Диэлектрические потери, зависимость от частоты, неоднозначны

Сообщение №20625 от Mix 11 мая 2003 г. 18:15
Тема: Диэлектрические потери, зависимость от частоты, неоднозначны

Диэлектрические потери, зависимость от частоты, неоднозначный ответ.

Представте себе простой мысленный опыт.

Имеется конденсатор заряженый до напряжения U вольт.
Конденсатор после зарядки отключен от источника напряжения.
На зарядку конденсатора потрачено W Дж.

W = 0.5(CU^2) // Энергия заряженого конденсатора

В пространство между пластинами _быстро_ помещаем
(сам втягивается) диэлектрик. При поляризации
молекул диэлектрика происходят потери, например
от трения молекул друг о друга.
Результат диэлектрик нагреется.

Если теперь _медленно_ разрядить конденсатор в нагрузку, так
чтобы молекулы диэлектрика тратили на трение поменьше энергии.
Сколько энергии будет возвращено из конденсатора ?
Столько же сколько потратили на зарядку или меньше
на часть которая выделилась в виде тепла при внесении
диэлектрика в конденсатор ?

Такой механизм поведения молекул диэлектрика
может существовать. Например сопротивление воздуха
летящему телу зависит от скорости нелинейно.

Если потери в конденсаторе зависят от частоты
работы конденсатора, то будет возвращено столько же сколько
потратили на зарядку. Но этого быть неможет, где ошибка ?


Отклики на это сообщение:

> Диэлектрические потери, зависимость от частоты, неоднозначный ответ.

> Представте себе простой мысленный опыт.

> Имеется конденсатор заряженый до напряжения U вольт.
> Конденсатор после зарядки отключен от источника напряжения.
> На зарядку конденсатора потрачено W Дж.

> W = 0.5(CU^2) // Энергия заряженого конденсатора

> В пространство между пластинами _быстро_ помещаем
> (сам втягивается) диэлектрик. При поляризации
> молекул диэлектрика происходят потери, например
> от трения молекул друг о друга.
> Результат диэлектрик нагреется.

> Если теперь _медленно_ разрядить конденсатор в нагрузку, так
> чтобы молекулы диэлектрика тратили на трение поменьше энергии.
> Сколько энергии будет возвращено из конденсатора ?
> Столько же сколько потратили на зарядку или меньше
> на часть которая выделилась в виде тепла при внесении
> диэлектрика в конденсатор ?

> Такой механизм поведения молекул диэлектрика
> может существовать. Например сопротивление воздуха
> летящему телу зависит от скорости нелинейно.

> Если потери в конденсаторе зависят от частоты
> работы конденсатора, то будет возвращено столько же сколько
> потратили на зарядку. Но этого быть неможет, где ошибка ?

Вы рассматриваете случай, когда конденсатор после зарядки отключен от источника напряжения. Тогда заряд Q на обкладках не меняется. Энергия заряженого конденсатора есть

W = 0.5*(Q^2)/C

Отсюда следует, что при втягивании диэлектрика энергия конденсатора будет уменьшаться, т.е. будет передаваться диэлектрику и идти на его нагрев. Естественно, при разрядке конденсатора количество энергии будет меньше той, что было потрачено на зарядку конденсатора.



> > Диэлектрические потери, зависимость от частоты, неоднозначный ответ.

> > Представте себе простой мысленный опыт.

> > Имеется конденсатор заряженый до напряжения U вольт.
> > Конденсатор после зарядки отключен от источника напряжения.
> > На зарядку конденсатора потрачено W Дж.

> > W = 0.5(CU^2) // Энергия заряженого конденсатора

> > В пространство между пластинами _быстро_ помещаем
> > (сам втягивается) диэлектрик. При поляризации
> > молекул диэлектрика происходят потери, например
> > от трения молекул друг о друга.
> > Результат диэлектрик нагреется.

> > Если теперь _медленно_ разрядить конденсатор в нагрузку, так
> > чтобы молекулы диэлектрика тратили на трение поменьше энергии.
> > Сколько энергии будет возвращено из конденсатора ?
> > Столько же сколько потратили на зарядку или меньше
> > на часть которая выделилась в виде тепла при внесении
> > диэлектрика в конденсатор ?

> > Такой механизм поведения молекул диэлектрика
> > может существовать. Например сопротивление воздуха
> > летящему телу зависит от скорости нелинейно.

> > Если потери в конденсаторе зависят от частоты
> > работы конденсатора, то будет возвращено столько же сколько
> > потратили на зарядку. Но этого быть неможет, где ошибка ?

