О плотности поверхностных зарядов

Сообщение №17633 от Бел-Snowman-у 15 февраля 2003 г. 17:04
Тема: О плотности поверхностных зарядов


Длинная коаксиальная линия, закороченная на дальнем конце. Центральная жила (однородный цилиндр)имеет сопротивление, сопротивление оплетки пренебрежимо мало.
1. Рассматриваем поток Е через поверхность цилиндров, ось которых совпадает с осью жилы, а радиус чуть больше радиуса жилы, длина много меньше длины линии. Этот поток полностью определяется поперечной компонентой Е, которая в свою очередь определяется разностью потенциалов между жилой и оплеткой в месте расположения цилиндра.
С другой стороны поток Е через поверхность однозначно связан с плотностью поверхностного заряда.
Тогда:
Разность потенциалов жила-оплетка линейно падает вдоль линии.
Поток Е через поверхность тоже линейно падает вдоль линии.
Поверхностная плотность заряда линейно падает вдоль линии.
2. С другой стороны и мои интуитивные прикидки, и Ваш расчет, если не ошибаюсь, показывают, что линейное падение поверхностной плотности заряда не обеспечивают однородность поля.
Может быть, дело в том, что мы пытались получить однородное поле внутри пустого цилиндра?
Эквипотенциальные поверхности внутри проводника должны быть (плоскими)кругами. Мне кажется, что такие эквипотенциали внутри пустого цилиндра получить не удастся ни при каком законе изменения поверхностной плотности заряда (кроме случая сигма=const).
Возможно, следует учитывать, что поле создается не в пустоте, а в проводнике, по которому течет ток?


Отклики на это сообщение:

>
> Длинная коаксиальная линия, закороченная на дальнем конце. Центральная жила (однородный цилиндр)имеет сопротивление, сопротивление оплетки пренебрежимо мало.
> 1. Рассматриваем поток Е через поверхность цилиндров, ось которых совпадает с осью жилы, а радиус чуть больше радиуса жилы, длина много меньше длины линии. Этот поток полностью определяется поперечной компонентой Е, которая в свою очередь определяется разностью потенциалов между жилой и оплеткой в месте расположения цилиндра.
> С другой стороны поток Е через поверхность однозначно связан с плотностью поверхностного заряда.
> Тогда:
> Разность потенциалов жила-оплетка линейно падает вдоль линии.
> Поток Е через поверхность тоже линейно падает вдоль линии.
> Поверхностная плотность заряда линейно падает вдоль линии.
> 2. С другой стороны и мои интуитивные прикидки, и Ваш расчет, если не ошибаюсь, показывают, что линейное падение поверхностной плотности заряда не обеспечивают однородность поля.
> Может быть, дело в том, что мы пытались получить однородное поле внутри пустого цилиндра?
> Эквипотенциальные поверхности внутри проводника должны быть (плоскими)кругами. Мне кажется, что такие эквипотенциали внутри пустого цилиндра получить не удастся ни при каком законе изменения поверхностной плотности заряда (кроме случая сигма=const).
> Возможно, следует учитывать, что поле создается не в пустоте, а в проводнике, по которому течет ток?

Хочу предложить вам картинку как иллюстрацию того, что распределение электрического поля существенно зависит о "окружения". Итак, Пусть есть два "почти точечных" заряда монетообразной формы, расположенные на большом расстоянии. Картина силовых линий почти не отличается от той, если бы форма тел была сферической. Поместим между заряженными телами проводящий циллиндр.

Внутри циллиндра поля нет; силовые линии с большой плотностью распределяются в основном в промежутках тело-циллиндр. Это - не что иное, как последовательное соединение 2-х конденсаторов. Ни о каком пространственном градиенте заряда вдоль поверхности проводника говорить не приходиться.
ЗЫ Чтобы не было недоразумений: картинка никак не связана с коаксиальной линией.


> >
> > Длинная коаксиальная линия, закороченная на дальнем конце. Центральная жила (однородный цилиндр)имеет сопротивление, сопротивление оплетки пренебрежимо мало.
> > 1. Рассматриваем поток Е через поверхность цилиндров, ось которых совпадает с осью жилы, а радиус чуть больше радиуса жилы, длина много меньше длины линии. Этот поток полностью определяется поперечной компонентой Е, которая в свою очередь определяется разностью потенциалов между жилой и оплеткой в месте расположения цилиндра.
> > С другой стороны поток Е через поверхность однозначно связан с плотностью поверхностного заряда.
> > Тогда:
> > Разность потенциалов жила-оплетка линейно падает вдоль линии.
> > Поток Е через поверхность тоже линейно падает вдоль линии.
> > Поверхностная плотность заряда линейно падает вдоль линии.
> > 2. С другой стороны и мои интуитивные прикидки, и Ваш расчет, если не ошибаюсь, показывают, что линейное падение поверхностной плотности заряда не обеспечивают однородность поля.
> > Может быть, дело в том, что мы пытались получить однородное поле внутри пустого цилиндра?
> > Эквипотенциальные поверхности внутри проводника должны быть (плоскими)кругами. Мне кажется, что такие эквипотенциали внутри пустого цилиндра получить не удастся ни при каком законе изменения поверхностной плотности заряда (кроме случая сигма=const).
> > Возможно, следует учитывать, что поле создается не в пустоте, а в проводнике, по которому течет ток?

> Хочу предложить вам картинку как иллюстрацию того, что распределение электрического поля существенно зависит о "окружения". Итак, Пусть есть два "почти точечных" заряда монетообразной формы, расположенные на большом расстоянии. Картина силовых линий почти не отличается от той, если бы форма тел была сферической. Поместим между заряженными телами проводящий циллиндр.

>

> Внутри циллиндра поля нет; силовые линии с большой плотностью распределяются в основном в промежутках тело-циллиндр. Это - не что иное, как последовательное соединение 2-х конденсаторов. Ни о каком пространственном градиенте заряда вдоль поверхности проводника говорить не приходиться.
> ЗЫ Чтобы не было недоразумений: картинка никак не связана с коаксиальной линией.


1. "картинка никак не связана с коаксиальной линией". Совершенно согласен. И имеет весьма косвенное отношение к моему вопросу.
2"Это - не что иное, как последовательное соединение 2-х конденсаторов". Это мне непонятно. Здесь какой-то глубокий смысл?
3."Ни о каком пространственном градиенте заряда вдоль поверхности проводника говорить не приходиться". Это значит, что плотность заряда на стержне постоянна или что-то иное?
4." распределение электрического поля существенно зависит о "окружения"".
Бесспорно.


Увы, Sleo обычно весьма небрежен при формулировке вопросов и своих аргументов.

И его иллюстрация - тому наглядная иллюстрация... (прошу прощения за каламбур)

> > 4." распределение электрического поля существенно зависит о "окружения"".
> Бесспорно.
Хотел бы добавить: ...поскольку в этом окружении имеются заряды, и их перемещение вызывает изменение картины поля.

И полное поле (даже внутри сверхпроводника!) все равно считается как сумма полей зарядов, то есть по принципу суперпозиции, о чем забывает Sleo.


> Длинная коаксиальная линия, закороченная на дальнем конце. Центральная жила (однородный цилиндр)имеет сопротивление, сопротивление оплетки пренебрежимо мало.
> 1. Рассматриваем поток Е через поверхность цилиндров, ось которых совпадает с осью жилы, а радиус чуть больше радиуса жилы, длина много меньше длины линии. Этот поток полностью определяется поперечной компонентой Е, которая в свою очередь определяется разностью потенциалов между жилой и оплеткой в месте расположения цилиндра.
> С другой стороны поток Е через поверхность однозначно связан с плотностью поверхностного заряда.
> Тогда:
> Разность потенциалов жила-оплетка линейно падает вдоль линии.
> Поток Е через поверхность тоже линейно падает вдоль линии.
> Поверхностная плотность заряда линейно падает вдоль линии.
Боюсь, Вы на исходную задачу с распределением заряда на поверхности проводника просто наложили конденсатор с существенно более сильным полем, за которым потерялась тангенциальная составляющая поля, а именно она равна полю внутри проводника! Поэтому я бы не стал связываться с кабелем, а попытался честно решить задачу.

> 2. С другой стороны и мои интуитивные прикидки, и Ваш расчет, если не ошибаюсь, показывают, что линейное падение поверхностной плотности заряда не обеспечивают однородность поля.
> Может быть, дело в том, что мы пытались получить однородное поле внутри пустого цилиндра?
Против принципа суперпозиции не попрешь.

> Эквипотенциальные поверхности внутри проводника должны быть (плоскими)кругами. Мне кажется, что такие эквипотенциали внутри пустого цилиндра получить не удастся ни при каком законе изменения поверхностной плотности заряда (кроме случая сигма=const).
Я думаю, что это чисто технические трудности, решение несомненно существует, пусть даже не аналитическое.


> > Длинная коаксиальная линия, закороченная на дальнем конце. Центральная жила (однородный цилиндр)имеет сопротивление, сопротивление оплетки пренебрежимо мало.
> > 1. Рассматриваем поток Е через поверхность цилиндров, ось которых совпадает с осью жилы, а радиус чуть больше радиуса жилы, длина много меньше длины линии. Этот поток полностью определяется поперечной компонентой Е, которая в свою очередь определяется разностью потенциалов между жилой и оплеткой в месте расположения цилиндра.
> > С другой стороны поток Е через поверхность однозначно связан с плотностью поверхностного заряда.
> > Тогда:
> > Разность потенциалов жила-оплетка линейно падает вдоль линии.
> > Поток Е через поверхность тоже линейно падает вдоль линии.
> > Поверхностная плотность заряда линейно падает вдоль линии.
> Боюсь, Вы на исходную задачу с распределением заряда на поверхности проводника просто наложили конденсатор с существенно более сильным полем, за которым потерялась тангенциальная составляющая поля, а именно она равна полю внутри проводника! Поэтому я бы не стал связываться с кабелем, а попытался честно решить задачу.
Конечно, "тангенциальная составляющая поля, а именно она равна полю внутри проводника!". Только она не терялась. Суммарный поток этой составляющей через торцы цилиндра будет нулевым. Поэтому поток через поверхность цилиндра полностью определяется поперечной компонентой поля. С этим потоком связан и заряд, находящийся внутри цилиндра. Если увеличить радиус оплетки (не меняя ничего другого), то поле на поверхности цилиндра тоже упадет. Поверхностная плотность заряда станет меньше. Но линейное изменение плотности поверхностного заряда останется.

