Парадокс Бела

Сообщение №17566 от Gusev 12 февраля 2003 г. 12:18
Тема: Парадокс Бела

В Сообщении №16886 от Бел , 21 января 2003 г. 14:42
Бел поставил вопрос, который можно сформулировать в виде парадокса:

Рассмотрим длинный провод, подключенный к батарейеке, по которому
течет постоянный ток. Ток создается электрическим полем Е, которое,
в свою очередь, создается зарядами на полюсах батарейки.
Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?

В процессе обсуждения этого вопроса было сформулировано 3 ответа,
каждый из которых вызвал возражения, и истина так и не родилась :-(
А так хочется родить истину :-). Ведь форум для этого существует ?
Предлагаю еще раз обдумать и обсудить 3 ответа и возражения на них.
Возможно, кто-то сможет предложить лучше.

1.(NN)Поле не уменьшается потому, что его силовые линии внутри проводника
от зарядов на полюсах идут параллельно (не расходятся, как обычно от
зарядов в вакууме). Причину такого поведения линий нельзя объяснить
только в рамках теории поля. Нужно привлекать более глубокое рассмотрение
процессов внутри проводника и квантовую механику.
Возражение: Силовые линии обязаны подчиняться закону Кулона всегда.

2.(G)Слишком простая модель, ( которая рассматривается в этом
случае в учебниках) действительно, внутренне противоречива. Ее следует
заменить новой.
Возражение:а)авторитет учебников, б)лучшей модели никто не предложил.

3.(Бел)Поле Е=const за счет поверхностных зарядов проводника.
Эта точка зрения нашла наибольшее число сторонников, хотя никто из них
не подтвердил ее расчетом.
Возражение:Пусть поверхностный заряд линейно убывает вдоль длины
провода от +Q до -Q. Рассмотрим мысленный цилиндр, надетый на малый
кусочек провода. По теореме Гаусса поток через его поверхность равен
сумме зарядов внутри цилиндра. При перемещении цилиндра вдоль провода
заряд внутри цилиндра меняется. Поэтому обязан меняться поток Е через
его поверхнось, а, следовательно, и поле Е внутри него.
Мы получили результат, противоречащий желаемому: Е=const !


Отклики на это сообщение:

> В Сообщении №16886 от Бел , 21 января 2003 г. 14:42
> Бел поставил вопрос, который можно сформулировать в виде парадокса:

> Рассмотрим длинный провод, подключенный к батарейеке, по которому
> течет постоянный ток. Ток создается электрическим полем Е, которое,
> в свою очередь, создается зарядами на полюсах батарейки.
> Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
> а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?

> В процессе обсуждения этого вопроса было сформулировано 3 ответа,
> каждый из которых вызвал возражения, и истина так и не родилась :-(
> А так хочется родить истину :-). Ведь форум для этого существует ?
> Предлагаю еще раз обдумать и обсудить 3 ответа и возражения на них.
> Возможно, кто-то сможет предложить лучше.

> 1.(NN)Поле не уменьшается потому, что его силовые линии внутри проводника
> от зарядов на полюсах идут параллельно (не расходятся, как обычно от
> зарядов в вакууме). Причину такого поведения линий нельзя объяснить
> только в рамках теории поля. Нужно привлекать более глубокое рассмотрение
> процессов внутри проводника и квантовую механику.
> Возражение: Силовые линии обязаны подчиняться закону Кулона всегда.

> 2.(G)Слишком простая модель, ( которая рассматривается в этом
> случае в учебниках) действительно, внутренне противоречива. Ее следует
> заменить новой.
> Возражение:а)авторитет учебников, б)лучшей модели никто не предложил.

> 3.(Бел)Поле Е=const за счет поверхностных зарядов проводника.
> Эта точка зрения нашла наибольшее число сторонников, хотя никто из них
> не подтвердил ее расчетом.

Вы забыли 4-й ответ: поле Е практически отсутствует. Я даже пари предлагал:)


> В Сообщении №16886 от Бел , 21 января 2003 г. 14:42
> Бел поставил вопрос, который можно сформулировать в виде парадокса:

> Рассмотрим длинный провод, подключенный к батарейеке, по которому
> течет постоянный ток. Ток создается электрическим полем Е, которое,
> в свою очередь, создается зарядами на полюсах батарейки.
> Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
> а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?

> В процессе обсуждения этого вопроса было сформулировано 3 ответа,
> каждый из которых вызвал возражения, и истина так и не родилась :-(
> А так хочется родить истину :-). Ведь форум для этого существует ?
> Предлагаю еще раз обдумать и обсудить 3 ответа и возражения на них.
> Возможно, кто-то сможет предложить лучше.

> 1.(NN)Поле не уменьшается потому, что его силовые линии внутри проводника
> от зарядов на полюсах идут параллельно (не расходятся, как обычно от
> зарядов в вакууме). Причину такого поведения линий нельзя объяснить
> только в рамках теории поля. Нужно привлекать более глубокое рассмотрение
> процессов внутри проводника и квантовую механику.
> Возражение: Силовые линии обязаны подчиняться закону Кулона всегда.

> 2.(G)Слишком простая модель, ( которая рассматривается в этом
> случае в учебниках) действительно, внутренне противоречива. Ее следует
> заменить новой.
> Возражение:а)авторитет учебников, б)лучшей модели никто не предложил.

> 3.(Бел)Поле Е=const за счет поверхностных зарядов проводника.
> Эта точка зрения нашла наибольшее число сторонников, хотя никто из них
> не подтвердил ее расчетом.

Согласен, расчетов не было. Для меня решающим аргументом является отсутствие разумной альтернативы поверхностным зарядам.

> Возражение:Пусть поверхностный заряд линейно убывает вдоль длины
> провода от +Q до -Q. Рассмотрим мысленный цилиндр, надетый на малый
> кусочек провода. По теореме Гаусса поток через его поверхность равен
> сумме зарядов внутри цилиндра. При перемещении цилиндра вдоль провода
> заряд внутри цилиндра меняется. Поэтому обязан меняться поток Е через
> его поверхнось, а, следовательно, и поле Е внутри него.
> Мы получили результат, противоречащий желаемому: Е=const !

Поскольку расчетов не было, утверждение было более осторожное: поверхностная плотность заряда меняется вдоль проводника. Не было слова "линейно".
А дальше, по-моему, "смешенье французского с нижегородским".
Утверждение "Е=const" никоим образом не относится к полному полю. Это справедливо для поля внутри проводника и, следовательно, к продольной компоненте поля вне проводника (проводник предполагаем однородным и с постоянным сечением). Эта компонента "отвечает" за передачу энергии внутрь проводника.
Поперечная компонента эл. поля вовсе не обязана быть постоянной и не будет постоянной. Поперечная компонента "заведует" переносом энергии
вдоль проводника.


> 3.(Бел)Поле Е=const за счет поверхностных зарядов проводника.
> Эта точка зрения нашла наибольшее число сторонников, хотя никто из них
> не подтвердил ее расчетом.
> Возражение:Пусть поверхностный заряд линейно убывает вдоль длины
> провода от +Q до -Q. Рассмотрим мысленный цилиндр, надетый на малый
> кусочек провода. По теореме Гаусса поток через его поверхность равен
> сумме зарядов внутри цилиндра. При перемещении цилиндра вдоль провода
> заряд внутри цилиндра меняется. Поэтому обязан меняться поток Е через
> его поверхнось, а, следовательно, и поле Е внутри него.
> Мы получили результат, противоречащий желаемому: Е=const!

Пожалуйста, можете надевать свой цилиндр на данную конфигурацию:

Где Вы тут видите противоречие?
Суммарный поток через торцевые поверхности равен нулю, поскольку Е=const внутри проводника. А поток через боковые поверхности равен заряду на поверхности. Я на это уже указывал. Если Вы не можете получить точное аналитическое решение для какой-то задачи, то это ведь не значит, что соответствующего явления не существует в природе.

Здесь могу сказать, что заряд на поверхности будет меняться нелинейно. Для линейной зависимости я проверил, она не дает однородного поля внутри. Но уже значительно лучше, чем просто от зарядов на торцах.

Так что парадокса никакого нет.


> Вы забыли 4-й ответ: поле Е практически отсутствует. Я даже пари предлагал:)
Напомните, пожалуйста, или дайте ссылку.
(Можно было бы и сразу это сделать, без специальной просьбы).


> > Вы забыли 4-й ответ: поле Е практически отсутствует. Я даже пари предлагал:)
> Напомните, пожалуйста, или дайте ссылку.
> (Можно было бы и сразу это сделать, без специальной просьбы).

Даю ссылку:
Пари

Был уверен, что вы в курсе.


> В Сообщении №16886 от Бел , 21 января 2003 г. 14:42
> Бел поставил вопрос, который можно сформулировать в виде парадокса:

> Рассмотрим длинный провод, подключенный к батарейеке, по которому
> течет постоянный ток. Ток создается электрическим полем Е, которое,
> в свою очередь, создается зарядами на полюсах батарейки.
> Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
> а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?

> В процессе обсуждения этого вопроса было сформулировано 3 ответа,
> каждый из которых вызвал возражения, и истина так и не родилась :-(
> А так хочется родить истину :-). Ведь форум для этого существует ?
> Предлагаю еще раз обдумать и обсудить 3 ответа и возражения на них.
> Возможно, кто-то сможет предложить лучше.

> 1.(NN)Поле не уменьшается потому, что его силовые линии внутри проводника
> от зарядов на полюсах идут параллельно (не расходятся, как обычно от
> зарядов в вакууме). Причину такого поведения линий нельзя объяснить
> только в рамках теории поля. Нужно привлекать более глубокое рассмотрение
> процессов внутри проводника и квантовую механику.
> Возражение: Силовые линии обязаны подчиняться закону Кулона всегда.

> 2.(G)Слишком простая модель, ( которая рассматривается в этом
> случае в учебниках) действительно, внутренне противоречива. Ее следует
> заменить новой.
> Возражение:а)авторитет учебников, б)лучшей модели никто не предложил.

> 3.(Бел)Поле Е=const за счет поверхностных зарядов проводника.
> Эта точка зрения нашла наибольшее число сторонников, хотя никто из них
> не подтвердил ее расчетом.
> Возражение:Пусть поверхностный заряд линейно убывает вдоль длины
> провода от +Q до -Q. Рассмотрим мысленный цилиндр, надетый на малый
> кусочек провода. По теореме Гаусса поток через его поверхность равен
> сумме зарядов внутри цилиндра. При перемещении цилиндра вдоль провода
> заряд внутри цилиндра меняется. Поэтому обязан меняться поток Е через
> его поверхнось, а, следовательно, и поле Е внутри него.
> Мы получили результат, противоречащий желаемому: Е=const !

А почему все предполагают, что поле Е=const внутри проводника? Постоянен ток, то есть интеграл от продольной компоненты поля по сечению проводника. Так что можно рассматривать и конфигурации с неоднородным полем.


>

> Здесь могу сказать, что заряд на поверхности будет меняться нелинейно. Для линейной зависимости я проверил, она не дает однородного поля внутри. Но уже значительно лучше, чем просто от зарядов на торцах.

1. Предисловие. Возьмем шарик из диэлектрика, зарядим его, и зарисуем силовые линии. Затем этот шарик окунем в ваночку со ртутью. Силовые линии внутри ртути отсутствуют, но снаружи, естественно, будут. Если сравнить их с нарисованными, то увидим, что "продолжение" линий будут практически в тех же местах, что и на рисунке.

2. Нанесем на ваш провод лаковую изоляцию, пустим ток, и поместим его в ваночку со ртутью. По той же логике: силовые линии внутри ртути отсутствуют, но снаружи будут. Вывод: поток энергии через ртуть переносится "со скачком".

3. Представим себе два параллельных провода (к примеру, телефонная пара), по которым ток течет в одну сторону. Тогда между проводами поле будет почти однородным. Возьмем шарик из первой задачи, поместим его на эти "рельсы", и - поехали!. Братья Черепановы были одними из изобретателей паровоза, а кто вместе с вами изобрел полевоз?



> А почему все предполагают, что поле Е=const внутри проводника? Постоянен ток, то есть интеграл от продольной компоненты поля по сечению проводника. Так что можно рассматривать и конфигурации с неоднородным полем.

Потому, что считается справедливым закон Ома j=sigma*E,
а ток зависит от площади сечения, а не от его формы.


Уважаемый, sleo !
Из Вашей сслылки трудно понять суть Вашей точки зрения без обращения к
другим сообщениям и изучения полемики.
Сформулируйте, пожалуйста, здесь Ваш ответ на парадокс Бела.
Максимально четко и понятно.


> Уважаемый, sleo !
> Из Вашей сслылки трудно понять суть Вашей точки зрения без обращения к
> другим сообщениям и изучения полемики.
> Сформулируйте, пожалуйста, здесь Ваш ответ на парадокс Бела.
> Максимально четко и понятно.

Уважаемый, Gusev!

Вы так сформулировали парадокс Бела:

"Рассмотрим длинный провод, подключенный к батарейеке, по которому
течет постоянный ток. Ток создается электрическим полем Е, которое,
в свою очередь, создается зарядами на полюсах батарейки.
Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?"

Мой ответ: парадокса нет, ибо под электрическим полем Е вы понимаете поле снаружи проводника, которое обуславливает внутреннее поле, а я говорю, что снаружи поле практически отсутствует, а ток обусловлен наличием исключительно внутреннего поля Е. Никакое внешнее поле для тока не нужно, оно просто излишне.



Если рассматривать Ваш рисунок не как художественное произведение,
а как научное :-), то он до этой категории не дотягивает.
1.Вы обязаны показать откуда и под каким углом выходят силовые линии.
2.Если Вы рисуете линию, соединяющую заряды на поверхности проводника,
снаружи, то Вы должны показать, как аналогичная линия пройдет внутри.
3.После соединения зарядов поверхности линиями внутри проводника,
Вы увидите, что места для параллельных линий почти не остается.
4.И почему линия соединяет второй + аж с третьим минусом ?

Поэтому прежде чем опираться на Ваш рисунок, хорошо бы его уточнить.



> "Рассмотрим длинный провод, подключенный к батарейеке, по которому
> течет постоянный ток. Ток создается электрическим полем Е, которое,
> в свою очередь, создается зарядами на полюсах батарейки.
> Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
> а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?"

> Мой ответ: парадокса нет, ибо под электрическим полем Е вы понимаете поле снаружи проводника, которое обуславливает внутреннее поле, а я говорю, что снаружи поле практически отсутствует, а ток обусловлен наличием исключительно внутреннего поля Е. Никакое внешнее поле для тока не нужно, оно просто излишне.

Уважаемый, sleo!
Вы приписываете мне то, что я не говорил. ;-(
Под полем Е я (и другие) понимают поле, создаваемое источником везде
(и снаружи и внутри).
На вопрос, почему внутреннее (по вашей терминологии) поле не подчиняется
закону Кулона, Вы здесь не ответили. :-(
(Ответа номер 4 я, увы, пока не вижу.)


>
> > "Рассмотрим длинный провод, подключенный к батарейеке, по которому
> > течет постоянный ток. Ток создается электрическим полем Е, которое,
> > в свою очередь, создается зарядами на полюсах батарейки.
> > Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
> > а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?"

> > Мой ответ: парадокса нет, ибо под электрическим полем Е вы понимаете поле снаружи проводника, которое обуславливает внутреннее поле, а я говорю, что снаружи поле практически отсутствует, а ток обусловлен наличием исключительно внутреннего поля Е. Никакое внешнее поле для тока не нужно, оно просто излишне.

> Уважаемый, sleo!
> Вы приписываете мне то, что я не говорил. ;-(
> Под полем Е я (и другие) понимают поле, создаваемое источником везде
> (и снаружи и внутри).
> На вопрос, почему внутреннее (по вашей терминологии) поле не подчиняется
> закону Кулона, Вы здесь не ответили. :-(

Закон Кулона в 3D дает R-2. Если мы рассматриваем провод, то поле одномерно, однородно. Это как поток воды в трубе, или поток света в стекловолокне.
Я не хочу повторяться; моя позиция всем хорошо известна.


> > На вопрос, почему внутреннее (по вашей терминологии) поле не подчиняется
> > закону Кулона, Вы здесь не ответили. :-(

> Закон Кулона в 3D дает R-2. Если мы рассматриваем провод, то поле одномерно, однородно. Это как поток воды в трубе, или поток света в стекловолокне.

Аналогия это не плохо, но хорошо бы и причину указать.

> Я не хочу повторяться; моя позиция всем хорошо известна.

Это ответ, достойный великого и всем известного гражданина sleo
всяким там не гражданам.



> А почему все предполагают, что поле Е=const внутри проводника? Постоянен ток, то есть интеграл от продольной компоненты поля по сечению проводника. Так что можно рассматривать и конфигурации с неоднородным полем.

Спор разрешит простой эксперимент. Проводник в поле конденсатора в виде кольца конденсирует эл. линии - поверхностный заряд не имеет места, если что и постояннно то напряжённость эл. поля в проводнике.
С уважением Д.


>
> > А почему все предполагают, что поле Е=const внутри проводника? Постоянен ток, то есть интеграл от продольной компоненты поля по сечению проводника. Так что можно рассматривать и конфигурации с неоднородным полем.

> Потому, что считается справедливым закон Ома j=sigma*E,
> а ток зависит от площади сечения, а не от его формы.

Закон Ома в дифференциальной форме гласит j=sigma*E. Интегрируем по сечению проводника и получаем sigma*интеграл EdS=ток=const. Значит и интеграл EdS=const. Но не само поле.


> 1.Вы обязаны показать откуда и под каким углом выходят силовые линии.
Я уже говорил, что задача очень сложная технически, аналитического решения может и не быть.

> 2.Если Вы рисуете линию, соединяющую заряды на поверхности проводника,
> снаружи, то Вы должны показать, как аналогичная линия пройдет внутри.
Внутрь силовые линии от зарядов идти не обязаны. С чего это вы взяли? Это просто Ваши фантазии.

> 3.После соединения зарядов поверхности линиями внутри проводника,
> Вы увидите, что места для параллельных линий почти не остается.
А если не соединять?

> 4.И почему линия соединяет второй + аж с третьим минусом ?
Ну это уже придирки. Рисунок-то качественный, на количественность не претендует.
Но зато Вы иллюстрируете тут свое нежелание разбираться в сути, начав придираться к незначительным мелочам.

> Поэтому прежде чем опираться на Ваш рисунок, хорошо бы его уточнить.
Хорошо бы подключить воображение и логику.


> 1. Предисловие. Возьмем шарик из диэлектрика, зарядим его, и зарисуем силовые линии. Затем этот шарик окунем в ваночку со ртутью. Силовые линии внутри ртути отсутствуют, но снаружи, естественно, будут. Если сравнить их с нарисованными, то увидим, что "продолжение" линий будут практически в тех же местах, что и на рисунке.
> 2. Нанесем на ваш провод лаковую изоляцию, пустим ток, и поместим его в ваночку со ртутью. По той же логике: силовые линии внутри ртути отсутствуют, но снаружи будут. Вывод: поток энергии через ртуть переносится "со скачком".
> 3. Представим себе два параллельных провода (к примеру, телефонная пара), по которым ток течет в одну сторону. Тогда между проводами поле будет почти однородным. Возьмем шарик из первой задачи, поместим его на эти "рельсы", и - поехали!. Братья Черепановы были одними из изобретателей паровоза, а кто вместе с вами изобрел полевоз?
Вы.

Но если по делу: я не понял Ваших аргументов, а именно что за модель Вы предлагаете рассмотреть, чтобы меня в чем-то убедить. Простите, но по Вашему описанию трудно представить что-то определенное. Так что я не понял ни Вашей модели, ни Вашей логики. Тут виной либо моя тупость, либо Ваша суперлаконичность.


> > 1. Предисловие. Возьмем шарик из диэлектрика, зарядим его, и зарисуем силовые линии. Затем этот шарик окунем в ваночку со ртутью. Силовые линии внутри ртути отсутствуют, но снаружи, естественно, будут. Если сравнить их с нарисованными, то увидим, что "продолжение" линий будут практически в тех же местах, что и на рисунке.
> > 2. Нанесем на ваш провод лаковую изоляцию, пустим ток, и поместим его в ваночку со ртутью. По той же логике: силовые линии внутри ртути отсутствуют, но снаружи будут. Вывод: поток энергии через ртуть переносится "со скачком".
> > 3. Представим себе два параллельных провода (к примеру, телефонная пара), по которым ток течет в одну сторону. Тогда между проводами поле будет почти однородным. Возьмем шарик из первой задачи, поместим его на эти "рельсы", и - поехали!. Братья Черепановы были одними из изобретателей паровоза, а кто вместе с вами изобрел полевоз?
> Вы.

> Но если по делу: я не понял Ваших аргументов, а именно что за модель Вы предлагаете рассмотреть, чтобы меня в чем-то убедить. Простите, но по Вашему описанию трудно представить что-то определенное. Так что я не понял ни Вашей модели, ни Вашей логики.

Я привел три опыта. Первые два подобны, третий - из другой оперы. Но во втором и третьем случаях используется ваша модель (с рисунком). Если вдоль провода внешнее поле образовано немалыми пространственными зарядами (определенным образом распределенными), то этот факт можно "использовать", чем я и воспользовался. Я не совсем понимаю, что вам не понятно, но если это так, то я плохо объяснил, и готов ответить на ваши конкретные вопросы.
Было бы неплохо, если бы вы прояснили еще один вопрос. Пусть по проводу течет сетевой переменный ток (50 Герц). Как вы представляете себе перезарядку поверхности проводника с этой частотой?


> > 1.Вы обязаны показать откуда и под каким углом выходят силовые линии.
> Я уже говорил, что задача очень сложная технически, аналитического решения может и не быть.

Технически нарисовать силовые линии для заряженного цилиндра задача не
очень сложная. И пакеты типа MathCad и техника (PC Pentium) есть.
А аналитического решения от Вас не требовали.

> > 2.Если Вы рисуете линию, соединяющую заряды на поверхности проводника,
> > снаружи, то Вы должны показать, как аналогичная линия пройдет внутри.
> Внутрь силовые линии от зарядов идти не обязаны. С чего это вы взяли? Это просто Ваши фантазии.

От зарядов линии обязаны идти во все стороны по закону Кулона.
Это тема парадокса. Иначе, что мы обсуждаем ?

> > 3.После соединения зарядов поверхности линиями внутри проводника,
> > Вы увидите, что места для параллельных линий почти не остается.
> А если не соединять?

Увы, соединять нужно.

> > 4.И почему линия соединяет второй + аж с третьим минусом ?
> Ну это уже придирки. Рисунок-то качественный, на количественность не претендует.
> Но зато Вы иллюстрируете тут свое нежелание разбираться в сути, начав придираться к незначительным мелочам.

Иллюстрацию в студию! Где она?
Если Вы критику воспринимаете как придирку, жаль.
Было бы больше пользы, если бы Вы подправили рисунок.

> > Поэтому прежде чем опираться на Ваш рисунок, хорошо бы его уточнить.
> Хорошо бы подключить воображение и логику.

Стоит ли дальше вести диалог в таком ключе ?
Насчет подключения логики это Вы про себя ?



Извините, что вмешиваюсь в Ваш спор.
По-моему, все просто. Закон Кулона имеет место для свободного (или заполненного однородным диэлектриком) пространства. В данном случае пространство не однородно: везде диэлектрическая проницаемость эпсилон=1, а в проводе она очень большая (почти бесконечность). Из неразрывности тангенциальной компоненты поля поле в проводе много больше поля вне провода, т.е. почти все поле сосредоточено в проводе. Далее надо пользоваться теоремой Гаусса о том, что поток поля равен 4*пи*заряд и не зависит от формы поверхности (Закон Кулона - частный случай этого для свободного пространства). Т.к. все поле в проводе, то поток равен (поле в проводе)*(сечение провода). Сечение и поток постоянны, след. и поле постоянно.
Т.е., провод выступает не только токопроводом, но и полепроводом.

Разумеется,все эти рассуждения относятся к случаю, когда ток создают, тупо взяв два больших противоположных заряда и соединив их проводом. В случае батарейки etc. набо быть чуть аккуратнее, но все будет в принципе так же - провод за счет большой эпсилон забирает в себя все поле.
Никаких поверхностных зарядов на нем нет.


> Извините, что вмешиваюсь в Ваш спор.
> По-моему, все просто. Закон Кулона имеет место для свободного (или заполненного однородным диэлектриком) пространства. В данном случае пространство не однородно: везде диэлектрическая проницаемость эпсилон=1, а в проводе она очень большая (почти бесконечность). Из неразрывности тангенциальной компоненты поля поле в проводе много больше поля вне провода, т.е. почти все поле сосредоточено в проводе. Далее надо пользоваться теоремой Гаусса о том, что поток поля равен 4*пи*заряд и не зависит от формы поверхности (Закон Кулона - частный случай этого для свободного пространства). Т.к. все поле в проводе, то поток равен (поле в проводе)*(сечение провода). Сечение и поток постоянны, след. и поле постоянно.
> Т.е., провод выступает не только токопроводом, но и полепроводом.

> Разумеется,все эти рассуждения относятся к случаю, когда ток создают, тупо взяв два больших противоположных заряда и соединив их проводом. В случае батарейки etc. набо быть чуть аккуратнее, но все будет в принципе так же - провод за счет большой эпсилон забирает в себя все поле.
> Никаких поверхностных зарядов на нем нет.

1. Обсуждаемый "парадокс" я не формулировал. Его сформулировал Гусев. Для воостановления исторической справедливости предлагаю впредь именовать его "парадоксом Гусева":)
2. Есть ли поверхностные заряды на проводнике?
Вы, видимо, не прочитали начала дискуссии, что вполне объяснимо большим ее объемом.
В 16886 я писал:
"Будем рассматривать однородный цилиндрический проводник, по которому течет постоянный ток. Тогда поток вектора j (плотность тока) через любую замкнутую поверхность (внутри проводника!) равен нулю (условие стационарности). Поскольку j = sE (s-проводимость, E - эл. поле) и s - константа (условие однородности), то поток вектора E через любую замкнутую поверхность тоже равен нулю. А это в силу теоремы Гаусса означает электронейтральность проводника в любой внутренней точке."
То есть
2.1. Эл. поле внутри цилиндрического проводника однородно.
2.2. Плотность заряда внутри однородного проводника равна нулю.

Возьмем коаксиальный кабель. Будем полагать, что как центральная жила, так и оплетка имеют бесконечно малое омическое сопротивление. На одном конце кабеля источник, разность потенциалов U. На другом - омическая нагрузка.
Рассмотрим произвольный участок кабеля (не включающий концов). Между центральной жилой и оплеткой разность потенциалов U.
Следовательно, есть эл. поле, направленное перпендикулярно оси кабеля (точно такое же, как в цилиндрическом конденсаторе).
Рассмотрим цилиндрическую поверхность, ось которой совпадает с осью кабеля, а радиус немного больше радиуса центральной жилы. Поток вектора Е через торцы одинаков по модулю и имеет противоположные знаки (см.2.1)
Поток через боковую поверхность не нулевой (поле цилиндрического конденсатора).
По теореме Гаусса заряд внутри цилиндра не может быть равен нулю.
При этом внутри проводника заряда нет (2.2).
Следовательно, на центральной жиле обязан быть поверхностный заряд.


> Извините, что вмешиваюсь в Ваш спор.

Большое Вам за это спасибо. Для этого и форум, чтобы помогать друг другу
решать вопросы.

> По-моему, все просто. Закон Кулона имеет место для свободного (или заполненного однородным диэлектриком) пространства. В данном случае пространство не однородно: везде диэлектрическая проницаемость эпсилон=1, а в проводе она очень большая (почти бесконечность).

Это хорошо бы пояснить. "Очень большая (почти бесконечность)" это сколько ?
И что это значит ? Поместим в провод заряд в 1 кулон. Он будет выглядеть на
миллион ? на десять ? :-)

> Из неразрывности тангенциальной компоненты поля поле в проводе много больше поля вне провода, т.е. почти все поле сосредоточено в проводе. Далее надо пользоваться теоремой Гаусса о том, что поток поля равен 4*пи*заряд и не зависит от формы поверхности (Закон Кулона - частный случай этого для свободного пространства). Т.к. все поле в проводе, то поток равен (поле в проводе)*(сечение провода). Сечение и поток постоянны, след. и поле постоянно.
> Т.е., провод выступает не только токопроводом, но и полепроводом.

Т.е. Ваша точка зрения близка к NN и является ее обоснованием. Так ?

> Разумеется,все эти рассуждения относятся к случаю, когда ток создают, тупо взяв два больших противоположных заряда и соединив их проводом. В случае батарейки etc. набо быть чуть аккуратнее, но все будет в принципе так же - провод за счет большой эпсилон забирает в себя все поле.

"провод за счет большой эпсилон забирает в себя все поле".
Можно расшифровать эту фразу ( показать физический механизм,
который дает проводу такую возможность: забрать поле )?

> Никаких поверхностных зарядов на нем нет.

А здесь, похоже, Вы погорячились. Если провод имеет потенциал, то он
заряжен. И он соединяет заряженные полюса батареи. Значит на нем заряд
падает от + к -.



> Извините, что вмешиваюсь в Ваш спор.
> По-моему, все просто. Закон Кулона имеет место для свободного (или заполненного однородным диэлектриком) пространства. В данном случае пространство не однородно: везде диэлектрическая проницаемость эпсилон=1, а в проводе она очень большая (почти бесконечность). Из неразрывности тангенциальной компоненты поля поле в проводе много больше поля вне провода, т.е. почти все поле сосредоточено в проводе. Далее надо пользоваться теоремой Гаусса о том, что поток поля равен 4*пи*заряд и не зависит от формы поверхности (Закон Кулона - частный случай этого для свободного пространства). Т.к. все поле в проводе, то поток равен (поле в проводе)*(сечение провода). Сечение и поток постоянны, след. и поле постоянно.
> Т.е., провод выступает не только токопроводом, но и полепроводом.

> Разумеется,все эти рассуждения относятся к случаю, когда ток создают, тупо взяв два больших противоположных заряда и соединив их проводом. В случае батарейки etc. набо быть чуть аккуратнее, но все будет в принципе так же - провод за счет большой эпсилон забирает в себя все поле.
> Никаких поверхностных зарядов на нем нет.

С положением о том, что "почти все поле сосредоточено в проводе", и "Никаких поверхностных зарядов на нем нет" согласен полностью, ибо неоднократно об этом говорил.
Однако ваше объяснение, основанное на том, что "диэлектрическая проницаемость в проводе очень большая (почти бесконечность)", не верно. Аналогия с магнитопроводами здесь не проходит. Если принять ваше допущение о том, что эпсилон = оо, то напряженность эл. поля внутри проводника будет практически 0... В случае статики происходит экранирование поля, внутри проводника поле действительно 0, поэтому иногда и считают, что эпсилон = оо. В динамике (протекание тока) поле внутри не 0, поэтому эпсилон =/= оо. Если хотите объяснить внутреннее поле на языке "эпсилон", то попробуйте устремить эпсилон к нулю. Кстати, диэлектрическая проницаемость металлов зависит от частоты, и при уменьшении частоты в 0-вом пределе практически зануляется...


> > > 2. Нанесем на ваш провод лаковую изоляцию, пустим ток, и поместим его в ваночку со ртутью. По той же логике: силовые линии внутри ртути отсутствуют, но снаружи будут. Вывод: поток энергии через ртуть переносится "со скачком".
Никакой поток энергии через ртуть не переносится. Вектор Пойнтинга равен нулю, если хотя бы один из векторов равен нулю. Поток энергии бежит в непроводящем зазоре. Мы этот вопрос уже обсуждали. Если Вы не помните контраргументов оппонентов, и повторяете свои аргументы, то дискуссия теряет смысл.

> > > 3. Представим себе два параллельных провода (к примеру, телефонная пара), по которым ток течет в одну сторону. Тогда между проводами поле будет почти однородным. Возьмем шарик из первой задачи, поместим его на эти "рельсы", и - поехали!.
Так электрическое поле будет направлено от одного провода к другому. Поэтому вдоль проводов шарик никак не поедет.

Еще раз повторяю: по Вашему описанию трудно представить что-то определенное. Так что я не понял ни Вашей модели, ни Вашей логики. Если хотите быть правильно понятым, потрудитесь нарисовать описываемую модель. Я не собираюсь рассматривать Ваши модели до тех пор, пока не будет полной ясности с самими моделями. И до тех пор, пока Вы четко не разъясните, что же Вас интересует, я буду считать, что Вы просто хотите поставить меня в глупое положение.

> Было бы неплохо, если бы вы прояснили еще один вопрос. Пусть по проводу течет сетевой переменный ток (50 Герц). Как вы представляете себе перезарядку поверхности проводника с этой частотой?
Было бы неплохо, если бы Вы прежде чем задавать вопросы, потрудились прочесть предыдущие высказывания оппонентов по данному вопросу. Это во-первых. А во-вторых, небрежно и неоднозначно сформулированные вопросы говорят либо о недостаточной квалификации задающего, либо о неуважении к собеседнику.


> > > > 2. Нанесем на ваш провод лаковую изоляцию, пустим ток, и поместим его в ваночку со ртутью. По той же логике: силовые линии внутри ртути отсутствуют, но снаружи будут. Вывод: поток энергии через ртуть переносится "со скачком".
> Никакой поток энергии через ртуть не переносится. Вектор Пойнтинга равен нулю, если хотя бы один из векторов равен нулю. Поток энергии бежит в непроводящем зазоре.

Вам проще предположить, что поток энергии бежит в непроводящем зазоре, даже если его толщина (толщина лаковой изоляции) измеряется микронами. Вольному воля.

> Мы этот вопрос уже обсуждали. Если Вы не помните контраргументов оппонентов, и повторяете свои аргументы, то дискуссия теряет смысл.

Не возражаю.

> > > > 3. Представим себе два параллельных провода (к примеру, телефонная пара), по которым ток течет в одну сторону. Тогда между проводами поле будет почти однородным. Возьмем шарик из первой задачи, поместим его на эти "рельсы", и - поехали!.
> Так электрическое поле будет направлено от одного провода к другому. Поэтому вдоль проводов шарик никак не поедет.

Поле будет направлено не только "от одного провода к другому", но и вдоль проводов. Речь-то именно о продольной (тангенциальной) составляющей. Так что поедет шарик...

> Еще раз повторяю: по Вашему описанию трудно представить что-то определенное. Так что я не понял ни Вашей модели, ни Вашей логики. Если хотите быть правильно понятым, потрудитесь нарисовать описываемую модель. Я не собираюсь рассматривать Ваши модели до тех пор, пока не будет полной ясности с самими моделями. И до тех пор, пока Вы четко не разъясните, что же Вас интересует, я буду считать, что Вы просто хотите поставить меня в глупое положение.

Это ваше мнение.

> > Было бы неплохо, если бы вы прояснили еще один вопрос. Пусть по проводу течет сетевой переменный ток (50 Герц). Как вы представляете себе перезарядку поверхности проводника с этой частотой?
> Было бы неплохо, если бы Вы прежде чем задавать вопросы, потрудились прочесть предыдущие высказывания оппонентов по данному вопросу. Это во-первых. А во-вторых, небрежно и неоднозначно сформулированные вопросы говорят либо о недостаточной квалификации задающего, либо о неуважении к собеседнику.

Неуважения к собеседнику нет. Я по своей природе человек терпимый. Иногда даже слишком. А о квалификации задающего (т.е. своей) - ничего говорить не буду. Зачем?


> Вам проще предположить, что поток энергии бежит в непроводящем зазоре, даже если его толщина (толщина лаковой изоляции) измеряется микронами. Вольному воля.
Предположить и представить это на самом деле сложнее, но против законов физики не попрешь, приходится даже свою интуицию(!) подправлять ;-)

> > > > > 3. Представим себе два параллельных провода (к примеру, телефонная пара), по которым ток течет в одну сторону. Тогда между проводами поле будет почти однородным. Возьмем шарик из первой задачи, поместим его на эти "рельсы", и - поехали!.
> > Так электрическое поле будет направлено от одного провода к другому. Поэтому вдоль проводов шарик никак не поедет.
> Поле будет направлено не только "от одного провода к другому", но и вдоль проводов. Речь-то именно о продольной (тангенциальной) составляющей. Так что поедет шарик...
Один шарик не поедет. Поскольку заряжен одним знаком. А тангенциальная составляющая поля на одном проводе направлена в одну сторону, а на другом - в другую.

Но Вы можете взять два шарика, заряженные разными знаками, соединить их осью (ну прям как вагонные колеса!) и поставить на "рельсы"... Такая конструкция - поедет.
Можете запатентовать, на соавторство не претендую ;-) Только сначала посчитайте КПД данного вида транспорта (при оформлении заявки ведь все равно придется указывать преимущества)...

> > И до тех пор, пока Вы четко не разъясните, что же Вас интересует, я буду считать, что Вы просто хотите поставить меня в глупое положение.
> Это ваше мнение.
Конечно моё, а Вы и не попытались меня убедить в обратном.

> Неуважения к собеседнику нет. Я по своей природе человек терпимый. Иногда даже слишком.
Может быть. Но когда собеседник старается ответить на вопросы, а Вы его работу по разбору Ваших вопросов оставляете без реакции, а вместо этого заваливаете его новыми вопросами типа: "Было бы неплохо, если бы вы прояснили еще один вопрос. Пусть по проводу течет сетевой переменный ток (50 Герц). Как вы представляете себе перезарядку поверхности проводника с этой частотой?",

как Ваш собеседник должен к Вам относиться? Воспринимать это как проявление уважения?

> А о квалификации задающего (т.е. своей) - ничего говорить не буду. Зачем?
Действительно, зачем? Что Вы можете о ней сказать? Помахать регалиями?


> > > Мой ответ: парадокса нет, ибо под электрическим полем Е вы понимаете поле снаружи проводника, которое обуславливает внутреннее поле, а я говорю, что снаружи поле практически отсутствует, а ток обусловлен наличием исключительно внутреннего поля Е. Никакое внешнее поле для тока не нужно, оно просто излишне.
> Закон Кулона в 3D дает R-2. Если мы рассматриваем провод, то поле одномерно, однородно. Это как поток воды в трубе, или поток света в стекловолокне.
Увы, похоже уважаемый Sleo не знаком с условиями непрерывности на границе для электрического поля и электрической индукции. И с принципом суперпозиции.

> Я не хочу повторяться; моя позиция всем хорошо известна.
Может быть, еще не всем, но лично мне с некоторых пор - да.


> Технически нарисовать силовые линии для заряженного цилиндра задача не
> очень сложная. И пакеты типа MathCad и техника (PC Pentium) есть.
Несложная, если задано известное распределение зарядов. А вот найти распределение, удовлетворяющее заданным граничным условиям, - задача зачастую весьма непростая.

> > Внутрь силовые линии от зарядов идти не обязаны. С чего это вы взяли? Это просто Ваши фантазии.
> От зарядов линии обязаны идти во все стороны по закону Кулона.
Контрпример: равномерно заряженная сфера. Силовые линии от зарядов внутрь сферы не идут.

> > > 3.После соединения зарядов поверхности линиями внутри проводника,
> > > Вы увидите, что места для параллельных линий почти не остается.
> > А если не соединять?
> Увы, соединять нужно.
Надеюсь, мой контрпример Вас убедил, что я не обязан вести линии от заряда во все стороны?

> Если Вы критику воспринимаете как придирку, жаль.
> Было бы больше пользы, если бы Вы подправили рисунок.
Да нет, просто хочется не уходить от стержня дискуссии. А рисунок качественный, количественно подсчитать сложно, так что даже если нарисую покрасивее, физического смысла не особо добавится.


> > > > > > 3. Представим себе два параллельных провода (к примеру, телефонная пара), по которым ток течет в одну сторону. Тогда между проводами поле будет почти однородным. Возьмем шарик из первой задачи, поместим его на эти "рельсы", и - поехали!.
> > > Так электрическое поле будет направлено от одного провода к другому. Поэтому вдоль проводов шарик никак не поедет.
> > Поле будет направлено не только "от одного провода к другому", но и вдоль проводов. Речь-то именно о продольной (тангенциальной) составляющей. Так что поедет шарик...

> Один шарик не поедет. Поскольку заряжен одним знаком. А тангенциальная составляющая поля на одном проводе направлена в одну сторону, а на другом - в другую.

Гнев - не самый лучший помощник. Сосредоточьтесь. и читайте внимательно: "два параллельных провода (к примеру, телефонная пара), по которым ток течет в одну сторону". Если ток течет в одну сторону, то и тангенциальная составляющая поля направлена в одну сторону. Это же элементарно.

> > А о квалификации задающего (т.е. своей) - ничего говорить не буду. Зачем?

> Действительно, зачем? Что Вы можете о ней сказать? Помахать регалиями?

Знаете, мне на форуме комфортно без всяких регалий. Здесь полная демократия. И скандалисты сюда тоже захаживают, что оживляет общение. Заранее благодарен.


> Закон Ома в дифференциальной форме гласит j=sigma*E. Интегрируем по сечению проводника и получаем sigma*интеграл EdS=ток=const. Значит и интеграл EdS=const. Но не само поле.
Вам осталось только закончить свою мысль: интеграл EdS - поток электрического поля. Он полностью проходит по проводнику, то есть поток внутреннего поля через боковые поверхности проводника равен нулю. Иначе говоря, силовые линии у поверхности идут параллельно поверхности. А конфигурация поля внутри - уже результат решения с соответствующими граничными условиями. То есть - однородное поле.


> > Один шарик не поедет. Поскольку заряжен одним знаком. А тангенциальная составляющая поля на одном проводе направлена в одну сторону, а на другом - в другую.
> Гнев - не самый лучший помощник. Сосредоточьтесь. и читайте внимательно: "два параллельных провода (к примеру, телефонная пара), по которым ток течет в одну сторону". Если ток течет в одну сторону, то и тангенциальная составляющая поля направлена в одну сторону. Это же элементарно.
Да, невнимательно прочел, виноват. Но ведь я дал Вам ответ по-существу, верно? Пусть решение другой задачи, но принцип ведь тот же? Так что и для данного случая могу повторить:
"Такая конструкция - поедет.
Можете запатентовать, на соавторство не претендую ;-) Только сначала посчитайте КПД данного вида транспорта (при оформлении заявки ведь все равно придется указывать преимущества)..."

> > > А о квалификации задающего (т.е. своей) - ничего говорить не буду. Зачем?
> > Действительно, зачем? Что Вы можете о ней сказать? Помахать регалиями?
> Знаете, мне на форуме комфортно без всяких регалий. Здесь полная демократия. И скандалисты сюда тоже захаживают, что оживляет общение. Заранее благодарен.
Очень приятно, что по этому вопросу у нас взаимопонимание. Таким образом, мы предоставляем право судить о нашей квалификации собеседникам, на основе наших аргументов. Заранее благодарен.


> > > Действительно, зачем? Что Вы можете о ней сказать? Помахать регалиями?

> > Знаете, мне на форуме комфортно без всяких регалий. Здесь полная демократия. И скандалисты сюда тоже захаживают, что оживляет общение. Заранее благодарен.

> Очень приятно, что по этому вопросу у нас взаимопонимание. Таким образом, мы предоставляем право судить о нашей квалификации собеседникам, на основе наших аргументов. Заранее благодарен.

Наивный вы человек, Snowman! Вы думаете, что кому-то интересна наша с вами квалификация? Мучается, ночей не спит, и решает, кто умнее? Я думаю, что народ интересуют физ-мат проблемы, а не наш с вами Пиквикский счет:)


Не ввязываясь в дисскуссию, отмечу, что лет 20 назад в Ленинграде Стишков Ю.К. со товарищами занимался аккуратным измерением эл поля в диэлектрике между двумя плоскими электродами. Они нашли, что чем больше ионной "грязи" в диэлектрике, тем быстрее уменьшается поле в направлении от пластин. Так, при проводимости ~10^5раз (могу несильно ошибиться в порядке) меньше чем у воды поле уже практически было локализовано около электродов, т.е. внутри диэлектрика поля практически не было.


> Наивный вы человек, Snowman! Вы думаете, что кому-то интересна наша с вами квалификация? Мучается, ночей не спит, и решает, кто умнее? Я думаю, что народ интересуют физ-мат проблемы, а не наш с вами Пиквикский счет:)

Конечно, народ интересуют его собственные проблемы в первую очередь, тут Вы правы. И каждый заинтересован в решении данных проблем с наименьшими затратами сил и средств. Поэтому каждый действительно заинтересованный в поиске истины сознательно или подсознательно оценивает квалификацию собеседника, определяя при этом, с каким уровнем доверия следует относиться к словам собеседника. Конечно, на уровень доверия влияет не только квалификация, но и порядочность: достаточно один раз умышленно соврать, как можно потерять всякое доверие.

Конечно, возможно, что это мое мнение - результат моей наивности. И обычного правила для людей мерять всех своей меркой, поскольку меня в сказанном выше смысле интересует интеллект и квалификация собеседника (не регалии).


> > Наивный вы человек, Snowman! Вы думаете, что кому-то интересна наша с вами квалификация? Мучается, ночей не спит, и решает, кто умнее? Я думаю, что народ интересуют физ-мат проблемы, а не наш с вами Пиквикский счет:)

> Конечно, народ интересуют его собственные проблемы в первую очередь, тут Вы правы. И каждый заинтересован в решении данных проблем с наименьшими затратами сил и средств. Поэтому каждый действительно заинтересованный в поиске истины сознательно или подсознательно оценивает квалификацию собеседника, определяя при этом, с каким уровнем доверия следует относиться к словам собеседника. Конечно, на уровень доверия влияет не только квалификация, но и порядочность: достаточно один раз умышленно соврать, как можно потерять всякое доверие.

> Конечно, возможно, что это мое мнение - результат моей наивности. И обычного правила для людей мерять всех своей меркой, поскольку меня в сказанном выше смысле интересует интеллект и квалификация собеседника (не регалии).

Здесь я готов подписаться под каждым словом.
Если честно, то не ожидал от вас такой реакции.
С уважением,
Леонид (sleo)


> > Технически нарисовать силовые линии для заряженного цилиндра задача не
> > очень сложная. И пакеты типа MathCad и техника (PC Pentium) есть.
> Несложная, если задано известное распределение зарядов. А вот найти распределение, удовлетворяющее заданным граничным условиям, - задача зачастую весьма непростая.

В первом приближении распределение заряда можно считать линейным.

> > > Внутрь силовые линии от зарядов идти не обязаны. С чего это вы взяли? Это просто Ваши фантазии.
> > От зарядов линии обязаны идти во все стороны по закону Кулона.
> Контрпример: равномерно заряженная сфера. Силовые линии от зарядов внутрь сферы не идут.

Ваш пример показывает, что формально я не прав. Исключения с полной
компенсацией бывают. Но это случай не похож на ваш. У Вас рядом два кольца,
заряженные + -. Их нужно соединять линиями внутри и снаружи.
(Или доказать полную компенсацию.)

> > Если Вы критику воспринимаете как придирку, жаль.
> > Было бы больше пользы, если бы Вы подправили рисунок.
> Да нет, просто хочется не уходить от стержня дискуссии. А рисунок качественный, количественно подсчитать сложно, так что даже если нарисую покрасивее, физического смысла не особо добавится.

Красота рисунка выше всяких похвал.
Добавить бы физической точности и обоснованности.



> > > > 2. Нанесем на ваш провод лаковую изоляцию, пустим ток, и поместим его в ваночку со ртутью. По той же логике: силовые линии внутри ртути отсутствуют, но снаружи будут. Вывод: поток энергии через ртуть переносится "со скачком".

> Никакой поток энергии через ртуть не переносится. Вектор Пойнтинга равен нулю, если хотя бы один из векторов равен нулю. Поток энергии бежит в непроводящем зазоре. Мы этот вопрос уже обсуждали.

Приведу рисунок, который ясно иллюстрирует, что в непроводящем зазоре (красно-коричневого цвета на рисунке) эл. поле практически отсутствует.

Вблизи поверхности проводника изображены "ваши" неравномерно распределенные поверхностные заряды. Провод окружен тонким слоем ртути. На внутренней и внешней поверхности ртутного циллиндра возникают индуцированные заряды так, как показано на рисунке. Эти заряды тоже неравномерно распределены, поэтому в непроводящем зазоре компенсируется не только нормальная, но и тангенциальная составляющая эл. поля. По-моему, все ясно.
Замечания.

1. Ни от кого не получил ответа на предыдущий рисунок
Рис.
Если не ошибаюсь, Бел уже не так уверен в поверхностном распределении зарядов...

2. Благодарю Snowman-а за рисунок, котоый был мною использован. Я его немного видоизменил.


> В Сообщении №16886 от Бел , 21 января 2003 г. 14:42
> Бел поставил вопрос, который можно сформулировать в виде парадокса:

> Рассмотрим длинный провод, подключенный к батарейеке, по которому
> течет постоянный ток. Ток создается электрическим полем Е, которое,
> в свою очередь, создается зарядами на полюсах батарейки.
> Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
> а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?

> В процессе обсуждения этого вопроса было сформулировано 3 ответа,
> каждый из которых вызвал возражения, и истина так и не родилась :-(
> А так хочется родить истину :-). Ведь форум для этого существует ?
> Предлагаю еще раз обдумать и обсудить 3 ответа и возражения на них.
> Возможно, кто-то сможет предложить лучше.

> 1.(NN)Поле не уменьшается потому, что его силовые линии внутри проводника
> от зарядов на полюсах идут параллельно (не расходятся, как обычно от
> зарядов в вакууме). Причину такого поведения линий нельзя объяснить
> только в рамках теории поля. Нужно привлекать более глубокое рассмотрение
> процессов внутри проводника и квантовую механику.
> Возражение: Силовые линии обязаны подчиняться закону Кулона всегда.

> 2.(G)Слишком простая модель, ( которая рассматривается в этом
> случае в учебниках) действительно, внутренне противоречива. Ее следует
> заменить новой.
> Возражение:а)авторитет учебников, б)лучшей модели никто не предложил.

> 3.(Бел)Поле Е=const за счет поверхностных зарядов проводника.
> Эта точка зрения нашла наибольшее число сторонников, хотя никто из них
> не подтвердил ее расчетом.
> Возражение:Пусть поверхностный заряд линейно убывает вдоль длины
> провода от +Q до -Q. Рассмотрим мысленный цилиндр, надетый на малый
> кусочек провода. По теореме Гаусса поток через его поверхность равен
> сумме зарядов внутри цилиндра. При перемещении цилиндра вдоль провода
> заряд внутри цилиндра меняется. Поэтому обязан меняться поток Е через
> его поверхнось, а, следовательно, и поле Е внутри него.
> Мы получили результат, противоречащий желаемому: Е=const !


Дорогие друзья!
Наткнулся на вашу дискуссию через google.ru, когда искал "диэлектрическая проницаемость проводников".
Был счастлив, что кто-то еще мается теми же вопросами, которыми давно маюсь я, причем ровно в тех же формулировках.
Я впервые участвую в интернет-дискуссии. На самом деле, мне было бы комфортнее пригласить участников к себе и за пивом или чаем пообсуждать в живой беседе, черкая кардашом по бумаге. Но правила интернет-дискуссии другие и не буду их изменять.
Прежде, чем писать по теме дискуссии я должен сказать почему эти вопросы возникли у меня. Я много лет занимаюсь слабоэлектрическими рыбами и подводной электромагнитной связью и ориентацией. Вода, особенно морская. - замечательная среда, которая позволяет одновременно чуть усложнить задачу и сделать ее более прозрачной. При этом мы можем поместить в воду металлические электроды, соединенные изолированным проводом с батареей и считать, что поверхность электродов эквипотенциальна. Мы можем рассматривать любые геометрии среды от безграничной воды, когда нам не надо думать о том, какое распределение зарядов на поверхности, до водного канала, внутри которого поле квазиоднородно. Вопросы распространения электромагнитного поля в воде рассматривались очень широко, в первую очередь в связи с СНЧ-связью с подводными лодками.
Я абсолютно не согласен с мнением, что поле в проводнике отсутствует - тогда электромагнитная связь в воде была бы невозможна, а она существует и электрические рыбы ее активно используют.
Я не знаю не только конца, но и середины той нитки, которая намотана на клубок, который вы пытаетесь распутать. Клубок большой. Поскольку я маюсь этими вопросами давно, то, как мне кажется, знаю с чего начинать.
Итак, начнем совсем по школьному. Зарядим металлический шар и очень быстро сунем его в морскую воду. Вокруг шара возникнет электрическое поле с напряженностью D = Q/(4*pi*r^2). Это прямое следствие теоремы Гаусса, где из симметрии считаем, что поле D на сферической поверхности (4pi*r^2) одинаково - я пишу подробно, потому что симметрия дальше будет обязательно нарушена.
Поле E= D/epsilon. Поскольку среда проводящая, то поле Е вызывает ток j = sigma*E = D*(sigma/epsilon). Ток - это уменьшение исходного заряда dQ/dt = I = j*4*pi*r^2. Отсюда простое дифференциальное уравнение: dQ/dt = Q*(sigma/epsilon). Это уравнение имеет решение Q=Qнулевое*exp(-sigma/epsilon)*t.
Отношение (epsilon/sigma) - это время релаксации. Для воздуха оно порядка 300 секунд, для морской воды около 0.2 наносекунд, для металлов еще меньше. Среда является проводящей, если время релаксации гораздо меньше времени рассмотрения и диэлектрической, если время релаксации гораздо больше времени рассмотрения.
Для того, чтобы поддерживать ток мы должны пополнять стекание зарядов пропуская через электрод ток I=Q/(время релаксации). Соответственно, при пропускании тока I на электроде образуется заряд Q=I*(время релаксации). Тут есть момент, связанный с потерей симметрии из-за введения провода, но он довольно легко поддается и умственному анализу и прямому эксперименту.
Это первый вопрос, который должен быть обсужден и понят при анализе соотношения закона Ома и закона Кулона в проводящей цепи - где сидят заряды и чему они равны. В случае металлических электродов в проводящей водной среде заряды сидят на поверхности электродов, они пропорцианальны току и определяются временем релаксации в среде и временем релаксации в материале электродов. В случае батареи и металлического проводника ситуация как бы вывернута на изнанку - время релаксации в электролите аккумулятора гораздо больше, чем в проводнике.
Далее. Существенным является то, что случай нулевых частот для проводящих сред - не электростатика, а стационарный процесс с участием огромного количества зарядов - если не ошибаюсь, в воде порядка 10^20 молекул на литр - это все под действием поля среднестатистически чуть смещается и вот эти смещения огромного количества зарядов в интегрированной форме приводят к тому, что в проводе создается стационарное поле, причем создается не сразу - есть процесс становления, время которого зависит от многих факторов, в первую очередь от геометрии проводников, подвижности носителей и т.п.
Я боюсь, что уже написал текст гораздо более длинный, чем остальные участники дискуссии.
Если кому-то будет интересно - я готов продолжить, поскольку самые интересные и важные вопросы - они сильно дальше.
Еще раз выражаю свою радость по поводу наличия людей, которым все это интерсно.
Владимир.



Уважаемый Sleo!

20 февраля я включился в дискуссию (№17746), но не слишком конкретно.

Сегодня я прочитал всю переписку и по этой ветке и по ветке, которая начинается сообщением №16724 от Buravchik , 17 января 2003 г. 17:59.
Мне очень близка Ваша позиция, которая, кстати вполне совпадает с учебниками - см. например, Г.Ландсберг "Элементарный учебник физики т.2. $43 "скорость электрического тока и скорость движения носителей заряда": "...начавшееся в одном месте движение зарядов через изменение электрического поля распространяется по всей цепи. Одни за другим все более удаленные носители заряда вовлекаются в это движение и эта передача действия одних зарядов к другим и происходит с огромной скоростью (около 300 000 км/сек). Иначе можно сказать, что электрическое действие передается от одной точки цепи к другой с этой скоростью или что с этой скоростью распространяется вдоль проводов изменение электрического поля, возникающего в каком-нибудь месте цепи."

Так что, если я Вас правильно понимаю, никакого парадокса Гусева-Белла нет.

Есть электродинамический механизм в прямом смысле этого слова передачи энергии от источника разделения заряда через проводник, когда химические процессы в батарее приводят к изменению кулоновской силы, приводящей к изменению импульса и смещению заряженных частиц, которые в свою очередь переводят изменение своей кинетической энергии в энергию электрического поля и за счет Кулоновской силы тормозятся и тянут следующие частицы, которые опять же изменяют импульс. Этот механизм принципиально отличен от механизма передачи энергии через вектор Пойнтинга, когда энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля, а затем снова в энергию электрического и т.п.

Вопрос о том, что не всякая электрическая энергия передается через вектор Пойнтинга - вопрос не только теоретический, но и практический. От его решения зависит практика создания устройств электромагнитной локации, ориентации и связи в проводящих средах, например в морской воде.

При этом как на клеммах батареи всегда принципиально присутствует небольшой заряд, который участвует в запуске и поддержании всего механизма передачи силы от источника электродвижущей СИЛЫ через СИЛУ тока (сколько трудились учителя, чтобы объяснить, что и то и другое - не силы, а не зря термины так живучи оказались!), так и при становлении поля в проводящей среде всегда есть какой-то поток вектора Пойнтинга. Но на низких частотах в среде, которая является проводящей, т.е. в которой токи проводимости несоизмеримо больше токов смещения, вклад этого потока в общий процесс передачи энергии пренебрежимо мал по сравнению с электромеханическим (электродинамическим в первоначальном смысле этого слова, как его понимали в начале 19 века) механизмом передачи. Поэтому в таких средах на таких частотах невозможно ни формирование ни распространение полноценной поперечной Максвелловской волны.
Однако, есть несколько моментов, из-за которых мне хочется поучаствовать в дискуссии.

1) Представляется малообоснованным утверждение Ландсберга, что скорость вовлечения электронов в ток равна скорости света. Она должна зависеть от группового поведения зарядов, включая разворот дипольных моллекул, что определяет эпсилон, и инерцию смещения зарядов, что определяет сигму. Скорость света - это скорость электромагнитной волны в пустом пространстве, определяемая его магнитными и диэлектрическими свойствами, существующими в отсутствие зарядов. Понятно, что эта скорость гораздо выше акстической волны, где требуются соударения, а тут за счет Кулоновских сил есть дальнодействие, поэтому все сильно быстрее, но все-таки должно быть помедленнее, чем скорость света, поскольку заряды должны изменить пространственную конфигурацию.

2) Я согласен с тем, что довольно распространенное мнение о бесконечно большой диэлектрической проницаемости металлов связано с ложной трактовкой результатов помещения внутрь конденсатора металлической пластины. Скорее следует ожидать, что диэлектрическая проницаемость металлов имеет порядок диэлектрической проницаемости вакуума и определяется особенностями строения решетки, так же как и для непроводящих диэлектриков. Очень распространено утверждение обратное тому, что епсилон проводников равно бесконечности, а именно, что эпсилон проводящего вещества точно соответствует эпсилон того же вещества с "вынутыми" из него свободными носителями заряда. Иначе говоря, резистор и конденсатор соединены впараллель и не влияют друг на друга. Например, эпсилон морской воды на низких частотах равно 81, т.е. величине, намерянной для дистиллята. Для подтверждения этого приводят результаты экспериментов на частотах, где токи смещения превышают токи проводимости. Между тем, наличие солей модифицирует структуру воды и это должно сказываться на величине эпсилон. Вопрос состоит в том, можем ли мы померять величину эпсилон проводника на низких частотах, т.е. впрямую, а не через релаксационный процесс.

3). Если рассматривать ток как процесс передачи локальных дефектов, то не сопряжен ли процесс пропускания тока через вещество с "волной" разрушения и восстаздания его структуры, т.е. сопровождается ли протекание тока "волной" локальной диэлектрической проницаемости? Слово "волна" допускает слишком много разных токований, поэтому оно взято в кавычки. Где проходит граница между классической макроэлектродинамикой и квантовой механикой в данном случае? Существует ли закон Ома в квантовой форме?



> Уважаемый Sleo!

> 20 февраля я включился в дискуссию (№17746), но не слишком конкретно.

Я как-то пропустил ваше сообщение, и сожалею, ибо являюсь, по-совместительству, рыбаком-любителем, и тоже интересуюсь процессами в водяной среде:). Каюсь, что однажды даже принимал участие в варварской акции - электролове, но был наказан путем бития током от несовершенного орудия "лова" (в амплитуде - вольт 400!). Правда, до сих пор вспоминаю, как карп килограмм на 15 перепрыгивал с испугу через лодку, и чуть не сшиб меня в воду...

> Сегодня я прочитал всю переписку и по этой ветке и по ветке, которая начинается сообщением №16724 от Buravchik , 17 января 2003 г. 17:59.
> Мне очень близка Ваша позиция, которая, кстати вполне совпадает с учебниками - см. например, Г.Ландсберг "Элементарный учебник физики т.2. $43 "скорость электрического тока и скорость движения носителей заряда": "...начавшееся в одном месте движение зарядов через изменение электрического поля распространяется по всей цепи. Одни за другим все более удаленные носители заряда вовлекаются в это движение и эта передача действия одних зарядов к другим и происходит с огромной скоростью (около 300 000 км/сек). Иначе можно сказать, что электрическое действие передается от одной точки цепи к другой с этой скоростью или что с этой скоростью распространяется вдоль проводов изменение электрического поля, возникающего в каком-нибудь месте цепи."

> Так что, если я Вас правильно понимаю, никакого парадокса Гусева-Белла нет.

Ландсберга сегодня почитаю, как прийду с работы. Спасибо за ссылку. Что касается парадокса Гусева-Белла, то красноречивое молчание участников после моих последних сообщений по этой теме в комментариях не нуждается. Конечно, никакого парадокса нет.

> Есть электродинамический механизм в прямом смысле этого слова передачи энергии от источника разделения заряда через проводник, когда химические процессы в батарее приводят к изменению кулоновской силы, приводящей к изменению импульса и смещению заряженных частиц, которые в свою очередь переводят изменение своей кинетической энергии в энергию электрического поля и за счет Кулоновской силы тормозятся и тянут следующие частицы, которые опять же изменяют импульс. Этот механизм принципиально отличен от механизма передачи энергии через вектор Пойнтинга, когда энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля, а затем снова в энергию электрического и т.п.

> Вопрос о том, что не всякая электрическая энергия передается через вектор Пойнтинга - вопрос не только теоретический, но и практический. От его решения зависит практика создания устройств электромагнитной локации, ориентации и связи в проводящих средах, например в морской воде.

Вряд ли процесс передачи энергии зависит от метода его описания.

> При этом как на клеммах батареи всегда принципиально присутствует небольшой заряд, который участвует в запуске и поддержании всего механизма передачи силы от источника электродвижущей СИЛЫ через СИЛУ тока (сколько трудились учителя, чтобы объяснить, что и то и другое - не силы, а не зря термины так живучи оказались!), так и при становлении поля в проводящей среде всегда есть какой-то поток вектора Пойнтинга. Но на низких частотах в среде, которая является проводящей, т.е. в которой токи проводимости несоизмеримо больше токов смещения, вклад этого потока в общий процесс передачи энергии пренебрежимо мал по сравнению с электромеханическим (электродинамическим в первоначальном смысле этого слова, как его понимали в начале 19 века) механизмом передачи. Поэтому в таких средах на таких частотах невозможно ни формирование ни распространение полноценной поперечной Максвелловской волны.
> Однако, есть несколько моментов, из-за которых мне хочется поучаствовать в дискуссии.

> 1) Представляется малообоснованным утверждение Ландсберга, что скорость вовлечения электронов в ток равна скорости света. Она должна зависеть от группового поведения зарядов, включая разворот дипольных моллекул, что определяет эпсилон, и инерцию смещения зарядов, что определяет сигму. Скорость света - это скорость электромагнитной волны в пустом пространстве, определяемая его магнитными и диэлектрическими свойствами, существующими в отсутствие зарядов. Понятно, что эта скорость гораздо выше акстической волны, где требуются соударения, а тут за счет Кулоновских сил есть дальнодействие, поэтому все сильно быстрее, но все-таки должно быть помедленнее, чем скорость света, поскольку заряды должны изменить пространственную конфигурацию.

