Емкость и конденсатор

Сообщение №20030 от frost 28 апреля 2003 г. 16:16
Тема: Емкость и конденсатор

1)
В общей физике емкость вводится как коэффицент пропорциональности между зарядом и потенциалом
Это линейное приближение или истинно линейный закон природы?
Если это приближение, где можно почитать о более точных моделях или о поправках?

2) Со школы помню, что плоским конденсатором называются две пластины для которых d<где S - площадь, d- расстояние между пластинами.
Т.е. есть таки некоторый малый параметр. Значит должны быть поправки к основным характеристикам конденсатора(емкость например) по этому параметру.
Кто-нибудь встречался с такими тонкостями? Какие поправки тут лидируют - непаралельность пластин, их форма(т.е. зависомость от того, круглый он или квадратный), указанный малый параметр?


Отклики на это сообщение:

> 1)
> В общей физике емкость вводится как коэффицент пропорциональности между зарядом и потенциалом
> Это линейное приближение или истинно линейный закон природы?
> Если это приближение, где можно почитать о более точных моделях или о поправках?

Линейная зависимост всегда

> 2) Со школы помню, что плоским конденсатором называются две пластины для которых d<
> где S - площадь, d- расстояние между пластинами.
> Т.е. есть таки некоторый малый параметр. Значит должны быть поправки к основным характеристикам конденсатора(емкость например) по этому параметру.
> Кто-нибудь встречался с такими тонкостями? Какие поправки тут лидируют - непаралельность пластин, их форма(т.е. зависомость от того, круглый он или квадратный), указанный малый параметр?


> 1)
> В общей физике емкость вводится как коэффицент пропорциональности между зарядом и потенциалом
> Это линейное приближение или истинно линейный закон природы?
Поле пропорционально заряду. Потенциал - интеграл поля и соответственно тоже пропорционален заряду. Так что отношение - точная константа.

> 2) Со школы помню, что плоским конденсатором называются две пластины для которых d<
> где S - площадь, d- расстояние между пластинами.
> Т.е. есть таки некоторый малый параметр. Значит должны быть поправки к основным характеристикам конденсатора(емкость например) по этому параметру.
Данное приближение нужно, чтобы распределение заряда по пластинам можно было считать равномерным. На самом деле это не так. Плотность заряда вблизи краев пластин выше, распределение заряда по поверхности нелинейное, точное решение становится страшно сложным.

Обратите внимание, что малый параметр это не величина заряда или потенциала, а расстояние. т.е. геометрический фактор. Так что формула для емкости как отношение площади к расстоянию между пластинами неточна, для нее можно вводить поправки разные, но вроде это никому не нужно.

> Кто-нибудь встречался с такими тонкостями? Какие поправки тут лидируют - непаралельность пластин, их форма(т.е. зависомость от того, круглый он или квадратный), указанный малый параметр?
На практике обычно делают так: клепают конденсатор, измеряют его емкость и потом подгоняют до нужных значений. Я сам в детстве отматывал и отрезал куски лент бумажных конденсаторов, подгоняя под необходимое мне значение, а на младших курсах универа обкусывал кусачками края керамических конденсаторов с той же целью (использовал их для настройки контуров).


> Линейная зависимост всегда

Если диэлектрическая проницаемость среды не зависит от напряженности поля


> > Линейная зависимост всегда

> Если диэлектрическая проницаемость среды не зависит от напряженности поля

А вообще-то она зависит всегда. В частности, в больших полях будет либо пробой, либо насыщение поляризуемости.

А когда меж обкладок вакуум... можно учесть и флуктуации вакуума ...


> > > Линейная зависимост всегда

> > Если диэлектрическая проницаемость среды не зависит от напряженности поля

> А вообще-то она зависит всегда. В частности, в больших полях будет либо пробой, либо насыщение поляризуемости.

> А когда меж обкладок вакуум... можно учесть и флуктуации вакуума ...

Вот и получается, что емкость - константа только в частном, трудно реализуемом на практике случае (абсолютный вакуум нагнетать ещё не научились) ;)



> > > > Линейная зависимост всегда

> > > Если диэлектрическая проницаемость среды не зависит от напряженности поля

> > А вообще-то она зависит всегда. В частности, в больших полях будет либо пробой, либо насыщение поляризуемости.

> > А когда меж обкладок вакуум... можно учесть и флуктуации вакуума ...

> Вот и получается, что емкость - константа только в частном, трудно реализуемом на практике случае (абсолютный вакуум нагнетать ещё не научились) ;)

Дык то же самое, что и с законом Ома - всего навсего лианеризация зависимости
в слабых полях.



> 1)
> В общей физике емкость вводится как коэффицент пропорциональности между зарядом и потенциалом
> Это линейное приближение или истинно линейный закон природы?
> Если это приближение, где можно почитать о более точных моделях или о поправках?

Цитирую по Сивухину "Электродинамика": рассмотрим произвольную систему n заряженных неподвижных проводников, пространство между которыми заполнено неподвижным диэлектриком - однородным или неоднородным. Будем предполагать, что свободных зарядов в диэлектрике нет. Докажем, что при этих условиях потенциалы проводников будут ЛИНЕЙНЫМИ ОДНОРОДНЫМИ ФУНКЦИЯМИ их зарядов.

> 2) Со школы помню, что плоским конденсатором называются две пластины для которых d<
> где S - площадь, d- расстояние между пластинами.
> Т.е. есть таки некоторый малый параметр. Значит должны быть поправки к основным характеристикам конденсатора(емкость например) по этому параметру.
> Кто-нибудь встречался с такими тонкостями? Какие поправки тут лидируют - непаралельность пластин, их форма(т.е. зависомость от того, круглый он или квадратный), указанный малый параметр?

наибольшую поправку, насколько я знаю, дают краевые эффекты.


спасибо, Сивкхина я читнул перед тем как запостить.Основной вопрос был под номером 2.


> 2) Со школы помню, что плоским конденсатором называются две пластины для которых d<
> где S - площадь, d- расстояние между пластинами.
> Т.е. есть таки некоторый малый параметр. Значит должны быть поправки к основным характеристикам конденсатора(емкость например) по этому параметру.
> Кто-нибудь встречался с такими тонкостями? Какие поправки тут лидируют - непаралельность пластин, их форма(т.е. зависомость от того, круглый он или квадратный), указанный малый параметр?

Конденсатор может состоять не только из двух параллельных пластин, но, например, также из шаров или проводников любой другой формы.



> Конденсатор может состоять не только из двух параллельных пластин, но, например, также из шаров или проводников любой другой формы.

Специально, чтобы такие вар-ты отпали я написал "плоский(!) конденсатор".
Я всегда считал, что так и называют конденсатор из двух паралельных пластин.
frost.
P.s. 4-й курс МФТИ ;-)


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100