Емкость конденсатора с проводящей средой

Сообщение №19186 от Владимир2003 07 апреля 2003 г. 22:57
Тема: Емкость конденсатора с проводящей средой

Измеряется емкость конденсатора с изолированными пластинами, погруженного в проводящую среду. Как будет изменяться его емкость в зависимости от изменения концентрации непроводящих частиц, хаотически расположенных в этой среде?


Отклики на это сообщение:

> Измеряется емкость конденсатора с изолированными пластинами, погруженного в проводящую среду. Как будет изменяться его емкость в зависимости от изменения концентрации непроводящих частиц, хаотически расположенных в этой среде?

Если концентрации непроводящих частиц = 0, а проводящая среда - металл, то емкость конденсатора с изолированными пластинами будет определяться геометрией и диэл. проницаемостью изолятора. С увеличением концентрации непроводящих частиц геометрия "ухудшается", но диэлектрич. проницаемость непроводящих частиц "играет на повышение". Так что сразу сказать трудно. Видимо, все зависит от конкретной задачи.


> > Измеряется емкость конденсатора с изолированными пластинами, погруженного в проводящую среду. Как будет изменяться его емкость в зависимости от изменения концентрации непроводящих частиц, хаотически расположенных в этой среде?

> Если концентрации непроводящих частиц = 0, а проводящая среда - металл, то емкость конденсатора с изолированными пластинами будет определяться геометрией и диэл. проницаемостью изолятора. С увеличением концентрации непроводящих частиц геометрия "ухудшается", но диэлектрич. проницаемость непроводящих частиц "играет на повышение". Так что сразу сказать трудно. Видимо, все зависит от конкретной задачи.

Важны начальные условия. Если проводящая среда- жидкость, то по моему мнению увеличение кол-во непроводящих частиц изменит незначительно ёмкость такого конденсатора в большую сторону.
С уважением Д.


Давайте расположим проводник и диэлектрик двумя (для начала) слоями и посчитаем (измерим) емкость. Емкость легко считается.
Далее посчитаем для случая расслоения на N-сколько слоев. Думаю, что резултат не измениться, даже если располагать слои в произволном порядке. Ну и, наконец, раздерим пространство между пластинами на столбики, и в каждом еще раз перемешаем слои.
Остается доказать, что эта модель эквивалентна поставленной задаче ;)


> Измеряется емкость конденсатора с изолированными пластинами, погруженного в проводящую среду. Как будет изменяться его емкость в зависимости от изменения концентрации непроводящих частиц, хаотически расположенных в этой среде?


> Давайте расположим проводник и диэлектрик двумя (для начала) слоями и посчитаем (измерим) емкость. Емкость легко считается.
Да.

> Далее посчитаем для случая расслоения на N-сколько слоев. Думаю, что резултат не измениться, даже если располагать слои в произволном порядке.
Согласен.

Ну и, наконец, раздерим пространство между пластинами на столбики, и в каждом еще раз перемешаем слои.
Ёмкость не изменится и этом случае если столбики с диаметром равном макроскопическому.
> Остается доказать, что эта модель эквивалентна поставленной задаче ;)

Пусть между пластинами конденсатора расположены две пластины. Одна из металла, другая из диэлектрика. Разрушим металл и диэлектрик, превратим оба в пыль, перемешаем их друг с другом и запресуем в одну пластину с размерами равному двум пластинам перед разрушением. Неужели Вы думаете что такой конденсатор не изменит своих свойств?
>
> > Измеряется емкость конденсатора с изолированными пластинами, погруженного в проводящую среду. Как будет изменяться его емкость в зависимости от изменения концентрации непроводящих частиц, хаотически расположенных в этой среде?

Почему Вы взяли слово хаос а не случай? Важно ли Вам что частицы диэлектрика постоянно меняют свои позиции?

С уважением Д.


> > > Измеряется емкость конденсатора с изолированными пластинами, погруженного в проводящую среду. Как будет изменяться его емкость в зависимости от изменения концентрации непроводящих частиц, хаотически расположенных в этой среде?

