Область применения вектора Умова-Пойнтинга

Сообщение №17089 от Gusev 25 января 2003 г. 12:46
Тема: Область применения вектора Умова-Пойнтинга

1.Для описания потока энергии при распространении электро-магнитных
волн используется вектор Умова-Пойнтинга Р=[ExH].
2.Применение этого вектора при рассмотрении квази/стационарных процессов
приводит к парадоксам. (Один из примеров дан ниже).

Вопрос 1. Разумно ли применять Р для квази/стационарных процессов

Кто отвечает "да", должен прокомментировать парадокс.

Вопрос 2. Если вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA], то парадоксов
не возникает, т.к. для квази/стационарных процессов dA/dt=0.
Какие есть возражения против использования G ?

Парадокс Зиновия.

Есть коаксиальный кабель. По центральной жиле проускается ток "I" от внешнего источника тока. Между внешней оплеткой и центральной жилой кабеля подключен источник напряжения "U".
Очевидно, что вектор Пойнтинга "P" в данной конструкции будет зависеть от произведения "U" на "I".
Мощность потребляемая системой от внешнего источника равна квадрату тока "I" деленному на сопротивление центральной жилы коаксиального кабеля. Мощность от источника "U" не потребляется, т.к. кабель не нагружен на сопротивление (режим холостого хода).
Положим:
I = 1а - ток в центральной жиле кабеля;
R = 0,01ом - электрическое сопротивление центральной жилы;
U = 10^5вольт - разность потенциалов между центральной жилой и внешней оплеткой коаксиального кабеля;
r1 = 1см - радиус центральной жилы кабеля;
r2 = 60см - внутренний радиус внешней оплетки коаксиального кабеля.

Вопрос: откуда возникает дополнительная энергия, уносимая вектором Пойнтинга?

Где источник этой энергии?

Обозначения:
Iц.о. – ток между центральной жилой и оплеткой кабеля;
Iц.о. = 0.
Ри.т. – мощность потребляемая от источника тока, протекающего в центральной жиле коаксиального кабеля;
Ри.н. – мощность потребляемая от источника напряжения между центральной жилой и внешней оплеткой коаксиального кабеля;
Рп. – полная мощность потребляемая от обоих источников.
Е – напряженность электрического поля в пространстве центральная жила – оплетка коаксиального кабеля;
Н – напряженность магнитного поля в пространстве центральная жила – оплетка коаксиального кабеля.
r – произвольный радиус в пространстве между центральной жилой и оплеткой кабеля;
r - больше, либо равен r1 и меньше, либо равен r2;
Р = [E * H] – вектор Пойнтинга для электромагнитного поля;
Рэ.п. – мощность уносимая электромагнитным полем, согласно определению вектора Пойнтинга для электромагнитного поля.
Решение.
1. Ри.т. = I^2 * R = 10^(-2) вт.;
2. Ри.н. = U * Iц.о. = 0;
3. Рп. = Ри.т. + Ри.н. = 10^(-2) вт.;
4. H = I /2пи r;
5. Е = -U/rln(r1/r2);
6. Р = [E * H];
7. Рэ.п. = интеграл в пределах от r1 до r2 от 2пи r * Рdr (интеграл потока по площади поперечного сечения пространства между центральной жилой и оплеткой кабеля).
Не буду приводить все выкладки, напишу сразу окончательное выражение.
Рэ.п. = U * I = 10^5 * 1 = 10^5 вт.
Выводы:
При мощности потребляемой от источника 10 милливатт, возбужденное электромагнитное поле, согласно принятому выражению для вектора Пойнтинга для электромагнитного поля, развивает мощность 100 киловатт.
Причем, нетрудно показать, что:
Div P = 0.
Т.е. мощность берется с одного конца кабеля, неизвестно от куда и переносится вдоль кабеля неизвестно куда.
Если это не абсурд, то что это?


Отклики на это сообщение:

> 1.Для описания потока энергии при распространении электро-магнитных
> волн используется вектор Умова-Пойнтинга Р=[ExH].
> 2.Применение этого вектора при рассмотрении квази/стационарных процессов
> приводит к парадоксам. (Один из примеров дан ниже).

> Вопрос 1. Разумно ли применять Р для квази/стационарных процессов

> Кто отвечает "да", должен прокомментировать парадокс.

Я отвечу "да". Этот "парадокс" (формулировку не буду цитировать) на самом деле объясняется элементарно. Чтобы по центральной жиле тек постоянный ток, нужно через что-то замкнуть петлю тока. Ибо ток не может утекать "в никуда" (принцип непрерывности). Об этом нам сказать забыли. Будем предполагать, что дальний конец центральной жилы снаружи оплетки соединен проводом со вторым контактом источника тока. (Очевидно, про существование второго контакта источника тока автор "парадокса" тоже забыл). Если теперь взглянуть на вектор Пойнтинга, то мы увидим, что поток энергии циркулирует по следующей петле: внутри коаксиала впред, снаружи коаксиала (между его оплеткой и проводом, соединяющим дальний конец центральной жилы со вторым контактом источника тока) - назад. Так он и будет циркулировать по этой петле, ни на чем не поглощаясь и ниоткуда не выделяясь. Потребления мощностей от источников не потребуется.

> Вопрос 2. Если вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA], то парадоксов
> не возникает, т.к. для квази/стационарных процессов dA/dt=0.
> Какие есть возражения против использования G ?

Возражение простое: эта искусственно сконструированная величина не имеет никакого отношения к потокам электромагнитной энергии.


>
> Т.е. мощность берется с одного конца кабеля, неизвестно от куда и переносится вдоль кабеля неизвестно куда.
> Если это не абсурд, то что это?

Как правильно указал Эпрос в 17090, энергия циркулирует по замкнутому контуру. Парадоксы такого типа известны давно. По этому поводу в 16769 я цитировал Тамма:
"...мы приходим к представлению о беспрерывной циркуляции энергии по замкнутым путям в статическом электромагнитном поле.Представление это не приводит к каким-либо следствиям, могущим быть непосредственно проверенным на опыте, а потому лишено непосредственного физического смысла." (И.Е.Тамм "Основы теории электричесва", издание 5 (1954г), стр 503.
Это правда, но не вся правда. В конце параграфа 92 Тамм пишет:
"Таким образом, мы приходим к,казалось бы (выделено мной - Б), бессодержательному представлению о беспрерывной циркуляции энергии по замкнутым путям в статическом электромагнитном поле. Физический смысл этого представления выяснится в параграфе 104".
В параграфе 104 рассматривается вопрос о моменте импульса статического поля (близкую ситуацию я воспроизводил в 16774).
Вывод:
"Рассмотренный пример показывает, что понятие электромагнитного момента количества движения оказывается плодотворным даже в случае статических полей."
(И.Е.Тамм "Основы теории электричества", 5 издание (1954), стр.506.


> > 1.Для описания потока энергии при распространении электро-магнитных
> > волн используется вектор Умова-Пойнтинга Р=[ExH].
> > 2.Применение этого вектора при рассмотрении квази/стационарных процессов
> > приводит к парадоксам. (Один из примеров дан ниже).

> > Вопрос 1. Разумно ли применять Р для квази/стационарных процессов

> > Кто отвечает "да", должен прокомментировать парадокс.

> Я отвечу "да". Этот "парадокс" (формулировку не буду цитировать) на самом деле объясняется элементарно. Чтобы по центральной жиле тек постоянный ток, нужно через что-то замкнуть петлю тока. Ибо ток не может утекать "в никуда" (принцип непрерывности). Об этом нам сказать забыли. Будем предполагать, что дальний конец центральной жилы снаружи оплетки соединен проводом со вторым контактом источника тока. (Очевидно, про существование второго контакта источника тока автор "парадокса" тоже забыл).

epros, как обычно, считает, что все, кроме него, забывчивые д...
А я думаю, что автор считал очевидным, что кабель согнут в кольцо,
и жила соединена с источником тока двумя концами. Ведь автор пишет, что
по жиле идет ток.

> Если теперь взглянуть на вектор Пойнтинга, то мы увидим, что поток энергии циркулирует по следующей петле: внутри коаксиала впред, снаружи коаксиала (между его оплеткой и проводом, соединяющим дальний конец центральной жилы со вторым контактом источника тока) - назад. Так он и будет циркулировать по этой петле, ни на чем не поглощаясь и ниоткуда не выделяясь. Потребления мощностей от источников не потребуется.

Не потребляется, да. Но вопро, откуда она возникла, кто ее создал ?
Ведь источник высокого напряжения такой мощности дать не мог.

> > Вопрос 2. Если вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA], то парадоксов
> > не возникает, т.к. для квази/стационарных процессов dA/dt=0.
> > Какие есть возражения против использования G ?

> Возражение простое: эта искусственно сконструированная величина не имеет никакого отношения к потокам электромагнитной энергии.

Почему же не имеет ?
Для волны P=G.
Для квази/стационарных процессов G=0 в соответствии со здравым смыслом.


> epros, как обычно, считает, что все, кроме него, забывчивые д...
> А я думаю, что автор считал очевидным, что кабель согнут в кольцо,
> и жила соединена с источником тока двумя концами. Ведь автор пишет, что
> по жиле идет ток.

Просто я уже сталкивался с "парадоксами" от Зиновия, в которых либо ток утекает в никуда, либо заряд берется из ниоткуда (без подводящего тока).

Ну ладно, давайте считать, что коаксиал замкнут в кольцо. Тогда поток энергии будет циркулировать по этому кольцу.

> Не потребляется, да. Но вопро, откуда она возникла, кто ее создал ?
> Ведь источник высокого напряжения такой мощности дать не мог.

Откуда взялась энергия постоянных электрических и магнитных полей? Очевидно - из того же источника при включении. Для этого источнику не надо постоянно вырабатывать мощность. Она же не тратится. Подключили источник к конденсатору, он зарядился, набрался энергии и все - веделение мощности прекратилось.

> > > Вопрос 2. Если вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA], то парадоксов
> > > не возникает, т.к. для квази/стационарных процессов dA/dt=0.
> > > Какие есть возражения против использования G ?

> > Возражение простое: эта искусственно сконструированная величина не имеет никакого отношения к потокам электромагнитной энергии.

> Почему же не имеет ?
> Для волны P=G.
> Для квази/стационарных процессов G=0 в соответствии со здравым смыслом.

Интересный у Вас здравый смысл. А откуда тогда берется энергия, которая постоянно поглощается в резистивном элементе? Получается, что ее что-то другое приносит, а электромагнитное поле к этому никакого отношения не имеет?



> > Не потребляется, да. Но вопро, откуда она возникла, кто ее создал ?
> > Ведь источник высокого напряжения такой мощности дать не мог.

> Откуда взялась энергия постоянных электрических и магнитных полей? Очевидно - из того же источника при включении. Для этого источнику не надо постоянно вырабатывать мощность. Она же не тратится. Подключили источник к конденсатору, он зарядился, набрался энергии и все - веделение мощности прекратилось.

Тем и хорош парадокс Зиновия, что очевидно, что мощность, необходимая для
заряда конденсатора, гораздо меньше, чем мифическая мощность Пойтинга-Эпроса.

