обходиться имеющейся,
> > >и по ней заряд, падая по радиусу в гравиполе шара излучает и ускоряется быстрее,
> > чем нейтральная частица.

> > Что и доказывает, что она здесь неприменима.

> С чего Вы взяли?

> > Ну Вы же сами сказали - интегрируем в пределах постоянной скорости и ускорения. Вначале и в конце скорость одинакова. И Вы считаете, что Высчитанная таким образом сила имеет отношение к падению в гравиполе, где у нас уже по условию начальная и конечная скорость разные?

> >Таким образом вычисляется не сила, а баланс энергий.

> Тут Вы неправы. Так вычисляется именно сила. Т.е. выражение для нее. Если Вы получили формулу для силы по-другому, прошу привести вывод (ссылок Вы не любите:).

Вычислять силу, интегрируя по времени мощность? Это нечто новое.

>
> > Объявляю конкурс - кто сможет объяснить парадоксальный факт, что, согласно формуле для силы реакции излучения, заряд в гравиполе шара должен падать быстрее незаряженного тела?

> >В чем парадокс?

> Посмотрите в любом доступном лит. источнике, каким образом получают выражение для силы реакции излучения. Вы увидите, что его получают именно из баланса энергий. Интегрируется интенсивность излучения и приравнивается к интегралу мощности силы реакции излучения. При интегрировании в интенсивности а^2 применяется интегрирование по частям, в рез-те которого получаем интеграл от скорости, умноженной на производную ускорения + скорость на ускорение в пределах от начального до конечного момента времени.

А не могли бы Вы уточнить, "интегрируется интенсивность излучения" - то есть
там формула для интенсивности излучения? Если да, то что это за формула?


> Эту часть ОТБРАСЫВАЮТ. Но мы-то НЕ имеем права ее откинуть. Ведь именно она и важна. Нас-то как раз и интересует изменение скорости. Т.е. формула для торможения излучением НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ПРИМЕНЕНА В ДАННОМ СЛУЧАЕ.

> А чтобы понять, в чем парадокс, ознакомьтесь с тем, как получается уравнение для кинетической энергии и имеет ли оно отношение к конкретному уравнению движения.
>

Знаком. Получают умножением уравнения движения на скорость скалярно и затем
группируя члены уравнения. Вы знаете другой способ?


> >Давай эксперимент!
.
> Если противоречия возникают между практикой и теорией, то надо менять теорию.
> Если теория слишком красива что бы её менять, то надо проверить практическое построение эксперимента и найти(только неподгонять к искомому результату!) ошибку.

> Я с Вами согласен. Только вот вопрос - какую теорию менять - ОТО, или электродинамику?
> А скорее всего, не надо менять ни то ни другое, а надо менять наше их понимание:) Вот я и хочу, чтобы Snowman прояснил ситуацию.

Согласен. Электродинамика неоспорима, ОТО функционирует тоже.
Может они разные стороны одной и той же медали?
Римскими цифрами можно тоже умножать и приходить к правильному ответу.
Никто же не спрашивает - правильнее ли матиматика при использовании арабских цифр?

Я за понимание и поиск истины.

P.S. Где Вы спорили с Ark о излучении?
Были ли Вы на форуме Scientific.ru?

Ваш Д.


> > > А в чем Вы нашли нарушение закона сохранения энергии?
> > > Возмите интегральчик по траектории с одинаковыми начальными и конечными
> > > скоростью и ускорением - получите изменение потенциальной энергии равно энергии
> > > излучения. А то, что кинетическая энергия у частицы Вам непривычна, так каково
> > > уравнение движения, таковы и его интегралы.

> > Так и до ВД недалеко -

> Окось. Не выгорит. Ну ка Вы это не на пАльцах а в буковках с интегральчиками
> нарисуйте. Тогда и посмотрим, кто физик, а кто так...

А что рисовать, не зря же патенты на ВД не выдаются.
Энергия затраченная на подъём нейтрального тела равна сумме энергий составных частей этого тела. Если части этого тела заряженны(конденсатор), то затраты энергии при подъёме увеличиваются только на затраты подъёма эквивалентной массы запасённой в эл. поле конденсатора.
Излучение при падении невозможно из за отсутствии необходимой энергии.
Ваш Д.



> Излучает ли электрон, движущийся с постоянным ускорением? В классике.
> Дело в том, что электромагнитное поле как "излучение" имеет смысл рассматривать только в волновой зоне, т.е. на расстояниях больше длины волны.

Странное утверждение.
Разве излучение в волновую (дальнюю) зону пришло не из ближней (не волновой)
зоны ?
Почему его "имеет смысл рассматривать только в волновой зоне", а не на всем
пути следования ?

> Если посмотреть спектр такого излучения, то окажется, что для такого заряда в спектре излучения будет только нулевая частота, т.е. бесконечная длина волны. Т.е. электрон, движущийся с постоянным ускорением создает вокруг себя поле, в котором нельзя выделить часть, которую можно было бы интерпретировать как излучение.

Это тоже не понятно. Мне кажется, критерий излучения другой:
Если электрон движется со скоростью V=/=c, а поле от него оторвалось и
движется со скоростью с, то это излучение. А если поле движется со скоростью
электрона V, то это не излучение.


> > > > А в чем Вы нашли нарушение закона сохранения энергии?
> > > > Возмите интегральчик по траектории с одинаковыми начальными и конечными
> > > > скоростью и ускорением - получите изменение потенциальной энергии равно энергии
> > > > излучения. А то, что кинетическая энергия у частицы Вам непривычна, так каково
> > > > уравнение движения, таковы и его интегралы.

> > > Так и до ВД недалеко -

> > Окось. Не выгорит. Ну ка Вы это не на пАльцах а в буковках с интегральчиками
> > нарисуйте. Тогда и посмотрим, кто физик, а кто так...

> А что рисовать, не зря же патенты на ВД не выдаются.
> Энергия затраченная на подъём нейтрального тела равна сумме энергий составных частей этого тела. Если части этого тела заряженны(конденсатор), то затраты энергии при подъёме увеличиваются только на затраты подъёма эквивалентной массы запасённой в эл. поле конденсатора.
> Излучение при падении невозможно из за отсутствии необходимой энергии.
> Ваш Д.

Ннда, неплохое доказательство. Сначала Вы утверждаете, что исходя из того, что
заряд падает быстрее нейтрала ВД построить можно ( но как - не сообщаете ).
А в ответ на просьбу - как - заявляете, что построить нельзя из за отсутствия необходимой
энергии. Так можно или нельзя? ( если допустить, что заряд падает быстрее нейтра-
ла и при этом к тому же излучает )



> > > Рассмотрите вариант, когда радиационная сила закачивает мощность в частицу.
> > > ( падение заряда в гравиполе шара ). Как здесь с мощностью излучения - она
> > > отрицательна?

> > Приведеная формула определяет величину радиационного трения. По смыслу сила трения направлена встречно производной вектора ускорения. При падении на гравитирующий шар радиационное трение должно "мешать" ускорению электрона. Поэтому мощность излучения должна быть положительна.
> >

> А, так Вы полагаете, что при подбрасывании заряда в гравиполе ( когда он им
> тормозится ) радиационная сила вкачивает в заряд энергию и излучение отрица-
> тельно?
> Но это совсем будет грустно...

А почему Вы считаете, что сила радиационного трения будет направлена также вверх? Речь ведь идет о производной от ускорения. При движении вниз (к центру масс), производная эта положительна (ведь ускорение расет), а при движении вверх - отрицательна, т.к. производная уменьшается! А сила трения все равно окажится направленной ПРОТИВ вектора скорости...
И это не так уж и грустно:)


> > > > > А в чем Вы нашли нарушение закона сохранения энергии?
> > > > > Возмите интегральчик по траектории с одинаковыми начальными и конечными
> > > > > скоростью и ускорением - получите изменение потенциальной энергии равно энергии
> > > > > излучения. А то, что кинетическая энергия у частицы Вам непривычна, так каково
> > > > > уравнение движения, таковы и его интегралы.


> > А что рисовать, не зря же патенты на ВД не выдаются.
> > Энергия затраченная на подъём нейтрального тела равна сумме энергий составных частей этого тела. Если части этого тела заряженны(конденсатор), то затраты энергии при подъёме увеличиваются только на затраты подъёма эквивалентной массы запасённой в эл. поле конденсатора.
> > Излучение при падении невозможно из за отсутствии необходимой энергии.
> > Ваш Д.

> Ннда, неплохое доказательство. Сначала Вы утверждаете, что исходя из того, что
> заряд падает быстрее нейтрала ВД построить можно ( но как - не сообщаете ).
NET!, eto byla ironija.

> А в ответ на просьбу - как - заявляете, что построить нельзя из за отсутствия необходимой
> энергии. Так можно или нельзя? ( если допустить, что заряд падает быстрее нейтра-
> ла и при этом к тому же излучает )

нельзя

> ...А то, что кинетическая энергия у частицы Вам непривычна, так каково уравнение движения, таковы и его интегралы.

sna4it интегралы newerny.
D.



Избыточное цитирование. И определитесь как вы будете писать: по-русски или на транслите. Смесь не допускается.


> Избыточное цитирование. И определитесь как вы будете писать: по-русски или на транслите. Смесь не допускается.

Iswinite, ja kopirowal is teksta.
D.


Esli "otryv ot pola" vzat' za kriterij, togda electron dvijushijsa s postojannym uskoreniem vrode izluchaet (v protivorechii Lorentsu i ekvivalentnosti) tak kak pole vse vrema "otryvaetsa". Poxoje, kriterij doljen byt' "otryv ot uskorenija".


>>Другое дело электрон, вращающийся на круговой орбите (например, в циклотроне, но не в атоме!). Центростремительное ускорение имеет бесконечное количество производных, в том числе и третью, т.е. производную от ускорения. Поэтому на него действует сида радиационного трения, и электрон излучает энергию.

>>

A chego by elektronu v atome i ne poizluchat', kstati?


Da, mne kajetsa imenno v etom prichina - on by i rad poizluchat' da uj nechego izluchat' ostalos' - na samom nijnem sostojanii sidit. Net energii bol'she.


>> А чтобы понять, в чем парадокс, ознакомьтесь с тем, как получается уравнение для кинетической энергии и имеет ли оно отношение к конкретному уравнению движения.

> Знаком. Получают умножением уравнения движения на скорость скалярно и затем
> группируя члены уравнения. Вы знаете другой способ?

Che tut sporit' - kineticheskaja energija poluchaetsa vychisleniem raboty sily po razgone tela. Intentegriruem dW=Fds dla sily F=dp/dt, i vse tut. Dla Galileevskix preobrazovanij koordinat poluchitsa Newtonovskaja formula mv^2/2, dla Lorentsevskix preobrazovanij - Einshteinovskaja kinenergija mc^2(gamma-1), gde gamma =(1-(v/c)^2)^(-1/2). Iz poslednej formuly (relativistskoj raboty po razgonu tela), kstati vytekaet znamenitaja energija pokoja E=mc^2.


> >>Другое дело электрон, вращающийся на круговой орбите (например, в циклотроне, но не в атоме!). Центростремительное ускорение имеет бесконечное количество производных, в том числе и третью, т.е. производную от ускорения. Поэтому на него действует сида радиационного трения, и электрон излучает энергию.

> >>

> A chego by elektronu v atome i ne poizluchat', kstati?

Это уже к товарисчу Бору, в квнтЫ...



> > > > Рассмотрите вариант, когда радиационная сила закачивает мощность в частицу.
> > > > ( падение заряда в гравиполе шара ). Как здесь с мощностью излучения - она
> > > > отрицательна?

> > > Приведеная формула определяет величину радиационного трения. По смыслу сила трения направлена встречно производной вектора ускорения. При падении на гравитирующий шар радиационное трение должно "мешать" ускорению электрона. Поэтому мощность излучения должна быть положительна.
> > >

> > А, так Вы полагаете, что при подбрасывании заряда в гравиполе ( когда он им
> > тормозится ) радиационная сила вкачивает в заряд энергию и излучение отрица-
> > тельно?
> > Но это совсем будет грустно...

> А почему Вы считаете, что сила радиационного трения будет направлена также вверх? Речь ведь идет о производной от ускорения. При движении вниз (к центру масс), производная эта положительна (ведь ускорение расет), а при движении вверх - отрицательна, т.к. производная уменьшается! А сила трения все равно окажится направленной ПРОТИВ вектора скорости...
> И это не так уж и грустно:)

Да Вы правы. В этом случае направление производной от ускорения совпадает
с направлением скорости. Осталось разобраться со случаем падения по кругу.
Здесь производная ускорения против скорости. Электрон излучая ускоряется или
всеже радиационная сила совпадает с направлением производной и ускоряется излучая
электрон падая по радиусу?


> Da, mne kajetsa imenno v etom prichina - on by i rad poizluchat' da uj nechego izluchat' ostalos' - na samom nijnem sostojanii sidit. Net energii bol'she.

Как это нет? У электрона энергии в окружающем его поле - до черта.


> >> А чтобы понять, в чем парадокс, ознакомьтесь с тем, как получается уравнение для кинетической энергии и имеет ли оно отношение к конкретному уравнению движения.
>

> > Знаком. Получают умножением уравнения движения на скорость скалярно и затем
> > группируя члены уравнения. Вы знаете другой способ?

> Che tut sporit' - kineticheskaja energija poluchaetsa vychisleniem raboty sily po razgone tela. Intentegriruem dW=Fds dla sily F=dp/dt, i vse tut. Dla Galileevskix preobrazovanij koordinat poluchitsa Newtonovskaja formula mv^2/2, dla Lorentsevskix preobrazovanij - Einshteinovskaja kinenergija mc^2(gamma-1), gde gamma =(1-(v/c)^2)^(-1/2). Iz poslednej formuly (relativistskoj raboty po razgonu tela), kstati vytekaet znamenitaja energija pokoja E=mc^2.

Ну да, а если проинтегрировать
F=m*w-k*w' где k*w' - радиационная сила
то получается E=mv^2/2-kvw и нет никаких парадоксов с энергией



> P.S. Где Вы спорили с Ark о излучении?

На Membrana.ru в разделе общие темы найдите тему "Куда падают в невесомости или хорошо ли помнят физику посетители Мембраны." Там не помню на какой странице.

> Были ли Вы на форуме Scientific.ru?

Вроде, нет.
До встречи, AID.



> При движении вниз (к центру масс), производная эта положительна (ведь ускорение расет), а при движении вверх - отрицательна, т.к. производная уменьшается! А сила трения все равно окажится направленной ПРОТИВ вектора скорости...
> И это не так уж и грустно:)

Тут с тобой не соглашусь. Выражение для силы именно а с точкой. И направлена она ИМЕННО туда, куда производная ускорения. Смотри - для осциллятора, для которого она обычно выводится, сила лор. трения есть вторая производная от скорости. Скорость гармоническая. Значит, вторая производная ВСЕГДА против скорости. А в случае падения и скорость растет и ускорение. И вторая производная от скорости тоже растет, будь она неладна. Значит, формально, сила реакции направлена именно по скорости в этом случае. И частица должна ускоряться. А это парадокс.


>Ну да, второго закона Ньютона для частицы. А по Вашему это отдельный закон
природы?

Второй закон Ньютона? По-моему, да. По-крайней мере, в законах сохранения и в атомной физике пользуются формулой для кин. энергии.

(Кстати, Вы в курсе, что формула для кинетической энергии тела, насаженного на
ось вращения не m*V^2/2 а J*w^2/2 - как волна возмущения не поднимается?)

Ну, Вы шутник:) И что, эта формула противоречит первой? Она получается простым интегрированием кин. энергий элементов относительно ц.м. Т.е. по сути та же формула из закона Ньютона и из ньютоновского сложения скоростей.

(> Тут Вы неправы. Так вычисляется именно сила. Т.е. выражение для нее. Если Вы получили формулу для силы по-другому, прошу привести вывод (ссылок Вы не любите:).

Вычислять силу, интегрируя по времени мощность? Это нечто новое.)

Тем не менее, это так. Если это не так, то снова прошу Вас привести ссылку или вычисления, где получают формулу для силы иным способом.

(А не могли бы Вы уточнить, "интегрируется интенсивность излучения" - то есть
там формула для интенсивности излучения? Если да, то что это за формула?)

Формула из закона сохранения энергии. Известно, что излучающая частица теряет энергию со скоростью 2e^2a^2/3c^3. Поэтому приписывают силу, мощность которой в среднем за период времени равна потерянной энергии. Т.е. потеря энергии списывается на действие силы. Как в механике вводят силу трения, мощность которой равна потере мех. энергии тела в единицу времени.

(Знаком. Получают умножением уравнения движения на скорость скалярно и затем
группируя члены уравнения. Вы знаете другой способ?)

Ну, все свелось к тому, что я считаю закон dP/dt=F и законы сохранения энергии фундаментальными, а Вы считаете их нефундаментальными, а фундаментальной считаете формулу для силы реакции излучения.

(Ну да, а если проинтегрировать
F=m*w-k*w' где k*w' - радиационная сила
то получается E=mv^2/2-kvw и нет никаких парадоксов с энергией)

Вы так хорошо рассуждали о магнитных потоках, а теперь путаете. F=m*w-k*w' F - не равнодействующая, как в законе Ньютона, а только одна из двух сил, действующих на частицу. А закон Ньютона стоял и будет стоять. Это типичный метод последовательных приближений. В качестве нулевого приближения берем внешнее ускорение под действием внешней силы и в качестве первого приближения получаем формулу для реакции излучения. Неужели не понимаете?


> >Ну да, второго закона Ньютона для частицы. А по Вашему это отдельный закон
> природы?

> Второй закон Ньютона? По-моему, да. По-крайней мере, в законах сохранения и в атомной физике пользуются формулой для кин. энергии.

Не, что кинетическая энергия равна m*V^2/2 - это отдельный закон природы?

> (Кстати, Вы в курсе, что формула для кинетической энергии тела, насаженного на
> ось вращения не m*V^2/2 а J*w^2/2 - как волна возмущения не поднимается?)

> Ну, Вы шутник:) И что, эта формула противоречит первой? Она получается простым интегрированием кин. энергий элементов относительно ц.м. Т.е. по сути та же формула из закона Ньютона и из ньютоновского сложения скоростей.

> (> Тут Вы неправы. Так вычисляется именно сила. Т.е. выражение для нее. Если Вы получили формулу для силы по-другому, прошу привести вывод (ссылок Вы не любите:).

> Вычислять силу, интегрируя по времени мощность? Это нечто новое.)

> Тем не менее, это так. Если это не так, то снова прошу Вас привести ссылку или вычисления, где получают формулу для силы иным способом.

Вы забыли, к чему я это интегрирование приводил. Не к выводу силы, а к
балансу энергий - к тому, что закон сохранения энергии не нарушается.

> (А не могли бы Вы уточнить, "интегрируется интенсивность излучения" - то есть
> там формула для интенсивности излучения? Если да, то что это за формула?)

> Формула из закона сохранения энергии. Известно, что излучающая частица теряет энергию со скоростью 2e^2a^2/3c^3. Поэтому приписывают силу, мощность которой в среднем за период времени равна потерянной энергии. Т.е. потеря энергии списывается на действие силы. Как в механике вводят силу трения, мощность которой равна потере мех. энергии тела в единицу времени.

Ничего не понимаю. Если мощность излучения 2e^2a^2/3c^3, тогда равноускоренный
заряд излучает ( у него a не равно нулю ) и о чем весь этот спор?
Только о том, каков вид формулы для кинетической энергии заряда?


> (Знаком. Получают умножением уравнения движения на скорость скалярно и затем
> группируя члены уравнения. Вы знаете другой способ?)

> Ну, все свелось к тому, что я считаю закон dP/dt=F и законы сохранения энергии фундаментальными, а Вы считаете их нефундаментальными, а фундаментальной считаете формулу для силы реакции излучения.

Не, не так. Вы забывате в dP/dt учесть импульс излучения. Учтите, и получите
для кинетической энергии заряда другую формулу.

> (Ну да, а если проинтегрировать
> F=m*w-k*w' где k*w' - радиационная сила
> то получается E=mv^2/2-kvw и нет никаких парадоксов с энергией)

> Вы так хорошо рассуждали о магнитных потоках, а теперь путаете. F=m*w-k*w' F - не равнодействующая, как в законе Ньютона, а только одна из двух сил, действующих на частицу. А закон Ньютона стоял и будет стоять. Это типичный метод последовательных приближений. В качестве нулевого приближения берем внешнее ускорение под действием внешней силы и в качестве первого приближения получаем формулу для реакции излучения. Неужели не понимаете?

Вы полагаете, что запись F+k*w'=m*w что либо кардинально меняет?


> > >Ну да, второго закона Ньютона для частицы. А по Вашему это отдельный закон
> > природы?

> > Второй закон Ньютона? По-моему, да. По-крайней мере, в законах сохранения и в атомной физике пользуются формулой для кин. энергии.

> Не, что кинетическая энергия равна m*V^2/2 - это отдельный закон природы?

Вообще-то по большому счету, что принять за закон, а что выводит, довольно произвольно. Но в рамках механики Ньютона m*V^2/2 - всегда кин. энергия мат. точки.

> Вы забыли, к чему я это интегрирование приводил. Не к выводу силы, а к
> балансу энергий - к тому, что закон сохранения энергии не нарушается.

Да пожалуйста. Сейчас меня именно интересует вопрос, как вывести силу. Вы знаете, как это сделать не из баланса энергий? А-то порочный круг получается. Из баланса силу - из силы баланс.

> > (А не могли бы Вы уточнить, "интегрируется интенсивность излучения" - то есть
> > там формула для интенсивности излучения? Если да, то что это за формула?)

> > Формула из закона сохранения энергии. Известно, что излучающая частица теряет энергию со скоростью 2e^2a^2/3c^3. Поэтому приписывают силу, мощность которой в среднем за период времени равна потерянной энергии. Т.е. потеря энергии списывается на действие силы. Как в механике вводят силу трения, мощность которой равна потере мех. энергии тела в единицу времени.

> Ничего не понимаю. Если мощность излучения 2e^2a^2/3c^3, тогда равноускоренный
> заряд излучает ( у него a не равно нулю ) и о чем весь этот спор?
> Только о том, каков вид формулы для кинетической энергии заряда?

А вот в этом-то и вся фишка. Вышеприведенная формула имеет место быть в электродинамике. Из нее именно тем методом, как я писал(может, существует и другой, я не знаю), получают выражение для силы. А вот эта сила уже куда ни плюнь, везде к противоречию приводит. Работает хорошо для осциллятора. А для прямолинейного движения уже всякие гадости получаются.
Да и с той формулой не все ладно. Как заметил Выше товарищ с трудным ником, равноускоренный заряд по некоторым источникам не излучает. Кстати, и у Паули написано, что равномерноускоренный заряд не излучает. Но как это увязать с формулой из электродинамики?

>
> > (Знаком. Получают умножением уравнения движения на скорость скалярно и затем
> > группируя члены уравнения. Вы знаете другой способ?)

> > Ну, все свелось к тому, что я считаю закон dP/dt=F и законы сохранения энергии фундаментальными, а Вы считаете их нефундаментальными, а фундаментальной считаете формулу для силы реакции излучения.

> Не, не так. Вы забывате в dP/dt учесть импульс излучения. Учтите, и получите
> для кинетической энергии заряда другую формулу.
Понимаете в чем хитрость? Масса-то частицы не меняется. Энергия на излучения должна идти из пот. энергии притяжения.

> > (Ну да, а если проинтегрировать
> > F=m*w-k*w' где k*w' - радиационная сила
> > то получается E=mv^2/2-kvw и нет никаких парадоксов с энергией)

> > Вы так хорошо рассуждали о магнитных потоках, а теперь путаете. F=m*w-k*w' F - не равнодействующая, как в законе Ньютона, а только одна из двух сил, действующих на частицу. А закон Ньютона стоял и будет стоять. Это типичный метод последовательных приближений. В качестве нулевого приближения берем внешнее ускорение под действием внешней силы и в качестве первого приближения получаем формулу для реакции излучения. Неужели не понимаете?