> Вы рассматриваете случай, когда конденсатор после зарядки отключен от источника напряжения. Тогда заряд Q на обкладках не меняется. Энергия заряженого конденсатора есть

> W = 0.5*(Q^2)/C

> Отсюда следует, что при втягивании диэлектрика энергия конденсатора будет уменьшаться, т.е. будет передаваться диэлектрику и идти на его нагрев. Естественно, при разрядке конденсатора количество энергии будет меньше той, что было потрачено на зарядку конденсатора.


А будет ли нагрев? Допустим, что диэлектрик втягивается в конденсатор так, что нет никаких сил трения. Втягивающая сила разгонит диэлектрик, в положении равновесия он будет иметь какую-то скорость и кинетическую энергию. Почему бы этой энергии не быть равной уменьшению энергии конденсатора?

PS Вы уже вернулись или еще не ездили?
Бел.


> > > Диэлектрические потери, зависимость от частоты, неоднозначный ответ.

> > > Представте себе простой мысленный опыт.

> > > Имеется конденсатор заряженый до напряжения U вольт.
> > > Конденсатор после зарядки отключен от источника напряжения.
> > > На зарядку конденсатора потрачено W Дж.

> > > W = 0.5(CU^2) // Энергия заряженого конденсатора

> > > В пространство между пластинами _быстро_ помещаем
> > > (сам втягивается) диэлектрик. При поляризации
> > > молекул диэлектрика происходят потери, например
> > > от трения молекул друг о друга.
> > > Результат диэлектрик нагреется.

> > > Если теперь _медленно_ разрядить конденсатор в нагрузку, так
> > > чтобы молекулы диэлектрика тратили на трение поменьше энергии.
> > > Сколько энергии будет возвращено из конденсатора ?
> > > Столько же сколько потратили на зарядку или меньше
> > > на часть которая выделилась в виде тепла при внесении
> > > диэлектрика в конденсатор ?

> > > Такой механизм поведения молекул диэлектрика
> > > может существовать. Например сопротивление воздуха
> > > летящему телу зависит от скорости нелинейно.

> > > Если потери в конденсаторе зависят от частоты
> > > работы конденсатора, то будет возвращено столько же сколько
> > > потратили на зарядку. Но этого быть неможет, где ошибка ?

> > Вы рассматриваете случай, когда конденсатор после зарядки отключен от источника напряжения. Тогда заряд Q на обкладках не меняется. Энергия заряженого конденсатора есть

> > W = 0.5*(Q^2)/C

> > Отсюда следует, что при втягивании диэлектрика энергия конденсатора будет уменьшаться, т.е. будет передаваться диэлектрику и идти на его нагрев. Естественно, при разрядке конденсатора количество энергии будет меньше той, что было потрачено на зарядку конденсатора.

>
> А будет ли нагрев? Допустим, что диэлектрик втягивается в конденсатор так, что нет никаких сил трения. Втягивающая сила разгонит диэлектрик, в положении равновесия он будет иметь какую-то скорость и кинетическую энергию. Почему бы этой энергии не быть равной уменьшению энергии конденсатора?

Потери энергии будут гарантированно. Ведь диэлектрик в конце концов останавливается. Таким образом, диэлектрик или совершает работу над внешними телами, или изменяет свое внутреннее состояние с диссипацией энергии.

> PS Вы уже вернулись или еще не ездили?

Перенос на неделю или две. Праздники, однако:)


> > > > Диэлектрические потери, зависимость от частоты, неоднозначный ответ.

> > > > Представте себе простой мысленный опыт.

> > > > Имеется конденсатор заряженый до напряжения U вольт.
> > > > Конденсатор после зарядки отключен от источника напряжения.
> > > > На зарядку конденсатора потрачено W Дж.

> > > > W = 0.5(CU^2) // Энергия заряженого конденсатора

> > > > В пространство между пластинами _быстро_ помещаем
> > > > (сам втягивается) диэлектрик. При поляризации
> > > > молекул диэлектрика происходят потери, например
> > > > от трения молекул друг о друга.
> > > > Результат диэлектрик нагреется.

> > > > Если теперь _медленно_ разрядить конденсатор в нагрузку, так
> > > > чтобы молекулы диэлектрика тратили на трение поменьше энергии.
> > > > Сколько энергии будет возвращено из конденсатора ?
> > > > Столько же сколько потратили на зарядку или меньше
> > > > на часть которая выделилась в виде тепла при внесении
> > > > диэлектрика в конденсатор ?