Ландсберг все-таки прав. Вы, насколько я понял, привыкли работать с диэлектрическими средами, отклик которых на электрические возмущения "приторможен". В проводниках поле распространяется с околосветовой скоростью. Именно поэтому при электротехнических расчетах цепей переменного тока применяют то же уранение Ома (с импендансом), куда никакое запаздывание не входит.

> 2) Я согласен с тем, что довольно распространенное мнение о бесконечно большой диэлектрической проницаемости металлов связано с ложной трактовкой результатов помещения внутрь конденсатора металлической пластины. Скорее следует ожидать, что диэлектрическая проницаемость металлов имеет порядок диэлектрической проницаемости вакуума и определяется особенностями строения решетки, так же как и для непроводящих диэлектриков. Очень распространено утверждение обратное тому, что епсилон проводников равно бесконечности, а именно, что эпсилон проводящего вещества точно соответствует эпсилон того же вещества с "вынутыми" из него свободными носителями заряда. Иначе говоря, резистор и конденсатор соединены впараллель и не влияют друг на друга. Например, эпсилон морской воды на низких частотах равно 81, т.е. величине, намерянной для дистиллята. Для подтверждения этого приводят результаты экспериментов на частотах, где токи смещения превышают токи проводимости. Между тем, наличие солей модифицирует структуру воды и это должно сказываться на величине эпсилон. Вопрос состоит в том, можем ли мы померять величину эпсилон проводника на низких частотах, т.е. впрямую, а не через релаксационный процесс.

Когда говорят о бесконечно большой диэлектрической проницаемости металлов, то имеют в виду простой факт: металлы экранируют внешнее электрическое поле. Если положить эпсилон бесконечности, то Е=0 (хотя D останется неизменным). Поэтому при протекании тока в проводнике, когда Е=/=0, логично устремить эпсилон к 0. Что касается воды как электролита, то я не уверен, что поле внутри соленой и дисцилл. воды будет сильно отличаться в режимах I=0 и I=/=0.

> 3). Если рассматривать ток как процесс передачи локальных дефектов, то не сопряжен ли процесс пропускания тока через вещество с "волной" разрушения и восстаздания его структуры, т.е. сопровождается ли протекание тока "волной" локальной диэлектрической проницаемости? Слово "волна" допускает слишком много разных токований, поэтому оно взято в кавычки. Где проходит граница между классической макроэлектродинамикой и квантовой механикой в данном случае? Существует ли закон Ома в квантовой форме?

Закон Ома определяется необратимыми процессами, и выводится в рамках соответствующих подходов. Именно необратимость здесь играет первую скрипку. Думаю, что для вас существенна именно она, а небольшие "чисто" квантовые эффекты в вашей задаче практически не прявляются.


Почему Вы делаете вывод однородности поля? Если из теоремы единственности решения уравнения лапласиан фи =0, то это не верно, так как граничные условия точно не известны(они известны приблизительно, предполагаем, что потенциал меняется линейно).
От себя добавлю, что всегда был уверен, что ток проводнике возникает от напряжения(ЭДС), но в каждой точке провода(естественно вдали батарей) поддерживается поверхностно распределенными зарядами(но поле внутри не однородно, только близко к нему)


Уважаемый Sleo!

> > Вопрос о том, что не всякая электрическая энергия передается через вектор Пойнтинга - вопрос не только теоретический, но и практический. От его решения зависит практика создания устройств электромагнитной локации, ориентации и связи в проводящих средах, например в морской воде.

> Вряд ли процесс передачи энергии зависит от метода его описания.

Процесс передачи не зависит, а техника постороения антенн зависит от того, что мы хотим сделать максимальным - векторное произведение магнитного поля на электрическое или квадрат плотности тока в удаленной точке. Большинство работ по электромагнитной подводной связи - это работы по созданию и распространению волны в диэлектрической среде вдоль границы с водой, а потом поле проникает в воду. Тут подход через вектор Пойнтинга безусловно оправдан. Но если мы говорим о настоящей подводной связи, где и источник и приемник находятся достаточно глубоко в воде, особенно в морской, то вопрос о том, какой из механизмов переносит энергию является отправной точкой конструирования антенн.

> > 1) Представляется малообоснованным утверждение Ландсберга, что скорость вовлечения электронов в ток равна скорости света. Она должна зависеть от группового поведения зарядов, включая разворот дипольных моллекул, что определяет эпсилон, и инерцию смещения зарядов, что определяет сигму. Скорость света - это скорость электромагнитной волны в пустом пространстве, определяемая его магнитными и диэлектрическими свойствами, существующими в отсутствие зарядов. Понятно, что эта скорость гораздо выше акстической волны, где требуются соударения, а тут за счет Кулоновских сил есть дальнодействие, поэтому все сильно быстрее, но все-таки должно быть помедленнее, чем скорость света, поскольку заряды должны изменить пространственную конфигурацию.

> Ландсберг все-таки прав. Вы, насколько я понял, привыкли работать с диэлектрическими средами, отклик которых на электрические возмущения "приторможен". В проводниках поле распространяется с околосветовой скоростью. Именно поэтому при электротехнических расчетах цепей переменного тока применяют то же уранение Ома (с импендансом), куда никакое запаздывание не входит.

Вы не совсем правильно поняли - я привык работать именно с проводящей средой, обладающей и диэлектрическими и магнитными и проводящими свойствами. Я не очень понимаю слово "отклик" в данном контексте. Из-за чего он приторможен?


> Когда говорят о бесконечно большой диэлектрической проницаемости металлов, то имеют в виду простой факт: металлы экранируют внешнее электрическое поле. Если положить эпсилон бесконечности, то Е=0 (хотя D останется неизменным). Поэтому при протекании тока в проводнике, когда Е=/=0, логично устремить эпсилон к 0. Что касается воды как электролита, то я не уверен, что поле внутри соленой и дисцилл. воды будет сильно отличаться в режимах I=0 и I=/=0.

Диэлектрическая проницаемость определяет время релаксации. Это реальная величина, которую можно померять поэтому произвольно устремлять ее к нулю или бесконечности я бы не стал. Что касается морской и дистиллированной воды, то они имеют разную структуру - каждый ион гидротирован, т.е. облеплен большим количеством молекул воды. Разная струкутра вещества должна приводить к разному значению эпсилон. Вопрос в том, как это померять экспериментально на низких частотах - идей пока нет.

> Закон Ома определяется необратимыми процессами, и выводится в рамках соответствующих подходов. Именно необратимость здесь играет первую скрипку. Думаю, что для вас существенна именно она, а небольшие "чисто" квантовые эффекты в вашей задаче практически не прявляются.

Извините, Sleo, но я не уверен, что Вы знаете круг моих задач. Одна из них - предельная электрочувствительность рыб и технических средств к обнаружению слабых электрических токов в воде. Например, акулы чувствуют поле напряженностью порядка нВ/см. Где теоретический предел в отсутствии внешних помех?


> Диэлектрическая проницаемость определяет время релаксации. Это реальная величина, которую можно померять поэтому произвольно устремлять ее к нулю или бесконечности я бы не стал. Что касается морской и дистиллированной воды, то они имеют разную структуру - каждый ион гидротирован, т.е. облеплен большим количеством молекул воды. Разная струкутра вещества должна приводить к разному значению эпсилон. Вопрос в том, как это померять экспериментально на низких частотах - идей пока нет.

В чем проблема измерений? Заливать жижу в конденсатор и мерять его емкость на желаемой частоте?


Уважаемый Владимир_О!

> > > Вопрос о том, что не всякая электрическая энергия передается через вектор Пойнтинга - вопрос не только теоретический, но и практический. От его решения зависит практика создания устройств электромагнитной локации, ориентации и связи в проводящих средах, например в морской воде.

> > Вряд ли процесс передачи энергии зависит от метода его описания.

> Процесс передачи не зависит, а техника постороения антенн зависит от того, что мы хотим сделать максимальным - векторное произведение магнитного поля на электрическое или квадрат плотности тока в удаленной точке. Большинство работ по электромагнитной подводной связи - это работы по созданию и распространению волны в диэлектрической среде вдоль границы с водой, а потом поле проникает в воду. Тут подход через вектор Пойнтинга безусловно оправдан. Но если мы говорим о настоящей подводной связи, где и источник и приемник находятся достаточно глубоко в воде, особенно в морской, то вопрос о том, какой из механизмов переносит энергию является отправной точкой конструирования антенн.

Я не являюсь специалистом в области подводной связи, так что если ошибусь - поправьте.
Процесс распространение волн (в частности, электромагнитных волн - ЭМВ) определяется, в том числе, граничными условиями. Так, для стоячей волны вектор Пойнтинга будет =0, в то время как квадрат плотности тока=/=0. Но неужели конструкторы РЭ аппаратуры проводят анализ на базисном уровне в этом направлении? Разве мостостроители вначале думают о том, кАк строить мост - вдоль или поперек реки?

> > > 1) Представляется малообоснованным утверждение Ландсберга, что скорость вовлечения электронов в ток равна скорости света. Она должна зависеть от группового поведения зарядов, включая разворот дипольных моллекул, что определяет эпсилон, и инерцию смещения зарядов, что определяет сигму. Скорость света - это скорость электромагнитной волны в пустом пространстве, определяемая его магнитными и диэлектрическими свойствами, существующими в отсутствие зарядов. Понятно, что эта скорость гораздо выше акстической волны, где требуются соударения, а тут за счет Кулоновских сил есть дальнодействие, поэтому все сильно быстрее, но все-таки должно быть помедленнее, чем скорость света, поскольку заряды должны изменить пространственную конфигурацию.

> > Ландсберг все-таки прав. Вы, насколько я понял, привыкли работать с диэлектрическими средами, отклик которых на электрические возмущения "приторможен". В проводниках поле распространяется с околосветовой скоростью. Именно поэтому при электротехнических расчетах цепей переменного тока применяют то же уранение Ома (с импендансом), куда никакое запаздывание не входит.

> Вы не совсем правильно поняли - я привык работать именно с проводящей средой, обладающей и диэлектрическими и магнитными и проводящими свойствами. Я не очень понимаю слово "отклик" в данном контексте. Из-за чего он приторможен?

"Отклик" - следствие релаксации, инерционности.
>
> > Когда говорят о бесконечно большой диэлектрической проницаемости металлов, то имеют в виду простой факт: металлы экранируют внешнее электрическое поле. Если положить эпсилон бесконечности, то Е=0 (хотя D останется неизменным). Поэтому при протекании тока в проводнике, когда Е=/=0, логично устремить эпсилон к 0. Что касается воды как электролита, то я не уверен, что поле внутри соленой и дисцилл. воды будет сильно отличаться в режимах I=0 и I=/=0.

> Диэлектрическая проницаемость определяет время релаксации. Это реальная величина, которую можно померять поэтому произвольно устремлять ее к нулю или бесконечности я бы не стал.

Уточню: при отсутствии тока металлы экранируют внешнее электрическое поле. Если положить эпсилон бесконечности, то Е=0 (хотя D останется неизменным). При протекании тока в проводнике, когда Е=/=0, эпсилон уже не будет равен бесконечности. Отмечу, что такое описание - не строгое, и я им не пользуюсь.

> > Закон Ома определяется необратимыми процессами, и выводится в рамках соответствующих подходов. Именно необратимость здесь играет первую скрипку. Думаю, что для вас существенна именно она, а небольшие "чисто" квантовые эффекты в вашей задаче практически не прявляются.

> Извините, Sleo, но я не уверен, что Вы знаете круг моих задач. Одна из них - предельная электрочувствительность рыб и технических средств к обнаружению слабых электрических токов в воде. Например, акулы чувствуют поле напряженностью порядка нВ/см. Где теоретический предел в отсутствии внешних помех?

Если говорить о теоретическом пределе, то это прежде всего шумы. Так, я прикинул, что тепловой шум резистора сопротивлением 60 Ом при комнатной температуре в интервале частот 1 Гц как раз даст флуктуационное напряжение 1 нВ. Думаю, что столбик воды высотой 1 см имеет сопротивление поболее 60 Ом...


> В чем проблема измерений? Заливать жижу в конденсатор и мерять его емкость на желаемой частоте?

Если для вас нет проблем померять емкость несколько пФ зашунтированную сопротивлением порядка 1 Ома на частоте порядка единиц кГц, то флаг Вам в руки.


> Уважаемый Владимир_О!

> Я не являюсь специалистом в области подводной связи, так что если ошибусь - поправьте.
> Процесс распространение волн (в частности, электромагнитных волн - ЭМВ) определяется, в том числе, граничными условиями. Так, для стоячей волны вектор Пойнтинга будет =0, в то время как квадрат плотности тока=/=0. Но неужели конструкторы РЭ аппаратуры проводят анализ на базисном уровне в этом направлении? Разве мостостроители вначале думают о том, кАк строить мост - вдоль или поперек реки?

При короткодистантной подводной связи источником и приемником в технике являются обыкновенные диполи. В биологии прием заметно сложнее, там все тело рыбо покрыто электрорецепторами нескольких функциональных типов, образующих нечто вроде электрической сетчатки.
Граничные условия простые - диполь. А вот волны ни стоячей, ни бегучей в морской воде ни на каких частотах вплоть до оптических не получается - нет резонанса среды. Емкостные свойства гораздо слабее, чем индуктивные и омические. Вместо колебательного контура RL-фильтр с очень хорошей добротностью.
На оптических частотах когда свободные заряды не успевают смещаться, а диполи Н20 поворачиваться, вода ведет себя как диэлектрическая среда. И поэтому свет проходит на много длин волн. Но в области низких частот волн нет. А поэтому приходится все считать с азов, поскольку традиций неволновой связи нет и надо исходить от печки.


> "Отклик" - следствие релаксации, инерционности.
В "чистом" диэлектрике без резистивных потерь время релаксации зарядов - бесконечность. Есть диэлектрические потери, связанные с поглощением энергии при повороте частиц на частоте близкой к собственной. Не очень понимаю при чем тут "отклик"?

> Уточню: при отсутствии тока металлы экранируют внешнее электрическое поле. Если положить эпсилон бесконечности, то Е=0 (хотя D останется неизменным). При протекании тока в проводнике, когда Е=/=0, эпсилон уже не будет равен бесконечности. Отмечу, что такое описание - не строгое, и я им не пользуюсь.

Дело не в том, что оно не строгое - оно не физическое. Эпсилон характеризует ослабление поля внутри вещества за счет разворота полярных молекул по направлению поля. В соответствии с полной системой уравнений Максвелла из 7 уравнений (т.е. включая Е=сигма*I, D=эпсилон*Е и В=мю*Н) эпсилон входит в величину скорости света, в длину волны и в время релаксации. Эта величина на низких частотах существенна в электрохимии, где она определяет процессы растворения. По идее эпсилон считается исходя из сведений о структуре вещества. Что касается вычисления эпсилон исходя из распределения поверхностных зарядов на проводнике в статическом конденсаторе, то это не более чем эквивалентные модели, смысла в которых меньше, чем в подборе распределения статических зарядов на поверхности проводника для иммитации закона Ома в стационарном процессе.

> > Извините, Sleo, но я не уверен, что Вы знаете круг моих задач. Одна из них - предельная электрочувствительность рыб и технических средств к обнаружению слабых электрических токов в воде. Например, акулы чувствуют поле напряженностью порядка нВ/см. Где теоретический предел в отсутствии внешних помех?

> Если говорить о теоретическом пределе, то это прежде всего шумы. Так, я прикинул, что тепловой шум резистора сопротивлением 60 Ом при комнатной температуре в интервале частот 1 Гц как раз даст флуктуационное напряжение 1 нВ. Думаю, что столбик воды высотой 1 см имеет сопротивление поболее 60 Ом...

Дорогой Sleo! Вы про Найквиста? Про 0.13 нВ на корень из (R*df)? Да я именно так уже черти сколько все считаю, да вот не уверен, что в воде Найквист работает - с какой стати? Совсем другое вещество в отличие от металлов, где электроны скачут с атома на атом как блохи по кошке. Это уже вопрос теоретический, поскольку практически там помехи куда хуже - атмосферики и антропогенка. Но это на малых глубинах. А на больших - доступа нет померять. Кстати, сопротивление не столбиком определяется, но считать проблем нет.
В самой исходной самой пионерской работе по слабоэлектрическим рыбам, где убедительно доказывалось, что они могут лоцировать в статических электрических полях, обсуждалось: глаз может мерять один фотон, а что такое один квант для электрической системы, эволюционно развитой ничуть не хуже глаза? Где предел?
Скажем, сколько ионов должно протечь через пору (канал) рецептора, чтобы он сработал?


> > В чем проблема измерений? Заливать жижу в конденсатор и мерять его емкость на желаемой частоте?

> Если для вас нет проблем померять емкость несколько пФ зашунтированную сопротивлением порядка 1 Ома на частоте порядка единиц кГц, то флаг Вам в руки.

Я Вам хотел "барабан на шею" предложить, а Вы даже от флага отказываетесь :(
Вам что нужно-то, "эпсилон", или "подводную электросвязь"?
"Вам шашечки, или ехать?" (с)


> Почему Вы делаете вывод однородности поля? Если из теоремы единственности решения уравнения лапласиан фи =0, то это не верно, так как граничные условия точно не известны(они известны приблизительно, предполагаем, что потенциал меняется линейно).
> От себя добавлю, что всегда был уверен, что ток проводнике возникает от напряжения(ЭДС), но в каждой точке провода(естественно вдали батарей) поддерживается поверхностно распределенными зарядами(но поле внутри не однородно, только близко к нему)

Вектор j направлен вдоль оси проводника (проводник - прямой круговой цилиндр). Следовательно, Е тоже параллелен оси проводника. Если бы модуль Е зависел от расстояния от оси проводника (а в случае осевой симметрии он не может зависеть ни от чего другого), то циркуляция Е по замкнотому контуру (например, по прямоугольнику, одна сторона которого лежит на оси проводника, а остальные внутри проводника) оказалась бы отличной от нуля.



> Я Вам хотел "барабан на шею" предложить, а Вы даже от флага отказываетесь :(
> Вам что нужно-то, "эпсилон", или "подводную электросвязь"?
> "Вам шашечки, или ехать?" (с)

Беда в том, что известная подводная электросвязь - она тупая. В ней по сути один только закон Ома, замаскированный наворотами из теории распространения, связанными с тем, что скин-слой короткий и пакостит. Конечно, нюансов много, но где их мало? Биологические системы заметно поинтереснее. Но эволюция умеет из кистеперой рыбы гепардов создавать. А если не выходить за пределы связи между двумя диполями или другими простыми железяками, то хочется какого-нибудь нелинейного эффекта, чего-нибудь за пределами простых решений уравнений Максвелла. Т.е. параметрики хочется, нелинейностей, детектирующих свойств. А кроме слов, что все это в принципе возможно, ничего экспериментального нет. Сколько мы не меряли (не так уж мало, но и не так уж много) - все линейно. Разве что рыбы - нелинейные. У них дисперсия электропроводности в разы в диапазоне звуковых частот. Но в биологии и электрохимии таким никого не удивишь. А вот в среде бы что-нибудь этакое обнаружить. При этом структура у воды как у полимера - и такая и сякая. У талой воды - рыхлая, у остывшей - плотная. Величина эпсилон она должна быть к структуре чувствительной. Только мерять впрямую эпсилон на низких частотах не понятно как - при любой конфигурации электродов мы получаем емкость зашунтированную сопротивлением, при этом RC = времени релаксации, т.е. для морской воды 0.2 нс. С точностью до замены эпсилон на сигма одни и те же формулы для емкости и 1/сопротивление. Делаем сопротивление больше - получаем емкость меньше, делаем емкость больше - получаем сопротивление меньше. Тангенс фазы в диапазоне до 100 кГц - доли градуса, на фоне поляризаций не померять.
А сильно вверх по частоте уходить не хочется, поскольку там уже физика другая.
Хочется именно реакции структуры на постоянное поле.
Так что заполненный конденсатор в прямом варианте или два электрода опущенных в воду - не то, что надо. Какой-то более хитрый должен быть способ, где пропорция между эпсилон и сигма сбивается и можно ее в пользу эпсилон перекосить. Это ведь два физически разных явления - реакция в целом нейтральной структуры на статическое поле и протекание свободных зарядов под действием поля. Может, что-нибудь связанное со становлением поля - но там тоже времена очень маленькие.
Такая вот проблема для пионеров с флагом и барабаном.


А откуда следует, что j не имеет поперечных составляющих, только не отвечайте пожалуйста в том духе, что тогда бы накапливался заряд - это совсем не обязательно.
можно только утверждать, что есть однородность проводника, закон сохранения заряда, div E = 0(это следует из стационарного характера течения тока) ,Е - есть потенциальное поле(это чтобы ротор Е =0),равенство нулю радиальной составляющей электрического поля внутри провода у поверхности (это чтобы заряд не скапливался на поверхности),а также правдоподобная гипотеза, что j и E имеют только продольную и радиальную составляющие зависящие только от z и r(не зависят от угла).
Из этого в общем видно, что надо решить уравнение лапласиан фи =0, с граничным условием на одной краю проводника потенциал А, на другоим краю потенциал В, а на поверхности проводника(изнутри, а не снаружи, там разрыв поля) условие равенство нулю радиальной составляющей grad фи. И уже само решение этого ур-я определит по линейному ли закону будет меняться потенциал вдоль проводника или же с некоторыми коррекциями к нему.


> В проводниках поле распространяется с околосветовой скоростью.

Уважаемый Sleo! А может Гусев и Белл в отношении длинного металлического провода правы и с околосветовой скоростью электромагнитное поле распространяется не в проводниках а в околопроводниковом пространстве? В "мелком" море возможна связь между двумя погруженными электрическими диполями на поверхнростной электромагнитной волне по схеме "вверх-вдоль-вниз": излучающий диполь создает магнитное поле, это магнитное поле распространяется во всем пространстве, порождая в диэлектрическом пространстве поперечную волну, эта волна проникает на несколько скин-слоев в воду и может быть зарегистрирована погруженным диполем. Поверхностные волны очень широко описаны, есть уравнения, много применений. А по проводнику вдоль волне не распространиться - скин-слой не пустит. Поэтому и скорость околосветовая, что не в проводнике, а около. Как Вам такой ответ?


Ну а для нахождения плотности поверхностных зарядов(обеспечивающих поле в проводнике, вкупе с потенциалами на краях провода), надо еще решить лапласиан фи =0, снаружи проводника и сшить это решение с внутренним(равенство продольных составляющих grad потенциала у поверхности проводника изнутри и снаружи)


> А откуда следует, что j не имеет поперечных составляющих, только не отвечайте пожалуйста в том духе, что тогда бы накапливался заряд - это совсем не обязательно.

Это действительно не обязательно, если предположить, что в двух участках однородного длинного цилиндрического проводника векторы плотности направлены по-разному (например, линии тока направлены по синусоидам, которые полностью находятся внутри проводника). Если же предположить что в любых двух участках однородного длинного цилиндрического проводника векторы плотности направлены одинаково, то при наличии радиальных компонент тока накопления заряда не избежать.

> можно только утверждать, что есть однородность проводника, закон сохранения заряда, div E = 0(это следует из стационарного характера течения тока) ,Е - есть потенциальное поле(это чтобы ротор Е =0),равенство нулю радиальной составляющей электрического поля внутри провода у поверхности (это чтобы заряд не скапливался на поверхности),а также правдоподобная гипотеза, что j и E имеют только продольную и радиальную составляющие зависящие только от z и r(не зависят от угла).
> Из этого в общем видно, что надо решить уравнение лапласиан фи =0, с граничным условием на одной краю проводника потенциал А, на другоим краю потенциал В, а на поверхности проводника(изнутри, а не снаружи, там разрыв поля) условие равенство нулю радиальной составляющей grad фи. И уже само решение этого ур-я определит по линейному ли закону будет меняться потенциал вдоль проводника или же с некоторыми коррекциями к нему.

Здесь я чего-то, видимо, не понял. Вы имеете в виду, что закон Ома может оказаться неправильным? Ведь проводник однородный, сечение постоянно...


> > В проводниках поле распространяется с околосветовой скоростью.

> Уважаемый Sleo! А может Гусев и Белл в отношении длинного металлического провода правы и с околосветовой скоростью электромагнитное поле распространяется не в проводниках а в околопроводниковом пространстве? В "мелком" море возможна связь между двумя погруженными электрическими диполями на поверхнростной электромагнитной волне по схеме "вверх-вдоль-вниз": излучающий диполь создает магнитное поле, это магнитное поле распространяется во всем пространстве, порождая в диэлектрическом пространстве поперечную волну, эта волна проникает на несколько скин-слоев в воду и может быть зарегистрирована погруженным диполем. Поверхностные волны очень широко описаны, есть уравнения, много применений. А по проводнику вдоль волне не распространиться - скин-слой не пустит. Поэтому и скорость околосветовая, что не в проводнике, а около. Как Вам такой ответ?

Что вам непонятно? Представьте себе, что внутри провода возник избыточный заряд. Под действием своего же поля он будет релаксировать с характерным временем релаксации Максвелла. Для металла это время порядка 10^(-17) сек. Металл - не жидкость. Поэтому в проводниках поле распространяется с околосветовой скоростью. А насчет правоты - думайте сами, здесь я заинтересованная сторона:)


Про закон Ома я такого не говорил, тем более собственно говоря он является следствием у-я: j ~ E ~-grad(фи).
Задачу о распределение поверхностного заряда по однородному проводнику, думаю имеет смысл решать только при конечных размерах(и по-сути течение тока не строго по оси есть некий краевой эффект, как в конденсаторах). При увеличение длины проводника радиальные составляющие будут стремиться к нулю.
Кстати, чтобы нагляднее было понять, представьте конечную трубу в которой течет идеальная жидкость(кстати уравнения будут те же), понятно же, что линии тока жидкости не будут строго вдоль оси.


> Про закон Ома я такого не говорил, тем более собственно говоря он является следствием у-я: j ~ E ~-grad(фи).

Наверное, маленькое недоразумение. У Вас написано "И уже само решение этого ур-я определит по линейному ли закону будет меняться потенциал вдоль проводника или же с некоторыми коррекциями к нему".
Я понял так, что разность потенциалов на однордном цилиндрическом проводнике может меняться и нелинейно.

> Задачу о распределение поверхностного заряда по однородному проводнику, думаю имеет смысл решать только при конечных размерах(и по-сути течение тока не строго по оси есть некий краевой эффект, как в конденсаторах). При увеличение длины проводника радиальные составляющие будут стремиться к нулю.
> Кстати, чтобы нагляднее было понять, представьте конечную трубу в которой течет идеальная жидкость(кстати уравнения будут те же), понятно же, что линии тока жидкости не будут строго вдоль оси.
Почему?


> > Про закон Ома я такого не говорил, тем более собственно говоря он является следствием у-я: j ~ E ~-grad(фи).

> Наверное, маленькое недоразумение. У Вас написано "И уже само решение этого ур-я определит по линейному ли закону будет меняться потенциал вдоль проводника или же с некоторыми коррекциями к нему".
> Я понял так, что разность потенциалов на однордном цилиндрическом проводнике может меняться и нелинейно.
Здесь речь о "школьном" законе Ома U=IR.
> > Задачу о распределение поверхностного заряда по однородному проводнику, думаю имеет смысл решать только при конечных размерах(и по-сути течение тока не строго по оси есть некий краевой эффект, как в конденсаторах). При увеличение длины проводника радиальные составляющие будут стремиться к нулю.
> > Кстати, чтобы нагляднее было понять, представьте конечную трубу в которой течет идеальная жидкость(кстати уравнения будут те же), понятно же, что линии тока жидкости не будут строго вдоль оси.
> Почему?


> > Про закон Ома я такого не говорил, тем более собственно говоря он является следствием у-я: j ~ E ~-grad(фи).

> Наверное, маленькое недоразумение. У Вас написано "И уже само решение этого ур-я определит по линейному ли закону будет меняться потенциал вдоль проводника или же с некоторыми коррекциями к нему".
> Я понял так, что разность потенциалов на однордном цилиндрическом проводнике может меняться и нелинейно.
Нет, разность потенциалов на краях прводника естественно линейно зависит от силы тока, но вот изменение потенциала по любой линии проходящей паралельно оси от одного края до другого не будет меняться по линейному закону от растояния до края.
> > Задачу о распределение поверхностного заряда по однородному проводнику, думаю имеет смысл решать только при конечных размерах(и по-сути течение тока не строго по оси есть некий краевой эффект, как в конденсаторах). При увеличение длины проводника радиальные составляющие будут стремиться к нулю.
> > Кстати, чтобы нагляднее было понять, представьте конечную трубу в которой течет идеальная жидкость(кстати уравнения будут те же), понятно же, что линии тока жидкости не будут строго вдоль оси.
> Почему?

Не ну если на одном срезе трубы Вы зададите постоянную скорость вдоль оси в любой точке среза, то дальше скорость уже не изменится, но если расматривать истекание воды в трубу из большого резервуара, то ясно, что течение будет уже не таким простым.


> > Уважаемый Владимир_О!

> > Я не являюсь специалистом в области подводной связи, так что если ошибусь - поправьте.
> > Процесс распространение волн (в частности, электромагнитных волн - ЭМВ) определяется, в том числе, граничными условиями. Так, для стоячей волны вектор Пойнтинга будет =0, в то время как квадрат плотности тока=/=0. Но неужели конструкторы РЭ аппаратуры проводят анализ на базисном уровне в этом направлении? Разве мостостроители вначале думают о том, кАк строить мост - вдоль или поперек реки?

> При короткодистантной подводной связи источником и приемником в технике являются обыкновенные диполи. В биологии прием заметно сложнее, там все тело рыбо покрыто электрорецепторами нескольких функциональных типов, образующих нечто вроде электрической сетчатки.
> Граничные условия простые - диполь. А вот волны ни стоячей, ни бегучей в морской воде ни на каких частотах вплоть до оптических не получается - нет резонанса среды. Емкостные свойства гораздо слабее, чем индуктивные и омические. Вместо колебательного контура RL-фильтр с очень хорошей добротностью.
> На оптических частотах когда свободные заряды не успевают смещаться, а диполи Н20 поворачиваться, вода ведет себя как диэлектрическая среда. И поэтому свет проходит на много длин волн. Но в области низких частот волн нет. А поэтому приходится все считать с азов, поскольку традиций неволновой связи нет и надо исходить от печки.

Почему "в области низких частот волн нет"? Читаем:

Связь с подводными лодками под водой

В настоящее время считается, что использование сверхнизких и очень низких частот радиодиапазона позволит подводным лодкам принимать информацию на больших глубинах при высоких скоростях хода, а также во время плавания подо льдами. Однако проводимые разработки системы связи с подводными лодками на сверхнизких радиочастотах показывают, что широкое применение таких частот пока проблематично, так как это связано с необходимостью создания сверхмощных радиопередатчиков. К тому же требуется применение антенных систем большой площади, которые не обладают достаточной защищенностью от ядерных взрывов. Кроме того, на этих частотах существенное влияние на прием может оказывать эффект Доплера, для снижения которого потребуется расширить полосу пропускания радиоприемника, что вызывает дополнительные трудности.

Предполагается, что связь на сверхнизких и очень низких частотах может использоваться атомными ракетными подводными лодками, несущими стратегическое наступательное оружие, которые не должны быть обнаружены до момента непосредственного пуска баллистических ракет. Правда, на таких лодках предполагают использовать эти радиодиапазоны лишь для получения дополнительных инструкций, передачи донесений и навигационного уточнения места. После пуска ракет подводная лодка раскрывает свое местонахождение, и поэтому в дальнейшем предпочтительнее считается использование системы связи с расширенным спектром частот, которая лишь незначительно увеличивает вероятность обнаружения ракетоносца, но позволяют в то же время получить дополнительное целеуказание и навигационную информацию, повышающие его эффективность.

Разрабатывается также метод поддержания связи с подводными лодками (находящимися в погруженном состоянии) с помощью лазерного луча, посылаемого установкой, размещенной на искусственном спутнике Земли. В некоторых случаях за счет применения специальных высокочувствительных элементов, установленных непосредственно на корпусе подводной лодки, удавалось практически без ограничений на скорость движения лодки осуществлять связь с ней на глубинах до 570 м при облачности и до 700 м во время ясной погоды днем или ночью. Недостатком этих систем считают то, что абоненту, передающему информацию, необходимо знать местонахождение лодки."

> > > Извините, Sleo, но я не уверен, что Вы знаете круг моих задач. Одна из них - предельная электрочувствительность рыб и технических средств к обнаружению слабых электрических токов в воде. Например, акулы чувствуют поле напряженностью порядка нВ/см. Где теоретический предел в отсутствии внешних помех?

> > Если говорить о теоретическом пределе, то это прежде всего шумы. Так, я прикинул, что тепловой шум резистора сопротивлением 60 Ом при комнатной температуре в интервале частот 1 Гц как раз даст флуктуационное напряжение 1 нВ. Думаю, что столбик воды высотой 1 см имеет сопротивление поболее 60 Ом...

> Дорогой Sleo! Вы про Найквиста? Про 0.13 нВ на корень из (R*df)? Да я именно так уже черти сколько все считаю, да вот не уверен, что в воде Найквист работает - с какой стати? Совсем другое вещество в отличие от металлов, где электроны скачут с атома на атом как блохи по кошке. Это уже вопрос теоретический, поскольку практически там помехи куда хуже - атмосферики и антропогенка. Но это на малых глубинах. А на больших - доступа нет померять. Кстати, сопротивление не столбиком определяется, но считать проблем нет.

Я действительно имел в виду Найквиста. Найквист вездесущь, работает в воде не хуже, чем в металлах. Речь идет о термодинамических процессах, которые имеют общий характер. Неужели в воде отсутствует тепловое движение молекул?


Согласен, что формально нельзя заранее заявлять об однородном распределении тока по сечению проводника, нельзя утверждать о линейном изменении потенциала.
Все это должно получаться в результаете решения приведенных уравнений с учетом граничных условий.

Но как раз для однородного проводника постоянного сечения, независимо от его формы, плотность тока будет постоянна и направлена вдоль оси, а потенциал будет меняться линейно, именно таким и будет решение.

Что следует из единственности решения системы уравнений, так это то, что я могу просто угадать решение, которое подходит всем этим условиям, и после этого с уверенностью утверждать, что именно так и будет.

А аналогией с вязким течением воды в трубе не стоит сильно увлекаться. Поскольку распределение скоростей в потоке воды определяется трением о стенки и между слоями жидкости. Электроны о стенки провода не трутся, не трутся друг о друга, но существует эффективное объемное трение о кристаллическую решетку. Согласитесь, детали математического описания из-за этого будут разные.


Все правильно про угадать решение, но в том-то и дело, что Вы его еще не угадали в таком виде, а заявляете, что поле уже однородно потому-что оно угадано и удовлетворяет уравнению Лапласа.
Увлекаться аналогией с идеальным течением(а не вязким кстати) конечно не стоит, просто для лучшего представления, что линиии тока могут быть и не паралельными.
Честно говоря я даже не уверен, что существует решение при котором края провода будут иметь одинаковые потенциал(каждый край свой), но вдобавок чтобы и напряженность поля в каждой точке с торцов была одинаковой - сдается мне, что это уже избыточное условие.
Но в принципе на мой взгляд решение этой задачи должно быть по стандартной методике, в цилиндр.координатах представить функцию в виде ряда, каждый член ряда будет произведением синусоиды по z на Бесселя по r, из условия равенства нормальной компоненты градиента потенциала на поверхности цилиндра, накладываются условия для Бесселевых функций, ну и дальше самое видимо трудное надо будет на краях создавать константу(одинаковый потенциал) из них. Центр координат думаю лучше брать в центре посередине проводника, а потенциалы на краях задать противоположными друг другу, чтобы была симметрия относительно центра.


> Согласен, что формально нельзя заранее заявлять об однородном распределении тока по сечению проводника, нельзя утверждать о линейном изменении потенциала.
> Все это должно получаться в результаете решения приведенных уравнений с учетом граничных условий.

> Но как раз для однородного проводника постоянного сечения, независимо от его формы, плотность тока будет постоянна и направлена вдоль оси, а потенциал будет меняться линейно, именно таким и будет решение.

> Что следует из единственности решения системы уравнений, так это то, что я могу просто угадать решение, которое подходит всем этим условиям, и после этого с уверенностью утверждать, что именно так и будет.

А кажется понял Вы наверное думаете, что раз потенцал Е*z удовлетворяет всем уловиям внутри проводника, то это и есть правильное решение, но я выше уже об этом говорил, что это скорее всего не так(но это сейчас утверждать не буду надо подумать), так как у Вас граничные условия с торцов и на поверхности разные, с торцов равенство потенциала, а на краях равенство нулю нормальной производной потенциала. Это кажется уже называется смешанной задачей и теорема единственности для нее может не работать(не уверен).


Глянул сейчас она работает и при таких смешанных условиях. Похоже все-таки поле на однородное внутри.


Уважаемый Sleo!
Мне было бы интереснее продолжить с Вами дискуссию по другой ветке, там где "А может они правы?", но я не слишком готов по ней сейчас ответить - хочется циферки сначала прикинуть. Но, в приниципе, просьба, когда там появится ответ обрезать эту ветку и перейти на ту, чтобы не плодить слишком ветвистое дерево.

> Почему "в области низких частот волн нет"? Читаем:

Про связь на СНЧ с подводными лодками я прочел не менее 1000 страниц англоязычных текстов, скорее сильно более. Проекты СНЧ-связи в США в самый их пик в 60-е годы столкнулись с серьезным сопротивлением общественности и они были вынуждены все очень подробно опубликовать со всеми расчетами. Если Вам для чего-нибудь интересно, то могу назвать тамошних лидеров этих разработок и наиболее толковые работы. Как обычно, работы лидеров написаны самым простым и ясным языком и легко читаются. Связь с подводными лодками - это ОДНОСТОРОННЯЯ связь, когда в ВОЗДУХЕ в волноводе "земля-ионосфера" возбуждают глобальную волну, которая проникает в море и утратив свой волновой характер проникает на несколько скин-слоев в воду. "Утратив свой волновой характер" означает, что изменения электрического поля более не вызывают соизмеримых по энергии изменений магнитного поля, которые в свою очередь... Вся энергия быстренько переходит в тепло, а поток вектора Пойнтинга становится пренебрежимо мал по сравнению с джоулевыми потерями. Поскольку стратегические лодки нуждаются в связи на глубинах до 300 метров а скин-слой входит в экспоненциальный член, то используют частоты порядка 75 Гц. На 4 кГц скин-слой 4 метра и поле не проникает глубже 40 метров (е^-10). Длина волны СНЧ поля 75 Гц в свободном пространстве - 300 000 км/75 = 4000 км. Полуволновой диполь такой длины сделать трудно, поэтому антенна сильно короче длины волны и неэффективна. Ее располагают в специальных скальных грунтах с очень низкой электропроводностью, чтобы получить большой эквивалентный магнитный диполь. Вкачивают мегаватты, делают громоздкие заземлители и т.п. Короче, все это - ВОЛНОВАЯ связь в ДИЭЛЕКТРИКЕ. Электромагнитная связь двух подводных лодок на расстояние 10 км невозможна - этому посвящен десяток статей разной степени популярности, написанных лидерами американской СНЧ-связи.
Если мы говорим о ПОДВОДНОЙ связи, когда и источник и приемник находятся под водой и влияние граничащей среды не существенно, то волновая связь не получается. Экспонента со скин-слоем все губит задолго до того, как могла бы сложиться волновая зона. Исключение - оптика, когда вода может быть в полном соответствии с уважаемым нами Дебаем, рассмотрена как диэлектрическая среда.
Мы работаем с короткодистантной (дальность порядка десятков метров, на мелководьи больше) связью и ориентацией на частотах порядка кГц и мы работаем с электрическими рыбами. Во избежании недоразумений - это не секретные работы.

> Я действительно имел в виду Найквиста. Найквист вездесущь, работает в воде не хуже, чем в металлах. Речь идет о термодинамических процессах, которые имеют общий характер. Неужели в воде отсутствует тепловое движение молекул?

Оно не отсутствует. Оно имеет право носить другой характер из-за другого строения вещества, другого типа носителей заряда и т.п. Может быть величина хуже, чем по Найквисту, но тогда хотелось бы знать коэффициент. Но даже не это главное. Рыбы используют "сетчатку" и рисуют в мозгу амплитудно-фазовый образ поля интересующего их объекта или картины искажений собственного поля. Возможность использования большого числа приемников помогает в какой-то степени преодолеть Найквиста. Когда мы говорим, что глаз способен воспринять несколько фотонов, то мы не считаем Найквиста.


> Уважаемый Sleo!
> Мне было бы интереснее продолжить с Вами дискуссию по другой ветке, там где "А может они правы?", но я не слишком готов по ней сейчас ответить - хочется циферки сначала прикинуть. Но, в приниципе, просьба, когда там появится ответ обрезать эту ветку и перейти на ту, чтобы не плодить слишком ветвистое дерево.

> > Почему "в области низких частот волн нет"? Читаем:

> Про связь на СНЧ с подводными лодками я прочел не менее 1000 страниц англоязычных текстов, скорее сильно более. Проекты СНЧ-связи в США в самый их пик в 60-е годы столкнулись с серьезным сопротивлением общественности и они были вынуждены все очень подробно опубликовать со всеми расчетами. Если Вам для чего-нибудь интересно, то могу назвать тамошних лидеров этих разработок и наиболее толковые работы. Как обычно, работы лидеров написаны самым простым и ясным языком и легко читаются. Связь с подводными лодками - это ОДНОСТОРОННЯЯ связь, когда в ВОЗДУХЕ в волноводе "земля-ионосфера" возбуждают глобальную волну, которая проникает в море и утратив свой волновой характер проникает на несколько скин-слоев в воду. "Утратив свой волновой характер" означает, что изменения электрического поля более не вызывают соизмеримых по энергии изменений магнитного поля, которые в свою очередь... Вся энергия быстренько переходит в тепло, а поток вектора Пойнтинга становится пренебрежимо мал по сравнению с джоулевыми потерями. Поскольку стратегические лодки нуждаются в связи на глубинах до 300 метров а скин-слой входит в экспоненциальный член, то используют частоты порядка 75 Гц. На 4 кГц скин-слой 4 метра и поле не проникает глубже 40 метров (е^-10). Длина волны СНЧ поля 75 Гц в свободном пространстве - 300 000 км/75 = 4000 км. Полуволновой диполь такой длины сделать трудно, поэтому антенна сильно короче длины волны и неэффективна. Ее располагают в специальных скальных грунтах с очень низкой электропроводностью, чтобы получить большой эквивалентный магнитный диполь. Вкачивают мегаватты, делают громоздкие заземлители и т.п. Короче, все это - ВОЛНОВАЯ связь в ДИЭЛЕКТРИКЕ. Электромагнитная связь двух подводных лодок на расстояние 10 км невозможна - этому посвящен десяток статей разной степени популярности, написанных лидерами американской СНЧ-связи.
> Если мы говорим о ПОДВОДНОЙ связи, когда и источник и приемник находятся под водой и влияние граничащей среды не существенно, то волновая связь не получается. Экспонента со скин-слоем все губит задолго до того, как могла бы сложиться волновая зона. Исключение - оптика, когда вода может быть в полном соответствии с уважаемым нами Дебаем, рассмотрена как диэлектрическая среда.
> Мы работаем с короткодистантной (дальность порядка десятков метров, на мелководьи больше) связью и ориентацией на частотах порядка кГц и мы работаем с электрическими рыбами. Во избежании недоразумений - это не секретные работы.

Мне не хочется с вами спорить по вопросу, которым вы занимаетесь профессионально. Хочу спросить: не используют ли в подводной связи "волноводы", построенные на игре температурных неоднородностей слоев воды? И не могут ли подлодки обмениваться акустическими сигналами на расстоянии 10 км?

> > Я действительно имел в виду Найквиста. Найквист вездесущь, работает в воде не хуже, чем в металлах. Речь идет о термодинамических процессах, которые имеют общий характер. Неужели в воде отсутствует тепловое движение молекул?

> Оно не отсутствует. Оно имеет право носить другой характер из-за другого строения вещества, другого типа носителей заряда и т.п. Может быть величина хуже, чем по Найквисту, но тогда хотелось бы знать коэффициент. Но даже не это главное. Рыбы используют "сетчатку" и рисуют в мозгу амплитудно-фазовый образ поля интересующего их объекта или картины искажений собственного поля. Возможность использования большого числа приемников помогает в какой-то степени преодолеть Найквиста. Когда мы говорим, что глаз способен воспринять несколько фотонов, то мы не считаем Найквиста.

Кроме Найквиста, как вы наверняка знаете, существуют другие шумы. А использование большого числа приемников - далеко не единственный способ борьбы с шумами.


> Мне не хочется с вами спорить по вопросу, которым вы занимаетесь профессионально. Хочу спросить: не используют ли в подводной связи "волноводы", построенные на игре температурных неоднородностей слоев воды? И не могут ли подлодки обмениваться акустическими сигналами на расстоянии 10 км?

Акустическими сигналами конечно могут, а на электромагнитную термоклины не влияют


> В Сообщении №16886 от Бел , 21 января 2003 г. 14:42
> Бел поставил вопрос, который можно сформулировать в виде парадокса:

> Рассмотрим длинный провод, подключенный к батарейеке, по которому
> течет постоянный ток. Ток создается электрическим полем Е, которое,
> в свою очередь, создается зарядами на полюсах батарейки.
> Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
> а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?

Уважаемые Бел и Гусев!
Попробую ответить на этот конкретный вопрос.
Пусть провод изготовлен из вещества с конечной удельной электропроводностью сигма и конечной диэлектрической проницаемостью эпсилон. Пусть этот провод имеет сечение S, одинаковое вдоль его длины. Давайте предположим для начала, что поле Е по крайней мере на некотором участке АВ действительно направлено параллельно оси провода и равномерно распределено по всему сечению провода. Мысленно поместим поперек нашего реального провода две тонких пластины из идеального проводника (сигма=бесконечности) - одну пластину в сечении А, а другую в сечении В. Поскольку пластины в нашем предположении о направлении Е проходят по эквипотенциальной поверхности их введение ничего не должно изменить.
Эквивалентная схема участка провода АВ представляет собой параллельное соединение резистора R = ро*l/S и конденсатора с емкостью С = эпсилон*S/l, где l - расстояние между сечениями А и В. Напряжение между А и В из закона Ома равно U=R*I. В то же время чтобы создать поле Е внутри конденсатора надо чтобы на обкладках конденсатора был заряд Q = C*U. Поскольку в обоих формулах U одно и то же получаем Q=C*U=C*R*I. Обратим внимание, что RC = ро*(l/S)*эпсилон*(S/l) = (ро*эпсилон) или (эпсилон/сигма). Какую бы площадь не имел проводник и где бы мы не провели сечения А и В мы всегда получаем одну и ту же величину RC, совпадающую со значением времени релаксации в веществе нашего проводника.
Убедимся в этом. Добавим еще одно сечение C на расстоянии l от сечения В. Эквивалентная схема участка BC будет такой же как и участка АВ. А какими будут значения Rac и Сac? Сопротивление удвоится, а емкость упадет вдвое. Падение емкости вдвое означает, что заряд Q создает двойное напряжение на участке АС по сравнению с любым из участков АВ и ВС. На конденсатор АС металлическая вставка В, которая была отрицательной обкладкой для конденсатора АВ и положительной обкладкой для конденсатора ВС, не влияет - ее можно удалить. Один и тот же заряд Q поддерживает поле постоянной напряженности в любом отрезке провода любой длины, причем время заряда одинаково - парадоксальное утверждение, но найдите ошибку, если вы с ним не согласны.
А теперь главное - оценим величину этого заряда Q. Пусть провод выполнен из меди, которая имеет удельную электропроводность 6.5*10^5 mHo/m. Диэлектрическую проницаемость меди будем считать равной эпсилон вакуума - это смелое утверждение и мы к нему вернемся позже. Пока скажем, что мы исходим из того, что в кристаллической меди с ее кубической структурой нет полярных молекул, которые поворачиваются по направлению поля, ослабляя его значение.
Эпсилон вакуума равно (1/36*пи*10^9)Ф/м. Получаем время релаксации порядка 10^-17 секунды. Для тока 1 А из соотношения Q = I* (время релаксации) получаем, что для создания поля в проводе нужен заряд порядка 10^(-17) кулона или меньше ста электронов. Это при том, что протекание тока 1 А означает, что через любое сечение проводника каждую секунду проходят 6*10^18 зарядов.
Нужно ли после этого искать поверхностные заряды?

> В процессе обсуждения этого вопроса было сформулировано 3 ответа,
> каждый из которых вызвал возражения, и истина так и не родилась :-(
> А так хочется родить истину :-). Ведь форум для этого существует ?
> Предлагаю еще раз обдумать и обсудить 3 ответа и возражения на них.
> Возможно, кто-то сможет предложить лучше.

> 1.(NN)Поле не уменьшается потому, что его силовые линии внутри проводника
> от зарядов на полюсах идут параллельно (не расходятся, как обычно от
> зарядов в вакууме). Причину такого поведения линий нельзя объяснить
> только в рамках теории поля. Нужно привлекать более глубокое рассмотрение
> процессов внутри проводника и квантовую механику.
> Возражение: Силовые линии обязаны подчиняться закону Кулона всегда.

> 2.(G)Слишком простая модель, ( которая рассматривается в этом
> случае в учебниках) действительно, внутренне противоречива. Ее следует
> заменить новой.
> Возражение:а)авторитет учебников, б)лучшей модели никто не предложил.

> 3.(Бел)Поле Е=const за счет поверхностных зарядов проводника.
> Эта точка зрения нашла наибольшее число сторонников, хотя никто из них
> не подтвердил ее расчетом.
> Возражение:Пусть поверхностный заряд линейно убывает вдоль длины
> провода от +Q до -Q. Рассмотрим мысленный цилиндр, надетый на малый
> кусочек провода. По теореме Гаусса поток через его поверхность равен
> сумме зарядов внутри цилиндра. При перемещении цилиндра вдоль провода
> заряд внутри цилиндра меняется. Поэтому обязан меняться поток Е через
> его поверхнось, а, следовательно, и поле Е внутри него.
> Мы получили результат, противоречащий желаемому: Е=const !


> > Никакой поток энергии через ртуть не переносится. Вектор Пойнтинга равен нулю, если хотя бы один из векторов равен нулю. Поток энергии бежит в непроводящем зазоре. Мы этот вопрос уже обсуждали.
> Приведу рисунок, который ясно иллюстрирует, что в непроводящем зазоре (красно-коричневого цвета на рисунке) эл. поле практически отсутствует.
Он ясно иллюстрирует, что в непроводящем зазоре электрическое поле есть, и большое. Если Вы его не нарисовали, это не значит, что его нет. Зазор представляет собой конденсатор, обкладки которого заряжены противоположно, поле между ними естественно есть.

Подобную конструкцию мы уже обсуждали. Называлась она бифиляр. Если Вы ее не поняли, то это не моя проблема, а Ваша. Истина ведь не определяется тем, кто кого переупрямит.


> Вблизи поверхности проводника изображены "ваши" неравномерно распределенные поверхностные заряды. Провод окружен тонким слоем ртути. На внутренней и внешней поверхности ртутного циллиндра возникают индуцированные заряды так, как показано на рисунке. Эти заряды тоже неравномерно распределены, поэтому в непроводящем зазоре компенсируется не только нормальная, но и тангенциальная составляющая эл. поля. По-моему, все ясно.

По-моему, тоже. Вы либо не хотите разбираться в достаточно простых вопросах, либо с каким-то непонятным мне умыслом изображаете из себя интеллектуального маньяка.


> > > В проводниках поле распространяется с околосветовой скоростью.
> > Уважаемый Sleo! А может Гусев и Белл в отношении длинного металлического провода правы и с околосветовой скоростью электромагнитное поле распространяется не в проводниках а в околопроводниковом пространстве? В "мелком" море возможна связь между двумя погруженными электрическими диполями на поверхнростной электромагнитной волне по схеме "вверх-вдоль-вниз": излучающий диполь создает магнитное поле, это магнитное поле распространяется во всем пространстве, порождая в диэлектрическом пространстве поперечную волну, эта волна проникает на несколько скин-слоев в воду и может быть зарегистрирована погруженным диполем. Поверхностные волны очень широко описаны, есть уравнения, много применений. А по проводнику вдоль волне не распространиться - скин-слой не пустит. Поэтому и скорость околосветовая, что не в проводнике, а около. Как Вам такой ответ?

> Что вам непонятно? Представьте себе, что внутри провода возник избыточный заряд. Под действием своего же поля он будет релаксировать с характерным временем релаксации Максвелла. Для металла это время порядка 10^(-17) сек. Металл - не жидкость. Поэтому в проводниках поле распространяется с околосветовой скоростью.

Металл - не жидкость. Металл - скорее газ. В том смысле, что свободные электроны в нем лучше описываются моделью газа. А диэлектрическую проницаемость для свободного электронного газа на конечной частоте поля можно определить вполне строго, решая задачу для падающей и проходящей волны. Правда, диэлектрическая проницаемость получается при этом комплексной, что означает присутствие сильного затухания.

И поэтому в металлах поле не распространяется ни с околосветовой, ни с меньшей скоростью, оно там сильно затухает, аналогично волне в подводной связи. Длина затухания на заданной частоте называется толщиной скин-слоя.

А в действительности волна бежит в свободном пространстве вдоль провода со скоростью света, энергия переносится этой самой волной и описывается вектором Пойнтинга, и эта самая волна индуцирует заряды на поверхности проводника во время переходного процесса.


> По-моему, тоже. Вы либо не хотите разбираться в достаточно простых вопросах, либо с каким-то непонятным мне умыслом изображаете из себя интеллектуального маньяка.

Приведу рисунок:

Из рисунка явно следует, что тангенциальная составляющая эл. поля в непроводящем зазоре практически отсутствует. Ведь именно тангенциальная составляющая для вас принципиальна, не так ли?
Мне не хочется опускаться до вашего уровня ведения дискуссии. Это - действительно последнее предупреждение.


> > Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
> > а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?

> Уважаемые Бел и Гусев!
> Попробую ответить на этот конкретный вопрос.

Уважаемый,Владимир_О !
Прочитав Ваше интересное сообщение, (особенно про 100 электронов)
я не понял Вашего ответа на вопрос. :-(
Пожалуйста, сформулируйте ответ.


> > По-моему, тоже. Вы либо не хотите разбираться в достаточно простых вопросах, либо с каким-то непонятным мне умыслом изображаете из себя интеллектуального маньяка.
> Приведу рисунок:
>
> Из рисунка явно следует, что тангенциальная составляющая эл. поля в непроводящем зазоре практически отсутствует. Ведь именно тангенциальная составляющая для вас принципиальна, не так ли?
Вы точно изображаете из себя маньяка. Ведь Вы же читали тему О плотности поверхностных зарядов , где данный пример разобран по косточкам, дано аналитическое решение. Дан явный вид тангенциальной составляющей. Что Вам еще нужно? Если Вы этого не видите на своей картинке, то это Вы сами ее так нарисовали.

> Мне не хочется опускаться до вашего уровня ведения дискуссии. Это - действительно последнее предупреждение.
Но я же опускаюсь до вашего уровня ведения дискуссии (я имею в виду научный уровень). Хотя это тяжело. Нервы не всегда выдерживают.


> > Мне не хочется опускаться до вашего уровня ведения дискуссии. Это - действительно последнее предупреждение.

> Но я же опускаюсь до вашего уровня ведения дискуссии (я имею в виду научный уровень). Хотя это тяжело. Нервы не всегда выдерживают.

Не хочу быть в дальнейшем причиной ваших нервных срывов. Прошу не реагировать на мои сообщения, ибо ваши я читать не намерен, ведь их глубина для меня непостижима:). Чем хорош телевизор - всегда можно переключить на другой канал.

ЗЫ Иногда технократов-ученых называют яйцеголовыми. Верно подмечено!


Уважаемый, Бел! Из Вашего
Сообщение №17969 от Бел , 02 марта 2003 г. 15:36:
я вижу, что несмотря на долгое обсуждение и разные доводы, Вы
не изменили свою позицию (пункт 5), которую я считаю ошибочной.

> 3. Плотность заряда внутри равна нулю.
> 4. Эл.поле внутри проводника есть.
> 5. Это поле (вдали от источника питания) создается поверхностными зарядами на проводнике и зарядами (в том числе индуцированными) на других телах.

> Примечания:
> 1.По сравнению с началом дискуссии здесь более общо сформулирован пункт 5 (в начале обсуждался вопрос об уединенном проводнике).
> 2.Утверждение п.5 - на методе исключения. За все обсуждение не быдо выдвинуто ни одной другой разумной гипотезы, объясняющей наличие поля в проводнике....

Здесь Вы несправедливы к оппонентам. Было несколько гипотез, которые
Вы считаете неразумными без обоснования.

> 4. Чтобы переубедить меня следует либо показать ошибочность хотя бы одного из пунктов 1-4

А почему 1-4, а не 1-5 ?

> или предложить другие причины существования поля в проводнике.

Так уже предлагались разные модели (причины). Вы их необоснованно отвергаете.

Чтобы Вас переубедить я рассчитал радиальную компоненту поля внутри проводника,
которую создает заряд на его поверхности. 2 варианта: при равномерном заряде и при линейно меняющемся вдоль оси.
В обоих случаях она равна 0 на оси и возрастает при приближении к поверхности,
где она не равна 0 !!!
Поэтому такой заряд не может создать поле из равноменых силовых линий.
Часть линий должна начинаться и заканчиваться на поверхности
(как вне проводника).
Поэтому не получится картины равномерного тока и т.д.
Это означает, что Ваш пункт (5) противоречит общепринятому представлению,
что ток в проводнике распределяется равномерно по сечению.



> Уважаемый, Бел! Из Вашего
> Сообщение №17969 от Бел , 02 марта 2003 г. 15:36:
> я вижу, что несмотря на долгое обсуждение и разные доводы, Вы
> не изменили свою позицию (пункт 5), которую я считаю ошибочной.
Не изменил.

> > 3. Плотность заряда внутри равна нулю.
> > 4. Эл.поле внутри проводника есть.
> > 5. Это поле (вдали от источника питания) создается поверхностными зарядами на проводнике и зарядами (в том числе индуцированными) на других телах.

> > Примечания:
> > 1.По сравнению с началом дискуссии здесь более общо сформулирован пункт 5 (в начале обсуждался вопрос об уединенном проводнике).
> > 2.Утверждение п.5 - на методе исключения. За все обсуждение не быдо выдвинуто ни одной другой разумной гипотезы, объясняющей наличие поля в проводнике....

> Здесь Вы несправедливы к оппонентам. Было несколько гипотез, которые
> Вы считаете неразумными без обоснования.

> > 4. Чтобы переубедить меня следует либо показать ошибочность хотя бы одного из пунктов 1-4

> А почему 1-4, а не 1-5 ?

> > или предложить другие причины существования поля в проводнике.

> Так уже предлагались разные модели (причины). Вы их необоснованно отвергаете.

> Чтобы Вас переубедить я рассчитал радиальную компоненту поля внутри проводника,
> которую создает заряд на его поверхности. 2 варианта: при равномерном заряде и при линейно меняющемся вдоль оси.
> В обоих случаях она равна 0 на оси и возрастает при приближении к поверхности,
> где она не равна 0 !!!
Ошибка. Заряд, равномерно распределенный по поверхности цилиндра, внутри цилиндра никакого поля не создает. Это есть в любом учебнике физики.
> Поэтому такой заряд не может создать поле из равноменых силовых линий.
> Часть линий должна начинаться и заканчиваться на поверхности
> (как вне проводника).
> Поэтому не получится картины равномерного тока и т.д.
> Это означает, что Ваш пункт (5) противоречит общепринятому представлению,
> что ток в проводнике распределяется равномерно по сечению.

Вы опять тянете меня в малопродуктивное (как показала вся эта дискуссия) обсуждение деталей. Именно поэтому я и сформулировал 17969. Не предложено альтернативы пункту 5, которая при этом удовлетворяла бы пунктам 1-4.



> > В обоих случаях она равна 0 на оси и возрастает при приближении к поверхности,
> > где она не равна 0 !!!
> Ошибка. Заряд, равномерно распределенный по поверхности цилиндра, внутри цилиндра никакого поля не создает. Это есть в любом учебнике физики.

Или я что то пропустил? Где Вы берёте заряд? Проводник то нейтрален!
А так конечно всё верно. С уважением Д.


Уважаемые Snowman и Sleo!
Где-то в середине дискуссии был такой заголовок "Бел против Бела". Обычная ситуация, когда сам себе противоречишь. Я сейчас где-то в таком же состоянии - не складывается картина, как возникает ток в проводе. Смущает, что он очень быстро устанавливается. Сам видел - рубильник на ТЭЦ врубят и весь микрорайон в ту же секунду вспыхивает огнями. Я не понимаю, как во всем проводе релаксационный процесс может пойти одновременно. Равенство тока во всех сечениях провода означает, что "перескоки" зарядов в разных участках, которые могут отстаять друг от друга на сотни метров, осуществляются потрясающе синхронно. Кто обеспечивает эту синхронизацию?

> Металл - не жидкость. Металл - скорее газ. В том смысле, что свободные электроны в нем лучше описываются моделью газа. А диэлектрическую проницаемость для свободного электронного газа на конечной частоте поля можно определить вполне строго, решая задачу для падающей и проходящей волны. Правда, диэлектрическая проницаемость получается при этом комплексной, что означает присутствие сильного затухания.

Уважаемый Snowman! Не могли ли бы Вы более конкретно относительно того, как считать диэлектрическую проницаемость в металле и какой она должна получиться на частотах заметно ниже чем 1/(время релаксации)? Какова Ваша оценка (хотя бы с точностью до порядка) для меди?

> И поэтому в металлах поле не распространяется ни с околосветовой, ни с меньшей скоростью, оно там сильно затухает, аналогично волне в подводной связи. Длина затухания на заданной частоте называется толщиной скин-слоя.

В металлах есть запрет на распространение не ПОЛЯ, а поперечной максвелловской ВОЛНЫ. Статическое поле внутри металла при прохождении через него тока существует и затухает в соответствии с теоремой Гаусса. Вы с этим согласны?
Константа распространения в проводящей среде действительно носит комплексный характер и, исходя из условия (токи смещения много меньше токов проводимости) равна (1+i)*sqr(омега*мю*сигма). Это характеристика низкочастотного RL-фильтра.
Скин-слой - расстояние на котором магнитные свойства среды соизмеримы с резистивными, причем диэлектрические свойства на их фоне не проявляются. Соответсвенно, это физически не имеет отношения к волновому распространению поля в пространстве, где речь идет о резонансных свойствах среды, когда емкостные свойства проявляются точно также как магнитные и возможна перекачка энергии из одной формы в другую. Скин-слой конечно определяет затухание волны, но как бы внешним образом по отношению к механизму ее формирования. Есть люди (их не мало), которые поворот фазы на 360 градусов в RL-фильтре считают длиной волны в проводящей среде. Я в этом физического смысла не вижу.

> А в действительности волна бежит в свободном пространстве вдоль провода со скоростью света, энергия переносится этой самой волной и описывается вектором Пойнтинга, и эта самая волна индуцирует заряды на поверхности проводника во время переходного процесса.

Вот это место вызывает вопросы. Нечто вдоль провода бежит - не уверен, что волна, а не просто фронт магнитного поля. Кстати, ничего не мешает магнитному полю "бежать" и внутри металла. Этот фронт индуцирует электрическое поле не только на поверхности проводника, но и по всей толще, по крайней мере на несколько скин-слоев. Является ли это необходимым условием того переходного процесса, который в конечном счете приводит к установлению стационарного тока, одинакового в любом поперечном сечении всей проводящей цепи? Поддержание этого стационарного тока вроде никаких электромагнитных волн вдоль поверхности проводника не требует - одни электроны убегают, ядра обнажаются и тянут на себя электроны с другой стороны. Не понятно почему с такой большой точностью ток во всех сечениях одинаков. Цепь может быть составлена из чего угодно - медных проволок, вольфрамовых спиралей, лягушачьих лапок, мокрых веревок - вдоль тех проводников, которые образуют замкнутую цепь ток течет, причем (при хорошем источнике питания) крайне стабильный во всех сечениях, а вдоль гораздо более хороших проводников, но с маленьким разрывом цепи через 1 км - ток не побежит.
Почему Гусев, Бел и многие другие хотят получить закон Ома из закона Гаусса?- нет в законе Ома "величия" четырех уравнений Максвелла. Те 4 - точные. А Ом - статистический. И скорость дрейфа - статистическая. Но получаем-то мы не шумовой ток с нормальным распределением, а стабильную величину, не хуже чем в законе Кулона.