> Вы полагаете, что запись F+k*w'=m*w что либо кардинально меняет?

Полагаю, что да. Она отменяет закон Ньютона.
Теперь F не равно ma? где F - результирующая сила. Т.е. ускорение с рез. силой уже не связано соотношением a=F/m. Где F - все силы. Я думаю, что это очень круто - это практически всю физику опрокидывает. И только потому, что Вы не хотите понять, что выражение для силы реакции - есть приближение, а не строгая формула. Хотя бы из того это видно, что как Вы сами сказали, а' - ускорение от внешней силы, хотя для строгого диф. закона, должно быть рез. ускорение, как. например, в законе индукции A не внешний, а рез. поток.
До встречи, AID.


> > A chego by elektronu v atome i ne poizluchat', kstati?

> Это уже к товарисчу Бору, в квнтЫ...
Можно спекулировать, почему для электрона разрешенны только определённые орбиты, например радиус орбит может быть связан с периодом вращения вокруг собственной оси электрона( n - кратное, синхронное вращение вокруг атома и вокруг своей оси).

В любом случае факт остаётся фактом, и электрон не поглощает энергию даже если ему приводить эту дополнительную энергию - если этой энергии недостаточно чтобы перейти на более высокую орбиту.
Ваш Д.



> Тут с тобой не соглашусь. Выражение для силы именно а с точкой. И направлена
> она ИМЕННО туда, куда производная ускорения.

А куда направлена производная от ускорения? Если ускорение со временем растет, произвродная направлена в одну сторону (допустим, в ту же сторону, что и ускорение), если ускорение во времени уменьшается - в другую. Так что при падении и при движении вверх сила трения должна быть направлена в разные стороны и по-любому противодействует движению...


> Вы не можете дать ссылку на лит-he? в которой приводят расчет ускорителей с учетом синхротронного излучения?
> До встречи, AID.

http://www.effects.ru/science/89/index.htm


> > > >Ну да, второго закона Ньютона для частицы. А по Вашему это отдельный закон
> > > природы?

> > > Второй закон Ньютона? По-моему, да. По-крайней мере, в законах сохранения и в атомной физике пользуются формулой для кин. энергии.

> > Не, что кинетическая энергия равна m*V^2/2 - это отдельный закон природы?

> Вообще-то по большому счету, что принять за закон, а что выводит, довольно произвольно. Но в рамках механики Ньютона m*V^2/2 - всегда кин. энергия мат. точки.

Разве? Не знакомы с тем, как это выражение выводится из второго закона Ньютона?
Наооборот, кстати, не получится. Надо еще кое что добавлять. Особенно если
взаимодействующих точек больше двух.

> > Вы забыли, к чему я это интегрирование приводил. Не к выводу силы, а к
> > балансу энергий - к тому, что закон сохранения энергии не нарушается.

> Да пожалуйста. Сейчас меня именно интересует вопрос, как вывести силу. Вы знаете, как это сделать не из баланса энергий? А-то порочный круг получается. Из баланса силу - из силы баланс.

Не в курсе, но полагаю, что радиационную силу можно посчитать и из уравнений
динамики частиц и поля. Очень удивлюсь, если выражение получится другим.

> > > (А не могли бы Вы уточнить, "интегрируется интенсивность излучения" - то есть
> > > там формула для интенсивности излучения? Если да, то что это за формула?)

> > > Формула из закона сохранения энергии. Известно, что излучающая частица теряет энергию со скоростью 2e^2a^2/3c^3. Поэтому приписывают силу, мощность которой в среднем за период времени равна потерянной энергии. Т.е. потеря энергии списывается на действие силы. Как в механике вводят силу трения, мощность которой равна потере мех. энергии тела в единицу времени.

> > Ничего не понимаю. Если мощность излучения 2e^2a^2/3c^3, тогда равноускоренный
> > заряд излучает ( у него a не равно нулю ) и о чем весь этот спор?
> > Только о том, каков вид формулы для кинетической энергии заряда?

> А вот в этом-то и вся фишка. Вышеприведенная формула имеет место быть в электродинамике. Из нее именно тем методом, как я писал(может, существует и другой, я не знаю), получают выражение для силы. А вот эта сила уже куда ни плюнь, везде к противоречию приводит. Работает хорошо для осциллятора. А для прямолинейного движения уже всякие гадости получаются.

Может все же скажите, какие именно? Хоть одно противоречие... ( но именно
противоречие, а не - мне не нравится - )

> Да и с той формулой не все ладно. Как заметил Выше товарищ с трудным ником, равноускоренный заряд по некоторым источникам не излучает. Кстати, и у Паули написано, что равномерноускоренный заряд не излучает. Но как это увязать с формулой из электродинамики?

Мало ли кто что сказал и где чего написано. Мы на форуме, так что давайте аргументы.
( Можите срисовать их у товарища или у Паули )

> >
> > > (Знаком. Получают умножением уравнения движения на скорость скалярно и затем
> > > группируя члены уравнения. Вы знаете другой способ?)

> > > Ну, все свелось к тому, что я считаю закон dP/dt=F и законы сохранения энергии фундаментальными, а Вы считаете их нефундаментальными, а фундаментальной считаете формулу для силы реакции излучения.

> > Не, не так. Вы забывате в dP/dt учесть импульс излучения. Учтите, и получите
> > для кинетической энергии заряда другую формулу.
> Понимаете в чем хитрость? Масса-то частицы не меняется. Энергия на излучения должна идти из пот. энергии притяжения.

> > > (Ну да, а если проинтегрировать
> > > F=m*w-k*w' где k*w' - радиационная сила
> > > то получается E=mv^2/2-kvw и нет никаких парадоксов с энергией)

> > > Вы так хорошо рассуждали о магнитных потоках, а теперь путаете. F=m*w-k*w' F - не равнодействующая, как в законе Ньютона, а только одна из двух сил, действующих на частицу. А закон Ньютона стоял и будет стоять. Это типичный метод последовательных приближений. В качестве нулевого приближения берем внешнее ускорение под действием внешней силы и в качестве первого приближения получаем формулу для реакции излучения. Неужели не понимаете?

> > Вы полагаете, что запись F+k*w'=m*w что либо кардинально меняет?

> Полагаю, что да. Она отменяет закон Ньютона.
> Теперь F не равно ma? где F - результирующая сила. Т.е. ускорение с рез. силой уже не связано соотношением a=F/m. Где F - все силы. Я думаю, что это очень круто - это практически всю физику опрокидывает. И только потому, что Вы не хотите понять, что выражение для силы реакции - есть приближение, а не строгая формула. Хотя бы из того это видно, что как Вы сами сказали, а' - ускорение от внешней силы, хотя для строгого диф. закона, должно быть рез. ускорение, как. например, в законе индукции A не внешний, а рез. поток.

F - это внешняя сила, а k*w - поправка первого порядка малости.
Так что, все, что Вы здесь написали - не по делу. Формула не строгая, ну и
что? Вы пользуетесь только строгими формулами? А Вы таких ( строгих ) формул
много знаете? Я не знаю ни одной.


> Дискуссия на подобную тему, инициатором которой был AID, велась на другом форуме примерно пол года назад. Начиная эту дискуссию, я был под влиянием стереотипа о том, что заряд, движущийся с ускорением, излучает. С другой стороны, принцип эквивалентности требует, чтобы ускорение свободного падения заряженного тела не отличалось от ускорения тел незаряженных. В результате долгой и напряженной дискуссии мне прищлось пересмотреть этот стереотип. Я пришел к выводу (но не убедил AIDа), что заряд, падающий в однородном гравитационном поле, НЕ ИЗЛУЧАЕТ. В подтверждение привожу цитату:
> "Для электрона, движущегося в ограниченной области пространства со средней скоростью, малой по сравнения со скоростью света в вакууме с, сила трения(радиационного) выражается ф-лой (Лоренца):
> F=(2e^2/3c^2)*da/dt, где а - ускорение"
> Конец цитаты.
> Тоесть, трение ( и излучение) вызываются не самим ускорением, а его производной.

Вы не можете уточнить источник, откуда взята эта формула? Что-то я с производной от ускорения до этого не сталкивался.


A chto, Bor razve ob'jasnil pochemu elektron ne izluchaet? Chto to ja ot Bora nichego takogo ne slyxal.


> > Da, mne kajetsa imenno v etom prichina - on by i rad poizluchat' da uj nechego izluchat' ostalos' - na samom nijnem sostojanii sidit. Net energii bol'she.

> Как это нет? У электрона энергии в окружающем его поле - до черта.

Net, etu energiju on ne mojet ispol'zovat' - ona chast' ego samogo. On togda perestanet but' elektronom, raspadetsa ne chto to bolee fundamental'noe.

No eto uze sovsem drugoj vopros - stabilen li sam elektron. Poxoje, stabilen - to est' predstavlaet is seba minimal'no vosmojnoe energeticheskoe sostojanie toj bolee fundamental'noj materii iz kotoroj on sostoit (to li strun? to li membran? to li samogo vakuuma? samogo prostranstva - vremeni? spinornogo massiva/seti? - tolkom poka nikto ne znaet iz chego elektron (i vse prochee)sdelan, i kak eta materija kvantuetsa).


> Странное утверждение.
> Разве излучение в волновую (дальнюю) зону пришло не из ближней (не волновой)
> зоны ?
> Почему его "имеет смысл рассматривать только в волновой зоне", а не на всем
> пути следования ?
Поле движугося заряда выглядит довольно сложно. Вблизи электрическое поле ведет себя как 1/r^2 (закон Кулона), а в т.н. волновой зоне как 1/r? т.е. медленнее. На больших расстояниях все компоненты, спадающие быстрее чем 1/r становятся несущественными и мы наблюдаем только излучение. Если изучать поле вблизи, то отделить то, что потом превратится в излучение трудно. Излучение не есть нечто точно определенное. Есть электромагнитное поле в пространстве, зависящее от времени. Излучением называется поле, которое имеет определенный вид. Для точечного источника это exp(ikr)/r * f(teta,fi), где f() должно включать в себя поляризацию. Если на каком-то расстоянии от области, где движутся заряды поле ведет себя таким образом, то говорят, там начинается волновая зона. Если движение заряда периодично во времени с периодом Т, то волновая зона начинается на расстоянии порядка длины волны (с*Т)
Так вот, для равноускоренного заряда нигде в пространстве нельзя поле представить вышеуказанным образом. Причина всех этих сложностей в том, что равноускоренный заряд должен двигаться спостоянным ускорением бесконечное время, следовательно, он достигнет релятивистских скоростей и бесконечно в пространстве. Если все это корректно учесть, то противоречий с принципом эквивалентности и ОТО не возникнет.

Если его движение с постоянным ускорением когда-то началось и когда-то закончиться, то это уже не постоянное ускорение и можно будет выделить компоненту поля, которую можно интерпретировать как излучение. Можно будет посчитать энергию этого излучения и т.д.

> > Если посмотреть спектр такого излучения, то окажется, что для такого заряда в спектре излучения будет только нулевая частота, т.е. бесконечная длина волны. Т.е. электрон, движущийся с постоянным ускорением создает вокруг себя поле, в котором нельзя выделить часть, которую можно было бы интерпретировать как излучение.

> Это тоже не понятно. Мне кажется, критерий излучения другой:
> Если электрон движется со скоростью V=/=c, а поле от него оторвалось и
> движется со скоростью с, то это излучение. А если поле движется со скоростью
> электрона V, то это не излучение.
Так просто не получится :) Что значит поле движется? Поле есть Е(x,y,z,t).
Попробуйте выделить из весьма сложной ф-ии движушуюся часть. Можно думать, что движущееся поле есть такое, что E(r,t)=f(r-vt)
Чистое излучение E ~ sin(kr-wt)/r в 3-мерном пр-ве, r-расстояние от источника. Даже его нельзя представить как f(r-vt)



> Вы не можете уточнить источник, откуда взята эта формула? Что-то я с
> производной от ускорения до этого не сталкивался.

Физический энциклопедический словарь. Гл. редактор А.М. Прохоров. Москва, Научное издательство "Большая Российская энциклопедия" 1995 г.
Статья "Реакция излучения", стр.626-627.
Еще такая формула приводится Фейнманом в его "Лекциях...".


A razve zarad v magnitnom pole stanovitsa dipolem?


> A razve zarad v magnitnom pole stanovitsa dipolem?

d = Ser


Kak je kvadratu uskorenija kogda proizvedeniju skorosti na proizvodnuju uskorenija. Eto tol'ko dla garmonicheski dvijushegosa zarada (majatnik) proizvedenie skorosti na proizvodnuju uskorenija neotlichimo ot kvadrata uskorenija. Otsuda i raspostranennaja oshibka "izluchaet pri uskorenii".

Ne izluchaet pri uskorenii. Izluchaet tol'ko pri ego izmenenii.


> Kak je kvadratu uskorenija kogda proizvedeniju skorosti na proizvodnuju uskorenija. Eto tol'ko dla garmonicheski dvijushegosa zarada (majatnik) proizvedenie skorosti na proizvodnuju uskorenija neotlichimo ot kvadrata uskorenija. Otsuda i raspostranennaja oshibka "izluchaet pri uskorenii".

> Ne izluchaet pri uskorenii. Izluchaet tol'ko pri ego izmenenii.

Если это так в реальности, то это ГЕНИАЛЬНО. Нарисуйте движение электрона в нормальном атоме водорода за бесконечно малый промежуток времени и увидите, что изменение ускорения перпендекулярно скорости, соответственно и их произведение - 0. Абсолютно гениально и не надо облачных предположений.


> > > Da, mne kajetsa imenno v etom prichina - on by i rad poizluchat' da uj nechego izluchat' ostalos' - na samom nijnem sostojanii sidit. Net energii bol'she.

> > Как это нет? У электрона энергии в окружающем его поле - до черта.

> Net, etu energiju on ne mojet ispol'zovat' - ona chast' ego samogo. On togda perestanet but' elektronom, raspadetsa ne chto to bolee fundamental'noe.

> No eto uze sovsem drugoj vopros - stabilen li sam elektron. Poxoje, stabilen - to est' predstavlaet is seba minimal'no vosmojnoe energeticheskoe sostojanie toj bolee fundamental'noj materii iz kotoroj on sostoit (to li strun? to li membran? to li samogo vakuuma? samogo prostranstva - vremeni? spinornogo massiva/seti? - tolkom poka nikto ne znaet iz chego elektron (i vse prochee)sdelan, i kak eta materija kvantuetsa).

Ну да, просто
"predstavlaet is seba minimal'no vosmojnoe energeticheskoe sostojanie"
энергия которого зависит от скорости и ускорения этого состояния. Лишняя при
смене состояния излучается. В чем проблема?


> Kak je kvadratu uskorenija kogda proizvedeniju skorosti na proizvodnuju uskorenija. Eto tol'ko dla garmonicheski dvijushegosa zarada (majatnik) proizvedenie skorosti na proizvodnuju uskorenija neotlichimo ot kvadrata uskorenija. Otsuda i raspostranennaja oshibka "izluchaet pri uskorenii".

Не могли бы Вы изобразть неменяющую знака комбинацию из произведения скорости
на ускорение, которую можно было бы считать пропорциональной мощности излучения ( а для
кругового переходила в квадрат ускорения )?
P.S. Учтите, что это векторы и для кругового они перпендикулярны.

> Ne izluchaet pri uskorenii. Izluchaet tol'ko pri ego izmenenii.

И как будет выглядеть формула для излучения? Да, похоже это тайна великая есть...


> Причина всех этих сложностей в том, что равноускоренный заряд должен двигаться спостоянным ускорением бесконечное время, следовательно, он достигнет релятивистских скоростей и бесконечно в пространстве. Если все это корректно учесть, то противоречий с принципом эквивалентности и ОТО не возникнет.
> Если его движение с постоянным ускорением когда-то началось и когда-то закончиться, то это уже не постоянное ускорение и можно будет выделить компоненту поля, которую можно интерпретировать как излучение. Можно будет посчитать энергию этого излучения и т.д.

Это все правильно. А можете ли Вы чего-нибудь сказать о силе реакции излучения? Чему она на самом деле пропорциональна - квадрату ускорения или его производной? Казалось бы, эта сила может быть непосредственно измерена по траектории электрона (типа, первое приближение). С другой стороны, вроде эта сила - непосредственное действие излучаемого поля на электрон в момент излучения.


> > Вы не можете уточнить источник, откуда взята эта формула? Что-то я с
> > производной от ускорения до этого не сталкивался.

> Физический энциклопедический словарь. Гл. редактор А.М. Прохоров. Москва, Научное издательство "Большая Российская энциклопедия" 1995 г.
> Статья "Реакция излучения", стр.626-627.
> Еще такая формула приводится Фейнманом в его "Лекциях...".

Фейнман пишет: "...слагаемое с х''' в выражении для силы самодействия необходимо для сохранения энергии излучающей системы и не может быть выброшено."
Кроме того он пишет, что хорошо известное выражение для мощности, излучаемой зарядом, и содержащее (х'')^2, относится к осциллирующему заряду (для которого и х'''=/=0), и, более того, квадрат второй производной по времени в выражении для мощности "объясняется" третьей производной по времени в выражении для силы самодействия электрона на самого себя.
Означает ли вышесказанное, что при х''=const электрон излучать не будет? Не уверен. Доводы:
1. Параграф, откуда я взял цитату, называется "Попытки изменения теории Максвелла", и в нем Фейнман говорит о труднстях теории.
2.Посмотрите ссылочку: "2. исследование устойчивости и уравнения движения классического электрона". Там кое-что пишется по близкой тематике:

"В частности, в работах Бреме и де-Витта шестидесятых годов было показано, что при движении точечного заряда в гравитационном поле на него действует дополнительная сила, которая компенсирует силу радиационного торможения. В то же время в работе Андерсона (1997) показано, что с помощью метода ЭИГ в рамках общей теории относительности действительно можно получить известные уравнения движения точечного заряда Лоренца-Дирака, содержащие как силу Лоренца, так и силу радиационного торможения, если ограничиться первым членом разложения по степеням re – классического радиуса электрона. Сила радиационного торможения в электродинамике приводит к возникновению физически бессмысленных самоускоряющихся решений."


> Я пришел к выводу (но не убедил AIDа), что заряд, падающий в однородном гравитационном поле, НЕ ИЗЛУЧАЕТ. В подтверждение привожу цитату:
> "Для электрона, движущегося в ограниченной области пространства со средней скоростью, малой по сравнения со скоростью света в вакууме с, сила трения(радиационного) выражается ф-лой (Лоренца):
> F=(2e^2/3c^2)*da/dt, где а - ускорение"

Формула, которую вы приводите выше, не работает для рассматриваемого вами случая свободного падения заряда в гравитационном поле. Проблема здесь состоит том, что часть массы электрона заключена в электромагнитном поле и мы не можем применять к этой части массы законы Ньютона.

> Тоесть, трение ( и излучение) вызываются не самим ускорением, а его производной. Отсюда ясно, что если электрон падает с установившимся постоянным ускорением, сила радиационного трения равна нулю, тоесть оно полностью отсутствует, а значит, электрон в таком падении не излучает.

Общепринятая электродинамика утверждает, что заряд движущийся с ускорением a излучает с интенсивностью I = 2e2a2/3c3


> Ne izluchaet pri uskorenii. Izluchaet tol'ko pri ego izmenenii.

Общепринятая электродинамика утверждает, что заряд движущийся с ускорением a излучает с интенсивностью I = 2e2a2/3c3


Название:
"О средней силе радиационного трения в квантовой электродинамике (Методические заметки)"

Аннотиация
Получено выражение для действующей на заряженную частицу силы радиационного трения в квантовой электродинамике с использованием стандартных методов инвариантной теории возмущений. Показано, что усреднение по состояниям, наиболее близким к классическому, дает выражение для среднего изменения импульса частицы, совпадающее в пределе с классической силой радиационного трения. Ил. 9. Библиогр. ссылок 8.

Авторы
Кривицкий В.С.
Цытович В.Н.

Здесь она


> Это все правильно. А можете ли Вы чего-нибудь сказать о силе реакции излучения? Чему она на самом деле пропорциональна - квадрату ускорения или его производной? Казалось бы, эта сила может быть непосредственно измерена по траектории электрона (типа, первое приближение). С другой стороны, вроде эта сила - непосредственное действие излучаемого поля на электрон в момент излучения.

Переписываю из Ландафшица:
сила реакции в дипольном приближении (2e^2/3c^3)da/dt, а-ускорение. Нет там квадрата ускорения.
Т.е. при a=const она равна нулю.
Только для двжения по прямой с а=конст дипольное приближение не работает.
А эксперимента подобного никто не делал. Ясно, что будет излучение в момент начала движения и реакция на заряд будет продолжаться некоторое время.
Кроме того, не существует момента излучения. Излучаются волны, и чтобы можно было сказать, что что-то излучилось и оторвалось от зарядя, должно пройти какое-то время. Я уже говорил, что это время по порядку величины равно периоду движения заряда, если это движение периодическое, например по окружности. Если движение непериодическое, то картина сложная получается и нельзя точно сказать, какая часть поля оторвалось, а какая нет.
Для движения по прямой с а-конст получися такая картина. Пока электрон покоится, вокруг него поле кулоновское. После начала движения по силовым линиям побежит возмущение, которое можно интерпретировать как излучение. после того, как это возмущение убежало далеко, поле вблизи электрона можно найти, перейдя в неинерциальную систему отсчета. Только этот переход нужно делать по законам общей теории относительности. Поле в этой системе тоже будет кулоновским.
т.е. никакого излучения.


> Ja tak predstavlaju chto vsakaja energija obladaet gravitatsiej i inertsiej. Massa - ne iskluchenie. Massa - eto chastnaja forma materii (fermions).

Полностью согласен с Вами! Любая энергия, даже полевая, обладает гравитативной массой и искривляет пространство если эта энергия потенциальна, или иннертной массой и импульсом если эта энергия находится в кинетическом виде.
Кстати куда отнести тогда тепловую энергию?

P.S.Вас так тяжело читать, спросите Sleo, он по моему обладает программкой переводящую с латинского алфавита на руский. Вдруг поможет?

Ваш Д.



> Фейнман пишет: "...слагаемое с х''' в выражении для силы самодействия необходимо для сохранения энергии излучающей системы и не может быть выброшено."
> Кроме того он пишет, что хорошо известное выражение для мощности, излучаемой зарядом, и содержащее (х'')^2, относится к осциллирующему заряду (для которого и х'''=/=0), и, более того, квадрат второй производной по времени в выражении для мощности "объясняется" третьей производной по времени в выражении для силы самодействия электрона на самого себя.
> Означает ли вышесказанное, что при х''=const электрон излучать не будет? Не уверен. Доводы:
> 1. Параграф, откуда я взял цитату, называется "Попытки изменения теории Максвелла", и в нем Фейнман говорит о труднстях теории.
> 2.Посмотрите ссылочку: "2. исследование устойчивости и уравнения движения классического электрона". Там кое-что пишется по близкой тематике:


Используя бритву Оккама, убиваем сразу двух зайцев. Если это предположение верно, то скорость падения в грав. поле не зависит от величины заряда(ВД- невозможен) и мостик между квантовой механикой и КЭ постороен - электроны на постоянных орбитах не излучают.
Ваш Д.


> Ne izluchaet pri uskorenii. Izluchaet tol'ko pri ego izmenenii.

Я тоже самое талдычу, но попробуйте переубедить физика который это зазубривал по книжкам и выводил формулы.
Я лично формулы не вывожу, я к ним прихожу.
Мощность излучения проопорциональна не квадрату
(заряда на ускорение)²
а

е²*v* da/dt

Но тогда приходим к очень интересным заключениям.
Например заряд двигающийся по инерции отличается от заряда двигающегося с ускорением, тем что последний имеет магнитное поле.
Не только производная ускорения интересна, но и производная силы приводящая в конце концов к излучению.

До встречи Д.


> > Ne izluchaet pri uskorenii. Izluchaet tol'ko pri ego izmenenii.