> > > > Вопрос 2. Если вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA], то парадоксов
> > > > не возникает, т.к. для квази/стационарных процессов dA/dt=0.
> > > > Какие есть возражения против использования G ?

> > > Возражение простое: эта искусственно сконструированная величина не имеет никакого отношения к потокам электромагнитной энергии.

> > Почему же не имеет ?
> > Для волны P=G.
> > Для квази/стационарных процессов G=0 в соответствии со здравым смыслом.

> Интересный у Вас здравый смысл. А откуда тогда берется энергия, которая постоянно поглощается в резистивном элементе? Получается, что ее что-то другое приносит, а электромагнитное поле к этому никакого отношения не имеет?

Да нет, ее приносит то поле, которое создает в проводнике (не в космосе)источник W=R*I^2. Если бы его не было, то поле было бы уничтожено (иссякло :-), когда электроны "встретились с дырками". А то поле, которое образовал источник
в космосе - это единовременные крохи, не сравнимые с мощностью, выделяемой в
проводнике постоянно.



> Тем и хорош парадокс Зиновия, что очевидно, что мощность, необходимая для
> заряда конденсатора, гораздо меньше, чем мифическая мощность Пойтинга-Эпроса.

О какой "мифической мощности Пойтинга-Эпроса" Вы говорите? Знаете, чем отличаются мощность, энергия и поток энергии? Энергия заряженного конденсатора - это энергия электростатического поля внутри него. Она пропорциональна объемному интегралу от E2. У Вас - конденсатор в виде замкнутого коаксиала. Ну и что? Точно так же он в начальный момент при зарядке будет потреблять мощность от истояника, а потом это потребление прекратится. Энергия индуктивности с током - это энергия магнитного поля. Она пропорциональна объемному интегралу от H2. У Вас - индуктивность в виде одного витка. Ну и что? Точно так же этот виток в начальный момент будет потреблять мощность от источника, а потом, когда ток достигнет равновесного значения и напряжение на источнике упадет до нуля, это потребление прекратится.

Теперь о потоке: есть пространственная область с концентрацией электромагнитной энергии внутри нее. Почему бы внутри этой области не циркулировать замкнутому потоку энергии? Поскольку эта энергия просто циркулирует, ни на чем не поглощаясь и нигде не выделяясь, никакой мощности для поддержания процесса не требуется.

> > > Для квази/стационарных процессов G=0 в соответствии со здравым смыслом.

> > Интересный у Вас здравый смысл. А откуда тогда берется энергия, которая постоянно поглощается в резистивном элементе? Получается, что ее что-то другое приносит, а электромагнитное поле к этому никакого отношения не имеет?

> Да нет, ее приносит то поле, которое создает в проводнике (не в космосе)источник W=R*I^2. Если бы его не было, то поле было бы уничтожено (иссякло :-), когда электроны "встретились с дырками". А то поле, которое образовал источник в космосе - это единовременные крохи, не сравнимые с мощностью, выделяемой в проводнике постоянно.

Т.е. Вы согласны с тем, что энергию "приносит поле" (а не электроны, не колебания кристаллической решетки или что нибудь еще)? Но в то же время Вы записываете эту "приносимую энергию" как R*I2? Вообще-то, это формула для "энергии, поглощаемой проводником в единицу времени", т.е. для мощности. Я же Вас спрашиваю не о том, сколько энергии поглощается в проводнике в единицу времени, а о том, каким образом она приносится к точкам поглощения. Каким образом Вы опишете плотность потока этой энергии: т.е. величину энергии, переносимую в данной области через единичное сечение? Ваш вектор G к этому имеет какое-нибудь отношение?


> Да нет, ее приносит то поле, которое создает в проводнике (не в космосе)источник W=R*I^2. Если бы его не было, то поле было бы уничтожено (иссякло :-), когда электроны "встретились с дырками". А то поле, которое образовал источник в космосе - это единовременные крохи,
> не сравнимые с мощностью, выделяемой в проводнике постоянно.

Объясните, пожалуйста тогда с помощью вашего вектора Гусева следующий эксперимент:
Берем сверхпроводящий соленоид. Поле внутри проводника равно нулю, поэтому переносить энергию внутри провода некому. Только не говорите про электроны, что они переносят энергию. Кинетическая энергия их ничтожна по сравнению с теми энергиями, о которых мы говорим.

Пусть в соленоиде течет незатухающий ток и соответственно вся энергия сидит в магнитном поле. В пространстве! Представим теперь, что небольшой участок перешел в резистивное состояние с небольшим сопротивлением, так что ток стал медленно затухать. Энергия выделяется на резистивном участке. Очевидно, она берется из магнитного поля. Каким образом происходит эта перекачка? Для соленоида вектор-потенциал известен, его производная будет представлять собой вихревые концентрические кольца, соосные с соленоидом.

Таким образом вектор Гусева направлен радиально и утыкается в провода соленоида без разбору, где сверхпроводимость, а где омическое состояние. Так почему же мощность выделяется только в резистивном участке? Еще раз: не говорите, что энергию переносят электроны внутри сверхпроводника - это просто невозможно.

P.S. Не ищите решения в затухающем процессе. Для такого случая можно создать незатухающий ток в соленоиде, приближая к нему магнит, так чтобы наводимая переменным полем магнита ЭДС была равна падению напряжения на резистивном участке. При сохранении симметрии системы вектор dA/dt будет в виде колец, так что все сказанное выше будет выполняться в рафинированном виде.


> > Тем и хорош парадокс Зиновия, что очевидно, что мощность, необходимая для
> > заряда конденсатора, гораздо меньше, чем мифическая мощность Пойтинга-Эпроса.

> Теперь о потоке: есть пространственная область с концентрацией электромагнитной энергии внутри нее. Почему бы внутри этой области не циркулировать замкнутому потоку энергии?

Да я не против этого ужасного вихря :-), но ведь сначала его нужно создать.
На это требуется больше энергии, чем в наших источниках.

> Поскольку эта энергия просто циркулирует, ни на чем не поглощаясь и нигде не выделяясь, никакой мощности для поддержания процесса не требуется.

Здесь Вы повторяетесь. Об поддержании никто не спорил. О возникновении вопрос.

> > > > Для квази/стационарных процессов G=0 в соответствии со здравым смыслом.

> > > Интересный у Вас здравый смысл. А откуда тогда берется энергия, которая постоянно поглощается в резистивном элементе? Получается, что ее что-то другое приносит, а электромагнитное поле к этому никакого отношения не имеет?

> > Да нет, ее приносит то поле, которое создает в проводнике (не в космосе)источник W=R*I^2. Если бы его не было, то поле было бы уничтожено (иссякло :-), когда электроны "встретились с дырками". А то поле, которое образовал источник в космосе - это единовременные крохи, не сравнимые с мощностью, выделяемой в проводнике постоянно.

> Т.е. Вы согласны с тем, что энергию "приносит поле" (а не электроны, не колебания кристаллической решетки или что нибудь еще)? Но в то же время Вы записываете эту "приносимую энергию" как R*I2? Вообще-то, это формула для "энергии, поглощаемой проводником в единицу времени", т.е. для мощности. Я же Вас спрашиваю не о том, сколько энергии поглощается в проводнике в единицу времени, а о том, каким образом она приносится к точкам поглощения. Каким образом Вы опишете плотность потока этой энергии: т.е. величину энергии, переносимую в данной области через единичное сечение?

Приносится столько, сколько поглощается.
P=R*I^2/S=U*I/S=j*(фи2-фи1)

> Ваш вектор G к этому имеет какое-нибудь отношение?
Он показывает, что поток идет не из космоса (G=0),
а распространяется вдоль проводника по формуле выше.



Большое спасибо за интересный пример. Раньше мне не приходило в голову
его рассмотреть. Сразу это сделать трудно, надо подумать.

1.Давайте начнем с рассмотрения сверхпроводящего кольца с током.
Очевидно, в нем циркулирует энергия. Однако, P=G=0. ???
2.Где сосредоточена эта энергия ? Мне кажется, что внутри кольца,
а не вне его (бОльшая ее часть). А Вам ?


> Да я не против этого ужасного вихря :-), но ведь сначала его нужно создать.
> На это требуется больше энергии, чем в наших источниках.

А какова "энергия в наших источниках"? Я же просил Вас не путать мощность с энергией. Если источник способен развивать некую конечную мощность, то за соответствующее время он сможет вкачать в поле столько энергии, сколько нужно. Вопрос только во времени. Слабенький источник - после подключения равновесное состояние будет долго устанавливаться, мощный - быстро установится.

Есть с этим еще какие-нибудь проблемы?

> Приносится столько, сколько поглощается.
> P=R*I^2/S=U*I/S=j*(фи2-фи1)

Т.е. Вы вслед за sleo предлагаете описывать плотность потока энергии произведением плотности тока на потенциал? А как же вектор G? Это что, "другой" поток?

> > Ваш вектор G к этому имеет какое-нибудь отношение?

> Он показывает, что поток идет не из космоса (G=0),
> а распространяется вдоль проводника по формуле выше.

Аха, т.е. G - это поток энергии "из космоса", в отличие от j*φ, который есть, очевидно, "поток из грешной Земли" :-)

Я же Вас не случайно просил ответить, согласны ли Вы с тем, что энергия передается именно через электромагнитное поле. И раз Вы с этим согласились, будте добры предоставить формулу для потока энергии именно поля, а не чего-то еще, которая бы подходила для всех случаев: и распространения "в космосе", и в проводнике, и в диэлектрике. А то у Вас получается двойной стандарт: поток воды в трубе определяется так, а в реке - эдак.



> Приносится столько, сколько поглощается.
> P=R*I^2/S=U*I/S=j*(фи2-фи1)

Поглощается столько, сколько приносится, минус столько, сколько уносится! А не так, как у Вас. Я вижу, что у Вас весьма странное представление о потоках.


> > Да я не против этого ужасного вихря :-), но ведь сначала его нужно создать.
> > На это требуется больше энергии, чем в наших источниках.

> А какова "энергия в наших источниках"? Я же просил Вас не путать мощность с энергией. Если источник способен развивать некую конечную мощность, то за соответствующее время он сможет вкачать в поле столько энергии, сколько нужно. Вопрос только во времени. Слабенький источник - после подключения равновесное состояние будет долго устанавливаться, мощный - быстро установится.

Опять! Вы думаете, я не знаю разницы ?
Уточняю то, что легко понять, если нет желания придраться.
За время установлеия высокого напряжения маломощный источник высокого
напряжения затратил энергии меньше, чем необходимо для создания
такого вихря.


> > Приносится столько, сколько поглощается.
(Имелся ввиду весь проводник.)
> > P=R*I^2/S=U*I/S=j*(фи2-фи1)

Р1=j*(фи2-фи1)
А здесь видно, что "Поглощается столько, сколько приносится, минус столько, сколько уносится!"
Не придирайтесь !

> Т.е. Вы вслед за sleo предлагаете описывать плотность потока энергии произведением плотности тока на потенциал? А как же вектор G? Это что, "другой" поток?