Переходный процесс в проводе не такой как протекание воды в реке - когда мы сломали плотину, то сначала бежит фронт воды и бежит медленно. Здесь при включении тумблера "нечто" бежит пусть со скоростью света, но чтобы это нечто правильно выбрало развилку в месте скрутки нескольких проводов, только один из которых образует замкнутую цепь, оно либо должно каким-то образом "знать", что ему туда, либо оно должно побежать по всем путям, при этом на неправильном пути оно быстро уткнется в преграду и отразится назад, а на правильном пути оно сумеет пройти по кругу и вернуться в ту же точку. При этом у него "за спиной" должен во всю развиваться релаксационный процесс.
Я сам не очень верю в эту картину, но другая пока не складывается.
Последовательная картина не прорисовывается. По идее куда-то должно входить произведение времени релаксации на скорость света, которое определяет на каком участке провода мы уже знаем, что ток пошел. При этом так ли уж важно, чтобы у провода была граничащая с ним диэлектрическая среда, в которой распространению поперечной волны ничего не мешает? Пока заряды не сдвинулись под действием поля среда по идее диэлектрическая, а пока полярные молекулы не повернулись - относительная диэлектрическая проницаемость равна 1. Вы согласны?



> > > В обоих случаях она равна 0 на оси и возрастает при приближении к поверхности,
> > > где она не равна 0 !!!
> > Ошибка. Заряд, равномерно распределенный по поверхности цилиндра, внутри цилиндра никакого поля не создает. Это есть в любом учебнике физики.

> Или я что то пропустил? Где Вы берёте заряд? Проводник то нейтрален!
> А так конечно всё верно. С уважением Д.

Плотность заряда в любой точке внутри проводника, конечно равна нулю. Что вовсе не запрещает существования поверхностных зарядов.
С уважением. Бел.



> > > В обоих случаях она равна 0 на оси и возрастает при приближении к поверхности,
> > > где она не равна 0 !!!
> > Ошибка. Заряд, равномерно распределенный по поверхности цилиндра, внутри цилиндра никакого поля не создает. Это есть в любом учебнике физики.

> Или я что то пропустил? Где Вы берёте заряд? Проводник то нейтрален!
> А так конечно всё верно. С уважением Д.

Забыл о вопросе "Где Вы берёте заряд?"
Да он просто перераспределяется. Примерно так же как происходит перераспределение поверхностных зарядов на куске металла, к которому поднесли заряженный шарик.
С уважением. Бел.


>

> > Или я что то пропустил? Где Вы берёте заряд? Проводник то нейтрален!
> > А так конечно всё верно. С уважением Д.

> Забыл о вопросе "Где Вы берёте заряд?"
> Да он просто перераспределяется. Примерно так же как происходит перераспределение поверхностных зарядов на куске металла, к которому поднесли заряженный шарик.
> С уважением. Бел.

Уважаемый Бел!

1.Возьмём НЕ заряженный проводник НЕ подключённый к постоянному источнику тока в ОТСУТСТВИЕ эл. полей. Как распределена плотность заряда в таком проводнике?
2. Подадим при соблюдении прочих условий постоянный ток на проводник (источник тока и нагрузка расположенны вдалеке от рассматривомаего участка проводника).
Как распределяется теперь плотность заряда? Не забудьте учесть что параллельные токи притягиваются и каждый электрон находящийся в движении создаёт магнитное поле «стягиваещее» все движ. электроны наперекор эл. статическому отталкиванию которое успешно компенсируется таким же количеством протонов.

С уважением Д.


http://kunegin.narod.ru/ref/coax/page3.htm#3.2

И вообще там http://kunegin.narod.ru/ref.htm много всего полезного.



> Уважаемый,Владимир_О !
> Прочитав Ваше интересное сообщение, (особенно про 100 электронов)
> я не понял Вашего ответа на вопрос. :-(
> Пожалуйста, сформулируйте ответ.

Уважаемый Гусев!
Вы оставили два вопроса - про полюса батареи и про сто электронов.
Попробую ответить еще раз. Начну со второго вопроса.

Пусть по толстому длинному проводнику с конечными электрическими свойствами течет постоянный электрический ток. Проводник ориентирован вдоль оси х. Выделим внутри этого проводника параллелепипед с основаниями по одному квадратному сантиметру и длиной 1 мм. Основания параллелепипеда перпендикулярны оси х, а длина - вдоль оси х. В соответствии с общепринятой точкой зрения будем считать, что ток равномерно распределен по сечению всего проводника и, соответстувенно, по сечению параллелепипеда. А поле Е направлено вдоль оси х.
Поскольку основания параллелепипеда совпадают с эквипотенциалями то мы их можем покрыть тонким слоем идеального металла и считать, что мы получили параллельное соединение конденсатора и резистора. Не учитывая краевые эффекты мы получаем, что емкость конденсатора равна С= эпсилон*площадь/длину, а R = ро*длину/площадь. Напряжение U = I*R = Q/C. Соответственно, связь между током и зарядом получается Q=I*(RC). При этом в величину RC ни площадь, ни длина не вошли, т.е. RC пока мы находимся внутри однородной среды определяется только произведением ро на эпсилон или отношением эпсилон к сигма. Кстати, пренебрежение краевыми эффектами здесь не существенно, поскольку они одинаковы и для расчета R и для расчета С и взаимно сокращаются при перемножении R на С.
Пусть через параллелепипед протекает ток 1.6 Ампера. Заряд одного электрона равен 1.6 10^(-19) кулона. Т.е. через торцы параллелепипеда будет протекать каждую секунду 10^(19) электронов. А какой заряд на обкладках должен поддерживать поле Е внутри параллелепипеда - Q=I*RC = I*(время релаксации). Для меди мы можем ожидать, что время релаксации составляет порядка 10^(-16) - 10^(-17) секунды. Соответственно, заряд равен 1.6 K/s*10^(-17)s = 1.6*10^(-17)K или около 100 электронов. Пока провод прямой не существенна длина параллелограмма.
Когда провод изгибается в точках поворота должны быть двойные слои зарядов, на которых оканчиваются силовые линии одного участка провода и начинаются силовые линии другого участка провода.

Теперь про первый вопрос - про полюса батареи. Представим себе, что мы взяли обычную батарею и присоединили ее полюса к двум металлическим шарам, которые находятся в непроводящей диэлектрической среде. Можем ли мы изучать с помощью такой системы закон Кулона? Да. Должны ли мы считать, что заряд сосредоточен на полюсах батареи - нет. Наши шары зарядились и их заряд определяется их потенциалом и их емкостью. Если мы расположим батарею далеко от шаров, а шары близко друг от друга, то мы вполне можем исследовать, например, поле диполя.

Если вместо шаров мы присоединим к батарее два провода и выключатель, то пока выключатель разомкнут поле будет в основном сконцентрировано вблизи выключателя, как бы далеко от батареи он не находился. При замыкании выключателя заряд постарается быстро (по экспоненте exp(-t/время релаксации) уравновеситься с большой точностью. Выключатель перестанет быть тем участком цепи, в котором поле было самым большим. Но за счет батареи мы все время будем добавлять неуравновешенный заряд, протекание которого во всем объеме проводника сквозь проводящую среду будет пораждать электрическое поле D= I*(время релаксации). В этой цепи полюса (лучше бы использовать термин "электроды") отличаются тем, что между ними мы должны рассмотреть условия электро-химического равновесия, но не тем, что они являются источником электростатического поля в удаленных участках провода.
Как только химическая реакция высвободила лишний электрон, он толкнул соседний электрон, тот сдвинулся и оттолкнул от собя следующий электрон. На сотом шаге сто первый электрон испытывает в гораздо большей степени Кулоновские силы от сотого электрона, чем от первого. А в свободном пространстве сдвинуться некому и где исходные полюса были, там они и остались.

Закон Ома - закон близкодействия, а закон Кулона - закон дальнодействия. Закон Ома не следует из закона Кулона или теоремы Гаусса или из 4 Великих уравнений, он определяется не свойствами вакуума, а свойствами среды.
Вакуум пуст, а в проводнике огромное количество свободных зарядов, малейшая разбалансировка которых вызывает поле.

Вы с Белом по-сути ставите вопрос: как нужно расположить СТАТИЧЕСКИЕ заряды в проводнике, чтобы из закона Кулона получить закон Ома для СТАЦИОНАРНОГО процесса. Ответ: не получится.



> Где-то в середине дискуссии был такой заголовок "Бел против Бела". Обычная ситуация, когда сам себе противоречишь. Я сейчас где-то в таком же состоянии - не складывается картина, как возникает ток в проводе. Смущает, что он очень быстро устанавливается. Сам видел - рубильник на ТЭЦ врубят и весь микрорайон в ту же секунду вспыхивает огнями. Я не понимаю, как во всем проводе релаксационный процесс может пойти одновременно. Равенство тока во всех сечениях провода означает, что "перескоки" зарядов в разных участках, которые могут отстаять друг от друга на сотни метров, осуществляются потрясающе синхронно. Кто обеспечивает эту синхронизацию?

По поводу диэлектрической проницаемости металла см. мое сообщение
проницаемость
Я уже писал, что максвелловское время релаксации - порядка 10^(-17) сек. Соответственно, переходный процесс при замыкании ключа происходит со скоростью, соизмеримой со световой.
Относительно того, откуда электроны "знают", куда им двигаться. Вы не имеете ничего против того, что луч света "выбирает" нужную траекторию? Для электронов, конечно, есть своя специфика, связанная с тем, что необходимо обеспечить локальную электронейтральность. Поэтому, кстати, ток (не плотность тока), будет одинаков во всей цепи.
Вопрос о том, почему поле проникает в металл при наличии тока, не такой, конечно, простой, иначе он столько времени не занимал бы у форумчан (да и не только у форумчан ). В физике много таких "простых" вопросов, на которые нет удовлетворяющих всей ответов. На одном авиа-форуме самой популярной темой является вопрос о том, почему крыло обладает подъемной силой. Какие уж тут поверхностные заряды:)
Небольшой совет: не обращайтесь одновременно к нескольким участникам. Это ваше сообщение я открыл чисто случайно, ибо мой фильтр некоторых участников просто игнорирует.


Уважаемый Hyperboloid!
Ссылка симпатичная.
Но, к сожалению...
Понятно, что на высоких частотах в диэлектрике энергия переносится вектором Пойнтинга и много литературы о том, как это все считать.
Но на низких частотах механизм переноса энергии другой - химическая энергия батареи переходит в энергию электрического тока, которая далее может быть переведена в другие виды энергии, например, тепло и свет.
Обязательно ли и существенно ли участие потока вектора Пойнтинга и процессов в граничащей диэлектрической среде в становлении ПОСТОЯННОГО электрического тока в проводе?


> Вы с Белом по-сути ставите вопрос: как нужно расположить СТАТИЧЕСКИЕ заряды в проводнике, чтобы из закона Кулона получить закон Ома для СТАЦИОНАРНОГО процесса. Ответ: не получится.

Акценты расставлены совершенно верно. Действительно: не получится!



> > > Мне не хочется опускаться до вашего уровня ведения дискуссии. Это - действительно последнее предупреждение.

> > Но я же опускаюсь до вашего уровня ведения дискуссии (я имею в виду научный уровень). Хотя это тяжело. Нервы не всегда выдерживают.

Хочу добавить, чтобы не осталось недоразумений.

Если мне ночью приснится ясная как божий день картина, что силовые линии выстроились в ряд и стройными колоннами отправились куда-то вдаль сами по себе, то я утром постараюсь это описать в виде математических уравнений. И если уравнения приведут к выводу, что все, что я видел во сне и что мне показалось озарением,
это чушь собачья, то я поверю уравнениям, а не своей интуиции.

Интуицию нужно все время проверять математикой, и в случае несоответствия - подправлять.
А не наоборот, математику подгонять под свою интуицию.

Конечно, решающим является эксперимент, если теория не согласуется с экспериментом, то последнее слово за экспериментом. Так что интуиция стоит на третьем месте, после эксперимента и математики, не выше.


> >

> > > Или я что то пропустил? Где Вы берёте заряд? Проводник то нейтрален!
> > > А так конечно всё верно. С уважением Д.

> > Забыл о вопросе "Где Вы берёте заряд?"
> > Да он просто перераспределяется. Примерно так же как происходит перераспределение поверхностных зарядов на куске металла, к которому поднесли заряженный шарик.
> > С уважением. Бел.

> Уважаемый Бел!

> 1.Возьмём НЕ заряженный проводник НЕ подключённый к постоянному источнику тока в ОТСУТСТВИЕ эл. полей. Как распределена плотность заряда в таком проводнике?
Плотность поверхностного заряда равна нулю.
> 2. Подадим при соблюдении прочих условий постоянный ток на проводник (источник тока и нагрузка расположенны вдалеке от рассматривомаего участка проводника).
> Как распределяется теперь плотность заряда?
В общем случае не знаю. Для некоторых частных случаев распределение поверхностных зарядов приводилось в процессе дискуссии.
> Не забудьте учесть что параллельные токи притягиваются и каждый электрон находящийся в движении создаёт магнитное поле «стягиваещее» все движ. электроны наперекор эл. статическому отталкиванию которое успешно компенсируется таким же количеством протонов.
Этот эффект чрезвычайно мал в случае обычных плотностей тока.

С уважением. Бел.


> Равенство тока во всех сечениях провода означает, что "перескоки" зарядов в разных участках, которые могут отстаять друг от друга на сотни метров, осуществляются потрясающе синхронно. Кто обеспечивает эту синхронизацию?
Электромагнитная волна, которая бежит вдоль провода в окружающем пространстве. Такая уж она по природе, что привязана к проводу, поскольку заряды не могут покинуть его. Электрическое поле волны двигает заряды, те в свою очередь двигают волну :-) В коаксиальных кабелях такая волна называется ТЕМ - волной, если мне не изменяет память. И скорость ее определяется скоростью движения волны в окружающей проводник среде (в кабеле - в диэлектрике).

> Уважаемый Snowman! Не могли ли бы Вы более конкретно относительно того, как считать диэлектрическую проницаемость в металле и какой она должна получиться на частотах заметно ниже чем 1/(время релаксации)? Какова Ваша оценка (хотя бы с точностью до порядка) для меди?
Увы, я сейчас далек от этих вещей. Вам Слео привел ссылку, по которой можно судить, что это не так уж просто.

> В металлах есть запрет на распространение не ПОЛЯ, а поперечной максвелловской ВОЛНЫ. Статическое поле внутри металла при прохождении через него тока существует и затухает в соответствии с теоремой Гаусса. Вы с этим согласны?
Теорема Гаусса универсальна, естественно она выполняется всегда.


> Скин-слой - расстояние на котором магнитные свойства среды соизмеримы с резистивными, причем диэлектрические свойства на их фоне не проявляются. Соответсвенно, это физически не имеет отношения к волновому распространению поля в пространстве, где речь идет о резонансных свойствах среды, когда емкостные свойства проявляются точно также как магнитные и возможна перекачка энергии из одной формы в другую.
Это широко распространенное заблуждение, что в ЭМ волне происходит перекачка энергии из электрического поля в магнитное и назад. Взгляните внимательнее на выражение для полей в волне. Они пропорциональны друг другу в каждой точке! То есть, чем больше электрическое поле, тем соответственно больше и магнитное. При перекачке должно быть не так, не так ли?

Кстати, в звуковой волне тоже нет перекачки энергии из упругой деформации в кинетическую и обратно.

> Скин-слой конечно определяет затухание волны, но как бы внешним образом по отношению к механизму ее формирования. Есть люди (их не мало), которые поворот фазы на 360 градусов в RL-фильтре считают длиной волны в проводящей среде. Я в этом физического смысла не вижу.
На самом деле нет прямого физического смысла и в комплексной диэлектрической проницаемости. Это удобный формализм, с помощью которого одной константой можно описать одновременно и колебание, и затухание.

> > А в действительности волна бежит в свободном пространстве вдоль провода со скоростью света, энергия переносится этой самой волной и описывается вектором Пойнтинга, и эта самая волна индуцирует заряды на поверхности проводника во время переходного процесса.
> Вот это место вызывает вопросы. Нечто вдоль провода бежит - не уверен, что волна, а не просто фронт магнитного поля. Кстати, ничего не мешает магнитному полю "бежать" и внутри металла. Этот фронт индуцирует электрическое поле не только на поверхности проводника, но и по всей толще, по крайней мере на несколько скин-слоев. Является ли это необходимым условием того переходного процесса, который в конечном счете приводит к установлению стационарного тока, одинакового в любом поперечном сечении всей проводящей цепи? Поддержание этого стационарного тока вроде никаких электромагнитных волн вдоль поверхности проводника не требует - одни электроны убегают, ядра обнажаются и тянут на себя электроны с другой стороны.
Это очень похоже на Аристотелевское объяснение движения брошенного тела, когда причиной объявлялся воздух, врывающийся в образующуюся пустоту за телом, и толкающий его. Почему эти ядра тянут электроны только с одной стороны? И не тянут обратно убежавшие электроны?
> Переходный процесс в проводе не такой как протекание воды в реке - когда мы сломали плотину, то сначала бежит фронт воды и бежит медленно. Здесь при включении тумблера "нечто" бежит пусть со скоростью света, но чтобы это нечто правильно выбрало развилку в месте скрутки нескольких проводов, только один из которых образует замкнутую цепь, оно либо должно каким-то образом "знать", что ему туда, либо оно должно побежать по всем путям, при этом на неправильном пути оно быстро уткнется в преграду и отразится назад, а на правильном пути оно сумеет пройти по кругу и вернуться в ту же точку. При этом у него "за спиной" должен во всю развиваться релаксационный процесс.
Реальная картина примерно соответствует обрисованной Вами.
Волна, пока не добежит до разрыва провода, естественно, о нем не знает. Добежав, отражается назад. Все это прекрасно известно для кабелей. Почему нужно считать, что для пары, или отдельного провода все должно принципиально отличаться? Конечно, отличается, но только количественно. То есть задача значительно сложнее, чем с кабелем.

> Я сам не очень верю в эту картину, но другая пока не складывается.
Ну чтож, если логика Вас привела к этому, и это противоречит Вашей интуиции, то конечно нужно что-то менять. Или логику, или интуицию :-)
Но если логика базируется на фундаментальных законах, и на квинтэссенции логики - математике, а интуиция - на житейском опыте? Что Вы будете менять, приводя в соответствие с другим?

> Последовательная картина не прорисовывается. По идее куда-то должно входить произведение времени релаксации на скорость света, которое определяет на каком участке провода мы уже знаем, что ток пошел. При этом так ли уж важно, чтобы у провода была граничащая с ним диэлектрическая среда, в которой распространению поперечной волны ничего не мешает? Пока заряды не сдвинулись под действием поля среда по идее диэлектрическая, а пока полярные молекулы не повернулись - относительная диэлектрическая проницаемость равна 1. Вы согласны?
Здесь мысль как-то не очень понял.
Хотя идея наклевывается интересная: а если нет граничащей диэлектрической среды?
Давайте попробуем не дать электромагнитной волне выйти, хотя бы в течение некоторого времени.

Батарея с ключом находятся внутри (желтая полость) толстостенного хорошо проводящего цилиндра (голубой), параллельно которому из такого же хорошо проводящего материала подключена перемычка, в которой стоит датчик тока (хоть осциллограф). Торцы цилиндра тоже толстые. Проводник соединяет середины торцов.

Мы замыкаем ключ. По кабелю побежит волна, за время типа 2L/c установится ток. А когда мы увидим ток в перемычке снаружи? А для оценки данного времени нужно посмотреть, на какой частоте толщина скин-слоя в данном материале равна толщине стенок цилиндра. Тогда время задержки будет обратно данной частоте, поскольку именно такое время потребуется электромагнитной волне, чтобы выйти наружу.

Надеюсь Вы не сомневаетесь в таком результате эксперимента. По крайней мере, его вполне реально можно сделать.

И если бы поле распространялось исключительно внутри металла, то мы бы никакой задержки не увидели.


Полностью согласен с аргументами Бела.
Хотел бы добавить по следующему пункту:

> > Не забудьте учесть что параллельные токи притягиваются и каждый электрон находящийся в движении создаёт магнитное поле «стягиваещее» все движ. электроны наперекор эл. статическому отталкиванию которое успешно компенсируется таким же количеством протонов.
> Этот эффект чрезвычайно мал в случае обычных плотностей тока.
Чрезвычайно мал на фоне полного заряда всех носителей в проводнике и обсуждаемый эффект. Если посчитать, сколько заряда нужно для создания поля в проводнике длиной 1м при разности потенциалов 1В и сравнить его с полным зарядом всех электронов в данном куске металла...
Цифры такие: возьмем медный стержень сечением 1 см2 и длиной 1 м. При напряжении в 1В ток через данный кусочек составит примерно 5000 А!
Полный заряд всех электронов превышает 106 Кулон, поверхностный заряд, наводимый для поддержания однородного поля, порядка 10-11 Кулон. Вот об этих крохах мы и спорим.

С уважением S.


Уважаемый Sleo!
Я писал Вам ответ, но потом в дискуссии его не обнаружил, так что отвечаю еще раз.
> > По поводу диэлектрической проницаемости металла см. мое сообщение
> проницаемость

Я прочел эту ссылку и, честно говоря, не понял вывода. Чему все-таки равно эпсилон меди на низких частотах? Ответ "не сказывается" мало интересен. Я интересовался историей спора между Гальвани и Вольта. В начале этого спора Вольта был настроен весьма скептически и, в частности, писал: " Всякому, хотя поверхностно знакомому с наукой об электричестве, известно, что так просто приложенная проводящая дуга не может вызвать никакого электричества. Свойственное ей и единственное ее назначение состоит в том, чтобы собирать уже имеющееся электричество и привести в равновесие электрический флюид, перенося его оттуда, где он преобладает по количеству или по напряжению, туда, где его не хватает, почему она и называется проводящей дугой или разрядником." Смысл этой фразы в том, что в электростатике проводники неразличимы. Но кончилось это тем, что Вольта показал, что контакт разных металлов создает напряжение (гальваническую пару) и что можно сделать Вольтов столб - источник тока, одно из самых великих технологических изобретений человечества.
Итак, существует ли способ померять эпсилон проводника на частотах значительно меньших, чем 1/время релаксации? Можем ли мы повлиять на величину эпсилон среды, например, воды? Можем ли мы зафиксировать удаленный эффект от изменения эпсилон? Эти три вопроса - главные из-за которых я залез на форум.


Уважаемый Snowman!
Получил большое удовольствие от Вашего ответа. Спасибо.

> Это широко распространенное заблуждение, что в ЭМ волне происходит перекачка энергии из электрического поля в магнитное и назад. Взгляните внимательнее на выражение для полей в волне. Они пропорциональны друг другу в каждой точке! То есть, чем больше электрическое поле, тем соответственно больше и магнитное. При перекачке должно быть не так, не так ли?

> Кстати, в звуковой волне тоже нет перекачки энергии из упругой деформации в кинетическую и обратно.

Уважаемый Snowman! Мне нужно время чтобы осознать столь революционную идею. Вы ставите под сомнение то, чему меня учили и то немногое, что, как мне казалось, я понял. Что осталось от моего скудного образования после Вашей атаки?

> > Скин-слой конечно определяет затухание волны, но как бы внешним образом по отношению к механизму ее формирования. Есть люди (их не мало), которые поворот фазы на 360 градусов в RL-фильтре считают длиной волны в проводящей среде. Я в этом физического смысла не вижу.
> На самом деле нет прямого физического смысла и в комплексной диэлектрической проницаемости. Это удобный формализм, с помощью которого одной константой можно описать одновременно и колебание, и затухание.

Ну не скажите! Затухание и расфазировка - вещи разные. Померять можно, выводы сделать разные. Сдвиг влево - емкость, вправо- индуктивность. Вы уж как хотите, а я комплексные величины люблю, поскольку мерять умею не только амплитуды, но и фазы.


> Это очень похоже на Аристотелевское объяснение движения брошенного тела, когда причиной объявлялся воздух, врывающийся в образующуюся пустоту за телом, и толкающий его. Почему эти ядра тянут электроны только с одной стороны? И не тянут обратно убежавшие электроны?

Тянут с обеих сторон, но одни уже убежали и их тянуть поздно, а другие - такие наивные, такие поддатливые - прибегут! ИНЕРЦИЯ одним помогает, другим мешает. Спросите Аристотеля - он подтвердит.

> Но если логика базируется на фундаментальных законах, и на квинтэссенции логики - математике, а интуиция - на житейском опыте? Что Вы будете менять, приводя в соответствие с другим?
Конечно логику - в математику я уже давно не верю. Почитайте историю науки -Вы тоже на математику ставить не будете.

> Мы замыкаем ключ. По кабелю побежит волна, за время типа 2L/c установится ток. А когда мы увидим ток в перемычке снаружи? А для оценки данного времени нужно посмотреть, на какой частоте толщина скин-слоя в данном материале равна толщине стенок цилиндра. Тогда время задержки будет обратно данной частоте, поскольку именно такое время потребуется электромагнитной волне, чтобы выйти наружу.

> Надеюсь Вы не сомневаетесь в таком результате эксперимента. По крайней мере, его вполне реально можно сделать.

> И если бы поле распространялось исключительно внутри металла, то мы бы никакой задержки не увидели.

У меня такое чувство, что на совсем высоких частотах, когда текущий момент бежит со скоростью света, устанавливая причинно-следственные связи, нет разделения на проводники и диэлектрики, поскольку все диэлектрики типа вакуум. Заряды еще не успели сдвинуться, а полярные молекулы - повернуться. Это потом они определяться у кого какая сигма и какая эпсилон. Так что мне кажется, что о замыкании ключа мы, теоретически, можем узнать через время равное расстоянию до ключа деленному на скорость света. Когда сигма и эпсилон проявятся мы момент замыкания ключа узнаем позже надежнее, поскольку основная часть энергии подоспеет. Но за это мое мнение я на костер идти не готов.


>
> > Уважаемый,Владимир_О !
> > Прочитав Ваше интересное сообщение, (особенно про 100 электронов)
> > я не понял Вашего ответа на вопрос. :-(
> > Пожалуйста, сформулируйте ответ.

> Уважаемый Гусев!
> Вы оставили два вопроса - про полюса батареи и про сто электронов.
> Попробую ответить еще раз. Начну со второго вопроса.

Вопрос был один:
> > > Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
> > > а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?

А про 100 электронов был комментарий, что это интересно.
На вопрос я хотел ответ из 1-2 фраз, а получил опять целый трактат.
В начале темы приведены разные ответы. А какой даете Вы ?(кратко!)

Про 100 электронов интересно, но непонятно зачем Вы рассматриваете этот
очень маленький конденсатор из торцов провода, когда параллельно ему
подключен другой, состоящий из большой емкости поверхности провода (пропорциональной его длине). Время его заряда не зависит от сопротивления провода, а определяется внутренним сопротивлением батарейки.
Время разряда определяется сопротивлением поверхностного слоя, а не только
сопротивлением провода. (Сердцевину можно всю удалить, оставив только
поверхность, а конденсатор быстро разрядится.)

> Вы с Белом по-сути ставите вопрос: как нужно расположить СТАТИЧЕСКИЕ заряды в проводнике, чтобы из закона Кулона получить закон Ома для СТАЦИОНАРНОГО процесса. Ответ: не получится.

Ничего подобного я не спрашивал! Закон Ома - независимый дополнительный закон.




> > я рассчитал радиальную компоненту поля внутри проводника,
> > которую создает заряд на его поверхности. 2 варианта: при равномерном заряде и при линейно меняющемся вдоль оси.
> > В обоих случаях она равна 0 на оси и возрастает при приближении к поверхности,
> > где она не равна 0 !!!
> Ошибка. Заряд, равномерно распределенный по поверхности цилиндра, внутри цилиндра никакого поля не создает. Это есть в любом учебнике физики.

Искал в учебниках. Не нашел. Нашел только для бесконечного цилиндра =0.
Я рассматривал конечный.

.....
> Вы опять тянете меня в малопродуктивное (как показала вся эта дискуссия) обсуждение деталей. Именно поэтому я и сформулировал 17969. Не предложено альтернативы пункту 5, которая при этом удовлетворяла бы пунктам 1-4.
>
Это потому, что Вы не доказали, что поверхностные заряды дают такое поле,
(и такой величины) как нужно.
" Не предложено альтернативы пункту 5" это не доказательство. Плохо предлагали :-)

Кажется, я нашел альтернативу.:-))
В учебнике написано:
"Для цепи с источником ЭДС закон Ома для любой точки цепи нужно писать
в виде j=s(E+Eст), где Ест выражает неэлектрическую причину возникновения тока. Эта величина называется напряженностью поля сторонних сил."
При этом нарисована цепь, в которой есть провод и отдельный
(сосредоточенный в одной точке) источником ЭДС .

Механизм действия сторонней ЭДС понятен. Источник вводит порцию электронов
и они последовательно толкают все другие.

А поверхностные заряды - это побочный очень маленький эффект,
которым часто и заслуженно можно принебречь.



> Уважаемый Sleo!
> Я писал Вам ответ, но потом в дискуссии его не обнаружил, так что отвечаю еще раз.
> > > По поводу диэлектрической проницаемости металла см. мое сообщение
> > проницаемость

> Я прочел эту ссылку и, честно говоря, не понял вывода. Чему все-таки равно эпсилон меди на низких частотах? Ответ "не сказывается" мало интересен. Я интересовался историей спора между Гальвани и Вольта. В начале этого спора Вольта был настроен весьма скептически и, в частности, писал: " Всякому, хотя поверхностно знакомому с наукой об электричестве, известно, что так просто приложенная проводящая дуга не может вызвать никакого электричества. Свойственное ей и единственное ее назначение состоит в том, чтобы собирать уже имеющееся электричество и привести в равновесие электрический флюид, перенося его оттуда, где он преобладает по количеству или по напряжению, туда, где его не хватает, почему она и называется проводящей дугой или разрядником." Смысл этой фразы в том, что в электростатике проводники неразличимы. Но кончилось это тем, что Вольта показал, что контакт разных металлов создает напряжение (гальваническую пару) и что можно сделать Вольтов столб - источник тока, одно из самых великих технологических изобретений человечества.
> Итак, существует ли способ померять эпсилон проводника на частотах значительно меньших, чем 1/время релаксации? Можем ли мы повлиять на величину эпсилон среды, например, воды? Можем ли мы зафиксировать удаленный эффект от изменения эпсилон? Эти три вопроса - главные из-за которых я залез на форум.

Если частота равна нулю (и рассматриваем чистую статику), то отделить ионную систему проводника от электронной не представляется возможным. Насколько я понимаю, в этом случае попытки измерить эпсилон проводника таким же способом, как измеряют эпсилон диэлектрика (например, помещая образец между обкладками конденсатора), ничего, кроме бесконечности, не дадут. Что касается частотной зависимости эпсилон проводника, то таких работ - куча. Могу привести ссылки, но вы , думаю, с такими работами знакомы.

Повлиять на величину эпсилон среды, например, воды, можно: температура и другие факторы. Но вы имеете в виду какие-то другие воздействия?

Что такое "удаленный эффект от изменения эпсилон"?

ЗЫ Может, вам пригодиться ссылочка:
ИМПЕДАНСНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ


> > Это широко распространенное заблуждение, что в ЭМ волне происходит перекачка энергии из электрического поля в магнитное и назад. Взгляните внимательнее на выражение для полей в волне. Они пропорциональны друг другу в каждой точке! То есть, чем больше электрическое поле, тем соответственно больше и магнитное. При перекачке должно быть не так, не так ли?

> > Кстати, в звуковой волне тоже нет перекачки энергии из упругой деформации в кинетическую и обратно.

> Уважаемый Snowman! Мне нужно время чтобы осознать столь революционную идею. Вы ставите под сомнение то, чему меня учили и то немногое, что, как мне казалось, я понял. Что осталось от моего скудного образования после Вашей атаки?

Посмотрите мое сообщение
ЭДС, вектор Пойнтинга и основы электродинамики

Оно имеет отношение к затронутому вами вопросу.


> А поверхностные заряды - это побочный очень маленький эффект,
> которым часто и заслуженно можно пренебречь.

Правильно. Как-то Бел приводил пример задачи из Иродова, где вычислялся этот побочный маленький эффект.



Уважаемый Гусев!

> Вопрос был один:
> > > > Почему вдали от полюсов (например, в середине проводника) поле Е=const,
> > > > а не убывает при удалении от полюсов, как ему положено по закону Кулона?

> А про 100 электронов был комментарий, что это интересно.
> На вопрос я хотел ответ из 1-2 фраз, а получил опять целый трактат.
> В начале темы приведены разные ответы. А какой даете Вы ?(кратко!)

Поле ВДАЛИ от источника определяется зарядами, имеющимися ВДАЛИ от полюсов. Существенным при этом является:
1. внутри проводника зарядов много
2. эти заряды свободные и могут перемещаться, пытаясь уравновесится
3. время релаксации очень мало, из чего следует, что очень маленькая разбалансировка заряда в несколько электронов или даже в среднем меньше электрона вызывает ток порядка мА, т.е. движение 10^16 электронов/секунду, который быстро (за время порядка 10^-16 секунды) выравнивает эту разбалансировку


> Про 100 электронов интересно, но непонятно зачем Вы рассматриваете этот
> очень маленький конденсатор из торцов провода, когда параллельно ему
> подключен другой, состоящий из большой емкости поверхности провода (пропорциональной его длине). Время его заряда не зависит от сопротивления провода, а определяется внутренним сопротивлением батарейки.
> Время разряда определяется сопротивлением поверхностного слоя, а не только
> сопротивлением провода. (Сердцевину можно всю удалить, оставив только
> поверхность, а конденсатор быстро разрядится.)

Я расссматриваю Вашу цепь включения: одна обкладка подключена к одному полюсу, другая к другому. Этот длинный конденсатор можно разбить на любое количество маленьких. Именно внутри таких конденсаторов действует то самое поле E, которое =const. Конденсатор из поверхности проводника имеет высокую СОБСТВЕННУЮ емкость, т.е. не подключен параллельно клемам, а включен (вместе с батареей) относительно окружающего пространства (или как учили в школе относительно бесконечности). Там время реласкации может быть каким угодно, но не оно определяет процесс установления тока в цепи. В нем поле какое угодно и не равно const.


Уважаемый Sleo!
Спасибо, что пояснили, что имеется в виду.

> > Уважаемый Snowman! Мне нужно время чтобы осознать столь революционную идею. Вы ставите под сомнение то, чему меня учили и то немногое, что, как мне казалось, я понял. Что осталось от моего скудного образования после Вашей атаки?

> Посмотрите мое сообщение
> ЭДС, вектор Пойнтинга и основы электродинамики

> Оно имеет отношение к затронутому вами вопросу.


>
> > > я рассчитал радиальную компоненту поля внутри проводника,
> > > которую создает заряд на его поверхности. 2 варианта: при равномерном заряде и при линейно меняющемся вдоль оси.
> > > В обоих случаях она равна 0 на оси и возрастает при приближении к поверхности,
> > > где она не равна 0 !!!
> > Ошибка. Заряд, равномерно распределенный по поверхности цилиндра, внутри цилиндра никакого поля не создает. Это есть в любом учебнике физики.

> Искал в учебниках. Не нашел. Нашел только для бесконечного цилиндра =0.
> Я рассматривал конечный.
Да, я имел в виду очень длинный цилиндр. Именно для такого случая Snowman выполнил расчет полей.
Вы посчитали "радиальную компоненту поля внутри проводника,
которую создает заряд на его поверхности. 2 варианта: при равномерном заряде и при линейно меняющемся вдоль оси.
В обоих случаях она равна 0 на оси и возрастает при приближении к поверхности,
где она не равна 0 !!!"
Если Вы рассматриваете Ваш расчет как опровержение пункта 5, то Вы должны доказать, например, что радиальное поле с неизбежностьюприсутствует в проводнике при любом распределении поверхностных зарядов. А этого пока нет.

> .....
> > Вы опять тянете меня в малопродуктивное (как показала вся эта дискуссия) обсуждение деталей. Именно поэтому я и сформулировал 17969. Не предложено альтернативы пункту 5, которая при этом удовлетворяла бы пунктам 1-4.
> >
> Это потому, что Вы не доказали, что поверхностные заряды дают такое поле,
> (и такой величины) как нужно.
Я согласен, что результаты для произвольного случая были бы очень убедительны. Для частного случая Snowman такие расчеты выполнил и все сошлось.
Контрвопрос: а из того, что Вы так и не привели распределение поверхностных зарядов в проводящем кубике следует, что в кубике (в статике!) есть эл. поле?
> " Не предложено альтернативы пункту 5" это не доказательство. Плохо предлагали :-)
>
> Кажется, я нашел альтернативу.:-))
> В учебнике написано:
> "Для цепи с источником ЭДС закон Ома для любой точки цепи нужно писать
> в виде j=s(E+Eст), где Ест выражает неэлектрическую причину возникновения тока. Эта величина называется напряженностью поля сторонних сил."
> При этом нарисована цепь, в которой есть провод и отдельный
> (сосредоточенный в одной точке) источником ЭДС .
Вы толкуете о распределенной ЭДС, которая только усложнит всю картину, а не прояснит ее. До сих пор она не выплывала в дискуссии.

> Механизм действия сторонней ЭДС понятен. Источник вводит порцию электронов
> и они последовательно толкают все другие.

Да нет, не так как газ в газопроводе или вода в водопроводе. Там действительно на входе давление больше, чем на выходе. А вот объемная плотность заряда внутри проводника одинакова везде и равна нулю. Чем же "они последовательно толкают все другие"?

> А поверхностные заряды - это побочный очень маленький эффект,
> которым часто и заслуженно можно принебречь.

Как правило, маленький и не играет роли в прикладной деятельности. Но поднесите на миллиметр друг к другу участки проводов с разностью потенциалов несколько кВ. Пробой. Большая разность потенциалов на малом расстоянии=большая напряженность поля в зазоре=большая плотность поверхностных зарядов.


>
> > > я рассчитал радиальную компоненту поля внутри проводника,
> > > которую создает заряд на его поверхности. 2 варианта: при равномерном заряде и при линейно меняющемся вдоль оси.
> > > В обоих случаях она равна 0 на оси и возрастает при приближении к поверхности,
> > > где она не равна 0 !!!
> > Ошибка. Заряд, равномерно распределенный по поверхности цилиндра, внутри цилиндра никакого поля не создает. Это есть в любом учебнике физики.

> Искал в учебниках. Не нашел. Нашел только для бесконечного цилиндра =0.
> Я рассматривал конечный.

> .....
> > Вы опять тянете меня в малопродуктивное (как показала вся эта дискуссия) обсуждение деталей. Именно поэтому я и сформулировал 17969. Не предложено альтернативы пункту 5, которая при этом удовлетворяла бы пунктам 1-4.
> >
> Это потому, что Вы не доказали, что поверхностные заряды дают такое поле,
> (и такой величины) как нужно.
> " Не предложено альтернативы пункту 5" это не доказательство. Плохо предлагали :-)
>
> Кажется, я нашел альтернативу.:-))
> В учебнике написано:
> "Для цепи с источником ЭДС закон Ома для любой точки цепи нужно писать
> в виде j=s(E+Eст), где Ест выражает неэлектрическую причину возникновения тока. Эта величина называется напряженностью поля сторонних сил."
> При этом нарисована цепь, в которой есть провод и отдельный
> (сосредоточенный в одной точке) источником ЭДС .

> Механизм действия сторонней ЭДС понятен. Источник вводит порцию электронов
> и они последовательно толкают все другие.

> А поверхностные заряды - это побочный очень маленький эффект,
> которым часто и заслуженно можно принебречь.


Я уже отвечал, что в практике поверхностные заряды, как правило, можно не учитывать. Оьсюда, однако, не следует, что плотность поверхностного заряда при течении тока I по проводнику постоянного сечения можно сделать как угодно малой.
Рассмотрим контур, например, в виде полуокружности и диаметра. Выберем участок, скажем, близкий к середине диаметра. Там есть не нулевая плотность поверхностных зарядов.
Увеличим размеры контура на порядок. Поверхностная плотность зарядов тоже упадет. Но упадет на порядок и ток, текущий по проводнику. Если теперь восстановить исходное значение тока (увеличив напряжение на входе в 10 раз), то опять возрастет поверхностная плотность заряда.


> Если Вы рассматриваете Ваш расчет как опровержение пункта 5, то Вы должны доказать, например, что радиальное поле с неизбежностьюприсутствует в проводнике при любом распределении поверхностных зарядов. А этого пока нет.

Почему при любом ? При том, которое должны посчитать Вы для доказательства, что оно создает необходимое Вам поле в центре проводника.:-)
> > .....

> Контрвопрос: а из того, что Вы так и не привели распределение поверхностных зарядов в проводящем кубике следует, что в кубике (в статике!) есть эл. поле?

Нет не следует. Но Вы напрасно упрекаете меня (повторно), что я не посчитал.
Я нигде и никогда не обещал это сделать.
А пункт 5 выдвинули Вы, и поэтому на Вас лежит тяжесть доказать его.

> > Кажется, я нашел альтернативу пункту 5.:-))

> > В учебнике написано:
> > "Для цепи с источником ЭДС закон Ома для любой точки цепи нужно писать
> > в виде j=s(E+Eст), где Ест выражает неэлектрическую причину возникновения тока. Эта величина называется напряженностью поля сторонних сил."
> > При этом нарисована цепь, в которой есть провод и отдельный
> > (сосредоточенный в одной точке) источником ЭДС .

> Вы толкуете о распределенной ЭДС, которая только усложнит всю картину, а не прояснит ее.

Не я толкую, а учебник!!! А мы с Вами про нее забыли. Вернее, я раньше думал,
что ее надо учитывать только внутри батарейки.
И она не усложняет картину, а проясняет ее. Ниже я пояснил, как.

> > Механизм действия сторонней ЭДС понятен. Источник вводит порцию электронов
> > и они последовательно толкают друг .

> До сих пор она не выплывала в дискуссии.

Ну значит мой гонорар должен возрасти за ценную находку,
которую другие не нашли.:-))
Готов с Вами поделиться, т.к. в учебник я полез из-за Вас.:-)
....
> объемная плотность заряда внутри проводника одинакова везде и равна нулю. Чем же "они последовательно толкают друг друга "?

Толкают своим полем. Плотность одинакова только при макроскопическом взгляде
на процесс (в среднем за "большой" период времени)в упрощенной модели.
А при более детальном взгляде идет постоянная релаксация зарядов, которые
впрыскивает источник ЭДС. Быстрый процесс (со скоростью света), который
в цепях с сосредоточенными параметрами считается мгновенным.
(Так же, как переменный ток в последовательной цепи считается одинаковым).

Ну, наконец, Вы согласны ?


> > Если Вы рассматриваете Ваш расчет как опровержение пункта 5, то Вы должны доказать, например, что радиальное поле с неизбежностьюприсутствует в проводнике при любом распределении поверхностных зарядов. А этого пока нет.

> Почему при любом ? При том, которое должны посчитать Вы для доказательства, что оно создает необходимое Вам поле в центре проводника.:-)
> > > .....

> > Контрвопрос: а из того, что Вы так и не привели распределение поверхностных зарядов в проводящем кубике следует, что в кубике (в статике!) есть эл. поле?

> Нет не следует. Но Вы напрасно упрекаете меня (повторно), что я не посчитал.
> Я нигде и никогда не обещал это сделать.
> А пункт 5 выдвинули Вы, и поэтому на Вас лежит тяжесть доказать его.

> > > Кажется, я нашел альтернативу пункту 5.:-))

> > > В учебнике написано:
> > > "Для цепи с источником ЭДС закон Ома для любой точки цепи нужно писать
> > > в виде j=s(E+Eст), где Ест выражает неэлектрическую причину возникновения тока. Эта величина называется напряженностью поля сторонних сил."
> > > При этом нарисована цепь, в которой есть провод и отдельный
> > > (сосредоточенный в одной точке) источником ЭДС .

> > Вы толкуете о распределенной ЭДС, которая только усложнит всю картину, а не прояснит ее.

> Не я толкую, а учебник!!! А мы с Вами про нее забыли. Вернее, я раньше думал,
> что ее надо учитывать только внутри батарейки.
> И она не усложняет картину, а проясняет ее. Ниже я пояснил, как.

> > > Механизм действия сторонней ЭДС понятен. Источник вводит порцию электронов
> > > и они последовательно толкают друг .

> > До сих пор она не выплывала в дискуссии.

> Ну значит мой гонорар должен возрасти за ценную находку,
> которую другие не нашли.:-))
> Готов с Вами поделиться, т.к. в учебник я полез из-за Вас.:-)
> ....
> > объемная плотность заряда внутри проводника одинакова везде и равна нулю. Чем же "они последовательно толкают друг друга "?

> Толкают своим полем. Плотность одинакова только при макроскопическом взгляде
> на процесс (в среднем за "большой" период времени)в упрощенной модели.
> А при более детальном взгляде идет постоянная релаксация зарядов, которые
> впрыскивает источник ЭДС. Быстрый процесс (со скоростью света), который
> в цепях с сосредоточенными параметрами считается мгновенным.
> (Так же, как переменный ток в последовательной цепи считается одинаковым).

> Ну, наконец, Вы согласны ?

Разумеется, нет. И вижу, что дискуссия наша опять норовит стать довольно бестолковой. В 17969 я сформулировал то, что мне представляется правильным. Делаю ( с любезного согласия Sleo) перерыв в обсуждении этого вопроса.


Уважаемый Sleo!

> > Итак, существует ли способ померять эпсилон проводника на частотах значительно меньших, чем 1/время релаксации? Можем ли мы повлиять на величину эпсилон среды, например, воды? Можем ли мы зафиксировать удаленный эффект от изменения эпсилон? Эти три вопроса - главные из-за которых я залез на форум.

> Если частота равна нулю (и рассматриваем чистую статику), то отделить ионную систему проводника от электронной не представляется возможным. Насколько я понимаю, в этом случае попытки измерить эпсилон проводника таким же способом, как измеряют эпсилон диэлектрика (например, помещая образец между обкладками конденсатора), ничего, кроме бесконечности, не дадут. Что касается частотной зависимости эпсилон проводника, то таких работ - куча. Могу привести ссылки, но вы , думаю, с такими работами знакомы.

Мне всегда казалось, что если есть два физически различных эффекта, то их в принципе можно как-то разделить и отдельно измерить. Самая простая модель морской воды, которую я себе представляю - это куча треугольников Н2О и среди них куча разных ионов. Во внешнем поле треугольники воды поворачиваются ослабляя поле, а ионы перемещаются, пытаясь это поле скомпенсировать.
Если бы мы имели возможность видеть атомы, то мы бы различали кто смещается, а кто поворачивается. Но поскольку релаксационные процессы протекают очень быстро мы не замечаем емкостных свойств на фоне резистивных. Т.е. если из исходного представления о том, что такое вода, убрать саму воду и оставить только ионы в мировой пустоте, то для нас эта модель вроде как и не изменится - те же токи.

Однако, химики утверждают и нет оснований с ними спорить, что треугольники воды друг с другом и с ионами сцеплены, образуя разные причудливые структуры, например, льдоподобные. Более того, в воде огромное количество разного рода неоднородностей - пузырьки, пылинки, органика. На этих неоднородностях тоже вода не такая как просто куча независимых трехатомных молекул. Все эти структуры по идее могут быть чувствительны к слабым (с нашей точки зрения) электромагнитным полям. Но даже если структура воды под действием поля изменится кардинальнейшим образом, например вода из "рыхлой" превратится в плотную, мы не видим как это скажется на результирующем поле.
Может все дело в том, что мы как-то слишком прямолинейно смотрим?

То есть не верится, что низкочастотные электромагнитные методы в принципе не пригодны для изучения структуры жидкой электропроводящей воды в больших объемах (на тонких пленках давно умеют смотреть). А как-то разделить эти два класса явлений - проводимость и эпсилон - не вижу как. Очень сильными магнитными полями можно так закрутить носители, что они не смогут бежать вперед. Но это не интересно, поскольку поля действительно должны быть очень сильными. Кстати, совместное действие магнитного поля и ионных токов может приводить к нейтральному току, т.е. к движению и положительных и отрицательных ионов в одну сторону пропорционально квадрату тока. Тоже непонятно как мерять такой нейтральный ток на фоне обыкновенного. Интуиция подсказывает, что должны быть какие-то парметрические эффекты, а плодотворных идей нет.

> Повлиять на величину эпсилон среды, например, воды, можно: температура и другие факторы. Но вы имеете в виду какие-то другие воздействия?
> Что такое "удаленный эффект от изменения эпсилон"?

У Курта Воннегута есть замечательная вещь "Колыбель для кошки", думаю, что Вы читали. Там есть такое понятие: "Лед-9". Реакция образования льда-9 идет очень быстро, с треском. Не видно причин, почему мы не можем формируя электромагнитное поле изменять на больших расстояниях структуру воды. Погнать параметрическую волну. Нам не трудно оперировать чудовищно большими величинами типа тока 10 Ампер в диполе длиной 100 метров. Вопрос опять же в том, как понять что мы сделали. На уровни болтовни регулярно что-то или кто-то появляется. Скажем, работы в области электроакустических волн. На практике ни одного нелинейного эффекта в воде не видел, если не брать измерения биологических объектов или поведение двойных слоев на электродах.


> ЗЫ Может, вам пригодиться ссылочка:
> ИМПЕДАНСНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ

Спасибо. Работы по кондуктометрии и импедансной томографии я в принципе пытаюсь читать, хотя реально прочел мало. Фрумкина читал еще в студенческие годы. Литература по кинетике электролитических процессов видимо то, что мне надо и я ее время от времени пытаюсь читать, но мозгов не хватает осознать написанное.
У каждой отрасли свой язык и свои конкретные задачи и сквозь корку долго пробиваться. С измерениями проще - мерять в жидкостях мы вроде умеем и сигнальные процессоры давно пользуем. Понимания сути нет.

В общем, на душе смутно и беспросветно.


> > Ну, наконец, Вы согласны ?

> Разумеется, нет. И вижу, что дискуссия наша опять норовит стать довольно бестолковой. В 17969 я сформулировал то, что мне представляется правильным. Делаю ( с любезного согласия Sleo) перерыв в обсуждении этого вопроса.

Я не только не возражаю. но и присоединяюсь. Правда, не будем забывать, что день отъезда и день приезда - один день:)


> То есть не верится, что низкочастотные электромагнитные методы в принципе не пригодны для изучения структуры жидкой электропроводящей воды в больших объемах (на тонких пленках давно умеют смотреть). А как-то разделить эти два класса явлений - проводимость и эпсилон - не вижу как. Очень сильными магнитными полями можно так закрутить носители, что они не смогут бежать вперед. Но это не интересно, поскольку поля действительно должны быть очень сильными. Кстати, совместное действие магнитного поля и ионных токов может приводить к нейтральному току, т.е. к движению и положительных и отрицательных ионов в одну сторону пропорционально квадрату тока. Тоже непонятно как мерять такой нейтральный ток на фоне обыкновенного. Интуиция подсказывает, что должны быть какие-то парметрические эффекты, а плодотворных идей нет.

Уважаемый Владимир_О!
Вода, насколько я понимаю, сложный объект. С одной стороны, это химия. К примеру, вода прекрасный растворитель, т.к. большая диэлектр. проницаемость резко ослабляет электр. поля, скрепляющие между собой структурные элементы. С др. стороны - это физика. В ограниченных областях она имеет квазикристаллическую структуру, полупроводниковые свойства и т.д. Некоторые говорят даже об информационных свойствах Н2О. Воистине, в капле воды отражается весь мир...
Я порылся в своих загашниках, и нашел неплохую книжечку изд. "Знание", серия "Физика", №7, 1991, В.И.Гайдук "Вода, излучение, жизнь". Это - популярная, но "на грани" работа, с подробным физическим обсуждением результатов. Очень много места уделено статической эпсилон. Я отсканировал пару страниц для иллюстрации:

Если вы не знакомы с этой работой, постарайтесь ее достать. Для специалиста она будет, думаю, тоже интересна. Если будут трудности с "доставанием" книги, дайте знать. Что-то придумаем.

> > Повлиять на величину эпсилон среды, например, воды, можно: температура и другие факторы. Но вы имеете в виду какие-то другие воздействия?
> > Что такое "удаленный эффект от изменения эпсилон"?

> У Курта Воннегута есть замечательная вещь "Колыбель для кошки", думаю, что Вы читали. Там есть такое понятие: "Лед-9". Реакция образования льда-9 идет очень быстро, с треском. Не видно причин, почему мы не можем формируя электромагнитное поле изменять на больших расстояниях структуру воды. Погнать параметрическую волну. Нам не трудно оперировать чудовищно большими величинами типа тока 10 Ампер в диполе длиной 100 метров. Вопрос опять же в том, как понять что мы сделали. На уровни болтовни регулярно что-то или кто-то появляется. Скажем, работы в области электроакустических волн. На практике ни одного нелинейного эффекта в воде не видел, если не брать измерения биологических объектов или поведение двойных слоев на электродах.

Вы меня не пугайте - уж очень все печально заканчивается у Воннегута:). А менять структуру воды - дело тонкое. Это ведь как живой организм... Но ваш подход я стал лучше понимать.

> У каждой отрасли свой язык и свои конкретные задачи и сквозь корку долго пробиваться. С измерениями проще - мерять в жидкостях мы вроде умеем и сигнальные процессоры давно пользуем. Понимания сути нет.

> В общем, на душе смутно и беспросветно.

У вас сейчас нормальное состояние нормального физика. Задача непростая. Если бы была простая - давно бы пробили. Не мне вам говорить, что умение держать удар - одна из важных составляющих научной работы. Зато радуешься даже мелким деталям, проясняющим суть. Все нормально.
Могу еще сказать, что на форуме не решают конкретные проблемы, если на них нет очевидного ответа. Ваш случай явно не такой. Но польза общения - в другом. Могут возникнуть неожиданные ассоциации, идеи и т.д. И вообще, держишь себя в форме:)

ЗЫ Не лучше ли отказаться от обращений типа "Уважаемый..." и т.п.? Хорошо понятно, что все здесь уважают друг друга, несмотря на обезличивающую виртуальность.


Уважаемые Бел и Гусев!
Мне кажется, что ошибка в рассуждениях, которую так настойчиво и давно ищет Бел заложена в п.3

> > > 3. Плотность заряда внутри равна нулю.

Обоснование этого пункта Бел приводит с начала дискуссии в каждом втором письме.
Например, в №16886 от Бел , 21 января 2003 г. 14:42:

" Будем рассматривать однородный цилиндрический проводник, по которому течет постоянный ток. Тогда поток вектора j (плотность тока) через любую замкнутую поверхность (внутри проводника!) равен нулю (условие стационарности). Поскольку j = sE (s-проводимость, E - эл. поле) и s - константа (условие однородности), то поток вектора E через любую замкнутую поверхность тоже равен нулю. А это в силу теоремы Гаусса означает электронейтральность проводника в любой внутренней точке."

Но электрический ток через любую поверхность именно в том и состоит, что мы вбрасываем с одного конца избыточные заряды и изымаем их с другого конца, т.е. мы все время ПО ВСЕЙ ТОЛЩЕ ПРОВОДНИКА нарушаем условие div E = 0, а оно все время пытается восстановиться. Если вы со стороны отрицательного полюса вбросили в идеально нейтральный проводник всего один лишний электрон и не пукаете его назад, то он будет метаться по всему проводнику, создавая локальное поле, пока провод его не выпленет с другого конца. Условие div E = 0 соблюдается В СРЕДНЕМ, а не в каждый момент времени в каждой точке. Одни электроны чуть раньше втекают, другие чуть раньше или чуть позже вытекают, а релаксационный процесс все быстро выравнивает.
А заряды на поверхности - дело не сильно важное.


> Я порылся в своих загашниках, и нашел неплохую книжечку изд. "Знание", серия "Физика", №7, 1991, В.И.Гайдук "Вода, излучение, жизнь". Это - популярная, но "на грани" работа, с подробным физическим обсуждением результатов. Очень много места уделено статической эпсилон. Я отсканировал пару страниц для иллюстрации:
> Если вы не знакомы с этой работой, постарайтесь ее достать. Для специалиста она будет, думаю, тоже интересна. Если будут трудности с "доставанием" книги, дайте знать. Что-то придумаем.

Спасибо, надеюсь, что достану. Поглядел автора по Google, нашел его статью с названием "Влияние гидратации ионов на спектры ориентационной релаксации в водных растворах 1-1-электролитов" в журнале физической химии - это уж точно можно взять в библиотеке. Кстати, еще одна ссылка на него: Гайдук В.И., Гайдук И.В. Природа Вашей красоты: Натуральная косметика. ...

> > У Курта Воннегута есть замечательная вещь "Колыбель для кошки", думаю, что Вы читали. Там есть такое понятие: "Лед-9".
> Вы меня не пугайте - уж очень все печально заканчивается у Воннегута

Моя дочь говорит: "Папа, кончай думать про лед-9!"

> Могу еще сказать, что на форуме не решают конкретные проблемы, если на них нет очевидного ответа. Ваш случай явно не такой. Но польза общения - в другом. Могут возникнуть неожиданные ассоциации, идеи и т.д. И вообще, держишь себя в форме:)

> ЗЫ Не лучше ли отказаться от обращений типа "Уважаемый..." и т.п.? Хорошо понятно, что все здесь уважают друг друга, несмотря на обезличивающую виртуальность.

Согласен.


> Уважаемые Бел и Гусев!
> Мне кажется, что ошибка в рассуждениях, которую так настойчиво и давно ищет Бел заложена в п.3
Здесь маленькое недоразумение. Я здесь ошибки не видел и не вижу.
> > > > 3. Плотность заряда внутри равна нулю.

> Обоснование этого пункта Бел приводит с начала дискуссии в каждом втором письме.
> Например, в №16886 от Бел , 21 января 2003 г. 14:42:

> " Будем рассматривать однородный цилиндрический проводник, по которому течет постоянный ток. Тогда поток вектора j (плотность тока) через любую замкнутую поверхность (внутри проводника!) равен нулю (условие стационарности). Поскольку j = sE (s-проводимость, E - эл. поле) и s - константа (условие однородности), то поток вектора E через любую замкнутую поверхность тоже равен нулю. А это в силу теоремы Гаусса означает электронейтральность проводника в любой внутренней точке."

> Но электрический ток через любую поверхность именно в том и состоит, что мы вбрасываем с одного конца избыточные заряды и изымаем их с другого конца, т.е. мы все время ПО ВСЕЙ ТОЛЩЕ ПРОВОДНИКА нарушаем условие div E = 0, а оно все время пытается восстановиться. Если вы со стороны отрицательного полюса вбросили в идеально нейтральный проводник всего один лишний электрон и не пукаете его назад, то он будет метаться по всему проводнику, создавая локальное поле, пока провод его не выпленет с другого конца. Условие div E = 0 соблюдается В СРЕДНЕМ, а не в каждый момент времени в каждой точке.
Именно так. Когда мы говорим о полях, мы всегда имеем в виду среднее по физически бесконечно малому объему. А "в каждый момент в каждой точке" может быть все, что угодно. Возьмите кусок диэлектрика или металла и кубик с ребром меньше атомных размеров - заряд в зависимости от положения кубика будет меняться в широких пределах.
> Одни электроны чуть раньше втекают, другие чуть раньше или чуть позже вытекают, а релаксационный процесс все быстро выравнивает.
Если бы одни электроны втекали в электронейтральный проводник раньше, чем вытекут другие, то средняя плотность заряда в проводнике была бы не нулевой.
Ну, и релаксационного процесса как такового у нас нет, ведь мы везде обсуждали стационарный ток.

> А заряды на поверхности - дело не сильно важное.

Вы, судя по всему, внимательно читали дискуссию и моя точка зрения Вам известна. К счастью, Zeratul в 18041 привел еще и цитату
Купил вчера Сивухина т.3, читаем п.44 "Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной форме":
1.Рассмотрим важнейший случай, когда электрические токи текут вдоль длиных тонких проводов(проволок).Направление тока будет совпадать с направлением оси провода. Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы.
Думаю авторитет Д.В.Сивухина вполне убедителен и раставит точки над i.


> То есть не верится, что низкочастотные электромагнитные методы в принципе не пригодны для изучения структуры жидкой электропроводящей воды в больших объемах (на тонких пленках давно умеют смотреть). А как-то разделить эти два класса явлений - проводимость и эпсилон - не вижу как. Очень сильными магнитными полями можно так закрутить носители, что они не смогут бежать вперед. Но это не интересно, поскольку поля действительно должны быть очень сильными. Кстати, совместное действие магнитного поля и ионных токов может приводить к нейтральному току, т.е. к движению и положительных и отрицательных ионов в одну сторону пропорционально квадрату тока. Тоже непонятно как мерять такой нейтральный ток на фоне обыкновенного. Интуиция подсказывает, что должны быть какие-то парметрические эффекты, а плодотворных идей нет.

Такой "нейтральный" ток должен давать нормальное магнитное поле
вокруг самого себя.


> > А заряды на поверхности - дело не сильно важное.

> Вы, судя по всему, внимательно читали дискуссию и моя точка зрения Вам известна. К счастью, Zeratul в 18041 привел еще и цитату
> Купил вчера Сивухина т.3, читаем п.44 "Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной форме":
> 1.Рассмотрим важнейший случай, когда электрические токи текут вдоль длиных тонких проводов(проволок).Направление тока будет совпадать с направлением оси провода. Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы.
> Думаю авторитет Д.В.Сивухина вполне убедителен и раставит точки над i.

"Каждый пишет, как он слышит, Каждый слышит, как он дышит."

Я слышу: "...или в местах, где действуют сторонние силы."
Нельзя ли расширить область цитирования для прояснения ситуации?


> > > А заряды на поверхности - дело не сильно важное.

> > Вы, судя по всему, внимательно читали дискуссию и моя точка зрения Вам известна. К счастью, Zeratul в 18041 привел еще и цитату
> > Купил вчера Сивухина т.3, читаем п.44 "Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной форме":
> > 1.Рассмотрим важнейший случай, когда электрические токи текут вдоль длиных тонких проводов(проволок).Направление тока будет совпадать с направлением оси провода. Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы.
> > Думаю авторитет Д.В.Сивухина вполне убедителен и раставит точки над i.

> "Каждый пишет, как он слышит, Каждый слышит, как он дышит."

> Я слышу: "...или в местах, где действуют сторонние силы."
> Нельзя ли расширить область цитирования для прояснения ситуации?


Мои книжки дома или надо тащиться в б-ку. Но, по-моему, цитата вполне однозначна. "Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы."
Мы все время обсуждали ток в тех участках проводника, где никаких сторонних сил нет.


> Мои книжки дома или надо тащиться в б-ку. Но, по-моему, цитата вполне однозначна. "Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы."
> Мы все время обсуждали ток в тех участках проводника, где никаких сторонних сил нет.


В участках проводника, где никаких сторонних сил нет, есть поле, обусловленное действием сторонних сил. Если бы сторонних сил не было, то и поле внутри проводника было бы рано 0. Заряды на клеммах, т.е. "в местах, где действуют сторонние силы" достаточны для создания поля внутри проводника.


> > Мои книжки дома или надо тащиться в б-ку. Но, по-моему, цитата вполне однозначна. "Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы."
> > Мы все время обсуждали ток в тех участках проводника, где никаких сторонних сил нет.

>
> В участках проводника, где никаких сторонних сил нет, есть поле, обусловленное действием сторонних сил. Если бы сторонних сил не было, то и поле внутри проводника было бы рано 0. Заряды на клеммах, т.е. "в местах, где действуют сторонние силы" достаточны для создания поля внутри проводника.


