Три задачи про электрических рыб

Сообщение №20464 от Владимир_О 06 мая 2003 г. 21:43
Тема: Три задачи про электрических рыб

Уважаемые участники форума!
Выкроил немного времени заглянуть к Вам в гости и хочу предложить три простых задачи с небольшой предисторией.
Предистория такая:
На сегодняшний день опубликованы сотни, если не тысячи работ, посвященных специализированной электрорецепции у рыб и других животных. Выполнено большое количество прямых электрофизиологических экспериментов, не только подтверждающих сам факт наличия специализированной электрочувствительности, но и позволяющих определить конкретные характеристики отдельных рецепторных единиц разных физиологических типов, их связи с нейронами головного мозга и функции нейронов разных уровней. Это я специально для Докажи, чтобы он не сомневался, что рыбы (некторые, не все) действительно могут "видеть" очень слабые электрические сигналы.
Но когда Ганс Лиссманн в 50-х годах делал первые эксперименты электрорецепция была еще гипотезой, которую надо было доказать и подтвердить количественными экспериментами. Талантливый биолог Ганс Лиссманн умел внимательно оценивать поведение рыб и ставить всякие условно-рефлекторные эксперименты. А его коллега К.Мэйчин оценивал количественно их результаты. В 1958 году они опубликовали совместную статью "Механизм локации объектов гимнархом и подобными рыбами", где содержалось как подробное описание поведенческих экспериментов, так и оценочные расчеты. Я хочу предложить участникам форума, в первую очередь Sleo, Snowman'у и Белу дать свои количественные оценки этих опытов. Во всех трех задачах речь идет об определении величины напряженности электрического поля вблизи головы рыбы. Размер рыбы порядка 50 см. Рыба находится в аквариуме размером 1 м х 50 см х 50 см. Вода пресная, т.е. электропроводность порядка 10^-3 См/м.

Задача 1. Наблюдали за реакцией рыбы на движущийся заряд. Металлический шар радиусом около 2 см заряжали до напряжения около 60 кВ (напряжение проверяли по длине искрового промежутка) и перемещали вдоль стенки аквариума со скоростью порядка 3 м/сек. Рыба находилась на расстоянии порядка 50 см от стенки аквариума вдоль которой двигали заряд. Оценить напряженность поля и плотность тока в воде вблизи рыбы.

Задача 2. Рыбу приучили безнаказанно брать пищу, если вблизи стенки аквариума установлен магнит и отказываться от пищи под страхом неминуемого наказания, если магнита нет. Предполагалось, что рыба способна воспринимать постоянное магнитное поле по наведенным электрическим полям. Скорость рыбы при плавании оценивали величиной порядка 10 см/сек. Поле от используемого прямоугольного магнита на расстоянии 20 см согласно измерениям с помощью магнитометра составляло около 10 эрстеда. Оценить величину напряженности электрического поля и плотности тока.
Задача 3. Электрическую рыбу приучили брать пищу вблизи непрозрачной пробирки из пористого вещества, пропитываемого водой и слабо искажающего внешнее поле. Полость пробирки была заполнена аквариумной водой, которую подсаливали или разбавляли дистиллятом или вставляли внутрь полости стеклянные палочки разного диаметра. Рыбе разрешалось брать пищу, если общая электропроводность содержимого пробирки была ниже электропроводности аквариумной воды и запрещали брать пищу в противном случае. Рыба была способна различать пробирки по электропроводности поскольку обладала собственным электрическим полем, искажения которого она умеет "видеть" с помощью системы электрорецепторов. На основании экспериментальных измерений предполагается, что электрическое поле рыбы аппроксимируется диполем с моментом М. Учитывая, что размеры рыбы, глубина аквариума и длина пробирки соизмеримы, для упрощения задачу рассматривают как двумерную, т.е. объект считают бесконечным вертикальным цилиндром радиусом а и электропроводностью сигма_1 (электропроводность воды - сигма_0). Расстояния от полюсов диполя до оси цилиндра - r1 и r2. В процессе экспериментов устанавливались предельные способности рыбы отличать содержимое пробирок как в случаях, когда сигма_1 сравнительно мало отличалась от сигмы_0, но радиус цилиндра совпадал с радиусом пробирки (эксперименты с разбавлением аквариумной воды дистиллятом), так и в случаях, когда использовался диэлектрик (сигма_1 = 0), но его радиус уменьшали до тех пор, пока рыба не начинала сбиваться (эксперименты со стеклянными палочками).
Требуется получить оценочную формулу, позволяющую сопоставить результаты этих серий экспериментов, т.е. формулу, позволяющую оценить степень искажения первоначального поля токового диполя с моментом М цилиндрами разного радиуса и электропроводности, находящимися на расстоянии r1,r2 от полюсов диполя. Надеюсь, что эти задачи будут Вам интересны. Владимир.


Отклики на это сообщение:

Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100