> > > Ваш вектор G к этому имеет какое-нибудь отношение?

> > Он показывает, что поток идет не из космоса (G=0),
> > а распространяется вдоль проводника по формуле выше.

> Аха, т.е. G - это поток энергии "из космоса", в отличие от j*φ, который есть, очевидно, "поток из грешной Земли" :-)

И что здесь странного? В свободной волне - G, в токе - Р1=j*(фи2-фи1).
В общем случае G+Р1.

> А то у Вас получается двойной стандарт: поток воды в трубе определяется так, а в реке - эдак.

Так оно и есть.(Эффект стенок трубы и воздуха у реки разный).
А можно сравнить текучий гелий с обычным. Тоже разницу найдете.
Но ни к чему Ваши аналогии.

Лучше скажите, как идет поток вокруг сверхпроводящего кольца ?


> За время установлеия высокого напряжения маломощный источник высокого
> напряжения затратил энергии меньше, чем необходимо для создания
> такого вихря.

Да откуда Вы это взяли? Вы оценивали время установления стационарного состояния?

Я Вас уверяю, что оно будет в точности таким, чтобы при заданной мощности источника успеть вкачать необходимую энергию в поле.

> И что здесь странного? В свободной волне - G, в токе - Р1=j*(фи2-фи1).
> В общем случае G+Р1.

Интересно, а когда заряженное тело массы m разгоняется внешним электростатическим полем, какое из этих двух слагаемых отлично от нуля?

> > А то у Вас получается двойной стандарт: поток воды в трубе определяется так, а в реке - эдак.

> Так оно и есть.(Эффект стенок трубы и воздуха у реки разный).
> А можно сравнить текучий гелий с обычным. Тоже разницу найдете.
> Но ни к чему Ваши аналогии.

Разницу я не найду, потому что я определяю поток воды, как ее количество, проходящее через заданное сечение в единицу времени. Плотность потока - то же самое, но для бесконечно малого сечения и в расчете на единицу его площади.

Это определение не зависит от того, где течет вода: в трубе или в реке.

То же самое с потоком электромагнитной энергии: это величина энергии, переносимой в единицу времени через заданное сечение. Я полагаю, что это определение не зависит от того, где течет эта энергия - в проводнике или в вакууме.

> Лучше скажите, как идет поток вокруг сверхпроводящего кольца ?

Какого кольца? Вообще-то одно могу сказать точно: не внутри сверхпроводника.


> > За время установлеия высокого напряжения маломощный источник высокого
> > напряжения затратил энергии меньше, чем необходимо для создания
> > такого вихря.

> Да откуда Вы это взяли? Вы оценивали время установления стационарного состояния?

> Я Вас уверяю, что оно будет в точности таким, чтобы при заданной мощности источника успеть вкачать необходимую энергию в поле.
------ цитата из Зиновия -----
напишу сразу окончательное выражение.
Рэ.п. = U * I = 10^5 * 1 = 10^5 вт.
Выводы:
При мощности потребляемой от источника 10 милливатт, возбужденное электромагнитное поле, согласно принятому выражению для вектора Пойнтинга для электромагнитного поля, развивает мощность 100 киловатт.
-------
Можно посчитать и время переходного процесса (установления высокого напряжения).
Оно будет доли сек.

> > И что здесь странного? В свободной волне - G, в токе - Р1=j*(фи2-фи1).
> > В общем случае G+Р1.

> Интересно, а когда заряженное тело массы m разгоняется внешним электростатическим полем, какое из этих двух слагаемых отлично от нуля?
Р1=/=0

> > Лучше скажите, как идет поток вокруг сверхпроводящего кольца ?

> Какого кольца? Вообще-то одно могу сказать точно: не внутри сверхпроводника.

Странно, какого "не поняли", а ответ дали.
Кольцо с током. Р входит в кольцо из космоса, а выходит откуда ?
Как идут линии Р ?


> ------ цитата из Зиновия -----
> напишу сразу окончательное выражение.
> Рэ.п. = U * I = 10^5 * 1 = 10^5 вт.
> Выводы:
> При мощности потребляемой от источника 10 милливатт, возбужденное электромагнитное поле, согласно принятому выражению для вектора Пойнтинга для электромагнитного поля, развивает мощность 100 киловатт.

Ну нельзя же так! Сравнивать поток с мощностью!

Насос качает воду по замкнутой в кольцо трубе. Каждую секунду через сечение трубы проходит 10 литров воды (такова величина потока). Всего в трубе - 30 литров воды. Но вначале в ней вообще не было воды (насос работал вхолостую). Воду залили через специальную горловину из водопровода. Водопроводный кран способен обеспечивать подачу не более 1 литра воды в секунду (такова мощность источника). Как можно объяснить такой "парадокс": при мощности источника всего 1 литр/сек достигается вдесятеро больший поток воды в трубе?

Ответ: очевидно, на заполнение трубы потребовалось 30 секунд, после чего водопровод отключили и вода стала циркулировать так, как указано.

> -------
> Можно посчитать и время переходного процесса (установления высокого напряжения).
> Оно будет доли сек.

Интересно, как Вы его будете считать? Я Вам могу продемонстрировать, как я могу его сосчитать. На примере зарядки конденсатора. Допустим, нам известно, что в конце концов конденсатор зарядился до энергии E = cU2/2. Еще нам известно, что источник развивает мощность не более P. Это означает, что за время t конденсатор получает от источника энергии не более, чем P*t. Т.е. время зарядки составит не менее, чем E/P. Может быть более этого (поскольку максимальная мощность развивается не всегда), но не менее.

> > > И что здесь странного? В свободной волне - G, в токе - Р1=j*(фи2-фи1).
> > > В общем случае G+Р1.

> > Интересно, а когда заряженное тело массы m разгоняется внешним электростатическим полем, какое из этих двух слагаемых отлично от нуля?
> Р1=/=0

Возьмем в некий момент времени маленькую сферическую поверхность, целиком заключающую внутри себя рассматриваемое заряженное тело. Какова будет плотность потока энергии в некой точке этой поверхности? Поскольку Вы утверждаете, что в данном случае плотности потоков энергии описываются именно вектором P1, давайте посмотрим, чему равен этот вектор в некой точке сферы. А равен он нулю, поскольку никаких токов в точках сферы не наблюдается. Стало быть, интегрируя нуль по всей сферической поверхности, получим, что поток энергии, текущей внутрь сферы из наружнего ее окружения равен нулю. Откуда же берется энергия на разгон объекта?

> > > Лучше скажите, как идет поток вокруг сверхпроводящего кольца ?

> > Какого кольца? Вообще-то одно могу сказать точно: не внутри сверхпроводника.

> Странно, какого "не поняли", а ответ дали.
> Кольцо с током. Р входит в кольцо из космоса, а выходит откуда ?
> Как идут линии Р ?

По прежнему не понял о каком кольце идет речь, в каких полях оно находится и какие токи по нему текут. Но из того, что оно сделано из сверхпроводника, могу заключить, что ни поля, ни токи, ни заряды, ни потоки электромагнитной энергии в глубь сверхпроводника не проникают.


На одном конце коаксиального кабеля источник напряжения, другой конец кабеля замкнем через сопротивление, сам кабель сопротивления не имеет. Между жилой и оплеткой будут существовать взаимно ортогональные поля E и B, значит будет Вектор Пойнтинга, направленный вдоль кабеля. Какая энергия переностися в этом случае?


> На одном конце коаксиального кабеля источник напряжения, другой конец кабеля замкнем через сопротивление, сам кабель сопротивления не имеет. Между жилой и оплеткой будут существовать взаимно ортогональные поля E и B, значит будет Вектор Пойнтинга, направленный вдоль кабеля. Какая энергия переностися в этом случае?

Хорошая, четкая задача, допускающая точное количественное решение, как со школьной точки зрения, так и с вектором Пойнтинга.
Качественное решение такое. Будем считать, что внутреннее сопротивление источника много меньше сопротивления нагрузки. Тогда тепловая мощность на сопротивлении равна UI, где U - разность потенциалов, I - ток.
С другой стороны. Вектор Пойнтинга EB. Напряженность эл. поля Е, индукция магнитного поля В . При этом Е и В зависят от радиальной координаты, так что при полном решении надо бы интегрировать по радиусу. Но легко заметить, что если сопротивление увеличить в k раз, то Е не изменится (оно определяется только разностью потенциалов), ток упадет в k раз, с ним и магнитное поле упадет (в каждой точке внутри коаксиала) в k раз. То есть с обеих точек зрения мощность упадет в k раз.
Можно увеличить и U, и R в k раз. Тогда ток останется постоянным. Магнитное поле не изменится, а эл. поле в каждой точке возрастет в k раз. Опять все сходится - мощность возрастет в k раз.


> > > > Лучше скажите, как идет поток вокруг сверхпроводящего кольца ?

> По прежнему не понял о каком кольце идет речь, в каких полях оно находится и какие токи по нему текут. Но из того, что оно сделано из сверхпроводника, могу заключить, что ни поля, ни токи, ни заряды, ни потоки электромагнитной энергии в глубь сверхпроводника не проникают.

Ну не прикидывайтесь!
Никаких внешних полей нет. В сверхпроводящем кольце возбудили ток. Он "вечно"
течет. Что Вам еще не понятно в постановке задачи ?
Как идут линии Р и потоки энергии ? Если не внутри, то как ?

Признайтесь, что у Вас с Пойнтингом здесь есть трудности.



> Ну не прикидывайтесь!
> Никаких внешних полей нет. В сверхпроводящем кольце возбудили ток. Он "вечно"
> течет. Что Вам еще не понятно в постановке задачи ?
> Как идут линии Р и потоки энергии ? Если не внутри, то как ?

Ток в сверхпроводниках только поверхностный. Если по кольцу течет ток, он создает постоянное внешнее магнитное поле.

> Признайтесь, что у Вас с Пойнтингом здесь есть трудности.

Если электрического поля нет, то нет и вектора Пойнтинга. Какая в этом проблема?


> > Никаких внешних полей нет. В сверхпроводящем кольце возбудили ток.
> > Он "вечно" течет.
> > Как идут линии Р и потоки энергии ? Если не внутри, то как ?

> Ток в сверхпроводниках только поверхностный. Если по кольцу течет ток, он создает постоянное внешнее магнитное поле.
Можно ссылку ?
> Если электрического поля нет, то нет и вектора Пойнтинга. Какая в этом проблема?

1.Запас энергии в магнитном поле есть.
Интересно, сколько ее вне кольца и сколько внутри ?
2.Потока энергии нет. Странно: ток идет, а энергия стоит.
3.Поместили рядом заряд (где Вам удобнее, например, в центре.)
Появился поток. Только вне кольца или и внутри ?
Как идут его линии ?


> > На одном конце коаксиального кабеля источник напряжения, другой конец кабеля замкнем через сопротивление, сам кабель сопротивления не имеет. Между жилой и оплеткой будут существовать взаимно ортогональные поля E и B, значит будет Вектор Пойнтинга, направленный вдоль кабеля. Какая энергия переностися в этом случае?