> Общепринятая электродинамика утверждает, что заряд движущийся с ускорением a излучает с интенсивностью I = 2e2a2/3c3

ну и пусть утверждает, что теперь и эксперимиенты не проводить, чтобы проверить это утверждение?
По Ленину, доверие хорошо, но контроль лучше.
Ваш Д.


> Не могли бы Вы изобразть неменяющую знака комбинацию из произведения скорости
> на ускорение, которую можно было бы считать пропорциональной мощности излучения ( а для
> кругового переходила в квадрат ускорения )?
> P.S. Учтите, что это векторы и для кругового они перпендикулярны.

> > Ne izluchaet pri uskorenii. Izluchaet tol'ko pri ego izmenenii.

> И как будет выглядеть формула для излучения? Да, похоже это тайна великая есть...

Vallav! Лучший способ победить противника/оппонента - бороться его же оружием.
Положа руку на сердцо, интерессует Вас эта "тайна"?
Тогда поменяемся местами, я попытаюсь аргументировать Вашими аргументами(так как я их понял) а Вы нашими.
Согласны?
Ваш Д.


> Если это так в реальности, то это ГЕНИАЛЬНО. Нарисуйте движение электрона в нормальном атоме водорода за бесконечно малый промежуток времени и увидите, что изменение ускорения перпендекулярно скорости, соответственно и их произведение - 0. Абсолютно гениально и не надо облачных предположений.


Природа реальна, она себя не определяет или деффинирует -она есть.
Ну а электрон на постоянной орбите излучать не может, зато при переходе с одной на другую(изменение ускорения из за различных ускорений на разных орбитах)

Ваш Д.



> Используя бритву Оккама, убиваем сразу двух зайцев.

Докажи!
Ваш афоризм - оценил. 5 баллов!
Л.


> Я лично формулы не вывожу, я к ним прихожу.

5 баллов!


> Переписываю из Ландафшица:
> сила реакции в дипольном приближении (2e^2/3c^3)da/dt, а-ускорение. Нет там квадрата ускорения.
> Т.е. при a=const она равна нулю.

Пока не очень убедительно. В Ландавшице начинают с формулы про квадрат ускорения, а уже из нее выводят формулу про производную ускорения (причем в выводе используется стационарность движения, которой у нас нет). Однако и вывод формулы про квадрат ускорения не совсем приложим к равноускоренному движению, т.к. он вроде работает далеко от заряда, а там влияет начало движения (о чем Вы и писали).

> Только для двжения по прямой с а=конст дипольное приближение не работает.
> А эксперимента подобного никто не делал. Ясно, что будет излучение в момент начала движения и реакция на заряд будет продолжаться некоторое время.

Я тоже думаю именно так, но не могу обосновать.

> Кроме того, не существует момента излучения. Излучаются волны, и чтобы можно было сказать, что что-то излучилось и оторвалось от зарядя, должно пройти какое-то время. Я уже говорил, что это время по порядку величины равно периоду движения заряда, если это движение периодическое, например по окружности. Если движение непериодическое, то картина сложная получается и нельзя точно сказать, какая часть поля оторвалось, а какая нет.

Казалось бы, сила на электрон со стороны излучения и есть показатель того, излучает ли частица в данный конкретный момент. Имеющиеся формулы вроде не очень подходят. По делу, надо бы тупо посчитать поле по формуле Лиенара-Вихерта и посмотреть действие на саму частицу, но естественно получается бесконечность или ноль из-за точечности. Правильно было бы посчитать равномерно заряженный шарик (наверно, численно), но для меня это работа на неделю:(. Может, кто-то посчитает:/

> Для движения по прямой с а-конст получися такая картина. Пока электрон покоится, вокруг него поле кулоновское. После начала движения по силовым линиям побежит возмущение, которое можно интерпретировать как излучение. после того, как это возмущение убежало далеко, поле вблизи электрона можно найти, перейдя в неинерциальную систему отсчета. Только этот переход нужно делать по законам общей теории относительности. Поле в этой системе тоже будет кулоновским.
> т.е. никакого излучения.

Вроде бы рассуждение про неинерциальную СО проходило бы для любого закона движения по прямой, а не только равноускоренного (или нет? если нет, то почему?). Но в общем случае излучение возможно.


> > Не могли бы Вы изобразть неменяющую знака комбинацию из произведения скорости
> > на ускорение, которую можно было бы считать пропорциональной мощности излучения ( а для
> > кругового переходила в квадрат ускорения )?
> > P.S. Учтите, что это векторы и для кругового они перпендикулярны.

> > > Ne izluchaet pri uskorenii. Izluchaet tol'ko pri ego izmenenii.

> > И как будет выглядеть формула для излучения? Да, похоже это тайна великая есть...

> Vallav! Лучший способ победить противника/оппонента - бороться его же оружием.
> Положа руку на сердцо, интерессует Вас эта "тайна"?
> Тогда поменяемся местами, я попытаюсь аргументировать Вашими аргументами(так как я их понял) а Вы нашими.
> Согласны?

Нет. Я буду аргументировать своими.



> Вообще-то по большому счету, что принять за закон, а что выводит, довольно произвольно. Но в рамках механики Ньютона m*V^2/2 - всегда кин. энергия мат. точки.

(Разве? Не знакомы с тем, как это выражение выводится из второго закона Ньютона?
Наооборот, кстати, не получится. Надо еще кое что добавлять. Особенно если
взаимодействующих точек больше двух.)

Вообще-то, и законы Ньютона ведь не обязательно за основу брать. Можно и функцию Лагранжа и т.д. Ну ладно, это не по делу.

Насчет кинетической энергии. Заранее извиняюсь за банальности:)

(F - это внешняя сила, а k*w )

Запишем второй закон Ньютона. ma=Sum[Fi] (1)
В сумму входят все действующие силы. В том числе может входить и сила реакции излучения.
(1)=> mdv=Sum[Fi]dt (2) mvdv=Sum[Fi]dx (3) Int(mvdv)=Int[Sum[Fi]dx]=Int[dA](4)=>mv2^2/2-mv1^2/2=A(5)=> v1=0, mv^2/2=A=Екин. Получили, что кинетическая энергия равна работе результирующей всех сил, действующих на частицу, и в ЛЮБОМ случае, для ЛЮБЫХ сил равна mv^2/2. Что следует непосредственно из (1).
Укажите, с каким уравнением Вы не согласны. Или с каким выводом.
Ну и общие соображения. Формула для кин. энергии мат. точки зависит однозначно от массы и скорости. Она не зависит от предыстории разгона частицы. Так было всегда:) Иначе мы бы вообще ничего не могли бы сказать о кинетической энергии любой частицы с известной скоростью и массой.


> Да пожалуйста. Сейчас меня именно интересует вопрос, как вывести силу. Вы знаете, как это сделать не из баланса энергий? А-то порочный круг получается. Из баланса силу - из силы баланс.

>Не в курсе, но полагаю, что радиационную силу можно посчитать и из уравнений
динамики частиц и поля. Очень удивлюсь, если выражение получится другим.

Некий вывод представлен в Пановском. А потом параграф о сложностях классической теории электрона:)


> А вот в этом-то и вся фишка. Вышеприведенная формула имеет место быть в электродинамике. Из нее именно тем методом, как я писал(может, существует и другой, я не знаю), получают выражение для силы. А вот эта сила уже куда ни плюнь, везде к противоречию приводит. Работает хорошо для осциллятора. А для прямолинейного движения уже всякие гадости получаются.

(Может все же скажите, какие именно? Хоть одно противоречие... ( но именно
противоречие, а не - мне не нравится - )

Ладно, попробую еще 1 способ. Есть замкнутая система из двух тел. Шар и заряд. Начальная энергия складывается из энергии покоя шара, энергии покоя заряда, потенциальной энергии шара и заряда. Заряд падает. Если нет излучения и других помех, то конечная энергия складывается из тех же энергий покоя, потенциальной энергии (она стала меньше, ибо отрицательна и обратно пропорциональна расстоянию) и кинетической энергии движения заряда и если уж быть точными до конца, то шара тоже Теперь пусть происходит излучение. Теперь в конечном положении энергия равна сумме энергий покоя, потенциальной, кинетической, и излученной.
Совершенно очевидно, что в замкнутой сис-ме больше энергии взяться неоткуда(если Вы не преверженец эфира). Значит, при наличии излучения кин. энергия обязана уменьшиться.
Теперь за Вами остался поиск ошибки в выводе формулы для кин. энергии.
Кстати, еще довод - было бы очень классно, если бы, например, в линейных ускорителях излучение частиц еще ускоряло бы их. Хотя недостатки линейных ускорителей, конечно не только и не столько в излучении.

> Да и с той формулой не все ладно. Как заметил Выше товарищ с трудным ником, равноускоренный заряд по некоторым источникам не излучает. Кстати, и у Паули написано, что равномерноускоренный заряд не излучает. Но как это увязать с формулой из электродинамики?

>Мало ли кто что сказал и где чего написано. Мы на форуме, так что давайте аргументы.
( Можите срисовать их у товарища или у Паули )

Товарища посмотрите сами. Он же на этой же теме написал. А утверждения Паули я не понимаю. Есть противоречие между этим утверждением и формулой для мощности излучения.

> > Вы полагаете, что запись F+k*w'=m*w что либо кардинально меняет?

>F - это внешняя сила, а k*w' - поправка первого порядка малости.

Абсолютно верно. Вот и обозначьте ее за F2 и подставьте в мой вывод формулы для кин.энергии. Что изменится?


> Формула не строгая, ну и
>что? Вы пользуетесь только строгими формулами? А Вы таких ( строгих ) формул
>много знаете? Я не знаю ни одной.

Ну ладно, это уже больше философия:) Жду критики вывода формулы для кин. энергии.
До встречи, AID.



> А куда направлена производная от ускорения? Если ускорение со временем растет, произвродная направлена в одну сторону (допустим, в ту же сторону, что и ускорение), если ускорение во времени уменьшается - в другую. Так что при падении и при движении вверх сила трения должна быть направлена в разные стороны и по-любому противодействует движению...

При падении ускорение увеличивается, т.к. растет сила тяжести. Значит, производная ускорения направлена туда же, куда и ускорение. Значит, сила трения направлена туда же, куда и скорость. Значит, при формальном подходе, она должна совершать положительную работу и разгонять частицу. Вот такие пироги.
До встречи, AID.


Избыточное цитирование



>> Так вот, для равноускоренного заряда нигде в пространстве нельзя поле представить вышеуказанным образом. Причина всех этих сложностей в том, что равноускоренный заряд должен двигаться спостоянным ускорением бесконечное время, следовательно, он достигнет релятивистских скоростей и бесконечно в пространстве.
> Если его движение с постоянным ускорением когда-то началось и когда-то закончиться, то это уже не постоянное ускорение и можно будет выделить компоненту поля, которую можно интерпретировать как излучение.

Уважаемый qqruza. А как тогда понимать формулу для интенсивности излучения, пропорциональной квадрату ускорения? Ведь согласно ей, вполне можно определить излученную энергию при постоянном ускорении. А вообще-то, релятивистски равноускоренное движение не является равноускоренным в обычном смысле слова и не должно приводить к сверхсветовым скоростям. Но по утверждению Паули, при таком движении (а в пределе малых скоростей оно является равноускоренным движением под действием постоянной силы) заряд не излучает.
Что Вы думаете про падение в поле шара? Оно же явно не равноускоренное даже на классическом уровне. Что, если рассмотреть падение под действием эл. сил, и под действием гравитационных, дающее одну и ту же зависимость внешнего ускорения от времени.
Будет ли излучать заряд в первом и во втором случаях, будет ли он в случае излучения падать быстрее или медленнее?
Вообще, ведь главный вопрос, наверно, действительно, как говорит
заранее благодарен. До встречи, AID.


> > Вообще-то по большому счету, что принять за закон, а что выводит, довольно произвольно. Но в рамках механики Ньютона m*V^2/2 - всегда кин. энергия мат. точки.

> (Разве? Не знакомы с тем, как это выражение выводится из второго закона Ньютона?
> Наооборот, кстати, не получится. Надо еще кое что добавлять. Особенно если
> взаимодействующих точек больше двух.)

> Вообще-то, и законы Ньютона ведь не обязательно за основу брать. Можно и функцию Лагранжа и т.д. Ну ладно, это не по делу.

> Насчет кинетической энергии. Заранее извиняюсь за банальности:)

> (F - это внешняя сила, а k*w )

> Запишем второй закон Ньютона. ma=Sum[Fi] (1)
> В сумму входят все действующие силы. В том числе может входить и сила реакции излучения.
> (1)=> mdv=Sum[Fi]dt (2) mvdv=Sum[Fi]dx (3) Int(mvdv)=Int[Sum[Fi]dx]=Int[dA](4)=>mv2^2/2-mv1^2/2=A(5)=> v1=0, mv^2/2=A=Екин. Получили, что кинетическая энергия равна работе результирующей всех сил, действующих на частицу, и в ЛЮБОМ случае, для ЛЮБЫХ сил равна mv^2/2. Что следует непосредственно из (1).

А ничего, что A в (5) зависит от скорости и ускорения частицы? Если ничего,
тогда включите в A и член mv^2/2, будет A=0 - замечательное, но бестолковое
уравнение.
Если же одну из сил расписать в явном виде, можно будет кое что и пообсуждать
mvdv=Sum[Fi]dx+kv''dx
d(mv^2/2-kvv')+kv'^2dt=Sum[Fi]dx
Справа работа внешних сил, слева - изменение кинетической энергии и излученная
энергия. Согласитесь, информативнее, чем A=0.

> Укажите, с каким уравнением Вы не согласны. Или с каким выводом.
> Ну и общие соображения. Формула для кин. энергии мат. точки зависит однозначно от массы и скорости. Она не зависит от предыстории разгона частицы. Так было всегда:) Иначе мы бы вообще ничего не могли бы сказать о кинетической энергии любой частицы с известной скоростью и массой.

Но можно сказать о кинетической энергии любой частицы с известными массой,
зарядом, скоростью и ускорением. А с каких пор ускорение стало большей
предисторией, чем скорость?

>
> > Да пожалуйста. Сейчас меня именно интересует вопрос, как вывести силу. Вы знаете, как это сделать не из баланса энергий? А-то порочный круг получается. Из баланса силу - из силы баланс.

> >Не в курсе, но полагаю, что радиационную силу можно посчитать и из уравнений
> динамики частиц и поля. Очень удивлюсь, если выражение получится другим.

> Некий вывод представлен в Пановском. А потом параграф о сложностях классической теории электрона:)

>
> > А вот в этом-то и вся фишка. Вышеприведенная формула имеет место быть в электродинамике. Из нее именно тем методом, как я писал(может, существует и другой, я не знаю), получают выражение для силы. А вот эта сила уже куда ни плюнь, везде к противоречию приводит. Работает хорошо для осциллятора. А для прямолинейного движения уже всякие гадости получаются.

> (Может все же скажите, какие именно? Хоть одно противоречие... ( но именно
> противоречие, а не - мне не нравится - )

> Ладно, попробую еще 1 способ. Есть замкнутая система из двух тел. Шар и заряд. Начальная энергия складывается из энергии покоя шара, энергии покоя заряда, потенциальной энергии шара и заряда. Заряд падает. Если нет излучения и других помех, то конечная энергия складывается из тех же энергий покоя, потенциальной энергии (она стала меньше, ибо отрицательна и обратно пропорциональна расстоянию) и кинетической энергии движения заряда и если уж быть точными до конца, то шара тоже Теперь пусть происходит излучение. Теперь в конечном положении энергия равна сумме энергий покоя, потенциальной, кинетической, и излученной.
> Совершенно очевидно, что в замкнутой сис-ме больше энергии взяться неоткуда(если Вы не преверженец эфира). Значит, при наличии излучения кин. энергия обязана уменьшиться.

А собственно противоречие то в чем?
Ну обязана кинетическая энергия уменьшиться, она и уменьшится. Вы примерчик,
чтобы система прокрутилась по кругу, пришла к исходным xi vi и wi, ( то есть
внутренности те же ) а работа внешних сил с излученной энергией не совпадает.
А что и как система в своих xi, vi и wi запасает, вопрос дискуссионный.

> Теперь за Вами остался поиск ошибки в выводе формулы для кин. энергии.
> Кстати, еще довод - было бы очень классно, если бы, например, в линейных ускорителях излучение частиц еще ускоряло бы их. Хотя недостатки линейных ускорителей, конечно не только и не столько в излучении.
>

Вы что то путаете. Скорость заряда из за излучения растет, а энергия падает.
( в случае падения в гравиполе ).

> > Да и с той формулой не все ладно. Как заметил Выше товарищ с трудным ником, равноускоренный заряд по некоторым источникам не излучает. Кстати, и у Паули написано, что равномерноускоренный заряд не излучает. Но как это увязать с формулой из электродинамики?

> >Мало ли кто что сказал и где чего написано. Мы на форуме, так что давайте аргументы.
> ( Можите срисовать их у товарища или у Паули )

> Товарища посмотрите сами. Он же на этой же теме написал. А утверждения Паули я не понимаю. Есть противоречие между этим утверждением и формулой для мощности излучения.

Посмотрел. Товарищ не в курсе, что делать с отрицательной мощностью излучения.

> > > Вы полагаете, что запись F+k*w'=m*w что либо кардинально меняет?


> >F - это внешняя сила, а k*w' - поправка первого порядка малости.

> Абсолютно верно. Вот и обозначьте ее за F2 и подставьте в мой вывод формулы для кин.энергии. Что изменится?

То, что в работу внешних сил будет включен член, зависящий от скорости и
ускорения частицы, который работой внешних сил не является.

>

> > Формула не строгая, ну и
> >что? Вы пользуетесь только строгими формулами? А Вы таких ( строгих ) формул
> >много знаете? Я не знаю ни одной.

> Ну ладно, это уже больше философия:) Жду критики вывода формулы для кин. энергии.


> При падении ускорение увеличивается, т.к. растет сила тяжести. Значит, производная ускорения направлена туда же, куда и ускорение. Значит, сила трения направлена туда же, куда и скорость. Значит, при формальном подходе, она должна совершать положительную работу и разгонять частицу. Вот такие пироги.
> До встречи, AID.

Сейчас важно не столько куда направлена сила, как то, что при изменении направления скорости (при свободном движении в неоднородном грав. поле) меняется и направление силы. А само направление следует определить из того, что сила называется силой трения. Сила трения всегда направлена ПРОТИВ вектора скорости... Иначе эта сила получила бы название "силы самоускорения", что-ли...


> Пока не очень убедительно. В Ландавшице начинают с формулы про квадрат ускорения, а уже из нее выводят формулу про производную ускорения (причем в выводе используется стационарность движения, которой у нас нет). Однако и вывод формулы про квадрат ускорения не совсем приложим к равноускоренному движению, т.к. он вроде работает далеко от заряда, а там влияет начало движения (о чем Вы и писали).
Да, это приближение не подходит, но ответ получается правильный, сила равна нулю :))
Может это кого-нить убедит...


> > Только для двжения по прямой с а=конст дипольное приближение не работает.
> > А эксперимента подобного никто не делал. Ясно, что будет излучение в момент начала движения и реакция на заряд будет продолжаться некоторое время.

> Я тоже думаю именно так, но не могу обосновать.
Я думаю, что нужно честно записать запаздывающие потенциалы. Должно быть не очень сложно. Да, вот ниже вы так и пишете.

> Казалось бы, сила на электрон со стороны излучения и есть показатель того, излучает ли частица в данный конкретный момент. Имеющиеся формулы вроде не очень подходят. По делу, надо бы тупо посчитать поле по формуле Лиенара-Вихерта и посмотреть действие на саму частицу, но естественно получается бесконечность или ноль из-за точечности. Правильно было бы посчитать равномерно заряженный шарик (наверно, численно), но для меня это работа на неделю:(. Может, кто-то посчитает:/
Размечтался :)))
Нельзя действие со стороны поля полностью относить на счет излучения. К излучению относится только "непотенциальная" часть. Т.е. надо считать работу силы со стороны поля и интегрировать во времени. Я настаиваю на том, что излучение -- нелокальный во времени процесс.
А что с бесконечностью делать? Не знаю на вскидку. боюсь, что расходимость тут и при k=0 и при k=бесконечность. Последняя, скорее всего, к излучению не относится. Не знаю. Лучше бы найти где-нить у классиков. Наверняка это решалось уже многими.


> Вроде бы рассуждение про неинерциальную СО проходило бы для любого закона движения по прямой, а не только равноускоренного (или нет? если нет, то почему?). Но в общем случае излучение возможно.
Постоянное ускорение -- стационарная метрика без сингулярностей. Для вращающейся системы отсчета это вроде непроходит, там компонента g00=0 при r=c/W. В стационарной метрике будет стационарное решение уравнений максвелла. Т.е. излучения нет. Хорошо бы это подробно записать....


> Уважаемый qqruza. А как тогда понимать формулу для интенсивности излучения,
> пропорциональной квадрату ускорения?

Позволь вмешаться. Указанная формула применима для торможения электрона в веществе. Т.е. при взаимодействии поля электрона с ВНЕШНИМИ полями... А при падении электрона в гравитационном поле имеет место только взаимодействие с собственным полем. Видимо, именно это и составляет критерий применимости той или иной формулы...
Кстати, почему ты не присоединяешся к обсуждению моей задачки с замкнутым витком?



Postojannaja orbita daje v prostejshem S sostojanii zapolnaet sushestvennyj ob'em (elektron dvijetsa to blije k jadru, to dal'she, to v odnoj ploskosti to sovsem v drugoj, tak chto klassicheskoe uskorenie menaetsa i ne tol'ko po napravleniju no i po amplitude.

S drugimi ustojchivymi orbitalami (p, d, f) eshe xuze.

Tak chto a=/=const v klassike.

Po krajnej mere odin zajats nedorezan.


(Сейчас важно не столько куда направлена сила, как то, что при изменении направления скорости (при свободном движении в неоднородном грав. поле) меняется и направление силы.)

Я не понимаю, о каком изменении направления скорости ты говоришь. У нас есть падение в одном направлении. Ни скорость, ни ускорения направления не меняют.

(А само направление следует определить из того, что сила называется силой трения. Сила трения всегда направлена ПРОТИВ вектора скорости... Иначе эта сила получила бы название "силы самоускорения", что-ли...)

Так в этом и проблема. Электродинамика хитра и сама под собой сук не рубит:) Она рассматривает себе осциллятор, для которого эта сила сводится к обычной -кv, а такого падения не рассматривает. По крайней мере в обычных учебниках. Но формально все четко - сила реакции направлена туда, куда и третья производная ускорения. Для осциллятора это то, что доктор прописал, а с падением ерунда выходит.

( Указанная формула применима для торможения электрона в веществе. Т.е. при взаимодействии поля электрона с ВНЕШНИМИ полями... А при падении электрона в гравитационном поле имеет место только взаимодействие с собственным полем. ...)


Так дело в том, что формула получается без всяких внешних полей. Чисто кинематически. Вот что странно.

(Кстати, почему ты не присоединяешся к обсуждению моей задачки с замкнутым витком?)

Надо будет посмотреть.


2 Vallav. Математически, Вы, пожалуй, правы. И опровергнуть не просто. У меня была мысль возразить, что мы сможем наблюдать нарушение сохранения энергии, когда на тело перестанет действовать внешняя сила. Тогда, как ни крути, кинетическая энергия будет определяться по-старому. И мы будем иметь на выходе (из поля) и рост кин. энергии и излучение, т.е. явное нарушение законов сохранения. Но тут я сам себя одернул. Фокус в том, что при выходе из поля мы и сталкиваемся с самыми неприятными свойствами силы реакции излучения. Там явные нарушения и саморазгон. Тут уже, как в обычных условиях мы не можем резко убрать внешнюю силу. Чревато.
Будем думать. Однако я благодарен Вам за вскрытие еще одной неприятной черты реакции излучения.
Да, а что там с примером о крутящемся теле? Я не понял.
До встречи, AID.


Pogodite, a chem chrevat samorazgon v neodnorodnom pole?


> Pogodite, a chem chrevat samorazgon v neodnorodnom pole?