> > 2. С другой стороны и мои интуитивные прикидки, и Ваш расчет, если не ошибаюсь, показывают, что линейное падение поверхностной плотности заряда не обеспечивают однородность поля.
> > Может быть, дело в том, что мы пытались получить однородное поле внутри пустого цилиндра?
> Против принципа суперпозиции не попрешь.

> > Эквипотенциальные поверхности внутри проводника должны быть (плоскими)кругами. Мне кажется, что такие эквипотенциали внутри пустого цилиндра получить не удастся ни при каком законе изменения поверхностной плотности заряда (кроме случая сигма=const).
> Я думаю, что это чисто технические трудности, решение несомненно существует, пусть даже не аналитическое.


> > Хочу предложить вам картинку как иллюстрацию того, что распределение электрического поля существенно зависит о "окружения". Итак, Пусть есть два "почти точечных" заряда монетообразной формы, расположенные на большом расстоянии. Картина силовых линий почти не отличается от той, если бы форма тел была сферической. Поместим между заряженными телами проводящий циллиндр.
> > Внутри циллиндра поля нет; силовые линии с большой плотностью распределяются в основном в промежутках тело-циллиндр. Это - не что иное, как последовательное соединение 2-х конденсаторов. Ни о каком пространственном градиенте заряда вдоль поверхности проводника говорить не приходиться.
> > ЗЫ Чтобы не было недоразумений: картинка никак не связана с коаксиальной линией.

> 1. "картинка никак не связана с коаксиальной линией". Совершенно согласен. И имеет весьма косвенное отношение к моему вопросу.
> 2"Это - не что иное, как последовательное соединение 2-х конденсаторов". Это мне непонятно. Здесь какой-то глубокий смысл?
> 3."Ни о каком пространственном градиенте заряда вдоль поверхности проводника говорить не приходиться". Это значит, что плотность заряда на стержне постоянна или что-то иное?
> 4." распределение электрического поля существенно зависит о "окружения"".
> Бесспорно.

Ну что ж, идем дальше. Картинка - с продолжением. Два заряженных тела-монетки - не простые. Они подсоединены к источнику ЭДС, как вы видите:

Представте себе, что проводник расширяется так, что зазор становится очень малым (порядка микронной толщины). Я не зря говорил о конденсаторах. Вы хорошо знаете, что поле в хороших конденсаторах сосредоточено между обкладками, и практически не выходит наружу. Итак, ток еще не идет (цепь разомкнута), а поле вне "конденсаторов" практически отсутствует. Заметьте, в грубом смысле система электронейтральна ("монетка - торец проводника" в сумме дают 0=вой заряд). Если замкнем цепь, то задача будет динамической, и в каждом элементарном объемчике приход-уход носителей в стационарном случае может привести разве что к своеобразному распределению носителей вдоль проводника таким образом, что электрическое поле в данной точке проводника будет обусловлено нарушением локальной электонейтральности в ближайшей окрестности, ни о каком дальнодействии нет речи, а поле передается "по цепочке", причем поле за пределы проводника не выйдет.
Вы думаете, что я настолько наивный, что хотел заключить пари себе в убыток:)?


> Конечно, "тангенциальная составляющая поля, а именно она равна полю внутри проводника!". Только она не терялась. Суммарный поток этой составляющей через торцы цилиндра будет нулевым. Поэтому поток через поверхность цилиндра полностью определяется поперечной компонентой поля. С этим потоком связан и заряд, находящийся внутри цилиндра. Если увеличить радиус оплетки (не меняя ничего другого), то поле на поверхности цилиндра тоже упадет. Поверхностная плотность заряда станет меньше. Но линейное изменение плотности поверхностного заряда останется.

> > > 2. С другой стороны и мои интуитивные прикидки, и Ваш расчет, если не ошибаюсь, показывают, что линейное падение поверхностной плотности заряда не обеспечивают однородность поля.
> > > Эквипотенциальные поверхности внутри проводника должны быть (плоскими)кругами. Мне кажется, что такие эквипотенциали внутри пустого цилиндра получить не удастся ни при каком законе изменения поверхностной плотности заряда (кроме случая сигма=const).

Я прорешал на компе краевую задачу для потенциала:
С2j=-4pr. Внутри полости кабеля заряда нет, а на границе распределение задано: вдоль кабеля и вдоль одного из торцов цилиндра потенциал меняется линейно (торец при этом моделирует источник), а на поверхности оболочки и на другом торце цилиндра потенциал постоянен, так как считается, что сопротивление их пренебрежимо мало.
Затем нашел поверхностную плотность заряда, как скачок напряженности поля на границе, а само поле - градиент потенциала.

Получилось, что заметное отклонение от линейного хода наблюдается лишь вблизи торцов коаксиала, да и то только возле источника.

При аналитическом решении у меня возникала принципиальная расходимость на бесконечности, если я брал бесконечный провод (но тут понятно - задача некорректна). А для случая конечного провода получались явно нелинейные члены типа арксинуса гиперболического, с которыми я не знал, что делать. Теперь-то знаю, что на торцах цилиндра плотность заряда не будет постоянной, как я предполагал (какой - неизвестно, но как раз такой , чтобы съесть тот самый арксинус).


Есть аналитическое решение.

Поле внутри центрального провода однородно и равно U/L (U - напряжение, L - длина линии).

Поле между проводом и оплеткой имеет вид

Ez=U*ln(b/r)/(L*ln(b/a)), Er=U*(L-z)/(L*r*ln(b/a)).

Здесь a - радиус центрального провода, b - радиус оплетки.
z - координатат воль провода, r - расстояние от оси системы.

Поверхностная плотность заряда линейно спадает вдоль провода:

sigma=U*(L-z)/(4*pi*L*a*ln(b/a)).


> Есть аналитическое решение.
> Поле внутри центрального провода однородно и равно U/L (U - напряжение, L - длина линии).
> Поле между проводом и оплеткой имеет вид

> Ez=U*ln(b/r)/(L*ln(b/a)), Er=U*(L-z)/(L*r*ln(b/a)).
> Здесь a - радиус центрального провода, b - радиус оплетки.
> z - координатат воль провода, r - расстояние от оси системы.

Действительно, это точное решение для кабеля (правда, в пренебрежении краевыми эффектами). Однако данная задача возникла как упрощение другой - когда брался проводник без оплетки, и обсуждался вопрос, откуда возьмется однородное поле внутри проводника, какие заряды его создают.

Для той задачи возникали парадоксы. Но видимо, они связаны с тем, что задача в том виде была физически некорректной: если проводник бесконечен, то для любого сколь угодно малого конечного поля внутри него разность потенциалов на концах равна бесконечности. Если же проводник конечен, то нужно учитывать краевые условия, это во-первых, а во-вторых, нельзя рассматривать одиночный проводник с током в одну сторону в стационарной задаче. Токовая цепь должна быть замкнута.

> Поверхностная плотность заряда линейно спадает вдоль провода:
> sigma=U*(L-z)/(4*pi*L*a*ln(b/a)).
Любопытно заметить, что ту же плотность заряда можно найти, используя формулу для погонной емкости цилиндрического конденсатора: c=1/(2*ln(b/a)).
И на оплетке будет наведен такой же заряд противоположного знака.

Однако, если попытаться перейти от данного точного решения к пределу, когда радиус оплетки стремится к бесконечности, то мы получим, что плотность поверхностных зарядов станет равной нулю. Но корень этого парадокса лежит, как я уже отмечал, в физически некорректной формулировке. Формально: точное решение было получено в пренебрежении краевыми эффектами, а при оплетке бесконечного радиуса вся задача представляет собой сплошной краевой эффект.


> Действительно, это точное решение для кабеля (правда, в пренебрежении краевыми эффектами).

Не. Вы не правы. Это точное решение задачи в том виде, как она была сформулирована :-)


> > Конечно, "тангенциальная составляющая поля, а именно она равна полю внутри проводника!". Только она не терялась. Суммарный поток этой составляющей через торцы цилиндра будет нулевым. Поэтому поток через поверхность цилиндра полностью определяется поперечной компонентой поля. С этим потоком связан и заряд, находящийся внутри цилиндра. Если увеличить радиус оплетки (не меняя ничего другого), то поле на поверхности цилиндра тоже упадет. Поверхностная плотность заряда станет меньше. Но линейное изменение плотности поверхностного заряда останется.

> > > > 2. С другой стороны и мои интуитивные прикидки, и Ваш расчет, если не ошибаюсь, показывают, что линейное падение поверхностной плотности заряда не обеспечивают однородность поля.
> > > > Эквипотенциальные поверхности внутри проводника должны быть (плоскими)кругами. Мне кажется, что такие эквипотенциали внутри пустого цилиндра получить не удастся ни при каком законе изменения поверхностной плотности заряда (кроме случая сигма=const).

> Я прорешал на компе краевую задачу для потенциала:
> С2j=-4pr. Внутри полости кабеля заряда нет, а на границе распределение задано: вдоль кабеля и вдоль одного из торцов цилиндра потенциал меняется линейно (торец при этом моделирует источник), а на поверхности оболочки и на другом торце цилиндра потенциал постоянен, так как считается, что сопротивление их пренебрежимо мало.
> Затем нашел поверхностную плотность заряда, как скачок напряженности поля на границе, а само поле - градиент потенциала.

> Получилось, что заметное отклонение от линейного хода наблюдается лишь вблизи торцов коаксиала, да и то только возле источника.