> Качественное решение такое. Будем считать, что внутреннее сопротивление источника много меньше сопротивления нагрузки. Тогда тепловая мощность на сопротивлении равна UI, где U - разность потенциалов, I - ток.
> С другой стороны. Вектор Пойнтинга EB. Напряженность эл. поля Е, индукция магнитного поля В . При этом Е и В зависят от радиальной координаты, так что при полном решении надо бы интегрировать по радиусу. Но легко заметить, что если сопротивление увеличить в k раз, то Е не изменится (оно определяется только разностью потенциалов), ток упадет в k раз, с ним и магнитное поле упадет (в каждой точке внутри коаксиала) в k раз. То есть с обеих точек зрения мощность упадет в k раз.
> Можно увеличить и U, и R в k раз. Тогда ток останется постоянным. Магнитное поле не изменится, а эл. поле в каждой точке возрастет в k раз. Опять все сходится - мощность возрастет в k раз.


Продолжу, поскольку эта задача помогает прояснить некоторые вопросы, обсуждавшиеся в течение последней недели.
a - радиус внутренней цилиндрической жилы,
b - радиус внешней проводящей цилиндрической поверхности,
R - сопротивление нагрузки,
U - разность потенциалов.
Длину кабеля будем считать много большей ее диаметра.
Не изменится ли поток энергии при изменении a и/или b? U,R - без изменения.
1. Электрическое поле.
Направлено по нормали к оси кабеля. Если х - расстояние от оси до точки наблюдения, то E(x)=E(a)*a/x (a 2. Магнитное поле. B(х)=I/(2*pi*x) (множитель "мю-ноль" выброшен, I = U/R).
3. Полный поток энергии - интеграл от E(x)*B(х)*(2*pi*x)dx. Это дает (после подстанок) поток энергии UI=U^2/R.
То есть от радиусов проводников ничего не зависит, и опять все хорошо.


> > Ток в сверхпроводниках только поверхностный. Если по кольцу течет ток, он создает постоянное внешнее магнитное поле.
> Можно ссылку ?

Ну, не напрягайте Вы меня этим. Возьмите любой учебник, где есть хоть что-то по сверхпроводимости. Там наверняка найдете. Я могу посоветовать Ландау-Лифшица, там Вы точно найдете такое утверждение. Или лучше попросите sleo найти, отсканировать и выложить. Он это любит :-)

> > Если электрического поля нет, то нет и вектора Пойнтинга. Какая в этом проблема?

> 1.Запас энергии в магнитном поле есть.
> Интересно, сколько ее вне кольца и сколько внутри ?

Вся снаружи (в той степени приближения, в которой ток является поверхностным).

> 2.Потока энергии нет. Странно: ток идет, а энергия стоит.

Что странного? Энергия есть, но никуда не течет. А почему она должна течь вместе с током?

> 3.Поместили рядом заряд (где Вам удобнее, например, в центре.)
> Появился поток. Только вне кольца или и внутри ?
> Как идут его линии ?

Только вне кольца. Вблизи поверхности кольца - вдоль тока. Вблизи внешнего заряда - вокруг заряда.


> 1.Для описания потока энергии при распространении электро-магнитных
> волн используется вектор Умова-Пойнтинга Р=[ExH].
> 2.Применение этого вектора при рассмотрении квази/стационарных процессов
> приводит к парадоксам. (Один из примеров дан ниже).

> Вопрос 1. Разумно ли применять Р для квази/стационарных процессов

> Кто отвечает "да", должен прокомментировать парадокс.

Я на этот вопрос отвечал подробно. Приводил даже несколько ссылок на классиков (Тамм, Фейнман). К сожалению, не помню номера. Суть ответа такая. В некоторых ситуациях действительно оказывается, что поток энергии никак себя не проявляет и не может быть обнаружен(именно к этому случаю относилась одна из цитат из Тамма). Например, как у Капицы в задаче, где на постоянный магнит нанесли какой-то заряд.
В других случаях (даже в стационарных процессах)вектор П. оказывается весьма полезным. Примеры: 1)введение понятия момента импульса э/м поля (Тамм, Фейнман)2)задача 17232 (и мои комментарии к ней).
Считать это парадоксом или нет - дело вкуса.

> Вопрос 2. Если вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA], то парадоксов
> не возникает, т.к. для квази/стационарных процессов dA/dt=0.
> Какие есть возражения против использования G ?

Хотя бы такое, что в задаче 17232 Вы получите ответ : Ноль. Именно потому, что
dA/dt=0. А между тем энергия переносится по кабелю от источника к нагрузке.

> Парадокс Зиновия.

> Есть коаксиальный кабель. По центральной жиле проускается ток "I" от внешнего источника тока. Между внешней оплеткой и центральной жилой кабеля подключен источник напряжения "U".

> Если это не абсурд, то что это?

Это и есть "суперпозиция" тех случаев, о которых я написал выше. Часть энергии (малая), которую Вы насчитали, идет на выделение джоулева тепла. Большая часть циркулирует где-то, никак себя не проявляя.
Парадокс Зиновия не содержит ровно ничего нового по сравнению с упомянутыми случаями (Тамм, Капица), когда циркулирующая энергия никак себя не проявляет.



Нашел: 17096. Там цитаты и примеры из Тамма.


> > Ток в сверхпроводниках только поверхностный. Если по кольцу течет ток, он создает постоянное внешнее магнитное поле.
> Можно ссылку ?
Ландау Лифшиц, т.8, Электродинамика сплошных сред, пргрф.53-53, М. Наука 1992
В.В.Шмидт, Введение в физику сверхпроводников, МЦНМО, Москва 2000
М.Тинкхам, Введение в сверхпроводимость, Атомиздат, Москва 1980


> 1.Запас энергии в магнитном поле есть.
> Интересно, сколько ее вне кольца и сколько внутри ?
Вне кольца вся энергия W=L*I2/2

А вообще хорошо было бы сначала определиться с тем, что же такое энергия вообще, и энергия электромагнитного поля в частности. А то я вижу, что многие считают эту вещь интуитивно понятной. А попробуйте-ка четко объяснить, что же такое эта энергия!

Мы просто настолько привыкли к этому понятию, вводимому в школе в седьмом классе, когда еще нет никакого(!) матаппарата, что считаем это такой же очевидной вещью, как прямая в геометрии или время в физике. А математическое описание ее как бы живет своей жизнью. Если основательно поразбираться в физическом смысле энергии, то выяснится, что это довольно абстрактное понятие.

Так что нечего удивляться что вектор потока энергии - понятие еще более абстрактное. Может это поможет взглянуть на поставленную проблему другими глазами.



> > Вопрос 2. Если вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA], то парадоксов
> > не возникает, т.к. для квази/стационарных процессов dA/dt=0.
> > Какие есть возражения против использования G ?

> Хотя бы такое, что в задаче 17232 Вы получите ответ : Ноль. Именно потому, что
> dA/dt=0. А между тем энергия переносится по кабелю от источника к нагрузке.

Энергия переносится внутри проводника по формуле Р1=j*(фи1-фи2)
Разные формулы в разных случаях. Или, если хотите общую формулу
поток=G+P1


> > Парадокс Зиновия.

> > Если это не абсурд, то что это?

> Это и есть "суперпозиция" тех случаев, о которых я написал выше. Часть энергии (малая), которую Вы насчитали, идет на выделение джоулева тепла. Большая часть циркулирует где-то, никак себя не проявляя.

Нет ответа на вопрос: Кто создал этот поток ?
У нас только 2 маломощных источника.



> > > Пример с коаксиальным кабелем, рассмотренный подробно БЕЛом показывает, что энергия, переносимая вектором Пойнтинга, равна энергии, поглощаемой сопротивлением. А сам вектор Пойнтинга должен описывать реальные потоки энергии. Только эти потоки немного странные. Рассмотрим зарядку плоского конденсатора с круговыми пластинами. Внутри конденсатора появляется электрическое поле и за счет тока смещения ортогональное магнитное поле (см.Фейнмана). Вектор Пойнтинга направлен при этом параллельно пластинам внутрь конденсатора. Т.е. энергия закачивается, но почему-то сбоку. Если конденсатор разряжается энергия таким же способом покидает конденсатор. Если же конденсатор разрядить через проводящую среду между пластинами, то ток смещения полностью компенсирует ток зарядов, магнитного поля нет, поток энергии отсутствует. Логично. Второй пример. Заряженный стержень движется вдоль своей оси. Вектор Пойнтинга направлен параллельно движению. Что он описывает? Перемещение энергии электрического и магнитного полей? А если электрическое поле обрезать, заэкранировав его противоположенно заряженным неподвижным цилиндром. Тогда поток можно уменьшить практически до нуля, но энергия магнитного поле по прежнему переносится. И последний пример. Поместим внутрь соленоида с током (сверхпроводящего, чтобы не связываться с источником) соосно заряженный тонкостенный цилиндр. В области между цилиндром и соленоидом появится циркулирующий поток энергии. В общем-то ничему не противоречит, но странно.


>
> > > Вопрос 2. Если вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA], то парадоксов
> > > не возникает, т.к. для квази/стационарных процессов dA/dt=0.
> > > Какие есть возражения против использования G ?

> > Хотя бы такое, что в задаче 17232 Вы получите ответ : Ноль. Именно потому, что
> > dA/dt=0. А между тем энергия переносится по кабелю от источника к нагрузке.

> Энергия переносится внутри проводника по формуле Р1=j*(фи1-фи2)
> Разные формулы в разных случаях. Или, если хотите общую формулу
> поток=G+P1

1. Давайте попробуем быть более последовательными. Перечитаем Ваш вопрос 2. Там написано "вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA]". Вместо! А теперь Вы предлагаете совсем иное. Или Р и Р1 совсем разные величины?
2. Р1=j*(фи1-фи2). Эта формула дает плотность тепловыделения на участке цепи,на концах которого разность потенциалов(фи1-фи2).
2а. Откуда следует утверждение что эта энергия "переносится внутри проводника"?
2б. Если применить эту формулу к любому участку центральной жилы коаксиального кабеля (в задаче 17232), то получится ноль. Правильно? То есть получается (и правильно!), что энергия, которая переносится

>
> > > Парадокс Зиновия.
>
> > > Если это не абсурд, то что это?

> > Это и есть "суперпозиция" тех случаев, о которых я написал выше. Часть энергии (малая), которую Вы насчитали, идет на выделение джоулева тепла. Большая часть циркулирует где-то, никак себя не проявляя.

> Нет ответа на вопрос: Кто создал этот поток ?
> У нас только 2 маломощных источника.



Нажад не ту кнопку, извините. Продолжаю.

> > > > Вопрос 2. Если вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA], то парадоксов
> > > > не возникает, т.к. для квази/стационарных процессов dA/dt=0.
> > > > Какие есть возражения против использования G ?

> > > Хотя бы такое, что в задаче 17232 Вы получите ответ : Ноль. Именно потому, что
> > > dA/dt=0. А между тем энергия переносится по кабелю от источника к нагрузке.