Если Вы имеете в виду, что в конечном счете ток создается сторонними силами, то согласен. Но, похоже, что Вы говорите о другом. Сторонние силы действуют (батарея, вращающийся цилиндр,...) только на локальном участке цепи. Их действие сводится к созданию разности потенциалов на входе-выходе остальной (пассивной) цепи.


> Ну, и релаксационного процесса как такового у нас нет, ведь мы везде обсуждали стационарный ток.

Релаксационный процесс с характерным временем релаксации равным отношению эпсилон к сигме, т.е. величине для меди порядка 10^-16 секунды постоянно идет. Поскольку у любого кусочка проводника есть емкость мы постоянно заряжаем ее и она постоянно разряжается. Именно поскольку время релаксации очень маленькое избыточный заряд, который мы "впихиваем" в провод с одного конца очень быстро "размазывается" по всей толще, а поскольку, после того как все емкости заряжены, размазываться то ему некуда, и он "выпихивается" с другого конца. Понятно, что "впихиваются" одни электроны, а "выпихиваются" другие, но взаимодействие все время ближнее.

Вы абсолютизируете понятие "стационарный" - сделайте его чуть-чуть пульсирующим - вбросили в провод тысячу электронов, подождали, вбросили еще тысячу - опять подождали. Ждать-то сильно меньше наносекунды. Если "стационарность" означает, что плотность заряда везде и всегда равна математическому нулю, то что же тогда течет по проводу?

> Вы, судя по всему, внимательно читали дискуссию и моя точка зрения Вам известна. К счастью, Zeratul в 18041 привел еще и цитату
> Купил вчера Сивухина т.3, читаем п.44 "Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной форме":
> 1.Рассмотрим важнейший случай, когда электрические токи текут вдоль длиных тонких проводов(проволок).Направление тока будет совпадать с направлением оси провода. Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы.
> Думаю авторитет Д.В.Сивухина вполне убедителен и раставит точки над i.

Платон, кончено, авторитет, но истина...

На Вашу цитату привожу другую из академика Г.С.Ландсберга, автора знаменитого трехтомника "Элементарный учебник физики", который, я надеюсь, был вполне убедителен и для Д.В.Сивухина. Во избежание недоразумений, что какие-то цитаты вырваны из контекста привожу почти весь параграф, который объясняет физику движения тока по проводу без привлечения поверхностных зарядов. В этом тексте есть ссылка на рис.71 - это цепь из батареи, переключателя, конденсатора и лампочки. Переключатель в одном положении замыкает батарею на конденсатор, а в другом - разряжает конденсатор на лампочку.
Разрядка в тексте - не моя а Ландсбергова. Самый важный с точки зрения данной дискуссии абзац я обрамил звездочками (***) - обратите внимание на термин "передача действия" вместо Кулоновских сил, которые уже подробно описаны до этого.

" § 43. «Скорость электрического тока» и скорость движений носителей заряда.

Представим себе очень длинную цепь тока, например телеграфную линию между двумя городами, отстоящими один от другого, скажем, на 1000 км. Тщательные опыты показывают, что действия тока во втором городе начнут проявляться, т. е. электроны в находящихся там проводниках начнут двигаться примерно через 1/300 секунды после того, как началось их движение по проводам в первом городе. Часто говорят не очень строго, но очень наглядно, что ток распространяется по проводам со скоростью 300 000 км/сек.

Это, однако, совсем не означает, что движение носителей заряда в проводнике происходит с этой огромной скоростью, так что электрон или ион, находившийся в нашем примере в первом городе, через 1/300 секунды достигнет второго. Совсем наоборот. Движение носителей в проводнике происходит почти всегда очень медленно, со скоростью в несколько мм/сек, а часто и еще меньшей. Мы видим, следовательно, что нужно тщательно различать и не смешивать понятия «скорость тока» и «скорость движения носителей заряда в токе».

Чтобы разобраться в том, что, собственно, мы имеем в виду, говоря о «скорости тока», вернемся снова к опыту с периодической зарядкой и разрядкой конденсатора, изображенному на рис. 71, но представим себе, что провода в правой части этого рисунка, через которые разряжается конденсатор, очень длинны, так что лампочка L или прибор О для обнаружения тока находятся, скажем, на расстоянии в тысячу км от конденсатора. В тот момент, когда мы ставим ключ /С в положение 2, начинается движение электронов в участках проводов, прилегающих к конденсатору. Электроны начинают стекать с отрицательной пластины А; одновременно, вследствие индукции, должен уменьшаться и положительный заряд на В, т. е. электроны должны притекать к В из соседних участков провода: заряд на пластинах и разность потенциалов между ними начинает уменьшаться.

**************
Но перемещение электронов, произошедшее в участках проводов, непосредственно примыкающих к пластинам конденсатора, приводит к появлению добавочных электронов (в участке около А] или к уменьшению их числа (в участке около В). Это п е р е р а с п р е д е л е н и е электронов изменяет электрическое поле в с о с е д н и х у ч а с т к а х цепи, и там также начинается движение электронов. Указанный процесс захватывает все новые и новые участки цепи, и когда, наконец, движение электронов начнется в волоске удаленной лампочки, оно проявится в накаливании волоска (вспышке). Понятно, что совершенно аналогичные явления имеют место и при включении л ю б о г о г е н е р а т о р а тока.

*******

Таким образом, начавшееся в одном месте движение зарядов через и з м е н е н ие э л е к т р и ч е с к о г о п о л я распространяется по всей цепи. Одни за другими все более удаленные носители заряда вовлекаются в это движение, и эта п е р е д а ч а д е й с т в и я от одних зарядов к другим и происходит с огромной скоростью (около 300 000 км/сек). Иначе можно сказать, что электрическое действие передается от одной точки цепи к другой с этой скоростью или что с этой скоростью распространяется вдоль проводов и з м е н е н и е э л е к т р и ч е с к о г о п о л я, возникшее в каком-нибудь месте цепи.
Таким образом, та скорость, которую мы для краткости называем «скоростью тока»,—это скорость распространения вдоль проводника изменений электрического поля, а отнюдь не скорость движения в нем носителей заряда.


> Если Вы имеете в виду, что в конечном счете ток создается сторонними силами, то согласен. Но, похоже, что Вы говорите о другом. Сторонние силы действуют (батарея, вращающийся цилиндр,...) только на локальном участке цепи. Их действие сводится к созданию разности потенциалов на входе-выходе остальной (пассивной) цепи.

Абсолютно верно! Мы всегда имеем дело именно с разностью потенциалов на входе-выходе пассивной цепи. Распределение зарядов - вторично. Пример: автомобильный аккумулятор. Если тока нет, на клеммах 12 В. А какой заряд на клеммах? Ни в одной спецификации на аккумулятор нет ни слова про заряд на клеммах в режиме холостого тока. Если аккумулятор включен в замкнутую цепь, то распределение потенциала вдоль цепи мы можем легко измерить. Попробуйте измерить (или вычислить) распределение избыточных зарядов... Ведь без знания емкости не обойдетесь.
Именно потенциал, точнее разность электрохимических потенциплов, определяют картину протекания тока в проводнике.


> > Ну, и релаксационного процесса как такового у нас нет, ведь мы везде обсуждали стационарный ток.

> Релаксационный процесс с характерным временем релаксации равным отношению эпсилон к сигме, т.е. величине для меди порядка 10^-16 секунды постоянно идет. Поскольку у любого кусочка проводника есть емкость мы постоянно заряжаем ее и она постоянно разряжается. Именно поскольку время релаксации очень маленькое избыточный заряд, который мы "впихиваем" в провод с одного конца очень быстро "размазывается" по всей толще, а поскольку, после того как все емкости заряжены, размазываться то ему некуда, и он "выпихивается" с другого конца. Понятно, что "впихиваются" одни электроны, а "выпихиваются" другие, но взаимодействие все время ближнее.

> Вы абсолютизируете понятие "стационарный" - сделайте его чуть-чуть пульсирующим - вбросили в провод тысячу электронов, подождали, вбросили еще тысячу - опять подождали. Ждать-то сильно меньше наносекунды. Если "стационарность" означает, что плотность заряда везде и всегда равна математическому нулю, то что же тогда течет по проводу?

> > Вы, судя по всему, внимательно читали дискуссию и моя точка зрения Вам известна.
Предыдущее свое утверждение (строка над этим абзацем)снимаю. Ваши слова показывают, что Вы в очередной раз пытаетесь представить прохождение постоянного тока как протекание воды по трубам или газа по газопроводу. Эта версия неоднократно выдвигалась (как в явном, так и в неявном видах)в ходе обсуждения и была показана ее неприемлемость.

>> К счастью, Zeratul в 18041 привел еще и цитату
> > Купил вчера Сивухина т.3, читаем п.44 "Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной форме":
> > 1.Рассмотрим важнейший случай, когда электрические токи текут вдоль длиных тонких проводов(проволок).Направление тока будет совпадать с направлением оси провода. Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы.
> > Думаю авторитет Д.В.Сивухина вполне убедителен и раставит точки над i.

> Платон, кончено, авторитет, но истина...

> На Вашу цитату привожу другую из академика Г.С.Ландсберга, автора знаменитого трехтомника "Элементарный учебник физики", который, я надеюсь, был вполне убедителен и для Д.В.Сивухина. Во избежание недоразумений, что какие-то цитаты вырваны из контекста привожу почти весь параграф, который объясняет физику движения тока по проводу без привлечения поверхностных зарядов. В этом тексте есть ссылка на рис.71 - это цепь из батареи, переключателя, конденсатора и лампочки. Переключатель в одном положении замыкает батарею на конденсатор, а в другом - разряжает конденсатор на лампочку.
> Разрядка в тексте - не моя а Ландсбергова. Самый важный с точки зрения данной дискуссии абзац я обрамил звездочками (***) - обратите внимание на термин "передача действия" вместо Кулоновских сил, которые уже подробно описаны до этого.
>

> " § 43. «Скорость электрического тока» и скорость движений носителей заряда.

> Представим себе очень длинную цепь тока, например телеграфную линию между двумя городами, отстоящими один от другого, скажем, на 1000 км. Тщательные опыты показывают, что действия тока во втором городе начнут проявляться, т. е. электроны в находящихся там проводниках начнут двигаться примерно через 1/300 секунды после того, как началось их движение по проводам в первом городе. Часто говорят не очень строго, но очень наглядно, что ток распространяется по проводам со скоростью 300 000 км/сек.

> Это, однако, совсем не означает, что движение носителей заряда в проводнике происходит с этой огромной скоростью, так что электрон или ион, находившийся в нашем примере в первом городе, через 1/300 секунды достигнет второго. Совсем наоборот. Движение носителей в проводнике происходит почти всегда очень медленно, со скоростью в несколько мм/сек, а часто и еще меньшей. Мы видим, следовательно, что нужно тщательно различать и не смешивать понятия «скорость тока» и «скорость движения носителей заряда в токе».

> Чтобы разобраться в том, что, собственно, мы имеем в виду, говоря о «скорости тока», вернемся снова к опыту с периодической зарядкой и разрядкой конденсатора, изображенному на рис. 71, но представим себе, что провода в правой части этого рисунка, через которые разряжается конденсатор, очень длинны, так что лампочка L или прибор О для обнаружения тока находятся, скажем, на расстоянии в тысячу км от конденсатора. В тот момент, когда мы ставим ключ /С в положение 2, начинается движение электронов в участках проводов, прилегающих к конденсатору. Электроны начинают стекать с отрицательной пластины А; одновременно, вследствие индукции, должен уменьшаться и положительный заряд на В, т. е. электроны должны притекать к В из соседних участков провода: заряд на пластинах и разность потенциалов между ними начинает уменьшаться.

> **************
> Но перемещение электронов, произошедшее в участках проводов, непосредственно примыкающих к пластинам конденсатора, приводит к появлению добавочных электронов (в участке около А] или к уменьшению их числа (в участке около В). Это п е р е р а с п р е д е л е н и е электронов изменяет электрическое поле в с о с е д н и х у ч а с т к а х цепи, и там также начинается движение электронов. Указанный процесс захватывает все новые и новые участки цепи, и когда, наконец, движение электронов начнется в волоске удаленной лампочки, оно проявится в накаливании волоска (вспышке). Понятно, что совершенно аналогичные явления имеют место и при включении л ю б о г о г е н е р а т о р а тока.

> *******

> Таким образом, начавшееся в одном месте движение зарядов через и з м е н е н ие э л е к т р и ч е с к о г о п о л я распространяется по всей цепи. Одни за другими все более удаленные носители заряда вовлекаются в это движение, и эта п е р е д а ч а д е й с т в и я от одних зарядов к другим и происходит с огромной скоростью (около 300 000 км/сек). Иначе можно сказать, что электрическое действие передается от одной точки цепи к другой с этой скоростью или что с этой скоростью распространяется вдоль проводов и з м е н е н и е э л е к т р и ч е с к о г о п о л я, возникшее в каком-нибудь месте цепи.
> Таким образом, та скорость, которую мы для краткости называем «скоростью тока»,—это скорость распространения вдоль проводника изменений электрического поля, а отнюдь не скорость движения в нем носителей заряда.

Относитедьно цитаты из Ландсберга
1.Как Вы справедливо сказали сами "Платон, кончено, авторитет, но истина...".
2. По существу. Я не увидел прямого противоречия между качественными рассуждениями Ландсберга (нельзя же писать школьникам, пусть даже "продвинутым" всякие дивергенции и роторы)и наличием поверхностных зарядов на проводнике.


> > > Ну, и релаксационного процесса как такового у нас нет, ведь мы везде обсуждали стационарный ток.

> > Релаксационный процесс с характерным временем релаксации равным отношению эпсилон к сигме, т.е. величине для меди порядка 10^-16 секунды постоянно идет. Поскольку у любого кусочка проводника есть емкость мы постоянно заряжаем ее и она постоянно разряжается. Именно поскольку время релаксации очень маленькое избыточный заряд, который мы "впихиваем" в провод с одного конца очень быстро "размазывается" по всей толще, а поскольку, после того как все емкости заряжены, размазываться то ему некуда, и он "выпихивается" с другого конца. Понятно, что "впихиваются" одни электроны, а "выпихиваются" другие, но взаимодействие все время ближнее.

> > Вы абсолютизируете понятие "стационарный" - сделайте его чуть-чуть пульсирующим - вбросили в провод тысячу электронов, подождали, вбросили еще тысячу - опять подождали. Ждать-то сильно меньше наносекунды. Если "стационарность" означает, что плотность заряда везде и всегда равна математическому нулю, то что же тогда течет по проводу?

> > > Вы, судя по всему, внимательно читали дискуссию и моя точка зрения Вам известна.
> Предыдущее свое утверждение (строка над этим абзацем)снимаю. Ваши слова показывают, что Вы в очередной раз пытаетесь представить прохождение постоянного тока как протекание воды по трубам или газа по газопроводу. Эта версия неоднократно выдвигалась (как в явном, так и в неявном видах)в ходе обсуждения и была показана ее неприемлемость.

Кем и когда?


> > Если Вы имеете в виду, что в конечном счете ток создается сторонними силами, то согласен. Но, похоже, что Вы говорите о другом. Сторонние силы действуют (батарея, вращающийся цилиндр,...) только на локальном участке цепи. Их действие сводится к созданию разности потенциалов на входе-выходе остальной (пассивной) цепи.

> Абсолютно верно! Мы всегда имеем дело именно с разностью потенциалов на входе-выходе пассивной цепи. Распределение зарядов - вторично. Пример: автомобильный аккумулятор. Если тока нет, на клеммах 12 В. А какой заряд на клеммах? Ни в одной спецификации на аккумулятор нет ни слова про заряд на клеммах в режиме холостого тока.
Как?! Там нет даже уравнений Максвелла?! :-))
> Если аккумулятор включен в замкнутую цепь, то распределение потенциала вдоль цепи мы можем легко измерить. Попробуйте измерить (или вычислить) распределение избыточных зарядов... Ведь без знания емкости не обойдетесь.

Если Вам нравится использовать емкость - используйте. Будете обращаться с ней правильно - и результат будет правильный. Но понятие емкости, несмотря на его важность, не вляется фундаментальным. Например, недели две назад я приводил расчеты поверхностной плотности заряда на жиле коаксиального кабеля. Для этого на каждом участке достаточно знать только разность потенциалов жила-оболочка и их радиусы. Тот же самый результат для плотности пов. заряда при желании можно получить на языке емкостей.

> Именно потенциал, точнее разность электрохимических потенциплов, определяют картину протекания тока в проводнике.

Вынужден повторить: если Вы имеете в виду, что без той или иной ЭДС тока в цепи не будет, то это, конечно, верно. Но на каждом конкретном участке, удаленном от источника ЭДС на километры (сотни км) поле в проводнике создают поверхностные заряды, наличие которых в конечном счете связано с разностью потенциалов на входе-выходе цепи.


> > > > Ну, и релаксационного процесса как такового у нас нет, ведь мы везде обсуждали стационарный ток.

> > > Релаксационный процесс с характерным временем релаксации равным отношению эпсилон к сигме, т.е. величине для меди порядка 10^-16 секунды постоянно идет. Поскольку у любого кусочка проводника есть емкость мы постоянно заряжаем ее и она постоянно разряжается. Именно поскольку время релаксации очень маленькое избыточный заряд, который мы "впихиваем" в провод с одного конца очень быстро "размазывается" по всей толще, а поскольку, после того как все емкости заряжены, размазываться то ему некуда, и он "выпихивается" с другого конца. Понятно, что "впихиваются" одни электроны, а "выпихиваются" другие, но взаимодействие все время ближнее.

> > > Вы абсолютизируете понятие "стационарный" - сделайте его чуть-чуть пульсирующим - вбросили в провод тысячу электронов, подождали, вбросили еще тысячу - опять подождали. Ждать-то сильно меньше наносекунды. Если "стационарность" означает, что плотность заряда везде и всегда равна математическому нулю, то что же тогда течет по проводу?

> > > > Вы, судя по всему, внимательно читали дискуссию и моя точка зрения Вам известна.
> > Предыдущее свое утверждение (строка над этим абзацем)снимаю. Ваши слова показывают, что Вы в очередной раз пытаетесь представить прохождение постоянного тока как протекание воды по трубам или газа по газопроводу. Эта версия неоднократно выдвигалась (как в явном, так и в неявном видах)в ходе обсуждения и была показана ее неприемлемость.

> Кем и когда?


В последний раз (вкратце) - вчера в 18030. Первые обсуждения - порядка месяца назад (где-то в начале дискуссии). В частности, на эту тему писал Epros.


> > > Ну, и релаксационного процесса как такового у нас нет, ведь мы везде обсуждали стационарный ток.

> > Релаксационный процесс с характерным временем релаксации равным отношению эпсилон к сигме, т.е. величине для меди порядка 10^-16 секунды постоянно идет. Поскольку у любого кусочка проводника есть емкость мы постоянно заряжаем ее и она постоянно разряжается. Именно поскольку время релаксации очень маленькое избыточный заряд, который мы "впихиваем" в провод с одного конца очень быстро "размазывается" по всей толще, а поскольку, после того как все емкости заряжены, размазываться то ему некуда, и он "выпихивается" с другого конца. Понятно, что "впихиваются" одни электроны, а "выпихиваются" другие, но взаимодействие все время ближнее.

> > Вы абсолютизируете понятие "стационарный" - сделайте его чуть-чуть пульсирующим - вбросили в провод тысячу электронов, подождали, вбросили еще тысячу - опять подождали. Ждать-то сильно меньше наносекунды. Если "стационарность" означает, что плотность заряда везде и всегда равна математическому нулю, то что же тогда течет по проводу?

> > > Вы, судя по всему, внимательно читали дискуссию и моя точка зрения Вам известна.
> Предыдущее свое утверждение (строка над этим абзацем)снимаю. Ваши слова показывают, что Вы в очередной раз пытаетесь представить прохождение постоянного тока как протекание воды по трубам или газа по газопроводу. Эта версия неоднократно выдвигалась (как в явном, так и в неявном видах)в ходе обсуждения и была показана ее неприемлемость.

Кем и когда?


> > > Предыдущее свое утверждение (строка над этим абзацем)снимаю. Ваши слова показывают, что Вы в очередной раз пытаетесь представить прохождение постоянного тока как протекание воды по трубам или газа по газопроводу. Эта версия неоднократно выдвигалась (как в явном, так и в неявном видах)в ходе обсуждения и была показана ее неприемлемость.

> > Кем и когда?

>
> В последний раз (вкратце) - вчера в 18030. Первые обсуждения - порядка месяца назад (где-то в начале дискуссии). В частности, на эту тему писал Epros.

Прочитал еще раз 18030. Не увидел, чтобы там что-то было показано. А вот в ответе Гусева 18039 говрится ровно тоже самое, что писал я и что до этого неоднократно писал Sleo. Так что уж не сочтите за труд объяснить мне бестолковому, чем плоха модель последовательного проталкивания заряда всеми подряд от плюса к минусу и чем плоха аналогия с жидкостью и модель трубы? В конце концов, все эти роторы и дивергенции только для того в теорию поля и вводились, чтобы описать свойства электрического флюида, который в рамках классической теории ничему не противоречит. Вы-то сами в качестве главного довода все время выставляете, что поскольку везде внутри дивергенция ноль, то все заряды убежали на поверхность. Так если они там залипли, то почему они не удерживают поле когда мы батарейку отключили? А если они там все время накапливаются или смещаются, то где Ваша любимая стационарность? А в трубе с водой какая дивергенция? И почему вода в реке ровная - из-за гравитационных масс на поверхности?


> > Кстати, совместное действие магнитного поля и ионных токов может приводить к нейтральному току, т.е. к движению и положительных и отрицательных ионов в одну сторону пропорционально квадрату тока. Тоже непонятно как мерять такой нейтральный ток на фоне обыкновенного. Интуиция подсказывает, что должны быть какие-то парметрические эффекты, а плодотворных идей нет.

> Такой "нейтральный" ток должен давать нормальное магнитное поле
> вокруг самого себя.

Извините, но честно говоря не понял, в какую сторону направлено поле от одновременного движения противоположных зарядов в одну сторону?


> > > > Предыдущее свое утверждение (строка над этим абзацем)снимаю. Ваши слова показывают, что Вы в очередной раз пытаетесь представить прохождение постоянного тока как протекание воды по трубам или газа по газопроводу. Эта версия неоднократно выдвигалась (как в явном, так и в неявном видах)в ходе обсуждения и была показана ее неприемлемость.

> > > Кем и когда?

> >
> > В последний раз (вкратце) - вчера в 18030. Первые обсуждения - порядка месяца назад (где-то в начале дискуссии). В частности, на эту тему писал Epros.

> Прочитал еще раз 18030. Не увидел, чтобы там что-то было показано. А вот в ответе Гусева 18039 говрится ровно тоже самое, что писал я и что до этого неоднократно писал Sleo. Так что уж не сочтите за труд объяснить мне бестолковому, чем плоха модель последовательного проталкивания заряда всеми подряд от плюса к минусу и чем плоха аналогия с жидкостью и модель трубы?

Как текут по трубам жидкость или газ? На входе давление внутри жидкости-газа должно быть выше, чем на выходе. И давление постепенно падает вдоль направления течения. Аналогией могла бы быть повышенная (и как-то падающая по ходу тока)плотность заряда внутри проводника. Но ее-то и нет! Это же прямо следует из уравнений. А поскольку плотность заряда везде одинакова, то слова о "проталкивании" остаются лишь словами. Кто и как "проталкивает" электроны?

> вводились, чтобы описать свойства электрического флюида, который в рамках классической теории ничему не противоречит. Вы-то сами в качестве главного довода все время выставляете, что поскольку везде внутри дивергенция ноль, то все заряды убежали на поверхность.
О необходимости поверхностных зарядов прочитайте, пожалуйста, внимательно 17969. То, что Вы пишете хотя и похоже на мои утверждения, но по смыслу, по-моему, отличается.

> Так если они там залипли, то почему они не удерживают поле когда мы батарейку отключили?
Они там не залипали. Их удерживает именно ЭДС.
> А если они там все время накапливаются или смещаются, то где Ваша любимая стационарность?
Они не накапливаются и не смещаются (переходные процессы не рассматриваем). Распределение плотности постоянно во времени, что и есть стационарность по определению.
> А в трубе с водой какая дивергенция?
При стационарном течении - нулевая. Если резко закрыть кран, то дивергенция может стать отличной от нуля (на короткое время установления нового стационарного режима, поскольку вода плохо поддается сжатию).
> И почему вода в реке ровная - из-за гравитационных масс на поверхности?

Этот вопрос не понял. В озере в безветрие - поверхность воды - эквипотенциальная поверхность. В реке есть некоторый наклон, распределение скоростей (и вдоль, и поперек реки). Или я не про то?



> > > Кстати, совместное действие магнитного поля и ионных токов может приводить к нейтральному току, т.е. к движению и положительных и отрицательных ионов в одну сторону пропорционально квадрату тока. Тоже непонятно как мерять такой нейтральный ток на фоне обыкновенного. Интуиция подсказывает, что должны быть какие-то парметрические эффекты, а плодотворных идей нет.
> > Такой "нейтральный" ток должен давать нормальное магнитное поле
> > вокруг самого себя.
> Извините, но честно говоря не понял, в какую сторону направлено поле от одновременного движения противоположных зарядов в одну сторону?

Извините, я не обратил внимание на "в одну сорону".
Конечно же, не будет никакакого МП.


> Как текут по трубам жидкость или газ? На входе давление внутри жидкости-газа должно быть выше, чем на выходе. И давление постепенно падает вдоль направления течения. Аналогией могла бы быть повышенная (и как-то падающая по ходу тока)плотность заряда внутри проводника. Но ее-то и нет! Это же прямо следует из уравнений. А поскольку плотность заряда везде одинакова, то слова о "проталкивании" остаются лишь словами. Кто и как "проталкивает" электроны?

Я как-то пропустил сообщение от Владимира_О
сто электронов.
Там производится оценка избыточного заряда внутри проводника, необходимого для создания поля в проводе. Сделан вывод: "Для тока 1 А из соотношения Q = I* (время релаксации) получаем, что для создания поля в проводе нужен заряд порядка 10^(-17) кулона или меньше ста электронов." Я не проверял выкладки, но идея неплохая. Обратим внимание: никто из участников спора не оспаривает то, что клеммы источника ЭДС имеют избыточный заряд. Вряд ли кто будет оспаривать непрерывное объемное распределение избыточного заряда вдоль всего проводника. Не поискать ли здесь платформу для "Великого объединения"?


> > Как текут по трубам жидкость или газ? На входе давление внутри жидкости-газа должно быть выше, чем на выходе. И давление постепенно падает вдоль направления течения. Аналогией могла бы быть повышенная (и как-то падающая по ходу тока)плотность заряда внутри проводника. Но ее-то и нет! Это же прямо следует из уравнений. А поскольку плотность заряда везде одинакова, то слова о "проталкивании" остаются лишь словами. Кто и как "проталкивает" электроны?

> Я как-то пропустил сообщение от Владимира_О
> сто электронов.
> Там производится оценка избыточного заряда внутри проводника, необходимого для создания поля в проводе. Сделан вывод: "Для тока 1 А из соотношения Q = I* (время релаксации) получаем, что для создания поля в проводе нужен заряд порядка 10^(-17) кулона или меньше ста электронов." Я не проверял выкладки, но идея неплохая. Обратим внимание: никто из участников спора не оспаривает то, что клеммы источника ЭДС имеют избыточный заряд. Вряд ли кто будет оспаривать непрерывное объемное распределение избыточного заряда вдоль всего проводника. Не поискать ли здесь платформу для "Великого объединения"?


Не поискать. Строгий результат, который неоднократно приводился и доказывался здесь и есть практически во всех учебниках - плотность объемного заряда в однородном проводнике равна нулю.


> Не поискать. Строгий результат, который неоднократно приводился и доказывался здесь и есть практически во всех учебниках - плотность объемного заряда в однородном проводнике равна нулю.

В 1 куб. см. металлического проводника находится порядка 10^23 свободных электронов. Нельзя ли предположить коррелированные флуктуации? 100 электронов - вполне флуктуационный материал.


Хочу заметить, что все участники дискуссии видимо так себя процесс протекания тока и представляют, но в чем противоречие у Лансберга с Сивухиным? Если только в том, что он ни разу не упомянул слово поверхностный заряд, но так просто вся идея была в том, чтобы показать, что взаимодействие возмущения по проводам происходит через поля электронов, а не от фактического недельного путешествия электрона на другой край провода. В металлах этот процесс еще нагляднее - волна деформаций распространяется по металлу(газу, жидкости) без какого-либо серьзного смещения частиц.
Вот пример, чтобы лучше понять, что несмотря на стекание заряда он в объеме не возникает, есть бесконечный проводник заполняющий все пр-во, внутри него сфера, в начальный момент времени на ней возник заряд Q, как будет меняться заряд во времени, какие токи будут течь в простанстве, задача несложная благодаря симметрии,и самое интересное несмотря на утечку заряда ни в одной точке пр-ва объемный заряд не возникает. Он моментально уносится на бесконечность, несмотря на конечную скорость движения эл-нов(возмущение-поле распространяется мгновенно, потому-что расматриваем не полную систему ур-й Максвелла, если приплюсовать оставшиеся 2 у-я, то скорость была бы световой)


> > Как текут по трубам жидкость или газ? На входе давление внутри жидкости-газа должно быть выше, чем на выходе. И давление постепенно падает вдоль направления течения. Аналогией могла бы быть повышенная (и как-то падающая по ходу тока)плотность заряда внутри проводника. Но ее-то и нет! Это же прямо следует из уравнений. А поскольку плотность заряда везде одинакова, то слова о "проталкивании" остаются лишь словами. Кто и как "проталкивает" электроны?

> Я как-то пропустил сообщение от Владимира_О
> сто электронов.
> Там производится оценка избыточного заряда внутри проводника, необходимого для создания поля в проводе. Сделан вывод: "Для тока 1 А из соотношения Q = I* (время релаксации) получаем, что для создания поля в проводе нужен заряд порядка 10^(-17) кулона или меньше ста электронов." Я не проверял выкладки, но идея неплохая. Обратим внимание: никто из участников спора не оспаривает то, что клеммы источника ЭДС имеют избыточный заряд. Вряд ли кто будет оспаривать непрерывное объемное распределение избыточного заряда вдоль всего проводника. Не поискать ли здесь платформу для "Великого объединения"?

Господин Sleo!

"Великого объединения" с помощью равномерного размазывания зарядов вдоль всего проводника не получится. Объяснение просто. Пусть мы имеем два параллельных проводника которые можно двигать вдоль друг друга. То есть оба проводника согнуты «П-образно» и П -маленькая ездит своей крышой вдоль крыши П-большой. Взаимодействие поверхностных зарядов в этом прямо пропорционально произведению их напряжений на соответствующих отрезках проводников, т.к. токи параллельны то положительные полюса обоих проводников находятся на одной стороне то максимальное взаимодействие отталкивания получается если обе крыши стоят возле одного полюса батарей , передвигая П -малую вдоль П- большой мы уменьшали бы это взаимодействие.Как мы знаем из практики –это не так. На взаимодействие проводников влияет только и только сила тока а не определённая часть проводника находящаяся под этим током.

Сравнивая проводник с трубой я предлагаю провести математически безупречную аналогию.
Напряжение заменяется давлением, заряд – объёмом, ток – объёмом/сек, мощность остаётся мощностью, энергия –энергией. Быть может это сравнение поможет Вам разобраться в явлениях происходящих в проводнике с током. Природа экономна и пользуется часто одним и тем же решением в различных ситуациях.


С уважением Д.


> > Не поискать. Строгий результат, который неоднократно приводился и доказывался здесь и есть практически во всех учебниках - плотность объемного заряда в однородном проводнике равна нулю.

> В 1 куб. см. металлического проводника находится порядка 10^23 свободных электронов. Нельзя ли предположить коррелированные флуктуации? 100 электронов - вполне флуктуационный материал.

Не понимаю, о чем речь. Вы же, наверное, не хотите сказать, что ток, случайный по величине, течет то в одну, то в другую сторону?


> Вот пример, чтобы лучше понять, что несмотря на стекание заряда он в объеме не возникает, есть бесконечный проводник заполняющий все пр-во, внутри него сфера, в начальный момент времени на ней возник заряд Q, как будет меняться заряд во времени, какие токи будут течь в простанстве, задача несложная благодаря симметрии,и самое интересное несмотря на утечку заряда ни в одной точке пр-ва объемный заряд не возникает. Он моментально уносится на бесконечность, несмотря на конечную скорость движения эл-нов(возмущение-поле распространяется мгновенно, потому-что расматриваем не полную систему ур-й Максвелла, если приплюсовать оставшиеся 2 у-я, то скорость была бы световой)

Он моментально может унестись на бесконечность (возмущение распространяется мгновенно) только потому, что в начальный момент времени в толще проводника ВОЗНИК ЗАРЯД Q - не физическая постановка задачи (я тоже ее люблю - см. №17746) приводит к не физическому ответу. Все что мы можем - разделить заряд, а это диполь, а в нем провод с током и магнитным полем и мы разделяем заряды слишком медленно, чтобы судить о мгновенном распространении. Внутрь бесконечного проводника (мирового океана) мы не можем мгновенно и, главное, симметрично внести заряд. В лучшем мысленном эксперименте, который мне удалось придумать, мы можем ударить молнией по плавучему бую, соединенному идеальным проводом с подводным буем и быстро оторвать провод. Даже будучи оторванным провод будет сильно влиять на распространение - факт экспериментальный. Но тема мне крайне интересна - соотношение скорости релаксационного процесса и времени распространения или установления поля.
Так что буду рад если Вы ее продолжите.



почему не физическая постановка задачи ?, думаю можно расматривать среду у которой проводимость равнялась нулю, а потом за счет изменения свойств среды(за счет например хим.реакции, или фазового перехода, или изменения температуры) появилась во всем объеме.



Кроме того мой пример был с целью показать, что заряды не возникают в объеме проводника при стекании его со сферы. В случае же с электрич.диполем помещенном в центр сферической полости(практически реализуемый случай) по сути ничто не меняется, электрическое поле тоже легко расчитать(суперпозиция 2-х полей), заряда нигде не будет(в объеме проводника), внутри проводников будет течь затухающий ток - т.е. движение зарядов.


Бел!

Вы никогда не доказывали от противного?
Вы уверены что в данной задаче везде и всегда объемная плотность зарядов равна математическому нулю. Не надолго встаньте на противоположную позицию и посмотрите, что получится. Вы ведь что-то знаете про строение вещества и природу химических реакций. Представьте, что на положительном полюсе химическая реакция по захвату электрона еще не случилась, а на отрицательном полюсе электрон уже высвободился и химическими силами внутрь проводника запихан. И главное обратно его не выпускают. Единственный шанс заряду уравновесится - вылететь с другой стороны или выпихнуть туда другой заряд. Тут ведь случится два процесса - с одной стороны заряд быстро потеряет индивидуальность - только что избыточным стал он, а пристроился возле какого-нибудь атома и избыточным сделал другого. А с другой стороны игра в салочки может идти долго, пока наконец кого-то из нее не выпихнут. И эти процессы одновременно идут.

Кстати, в аналогии с трубой Вас не устраивало отсутствие разности давлений. Возьмите электрохимические силы на полюсах, отнормируйте на площадь и Вы получите давления разного знака на входе и на выходе нашей электрической трубы.
Если Вы хотите провести наглюдный физический эксперимент по релаксационному процессу, вызванному вбрасыванием заряда в провод - налейте ванну до уровня верхнего сливного отверстия и плесните в нее с другой стороны стакан портвейна (марганцовка - это пошло).

Но при трактовке результатов имейте, пожалуйста, в виду слова, которыми Фейнман начинает курс лекций по электричеству и магнетизму: "Рассмотрим силу, которая подобно тяготению, меняется обратно квадрату расстояния, но только в миллион биллионов биллионов биллионов раз более сильную". Сильнее сила - быстрее процессы.


> > > Не поискать. Строгий результат, который неоднократно приводился и доказывался здесь и есть практически во всех учебниках - плотность объемного заряда в однородном проводнике равна нулю.

> > В 1 куб. см. металлического проводника находится порядка 10^23 свободных электронов. Нельзя ли предположить коррелированные флуктуации? 100 электронов - вполне флуктуационный материал.

> Не понимаю, о чем речь. Вы же, наверное, не хотите сказать, что ток, случайный по величине, течет то в одну, то в другую сторону?

Конечно, нет. Речь о другом. Рассмотрим вначале незаряженные частицы и процесс диффузии. В комнату вошла девушка и остановилась около двери. Через минуту вы ощутите приятный аромат. До вас дошла "диффузионная волна". Сталкиваются ли молекулы духов между собой? Очень и очень редко. Однако броуново движение молекул в воздушной среде стремится "размазать" равномерно все частицы по всему объему. Именно в этом смысле стОит говорить о силе, пропорциональной градиенту концентрации (со знаком минус). От девушки вернемся к электронам. В проводник неслучайно (ЭДС!) попадают избыточные электроны, причем их поток в режиме протекания тока намного превышает 100 электрон/сек. Количество входящих и выходящих частиц, конечно, одно и то же. Однако как присходит выравнивание потоков? Хоть максвелловское время релаксации очень мало, но оно конечно, и от каждой порции входящих носителей тока вдоль проводника будет распространяться "нейтрализующая волна", которая уничтожает избыточный заряд входящих носителей. Но ведь в среднем, за счет конечности скорости "размазывания" заряда, плотность заряда в объеме может оказаться не равной 0. Это гипотеза, которую я и хочу обсудить. Более того, я могу допустить, что заряды могут распределиться по поверхности (просто будут вытеснены из объема), но это не те поверхностные заряды, которые образовались в результате внешнего Е.

ЗЫ У меня есть только старый Савельев. Не может ли кто-нибудь дать точную ссылку на Савельева (поверхностные заряды), включая год издания? А если бы отсканировали страницу-другую, было-бы замечательно.


> почему не физическая постановка задачи ?, думаю можно расматривать среду у которой проводимость равнялась нулю, а потом за счет изменения свойств среды(за счет например хим.реакции, или фазового перехода, или изменения температуры) появилась во всем объеме.

Мысленный эксперимент все-таки хоть немного должен тяготеть к практически осуществимому, который в итоге дает ответ - распространяется ли заряд или поле от него сквозь проводник мгновенно (т.е. быстрее света). Те процессы которые Вы назвали (хим.реакции, нагрев, фазовый переход) - медленные и на фоне их становления исследуемый нами эффект принципиально не проявится. Кроме того, задача потеряет прозрачность поскольку мы будем иметь дело с параметрическими волнами всех трех величин: эпсилон, сигма и время релаксации.

Что до диполя, о котором Вы написали в другом ответе на этот же номер, то если мы просто разделили два заряда, то любая поверхность, охватывающая их, будет содержать нулевой заряд. Как бы быстро мы не разделяли заряды - время реалаксации все равно меньше. Если же речь идет об электродах подключенных проводом к источнику тока, то мы получаем задачу, решенную в общем случае Зоммерфельдом в 30-е годы. Уравнения широко известны - надо могу привести или дать ссылки. В полученном им решении поле распространяется не мгновенно.

Так что, если Вы не против, может поищем с какого-нибудь другого конца?


Владимир, если Вы внимательно почитаете мое первичное сообщение, то в нем я как раз и говорил, что поле распространяется со скоростью света, а бесконечная скорость берется при формальном решение неполной системы уравнений Максвелла.
Но все это было с целью не доказать или опровергнуть скорость распространения поля, а лишь показать на точном решение задачи, что несмотря на протекание токов и наличие поля в массе проводника, никаких зарядов в объеме не возникает.
Насколько я понимаю Вы именно с этим утверждением пытаетесь спорить.


> Сравнивая проводник с трубой я предлагаю провести математически безупречную аналогию.
> Напряжение заменяется давлением, заряд – объёмом, ток – объёмом/сек, мощность остаётся мощностью, энергия –энергией. Быть может это сравнение поможет Вам разобраться в явлениях происходящих в проводнике с током. Природа экономна и пользуется часто одним и тем же решением в различных ситуациях.

За помощь спасибо. Может, поможете мне разобраться и с некоторыми сомнениями. В сильных ("греющих") электрических полях закон Ома в проводящих средах может не выполняться. Кроме того, для диода ВАХ (вольт-амперная характеристика) тоже имеет нелинейный характер. Как связаны у вас "ток – объём/сек" с "напряжением-давлением"? Можете ли вы построить из труб установку, демонстрирующую как закон Ома, так и два рассмотренных выше случая?
Я сам пользуюсь водопроводной аналогией, но стараюсь четко определить рамки. Чтобы не выплеснуть вместе с водой ребенка.


Уважаемый Zeratel!
Если бы Вы назвали свое имя, то обращаться было бы проще.

> Насколько я понимаю Вы именно с этим утверждением пытаетесь спорить.

Как это обычно бывает - в основном споришь сам с собой. Что меня смущает в скорости света - по формуле она определяется корнем из произведения эпсилон на мю, т.е. диэлектрическими и магнитными свойствами вещества. Это скорость поперечной Максвелловской волны. Проводимость не входит, что для пустого межзвездного пространства не удивительно.
Но релаксационный процесс в проводящей среде определяется иными скоростями, связанными с электропроводностью и диэлектрической проницаемостью для случая стекания зарядов или электропроводностью и магнитной проницаемостью (скин-слоем) для случая поля от токовых источников.
Известен эффект Черенкова, что скорость света в диэлектрике меньше, чем в свободном пространстве. Релаксационный эффект в хорошем проводнике не может ли привести к скоростям пусть локально, но большим? Какая волна проходит по проводу в процессе релаксации - поперечная или продольная?
Нет у меня ясности как там что бежит, особенно в реальной морской воде.
Кстати, по этой ветке я погнал волну с названием "100 электронов" - вталкивание в нейтральную медь со временем релаксации 10^-17 секунды избыточного заряда 100 электронов вызывает протекание тока, через все поверхности, охватывающие эти сто электронов тока порядка 1А. Мне самому наверное понятние была бы волна под названием "стакан портвейна" - вливание в целиком наполненную ванну стакана портвейна вызывает вытекание из нее стакана воды. С какой скоростью это происходит?


> Если бы Вы назвали свое имя, то обращаться было бы проще.

Владислав,
правда не уверен, что так будет проще


Sleo!
Не посмотрите ли Вы мой №18088 и не подключитесь ли к обсуждению?
В свою очередь я насчет Вашего ответа по водопроводной анологии - нелинейность и детектирующие свойства обеспечить не трудно, но это накрутки второго порядка. Может разберемся с первым: 1) труба наклонная или горизонтальная? 2)труба открытая (канал) или закрытая ? 3) наливание-выливание тоже через внешнюю трубу и дырки какие - сильно меньше диаметра трубы или сильно больше или соизмеримы?
Владимир


> Sleo!
> Не посмотрите ли Вы мой №18088 и не подключитесь ли к обсуждению?
> В свою очередь я насчет Вашего ответа по водопроводной анологии - нелинейность и детектирующие свойства обеспечить не трудно, но это накрутки второго порядка. Может разберемся с первым: 1) труба наклонная или горизонтальная? 2)труба открытая (канал) или закрытая ? 3) наливание-выливание тоже через внешнюю трубу и дырки какие - сильно меньше диаметра трубы или сильно больше или соизмеримы?
> Владимир

Владимир!
По №18088: я пытаюсь развить ваш подход "100 электронов" в обсуждении с Белом.
По трубе. Обратите внимание на принципиальное различие в движении носителей: в проводнике - это движение в эффективном поле решетки со всевозможными деффектами (и именно большое сопротивление движению является причиной линейности закона Ома), и "свободное" движение жидкости вдоль трубы. Если бы рассматривать просачивание жидкости через пористую структуру (например, труба со щебенкой), то это была бы куда лучшая аналогия. Детектирующие свойства получить очень просто простым клапаном; но я же не об этом: попробуйте получить нелинейную зависимость между потоком и напором, отражающую физику процессов диода. Так что с трубой нужно быть аккуратным. Говорят, что даже самая красивая женщина может дать только то, что может. Но не больше:)
Леонид


> Бел!

> Вы никогда не доказывали от противного?
> Вы уверены что в данной задаче везде и всегда объемная плотность зарядов равна математическому нулю. Не надолго встаньте на противоположную позицию и посмотрите, что получится. Вы ведь что-то знаете про строение вещества и природу химических реакций. Представьте, что на положительном полюсе химическая реакция по захвату электрона еще не случилась, а на отрицательном полюсе электрон уже высвободился и химическими силами внутрь проводника запихан. И главное обратно его не выпускают. Единственный шанс заряду уравновесится - вылететь с другой стороны или выпихнуть туда другой заряд. Тут ведь случится два процесса - с одной стороны заряд быстро потеряет индивидуальность - только что избыточным стал он, а пристроился возле какого-нибудь атома и избыточным сделал другого. А с другой стороны игра в салочки может идти долго, пока наконец кого-то из нее не выпихнут. И эти процессы одновременно идут.
>
> Кстати, в аналогии с трубой Вас не устраивало отсутствие разности давлений. Возьмите электрохимические силы на полюсах, отнормируйте на площадь и Вы получите давления разного знака на входе и на выходе нашей электрической трубы.
> Если Вы хотите провести наглюдный физический эксперимент по релаксационному процессу, вызванному вбрасыванием заряда в провод - налейте ванну до уровня верхнего сливного отверстия и плесните в нее с другой стороны стакан портвейна (марганцовка - это пошло).

> Но при трактовке результатов имейте, пожалуйста, в виду слова, которыми Фейнман начинает курс лекций по электричеству и магнетизму: "Рассмотрим силу, которая подобно тяготению, меняется обратно квадрату расстояния, но только в миллион биллионов биллионов биллионов раз более сильную". Сильнее сила - быстрее процессы.

Владимир, Вы опять хотите придумать обоснование для аналогии с течением жидкости. Мне не хочется писать комментарии к каждому Вашему пункту - обсуждение общих вопросов о методе "от противного" и о силе взаимодействий уведет нас далеко в сторону.
Тем не менее.
1.Замените свой химический источник тока, скажем, на конденсатор огромной емкости, такой, чтобы постоянная времени была 100 лет (опыт мысленный!). Время наблюдения - секунды, минуты. За это время ток практически меняться не будет.
2.О флуктуациях. Я уже писал, что они, несомненно, есть в микромасштабе. Можно обнаружить (?) и плотность заряда, отличную от нуля, и разное значения мгновенного тока в разных участках проводника. Но ведь все наши теоремы относятся к физически бесконечно малым объемам, да еще надо усреднять по не слишком малому интервалу времени.
Так что я не вижу никакой возможности объяснить течение постоянного тока Вашей "флуктуационной гипотезой".


> > > > Не поискать. Строгий результат, который неоднократно приводился и доказывался здесь и есть практически во всех учебниках - плотность объемного заряда в однородном проводнике равна нулю.

> > > В 1 куб. см. металлического проводника находится порядка 10^23 свободных электронов. Нельзя ли предположить коррелированные флуктуации? 100 электронов - вполне флуктуационный материал.

> > Не понимаю, о чем речь. Вы же, наверное, не хотите сказать, что ток, случайный по величине, течет то в одну, то в другую сторону?

> Конечно, нет. Речь о другом. Рассмотрим вначале незаряженные частицы и процесс диффузии. В комнату вошла девушка и остановилась около двери. Через минуту вы ощутите приятный аромат. До вас дошла "диффузионная волна". Сталкиваются ли молекулы духов между собой? Очень и очень редко. Однако броуново движение молекул в воздушной среде стремится "размазать" равномерно все частицы по всему объему. Именно в этом смысле стОит говорить о силе, пропорциональной градиенту концентрации (со знаком минус). От девушки вернемся к электронам. В проводник неслучайно (ЭДС!) попадают избыточные электроны, причем их поток в режиме протекания тока намного превышает 100 электрон/сек. Количество входящих и выходящих частиц, конечно, одно и то же. Однако как присходит выравнивание потоков? Хоть максвелловское время релаксации очень мало, но оно конечно, и от каждой порции входящих носителей тока вдоль проводника будет распространяться "нейтрализующая волна", которая уничтожает избыточный заряд входящих носителей. Но ведь в среднем, за счет конечности скорости "размазывания" заряда, плотность заряда в объеме может оказаться не равной 0. Это гипотеза, которую я и хочу обсудить. Более того, я могу допустить, что заряды могут распределиться по поверхности (просто будут вытеснены из объема), но это не те поверхностные заряды, которые образовались в результате внешнего Е.

> ЗЫ У меня есть только старый Савельев. Не может ли кто-нибудь дать точную ссылку на Савельева (поверхностные заряды), включая год издания? А если бы отсканировали страницу-другую, было-бы замечательно.

Sleo, я не могу понять хоть сколько-нибудь однозначно, о чем Вы пишите.
Кое- что по сходному поводу написал перед этим Владимиру в 18095. Но, может быть, и не то.
Савельева постараюсь при случае посмотреть, но, к сожалению, сканера под руками все равно нет.


> Владимир, Вы опять хотите придумать обоснование для аналогии с течением жидкости. Мне не хочется писать комментарии к каждому Вашему пункту - обсуждение общих вопросов о методе "от противного" и о силе взаимодействий уведет нас далеко в сторону.

Бел! Бог с ней, с аналогией - если Вы внимательно посмотрите на переписку, то увидите, что про трубу заговорили Вы, а не я.

> Тем не менее.
> 1.Замените свой химический источник тока, скажем, на конденсатор огромной емкости, такой, чтобы постоянная времени была 100 лет (опыт мысленный!). Время наблюдения - секунды, минуты. За это время ток практически меняться не будет.

В приведенной мной ранее цитате из Ландсберга источником тока был именно конденсатор и там же была фраза Ландсберга, что это не важно - ЛЮБОЙ источник тока обеспечивает тот же механизм.Меня конденсатор устраивает. Конденсатор хорош тем, что на одной пластине есть готовый избыток электронов, а на другой - их недостаток и нам не надо думать о природе химических реакций. Что по Вашему мешает избытку электронов ПРИ МЕДЛЕННОМ РАЗРЯДЕ (100 лет) с пластины конденсатора регулярно попадать вглубь проводника и нарушать div j = 0 ?

> 2.О флуктуациях. Я уже писал, что они, несомненно, есть в микромасштабе. Можно обнаружить (?) и плотность заряда, отличную от нуля, и разное значения мгновенного тока в разных участках проводника. Но ведь все наши теоремы относятся к физически бесконечно малым объемам, да еще надо усреднять по не слишком малому интервалу времени.

Не будем употреблять слово "флуктуация" - оно путает. Просто в нейтральный проводник с одного конца введено 100 электронов избыточного заряда. К чему это приведет - я утверждаю, что к тому, что ПО ВСЕМУ ОБЪЕМУ ПРОВОДНИКА возникнет ток величиной 1 А, который будет идти до тех пор, пока все эти избыточные электроны не будут выпихнуты с другого конца провода и проводник вновь не обретет нейтральность с тем, чтобы в каждой точке восстановилось любимое Вами условие div E = 0. Сквозь ЛЮБУЮ ПОВЕРХНОСТЬ (не в микро-, а в макромасштабе), охватывающую избыточный заряд 100 электронов в среде со временем релаксации 10^-17 секунды должен протечь ток 1 А - Вы с этим согласны или нет? Вы можете на этот конкретный вопрос ответить?

Что касается того, почему эти электроны не могут впихнуться обратно в катод, то их не пускает электрохимический потенциал. Признайте, хотя бы, что на катоде есть избыток минусов, а на аноде - их недостаток и поэтому электрону трудно вернуться на катод и легко на анод. На аноде он будет захвачен положительным ионом, а с катода он будет выпихнут обратно в провод. Это не равновесная флуктуация - опять же не я, а Sleo предложил использовать этот термин.

После этого мы введем еще 100 электронов и получим тот же эффект. И так мы будем продолжать в течение всего стационарного процесса - именно в этом и состоит процесс протекания тока по проводнику, что мы постоянно впихиваем в проводник избыточный заряд, а проводник выплевывает его с другого конца, поскольку через стенки и через катод он избавится от него не может.

А исходный вопрос всей дискуссии, почему E= const во всем объеме длинного цилиндрического проводника Вы давно сами математически решили исходя из того, что соблюдение во всех точках двух условий rot E = 0 и div E = 0 имеет только одно решение: E = const. Все, что нужно после этого - показать, что эта константа отлична от нуля, направлена от анода к катоду и какой это имеет физический смысл.


> Так что я не вижу никакой возможности объяснить течение постоянного тока Вашей "флуктуационной гипотезой".

Посмотрите еще раз, но, если можно не называйте ее "флуктуационной гипотезой". Если Вам нужен специальный термин, назовите ее "Гипотеза о Лишнем Стакане Портвейна, вылитом в переполненную ванную".


> > ЗЫ У меня есть только старый Савельев. Не может ли кто-нибудь дать точную ссылку на Савельева (поверхностные заряды), включая год издания? А если бы отсканировали страницу-другую, было-бы замечательно.

> Sleo, я не могу понять хоть сколько-нибудь однозначно, о чем Вы пишите.
> Кое- что по сходному поводу написал перед этим Владимиру в 18095. Но, может быть, и не то.
> Савельева постараюсь при случае посмотреть, но, к сожалению, сканера под руками все равно нет.

Дело в том, что в "моем" Савельеве "электричество" - это 2-й (а не 3-й) том, и таких слов о поверх. зарядах в нем нет. Поэтому хотелось бы знать год издания, и ваше мнение о написанном (боюсь, что вырезка не отражает сути).
Мне не просто далось решение попытаться принять во внимание объемный заряд. Мое отношение к этому вам известно. Продолжаю считать, что без него вполне можно обойтись, тем более что его никак не учитывают в кинетике протекания тока в однородных проводниках (в неоднородных - это другой разговор). Но как методический прием, тем более сближающий наши позиции - почему бы не попробовать?


> > Владимир, Вы опять хотите придумать обоснование для аналогии с течением жидкости. Мне не хочется писать комментарии к каждому Вашему пункту - обсуждение общих вопросов о методе "от противного" и о силе взаимодействий уведет нас далеко в сторону.

> Бел! Бог с ней, с аналогией - если Вы внимательно посмотрите на переписку, то увидите, что про трубу заговорили Вы, а не я.
Да, но Вы и сейчас, говоря о портвейне, в явном или неявном виде говорите о трубе.

> > Тем не менее.
> > 1.Замените свой химический источник тока, скажем, на конденсатор огромной емкости, такой, чтобы постоянная времени была 100 лет (опыт мысленный!). Время наблюдения - секунды, минуты. За это время ток практически меняться не будет.

> В приведенной мной ранее цитате из Ландсберга источником тока был именно конденсатор и там же была фраза Ландсберга, что это не важно - ЛЮБОЙ источник тока обеспечивает тот же механизм.Меня конденсатор устраивает. Конденсатор хорош тем, что на одной пластине есть готовый избыток электронов, а на другой - их недостаток и нам не надо думать о природе химических реакций. Что по Вашему мешает избытку электронов ПРИ МЕДЛЕННОМ РАЗРЯДЕ (100 лет) с пластины конденсатора регулярно попадать вглубь проводника и нарушать div j = 0 ?

Утверждаете ли Вы, что вывод о div j = 0 не верен? Отличие div j от нуля означает накопление заряда в этой точке и, следовательно, НЕстационарность процесса.

> > 2.О флуктуациях. Я уже писал, что они, несомненно, есть в микромасштабе. Можно обнаружить (?) и плотность заряда, отличную от нуля, и разное значения мгновенного тока в разных участках проводника. Но ведь все наши теоремы относятся к физически бесконечно малым объемам, да еще надо усреднять по не слишком малому интервалу времени.

> Не будем употреблять слово "флуктуация" - оно путает. Просто в нейтральный проводник с одного конца введено 100 электронов избыточного заряда. К чему это приведет - я утверждаю, что к тому, что ПО ВСЕМУ ОБЪЕМУ ПРОВОДНИКА возникнет ток величиной 1 А, который будет идти до тех пор, пока все эти избыточные электроны не будут выпихнуты с другого конца провода и проводник вновь не обретет нейтральность с тем, чтобы в каждой точке восстановилось любимое Вами условие div E = 0. Сквозь ЛЮБУЮ ПОВЕРХНОСТЬ (не в микро-, а в макромасштабе), охватывающую избыточный заряд 100 электронов в среде со временем релаксации 10^-17 секунды должен протечь ток 1 А - Вы с этим согласны или нет? Вы можете на этот конкретный вопрос ответить?
Если за промежуток времени dt через поперечное сечение протекает заряд dq, то ток, конечно, равен dq/dt. Однако
1. При чем здесь "время релаксации", когда мы обсуждаем только стационарные процессы?
2. Если "вброшенные" 100 электронов не флуктуация, то назовите причину, которая заставляет электроны перемещаться (рассмотрите участок, удаленный от источника на километры). А иначе получается, что ток течет потому, что он течет.

> Что касается того, почему эти электроны не могут впихнуться обратно в катод, то их не пускает электрохимический потенциал. Признайте, хотя бы, что на катоде есть избыток минусов, а на аноде - их недостаток и поэтому электрону трудно вернуться на катод и легко на анод. На аноде он будет захвачен положительным ионом, а с катода он будет выпихнут обратно в провод. Это не равновесная флуктуация - опять же не я, а Sleo предложил использовать этот термин.
См.чуть выше п.2.
> После этого мы введем еще 100 электронов и получим тот же эффект. И так мы будем продолжать в течение всего стационарного процесса - именно в этом и состоит процесс протекания тока по проводнику, что мы постоянно впихиваем в проводник избыточный заряд, а проводник выплевывает его с другого конца, поскольку через стенки и через катод он избавится от него не может.
См.чуть выше п.2.
Напоминаю основной обсуждаемый вопрос: какие заряды создают эл. поле на большом расстоянии от источника?
Варианты ответов:
1. поверхностные заряды на проводнике
2. внутренний заряд, плотность которого отлична от нуля
3. иное (что именно?)

Выбирая ответ, пожалуйста, помните 17969. Ответ должен быть либо в соответствии с пп 1-4, либо Вы должны взять на себя труд доказательства, что хотя бы один из них не верен.

> А исходный вопрос всей дискуссии, почему E= const во всем объеме длинного цилиндрического проводника Вы давно сами математически решили исходя из того, что соблюдение во всех точках двух условий rot E = 0 и div E = 0 имеет только одно решение: E = const. Все, что нужно после этого - показать, что эта константа отлична от нуля, направлена от анода к катоду и какой это имеет физический смысл.

>
> > Так что я не вижу никакой возможности объяснить течение постоянного тока Вашей "флуктуационной гипотезой".

> Посмотрите еще раз, но, если можно не называйте ее "флуктуационной гипотезой". Если Вам нужен специальный термин, назовите ее "Гипотеза о Лишнем Стакане Портвейна, вылитом в переполненную ванную".


> > > ЗЫ У меня есть только старый Савельев. Не может ли кто-нибудь дать точную ссылку на Савельева (поверхностные заряды), включая год издания? А если бы отсканировали страницу-другую, было-бы замечательно.

> > Sleo, я не могу понять хоть сколько-нибудь однозначно, о чем Вы пишите.
> > Кое- что по сходному поводу написал перед этим Владимиру в 18095. Но, может быть, и не то.
> > Савельева постараюсь при случае посмотреть, но, к сожалению, сканера под руками все равно нет.

> Дело в том, что в "моем" Савельеве "электричество" - это 2-й (а не 3-й) том, и таких слов о поверх. зарядах в нем нет. Поэтому хотелось бы знать год издания, и ваше мнение о написанном (боюсь, что вырезка не отражает сути).
> Мне не просто далось решение попытаться принять во внимание объемный заряд.
Объемный или ...?
> Мое отношение к этому вам известно. Продолжаю считать, что без него вполне можно обойтись, тем более что его никак не учитывают в кинетике протекания тока в однородных проводниках (в неоднородных - это другой разговор). Но как методический прием, тем более сближающий наши позиции - почему бы не попробовать?


Слео, а Вы часом не перепутали Сивухина с Савельевым? Если речь о цитате с поверхностным зарядом, то ссылка была на Сивухина. А то "моем" Савельеве электричество тоже во 2 томе.


> Слео, а Вы часом не перепутали Сивухина с Савельевым? Если речь о цитате с поверхностным зарядом, то ссылка была на Сивухина. А то "моем" Савельеве электричество тоже во 2 томе.

Конечно перепутал! Но нет худа без добра. Читаем Сивухин, параграф 41, "Закон Ома", стр. 177:

Итак, заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении. Что и требовалось доказать!


> > Слео, а Вы часом не перепутали Сивухина с Савельевым? Если речь о цитате с поверхностным зарядом, то ссылка была на Сивухина. А то "моем" Савельеве электричество тоже во 2 томе.

> Конечно перепутал! Но нет худа без добра. Читаем Сивухин, параграф 41, "Закон Ома", стр. 177:
>

> Итак, заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении. Что и требовалось доказать!

Доказать требовалось другое. Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике.



> > > Слео, а Вы часом не перепутали Сивухина с Савельевым? Если речь о цитате с поверхностным зарядом, то ссылка была на Сивухина. А то "моем" Савельеве электричество тоже во 2 томе.

> > Конечно перепутал! Но нет худа без добра. Читаем Сивухин, параграф 41, "Закон Ома", стр. 177:
> >

> > Итак, заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении. Что и требовалось доказать!

> Доказать требовалось другое. Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике.

Вы должны были написать написать: "Где расположены движущиеся заряды, создаюшие поле в проводнике?"
Не так ли?



> > > > Слео, а Вы часом не перепутали Сивухина с Савельевым? Если речь о цитате с поверхностным зарядом, то ссылка была на Сивухина. А то "моем" Савельеве электричество тоже во 2 томе.

> > > Конечно перепутал! Но нет худа без добра. Читаем Сивухин, параграф 41, "Закон Ома", стр. 177:
> > >

> > > Итак, заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении. Что и требовалось доказать!

> > Доказать требовалось другое. Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике.

> Вы должны были написать написать: "Где расположены движущиеся заряды, создаюшие поле в проводнике?"
> Не так ли?


Да нет, я написал правильно. Движутся или нет поверхностные заряды сейчас для меня не существенно (да и не обсуждался этот вопрос). Так что:
Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике?
Напоминание: случай стационарный, поэтому вне звисимости от того, движутся поверхностные заряды или нет распределение их плотности постоянно во времени.


> > > > Слео, а Вы часом не перепутали Сивухина с Савельевым? Если речь о цитате с поверхностным зарядом, то ссылка была на Сивухина. А то "моем" Савельеве электричество тоже во 2 томе.

> > > Конечно перепутал! Но нет худа без добра. Читаем Сивухин, параграф 41, "Закон Ома", стр. 177:
> > >

> > > Итак, заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении. Что и требовалось доказать!

> > Доказать требовалось другое. Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике.

> Вы должны были написать написать: "Где расположены движущиеся заряды, создаюшие поле в проводнике?"
> Не так ли?


И уж коли Вы переходите на авторитеты, то почему выбрасываете прямое утверждение того же Д.В.Сивухина о роли поверхностных зарядов? Подозреваете, что он в одном месте пишет одно, а в другом - противоположное? Иначе как понимать Вашу фразу "Что и требовалось доказать!"?

Цитата от Zеratul:
"1.Рассмотрим важнейший случай, когда электрические токи текут вдоль длиных тонких проводов(проволок).Направление тока будет совпадать с направлением оси провода. Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы. "


> > > > Итак, заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении. Что и требовалось доказать!

> > > Доказать требовалось другое. Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике.

> > Вы должны были написать: "Где расположены движущиеся заряды, создаюшие поле в проводнике?"
> > Не так ли?

>
> Да нет, я написал правильно. Движутся или нет поверхностные заряды сейчас для меня не существенно (да и не обсуждался этот вопрос). Так что:
> Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике?
> Напоминание: случай стационарный, поэтому вне звисимости от того, движутся поверхностные заряды или нет распределение их плотности постоянно во времени.


Существенно, конечно. Ибо вдоль движения гипотетических поверхностных зарядов их плотность меняется со всеми вытекающими последствиями. Для стационарности вы будете вынуждены предположить, что не только плотность избыточных зарядов неравномерна, но и скорость движения этих зарядов вдоль провода непостоянна.
Согласны?


