Принцип наименьшего действия

Сообщение №21442 от Aleksandr 12 июня 2003 г. 21:04
Тема: Принцип наименьшего действия

Откуда он взялся?


Отклики на это сообщение:

> Откуда он взялся?

Из природы.

Nemo


> Откуда он взялся?

Оттуда же, откуда и остальные физические законы - из человеческого разума. Более конкретно: истинная траектория должна чем-то отличаться от прочих, произвольных. ПНД - математическое оформление этой исключительности.


> > Откуда он взялся?

> Из природы.

> Nemo

Net, ne mojet iz prirody. Ego mojno libo postulirovat' (chto na moj vzglad blizoruko), libo vyvesti. Esli ego postulirovat' to vyvoditsa vtoroj zakon Newtona F=dp/dt iz nego. A esli vtoroj zakon postulirovat' kak opredelemie sily togda iz nego vyvoditsa printsip naimen'shego deistvia (ispol'zuje formalizm Lagranja - Eylera).

A dejstvitel'no, sila to kak opredelaetsa - imenno kak dp/dt i drugix opredelenij ja che to ne slyxal.

Tak chto PND poxoje matematicheski sleduet iz opredelenija sily (i uslovnogo razdelenija raboty na dve chasti - kineticheskuju potentsial'nuju).


> Net, ne mojet iz prirody. Ego mojno libo postulirovat' (chto na moj vzglad blizoruko), libo vyvesti. Esli ego postulirovat' to vyvoditsa vtoroj zakon Newtona F=dp/dt iz nego. A esli vtoroj zakon postulirovat' kak opredelemie sily togda iz nego vyvoditsa printsip naimen'shego deistvia (ispol'zuje formalizm Lagranja - Eylera).

Ну а постулирование откуда берется? Естественно из природы. Или твое сознание замкнуто на себя и
не взаимодействует с объективной реальнлстью?

Nemo


> > Net, ne mojet iz prirody. Ego mojno libo postulirovat' (chto na moj vzglad blizoruko), libo vyvesti. Esli ego postulirovat' to vyvoditsa vtoroj zakon Newtona F=dp/dt iz nego. A esli vtoroj zakon postulirovat' kak opredelemie sily togda iz nego vyvoditsa printsip naimen'shego deistvia (ispol'zuje formalizm Lagranja - Eylera).

> Ну а постулирование откуда берется? Естественно из природы. Или твое сознание замкнуто на себя и
> не взаимодействует с объективной реальнлстью?

> Nemo

Здорово. Найти бы то место в природе, где лежат всякие ценные постулаты и теоремы. Враз бы нобеля получил :))



> Здорово. Найти бы то место в природе, где лежат всякие ценные постулаты и теоремы. Враз бы нобеля получил :))

Привет. Природу еще нужно головой обрабатывать. Вот поэтому и нобеля не все получают.
А те кто одним сознанием, невзаимодействующим с природой, физикой занимается занимают
довольно высокие позиции в специальных исследовательских центрах под надзором врачей
психиаторов.

Nemo


Kakoe postulirovanie? Vrode net ego tut. Opredelaem silu kak dp/dt i vse zatem matematiteski vytekaet iz etogo opredelenija F=dp/dt (kotoroe stanovitsa ne zakonom Newtonov ili prirody, a prostym opredeleniem) i iz dal'nejshego uslovnogo razdelenija raboty na "potentsial'nuju" chast' (to est' tu rabotu kotoraja zavisiot tol'ko ot koordinat i ne zavisit ot ix vremennyx projzvodnyx) i na "kineticheskuju" chast' (to est' na tu rabotu kotoraja zavisit tol'ko ot vremennyx proizvodnyx koordinat, no ne ot samix koordinat. Ejeli koordinaty "ploxie" (ne dajut rabote razdelit'sa - zamenaem ix na "bolee xoroshie" koordinaty). Nazyvaem pervuju rabotu potentsial'noj energiej sistemy, vtoruju - kineticheskoj, otkudova srazy poluchajutsa uravnenija Lagranja i Eylera, integriruja kotorye poluchaem printsip naimen'shego (vernee ekstremal'nogo) dejstvija.

A poskol'ku eteot printsip vyveden iz opredelenija sily (i energii) to vse chto imeet silu ili energiju emu doljno podchinatsa matematicheski.