Чревато тем, что при выходе из поля должна быть очень большой величина производной ускорения. Сила-то резко исчезает. А когда вообще частица вылетела, то в уравнении движения только сила реакции. Это приводит к жутким вещам.
А в обычной жизни мы можем силу сразу убрать.
До встречи, AID.


> Природа реальна, она себя не определяет или деффинирует -она есть.
> Ну а электрон на постоянной орбите излучать не может, зато при переходе с одной на другую(изменение ускорения из за различных ускорений на разных орбитах)

Вот вот вот, а протон ешооо как может, вот и объяснение "почему ?".


> Уважаемый qqruza. А как тогда понимать формулу для интенсивности излучения, пропорциональной квадрату ускорения? Ведь согласно ей, вполне можно определить излученную энергию при постоянном ускорении.
формулу для мощности излучения более корректно записать сл. образом:
dE/dt == -A*v*da/dt (1)
здесь A=2e^2/3c^3
это произведение силы радиационного трения на скорость
При усреднении по времени интегрируем по частям, получаем
A*( a*a - d(v*a)/dt )
Для ограниченного в пространстве движения заряда, например кругового, последний член зануляется при достаточно большом времени усреднения. В результате мы получаем вашу формулу с квадратом ускорения.
Для движения по прямой лучше пользоваться (1), она дает 0 для a=const.


> А вообще-то, релятивистски равноускоренное движение не является равноускоренным в обычном смысле слова и не должно приводить к сверхсветовым скоростям. Но по утверждению Паули, при таком движении (а в пределе малых скоростей оно является равноускоренным движением под действием постоянной силы) заряд не излучает.
Вообще-то электродинамику нужно модифицировать с учетом принципа эквивалентности и гравитации. Как известно, ОТО луч света отклоняется вблизи тяготеещего тела.
Поэтому под равноускоренным движением я понимаю движение в однородном постоянном гравитационном поле. Естественно, оно не разгонит электрон до сверхсетовой скорости.

> Что Вы думаете про падение в поле шара? Оно же явно не равноускоренное даже на классическом уровне. Что, если рассмотреть падение под действием эл. сил, и под действием гравитационных, дающее одну и ту же зависимость внешнего ускорения от времени.

Падение в центральном поле -- не бесконечное, это будет ограниченное в пространстве. Естественно, будет излучение. Его можно посчитать по формуле с квадратом ускорения

> Будет ли излучать заряд в первом и во втором случаях, будет ли он в случае излучения падать быстрее или медленнее?
Не знаю. Предполагаю, что одинаково в нерелятивистском пределе (т.е. скорость в процессе всего периода движения не приближается к скорости света. )
Я еще раз хочу напомнить, что излучение нелокально во времени, поэтому мощность его можно посчитать, только усреднив по достаточно большому промежутку времени. Движение заряда может быть таким, что в какие-то моменты времени мощность может быть отрицательна.


> Вообще, ведь главный вопрос, наверно, действительно, как говорит
> заранее благодарен. До встречи, AID.
я тоже :))
до встречи, Ваше Потустороннее Величество



> Po krajnej mere odin zajats nedorezan.

Недорезанному 2-му зайцу поможет 2-ой з-н Кеплера (теорема площадей).
Запустим спутник по сильно вытянутой орбите вокруг Луны(так по идее может двигаться электрон) и иследуем его ускорение в грав поле Луны.
Работа по замкнутому кругу в потенциальном поле равна нулю. Этот спутник не в состоянии терять свою энергию вращаясь на орбите (Sleo, это же Ваша область) не зависимо как далеко от Луны он проходит, как сильно вытянута его орбита.
Такой спутник находится в невесомости и падает с постоянным ускорением по касательной к Луне.

Отвлекёмся от темы.
1Есть постоянное движение без ускорения – по инерции,
2есть с постоянной скоростью и постоянным ускорение – по орбите,
3есть с переменной скоростью и постоянным ускорением – падение,
4и есть с постоянной скоростью и переменным ускорением -?

Кто найдёт ответ на 4?
С уважением Д.


>
> Чревато тем, что при выходе из поля должна быть очень большой величина производной ускорения. Сила-то резко исчезает. А когда вообще частица вылетела, то в уравнении движения только сила реакции. Это приводит к жутким вещам.
> А в обычной жизни мы можем силу сразу убрать.
> До встречи, AID.


Что за ужастики такие Вы имеете ввиду?
Ваш Д.


> > Pogodite, a chem chrevat samorazgon v neodnorodnom pole?

>
> Чревато тем, что при выходе из поля должна быть очень большой величина производной ускорения. Сила-то резко исчезает. А когда вообще частица вылетела, то в уравнении движения только сила реакции. Это приводит к жутким вещам.
> А в обычной жизни мы можем силу сразу убрать.
> До встречи, AID.

А может проще? При резком убирании силы приближение k*w' несправедливо
но тем не менее ускорение плавно спадает до нуля?



> формулу для мощности излучения более корректно записать сл. образом:
> dE/dt == -A*v*da/dt (1)
> здесь A=2e^2/3c^3
> это произведение силы радиационного трения на скорость
> При усреднении по времени интегрируем по частям, получаем
> A*( a*a - d(v*a)/dt )
> Для ограниченного в пространстве движения заряда, например кругового, последний член зануляется при достаточно большом времени усреднения. В результате мы получаем вашу формулу с квадратом ускорения.
> Для движения по прямой лучше пользоваться (1), она дает 0 для a=const.

Но как быть со случаями, когда по этой формуле получается отрицательная мощность
излучения?


> > По крайней мере один заяц недорезан.

> Недорезанному 2-му зайцу поможет 2-ой з-н Кеплера (теорема площадей).
> Запустим спутник по сильно вытянутой орбите вокруг Луны(так по идее может двигаться электрон) и иследуем его ускорение в грав поле Луны.
> Работа по замкнутому кругу в потенциальном поле равна нулю. Этот спутник не в состоянии терять свою энергию вращаясь на орбите (Sleo, это же Ваша область) не зависимо как далеко от Луны он проходит, как сильно вытянута его орбита.
> Такой спутник находится в невесомости и падает с постоянным ускорением по касательной к Луне.

Докажи, это не только моя область. Чего стоит одна Ана...:)
Относительно ускорения. Ваш оппонент прав:

"Постоянная орбита даже в простейшем состоянии заполнает существенный объем (электрон двиется то ближе к ядру, то дальше, то в одной плоскости то совсем в другой, так что классическое ускорение меняется и не только по направлению но и по амплитуде."

(Я его перетранслировал Цифирицей. Если он сам не будет этого делать, то в дальнейшем читать его сообщения не смогу. Извините).

Совершенно такая же ситуация с эллиптической сильно вытянутой орбитой вокруг Луны. Ускорение всегда направлено к центру Луны (рассматриваем задачу 2-х тел), но расстояние до Луны существенно меняется, поэтому величина (и направление, конечно) ускорения спутника за полный оборот изменяется ощутимым образом. Сила притяжения ведь зависит от расстояния...


> Фейнман пишет: "...слагаемое с х''' в выражении для силы самодействия необходимо для сохранения энергии излучающей системы и не может быть выброшено."
> Означает ли вышесказанное, что при х''=const электрон излучать не будет? Не уверен.

Да, именно этот фрагмент из Фейнмановских лекций я имел в виду. Ну а про увереннось - в чем можно быть уверенным в этом мире?:)
Я по крайней мере для себя составил модель явления, в котором нет парадоксов с излучением равноускоренно падающего заряда. И в этой части нет расхождений с ОТО.
А зависимость тормозного излучения от квадрата ускорения проявляется, видимо, при взаимодействии электрона с веществом, тоесть с внешними полями...


> Но как быть со случаями, когда по этой формуле получается отрицательная мощность излучения?

Предлагаю такое объяснение. Пусть электрон падает из бесконечности на Луну, причем скорость всегда << с, а сила реакции (с производной ускорения) всегда мала по сравнению с силой тяжести.
Тогда кинетическая энергия заряда увеличивается быстрее, чем незаряж. частицы. Так как ЗСЭ действует для системы "заряд + его ЭМ поле", значит энергия ЭМ поля уменьшается. То есть заряд излучает такую волну, которая, складываясь с квазистатическим полем заряда в основном (в большей части пространства, особенно вблизи заряда) в противофазе, уменьшает его. То есть при таком движении полное поле заряда уменьшается. Когда же электрон упадет на Луну и затормозится в лунной пыли, то поле излучения (волна) отделится от квазистатического (теперь просто статического) поля и полетит дальше, причем полная энергия поля, естественно, увеличится, т.к. они были в противофазе.
Разумеется, это не доказательство, а возможное объяснение, тиап гипотеза, но Вы же тоже пока не доказали, что полная энергия ЭМ поля, создаваемого зарядом, растет или хотя бы не уменьшается в процессе падения.



У Фейнмана в молодости была целая теория...
См. урл, глава "Чудовищные мозги".

http://lib.ru/ANEKDOTY/FEINMAN/feinman3.txt


>
> А может проще? При резком убирании силы приближение k*w' несправедливо
> но тем не менее ускорение плавно спадает до нуля?

Тем хуже для Вашей теории:) Допустим, Вы правы, и летящий под действием внешней силы заряд обладает кинетической энергией mv^2/2-kva. Закон сохранения энергии выполняется. Работа сил поля перешла в кин. энергию и энергию излучения.
Частица вылетает из поля. Вопрос - сам вылет из поля меняет кардинально величину кин. энергии? Ведь, когда частица уже не в поле, то ее кин. энергия - mv^2/2. Скорость больше, чем при отсутствии излучения. Ускорительной части нет. Значит, суммарная работа внешних сил меньше выделенной энергии + изменению кинетической:( Остается только предполагать, что при вылете из поля действие силы реакции излучения таково, что частица тормозится до такой скорости, чтобы выполнялся закон сохранения? Как Вы считаете?

2 Докажи. Известный пример, приводимый для того, чтобы показать ограниченность электродинамики.
Если Вы будете считать, что под производной от укорения стоит укорение создаваемое силой реакции излучения, то свободная частица будет сама себя разгонять по экспоненте.


(формулу для мощности излучения более корректно записать сл. образом:
dE/dt == -A*v*da/dt (1)
здесь A=2e^2/3c^3
Для ограниченного в пространстве движения заряда, например кругового, последний член зануляется при достаточно большом времени усреднения. В результате мы получаем вашу формулу с квадратом ускорения.
Для движения по прямой лучше пользоваться (1), она дает 0 для a=const.)

Однако формула для мощности через квадрат ускорения получается из потов Лиенара-Вихерта. Т.е. она, как бы первична.

> Естественно, будет излучение. Его можно посчитать по формуле с квадратом ускорения

Как же нам пользоваться этой формулой, если, как Вы указали, надо отбрасывать произведение скорости на ускорение? Т.е. из-за нелокальности излучения мы в принципе не можем ставить вопрос о том, сколько, например, излучил электрон, пролетая от двух земных радиусов до одного радиуса?

> Будет ли излучать заряд в первом и во втором случаях, будет ли он в случае излучения падать быстрее или медленнее?
(Не знаю. Предполагаю, что одинаково в нерелятивистском пределе (т.е. скорость в процессе всего периода движения не приближается к скорости света. )

Но как может заряд падать одинаково, если он теряет энергию на излучение?
До встречи, AID.



> Частица вылетает из поля. Вопрос - сам вылет из поля меняет кардинально величину кин. энергии? Ведь, когда частица уже не в поле, то ее кин. энергия - mv^2/2. Скорость больше, чем при отсутствии излучения. Ускорительной части нет. Значит, суммарная работа внешних сил меньше выделенной энергии + изменению кинетической:( Остается только предполагать, что при вылете из поля действие силы реакции излучения таково, что частица тормозится до такой скорости, чтобы выполнялся закон сохранения? Как Вы считаете?

Именно это я хотел сказать. Только ускорение не исчезает с исчезновением силы
а меняет свой знак ( некое подобие инерции ).



> > Но как быть со случаями, когда по этой формуле получается отрицательная мощность излучения?

> Предлагаю такое объяснение. Пусть электрон падает из бесконечности на Луну, причем скорость всегда << с, а сила реакции (с производной ускорения) всегда мала по сравнению с силой тяжести.
> Тогда кинетическая энергия заряда увеличивается быстрее, чем незаряж. частицы. Так как ЗСЭ действует для системы "заряд + его ЭМ поле", значит энергия ЭМ поля уменьшается. То есть заряд излучает такую волну, которая, складываясь с квазистатическим полем заряда в основном (в большей части пространства, особенно вблизи заряда) в противофазе, уменьшает его. То есть при таком движении полное поле заряда уменьшается. Когда же электрон упадет на Луну и затормозится в лунной пыли, то поле излучения (волна) отделится от квазистатического (теперь просто статического) поля и полетит дальше, причем полная энергия поля, естественно, увеличится, т.к. они были в противофазе.
> Разумеется, это не доказательство, а возможное объяснение, тиап гипотеза, но Вы же тоже пока не доказали, что полная энергия ЭМ поля, создаваемого зарядом, растет или хотя бы не уменьшается в процессе падения.

То есть формула
dE/dt == -A*v*da/dt (1)
здесь A=2e^2/3c^3
это не мощность излучения?
И из того, что da/dt равно нулю, не следует, что мощность излучения равна нулю.


> То есть формула
> dE/dt == -A*v*da/dt (1)
> здесь A=2e^2/3c^3
> это не мощность излучения?
В формуле (1) Е - это эл. поле или энергия эл. поля или энергия частицы?
Вроде, энергия ЭМ поля, да?

> И из того, что da/dt равно нулю, не следует, что мощность излучения равна нулю.
Это вопрос?
Я здесь рассматривал случай не а=соnst, а именно падение из десконечности, когда ускорение растет и эл. поле увеличивает энергию электрона (Вы вроде именно тут видели противоречие). Вот такое странное излучение, уменьшающее энергию ЭМ поля Ж%О. Или понятнее - поглощение электроном энергии созданного им ЭМ поля (вот такое извращение).


> Однако формула для мощности через квадрат ускорения получается из потов Лиенара-Вихерта. Т.е. она, как бы первична.
Нет, она тоже выводится непосредственно из потенциалов Льенара-Вихерта. см параграф 75 в ландафшице. Причем в этом выводе меньше предположений.
Кстати, я в предыдущем постинге написал, что сила реакции излучения получена в дипольном приближении. Теперь я вижу, что это не так. Вывод не использует дипольного приближения.
Вычисляется не мощность, а электрическое поле, действующее на заряд. Таким образом сразу получается сила со стороны поля, индуциронанное самим зарядом. Эта сила строго говоря не есть еще "реакция излучения". Эта сила совершает работу, которая может быть как отрицательна, так и положительна. Таким образом, если мы заставляем заряд двигаться с переменным ускорение, то если скорость заряда направлена в ту же сторону, что и производная ускорения, то созданное зарядом поле помогает движению, а если в противоположные, то мешает.
К реакции излучения можно отнести только усредненную по времени мощность этой силы.


> Как же нам пользоваться этой формулой, если, как Вы указали, надо отбрасывать произведение скорости на ускорение? Т.е. из-за нелокальности излучения мы в принципе не можем ставить вопрос о том, сколько, например, излучил электрон, пролетая от двух земных радиусов до одного радиуса?

Для примера я взял простой закон движения заряда
r(t)=cos(t)+cos(2*t)
и пострроил график v(t)*da(t)/dt в Maple. Гармоническое колебание не подойдет, это произведение всегда будет отрицательно. На картинке скорость зеленая, производная ускорения голубая, а мощность красная.
Видно, что мощность почти везде отрицательно, но есть малые положительные участки. В эти промежутки времени заряд забирает энергию из поля.
Мощность излучения получается усреднением по периоду.

.

> (Не знаю. Предполагаю, что одинаково в нерелятивистском пределе (т.е. скорость в процессе всего периода движения не приближается к скорости света. )
> Но как может заряд падать одинаково, если он теряет энергию на излучение?

Здесь был вопрос о том, различно ли падение заряда в кулоновском поле и в гравитационном (той же силы). Я полагаю, что если при движении заряд не достигает скоростей, близких к световой, то заряд будет двигаться одинаково и излучать тоже одинаково. В релятивистском случае гравитационное поле отличается от кулоновского и движение тоже будет другим. Это только общие соображения, т.к. я не специалист в гравитации и подробности посчитать не смогу.


> > То есть формула
> > dE/dt == -A*v*da/dt (1)
> > здесь A=2e^2/3c^3
> > это не мощность излучения?
> В формуле (1) Е - это эл. поле или энергия эл. поля или энергия частицы?
> Вроде, энергия ЭМ поля, да?

Пардон, я несколько неудачные обозначения ввел.
dE/dt это мощность силы "реакции излучения", т.е. Е -- работа силы реакции излучения.
Если заряд движется в потенциальном поле V, то полная энергия заряда (не поля) будет
T+V+E
где T-кинетическая энергия, V-потенциальная, E-работа из формулы (1)
Если бы излучения не было, то T+V=const. Е в среднем растет со временем и заряд сваливается в минимум потенциала V.


> Но как может заряд падать одинаково, если он теряет энергию на излучение?

(Здесь был вопрос о том, различно ли падение заряда в кулоновском поле и в гравитационном (той же силы). Я полагаю, что если при движении заряд не достигает скоростей, близких к световой, то заряд будет двигаться одинаково и излучать тоже одинаково. В релятивистском случае гравитационное поле отличается от кулоновского и движение тоже будет другим.)

Так ведь дело вот в чем. Если заряд излучает, то ведь это оказывает какое-то влияние на его конечную скорость. Т.е. если будет падать заряженное и незаряженное тела, то заряженное будет падать по-другому. В этом видится противоречие с принципом эквивалентности, где падающие тела по идее должны иметь все время одинаковую скорость. т.к. они эквивалентны свободным телам при отсутствии гравитации.
До встречи, AID.


> > Но как может заряд падать одинаково, если он теряет энергию на излучение?

> (Здесь был вопрос о том, различно ли падение заряда в кулоновском поле и в гравитационном (той же силы). Я полагаю, что если при движении заряд не достигает скоростей, близких к световой, то заряд будет двигаться одинаково и излучать тоже одинаково. В релятивистском случае гравитационное поле отличается от кулоновского и движение тоже будет другим.)

> Так ведь дело вот в чем. Если заряд излучает, то ведь это оказывает какое-то влияние на его конечную скорость. Т.е. если будет падать заряженное и незаряженное тела, то заряженное будет падать по-другому. В этом видится противоречие с принципом эквивалентности, где падающие тела по идее должны иметь все время одинаковую скорость. т.к. они эквивалентны свободным телам при отсутствии гравитации.

А про само излучение Вы забыли? Сам факт излучения свободно падающим зарядом
нарушение принципа эквивалентности. Получается, что излучает свободное тело при
отсутствии гравитации. Ведь если есть излучение в одной СО, оно есть и в любой
другой - излучение - это событие.



> Так ведь дело вот в чем. Если заряд излучает, то ведь это оказывает какое-то влияние на его конечную скорость. Т.е. если будет падать заряженное и незаряженное тела, то заряженное будет падать по-другому. В этом видится противоречие с принципом эквивалентности, где падающие тела по идее должны иметь все время одинаковую скорость. т.к. они эквивалентны свободным телам при отсутствии гравитации.
> До встречи, AID.

Если лифт падает в неоднородном поле (например в поле земли вращается спутник) то принцип эквивалентности не работает абсолютно точно. Локально можно метрику сделать плоской, но понятно, что заряд своим полем "прощупывает" далекие окрестности и "чувствует" неоднородности метрики. Степень нарушения принцпа эквивалентности можно оценить, вычислив реакцию излучения. Посчитайте мощность излучения заряда в 1 кулон, вращающегося с периодом 1 час. Мало получится. Измерить не удастся.

Формулировка из Ландау (ближе всего на полке стоит):
Неинерциальная система отсчета эквивалентна некоторому гравитационному полю.
Но не наоборот. Произвольное гравитационное поле нельзя устранить выбором подходящей неинерциальной системы осчета. Только локально. А электрическое поле заряда -- нелокальная штука.


> > > То есть формула
> > > dE/dt == -A*v*da/dt (1)
> > > здесь A=2e^2/3c^3
> > > это не мощность излучения?
> > В формуле (1) Е - это эл. поле или энергия эл. поля или энергия частицы?
> > Вроде, энергия ЭМ поля, да?

> Пардон, я несколько неудачные обозначения ввел.
> dE/dt это мощность силы "реакции излучения", т.е. Е -- работа силы реакции излучения.
> Если заряд движется в потенциальном поле V, то полная энергия заряда (не поля) будет
> T+V+E
> где T-кинетическая энергия, V-потенциальная, E-работа из формулы (1)
> Если бы излучения не было, то T+V=const. Е в среднем растет со временем и заряд сваливается в минимум потенциала V.

Так все таки, какая связь между E - мощностью силы "реакции излучения" и
P - мощностью излучения? Известно, что P всегда неотрицательно и int(E*dt)=int(P*dt), если v и v' частицы в начале и конце интегрирования равны.
Но следует ли из этого, что при E=0 P также ноль? И что творится с P когда
E отрицательно?


> Формулировка из Ландау (ближе всего на полке стоит):
> Неинерциальная система отсчета эквивалентна некоторому гравитационному полю.
> Но не наоборот. Произвольное гравитационное поле нельзя устранить выбором подходящей неинерциальной системы осчета. Только локально. А электрическое поле заряда -- нелокальная штука.

Еще Вас помучаю:)

(Если заряд движется в потенциальном поле V, то полная энергия заряда (не поля) будет
T+V+E
где T-кинетическая энергия, V-потенциальная, E-работа из формулы (1)
Если бы излучения не было, то T+V=const. Е в среднем растет со временем и заряд сваливается в минимум потенциала V.)

Было бы все отлично, если бы Ваше Е было отрицательным и росло по модулю. Т.е. если бы хотя бы в среднем сила реакции совершала отрицательную работу. Тогда бы и Т+V со временем бы уменьшалось. Если мы рассматриваем простейшее падение на шар, после которого заряд влетает в дырку в шаре, где на него не действует сила тяжести, мы наблюдаем удивительное явление. Заряженное тело набирает бОльшую скорость, чем незаряженное, ведь при падении производная ускорения все время направлена по скорости. А как с законом сохранения энергии быть?
Можете это прокомментировать?
До встречи, AID.


Vallav, AID
Cмотрите, сколько людей мучаются этим вопросом... Вот еще один:

http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/5416.html


> Еще Вас помучаю:)

> (Если заряд движется в потенциальном поле V, то полная энергия заряда (не поля) будет
> T+V+E
> где T-кинетическая энергия, V-потенциальная, E-работа из формулы (1)
> Если бы излучения не было, то T+V=const. Е в среднем растет со временем и заряд сваливается в минимум потенциала V.)

> Было бы все отлично, если бы Ваше Е было отрицательным и росло по модулю. Т.е. если бы хотя бы в среднем сила реакции совершала отрицательную работу. Тогда бы и Т+V со временем бы уменьшалось. Если мы рассматриваем простейшее падение на шар, после которого заряд влетает в дырку в шаре, где на него не действует сила тяжести, мы наблюдаем удивительное явление. Заряженное тело набирает бОльшую скорость, чем незаряженное, ведь при падении производная ускорения все время направлена по скорости. А как с законом сохранения энергии быть?
> Можете это прокомментировать?
> До встречи, AID.

Ну а если не запрягать телегу впереди лошади и посчитать исходя из принципиальной правильности з-на сохранения.
Пусть тело(заряженно или нет не важно)поднимается на высоту h падает в гравитационном поле Луны(трением воздуха, м-, э- полем пренебрегаем).

Почему же вдруг если особенности этого тела его плотность, форма или тот же заряд изменятся, ожидается какое либо излучение?

Работа по замкнутому пути в потенциальном поле равна нулю.
Излучение и нарушает это правило - система то замкнутая и при подъёме поглощения излучения произойти не может.
Вы находитесь на пути построения вечного двигателя!
Ваш Д.