> При аналитическом решении у меня возникала принципиальная расходимость на бесконечности, если я брал бесконечный провод (но тут понятно - задача некорректна). А для случая конечного провода получались явно нелинейные члены типа арксинуса гиперболического, с которыми я не знал, что делать. Теперь-то знаю, что на торцах цилиндра плотность заряда не будет постоянной, как я предполагал (какой - неизвестно, но как раз такой , чтобы съесть тот самый арксинус).


Огромная работа. Но приятно, когда сходятся концы с концами.
Вот еще один вариант этой задачи (это не предложение дать ее количественное решение).
Длинный коаксиальный кабель. Сопротивление как жилы, так и оплетки, пренебрежимо мало. На одном конце - источник питания, на другом - омическая нагрузка. Соответственно эл. поле внутри жилы практически нулевое.
Выделим участок 1-2. Длина много меньше длины кабеля, но много больше его диаметра. Выделим участок 3-4 (длина много меньше длины кабеля, но много больше его диаметра). Но на участке 3-4 радиус оплетки в 2 раза меньше, чем на 1-2. (то есть на длинном участке 2-3 радиус оплетки медленно уменьшается).
Простой расчет (разность потенциалов везде одна и та же)показывает, что на участке 3-4 поверхностная плотность заряда на жиле в 2 раза больше, чем на 1-2.
Значит, на участке 2-3 поверхностная плотность заряда увеличивается в том направлении, в котором течет ток.
А эл. поле в жиле по-прежнему должно быть нулевым.
Наверное, штука в том, что плотность заряда на оплетке на переходном участке 2-3 тоже должна меняться. И поле внутри жилы, создаваемое и поверхностными зарядами жилы, и поверхностными зарядами оплетки должно остаться нулевым.
Верно ли такое рассуждение?


> > Действительно, это точное решение для кабеля (правда, в пренебрежении краевыми эффектами).

> Не. Вы не правы. Это точное решение задачи в том виде, как она была сформулирована :-)

Ваши формулы правильны и вывод, в частности, о линейно убывающей плотности заряда - тоже. Этот вывод совпадает с тем, что я писал в 17633 и 17646.
Snowman прав в том, что этот вопрос (о распределении поверхностного заряда) возник в связи с обсуждением вопроса как поверхностные заряды создают однородное поле внутри проводника.
См. также по этому поводу 17841.


> Snowman прав в том, что этот вопрос (о распределении поверхностного заряда) возник в связи с обсуждением вопроса как поверхностные заряды создают однородное поле внутри проводника.
> См. также по этому поводу 17841.

Ага! Я таки кажется понял Ваш вопрос, а то сижу и удивляюсь, в чем парадокс.
Для сформулированного в корневом посте случая ответ следующий: неоднородность поля внутри центрального провода, создаваемая неоднородными поверхностными зарядами на проводе, компенсируется полем, создаваемым зарядом на полюсе батарейки. Более точно надо учитывать оба провода и оба полюса, и все получится.


> > Snowman прав в том, что этот вопрос (о распределении поверхностного заряда) возник в связи с обсуждением вопроса как поверхностные заряды создают однородное поле внутри проводника.
> > См. также по этому поводу 17841.

> Ага! Я таки кажется понял Ваш вопрос, а то сижу и удивляюсь, в чем парадокс.
> Для сформулированного в корневом посте случая ответ следующий: неоднородность поля внутри центрального провода, создаваемая неоднородными поверхностными зарядами на проводе, компенсируется полем, создаваемым зарядом на полюсе батарейки. Более точно надо учитывать оба провода и оба полюса, и все получится.

Советую вам провести простой эксперимент. К проводу, через который течет ток, поднесите хорошо заряженное тело. Распределение "поверхностных зарядов" изменится, внутреннее поле - по используемой здесь логике - тоже. Если приборы подтвердят влияние внешнего заряда на ток в проводе, то станете очень известным и обеспеченным человеком. Да, и не забудьте, что вы стояли на плечах гигантов:)


> Длинный коаксиальный кабель. Сопротивление как жилы, так и оплетки, пренебрежимо мало. На одном конце - источник питания, на другом - омическая нагрузка. Соответственно эл. поле внутри жилы практически нулевое.
> Выделим участок 1-2. Длина много меньше длины кабеля, но много больше его диаметра. Выделим участок 3-4 (длина много меньше длины кабеля, но много больше его диаметра). Но на участке 3-4 радиус оплетки в 2 раза меньше, чем на 1-2. (то есть на длинном участке 2-3 радиус оплетки медленно уменьшается).
> Простой расчет (разность потенциалов везде одна и та же)показывает, что на участке 3-4 поверхностная плотность заряда на жиле в 2 раза больше, чем на 1-2.
> Значит, на участке 2-3 поверхностная плотность заряда увеличивается в том направлении, в котором течет ток.
> А эл. поле в жиле по-прежнему должно быть нулевым.
> Наверное, штука в том, что плотность заряда на оплетке на переходном участке 2-3 тоже должна меняться. И поле внутри жилы, создаваемое и поверхностными зарядами жилы, и поверхностными зарядами оплетки должно остаться нулевым.
> Верно ли такое рассуждение?

Абсолютно. В данном случае без всяких натяжек можно интерпретировать конструкцию как коаксиальный конденсатор. Пусть даже не постоянного радиуса.

Как известно, поле существует только внутри конденсатора, и является суммой полей от зарядов на обоих обкладках.



> Советую вам провести простой эксперимент. К проводу, через который течет ток, поднесите хорошо заряженное тело. Распределение "поверхностных зарядов" изменится, внутреннее поле - по используемой здесь логике - тоже. Если приборы подтвердят влияние внешнего заряда на ток в проводе, то станете очень известным и обеспеченным человеком.

Конкретно вводим провод под током между пластинами заряженного конденсатора и измеряем влияние последних друг на друга.

С уважением Д.


>
> > Советую вам провести простой эксперимент. К проводу, через который течет ток, поднесите хорошо заряженное тело. Распределение "поверхностных зарядов" изменится, внутреннее поле - по используемой здесь логике - тоже. Если приборы подтвердят влияние внешнего заряда на ток в проводе, то станете очень известным и обеспеченным человеком.

> Конкретно вводим провод под током между пластинами заряженного конденсатора и измеряем влияние последних друг на друга.

Можно и так. И даже без магнитного поля:)


> > > Snowman прав в том, что этот вопрос (о распределении поверхностного заряда) возник в связи с обсуждением вопроса как поверхностные заряды создают однородное поле внутри проводника.
> > > См. также по этому поводу 17841.

> > Ага! Я таки кажется понял Ваш вопрос, а то сижу и удивляюсь, в чем парадокс.
> > Для сформулированного в корневом посте случая ответ следующий: неоднородность поля внутри центрального провода, создаваемая неоднородными поверхностными зарядами на проводе, компенсируется полем, создаваемым зарядом на полюсе батарейки. Более точно надо учитывать оба провода и оба полюса, и все получится.

> Советую вам провести простой эксперимент. К проводу, через который течет ток, поднесите хорошо заряженное тело. Распределение "поверхностных зарядов" изменится, внутреннее поле - по используемой здесь логике - тоже.

Вы не совсем верно истолковываете используемую здесь логику.
Речь (в самом начале обсуждения) шла об уединенном проводнике. Если же к проводнику поднести "хорошо заряженное тело", то действительно поверхностная плотность заряда изменится (вспомните-ка - дней 10 назад я однозначно с этим согшался. На Ваш вопрос, зависит ли плотность поверхностных от окружения, я ответил однозначно утвердительно).
Но теперь поле в проводнике формируется не только поверхностными зарядами, но и теми зарядами, которые сидят на "хорошо заряженном теле".
Аналогичный пример в 17841, который цитируется в Вашем замечании.
Так что вывод о том, что "Распределение "поверхностных зарядов" изменится, внутреннее поле - по используемой здесь логике - тоже" принадлежит только Вам.

> Если приборы подтвердят влияние внешнего заряда на ток в проводе, то станете очень известным и обеспеченным человеком. Да, и не забудьте, что вы стояли на плечах гигантов:)


> > > > Snowman прав в том, что этот вопрос (о распределении поверхностного заряда) возник в связи с обсуждением вопроса как поверхностные заряды создают однородное поле внутри проводника.
> > > > См. также по этому поводу 17841.

> > > Ага! Я таки кажется понял Ваш вопрос, а то сижу и удивляюсь, в чем парадокс.
> > > Для сформулированного в корневом посте случая ответ следующий: неоднородность поля внутри центрального провода, создаваемая неоднородными поверхностными зарядами на проводе, компенсируется полем, создаваемым зарядом на полюсе батарейки. Более точно надо учитывать оба провода и оба полюса, и все получится.

> > Советую вам провести простой эксперимент. К проводу, через который течет ток, поднесите хорошо заряженное тело. Распределение "поверхностных зарядов" изменится, внутреннее поле - по используемой здесь логике - тоже.

> Вы не совсем верно истолковываете используемую здесь логику.
> Речь (в самом начале обсуждения) шла об уединенном проводнике. Если же к проводнику поднести "хорошо заряженное тело", то действительно поверхностная плотность заряда изменится (вспомните-ка - дней 10 назад я однозначно с этим согшался. На Ваш вопрос, зависит ли плотность поверхностных от окружения, я ответил однозначно утвердительно).
> Но теперь поле в проводнике формируется не только поверхностными зарядами, но и теми зарядами, которые сидят на "хорошо заряженном теле".
> Аналогичный пример в 17841, который цитируется в Вашем замечании.
> Так что вывод о том, что "Распределение "поверхностных зарядов" изменится, внутреннее поле - по используемой здесь логике - тоже" принадлежит только Вам.
>
> > Если приборы подтвердят влияние внешнего заряда на ток в проводе, то станете очень известным и обеспеченным человеком. Да, и не забудьте, что вы стояли на плечах гигантов:)

Вашу ссылку я посмотрел. Если хотите, можем обсудить, но в "пакете" с 2-мя моими ссылочками, которые вы, видимо, пропустили:

Два конденсатора

поле в непроводящем зазоре

Есть еще одна ссылочка - по теме "Snowman и диод", но я вас и так нагрузил:)


> > > Советую вам провести простой эксперимент. К проводу, через который течет ток, поднесите хорошо заряженное тело. Распределение "поверхностных зарядов" изменится, внутреннее поле - по используемой здесь логике - тоже.