> > Энергия переносится внутри проводника по формуле Р1=j*(фи1-фи2)
> > Разные формулы в разных случаях. Или, если хотите общую формулу
> > поток=G+P1

> 1. Давайте попробуем быть более последовательными. Перечитаем Ваш вопрос 2. Там написано "вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA]". Вместо! А теперь Вы предлагаете совсем иное. Или Р и Р1 совсем разные величины?
> 2. Р1=j*(фи1-фи2). Эта формула дает плотность тепловыделения на участке цепи,на концах которого разность потенциалов(фи1-фи2).
> 2а. Откуда следует утверждение, что эта энергия "переносится внутри проводника"?
> 2б. Если применить эту формулу к любому участку центральной жилы коаксиального кабеля (в задаче 17232), то получится ноль (сопротивление жилы пренебрежимо мало, нет разности потенциалов). Правильно? То есть получается (и в данном случае правильно!), что энергия, которая переносится внутри проводника, равна нулю.

> >
> > > > Парадокс Зиновия.
> >
> > > > Если это не абсурд, то что это?

> > > Это и есть "суперпозиция" тех случаев, о которых я написал выше. Часть энергии (малая), которую Вы насчитали, идет на выделение джоулева тепла. Большая часть циркулирует где-то, никак себя не проявляя.

> > Нет ответа на вопрос: Кто создал этот поток ?
> > У нас только 2 маломощных источника.

1.Когда система уже создана, то, как мы видели, никаких проявлений несохранения энергии нет.
2. Если хотите получить ответ на вопрос Кто создал этот поток ?, то Вам придется рассматривать все переходные процессы, которые происходили при создании системы. Процессы там могут быть весьма сложные, и я не возьмусь рассматривать их конкретно.


> А вообще хорошо было бы сначала определиться с тем, что же такое энергия вообще, и энергия электромагнитного поля в частности. А то я вижу, что многие считают эту вещь интуитивно понятной. А попробуйте-ка четко объяснить, что же такое эта энергия!

> Мы просто настолько привыкли к этому понятию, вводимому в школе в седьмом классе, когда еще нет никакого(!) матаппарата, что считаем это такой же очевидной вещью, как прямая в геометрии или время в физике. А математическое описание ее как бы живет своей жизнью. Если основательно поразбираться в физическом смысле энергии, то выяснится, что это довольно абстрактное понятие.

Ох как Вы правы! Вообще, не только энергия, но и многие другие основные физические понятия - масса, сила, заряд, поле - либо "интуитивно понятны", либо определены друг через друга. Удивительно, что физика стала самой формализованной естественной наукой несмотря на такую нечеткость формулировок своих понятий.

Впрочем, в геометрии понятия точки и прямой тоже не определены, что не мешало ей быть долгое время образцом для всех наук.


> > > > Пример с коаксиальным кабелем, рассмотренный подробно БЕЛом показывает, что энергия, переносимая вектором Пойнтинга, равна энергии, поглощаемой сопротивлением. А сам вектор Пойнтинга должен описывать реальные потоки энергии. Только эти потоки немного странные. Рассмотрим зарядку плоского конденсатора с круговыми пластинами. Внутри конденсатора появляется электрическое поле и за счет тока смещения ортогональное магнитное поле (см.Фейнмана). Вектор Пойнтинга направлен при этом параллельно пластинам внутрь конденсатора. Т.е. энергия закачивается, но почему-то сбоку. Если конденсатор разряжается энергия таким же способом покидает конденсатор. Если же конденсатор разрядить через проводящую среду между пластинами, то ток смещения полностью компенсирует ток зарядов, магнитного поля нет, поток энергии отсутствует. Логично. Второй пример. Заряженный стержень движется вдоль своей оси. Вектор Пойнтинга направлен параллельно движению. Что он описывает? Перемещение энергии электрического и магнитного полей? А если электрическое поле обрезать, заэкранировав его противоположенно заряженным неподвижным цилиндром. Тогда поток можно уменьшить практически до нуля, но энергия магнитного поле по прежнему переносится. И последний пример. Поместим внутрь соленоида с током (сверхпроводящего, чтобы не связываться с источником) соосно заряженный тонкостенный цилиндр. В области между цилиндром и соленоидом появится циркулирующий поток энергии. В общем-то ничему не противоречит, но странно.


Только два комментария.
1. Относительно странности. Вы как раз ссылаетесь на те главы Фейнмана, где эта теория названа "ненормальной". Далее, однако, следует замечание о необходимости "чинить" (так, кажется) свою интуицию.
2. О последнем примере. Это почти точно то же, что рассматривает Тамм. Краткое описание и точная ссылка в 16774.


Большое спасибо за ссылки.
>
> > 1.Запас энергии в магнитном поле есть.
> > Интересно, сколько ее вне кольца и сколько внутри ?
> Вне кольца вся энергия W=L*I2/2

Уточню вопрос.
Сколько энергии вне кольца и сколько в слое, по которому течет ток ?

2. Предположим, вся вне.
Нагреваем малое сечение кольца. Оно приобретает сопротивление R.
В нем выделяется энергия W=L*I2/2=R*I2/2*t.
Она прилетает из бесконечности тоже? Как долго она летит ?
Не заблудится, попав по дороге на соседние проводники ?
Или возвращается не вся энергия W, а, например, только W/2 ?

3.Не логичнее ли предположить, что она сосредоточена в слое, где есть ток ?



> > > > Вопрос 2. Если вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA], то парадоксов
> > > > не возникает, т.к. для квази/стационарных процессов dA/dt=0.
> > > > Какие есть возражения против использования G ?

> > Энергия переносится внутри проводника по формуле Р1=j*(фи1-фи2)
> > Разные формулы в разных случаях. Или, если хотите общую формулу
> > поток=G+P1

> 1. Давайте попробуем быть более последовательными. Перечитаем Ваш вопрос 2. Там написано "вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA]". Вместо! А теперь Вы предлагаете совсем иное. Или Р и Р1 совсем разные величины?

Согласен. Сначала я сказал не точно (не полно). Но потом уточнил:
поток=G+P1. А Р (=вектор Пойнтинга) я предложил не использовать.

> 2. Р1=j*(фи1-фи2). Эта формула дает плотность тепловыделения на участке цепи,на концах которого разность потенциалов(фи1-фи2).
> 2а. Откуда следует утверждение что эта энергия "переносится внутри проводника"?

j=/=0 только внутри проводника.

> 2б. Если применить эту формулу к любому участку центральной жилы коаксиального кабеля (в задаче 17232), то получится ноль. Правильно?

Нет. Р1=/=0 .

> > >
> > > > > Парадокс Зиновия.
> > >
> > > > > Если это не абсурд, то что это?


> > > Нет ответа на вопрос: Кто создал этот поток ?
> > > У нас только 2 маломощных источника.

> 1.Когда система уже создана, то, как мы видели, никаких проявлений несохранения энергии нет.

Согласен, формальных нет. Только отсутствие физического смысла.
И возможности проверить утверждение экспериментом.

> 2. Если хотите получить ответ на вопрос Кто создал этот поток ?,

Очень хочу !!!!!

> то Вам придется рассматривать все переходные процессы, которые происходили при создании системы. Процессы там могут быть весьма сложные, и я не возьмусь рассматривать их конкретно.

Два очень простых переходных процесса, которые происходят последовательно.
а) заряжаем кабель от маломощного высоковольтного источника.
(Это заряд конденсатора через активное сопротивление).
Большой поток еше не появился. Поэтому в детали можно даже не вникать.
б) пускаем ток 1 ампер по центральной жиле (активное сопротивление).
Проще переходного процесса не бывает.

В чем трудности ? А хотите, поменяйте порядок а) и б), если Вам удобнее.



> > > > > Вопрос 2. Если вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA], то парадоксов
> > > > > не возникает, т.к. для квази/стационарных процессов dA/dt=0.
> > > > > Какие есть возражения против использования G ?

> > > Энергия переносится внутри проводника по формуле Р1=j*(фи1-фи2)
> > > Разные формулы в разных случаях. Или, если хотите общую формулу
> > > поток=G+P1

> > 1. Давайте попробуем быть более последовательными. Перечитаем Ваш вопрос 2. Там написано "вместо Р использовать G=[(dA/dt)x rotA]". Вместо! А теперь Вы предлагаете совсем иное. Или Р и Р1 совсем разные величины?

> Согласен. Сначала я сказал не точно (не полно). Но потом уточнил:
> поток=G+P1. А Р (=вектор Пойнтинга) я предложил не использовать.

Предлагаю не отклоняться от основного вопроса о векторе Пойнтинга в его стандартном определении. Вы имеете право предлагать иное понятие потока энергии. Для этого надо показать, что Ваш вектор G+P1 ни в каких других самых разнообразных ситуациях не приведет к противоречиям. Мне кажется, что это может оказаться очень большой работой. Я пока не вижу особенных проблем с "обычным" определением.

> > 2. Р1=j*(фи1-фи2). Эта формула дает плотность тепловыделения на участке цепи,на концах которого разность потенциалов(фи1-фи2).
> > 2а. Откуда следует утверждение что эта энергия "переносится внутри проводника"?

> j=/=0 только внутри проводника.

Смотрите-ка, что Вы делаете. Вы предполагаете, что эта энергия "переносится внутри проводника" (иных доказательств я не вижу).

> > 2б. Если применить эту формулу к любому участку центральной жилы коаксиального кабеля (в задаче 17232), то получится ноль. Правильно?

> Нет. Р1=/=0 .

Странно. Р1=j*(фи1-фи2), где (фи1-фи2)= 0. Ведь проводник не имеет сопротивления по условию задачи.
> > > >
> > > > > > Парадокс Зиновия.
> > > >
> > > > > > Если это не абсурд, то что это?

>
> > > > Нет ответа на вопрос: Кто создал этот поток ?
> > > > У нас только 2 маломощных источника.

> > 1.Когда система уже создана, то, как мы видели, никаких проявлений несохранения энергии нет.

> Согласен, формальных нет. Только отсутствие физического смысла.
> И возможности проверить утверждение экспериментом.

> > 2. Если хотите получить ответ на вопрос Кто создал этот поток ?,

> Очень хочу !!!!!

> > то Вам придется рассматривать все переходные процессы, которые происходили при создании системы. Процессы там могут быть весьма сложные, и я не возьмусь рассматривать их конкретно.

> Два очень простых переходных процесса, которые происходят последовательно.
> а) заряжаем кабель от маломощного высоковольтного источника.
> (Это заряд конденсатора через активное сопротивление).
> Большой поток еше не появился. Поэтому в детали можно даже не вникать.
> б) пускаем ток 1 ампер по центральной жиле (активное сопротивление).
> Проще переходного процесса не бывает.

> В чем трудности ? А хотите, поменяйте порядок а) и б), если Вам удобнее.

От обсуждения переходных процессов хотел бы уклониться. Мы пока не можем договориться о гораздо более простых - стационарных - ситуациях.


