Какая математика нужна физикам?

Сообщение №2006 от Ana 15 мая 2001 г.
Тема: Какая математика нужна физикам?


Какая математика нужна физикам?
В свое время на был задан вопрос:


http://physics.nad.ru/rusboard/wwwboard.html
События с нулевой вероятностью - D. B-ov 11 мая 16:02
Допускает ли квантовая механика такие реализации величин, вероятность которых равна нулю?

Далее последовало:

andre dajd , 11/5/2001 18:06
В ответ на: События с нулевой вероятностью от D. B-ov , 11 мая 2001 г.:
С математической точки зрения, нулевое множество соответствует событию принципально нереализуемому физически.

D. B-ov , 11/5/2001 19:07
А вопрос мой заключался в том, что теорвер допускает то, что произойдет событие с вероятностью 0. Например мы случайно бросаем точку на отрезок [0, 1], и плотность распределения постоянна (и =1). Чему равна вероятность события {x=1/2}. Ответ - нулю. Однако ВОЗМОЖНО ли это событие? Очевидно - да.
А теперь то же самое на тему квантовой механики?

Volody 11 мая 19:51
Нет не допускает
Мы принципиально не можем наблюдать события множества меры нуль в силу……..

andre dajd, 11/5/2001 21:12
В ответ на: Re: События с нулевой вероятностью от D. B-ov , 11/5/2001 19:07
Неверно используешь понятие "события". :(
Известная путаница меры множества и индуцированной меры случайной величины.
При бросании, "событие" - попадание в подмножество круга, а не в точку, поскольку случайначя величина (координаты) - непрерывна. По крайней мере, с точки зрения теорвера. Иными словами, теорвер не определяет попадание непрерывной случайной велечины в точку "событием".
Так же и в квантах.

Volody , а> D. B-ov’у 11/5/2001 21:27
> > Более того в квантовой механике в большинстве случаев рассматривают системы с счетным количеством степеней свободы.
> Согласен. Кстати, под количеством степеней свободы ты понимаешь число состояний или размерность многообразия на котором задается состояние системы?
Да. В том случае, когда формально рассматривают системы с бесконечным числом степеней свободы все равно вводят объем квантования от которого потом избавляются.

D. B-ov , 12/5/2001 23:20
Когда я говорил о втыкании булавки в точку, я имел в виду втыкание ее в элемент борелевской сигма-алгебры B2, порожденной открытыми подмножествами круга, коим точка как множество является. Если мера подмножества этой сигма-алгебры есть (1/pi) mL(A), где mL - мера Лебега, то мера точки равна нулю e' basta!

Ana , 13/5/2001 16:28
В ответ на: я тебе не родной, кухарка от andre dajd , 13 мая 2001 г.:
Проясните бедной девушке с кухни, как связаны мера и вероятность события

andre dajd
Событие = (Def) элемент сигма-алгебры
Мера = (Def) отображение сигма-алгебры на компакт в R
Вероятность события = (Def) значение отображения для данного события

НИЖЕ Я ПРОЦЕТИРУЮ некоторого автора, по проблеме близкой к затронутой.
Сознательно не высказываю своего мнения и не называю автора.
Если причина этого у кого-либо вызовет вопрос - отвечу.

«Аддитивные функции областей в физике встречаются весьма часто. Некоторые ученые считают, что вообще имеют реальные значения лишь функции областей, а функции точки являются абстрактными понятиями, не соответствующими реальной действительности. (Здесь –в скобках- автор дает ссылки на этих ученых). Так, температура в данной точке или плотность массы суть абстрактные понятия, соответствующие реальным понятиям – количеству тепла или количеству массы в объеме , содержащем данную точку.
В 1938-1943 гг. конечно-аддитивные меры рассматривали (с более общих позиций) А.А. Марков и А.Д. Александров. Наше построение общей схемы интеграла также идет в духе идей интеграла Римана – Стильтьеса.
Рассмотренная схема не переноситься на бесконечномерные пространства , что, в общем не так удивительно: бесконечномерный шар содержит бесконечное множество геометрически равных и непересекающихся шаров меньшего радиуса; поэтому, если мы желаем, чтобы геометрически равные шары имели равные объемы, мы неизбежно придем к трудностям. С другой стороны, объем есть интеграл от функции, равной 1 в соответствующей области, так что трудности с объемами становятся трудностями в теории интеграла

e' basta! С глубоким уважением ко всем ==Анастасия==


Отклики на это сообщение:

>
> Какая математика нужна физикам?
>

математическая

>
>e' basta!
>

е - что?


  • 2015: Re: Какая математика нужна физикам? D. B-ov 15 мая
> е - что?
У итальяшек это означает "все", "достаточно"

Помнишь "Не учи отца e' basta!".


> > е - что?
> У итальяшек это означает "все", "достаточно"

> Помнишь "Не учи отца e' basta!".

Хе
вот и я о том!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100