> > Если концентрации непроводящих частиц = 0, а проводящая среда - металл, то емкость конденсатора с изолированными пластинами будет определяться геометрией и диэл. проницаемостью изолятора. С увеличением концентрации непроводящих частиц геометрия "ухудшается", но диэлектрич. проницаемость непроводящих частиц "играет на повышение". Так что сразу сказать трудно. Видимо, все зависит от конкретной задачи.

> Важны начальные условия. Если проводящая среда- жидкость, то по моему мнению увеличение кол-во непроводящих частиц изменит незначительно ёмкость такого конденсатора в большую сторону.
> С уважением Д.

Под проводящей средой в рассматриваемом случае я понимаю жидкую среду с металлической проводимостью - ртуть.


> Пусть между пластинами конденсатора расположены две пластины. Одна из металла, другая из диэлектрика. Разрушим металл и диэлектрик, превратим оба в пыль, перемешаем их друг с другом и запресуем в одну пластину с размерами равному двум пластинам перед разрушением. Неужели Вы думаете что такой конденсатор не изменит своих свойств?

Это моя гипотеза (просто лень проверять доказательством ;).
Я специально поэтапно переходил от двухслойной модели к всё более перемешанной. Почему бы и не предположить, что в хаотическом случае ничего не изменится?
Хотя бы с точностью до флуктуаций состава смеси ;)


А если рассмотреть такую модель: слои диэлектрика и проводника, расположенные перпендикулярно обкладкам конденсатора?


> > > Если концентрации непроводящих частиц = 0, а проводящая среда - металл, то емкость конденсатора с изолированными пластинами будет определяться геометрией и диэл. проницаемостью изолятора. С увеличением концентрации непроводящих частиц геометрия "ухудшается", но диэлектрич. проницаемость непроводящих частиц "играет на повышение". Так что сразу сказать трудно. Видимо, все зависит от конкретной задачи.

Что значит "играет на повышение"?

> > Важны начальные условия. Если проводящая среда- жидкость, то по моему мнению увеличение кол-во непроводящих частиц изменит незначительно ёмкость такого конденсатора в большую сторону.
Почему в большую, а не в меньшую?
И вообще почему емкость должна меняться от начальной (когда в конденсаторе только проводник)с введением в него диэлектрика? Она ИМХО будет равна начальной до тех пор , пока сохранятся возможности для прохождения тока от одной обкладки к другой.
> > С уважением Д.

> Под проводящей средой в рассматриваемом случае я понимаю жидкую среду с металлической проводимостью - ртуть.


> > > > Если концентрации непроводящих частиц = 0, а проводящая среда - металл, то емкость конденсатора с изолированными пластинами будет определяться геометрией и диэл. проницаемостью изолятора. С увеличением концентрации непроводящих частиц геометрия "ухудшается", но диэлектрич. проницаемость непроводящих частиц "играет на повышение". Так что сразу сказать трудно. Видимо, все зависит от конкретной задачи.

> Что значит "играет на повышение"?

Это значит, что емкость конденсатора будет увеличиваться.

> И вообще почему емкость должна меняться от начальной (когда в конденсаторе только проводник)с введением в него диэлектрика? Она ИМХО будет равна начальной до тех пор , пока сохранятся возможности для прохождения тока от одной обкладки к другой.

Вы ставили задачу: "Измеряется емкость конденсатора с изолированными пластинами, погруженного в проводящую среду." С изолированными пластинами! Какой тогда ток? Или вы рассматриваете неустановившийся процесс?

> > Под проводящей средой в рассматриваемом случае я понимаю жидкую среду с металлической проводимостью - ртуть.


> >

> > > Важны начальные условия. Если проводящая среда- жидкость, то по моему мнению увеличение кол-во непроводящих частиц изменит незначительно ёмкость такого конденсатора в большую сторону.
> Почему в большую, а не в меньшую?
> И вообще почему емкость должна меняться от начальной (когда в конденсаторе только проводник)с введением в него диэлектрика? Она ИМХО будет равна начальной до тех пор , пока сохранятся возможности для прохождения тока от одной обкладки к другой.