> > > > > Слео, а Вы часом не перепутали Сивухина с Савельевым? Если речь о цитате с поверхностным зарядом, то ссылка была на Сивухина. А то "моем" Савельеве электричество тоже во 2 томе.

> > > > Конечно перепутал! Но нет худа без добра. Читаем Сивухин, параграф 41, "Закон Ома", стр. 177:
> > > >

> > > > Итак, заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении. Что и требовалось доказать!

> > > Доказать требовалось другое. Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике.

> > Вы должны были написать: "Где расположены движущиеся заряды, создаюшие поле в проводнике?"
> > Не так ли?

>
> И уж коли Вы переходите на авторитеты, то почему выбрасываете прямое утверждение того же Д.В.Сивухина о роли поверхностных зарядов? Подозреваете, что он в одном месте пишет одно, а в другом - противоположное? Иначе как понимать Вашу фразу "Что и требовалось доказать!"?

> Цитата от Zеratul:
> "1.Рассмотрим важнейший случай, когда электрические токи текут вдоль длиных тонких проводов(проволок).Направление тока будет совпадать с направлением оси провода. Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы. "

Zеratul совершенно точно выписал цитату. Но кроме этих слов там больше ничего нет по интересующему нас вопросу. И разве нас интересует интегральная форма з. Ома? Вы же сами все время подчеркиваете локальность задачи. А неинтегральный случай подробно, четко и однозначно освещен Сивухиным выше, что я и рассматриваю.
Сивухин, спасибо!


> Утверждаете ли Вы, что вывод о div j = 0 не верен? Отличие div j от нуля означает накопление заряда в этой точке и, следовательно, НЕстационарность процесса.

Да, я именно это утверждаю, что div j = 0 не в абсолютном математическом смысле. Стационарный процесс именно тем и отличается от статического, что сначала ситуация была одна, в частности проводник был идеально электронейтрален, потом ситуация чуть изменилась - впрыснули избыточный заряд и тем самым нарушили условие div j = 0, потом ситуация стала другая - избыточный заряд распределился по всему проводнику, потом ситуация стала третья, она же нулевая - избыточный заряд стек с провода в батарею и нейтральность проводника восстановилась. Стационарно работающий мотор в машине или стационарно работающая тепловая машина имеют право на цикличность - если при этом нет процессов стабильного нарастания или затухания - все вполне стационарно. Тем более в проводе, где все четыре фазы присутствуют одновременно или будучи разделенными малыми промежутками времени. Если бы я утверждал, что плотность тока внутри ровного проводника имеет радиальную компоненту, то из этого следовало бы, что заряд накапливается на поверхности. Но процесс о котором говорю я оставляет все измеряемые величины стабильными во времени и пространстве с очень большой точностью - что означают всего 100 электронов на фоне тока 10^19 электронов в секунду? Я бы не хотел, чтобы мы уподобились древним грекам и начали спорить о том догонит ли Ахилес черепаху или в кого Зенон не может бросить камень. Допущение о возможности малых приращений - один из основных физических приемов - именно так решается большинство задач на устойчивость.
Я рассуждаю ровно тем же образом, которым Ландсберг объясняет понятие электрический ток: давайте сначала зарядим от батареи конденсатор, а потом разрядим его на лампочку и так будем делать часто. Мы тоже сначала заряжаем от батареи провод, а потом разряжаем его на батарею. Эти процессы идут ПОЧТИ одновременно, но заряжаем мы его чуть раньше, поскольку иначе разряжать было бы нечего.

> 2. Если "вброшенные" 100 электронов не флуктуация, то назовите причину, которая заставляет электроны перемещаться (рассмотрите участок, удаленный от источника на километры). А иначе получается, что ток течет потому, что он течет.

Пусть провод имеет длину 1001 м и диаметр 1,01 см. Внутрь этого провода мы впихнули 100 электронов, т.е. 1.6*10^-17 кулона. Проведем макроскопическую поверхность в виде цилиндра длиной 1000 м и диаметром 1 см, которая вся проходит внутри проводника и заключает внутри себя весь этот заряд. Поток вектора D через эту поверхность будет равен 1.6*10-17 K. Заменяя в интеграле D = epsilon E = (epsilon / sigma) j получим что полный поток тока равен с учетом (эпсилон/сигма = 10^-17 сек) примерно 1 А. О какой микроскопичности Вы говорите?



> > > > > Итак, заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении. Что и требовалось доказать!

> > > > Доказать требовалось другое. Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике.

> > > Вы должны были написать: "Где расположены движущиеся заряды, создаюшие поле в проводнике?"
> > > Не так ли?

> >
> > Да нет, я написал правильно. Движутся или нет поверхностные заряды сейчас для меня не существенно (да и не обсуждался этот вопрос). Так что:
> > Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике?
> > Напоминание: случай стационарный, поэтому вне звисимости от того, движутся поверхностные заряды или нет распределение их плотности постоянно во времени.

>
> Существенно, конечно. Ибо вдоль движения гипотетических поверхностных зарядов их плотность меняется со всеми вытекающими последствиями. Для стационарности вы будете вынуждены предположить, что не только плотность избыточных зарядов неравномерна, но и скорость движения этих зарядов вдоль провода непостоянна.
> Согласны?

Для стационарности мне ничего предполагать не надо. Это - определение.


> > > > > > Слео, а Вы часом не перепутали Сивухина с Савельевым? Если речь о цитате с поверхностным зарядом, то ссылка была на Сивухина. А то "моем" Савельеве электричество тоже во 2 томе.

> > > > > Конечно перепутал! Но нет худа без добра. Читаем Сивухин, параграф 41, "Закон Ома", стр. 177:
> > > > >

> > > > > Итак, заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении. Что и требовалось доказать!

> > > > Доказать требовалось другое. Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике.

> > > Вы должны были написать: "Где расположены движущиеся заряды, создаюшие поле в проводнике?"
> > > Не так ли?

> >
> > И уж коли Вы переходите на авторитеты, то почему выбрасываете прямое утверждение того же Д.В.Сивухина о роли поверхностных зарядов? Подозреваете, что он в одном месте пишет одно, а в другом - противоположное? Иначе как понимать Вашу фразу "Что и требовалось доказать!"?

> > Цитата от Zеratul:
> > "1.Рассмотрим важнейший случай, когда электрические токи текут вдоль длиных тонких проводов(проволок).Направление тока будет совпадать с направлением оси провода. Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы. "

> Zеratul совершенно точно выписал цитату. Но кроме этих слов там больше ничего нет по интересующему нас вопросу. И разве нас интересует интегральная форма з. Ома? Вы же сами все время подчеркиваете локальность задачи. А неинтегральный случай подробно, четко и однозначно освещен Сивухиным выше, что я и рассматриваю.
> Сивухин, спасибо!

Путаница какая-то. Я говорил все время именно об участке цепи (если и употребил по неосторожности (не уверен) слово "локальность", то именно в этом, а не в дифференциальном (точном) смысле этого слова). Для того, чтобы убедиться в этом, можно посмотреть, какие примеры я рассматривал.
И как связано (да никак!) Ваше утверждение об интегральной форме закона Омв с поверхностными зарядами? Потому, что Сивухин это написал в разделе о законе Ома?
Странно все это. Мне казалось, что появляются точки сближения, но, к сожалению, я, видимо, ошибся.
До завтра.


> > Утверждаете ли Вы, что вывод о div j = 0 не верен? Отличие div j от нуля означает накопление заряда в этой точке и, следовательно, НЕстационарность процесса.

> Да, я именно это утверждаю, что div j = 0 не в абсолютном математическом смысле. Стационарный процесс именно тем и отличается от статического, что сначала ситуация была одна, в частности проводник был идеально электронейтрален, потом ситуация чуть изменилась - впрыснули избыточный заряд и тем самым нарушили условие div j = 0, потом ситуация стала другая - избыточный заряд распределился по всему проводнику, потом ситуация стала третья, она же нулевая - избыточный заряд стек с провода в батарею и нейтральность проводника восстановилась.
Стационарность - по определению - неизменность во времени, а не набор скачков туда-сюда. Это точное понятие. И к тому, что Вы пишете ниже (стационарность в бытовом понимании) отношения не имеет.
> Стационарно работающий мотор в машине или стационарно работающая тепловая машина имеют право на цикличность - если при этом нет процессов стабильного нарастания или затухания - все вполне стационарно.
Стационарный мотор, машина - объекты, находящиеся в одном месте (не на транспорте). Вот мы уже и до языкознания докатились... (абсолютно не существенное замечание).
> Тем более в проводе, где все четыре фазы присутствуют одновременно или будучи разделенными малыми промежутками времени. Если бы я утверждал, что плотность тока внутри ровного проводника имеет радиальную компоненту, то из этого следовало бы, что заряд накапливается на поверхности. Но процесс о котором говорю я оставляет все измеряемые величины стабильными во времени и пространстве с очень большой точностью - что означают всего 100 электронов на фоне тока 10^19 электронов в секунду? Я бы не хотел, чтобы мы уподобились древним грекам и начали спорить о том догонит ли Ахилес черепаху или в кого Зенон не может бросить камень. Допущение о возможности малых приращений - один из основных физических приемов - именно так решается большинство задач на устойчивость.
> Я рассуждаю ровно тем же образом, которым Ландсберг объясняет понятие электрический ток: давайте сначала зарядим от батареи конденсатор, а потом разрядим его на лампочку и так будем делать часто. Мы тоже сначала заряжаем от батареи провод, а потом разряжаем его на батарею. Эти процессы идут ПОЧТИ одновременно, но заряжаем мы его чуть раньше, поскольку иначе разряжать было бы нечего.

> > 2. Если "вброшенные" 100 электронов не флуктуация, то назовите причину, которая заставляет электроны перемещаться (рассмотрите участок, удаленный от источника на километры). А иначе получается, что ток течет потому, что он течет.

> Пусть провод имеет длину 1001 м и диаметр 1,01 см. Внутрь этого провода мы впихнули 100 электронов, т.е. 1.6*10^-17 кулона. Проведем макроскопическую поверхность в виде цилиндра длиной 1000 м и диаметром 1 см, которая вся проходит внутри проводника и заключает внутри себя весь этот заряд. Поток вектора D через эту поверхность будет равен 1.6*10-17 K. Заменяя в интеграле D = epsilon E = (epsilon / sigma) j получим что полный поток тока равен с учетом (эпсилон/сигма = 10^-17 сек) примерно 1 А. О какой микроскопичности Вы говорите?


До завтра.


> > > > > > Итак, заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении. Что и требовалось доказать!

> > > > > Доказать требовалось другое. Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике.

> > > > Вы должны были написать: "Где расположены движущиеся заряды, создаюшие поле в проводнике?"
> > > > Не так ли?

> > >
> > > Да нет, я написал правильно. Движутся или нет поверхностные заряды сейчас для меня не существенно (да и не обсуждался этот вопрос). Так что:
> > > Где расположены заряды, создаюшие поле в проводнике?
> > > Напоминание: случай стационарный, поэтому вне звисимости от того, движутся поверхностные заряды или нет распределение их плотности постоянно во времени.

> >
> > Существенно, конечно. Ибо вдоль движения гипотетических поверхностных зарядов их плотность меняется со всеми вытекающими последствиями. Для стационарности вы будете вынуждены предположить, что не только плотность избыточных зарядов неравномерна, но и скорость движения этих зарядов вдоль провода непостоянна.
> > Согласны?

> Для стационарности мне ничего предполагать не надо. Это - определение.

Берусь показать, что если скорость неравномерно распределенных зарядов постоянна, то никакой стационарности не будет: плотность зарядов будет меняться со временем. Это показать несложно.


Заряды обеспечивающее поле в проводнике движутся ПО ПОВЕРХНОСТИ, те которые внутри проводника они тоже движутся, но их поле скомпенсировано зарядами другого знака, так как внутри заряд нейтрален.


Да это очевидно, кроме того на поверхности проводника как и внутри действует з-н Ома j~E, откуда видно, что заряды в движении.


> > > Цитата от Zеratul:
> > > "1.Рассмотрим важнейший случай, когда электрические токи текут вдоль длиных тонких проводов(проволок).Направление тока будет совпадать с направлением оси провода. Это автоматически обеспечивается соответствующим распределением ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ на поверхностях проводников или в местах, где действуют сторонние силы. "

> > Zеratul совершенно точно выписал цитату. Но кроме этих слов там больше ничего нет по интересующему нас вопросу. И разве нас интересует интегральная форма з. Ома? Вы же сами все время подчеркиваете локальность задачи. А неинтегральный случай подробно, четко и однозначно освещен Сивухиным выше, что я и рассматриваю.
> > Сивухин, спасибо!

> Путаница какая-то. Я говорил все время именно об участке цепи (если и употребил по неосторожности (не уверен) слово "локальность", то именно в этом, а не в дифференциальном (точном) смысле этого слова). Для того, чтобы убедиться в этом, можно посмотреть, какие примеры я рассматривал.
> И как связано (да никак!) Ваше утверждение об интегральной форме закона Омв с поверхностными зарядами? Потому, что Сивухин это написал в разделе о законе Ома?
> Странно все это. Мне казалось, что появляются точки сближения, но, к сожалению, я, видимо, ошибся.
> До завтра.

ЦитируюБела:
"Когда мы говорим о полях, мы всегда имеем в виду среднее по физически бесконечно малому объему."

Да, я хочу у вас еще спросить: если поверхностные заряды двигаются, то под действием какого поля? Может, под действием своего же поля? Сивухин написал четко: "Поэтому поле стационарных токов существует и внутри проводников". Скажите определенно: "Я считаю, что под стационарным током Сивухин понимает ток стационарно движущихся поверхностных зарядов".
Я пару дней буду в офлайне. Всем всего доброго.


> Да, я хочу у вас еще спросить: если поверхностные заряды двигаются, то под действием какого поля? Может, под действием своего же поля? Сивухин написал четко: "Поэтому поле стационарных токов существует и внутри проводников". Скажите определенно: "Я считаю, что под стационарным током Сивухин понимает ток стационарно движущихся поверхностных зарядов".
> Я пару дней буду в офлайне. Всем всего доброго.

Поверхностные заряды движутся под действием электрического поля создаваемого ими же + элетростатического поля на источнике батареи. Т.е. на каждый заряд на поверхности действует кулоновское поле остальных поверхностных зарядов и зарядов на батарее.


> За помощь спасибо. Может, поможете мне разобраться и с некоторыми сомнениями. В сильных ("греющих") электрических полях закон Ома в проводящих средах может не выполняться. Кроме того, для диода ВАХ (вольт-амперная характеристика) тоже имеет нелинейный характер. Как связаны у вас "ток – объём/сек" с "напряжением-давлением"? Можете ли вы построить из труб установку, демонстрирующую как закон Ома, так и два рассмотренных выше случая?
> Я сам пользуюсь водопроводной аналогией, но стараюсь четко определить рамки. Чтобы не выплеснуть вместе с водой ребенка.

Чудес не бывает - если з-н Ома нарушается, то энергия источника питания расходуется на что то другое, например излучение.

В трубе может быть не только ламинарное движение но и турбулентное.
Предлагаю остаться при постоянном токе и соблюдении з-нов Ома и разобраться что происходит с зарядами при замыкании ключа.
Для меня они двигаются вдоль провода, но не поперёк(в поверхностный заряд я не верю)
С уважением Д.


> > > Утверждаете ли Вы, что вывод о div j = 0 не верен? Отличие div j от нуля означает накопление заряда в этой точке и, следовательно, НЕстационарность процесса.

> > Да, я именно это утверждаю, что div j = 0 не в абсолютном математическом смысле.
> Стационарность - по определению - неизменность во времени, а не набор скачков туда-сюда. Это точное понятие. И к тому, что Вы пишете ниже (стационарность в бытовом понимании) отношения не имеет.

1. Отличие div j от нуля означает наличие, а не накопление заряда. В следующий момент заряд может (и должен) уменьшиться.

2. Цитата из Фейнмановских лекций (т.5, стр.296): "Сделаем еще одно замечание. Уравнение D = epsilon*E представляет собой попытку описать свойства вещества. Но вещество исключительно сложно по своей природе, и подобное уравнение на самом деле неправильно." Очевидно, что это не менее справедливо в отношении закона Ома j= sigma*E.

3. Протекание тока через проводник означает, что с одного полюса постоянно поступают избыточные электроны, а с другого они стекают. Нарушается ли условие div j = 0 в момент поступления в проводник новой порции электронов, даже если эта порция состоит из всего 1 электрона?

4. Является ли физически корректным для описания СТАТИЧЕСКОЙ (даже не стационарной) устойчивости давать маленькие приращения в ту или другую сторону и оценивать величину возвращающих сил?

5. Если все-таки в каком-то месте проводника имеется избыточный заряд q (пускай очень маленький), а во всех остальных участках проводника объемная плотность заряда равна абсолютно математическому 0, означает ли это, что через ЛЮБУЮ замкнутую поверхность, охватывающую этот заряд, в том числе через поверхность соизмеримую с общей поверхностью провода, т.е. хоть квадратный километр, должен протечь ток I = integral(j*ds)= integral(sigma*E*ds) = integral((sigma/epsilon)*D*ds) = (sigma/epsilon)*q? Можете ли Вы количественн оценить величину тока I, если проводник изготовлен из меди, а q - заряд 100 электронов?

Мне бы не хотелось получить от Вас ответ: " div j = 0 всегда и везде, поэтому на п.5 я отвечать не буду".


> Заряды обеспечивающее поле в проводнике движутся ПО ПОВЕРХНОСТИ, те которые внутри проводника они тоже движутся, но их поле скомпенсировано зарядами другого знака, так как внутри заряд нейтрален.

Возьмите провод короткий и очень толстый - типа рассматриваемого в учебниках конденсатора. Где тут движущиеся по поверхности заряды и какое однородное поле внутри они создают, чтобы заставить двигаться все остальные заряды в толще проводника? Не проще ли предположить, что заряды в толще тянут заряды с торцов?
А теперь попробуйте трансформировать эту картину в длинный тонкий провод. На каком этапе этой трансформации Вам понадобятся для объяснения причин протекания тока в толще проводника движущиеся поверхностные заряды? Когда длина станет равной диаметру или раньше или позже?

Кстати, не хотели бы Вы как-то прокомментировать нашу переписку с Белом, в частности, №18114?


> Стационарность - по определению - неизменность во времени, а не набор скачков туда-сюда. Это точное понятие.

Бел!
Чтобы не плодить ветки, отвечайте, пожалуйста, на другой мой ответ (18130) на Ваш 18114. Я просто забыл вставить туда нижеследующее замечание:

Процесс протекания тока в принципе не может быть абсолютно математически стационарен, поскольку принципиально связан с нагревом среды. Этот нагрев вызвает по чисто физическим причинам изменение параметров среды (сигма и эпсилон) и, соответственно, нестационарность основных уравнений.
Кстати, из-за нагрева понятия потенциальности или консервативности тоже строго говоря не выполняются.

Мне кажется, что Вы все-таки путаете понятие СТАТИЧЕСКИЙ и СТАЦИОНАРНЫЙ, т.е. динамический, но устойчивый. В рамках статической задачи протекание тока внутри проводника не объяснить.


Я предпочитаю когда это возможно использовать язык математики, Ваши качественные аналогии напоминают мне следующий спор(был когда-то давно):
Студент-физик пытался меня убедить, что закон сохранения энергии не выполняется, мол вот пример, берем мельницу(на крыльях которой закрепленны точечные отриц.заряды), приближаем к ней с одной стороны большой положительный заряд, на те крылья мельницы которые ближе к нему действует сила большая, чем на те которые им противоположны, и такое условие выполняется всегда при движение крыльев мельницы. И вот попробуйте доказать, что это чушь, прибегая лишь к качественным аналогиям(рисую линии напряженности поля), не используюя понятие потенциальности поля.
Что касается Вашего спора с Белом, то я конечно считаю, что divj =0 для протекания токов в ОДНОРОДНЫХ(в которых справедлив закон Ома j=h*E) проводниках(причем не обязательно процесс протекания стационарный, важно чтобы прошло достаточно много времени от момента начала течения тока, но сама плотность тока при этом может меняться), в случае если мы считаем, что процесс стационарный, то div j=0 и для НЕОДНОРОДНЫХ проводников(это банальное условие у-я сохранения заряда).
Еще мне показалось, что Вы видите некоторое противоречие в том, что втекающие в проводник электроны должны куда деться, иначе якобы нарушится плотность зарядов в объеме проводника. Это так или я недопонял Вашу переписку с Белом?


> > > > Утверждаете ли Вы, что вывод о div j = 0 не верен? Отличие div j от нуля означает накопление заряда в этой точке и, следовательно, НЕстационарность процесса.

> > > Да, я именно это утверждаю, что div j = 0 не в абсолютном математическом смысле.
> > Стационарность - по определению - неизменность во времени, а не набор скачков туда-сюда. Это точное понятие. И к тому, что Вы пишете ниже (стационарность в бытовом понимании) отношения не имеет.

> 1. Отличие div j от нуля означает наличие, а не накопление заряда. В следующий момент заряд может (и должен) уменьшиться.
Отличие div j от нуля означает изменение плотности заряда в этой точке и саму плотность не определяет.
> 2. Цитата из Фейнмановских лекций (т.5, стр.296): "Сделаем еще одно замечание. Уравнение D = epsilon*E представляет собой попытку описать свойства вещества. Но вещество исключительно сложно по своей природе, и подобное уравнение на самом деле неправильно." Очевидно, что это не менее справедливо в отношении закона Ома j= sigma*E.
Ну и что? Ведь ясно же, о чем здесь речь. О том, что D = epsilon*E не справедливо, например, для кристаллов. А закон Ома справедлив для не слишком больших плотностях тока. Какое это имеет отношение к обсуждаемому вопросу?

> 3. Протекание тока через проводник означает, что с одного полюса постоянно поступают избыточные электроны, а с другого они стекают. Нарушается ли условие div j = 0 в момент поступления в проводник новой порции электронов, даже если эта порция состоит из всего 1 электрона?

Позвольте воспользоваться Вашей логикой. У меня есть некоторое устройство. Пусть на Ваши любимые 10^(-17)с нарушается закон сохранения энергии - ну на самую крохотулю - на один наноджоуль. Жалко Вам, что ли? Приняли. И получили бесплатный источник энергии в 100 МВт. Энергетические проблемы решены! На Ваш идейный приоритет никоим образом не посягаю :-))).

> 4. Является ли физически корректным для описания СТАТИЧЕСКОЙ (даже не стационарной) устойчивости давать маленькие приращения в ту или другую сторону и оценивать величину возвращающих сил?
Принцип виртуальных перемещений? На здоровье.
> 5. Если все-таки в каком-то месте проводника имеется избыточный заряд q (пускай очень маленький), а во всех остальных участках проводника объемная плотность заряда равна абсолютно математическому 0, означает ли это, что через ЛЮБУЮ замкнутую поверхность, охватывающую этот заряд, в том числе через поверхность соизмеримую с общей поверхностью провода, т.е. хоть квадратный километр, должен протечь ток I = integral(j*ds)= integral(sigma*E*ds) = integral((sigma/epsilon)*D*ds) = (sigma/epsilon)*q? Можете ли Вы количественн оценить величину тока I, если проводник изготовлен из меди, а q - заряд 100 электронов?
Ну установил какой-то негодяй рядом с проводником альфа-источник. Ну будут куда-то растекаться заряды эти. Зачем Вы меня все время тянете в темные углы?
> Мне бы не хотелось получить от Вас ответ: " div j = 0 всегда и везде, поэтому на п.5 я отвечать не буду".

См. комментарий к п.3.


Владислав!

> Я предпочитаю когда это возможно использовать язык математики:

Для меня он вторичен, но в данном случае это не важно. Речь идет о причине тока в километре от батареи. Эта причина должна быть названа как качественно, так и подтверждена математикой. В данном случае - теоремой Гаусса.

Идею о том, что в километре от батареи электроны толкают с помощью прямых Кулоновских сил заряды на полюсах батареи не защищает, насколько я понимаю, никто.
Бел и вроде бы Snowman защищают идею о том, что на всей поверхности проводника, в том числе в км от батареи, есть поверхностные заряды, распределенные так хитро, что они равномерно тянут вперед все остальные заряды в толще проводника. Правда, назвать такое распределение зарядов и объяснить его устойчивость они не могут.
Sleo, я и Гусев поддерживают идею "трубы" - электроны толкают другие электроны, те следующие и так до выхода. В свободном проводящем пространстве они толкали бы другие электроны во все стороны и мы бы получили поле диполя, а тут изоляция не пускает выталкивать электроны из провода и поэтому нет зависимости тока или поля от координаты х. Проблема в том, что эта идея не прописана строго убедительным для Бела образом.

> Что касается Вашего спора с Белом, то я конечно считаю, что divj =0 для протекания токов в ОДНОРОДНЫХ(в которых справедлив закон Ома j=h*E) проводниках(причем не обязательно процесс протекания стационарный, важно чтобы прошло достаточно много времени от момента начала течения тока, но сама плотность тока при этом может меняться), в случае если мы считаем, что процесс стационарный, то div j=0 и для НЕОДНОРОДНЫХ проводников(это банальное условие у-я сохранения заряда).

Речь идет о причине поддерживающей течение тока вдали от источника сторонней силы или о механизме передачи этой сторонней силы по всей длине проводника. Если мы считаем, что причиной возникновения тока является избыток зарядов в одном месте и их недостаток в другом (например на полюсах батареи), то в этих местах локально div j имеет право отличаться от нуля, хотя в целом проводник нейтрален.

> Еще мне показалось, что Вы видите некоторое противоречие в том, что втекающие в проводник электроны должны куда деться, иначе якобы нарушится плотность зарядов в объеме проводника. Это так или я недопонял Вашу переписку с Белом?

Я пытался показать Белу механизм поддержания тока. Допустим на одном полюсе цилиндрического проводника имеется внутри проводника очень маленький избыточный заряд q, например один избыточный электрон. Из-за его существование условие div j = 0 нарушается. Перейдем от дифференциальной формы к интегральной и сделаем замены в теореме Гаусса D=epsilon*E = (epsilon/sigma)j. Эти замены позволяют связать поток тока с избыточным зарядом, вызывающим его. Мы получаем, что полный ток I = q/(время релаксации). Поскольку время релаксации очень маленькое, то ток получается очень большим даже при маленьком избыточном заряде.
Теперь будем выбирать поверхность для нашего применения теоремы Гаусса. Пусть сначала это будет цилиндр, боковая поверхность которого совпадает с боковой поверхностью провода, одно основание - сразу позади избыточного заряда, а другое в метре от него вдоль провода. Поскольку ток не может течь сквозь боковые стенки цилиндра ему остается только два пути через два основания цилиндра - назад в батарею или вперед вдоль провода к другому полюсу. Путь назад отрезан электрохимическими силами - остается только путь вперед. Далее начинаем увеличивать длину цилиндра для теоремы Гаусса и, соглашаясь с тем, что во всех остальных точках проводника div j = 0, т.е. объемный заряд отсутствует, получаем, что весь ток должен вытечь через дальнее основание цилиндра независимо от его длины, т.е. хоть через километр.
Итак, без привлечения поверхностных зарядов, из теоремы Гаусса мы получили, что ток от избыточного заряда q, находящегося вблизи полюса, будет одним и тем же во всех сечениях провода. Соответственно и величины потоков E и D через сечение провода также будут сохраняться. Но протекание тока означает, что заряд меняется, т.е. q компенсируется. Поэтому избыточный заряд все-время должен возобновляться за счет химической реакции.

Мы не можем решить никакую электростатическую задачу пока у нас все плотност зарядов равны нулю и пока действует везде уравнение Лапласа. Хоть где-нибудь должен быть заряд и уравнение Пуассона. Здесь тоже самое - нужно иметь хотя бы две точки - на положительном полюсе и на отрицательном полюсе, где div j не равно нулю. При этом на одном полюсе значение div j - положительное, а на другом - такое же отрицательное. При этом я вовсе не настаиваю на том, что в процессе протекания тока они обязаны оставаться строго на полюсах: дрейф электронов и "дырок" - явление широко описанное.

Что до противоречия, то я его вижу в независимости полного потока тока на любых расстояниях от избыточного заряда от скорости распространения электромагнитного поля.
Вы мне писали (№18074 от Zeratul ) следующее:
"Вот пример, чтобы лучше понять, что несмотря на стекание заряда он в объеме не возникает, есть бесконечный проводник заполняющий все пр-во, внутри него сфера, в начальный момент времени на ней возник заряд Q, как будет меняться заряд во времени, какие токи будут течь в простанстве, задача несложная благодаря симметрии,и самое интересное несмотря на утечку заряда ни в одной точке пр-ва объемный заряд не возникает. Он моментально уносится на бесконечность, несмотря на конечную скорость движения эл-нов(возмущение-поле распространяется мгновенно, потому-что расматриваем не полную систему ур-й Максвелла, если приплюсовать оставшиеся 2 у-я, то скорость была бы световой)"
Для предложенной Вами задачи добавление остальных уравнений Максвелла ничего не дает, поскольку в силу полной симметрии магнитное поле отсутствует - подумайте сами ну куда ему быть направленным? Вы сторонник математики - что там математически со временем распространения?


> Отличие div j от нуля означает изменение плотности заряда в этой точке и саму плотность не определяет.

Это самое главное, чего Вы никак не хотите понять - определяет. Посмотрите Сивухина в №18103 от sleo. Он электропроводность обозначает лямбдой, а не сигмой - это, согласитесь не принципиально. Итак, div j = (лямбда/эпсилон)D = (лямбда/эпсилон)*плотность заряда. А зная плотность заряда Вы можете перейти от дифференциальных уравнений к интегральной теореме Гаусса и весь ток по всему проводу получить.

Вы можете сделать две подстановки D=epsilon*E и j = sigma*E (или лямбда*Е как у Сивухина) в теорему Гаусса?

Вы все время пытаетесь из div j =/= 0 сделать вывод о постоянном нарастании заряда в стационарном процессе. А я пишу про другое: отличный от нуля избыточный заряд возникает за счет сторонних сил и тут же процесс релаксации в проводнике его пытается обнулить. Условие устойчивости выполняется.

Владимир


> Берусь показать, что если скорость неравномерно распределенных зарядов постоянна, то никакой стационарности не будет: плотность зарядов будет меняться со временем. Это показать несложно.

Слабо будет показать.

Потому что это противоречит элементарной математике: скорость постоянна -> постоянна плотность тока -> дивергенция равна нулю -> плотность зарядов НЕ БУДЕТ меняться со временем.


> > Отличие div j от нуля означает изменение плотности заряда в этой точке и саму плотность не определяет.

> Это самое главное, чего Вы никак не хотите понять - определяет.
div j=-d(ro)/dt. Производная - частная, ro - объемная плотность заряда. Так что определяет div j - плотность или ее изменение?
> Посмотрите Сивухина в №18103 от sleo. Он электропроводность обозначает лямбдой, а не сигмой - это, согласитесь не принципиально. Итак, div j = (лямбда/эпсилон)D = (лямбда/эпсилон)*плотность заряда. А зная плотность заряда Вы можете перейти от дифференциальных уравнений к интегральной теореме Гаусса и весь ток по всему проводу получить.

> Вы можете сделать две подстановки D=epsilon*E и j = sigma*E (или лямбда*Е как у Сивухина) в теорему Гаусса?

> Вы все время пытаетесь из div j =/= 0 сделать вывод о постоянном нарастании заряда в стационарном процессе. А я пишу про другое: отличный от нуля избыточный заряд возникает за счет сторонних сил и тут же процесс релаксации в проводнике его пытается обнулить. Условие устойчивости выполняется.

> Владимир

Давайте попытаемся вернуться в русло основного вопроса.
Мы с Вами стоим возле провода, по которому течет постоянный ток. В этом можно убедиться, измерив разность потенциалов (у нас прекрасный вольтметр) на участке провода. Провод уходит куда-то очень далеко и направо, и налево от нас.
Следовательно, внутри провода есть электрическое поле.
Какие заряды создают это поле? Где они находятся?
Придерживайтесь, пожалуйста, рамок 17969.

Бел.


> Бел и вроде бы Snowman защищают идею о том, что на всей поверхности проводника, в том числе в км от батареи, есть поверхностные заряды, распределенные так хитро, что они равномерно тянут вперед все остальные заряды в толще проводника. Правда, назвать такое распределение зарядов и объяснить его устойчивость они не могут.

Я тоже такого же мнения, и как мне показалось достаточно строго с математ.точки зрения доказал, что есть решение распределения зарядов по поверхности(при этом они сами движутся) обеспечивающее необходимое внутри проводника поле(тема № 17900).
Я тоже к сожалению не могу найти это распределение зарядов, в силу сложности аналитиеского решения этой задачи(из-за наличия нескольких поверхностей).
Что касается устойчивости, то Вы наверное имеете в виду теорему Ирншоу, но она здесь не применима, так как доказывает только неустойчивость неподвижных зарядов в электрическом поле.
> Sleo, я и Гусев поддерживают идею "трубы" - электроны толкают другие электроны, те следующие и так до выхода. В свободном проводящем пространстве они толкали бы другие электроны во все стороны и мы бы получили поле диполя, а тут изоляция не пускает выталкивать электроны из провода и поэтому нет зависимости тока или поля от координаты х. Проблема в том, что эта идея не прописана строго убедительным для Бела образом.

Без входящих в систему электронов не было бы и никакого распределения зарядов по-поверхности, не было бы естественно и токов. Т.е. это необходимый элемент конструкции.

>Я пытался показать Белу механизм поддержания тока. Допустим на одном полюсе цилиндрического проводника имеется внутри проводника очень маленький избыточный заряд q, например один избыточный электрон. Из-за его существование условие div j = 0 нарушается. Перейдем от дифференциальной формы к интегральной и сделаем замены в теореме Гаусса D=epsilon*E = (epsilon/sigma)j. Эти замены позволяют связать поток тока с избыточным зарядом, вызывающим его. Мы получаем, что полный ток I = q/(время релаксации). Поскольку время релаксации очень маленькое, то ток получается очень большим даже при маленьком избыточном заряде.
Теперь будем выбирать поверхность для нашего применения теоремы Гаусса. Пусть сначала это будет цилиндр, боковая поверхность которого совпадает с боковой поверхностью провода, одно основание - сразу позади избыточного заряда, а другое в метре от него вдоль провода. Поскольку ток не может течь сквозь боковые стенки цилиндра ему остается только два пути через два основания цилиндра - назад в батарею или вперед вдоль провода к другому полюсу.

Ток может течь к поверхности провода, но только в нестац.случаях, именно этот ток и обеспечивает создание поверхностного заряда на поверхности в начале процесса, но потом со временем, когда процесс становится стационарным он(нормальная компонента плотности тока у поверхности проводника) стремится к нулю, и заряды на поверхности поддерживаются за счет тока по поверхности проводника.
j(n)=d(o)/dt
j(n)-норм.компонента плотности тока у поверхности, o -поверхностная пл-ть заряда.

А вообще задача все больше напоминает вопрос, что раньше курица или яйцо, потому что те поверхностные заряды(вместе с зарядами на источнике батареи) которые создают поле в проводнике и поддерживают в нем ток, сами существуют за счет наличия тока в проводнике и ЭДС - это поле в нем все компоненты взаимосвязаны.

> Мы не можем решить никакую электростатическую задачу пока у нас все плотност зарядов равны нулю и пока действует везде уравнение Лапласа. Хоть где-нибудь должен быть заряд и уравнение Пуассона. Здесь тоже самое - нужно иметь хотя бы две точки - на положительном полюсе и на отрицательном полюсе, где div j не равно нулю. При этом на одном полюсе значение div j - положительное, а на другом - такое же отрицательное. При этом я вовсе не настаиваю на том, что в процессе протекания тока они обязаны оставаться строго на полюсах: дрейф электронов и "дырок" - явление широко описанное.

Этим условием для урав-й Лапласа будет являться на Ваш выбор(смотря как ставить задачу) или заданый j на входе в систему или заданная разность потенциалов на входе-выходе. Но div j конечно где-то в "реальной системе источника тока"(внутри ЭДС или на границе ЭДС проводник, но не в самом проводнике) будет не равным нулю. Но в принципе это не важно, можно расматривать процесс протекания тока вызванный конденсатором большой емкости. В системе уравнений(которые в 17900) описывающих процесс протекания тока даже время не возникает(оно возникает лишь когда, Вы посчитаете стекший заряд и увидите, что конденсатор то уже подразрядился, отсюда будет динамика процесса - связь начальных условий -разности потенциалов и текущего тока)

> Что до противоречия, то я его вижу в независимости полного потока тока на любых расстояниях от избыточного заряда от скорости распространения электромагнитного поля.
> Вы мне писали (№18074 от Zeratul ) следующее:
> "Вот пример, чтобы лучше понять, что несмотря на стекание заряда он в объеме не возникает, есть бесконечный проводник заполняющий все пр-во, внутри него сфера, в начальный момент времени на ней возник заряд Q, как будет меняться заряд во времени, какие токи будут течь в простанстве, задача несложная благодаря симметрии,и самое интересное несмотря на утечку заряда ни в одной точке пр-ва объемный заряд не возникает. Он моментально уносится на бесконечность, несмотря на конечную скорость движения эл-нов(возмущение-поле распространяется мгновенно, потому-что расматриваем не полную систему ур-й Максвелла, если приплюсовать оставшиеся 2 у-я, то скорость была бы световой)"
> Для предложенной Вами задачи добавление остальных уравнений Максвелла ничего не дает, поскольку в силу полной симметрии магнитное поле отсутствует - подумайте сами ну куда ему быть направленным? Вы сторонник математики - что там математически со временем распространения?

Да Вы правы, мой пример со сферой помещенный в пространство , в котором в начальный момент времени поле равнялось нулю некорректен с точки зрения физической постановки начальный условий, и ур-я Максвелла с ними непротивореча друг другу не решаются, но вот второй пример(с диполем физически реализуемый случай) вполне бы прошел.


> Бел и вроде бы Snowman защищают идею о том, что на всей поверхности проводника, в том числе в км от батареи, есть поверхностные заряды, распределенные так хитро, что они равномерно тянут вперед все остальные заряды в толще проводника. Правда, назвать такое распределение зарядов и объяснить его устойчивость они не могут.

Распределение дополнительных зарядов на поверхности линейного проводника следует из следующих пунктов:
1. Стационарность процесса, то есть в любом месте df/dt=0, где f - любая величина (ток, заряд, потенциал и т.д.).
2. Закон Ома j=sE
3. Принцип суперпозиции. Справедлив всегда.
4. Закон Кулона.
4а. Закон Гаусса. Он есть следствие закона Кулона.

Из 1 и 2 следует, что поле однородно, вследствие однородности тока.
Из 3 следует, что полное электрическое поле в любой (!) точке создается всеми (!) электрическими зарядами. В том числе и внутри проводника.
Из 4 следует, что однородное поле на большом удалении в проводнике не могут обеспечить заряды только на клеммах источника.
Из 2 и 4а следует, что r=0 во всем объеме проводника. Но может отличаться от нуля на поверхности, поскольку закон Ома на границе может не выполняться (может быть скачок поля и проводимости на границе).

Вот и все. Другой альтернативы нет.
Устойчивое положение заряды находят сами, подстраиваясь под конфигурацию электрического поля. Поэтому вопроса об устойчивости тоже нет.

> Sleo, я и Гусев поддерживают идею "трубы" - электроны толкают другие электроны, те следующие и так до выхода. В свободном проводящем пространстве они толкали бы другие электроны во все стороны и мы бы получили поле диполя, а тут изоляция не пускает выталкивать электроны из провода и поэтому нет зависимости тока или поля от координаты х. Проблема в том, что эта идея не прописана строго убедительным для Бела образом.
И не может быть прописана. Поскольку если электроны распределены в объеме проводника равномерно, то силы, действующие на каждый электрон справа и слева, одинаковы. То есть Вам придется предположить неоднородное распределение зарядов в объеме (от поверхностных Вы ведь отказываетесь?). А в таком случае Вы с неизбежностью получите неоднородное поле (из div(E)=4pr), что противоречит пунктам 1 и 2.

> Речь идет о причине поддерживающей течение тока вдали от источника сторонней силы или о механизме передачи этой сторонней силы по всей длине проводника.
Причина - электрическое поле. На заряд могут действовать только электрическое и магнитное поля.

> Если мы считаем, что причиной возникновения тока является избыток зарядов в одном месте и их недостаток в другом (например на полюсах батареи), то в этих местах локально div j имеет право отличаться от нуля, хотя в целом проводник нейтрален.
Не имеет, поскольку мы изначально задались условием: задача стационарна. И вопрос стоит так: какова природа полей, которые толкают заряды в стационарном случае?
Если бы вопрос стоял так, как он где-то уже возникал:"А откуда берутся эти поверхностные заряды, если в отключенном проводнике их не было?" - то неизбежно пришлось бы сравнивать принципиально разные начальное и конечное состояния, то есть переходной процесс.

> Я пытался показать Белу механизм поддержания тока. Допустим на одном полюсе цилиндрического проводника имеется внутри проводника очень маленький избыточный заряд q, например один избыточный электрон.
Раз заряд на полюсе проводника, то есть на его границе, то он собственно и является поверхностным зарядом. Так что данный пример никак не противоречит нашей с Белом (и не только с ним) модели.

> Из-за его существование условие div j = 0 нарушается.
В общем-то, если рассматривать только объем проводника, то - да. Но граница на то и граница, что через нее кто-нибудь может проникнуть.

> Теперь будем выбирать поверхность для нашего применения теоремы Гаусса. Пусть сначала это будет цилиндр, боковая поверхность которого совпадает с боковой поверхностью провода, одно основание - сразу позади избыточного заряда, а другое в метре от него вдоль провода. Поскольку ток не может течь сквозь боковые стенки цилиндра ему остается только два пути через два основания цилиндра - назад в батарею или вперед вдоль провода к другому полюсу. Путь назад отрезан электрохимическими силами - остается только путь вперед.
Зато поле назад закроет (на время релаксации) путь новым зарядам в объем, занулив или уменьшив входящий ток. Математически это эквивалентно наложению на постоянный ток противоположно направленного релаксационного тока.

> Далее начинаем увеличивать длину цилиндра для теоремы Гаусса и, соглашаясь с тем, что во всех остальных точках проводника div j = 0, т.е. объемный заряд отсутствует, получаем, что весь ток должен вытечь через дальнее основание цилиндра независимо от его длины, т.е. хоть через километр.
Если Вам нравится рассматривать ток принципиально как движение дискретных зарядов, то есть на определение J=dQ/dt накладывать дополнительное ограничение, специально оговаривая, что заряд дискретен, то есть Q=N*e, где N - целое число, то ради Бога, никто не может запретить.
Мне же кажется вполне адекватной в данном случае модель непрерывного флюида. А что она проще и удобней, и сомнений нет.

> Итак, без привлечения поверхностных зарядов, из теоремы Гаусса мы получили, что ток от избыточного заряда q, находящегося вблизи полюса, будет одним и тем же во всех сечениях провода.
Заряд вблизи полюса тоже относится к поверхностным зарядам.

Best regards, S.


> > > Отличие div j от нуля означает изменение плотности заряда в этой точке и саму плотность не определяет.

> > Это самое главное, чего Вы никак не хотите понять - определяет.
> div j=-d(ro)/dt. Производная - частная, ro - объемная плотность заряда. Так что определяет div j - плотность или ее изменение?

И то и другое!!! Плотность заряда в каждой описывается дифференциальным уравнением релаксационного процесса d(ro)/dt = ро/(время релаксации). Решение этого уравнения общеизвестно - экспонента ро = ро * exp(-t/время релаксации). Так что величина div j определяет одновременно и плотность заряда и его изменение. Зная div j и время релаксации вы можете назвать и плотность заряда в кулонах и скорость его убывания (экранирования, компенсации, релаксации - сами выбирайте) в кулонах/сек. Настаивая на абсолютной статичности Вы все время убираете постоянно идущий релаксационный процесс, а без его рассмотрения вся физическая сущность прохождения тока по проводнику теряется.


> Давайте попытаемся вернуться в русло основного вопроса.
> Мы с Вами стоим возле провода, по которому течет постоянный ток. В этом можно убедиться, измерив разность потенциалов (у нас прекрасный вольтметр) на участке провода. Провод уходит куда-то очень далеко и направо, и налево от нас.
> Следовательно, внутри провода есть электрическое поле.
> Какие заряды создают это поле? Где они находятся?
> Придерживайтесь, пожалуйста, рамок 17969.


Отвечаю в рамках основного вопроса: это поле создают ИЗБЫТОЧНЫЕ заряды, которые могут находится в ЛЮБОЙ точке проводника, поскольку для этих зарядов div j =/=0, следовательно в данной точке ро =/=0 следовательно поток тока, охватывающий эту точку тоже отличен от нуля.
Выражение избыточные заряды могут находится в любой точке не означает обратного утверждения - что любая точка содержит избыточный заряд. Большинство точек проводника электрически нейтрально. При общей стационарности процесса положение избыточного заряда внутри проводника меняется с характерным временем равным времени реласкации. Стационарность процесса не запрещает движение носителей заряда в том числе по всему проводнику. По своей сути прохождение постоянного тока по проводу - нестационарный тепловой процесс.

Избыточные заряды могут быть двух знаков - отрицательные (электроны) и положительные (дырки).

Поверхностный заряд на боковой поверхности провода может присутствовать или отсутствовать - это на картину происходящего не влияет. Примером случая, когда поверхностный заряд должен явно отсутствовать, является провод соединяющий центры пластин очень большого конденсатора. Распределение поля E снаружи и внутри в этом случае одинаково и боковые заряды не нужны. Если под поверхностным зарядом понимаются заряды на поверхности электродов батареи или на обкладках конденсатора (см. соответ Snowman'а на мое предыдущее письмо), то такой заряд поле, естественно, создает с оговоркой, что ничто не мешает ему проникать вглубь проводника до тех пор пока он не будет уравновешен.

Владимир.



> Распределение дополнительных зарядов на поверхности линейного проводника следует из следующих пунктов:
> 1. Стационарность процесса, то есть в любом месте df/dt=0, где f - любая величина (ток, заряд, потенциал и т.д.).
> 2. Закон Ома j=sE
> 3. Принцип суперпозиции. Справедлив всегда.
> 4. Закон Кулона.
> 4а. Закон Гаусса. Он есть следствие закона Кулона.

> Из 4 следует, что однородное поле на большом удалении в проводнике не могут обеспечить заряды только на клеммах источника.

Закон Кулона справедлив только для однородной среды.
Для среды, включающей проводник, он не справедлив.
Кто-то Вам про это уже писал.

> Из 2 и 4а следует, что r=0 во всем объеме проводника. Но может отличаться от нуля на поверхности, поскольку закон Ома на границе может не выполняться (может быть скачок поля и проводимости на границе).

Реально ток течет не по границе, а по тонкому приграничному слою,
для которого закон Ома справедлив.


> Закон Кулона справедлив только для однородной среды.
> Для среды, включающей проводник, он не справедлив.
> Кто-то Вам про это уже писал.
Ну и что, что кто-то писал. На самом деле закон Кулона не знает ограничений.
Если Вы их знаете, то это Вам приснилось, уверяю Вас.

> Реально ток течет не по границе, а по тонкому приграничному слою,
> для которого закон Ома справедлив.
Реально ток течет по всему объему проводника, включая Ваш приграничный слой. А я говорю о границе (настоящей).
Если Вы рассматриваете тонкий приграничный слой внутри проводника, то Вы и будете внутри проводника, и закон Ома естественно справедлив, только в чем смысл такого деления?
И вообще, мы вроде разбирали здесь математическую модель стационарного движения, где заряд считается непрерывным. Поскольку производные - это математические операторы. Для них нужны математические объекты. Например, если пишется dr/dt, то математически это означает бесконечную делимость заряда, потому что производная - это предел.
Граница при этом предполагается геометрической поверхностью. Никто ведь не задается глубиной Дебаевского экранирования, верно?


> Ваш пример показывает, что формально я не прав. Исключения с полной
> компенсацией бывают. Но это случай не похож на ваш. У Вас рядом два кольца,
> заряженные + -. Их нужно соединять линиями внутри и снаружи.
> (Или доказать полную компенсацию.)
Чем же этот случай не похож? Потому что Вам так кажется?


Насколько я понимаю некоторых смущает тот факт, что кулоновское поле внутри провода вдали от клем источника поля значительно больше, чем если бы оно было только зарядах на клеммах, приводятся рассуждения такого типа E~I=Const, а не ~1/(r*r).
Вот 2 примера.
1. Металлический проводник(без тока) рядом с точечным зарядом, как известно поле внутри равно нулю. А почему не ~1/(r*r).
2. Металлический проводник радиуса а возле точечного заряда Q на растояние r от центра шара. Поле внутри равно нулю, а какое поле снаружи?, векторная сумма двух полей от заряда Q и от "наведенного заряда" Q^=-Q*a/r. Легко видеть, что при уменьшение радиуса а к нулю поле наведенного заряда стремится к бесконечности. Не кажется ли странным этим господам, что поле от заряда Q не является кулоновским вблизи шара.


Извиняюсь, как говорится поспешишь людей насмешишь, в п.2 в центр шара надо еще дополнительно поместить заряд q=Q*a/r=-Q^ на растояние a*(1-a/r) от центра.
Будет поля диполя, но суть дальнейших рассуждений не изменится, при а к нулю, Е к бесконечности.



> Студент-физик пытался меня убедить, что закон сохранения энергии не выполняется, мол вот пример, берем мельницу(на крыльях которой закрепленны точечные отриц.заряды), приближаем к ней с одной стороны большой положительный заряд, на те крылья мельницы которые ближе к нему действует сила большая, чем на те которые им противоположны, и такое условие выполняется всегда при движение крыльев мельницы. И вот попробуйте доказать, что это чушь, прибегая лишь к качественным аналогиям(рисую линии напряженности поля), не используюя понятие потенциальности поля.

Студент прав в факте вращения(катушки из проводящего и непроводящего материала вращаются между двух электродов с высоким напряжением, если ось вращения заземлить то частота вращения ... увеличивается!)З-н энергии сохраняется - при вращении потребляется ток зависящий от частоты вращения.
С уважением Д.


Ну началось, теперь осталось вечный двигатель запатентовать, все права на изобретение Вам уступаю. Студент ведь имель в виду эту приспособу как источник неисчерпаемой энергии.


> Ну началось, теперь осталось вечный двигатель запатентовать, все права на изобретение Вам уступаю. Студент ведь имель в виду эту приспособу как источник неисчерпаемой энергии.

Повторяю з-н сохранения энергии и импульса обойти нельзя.
С уважением Д.


И опять я ошибся, поле будет ограниченным. Блин, что за день.


> > Берусь показать, что если скорость неравномерно распределенных зарядов постоянна, то никакой стационарности не будет: плотность зарядов будет меняться со временем. Это показать несложно.

> Слабо будет показать.

> Потому что это противоречит элементарной математике: скорость постоянна -> постоянна плотность тока -> дивергенция равна нулю -> плотность зарядов НЕ БУДЕТ меняться со временем.

У вас ошибка в самом начале цепочки. То, что скорость постоянна - не означает, что постоянна плотность тока. Ибо плотность тока линейно выражается не только через скорость, но и концентрацию носителей тока, а концентрация ведь меняется вдоль проводника. Заметьте, что я ничего не говорю о диффузионной составляющей тока. На самом деле, носители находятся не только под воздействием поля Е, но участвуют и в диффузионном движении (из-за наличия градиента концентрации), поэтому "сила", действующая на носители, пропорциональна не градиенту электрического потенциала, а градиенту электрохимического потенциала. Об этом я несколько раз упоминал, но, видимо, в этой фазе обсуждения для участников это несущественно.
АнтиСлео, читали ли вы "Анти-Дюринг" Энгельса? Именно оттуда мы знаем: "материя без движения так же немыслима, как движение без материи". Перефразирую: стационарный ток внутри проводника немыслим без внутреннего поля так же, как поле внутри проводника немыслимо без движения носителей тока по всему объему проводника.


> А вообще задача все больше напоминает вопрос, что раньше курица или яйцо, потому что те поверхностные заряды(вместе с зарядами на источнике батареи) которые создают поле в проводнике и поддерживают в нем ток, сами существуют за счет наличия тока в проводнике и ЭДС - это поле в нем все компоненты взаимосвязаны.

Возможно, вы не знаете (подключились к обсуждению, по-моему, недавно), что все началось с вектора Пойнтинга. Именно для объяснения передачи энергии от источника ЭДС носителям тока через окружающую среду и был предложен механизм поверхностной перестройки носителей. При этом пространственное распределение носителей было обусловлено внешним полем. Так что яйцо - не одно. Их по меньшей мере два:)


> > > Берусь показать, что если скорость неравномерно распределенных зарядов постоянна, то никакой стационарности не будет: плотность зарядов будет меняться со временем. Это показать несложно.

> > Слабо будет показать.

> > Потому что это противоречит элементарной математике: скорость постоянна -> постоянна плотность тока -> дивергенция равна нулю -> плотность зарядов НЕ БУДЕТ меняться со временем.

> У вас ошибка в самом начале цепочки. То, что скорость постоянна - не означает, что постоянна плотность тока. Ибо плотность тока линейно выражается не только через скорость, но и концентрацию носителей тока, а концентрация ведь меняется вдоль проводника.

Полный заряд внутри проводника равен нулю. Это верно для статического и стационарного случаев и следует из закона Ома и закона Гаусса. Это уже много раз повторялось здесь. А следовательно заряд носителей равен заряду кристаллической решетки. То есть постоянен.

> Заметьте, что я ничего не говорю о диффузионной составляющей тока. На самом деле, носители находятся не только под воздействием поля Е, но участвуют и в диффузионном движении (из-за наличия градиента концентрации), поэтому "сила", действующая на носители, пропорциональна не градиенту электрического потенциала, а градиенту электрохимического потенциала. Об этом я несколько раз упоминал, но, видимо, в этой фазе обсуждения для участников это несущественно.
> АнтиСлео, читали ли вы "Анти-Дюринг" Энгельса? Именно оттуда мы знаем: "материя без движения так же немыслима, как движение без материи". Перефразирую: стационарный ток внутри проводника немыслим без внутреннего поля так же, как поле внутри проводника немыслимо без движения носителей тока по всему объему проводника.

Философию трогать не будем. На самом деле никто не знает, как найти правильную дорогу в ее дебрях. Каждый говорит, что знает, каждый указывает путь, у каждого - свой.

Лучше все-таки сначала разобраться с уравнениями электростатики и электродинамики. А ваше глубокомысленное перефразирование Энгельса применительно к данной задаче можно еще раз перефразировать более конкретно и получится ... не что иное как закон Ома j={sigma}E.


> Плотность заряда в каждой описывается дифференциальным уравнением релаксационного процесса d(ro)/dt = ро/(время релаксации). Решение этого уравнения общеизвестно - экспонента ро = ро * exp(-t/время релаксации). Так что величина div j определяет одновременно и плотность заряда и его изменение. Зная div j и время релаксации вы можете назвать и плотность заряда в кулонах и скорость его убывания (экранирования, компенсации, релаксации - сами выбирайте) в кулонах/сек. Настаивая на абсолютной статичности Вы все время убираете постоянно идущий релаксационный процесс, а без его рассмотрения вся физическая сущность прохождения тока по проводнику теряется.
Мне кажется, Вы бы и абсолютное равновесие в изолированном проводнике описали бы следующим образом.
Электроны из одной половины проводника в результате процесса диффузии проникают в другую, это можно строго описать математически. То есть идет релаксационный процесс диффузии. Электроны из второй половины проникают в первую. Это мы тоже давайте опишем.
Только зачем такие сложности? Да, действительно, электроны из одной половины проникают во вторую, а из второй - в первую, есть два потока диффузии, которые можно посчитать отдельно. Но очевидно полная сумма этих двух релаксационных процессов будет равна нулю.
Можете конечно все усложнять, и Вы вовсе не будете неправы, хотя очевидно, это излишне.

Есть простое условие стационарности: dj/dt=0, dr/dt=0, в рамках которого и ведется обсуждение. Отсюда строго следует, что никаких зарядов в объеме нет.

Зачем сюда вплетать статфизику и микроскопику, учитывать дискретность носителей заряда? Это все выходит за рамки модели! Так мы скоро и до дробового шума дойдем.

Полностью присоединяюсь к призыву:
> > Давайте попытаемся вернуться в русло основного вопроса.
> > Мы с Вами стоим возле провода, по которому течет постоянный ток. В этом можно убедиться, измерив разность потенциалов (у нас прекрасный вольтметр) на участке провода. Провод уходит куда-то очень далеко и направо, и налево от нас.
> > Следовательно, внутри провода есть электрическое поле.
> > Какие заряды создают это поле? Где они находятся?
> > Придерживайтесь, пожалуйста, рамок 17969.

> Отвечаю в рамках основного вопроса: это поле создают ИЗБЫТОЧНЫЕ заряды, которые могут находится в ЛЮБОЙ точке проводника, поскольку для этих зарядов div j =/=0, следовательно в данной точке ро =/=0 следовательно поток тока, охватывающий эту точку тоже отличен от нуля.
> Выражение избыточные заряды могут находится в любой точке не означает обратного утверждения - что любая точка содержит избыточный заряд. Большинство точек проводника электрически нейтрально.
Здесь с Вами согласен. Остается только конкретизировать, где те точки, которые содержат избыточный заряд. Окажется, что на поверхности.

> При общей стационарности процесса положение избыточного заряда внутри проводника меняется с характерным временем равным времени реласкации. Стационарность процесса не запрещает движение носителей заряда в том числе по всему проводнику. По своей сути прохождение постоянного тока по проводу - нестационарный тепловой процесс.
Здесь Вы делаете странное и нелогичное заявление, что стационарный процесс нестационарен.

Snowman


> > > Берусь показать, что если скорость неравномерно распределенных зарядов постоянна, то никакой стационарности не будет: плотность зарядов будет меняться со временем. Это показать несложно.

> > Слабо будет показать.


Конкретный пример, показывающий несостоятельность Вашего утверждения.
Проводник составлен из двух кусков с разной удельной проводимостью s и S Радиусы одинаковы, куски составлены "стык в стык". divj=0 как слева от границы, так справа от границы и на самой границе. А напряженности эл. поля - разные слева и справа от границы (должно выполняться div(sE)=0). Следовательно, на границе раздела есть поверхностный заряд.
То есть
1. есть неравномерное распределение заряда
2. скорость движения зарядов (к любой точке) постоянна
3. картина протекания тока стационарна

Если Вам не нравится поверхностная плотность заряда - рассмотрите (неоднородный)проводник, у которого удельная проводимость постепенно увеличивается (уменьшается). На таком участке будет отличный от нуля объемный заряд. Но процесс все равно остается стационарным.


> > > > Берусь показать, что если скорость неравномерно распределенных зарядов постоянна, то никакой стационарности не будет: плотность зарядов будет меняться со временем. Это показать несложно.

> > > Слабо будет показать.

>
> Конкретный пример, показывающий несостоятельность Вашего утверждения.
> Проводник составлен из двух кусков с разной удельной проводимостью s и S Радиусы одинаковы, куски составлены "стык в стык". divj=0 как слева от границы, так справа от границы и на самой границе. А напряженности эл. поля - разные слева и справа от границы (должно выполняться div(sE)=0). Следовательно, на границе раздела есть поверхностный заряд.
> То есть
> 1. есть неравномерное распределение заряда
> 2. скорость движения зарядов (к любой точке) постоянна
> 3. картина протекания тока стационарна

> Если Вам не нравится поверхностная плотность заряда - рассмотрите (неоднородный)проводник, у которого удельная проводимость постепенно увеличивается (уменьшается). На таком участке будет отличный от нуля объемный заряд. Но процесс все равно остается стационарным.

Прежде, чем говорить: "несостоятельность Вашего утверждения", ознакомтесь, пожалуйста, внимательно с этим утверждением. Обратите внимание на поставленное условие: "если скорость неравномерно распределенных зарядов постоянна". Вспомните, кАк скорость носителей тока связана с их подвижностью. Тогда вы увидете, что опровергаете совсем другое утверждение. Попробуйте опровергнуть моё.


> > > > > Берусь показать, что если скорость неравномерно распределенных зарядов постоянна, то никакой стационарности не будет: плотность зарядов будет меняться со временем. Это показать несложно.

> > > > Слабо будет показать.

> >
> > Конкретный пример, показывающий несостоятельность Вашего утверждения.
> > Проводник составлен из двух кусков с разной удельной проводимостью s и S Радиусы одинаковы, куски составлены "стык в стык". divj=0 как слева от границы, так справа от границы и на самой границе. А напряженности эл. поля - разные слева и справа от границы (должно выполняться div(sE)=0). Следовательно, на границе раздела есть поверхностный заряд.
> > То есть
> > 1. есть неравномерное распределение заряда
> > 2. скорость движения зарядов (к любой точке) постоянна
> > 3. картина протекания тока стационарна

> > Если Вам не нравится поверхностная плотность заряда - рассмотрите (неоднородный)проводник, у которого удельная проводимость постепенно увеличивается (уменьшается). На таком участке будет отличный от нуля объемный заряд. Но процесс все равно остается стационарным.

> Прежде, чем говорить: "несостоятельность Вашего утверждения", ознакомтесь, пожалуйста, внимательно с этим утверждением. Обратите внимание на поставленное условие: "если скорость неравномерно распределенных зарядов постоянна". Вспомните, кАк скорость носителей тока связана с их подвижностью. Тогда вы увидете, что опровергаете совсем другое утверждение. Попробуйте опровергнуть моё.


Я понял так, как написано у Вас:
1. заряды распределены неравномерно = плотность заряда есть функция x,y,z и не является константой?
2. скорость зарядов постоянна= v(x,y,z) не зависит от времени?
3. такой процесс не стационарен

Если имелось в виду иное, поясните четко, пожалуйста.


> Я понял так, как написано у Вас:
> 1. заряды распределены неравномерно = плотность заряда есть функция x,y,z и не является константой?

Да.

> 2. скорость зарядов постоянна= v(x,y,z) не зависит от времени?

Скорость зарядов постоянна - означает, что v=const, т.е. скорость неизменна в пространстве и во времени.

> 3. такой процесс не стационарен.

Да, именно.

> Если имелось в виду иное, поясните четко, пожалуйста.


> > Я понял так, как написано у Вас:
> > 1. заряды распределены неравномерно = плотность заряда есть функция x,y,z и не является константой?

> Да.

> > 2. скорость зарядов постоянна= v(x,y,z) не зависит от времени?

> Скорость зарядов постоянна - означает, что v=const, т.е. скорость неизменна в пространстве и во времени.
Тогда лучше было бы так сразу и написать. Я Вас понял так, что у Вас постоянно поле скоростей.

> > 3. такой процесс не стационарен.

> Да, именно.

> > Если имелось в виду иное, поясните четко, пожалуйста.

Добавим в мой пример требование - концетрация носителей n в обоих проводниках одинакова. Тогда, поскольку и слева, и справа от границы плотности тока одинаковы, то из j=n*q*v следует, что и скорости будут равны.


> > > Я понял так, как написано у Вас:
> > > 1. заряды распределены неравномерно = плотность заряда есть функция x,y,z и не является константой?

> > Да.

> > > 2. скорость зарядов постоянна= v(x,y,z) не зависит от времени?

> > Скорость зарядов постоянна - означает, что v=const, т.е. скорость неизменна в пространстве и во времени.

> Тогда лучше было бы так сразу и написать. Я Вас понял так, что у Вас постоянно поле скоростей.

Было написано: "Берусь показать, что если скорость неравномерно распределенных зарядов постоянна, то никакой стационарности не будет: плотность зарядов будет меняться со временем." Неужели не понятно, что если скорость зарядов меняется со временем, то никакой стационарности не будет по определению? Разве в этом фишка? Именно пространственное изменение скорости однозначно имелось в виду.

> > > 3. такой процесс не стационарен.

> > Да, именно.

> > > Если имелось в виду иное, поясните четко, пожалуйста.

> Добавим в мой пример требование - концетрация носителей n в обоих проводниках одинакова. Тогда, поскольку и слева, и справа от границы плотности тока одинаковы, то из j=n*q*v следует, что и скорости будут равны.

Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?


> > > > Я понял так, как написано у Вас:
> > > > 1. заряды распределены неравномерно = плотность заряда есть функция x,y,z и не является константой?

> > > Да.

> > > > 2. скорость зарядов постоянна= v(x,y,z) не зависит от времени?

> > > Скорость зарядов постоянна - означает, что v=const, т.е. скорость неизменна в пространстве и во времени.

> > Тогда лучше было бы так сразу и написать. Я Вас понял так, что у Вас постоянно поле скоростей.

> Было написано: "Берусь показать, что если скорость неравномерно распределенных зарядов постоянна, то никакой стационарности не будет: плотность зарядов будет меняться со временем." Неужели не понятно, что если скорость зарядов меняется со временем, то никакой стационарности не будет по определению? Разве в этом фишка? Именно пространственное изменение скорости однозначно имелось в виду.

> > > > 3. такой процесс не стационарен.

> > > Да, именно.

> > > > Если имелось в виду иное, поясните четко, пожалуйста.

> > Добавим в мой пример требование - концетрация носителей n в обоих проводниках одинакова. Тогда, поскольку и слева, и справа от границы плотности тока одинаковы, то из j=n*q*v следует, что и скорости будут равны.

> Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?


Так то и будет, что в приведенном примере. Есть плотность распределения заряда, которая постоянна во времени, но меняется вдоль проводника. Есть постоянная (в Вашем смысле) скорость всех носителей заряда. Есть стационарный процесс протекания тока по неоднородному проводнику.


> > Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?

>
> Так то и будет, что в приведенном примере. Есть плотность распределения заряда, которая постоянна во времени, но меняется вдоль проводника. Есть постоянная (в Вашем смысле) скорость всех носителей заряда. Есть стационарный процесс протекания тока по неоднородному проводнику.

Из j=n*q*v следует, что если v=const, а n=/=const, то j=/=const, или div(j)=/=0 Что тогда будет с нестационарностью?


> > > Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?

> >
> > Так то и будет, что в приведенном примере. Есть плотность распределения заряда, которая постоянна во времени, но меняется вдоль проводника. Есть постоянная (в Вашем смысле) скорость всех носителей заряда. Есть стационарный процесс протекания тока по неоднородному проводнику.

> Из j=n*q*v следует, что если v=const, а n=/=const, то j=/=const, или div(j)=/=0 Что тогда будет с нестационарностью?


Ну, давайте считать "избыточные" заряды закрепленными. Вы ведь доказываете математическое утверждение?


> > > > Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?

> > >
> > > Так то и будет, что в приведенном примере. Есть плотность распределения заряда, которая постоянна во времени, но меняется вдоль проводника. Есть постоянная (в Вашем смысле) скорость всех носителей заряда. Есть стационарный процесс протекания тока по неоднородному проводнику.

> > Из j=n*q*v следует, что если v=const, а n=/=const, то j=/=const, или div(j)=/=0 Что тогда будет с нестационарностью?

>
> Ну, давайте считать "избыточные" заряды закрепленными. Вы ведь доказываете математическое утверждение?

Закрепленными - т.е. v=const=0?


> > > > > Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?

> > > >
> > > > Так то и будет, что в приведенном примере. Есть плотность распределения заряда, которая постоянна во времени, но меняется вдоль проводника. Есть постоянная (в Вашем смысле) скорость всех носителей заряда. Есть стационарный процесс протекания тока по неоднородному проводнику.

> > > Из j=n*q*v следует, что если v=const, а n=/=const, то j=/=const, или div(j)=/=0 Что тогда будет с нестационарностью?

> >
> > Ну, давайте считать "избыточные" заряды закрепленными. Вы ведь доказываете математическое утверждение?

> Закрепленными - т.е. v=const=0?


Да. Одна группа зарядов имеет одну постоянную скорость. другая - другую постоянную скорость.


> > > > > > Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?

> > > > >
> > > > > Так то и будет, что в приведенном примере. Есть плотность распределения заряда, которая постоянна во времени, но меняется вдоль проводника. Есть постоянная (в Вашем смысле) скорость всех носителей заряда. Есть стационарный процесс протекания тока по неоднородному проводнику.

> > > > Из j=n*q*v следует, что если v=const, а n=/=const, то j=/=const, или div(j)=/=0 Что тогда будет с нестационарностью?

> > >
> > > Ну, давайте считать "избыточные" заряды закрепленными. Вы ведь доказываете математическое утверждение?

> > Закрепленными - т.е. v=const=0?

>
> Да. Одна группа зарядов имеет одну постоянную скорость. другая - другую постоянную скорость.

Да в смысле нет? Или вы имеете в виду, что алгебраическая сумма скоростей дает 0? Одна группа движется в одну сторону, а другая - в противоположную.


> > > > > > > Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?

> > > > > >
> > > > > > Так то и будет, что в приведенном примере. Есть плотность распределения заряда, которая постоянна во времени, но меняется вдоль проводника. Есть постоянная (в Вашем смысле) скорость всех носителей заряда. Есть стационарный процесс протекания тока по неоднородному проводнику.

> > > > > Из j=n*q*v следует, что если v=const, а n=/=const, то j=/=const, или div(j)=/=0 Что тогда будет с нестационарностью?

> > > >
> > > > Ну, давайте считать "избыточные" заряды закрепленными. Вы ведь доказываете математическое утверждение?

> > > Закрепленными - т.е. v=const=0?

> >
> > Да. Одна группа зарядов имеет одну постоянную скорость. другая - другую постоянную скорость.

> Да в смысле нет? Или вы имеете в виду, что алгебраическая сумма скоростей дает 0? Одна группа движется в одну сторону, а другая - в противоположную.


Одна группа, обеспечивающая непостоянство плотности заряда, неподвижна ( у всех одинаковая скорость, равная 0). В другой группе все заряды движутся с постоянной скоростью.


> > > > > > > > Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?

> > > > > > >
> > > > > > > Так то и будет, что в приведенном примере. Есть плотность распределения заряда, которая постоянна во времени, но меняется вдоль проводника. Есть постоянная (в Вашем смысле) скорость всех носителей заряда. Есть стационарный процесс протекания тока по неоднородному проводнику.

> > > > > > Из j=n*q*v следует, что если v=const, а n=/=const, то j=/=const, или div(j)=/=0 Что тогда будет с нестационарностью?

> > > > >
> > > > > Ну, давайте считать "избыточные" заряды закрепленными. Вы ведь доказываете математическое утверждение?

> > > > Закрепленными - т.е. v=const=0?

> > >
> > > Да. Одна группа зарядов имеет одну постоянную скорость. другая - другую постоянную скорость.

> > Да в смысле нет? Или вы имеете в виду, что алгебраическая сумма скоростей дает 0? Одна группа движется в одну сторону, а другая - в противоположную.

>
> Одна группа, обеспечивающая непостоянство плотности заряда, неподвижна ( у всех одинаковая скорость, равная 0). В другой группе все заряды движутся с постоянной скоростью.

Вернемся к истокам, к Сивухину:
Заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении.


> > > > > > > > > Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?

> > > > > > > >
> > > > > > > > Так то и будет, что в приведенном примере. Есть плотность распределения заряда, которая постоянна во времени, но меняется вдоль проводника. Есть постоянная (в Вашем смысле) скорость всех носителей заряда. Есть стационарный процесс протекания тока по неоднородному проводнику.

> > > > > > > Из j=n*q*v следует, что если v=const, а n=/=const, то j=/=const, или div(j)=/=0 Что тогда будет с нестационарностью?

> > > > > >
> > > > > > Ну, давайте считать "избыточные" заряды закрепленными. Вы ведь доказываете математическое утверждение?

> > > > > Закрепленными - т.е. v=const=0?

> > > >
> > > > Да. Одна группа зарядов имеет одну постоянную скорость. другая - другую постоянную скорость.

> > > Да в смысле нет? Или вы имеете в виду, что алгебраическая сумма скоростей дает 0? Одна группа движется в одну сторону, а другая - в противоположную.

> >
> > Одна группа, обеспечивающая непостоянство плотности заряда, неподвижна ( у всех одинаковая скорость, равная 0). В другой группе все заряды движутся с постоянной скоростью.

> Вернемся к истокам, к Сивухину:
> Заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении.

Не слишком ли буквально Вы понимаете это утверждение? А если где-то плотность положительных зарядов больше плотности отрицательных, то ионы тоже должны прийти в движение?


> > > > > > > > > > Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?

> > > > > > > > >
> > > > > > > > > Так то и будет, что в приведенном примере. Есть плотность распределения заряда, которая постоянна во времени, но меняется вдоль проводника. Есть постоянная (в Вашем смысле) скорость всех носителей заряда. Есть стационарный процесс протекания тока по неоднородному проводнику.

> > > > > > > > Из j=n*q*v следует, что если v=const, а n=/=const, то j=/=const, или div(j)=/=0 Что тогда будет с нестационарностью?

> > > > > > >
> > > > > > > Ну, давайте считать "избыточные" заряды закрепленными. Вы ведь доказываете математическое утверждение?

> > > > > > Закрепленными - т.е. v=const=0?

> > > > >
> > > > > Да. Одна группа зарядов имеет одну постоянную скорость. другая - другую постоянную скорость.

> > > > Да в смысле нет? Или вы имеете в виду, что алгебраическая сумма скоростей дает 0? Одна группа движется в одну сторону, а другая - в противоположную.

> > >
> > > Одна группа, обеспечивающая непостоянство плотности заряда, неподвижна ( у всех одинаковая скорость, равная 0). В другой группе все заряды движутся с постоянной скоростью.

> > Вернемся к истокам, к Сивухину:
> > Заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении.

> Не слишком ли буквально Вы понимаете это утверждение? А если где-то плотность положительных зарядов больше плотности отрицательных, то ионы тоже должны прийти в движение?

Думаю, что я понимаю Сивухина правильно. Конечно, в параграфе 41, "Закон Ома" он писал о таком электрическом поле стационарных токов, которое образовано движущимися в объеме, а не вдоль поверхности электронами. Конечно, и вы это понимаете.

Бел, вы не против разобраться в задаче:
На отрезок длиной L бросают 2 частицы. Какова вероятность того, что длина расстояния между ними R будет меньше а, где а<=L?


> > > > > > > > > > > Понятно, что если концентрация носителей n в обоих проводниках одинакова, то скорости будут равны. Но мы то рассматриваем неоднородный случай. Так все-же, что будет с нестационарностью?

> > > > > > > > > >
> > > > > > > > > > Так то и будет, что в приведенном примере. Есть плотность распределения заряда, которая постоянна во времени, но меняется вдоль проводника. Есть постоянная (в Вашем смысле) скорость всех носителей заряда. Есть стационарный процесс протекания тока по неоднородному проводнику.

> > > > > > > > > Из j=n*q*v следует, что если v=const, а n=/=const, то j=/=const, или div(j)=/=0 Что тогда будет с нестационарностью?

> > > > > > > >
> > > > > > > > Ну, давайте считать "избыточные" заряды закрепленными. Вы ведь доказываете математическое утверждение?

> > > > > > > Закрепленными - т.е. v=const=0?

> > > > > >
> > > > > > Да. Одна группа зарядов имеет одну постоянную скорость. другая - другую постоянную скорость.

> > > > > Да в смысле нет? Или вы имеете в виду, что алгебраическая сумма скоростей дает 0? Одна группа движется в одну сторону, а другая - в противоположную.

> > > >
> > > > Одна группа, обеспечивающая непостоянство плотности заряда, неподвижна ( у всех одинаковая скорость, равная 0). В другой группе все заряды движутся с постоянной скоростью.

> > > Вернемся к истокам, к Сивухину:
> > > Заряды, возбуждающие внутреннее стационарное эл. поле, находятся в движении.

> > Не слишком ли буквально Вы понимаете это утверждение? А если где-то плотность положительных зарядов больше плотности отрицательных, то ионы тоже должны прийти в движение?

> Думаю, что я понимаю Сивухина правильно. Конечно, в параграфе 41, "Закон Ома" он писал о таком электрическом поле стационарных токов, которое образовано движущимися в объеме, а не вдоль поверхности электронами. Конечно, и вы это понимаете.

> Бел, вы не против разобраться в задаче:
> На отрезок длиной L бросают 2 частицы. Какова вероятность того, что длина расстояния между ними R будет меньше а, где а<=L?


Уже собираюсь уходить. Над задачей по дороге подумаю. Пока.



> Бел, вы не против разобраться в задаче:
> На отрезок длиной L бросают 2 частицы. Какова вероятность того, что длина расстояния между ними R будет меньше а, где а<=L?

Распределение равномерное? Если да, то
Будем для простоты записи считать L=1.
Вероятность того, что первая точка будет иметь координату между x и x+dx равна dx.
1.Вероятность того, что вторая точка окажется справа от нее, равна 1-х.
Вероятность того, что расстояние между ними будет больше а, равна (1-x-a)/(1-x)
Перемножаем все три вероятности, получаем (1-x-a)dx и интегрируем в пределах от 0 до 1-а.
2. Вероятность того, что вторая точка окажется слева от первой, равна х.
Вероятность того, что расстояние между ними будет больше а, равна (x-a)/x.
Произведение (x-a)dx интегрируем в пределах от а до 1.
3. Сумма вероятностей п1 и п2 и есть ответ. Он получается P=(1-a)^2. Это вероятность того, что расстояние больше а. Вероятность того, что оно меньше а, равна 1-Р.
4. Чтобы вернуться к интервалу L вместо а надо писать a/L.


>
> > Бел, вы не против разобраться в задаче:
> > На отрезок длиной L бросают 2 частицы. Какова вероятность того, что длина расстояния между ними R будет меньше а, где а<=L?

> Распределение равномерное? Если да, то
> Будем для простоты записи считать L=1.
> Вероятность того, что первая точка будет иметь координату между x и x+dx равна dx.
> 1.Вероятность того, что вторая точка окажется справа от нее, равна 1-х.
> Вероятность того, что расстояние между ними будет больше а, равна (1-x-a)/(1-x)
> Перемножаем все три вероятности, получаем (1-x-a)dx и интегрируем в пределах от 0 до 1-а.
> 2. Вероятность того, что вторая точка окажется слева от первой, равна х.
> Вероятность того, что расстояние между ними будет больше а, равна (x-a)/x.
> Произведение (x-a)dx интегрируем в пределах от а до 1.
> 3. Сумма вероятностей п1 и п2 и есть ответ. Он получается P=(1-a)^2. Это вероятность того, что расстояние больше а. Вероятность того, что оно меньше а, равна 1-Р.
> 4. Чтобы вернуться к интервалу L вместо а надо писать a/L.

Да, распределение равномерное.
Фактически вы получили функцию распределения расстояния между частицами (функцию распределения модуля разности (Х1-Х2)).
Из вашего анализа следует, что плотность распределения (для L=1)
р(а) = 2а - а^2.
Это согласуется с тем, что мат. ожидание модуля разности есть 1/3.
Спасибо.


> >
> > > Бел, вы не против разобраться в задаче:
> > > На отрезок длиной L бросают 2 частицы. Какова вероятность того, что длина расстояния между ними R будет меньше а, где а<=L?

> > Распределение равномерное? Если да, то
> > Будем для простоты записи считать L=1.
> > Вероятность того, что первая точка будет иметь координату между x и x+dx равна dx.
> > 1.Вероятность того, что вторая точка окажется справа от нее, равна 1-х.
> > Вероятность того, что расстояние между ними будет больше а, равна (1-x-a)/(1-x)
> > Перемножаем все три вероятности, получаем (1-x-a)dx и интегрируем в пределах от 0 до 1-а.
> > 2. Вероятность того, что вторая точка окажется слева от первой, равна х.
> > Вероятность того, что расстояние между ними будет больше а, равна (x-a)/x.
> > Произведение (x-a)dx интегрируем в пределах от а до 1.
> > 3. Сумма вероятностей п1 и п2 и есть ответ. Он получается P=(1-a)^2. Это вероятность того, что расстояние больше а. Вероятность того, что оно меньше а, равна 1-Р.
> > 4. Чтобы вернуться к интервалу L вместо а надо писать a/L.

> Да, распределение равномерное.
> Фактически вы получили функцию распределения расстояния между частицами (функцию распределения модуля разности (Х1-Х2)).
> Из вашего анализа следует, что плотность распределения (для L=1)
> р(а) = 2а - а^2.
> Это согласуется с тем, что мат. ожидание модуля разности есть 1/3.
> Спасибо.

Поправка: функция распределения расстояния F(x)= 2а - а^2, плотность распределения р(а) = 2 - 2а = 2(1-а)


> Есть простое условие стационарности: dj/dt=0, dr/dt=0, в рамках которого и ведется обсуждение. Отсюда строго следует, что никаких зарядов в объеме нет.

> Зачем сюда вплетать статфизику и микроскопику, учитывать дискретность носителей заряда? Это все выходит за рамки модели! Так мы скоро и до дробового шума дойдем.
> Полностью присоединяюсь к призыву:
> > > Давайте попытаемся вернуться в русло основного вопроса.
> > > Мы с Вами стоим возле провода, по которому течет постоянный ток. В этом можно убедиться, измерив разность потенциалов (у нас прекрасный вольтметр) на участке провода. Провод уходит куда-то очень далеко и направо, и налево от нас.
> > > Следовательно, внутри провода есть электрическое поле.
> > > Какие заряды создают это поле? Где они находятся?
> > > Придерживайтесь, пожалуйста, рамок 17969.

Какой источник поля вы хотите найти - математический или физический? Это не одно и тоже. Поляризация диэлектрика физически происходит по всему объему, а математически сводится к поляризации границ.

А теперь по пунктам:
1. Суммарный заряд внутри любого участка проводника равен нулю - согласен.

2. Втекающий ток равен вытекающему - согласен.

3. Неуравновешенные заряды находятся только на полюсах батареи - согласен. Можно даже назвать их точную величину исходя из величины полного тока и времени релаксации Q = I*(время релаксации).

4. Единственное, что следует из теоремы Гаусса для статики, примененной к данному удаленному участку провода - что втекающий поток поля Е или тока точно равен вытекающему потоку соответственно поля и тока. Соответственно втекающие свободные заряды действуют на втекшие до этого заряды, заставляя их вытекать. Кулоновская сила этого действия, отнормированная на заряд = напряженность поля внутри проводника. Связанные заряды поляризованы.

5. Почему заряды не останавливаются и почему электрон, уже движущийся со скоростью v толкает электрон, также уже движущийся в ту же сторону со скоростью v, преимущественно вперед, а не во все стороны? Потому, что если бы электроны справа влетали, а слева тормозились, то в данном участке нарушилось бы условие стационарности и начал бы накапливаться заряд. Аналогичное произошло бы, если бы электроны вправо вылетали, а слева не влетали.

6. Процесс становления ситуации при которой все заряды в проводнике движутся по всему проводнику со средней скоростью v можно рассмотреть отдельно, как неравновесный процесс, когда поставка зарядов от источника тока превышает релаксационный процесс стекания заряда. Фронт зарядного тока можно представить в виде действия на неподвижный заряд цепочки электронов, движущихся со скоростью v. Очевидно, что они вовлекут этот электрон в движение. Процесс становления тока принципиально связан сначала с нарушением условия div j = 0, а потом его восстановлением, но уже с условием, что во всех участках провода электроны вовлечены в движение с одинаковой скоростью.

ВЫВОД: в полном соответствии с законом Ома ПОЛЕ в любом участке провода создается ТОКОМ зарядов через этот участок. Утверждать, что это не более чем "курица - яйцо" нельзя, поскольку есть следственно-причинные свяи: сначала втекает избыточный заряд, а потом создается поле. Сначала электроны останавливаются, а потом пропадает поле. В батарее (химическом источнике тока) направление причинно-следственных связей обратное - сначала накапливается напряжение, а потом оно загоняет избыточный заряд вглубь проводника, придавая им начальную скорость.
Естественно, первоначальной причиной тока является ЭДС источника тока и замкнутость электрической цепи. Т.е. первоначальная причина, задающая граничные условия для задачи описания поля в удаленном участке проводника, лежит ВНЕ данного участка проводника.

По поводу поверхностного заряда:
1. Даже в отсутствие всех других предметов кроме провода и батареи, на проводнике есть как-то распределенный поверхностный заряд. Он связан с тем, что разные участки провода имеют разный потенциал.
2. Поверхностный заряд +Q на участке провода, имеющим потенциал +U равен поверхностному заряду -Q на участке провода, имеющем потенциал -U, и равен взаимной емкости этих двух участков двухпроводной линии умноженной на напряжение между этими участками ( см. также Сообщение №17062 от sleo , 24 января 2003 г. 16:53:) Эти поверхностные заряды являются связанными и определяют конфигурацию поля вне проводника, но не внутри его. Причиной тока в проводнике они не являются.

Владимир.


> > Есть простое условие стационарности: dj/dt=0, dr/dt=0, в рамках которого и ведется обсуждение. Отсюда строго следует, что никаких зарядов в объеме нет.

> > Зачем сюда вплетать статфизику и микроскопику, учитывать дискретность носителей заряда? Это все выходит за рамки модели! Так мы скоро и до дробового шума дойдем.
> > Полностью присоединяюсь к призыву:
> > > > Давайте попытаемся вернуться в русло основного вопроса.
> > > > Мы с Вами стоим возле провода, по которому течет постоянный ток. В этом можно убедиться, измерив разность потенциалов (у нас прекрасный вольтметр) на участке провода. Провод уходит куда-то очень далеко и направо, и налево от нас.
> > > > Следовательно, внутри провода есть электрическое поле.
> > > > Какие заряды создают это поле? Где они находятся?
> > > > Придерживайтесь, пожалуйста, рамок 17969.

> Какой источник поля вы хотите найти - математический или физический? Это не одно и тоже. Поляризация диэлектрика физически происходит по всему объему, а математически сводится к поляризации границ.

> А теперь по пунктам:
> 1. Суммарный заряд внутри любого участка проводника равен нулю - согласен.

> 2. Втекающий ток равен вытекающему - согласен.

> 3. Неуравновешенные заряды находятся только на полюсах батареи - согласен. Можно даже назвать их точную величину исходя из величины полного тока и времени релаксации Q = I*(время релаксации).

> 4. Единственное, что следует из теоремы Гаусса для статики, примененной к данному удаленному участку провода - что втекающий поток поля Е или тока точно равен вытекающему потоку соответственно поля и тока. Соответственно втекающие свободные заряды действуют на втекшие до этого заряды, заставляя их вытекать. Кулоновская сила этого действия, отнормированная на заряд = напряженность поля внутри проводника. Связанные заряды поляризованы.

> 5. Почему заряды не останавливаются и почему электрон, уже движущийся со скоростью v толкает электрон, также уже движущийся в ту же сторону со скоростью v, преимущественно вперед, а не во все стороны? Потому, что если бы электроны справа влетали, а слева тормозились, то в данном участке нарушилось бы условие стационарности и начал бы накапливаться заряд. Аналогичное произошло бы, если бы электроны вправо вылетали, а слева не влетали.

> 6. Процесс становления ситуации при которой все заряды в проводнике движутся по всему проводнику со средней скоростью v можно рассмотреть отдельно, как неравновесный процесс, когда поставка зарядов от источника тока превышает релаксационный процесс стекания заряда. Фронт зарядного тока можно представить в виде действия на неподвижный заряд цепочки электронов, движущихся со скоростью v. Очевидно, что они вовлекут этот электрон в движение. Процесс становления тока принципиально связан сначала с нарушением условия div j = 0, а потом его восстановлением, но уже с условием, что во всех участках провода электроны вовлечены в движение с одинаковой скоростью.
>
> ВЫВОД: в полном соответствии с законом Ома ПОЛЕ в любом участке провода создается ТОКОМ зарядов через этот участок. Утверждать, что это не более чем "курица - яйцо" нельзя, поскольку есть следственно-причинные свяи: сначала втекает избыточный заряд, а потом создается поле. Сначала электроны останавливаются, а потом пропадает поле. В батарее (химическом источнике тока) направление причинно-следственных связей обратное - сначала накапливается напряжение, а потом оно загоняет избыточный заряд вглубь проводника, придавая им начальную скорость.
> Естественно, первоначальной причиной тока является ЭДС источника тока и замкнутость электрической цепи. Т.е. первоначальная причина, задающая граничные условия для задачи описания поля в удаленном участке проводника, лежит ВНЕ данного участка проводника.
>
> По поводу поверхностного заряда:
> 1. Даже в отсутствие всех других предметов кроме провода и батареи, на проводнике есть как-то распределенный поверхностный заряд. Он связан с тем, что разные участки провода имеют разный потенциал.
> 2. Поверхностный заряд +Q на участке провода, имеющим потенциал +U равен поверхностному заряду -Q на участке провода, имеющем потенциал -U, и равен взаимной емкости этих двух участков двухпроводной линии умноженной на напряжение между этими участками ( см. также Сообщение №17062 от sleo , 24 января 2003 г. 16:53:) Эти поверхностные заряды являются связанными и определяют конфигурацию поля вне проводника, но не внутри его. Причиной тока в проводнике они не являются.

По большинству пунктов - согласен с вами.
Есть, конечно, "отдельные недостатки". Помните: "Не все у нас хорошо, кое-что просто замечательно":)
Например: "3. Неуравновешенные заряды находятся только на полюсах батареи - согласен. Можно даже назвать их точную величину исходя из величины полного тока и времени релаксации Q = I*(время релаксации)". А если ток =0? Как обойтись без емости для оценки избыточного заряда?
Но это, конечно, мелочи.


> По большинству пунктов - согласен с вами.
> Есть, конечно, "отдельные недостатки". Помните: "Не все у нас хорошо, кое-что просто замечательно":)
> Например: "3. Неуравновешенные заряды находятся только на полюсах батареи - согласен. Можно даже назвать их точную величину исходя из величины полного тока и времени релаксации Q = I*(время релаксации)". А если ток =0? Как обойтись без емости для оценки избыточного заряда?
> Но это, конечно, мелочи.


Ток может быть равен нулю по двум причинам:
1) напряжение на клеммах равно нулю и тогда при любой емкости заряд тоже будет равен нулю.
2) цепь разорвана. В этом случае время релаксации равно бесконечности и мы получаем вполне понятную неопределенность, связанную с тем, что нужно прописывать точную геометрию полюсов и окружающих предметов - это уже не задача течения тока в однородном проводнике - это поверхностные заряды Бела.

Других замечаний жду.
Владимир.


> > Есть простое условие стационарности: dj/dt=0, dr/dt=0, в рамках которого и ведется обсуждение. Отсюда строго следует, что никаких зарядов в объеме нет.

> > Зачем сюда вплетать статфизику и микроскопику, учитывать дискретность носителей заряда? Это все выходит за рамки модели! Так мы скоро и до дробового шума дойдем.
> > Полностью присоединяюсь к призыву:
> > > > Давайте попытаемся вернуться в русло основного вопроса.
> > > > Мы с Вами стоим возле провода, по которому течет постоянный ток. В этом можно убедиться, измерив разность потенциалов (у нас прекрасный вольтметр) на участке провода. Провод уходит куда-то очень далеко и направо, и налево от нас.
> > > > Следовательно, внутри провода есть электрическое поле.
> > > > Какие заряды создают это поле? Где они находятся?
> > > > Придерживайтесь, пожалуйста, рамок 17969.

Поскольку лично мне изрядно надоела эта дискуссия, которая пошла примерно по десятому кругу, ограничусь лишь некоторыми замечаниями.
> Какой источник поля вы хотите найти - математический или физический? Это не одно и тоже.
Источник эл. поля. Ваша терминология для меня загадочна.
> Поляризация диэлектрика физически происходит по всему объему, а математически сводится к поляризации границ.
В неоднородном диэлектрике есть объемный заряд.

> А теперь по пунктам:
> 1. Суммарный заряд внутри любого участка проводника равен нулю - согласен.

> 2. Втекающий ток равен вытекающему - согласен.

> 3. Неуравновешенные заряды находятся только на полюсах батареи - согласен. Можно даже назвать их точную величину исходя из величины полного тока и времени релаксации Q = I*(время релаксации).

> 4. Единственное, что следует из теоремы Гаусса для статики, примененной к данному удаленному участку провода - что втекающий поток поля Е или тока точно равен вытекающему потоку соответственно поля и тока.
"для статики" = для стационарного процесса?
А также то (см. многочисленные более ранние заметки), что плотность заряда внутри однородного проводника равна нулю.
> Соответственно втекающие свободные заряды действуют на втекшие до этого заряды, заставляя их вытекать. Кулоновская сила этого действия, отнормированная на заряд = напряженность поля внутри проводника. Связанные заряды поляризованы.
"Связанные заряды поляризованы" - о чем это Вы?
Это так же, как ребенок толкает за последний вагон игрушечный состав по рельсам?
> 5. Почему заряды не останавливаются и почему электрон, уже движущийся со скоростью v толкает электрон, также уже движущийся в ту же сторону со скоростью v, преимущественно вперед, а не во все стороны? Потому, что если бы электроны справа влетали, а слева тормозились, то в данном участке нарушилось бы условие стационарности и начал бы накапливаться заряд. Аналогичное произошло бы, если бы электроны вправо вылетали, а слева не влетали.

> 6. Процесс становления ситуации при которой все заряды в проводнике движутся по всему проводнику со средней скоростью v можно рассмотреть отдельно, как неравновесный процесс, когда поставка зарядов от источника тока превышает релаксационный процесс стекания заряда. Фронт зарядного тока можно представить в виде действия на неподвижный заряд цепочки электронов, движущихся со скоростью v. Очевидно, что они вовлекут этот электрон в движение. Процесс становления тока принципиально связан сначала с нарушением условия div j = 0, а потом его восстановлением, но уже с условием, что во всех участках провода электроны вовлечены в движение с одинаковой скоростью.

Ничего, кроме модели детского поезда, в пп.4-6 я не обнаружил. Зато опять Вы избежали прямого ответа на вопрос
> > > Какие заряды создают это поле? Где они находятся?
> > > Придерживайтесь, пожалуйста, рамок 17969.
Вместо этого Вы предпочитаете искать черную кошку в темной комнате. Ее там нет.
>
> ВЫВОД: в полном соответствии с законом Ома ПОЛЕ в любом участке провода создается ТОКОМ зарядов через этот участок. Утверждать, что это не более чем "курица - яйцо" нельзя, поскольку есть следственно-причинные свяи: сначала втекает избыточный заряд, а потом создается поле. Сначала электроны останавливаются, а потом пропадает поле. В батарее (химическом источнике тока) направление причинно-следственных связей обратное - сначала накапливается напряжение, а потом оно загоняет избыточный заряд вглубь проводника, придавая им начальную скорость.
Вы опять хотите заменить точные формулировки на изложение Ваших интуитивных взглядов на процесс протекания тока. Это любопытно, но не более.
> Естественно, первоначальной причиной тока является ЭДС источника тока и замкнутость электрической цепи. Т.е. первоначальная причина, задающая граничные условия для задачи описания поля в удаленном участке проводника, лежит ВНЕ данного участка проводника.
Да Бог с ней, с первоначальной причиной.
> > > Какие заряды создают это поле? Где они находятся?
> > > Придерживайтесь, пожалуйста, рамок 17969.
>
> По поводу поверхностного заряда:
> 1. Даже в отсутствие всех других предметов кроме провода и батареи, на проводнике есть как-то распределенный поверхностный заряд. Он связан с тем, что разные участки провода имеют разный потенциал.
> 2. Поверхностный заряд +Q на участке провода, имеющим потенциал +U равен поверхностному заряду -Q на участке провода, имеющем потенциал -U, и равен взаимной емкости этих двух участков двухпроводной линии умноженной на напряжение между этими участками ( см. также Сообщение №17062 от sleo , 24 января 2003 г. 16:53:) Эти поверхностные заряды являются связанными и определяют конфигурацию поля вне проводника, но не внутри его. Причиной тока в проводнике они не являются.

Вы утверждаете, что принцип суперпозиции справедлив только вне проводника. Это ново.



> Поскольку лично мне изрядно надоела эта дискуссия, которая пошла примерно по десятому кругу, ограничусь лишь некоторыми замечаниями.
> "Связанные заряды поляризованы" - о чем это Вы?
> Это так же, как ребенок толкает за последний вагон игрушечный состав по рельсам?

Поляризованы это смещены друг относительно друга вдоль поля, точно также как в диэлектрике.

Забавный у Вас тон, Бел. Спор надоел, а последнее слово сказать надо, отсюда метафора: вот ведь пристал ребенок со своим детским паровозиком. И аргументация до этого: электроны, движущиеся в данном участке провода, не могут "толкать" электроны в соседнем участке провода, поскольку это аналогия с трубой. Очень убедительно.

А вот электроны на поверхности могут тянуть электроны внутри, равномерно по всей толщине, хотя непонятно какие они (поверхностные электроны): неподвижные или движутся и как они должны быть распределены хотя бы для одного самого простого случая. Потому что это не труба и не паровозик - этому и аналогию не придумаешь.

> Вы утверждаете, что принцип суперпозиции справедлив только вне проводника. Это ново.

Я утверждаю, что поле поверхностных зарядов в проводниках с постоянным током точно также как и поле поверхностных зарядов в проводниках без токов отлично от нуля только вне проводников. Внутри проводников оно полностью скомпенсировано и в принципе суперпозиции участвует как поле нулевых величин.

Владимир


В предыдущих письмах были вопросы на которые Вы не захотели отвечать и которые принципиальны.

1. В Вашем сообщение №18138 от Бел , 07 марта 2003 г. 14:30: Вы писали
> div j=-d(ro)/dt. Производная - частная, ro - объемная плотность заряда. Так что определяет div j - плотность или ее изменение?
Согласны ли Вы, что Вы погорячились и уравнение div j=-d(ro)/dt неверно?
Правильное уравнение: div j = div (E*sigma) = div (D*sigma/epsilon) = ro/время релаксации.

Переадресую Вам Ваш вопрос - что определяет div j ? И почему производная частная?

2. Во всех участках проводника div j =0 или существует область внутри замкнутой цепи с батареей где это условие не выполняется? В этой области и находится икомый Вами источник поля.

Машинист.



> Согласны ли Вы, что Вы погорячились и уравнение div j=-d(ro)/dt неверно?
Погорячился. Против div j = -d(ro)/dt не возражаю. Остальное в силе.


> > Поскольку лично мне изрядно надоела эта дискуссия, которая пошла примерно по десятому кругу, ограничусь лишь некоторыми замечаниями.
> > "Связанные заряды поляризованы" - о чем это Вы?
> > Это так же, как ребенок толкает за последний вагон игрушечный состав по рельсам?

> Поляризованы это смещены друг относительно друга вдоль поля, точно также как в диэлектрике.

Не могу взять в толк, о каких поляризованных зарядах речь. А может быть, это и не важно?

> Забавный у Вас тон, Бел.
Признаю замечание справедливым.
> Спор надоел, а последнее слово сказать надо, отсюда метафора: вот ведь пристал ребенок со своим детским паровозиком.
А вот относительно последнего слова... Мне интересна истинная картина, а не кто сказал последнее слово. И мы пришли к точке, с которой не можем сдвинуться. Потому и стало скучно.
> И аргументация до этого: электроны, движущиеся в данном участке провода, не могут "толкать" электроны в соседнем участке провода, поскольку это аналогия с трубой. Очень убедительно.
Так Вы ведь только и говорите "толкают да толкают". Чем они толкают, если плотность заряда равна нулю? И почему толкают, скажем, вправо, а не влево и не поперек проводника? Вы же в очередной раз уклонились от ответа на вопрос
"... внутри провода есть электрическое поле.
Какие заряды создают это поле? Где они находятся?
Придерживайтесь, пожалуйста, рамок 17969."

> А вот электроны на поверхности могут тянуть электроны внутри, равномерно по всей толщине, хотя непонятно какие они (поверхностные электроны): неподвижные или движутся и как они должны быть распределены хотя бы для одного самого простого случая. Потому что это не труба и не паровозик - этому и аналогию не придумаешь.
Слова, слова, слова...
> > Вы утверждаете, что принцип суперпозиции справедлив только вне проводника. Это ново.

> Я утверждаю, что поле поверхностных зарядов в проводниках с постоянным током точно также как и поле поверхностных зарядов в проводниках без токов отлично от нуля только вне проводников. Внутри проводников оно полностью скомпенсировано и в принципе суперпозиции участвует как поле нулевых величин.
Для статики Ваше утверждение верно.
Но не для процесса протекания тока.
1. Оно было бы верным, например, для очень длинного цилиндра,поверхностная плотность заряда которого есть константа. Но она при протекании тока вовсе не константа!
2. Snowman прямым расчетом показал (для частного случая длинного одиночного проводника), что суммирование полей поверхностных зарядов с меняющейся вдоль проводника плотностью обеспечивает однородное поле внутри проводника.


> В предыдущих письмах были вопросы на которые Вы не захотели отвечать и которые принципиальны.

> 1. В Вашем сообщение №18138 от Бел , 07 марта 2003 г. 14:30: Вы писали
> > div j=-d(ro)/dt. Производная - частная, ro - объемная плотность заряда. Так что определяет div j - плотность или ее изменение?
> Согласны ли Вы, что Вы погорячились и уравнение div j=-d(ro)/dt неверно?
> Правильное уравнение: div j = div (E*sigma) = div (D*sigma/epsilon) = ro/время релаксации.

> Переадресую Вам Ваш вопрос - что определяет div j ? И почему производная частная?

> 2. Во всех участках проводника div j =0 или существует область внутри замкнутой цепи с батареей где это условие не выполняется? В этой области и находится икомый Вами источник поля.

> Машинист.


Первый вопрос, как я понял, снят.
Второй. div j =0 в силу стационарности выполняется везде.


> Не могу взять в толк, о каких поляризованных зарядах речь. А может быть, это и не важно?
Не важно

> > Забавный у Вас тон, Бел.
> Признаю замечание справедливым.
Ладно, проехали.

> А вот относительно последнего слова... Мне интересна истинная картина, а не кто сказал последнее слово. И мы пришли к точке, с которой не можем сдвинуться. Потому и стало скучно.
> > И аргументация до этого: электроны, движущиеся в данном участке провода, не могут "толкать" электроны в соседнем участке провода, поскольку это аналогия с трубой. Очень убедительно.
> Так Вы ведь только и говорите "толкают да толкают". Чем они толкают, если плотность заряда равна нулю? И почему толкают, скажем, вправо, а не влево и не поперек проводника? Вы же в очередной раз уклонились от ответа на вопрос

Именно в этом и ответ: ДВИЖУЩИЕСЯ электроны толкают другие (соседние) электроны Кулоновскими силами. Неподвижные они не в счет. Сумма заряда равна нулю, но одни движутся, а другие нет. Если вперед двигаются - вперед толкают, а если назад - назад толкают. Вбок они как-то не двигаются. Раскрутите металлический диск - одни заряды относительно других из-за разной инерционности будут иметь скорость и, соответственно, поле появится, а нейтральность зарядов во всех точках и равенство суммарного потока нулю останутся соблюденными. Тут важно, что сила взаимодействия двух, а тем более многих электронов зависит от их относительной скорости. Это не противоречит ни закону Кулона, ни теореме Гаусса. Если электрон движущийся вперед толкает два неподвижных электрона, один из которых находится впереди, а другой сзади на одном и том же расстоянии от него - кого он толкает сильнее? Того, что впереди, поскольку он к нему приближается, а от второго удаляется. Интеграл получится разный. Поперек он тоже, естественно, всех расталкивает, но это усредняется в ноль. Передний его, конечно, оттолкнет, но сам-то преимущественно вперед полетит. А оттолкнувшемуся заряду назад не дадут лететь следующие электроны. Электричество ведь поначалу рассматривали как несжимаемую жидкость - вперед надавили, она впереди себя электроны толкает, назад надавили - она сзади толкает. Замкнутая электрическая цепь с током, что раскрученное колесо. Вот Вы метафор не любите (паровозик не в счет - Вы просто разозлились и это выразили, а не про задачу писали), а тот же Максвелл писал, что математика - не более чем метафора, и что метафоры Фарадея с силовыми линиями круче, чем метафоры интегральных и дифференциальных уравнений. Если уже установилось по всей цепи равномерное движение всех свободных зарядов с одинаковой скоростью, то ни div j = 0, ни теореме Гаусса это не мешает. А колесо это токовое крутит только батарея и только на полюсах - за положительный полюс тянет, за отрицательный отталкивает. Разорвите цепь в любом месте и колесо остановится. А далеко участок от батареи или близко - какая разница - это все одно целое.
Вам нравится не на словах, а на уравнениях - вот и посчитайте результат взаимодействия нескольких зарядов при разных вариантах их движения друг относительно друга с учетом, что взаимодействие не мгновенный акт, а процесс.

> "... внутри провода есть электрическое поле.
> Какие заряды создают это поле? Где они находятся?
> Придерживайтесь, пожалуйста, рамок 17969."

ДВИЖУЩИЕСЯ, находятся везде.
Тянет паровоз 20 вагонов, почему едет 18-й? Потому что его 17-й тянет? Потому что паровоз тянет? Потому что колеса крутятся? Потому что ветер толкает? Выбирете ответ на это и я Вам точно также отвечу на Ваш исходный: А) в соседнем участке. Б) в батарее. В) в векторе Пойнтинга Г) в поверхностных зарядах.

> Слова, слова, слова...
Так ведь иначе, чем словами не ответишь. Формулы что ли лучше?


> > 1. В Вашем сообщение №18138 от Бел , 07 марта 2003 г. 14:30: Вы писали
> > > div j=-d(ro)/dt. Производная - частная, ro - объемная плотность заряда. Так что определяет div j - плотность или ее изменение?
> > Правильное уравнение: div j = div (E*sigma) = div (D*sigma/epsilon) = ro/время релаксации.

> > Переадресую Вам Ваш вопрос - что определяет div j ? И почему производная частная?

> Первый вопрос, как я понял, снят.

Не совсем. Справедливы ОБА утверждения относительно div j, что приводит к известному диф. уравнению релаксационного процесса с известным решением ро = ро*exp(-t/время релаксации).

> > 2. Во всех участках проводника div j =0 или существует область внутри замкнутой цепи с батареей где это условие не выполняется? В этой области и находится икомый Вами источник поля.
> Второй. div j =0 в силу стационарности выполняется везде.

Он не выполняется в источнике. Если источник обеспечивает ток I, он должен обеспечивать разделение заряда Q = I*(время релаксации). Источник установившегося тока эквивалентен заряженному конденсатору с этими самыми +Q и -Q на обкладках.


> > Закон Кулона справедлив только для однородной среды.
> > Для среды, включающей проводник, он не справедлив.
> > Кто-то Вам про это уже писал.
> Ну и что, что кто-то писал. На самом деле закон Кулона не знает ограничений.
> Если Вы их знаете, то это Вам приснилось, уверяю Вас.

Заряжена сфера. Вне - Кулон. Внутри - 0.

> > Реально ток течет не по границе, а по тонкому приграничному слою,
> > для которого закон Ома справедлив.
> Реально ток течет по всему объему проводника, включая Ваш приграничный слой. А я говорю о границе (настоящей).

А что это такое "настоящая граница"?

> Если Вы рассматриваете тонкий приграничный слой внутри проводника, то Вы и будете внутри проводника, и закон Ома естественно справедлив, только в чем смысл такого деления?

Я возражаю против Вашей фразы:"закон Ома на границе может не выполняться ".
По большому счету нет границы, а есть приграничный слой .

> И вообще, мы вроде разбирали здесь математическую модель стационарного движения, где заряд считается непрерывным. Поскольку производные - это математические операторы. Для них нужны математические объекты. Например, если пишется dr/dt, то математически это означает бесконечную делимость заряда, потому что производная - это предел.

Нет. Мы пытались понять, почему математический формализм плохо описывает
физику процесса. Не отражает очевидного факта, что электроны толкают соседние
во всем объеме проводника.

А ссылка на непрерывность заряда потому, что аппарат производных этого
требует несостоятельна. Физика первична, аппарат вторичен и должен ей
соответствовать. И делят не до бесконечности, а до физически малого
объема.



> Заряжена сфера. Вне - Кулон. Внутри - 0.

Тот же Кулон, только с суперпозицией по всем распределенным зарядам.

> Нет. Мы пытались понять, почему математический формализм плохо описывает
> физику процесса. Не отражает очевидного факта, что электроны толкают соседние
> во всем объеме проводника.

Факт не очевиден, поскольку время распространения процесса вдоль провода определяется скоростью света, которая к модели толкания электронов (к моему глубокому сожалению, посколько я также сторонник этой модели) отношения не имеет.


> > Не могу взять в толк, о каких поляризованных зарядах речь. А может быть, это и не важно?
> Не важно

> > > Забавный у Вас тон, Бел.
> > Признаю замечание справедливым.
> Ладно, проехали.

> > А вот относительно последнего слова... Мне интересна истинная картина, а не кто сказал последнее слово. И мы пришли к точке, с которой не можем сдвинуться. Потому и стало скучно.
> > > И аргументация до этого: электроны, движущиеся в данном участке провода, не могут "толкать" электроны в соседнем участке провода, поскольку это аналогия с трубой. Очень убедительно.
> > Так Вы ведь только и говорите "толкают да толкают". Чем они толкают, если плотность заряда равна нулю? И почему толкают, скажем, вправо, а не влево и не поперек проводника? Вы же в очередной раз уклонились от ответа на вопрос

> Именно в этом и ответ: ДВИЖУЩИЕСЯ электроны толкают другие (соседние) электроны Кулоновскими силами.
Вот это и есть пустые слова. Найдите напряженность поля в произвольной точке внутри проводника, предполагая, что на много верст вправо и влево плотность заряда равна нулю. Складывйте напряженности от каждого (нейтрального!)элемента в соответствии с принципом суперпозиции. Ведь ноль получится.

> Неподвижные они не в счет. Сумма заряда равна нулю, но одни движутся, а другие нет. Если вперед двигаются - вперед толкают, а если назад - назад толкают. Вбок они как-то не двигаются. Раскрутите металлический диск - одни заряды относительно других из-за разной инерционности будут иметь скорость и, соответственно, поле появится, а нейтральность зарядов во всех точках и равенство суммарного потока нулю останутся соблюденными.

А про диск - очередная ошибка. Не будет там "нейтральности зарядов". Плотность положительных зарядов, естественно, останется прежней. А электроны перераспределятся. Можно найти объемную плотность электронов как функцию расстояния от оси вращения и частоты вращения. Это почти наверняка сделано у Сивухина (нет под руками).
> Тут важно, что сила взаимодействия двух, а тем более многих электронов зависит от их относительной скорости.
Вы имеете в виду среднюю скорость упорядоченного движения, которая меньше 1мм в секунду?

Продолжу не раньше, чем через 3 часа. Но главный вопрос уже сформулирован: так какие же заряды создают эл. поле?

> Это не противоречит ни закону Кулона, ни теореме Гаусса. Если электрон движущийся вперед толкает два неподвижных электрона, один из которых находится впереди, а другой сзади на одном и том же расстоянии от него - кого он толкает сильнее? Того, что впереди, поскольку он к нему приближается, а от второго удаляется. Интеграл получится разный. Поперек он тоже, естественно, всех расталкивает, но это усредняется в ноль. Передний его, конечно, оттолкнет, но сам-то преимущественно вперед полетит. А оттолкнувшемуся заряду назад не дадут лететь следующие электроны. Электричество ведь поначалу рассматривали как несжимаемую жидкость - вперед надавили, она впереди себя электроны толкает, назад надавили - она сзади толкает. Замкнутая электрическая цепь с током, что раскрученное колесо. Вот Вы метафор не любите (паровозик не в счет - Вы просто разозлились и это выразили, а не про задачу писали), а тот же Максвелл писал, что математика - не более чем метафора, и что метафоры Фарадея с силовыми линиями круче, чем метафоры интегральных и дифференциальных уравнений. Если уже установилось по всей цепи равномерное движение всех свободных зарядов с одинаковой скоростью, то ни div j = 0, ни теореме Гаусса это не мешает. А колесо это токовое крутит только батарея и только на полюсах - за положительный полюс тянет, за отрицательный отталкивает. Разорвите цепь в любом месте и колесо остановится. А далеко участок от батареи или близко - какая разница - это все одно целое.
> Вам нравится не на словах, а на уравнениях - вот и посчитайте результат взаимодействия нескольких зарядов при разных вариантах их движения друг относительно друга с учетом, что взаимодействие не мгновенный акт, а процесс.

> > "... внутри провода есть электрическое поле.
> > Какие заряды создают это поле? Где они находятся?
> > Придерживайтесь, пожалуйста, рамок 17969."

> ДВИЖУЩИЕСЯ, находятся везде.
> Тянет паровоз 20 вагонов, почему едет 18-й? Потому что его 17-й тянет? Потому что паровоз тянет? Потому что колеса крутятся? Потому что ветер толкает? Выбирете ответ на это и я Вам точно также отвечу на Ваш исходный: А) в соседнем участке. Б) в батарее. В) в векторе Пойнтинга Г) в поверхностных зарядах.

> > Слова, слова, слова...
> Так ведь иначе, чем словами не ответишь. Формулы что ли лучше?


> Вот это и есть пустые слова. Найдите напряженность поля в произвольной точке внутри проводника, предполагая, что на много верст вправо и влево плотность заряда равна нулю. Складывйте напряженности от каждого (нейтрального!)элемента в соответствии с принципом суперпозиции. Ведь ноль получится.

Если на много верст ничего кроме нуля нет, то сколько вошло, столько и вышло. А вот если хоть гле-то в проводнике есть хоть сто электронов, то сквозь любую поверхность, пусть даже сферу радиусом 10 верст, 1 Ампер потечет.

На полюсах батареи div j =/= 0. Заряд за счет релаксации стекает, а за счет химических сил восстанавливается. Его величина равна току умноженному на время релаксации - вы с этим согласны или нет?

Я когда про движущиеся и неподвижные заряды писал пытался показать как происходит ПЕРЕДАЧА потока, а не где он возникает.

> А про диск - очередная ошибка. Не будет там "нейтральности зарядов". Плотность положительных зарядов, естественно, останется прежней. А электроны перераспределятся. Можно найти объемную плотность электронов как функцию расстояния от оси вращения и частоты вращения. Это почти наверняка сделано у Сивухина (нет под руками).

Конечно будет там зависимость плотности заряда от радиуса, ну и что - ток то по касательной течет. Поднесите к центру диска или кольца внешний заряд - тоже появится зависимость поверхностной плотности заряда от радиуса - так что из-за этого ток вдоль кольца потечет?


> > На самом деле закон Кулона не знает ограничений.
> Заряжена сфера. Вне - Кулон. Внутри - 0.
Можете рассчитать на компе суммарное поле внутри равномерно заряженного по поверхности металлического шара, при этом поля от всех зарядов считаются по закону Кулона. Получите ноль. Хорошо убеждает.

> > > Реально ток течет не по границе, а по тонкому приграничному слою,
> > > для которого закон Ома справедлив.
> > Реально ток течет по всему объему проводника, включая Ваш приграничный слой. А я говорю о границе (настоящей).
> А что это такое "настоящая граница"?
> > Если Вы рассматриваете тонкий приграничный слой внутри проводника, то Вы и будете внутри проводника, и закон Ома естественно справедлив, только в чем смысл такого деления?
> Я возражаю против Вашей фразы:"закон Ома на границе может не выполняться ".
> По большому счету нет границы, а есть приграничный слой .
А что за приграничным слоем?

> > И вообще, мы вроде разбирали здесь математическую модель стационарного движения, где заряд считается непрерывным. Поскольку производные - это математические операторы. Для них нужны математические объекты. Например, если пишется dr/dt, то математически это означает бесконечную делимость заряда, потому что производная - это предел.
Я имею в виду только то, что если мы пользуемся для описания аппарат дифференциального исчисления, то мы обязаны считать заряд бесконечно делимым, а границу - бесконечно тонкой и т.п. То есть само понятие предела в производной подразумевает бесконечно малые: dQ, dt, dx и т.д. Таким образом, мы обязаны забыть о том, что есть приграничный слой, а считать, что есть поверхностный заряд, размазанный по геометрической поверхности.
Конечно, это все математические идеализации, но это плата за использование всей мощи матаппарата.
> Нет. Мы пытались понять, почему математический формализм плохо описывает
> физику процесса. Не отражает очевидного факта, что электроны толкают соседние
> во всем объеме проводника.
Очевидно - не значит, что так и есть на самом деле. Да и в буквальном смысле слово "очевидно" для данного случая не очень подходит, поскольку электроны не видны не только глазом, но и в любой инструмент (не только оптический). А то что видно с помощью воображения, не что иное, как просто фантазии. Они могут соответствовать реальности, а могут и не соответствовать.

> А ссылка на непрерывность заряда потому, что аппарат производных этого
> требует несостоятельна. Физика первична, аппарат вторичен и должен ей
> соответствовать. И делят не до бесконечности, а до физически малого
> объема.
В рамках данной математической модели мы обязаны считать заряд бесконечно делимым. Понимая при этом, что модель ограничена макроскопикой. На масштабах порядка атомных она теряет адекватность. Однако мы ведь именно о макроскопических явлениях и говорили! Все характерные размеры были много больше атомных.


> > Вот это и есть пустые слова. Найдите напряженность поля в произвольной точке внутри проводника, предполагая, что на много верст вправо и влево плотность заряда равна нулю. Складывйте напряженности от каждого (нейтрального!)элемента в соответствии с принципом суперпозиции. Ведь ноль получится.

> Если на много верст ничего кроме нуля нет, то сколько вошло, столько и вышло. А вот если хоть гле-то в проводнике есть хоть сто электронов, то сквозь любую поверхность, пусть даже сферу радиусом 10 верст, 1 Ампер потечет.
>
> На полюсах батареи div j =/= 0. Заряд за счет релаксации стекает, а за счет химических сил восстанавливается. Его величина равна току умноженному на время релаксации - вы с этим согласны или нет?

> Я когда про движущиеся и неподвижные заряды писал пытался показать как происходит ПЕРЕДАЧА потока, а не где он возникает.

> > А про диск - очередная ошибка. Не будет там "нейтральности зарядов". Плотность положительных зарядов, естественно, останется прежней. А электроны перераспределятся. Можно найти объемную плотность электронов как функцию расстояния от оси вращения и частоты вращения. Это почти наверняка сделано у Сивухина (нет под руками).

> Конечно будет там зависимость плотности заряда от радиуса, ну и что - ток то по касательной течет.
Да по какой по касательной? Ось вращающегося диска - один электрод, скользящий контакт (неподвижный в лаб.системе)на периферии диска - второй электрод. Это и есть ЭДС. Замкните проводом - потечет ток. И при этом div j в любом участке цепи будет равна 0.

> Поднесите к центру диска или кольца внешний заряд - тоже появится зависимость поверхностной плотности заряда от радиуса - так что из-за этого ток вдоль кольца потечет?


> > > Вот это и есть пустые слова. Найдите напряженность поля в произвольной
> > На полюсах батареи div j =/= 0. Заряд за счет релаксации стекает, а за счет химических сил восстанавливается. Его величина равна току умноженному на время релаксации - вы с этим согласны или нет?

Вы упорно не хотите ответить на этот вопрос много раз уже заданный.
Также как и на вопрос о том, что определяет div j - плотность заряда или его изменение.

> Да по какой по касательной? Ось вращающегося диска - один электрод, скользящий контакт (неподвижный в лаб.системе)на периферии диска - второй электрод. Это и есть ЭДС. Замкните проводом - потечет ток. И при этом div j в любом участке цепи будет равна 0.

Да кто же с Вами спорит, что есть радиальное напряжение? Но ведь без всяких внешних перемычек и тангенциальный ток есть - оттого диск намагничивается.
Опять та же ситуация: я должен выбирать только один вариант из двух правильных.


> > > > Вот это и есть пустые слова. Найдите напряженность поля в произвольной
> > > На полюсах батареи div j =/= 0. Заряд за счет релаксации стекает, а за счет химических сил восстанавливается. Его величина равна току умноженному на время релаксации - вы с этим согласны или нет?

> Вы упорно не хотите ответить на этот вопрос много раз уже заданный.
> Также как и на вопрос о том, что определяет div j - плотность заряда или его изменение.

1. Можно задать еще много вопросов, не имеющих отношения к основному: какие заряды создают поле в проводнике на большом расстоянии от источника.
2. Прямо в предыдущем письме (перечитайте) был ответ:Раскрутите металлический диск - одни заряды относительно других из-за разной инерционности будут иметь скорость и, соответственно, поле появится, а нейтральность зарядов во всех точках и равенство суммарного потока нулю останутся соблюденными.
divjв любом участке цепи будет равна 0. Или Вы считаете, что это не ответ? Лучше рассматривать именно такой "вечный" источник ЭДС - вращающийся проводящий цилиндр.
3. "Его величина равна току умноженному на время релаксации - вы с этим согласны или нет?" А здесь я просто не понимаю, о чем Вы толкуете. С самого начала (и все время) обсуждался стационарный процесс. Это по определению означает, что все переходные процессы давно закончились. Время релаксации (в стандартной терминологии) - есть характерное время установления стационарного процесса. Вы под временм релаксации, видимо, понимаете что-то совсем другое? Тогда надо давать определения произносимым словам.


> > Да по какой по касательной? Ось вращающегося диска - один электрод, скользящий контакт (неподвижный в лаб.системе)на периферии диска - второй электрод. Это и есть ЭДС. Замкните проводом - потечет ток. И при этом div j в любом участке цепи будет равна 0.

> Да кто же с Вами спорит, что есть радиальное напряжение? Но ведь без всяких внешних перемычек и тангенциальный ток есть - оттого диск намагничивается.
> Опять та же ситуация: я должен выбирать только один вариант из двух правильных.

Вы сами писали "Раскрутите металлический диск - одни заряды относительно других из-за разной инерционности будут иметь скорость и, соответственно, поле появится, а нейтральность зарядов во всех точках и равенство суммарного потока нулю останутся соблюденными."
Я сказал, что никакой "нейтральности" нет, Вы вроде согласились. Я утверждаю, что divj=0 везде: как на диске, так и в любом участке внешней цепи. Естественно, в установившемся режиме (опять стационарность).



> Вы упорно не хотите ответить на этот вопрос много раз уже заданный.
> Также как и на вопрос о том, что определяет div j - плотность заряда или его изменение.

Освежите память-загляните в мое сообщение 18138. Там написано:
"div j=-d(ro)/dt. Производная - частная, ro - объемная плотность заряда. Так что определяет div j - плотность или ее изменение?"

Или этот ответ Вам непонятен?


> > > >Закон Кулона справедлив только для однородной среды.
> > > На самом деле закон Кулона не знает ограничений.

Говоря о Кулоне я имел ввиду зависимость 1/R^2
В неоднородной среде она нарушается. Есть заряженный шарик. Поле в точке
А Е=1/Rа^2.
Поднесем к шарику проводник с лункой для него на одном конце и бесконечный с
другой стороны. Поле в точке А станет гораздо слабее, т.к. сконцентрируется
между лункой и шариком.

> > > > Реально ток течет не по границе, а по тонкому приграничному слою,
> > > > для которого закон Ома справедлив. (По объему тоже, но сейчас не об этом речь).
> > Я возражаю против Вашей фразы: "закон Ома на границе может не выполняться".
> > По большому счету нет границы, а есть приграничный слой .
> А что за приграничным слоем?

Ничего, (воздух).

> > А ссылка на непрерывность заряда потому, что аппарат производных этого
> > требует несостоятельна. Физика первична, аппарат вторичен и должен ей
> > соответствовать. И делят не до бесконечности, а до физически малого
> > объема.
> В рамках данной математической модели мы обязаны считать заряд бесконечно делимым. Понимая при этом, что модель ограничена макроскопикой.

Если Вы понимаете, что "модель ограничена макроскопикой", то не должны
делить до бесконечности и не обязаны считать заряд бесконечно делимым.
А обязаны понимать, что Ваш мат.аппарат работает только как приближение
к конечным разностям и дает в этом смысле не вполне точный ответ.
Физика первична, аппарат вторичен .
Но мы отклоняемся от темы.
Есть у Вас физические основания утверждать, что
"закон Ома на границе может не выполняться", если рассматривать модель
с приграничным слоем ?



>
> > Вы упорно не хотите ответить на этот вопрос много раз уже заданный.
> > Также как и на вопрос о том, что определяет div j - плотность заряда или его изменение.

> Освежите память-загляните в мое сообщение 18138. Там написано:
> "div j=-d(ro)/dt. Производная - частная, ro - объемная плотность заряда. Так что определяет div j - плотность или ее изменение?"
>
> Или этот ответ Вам непонятен?

А Вам понятно, что двумя заменами (D = (диэлектрическая проницаемость) * E и j = (удельная электропроводность) * E) мы приходим к div j = (удельная электропроводность/диэлектрическую проницаемость)*div D = (удельная электропроводность/диэлектрическую проницаемость)*ro.

Обозначим отношение
(диэлектрическую проницаемость/удельная электропроводность)символом tau.
div j = ro/tau.
В этом случае оказывается, что div j определяет саму плотность заряда.
Но Ваше уравнение div j = -d(ro)/dt тоже справедливо.

Это приводит нас к дифференциальному уравнению -d(ro)/dt = ro/tau. Решение этого дифференциального уравнения: ro = ro*exp(-t/tau). Величину, за которую заряд убывает в е раз принято называть временем релаксации. Величины этого времени приведены во многих учебниках по электромагнетизму и составляют 300 секунд для атмосферного воздуха, 1 мкс для дистиллированной воды, 0.2 нс для морской воды. Поскольку понятие диэлектрической проницаемости в металлах применяют мало, то сразу пользуются не отношением (диэлектрическую проницаемость/удельная электропроводность), а временем релаксации заряда в веществе, предполагая, что сам себе предоставленный заряд, не поддерживаемый сторонней силой релаксирует экспоненциально с таким характерным временем, которое для меди составляет величину порядка 10^-17 сек.

Соответственно процесс протекания постоянного тока принято рассматривать как равновесие между диссипацией заряда и его поддержанием за счет сторонних сил.
см. например: http://www.spin.nw.ru/electr/textbook/maxwell/magnit/lec_07/lection/lect_2.htm

Если эти же две замены j на Е, а Е на D произвести в интегральной форме ( в теореме Гаусса), то для любой поверхности с любым количеством верст внутри мы получаем связь I = Q/tau, где Q - заряд, поддерживаемый в источнике тока, а I - полный ток в электрической цепи.

С чем Вы тут не согласны?


> >
> > > Вы упорно не хотите ответить на этот вопрос много раз уже заданный.
> > > Также как и на вопрос о том, что определяет div j - плотность заряда или его изменение.

> > Освежите память-загляните в мое сообщение 18138. Там написано:
> > "div j=-d(ro)/dt. Производная - частная, ro - объемная плотность заряда. Так что определяет div j - плотность или ее изменение?"
> >
> > Или этот ответ Вам непонятен?

> А Вам понятно, что двумя заменами (D = (диэлектрическая проницаемость) * E и j = (удельная электропроводность) * E) мы приходим к div j = (удельная электропроводность/диэлектрическую проницаемость)*div D = (удельная электропроводность/диэлектрическую проницаемость)*ro.

> Обозначим отношение
> (диэлектрическую проницаемость/удельная электропроводность)символом tau.
> div j = ro/tau.
> В этом случае оказывается, что div j определяет саму плотность заряда.

1. Вы считаете, что получили ответ на вопрос только в том случае, если ответ совпадает с Вашим собственным. Воля Ваша.
2. Задание. Дано: div j = 2 нКл/((м^3)*сек). Найти плотность заряда.
Так же, как и Вашем вопросе "что определяет div j - плотность заряда или его изменение" ничего другого не дано. Формул писать не надо - назовите число.

> Но Ваше уравнение div j = -d(ro)/dt тоже справедливо.
Спасибо. Это не мое уравнение - это уравнение непрерывности.