> > > > Такой механизм поведения молекул диэлектрика
> > > > может существовать. Например сопротивление воздуха
> > > > летящему телу зависит от скорости нелинейно.

> > > > Если потери в конденсаторе зависят от частоты
> > > > работы конденсатора, то будет возвращено столько же сколько
> > > > потратили на зарядку. Но этого быть неможет, где ошибка ?

> > > Вы рассматриваете случай, когда конденсатор после зарядки отключен от источника напряжения. Тогда заряд Q на обкладках не меняется. Энергия заряженого конденсатора есть

> > > W = 0.5*(Q^2)/C

> > > Отсюда следует, что при втягивании диэлектрика энергия конденсатора будет уменьшаться, т.е. будет передаваться диэлектрику и идти на его нагрев. Естественно, при разрядке конденсатора количество энергии будет меньше той, что было потрачено на зарядку конденсатора.

> >
> > А будет ли нагрев? Допустим, что диэлектрик втягивается в конденсатор так, что нет никаких сил трения. Втягивающая сила разгонит диэлектрик, в положении равновесия он будет иметь какую-то скорость и кинетическую энергию. Почему бы этой энергии не быть равной уменьшению энергии конденсатора?

> Потери энергии будут гарантированно. Ведь диэлектрик в конце концов останавливается. Таким образом, диэлектрик или совершает работу над внешними телами, или изменяет свое внутреннее состояние с диссипацией энергии.

Если совершит работу над внешними телами, то энергия конденсатора и пойдет на эту работу. А может и не совершать - будет колебаться вокруг положения равновесмя (ведь трения нет).


> > Потери энергии будут гарантированно. Ведь диэлектрик в конце концов останавливается. Таким образом, диэлектрик или совершает работу над внешними телами, или изменяет свое внутреннее состояние с диссипацией энергии.

> Если совершит работу над внешними телами, то энергия конденсатора и пойдет на эту работу. А может и не совершать - будет колебаться вокруг положения равновесмя (ведь трения нет).

Если есть условия для колебаний - то конечно. Тогда будем иметь дело с реактивными процессами перекачки энергии. Но по условию задачи говорится о нагреве, который тоже может иметь место.


> > > Потери энергии будут гарантированно. Ведь диэлектрик в конце концов останавливается. Таким образом, диэлектрик или совершает работу над внешними телами, или изменяет свое внутреннее состояние с диссипацией энергии.

> > Если совершит работу над внешними телами, то энергия конденсатора и пойдет на эту работу. А может и не совершать - будет колебаться вокруг положения равновесмя (ведь трения нет).

> Если есть условия для колебаний - то конечно. Тогда будем иметь дело с реактивными процессами перекачки энергии. Но по условию задачи говорится о нагреве, который тоже может иметь место.


Может, конечно, но не ясно, какая доля энергии конденсатора расходуется на нагрев диэлектрика (1 или 10 или 90 процентов). Наверное, это можно установить только экспериментально. Мне в голову сколько-нибудь приличная модель для оценки не приходит.


> > > > Потери энергии будут гарантированно. Ведь диэлектрик в конце концов останавливается. Таким образом, диэлектрик или совершает работу над внешними телами, или изменяет свое внутреннее состояние с диссипацией энергии.

> > > Если совершит работу над внешними телами, то энергия конденсатора и пойдет на эту работу. А может и не совершать - будет колебаться вокруг положения равновесмя (ведь трения нет).

> > Если есть условия для колебаний - то конечно. Тогда будем иметь дело с реактивными процессами перекачки энергии. Но по условию задачи говорится о нагреве, который тоже может иметь место.

>
> Может, конечно, но не ясно, какая доля энергии конденсатора расходуется на нагрев диэлектрика (1 или 10 или 90 процентов). Наверное, это можно установить только экспериментально. Мне в голову сколько-нибудь приличная модель для оценки не приходит.

Нагрев диэлектрика при поляризации может сопровождаться его нагревом. Это - т.н. электрокалорический эффект. В "Общем курсе, Электричество" Сивухина в параграфе 31 "Термодинамика диэлектриков" можно найти мат.описание этого явления. Также можете посмотреть ссылку: формула (14.19)



> Нагрев диэлектрика при поляризации может сопровождаться его нагревом. Это - т.н. электрокалорический эффект. В "Общем курсе, Электричество" Сивухина в параграфе 31 "Термодинамика диэлектриков" можно найти мат.описание этого явления. Также можете посмотреть ссылку: формула (14.19)

Спасибо, гляну.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама: Заказать цветы по оптовым ценам.
Rambler's Top100