Вводя диэлектрик Вы вытесняете проводник. При макроскопических объектах можете весь проводник заменить пластиной между обкладками конденсатора подключённой скажем к правой обкладке, ну а весь диэлектрик представлен тогда как слой между этими пластинами. Пусть толщина диэлектрика растёт - тогда ёмкость конденсатора падает линейно с толщиной диэлектритического слоя, но одновременно надо учитывать коэффициент эпсилон этого диэлектрика.Общая ёмкость пао моему мнению растёт! Кстати какова диэлектрическая проницаемость у металлов? Меньше 1 или как?

С уважением Д.


Д: Хаотически заменим на случайно.
Hyperboloid: Две большие разницы даже в том, как расположены предлагаемые два (в начале) слоя- перпендикулярно или параллельно пластинам.
Д: Задача, по-моему , весьма конкретна. Я так и не понял, как будет по Вашему: емкость растет или падает? А у металлов епсилон бесконечность- это следует из рассмотрения задачи о емкости 2слойного конденсатора, где один слой если заменить металлом (то есть он превратится в обкладку), то получим емкость второго слоя, и то же получится, если подставить епсилон первого слоя равный бесконечности.
По-моему, емкость будет падать от начальной, равной емкости конденсатора с диэлектриком обкладок, так как будут уменьшаться пути прохождения тока от одной обкладки к другой. Когда же концентрация непроводящих частиц станет преобладающей, то есть совсем прервутся эти прямые пути, то там начнется совсем другая песня. Можно рассмотреть задачу с обратного конца- когда конденсатор заполнен диэлектриком и в него добавляются проводник. Тогда, естественно, емкость растет.
Sleo: Ток, естественно, переменный.


> Д: Хаотически заменим на случайно.
> Д: Задача, по-моему , весьма конкретна. Я так и не понял, как будет по Вашему: емкость растет или падает? А у металлов епсилон бесконечность- это следует из рассмотрения задачи о емкости 2слойного конденсатора, где один слой если заменить металлом (то есть он превратится в обкладку), то получим емкость второго слоя, и то же получится, если подставить епсилон первого слоя равный бесконечности.

Можно рассмотреть задачу с обратного конца- когда конденсатор заполнен диэлектриком и в него добавляются проводник. Тогда, естественно, емкость растет.

Если Вы так спрашиваете - замем мне холодильник если я не курящий.
Вы в принципе вытесняете диэлектрик приближая пластины и конечно увеличиваете еёмкость такого конденсатора.
С другой стороны имеем парадокс - конденсатор с самой большей ёмкостью, это конденсатор заполненный проводником, т.е. накоротко замкнутый!

Вопрос остаётся открытым. Какова диэлектрическая проницаемость скажем меди, алюминия, свинца? И как быть с электролитами? У дестилированной воды коэффициент 81, а у солёной?

С уважением Д.



> Если Вы так спрашиваете - замем мне холодильник если я не курящий.
Не понял.

> Вы в принципе вытесняете диэлектрик приближая пластины и конечно увеличиваете еёмкость такого конденсатора.
> С другой стороны имеем парадокс - конденсатор с самой большей ёмкостью, это конденсатор заполненный проводником, т.е. накоротко замкнутый!
Да, именно так, и это не парадокс- наибольшая емкость в том случае, когда конденсатор заполнен проводником и его емкость равна емкости конденсатора с диэлектриком покрытия обкладок(они же изолированы!).Если же изоляции нет, то нет и конденсатора, а есть проводник.

> Вопрос остаётся открытым. Какова диэлектрическая проницаемость скажем меди, алюминия, свинца?
И как быть с электролитами? У дестилированной воды коэффициент 81, а у солёной?

У проводников диэлектрическая проницаемость равна бесконечности, у водных растворов 80, но при этом резко растут потери в таком коннденсаторе- добротность падает. И если нет изоляции, то потери равны бесконечности и это уже не конденсатор а сопротивление.
Д: Большое спасибо за обсуждение- я все понял.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама: Где взять Деньги под залог недвижимости без справки.
Rambler's Top100