> А про само излучение Вы забыли? Сам факт излучения свободно падающим зарядом
> нарушение принципа эквивалентности. Получается, что излучает свободное тело при
> отсутствии гравитации. Ведь если есть излучение в одной СО, оно есть и в любой
> другой - излучение - это событие.

Браво! наконец то становится понятна абсурдность этой идеи.
Тогда электрон лежащий на столе тоже излучает - пропорционально квадрату ускорения свободного падения. Откуда только дровишки(энергия)?

С уважением Д.


> > Природа реальна, она себя не определяет или деффинирует -она есть.
> > Ну а электрон на постоянной орбите излучать не может, зато при переходе с одной на другую(изменение ускорения из за различных ускорений на разных орбитах)

> Вот вот вот, а протон ешооо как может, вот и объяснение "почему ?".

Что может протон?
Ускоряясь во внешнем эл поле излучать?
Или излучать падая под действием силы тяжести?
Или лежа на полу излучать мощностью пропорциональной квадрату ускорения свободного падения?
Ваш Д.



> > А про само излучение Вы забыли? Сам факт излучения свободно падающим зарядом
> > нарушение принципа эквивалентности. Получается, что излучает свободное тело при
> > отсутствии гравитации. Ведь если есть излучение в одной СО, оно есть и в любой
> > другой - излучение - это событие.

> Браво! наконец то становится понятна абсурдность этой идеи.
> Тогда электрон лежащий на столе тоже излучает - пропорционально квадрату ускорения свободного падения. Откуда только дровишки(энергия)?

Не, он излучает пропорционально квадрату ускорения поверхности стола.



> Было бы все отлично, если бы Ваше Е было отрицательным и росло по модулю. Т.е. если бы хотя бы в среднем сила реакции совершала отрицательную работу. Тогда бы и Т+V со временем бы уменьшалось. Если мы рассматриваем простейшее падение на шар, после которого заряд влетает в дырку в шаре, где на него не действует сила тяжести, мы наблюдаем удивительное явление. Заряженное тело набирает бОльшую скорость, чем незаряженное, ведь при падении производная ускорения все время направлена по скорости. А как с законом сохранения энергии быть?

Так вот в момент влетания в дырку в шаре ускорение скачком падает до нуля, и тут-то электрон излучает сразу столько энергии, что общее (интегральное по времени) Е становится отрицательным. И все законы сохранения выполняются.



> Так вот в момент влетания в дырку в шаре ускорение скачком падает до нуля, и тут-то электрон излучает сразу столько энергии, что общее (интегральное по времени) Е становится отрицательным. И все законы сохранения выполняются.


Вопрос не в том, сколько излучает, а в том, что плюс к излученной энергии еще и скорость, а значит, кинетическая энергия больше, чем без излучения. Значит, из-за исчезновения ускорения, тело должно тормозиться так, чтобы закон сохранения энерги выполнялся. Именно к такому выводу пришли мы с Vallavом. Однако, имхо, выглядит это несколько искуственно. Хотелось бы услышать мнение qqruza.
До встречи, AID.



> Ну а если не запрягать телегу впереди лошади и посчитать исходя из принципиальной правильности з-на сохранения.
> Пусть тело(заряженно или нет не важно)поднимается на высоту h падает в гравитационном поле Луны(трением воздуха, м-, э- полем пренебрегаем).

> Почему же вдруг если особенности этого тела его плотность, форма или тот же заряд изменятся, ожидается какое либо излучение?

> Работа по замкнутому пути в потенциальном поле равна нулю.
> Излучение и нарушает это правило - система то замкнутая и при подъёме поглощения излучения произойти не может.
> Вы находитесь на пути построения вечного двигателя!

Да, нет. Тут никаких нарушений фундаментальных законов нет. Так же, как при наличии сопротивления среды, энергия будет теряться, так же, энергия может теряться на излучение и полная энергия в потенциальном поле не сохраняется, а уменьшается. Система не консервативна. Есть потери энергии на излучение. Как известно, сила трения по сути дела выходит за рамки механики. Так и здесь. Вы все про первое начало термодинамики печетесь, а Вы вспомните про второе. Правда, обычно оно про излучение не говорит, но под него можно все вписать:).
А если терминология, то вспомните еще одно имя силы реакции - сила Лоренцева ТРЕНИЯ.
Кстати, пример с падением на шар должен и Вас убедить. Пусть шар электрический. Энергия тоже потенциальна. Ускорение переменно - т.е. и по-Вашему он должен излучать.
До встречи, AID.


> Вопрос не в том, сколько излучает, а в том, что плюс к излученной энергии еще и скорость, а значит, кинетическая энергия больше, чем без излучения. Значит, из-за исчезновения ускорения, тело должно тормозиться так, чтобы закон сохранения энерги выполнялся. Именно к такому выводу пришли мы с Vallavом. Однако, имхо, выглядит это несколько искуственно. Хотелось бы услышать мнение qqruza.
> До встречи, AID.

Ну да. В момент влета в шар электрон скачком излучает, на него действует тормозящая сила реакции излучения и его скорость скачком падает. Никакой искусственности я не вижу.


> > Вопрос не в том, сколько излучает, а в том, что плюс к излученной энергии еще и скорость, а значит, кинетическая энергия больше, чем без излучения. Значит, из-за исчезновения ускорения, тело должно тормозиться так, чтобы закон сохранения энерги выполнялся. Именно к такому выводу пришли мы с Vallavом. Однако, имхо, выглядит это несколько искуственно. Хотелось бы услышать мнение qqruza.
> > До встречи, AID.

> Ну да. В момент влета в шар электрон скачком излучает, на него действует тормозящая сила реакции излучения и его скорость скачком падает. Никакой искусственности я не вижу.

Чтобы скорость упала, ускорение некоторое время должно быть отрицательным.
За счет чего? Отрицательное ускорение только за счет излучения?


> Чтобы скорость упала, ускорение некоторое время должно быть отрицательным.
> За счет чего? Отрицательное ускорение только за счет излучения?

Изменение ускорения должно быть отрицательным.


> > Чтобы скорость упала, ускорение некоторое время должно быть отрицательным.
> > За счет чего? Отрицательное ускорение только за счет излучения?

> Изменение ускорения должно быть отрицательным.

Не, если скорость уменьшается, то ускорение отрицательно. Изменение ускорения -
это уже следующая производная.


> > > Чтобы скорость упала, ускорение некоторое время должно быть отрицательным.
> > > За счет чего? Отрицательное ускорение только за счет излучения?

> > Изменение ускорения должно быть отрицательным.

> Не, если скорость уменьшается, то ускорение отрицательно. Изменение ускорения -
> это уже следующая производная.

При торможении космического аппарата в атмосфере скорость увеличивается!
А как, по Вашему, дело обстоит с ускорением.



> > > > Чтобы скорость упала, ускорение некоторое время должно быть отрицательным.
> > > > За счет чего? Отрицательное ускорение только за счет излучения?

> > > Изменение ускорения должно быть отрицательным.

> > Не, если скорость уменьшается, то ускорение отрицательно. Изменение ускорения -
> > это уже следующая производная.

> При торможении космического аппарата в атмосфере скорость увеличивается!
> А как, по Вашему, дело обстоит с ускорением.

А Вы продифференцируйте увеличивающуюся скорость. Получите ускорение.


> > > > > Чтобы скорость упала, ускорение некоторое время должно быть отрицательным.
> > > > > За счет чего? Отрицательное ускорение только за счет излучения?

> > > > Изменение ускорения должно быть отрицательным.

> > > Не, если скорость уменьшается, то ускорение отрицательно. Изменение ускорения -
> > > это уже следующая производная.

> > При торможении космического аппарата в атмосфере скорость увеличивается!
> > А как, по Вашему, дело обстоит с ускорением.

> А Вы продифференцируйте увеличивающуюся скорость. Получите ускорение.


Ну получу. И что?
Т.е. против того, что торможению соответствует увеличение (положительное ускорение) скорости Вы не возражаете?



> > > > > > Чтобы скорость упала, ускорение некоторое время должно быть отрицательным.
> > > > > > За счет чего? Отрицательное ускорение только за счет излучения?

> > > > > Изменение ускорения должно быть отрицательным.

> > > > Не, если скорость уменьшается, то ускорение отрицательно. Изменение ускорения -
> > > > это уже следующая производная.

> > > При торможении космического аппарата в атмосфере скорость увеличивается!
> > > А как, по Вашему, дело обстоит с ускорением.

> > А Вы продифференцируйте увеличивающуюся скорость. Получите ускорение.

>
> Ну получу. И что?
> Т.е. против того, что торможению соответствует увеличение (положительное ускорение) скорости Вы не возражаете?

Дык от торможения зависит. Если на всем этапе спуска будет только увеличение
скорости, сочувствую я тогда космонавту. Но на отдельных участках спуска
вполне может быть и увеличение скорости ( меньшее, чем при отсутствии торможения ).
Вы уж спросите сразу то, что хотите спросить. Мы же не в школе и не на конкурсе.


Избыточное цитирование


> >
> > Ну получу. И что?
> > Т.е. против того, что торможению соответствует увеличение (положительное ускорение) скорости Вы не возражаете?

> Дык от торможения зависит.
Что зависит от торможения?

> Если на всем этапе спуска будет только увеличение скорости, сочувствую я тогда космонавту.
На всем

> Но на отдельных участках спуска вполне может быть и увеличение скорости ( меньшее, чем при отсутствии торможения ).
Вы сами понимаете, что написали?

> Вы уж спросите сразу то, что хотите спросить. Мы же не в школе и не на конкурсе.
Я Вас спросила вполне конкретно:
Против того, что торможению космического аппарата в атмосфере (например для МКС) соответствует увеличение скорости (положительное ускорение) Вы не возражаете?


> > >
> > > Ну получу. И что?
> > > Т.е. против того, что торможению соответствует увеличение (положительное ускорение) скорости Вы не возражаете?

> > Дык от торможения зависит.
> Что зависит от торможения?

Будет скорость увеличиваться или уменьшаться.

> > Если на всем этапе спуска будет только увеличение скорости, сочувствую я тогда космонавту.
> На всем

И какя будет у поверхности Земли?

> > Но на отдельных участках спуска вполне может быть и увеличение скорости ( меньшее, чем при отсутствии торможения ).
> Вы сами понимаете, что написали?

Да, понял.

> > Вы уж спросите сразу то, что хотите спросить. Мы же не в школе и не на конкурсе.
> Я Вас спросила вполне конкретно:
> Против того, что торможению космического аппарата в атмосфере (например для МКС) соответствует увеличение скорости (положительное ускорение) Вы не возражаете?

В случае, когда притяжение к Земле больше, чем сила торможения, скорость
может и увеличиваться. К чему Вы это?


>> Я Вас спросила вполне конкретно:
> Против того, что торможению космического аппарата в атмосфере (например для МКС) соответствует увеличение скорости (положительное ускорение) Вы не возражаете?

Важно, чтобы сумма потенциальной и кинетической энергии не увеличивалась. Ну, скиньте цветочный горшок из окна. Он тоже будет тормозиться, а скорость будет расти.
До встречи, AID.


> >> Я Вас спросила вполне конкретно:
> > Против того, что торможению космического аппарата в атмосфере (например для МКС) соответствует увеличение скорости (положительное ускорение) Вы не возражаете?

> Важно, чтобы сумма потенциальной и кинетической энергии не увеличивалась. Ну, скиньте цветочный горшок из окна. Он тоже будет тормозиться, а скорость будет расти.
> До встречи, AID.

К Вашему сожаленнию должна Вам сообщить, что горшок будет осуществлять ускоренное ("не тормозиться, как Вы говорите", а ускоряться) движение к Земле!



> К Вашему сожаленнию должна Вам сообщить, что горшок будет осуществлять ускоренное ("не тормозиться, как Вы говорите", а ускоряться) движение к Земле!

...Но его ускорение будет меньше, чем ускорение свободного падения... На землю он принесет меньше кинетической энергии, чем его изначальный запас потенциальной...




> К Вашему сожаленнию должна Вам сообщить, что горшок будет осуществлять ускоренное ("не тормозиться, как Вы говорите", а ускоряться) движение к Земле!

Вы уж определитесь, что Вы называете торможением, а что ускорением :) А вообще Вам Ark ответил.
До встречи, AID.



>
>
> А если терминология, то вспомните еще одно имя силы реакции - сила Лоренцева ТРЕНИЯ.
> Кстати, пример с падением на шар должен и Вас убедить. Пусть шар электрический. Энергия тоже потенциальна. Ускорение переменно - т.е. и по-Вашему он должен излучать.
> До встречи, AID.

Пусть заряды падают друг на друга и не излучают. Что предотвращает излучение?
Помните я писал про продольного Лоренца, и почему они не сталкиваются?
Быть может считая только кулонолвские силы ускорения мы забываем лоренцевы отталкивания?
Ваш Д.


> Пусть заряды падают друг на друга и не излучают. Что предотвращает излучение?

В первом томе Ландавшица есть задачка: "Определить полное излучение при лобовом столкновении отталкивающихся частиц". Если мы рассмотрим притягивающиеся частицы, то ясно, что вся их потенциальная энергия перейдёт в излучение (если массы и заряды одинаковы, а после столкновения они слипаются).

> Помните я писал про продольного Лоренца, и почему они не сталкиваются?

Вы пишите очень много сообщений и здесь, и на новой физике, т.ч. вряд ли кто помнит, что вы говорили про "продольного Лоренца".

> Быть может считая только кулонолвские силы ускорения мы забываем лоренцевы отталкивания?

Лоренцевы силы торможения применимы, если эти силы оказываются много меньше по сравнению с силой, действующей на заряд со стороны внешнего поля. Во всех остальных случаях использование сил торможения - это выход за пределы области применимости теории.


Я хочу опять вернуться к направлению силы радиационного трения. В одних источниках для силы Лоренца написано:


F=2/3(e^2/C^3)*d/dt(a)

Причем сила эта определена как сила трения. Боюсь, что такая запись является источником недоразумений, поскольку может быть интерпретирована как то, что сила направлена в сторону, в которую ускорение растет.
А вот у Фейнмана то же самое записано по-другому:
F = - 2/3(e^2/C^3)*da/dt.

И это уже не оставляет сомнений. Когда электрон падает на гравитирующую сферу, сила трения направлена от центра. Если свободно летит вверх - к центру. Ну и если влетает в отверстие в гравитирующей оболочке, он должен получить дополнительный импульс от собственного поля в направлении даижения. Получается, что для заряженных тел, в отличие от незаряженных, есть ограничения на ТРЕТЬЮ производную от координаты...



> F = - 2/3(e^2/C^3)*da/dt.

> И это уже не оставляет сомнений. Когда электрон падает на гравитирующую сферу, сила трения направлена от центра. Если свободно летит вверх - к центру. Ну и если влетает в отверстие в гравитирующей оболочке, он должен получить дополнительный импульс от собственного поля в направлении даижения. Получается, что для заряженных тел, в отличие от незаряженных, есть ограничения на ТРЕТЬЮ производную от координаты...

Осталось решить, куда она направлена, когда электрон крутится по кругу.
Для этого случая будем знак менять?


> И это уже не оставляет сомнений. Когда электрон падает на гравитирующую сферу, сила трения направлена от центра. Если свободно летит вверх - к центру. Ну и если влетает в отверстие в гравитирующей оболочке, он должен получить дополнительный импульс от собственного поля в направлении даижения. Получается, что для заряженных тел, в отличие от незаряженных, есть ограничения на ТРЕТЬЮ производную от координаты...

Я уже писал здесь, что теория торможения излучением имеет много ограничений и допущений. В частности рассматривается
1) стационарное движение (точнее движение, которое было бы стационарным при пренебрежении излучением, приводящим к постепенному затуханию движения)
2) сила торможения должна быть мала по сравнению с силой, действующей на заряд со стороны внешнего электромагнитного поля (таким образом рассмотрение уединённого заряда в гравитационном поле неправомочно)
3) скорости должны быть малы по сравнению со скоростью света

При выводе (см. Ландау, Лифшиц, Теория поля, т.3, пар.67, 75) сила торможения подбирается таким образом, чтобы её работа в единицу времени была равна мощности дипольного излучения. При этом предполагается, что член уравнения ~d(av)/dt при усреднении обращается в ноль (т.е. произведение av должно иметь ограниченное значение).

Поэтому, все рассуждения в этом треде - явный выход за границы применимости теоретической модели.


> Осталось решить, куда она направлена, когда электрон крутится по кругу.
> Для этого случая будем знак менять?

Вот что пишет по этому поводу сам Фейнман (рассматривается мощность излучения осциллирующего заряда):
"Перепишем ...выражение ...в виде:

-2/3*e^2/c^3*d/dt(x'*x'')+2/3*e^2/c^3(x'')^2

...Если движение электрона периодическое, то величина x'*x'' периодически возвращается к одному и тому же значению. Так что если мы возьмем
среднее значение ее производной по времени, то получим нуль. Однако второй член всегда положителен (как квадрат величины), так что его произвоная тоже положительна. Соответствующая ему мощность как раз равна выражению(...)"
dW/dt=2/3*e^2/C^3*(x'')^2. - это то выражение.
Прошу прощения за корявую запись формУл...

В общем, по Фейнману, для осциллирующего заряда и для другого типа движения мощность излучения определяется по-разному. И куда направлена сила радиационного трения при вращении, также не суть важно...


> Я уже писал здесь, что теория торможения излучением имеет много ограничений и допущений. В частности рассматривается
> 1) стационарное движение (точнее движение, которое было бы стационарным при пренебрежении излучением, приводящим к постепенному затуханию движения)
> 2) сила торможения должна быть мала по сравнению с силой, действующей на заряд со стороны внешнего электромагнитного поля (таким образом рассмотрение уединённого заряда в гравитационном поле неправомочно)
> 3) скорости должны быть малы по сравнению со скоростью света

> При выводе (см. Ландау, Лифшиц, Теория поля, т.3, пар.67, 75) сила торможения подбирается таким образом, чтобы её работа в единицу времени была равна мощности дипольного излучения. При этом предполагается, что член уравнения ~d(av)/dt при усреднении обращается в ноль (т.е. произведение av должно иметь ограниченное значение).

> Поэтому, все рассуждения в этом треде - явный выход за границы применимости теоретической модели.

Ну, ограничение 2 - это, конечно, правильно, иначе нужно решать самомогласованную задачу.
Ограничение 3 просто требует другой формулы, но в данном флейме речь идет о нерелятивистских скоростях. Поэтому не буду его здесь обсуждать.
А ограничение 1 - ИМХО не ограничение. Казалось бы, в любой момент можно найти однозначно ЭМ поля в точке нахождения заряда. Причем здесь не требуется стационарность etc. А найдя поля, можно найти и силу (в нашем случае требуется только эл. поле). Другое дело, можно ли в общем случае записать формулу (ИМХО - формула про производную ускорения из Ландавшица правильная), но сила в любом случае может быть сосчитана.


> > Осталось решить, куда она направлена, когда электрон крутится по кругу.
> > Для этого случая будем знак менять?

> Вот что пишет по этому поводу сам Фейнман (рассматривается мощность излучения осциллирующего заряда):
> "Перепишем ...выражение ...в виде:

> -2/3*e^2/c^3*d/dt(x'*x'')+2/3*e^2/c^3(x'')^2

> ...Если движение электрона периодическое, то величина x'*x'' периодически возвращается к одному и тому же значению. Так что если мы возьмем
> среднее значение ее производной по времени, то получим нуль. Однако второй член всегда положителен (как квадрат величины), так что его произвоная тоже положительна. Соответствующая ему мощность как раз равна выражению(...)"
> dW/dt=2/3*e^2/C^3*(x'')^2. - это то выражение.
> Прошу прощения за корявую запись формУл...

> В общем, по Фейнману, для осциллирующего заряда и для другого типа движения мощность излучения определяется по-разному. И куда направлена сила радиационного трения при вращении, также не суть важно...

Ничего не понимаю. Значит при падении по радиусу радиационная сила - суть важно,
а при падении по кругу - не суть важно?
Но даже если не суть важно - все таки, куда направлена радиационная сила при
падении по кругу - по или против скорости?
P.S. Обратите внимание, где у Фейнмана записан член -2/3*e^2/c^3*x''' случаем
не с той же стороны равенства, где и m*x''? А то иначе получится мощность
излучения, равная 2/3*e^2/c^3(x'')^2 отрицательной ( закачивающей энергию в
заряд ).


> > Осталось решить, куда она направлена, когда электрон крутится по кругу.
> > Для этого случая будем знак менять?

> Вот что пишет по этому поводу сам Фейнман (рассматривается мощность излучения осциллирующего заряда):
> "Перепишем ...выражение ...в виде:

> -2/3*e^2/c^3*d/dt(x'*x'')+2/3*e^2/c^3(x'')^2

> ...Если движение электрона периодическое, то величина x'*x'' периодически возвращается к одному и тому же значению. Так что если мы возьмем
> среднее значение ее производной по времени, то получим нуль. Однако второй член всегда положителен (как квадрат величины), так что его произвоная тоже положительна. Соответствующая ему мощность как раз равна выражению(...)"
> dW/dt=2/3*e^2/C^3*(x'')^2. - это то выражение.
> Прошу прощения за корявую запись формУл...

> В общем, по Фейнману, для осциллирующего заряда и для другого типа движения мощность излучения определяется по-разному. И куда направлена сила радиационного трения при вращении, также не суть важно...

Это все из шестого тома?
Эх, не смог сегодня в библиотеке достать:(
До встречи, AID.



> Я уже писал здесь, что теория торможения излучением имеет много ограничений и допущений. В частности рассматривается
> 1) стационарное движение (точнее движение, которое было бы стационарным при пренебрежении излучением, приводящим к постепенному затуханию движения)

Стационарное - это переодическое? При непереодическом тормозящая сила отсутствует
или невычислима принципиально?

> 2) сила торможения должна быть мала по сравнению с силой, действующей на заряд со стороны внешнего электромагнитного поля (таким образом рассмотрение уединённого заряда в гравитационном поле неправомочно)

А почему неправомочно? Ограничение m*v' много больше 2/3*e^2/c^3*v'' приводит
к t много больше 2/3*e^2/(c^3*m)=2*10^-21 сек - характерное время изменения
внешней силы. При падении в гравиполе сила меняется быстрее?

3) скорости должны быть малы по сравнению со скоростью света

В данном обсуждении это не выполняется?

> При выводе (см. Ландау, Лифшиц, Теория поля, т.3, пар.67, 75) сила торможения подбирается таким образом, чтобы её работа в единицу времени была равна мощности дипольного излучения. При этом предполагается, что член уравнения ~d(av)/dt при усреднении обращается в ноль (т.е. произведение av должно иметь ограниченное значение).

По другому силу торможения расчитать невозможно? Или возможно, но будет получена
совсем другая формула?

> Поэтому, все рассуждения в этом треде - явный выход за границы применимости теоретической модели.

Извините, но этот вывод плохо обоснован.


> А ограничение 1 - ИМХО не ограничение. Казалось бы, в любой момент можно найти однозначно ЭМ поля в точке нахождения заряда. Причем здесь не требуется стационарность etc. А найдя поля, можно найти и силу (в нашем случае требуется только эл. поле). Другое дело, можно ли в общем случае записать формулу (ИМХО - формула про производную ускорения из Ландавшица правильная), но сила в любом случае может быть сосчитана.

Имеется формула для лоренцевых сил трения, которая обсуждается в этом треде. Она подробно выводится в т.1 и т.3 Ландау и Лифшица. Обсуждать ограничения формулы Фейнмана сложно, т.к. у него в т.6 она не выводится. Что касается Ландау, Лифшица, то там явно сказано, что движение должно быть стационарным, а скорость и ускорение должны быть ограничены по величине (ничего другого, удовлетворяющее этому условию, как движение по круговой или эллиптической орбите, на ум не приходит). Полученая формула сопровождается массой оговорок. Реально в решении многочисленных задач, которые далее приводятся, эта сила не используется. В то же время сказано много слов о том, к каким абсурдным результатам приводит её применение в отсутствии внешнего электромгнитного поля. Проблемы, возникающие здесь, носят принципиальный характер и связаны с определением электромагнитной массы элементарных частиц. Так что если нужно что-то расчитать (например излучение электрона, движущегося в магнитном поле, или тормозное излучение) лучше пользоваться исходной формулой для спектральной плотности дипольного излучения, а не усложнять задачу введением сил трения.