> Сколько энергии вне кольца и сколько в слое, по которому течет ток ?
Поле спадает вглубь сверхпроводника экспоненциально. В е раз спадает на глубине порядка 1000 ангстем, как правило (для классических металлических сверхпроводников), бывает меньше. То есть внутри свехпроводника содержится энергия поля такая же как и в прилегающем слое пространства толщиной 1000 ангстрем. Остальное можете досчитать самостоятельно.

> Нагреваем малое сечение кольца. Оно приобретает сопротивление R.
> В нем выделяется энергия W=L*I2/2=R*I2/2*t.
> Она прилетает из бесконечности тоже? Как долго она летит ?
Прилетает не из бесконечности. Основная энергия поля сосредоточена в области пространства с размерами, сравнимыми с размерами проводника.

> Не заблудится, попав по дороге на соседние проводники ?
> Или возвращается не вся энергия W, а, например, только W/2 ?
Не заблудится, поскольку как только где-то возникло падение напряжения, тут же в прилегающей области возникло электрическое поле, параллельное резистивному участку, и соответственно поток энергии будет направлен к этому участку. Обратите внимание, что вдоль сверхпроводника электрического поля нет, поэтому и нет вектора Пойнтинга, направленного внутрь него.

> 3.Не логичнее ли предположить, что она сосредоточена в слое, где есть ток ?
Такая логика базируется на "здравом смысле", которая базируется на "житейском" опыте, который всегда ограничен.
Теория о плоской Земле на трех китах тоже базировалась на здравом смысле. Ведь без китов Земля упадет!
Теория может противоречить нашим представлениям, нашей интуиции, нашему здравому смыслу. Она не должна противоречить сама себе. Если при этом она еще и подтверждается экспериментально, то вообще все замечательно.


> > А вообще хорошо было бы сначала определиться с тем, что же такое энергия вообще, и энергия электромагнитного поля в частности. А то я вижу, что многие считают эту вещь интуитивно понятной. А попробуйте-ка четко объяснить, что же такое эта энергия!
> > Мы просто настолько привыкли к этому понятию, вводимому в школе в седьмом классе, когда еще нет никакого(!) матаппарата, что считаем это такой же очевидной вещью, как прямая в геометрии или время в физике. А математическое описание ее как бы живет своей жизнью. Если основательно поразбираться в физическом смысле энергии, то выяснится, что это довольно абстрактное понятие.
> Ох как Вы правы! Вообще, не только энергия, но и многие другие основные физические понятия - масса, сила, заряд, поле - либо "интуитивно понятны", либо определены друг через друга. Удивительно, что физика стала самой формализованной естественной наукой несмотря на такую нечеткость формулировок своих понятий.
> Впрочем, в геометрии понятия точки и прямой тоже не определены, что не мешало ей быть долгое время образцом для всех наук.

Как говорится, быть уверенным, что умнее всех - чревато...
Вы прекрасно проиллюстрировали мои слова. Я вижу, что Вы как раз из тех людей, кто считает энергию интуитивно понятной величиной. Именно такие люди запросто оперируют понятиями типа "Космические энергии", "Энергии психического поля" и т.п.
К Вашему сведению: в отличие от массы, силы, заряда, длины и времени, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ВСЕ ЖЕ ДАЕТСЯ! Освежите память, полистайте школьный учебник за 9 класс.
Специально для Вас привожу выжимки из другой дискуссии на эту тему:
> >> И еще попробуйте дать ответ на вопрос: а что же такое энергия? Это не издевка, это серьезно. Дело в том, что большинство думает, что знает, что такое энергия, имея только интуитивные представления об энергии.
> >> Копнешь, и получается как у собаки: знать вроде знает, а сказать не может.
> > Энергия - способность совершать работу.
> Замечательно. Теперь скажите, как Вы собираетесь созерцать эту способность? Обратите внимание: созерцать не вещество, не поле, а СПОСОБНОСТЬ! Почему Вас обескураживает тот факт, что эта СПОСОБНОСТЬ может двигаться в то время, когда вещество и поле неподвижны?


> От обсуждения переходных процессов хотел бы уклониться.

Уважаемый, Бел! Вы меня разочаровываете.
Мы (все, кто принял участие в обсуждении темы,) решили обсудить вопрос
об области применения вектора Умова-Пойнтинга.
Не от нечего делать, а из-за наличия парадоксов при слишком широком
толковании этой области, и отсутствия их объяснения, удовлетворяющего всех.

А когда Вам предъявляется доказательство невозможности образования потока
такой большой величины, какая получается по Пойнтингу, Вы хотите
уклониться от его обсуждения !?!
Если переходный процесс не может дать такого потока, то его не будет и
в стационарной ситуации.

Я понимаю, что авторитет Тамма и Фейнмана очень высок, и Вам не хочется им
противоречить. Но быть рабом авторитетов тоже плохо.

P.S.
1.Вам вель не понравилось, что Ландау в многотомном учебнике уклонился
от обсуждения вопроса: как создается равномерное поле в проводнике с током.
2.А Зиновий,sleo и я рассчитывали на Вашу поддержку в Нобелевском комитете:-))


> > От обсуждения переходных процессов хотел бы уклониться.

> Уважаемый, Бел! Вы меня разочаровываете.

Что поделаешь...

> Мы (все, кто принял участие в обсуждении темы,) решили обсудить вопрос
> об области применения вектора Умова-Пойнтинга.
> Не от нечего делать, а из-за наличия парадоксов при слишком широком
> толковании этой области, и отсутствия их объяснения, удовлетворяющего всех.

> А когда Вам предъявляется доказательство невозможности образования потока
> такой большой величины, какая получается по Пойнтингу, Вы хотите
> уклониться от его обсуждения !?!

Хочу. Основание я сформулировал раньше. Повторяю.
1. Описание переходных процессов в любой системе значительно сложнее, чем описание стационарных процессов в этой же системе.
2. Мы не можем договориться пока об описании стационарных процессов. Соотвественно переходить к более сложному случаю считаю преждевременным.

> Если переходный процесс не может дать такого потока, то его не будет и
> в стационарной ситуации.

> Я понимаю, что авторитет Тамма и Фейнмана очень высок, и Вам не хочется им
> противоречить. Но быть рабом авторитетов тоже плохо.

Благодарю за наставление. Буду работать над собой. Но, может быть, Вы соблаговолите указать конкретные ошибки в том, что писал я?

> P.S.
> 1.Вам вель не понравилось,
Откуда Вы взяли?
> что Ландау в многотомном учебнике уклонился
> от обсуждения вопроса: как создается равномерное поле в проводнике с током.

Отсутствие обсуждения какого-либо вопроса в той или иной книге вовсе не обязательно означает уклонение. Попробуйте представить себе объем книги, в которой излагаюся все вопросы, которые когда-либо обсуждались, обсуждаются, и, возможно, будут обсуждаться. В частности, такая книга должна содержать решения всех задач из всех существующих задачников. Это настолько ясно, что и говорить вроде не о чем.

> 2.А Зиновий,sleo и я рассчитывали на Вашу поддержку в Нобелевском комитете:-))

Рассчитывайте и впредь. Только не увеличивайте авторский состав - вы поставите Нобелевский комитет перед труднейшей задачей - кого отсечь :-)))



> 1. Описание переходных процессов в любой системе значительно сложнее, чем описание стационарных процессов в этой же системе.

Как общее утверждение это не верно. Возможны варианты. :-)

> 2. Мы не можем договориться пока об описании стационарных процессов. Соотвественно переходить к более сложному случаю считаю преждевременным.

Но этот простой переходный случай прямо влияет на рассмотрение стационарного.
Какие сложности Вы в нем видите ?
>
> > Если переходный процесс не может дать такого потока, то его не будет и
> > в стационарной ситуации.


> > P.S.

> Отсутствие обсуждения какого-либо вопроса в той или иной книге вовсе не обязательно означает уклонение. Попробуйте представить себе объем книги, в которой излагаюся все вопросы, которые когда-либо обсуждались, обсуждаются, и, возможно, будут обсуждаться. В частности, такая книга должна содержать решения всех задач из всех существующих задачников. Это настолько ясно, что и говорить вроде не о чем.

Не надо передергивать. Я говорил не о "всех вопросах и всех задачах",
а о одном важном вопросе, который Вы подняли. Считаю, что в солидном
учебнике его рассмотрение обязательно.


Главное достоинство вектора Пойнтинга - его универсальность. Вы можете придумать что-то, что будет описывать например перенос энергии внутри проводов, типа предложенного Sleo вектора j*f - плотность тока внутри проводника на потенциал, можете ввести Ваш вектор [dA/dt*rotA], но каждый будет описывать только свою область, а в другой будет беспомощен. Можно попробовать скомбинировать два эти вектора, может понадобится добавить что-то еще, чтобы адекватно описать все случаи. Вектор Пойнтинга один справляется.
Недостаток вектора Пойнтинга в его некоторой абстрактности.
Парадокс, на котором спотыкаются многие, когда мы в явно стационарном случае имеем циркулирующий поток энергии, не вяжется с интуитивными представлениями.

Корни проблемы лежат в школьном курсе физики за 7 класс, когда понятие энергии вводится недостаточно последовательно без надлежащего матаппарата. Закон сохранения энергии вообще не выводится. Это закрепляет в головах убеждение, что энергия - некая субстанция, типа массы или заряда, и закон сохранения энергии тоже того же поля ягода, что сохранения вещества или заряда, то есть из разряда интуитивно очевидных.

На самом деле энергия - это скорее математическая сущность, чем физическая, поскольку само понятие энергии становится бессмысленным без закона сохранения энергии (с массой и зарядом не так), то есть определенного математического соотношения между различными видами энергии.
Вектор Пойнтинга рассматривает понятие потока энергии в определенном отрыве от несущей субстанции, то есть достаточно абстрактно. Отсюда и получаются абстрактные потоки энергии, которые ни на что не влияют, поэтому не обнаруживаются. Однако следствия существования таких потоков вполне наблюдаемы.


> Главное достоинство вектора Пойнтинга - его универсальность. Вы можете придумать что-то, что будет описывать например перенос энергии внутри проводов, типа предложенного Sleo вектора j*f - плотность тока внутри проводника на потенциал, можете ввести Ваш вектор [dA/dt*rotA], но каждый будет описывать только свою область, а в другой будет беспомощен. Можно попробовать скомбинировать два эти вектора, может понадобится добавить что-то еще, чтобы адекватно описать все случаи. Вектор Пойнтинга один справляется.

Еще более важным достоинством, которым он, увы, не обладает это создание
правильной физической картины.

> Недостаток вектора Пойнтинга в его некоторой абстрактности.
> Парадокс, на котором спотыкаются многие, когда мы в явно стационарном случае имеем циркулирующий поток энергии, не вяжется с интуитивными представлениями.

Не только в этом дело. Парадокс Зиновия показывает, что маломощные источники
не могли создать такой большой поток. Налицо неверная физическая картина.


> > Главное достоинство вектора Пойнтинга - его универсальность
> Еще более важным достоинством, которым он, увы, не обладает это создание
> правильной физической картины.