Po moemu, ochen' daje krasivo poluchaetsa - i srazu dvux zaitsev ubivaem: ne nado postulirovat' printsip naimen'shego dejstvija i ne nado lomat' golovu chto takoe sila i otkudova vzalsa 2-j zakon Newtona.


> Kakoe postulirovanie? Vrode net ego tut. Opredelaem silu kak dp/dt i vse zatem matematiteski vytekaet iz etogo opredelenija F=dp/dt.....

А почему силу именно так определяем? По-другому нельзя? Что мешает? Ответь пожалуйста.

Nemo


Ja by ne byl tak kategorichen - inache pochti vsex Landavshitsev i Feynmanov(teoretikov) pod nadzor nado - za otryv ot "material'nosti" v chistuju abstraktsiju.

Oni je vse norovat iz "moshnyx prostot" vyvesti (logiki, simmetrij, tojdestvennosti ob'ektov). I rabotaet kak ni stranno (poluchajutsa ne tolko ob'jasnenija no i predskazanija, kotorye po bol'shinstvy sovpadajut s nabludaemymi v dejstvitel'nosti javlenijami).


> Ja by ne byl tak kategorichen - inache pochti vsex Landavshitsev i Feynmanov(teoretikov) pod nadzor nado - za otryv ot "material'nosti" v chistuju abstraktsiju.

Они не отрывались от природы.

> Oni je vse norovat iz "moshnyx prostot" vyvesti (logiki, simmetrij, tojdestvennosti ob'ektov). I rabotaet kak ni stranno (poluchajutsa ne tolko ob'jasnenija no i predskazanija, kotorye po bol'shinstvy sovpadajut s nabludaemymi v dejstvitel'nosti javlenijami).

Правильно. Работает. Потомучто логика не абстрактная, а идет от реальности. Симметрия тоже в
природе встречается. Если ты имеешь ввиду логику и симметрию как таковые. То они применяются
естественно в матиматике. Но первопричиной построения математического аппарата всегда является
нечто, что наблюдается в природе. Иначе грош цена (с точки зрения физики) такой теории, которая
абстрагируется от природы.

Nemo


Mojno i po drugomu, no kak? Ja strogix opredelenij sily krome kak dp/dt nigde ne vidal. Nestrogix - polno (mol, sila - eto to chto rolkaet ili tanet, ili to chto sovershaet rabotu pri peremeshenii, i t.p.).

Ja ne otritsaju chto vosmojny drugie matematicheskie opredelenija sily i energii, ja prosto ne znakom s takimi.

Prosto obychno PND postuliruetsa "rukami" a iz nego F=dp/dt vyvoditsa, a mne eto kak to kajetsa neestestvennym - chego eto vdrug priroda stala ekstremumy sobludat'? Doljna but' veskaja prichina na eto.

Opredelaja silu kak dp dt my etu prichinu i vyjavlaem - deskat' energija i sila vedut seba tak po opredeleniju energii i sily, i vse tut. Proroda stanovitsa sovershenno ne pri chem - lubaja priroda togda sobludaet PND (vernee PED - Printsip Ekstremal'nogo Dejstvija) prosto po toj je prichine pochemu 2x2=4 - po opredeleniju.


A vot eto interesnyj povorot discussii: to li logika (a znachit i matematika) idet ot prirody to li priroda ot logiki?

Rassmotrite, naprimer, otkudova osnovnoj postulat logiki (true/false) beretsa? Ochen' prosto: is samogo fakta sushestvovanija. Sushestvuet (chto to, chto ugodno - ob'ekt, javlenie, i t.d.) - my nazyvaem etot fakt kak "true" lil "1" ili "+", i t.p., a na otsutstvie (ob'ekta, javlenija, etc.) - nakleivaem simvol "false", "0", "-" i tomu podobnye simvoly. Togda po opredeleniju vse chto sushestvuet obazano podchinat'sa po krajnej mere binarnoj logike i vsemu chto iz nee sleduet (kak to arifmetika). Dobavlaja vozmojnost' sushestvovanija raznyx simmetrij (neizmennost' posle logicheskoj operatsii) poluchaem kak sledstvie soxranajushiesa velichiny - to est' dovol'no znachitel'nuju chast' fiziki (pochemu nekotorye simmetrii realizujutsa a drugie net poka tolkom nejasno, no vozmojno s pojavleniem obshej teorii pola projasnitsa poluchshe).

Takim obrazom, sootvetstvie vselennoj matematicheskim zakonam daleko ne sluchajno.

V kakom to smysle vselennaja - eto prikladnaja matematika.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100