> > Пусть заряды падают друг на друга и не излучают. Что предотвращает излучение?

> В первом томе Ландавшица есть задачка: "Определить полное излучение при лобовом столкновении отталкивающихся частиц". Если мы рассмотрим притягивающиеся частицы, то ясно, что вся их потенциальная энергия перейдёт в излучение (если массы и заряды одинаковы, а после столкновения они слипаются).

Под падением я понимал вращение электрона вокруг протона.

> > Помните я писал про продольного Лоренца, и почему они не сталкиваются?

> Вы пишите очень много сообщений и здесь, и на новой физике, т.ч. вряд ли кто помнит, что вы говорили про "продольного Лоренца".
Вы правы, я адресовывал это сообщение AIDу, мы обсуждали с ним вопрос влияют ли заряженные частицы друг на друга если они движутся друг за другом или навстречу друг другу.

> > Быть может считая только кулонолвские силы ускорения мы забываем лоренцевы отталкивания?

> Лоренцевы силы торможения применимы, если эти силы оказываются много меньше по сравнению с силой, действующей на заряд со стороны внешнего поля. Во всех остальных случаях использование сил торможения - это выход за пределы области применимости теории.

Впринципе это не силы торможения а силы отклонения(под 90градусов к движению), обратно пропорциональные по всей видимости не квадрату а кубу расстояния.

Ваш Д.


> Ничего не понимаю. Значит при падении по радиусу радиационная сила - суть важно,
> а при падении по кругу - не суть важно?

И я нмчего не понимаю. Что такое "падение по радиусу"? что такое "падение по кругу"

> Но даже если не суть важно - все таки, куда направлена радиационная сила при
> падении по кругу - по или против скорости?

Если взять слу со знаком минус, как делает Ф., то направление третьей производной совпадет с направлением скорости. Но Ф. показывает, что на баланс мощностей при осцилляции заряда это не влияет...

> P.S. Обратите внимание, где у Фейнмана записан член -2/3*e^2/c^3*x''' случаем
> не с той же стороны равенства, где и m*x''? А то иначе получится мощность
> излучения, равная 2/3*e^2/c^3(x'')^2 отрицательной ( закачивающей энергию в
> заряд ).

Нет. У Ф есть место, где записано явно, F=-2/3*e^2/c^3*x'''. Кстати, знаки получаются при разложении функции в ряд...
А вообще мы попали в точку, где классическая электродинамика дает сбой. Это признают все. И предпринимались многочисенные попытки модернизировать КЭД, в том числе и самим Ф., но успеха не было. Даже квантовая ЭД не устранила противоречия.

2 AID

Да, это т. 6. Вернусь домой, могу дать более подробную ссылку...


> > Ничего не понимаю. Значит при падении по радиусу радиационная сила - суть важно,
> > а при падении по кругу - не суть важно?

> И я нмчего не понимаю. Что такое "падение по радиусу"? что такое "падение по кругу"

Когда у электрона есть только радиальная составляющая скорости, он в гравиполе
движется ( падает ) строго по радиусу ( или вверх, потом вниз, или вниз ).
Когда у электрона только тангенциальная составляющая скорости соответствующей
величины он в гравиполе движется ( падает ) по кругу.

> > Но даже если не суть важно - все таки, куда направлена радиационная сила при
> > падении по кругу - по или против скорости?

> Если взять слу со знаком минус, как делает Ф., то направление третьей производной совпадет с направлением скорости. Но Ф. показывает, что на баланс мощностей при осцилляции заряда это не влияет...

Посмотрите внимательнее Ф. С минусом сила стоит, когда она в той же половине
равенства, где и m*v'. Если эту силу перенести в ту половину равенства, где
стоит внешняя сила, радиационная сила станет со знаком плюс.
Разберитесь со знаками...

> > P.S. Обратите внимание, где у Фейнмана записан член -2/3*e^2/c^3*x''' случаем
> > не с той же стороны равенства, где и m*x''? А то иначе получится мощность
> > излучения, равная 2/3*e^2/c^3(x'')^2 отрицательной ( закачивающей энергию в
> > заряд ).

> Нет. У Ф есть место, где записано явно, F=-2/3*e^2/c^3*x'''. Кстати, знаки получаются при разложении функции в ряд...

И записано Fвнеш - 2/3*e^2/c^3*x''' =m*x'' ?

А вообще мы попали в точку, где классическая электродинамика дает сбой. Это признают все. И предпринимались многочисенные попытки модернизировать КЭД, в том числе и самим Ф., но успеха не было. Даже квантовая ЭД не устранила противоречия.

А не слабо сообщить - в чем противоречия? При условии, что радиационная сила
много меньше внешней?

> 2 AID

> Да, это т. 6. Вернусь домой, могу дать более подробную ссылку...
>


> А вообще мы попали в точку, где классическая электродинамика дает сбой. Это признают все. И предпринимались многочисенные попытки модернизировать КЭД, в том числе и самим Ф., но успеха не было. Даже квантовая ЭД не устранила противоречия.

Проблема была бы в случае, если бы мы не могли решить какую-то задачу, расчитать устройство, объяснить результат эксперимента и т.д. То, что обсуждается в этом треде - это расширение физической модели (лоренцевой силы трения) за область её применимости. Возращаясь к первоначально поставленному вопросу "Излучает ли ускорено движущийся заряд" можно однозначно ответить, что да, излучает с интенсивностью I=2e2a2/3с3, где а - ускорение заряда. Используя ряд дополнительных предположений и условий из этой формулы можно получить выражение для лоренцевой силы трения и использовать её для решения некого узкого класса задач.


> Когда у электрона есть только радиальная составляющая скорости, он в гравиполе
> движется ( падает ) строго по радиусу ( или вверх, потом вниз, или вниз ).
> Когда у электрона только тангенциальная составляющая скорости соответствующей
> величины он в гравиполе движется ( падает ) по кругу.

Это все правильно, только следует уточнять, чтО это за гравиполе (сферической симметрии). ЧтО за тангенциальная скорость - строго "соответствующей величины"...

> Посмотрите внимательнее Ф. С минусом сила стоит, когда она в той же половине
> равенства, где и m*v'. Если эту силу перенести в ту половину равенства, где
> стоит внешняя сила, радиационная сила станет со знаком плюс.
> Разберитесь со знаками...

Постараюсь - попозже...


> А не слабо сообщить - в чем противоречия? При условии, что радиационная сила
> много меньше внешней?

Проблемы электродинамики - с определением электромагнитной массы, с самодействием и с энергией поля точечного заряда (все это взаимосвязано).


> > > Ничего не понимаю. Значит при падении по радиусу радиационная сила - суть важно,
> > > а при падении по кругу - не суть важно?

Да, забыл ответить. Выберите для силы р. трения какой хотите знак. Тогда, если, например, при падении заряда эта сила будет действовать против вектора скорости, то при вращении - по. И наоборот. Значит, эти типы движения относительно р. трения существенно различны...


По-моему, все правильно говорилось у Morr&Vallav (http://physics.nad.ru/rusboard/messages/21953.html и др.)
Знак правильный такой, чтобы в формуле для мощности F*v получился правильный знак после усреднения по периоду движения. Средняя мощность по периоду должна совпадать с -a^2, а отсюда F=a' с плюсом.
Это следует из тождества v*v''=(v*v')'-(v')^2. Полная производная по времени при усреднении дает нуль.
Давайте только гравитационную сферу заменим на заряженную. Чтобы у нас была чистая электродинамика.
Когда электрон подлетает к сфере, у него скорость и производная ускорения направлены в одну сторону. Т.е. сила трения не тормозит, а дополнительно ускоряет электрон. При влетании в отверстие ускорение падает до нуля. Это зачит, что производная ускорения (т.е. сила трения) имеет сильный выброс. Если аккуратно нарисовать графики всех этих производных (качественно, но аккуратно), то видно, что знаки v(t) и выброса a'(t) противоположны. Мощности этого выброса достаточно, чтобы не только скомпенсировать положительную добавку скорости, но и излучить много лишнего.
То, что суммарная потеря энергия за период будет положительна, следует из приведенного соотношения для производных.
Выглядит все это странно, конечно. Получается, что электрон сам себя за волосы тащит, при падении в кулоновском поле болшую часть времени не излучает, а наоборот. Для вытянутых эллиптических и гиперболических орбит происходит то же самое.

Откуда берется дополнительная сила при втягивании в область сильного поля? Я думаю, что забредая в эти дебри, мы добрались до проблемы происхождения массы электрона. Здесь электродинамика (и вообще, любая теория поля с источниками) ломается. Квантовая теория, насколько мне известно, все эти проблемы не решает. За последние 100 лет после Пуанкаре здесь физика не продвинулась. Хотя попыток было много. Фейнман в 6-м томе Лекций про некоторые из них пишет. Некоторые считают, что это порок самой идеи близкодействия (Френкель, Фейнман, Владимиров из МГУ), однако теория дальнодействия (в ней нет понятия поля, только частицы, которые действуют друг на друга на расстоянии, причем, самодействие исключается) плохо проработана и пока не является реальной альтернативой. В Теории поля самодействие зарядов не может быть исключено. Раз поле - отдельная субстанция, то оно уже не знает, каким зарядом было испущено.

Поле обладает плотностью энергии, а значит и массой. Поскольку масса у электрона конечна, то электрон не может быть точечным. Если он заряженная сфера, то у этой сфера будет радиус e^2/mc^2, если принять, что его масса равна массе его электрического поля. Однако, если посчитать импульс поля пори движении с малой скоростью (проинтегрировав вектор пойтинга), то мы придем к противоречию. Получится, что импульс не равен mv. Пуанкаре предложил учесть упругость материала, из которого сделан электрон. Тогда полная масса получается из электромагнитной части и напряжения Пуанкаре.
Если Эти напряжения в какой-то мере адекватны, то сила вытягивания себя за вололосы возникает так. Неоднородное внешнее поле растягивает электрон и немного изменяет конфигурацию собственного поля электрона (при этом должна меняться и масса электрона). При этом среднее поле действующее на электрон немного больше, чем то значение, которое находится в его центре.
Может быть, конечно, все это бред про деформацию электрона в неоднородном поле. Думаю, что не стоит этого обсуждать.
Кстати, решение с бесконечным разгоном не противоречит закону сохранения энергии (имейте ввиду, что ф-ла F=v'' нерелятивистская, поэтому не следует продолжать решение до световых скоростей). У собственного поля электрона достаточно энергии, чтобы

Удивительно, что ф-ла для радиационного трения оказывется правильной. Только ее нужно применять аккуратно. Лучше использовать ф-лу с квадратом ускорения, но иметь ввиду, что она дает усредненную величину потерь.

Про двидение заряда в гравитационном поле тоже все тухло на этом уровне, окончательной ясности нет. Есть книжка Пайерлса, 78 года. Вней есть небольшой обзор про излучение заряда при "гиперболическом" движении в гравитационном поле.
В частности, он ссылается на работу Bulware D. Ann.Phys, 1980, V124, p69. В ней показано, что локальный принцип эквивалентности не нарушается. Если метрика вблизи электрона в падающей системе отсчета не зависит от времени, то все излучение, которое видно на бесконечности из покоящейся системы отсчета в этой локальной системе оказывается ненаблюдаемым, оно оказывается в недостижимой области пространства времени, за горизонтом событий.


> > Было бы все отлично, если бы Ваше Е было отрицательным и росло по модулю. Т.е. если бы хотя бы в среднем сила реакции совершала отрицательную работу. Тогда бы и Т+V со временем бы уменьшалось. Если мы рассматриваем простейшее падение на шар, после которого заряд влетает в дырку в шаре, где на него не действует сила тяжести, мы наблюдаем удивительное явление. Заряженное тело набирает бОльшую скорость, чем незаряженное, ведь при падении производная ускорения все время направлена по скорости. А как с законом сохранения энергии быть?

> Так вот в момент влетания в дырку в шаре ускорение скачком падает до нуля, и тут-то электрон излучает сразу столько энергии, что общее (интегральное по времени) Е становится отрицательным. И все законы сохранения выполняются.


http://physics.nad.ru/rusboard/messages/22038.html


> Когда электрон подлетает к сфере, у него скорость и производная ускорения направлены в одну сторону. Т.е. сила трения не тормозит, а дополнительно ускоряет электрон. При влетании в отверстие ускорение падает до нуля. Это зачит, что производная ускорения (т.е. сила трения) имеет сильный выброс. Если аккуратно нарисовать графики всех этих производных (качественно, но аккуратно), то видно, что знаки v(t) и выброса a'(t) противоположны. Мощности этого выброса достаточно, чтобы не только скомпенсировать положительную добавку скорости, но и излучить много лишнего.

Прикиньте толщину сферы и размеры отверстия, необходимые для того, чтобы
это наблюдалось. Плохо не станет?
По поводу выброса излучения - Вы полагаете, что электрон, ускоряемый по меандру
( пол периода ускорение w, другие пол периода -w ) излучает только пичками
в момент смены ускорения? И спектр излучения при этом весь где то в бесконечности?
А не дается квадратами коэффицентов разложения ускорения по ряду Фурье?

> Про двидение заряда в гравитационном поле тоже все тухло на этом уровне, окончательной ясности нет. Есть книжка Пайерлса, 78 года. Вней есть небольшой обзор про излучение заряда при "гиперболическом" движении в гравитационном поле.
> В частности, он ссылается на работу Bulware D. Ann.Phys, 1980, V124, p69. В ней показано, что локальный принцип эквивалентности не нарушается. Если метрика вблизи электрона в падающей системе отсчета не зависит от времени, то все излучение, которое видно на бесконечности из покоящейся системы отсчета в этой локальной системе оказывается ненаблюдаемым, оно оказывается в недостижимой области пространства времени, за горизонтом событий.

Как это - излучение видно на бесконечности, но не видно у передатчика? Но потеря
энергии передатчиком хотя бы передатчику видна?


> Проблема была бы в случае, если бы мы не могли решить какую-то задачу, расчитать устройство, объяснить результат эксперимента и т.д. То, что обсуждается в этом треде - это расширение физической модели (лоренцевой силы трения) за область её применимости. Возращаясь к первоначально поставленному вопросу "Излучает ли ускорено движущийся заряд" можно однозначно ответить, что да, излучает с интенсивностью I=2e2a2/3с3, где а - ускорение заряда...

Но такая трактовка требует нарушения принципа эквивалентности, даже в случае однородных грав. полей и приводит к массе других сюрпризов... А использование силы трения Лоренца по крайней мере от этого избавляет.


> Но такая трактовка требует нарушения принципа эквивалентности, даже в случае однородных грав. полей и приводит к массе других сюрпризов... А использование силы трения Лоренца по крайней мере от этого избавляет.

Не понимаю, о чём вы.


> > Но такая трактовка требует нарушения принципа эквивалентности, даже в случае однородных грав. полей и приводит к массе других сюрпризов... А использование силы трения Лоренца по крайней мере от этого избавляет.

> Не понимаю, о чём вы.

Да уж куда яснее! Если мощность тормозного излучения зависит от ускорения, заряженные тела при падении в однородном грав. поле расходуют кинетическую энергию на излучение и падают с ИНЫМ (меньшим) ускорением, чем тела незаряженные... Этим нарушается ОТО (принцип эквивалентности).
Если же сила радиационного трения зависит от производной от ускорения, то при падении с постоянным ускорением заряд не излучает и ОТО не нарушается...


> Да уж куда яснее! Если мощность тормозного излучения зависит от ускорения, заряженные тела при падении в однородном грав. поле расходуют кинетическую энергию на излучение и падают с ИНЫМ (меньшим) ускорением, чем тела незаряженные... Этим нарушается ОТО (принцип эквивалентности).

Часть заряженной массы приходится на электромагнитное поле. Так что заряженое тело надо брать чуть легче. В гравитационном поле уравнения электродинамики имеют иной вид (см. Ландау, Лифшиц, т.3, пар.90). Вследствии этого будет иным и запись дипольного излученя. Так что вы выбрали довольно сложную задачу. Однако я уверен, что её решение вполне возможно найти в рамках существующей теории поля и ОТО.


> Часть заряженной массы приходится на электромагнитное поле. Так что заряженое тело надо брать чуть легче. В гравитационном поле уравнения электродинамики имеют иной вид (см. Ландау, Лифшиц, т.3, пар.90). Вследствии этого будет иным и запись дипольного излученя. Так что вы выбрали довольно сложную задачу. Однако я уверен, что её решение вполне возможно найти в рамках существующей теории поля и ОТО.

К сожалению, все это не проходит... Вопрос стоит ребром: если падающий равноускоренно заряд излучает - ОТО неверна (принцип эквивалентности погибает).


> > Когда электрон подлетает к сфере, у него скорость и производная ускорения направлены в одну сторону. Т.е. сила трения не тормозит, а дополнительно ускоряет электрон. При влетании в отверстие ускорение падает до нуля. Это зачит, что производная ускорения (т.е. сила трения) имеет сильный выброс. Если аккуратно нарисовать графики всех этих производных (качественно, но аккуратно), то видно, что знаки v(t) и выброса a'(t) противоположны. Мощности этого выброса достаточно, чтобы не только скомпенсировать положительную добавку скорости, но и излучить много лишнего.

> Прикиньте толщину сферы и размеры отверстия, необходимые для того, чтобы
> это наблюдалось. Плохо не станет?

А чего прикидывать. То, что потери за период будут положительными -- медицинский факт.

> По поводу выброса излучения - Вы полагаете, что электрон, ускоряемый по меандру
> ( пол периода ускорение w, другие пол периода -w ) излучает только пичками
> в момент смены ускорения? И спектр излучения при этом весь где то в бесконечности?
> А не дается квадратами коэффицентов разложения ускорения по ряду Фурье?

Дается. Эти периодические пички дадут вполне нормальный спектр.


> > Про двидение заряда в гравитационном поле тоже все тухло на этом уровне, окончательной ясности нет. Есть книжка Пайерлса, 78 года. Вней есть небольшой обзор про излучение заряда при "гиперболическом" движении в гравитационном поле.
> > В частности, он ссылается на работу Bulware D. Ann.Phys, 1980, V124, p69. В ней показано, что локальный принцип эквивалентности не нарушается. Если метрика вблизи электрона в падающей системе отсчета не зависит от времени, то все излучение, которое видно на бесконечности из покоящейся системы отсчета в этой локальной системе оказывается ненаблюдаемым, оно оказывается в недостижимой области пространства времени, за горизонтом событий.

> Как это - излучение видно на бесконечности, но не видно у передатчика? Но потеря
> энергии передатчиком хотя бы передатчику видна?

У Пайерлса обзор. Его рассуждения для меня не не совсем прозрачны, поэтому не смогу дать вам исчерпывающего объяснения. Но вопрос меня заинтересовал, я попробую спросить у кого-нить, кто гравитацией занимался, но вряд ли это скоро.
Однако, меня эти фокусы с энергией не удивили. В ОТО энергия не скаляр.
И потом, не думаю, что в вопросе об излучении заряда движущегося в гравитационном поле поставлена точка.


> К сожалению, все это не проходит... Вопрос стоит ребром: если падающий
> равноускоренно заряд излучает - ОТО неверна (принцип эквивалентности
> погибает).

Пара встречных вопросов.
Когда астронавты к Луне стартовали они ясно видели,
что Земля от них отдаляется с ускорением. Так что,
как, по Вашему, преобразуется ускорение в СТО?
Земля состоит из атомов , или где? Для простоты рассмотрим дипольчики.

Вопрос: с точки зрения наблюдателя, сидящего на падающем заряде, на его взгляд, Земля излучает, или нет?

А на ОТО плюньте (слюной)...

П. С. Кстати, Арк читал али нет, сек. 63 2-го тома Ландау (1973),
или несогласен с Великим Вождём Карснокожих изволит быть?


> К сожалению, все это не проходит... Вопрос стоит ребром: если падающий равноускоренно заряд излучает - ОТО неверна (принцип эквивалентности погибает).

Я бы не делал таких категорических выводов. Известно, что ОТО подтверждена рядом экспериментов. Можно считать (мноиге так считают), что недостаточно. На работает, это факт.
Вопрос с излучением заряда проблематичен не только в ОТО, но и классической электродинамике. КЭД тоже имеет те же проблемы.
Я тут приводил ссылку из книжки Пайерлса,
Bulware D. Ann.Phys, 1980, V124, p69. В ней утвержся, что даже локальный принцип эквивалентности не нарушается. Если интересно, то Могу дать этот небольшой обзор Пайерлса посмотреть.
В любом случае, проблема с излучением заряда есть и окончательного решения нет.



> Часть заряженной массы приходится на электромагнитное поле. Так что заряженое тело надо брать чуть легче. В гравитационном поле уравнения электродинамики имеют иной вид (см. Ландау, Лифшиц, т.3, пар.90). Вследствии этого будет иным и запись дипольного излученя. Так что вы выбрали довольно сложную задачу. Однако я уверен, что её решение вполне возможно найти в рамках существующей теории поля и ОТО.

Как ведёт себя заряженное тело при подъёме в гравитационном поле Земли?
Что происходит тогда с его энергией, массой?
Если масса при заряде уменьшается - потеря электронов, понятно.
Но мы же можем тело зарядить отрицательно, тогда его масса увеличиться.
Ваш Д.



VIOLATION OF THE EQUIVALENCE PRINCIPLE IN THE LIGHT OF THE SNO AND SK SOLAR NEUTRINO RESULTS.
By Amitava Raychaudhuri, Arunansu Sil (Calcutta U.). Jul 2001. 11pp.
Published in Phys.Rev.D65:073035,2002
e-Print Archive: hep-ph/0107022

NEUTRINO OSCILLATIONS IN NON-INERTIAL FRAMES AND THE VIOLATION OF THE EQUIVALENCE PRINCIPLE. NEUTRINO MIXING INDUCED BY THE EQUIVALENCE PRINCIPLE VIOLATION.
By G. Lambiase (Salerno U. & INFN, Naples). 2001.
Published in Eur.Phys.J.C19:553-560,2001

http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?rawcmd=FIND+t+violation+equivalence


> > К сожалению, все это не проходит... Вопрос стоит ребром: если падающий равноускоренно заряд излучает - ОТО неверна (принцип эквивалентности погибает).

> Я бы не делал таких категорических выводов. Известно, что ОТО подтверждена рядом экспериментов. Можно считать (мноиге так считают), что недостаточно. На работает, это факт.
> Вопрос с излучением заряда проблематичен не только в ОТО, но и классической электродинамике. КЭД тоже имеет те же проблемы.
> Я тут приводил ссылку из книжки Пайерлса,
> Bulware D. Ann.Phys, 1980, V124, p69. В ней утвержся, что даже локальный принцип эквивалентности не нарушается. Если интересно, то Могу дать этот небольшой обзор Пайерлса посмотреть.
> В любом случае, проблема с излучением заряда есть и окончательного решения нет.



> > Прикиньте толщину сферы и размеры отверстия, необходимые для того, чтобы
> > это наблюдалось. Плохо не станет?

> А чего прикидывать. То, что потери за период будут положительными -- медицинский факт.

Не, медицинский факт, что потери за любой интервал положительны. Отрицательной
мощности излучения не бывает.

> > По поводу выброса излучения - Вы полагаете, что электрон, ускоряемый по меандру
> > ( пол периода ускорение w, другие пол периода -w ) излучает только пичками
> > в момент смены ускорения? И спектр излучения при этом весь где то в бесконечности?
> > А не дается квадратами коэффицентов разложения ускорения по ряду Фурье?

> Дается. Эти периодические пички дадут вполне нормальный спектр.

Вы с преобразованием Фурье знакомы? По Вашему спектр меандра совпадает со
спектром производной от меандра?