> Это приводит нас к дифференциальному уравнению -d(ro)/dt = ro/tau. Решение этого дифференциального уравнения: ro = ro*exp(-t/tau). Величину, за которую заряд убывает в е раз принято называть временем релаксации. Величины этого времени приведены во многих учебниках по электромагнетизму и составляют 300 секунд для атмосферного воздуха, 1 мкс для дистиллированной воды, 0.2 нс для морской воды. Поскольку понятие диэлектрической проницаемости в металлах применяют мало, то сразу пользуются не отношением (диэлектрическую проницаемость/удельная электропроводность), а временем релаксации заряда в веществе, предполагая, что сам себе предоставленный заряд, не поддерживаемый сторонней силой релаксирует экспоненциально с таким характерным временем, которое для меди составляет величину порядка 10^-17 сек.

> Соответственно процесс протекания постоянного тока принято рассматривать как равновесие между диссипацией заряда и его поддержанием за счет сторонних сил.
> см. например: http://www.spin.nw.ru/electr/textbook/maxwell/magnit/lec_07/lection/lect_2.htm

> Если эти же две замены j на Е, а Е на D произвести в интегральной форме ( в теореме Гаусса), то для любой поверхности с любым количеством верст внутри мы получаем связь I = Q/tau, где Q - заряд, поддерживаемый в источнике тока, а I - полный ток в электрической цепи.

> С чем Вы тут не согласны?
>

Спасибо за разъяснение понятия "время релаксации". Но как это связано с тем, что написал я в 275 (пожалуйста, читайте внимательно):
"С самого начала (и все время) обсуждался стационарный процесс. Это по определению означает, что все переходные процессы давно закончились. Время релаксации (в стандартной терминологии) - есть характерное время установления стационарного процесса. Вы под временем релаксации, видимо, понимаете что-то совсем другое? Тогда надо давать определения произносимым словам."
Так что мы обсуждаем - стационарный процесс или переходный? (я - стационарный, а Вы?).


Вторая попытка ответить, на первой интернет слетел. Если повтор - извините.

> > > Освежите память-> > > Или этот ответ Вам непонятен?
> 1. Вы считаете, что получили ответ на вопрос только в том случае, если ответ совпадает с Вашим собственным. Воля Ваша.
Уважаемый Бел! Давайте снизим тон обсуждения. Я надеюсь, что мы все-таки проехали и "паровозик" и "надоело по 10 разу..." и не будем заниматься соспоставлением образования, квалификации, заслуг или результатов умственных тестов. Если бы мое мнение по данному вопросу меня устраивало, я бы не тратил время на форум. Уверен, что Вы тоже.
В Вашей модели поверхностных зарядов меня не устраивает ее несоответствие закону сохранения энергии. Либо энергия должна передаваться способом, лежащим вне модели. Если это Snowman'овские волны, бегущие в обе стороны вдоль контура с током, то пока я не готов принять такого объяснения.
В близкой мне модели трубы меня не устраивает то, что я никак не могу представить себе абсолютно несжимаемую и очень прочную на разрыв электрическую жидкость, а из теоремы Гаусса следует абсолютное равенство тока во всех сечениях электрической цепи, т.е. несжимаемость и неразрывность. Кроме того, эта модель тяготеет к продольной ударной волне с отражениями от стенок и стыков, с рефракциями - а я ничего такого про постоянный ток не знаю.


> 2. Задание. Дано: div j = 2 нКл/((м^3)*сек). Найти плотность заряда.
> Так же, как и Вашем вопросе "что определяет div j - плотность заряда или его изменение" ничего другого не дано. Формул писать не надо - назовите число.
Если ничего другого не дано задание смысла не имеет. Если дано вещество, то ответ находится легко по формуле > > div j = ro/tau и составляет
- для вакуума - бесконечность
- для атмосферного воздуха 600 нКл/((м^3)*сек).
- для морской воды 4*10^(-18) Кл/((м^3)*сек).
- для меди порядка 10^(-25)Кл/((м^3)*сек).
- для сверхпроводника - ноль.


> Спасибо за разъяснение понятия "время релаксации". Но как это связано с тем, что написал я в 275 (пожалуйста, читайте внимательно):
> "С самого начала (и все время) обсуждался стационарный процесс. Это по определению означает, что все переходные процессы давно закончились. Время релаксации (в стандартной терминологии) - есть характерное время установления стационарного процесса. Вы под временем релаксации, видимо, понимаете что-то совсем другое? Тогда надо давать определения произносимым словам."
> Так что мы обсуждаем - стационарный процесс или переходный? (я - стационарный, а Вы?).

Ответ приведен в том письме, на которое Вы ответили:

> > Соответственно процесс протекания постоянного тока принято рассматривать как равновесие между диссипацией заряда и его поддержанием за счет сторонних сил.
> > см. например: http://www.spin.nw.ru/electr/textbook/maxwell/magnit/lec_07/lection/lect_2.htm

Релаксационный процесс - не только процесс установления. Физически он идет всегда в любом реальном проводнике, имеющем конечное сопротивление и емкость. А там где ток есть, а релаксационного процесса нет (в сверхпроводнике), там и поля нет в полном соответствии с законом Ома.

В исходном сообщении идет поиск силы, которая ПОСТОЯННО поддерживает ток, не смотря на ПОСТОЯННЫЕ попытки релаксационного процесса этот ток остановить. Соответственно, зная характеристики релаксационного процесса мы знаем характеристики этой силы.


> Говоря о Кулоне я имел ввиду зависимость 1/R^2
Покажите мне кого-нибудь, кто имеет в виду другое.

> В неоднородной среде она нарушается. Есть заряженный шарик. Поле в точке
> А Е=1/Rа^2.
> Поднесем к шарику проводник с лункой для него на одном конце и бесконечный с
> другой стороны. Поле в точке А станет гораздо слабее, т.к. сконцентрируется
> между лункой и шариком.
Мне надоело повторять, что есть принцип суперпозиции! Изменение общей картины поля связано с появлением новых зарядов на поверхности поднесенного проводника. И это никак не отменяет закона Кулона.

> > > > > Реально ток течет не по границе, а по тонкому приграничному слою,
> > > > > для которого закон Ома справедлив. (По объему тоже, но сейчас не об этом речь).
> > > Я возражаю против Вашей фразы: "закон Ома на границе может не выполняться".
> > > По большому счету нет границы, а есть приграничный слой .
> > А что за приграничным слоем?
> Ничего, (воздух).
А что между ними? Граница ведь существует! И она не тождественна приграничному слою! Иначе бы не было разных терминов. И не надо переносить мои высказывания о границе на приграничный слой и указывать на возникающие при этом противоречия.
Речь шла о математике, которая оперирует математическими понятиями, например такими, как двумерная граница.

> > > А ссылка на непрерывность заряда потому, что аппарат производных этого
> > > требует несостоятельна. Физика первична, аппарат вторичен и должен ей
> > > соответствовать. И делят не до бесконечности, а до физически малого
> > > объема.
> > В рамках данной математической модели мы обязаны считать заряд бесконечно делимым. Понимая при этом, что модель ограничена макроскопикой.
> Если Вы понимаете, что "модель ограничена макроскопикой", то не должны
> делить до бесконечности и не обязаны считать заряд бесконечно делимым.
> А обязаны понимать, что Ваш мат.аппарат работает только как приближение
> к конечным разностям и дает в этом смысле не вполне точный ответ.
> Физика первична, аппарат вторичен.
Поэтому Вы им и не пользуетесь?

Но если бы Вы все-же написали хоть один диффур, то при этом обязательно, хотите Вы того или нет, использовали свойство бесконечной делимости. Можете при этом сколько угодно повторять, что Вы этого не делаете, но есть слова, а есть факты.

> Но мы отклоняемся от темы.
> Есть у Вас физические основания утверждать, что
> "закон Ома на границе может не выполняться", если рассматривать модель
> с приграничным слоем ?
Я уже говорил, что граница и приграничный слой - разные вещи. В этом смысле приграничный слой находится внутри проводника. Можно ввиду его тонкости рассматривать избыточные заряды, которые конечно, являются объемными (и даже более того, ДИСКРЕТНЫМИ!), как бесконечно тонкий слой на поверхности, и отличие от реальной картины будет существенным практически лишь в пределах этого самого приповерхностного слоя. Но на это совершенно наплевать в рамках рассматриваемой МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ задачи.


> Вторая попытка ответить, на первой интернет слетел. Если повтор - извините.

> > > > Освежите память-> > > Или этот ответ Вам непонятен?
> > 1. Вы считаете, что получили ответ на вопрос только в том случае, если ответ совпадает с Вашим собственным. Воля Ваша.
> Уважаемый Бел! Давайте снизим тон обсуждения. Я надеюсь, что мы все-таки проехали и "паровозик" и "надоело по 10 разу..." и не будем заниматься соспоставлением образования, квалификации, заслуг или результатов умственных тестов.

Да я этим не занимался (опять Ваш упрек не по адресу). Но представляется необходимым для продуктивности дискуссии
1.Точно формулировать все утверждения.
2. Употреблять стандартную терминологию. В ином случае приводить определения используемых понятий.
3. Исходить не из принципа "если теория не согласуется с моей интуицией, то ее надо менять", а из "если моя интуиция не согласуется с устоявшейся теорией, то ее надо перевоспитывать".
4. При обсуждении того или иного вопроса изо всех сил придерживаться существа дела, не отвлекаясь на смежные вопросы (если они интересны, их можно обсудить отдельно).
5. Внимательно читать сообщения оппонентов.
Это экспромт, так что, может быть, и пропустил что-то важное. Не принимайте все на свой счет (но хотя бы частично).
Предложение снизить тон дискуссии принимаю ( в предыдущих 2-3 заметках поднял его не без Вашей помощи).

> Если бы мое мнение по данному вопросу меня устраивало, я бы не тратил время на форум. Уверен, что Вы тоже.

В результате всей более, чем месячной дискуссии мое мнение об источнике поля в проводнике практически не изменилось. В каких-то деталях оно стало глубже, стали яснее некоторые чисто технические проблемы, связанные с конкретными расчетами.
Именно поэтому не раз пытался улизнуть от обсуждения некоторых вопросов, которые мне не казались интересными или были сформулированы с грубым нарушением пп 1-5.
Тем не менее к конструктивному обсуждению готов.


> В Вашей модели поверхностных зарядов меня не устраивает ее несоответствие закону сохранения энергии. Либо энергия должна передаваться способом, лежащим вне модели. Если это Snowman'овские волны, бегущие в обе стороны вдоль контура с током, то пока я не готов принять такого объяснения.

Что могу сказать по этому поводу?
1. При всем уважении к Snowman-у утверждению о роли вектора Пойнтинга в переносе энергии уже много-много десятков лет. Snowman рассмотрел серию частных случаев, дал четкое качественное и количественное описания этого процесса. Все самосогласованно, все концы (количественно!) сходятся с концами.
2. Ваше неприятие Пойнтинга, возможно, основано на том, что Вы сразу взяли довольно сложный случай ("Snowman'овские волны, бегущие в обе стороны вдоль контура с током"). Но в процессе дискуссии рассматривались и более простые и наглядные случаи (я где-то приводил расчет для коаксиального кабеля, приводил примеры, кажется,Epros).
Загляните также в книжки - в Фейнмана, Тамма. Там немало говорится по этому вопросу.
3. И исходите из п.3 в начале моего письма.

> В близкой мне модели трубы меня не устраивает то, что я никак не могу представить себе абсолютно несжимаемую и очень прочную на разрыв электрическую жидкость, а из теоремы Гаусса следует абсолютное равенство тока во всех сечениях электрической цепи, т.е. несжимаемость и неразрывность.

Вопрос о том, как это себе представить, конечно, субъективный. А почему именно жидкость? Представляйте себе электронное облако, плотность которого везде постоянна и которое с трением протискивается через кристаллическую решетку (разумеется, не настаиваю на такой качественной картинке). Сила трения равна qE. Так что средняя скорость направленного движения постоянна.

> Кроме того, эта модель тяготеет к продольной ударной волне с отражениями от стенок и стыков, с рефракциями - а я ничего такого про постоянный ток не знаю.

Если речь о наглядной модели, то эта еще хуже водопроводной трубы. И еще раз скажу: не формулы должны соответствовать нашей интуитивной модели, а модель - формулам.

>
> > 2. Задание. Дано: div j = 2 нКл/((м^3)*сек). Найти плотность заряда.
> > Так же, как и Вашем вопросе "что определяет div j - плотность заряда или его изменение" ничего другого не дано. Формул писать не надо - назовите число.
> Если ничего другого не дано задание смысла не имеет. Если дано вещество, то ответ находится легко по формуле > > div j = ro/tau и составляет
> - для вакуума - бесконечность
> - для атмосферного воздуха 600 нКл/((м^3)*сек).
> - для морской воды 4*10^(-18) Кл/((м^3)*сек).
> - для меди порядка 10^(-25)Кл/((м^3)*сек).
> - для сверхпроводника - ноль.

Это как раз тот самый вопрос, который лежит в стороне от основной дороги. Предлагаю поеа оставить его в покое. Но чтобы у Вас не было подозрения, что я "улизнул" от ответа, некоторые комментарии.
1. Маленький шарик из стронция-90 в вакууме. Поток j через замкнутую поверхность, охватывющую источник, есть (не нулевой). Ваш ответ " для вакуума - бесконечность" явно не верен. Заряд на шарике в каждый момент времени конечный.
2. Возможно, Ваши формулы в каких-то конкретных условиях разумны, но они определенно не претендуют на общность и применение их в любой ситуации.

Но, повторяю, вопрос о дивергенции - побочный вопрос.
>
> > Спасибо за разъяснение понятия "время релаксации". Но как это связано с тем, что написал я в 275 (пожалуйста, читайте внимательно):
> > "С самого начала (и все время) обсуждался стационарный процесс. Это по определению означает, что все переходные процессы давно закончились. Время релаксации (в стандартной терминологии) - есть характерное время установления стационарного процесса. Вы под временем релаксации, видимо, понимаете что-то совсем другое? Тогда надо давать определения произносимым словам."
> > Так что мы обсуждаем - стационарный процесс или переходный? (я - стационарный, а Вы?).

> Ответ приведен в том письме, на которое Вы ответили:

> > > Соответственно процесс протекания постоянного тока принято рассматривать как равновесие между диссипацией заряда и его поддержанием за счет сторонних сил.
> > > см. например: http://www.spin.nw.ru/electr/textbook/maxwell/magnit/lec_07/lection/lect_2.htm

При случае гляну, но практически уверен, что это не относится к рассматриваемому случаю (догадываюсь, как к какому, но не уверен).

> Релаксационный процесс - не только процесс установления. Физически он идет всегда в любом реальном проводнике, имеющем конечное сопротивление и емкость. А там где ток есть, а релаксационного процесса нет (в сверхпроводнике), там и поля нет в полном соответствии с законом Ома.

> В исходном сообщении идет поиск силы, которая ПОСТОЯННО поддерживает ток, не смотря на ПОСТОЯННЫЕ попытки релаксационного процесса этот ток остановить. Соответственно, зная характеристики релаксационного процесса мы знаем характеристики этой силы.

Похоже, что Вы какой-то конкретный случай, хорошо Вам известный, пытаетесь распространить и на простой случай течения тока по однородному проводнику.
К этому вопросу, видимо, придется вернуться.

Наконец, важное замечание.
Наличие поверхностных зарядов с переменной плотностью не есть следствие гипотезы о том, чем создается поле в проводнике. То, что они есть и их плотность убывает по ходу тока - следствие законов электромагнетизма. Я об этом писал порядка месяца назад, рассмотрев в качестве примера коаксиальный кабель. Искать не хочется, а схема такая.
Длинный коаксиальный кабель. Жила имеет сопротивление, оплетка (для простоты) имеет сопротивление 0. На одном конце кабеля - ЭДС, другой закорочен.
Разность потенциалов жила-оплетка убывает вдоль кабеля. Разность потенциалов есть интеграл по радиусу (от радиуса жилы до радиуса оплетки) от поперечной компоненты эл. поля. Поперечная компонента эл. поля по теореме Гаусса определяет поверхностную плотность заряда. Изложил бегло, но, надеюсь, понятно.


> Релаксационный процесс - не только процесс установления. Физически он идет всегда в любом реальном проводнике, имеющем конечное сопротивление и емкость.

Определение из БСЭ:
Релаксация (физич.)
Релаксация (от лат. relaxatio — ослабление, уменьшение), процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц. Р. — многоступенчатый процесс, т. к. не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и др.) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется Р. Все процессы Р. являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, т. е. производится энтропия (в замкнутой системе энтропия возрастает). В различных системах Р. имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы Р. весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации.

Как видите, у Вас свое видение, не очень совпадающее с общепринятым. Может в этом причина недопонимания?
Заодно приведу еще одну цитату из БСЭ:

Стационарное состояние
Стационарное состояние в физике, состояние физической системы, при котором некоторые существенные для характеристики системы величины (различные в разных случаях) не меняются со временем. Например, состояние потока жидкости стационарно, если скорость движения (и др. характеристики) остаётся в каждой точке пространства неизменной. В квантовой механике С. с. называется состояние, в котором энергия имеет определённое (и не меняющееся со временем) значение. О С. с. в термодинамике см. Открытые системы, Пригожина теорема. Состояние системы называется квазистационарным, если величины, при постоянстве которых оно было бы стационарным, медленно меняются со временем. При этом соотношения между разными свойствами системы остаются приблизительно такими же, как и в С. с.

> А там где ток есть, а релаксационного процесса нет (в сверхпроводнике), там и поля нет в полном соответствии с законом Ома.
В сверхпроводнике может быть и электрическое поле и соответственно релаксационные процессы. Только ток определяется при этом не законом Ома, естественно, а инертностью электронов. Например, переменный ток большой частоты может проникать в сверхпроводник достаточно глубоко. Электроны, даже и сверхпроводящие, не успевают смесщаться и экранировать поле. Но это в сторону от темы дискуссии.

> В исходном сообщении идет поиск силы, которая ПОСТОЯННО поддерживает ток, не смотря на ПОСТОЯННЫЕ попытки релаксационного процесса этот ток остановить. Соответственно, зная характеристики релаксационного процесса мы знаем характеристики этой силы.


> 5. Внимательно читать сообщения оппонентов.
> Это экспромт, так что, может быть, и пропустил что-то важное. Не принимайте все на свой счет (но хотя бы частично).
> Предложение снизить тон дискуссии принимаю ( в предыдущих 2-3 заметках поднял его не без Вашей помощи).

Если позволите, начну с конца. В конце Вы рассматриваете циллиндрический конденсатор, у которого, естественно, заряды, создающие поле сидят на стенках - никаких возражений.

Если Вы возьмете обычный плоский конденсатор и скажете, что заряды, создающие поле, сидят на стенках - тем более возражать не буду.

Совсем хорошо будет если Вы примените подход Г.Ландсберга и для объяснения электрической тока в нагрузке предложите такую схему:
есть батарея, конденсатор, переключатель и лампочка.
Переключатель соединяет конденсатор поочередно то с батареей, то с лампочкой.
Сначала батарея заряжает конденсатор с емкостью С до напряжения U. Для этого она сообщает ему заряд Q = C*U. Потом конденсатор разряжается на лампрочку с сопротивлением R и течет ток I= U/R.
Если мы будем переключать переключатель медленно, то напряжение на конденсаторе будет экспоненциально падать с характерным временем RC, поскольку на R идет релаксационный процесс.
Но если мы будем подключать конденсатор к батарее достаточно часто, для того, чтобы удерживать на ней напряжение U и, соответственно, заряд Q, то мы будем иметь постоянный ток в нагрузке, постоянное напряжение на конденсаторе и постоянный заряд на его обкладках.
Собственно именно так и устроено большинство стабилизированных источников ПОСТОЯННОГО тока - они быстро переключают конденсатор большой емкости
то к нагрузке, то к источнику. При этом источник имеет право быть не стабилизированным, а контролируется только напряжение (т.е. заряд) на конденсаторе и соответственно, время заряда и разряда.
Вся задача - переключать конденсатор гораздо быстрее, чем за время релаксации RC. И тогда мы будем иметь четкую связь Q = RC*I.
Какой заряд поддерживает ток в лампочке - этот. Он находится на обкладках конденсатора, т.е. на поверхности проводника, и должен Вас устраивать.
По такой схеме вводит Г.Ландсберг понятие постоянный ток.
Что не стационарного в этой схеме? - коммутатор. Заменим коммутатор химической реакцией, которая одновременно и поставляет электроны и запрещает их разряд через источник. Поскольку Вы любите уравнения - напишите уравнение Нернста для концентрационного потенциала.
Именно это уравнение предопределяет электрические процессы в большинстве биологических систем, включая нервы, мышцы и электрические клетки.

Но может быть после закоротки батареи без коммутатора непосредственно на нагрузку заряд на полюсах пропадает до нуля? Нет. Тогда и напряжение на клеммах упало бы до нуля. А поскольку оно не ноль и емкость батареи (не в ампер-часах, а в микрофарадах) тоже не ноль, то и заряд не ноль.


Скажу более - я целиком согласен с Вами по двум позициям:
1) в цепи постоянного тока стационарные заряды могут находится только на границе сред. Все остальное, включая новую модель Гусева, противоречит теореме Гаусса.
2) в цепи электрического провода на боковой поверхности всегда есть заряды, поскольку разные участки провода имеют разный потенциал друг относительно друга.

Я не согласен с тем, что эти заряды на боковой поверхности провода являются причиной тока. Заряды, вызывающие ток, сидят на полюсах батареи, т.е. на торцах проводника. И только там! И они связаны с током в проводе тем же самым соотношением Q = I * (время релаксации). Заряды, сидящие на боковых поверхностях провода будут меняться всякий раз, когда Вы будете менять конфигурацию провода, изгибая его, скручивая в кольца или распрямляя. При этом постоянный ток внутри провода останется тем же самым.

> 1. При всем уважении к Snowman-у утверждению о роли вектора Пойнтинга в переносе энергии уже много-много десятков лет. Snowman рассмотрел серию частных случаев, дал четкое качественное и количественное описания этого процесса. Все самосогласованно, все концы (количественно!) сходятся с концами.
> 2. Ваше неприятие Пойнтинга, возможно, основано на том, что Вы сразу взяли довольно сложный случай ("Snowman'овские волны, бегущие в обе стороны вдоль контура с током"). Но в процессе дискуссии рассматривались и более простые и наглядные случаи (я где-то приводил расчет для коаксиального кабеля, приводил примеры, кажется,Epros).

Мое неприятие Пойнтинга связано с моей профессиональной деятельностью - подводной электромагнитной связью. Для простейшего случая - связи между двумя диполями в БЕЗГРАНИЧНОЙ морской воде хорошо известно решение Зоммерфельда, где прописаны уравнения для одной магнитной и двух электрических компонент. Поток вектора Пойнтинга при этом расчитать не составляет труда, но он в любой УДАЛЕННОЙ ОТ ИСТОЧНИКА ТОЧКЕ несоизмеримо мал по сравнению с той обычной низкочастотной электроэнергией, которая переходит в тепло и описывается произведением тока на напряжение. Поскольку в технике связи крайне важно уметь при фиксированной мощности передающей аппаратуры обеспечить максимум сигнала в удаленной точке, то возможны задачи оптимизации. Эти задачи решаются по разному для случаев, когда мы хотим обеспечить максимум векторного произведения поля Е на поле Н и для случая, когда мы просто добиваемся максимума плотности тока проводимости.
С задачей подводной связи сопряжена задача связи на поверхностных волнах и в волноводе "земля - ионосфера". Это связь через диэлектрическую среду, где сложившаяся поперечная волна проникает на некоторую глубину в воду. Для этой задачи, как и для любого вида воздушной связи, максимизация вектор Пойнтинга - абсолютно верный подход.

Именно в связи с этими задачами для меня главной величиной является время релаксации, определяющее соотношение между токами проводимости и токами смещения. Общепринятая запись условия, что среда является проводящей - omega*epsilon << sigma, где sigma - электрическая проводимость, epsilon - диэлектрическая проницаемость, omega - циклическая частота. Граничная частота проходит по 1/(время релаксации).

> Это как раз тот самый вопрос, который лежит в стороне от основной дороги. Предлагаю поеа оставить его в покое. Но чтобы у Вас не было подозрения, что я "улизнул" от ответа, некоторые комментарии.
> 1. Маленький шарик из стронция-90 в вакууме. Поток j через замкнутую поверхность, охватывющую источник, есть (не нулевой). Ваш ответ " для вакуума - бесконечность" явно не верен. Заряд на шарике в каждый момент времени конечный.
Как только Вы перейдете к интегральной форме Вы увидите что тут не так. В однородной проводящей среде если уж ток вытек, то вытек из ВСЕХ поверхностей, охватывающих заряд, сколько бы верст они не вмещали. А здесь все заряды всего-навсего отдалились друг от друга. Какая уж тут несжимаемость электрической жидкости (или облака?)!


> 2. Возможно, Ваши формулы в каких-то конкретных условиях разумны, но они определенно не претендуют на общность и применение их в любой ситуации.

В предыдущем письме Вы отказались от авторства формулы div j = - d(ro)/dt.
Авторство какой из формул Вы готовы оставить при мне:
1) div D = ro; 2) j = sigma*E; 3) D = epsilon * E.


> Но, повторяю, вопрос о дивергенции - побочный вопрос.
Мне нужно столько же раз повторить, что по мне так главный?

> > > > Соответственно процесс протекания постоянного тока принято рассматривать как равновесие между диссипацией заряда и его поддержанием за счет сторонних сил.
> > > > см. например: http://www.spin.nw.ru/electr/textbook/maxwell/magnit/lec_07/lection/lect_2.htm
>
> При случае гляну, но практически уверен, что это не относится к рассматриваемому случаю (догадываюсь, как к какому, но не уверен).

Происходит ли при протекании ПОСТОЯННОГО тока диссипация энергии? Чем она описывается? Что ее компенсирует?

> Похоже, что Вы какой-то конкретный случай, хорошо Вам известный, пытаетесь распространить и на простой случай течения тока по однородному проводнику.
> К этому вопросу, видимо, придется вернуться.

Этот случай - ближняя электромагнитная локация, ориентация и связь в морской воде. Мне кажется, что море - довольно однородный проводник. Я даже как-то мерял распределение электропроводности, поскольку мы часто используем дифференциальные методы и степень симметрии важна.
Но, я не давлю, что я профессионал, а Вы - не известно кто. Отнюдь!
Нет у меня ясности в голове. А была бы - зачем мне форум?

Владимир.


Уважаемый Snowman!

В нашей с Белом переписке я пытаюсь объяснить ему соотношение Q = I*(время релаксации). Участники форума, включая Бела, регулярно упрекают меня в том, что я пытаюсь объяснять словами, а не формулами и цифрами. Я и пытаюсь назвать цифру - какой именно заряд Q постоянно поддерживает батарея на своих полюсах для того, чтобы в проводнике с характерным временем релаксации ЗАРЯДА шел постоянный ток I. Более того, в ветке с названием "100 электронов" я пытался оценить - сколько конкретно избыточных электронов надо "впрыскивать" в медь, чтобы, в полном соответствии с теоремой Гаусса, это вызвало во всех сечениях ток порядка 1 Ампера.
Если Вы против того, чтобы в теореме Гаусса в интегральной форме сделать две замены D = epsilon*E и j = sigma* E, то объясните, пожалуйста, чем Вас они не устраивают?

Помимо термина время релаксации, определенного как отношение удельной диэлектрической проницаемости к удельной электропроводности вещества, существует еще огромное количество физических, биологических, философских, математических и т.п. терминов, в которые входят слова "время релаксации", включая максвелловское время релаксации, дебаевское время релаксации и т.п.
Что делать - слов гораздо меньше, чем физических моделей - может это и не плохо.

Если Вы с Белом будете настаивать на том, чтобы соотношение между диэлектрической проницаемостью и электропроводностью я называл "глокой куздрой" я готов это делать. Но при этом не обвиняйте меня в использовании необщепринятых терминов.

Владимир.


>
> > Бел, вы не против разобраться в задаче:
> > На отрезок длиной L бросают 2 частицы. Какова вероятность того, что длина расстояния между ними R будет меньше а, где а<=L?

> Распределение равномерное? Если да, то
> Будем для простоты записи считать L=1.
> Вероятность того, что первая точка будет иметь координату между x и x+dx равна dx.
> 1.Вероятность того, что вторая точка окажется справа от нее, равна 1-х.
> Вероятность того, что расстояние между ними будет больше а, равна (1-x-a)/(1-x)
> Перемножаем все три вероятности, получаем (1-x-a)dx и интегрируем в пределах от 0 до 1-а.
> 2. Вероятность того, что вторая точка окажется слева от первой, равна х.
> Вероятность того, что расстояние между ними будет больше а, равна (x-a)/x.
> Произведение (x-a)dx интегрируем в пределах от а до 1.
> 3. Сумма вероятностей п1 и п2 и есть ответ. Он получается P=(1-a)^2. Это вероятность того, что расстояние больше а. Вероятность того, что оно меньше а, равна 1-Р.
> 4. Чтобы вернуться к интервалу L вместо а надо писать a/L.

Итак, вы получили функцию распределения расстояния между частицами (функцию распределения модуля разности (Х1-Х2)). Из вашего анализа следует, что функция распределения расстояния (для L=1) F(а) = 2а - а^2.
Можно дать простую геометрическую интерпретацию решения.
Пусть на отрезок L бросили первую частицу (на рис. - красного цвета), которая попала в точку х.

Затем бросаем вторую частицу (черного цвета). Расстояние между ними = а. Отложим этот отрезок а (синего цвета) вертикально, тогда его конец попадет на прямую, проведенную под углом 45 градусов (красного цвета). Вторая частица может находится как справа, та и слева от первой. Положение первой частицы может быть произвольным, поэтому нанесем семейство "косых" прямых. Итак, каждая "косая" прямая есть геометрическое место случайной длины отрезка а. Теперь повернем рисунок на 90 градусов.

Каждому значению а соответствуют точки на вертикали, проведенной через а. Ясно, что можем верхний треугольник сместить по вертикали до совмещения с нижним ("перевернув" его без изменения вертикальной плотности точек). Таким образом приходим к заключительному рисунку:

Площадь треугольника равна L2/2. Вероятность того, что расстояние между частицами будет меньше а, равна отношению (aL-a2/2) - площади трапеции (синего цвета) к площади треугольника L2/2, т.е

2(a/L)-(a/L)2/2

Если положить L=1, то получим F(а) = 2а - а^2.


> > 5. Внимательно читать сообщения оппонентов.
> > Это экспромт, так что, может быть, и пропустил что-то важное. Не принимайте все на свой счет (но хотя бы частично).
> > Предложение снизить тон дискуссии принимаю ( в предыдущих 2-3 заметках поднял его не без Вашей помощи).

> Если позволите, начну с конца. В конце Вы рассматриваете циллиндрический конденсатор, у которого, естественно, заряды, создающие поле сидят на стенках - никаких возражений.

> Если Вы возьмете обычный плоский конденсатор и скажете, что заряды, создающие поле, сидят на стенках - тем более возражать не буду.

Если я Вас правильно понял, то с неизбежностью поверхностных зарядов на однородном проводнике с током Вы согласны. Связывать или нет эти заряды с электрической емкостью - дело вкуса (я об этом пару недель назад писал Sleo). Я показал как получается этот вывод без использования понятия емкости. Но если угодно - понимайте через емкость. Но будьте бдительны - понятие емкости вводится для эквипотенциальных тел, а у нас потенциал меняется вдоль провода.

> Совсем хорошо будет если Вы примените подход Г.Ландсберга и для объяснения электрической тока в нагрузке предложите такую схему:
> есть батарея, конденсатор, переключатель и лампочка.
> Переключатель соединяет конденсатор поочередно то с батареей, то с лампочкой.
> Сначала батарея заряжает конденсатор с емкостью С до напряжения U. Для этого она сообщает ему заряд Q = C*U. Потом конденсатор разряжается на лампрочку с сопротивлением R и течет ток I= U/R.
> Если мы будем переключать переключатель медленно, то напряжение на конденсаторе будет экспоненциально падать с характерным временем RC, поскольку на R идет релаксационный процесс.
> Но если мы будем подключать конденсатор к батарее достаточно часто, для того, чтобы удерживать на ней напряжение U и, соответственно, заряд Q, то мы будем иметь постоянный ток в нагрузке, постоянное напряжение на конденсаторе и постоянный заряд на его обкладках.
> Собственно именно так и устроено большинство стабилизированных источников ПОСТОЯННОГО тока - они быстро переключают конденсатор большой емкости

Источники, с которыми я имел дело, ТаК устроены не были. Да и зачем они при обсуждении нашего вопроса? Чтобы протянуть все-таки точку зрения, что постоянный ток есть постоянный релаксационный процесс? Да ведь Вы сами предложили (а я сразу согласился) источник ЭДС - вращающийся диск. Можно для увеличения ЭДС включить магнитное поле вдоль оси вращения. Никаких пульсаций, никаких релаксационных процессов уже через малое время после начала вращения.

> то к нагрузке, то к источнику. При этом источник имеет право быть не стабилизированным, а контролируется только напряжение (т.е. заряд) на конденсаторе и соответственно, время заряда и разряда.
> Вся задача - переключать конденсатор гораздо быстрее, чем за время релаксации RC. И тогда мы будем иметь четкую связь Q = RC*I.
> Какой заряд поддерживает ток в лампочке - этот. Он находится на обкладках конденсатора, т.е. на поверхности проводника, и должен Вас устраивать.
> По такой схеме вводит Г.Ландсберг понятие постоянный ток.
> Что не стационарного в этой схеме? - коммутатор. Заменим коммутатор химической реакцией, которая одновременно и поставляет электроны и запрещает их разряд через источник. Поскольку Вы любите уравнения - напишите уравнение Нернста для концентрационного потенциала.
> Именно это уравнение предопределяет электрические процессы в большинстве биологических систем, включая нервы, мышцы и электрические клетки.

> Но может быть после закоротки батареи без коммутатора непосредственно на нагрузку заряд на полюсах пропадает до нуля? Нет. Тогда и напряжение на клеммах упало бы до нуля. А поскольку оно не ноль и емкость батареи (не в ампер-часах, а в микрофарадах) тоже не ноль, то и заряд не ноль.

>
> Скажу более - я целиком согласен с Вами по двум позициям:
> 1) в цепи постоянного тока стационарные заряды могут находится только на границе сред. Все остальное, включая новую модель Гусева, противоречит теореме Гаусса.
> 2) в цепи электрического провода на боковой поверхности всегда есть заряды, поскольку разные участки провода имеют разный потенциал друг относительно друга.

> Я не согласен с тем, что эти заряды на боковой поверхности провода являются причиной тока. Заряды, вызывающие ток, сидят на полюсах батареи, т.е. на торцах проводника. И только там!
Вот так пассаж!
1. Мы вроде пришли к согласию о неизбежном наличии на проводнике поверхностных зарядов с переменной плотностью.
2. Каждый заряд создает эл. поле в полном соответствии с законом Кулона.И Snoman (и, помнится, Zeratul)показал прямым расчетом, что при этом можно получить однородное поле в проводнике.
3. А у Вас получается:да, заряды есть, но поля они не создают. Куда делся принцип суперпозиции?

> И они связаны с током в проводе тем же самым соотношением Q = I * (время релаксации). Заряды, сидящие на боковых поверхностях провода будут меняться всякий раз, когда Вы будете менять конфигурацию провода, изгибая его, скручивая в кольца или распрямляя. При этом постоянный ток внутри провода останется тем же самым.

Абсолютно верно. И это в явном виде я формулировал не так давно. Простой пример: к прямолинейному проводнику, по которому течет ток, подносим заряд на палочке или массивный кусок металла. Поверхностная плотность заряда на проводнике изменится. Но поле внутри проводника ( в полном соответствии с принципом суперпозиции!) теперь будет определяться не только поверхностными зарядами, но и и поднесенным (или индуцированным на куске металла).
К сожалению, аналитические расчеты таких случаев весьма трудны.

> > 1. При всем уважении к Snowman-у утверждению о роли вектора Пойнтинга в переносе энергии уже много-много десятков лет. Snowman рассмотрел серию частных случаев, дал четкое качественное и количественное описания этого процесса. Все самосогласованно, все концы (количественно!) сходятся с концами.
> > 2. Ваше неприятие Пойнтинга, возможно, основано на том, что Вы сразу взяли довольно сложный случай ("Snowman'овские волны, бегущие в обе стороны вдоль контура с током"). Но в процессе дискуссии рассматривались и более простые и наглядные случаи (я где-то приводил расчет для коаксиального кабеля, приводил примеры, кажется,Epros).

> Мое неприятие Пойнтинга связано с моей профессиональной деятельностью - подводной электромагнитной связью. Для простейшего случая - связи между двумя диполями в БЕЗГРАНИЧНОЙ морской воде хорошо известно решение Зоммерфельда, где прописаны уравнения для одной магнитной и двух электрических компонент. Поток вектора Пойнтинга при этом расчитать не составляет труда, но он в любой УДАЛЕННОЙ ОТ ИСТОЧНИКА ТОЧКЕ несоизмеримо мал по сравнению с той обычной низкочастотной электроэнергией, которая переходит в тепло и описывается произведением тока на напряжение. Поскольку в технике связи крайне важно уметь при фиксированной мощности передающей аппаратуры обеспечить максимум сигнала в удаленной точке, то возможны задачи оптимизации. Эти задачи решаются по разному для случаев, когда мы хотим обеспечить максимум векторного произведения поля Е на поле Н и для случая, когда мы просто добиваемся максимума плотности тока проводимости.
> С задачей подводной связи сопряжена задача связи на поверхностных волнах и в волноводе "земля - ионосфера". Это связь через диэлектрическую среду, где сложившаяся поперечная волна проникает на некоторую глубину в воду. Для этой задачи, как и для любого вида воздушной связи, максимизация вектор Пойнтинга - абсолютно верный подход.

> Именно в связи с этими задачами для меня главной величиной является время релаксации, определяющее соотношение между токами проводимости и токами смещения. Общепринятая запись условия, что среда является проводящей - omega*epsilon << sigma, где sigma - электрическая проводимость, epsilon - диэлектрическая проницаемость, omega - циклическая частота. Граничная частота проходит по 1/(время релаксации).

> > Это как раз тот самый вопрос, который лежит в стороне от основной дороги. Предлагаю поеа оставить его в покое. Но чтобы у Вас не было подозрения, что я "улизнул" от ответа, некоторые комментарии.
> > 1. Маленький шарик из стронция-90 в вакууме. Поток j через замкнутую поверхность, охватывющую источник, есть (не нулевой). Ваш ответ " для вакуума - бесконечность" явно не верен. Заряд на шарике в каждый момент времени конечный.
> Как только Вы перейдете к интегральной форме Вы увидите что тут не так. В однородной проводящей среде если уж ток вытек, то вытек из ВСЕХ поверхностей, охватывающих заряд, сколько бы верст они не вмещали. А здесь все заряды всего-навсего отдалились друг от друга. Какая уж тут несжимаемость электрической жидкости (или облака?)!
В интегральной форме тоже все просто. Скорость утечки заряда через поверхность, охватывющую р-а источник и равна скорости изменения заряда шарика.
Абсолютно реальная ситуация. При чем здесь "несжимаемость электрической жидкости (или облака?)!" - не понимаю. Напомню, что здесь я обсуждал ответ на автономный вопрос: что определяет дивергенция ( в данный момент времени) - заряд или скорость его изменения

>
> > 2. Возможно, Ваши формулы в каких-то конкретных условиях разумны, но они определенно не претендуют на общность и применение их в любой ситуации.

> В предыдущем письме Вы отказались от авторства формулы div j = - d(ro)/dt.
> Авторство какой из формул Вы готовы оставить при мне:
> 1) div D = ro; 2) j = sigma*E; 3) D = epsilon * E.

>
> > Но, повторяю, вопрос о дивергенции - побочный вопрос.
> Мне нужно столько же раз повторить, что по мне так главный?

Вполне допускаю что он для Вас главный в связи с Вашей профессиональной деятельностью. Но при обсуждении механизма возникновения эл. поля в проводнике он не нужен.
> > > > > Соответственно процесс протекания постоянного тока принято рассматривать как равновесие между диссипацией заряда и его поддержанием за счет сторонних сил.
> > > > > см. например: http://www.spin.nw.ru/electr/textbook/maxwell/magnit/lec_07/lection/lect_2.htm
> >
> > При случае гляну, но практически уверен, что это не относится к рассматриваемому случаю (догадываюсь, как к какому, но не уверен).

> Происходит ли при протекании ПОСТОЯННОГО тока диссипация энергии? Чем она описывается? Что ее компенсирует?

> > Похоже, что Вы какой-то конкретный случай, хорошо Вам известный, пытаетесь распространить и на простой случай течения тока по однородному проводнику.
> > К этому вопросу, видимо, придется вернуться.

> Этот случай - ближняя электромагнитная локация, ориентация и связь в морской воде. Мне кажется, что море - довольно однородный проводник. Я даже как-то мерял распределение электропроводности, поскольку мы часто используем дифференциальные методы и степень симметрии важна.
> Но, я не давлю, что я профессионал, а Вы - не известно кто. Отнюдь!

Любопытный вопрос. Мне не надо знать, какую должность занимает Некто и его степени. В вопросах, в которых я что-то понимаю, я через один- два абзаца с приличной степенью уверенности могу судить об уровне компетентности данного господина. Но это просто так.
> Нет у меня ясности в голове. А была бы - зачем мне форум?

"Тот, кто постоянно ясен, тот, по-моему, просто глуп" (Ваш тезка)

> Владимир.


> Вот так пассаж!
> 1. Мы вроде пришли к согласию о неизбежном наличии на проводнике поверхностных зарядов с переменной плотностью.
> 2. Каждый заряд создает эл. поле в полном соответствии с законом Кулона.И Snoman (и, помнится, Zeratul)показал прямым расчетом, что при этом можно получить однородное поле в проводнике.
> 3. А у Вас получается:да, заряды есть, но поля они не создают. Куда делся принцип суперпозиции?

Если я от трех бортов забил шар в среднюю лузу - кому защитать его: мне или бортам? Что мы ищем - причину, которая движет током (электродвижущую силу) или причину, которая не дает току растечься по всему пространству? В исходном вопросе фигурировало: что ДВИЖЕТ ток. а не что НАПРАВЛЯЕТ его.


Редактируя ответ я стер фрагмент про стронций. Наличие в вакууме свободных электронов делает его средой в которой электропроводность отлична от нуля, причем является функцией от времени и расстояния. До сих пор мы рассматривали более однородные среды, полагая, что однородность означает независимость электропроводности и от времени и от координаты.


> > > 1. При всем уважении к Snowman-у утверждению о роли вектора Пойнтинга в переносе энергии уже много-много десятков лет.
> > > 2. Ваше неприятие Пойнтинга, возможно, основано на том, что Вы сразу взяли довольно сложный случай ("Snowman'овские волны, бегущие в обе стороны вдоль контура с током"). Но в процессе дискуссии рассматривались и более простые и наглядные случаи (я где-то приводил расчет для коаксиального кабеля, приводил примеры, кажется,Epros).

Забавный Вы человек, Бел. Сначала Вы походя предполагаете, что я впервые услышал о векторе Пойнтинга от Вас и Snowman'а и утешаете, что есть варианты и попроще для моего восприятия, а когда я пытаюсь объяснить, что слышал про это и раньше в ситуациях которые я долго щупал прямым экспериментом и в которых многие эффекты, например разделение поля на прямую и поверхностную волну, нагляднее и лучше прописаны большим количеством людей, то Вы возмущаетесь, что Вам по-фигу кто я и чем занимаюсь. Мне кажется, что это уже Ваши проблемы.

Теперь главное: я собираюсь покинуть форум, поскольку картина по данной ситуации у меня сложилась (безусловно не без Вашей помощи), а те вопросы, которые были до этого, например, как померять диэлектрическую проницаемость проводящих материалов на очень низких частотах, вряд ли кто-то готов обсуждать.
Я не тешу себя надеждой, что обращу Вас в какую-либо свою веру - я отнюдь не мессия. Ваши аргументы я, как мне кажется, услышал.
Если Вы хотите что-нибудь сказать на прощание - я буду заглядывать сюда еще пару дней.
К сожалению участие в форуме требует гораздо больше времени, чем я могу позволить себе тратить.
Владимир.


> > Вот так пассаж!
> > 1. Мы вроде пришли к согласию о неизбежном наличии на проводнике поверхностных зарядов с переменной плотностью.
> > 2. Каждый заряд создает эл. поле в полном соответствии с законом Кулона.И Snoman (и, помнится, Zeratul)показал прямым расчетом, что при этом можно получить однородное поле в проводнике.
> > 3. А у Вас получается:да, заряды есть, но поля они не создают. Куда делся принцип суперпозиции?

> Если я от трех бортов забил шар в среднюю лузу - кому защитать его: мне или бортам? Что мы ищем - причину, которая движет током (электродвижущую силу) или причину, которая не дает току растечься по всему пространству? В исходном вопросе фигурировало: что ДВИЖЕТ ток. а не что НАПРАВЛЯЕТ его.
"Длить споры - не мое желанье...". Здесь остаюсь при своем мнении.
>
> Редактируя ответ я стер фрагмент про стронций. Наличие в вакууме свободных электронов делает его средой в которой электропроводность отлична от нуля, причем является функцией от времени и расстояния. До сих пор мы рассматривали более однородные среды, полагая, что однородность означает независимость электропроводности и от времени и от координаты.
При обсуждении этого пункта я сам нарушил один пунктов правил ведения дискуссии - позволил себе прицепиться к утверждению, которое было сформулировано не очень точно ( без оговорок о ситуациях, в которой оно применимо). Извините за занудство.

>
> > > > 1. При всем уважении к Snowman-у утверждению о роли вектора Пойнтинга в переносе энергии уже много-много десятков лет.
> > > > 2. Ваше неприятие Пойнтинга, возможно, основано на том, что Вы сразу взяли довольно сложный случай ("Snowman'овские волны, бегущие в обе стороны вдоль контура с током"). Но в процессе дискуссии рассматривались и более простые и наглядные случаи (я где-то приводил расчет для коаксиального кабеля, приводил примеры, кажется,Epros).

> Забавный Вы человек, Бел. Сначала Вы походя предполагаете, что я впервые услышал о векторе Пойнтинга от Вас и Snowman'а и утешаете, что есть варианты и попроще для моего восприятия, а когда я пытаюсь объяснить, что слышал про это и раньше в ситуациях которые я долго щупал прямым экспериментом и в которых многие эффекты, например разделение поля на прямую и поверхностную волну, нагляднее и лучше прописаны большим количеством людей, то Вы возмущаетесь, что Вам по-фигу кто я и чем занимаюсь. Мне кажется, что это уже Ваши проблемы.

А здесь Вы меня просто не правильно поняли. Никакого возмущения я не высказывал. Смысл же моего "лирического отступления" заключался в том, что как правильное, так и неправильное утверждение по обсуждавшемуся узкому вопросу практически ничего не говорит об уровне человека в его профессиональной сфере деятельности. Есть у меня знакомый. Имеет дело с электричеством. Понятие дивергенции вообще не помнит. Но его дрейфовые камеры покупают и за рубежом.
В любом случае никоим образом никого ( в том числе и Вас)обижать я не хотел.

> Теперь главное: я собираюсь покинуть форум, поскольку картина по данной ситуации у меня сложилась (безусловно не без Вашей помощи), а те вопросы, которые были до этого, например, как померять диэлектрическую проницаемость проводящих материалов на очень низких частотах, вряд ли кто-то готов обсуждать.
> Я не тешу себя надеждой, что обращу Вас в какую-либо свою веру - я отнюдь не мессия. Ваши аргументы я, как мне кажется, услышал.
> Если Вы хотите что-нибудь сказать на прощание - я буду заглядывать сюда еще пару дней.
Желаю Вам успехов.

> К сожалению участие в форуме требует гораздо больше времени, чем я могу позволить себе тратить.

Будет время или "кризис жанра" - заглядывайте на форум.
Бел.


> В нашей с Белом переписке я пытаюсь объяснить ему соотношение Q = I*(время релаксации). Участники форума, включая Бела, регулярно упрекают меня в том, что я пытаюсь объяснять словами, а не формулами и цифрами. Я и пытаюсь назвать цифру - какой именно заряд Q постоянно поддерживает батарея на своих полюсах для того, чтобы в проводнике с характерным временем релаксации ЗАРЯДА шел постоянный ток I. Более того, в ветке с названием "100 электронов" я пытался оценить - сколько конкретно избыточных электронов надо "впрыскивать" в медь, чтобы, в полном соответствии с теоремой Гаусса, это вызвало во всех сечениях ток порядка 1 Ампера.
> Если Вы против того, чтобы в теореме Гаусса в интегральной форме сделать две замены D = epsilon*E и j = sigma* E, то объясните, пожалуйста, чем Вас они не устраивают?
В общем, я бы не стал утверждать, что Ваша модель неверна. Просто она излишне сложна для такой простой задачи. Вы же не будете привлекать модель релаксации к описанию равномерно заполняющего сосуд газа? Хотя процессы релаксации идут. Можно отметить все молекулы в одной половине сосуда и смотреть за процессом диффузии их в другую половину, будет тут и переходной процесс и время релаксации... В то же время будет идти еще один релаксационный процесс из той половины в эту. Так что можно конечно утверждать, что в равновесном состоянии в газе идут релаксационные процессы, но ведь проще этого не делать?

Только не надо мне говорить, что в случае протекания тока процесс неравновесный, я это сам понимаю. Я привел только аналогию, и любая аналогия не более чем аналогия.

Если все-же рассматривать процессы с Вашей точки зрения, то все равно остается вопрос, который Вы почему-то опускаете. Избыточный (постоянно вводимый неравновесный) заряд должен релаксировать симметрично во все стороны. Вы говорили, что назад ему мешает двигаться поле. В стороны ему мешает двигаться тоже поле. Разрешает только вперед. Так вот и вопрос был как раз о нем, родимом. О ПОЛЕ! Ведь это не собственное поле релаксирующего заряда его толкает вперед, верно?

Так что Вы своим релаксационным процессом вопрос не сняли, а увели дискуссию в сторону. Согласны?

> Что делать - слов гораздо меньше, чем физических моделей - может это и не плохо.
По моему, это не очень хорошо, поскольку порождает стремление переносить все свойства одного объекта на другой только потому, что они одинаково называются.

> Если Вы с Белом будете настаивать на том, чтобы соотношение между диэлектрической проницаемостью и электропроводностью я называл "глокой куздрой" я готов это делать. Но при этом не обвиняйте меня в использовании необщепринятых терминов.
Я на этом не настаиваю. Надеюсь, Вы поняли мою позицию. Я считаю, что включение в рассмотрение релаксационных процессов в данном случае - совершенно излишняя детализация. Так можно далеко зайти. Например, учесть, что электронный газ вырожден, электроны подчиняются распределению Ферми, в проводимости участвует лишь очень малая доля свободных электронов вблизи уровня Ферми и т.п. Между прочим, в ряде случаев это очень существенно.


Коварный Вы человек, Snowman!

Вот ведь дал я себе слово, что завязываю с этой дискуссией и начинаю заниматься делом, поскольку эта дискуссия время жрет хуже компьютерных игрушек. А Вы провоцируете. А стихи в интернете не размещаете (как, впрочем и я).

А теперь серьезно.
И Вы и я написали уже в рамках дискуссии много текста и разбирать все конкретно потребовало бы много времени, а отделываться общими фразами было бы и некорректно и бессмысленно.
Поэтому я не хочу ссылаться на свои старые номера и предлагаю Вам тоже самое - эти письма как правило в контексте текущих моментов дискуссии. Надеюсь, что мы по крайней мере пытались читать тексты друг друга.

Реально материальная среда обладает тремя характеристиками - эпсилон, сигма и мю. Характеристики эти должны приспособить уравнения Максвелла (4 уравнения с 7 неизвестными) к реальной материальной среде, которая неимоверно сложна и неисчерпаема как труды классиков.
Понятно, что выразить электромагнитную сущность среды тремя числами - вещь лукавая, поэтому подстановки B=мю*H, D = эпсилон*Е и j= сигма*E делаются стыдливо, с оговорками. Одна из оговорок - частотное поведение этих величин. Сначала гражданам демонстрируется фокус-покус, что любая функция - это сумма синусоид. А потом делается подмена математики физикой и любой процесс представляют в виде суммы волн. Опять же формула Эйлера позволяет очень элегантно описывать экспоненты синусами. Плевать, что синсоида математическая бесконечна, а у физического процесса есть начало. Плевать. что математическая сумма большого числа очень маленьких величин - конечна, а в физике есть пороги и дискреты и результат получается другой. Плевать, что фазовый спектр как правило отбрасывают, а работают только с амплитудным, что тут же закрывает дорогу назад - из спектра к образу. Я это все к тому, что когда я говорю, что занимаюсь неволновой электромагнитной связью, то многие профессионалы тут же принимают мученическое выражение лица и дальнейший разговор становится бессмысленным. А ведь речь всего-навсего о термине.
Теперь дальше: разное влияние на синусоидальный сигнал трех вышеназванных параметров среды приводит нас к трем характерным величинам. В частности, сопоставляя эпсилон и сигма мы имеем время релаксации. Сопоставляя мю и сигма мы имеем скин-слой - расстояние на котром индуктивные свойства среды соизмеримы (для данной частоты) с резистивными, единичная ячейка RL-фильтра. Когда таких ячеек много, то фильтр частоту не пропускает или иными словами слишком сильно проявляется экспоненциальный член уравнений распространения. И, наконец, любимица Дж.К.Максвелла - длина волны - расстояние на котором среда резонирует на данной частоте, т.е. ее индуктивные и емкостные свойства проявляются равным образом.
С учетом этих трех характерных величин мы рассматриваем электромагнитные процессы в материальной среде.
Для таких сред как медь или вода индуктивные и резистивные свойства проявляются гораздо заметнее, чем емкостные, на всех частотах кроме самых высоких, когда уже ни одна молекула и ни один электрон еще ни сдвинуться ни повернуться не успевают. Именно поэтому не понятно как мерять эпсилон проводящих веществ на нулевых и низких частотах.
Но провод - вещь хитрая. У него есть не только проводник, но и изолятор. А у изолятора свои три характерные величины и теперь нам надо разбираться с их совокупностью. Эта совокупность ведет себя наиболее сложным образом при переходных процессах, когда спектр широк и у всех частот есть возможность проявить себя свойственным им образом. И Вы имеете полное право рисовать на эквивалентной схеме С и L. В частности, вокруг проводника в изоляторе возникает и бежит электромагнитная волна. А если изолятор плохой - то далеко не бежит. Но когда эти быстрые изменения уже прошли, когда омега*L стала соизмерима или гораздо меньше R, то на сцену выходят низкочастотные процессы, которые идут в толще проводника.
Теперь более конкретно к теме дискуссии. Речь шла о механизме течения постоянного тока.
Мне казалось естественным начало от противного - а что мешает ему течь? Может быть в полном соответствии с первым законом Ньютона достаточно только толкнуть электрон, а уж движение он продолжит - ведь, как давно настаивает Бел, проводник идеально сбалансирован и заряд в любой точке равен нулю. В конце-концов, существует же сверхпроводимость на ненулевых температурах. Почему избыточные электроны не могут существовать в проводе? Почему ток течет в проводнике и не течет в диэлектрике? Каким математическим аппаратом мы располагаем для анализа ситуации?
Из 4 уравнений Максвелла для нулевой частоты в нашем распоряжении остается только теорема Гаусса. Чтобы учесть отличие проводника от диэлектрика мы должны учесть закон Ома. Отчего бы не сделать в теореме Гаусса две замены и осознать что получилось?
Получилось соотношение Q = I*(время релаксации). Но это мы сами назвали его временем релаксации, т.е неравновесным понятием. А так это просто коэффициент между зарядом и током. Но и ток по сути своей - понятие неравновесное.

Теперь берем катод батареи и принимаем как данность (экспериментальный факт), что он обладает способностью изымать электроны из раствора и не возвращать их обратно. Вот Вам Q. Применяем к нему теорему Гаусса в интегральном виде и получаем, что в любом сечении провода ток постоянен и поле тоже. Только потому, что путь через боковые стенки и назад через катод - отрезан. Поддержание заряда относим на совесть сторонних сил. Собственно, на этом можно закончить рассуждения - формула есть. В классической физике как только есть интегральное уравнение описывающее процесс, он считается объясненным. Почему E=const? - из теоремы Гаусса.
Дальше начинается лирика, поиски эфира, модели трубы.

> > Если Вы против того, чтобы в теореме Гаусса в интегральной форме сделать две замены D = epsilon*E и j = sigma* E, то объясните, пожалуйста, чем Вас они не устраивают?


> Если все-же рассматривать процессы с Вашей точки зрения, то все равно остается вопрос, который Вы почему-то опускаете. Избыточный (постоянно вводимый неравновесный) заряд должен релаксировать симметрично во все стороны. Вы говорили, что назад ему мешает двигаться поле. В стороны ему мешает двигаться тоже поле. Разрешает только вперед. Так вот и вопрос был как раз о нем, родимом. О ПОЛЕ! Ведь это не собственное поле релаксирующего заряда его толкает вперед, верно?

Вопрос о том, почему на границе металл-вакуум ток не течет, т.е. почему существует работа выхода - это не вопрос к Кулону. Это вопрос к строению вещества. Также как и вопрос о том, почему работает Вольтов столб. Вольта при жизни прекрасно знал закон Кулона, обнаружил экспериментальный факт контактной разности потенциалов на границе двух металлов, что само по себе было революцией в физике, но понимание физики Вольтова столба случилось только через 50 лет после его изобретения - если интересно, я по поводу истории Вольтова солба статейку написал популярную - http://www.iteb.serpukhov.su/scch/Gal_Volt.htm.
А чтобы как-то существовать все эти годы и применять законы физики к цепям содержащим источники тока ввели термин "сторонние силы". Вы предложили назвать их "потусторонними" - почему бы нет - они по другую сторону от явлений, объясняемых прямым применением закона Кулона к макрозадачам.

А уж как только несимметрию релаксации зарядов на полюсах батареи за счет потусторонних сил ввели, то она, дорогая, по проводу и побежала. А он ли толкает, его ли толкают - Вам виднее.


> Коварный Вы человек, Snowman!

Обижаете, вовсе я не коварный. Просто мне кажется, я начал понимать Вашу модель.Вот и все.
Понял, что она в общем-то непротиворечива. Только на мой взгляд, сложна чересчур, можно проще.
Да и основной вопрос данной дискуссии она все равно оставила без ответа.

Пусть идет непрерывный релаксационный процесс, при этом в каждом элементе объема проводника одни заряды уходят, другие - приходят, кто начинает, кто завершает свой процесс релаксации, но в целом остается нулевой объемный заряд.
Избыточный заряд релаксирует, разбегаясь в разные стороны от начального места. А уж направляет (поправляет) его траекторию поле от каких-то других зарядов.
Вот о них-то и была речь.

> Вопрос о том, почему на границе металл-вакуум ток не течет, т.е. почему существует работа выхода - это не вопрос к Кулону. Это вопрос к строению вещества.
Почему же? Как раз разбегающиеся в Вашей релаксации заряды, добегая до границы, создают на ней избыточный заряд, который не пускает дальнейшие заряды к границе.
А вот почему этот заряд на границе не улетает в вакуум, это как раз работа выхода поработала.

> Также как и вопрос о том, почему работает Вольтов столб. Вольта при жизни прекрасно знал закон Кулона, обнаружил экспериментальный факт контактной разности потенциалов на границе двух металлов, что само по себе было революцией в физике, но понимание физики Вольтова столба случилось только через 50 лет после его изобретения - если интересно, я по поводу истории Вольтова солба статейку написал популярную - http://www.iteb.serpukhov.su/scch/Gal_Volt.htm.
Спасибо за ссылку. Пока только бегло посмотрел, интересно. Позже детально ознакомлюсь.

> А чтобы как-то существовать все эти годы и применять законы физики к цепям содержащим источники тока ввели термин "сторонние силы". Вы предложили назвать их "потусторонними" - почему бы нет - они по другую сторону от явлений, объясняемых прямым применением закона Кулона к макрозадачам.
Я не предлагал, я просто так пытался подчеркнуть, что они выходят за рамки электродинамики.

> А уж как только несимметрию релаксации зарядов на полюсах батареи за счет потусторонних сил ввели, то она, дорогая, по проводу и побежала. А он ли толкает, его ли толкают - Вам виднее.
Если заряд бежит, да еще трение есть, то очевидно его кто-то толкает.


> Просто мне кажется, я начал понимать Вашу модель.Вот и все.
> Понял, что она в общем-то непротиворечива. Только на мой взгляд, сложна чересчур, можно проще.
> Да и основной вопрос данной дискуссии она все равно оставила без ответа.

На самом деле вопросов было по меньшей мере три:
1. Кто толкает заряды вдоль проводника
2. Кто обеспечивает E = const
3. Кто переносит энергию - товарищи Умов и Пойнтинг или другие товарищи?

Бел справедливо настаивал, что все заряды толпятся на границах. Но я считаю, что на боковых границах они заряды подправляют, особенно на изгибах провода -т.е. отвечают за п.2, а вот заряды на полюсах играют в перетягивание каната - на катоде толкают, а на аноде тянут, т.е. отвечают за п.1. При этом распределение зарядов, отвечающих за п.2 зависит от конфигурации провода и всякого окружения, а заряды по п.1 жестко связаны с текущим током и материалом вещества и вообще говоря больше ни с чем.
А вот по вопросу п.3 у меня самого была каша в голове и поэтому мне Ваша модель была интересна. Уж больно быстро ток устанавливается и прекращается. В настоящий момент я думаю, что при резких включениях и выключениях товарищи Умов и Пойнтинг первыми бегут, а уж Джоуль с Ленцем и с j квадратом позади. Но не сильно отстают, поскольку релаксационный процесс в меди быстро идет. Может быть даже настолько быстро, что индуктивность начинает себя проявлять и Умов с Пойнтингом процесс не ускоряют, а наоборот, притормаживают, особенно при разрыве цепи. А когда уже все устаканивается, Умов с Пойнтингом уходят обсуждать теоетические вопросы, а квадрат тока продолжает работать на стабильной повременке.

> Пусть идет непрерывный релаксационный процесс, при этом в каждом элементе объема проводника одни заряды уходят, другие - приходят, кто начинает, кто завершает свой процесс релаксации, но в целом остается нулевой объемный заряд.
> Избыточный заряд релаксирует, разбегаясь в разные стороны от начального места. А уж направляет (поправляет) его траекторию поле от каких-то других зарядов.
> Вот о них-то и была речь.

Не совсем. Они ведь сами следствие, а не причина. Их самих ток подпирает к поверхности. Они определяют характер распределения, но не электродвижущую силу.

> > Вопрос о том, почему на границе металл-вакуум ток не течет, т.е. почему существует работа выхода - это не вопрос к Кулону. Это вопрос к строению вещества.
> Почему же? Как раз разбегающиеся в Вашей релаксации заряды, добегая до границы, создают на ней избыточный заряд, который не пускает дальнейшие заряды к границе.
> А вот почему этот заряд на границе не улетает в вакуум, это как раз работа выхода поработала.
Так и я про это же. Только Вы это на два шага разбили - сначала первые заряды работа выхода не пустила, а потом они сами бастионом стали.


Уважаемый, Владимир_О !
Прокомментируйте, пожалуйста,
Сообщение №18392 от Gusev , 16 марта 2003 г


> Уважаемый, Владимир_О !
> Прокомментируйте, пожалуйста,
> Сообщение №18392 от Gusev , 16 марта 2003 г

Уважаемый Гусев!