> > Вы не совсем верно истолковываете используемую здесь логику.
> > Речь (в самом начале обсуждения) шла об уединенном проводнике. Если же к проводнику поднести "хорошо заряженное тело", то действительно поверхностная плотность заряда изменится (вспомните-ка - дней 10 назад я однозначно с этим согшался. На Ваш вопрос, зависит ли плотность поверхностных от окружения, я ответил однозначно утвердительно).
> > Но теперь поле в проводнике формируется не только поверхностными зарядами, но и теми зарядами, которые сидят на "хорошо заряженном теле".
> > Аналогичный пример в 17841, который цитируется в Вашем замечании.
> > Так что вывод о том, что "Распределение "поверхностных зарядов" изменится, внутреннее поле - по используемой здесь логике - тоже" принадлежит только Вам.
> >
> > > Если приборы подтвердят влияние внешнего заряда на ток в проводе, то станете очень известным и обеспеченным человеком. Да, и не забудьте, что вы стояли на плечах гигантов:)

> Вашу ссылку я посмотрел. Если хотите, можем обсудить, но в "пакете" с 2-мя моими ссылочками, которые вы, видимо, пропустили:

> Два конденсатора

> поле в непроводящем зазоре

> Есть еще одна ссылочка - по теме "Snowman и диод", но я вас и так нагрузил:)

Я на всякий случай сформулирую еще раз вывод, который мне в результате длительного обсуждения представляется правильным:
Электрическое поле в проводнике формируется поверхностными зарядами (в случае уединенного проводника). При наличии других тел вблизи проводника (заряженных или нейтральных) поле в проводнике как поверхностными, так и всеми остальными (например, индуцированными на кусках металла).

Что касается возвращения к обсуждению конкретных ситуаций, то я хотел бы с Вашего позволения сделать перерыв. С одной стороны - текущие дела, с другой - любопытная (но, кажется, весьма непростая) задачка Давида о локальных максимумах. Благодарен за интересные соображения, которые Вы высказывали. Надеюсь на дальнейшие встречи в форуме.
Успехов. Бел.


> Я на всякий случай сформулирую еще раз вывод, который мне в результате длительного обсуждения представляется правильным:
> Электрическое поле в проводнике формируется поверхностными зарядами (в случае уединенного проводника). При наличии других тел вблизи проводника (заряженных или нейтральных) поле в проводнике как поверхностными, так и всеми остальными (например, индуцированными на кусках металла).

> Что касается возвращения к обсуждению конкретных ситуаций, то я хотел бы с Вашего позволения сделать перерыв. С одной стороны - текущие дела, с другой - любопытная (но, кажется, весьма непростая) задачка Давида о локальных максимумах. Благодарен за интересные соображения, которые Вы высказывали. Надеюсь на дальнейшие встречи в форуме.

Разрешение на перерыв получено:). Если серьезно, то меня удивляет именно ваше отношение к поверхностным зарядам как источнику внутреннего поля. Конечно, сердцу не прикажешь, но неужели времени не жалко?
Задачка Давида действительно интересна. Я бы ее порешал интенсивнее, если бы не те же текущие дела. Кстати, как получается 1/3?


> ...меня удивляет именно ваше отношение к поверхностным зарядам как источнику внутреннего поля. Конечно, сердцу не прикажешь, но неужели времени не жалко?
А меня удивляет Ваше неверие в закон Кулона и принцип суперпозиции.

Ведь из справедливости обоих следует, что раз есть только проводник и источник, то заряды только на источнике не в состоянии обеспечить однородное поле. А поле однородное, - это экспериментальный факт (и прямое следствие закона Ома). А где же тогда еще заряды, которые все-же дают в сумме с зарядами на клеммах источника однородное поле? Плотность зарядов внутри однородного проводника равна нулю, это следствие закона Гаусса, надеюсь, Вы ему тоже доверяете.

Остается только поверхность. Другой альтернативы нет. А все Ваши мысленные конструкции, с помощью которых Вы "опровергаете" существование поверхностных зарядов, вступают в противоречие с каким-либо из перечисленных законов и принципов.


> > ...меня удивляет именно ваше отношение к поверхностным зарядам как источнику внутреннего поля. Конечно, сердцу не прикажешь, но неужели времени не жалко?

> А меня удивляет Ваше неверие в закон Кулона и принцип суперпозиции.

Закон Кулона и принцип суперпозиции - люблю и почитаю!

> Ведь из справедливости обоих следует, что раз есть только проводник и источник, то заряды только на источнике не в состоянии обеспечить однородное поле. А поле однородное, - это экспериментальный факт (и прямое следствие закона Ома). А где же тогда еще заряды, которые все-же дают в сумме с зарядами на клеммах источника однородное поле? Плотность зарядов внутри однородного проводника равна нулю, это следствие закона Гаусса, надеюсь, Вы ему тоже доверяете.

Вы в детстве не переговаривались с друзьями при помощи 2-х коробочек и длинной натянутой между ними нити? Даже негромко произнесенные слова отчетливо слышны за 30-40 метров от собеседника. Причина - в том, что звук там распространяется не как сферическая волна. Именно такова ситуация в проводе. Внутри нет избыточных зарядов, они только "мешают" однородному полю Е. Никаких поверхностных зарядов просто не требуется. Провод - эта та же нитка, которая сворачивает сферичность распространения поля. Вы же должны отдавать себе отчет в том, что для образования поверхностных зарядов необходимо такое внешнее поле, что далекое поле источника ЭДС не в состоянии обеспечить даже малой части такого поля.

> Остается только поверхность. Другой альтернативы нет. А все Ваши мысленные конструкции, с помощью которых Вы "опровергаете" существование поверхностных зарядов, вступают в противоречие с каким-либо из перечисленных законов и принципов.

Что же никто не попытался дать конкретный ответ на мои конкретные вопросы?


> Вы в детстве не переговаривались с друзьями при помощи 2-х коробочек и длинной натянутой между ними нити? Даже негромко произнесенные слова отчетливо слышны за 30-40 метров от собеседника. Причина - в том, что звук там распространяется не как сферическая волна. Именно такова ситуация в проводе. Внутри нет избыточных зарядов, они только "мешают" однородному полю Е. Никаких поверхностных зарядов просто не требуется. Провод - эта та же нитка, которая сворачивает сферичность распространения поля. Вы же должны отдавать себе отчет в том, что для образования поверхностных зарядов необходимо такое внешнее поле, что далекое поле источника ЭДС не в состоянии обеспечить даже малой части такого поля.


Прекрасная аналогия но таже водопроводная труба делает тоже самое с потоком воды что провод с током. Берусь даже перевести любой электотехнический элемент на язык водопровода или механических часов.
С уважением Д.


> > Я на всякий случай сформулирую еще раз вывод, который мне в результате длительного обсуждения представляется правильным:
> > Электрическое поле в проводнике формируется поверхностными зарядами (в случае уединенного проводника). При наличии других тел вблизи проводника (заряженных или нейтральных) поле в проводнике как поверхностными, так и всеми остальными (например, индуцированными на кусках металла).

> > Что касается возвращения к обсуждению конкретных ситуаций, то я хотел бы с Вашего позволения сделать перерыв. С одной стороны - текущие дела, с другой - любопытная (но, кажется, весьма непростая) задачка Давида о локальных максимумах. Благодарен за интересные соображения, которые Вы высказывали. Надеюсь на дальнейшие встречи в форуме.

> Разрешение на перерыв получено:). Если серьезно, то меня удивляет именно ваше отношение к поверхностным зарядам как источнику внутреннего поля. Конечно, сердцу не прикажешь, но неужели времени не жалко?
Я удивляюсь Вашему удивлению о роли поверхностных зарядов:). Полностью согласен с отликом Znowman-а (рядом).
> Задачка Давида действительно интересна. Я бы ее порешал интенсивнее, если бы не те же текущие дела. Кстати, как получается 1/3?

Относительно максимумов.
Пусть F(x) - интегральное распределение случайных чисел. То есть F(x) есть интеграл в пределах от 0 до х от плотности вероятности.
Вероятность того, что в наугад взятой точке значение случайной величины заключено в интервале x,x+dx равно dF.
Вероятность того, что в точке слева от выбранной случайная величина меньше х равна F(x). То же самое для точки справа от выбранной.
Следовательно, вероятность того, что в наугад взятой точке значение случайной величины заключено в интервале x,x+dx, а в точке слева и справа значения случайных величин меньше х (условие локального максимума) равна F^2*dF.
Интегрирование (0-1) и дает 1/3, а длину среднего интервала 3.



> > Вы в детстве не переговаривались с друзьями при помощи 2-х коробочек и длинной натянутой между ними нити? Даже негромко произнесенные слова отчетливо слышны за 30-40 метров от собеседника. Причина - в том, что звук там распространяется не как сферическая волна. Именно такова ситуация в проводе. Внутри нет избыточных зарядов, они только "мешают" однородному полю Е. Никаких поверхностных зарядов просто не требуется. Провод - эта та же нитка, которая сворачивает сферичность распространения поля. Вы же должны отдавать себе отчет в том, что для образования поверхностных зарядов необходимо такое внешнее поле, что далекое поле источника ЭДС не в состоянии обеспечить даже малой части такого поля.

>
> Прекрасная аналогия но таже водопроводная труба делает тоже самое с потоком воды что провод с током. Берусь даже перевести любой электотехнический элемент на язык водопровода или механических часов.

Перевести можно, хотя все это не строго, и на бОльшее, чем иллюстрация, не претендует. Вопрос в том, услышат ли вас.