> Не только в этом дело. Парадокс Зиновия показывает, что маломощные источники
> не могли создать такой большой поток. Налицо неверная физическая картина.
Я так понимаю, что Вам хочется получить подробное объяснение парадокса Зиновия с точки зрения применимости вектора Пойнтинга. Тут Вы правы, без детального рассмотрения переходного процесса наверное полной картины не создашь. Пока что такой картины никто не нарисовал. Непростое это дело, тем более изложить доступно и понятно, без лишних мудреных формул. Постараюсь подумать над переходным процессом.

Только я не уверен, что смогу Вас этим убедить. Я уже имею опыт общения по данному вопросу. Как правило, все сводится к тому, что человек тут же придумывает новую еще более трудно решаемую модель и говорит: "А-а, не можете решить, значит Ваша модель неверна!" А про то, что его прежнюю модель успешно разделали, уже и не вспоминает, как будто не было такого факта.

Надеюсь, Вы станете после детального объяснения парадокса Зиновия считать, что это был просто неудачный пример, а вот Вы придумаете новый... И тут всем все докажете!

Согласитесь, по-человечески понятно, что мне совсем неинтересно играть в такую игру.


> > > Главное достоинство вектора Пойнтинга - его универсальность
> > Еще более важным достоинством, которым он, увы, не обладает это создание
> > правильной физической картины.

> > Не только в этом дело. Парадокс Зиновия показывает, что маломощные источники
> > не могли создать такой большой поток. Налицо неверная физическая картина.

> Я так понимаю, что Вам хочется получить подробное объяснение парадокса Зиновия с точки зрения применимости вектора Пойнтинга. Тут Вы правы, без детального рассмотрения переходного процесса наверное полной картины не создашь.

Точнее, мне очевидно, что переходный процесс не создает такой мощности
и, следовательно, потока.
Поэтому надеюсь, что Вы в этом убедитесь после анализа.
А что я в чем-то прав, это приятно :-)

> Пока что такой картины никто не нарисовал. Непростое это дело, тем более изложить доступно и понятно, без лишних мудреных формул. Постараюсь подумать над переходным процессом.

Спасибо. Учтите, что источники можно включать по очереди. И после включения
первого большого потока еще нет. Возможно, это соображение облегчит Вам
рассмотрение вопроса.
Почему Вам кажется "Непростое это дело" - два простых переходных процесса ?

> Только я не уверен, что смогу Вас этим убедить. Я уже имею опыт общения по данному вопросу. Как правило, все сводится к тому, что человек тут же придумывает новую еще более трудно решаемую модель и говорит: "А-а, не можете решить, значит Ваша модель неверна!" А про то, что его прежнюю модель успешно разделали, уже и не вспоминает, как будто не было такого факта.

Не стоит думать, что все люди одинаково плохие.:-)
Попадаются среди них и хорошие.:-)
Обещаю больше Вас не беспокоить по этому вопросу.


> Точнее, мне очевидно, что переходный процесс не создает такой мощности
> и, следовательно, потока.
Немного перефразируя Козьму Пруткова: если очевидно, не верь глазам своим...


> Учтите, что источники можно включать по очереди. И после включения первого большого потока еще нет.
> Возможно, это соображение облегчит Вам рассмотрение вопроса.
Я сейчас занимаюсь "приготовлением" описанного Зиновием состояния в коаксиальном замкнутом кабеле.
Я решил несколько "обострить" проблему, задав центральную жилу и оболочку кабеля сверхпроводящими, так что потерь нет, и соответственно никакой мощности на поддержание не требуется. При этом согласно формуле для вектора Пойнтинга есть циркулирующий поток.
То есть я собираюсь задаться циркулирующим незатухающим током в центральной жиле, при одновременно текущем в обратную сторону по оболочке таком же токе. Это для того, чтобы магнитного поля вне кабеля не было, и чтобы можно было его не вспоминать. Никаких потоков энергии при этом очевидно нет (как с той, так и с другой точки зрения). Затем я начну заряжать конденсатор, образованный центральной жилой и оболочкой. И при этом посмотрим, куда побегут потоки энергии.

O'k? Устраивает Вас такой расклад? Конечно, это лишь один из возможных способов "приготовления" заданного состояния, которых можно придумать бесчисленное множество. Я выбрал этот, поскольку на мой взгляд, он сравнительно просто считается. Надеюсь, Вас такая модель устроит.

> > Я уже имею опыт общения по данному вопросу. Как правило, все сводится к тому, что человек тут же придумывает новую еще более трудно решаемую модель и говорит: "А-а, не можете решить, значит Ваша модель неверна!" А про то, что его прежнюю модель успешно разделали, уже и не вспоминает, как будто не было такого факта.
> Не стоит думать, что все люди одинаково плохие.:-)
Я и не думаю. Да и те, кто так поступает, тоже не такие уж плохие. Просто они такие, что им важнее не поиск истины, а самоутверждение.

> Обещаю больше Вас не беспокоить по этому вопросу.
Вы меня неправильно поняли. Я готов с Вами общаться с удовольствием, просто мне не нравится общаться в описанном мною ключе. Вы не давали повода, но я все-же решил оговорить правила еще на берегу.


> Я решил несколько "обострить" проблему, задав центральную жилу и оболочку кабеля сверхпроводящими, так что потерь нет, и соответственно никакой мощности на поддержание не требуется.

Я против изменения условия задачи. Потому, что:
Мощность по поддержке считается элементарно.
А специалистов по сверхпроводимости не так много.
Поэтому мне и другим будет трудно проверить Ваши выводы.
Какие затруднения вызывает у Вас исходная постановка ?


> Я против изменения условия задачи. Потому, что:
> Мощность по поддержке считается элементарно.
Она не имеет никакого отношения к потоку энергии. Это легко понять, сравнив формулы. В формулу для омических потерь входит сопротивление провода, которое никак не входит в формулу для потока энергии.

> А специалистов по сверхпроводимости не так много.
> Поэтому мне и другим будет трудно проверить Ваши выводы.
Будем считать его просто проводником с нулевым сопротивлением. Никаких фокусов сверхпроводимости, типа эффекта Мейсснера и т.п. привлекать не предполагается.


> Какие затруднения вызывает у Вас исходная постановка ?
Принципиальных - никаких. Она просто замазывает суть дела. Например, при омических потерях в кабеле будет электрическое поле, направленное вдоль осевого проводника, и любой может задать вопрос: а почему Вы его не учитываете? И потребовать, чтобы, если я собираюсь учитывать статическое поле, я учитывал все статические поля. Формально он будет прав.

Поэтому я не хочу в принципе связываться с продольными электрическими полями, которые дадут составляющую вектора Пойнтинга в сторону проводника, где рассеивается энергия. Дискуссии на эту тему уже заняли большой объем, как Вы знаете, а никто никого не убедил.

Я не хочу, чтобы любой мог при желании уйти от обсуждения проблемы, воспользовавшись возможностью затеять дискуссию по другому вопросу, хотя и имеющему отношение к данной проблеме, но не имеющему отношения к данной модели.


> А специалистов по сверхпроводимости не так много.
> Поэтому мне и другим будет трудно проверить Ваши выводы.
Будем считать его просто проводником с нулевым сопротивлением. Если Вам все же категорически не нравится нулевое сопротивление, то пусть потери будут пренебрежимо малыми за время одного прохода электромагнитной волны вкруговую по кабелю.

При этом можно будет максимально высветить принципиальные моменты, не отвлекаясь на второстепенные.


Рассмотрим процесс «приготовления» полностью заряженного до напряжения U замкнутого в кольцо коаксиального кабеля с погонной емкостью dC/dx=с (на единицу длины) из исходного незаряженного состояния. Причем поставим условие, чтобы в конечном состоянии в кабеле не было никакого движения: никаких токов и никаких волн. Также мы будем пренебрегать затуханием волн в кабеле, то есть будем считать его сопротивление равным нулю.

Для этого подключим к нему источник с напряжением U/2 (почему мы берем такое значение напряжения, станет ясно из дальнейшего) как показано на рисунке 1.
Очевидно, что после подключения источника по кабелю в обе стороны побежит со скоростью V электромагнитная волна, заряжающая емкость кабеля. При этом заряд, полученный центральной жилой от источника, равен Q=2cxU/2, где х – расстояние, на которое уже успела пробежать волна. Двойка возникает из-за того, что волна бежит в две стороны. Ток заряда равен I=dQ/dt=cvU. Токи заряда бегут по центральной жиле и по оболочке кабеля навстречу друг другу, и естественно, они равны. Мощность, отдаваемая источником тока в кабель, равна N=IU/2=cU2v/2 .

Таким образом, мы видим, что есть две волны, и у каждой свой вектор Пойнтинга [ExH], направленный в соответствующую сторону. Пока что все просто и понятно.

Рис. 1. Начало процесса зарядки коаксиального кабеля. Красным показано электрическое поле, коричневым – магнитное, синим – вектор Пойнтинга, пропорциональный [ExH]. Зелеными стрелками показаны текущие в центральной жиле и оболочке кабеля токи, причем в оболочке токи текут, естественно, в обратном направлении.


Рассмотрим теперь встречу бегущих волн на диаметрально противоположном участке кабеля. На рисунке 2а все понятно без комментариев, волны пока еще не встретились.
На рисунке 2b показана область перекрытия встретившихся волн. Согласно принципу суперпозиции: электрическое поле получается удвоенным и соответствует напряжению U (вместо U/2 в одиночной волне), а встречно текущие токи взаимно уничтожаются, как и магнитные поля. Соответственно в области перекрытия потока энергии нет, так как в этой области плотность энергии уже не меняется, и равна энергии постоянного электрического поля. Это можно понять и из того, что вектор Пойнтинга [ExH] равен нулю. Но есть вектора Пойнтинга, направленные к этой области, так как в ней плотность энергии вдвое выше (все таки сумма двух волн), чем в волне, и эта область расширяется в обе стороны со скоростью 2v.

Рис.2. Встреча двух бегущих волн на диаметрально противоположном конце кабеля. Напряженности электрического поля складываются, в результате мы получаем удвоенное значение (показано жирными красными стрелками). Легко видеть, что в области перекрытия двух волн токи взаимно компенсируются, как и магнитные поля. Плотность энергии в области перекрытия не меняется, поэтому в ней нет потоков энергии. Но остаются потоки энергии справа и слева, направленные к области перекрытия.


Наконец, в тот момент, когда волны совершают полный круг и встречаются в точке старта, мы отключим источник и не будем больше вмешиваться в «жизнь» электромагнитного поля в кабеле. В результате получим кабель, заряженный до напряжения U, в котором нет никаких токов, никаких волн и никаких потоков энергии.

Трудно придумать более простой и быстрый способ получения заданного состояния. Если мы будем заряжать кабель по-другому (например, отключим источник в другой момент времени), то в кабеле останутся бегущие волны, что сильно усложнит картину.

Теперь мы готовы к тому, чтобы рассмотреть зарядку кабеля, по которому уже течет ток, что якобы и должно привести, в конце – концов, к «парадоксу» Зиновия. Поскольку мы пренебрегали затуханием волны в кабеле, это эквивалентно тому, что мы предполагаем кабель идеальным проводником с нулевым сопротивлением. Поэтому в нем может течь незатухающий ток, так что не требуется никакой мощности на его поддержание. В случае применимости вектора Пойнтинга к статическим полям мы должны получить циркулирующий поток энергии при том, что мы никак не вмешиваемся в происходящие процессы.