Если позволите, то я выскажусь только по одному пункту вашего №18392, который был основным в Ваших рассуждениях в данном письме:
> Считается, что положительный заряд сосредоточен только
на поверхности шара. Это означает значительное уменьшение
концентрации электронов около поверхности по сравнению с
концентрацией в остальном объеме шара,

Давайте считать. Допустим шар у нас из меди, радиусом 9 см.
А избыточный заряд - 1 Кулон.
Емкость шара равна 4*пи*эпсилон* радиус. Для воздуха эпсилон примерно как для вакуума, т.е. 1/(36*пи*10^9 Ф/м). Получаем после подстановки С = 10^(-10) Ф или 100 пФ. Напряжение на шаре тогда будет U = Q/C = 10^10 Вольта. Это очень много. Давайте ограничимся 10000 Вольт - не так уж мало. Нам надо на 6 порядков уменьшить заряд, т.е остается 1 микрокулон. Заряд одного электрона - 1.602*10^(-19) Кулона. Т.е. в одном микрокулоне примерно 6*10^12 электронов. В меди кубическая решетка, плотность меди 8.9 г/см3, а атомный вес 63,54. Исходя из этих величин получаем число атомов в одном кубическом сантиметре (8.9/63.5)*6*10^23 = 8.5*10^22. Здесь 6*10^23 - число Авогадро.
Площадь поверхности шара 4*пи*(квадрат радиуса) = 1017 см^2. Если взять толщину 10 ангстрем, то получаем объем 10^(-6) см^3, который содержит 8.5*10^16 атомов, каждый из которых может содержать один избыточный электрон. Это более чем в 14000 раз превышает количество электронов, которое содержится в 1 микрокулоне.
Итак, если мы добавим по 1 лишнему электрону на каждый десятитысячный атом, содержащийся в слое толщиной 10 А поверхности шара радиусом 9 см, то мы зарядим шар выше напряжения -10000 Вольт. Изменение концентрации электронов в этом слое составит менее 0.01% - трудно назвать это значительным изменением концентрации.

Вы спрашивали мое мнение: я не вижу причин почему бы всем этим избыточным зарядам не сидеть на поверхности - они друг от друга отталкиваются и к поверхности друг друга прижимают. По-моему им там не очень тесно. А вот что будет, если какие-нибудь 100 электронов внутри надолго застрянут мы вроде уже обсуждали.
Насколько я понял, Вы сторонник модели трубы и признаете цифру Sleo 50 тысяч атмосфер - такое давление кого хочешь по стенкам размажет.

Большая просьба - проверьте циферки и если что-нибудь не совпадет, то обязательно сообщите.

Владимир.



> Если позволите, то я выскажусь только по одному пункту вашего №18392, который был основным в Ваших рассуждениях в данном письме:

Не позволю ! :-)
Признаю, что по п.1 Вы правы. Изменение не большое.

Но основным был пункт 3.
> Однако, в этом "доказательстве" не учитывается тот факт, что
> свободные электроны сталкиваются с йонами решетки и, следовательно,
> кроме поля Е на них действует сторонняя сила Ест со стороны решетки.
> И правильное условие равновесия не Е=0, а Е+Ест=0.

Вы не обратили внимания, что электроны не добавили, а удалили.
> > Удалим электроны, которые в слое (1) у его поверхности.
> > Разве другие из соседнего слоя (2) не займут их место ?
> > А из слоя (3) перейдут в слой 2. И т.д. Получается объемное
> > распределение + заряда, а не поверхностное.

С этим Вы согласны ?


> Коварный Вы человек, Snowman!

, я по поводу истории Вольтова солба статейку написал популярную - http://www.iteb.serpukhov.su/scch/Gal_Volt.htm.
> А чтобы как-то существовать все эти годы и применять законы физики к цепям содержащим источники тока ввели термин "сторонние силы". Вы предложили назвать их "потусторонними" - почему бы нет - они по другую сторону от явлений, объясняемых прямым применением закона Кулона к макрозадачам.

> А уж как только несимметрию релаксации зарядов на полюсах батареи за счет потусторонних сил ввели, то она, дорогая, по проводу и побежала. А он ли толкает, его ли толкают - Вам виднее.

Вопрос который здесь обсуждался но не имел определённого ответа.
Существует ли магнитное поле в САМОЙ батареи и если да, в какую сторону направленно это поле(т.е. усиливает или ослабляет это поле,магнитное поле замккнутой цепи).
С уважением Д.


Ну что, Владимир, съели? Вы про бузину в огороде, а Вам про дядьку в Киеве...


> Ну что, Владимир, съели? Вы про бузину в огороде, а Вам про дядьку в Киеве...
Дорогой снежный человек!
В давние времена, когда я еще был великим поэтом у меня была строка:
"Эй. пучеглазик, не дуйся! Я сам пучеглазый"
и еще:
"Боже праведный! Всем нам прости
Мазохистскую спесь Иудеи с онанизмом Советской Руси!"
А у Саши Колпакова:
"Мне говорили - будь добрее. А я не верил и читал
Про ирокезов и Корею, про самураев и ЧК".
Я ведь из-за Гусева на эту дискуссию и наткнулся. Я попытался вопросы позадавать в совсем профессиональной среде, так ведь им это не интересно.
Что ж я такую же морду буду делать, когда у человека концы с концами не сходятся? Можно подумать у других или у меня они все сходятся. Тут квантовую механику хорошо чувствовать надо, а я ее никогда толком не воспринимал.
Так что попытаюсь объяснить по мере сил, но сил этих не сказать, чтобы много.
Владимир.



> Что ж я такую же морду буду делать, когда у человека концы с концами не сходятся? Можно подумать у других или у меня они все сходятся.
Да дело не в том, сходятся или нет. Я сам тоже вляпывался, тоже концы не сходились. Слава Богу, в студенческие времена у меня была очень интеллектуальная компания, так что основные вопросы физики прояснились еще в те времена. Но и сравнительно недавно я попал впросак с вектором Пойнтинга.
Все огазалось глубже и интересней, чем я думал.

Но все же хочется, чтобы оппонент был повнимательнее к твоим словам. А когда он тут же после твоих аргументов приводит контраргументы, из которых видно, что он даже не дал себе труда задуматься над твоими, - это выводит из душевного равновесия.

> Так что попытаюсь объяснить по мере сил, но сил этих не сказать, чтобы много.
So am I.

Тут я набросал на соседней ветке соображения, которые может будут Вам интересны, как любителю релаксационных процессов :-)
О поверхностном слое экранирующих зарядов Я приведу их здесь, благо небольшой объем.


> > > Я себе представляю это так: есть некий слой(назовем его е-слой) толщиной h, который определяет реальную толщину поверхностного распределения зарядов, умножаю объем этого слоя на концентрацию электронов(или тех электронов которые могут стать свободными) и на заряд электрона, можно оценить предельный заряд который можно удалить без нарушения нейтральности зарядов в толще шара.
> > > Честно говоря я никогда не задумывался об этом процессе, и сейчас для меня это новое, но вот такое объяснение я вижу наиболее правдоподобным, которое не вступает в противоречие с опытом и ур-ми divE~p и j~E. Толщина е-слоя остается открытой, но я бы ее оценил из соображений того масштаба когда начинают проявляться иные силы кроме Е - силы атомные, молекулярные, т.е. 1-10 Ангстремов.
> > Оценки верные, это порядка 10 Ангстрем, называется глубиной Дебаевского экранирования. Поверхностный заряд спадает экспоненциально в глубину, коэффициент в экспоненте - эта самая глубина. Формально конечно экспонента отлична от нуля везде, на любой глубине, и поэтому во всем объеме проводника будет ненулевой заряд.

> Snowman, дебаевский радиус это вроде из физики плазмы - я уже все это позабыл, надо бы освежить в памяти, но вот мне подумалось , что толщину этого слоя можно оценить исходя из Больцмановского распределения по энергиям, потенциал энергии создает заряд и сам в свою очередь определяется этим полем. Это будет конечно классич. модель, не учитывающая квантовые свойства электронов, но так речь только о качественной модели.

Ну да, но ведь и электронный газ в металле - газ заряженных частиц.
В классическом приближении можно пользоваться теми же приемчиками, что и для плазмы. Конечно, есть и свои особенности. В граничных условиях.
И в плазме это называется радиус, а здесь - глубина. Но суть по большому счету одна и та же.

И распределение концентрации с глубиной можно получить из кинетической модели.
Нужно приравнять обычный ток j=E диффузионному току за счет градиента концентрации j~-grad(n). Отсюда и получится в квазиодномерном приближении (с учетом n~div(E)) экспоненциальная зависимость плотности заряда от координаты.


> Но основным был пункт 3.
> > Однако, в этом "доказательстве" не учитывается тот факт, что
> > свободные электроны сталкиваются с йонами решетки и, следовательно,
> > кроме поля Е на них действует сторонняя сила Ест со стороны решетки.
> > И правильное условие равновесия не Е=0, а Е+Ест=0.
Начну с формального - с теоремы Гаусса и двух подстановок D=eps*E, j=sE. Из нее четко следует, что если бы заряд внутри проводника существовал, то текли бы токи все время, пока он не убежал бы на границу. Кто именно бежит - избыточные электроны или недостающие - в теореме не обозначено. Любые. А постоянное течение тока требует энергии. В батарее энергия сторонних сил берется за счет химических превращений и она конечна. Аккумуляторы сдыхают со временем. Если бы в куске металла была сторонняя сила, способная постоянно гнать ток, то это противоречило бы законам сохранения энергии и второму началу термодинамики. Ток ведь в этом случае был бы в отличие от теплового движения направленный. Если центр относительно окраины положительно заряжен, то он должен электроны к себе тянуть, а Ваши сторонние силы их должны постоянно назад отпихивать и вполне конкретную работу совершать. А в равновесии оставаться внутри проводника свободным зарядам Гаусс не дает.
И еще. Я очень плохо знаю ФТТ. Но насколько я слышал, электроны не сталкиваются с решеткой. Они сталкиваются с дефектами. Поверхность это дефекты, а середина - почти нет.


> Вы не обратили внимания, что электроны не добавили, а удалили.
> > > Удалим электроны, которые в слое (1) у его поверхности.
> > > Разве другие из соседнего слоя (2) не займут их место ?
> > > А из слоя (3) перейдут в слой 2. И т.д. Получается объемное
> > > распределение + заряда, а не поверхностное.

> С этим Вы согласны ?

Если теплового движения нет, то с чего бы электронам из слоя 2 от своих атомов убегать? Когда ток течет по проводу, то они не сами по себе убегают, а их подпирают электроны с катода и тянут "дырки" с анода. А тут некому изнутри подпирать. Наоборот, в первую очередь середину заполнить надо. В атомах, кстати, тоже сначала ближние орбиты заполняют, а потом уже дальние.
А добавление теплового движения только шум вокруг равновесного состояния добавляет.
А как это более подробно устроено я толком не знаю.

Владимир.


> Да дело не в том, сходятся или нет. Я сам тоже вляпывался, тоже концы не сходились. Слава Богу, в студенческие времена у меня была очень интеллектуальная компания, так что основные вопросы физики прояснились еще в те времена. Но и сравнительно недавно я попал впросак с вектором Пойнтинга.
> Все огазалось глубже и интересней, чем я думал.

Моя компания физиков осталась в Горьком, а после того как я переехал в Москву, то работал среди биологов и темы для обсуждения соответствующие. Про электрических рыб, про технику эксперимента - тоже куча интересного. А заморочки с вектором Пойнтинга вокруг меня никого не интересуют.

> Тут я набросал на соседней ветке соображения, которые может будут Вам интересны, как любителю релаксационных процессов :-)
> О поверхностном слое экранирующих зарядов Я приведу их здесь, благо небольшой объем.
Я как раз перед этим письмом их открывал. Не сказал бы я, что я большой любитель релаксационных процессов и понимаю тут сколько-нибудь больше Вашего. У меня тоже вопрос был какую толщину поверхностного слоя считать и Дебаевский слой вроде первое, что в голову приходит. Но с формулами Дебая я возился очень давно, а хорошо бы перечитать это все, а то в последние годы в библиотеку почти не выбирался - интернет палка о двух концах, а библиотеки в последнее время очень уж убогие стали.
Кстати, я не понял, чем закончилась по Вашему наша с Вами дискуссия о соотношении Пойнтинга с Джоулем - кто переносит энергию в ток с проводом и как они скорости в итоге выравнивают?

Владимир.


> > Но основным был пункт 3.
> > > Однако, в этом "доказательстве" не учитывается тот факт, что
> > > свободные электроны сталкиваются с йонами решетки и, следовательно,
> > > кроме поля Е на них действует сторонняя сила Ест со стороны решетки.
> > > И правильное условие равновесия не Е=0, а Е+Ест=0.
> Начну с формального - с теоремы Гаусса и двух подстановок D=eps*E, j=sE.
Хорошо было бы начать с ответа, согласны ли Вы с моим пунктом 3,
а есди или нет, то с чем именно.
> Из теоремы четко следует, что если бы заряд внутри проводника существовал, то текли бы токи все время, пока он не убежал бы на границу.

На микро уровне j=sE применять нельзя. Электрон летел вдоль Е, столкнулся
с решеткой и полетел в другую сторону. Где тут j=sE ?
Вы внимательно прочли п.3 ? Чем Вам он не нравится ?
Ток течет не "постоянно за границу", а до первого соударения и обратно.

> А постоянное течение тока требует энергии. Если бы в куске металла была сторонняя сила, способная постоянно гнать ток, то это противоречило бы законам сохранения энергии и второму началу термодинамики.

Ток течет не "постоянно за границу", а до первого соударения и обратно.
Сторонняя сила не "постоянно гонит ток", а возвращает электроны против
поля Е.
В незаряженном шаре электроны туда-сюда шастают. И энергия сохраняется.


> Вопрос который здесь обсуждался но не имел определённого ответа.
> Существует ли магнитное поле в САМОЙ батареи и если да, в какую сторону направленно это поле(т.е. усиливает или ослабляет это поле,магнитное поле замккнутой цепи).
> С уважением Д.

Уважаемый Д!
Я только сейчас обнаружил этот Ваш вопрос ко мне.
Есть ситуация, которой я занимался и ответ на которую известен и теоретически и экспериментально. Это дипольные источники в воде. Там ситуация такая: батарея присоединена изолированным проводом к электродам, а они уже контачат с водой, выполняя функции вынесенных полюсов батареи. Так вот, магнитного поля от токов растекания, т.е. от токов, которые текут от электродов по воде, нету. Объясняется это так: от одного шара поля нет в силу симметрии, а от двух - в силу суперпозиции. Все магнитное поле от диполя - от провода. Изгибаем провод - меняется поле. Обосновывалось теоретически и проверялось экспериментально одним из лидеров СНЧ-связи и автором одного из самых обстоятельных справочников по распространению ЭМП в проводящих средах M.B.Kraichman'ом в 1964 г.
До сих пор было то, в чем я не сомневаюсь. Про магнитное поле в батарее я как-то не думал. В принципе, если мы в качестве электролита будем использовать мировой океан и просто соединим проводом кусок серебра с куском цинка, то магнитное поле будет только от соединяющего провода, но не от токов, текущих по воде. Из этих соображений получается, что когда мы добавляем границы у воды рядом с электродами мы вводим несимметрию и создаем условия для возникновения магнитного поля: я об этом как-то раньше не задумывался, хотя в практике построения СНЧ-антенн это используют: считается, что провод с током длиной L, лежащий вблизи поверхности земли эквивалентен рамке площадью L*(глубину скин-слоя в земле). Так что по идее батарея с проводом тоже образуют рамку с током.
Владимир.


> > > Но основным был пункт 3.
> > > > Однако, в этом "доказательстве" не учитывается тот факт, что
> > > > свободные электроны сталкиваются с йонами решетки и, следовательно,
> > > > кроме поля Е на них действует сторонняя сила Ест со стороны решетки.
Как это не учитывается? Да если бы не было столкновений электроны летели бы с ускорением и ток не был бы пропорционален напряжению. Во всех учебниках именно так объясняют закон Ома и без каких либо поправок к теореме Гаусса.


> > Вопрос который здесь обсуждался но не имел определённого ответа.
Так вот, магнитного поля от токов растекания, т.е. от токов, которые текут от электродов по воде, нету. Объясняется это так: от одного шара поля нет в силу симметрии, а от двух - в силу суперпозиции. Все магнитное поле от диполя - от провода. Изгибаем провод - меняется поле.

...

Так что по идее батарея с проводом тоже образуют рамку с током.
> Владимир.

Я уже с химиками разговаривал - движения электронов в самой батареи от полюса к полюса нет, но есть движение ионов(зарядов!), но оно совершается против шерсти батареи т.е. неэлектрической натуры а химической. Вот и возникла идея, а что с магнитным полем? По всей видимости это магнитное поле не ослабляет основное.
Тут появляются вопросы, а как на счёт конденсатора? Если магнитное поле МЕЖДУ пластин конденсатора при его разрядке7 Хотя... Убывающее эл. поле конденсатора должно создать автоматически магнитное поле.

Надо подумать. Ваш Д.


> Кстати, я не понял, чем закончилась по Вашему наша с Вами дискуссия о соотношении Пойнтинга с Джоулем - кто переносит энергию в ток с проводом и как они скорости в итоге выравнивают?
По-моему, ничем конкретным. Если не считать того, что кое-что прояснилось у меня, надеюсь, у Вас тоже в голове взгляды на проблему немного изменились.
Я этот вопрос рассматриваю регулярно со студентами, однако мы находимся в неравном положении, поскольку я ставлю им отметки, а они оценивают мои знания не при мне. Видимо, боятся нарваться на неприятности. Но большинству студентов все эти проблемы по барабану. Им бы сдать и забыть.
Так что дискуссии не получается. Здесь на форуме тоже редко бывает так, что услышишь веские аргументы, но зато народ уж точно заинтересованный и вопросы задавать не робеет.

А противоречий обычно не возникает, если ограничиться Джоулем-Ленцем, поскольку они отвечают только за общий баланс энергии, а не за механизм ее переноса. И если речь идет в конечном счете о балансе энергии, то можно ими и ограничиться.

Я уже приводил примеры, где Пойнтинга не объедешь, даже на Джоуле-Ленце. Это например, сверхпроводящий соленоид, который оппоненты быстро замяли, поскольку никаких аргументов, кроме того, что они в сверхпроводниках не специалисты, привести не смогли. И даже указания на то, что можно рассматривать в пределе пренебрежимо малых потерь в проводе, не двинули дискуссию в эту сторону.
А пример очень прост. Практически вся энергия соленоида сидит в магнитном поле. Если вдруг один маленький участок провода перешел в нормальное омическое состояние, то в нем начала выделяться энергия и в конце-концов вся энергия магнитного поля перейдет в тепло. В этом смысле можно все по Джоулю-Ленцу посчитать (Фарадея тоже припомнить) и все сходится.
Можно на этом успокоиться, и не спрашивать, а как распределенная в пространстве энергия попадает именно на тот участок, где есть сопротивление. Как она его найдет? И не попадет ни на какие другие участки? Кинетический перенос сверхпроводящими электронами исключается, так как они переносят только свою кинетическую энергию, и поскольку ток везде один и тот же, то сколько они принесут в резистивный участок, столько и унесут, ничего не оставят.
Вот тут-то на сцену выходит вектор Пойнтинга: ведет в нужное место ровно столько энергии, сколько должно. Вектор Пойнтинга будет не равен нулю (т.к. в окрестности резистивного участка появится электрическое поле, как и внутри него), и ведет именно туда куда надо и имеет именно то значение, которое надо. Тут уж никуда не денешься.

Попробую на тех образах, к которым мы здесь пришли, сформулировать, где место Пойнтингу в общей схеме переноса энергии вдоль проводника к нагрузке.
Электроны движутся в проводе и с ними их поле, как неотъемлемая их часть. Существование электрического поля вне провода обеспечивается поверхностными зарядами (которые тоже движутся, но картина распределения остается неизменной, т.к. стационарный процесс). Понятно, что энергия взаимодействия зарядов находится в электрическом поле (простой пример - конденсатор).

Ну и теперь на языке образов можно сформулировать следующее: электроны тащат с собой энергию своего электрического поля (которая несравнимо больше их кинетической энергии). Движение электрического поля мы непосредственно не наблюдаем, а видим лишь косвенное проявление движения в виде магнитного поля. И направление движения определяется векторным произведением [ExH].

Таким образом, вектор Пойнтинга отражает тот факт, что энергия зарядов сосредоточена в их поле, а поле - распределено в пространстве. (Здесь уместно вспомнить о классическом радиусе электрона, который определяется из равенства всей массы электрона энергии его электрического поля согласно формуле Эйнштейна.)

Если поле движется само по себе, то вроде применимость вектора Пойнтинга ни у кого не вызывала сомнений. А если поле бежит как собачка на веревочке, привязанное к своим зарядам, то оно как будто и не переносит энергию? Правда, в данном случае можно приписать перенос самим зарядам, и в силу единства заряд+поле все равно вся энергия придет туда, куда надо.

Конечно, остается еще много деталей за кадром, но основное, как мне кажется, я обрисовал.


> Есть ситуация, которой я занимался и ответ на которую известен и теоретически и экспериментально. Это дипольные источники в воде. Там ситуация такая: батарея присоединена изолированным проводом к электродам, а они уже контачат с водой, выполняя функции вынесенных полюсов батареи. Так вот, магнитного поля от токов растекания, т.е. от токов, которые текут от электродов по воде, нету. Объясняется это так: от одного шара поля нет в силу симметрии, а от двух - в силу суперпозиции. Все магнитное поле от диполя - от провода. Изгибаем провод - меняется поле. Обосновывалось теоретически и проверялось экспериментально одним из лидеров СНЧ-связи и автором одного из самых обстоятельных справочников по распространению ЭМП в проводящих средах M.B.Kraichman'ом в 1964 г.
> До сих пор было то, в чем я не сомневаюсь. Про магнитное поле в батарее я как-то не думал. В принципе, если мы в качестве электролита будем использовать мировой океан и просто соединим проводом кусок серебра с куском цинка, то магнитное поле будет только от соединяющего провода, но не от токов, текущих по воде. Из этих соображений получается, что когда мы добавляем границы у воды рядом с электродами мы вводим несимметрию и создаем условия для возникновения магнитного поля: я об этом как-то раньше не задумывался, хотя в практике построения СНЧ-антенн это используют: считается, что провод с током длиной L, лежащий вблизи поверхности земли эквивалентен рамке площадью L*(глубину скин-слоя в земле). Так что по идее батарея с проводом тоже образуют рамку с током.

Вы не можете немного подробнее осветить такие вопросы:
1. Характерные размеры системы (диполя и подводящих проводов), их размещение, величину тока и т.п.
2. Немного подробнее объяснить подход Kraichman'а

Мне непонятно отсутствие магнитного поля от токов растекания.


> Я уже с химиками разговаривал - движения электронов в самой батареи от полюса к полюса нет, но есть движение ионов(зарядов!), но оно совершается против шерсти батареи т.е. неэлектрической натуры а химической. Вот и возникла идея, а что с магнитным полем? По всей видимости это магнитное поле не ослабляет основное.
Просто магнитное поле внутри батареи создается движение зарядов другого рода, нежели в проводе. Но полный ток ведь тот же, раз процесс стационарен!
Единственное, что отличает принципиально токи внутри батареи - это токовая конфигурация, она обычно довольно сложная и определяется конфигурацией электродов.

> Тут появляются вопросы, а как на счёт конденсатора? Если магнитное поле МЕЖДУ пластин конденсатора при его разрядке7 Хотя... Убывающее эл. поле конденсатора должно создать автоматически магнитное поле.
Вы правы.


> Есть ситуация, которой я занимался и ответ на которую известен и теоретически и экспериментально. Это дипольные источники в воде. Там ситуация такая: батарея присоединена изолированным проводом к электродам, а они уже контачат с водой, выполняя функции вынесенных полюсов батареи. Так вот, магнитного поля от токов растекания, т.е. от токов, которые текут от электродов по воде, нету. Объясняется это так: от одного шара поля нет в силу симметрии, а от двух - в силу суперпозиции.
Любопытно, как-то не задумывался над этим. Но получается действительно так.
Правда, принцип суперпозиции применим с точностью, допускающей пренебрежение влиянием наличия одного провода на растекание тока от другого. Если провода бесконечно тонкие, то это несомненно так. Но если на концах шары конечного радиуса, то чтобы можно было пользоваться суперпозицией без больших погрешностей, нужно, чтобы расстояние между шарами было много больше радиуса шаров.


> > Есть ситуация, которой я занимался и ответ на которую известен и теоретически и экспериментально. Это дипольные источники в воде. Там ситуация такая: батарея присоединена изолированным проводом к электродам, а они уже контачат с водой, выполняя функции вынесенных полюсов батареи. Так вот, магнитного поля от токов растекания, т.е. от токов, которые текут от электродов по воде, нету. Объясняется это так: от одного шара поля нет в силу симметрии, а от двух - в силу суперпозиции.
> Любопытно, как-то не задумывался над этим. Но получается действительно так.
> Правда, принцип суперпозиции применим с точностью, допускающей пренебрежение влиянием наличия одного провода на растекание тока от другого. Если провода бесконечно тонкие, то это несомненно так. Но если на концах шары конечного радиуса, то чтобы можно было пользоваться суперпозицией без больших погрешностей, нужно, чтобы расстояние между шарами было много больше радиуса шаров.

Не так уж много больше. Практически сопротивление заводнения двух шаров в воде перестает зависеть от расстояния между ними если расстояние между шарами превышает всего пару диаметров. Дальше не важно - в 1 метре они друг от друга или в одном километре - обычно к этому привыкают с трудом.
А с магнитным полем в батарее у меня тоже вопрос появился после письма Докажи. Если магнитного поля от электродов в отсутствии границы нет, то как-то мало верится, что введение границы приведет к его существованию. Насчет эквивалентности провода длиной L с током и рамки с площадью L*(величину скин-слоя), то для диполя в однородной среде это тоже справедливо - какая разница как течет возвратный ток - только понизу или со всех сторон. Может и нет магнитного поля от токов в батарее - на 100 процентов не уверен, но я бы поставил на эту лошадь. А от провода поле, конечно, есть, в том числе и внутри батареи. По идее этот вопрос из тех, которые легко проверить экспериментом - надо будет сделать.
Кстати, это помогло понять новый принцип кабельной подводной связи, давно предложенный и опробованный недавно умершим замечательным человеком Львом Лазаревичем Утяковым из ИОРАН. Принцип такой - длинный коаксиальный кабель на дальнем (подводном) конце замыкают, с переднего конца подают сигнал между жилой и оплеткой, а снимают катушкой, скользящей вдоль экрана. Получается частотная характеристика сильно лучше, чем при прямом соединении источника и приемника. Тут получается, что экран выполняет функции заводнителя и мы имеем довольно хитрую однопроводную связь.
Полезная дискуссия, господа-товарищи.
Владимир


> > Есть ситуация, которой я занимался и ответ на которую известен и теоретически и экспериментально. Это дипольные источники в воде. Там ситуация такая: батарея присоединена изолированным проводом к электродам, а они уже контачат с водой, выполняя функции вынесенных полюсов батареи. Так вот, магнитного поля от токов растекания, т.е. от токов, которые текут от электродов по воде, нету. Объясняется это так: от одного шара поля нет в силу симметрии, а от двух - в силу суперпозиции. Все магнитное поле от диполя - от провода. Изгибаем провод - меняется поле. Обосновывалось теоретически и проверялось экспериментально одним из лидеров СНЧ-связи и автором одного из самых обстоятельных справочников по распространению ЭМП в проводящих средах M.B.Kraichman'ом в 1964 г.
> > До сих пор было то, в чем я не сомневаюсь. Про магнитное поле в батарее я как-то не думал. В принципе, если мы в качестве электролита будем использовать мировой океан и просто соединим проводом кусок серебра с куском цинка, то магнитное поле будет только от соединяющего провода, но не от токов, текущих по воде. Из этих соображений получается, что когда мы добавляем границы у воды рядом с электродами мы вводим несимметрию и создаем условия для возникновения магнитного поля: я об этом как-то раньше не задумывался, хотя в практике построения СНЧ-антенн это используют: считается, что провод с током длиной L, лежащий вблизи поверхности земли эквивалентен рамке площадью L*(глубину скин-слоя в земле). Так что по идее батарея с проводом тоже образуют рамку с током.

> Вы не можете немного подробнее осветить такие вопросы:
> 1. Характерные размеры системы (диполя и подводящих проводов), их размещение, величину тока и т.п.
> 2. Немного подробнее объяснить подход Kraichman'а

> Мне непонятно отсутствие магнитного поля от токов растекания.

Уважаемый Sleo!
Сначала ссылки:
M.B.Kraichman Basic experimental studies of the magnetic from electromagnetic sources immersed in a semi-infinite conducting medium//J.Res.Natur.Bur.Stand.D, 1960, Vol.64, N1.P.21-25
и на мою книжку В.М.Ольшанский "Бионическое моделирование электросистем слабоэлектрических рыб" М., Наука, 1990 - я там пытался эту же мысль как-то обозначить.

Не помню размеров моделей Крайчмана - думаю, что провода длиной порядка 10-30 см, а заводняющие электроды порядка см. Основная идея этих экспериментов была связана с поднявшейся в те времена шумихой вокруг "волн Минто" (кстати живучая оказалась идея, до сих пор по интернету бродит). Некто Уоллес Минто попытался с помощью обычной бытовой аппаратуры передавать и принимать сигналы в море и оказалось, что дальности связи вполне приличные. Но, главное, при погружении электродов с лодки на глубину порядка 7 метров сохранялась устойчивая связь на частотах порядка МГц, что якобы противоречило уравнениям Максвелла, поскольку скин-слой на 7 МГц около 10 см и экспонента должна была на 7 метрах задавить все живое. Крайчман соединял электроды то прямыми, то "П"-образными отрезками провода и смотрел поле вдали. Из работ Крайчмана следовало, что источником поверхностной волны является горизонтальный участок провода и глубина погружения дипольной антенны определяется глубиной погружения горизонтального участка провода. Не сказать. чтобы это было большое открытие - именно это и ожидалось, но эксперименты были на всякий случай выполнены тщательно.
А вообще решение Зоммерфельда для поля от диполя дает магнитную компоненту на всех расстояниях и частотах совпадающую с магнитным полем от отрезка прямого провода.

Владимир.



> > > Есть ситуация, которой я занимался и ответ на которую известен и теоретически и экспериментально. Это дипольные источники в воде. Там ситуация такая: батарея присоединена изолированным проводом к электродам, а они уже контачат с водой, выполняя функции вынесенных полюсов батареи. Так вот, магнитного поля от токов растекания, т.е. от токов, которые текут от электродов по воде, нету. Объясняется это так: от одного шара поля нет в силу симметрии, а от двух - в силу суперпозиции. Все магнитное поле от диполя - от провода. Изгибаем провод - меняется поле. Обосновывалось теоретически и проверялось экспериментально одним из лидеров СНЧ-связи и автором одного из самых обстоятельных справочников по распространению ЭМП в проводящих средах M.B.Kraichman'ом в 1964 г.
> > > До сих пор было то, в чем я не сомневаюсь. Про магнитное поле в батарее я как-то не думал. В принципе, если мы в качестве электролита будем использовать мировой океан и просто соединим проводом кусок серебра с куском цинка, то магнитное поле будет только от соединяющего провода, но не от токов, текущих по воде. Из этих соображений получается, что когда мы добавляем границы у воды рядом с электродами мы вводим несимметрию и создаем условия для возникновения магнитного поля: я об этом как-то раньше не задумывался, хотя в практике построения СНЧ-антенн это используют: считается, что провод с током длиной L, лежащий вблизи поверхности земли эквивалентен рамке площадью L*(глубину скин-слоя в земле). Так что по идее батарея с проводом тоже образуют рамку с током.

> > Вы не можете немного подробнее осветить такие вопросы:
> > 1. Характерные размеры системы (диполя и подводящих проводов), их размещение, величину тока и т.п.
> > 2. Немного подробнее объяснить подход Kraichman'а

> > Мне непонятно отсутствие магнитного поля от токов растекания.

> Уважаемый Sleo!
> Сначала ссылки:
> M.B.Kraichman Basic experimental studies of the magnetic from electromagnetic sources immersed in a semi-infinite conducting medium//J.Res.Natur.Bur.Stand.D, 1960, Vol.64, N1.P.21-25
> и на мою книжку В.М.Ольшанский "Бионическое моделирование электросистем слабоэлектрических рыб" М., Наука, 1990 - я там пытался эту же мысль как-то обозначить.

> Не помню размеров моделей Крайчмана - думаю, что провода длиной порядка 10-30 см, а заводняющие электроды порядка см. Основная идея этих экспериментов была связана с поднявшейся в те времена шумихой вокруг "волн Минто" (кстати живучая оказалась идея, до сих пор по интернету бродит). Некто Уоллес Минто попытался с помощью обычной бытовой аппаратуры передавать и принимать сигналы в море и оказалось, что дальности связи вполне приличные. Но, главное, при погружении электродов с лодки на глубину порядка 7 метров сохранялась устойчивая связь на частотах порядка МГц, что якобы противоречило уравнениям Максвелла, поскольку скин-слой на 7 МГц около 10 см и экспонента должна была на 7 метрах задавить все живое. Крайчман соединял электроды то прямыми, то "П"-образными отрезками провода и смотрел поле вдали. Из работ Крайчмана следовало, что источником поверхностной волны является горизонтальный участок провода и глубина погружения дипольной антенны определяется глубиной погружения горизонтального участка провода. Не сказать. чтобы это было большое открытие - именно это и ожидалось, но эксперименты были на всякий случай выполнены тщательно.
> А вообще решение Зоммерфельда для поля от диполя дает магнитную компоненту на всех расстояниях и частотах совпадающую с магнитным полем от отрезка прямого провода.

Владимир, спасибо за материал!
К сожалению, достать Kraichman и вашу книгу - задача непосильная. Поэтому хочу уточнить кое-что. Вы пишете: "Так вот, магнитного поля от токов растекания, т.е. от токов, которые текут от электродов по воде, нету. Объясняется это так: от одного шара поля нет в силу симметрии, а от двух - в силу суперпозиции."
Оставим в покое диполь. Пусть будет один шарик. Почему от одного шара поля нет в силу симметрии? В книге И.К.Овчинников, "Теория поля", М.1979, приводится пример магнитного поля тока, растекающегося от точечного заземления в полупространство (провод вкопан в землю). Там показано: под поверхностью полупространства (в земле) половина поля создается током в проводе, а другая половина - током,растекающимся от заземления.
Чем ваш случай "лучше"?



> > Тут появляются вопросы, а как на счёт конденсатора? Если магнитное поле МЕЖДУ пластин конденсатора при его разрядке7 Хотя... Убывающее эл. поле конденсатора должно создать автоматически магнитное поле.
> Вы правы.

Нет, неправ! У меня есть весомые утверждения, что при зарядке/разрядке конденсатора магнитное поле МЕЖДУ пластинами конденсатора НЕ возникает.

Эл. поле будет прибывать или убывать в конденсаторе из центра пластин наружу или наоборот - по принципу суперпозиций возникаещее магнитное поле скомпенсирует само себя! Конденсатор не катушка, у него самоиндукции нет.
В литературе магнитное поле конденсатора я не нашёл.
При работе колебательного контура описываются процессы перехода эл. энергии конденсатора в магнитную энергию катушки и наоборот. Про магнитную энергию конденсатора ничего не упоминается!

Поле конденсатора не излучается, таким образом утверждение перехода эл. поля в магнитное по моему мнению ничем не обоснованно.
С уважением Д.



> > > Мне непонятно отсутствие магнитного поля от токов растекания.


"Так вот, магнитного поля от токов растекания, т.е. от токов, которые текут от электродов по воде, нету. Объясняется это так: от одного шара поля нет в силу симметрии, а от двух - в силу суперпозиции."
> Оставим в покое диполь. Пусть будет один шарик. Почему от одного шара поля нет в силу симметрии? В книге И.К.Овчинников, "Теория поля", М.1979, приводится пример магнитного поля тока, растекающегося от точечного заземления в полупространство (провод вкопан в землю). Там показано: под поверхностью полупространства (в земле) половина поля создается током в проводе, а другая половина - током,растекающимся от заземления.
> Чем ваш случай "лучше"?

Если ток растекается радиально, то каждому току в одну сторону есть противоток который созданное магнитное поле компенсирует на нуль. Пусть я не прав, тогда каким буравчиком Вы хотите измерить направление магнитных линий магнитного поля радиального тока?

С уважением Д.




> Кстати, это помогло понять новый принцип кабельной подводной связи, давно предложенный и опробованный недавно умершим замечательным человеком Львом Лазаревичем Утяковым из ИОРАН. Принцип такой - длинный коаксиальный кабель на дальнем (подводном) конце замыкают, с переднего конца подают сигнал между жилой и оплеткой, а снимают катушкой, скользящей вдоль экрана. Получается частотная характеристика сильно лучше, чем при прямом соединении источника и приемника. Тут получается, что экран выполняет функции заводнителя и мы имеем довольно хитрую однопроводную связь.

Интересно, по идее такое подключение коаксиального кабеля само себя экранирует
т.е. току в одну сторону стоит такой же в противоположную - суммарное магнитное поле -нуль, наводки в скользящей катушки нуль. Может разберёмся что происходит?

Заинтересованный Д.
> Владимир



> > > Если магнитное поле МЕЖДУ пластин конденсатора при его разрядке7

> У меня есть весомые утверждения, что при зарядке/разрядке конденсатора магнитное поле МЕЖДУ пластинами конденсатора НЕ возникает.
> В литературе магнитное поле конденсатора я не нашёл.

Этот вопрос хорошо изложен у Фейнмана. Он говорит: В конденсаторе течет,
так называемый, ток смещения (его придумал Максвелл), который создает
магнитное поле.

> Эл. поле будет прибывать или убывать в конденсаторе из центра пластин наружу или наоборот - по принципу суперпозиций возникаещее магнитное поле скомпенсирует само себя!

В цепях с сосредоточенными параметрами считается, что растекание происходит
мгновенно (по сравнению со скоростью изменения поля). Поэтому поле пластин равномерное. И увеличивается все сразу при заряде.
А магнитное поле создается не электрическим полем Е, а "током смещения"=dE/dt.


P.S. Эта тема о парадоксе Бела и так переполена.
Пожалуйста, задавайте свои вопросы в новых темах.


> > Оставим в покое диполь. Пусть будет один шарик. Почему от одного шара поля нет в силу симметрии? В книге И.К.Овчинников, "Теория поля", М.1979, приводится пример магнитного поля тока, растекающегося от точечного заземления в полупространство (провод вкопан в землю). Там показано: под поверхностью полупространства (в земле) половина поля создается током в проводе, а другая половина - током,растекающимся от заземления.
> > Чем ваш случай "лучше"?

> Если ток растекается радиально, то каждому току в одну сторону есть противоток который созданное магнитное поле компенсирует на нуль. Пусть я не прав, тогда каким буравчиком Вы хотите измерить направление магнитных линий магнитного поля радиального тока?

Эти ток и противоток пространственно разделены. С увеличением расстояния между симметричными точками величина тока будет уменьшаться. Итак, между одинаковыми по модулю "мгновенными" противотоками будет немалое расстояние. Вот такой буравчик:)


>
соединении источника и приемника. Тут получается, что экран выполняет функции заводнителя и мы имеем довольно хитрую однопроводную связь.

> Интересно, по идее такое подключение коаксиального кабеля само себя экранирует
> т.е. току в одну сторону стоит такой же в противоположную - суммарное магнитное поле -нуль, наводки в скользящей катушки нуль. Может разберёмся что происходит?

Уважаемый Snowman – пишу консерву.
Надеюсь,что мой ход мышления понятен. Утверждая наличие поверхностного заряда мы автоматически учитываем его равномерное расположение по поверхности. Здесь то и зарыта собака. Показываю эксперимент который ставит наголову это утверждение. Заряжаю конденсатор, прикасаюсь его правым электродом к заземлению- по теории поверхностного заряда я увеличиваюплощадь этой пластины в миллионы раз, т.е. почти весь заряд правой пластины должен перейти на Землю. Теперь прикасаясь к заряженной Земле левой пластиной я нейтрализую по этой теории эту пластину и разряжаю конденсатор.
Что показывает практика? Никакого разряда нет и в помине. ТАК конденсаторы не разряжают!

Далее эта теория не отличает заряды друг от друга, для неё все электроны одно и тоже. По этой теории достаточно соединить положительный поверхностный заряд с отрицательным проводником чтобы вызвать течение подвижных зарядов, т.е. электрический ток. Тогда соединяя положительно заряженный электрод конденсатора с отрицательно заряженным электродом другого конденсатора мы нейтрализуем(есть избыток электронов на одном электроде и недостаток на другом!) поверхностный заряд по этой теории, более того текущий ток должен совершать работу- соединяя эти электроды разных конденсаторов через нагрузку мы совершим работу на незамкнутой цепи.
Что показывает практика? Никакой работы на нагрузке при таком подключении не совершается.
(Хотя я тянул гирлянды из лампочек через все комнаты, подключал один её конец в первой комнате на нуль, а второй конец в последней комнате на фазу и она светилась – но цепь то была замкнута через проводку комнаты, все резетки подключены параллельно).

Поверхностный заряд запутывает наше представление о совершении работы. Энергия равна произведению напряжения на заряд и это напряжение или разность потенциалов надо сначала создать разделив заряды(батарея, генератор, конденсатор) затрачивая энергию. Только и только эти разделённые заряды способны совершить работу. Так что получается в этом случае электрон электрону рознь.

С уважением Д.

Уважаемый Владимир, после недолгих размышлений я пришёл к выводу о фазовом сдвиге переменного тока в замкнутом накоротко на одном конце коаксиального кабеля. Этот сдвиг образуется через емкость самого коаксиального кабеля и может быть улучшен через использование емкости или катушки индуктивности вместо перемычки на конце этого кабеля. Спасибо, прекрасная идея, да здравствует форум! Д.



> >

Ошибочка вышла, первое не читайте.
С уважением Д.


> > Правда, принцип суперпозиции применим с точностью, допускающей пренебрежение влиянием наличия одного провода на растекание тока от другого. Если провода бесконечно тонкие, то это несомненно так. Но если на концах шары конечного радиуса, то чтобы можно было пользоваться суперпозицией без больших погрешностей, нужно, чтобы расстояние между шарами было много больше радиуса шаров.
> Не так уж много больше. Практически сопротивление заводнения двух шаров в воде перестает зависеть от расстояния между ними если расстояние между шарами превышает всего пару диаметров. Дальше не важно - в 1 метре они друг от друга или в одном километре - обычно к этому привыкают с трудом.
Для меня удивительнее другое: что перестает зависеть начиная с двух диаметров. Хотя это конечно зависит от того, с какой точностью мы измеряем.
Мдя-а... удивительно, но я сделал оценки, и действительно, начиная с зазора в два диаметра и до бесконечности, сопротивление между шарами меняется менее чем на 1%.

> Насчет эквивалентности провода длиной L с током и рамки с площадью L*(величину скин-слоя), то для диполя в однородной среде это тоже справедливо - какая разница как течет возвратный ток - только понизу или со всех сторон.
Думаю, Вы здесь не правы. Для провода на границе возвратный ток течет только с одной стороны и получается конкретный контур с током, а для провода в среде есть два контура (грубо) - сверху и снизу, которые имеют противоположные направления полей и взаимно уничтожают излучение друг друга.

> Может и нет магнитного поля от токов в батарее - на 100 процентов не уверен, но я бы поставил на эту лошадь. А от провода поле, конечно, есть, в том числе и внутри батареи. По идее этот вопрос из тех, которые легко проверить экспериментом - надо будет сделать.
Я бы тоже поставил. Потому как уверен.

> Кстати, это помогло понять новый принцип кабельной подводной связи, давно предложенный и опробованный недавно умершим замечательным человеком Львом Лазаревичем Утяковым из ИОРАН. Принцип такой - длинный коаксиальный кабель на дальнем (подводном) конце замыкают, с переднего конца подают сигнал между жилой и оплеткой, а снимают катушкой, скользящей вдоль экрана. Получается частотная характеристика сильно лучше, чем при прямом соединении источника и приемника. Тут получается, что экран выполняет функции заводнителя и мы имеем довольно хитрую однопроводную связь.
Не очень понял идею. Катушка снаружи кабеля или внутри него, и как ориентирована по отношению к кабелю, коаксиальна с ним или как?


> > Кстати, я не понял, чем закончилась по Вашему наша с Вами дискуссия о соотношении Пойнтинга с Джоулем - кто переносит энергию в ток с проводом и как они скорости в итоге выравнивают?

Образ электрона, который тащит свою энергию как собачку на веревочке, запомнил. Надо будет осмыслить. Но, вообще-то у меня другая картина в голове была. Скажем, был сверхпроводник и вдруг один участок стал просто проводником. Сразу же давка, вблизи границы - толпа, на границе заряд и поскакало dD/dt. А уж оно умеет верхом на Пойнтинге.
Меня другое интересует - если в стационарном процессе электроны все-таки последовательно толкают друг друга своим полем, то это волна типа акустической. Она имеет право быть гораздо быстрее, поскольку нет необходимости прямых столкновений, т.е. полями можно далеко толкаться. Но, все-равно, другой механизм скорости по сравнению с классическим Пойнтингом должен к другим величинам приводить. И отражения какие-нибудь должны быть.
Что Вы по этому поводу думаете?
Владимир.



> > Насчет эквивалентности провода длиной L с током и рамки с площадью L*(величину скин-слоя), то для диполя в однородной среде это тоже справедливо - какая разница как течет возвратный ток - только понизу или со всех сторон.
> Думаю, Вы здесь не правы. Для провода на границе возвратный ток течет только с одной стороны и получается конкретный контур с током, а для провода в среде есть два контура (грубо) - сверху и снизу, которые имеют противоположные направления полей и взаимно уничтожают излучение друг друга.

Да я тоже прошлый раз об это споткнулся, что они противоположные. Не противоположные они - ток в проводе в одну и ту же сторону течет, а возвратные токи по среде широко растекаются и магнитное поле вокруг провода с током определяется разностью тока в проводе и тока внутри контура по которому мы считаем циркуляцию магнитного поля и она всегда положительна, а не нуль. Но понятно, что в среде с границей есть увеличение за счет того, что одну половину отбросили. На низких частотах максимум - удваивание, а если провод над границей поднимать (что тоже на практике применяют), то к эквивалентной площади рамки добавляют L*H.

> > Может и нет магнитного поля от токов в батарее - на 100 процентов не уверен, но я бы поставил на эту лошадь. А от провода поле, конечно, есть, в том числе и внутри батареи. По идее этот вопрос из тех, которые легко проверить экспериментом - надо будет сделать.
> Я бы тоже поставил. Потому как уверен.

Стремно. Берем резиновый шланг. Заполняем электролитом. В один конец втыкаем цинк, в другой серебро. Замыкаем проводом с амперметром и резистором для стабилизации тока. А потом провод фиксируем, а шланг шевелим. И что магнитное поле не изменится? Не верю (как Станиславский)!


> > Кстати, это помогло понять новый принцип кабельной подводной связи, давно предложенный и опробованный недавно умершим замечательным человеком Львом Лазаревичем Утяковым из ИОРАН. Принцип такой - длинный коаксиальный кабель на дальнем (подводном) конце замыкают, с переднего конца подают сигнал между жилой и оплеткой, а снимают катушкой, скользящей вдоль экрана. Получается частотная характеристика сильно лучше, чем при прямом соединении источника и приемника. Тут получается, что экран выполняет функции заводнителя и мы имеем довольно хитрую однопроводную связь.
> Не очень понял идею. Катушка снаружи кабеля или внутри него, и как ориентирована по отношению к кабелю, коаксиальна с ним или как?

Катушка снаружи провода, намотана тором, чтобы взять кольцевое поле вдоль провода. Фактически это трансформатор с короткозамкнутым витком.


>
> > Кстати, это помогло понять новый принцип кабельной подводной связи, давно предложенный и опробованный недавно умершим замечательным человеком Львом Лазаревичем Утяковым из ИОРАН. Принцип такой - длинный коаксиальный кабель на дальнем (подводном) конце замыкают, с переднего конца подают сигнал между жилой и оплеткой, а снимают катушкой, скользящей вдоль экрана. Получается частотная характеристика сильно лучше, чем при прямом соединении источника и приемника. Тут получается, что экран выполняет функции заводнителя и мы имеем довольно хитрую однопроводную связь.

> Интересно, по идее такое подключение коаксиального кабеля само себя экранирует
> т.е. току в одну сторону стоит такой же в противоположную - суммарное магнитное поле -нуль, наводки в скользящей катушки нуль. Может разберёмся что происходит?

> Заинтересованный Д.

У реальных морских подводных кабелей наружная оплетка стальная с довольно плохим сопротивлением. Более того, возвратный ток начинается от заглушки на конце провода и все время часть от него ответвляется в воду. Поэтому непосредственно по оплетке возвратный ток заметно ниже прямого и суммарный ток через условный контур, на котором мы считаем циркуляцию магнитного поля вокруг провода, определяется главным образом током, текущим по внутренней жиле (там то изоляция надежная и ему утекать некуда) и, естественно, не равен нулю. Отсюда можно посчитать магнитное поле. На низких частотах все довольно просто, а на высоких там прибавятся эффекты за счет скин-слоя и еще сильнее уменьшат величину возвратного тока вблизи кабеля с ростом расстояния от заглушки.


> > >

> Ошибочка вышла, первое не читайте.
> С уважением Д.
Поздно, прочел и ответил.
Ничего страшного.


> > > Оставим в покое диполь. Пусть будет один шарик. Почему от одного шара поля нет в силу симметрии? В книге И.К.Овчинников, "Теория поля", М.1979, приводится пример магнитного поля тока, растекающегося от точечного заземления в полупространство (провод вкопан в землю). Там показано: под поверхностью полупространства (в земле) половина поля создается током в проводе, а другая половина - током,растекающимся от заземления.
> > > Чем ваш случай "лучше"?

> > Если ток растекается радиально, то каждому току в одну сторону есть противоток который созданное магнитное поле компенсирует на нуль. Пусть я не прав, тогда каким буравчиком Вы хотите измерить направление магнитных линий магнитного поля радиального тока?

> Эти ток и противоток пространственно разделены. С увеличением расстояния между симметричными точками величина тока будет уменьшаться. Итак, между одинаковыми по модулю "мгновенными" противотоками будет немалое расстояние. Вот такой буравчик:)

Уважаемый Sleo!
Буду максимально честен - я не измерял величину магнитного поля от диполя. Электрическую компоненту мерял и с хорошей точностью, а магнитную - нет.
Но я довольно давно считаю, что магнитного поля от токов растекания нет и именно с тех же позиций, которые поддержал Д:
Берем шар ЛЮБОГО диаметра. Заряжаем зарядом Q и помещаем в материальную среду с ненулевой электропроводностью. Ток течет симметрично во все стороны. Куда направлено магнитное поле?
Владимир

Владимир


> > > > Оставим в покое диполь. Пусть будет один шарик. Почему от одного шара поля нет в силу симметрии? В книге И.К.Овчинников, "Теория поля", М.1979, приводится пример магнитного поля тока, растекающегося от точечного заземления в полупространство (провод вкопан в землю). Там показано: под поверхностью полупространства (в земле) половина поля создается током в проводе, а другая половина - током,растекающимся от заземления.
> > > > Чем ваш случай "лучше"?

> > > Если ток растекается радиально, то каждому току в одну сторону есть противоток который созданное магнитное поле компенсирует на нуль. Пусть я не прав, тогда каким буравчиком Вы хотите измерить направление магнитных линий магнитного поля радиального тока?

> > Эти ток и противоток пространственно разделены. С увеличением расстояния между симметричными точками величина тока будет уменьшаться. Итак, между одинаковыми по модулю "мгновенными" противотоками будет немалое расстояние. Вот такой буравчик:)

> Уважаемый Sleo!
> Буду максимально честен - я не измерял величину магнитного поля от диполя. Электрическую компоненту мерял и с хорошей точностью, а магнитную - нет.
> Но я довольно давно считаю, что магнитного поля от токов растекания нет и именно с тех же позиций, которые поддержал Д:
> Берем шар ЛЮБОГО диаметра. Заряжаем зарядом Q и помещаем в материальную среду с ненулевой электропроводностью. Ток течет симметрично во все стороны. Куда направлено магнитное поле?
> Владимир

Владимир!
Ситуация с шаром понятна: в любой точке (кроме центра, конечно) поле Н будет =0 из-за того, что оно представляет собой алгебр. сумму полей от всех элементарных радиальных токов. Из-за симметрии ток, текущий вдоль любой радиальной линии, будет иметь своего "двойника".Например, каждый ток "слева" будет иметь такой же ток "справа", а на биссектрисе поле будет =0. Однако ваша задача совершенно иная - вы имеете дело с полупространством с ярко выраженной границей (воздух-вода), что делает вашу задачу сродни обычному заземлению. Кстати, хорошо известно, что при заземлении сопротивление между электродами не зависит от расстояния между ними. Об этом можно прочитать, например, у Сивухина, "Электричество", параграф 46 "Стационарные токи в массивных ппроводниках". Это еще одно свидетельство близости моря и земли...


Смотрите ответ в 18548.
Не переполняйте тему "Парадокс Бела" другими темами, please.
Откройте новую.


> Да я тоже прошлый раз об это споткнулся, что они противоположные. Не противоположные они - ток в проводе в одну и ту же сторону течет, а возвратные токи по среде широко растекаются и магнитное поле вокруг провода с током определяется разностью тока в проводе и тока внутри контура по которому мы считаем циркуляцию магнитного поля и она всегда положительна, а не нуль. Но понятно, что в среде с границей есть увеличение за счет того, что одну половину отбросили. На низких частотах максимум - удваивание, а если провод над границей поднимать (что тоже на практике применяют), то к эквивалентной площади рамки добавляют L*H.
А-а, вот Вы о чем. А я об излучении в дальней зоне... (много дальше размеров излучателя). Ну да, согласен с Вами.

> Стремно. Берем резиновый шланг. Заполняем электролитом. В один конец втыкаем цинк, в другой серебро. Замыкаем проводом с амперметром и резистором для стабилизации тока. А потом провод фиксируем, а шланг шевелим. И что магнитное поле не изменится? Не верю (как Станиславский)!
Я тоже... верю, что изменится. Но вообще этот случай простой, хотя и забавный.
Ведь все процессы разделения зарядов (пресловутые сторонние силы) в гальваническом элементе происходят в двойном электрическом слое вблизи электродов, толщиной порядка нескольких молекулярных слоев. Оно и естественно, ведь процессы-то квантовые. А ток, текущий по всему остальному объему электролита, ничем по-существу не отличается от обычных токов.

> Катушка снаружи провода, намотана тором, чтобы взять кольцевое поле вдоль провода. Фактически это трансформатор с короткозамкнутым витком.
Ясно, это так называемый пояс Роговского. Но как-то все-равно не очень понятно, почему характеристика лучше. Надо попробовать осмыслить.

С уважением S.


> Скажем, был сверхпроводник и вдруг один участок стал просто проводником. Сразу же давка, вблизи границы - толпа, на границе заряд и поскакало dD/dt. А уж оно умеет верхом на Пойнтинге.
В реальной ситуации это быстро устаканивается, и dD/dt исчезает, а вот электрическое поле остается, которое эти заряды создают. Оно в паре с магнитным и являются родителями Пойнтинга. Процесс затухания поля в сверхпроводящем соленоиде занимает время L/R, и если сопротивление участка мало, то может занимать довольно длительное время.

Я работаю со сверхпроводящими соленоидами и поэтому думал на эту тему и раньше. Обычный режим - это короткозамкнутый соленоид, поток в котором сохраняется, причем стабильность поля в таком режиме недостижима для обычных соленоидов, питаемых источниками. Для выключения поля и для введения тока в соленоид используется тепловой ключ: на участок провода наматывается нагреватель и все теплоизолируется. Перегревая участок выше температуры сверхпроводящего перехода, я "размыкаю" соленоид, и ток в сверхпроводящем соленоиде затухает 3-10 секунд. Времена установления значения dD/dt на много порядков меньше.

> Меня другое интересует - если в стационарном процессе электроны все-таки последовательно толкают друг друга своим полем, то это волна типа акустической.
> Она имеет право быть гораздо быстрее, поскольку нет необходимости прямых столкновений, т.е. полями можно далеко толкаться. Но, все-равно, другой механизм скорости по сравнению с классическим Пойнтингом должен к другим величинам приводить. И отражения какие-нибудь должны быть.
Ну в металле Вы эти "акустические" волны вряд ли увидите, поскольку сумасшедшая вязкость быстро загасит все. Для металлов ведь вроде Вы и приводили сумасшедше маленькие времена релаксации? А вот в сверхпроводнике...
Но мне, честно говоря, известны только волны в джозефсоновских переходах, но это не объем сверхпроводника, а очень тонкий несверхпроводящий зазор между двумя сверхпроводниками, через который может протекать сверхпроводящий ток (без падения напряжения). Там возможны так называемые плазменные колебания, есть соответствующая скорость движения, есть отражения и т.п. В общем, все (или почти) как в плазме. И очень похоже на акустику (как впрочем и она сама на распространение ЭМ волн, уравнения-то одинаковые).


> >
> У реальных морских подводных кабелей наружная оплетка стальная с довольно плохим сопротивлением. Более того, возвратный ток начинается от заглушки на конце провода и все время часть от него ответвляется в воду. Поэтому непосредственно по оплетке возвратный ток заметно ниже прямого и суммарный ток через условный контур, на котором мы считаем циркуляцию магнитного поля вокруг провода, определяется главным образом током, текущим по внутренней жиле (там то изоляция надежная и ему утекать некуда) и, естественно, не равен нулю. Отсюда можно посчитать магнитное поле. На низких частотах все довольно просто, а на высоких там прибавятся эффекты за счет скин-слоя и еще сильнее уменьшат величину возвратного тока вблизи кабеля с ростом расстояния от заглушки.

Совсем иное объяснение, но стоит подумать.Кстати Вы на моё сообщение №18477 от 18 Марта не среагировали. Не было ничего интерессного?
С уважением Д.


> >

> У реальных морских подводных кабелей наружная оплетка стальная с довольно плохим сопротивлением. Более того, возвратный ток начинается от заглушки на конце провода и все время часть от него ответвляется в воду. Поэтому непосредственно по оплетке возвратный ток заметно ниже прямого и суммарный ток через условный контур, на котором мы считаем циркуляцию магнитного поля вокруг провода, определяется главным образом током, текущим по внутренней жиле (там то изоляция надежная и ему утекать некуда) и, естественно, не равен нулю. Отсюда можно посчитать магнитное поле. На низких частотах все довольно просто, а на высоких там прибавятся эффекты за счет скин-слоя и еще сильнее уменьшат величину возвратного тока вблизи кабеля с ростом расстояния от заглушки.


Консерва:
После долго раздумья: дайте подумать. Медленный сдвиг фаз должен происходить из за конечности скорости света и самоиндукции провода. Немаловажное значение имеют отношение длины коаксиала к длине передаваемой волны. Тут заменой перемычки на конденсатор на эффективность передачи не очень то повлияешь. Вещь интерессная, надо идеи.

P.S. Скорее всего кабель закреплялся вертикально и скажем батискаф снимал изменение магнитного поля через катушку скользящую вдоль коаксиала. Правильно я понял?

PP.S. Как Вы думаете.Можно ли провести такой положительный эксперимент с коаксиалом замкнутом на одном конце и катушкой на суше?

С уважением Д.


> PP.S. Как Вы думаете.Можно ли провести такой положительный эксперимент с коаксиалом замкнутом на одном конце и катушкой на суше?

А зачем его проводить?
Его уже проводили сотни тысяч раз.
Из коаксиального кабеля (замкнутого на конце) получаются отличные антенны.


> > PP.S. Как Вы думаете.Можно ли провести такой положительный эксперимент с коаксиалом замкнутом на одном конце и катушкой на суше?

> А зачем его проводить?
> Его уже проводили сотни тысяч раз.
> Из коаксиального кабеля (замкнутого на конце) получаются отличные антенны.

А какое объяснение работы?
Мне предлдагали таким образом экранирования магн. поля - Вы же утверждаете противоположное - противотоки не компенсируются и даже переизлучают энергию!
С уважением Д.


> > Из коаксиального кабеля (замкнутого на конце) получаются отличные антенны.
> А какое объяснение работы?
> Мне предлдагали таким образом экранирования магн. поля - Вы же утверждаете противоположное - противотоки не компенсируются и даже переизлучают энергию!

При резонансе переменного тока в проводнике возникает стоячая волна.
Если взять коаксиал длиной в четверть волны, то узел тока будет
именно в точке замыкания центрального проводника с экраном.
И токи в центральном проводнике и в экране будут однонаправленными,
а их магнитные поля будут складываться.


> Если взять коаксиал длиной в четверть волны, то узел тока будет
> именно в точке замыкания центрального проводника с экраном.
> И токи в центральном проводнике и в экране будут однонаправленными,
> а их магнитные поля будут складываться.

Что-то Вы напутали. В точке замыкания будет пучность тока и узел напряжения.
И токи в центральном проводнике и экране разнонаправленные.


> > Если взять коаксиал длиной в четверть волны, то узел тока будет
> > именно в точке замыкания центрального проводника с экраном.
> > И токи в центральном проводнике и в экране будут однонаправленными,
> > а их магнитные поля будут складываться.

> Что-то Вы напутали. В точке замыкания будет пучность тока и узел напряжения.

Не поленитесь залезть на крышу и посмотреть на телевизионную антенну.
Средина вибратора закреплена к корпусу антенны без изолятора,
т.е., заземлена. Там узел напряжения. Узел тока сдвинут на четверть волны.
Значит он на конце антенны.

> И токи в центральном проводнике и экране разнонаправленные.

Запитывают антенны тоже по разному.


> > > Если взять коаксиал длиной в четверть волны, то узел тока будет
> > > именно в точке замыкания центрального проводника с экраном.
> > Что-то Вы напутали. В точке замыкания будет пучность тока и узел напряжения.
> Не поленитесь залезть на крышу и посмотреть на телевизионную антенну.
> Средина вибратора закреплена к корпусу антенны без изолятора,
> т.е., заземлена. Там узел напряжения. Узел тока сдвинут на четверть волны.
> Значит он на конце антенны.
Насколько мне известно, узлом называется точка, где данная величина имеет нулевое значение в любой момент времени. Если замкнуть проводники, то очевидно напряжение между ними в этой точке равно нулю всегда! То есть это узел напряжения (и соответственно пучность тока). Если конечно Вы используете коаксиальный кабель по назначению (можно конечно и как бельевую веревку, тогда я свои утверждения могу забрать обратно).
Про антенны оффтопик однако... Поскольку конструкций существует такая куча... И дипольные и рамочные и еще черт знает какие... И у каждого возможно своя... На моей антенне середина вибратора не подключена к земле, и вообще две половины не замкнуты друг с другом - обычный диполь, запитываемый с коаксиала через симметрирующее устройство.

> > И токи в центральном проводнике и экране разнонаправленные.
> Запитывают антенны тоже по разному.
Если гнать однонаправленный ток, то не проще ли взять вместо кабеля простую проволоку? Результат тот же, а обойдется дешевле...


Если не верите на слово, то спросите любого радиста, знакомого
с устройством базовой антенны радиостанции "Лен" или "ЖРУ".
Их в бывшем СССР было (и есть сейчас в СНГ) сотни тысяч штук.
Первая выполнена из двух, коаксиально расположенных трубок,
длиной в четверть волны, сваренных вместе в верхней части.
Питание идет на центральную трубку снизу, а наружная
внизу заземляется.
В "ЖРУ" (это самая распространенная радиостанция поездной связи
на железнодорожном транспорте) петлевая вертикальная антенна
в четверть волны.
Питание на один конц снизу, второй конец снизу заземлен.


> Если не верите на слово, то спросите любого радиста, знакомого
> с устройством базовой антенны радиостанции "Лен" или "ЖРУ".
> Первая выполнена из двух, коаксиально расположенных трубок,
> длиной в четверть волны, сваренных вместе в верхней части.
> Питание идет на центральную трубку снизу, а наружная
> внизу заземляется.
Ладно, завязывайте. Тут не дискуссия о конструкциях антенн. То Вы говорили о телевизионных, то теперь о еще каких-то... Я и сам знаю, что всяких конструкций туева хуча. Я уже говорил. И у каждой свои особенности. И ни одна не противоречит классической электродинамике.
> В "ЖРУ" (это самая распространенная радиостанция поездной связи
> на железнодорожном транспорте) петлевая вертикальная антенна
> в четверть волны.
> Питание на один конц снизу, второй конец снизу заземлен.
А у меня диполь, самая обычная антенна.
А что называется узлом и что пучностью, все-таки уточните в книжках.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100