> > Разрешение на перерыв получено:). Если серьезно, то меня удивляет именно ваше отношение к поверхностным зарядам как источнику внутреннего поля. Конечно, сердцу не прикажешь, но неужели времени не жалко?

> Я удивляюсь Вашему удивлению о роли поверхностных зарядов:). Полностью согласен с отликом Znowman-а (рядом).

Бел, вы же серьезный человек. Разве могла физика пройти мимо изучения "поверхностных зарядов" как источников внутреннего поля? Вы отдаете себе отчет, что это альтернат?

> > Задачка Давида действительно интересна. Я бы ее порешал интенсивнее, если бы не те же текущие дела. Кстати, как получается 1/3?

> Относительно максимумов.
> Пусть F(x) - интегральное распределение случайных чисел. То есть F(x) есть интеграл в пределах от 0 до х от плотности вероятности.
> Вероятность того, что в наугад взятой точке значение случайной величины заключено в интервале x,x+dx равно dF.
> Вероятность того, что в точке слева от выбранной случайная величина меньше х равна F(x). То же самое для точки справа от выбранной.
> Следовательно, вероятность того, что в наугад взятой точке значение случайной величины заключено в интервале x,x+dx, а в точке слева и справа значения случайных величин меньше х (условие локального максимума) равна F^2*dF.
> Интегрирование (0-1) и дает 1/3, а длину среднего интервала 3.

Здесь я с вами согласен. Правда, не вполне понятен последний шаг: как вы получили длину среднего интервала без знания конкретного закона распределения вероятностей?


>
малой части такого поля.


> Перевести можно, хотя все это не строго, и на бОльшее, чем иллюстрация, не претендует. Вопрос в том, услышат ли вас.

А мне это говоря до лампочки, мне бы принцип понять и на электромагнитизм перевести. Кстати на счёт велосипеда на карусели, я его сравниваю с униполярным индуктором Фарадея и уже придумал эксперимент проверки моей идеи.
С уважением Д.


> > Вы в детстве не переговаривались с друзьями при помощи 2-х коробочек и длинной натянутой между ними нити? Даже негромко произнесенные слова отчетливо слышны за 30-40 метров от собеседника. Причина - в том, что звук там распространяется не как сферическая волна. Именно такова ситуация в проводе. Внутри нет избыточных зарядов, они только "мешают" однородному полю Е. Никаких поверхностных зарядов просто не требуется. Провод - эта та же нитка, которая сворачивает сферичность распространения поля. Вы же должны отдавать себе отчет в том, что для образования поверхностных зарядов необходимо такое внешнее поле, что далекое поле источника ЭДС не в состоянии обеспечить даже малой части такого поля.
> Прекрасная аналогия но таже водопроводная труба делает тоже самое с потоком воды что провод с током. Берусь даже перевести любой электотехнический элемент на язык водопровода или механических часов.

Ток воды в водопроводе принципиально отличается от электрического тока в проводе. В интегральном виде - да, много общего, но как только Вы начнете выяснять детали...
Сопротивление току воды в трубе создает трение о стенки, что приводит к тому, что скорость воды распределена по сечению трубы неравномерно, она равна нулю у стенок и максимальна в центре. Сопротивление движению электронов в проводнике определяется рассеянием на атомах металла, которые равномерно распределены по всему объему, поэтому и плотность тока постоянна по сечению проводника. Этого уже достаточно, чтобы понять, что аналогия с трубой весьма ограничена.
Поэтому если Вы хотите пользоваться данной аналогией, то Вы должны сначала доказать, что для рассматриваемого случая обе модели приводят к одинаковым результатам. Что касается случая, о котором говорим мы, надеюсь, я убедительно показал, что труба в качестве модели не годится.


Сопротивление движению электронов в проводнике определяется рассеянием на атомах металла, которые

равномерно

распределены по всему объему, поэтому и плотность тока постоянна по сечению проводника. Этого уже достаточно, чтобы понять, что аналогия с трубой весьма ограничена.

> Поэтому если Вы хотите пользоваться данной аналогией, то Вы должны сначала доказать, что для рассматриваемого случая обе модели приводят к одинаковым результатам. Что касается случая, о котором говорим мы, надеюсь, я убедительно показал, что труба в качестве модели не годится.

Всякая модель имеет свои границы, тут Вы несомненно правы. Но наблюдая Вашу дискуссию со Sleo удивляюсь Вашим аргументам. Смотрите сами.
Вы утверждаете что заряды(атомы, в частности протоны) в проводнике расположенны равномерно и одновременно говорите,что эл.поле в проводнике образуется поверхностным зарядом, т.е. делаете различие между положительными и отрицательными зарядами.
Конечно электроны легче и подвижнее протонов, но покидая протоны электроны должны совершать работу и если учитывать любимый Вами принцип найменьшего действия то возникает соответствующие вопросы.
1.Почему Вы говорите про скин-эффект , ведь ток то постоянный?
2.Почему Вам не нравится равномерное расположение ВСЕХ зарядов в проводнике с постоянном токе?- ведь провод под током и без тока НЕЙТРАЛЕН!
3.Почему Вы пытаетесь вставить вектор Пойтинга в примитивнейшую эл. цепь под постоянным током БЕЗ излучения? Почему так сложно?

С интересом и уважением Д.


> > > Разрешение на перерыв получено:). Если серьезно, то меня удивляет именно ваше отношение к поверхностным зарядам как источнику внутреннего поля. Конечно, сердцу не прикажешь, но неужели времени не жалко?

> > Я удивляюсь Вашему удивлению о роли поверхностных зарядов:). Полностью согласен с отликом Znowman-а (рядом).

> Бел, вы же серьезный человек.
Спасибо. Надеюсь, что Вы правы.
> Разве могла физика пройти мимо изучения "поверхностных зарядов" как источников внутреннего поля? Вы отдаете себе отчет, что это альтернат?
В одной из самых первых заметок я писал, на чем основано утверждение о роли поверхностных зарядов (недавно его снова сформулировал Snowman). Искать лень, сформулирую еще раз
1. Эл. поле в любой точке пространства создается зарядами и переменными магнитными полями в соответствии с принципом суперпозиции.
2. В обсуждавшихся случаях (стационарность!) переменных магнитных полей нет.
3. Плотность заряда внутри равна нулю.
4. Эл.поле внутри проводника есть.
5. Это поле (вдали от источника питания) создается поверхностными зарядами на проводнике и зарядами (в том числе индуцированными) на других телах.

Примечания:
1.По сравнению с началом дискуссии здесь более общо сформулирован пункт 5 (в начале обсуждался вопрос об уединенном проводнике).
2.Утверждение п.5 - на методе исключения. За все обсуждение не быдо выдвинуто ни одной другой разумной гипотезы, объясняющей наличие поля в проводнике.
3. Что касается ответа на вопрос (в принципе законный) о том как в общем случае (для частного случая Snowman решение приводил)вычислить поверхностную плотность заряда, то на него у меня ответа нет- слишком велики вычислительные трудности. Я уже предлагал Гусеву рассчитать зависимость поверхностной плотности заряда на проводящем кубике, около которого в произвольной точке закреплен заряд q. Ответа пока нет (да и вряд ли будет). А ведь здесь мы все согласны с тем, что поля внутри кубика нет. И это результат принципа суперпозиции - заряд q и поверхностные заряды. Что поделаешь... Как сказал кто-то из великих (Лаплас?):"Природа не останавливается перед аналитическими трудностями".
4. Чтобы переубедить меня следует либо показать ошибочность хотя бы одного из пунктов 1-4 или (в соответствии с пунктами 1-4!) предложить другие причины существования поля в проводнике. Tercium non datur :)

> > > Задачка Давида действительно интересна. Я бы ее порешал интенсивнее, если бы не те же текущие дела. Кстати, как получается 1/3?

> > Относительно максимумов.
> > Пусть F(x) - интегральное распределение случайных чисел. То есть F(x) есть интеграл в пределах от 0 до х от плотности вероятности.
> > Вероятность того, что в наугад взятой точке значение случайной величины заключено в интервале x,x+dx равно dF.
> > Вероятность того, что в точке слева от выбранной случайная величина меньше х равна F(x). То же самое для точки справа от выбранной.
> > Следовательно, вероятность того, что в наугад взятой точке значение случайной величины заключено в интервале x,x+dx, а в точке слева и справа значения случайных величин меньше х (условие локального максимума) равна F^2*dF.
> > Интегрирование (0-1) и дает 1/3, а длину среднего интервала 3.

> Здесь я с вами согласен. Правда, не вполне понятен последний шаг: как вы получили длину среднего интервала без знания конкретного закона распределения вероятностей?

А он (закон распределения) здесь и не нужен. Пусть у нас имеется N>>>1 значений случайных чисел. Число максимумов тогда N/3. А средний интервал, следовательно, равен 3.


> > > > Разрешение на перерыв получено:). Если серьезно, то меня удивляет именно ваше отношение к поверхностным зарядам как источнику внутреннего поля. Конечно, сердцу не прикажешь, но неужели времени не жалко?

> > > Я удивляюсь Вашему удивлению о роли поверхностных зарядов:). Полностью согласен с отликом Znowman-а (рядом).

> > Бел, вы же серьезный человек.
> Спасибо. Надеюсь, что Вы правы.
> > Разве могла физика пройти мимо изучения "поверхностных зарядов" как источников внутреннего поля? Вы отдаете себе отчет, что это альтернат?
> В одной из самых первых заметок я писал, на чем основано утверждение о роли поверхностных зарядов (недавно его снова сформулировал Snowman). Искать лень, сформулирую еще раз
> 1. Эл. поле в любой точке пространства создается зарядами и переменными магнитными полями в соответствии с принципом суперпозиции.
> 2. В обсуждавшихся случаях (стационарность!) переменных магнитных полей нет.
> 3. Плотность заряда внутри равна нулю.
> 4. Эл.поле внутри проводника есть.


> 5. Это поле (вдали от источника питания) создается поверхностными зарядами на проводнике и зарядами (в том числе индуцированными) на других телах.