> > К сожалению, все это не проходит... Вопрос стоит ребром: если падающий равноускоренно заряд излучает - ОТО неверна (принцип эквивалентности погибает).

> Я бы не делал таких категорических выводов. Известно, что ОТО подтверждена рядом экспериментов. Можно считать (мноиге так считают), что недостаточно. На работает, это факт.

Так ведь я как раз считаю, что электродинамика ОТО не опровергает... А для этого надо лишь принять, что при постоянном ускорении заряд НЕ излучает...

> Вопрос с излучением заряда проблематичен не только в ОТО, но и классической электродинамике. КЭД тоже имеет те же проблемы.
> В любом случае, проблема с излучением заряда есть и окончательного решения нет.

Верно. Именно поэтому до сих пор идут дискуссии, подобные этой... Интересно, что великие авторитеты физики разделились в этом вопросе на два лагеря. Я уже как-то говорил, что какую позицию не займи, окажешься в достойной компании:)))


> Как ведёт себя заряженное тело при подъёме в гравитационном поле Земли?
> Что происходит тогда с его энергией, массой?
> Если масса при заряде уменьшается - потеря электронов, понятно.
> Но мы же можем тело зарядить отрицательно, тогда его масса увеличиться.

Вы думаете существуют простые ответы на эти вопросы? Посмотрите, например, Ландау, Лифшиц, "Теория поля", пар.90. Там в конце есть задачка, в которой нужно получить уравнения Максвелла в гравитационном поле. Суть моих комментариев сводилась к тому, что электромагнитное поле составляет часть массы заряженного тела и мы не можем отбросить его из рассмотрения. Электромагнитное поле будет определённым образом взаимодействовать с гравитационным полем. Простым примером может служить красное смещение. Можно показать, что в отношении своего воздействия на электромагнитное поле статическое гравитационное поле играет роль среды с электрической и магнитной проницаемостями равными 1/h1/2, где h=g00 - компонента метрического тензора, равного в предельном случае малых скоростей g00= 1+2j/c2, j- нерялитивистский потенциал гравитационного поля.


> > > К сожалению, все это не проходит... Вопрос стоит ребром: если падающий равноускоренно заряд излучает - ОТО неверна (принцип эквивалентности погибает).

> > Я бы не делал таких категорических выводов. Известно, что ОТО подтверждена рядом экспериментов. Можно считать (мноиге так считают), что недостаточно. На работает, это факт.

> Так ведь я как раз считаю, что электродинамика ОТО не опровергает... А для этого надо лишь принять, что при постоянном ускорении заряд НЕ излучает...

Вы не можете просто принять, что при постоянном ускорении заряд НЕ излучает. Вам нужно будет заново получить все уравнения, известные из теория поля, и показать, что ваша модель правильно описывает всё многообразие экспериментальных данных, включая циклотронное и синхротронное излучение, тормозное излучение, электромагнитное излучение космических источников.

> > Вопрос с излучением заряда проблематичен не только в ОТО, но и классической электродинамике. КЭД тоже имеет те же проблемы.
> > В любом случае, проблема с излучением заряда есть и окончательного решения нет.

> Верно. Именно поэтому до сих пор идут дискуссии, подобные этой... Интересно, что великие авторитеты физики разделились в этом вопросе на два лагеря. Я уже как-то говорил, что какую позицию не займи, окажешься в достойной компании:)))

Ну я бы не стал сравнивать научную дискуссию с поддержкой той или иной команды на футбольном матче.


> Вы не можете просто принять, что при постоянном ускорении заряд НЕ излучает. Вам нужно будет заново получить все уравнения, известные из теория поля, и показать, что ваша модель правильно описывает всё многообразие экспериментальных данных, включая циклотронное и синхротронное излучение, тормозное излучение, электромагнитное излучение космических источников.

Проблема в том, что есть по крайней мере два вполне законных соотношения для определения рад. трения... Так или иначе, приходится выбирать. Я выбираю то, которое снимает противоречия с ОТО (см. мои первые посты на этом форуме) - формулу Лоренца для рад. трения.

> Ну я бы не стал сравнивать научную дискуссию с поддержкой той или иной команды на футбольном матче.

А почему?:)


Полностью поддерживаю предыдущего оратора! (с)
ну, кроме как про деформацию электрона :(


> > А чего прикидывать. То, что потери за период будут положительными -- медицинский факт.

> Не, медицинский факт, что потери за любой интервал положительны.

Из чего вы сделали такой вывод?

> Отрицательной мощности излучения не бывает.

В общем случае это тоже неверно. Электроны в антене радиоприемника излучают отрицательную мощность, т.к. поглощают энергию из уже имеющихся радиоволн.

> Вы с преобразованием Фурье знакомы? По Вашему спектр меандра совпадает со
> спектром производной от меандра?

А откуда у вас взяласть производная от меандра в спектре потерь?
Там стоит F*v. Если вы умеете пользоваться дельта функцией, то увидете, что обе формулы дают одинаковую потерю энергии за период.
Это и есть медидицинский факт для любого периодического движения.


> Полностью поддерживаю предыдущего оратора! (с)
> ну, кроме как про деформацию электрона :(

А что вам не нравится в рассуждениях с деформацией?


> > > А чего прикидывать. То, что потери за период будут положительными -- медицинский факт.

> > Не, медицинский факт, что потери за любой интервал положительны.

> Из чего вы сделали такой вывод?

> > Отрицательной мощности излучения не бывает.

> В общем случае это тоже неверно. Электроны в антене радиоприемника излучают отрицательную мощность, т.к. поглощают энергию из уже имеющихся радиоволн.

Ага, она ( радиоволна ) уже заготовлена кем то с амплитудой, соответствующей
текущей отрицательной мощности заряда ( определяемой через воздействие внешних
сил, среди которых не только радиоволны ).

> > Вы с преобразованием Фурье знакомы? По Вашему спектр меандра совпадает со
> > спектром производной от меандра?

> А откуда у вас взяласть производная от меандра в спектре потерь?
> Там стоит F*v. Если вы умеете пользоваться дельта функцией, то увидете, что обе формулы дают одинаковую потерю энергии за период.
> Это и есть медидицинский факт для любого периодического движения.

В спектре излучения, а не потерь. Если ( по Вашему ) заряд излучает только когда
меняется ускорение - нарисуйте график меандра, нарисуйте производную ( это
когда меандр меняется ) получите временной ход излучения.
И не потерю за период - спектр излучения - если не знаете, что это такое -
не подменяйте понятия - они значат разное.


> > Это и есть медидицинский факт для любого периодического движения.

> В спектре излучения, а не потерь. Если ( по Вашему ) заряд излучает только когда
> меняется ускорение - нарисуйте график меандра, нарисуйте производную ( это
> когда меандр меняется ) получите временной ход излучения.
> И не потерю за период - спектр излучения - если не знаете, что это такое -
> не подменяйте понятия - они значат разное.

По моему заряд излучает в процессе периодического движения в среднем.
А вы считаете, что можно определить спектр в данный момент времени?


> > Как ведёт себя заряженное тело при подъёме в гравитационном поле Земли?
> > Что происходит тогда с его энергией, массой?
> > Если масса при заряде уменьшается - потеря электронов, понятно.
> > Но мы же можем тело зарядить отрицательно, тогда его масса увеличиться.

> Вы думаете существуют простые ответы на эти вопросы? Посмотрите, например, Ландау, Лифшиц, "Теория поля", пар.90. Там в конце есть задачка, в которой нужно получить уравнения Максвелла в гравитационном поле. Суть моих комментариев сводилась к тому, что электромагнитное поле составляет часть массы заряженного тела и мы не можем отбросить его из рассмотрения. Электромагнитное поле будет определённым образом взаимодействовать с гравитационным полем. Простым примером может служить красное смещение. Можно показать, что в отношении своего воздействия на электромагнитное поле статическое гравитационное поле играет роль среды с электрической и магнитной проницаемостями равными 1/h1/2, где h=g00 - компонента метрического тензора, равного в предельном случае малых скоростей g00= 1+2j/c2, j- нерялитивистский потенциал гравитационного поля.

Совершенно согласен, что задача очень сложная.
Если пытаться считать энергию, то придется считать электрон неточечным, поскольку у точечного заряда эноргия поля бесконечна. Раз он имеет размеры, то нужно учитывать свойство материала, из которого он сделан, упругость или что там еще. Этот шарик с массой будет деформироваться в неоднородном гравитационном поле... И так далее.
Если вас смущает электрон-шарик, то просто возмите сферу из упругого материала и зарядите ее. Пусть заряд приклеен к поверхности. Проблема точно та же самая.
Мне кажется, что так мы избавимся от точечного заряда с массой непонятного происхождения.
Кстати, в однородном гравитационном поле метрика (1-az, -1, -1, -1). Это правильно для релятивистского случая?


> > Полностью поддерживаю предыдущего оратора! (с)
> > ну, кроме как про деформацию электрона :(

> А что вам не нравится в рассуждениях с деформацией?

Это похоже на то, как пытаются объяснить квантовую механику на классических пальцах. Раз электрон в этом масштабе квантовый объект, то и пальцы должны быть квантовые, иначе ничего не получится, несмотря на все правдоподобие.
А впрочем, это все оффтопик.


> > > Полностью поддерживаю предыдущего оратора! (с)
> > > ну, кроме как про деформацию электрона :(

> > А что вам не нравится в рассуждениях с деформацией?

> Это похоже на то, как пытаются объяснить квантовую механику на классических пальцах. Раз электрон в этом масштабе квантовый объект, то и пальцы должны быть квантовые, иначе ничего не получится, несмотря на все правдоподобие.
> А впрочем, это все оффтопик.

Наверное, да.
Только квантовая теория не отвечает здесь.
Кроме того вместо электрона можно рассматривать классический шарик с вмороженным зарядом. Классическая электродинамика должна быть непротиворечива?


> Если пытаться считать энергию, то придется считать электрон неточечным, поскольку у точечного заряда эноргия поля бесконечна. Раз он имеет размеры, то нужно учитывать свойство материала, из которого он сделан, упругость или что там еще. Этот шарик с массой будет деформироваться в неоднородном гравитационном поле... И так далее.

Можно и шарик, был бы результат.

> Если вас смущает электрон-шарик, то просто возмите сферу из упругого материала и зарядите ее. Пусть заряд приклеен к поверхности. Проблема точно та же самая.
> Мне кажется, что так мы избавимся от точечного заряда с массой непонятного происхождения.

Меня электрон-шарик не смущает. Вообще в этой задаче нужно смотреть конкретные цифры для скорости, заряда, масс, расстояний. Из этого и будет вырисовываться модель.

> Кстати, в однородном гравитационном поле метрика (1-az, -1, -1, -1). Это правильно для релятивистского случая?

Если поле однородно, то я не вижу причин почему метрика должна быть другой. Хотя боюсь ввести вас в заблуждение, так как я вовсе не специалист по ОТО. Просто когда я вижу грубые ошибки некоторых участников форума из которых они делают однозначный вывод "Эйнштейн (Максвелл, Планк,...) был неправ", то я считаю своим долгом вмешаться в дискуссию.


> Кроме того вместо электрона можно рассматривать классический шарик с вмороженным зарядом. Классическая электродинамика должна быть непротиворечива?
Да. Классическая модель должна быть непротиворечива. И с ней здесь вроде бы уже разобрались, с Вашей помощью.


> > > Это и есть медидицинский факт для любого периодического движения.

> > В спектре излучения, а не потерь. Если ( по Вашему ) заряд излучает только когда
> > меняется ускорение - нарисуйте график меандра, нарисуйте производную ( это
> > когда меандр меняется ) получите временной ход излучения.
> > И не потерю за период - спектр излучения - если не знаете, что это такое -
> > не подменяйте понятия - они значат разное.

> По моему заряд излучает в процессе периодического движения в среднем.
> А вы считаете, что можно определить спектр в данный момент времени?

А Вы не заметили, что в данном примере движение переодическое? Для него
спектр определяется по одному периоду.
И в зависимости от предположения когда именно заряд излучает ( всегда, когда
ускорение не равно нулю или когда ускорение меняется ) спектр будет разный.


> > Кстати, в однородном гравитационном поле метрика (1-az, -1, -1, -1). Это правильно для релятивистского случая?

> Если поле однородно, то я не вижу причин почему метрика должна быть другой. Хотя боюсь ввести вас в заблуждение, так как я вовсе не специалист по ОТО. Просто когда я вижу грубые ошибки некоторых участников форума из которых они делают однозначный вывод "Эйнштейн (Максвелл, Планк,...) был неправ", то я считаю своим долгом вмешаться в дискуссию.

Т.е. в однородном поле будет горизонт. Честно говоря, у меня мозги закипают. Конечно, задача сложная. Общими словами не отделаешься.


> > > > Это и есть медидицинский факт для любого периодического движения.

> > > В спектре излучения, а не потерь. Если ( по Вашему ) заряд излучает только когда
> > > меняется ускорение - нарисуйте график меандра, нарисуйте производную ( это
> > > когда меандр меняется ) получите временной ход излучения.
> > > И не потерю за период - спектр излучения - если не знаете, что это такое -
> > > не подменяйте понятия - они значат разное.

> > По моему заряд излучает в процессе периодического движения в среднем.
> > А вы считаете, что можно определить спектр в данный момент времени?

> А Вы не заметили, что в данном примере движение переодическое? Для него
> спектр определяется по одному периоду.
> И в зависимости от предположения когда именно заряд излучает ( всегда, когда
> ускорение не равно нулю или когда ускорение меняется ) спектр будет разный.

Мне кажется, что я это заметил :) (см выше)
Могу повторить вопрос.
Про спектр в данный момент времени вы не ответили.
Вы считаете, что можно определить мощность излучения в данный момент времени?
Этот вопрос немного сложней, но по сути это то же самое.

Мне кажется, что это уже перебранка.
Спектр любого сигнала вычисляется интегрированием по бесконечному интервалу времени. Если сигнал периодичен, то по периоду.
Поэтому не существует мгновенного спектра излучения.
Поле, которое создает электрон, как-то сложно меняется во времени. Излучение -- это та часть этого поля, которая назад к нему не возвращается, т.е. она уносит энергию. В данный момент времени имеется какое-то сложное поле вектора Пойтинга, и его поток через сферу большого радиуса может осциллировать (в том числе быть отрицательным) Потерю энергии можно получить только усреднением.
Обе формулы для потери энергии с -a^2 и a'v дают одинаковый результат для периодического движения.
Точка.


> > > > > Это и есть медидицинский факт для любого периодического движения.

> > > > В спектре излучения, а не потерь. Если ( по Вашему ) заряд излучает только когда
> > > > меняется ускорение - нарисуйте график меандра, нарисуйте производную ( это
> > > > когда меандр меняется ) получите временной ход излучения.
> > > > И не потерю за период - спектр излучения - если не знаете, что это такое -
> > > > не подменяйте понятия - они значат разное.

> > > По моему заряд излучает в процессе периодического движения в среднем.
> > > А вы считаете, что можно определить спектр в данный момент времени?

> > А Вы не заметили, что в данном примере движение переодическое? Для него
> > спектр определяется по одному периоду.
> > И в зависимости от предположения когда именно заряд излучает ( всегда, когда
> > ускорение не равно нулю или когда ускорение меняется ) спектр будет разный.

> Мне кажется, что я это заметил :) (см выше)
> Могу повторить вопрос.
> Про спектр в данный момент времени вы не ответили.

Нет, нельзя.

> Вы считаете, что можно определить мощность излучения в данный момент времени?
> Этот вопрос немного сложней, но по сути это то же самое.

Да, можно. Именно этим занимаются все радиоприемники , телевизоры, сотовые
телефоны...

> Мне кажется, что это уже перебранка.

Кому как.

> Спектр любого сигнала вычисляется интегрированием по бесконечному интервалу времени. Если сигнал периодичен, то по периоду.
> Поэтому не существует мгновенного спектра излучения.
> Поле, которое создает электрон, как-то сложно меняется во времени. Излучение -- это та часть этого поля, которая назад к нему не возвращается, т.е. она уносит энергию. В данный момент времени имеется какое-то сложное поле вектора Пойтинга, и его поток через сферу большого радиуса может осциллировать (в том числе быть отрицательным)

Ну да? Кто то где на бесконечности и бесконечно давно заготовил соответствуюшее
поле, чтобы оно в нужный момент прошло через сферу вовнутрь?

>Потерю энергии можно получить только усреднением.

Среднюю потерю да.

> Обе формулы для потери энергии с -a^2 и a'v дают одинаковый результат для периодического движения.

Вы что то спутали. Если интересует средняя потеря энергии за период, то да.
Во всех других случаях - нет. а'*v - это совсем даже не мощность излучения.

Будут ли разными спектры, Вы так и не ответили.

> Точка.


> Будут ли разными спектры, Вы так и не ответили.

Это не очевидно с первого взгляда, но спектр мощности, вычисляемый по формуле I1=(v')^2 и I2=-v*v'' одинаковый.
Это неплохая задача. Попробуйте посчитать. Только обратите внимание, что спектр мощности [или лучше сказать, спектральная плотность, т.е. та величина, которая для дипольного излучения пропорциональна d(omega)*(omega)^4 I(omega)] не есть преобразование фурье от I(t). Если Ландау 2т. у вас есть поблизости, то посмотрите определение спектральной плотности в параграфе 49.


Pochemu izmenenie uskorenija v orbital'nom dvizenii elektrona perpendikularno skorosti? Ono antiparallel'no skorosti. Uskorenie napravleno k jadru (kuda i sila), a ego izmenenie znachit napravleno po kasatel'noj k "orbite", prichem protiv skorosti. (Narisujte dva vektora uskorenija v blizkie momenty vremeni i otnimite pervyj ot vtorogo.)Tak chto proizvedenie (skalarnoe) est' i otritsatel'no.

Bylo by xorosho esli by tak klassicheski prosto ob'jasnalsa Borovskij postulat, no poxoze ne v etom delo.


> Нарисуйте движение электрона в нормальном атоме водорода за бесконечно малый промежуток времени и увидите, что изменение ускорения перпендекулярно скорости, соответственно и их произведение - 0.

Ваше утверждение неверно. Если, конечно, вы предполагаете, что электрон дижется по окружности.


> > Будут ли разными спектры, Вы так и не ответили.

> Это не очевидно с первого взгляда, но спектр мощности, вычисляемый по формуле I1=(v')^2 и I2=-v*v'' одинаковый.
> Это неплохая задача. Попробуйте посчитать. Только обратите внимание, что спектр мощности [или лучше сказать, спектральная плотность, т.е. та величина, которая для дипольного излучения пропорциональна d(omega)*(omega)^4 I(omega)] не есть преобразование фурье от I(t). Если Ландау 2т. у вас есть поблизости, то посмотрите определение спектральной плотности в параграфе 49.

Понятно, что спектр мощности это не Фурье от I(t). Хотя бы потому, что I1=(v')^2
практически константа. И как Вы насчитали, что
"спектр мощности, вычисляемый по формуле I1=(v')^2 и I2=-v*v'' одинаковый."
непонятно, если сами далее написали, что по I(t) его считать нельзя?
Как считать эту задачку, я не знаю, может подскажите.


> Понятно, что спектр мощности это не Фурье от I(t). Хотя бы потому, что I1=(v')^2
> практически константа. И как Вы насчитали, что
> "спектр мощности, вычисляемый по формуле I1=(v')^2 и I2=-v*v'' одинаковый."
> непонятно, если сами далее написали, что по I(t) его считать нельзя?
> Как считать эту задачку, я не знаю, может подскажите.

Извольте...

У нас есть мощность
I(t)=a(t)*b(t); а и b -- некие функции времени,
Полная энергия есть
int(I(t)dt) в пределах от минус до плюс бесконечности. [Конечно, этот интеграл может расходиться, но для периодических функций можно брать интеграл по периоду, а для почти периодических -- по достаточно большому числу периодов.Если брать интегралы по времени в конечных пределах, то интегралы по частотам следует заменить на дискретные суммы.]

Ее нужно выразить как
int(I(w)dw/2Pi), т.е. каждая фурье-гармоника дает свой вклад в энергию.

Фурье компоненты а и b:
a(t)=int(a(w)exp(-iwt)dw/2Pi);
b(t)=int(b(w)exp(-iwt)dw/2Pi);
a(w)=int(a(t)exp(iwt)dt);
b(w)=int(b(t)exp(iwt)dt);

Делаем следующие преобразования
int(I(w)dw/2Pi) = int(I(t)dt) = int(a(t)b(t)dt) = int(a(t)*int(b(w)exp(-iwt)dw/2Pi)*dt);
Теперь меняем порядок интегрирования
= int(int(a(t)exp(-iwt)dt)*b(w)dw/2Pi) = int(a(-w)*b(w)dw/2Pi);
Сравнивая начальное и конечное выражение, получим, что
I(w) = a(-w)*b(w) = a(w)*b(-w);

Теперь возмем I1(t) = r'(t)*r'''(t);
a(t)=r'(t); b(t)=r'''(t);
a(w)=iwr(w); b(-w)=(-iw)^3*r(-w);
I(w) = a(w)*b(-w) = -w^4*|r(w)|^2;

Теперь возмем I2(t) = -r''(t)*r''(t);
a(t)=r''(t); b(t)=-r''(t);
a(w)=(iw)^2*r(w); b(-w)=-(-iw)^2*r(-w);
I(w) = a(w)*b(-w) = -w^4*|r(w)|^2;
Так что спектр мощности одинаков для обоих выражений.

Это все формальная математика. Но в этой задаче об потерях на излучение есть очень интересный и чрезвычайно важный момент.
Формула для I2(t) = -r''(t)*r''(t) получена из рассмотрения поля далеко от заряда и представляет собой поток энергии поля. Этот поток уносит энергию от заряда.
Формула для I1(t) = r'(t)*r'''(t) получена из рассмотрения поля вблизи заряда есть мощность дополнительной силы, действующей на заряд. Функции I1(t) и I2(t) разные. Одна из них знакопостоянна, а другая -- нет.
Большой удачей для теории Максвелла является то, что эти формулы дают одинаковые потери в среднем за период.
Поскольку потери энергии есть разность полной энергии в разные моменты времени, а полная энергия точечного заряда в электродинамике расходится, то эти потери есть разность двух бесконечностей. Т.е. хотя электродинамика имеет в глубине своей противоречия, но наблюдаемые величины удается посчитать. Энергия не является наблюдаемой величиной, поэтому мы можем позволить ей расходиться. Беда только в том, что из-за этого мы не можем выписать точую функцию Лагранжа для заряда и поля, на которой основана вся теория. Это и есть внутреннее противоречие.
Во и все.
Спасибо, что стимулировали это разбирательство. Было весьма полезно вспомнить об этих тонких моментах.



> У нас есть мощность
> I(t)=a(t)*b(t); а и b -- некие функции времени,
> Полная энергия есть
> int(I(t)dt) в пределах от минус до плюс бесконечности. [Конечно, этот интеграл может расходиться, но для периодических функций можно брать интеграл по периоду, а для почти периодических -- по достаточно большому числу периодов.Если брать интегралы по времени в конечных пределах, то интегралы по частотам следует заменить на дискретные суммы.]

> Ее нужно выразить как
> int(I(w)dw/2Pi), т.е. каждая фурье-гармоника дает свой вклад в энергию.

Спасибо, подумаю.
Один вопрос сразу. Разве полученное I(w) не зависит от того, как именно сделано
разбиение I(t)=a(t)*b(t)?
Может надо a(t)=b(t)=sqrt(I(t))?


> Спасибо, подумаю.
> Один вопрос сразу. Разве полученное I(w) не зависит от того, как именно сделано
> разбиение I(t)=a(t)*b(t)?
> Может надо a(t)=b(t)=sqrt(I(t))?

Зависит.
Мощность всегда квадратичная форма от сигнала.
Нам нужно выражение спектральной плотности через фурье компоненты сигнала r(w).
Приведенный расчет справедлив, если I(t)=L(r,r), где L -- билинейный оператор.
Тогда эти преобразования дают выражение для I(w) через r(w), что интересно, т.к. r(t) понятная и считаемая вещь.
Если взять a(t)=b(t)=sqrt(I(t)), то получтся выражение через фурье от функции sqrt(I(t)), которая просто неинтересна, ее частоты не выражаются просто через частоты r(w).


