Задачка не для средних умов

Сообщение №17524 от Bird 09 февраля 2003 г. 19:07
Тема: Задачка не для средних умов

Эта задача из практики, имеет применение и в ней скрыт некий парадокс, который я не знаю, как решить.

Пусть имеется некоторая среда. Если в нее внести внешние заряды, то в ней возникнет электростатическое поле. Линейный отклик среды на это поле можно описывать с помощью статической диэлектрической проницаемости: D_k=epsilon_k * E_k, где D_k – фурье-компонента вектора D, соответствующая волновому вектору k, E_k – фурье-компонента вектора E, epsilon_k – статическая диэлектрическая проницаемость при данном волновом векторе k.

Пусть эта статическая диэлектрическая проницаемость зависит от k следующим образом:

epsilon_k=1-(1)/(a*k)^2-i(kU)/(ak^2),

(три слагаемых, первое единица, второе – минус дробь, в числителе единица, в знаменателе квадрат произведения модуля вектора k на некоторую константу a, третье – минус дробь, в числителе – мнимая единица умножить на скалярное произведение вектора k на вектор U, в знаменателе произведение константы а на квадрат волнового вектора).

U – это отношение скорости дрейфа частиц одного из ингридиентов среды к их тепловой скорости. Все остальные ингридиенты покоятся.

Пусть в этой среде расположили точечный заряд Q. Надо найти потенциал возникшего электростатического поля ф(r), где r- радиус-вектор от заряда. Сначала надо найти при U=0, здесь уже есть один неясный момент. Затем при малых U для r||U (параллельны) – здесь и скрыт некий парадокс.

Главные вопросы:
1. Будет ли ф(r) стремится к нулю при r, стремящемся к бесконечности, если U не равно нулю?
2. Будут ли результаты при U строго равно нулю и U чуть-чуть больше нуля значительно отличаться?


Отклики на это сообщение:

Эта задача из практики, имеет применение и в ней скрыт некий парадокс, который я не знаю, как решить.

Пусть имеется некоторая среда. Если в нее вносить внешние заряды, то в ней возникнет электростатическое поле. Линейный отклик среды на это поле можно описывать с помощью статической диэлектрической проницаемости:

где D_k – фурье-компонента вектора D, соответствующая волновому вектору k, E_k – фурье-компонента вектора E, epsilon_k – статическая диэлектрическая проницаемость при данном волновом векторе k.

Пусть эта статическая диэлектрическая проницаемость зависит от k следующим образом:

a>0

U – это отношение скорости дрейфа частиц одного из ингридиентов среды к их тепловой скорости. Все остальные ингридиенты покоятся.

Пусть в этой среде расположили точечный заряд Q. Надо найти потенциал возникшего электростатического поля ф(r), где r- радиус-вектор от заряда. Сначала надо найти при U=0, здесь уже есть один неясный момент. Затем при малых U для r||U – здесь и скрыт некий парадокс.

Главные вопросы:
1. Будет ли ф(r) стремится к нулю при r, стремящемся к бесконечности, если U не равно нулю?
2. Будут ли результаты при U строго равно нулю и U чуть-чуть больше нуля значительно отличаться?


> Эта задача из практики, имеет применение и в ней скрыт некий парадокс, который я не знаю, как решить.

Как говаривал Иван Васильевич (который менял профессию) Жоржу Милославскому: "Меня терзают смутные подозрения..."

... не является ли автор поста находчивым студентом, а его вопрос - темой какого-нибудь типа курсовика, которую дал ему некий злобный препод?


На курсовик мой вопрос не тянет, ведь все знают, что для бесстолкновительной плазмы статическая диэлектрическая проницаемость

epsilon_k=1+1/(a*k)^2

и из нее можно найти поле точечного заряда, получается

ф(r)=Q*exp(-r/a)/r –это всем хорошо известное дебаевское экранирование.

Мой вопрос отличается от этого совсем чуть-чуть. Просто там возникает один физический парадокс, который непонятно, как обойти.


> ф(r)=Q*exp(-r/a)/r –это всем хорошо известное дебаевское экранирование.

похожая формула будет и если рссмотреть элетрон в твердом теле, может она и есть. Только называлсь он в честь какого-то японца.

> Мой вопрос отличается от этого совсем чуть-чуть. Просто там возникает один физический парадокс, который непонятно, как обойти.

Хочется, чтобы вы подвели нас непосредственно к парадоксу. К сожлению у меня не смотрится ваш пост с кртинками(mozilla).
Попоробуйте написать все на листе, отсканить и вывесить на этот форум.

И еще вопрос - где вы учитесь, если не секрет?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100