> 4. Чтобы переубедить меня следует либо показать ошибочность хотя бы одного из пунктов 1-4 или (в соответствии с пунктами 1-4!) предложить другие причины существования поля в проводнике. Tercium non datur :)

Пункты 1-4 верны. 5-й пункт, как всегда, вызывает вопросы:). Я давно предложил другой ответ: поле в проводнике создается не поверхностными зарядами на проводнике, а зарядами на клеммах источника, причем в токовом режиме это поле имеет 1D-реализацию, т.е. провод служит "проводником" этого поля и не позволяет ему рассеиваться в 3D. Еще раз спрашиваю: разве могла физика пройти мимо изучения "поверхностных зарядов" как источников внутреннего поля?

> > > > Задачка Давида действительно интересна. Я бы ее порешал интенсивнее, если бы не те же текущие дела. Кстати, как получается 1/3?

> > Здесь я с вами согласен. Правда, не вполне понятен последний шаг: как вы получили длину среднего интервала без знания конкретного закона распределения вероятностей?

> А он (закон распределения) здесь и не нужен. Пусть у нас имеется N>>>1 значений случайных чисел. Число максимумов тогда N/3. А средний интервал, следовательно, равен 3.

Подразумевая равномерное (или подобное) распределение - конечно, вы правы. Но можно представить себе ситуацию, когда при среднем числе максимумов N/3 средний интервал не будет равен 3.


> > > > > Разрешение на перерыв получено:). Если серьезно, то меня удивляет именно ваше отношение к поверхностным зарядам как источнику внутреннего поля. Конечно, сердцу не прикажешь, но неужели времени не жалко?

> > > > Я удивляюсь Вашему удивлению о роли поверхностных зарядов:). Полностью согласен с отликом Znowman-а (рядом).

> > > Бел, вы же серьезный человек.
> > Спасибо. Надеюсь, что Вы правы.
> > > Разве могла физика пройти мимо изучения "поверхностных зарядов" как источников внутреннего поля? Вы отдаете себе отчет, что это альтернат?
> > В одной из самых первых заметок я писал, на чем основано утверждение о роли поверхностных зарядов (недавно его снова сформулировал Snowman). Искать лень, сформулирую еще раз
> > 1. Эл. поле в любой точке пространства создается зарядами и переменными магнитными полями в соответствии с принципом суперпозиции.
> > 2. В обсуждавшихся случаях (стационарность!) переменных магнитных полей нет.
> > 3. Плотность заряда внутри равна нулю.
> > 4. Эл.поле внутри проводника есть.

>
> > 5. Это поле (вдали от источника питания) создается поверхностными зарядами на проводнике и зарядами (в том числе индуцированными) на других телах.

> > 4. Чтобы переубедить меня следует либо показать ошибочность хотя бы одного из пунктов 1-4 или (в соответствии с пунктами 1-4!) предложить другие причины существования поля в проводнике. Tercium non datur :)

> Пункты 1-4 верны. 5-й пункт, как всегда, вызывает вопросы:). Я давно предложил другой ответ: поле в проводнике создается не поверхностными зарядами на проводнике, а зарядами на клеммах источника, причем в токовом режиме это поле имеет 1D-реализацию, т.е. провод служит "проводником" этого поля и не позволяет ему рассеиваться в 3D.
Поскольку Вы согласны с п.1, укажите те конкретные заряды, которые создают поле в проводнике, скажем, в 1 км от источника. Без этого фраза "в токовом режиме это поле имеет 1D-реализацию, т.е. провод служит "проводником" этого поля и не позволяет ему рассеиваться в 3D" всего лишь слова - просто утверждение (правильное), что поле в проводнике есть.

> Еще раз спрашиваю: разве могла физика пройти мимо изучения "поверхностных зарядов" как источников внутреннего поля?
Это не довод ( согласен рассматривать его как слабый аргумент, если Вы гарантируете, что ни в каких статьях этот вопрос никогда не рассматривался).

> > > > > Задачка Давида действительно интересна. Я бы ее порешал интенсивнее, если бы не те же текущие дела. Кстати, как получается 1/3?

> > > Здесь я с вами согласен. Правда, не вполне понятен последний шаг: как вы получили длину среднего интервала без знания конкретного закона распределения вероятностей?

> > А он (закон распределения) здесь и не нужен. Пусть у нас имеется N>>>1 значений случайных чисел. Число максимумов тогда N/3. А средний интервал, следовательно, равен 3.

> Подразумевая равномерное (или подобное) распределение - конечно, вы правы. Но можно представить себе ситуацию, когда при среднем числе максимумов N/3 средний интервал не будет равен 3.
По-моему, не можно никак.


> > > 1. Эл. поле в любой точке пространства создается зарядами и переменными магнитными полями в соответствии с принципом суперпозиции.
> > > 2. В обсуждавшихся случаях (стационарность!) переменных магнитных полей нет.
> > > 3. Плотность заряда внутри равна нулю.
> > > 4. Эл.поле внутри проводника есть.

> >
> > > 5. Это поле (вдали от источника питания) создается поверхностными зарядами на проводнике и зарядами (в том числе индуцированными) на других телах.

> > > 4. Чтобы переубедить меня следует либо показать ошибочность хотя бы одного из пунктов 1-4 или (в соответствии с пунктами 1-4!) предложить другие причины существования поля в проводнике. Tercium non datur :)

> > Пункты 1-4 верны. 5-й пункт, как всегда, вызывает вопросы:). Я давно предложил другой ответ: поле в проводнике создается не поверхностными зарядами на проводнике, а зарядами на клеммах источника, причем в токовом режиме это поле имеет 1D-реализацию, т.е. провод служит "проводником" этого поля и не позволяет ему рассеиваться в 3D.

> Поскольку Вы согласны с п.1, укажите те конкретные заряды, которые создают поле в проводнике, скажем, в 1 км от источника. Без этого фраза "в токовом режиме это поле имеет 1D-реализацию, т.е. провод служит "проводником" этого поля и не позволяет ему рассеиваться в 3D" всего лишь слова - просто утверждение (правильное), что поле в проводнике есть.

Посмотрите выше: поле в проводнике создается не поверхностными зарядами на проводнике, а зарядами на клеммах источника. Эти заряды постоянно пополняются источником тока.

> > Еще раз спрашиваю: разве могла физика пройти мимо изучения "поверхностных зарядов" как источников внутреннего поля?

> Это не довод ( согласен рассматривать его как слабый аргумент, если Вы гарантируете, что ни в каких статьях этот вопрос никогда не рассматривался).

Во всех - не гарантирую. В серьезных - гарантирую.

> > > > > > Задачка Давида действительно интересна. Я бы ее порешал интенсивнее, если бы не те же текущие дела. Кстати, как получается 1/3?

> > > > Здесь я с вами согласен. Правда, не вполне понятен последний шаг: как вы получили длину среднего интервала без знания конкретного закона распределения вероятностей?

> > > А он (закон распределения) здесь и не нужен. Пусть у нас имеется N>>>1 значений случайных чисел. Число максимумов тогда N/3. А средний интервал, следовательно, равен 3.

> > Подразумевая равномерное (или подобное) распределение - конечно, вы правы. Но можно представить себе ситуацию, когда при среднем числе максимумов N/3 средний интервал не будет равен 3.

> По-моему, не можно никак.

Пример: точки на оси Х распределены по закону
F(x) = 1 - exp(-cx),
где с - количество точек на 1 длины. Но средний интервал между точками равен не 1/с, а 1/2с. Вы же это знаете лучше меня:)


> > > > 1. Эл. поле в любой точке пространства создается зарядами и переменными магнитными полями в соответствии с принципом суперпозиции.
> > > > 2. В обсуждавшихся случаях (стационарность!) переменных магнитных полей нет.
> > > > 3. Плотность заряда внутри равна нулю.
> > > > 4. Эл.поле внутри проводника есть.

> > >
> > > > 5. Это поле (вдали от источника питания) создается поверхностными зарядами на проводнике и зарядами (в том числе индуцированными) на других телах.

> > > > 4. Чтобы переубедить меня следует либо показать ошибочность хотя бы одного из пунктов 1-4 или (в соответствии с пунктами 1-4!) предложить другие причины существования поля в проводнике. Tercium non datur :)

> > > Пункты 1-4 верны. 5-й пункт, как всегда, вызывает вопросы:). Я давно предложил другой ответ: поле в проводнике создается не поверхностными зарядами на проводнике, а зарядами на клеммах источника, причем в токовом режиме это поле имеет 1D-реализацию, т.е. провод служит "проводником" этого поля и не позволяет ему рассеиваться в 3D.

> > Поскольку Вы согласны с п.1, укажите те конкретные заряды, которые создают поле в проводнике, скажем, в 1 км от источника. Без этого фраза "в токовом режиме это поле имеет 1D-реализацию, т.е. провод служит "проводником" этого поля и не позволяет ему рассеиваться в 3D" всего лишь слова - просто утверждение (правильное), что поле в проводнике есть.

> Посмотрите выше: поле в проводнике создается не поверхностными зарядами на проводнике, а зарядами на клеммах источника. Эти заряды постоянно пополняются источником тока.
Заряды на клеммах источника создают в пространстве поле диполя, которое, как известно, падает как 1/r^3. А речь-то идет о точках А,В, удаленных от источника на километры. Так что Вы или опять должны сказать таинственную фразу о переносе поля вдоль проводника, либо признать, что вблизи точек А,В есть еще какие-то заряды, создающие поле в проводнике (см.п.1).
>
> > > Еще раз спрашиваю: разве могла физика пройти мимо изучения "поверхностных зарядов" как источников внутреннего поля?

> > Это не довод ( согласен рассматривать его как слабый аргумент, если Вы гарантируете, что ни в каких статьях этот вопрос никогда не рассматривался).

> Во всех - не гарантирую. В серьезных - гарантирую.