> > Спасибо, подумаю.
> > Один вопрос сразу. Разве полученное I(w) не зависит от того, как именно сделано
> > разбиение I(t)=a(t)*b(t)?
> > Может надо a(t)=b(t)=sqrt(I(t))?

> Зависит.
> Мощность всегда квадратичная форма от сигнала.
> Нам нужно выражение спектральной плотности через фурье компоненты сигнала r(w).
> Приведенный расчет справедлив, если I(t)=L(r,r), где L -- билинейный оператор.
> Тогда эти преобразования дают выражение для I(w) через r(w), что интересно, т.к. r(t) понятная и считаемая вещь.
> Если взять a(t)=b(t)=sqrt(I(t)), то получтся выражение через фурье от функции sqrt(I(t)), которая просто неинтересна, ее частоты не выражаются просто через частоты r(w).

Тогда непонятно. Какое отношение имеет Ваша спектральная плотность к реальной?
Удобство вычисления - это не всегда критерий истины. И интересно как раз не
"ее частоты не выражаются просто через частоты r(w)." а реальная спектральная
плотность. Или Вы полагаете, что спектр сигнала - вешь не измеряемая?
По поводу sqrt. Как правило, мощность - это квадрат амплитуды а спектральная
плотность - квадрат коэффицентов Фурье от этой амплитуды. Независимо от сложности
вычисления этих коэффицентов.


Я не знаю, что и сказать на это...
Попробую еще раз.
Есть две формулы для мощности. Разные. Не просто формулы разные. Это мощности разные.
Доказано, что обе имеют одинаковую спектральную плотность.
Какие вопросы к доказательству?

Про удобство вычисления я не упоминал ни слова. Наоборот, оба вычисления имеют свой физический смысл.


> Я не знаю, что и сказать на это...
> Попробую еще раз.
> Есть две формулы для мощности. Разные. Не просто формулы разные. Это мощности разные.
> Доказано, что обе имеют одинаковую спектральную плотность.
> Какие вопросы к доказательству?

Не доказано. Потому что при доказательстве неправильно сделано разбиение
интенсивности I(t)=a(t)*b(t). При разбиении a(t)!=b(t) можно получить любой
наперед заданный спектр ( или почти любой ). Какое же это доказательство?

> Про удобство вычисления я не упоминал ни слова. Наоборот, оба вычисления имеют свой физический смысл.
"Тогда эти преобразования дают выражение для I(w) через r(w), что интересно, т.к. r(t) понятная и считаемая вещь.
Если взять a(t)=b(t)=sqrt(I(t)), то получтся выражение через фурье от функции sqrt(I(t)), которая просто неинтересна, ее частоты не выражаются просто через частоты r(w)."

То есть, если частоты выражаются не просто ( сложно, вычислять не удобно )
то это не правильно. Да, так бывает, но это может означать, что исходное
выражение для I(t) неправильно. Это только в школьных задачниках сложные вычисления
критерий неправильности решения.

Во втором случае - единственный смысл такого разбиения - это удобство вычисления. Другого смысла
нет.
Сигналы, имеющие разный временной ход интенсивности и одинаковый спектр мощности
- такое бывает ( за счет фазы ) но не до такой степени.


> Не доказано. Потому что при доказательстве неправильно сделано разбиение
> интенсивности I(t)=a(t)*b(t). При разбиении a(t)!=b(t) можно получить любой
> наперед заданный спектр ( или почти любой ).

Продемострируйте это "можно получить".


> > Не доказано. Потому что при доказательстве неправильно сделано разбиение
> > интенсивности I(t)=a(t)*b(t). При разбиении a(t)!=b(t) можно получить любой
> > наперед заданный спектр ( или почти любой ).

> Продемострируйте это "можно получить".

А то, что разное разбиение на a(t)*b(t) дает разное I(w) Вам не достаточно?
Нужно, чтобы получался "любой наперед заданный спектр ( или почти любой )"?
Только тогда Вы согласитесь, что Ваш метод не верен?
Уравнения получаются больно сложные ( для почти любого ).
Может все же устроит "разное разбиение на a(t)*b(t) дает разное I(w)"?


> > > Не доказано. Потому что при доказательстве неправильно сделано разбиение
> > > интенсивности I(t)=a(t)*b(t). При разбиении a(t)!=b(t) можно получить любой
> > > наперед заданный спектр ( или почти любой ).

> > Продемострируйте это "можно получить".

> А то, что разное разбиение на a(t)*b(t) дает разное I(w) Вам не достаточно?
> Нужно, чтобы получался "любой наперед заданный спектр ( или почти любой )"?

Не надо любой. Просто получите другой, отличный от того, что я получил.
Только подробно.
Иначе как-то странно, я тут стараюсь, формулы пишу, как аспирант, а вы только "убедительно" говорите общие слова.


> > А то, что разное разбиение на a(t)*b(t) дает разное I(w) Вам не достаточно?
> > Нужно, чтобы получался "любой наперед заданный спектр ( или почти любой )"?

> Не надо любой. Просто получите другой, отличный от того, что я получил.
> Только подробно.
> Иначе как-то странно, я тут стараюсь, формулы пишу, как аспирант, а вы только "убедительно" говорите общие слова.

Дык я с Вами согласен, что итегралы получаются сложные.
Могу показать, как получаются разные I(w) на другом примере.
I(t)=(sin(w0*t))^2
Если I(t)=sin(w0*t)*sin(w0*t) - I(w) одна линия с частотой w0
Если I(t)=1*(sin(w0*t))^2 - I(w) одна линия с частотой, равной нулю.
Если I(t)=a(t)*(sin(w0*t))^2, где a(t) меандр - I(w) - зависит от периода и
фазы меандра, но не больше двух линий с w=0 и w=2*w0.

Формулы писать мало, надо чтобы они еще правильные были.


> Могу показать, как получаются разные I(w) на другом примере.
> I(t)=(sin(w0*t))^2
> Если I(t)=sin(w0*t)*sin(w0*t) - I(w) одна линия с частотой w0
> Если I(t)=1*(sin(w0*t))^2 - I(w) одна линия с частотой, равной нулю.

А синус в квадрате не содержит частоты 2*w0?

> Если I(t)=a(t)*(sin(w0*t))^2, где a(t) меандр - I(w) - зависит от периода и
> фазы меандра, но не больше двух линий с w=0 и w=2*w0.

А фурье от меандра? Он разве не содержит бесконечной серии частот?

Т.е. в обоих ваших же примерах -- ошибки. Грустно это. Неаккуратно.

Ладно, хрен с ошибками. Эти линии с частотой чего? Какого именно сигнала?
Смысл вычисления в том, чтобы выразить плотность мощности через гармоники сигнала.

> Формулы писать мало, надо чтобы они еще правильные были.
Вот именно :(
Вы бы внимательно читали определения. И не ошибались в математике. Из этого можно сделать вывод, что за общими и весьма категоричными словами, которых у вас много в разных ветках этого форума, у вас не стоят точные формулы, которым можно доверять. Даже если вы их и писали, то наверняка с ошибками.
Значит, разбираться в смысле ваших слов -- пустая трата времени.

Честно говоря, мне надоело читать все это.
Если вам все понятно, то зачем спрашивать? Сами вы учиться не хотите.
Только хотите чему-то учить других.


> Могу показать, как получаются разные I(w) на другом примере.
> I(t)=(sin(w0*t))^2
> Если I(t)=sin(w0*t)*sin(w0*t) - I(w) одна линия с частотой w0

> Если I(t)=1*(sin(w0*t))^2 - I(w) одна линия с частотой, равной нулю.

> Если I(t)=a(t)*(sin(w0*t))^2, где a(t) меандр - I(w) - зависит от периода и
> фазы меандра, но не больше двух линий с w=0 и w=2*w0.

> Формулы писать мало, надо чтобы они еще правильные были.


> > Могу показать, как получаются разные I(w) на другом примере.
> > I(t)=(sin(w0*t))^2
> > Если I(t)=sin(w0*t)*sin(w0*t) - I(w) одна линия с частотой w0
> > Если I(t)=1*(sin(w0*t))^2 - I(w) одна линия с частотой, равной нулю.

> А синус в квадрате не содержит частоты 2*w0?

Синус содержит, а вот еденица нет. А в I(w) входит произведение a(w)*b(-w)
Свои формулы знать не мешает...

> > Если I(t)=a(t)*(sin(w0*t))^2, где a(t) меандр - I(w) - зависит от периода и
> > фазы меандра, но не больше двух линий с w=0 и w=2*w0.

> А фурье от меандра? Он разве не содержит бесконечной серии частот?


> Т.е. в обоих ваших же примерах -- ошибки. Грустно это. Неаккуратно.

Ошибка в третьем примере, но в другом месте, надо
Если I(t)=a(t)*(a(t)*(sin(w0*t))^2), где a(t) меандр
Действительно, получится куча линий, к тому же зависящих от периода меандра.

Ладно, хрен с ошибками. Эти линии с частотой чего? Какого именно сигнала?
> Смысл вычисления в том, чтобы выразить плотность мощности через гармоники сигнала.

Не понял? Вам что - e-mail или урлу этого сигнала указать? Ясно же написано - пример...

> > Формулы писать мало, надо чтобы они еще правильные были.
> Вот именно :(
> Вы бы внимательно читали определения. И не ошибались в математике. Из этого можно сделать вывод, что за общими и весьма категоричными словами, которых у вас много в разных ветках этого форума, у вас не стоят точные формулы, которым можно доверять. Даже если вы их и писали, то наверняка с ошибками.
> Значит, разбираться в смысле ваших слов -- пустая трата времени.

О как! Значит Вам ошибки делать можно, а другим нельзя? Да к тому же ошибку
то Вы так и не нашли...

> Честно говоря, мне надоело читать все это.
> Если вам все понятно, то зачем спрашивать? Сами вы учиться не хотите.
> Только хотите чему-то учить других.

Было бы понятно, не спрашивал. В том то и дело, что понятно далеко не все.
Но вот что Ваша формула для I(w) неправильна, это понятно.

P.S. Ох как Вы не любите свои ошибки признавать.


Вы почему-то пропускаете один момент в рассуждениях. Наверное, я невнятно его объяснил.

Мощность непосдественно не измерима. Но она определяет потери энергии и поэтому интересна. Измерить можно интенсивность излучения, например, антенной вдали от излучателя. Антенну можно настроить на определенную частоту и измерять интенсивность разных частот колебаний электрического поля.
Имеется расчет этого поля в дипольном приближении вдали от излучателя. Получается, что это поле грубо говоря пропорционально ускорению электрона в предшествующий момент. Интенсивность пропорциональна квадрату поля и, соответственно, пропорциональна квадрату ускорения электрона. Можно разложить движение электрона на гармонические колебания. Каждая гармоника r(w) даст гармонику E(w), которую можно померить антенной.
Пожтому сперктральная плотность излучения выражается через гармоники r(w).
Разумеется, можно представить I1(t) в виде произведения a*b, где a(t), b(t) выбраны произвольно. Тогда получим выражение спектральной плотности через амплитуды гармоник величин a и b. Но эти величины никак не связаны с полем и их гармоники не являются гармониками электромагнитных волн. Если вместо антены вы возмете устройство, которое измеряет интенсивность квадрата поля, то это устройство вам даст сигнал на двойной частоте. Это будет соответствовать представлению I1(t)=1*(r'')^2. (посчитайте сами спектральную плотность, мне, честно говоря, не до того).

Есть другой расчет. Можно поле считать не вдали а рядом с излучающим зарядом. Тогда получается, что появляется дополнительная сила, действующая на заряд, пропорциональная r'''(t). Мощность этой силы I2(t) есть произведение F=r'''(t) на v=r'(t). Природа этой силы -- потери на излучение. Поскольку спектральная плотность излучения I1(w) выражается через гармоники r(w), то имеет смысл выразить I2(w) через частоты r(w). Я ранее привел подробный вывод того, что эти выражения совпадают. Вот и все.
Что здесь непонятно?

Теперь относительно "категоричности", о том, ставить ли ИМХО около каждой фразы или нет.
Де-факто существуют некоторые правила поведения при обсуждении научных вопросов. Они немного разные в разных сообществах и семинарах и в личных беседах, но есть общие вещи. Во-первых, стараются не выходить за рамки общепринятой терминологии. Если используется какой-то нетрадиционный термин, типа "относительная энергия", то сразу же поясняется, что это такое, поскольку общепринятого термина такого нет. Более того, обычно приводят обоснование целесообразности использования нового термина, ибо мало кому охота слушать доклад на птичьем языке, даже если всем раздать словарь.
Если утверждается, что некая формула неправильна, то это значит, что она дает неправильный результат. Если говорится, что вывод неправильный, то это означает, что при выводе сделана грубая ошибка, в любом случае эти утверждения должны подкрепляться точными примерами.
Если этих примеров нет, то, как говорится, не пойман -- не вор.
У вас возник вопрос, а как мы делим выражение на два множителя. В моем ответе вы почему-то уловили слова, что так "удобней" (хотя я писал, что в случае другого разбиения мы получим спектральную плотность в терминах частот "неинтересной" величины). Это "удобство" вы проинтерпретировали так, как вам захотелось, произнеся общие слова "Удобство вычисления - это не всегда критерий истины". Общие слова в данном случае -- ничего не значащие слова. И на любом приличном семинаре Вас бы оборвали.
Утверждать, что формула неверна, вы не можете, т.к. конечная формула совпадает с общеизвестной. Есть конкретные претензии к выводу? Был вопрос, почему я так разбил произведение, я сразу же ответил, нам нужна плотность по частотам определенной величины r(w), причина только в этом. Больше конкретных претензий не было.
Если нет конкретных претензий, то принято говорить "мне непонятен такой-то момент". Тем более, что обсуждаемый вопрос практически из учебника. Поэтому я и не употребляю "ИМХО" в этом случае. Во всех других, когда речь идет о новых или проблематичных вопросах принято подчеркивать, что это личное мнение. Примерно, как вы написали про эверетта "считаю ее полной чушью". Но только примерно. Поскольку слово чушь имеет эмоциональную окраску. И звучит это так, как если бы за столом сказать "дерьмо" про какое-то блюдо, которое с аппетитом уплетают соседи по столу. Некоторые люди это считают оскорблением со всеми вытекающими выводами...



Я тут немного не по теме...

> Мощность непосдественно не измерима. Но она определяет потери энергии и поэтому интересна. Измерить можно интенсивность излучения, например, антенной вдали от излучателя. Антенну можно настроить на определенную частоту и измерять интенсивность разных частот колебаний электрического поля.

Мне кажется, что мгновенная мощность все-таки измерима.
1. Пусть на тело действует известная сила. Тогда для незаряженного тела его движение (траектория и зависимость координат от времени) в любой момент времени может быть точно рассчитано (и измерено).
2. Пусть теперь тело заряжено. Теперь его движение будет другим, т.к. тело создает поле - квазистатическое и излучения. Можно измерить и рассчитать получившееся движение и по отличию от п.1 найти силу со стороны создаваемого зарядом эм поля, а значит и мощность.
Разумеется, все так просто только в случае малого возмущения, и мощность находится в первом приближении. Но все-таки.


> Вы почему-то пропускаете один момент в рассуждениях. Наверное, я невнятно его объяснил.

> Мощность непосдественно не измерима. Но она определяет потери энергии и поэтому интересна. Измерить можно интенсивность излучения, например, антенной вдали от излучателя. Антенну можно настроить на определенную частоту и измерять интенсивность разных частот колебаний электрического поля.

Вы о мошности чего? Если мощность излучения, то она непосредственно измерима.
И спектральная мощность излучения имеет один единственный смысл.

> Имеется расчет этого поля в дипольном приближении вдали от излучателя. Получается, что это поле грубо говоря пропорционально ускорению электрона в предшествующий момент. Интенсивность пропорциональна квадрату поля и, соответственно, пропорциональна квадрату ускорения электрона. Можно разложить движение электрона на гармонические колебания. Каждая гармоника r(w) даст гармонику E(w), которую можно померить антенной.
> Пожтому сперктральная плотность излучения выражается через гармоники r(w).
> Разумеется, можно представить I1(t) в виде произведения a*b, где a(t), b(t) выбраны произвольно. Тогда получим выражение спектральной плотности через амплитуды гармоник величин a и b. Но эти величины никак не связаны с полем и их гармоники не являются гармониками электромагнитных волн. Если вместо антены вы возмете устройство, которое измеряет интенсивность квадрата поля, то это устройство вам даст сигнал на двойной частоте. Это будет соответствовать представлению I1(t)=1*(r'')^2. (посчитайте сами спектральную плотность, мне, честно говоря, не до того).

Разложение "I1(t) в виде произведения a*b, где a(t), b(t) выбраны произвольно"
даст произвольный результат, нас же вроде спектральная мощность интересует.


Есть другой расчет. Можно поле считать не вдали а рядом с излучающим зарядом. Тогда получается, что появляется дополнительная сила, действующая на заряд, пропорциональная r'''(t). Мощность этой силы I2(t) есть произведение F=r'''(t) на v=r'(t). Природа этой силы -- потери на излучение. Поскольку спектральная плотность излучения I1(w) выражается через гармоники r(w), то имеет смысл выразить I2(w) через частоты r(w). Я ранее привел подробный вывод того, что эти выражения совпадают. Вот и все.
> Что здесь непонятно?

А теперь представте, что энергия может копиться. И поглощение энергии, r'''*r'
не сразу выплескивется в излучение, а с задержкой, растянуто ( а может быть
и с заемом ) по r''*r''. Изночально же вопрос стоял, не какова мощность радиа-
ционной силы ( r'''*r' ) а какова мощность излучения. Выражения эти не совпадают,
совпадение у Вас получилось в результате неправильного расчета.

> Теперь относительно "категоричности", о том, ставить ли ИМХО около каждой фразы или нет.
> Де-факто существуют некоторые правила поведения при обсуждении научных вопросов. Они немного разные в разных сообществах и семинарах и в личных беседах, но есть общие вещи. Во-первых, стараются не выходить за рамки общепринятой терминологии. Если используется какой-то нетрадиционный термин, типа "относительная энергия", то сразу же поясняется, что это такое, поскольку общепринятого термина такого нет. Более того, обычно приводят обоснование целесообразности использования нового термина, ибо мало кому охота слушать доклад на птичьем языке, даже если всем раздать словарь.

А что Вы общепринятый не привели? Не знаете?

> Если утверждается, что некая формула неправильна, то это значит, что она дает неправильный результат. Если говорится, что вывод неправильный, то это означает, что при выводе сделана грубая ошибка, в любом случае эти утверждения должны подкрепляться точными примерами.

Вам не достаточно - если по формуле в силу произвола разложения можно получить
разные результаты - то надо или произвол разложения устранить или считаться
может неправильно.

> Если этих примеров нет, то, как говорится, не пойман -- не вор.
> У вас возник вопрос, а как мы делим выражение на два множителя. В моем ответе вы почему-то уловили слова, что так "удобней" (хотя я писал, что в случае другого разбиения мы получим спектральную плотность в терминах частот "неинтересной" величины). Это "удобство" вы проинтерпретировали так, как вам захотелось, произнеся общие слова "Удобство вычисления - это не всегда критерий истины". Общие слова в данном случае -- ничего не значащие слова. И на любом приличном семинаре Вас бы оборвали.

Боюсь оборвали бы Вас, с критерием - "спектральную плотность в терминах частот "неинтересной" величины)." Спектральная плотность известного сигнала однозначна,
критерии "интересная" величина для ее определения не нужны.

> Утверждать, что формула неверна, вы не можете, т.к. конечная формула совпадает с общеизвестной. Есть конкретные претензии к выводу? Был вопрос, почему я так разбил произведение, я сразу же ответил, нам нужна плотность по частотам определенной величины r(w), причина только в этом. Больше конкретных претензий не было.

Это, когда "конечная формула совпадает с общеизвестной." при неправильных проме-
жуточных выкладках - называется подгонка.

> Если нет конкретных претензий, то принято говорить "мне непонятен такой-то момент". Тем более, что обсуждаемый вопрос практически из учебника. Поэтому я и не употребляю "ИМХО" в этом случае. Во всех других, когда речь идет о новых или проблематичных вопросах принято подчеркивать, что это личное мнение. Примерно, как вы написали про эверетта "считаю ее полной чушью". Но только примерно. Поскольку слово чушь имеет эмоциональную окраску. И звучит это так, как если бы за столом сказать "дерьмо" про какое-то блюдо, которое с аппетитом уплетают соседи по столу. Некоторые люди это считают оскорблением со всеми вытекающими выводами...

Я так и поступил. Или Вы посты невнимательно читаете? Цитирую:
"Спасибо, подумаю.
Один вопрос сразу. Разве полученное I(w) не зависит от того, как именно сделано
разбиение I(t)=a(t)*b(t)?
Может надо a(t)=b(t)=sqrt(I(t))?"

Про Эверетта. На это сейчас накручивают такое, что эмоции вполне к месту.


> Я тут немного не по теме...
Я позабыл уж, какая тут тема была...

> > Мощность непосдественно не измерима. Но она определяет потери энергии и поэтому интересна. Измерить можно интенсивность излучения, например, антенной вдали от излучателя. Антенну можно настроить на определенную частоту и измерять интенсивность разных частот колебаний электрического поля.

> Мне кажется, что мгновенная мощность все-таки измерима.
> 1. Пусть на тело действует известная сила. Тогда для незаряженного тела его движение (траектория и зависимость координат от времени) в любой момент времени может быть точно рассчитано (и измерено).
> 2. Пусть теперь тело заряжено. Теперь его движение будет другим, т.к. тело создает поле - квазистатическое и излучения. Можно измерить и рассчитать получившееся движение и по отличию от п.1 найти силу со стороны создаваемого зарядом эм поля, а значит и мощность.
> Разумеется, все так просто только в случае малого возмущения, и мощность находится в первом приближении. Но все-таки.

Вы правы, конечно. Под неизмеримостью обычно понимают неизмеримость в квантовой механике.
Вообще говоря, в классической физике вопрос о том, какое измерение прямое, а какое косвенное, имеет философский оттенок. В классике в принципе можно подсмотреть за любой переменной.
Я, наверное, зря упомянул про измеримость. Вопрос о прямом и косвенном измерении существенен тогда, когда речь идет о проверке какой-нибудь теории. Тогда прямое измерение -- внешнее по отношению к этой теории, косвенное -- когда концепции теоретических построений используются в проверке.

Здесь же был вопрос, по каким частотам раскладывать полную энергию излучения. Вернее, по частотам какой величины. Имеет смысл разложение по частотам поля, и это разложение называется спектральной плотностью. Выражение I(частота) просто не имеет смысла без ссылки на то, частота какой величины имеется ввиду. Обычно имеется ввиду частота поля.
Можно придумать другую схему измерения. Например, пропустить волну через отверстие, за ней поставить призму, отклоняющую волны разной частоты на разные углы и измерять силу давления на металлический лепесток. Но призма отклоняет волны в зависимости от длины волны поля (и соответственно, частоты), а не какой-нибудь другой величины.
Если придумать нелинейную призму, которая бы отклоняла волну в зависимости от частота квадрата поля, то имело бы смысл поставить вопрос о такой спектральной плотности. Беда в этом случае была в том, что полная энергия не раскладывалась в сумму по этим частотам в силу нелинейности. Т.е. удобной величины типа спектральной плотности мы бы не имели.


Я уже ничем не смогу вам помочь. Покажите все это кому-нибудь еще, может вам кто-то другой объяснит про реакцию излучения. Я не настаиваю на том, что мое объяснение единственно правильное. Пусть будет другое, сами рассудите, какое правильное, а какое ошибочное.


> Про Эверетта. На это сейчас накручивают такое, что эмоции вполне к месту.
Какое отношение ко мне имеет то, что кто-то что-то накручивает?
Зачем мне дело да ваших эмоций? Ваши эмоции это ваши личные проблемы.
Держите их при себе.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100