Повторяю - вопрос третьестепенный. Но рад за Вас, что Вы гарантируете знакомство со всеми серьезными публикациями, когда-либо выходившими в мире.
>
> > > > > > > Задачка Давида действительно интересна. Я бы ее порешал интенсивнее, если бы не те же текущие дела. Кстати, как получается 1/3?

> > > > > Здесь я с вами согласен. Правда, не вполне понятен последний шаг: как вы получили длину среднего интервала без знания конкретного закона распределения вероятностей?

> > > > А он (закон распределения) здесь и не нужен. Пусть у нас имеется N>>>1 значений случайных чисел. Число максимумов тогда N/3. А средний интервал, следовательно, равен 3.

> > > Подразумевая равномерное (или подобное) распределение - конечно, вы правы. Но можно представить себе ситуацию, когда при среднем числе максимумов N/3 средний интервал не будет равен 3.

> > По-моему, не можно никак.

> Пример: точки на оси Х распределены по закону
> F(x) = 1 - exp(-cx),
> где с - количество точек на 1 длины. Но средний интервал между точками равен не 1/с, а 1/2с. Вы же это знаете лучше меня:)

Во-первых это разные вещи. Если черные и белые шарики выложены вдоль какой-то линии (шариков очень много) и если черных среди них 1/3 от общего числа, то средний интервал равен 3.
Во-вторых. В вашем примере средний интервал равен именно 1/с, а не 1/2с. В этом можно напрямую убедиться вычислением, а можно это же распределение записать в виде F(t) = 1 - exp(-ct). Это вероятность распада ядра за время t, а 1/с -
среднее время жизни ядра.


> > > Поскольку Вы согласны с п.1, укажите те конкретные заряды, которые создают поле в проводнике, скажем, в 1 км от источника. Без этого фраза "в токовом режиме это поле имеет 1D-реализацию, т.е. провод служит "проводником" этого поля и не позволяет ему рассеиваться в 3D" всего лишь слова - просто утверждение (правильное), что поле в проводнике есть.

> > Посмотрите выше: поле в проводнике создается не поверхностными зарядами на проводнике, а зарядами на клеммах источника. Эти заряды постоянно пополняются источником тока.

> Заряды на клеммах источника создают в пространстве поле диполя, которое, как известно, падает как 1/r^3. А речь-то идет о точках А,В, удаленных от источника на километры. Так что Вы или опять должны сказать таинственную фразу о переносе поля вдоль проводника, либо признать, что вблизи точек А,В есть еще какие-то заряды, создающие поле в проводнике (см.п.1).

Поле диполя, которое падает как 1/r^3 - это в 3D. Я вас склоняю к рассмотрению перехода 3D->1D. Понимаю, что сейчас это для вас неприемлемо, но не отбрасывайте этот вариант напрочь.

> > > > Еще раз спрашиваю: разве могла физика пройти мимо изучения "поверхностных зарядов" как источников внутреннего поля?

> > > Это не довод ( согласен рассматривать его как слабый аргумент, если Вы гарантируете, что ни в каких статьях этот вопрос никогда не рассматривался).

> > Во всех - не гарантирую. В серьезных - гарантирую.

> Повторяю - вопрос третьестепенный. Но рад за Вас, что Вы гарантируете знакомство со всеми серьезными публикациями, когда-либо выходившими в мире.

Не скрою, что некоторое время занимался кинетикой носителей в тв. теле. Никогда не встречался с таким подходом. Ни в теор., ни в экспер. работах. Если знаете что-то, буду рад познакомиться.

> > > > Пусть у нас имеется N>>>1 значений случайных чисел. Число максимумов тогда N/3. А средний интервал, следовательно, равен 3.

> > > > Подразумевая равномерное (или подобное) распределение - конечно, вы правы. Но можно представить себе ситуацию, когда при среднем числе максимумов N/3 средний интервал не будет равен 3.

> > > По-моему, не можно никак.

> > Пример: точки на оси Х распределены по закону
> > F(x) = 1 - exp(-cx),
> > где с - количество точек на 1 длины. Но средний интервал между точками равен не 1/с, а 1/2с. Вы же это знаете лучше меня:)

> Во-первых это разные вещи. Если черные и белые шарики выложены вдоль какой-то линии (шариков очень много) и если черных среди них 1/3 от общего числа, то средний интервал равен 3.
> Во-вторых. В вашем примере средний интервал равен именно 1/с, а не 1/2с. В этом можно напрямую убедиться вычислением, а можно это же распределение записать в виде F(t) = 1 - exp(-ct). Это вероятность распада ядра за время t, а 1/с -
> среднее время жизни ядра.

Я написал "средний интервал между точками", а имел в виду "средний интервал между ближайшими точками". Поэтому 1/2с, а не 1/с. Обратите внимание на "чувствительность" задачи к виду функции распределения.


> > > > Поскольку Вы согласны с п.1, укажите те конкретные заряды, которые создают поле в проводнике, скажем, в 1 км от источника. Без этого фраза "в токовом режиме это поле имеет 1D-реализацию, т.е. провод служит "проводником" этого поля и не позволяет ему рассеиваться в 3D" всего лишь слова - просто утверждение (правильное), что поле в проводнике есть.

> > > Посмотрите выше: поле в проводнике создается не поверхностными зарядами на проводнике, а зарядами на клеммах источника. Эти заряды постоянно пополняются источником тока.

> > Заряды на клеммах источника создают в пространстве поле диполя, которое, как известно, падает как 1/r^3. А речь-то идет о точках А,В, удаленных от источника на километры. Так что Вы или опять должны сказать таинственную фразу о переносе поля вдоль проводника, либо признать, что вблизи точек А,В есть еще какие-то заряды, создающие поле в проводнике (см.п.1).

> Поле диполя, которое падает как 1/r^3 - это в 3D. Я вас склоняю к рассмотрению перехода 3D->1D. Понимаю, что сейчас это для вас неприемлемо, но не отбрасывайте этот вариант напрочь.
До чего же мне не хочется жить в 1D :-). Столько лет привыкал к трехмерью...
> > > > > Еще раз спрашиваю: разве могла физика пройти мимо изучения "поверхностных зарядов" как источников внутреннего поля?

> > > > Это не довод ( согласен рассматривать его как слабый аргумент, если Вы гарантируете, что ни в каких статьях этот вопрос никогда не рассматривался).

> > > Во всех - не гарантирую. В серьезных - гарантирую.

> > Повторяю - вопрос третьестепенный. Но рад за Вас, что Вы гарантируете знакомство со всеми серьезными публикациями, когда-либо выходившими в мире.

> Не скрою, что некоторое время занимался кинетикой носителей в тв. теле. Никогда не встречался с таким подходом. Ни в теор., ни в экспер. работах. Если знаете что-то, буду рад познакомиться.
В известной мне литературе не встречал. Но не встречал также в учебниках механики, например, анализа чем тележное колесо лучше (чем лучше - знаю) волокуши (в оси телеги тоже трение скольжения). Это просто так.
> > > > > Пусть у нас имеется N>>>1 значений случайных чисел. Число максимумов тогда N/3. А средний интервал, следовательно, равен 3.

> > > > > Подразумевая равномерное (или подобное) распределение - конечно, вы правы. Но можно представить себе ситуацию, когда при среднем числе максимумов N/3 средний интервал не будет равен 3.

> > > > По-моему, не можно никак.

> > > Пример: точки на оси Х распределены по закону
> > > F(x) = 1 - exp(-cx),
> > > где с - количество точек на 1 длины. Но средний интервал между точками равен не 1/с, а 1/2с. Вы же это знаете лучше меня:)

> > Во-первых это разные вещи. Если черные и белые шарики выложены вдоль какой-то линии (шариков очень много) и если черных среди них 1/3 от общего числа, то средний интервал равен 3.
> > Во-вторых. В вашем примере средний интервал равен именно 1/с, а не 1/2с. В этом можно напрямую убедиться вычислением, а можно это же распределение записать в виде F(t) = 1 - exp(-ct). Это вероятность распада ядра за время t, а 1/с -
> > среднее время жизни ядра.

> Я написал "средний интервал между точками", а имел в виду "средний интервал между ближайшими точками". Поэтому 1/2с, а не 1/с. Обратите внимание на "чувствительность" задачи к виду функции распределения.

"Мы говорим -Ленин, подразумеваем ...". Средний минимальный интервал совсем не то же, что средний.
За сим - кланяюсь (на сегодня).


> > Не скрою, что некоторое время занимался кинетикой носителей в тв. теле. Никогда не встречался с таким подходом. Ни в теор., ни в экспер. работах. Если знаете что-то, буду рад познакомиться.

> В известной мне литературе не встречал. Но не встречал также в учебниках механики, например, анализа чем тележное колесо лучше (чем лучше - знаю) волокуши (в оси телеги тоже трение скольжения). Это просто так.

Про колесо я как раз встречал в литературе. Если захотите, могу вспомнить, чем тележное колесо лучше волокуши с точки зрения рычага.

> "Мы говорим -Ленин, подразумеваем ...". Средний минимальный интервал совсем не то же, что средний.

Пусть на линию выпускают в среднем 24 автобуса в сутки. Значит ли это, что средний интервал между ними - 1 час?


> Поле диполя, которое падает как 1/r^3 - это в 3D. Я вас склоняю к рассмотрению перехода 3D->1D. Понимаю, что сейчас это для вас неприемлемо, но не отбрасывайте этот вариант напрочь.
В таком случае извольте определить закон Кулона в случае проводника: Например, "электрическое поле от заряда внутри проводника с расстоянием не меняется". Коряво? Коряво. Добавьте тогда еще: при протекании тока, а без тока равно нулю. То есть поле от зарядов на концах проводника пропорционально току, умноженному на удельное сопротивление. В общем, полный бред...

И потом, я уже как-то говорил, что Вы не знаете, по-моему, про граничные условия для электрического поля, что тангенциальная составляющая непрерывна.
Одно это уже требует существования электрического поля вне проводника, в свободном пространстве, и все Ваши домыслы о канализации поля теряют всякую почву.


> Заряды на клеммах источника создают в пространстве поле диполя, которое, как известно, падает как 1/r^3. А речь-то идет о точках А,В, удаленных от источника на километры. Так что Вы или опять должны сказать таинственную фразу о переносе поля вдоль проводника, либо признать, что вблизи точек А,В есть еще какие-то заряды, создающие поле в проводнике (см.п.1).

Поле диполя падает как 1/r^3 только в однородном пространстве. При наличии провода пространство не однородно и Ваше утверждение абсолютно не верно.


> > Заряды на клеммах источника создают в пространстве поле диполя, которое, как известно, падает как 1/r^3. А речь-то идет о точках А,В, удаленных от источника на километры. Так что Вы или опять должны сказать таинственную фразу о переносе поля вдоль проводника, либо признать, что вблизи точек А,В есть еще какие-то заряды, создающие поле в проводнике (см.п.1).

И еще один аргумент. Если увеличивать радиус идеально проводящей оплетки коаксиального кабеля при сохранении радиуса центрального провода, то поверхностная плотность зарядов н ацентральном проводе будет уменьшаться (см. решение). Электрическое поле, создаваемое этими зарядами, тоже будет уменьшаться, а ток сохранится.
Ток создается полем, создаваемым зарядами на клеммах, а поверхностные заряды лишь компенсируют некоторую неоднородность этого поля.
Впрочем, отделить одно от другого в большинстве случаев не получится, т.к. и то и другое входит в решение.


> > > Не скрою, что некоторое время занимался кинетикой носителей в тв. теле. Никогда не встречался с таким подходом. Ни в теор., ни в экспер. работах. Если знаете что-то, буду рад познакомиться.

> > В известной мне литературе не встречал. Но не встречал также в учебниках механики, например, анализа чем тележное колесо лучше (чем лучше - знаю) волокуши (в оси телеги тоже трение скольжения). Это просто так.

> Про колесо я как раз встречал в литературе. Если захотите, могу вспомнить, чем тележное колесо лучше волокуши с точки зрения рычага.

Спасибо, я знаю и в чем дело, и где написано. Но в стандартных учебниках механики я этого не встречал.

> > "Мы говорим -Ленин, подразумеваем ...". Средний минимальный интервал совсем не то же, что средний.

> Пусть на линию выпускают в среднем 24 автобуса в сутки. Значит ли это, что средний интервал между ними - 1 час?

Пусть имеется отрезок прямой длины L. На нем N шариков-точек, расположенных как угодно. Средняя длина интервала есть сумма всех интервалов (то есть L), деленное на число интервалов N. Строго говоря число интервалов равно N-1, но при оговоренном ранее условии N>>>1 это роли не играет. Итак, средний интервал L/N.
Если из этих N шариков M=N/3 - черные, то средний интервал между черными
3L/N, то есть в три раза больше среднего.


> > > Заряды на клеммах источника создают в пространстве поле диполя, которое, как известно, падает как 1/r^3. А речь-то идет о точках А,В, удаленных от источника на километры. Так что Вы или опять должны сказать таинственную фразу о переносе поля вдоль проводника, либо признать, что вблизи точек А,В есть еще какие-то заряды, создающие поле в проводнике (см.п.1).

> И еще один аргумент. Если увеличивать радиус идеально проводящей оплетки коаксиального кабеля при сохранении радиуса центрального провода, то поверхностная плотность зарядов н ацентральном проводе будет уменьшаться (см. решение). Электрическое поле, создаваемое этими зарядами, тоже будет уменьшаться, а ток сохранится.
Это не так. См. п5 в 17969:
5. Это поле (вдали от источника питания) создается поверхностными зарядами на проводнике и зарядами (в том числе индуцированными) на других телах.
При увеличении радиуса оплетки на ней тоже изменится плотность поверхностных зарядов.
> Ток создается полем, создаваемым зарядами на клеммах, а поверхностные заряды лишь компенсируют некоторую неоднородность этого поля.
> Впрочем, отделить одно от другого в большинстве случаев не получится, т.к. и то и другое входит в решение.

А с последним согласен. Из уравнений следует связь поля внутри проводника с плотностью заряда на его поверхности. Что причина, а что следствие - на Ваше усмотрение. Но все же посмотрите п.1 в 17969.


> > И еще один аргумент. Если увеличивать радиус идеально проводящей оплетки коаксиального кабеля при сохранении радиуса центрального провода, то поверхностная плотность зарядов н ацентральном проводе будет уменьшаться (см. решение). Электрическое поле, создаваемое этими зарядами, тоже будет уменьшаться, а ток сохранится.
> Это не так. См. п5 в 17969:
> 5. Это поле (вдали от источника питания) создается поверхностными зарядами на проводнике и зарядами (в том числе индуцированными) на других телах.
> При увеличении радиуса оплетки на ней тоже изменится плотность поверхностных зарядов.

Это так. Плотность поверхностных зарядов на оплетке
sigma=U*(L-z)/(4*pi*L*b*ln(b/a)) - это точное решение.
С увеличением радиуса оплетки уменьшается плотность повехностных зарядов и на оплетке, и на центральном проводе. Электрическое поле, создаваемое этими зарядами, тоже будет уменьшаться, а ток сохранится.


> > Пусть на линию выпускают в среднем 24 автобуса в сутки. Значит ли это, что средний интервал между ними - 1 час?

> Пусть имеется отрезок прямой длины L. На нем N шариков-точек, расположенных как угодно. Средняя длина интервала есть сумма всех интервалов (то есть L), деленное на число интервалов N. Строго говоря число интервалов равно N-1, но при оговоренном ранее условии N>>>1 это роли не играет. Итак, средний интервал L/N.
> Если из этих N шариков M=N/3 - черные, то средний интервал между черными
> 3L/N, то есть в три раза больше среднего.

Наверное, вы правы. Интуитивно противишься тому, что если автобусы выпускать на линию с темпом 1 автобус/минута, и так продолжать первые 24 минуты данных суток, а затем сделать перерыв до начала следующих суток, то средний интервал между автобусами будет 1 час. Но никуда не денешься:)


> Ну что ж, идем дальше. Картинка - с продолжением. Два заряженных тела-монетки - не простые. Они подсоединены к источнику ЭДС, как вы видите:

>

> Представте себе, что проводник расширяется так, что зазор становится очень малым (порядка микронной толщины). Я не зря говорил о конденсаторах. Вы хорошо знаете, что поле в хороших конденсаторах сосредоточено между обкладками, и практически не выходит наружу. Итак, ток еще не идет (цепь разомкнута), а поле вне "конденсаторов" практически отсутствует. Заметьте, в грубом смысле система электронейтральна ("монетка - торец проводника" в сумме дают 0=вой заряд). Если замкнем цепь, то задача будет динамической, и в каждом элементарном объемчике приход-уход носителей в стационарном случае может привести разве что к своеобразному распределению носителей вдоль проводника таким образом, что электрическое поле в данной точке проводника будет обусловлено нарушением локальной электонейтральности в ближайшей окрестности, ни о каком дальнодействии нет речи, а поле передается "по цепочке", причем поле за пределы проводника не выйдет.
> Вы думаете, что я настолько наивный, что хотел заключить пари себе в убыток:)?

реальная картина силовых линий существенно отличается от предложенной, и должна выглядеть примерно так:

поля принципиально существуют вне конденсаторов. Этого требует принцип потенциальности электрического поля.
Обратите внимание, что у Sleo в правом зазоре поле направлено в обратную сторону.


> Вы утверждаете что заряды(атомы, в частности протоны) в проводнике расположенны равномерно и одновременно говорите,что эл.поле в проводнике образуется поверхностным зарядом, т.е. делаете различие между положительными и отрицательными зарядами.
Разница лишь в том, что отрицательные заряды подвижны. Поэтому отрицательный заряд на поверхности - это избыток электронов, а положительный - недостаток. Однако с тем же успехом можно считать, что положительный заряд - это избыток положительных ионов. Для статики нет разницы, какие заряды реально подвижны, а какие - нет.
Где-то я приводил цифры, что в реальном проводнике при реальных величинах напряжений и токов величина поверхностных зарядов примерно на шестнадцать-семнадцать порядков меньше полного заряда свободных электронов.

> Конечно электроны легче и подвижнее протонов, но покидая протоны электроны должны совершать работу
В металле электроны уже покинули ионы и являются общими. Причем это верно вплоть до абсолютного нуля, то есть они оторвались не за счет термической активации. Просто такова природа металлов и металлической связи.

> 1.Почему Вы говорите про скин-эффект , ведь ток то постоянный?
На постоянном токе скин-эффекта естественно нет. Но рассматривая переходной процесс установления заданного состояния, приходится рассматривать и скин-эффект. Часто ключ к пониманию лежит именно в переходном процессе.
Конечно, формулы описывают и стационарное состояние, однако у часто возникает вопрос, а почему так сложно? Хочется простого и наглядного. А проще как раз и не получается, наглядно это видно в переходном процессе.

> 2.Почему Вам не нравится равномерное расположение ВСЕХ зарядов в проводнике с постоянном токе?- ведь провод под током и без тока НЕЙТРАЛЕН!
Дело не в симпатиях. Дело в уверенности в справедливости закона Кулона и принципа суперпозиции. И еще непоколебимая вера в математику. Принцип суперпозиции утверждает, что поле в любой(!) точке считается как сумма полей всех зарядов, даже внутри проводника, даже в сверхпроводнике.

> 3.Почему Вы пытаетесь вставить вектор Пойтинга в примитивнейшую эл. цепь под постоянным током БЕЗ излучения? Почему так сложно?
Это не я пытаюсь вставить, это сделали давно классики, например, Тамм, Фейнман, Ландау и Лифшиц и др. Я просто пытаюсь объяснить детали сомневающимся. В частности, что любая другая модель внутренне противоречива, либо противоречит классическим законам электромагнетизма, вроде упомянутых выше.

> С уважением S.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100