Итак, мы готовы рассмотреть процесс зарядки кабеля, по которому уже течет незатухающий ток. Будем считать, что равные незатухающие токи бегут в центральной жиле кабеля и в его оболочке, так что полное магнитное поле вне кабеля равно нулю. Это удобно для того, чтобы вообще не вспоминать об энергии магнитного поля снаружи кабеля.

Выберем величину постоянного тока, протекающего по кабелю, равной cUv/2, то есть равной величине токов зарядки кабеля, которые будут после подключения источника растекаться в разные стороны от точки подключения. Картина процесса в таком виде получается наиболее наглядной.

Отметим здесь, что в волне энергия электрического поля равна энергии магнитного поля.

Рис.3. Процесс зарядки конденсатора, когда в центральной жиле и оболочке текут равные противоположные токи. Двойными стрелочками показаны удвоенные значения токов и вектора Пойнтинга, получившиеся такими в результате сложения токов и полей.

Складываем поля и токи бегущих волн, изображенных на первом рисунке, с полями и токами постоянного тока в кабеле. При заданном значении тока в кабеле происходит полное взаимное уничтожение токов и магнитных полей с одной стороны от точки подключения источника (на рисунке 3 – слева). При этом электрическое поле волны остается прежним. Но мы видим, что слева магнитное поле исчезает, а электрическое появляется. Но, как уже отмечалось, в волне энергии электрического поля и магнитного равны друг другу. Поскольку магнитное поле волны в точности равно магнитному полю постоянного тока, то следовательно и энергия электрического поля также равна энергии магнитного поля постоянного тока. Таким образом, мы приходим к выводу, что полная энергия слева остается постоянной, хотя магнитное поле сменяется электрическим. Но раз так, то не может быть и потока энергии, направленного влево. То есть мы видим, что волна влево бежит, а энергия – нет! Вектор Пойнтинга на это и указывает (несмотря на то, что в нем учитываются и постоянные (!) поля), поскольку полное магнитное поле равно нулю.

Вся вкачиваемая источником энергия (а она осталась естественно той же самой), уходит вправо, что мы можем видеть, с помощью непосредственного подсчета баланса энергии справа от точки ввода, сравнивая начальную плотность энергии магнитного поля H2 c получившимся новым значением (2H)2+E2 в области волны, учитывая при этом, что E=H. Можно получить эту же величину, используя вектор Пойнтинга [Ex2H] (опять учитываем вклад постоянного магнитного поля!).

Таким образом вся энергия будет убегать вправо, пока волны не сделают полный круг и не встретятся в точке старта. В этот момент мы отключаем источник напряжения и больше не вмешиваемся в «личную» жизнь электромагнитного поля в кабеле.

Таким образом, к моменту отключения источника мы имеем следующую картину: в кабеле есть циркулирующий ток, кабель заряжен до напряжения U и весь поток энергии бежит в одну сторону и равен [Ex2H], где E – электрическое поле волны, а 2H – суммарное магнитное поле волны и постоянного тока. Поскольку мы больше не вмешиваемся в процессы, происходящие в кабеле, то естественно ожидать, что больше ничего меняться не будет (затухания нет), и поэтому существующий поток энергии будет продолжать свое движение, не меняясь.

После отключения источника мы получим, что поток энергии в волне, который, как мы видели, был равен [Ex2H] и определялся закачиваемой в кабель энергией источника, теперь уже определяется произведением [2ExH], где 2E – суммарное поле двух встретившихся волн, а H – магнитное поле постоянного тока. То есть весь поток энергии бежит в одну сторону, определяемую вектором Пойнтинга, в котором учтено полное (!) электромагнитное поле, включая и статическое.

Можно аналогично рассмотреть зарядку кабеля в течение длительного времени по следующей схеме: мы подаем на кабель маленькое напряжение dU и когда волны, совершив круг, возвращаются в исходную точку, подаем напряжение 2dU, при этом картина станет стационарной, поскольку суммарное напряжение волн стало как раз равным 2dU. Затем подаем на кабель напряжение 3dU и получаем предыдущий случай для волн, поскольку избыточное напряжение источника по отношению к напряжению на всем кабеле опять равно dU. Таким образом, мы можем продолжать процесс дифференциально малых приращений напряжения до необходимого конечного значения.
Случай произвольного тока в кабеле технически несколько сложнее, однако принципиально решается с помощью того же подхода. Любопытно, что если постоянный ток в кабеле больше тока в волне (например, вдвое), то мы можем получить еще более парадоксальную ситуацию: волна влево бежит, а энергия наоборот, убегает из области, куда приходит волна! Можно прекрасно видеть это из сравнения энергий поля до прихода волны и после ее прихода, заметив, что с приходом волны полная энергия поля уменьшается.

Теперь пусть противники применения вектора Пойнтинга и апологеты парадокса Зиновия на своем любимом примере сами ответят на вопрос: как они представляют себе возможность обойтись без включения статических полей в формулу для потока энергии?
Может быть, они предлагают выбросить и принцип суперпозиции? Другого способа для них спасти свои странные убеждения я не вижу.



"Королева восхищена!"
Прекрасное учебное пособие.


> "Королева восхищена!"
> Прекрасное учебное пособие.
Спасибо. Я старался. Поскольку понял, что все равно придется приложить не меньшее количество усилий, чтобы кого-то убедить. Лучше уж тогда "приложиться" сразу.


Уважаемый, Snowman!
Прочитал Ваше ессе. Первое впечатление - красиво!
Второе - слишком красиво, чтобы быть правдой.
Но мне сейчас не хочется останавливаться на критике потому,
что оно не дает ответа на главный вопрос, который задан в парадоксе.
Где источник большой мощности 10^5 ват ?

Получается разговор глухих. В задаче заданы конкретные данные.
Вы от них полностью отвлекаетесь и рассматриваете другие аспекты задечи.
Так мы не сможем найти путь к пониманию.
Пожалуйста, ответьте на главный вопрос.


> Уважаемый, Snowman!
> Прочитал Ваше ессе. Первое впечатление - красиво!
> Второе - слишком красиво, чтобы быть правдой.
М-да, веский контраргумент. Но природа иногда бывает обалденно красивой.

> Но мне сейчас не хочется останавливаться на критике потому,
> что оно не дает ответа на главный вопрос, который задан в парадоксе.
А вы попробуйте все-таки остановиться и найти противоречия в указанном мной примере. Я специально все упростил до предела, чтобы предельно обнажить суть.
А главный вопрос как раз и состоит в утверждении, что поток энергии вроде не может существовать сам-по себе, без движения материи или поля.

> Где источник большой мощности 10^5 ват ?
Показан на рисунке. Это источник напряжения U/2. Во время переходного процесса он вкачивает большую мощность, как раз ту, которую Вы потеряли и не можете найти. Ее значение I*U/2 приведено на рисунке. По завершении переходного процесса от него уже больше ничего не требуется.

> Получается разговор глухих.
А Вы откройте глаза и уши.

> В задаче заданы конкретные данные.
А потом Вы зададите другие "конкретные" данные, да?
А конкретные данные Вы, надеюсь, сможете подставить и сами. Было бы желание.

> Вы от них полностью отвлекаетесь и рассматриваете другие аспекты задечи.
Я говорю, что не требуется даже такой мощности, которую считает необходимой Зиновий, для поддержания процесса. Ведь именно в этом состоял "парадокс"? Я его даже обострил.

> Так мы не сможем найти путь к пониманию.
Все зависит от Вашего желания.

> Пожалуйста, ответьте на главный вопрос.
Я уже ответил. Но если Вы хотите, можете вставить источник тока в разрыв провода в том же месте, где находится источник напряжения. Практически ничего не изменится, кроме мелких деталей, порядок величины которых как раз порядка той мизерной мощности, которую вкачивает источник постоянного тока. То есть не сопоставИм с уровнем обсуждаемых потоков.

Давайте я вам приведу пример, аналогичный данному "парадоксу".
Летит "Боинг". Мощность турбин сколько-то там тысяч лошадей. Однако давайте примем во внимание формулу Эйнштейна E=mc2. Оказывается вместе с движением Боинга движется колоссальная энергия. Ее движению со скоростью 900 км/ч соответствует колоссальная мощность, просто несопоставимая с мощностью турбин. Как могут турбины создавать такой поток мощности?
Фокус как раз в том, что никак не создают. Их мощность идет на компенсацию потерь из-за трения о воздух. Если бы это все происходило в космосе, то и мощности не понадобилось бы. Все прекрасно объясняет первый закон Ньютона. Я фактически предложил Вам рассмотреть данный "парадокс" в космосе, чтобы не отвлекаться на детали, не относящиеся к существу.
В "парадоксе" Зиновия все в точности так же.

А та палочка-выручалочка в виде источника постоянного тока, которую "услужливо" предложил Зиновий, чтобы сторонники применимости вектора Пойнтинга могли "подпереть" закачавшееся в его глазах здание электродинамики, на самом деле просто палка в колеса. И умысел здесь очевиден.

Если хотите разбираться по-существу, давайте разбираться по-существу.


> Как говорится, быть уверенным, что умнее всех - чревато...

Это не ко мне.

> Вы прекрасно проиллюстрировали мои слова. Я вижу, что Вы как раз из тех людей, кто считает энергию интуитивно понятной величиной. Именно такие люди запросто оперируют понятиями типа "Космические энергии", "Энергии психического поля" и т.п.

Опять не ко мне.

> К Вашему сведению: в отличие от массы, силы, заряда, длины и времени, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ВСЕ ЖЕ ДАЕТСЯ! Освежите память, полистайте школьный учебник за 9 класс.

Да свежа у меня память:
> > > Энергия - способность совершать работу.

Что Вы хотите доказать? Что Ваше понимание энергии правильнее, чем у других? Так изложите его, поговорим.


Очень рад, если мои реплики не по адресу. Тогда можно надеяться на взаимопонимание.

> > К Вашему сведению: в отличие от массы, силы, заряда, длины и времени, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ВСЕ ЖЕ ДАЕТСЯ! Освежите память, полистайте школьный учебник за 9 класс.
> Да свежа у меня память:
> > > > Энергия - способность совершать работу.
А из этого следует, что энергия - не вещество и не поле, а некое КАЧЕСТВО (ведь способность - это качество!), то есть в общем-то философская категория.

> Что Вы хотите доказать? Что Ваше понимание энергии правильнее, чем у других? Так изложите его, поговорим.

Если позволите, я бегло изложу школьное изложение взгляда на энергию, извините уж за банальности.
Сначала определяется работа A=F*S (в общем случае интеграл). Затем определяется потенциальная энергия DU=-A. Затем - кинетическая, интегрированием законов движения (Ньютона) по времени (конечно, в учебнике это все в ужасно примитивном виде, на примере равноускоренного движения, но сводится именно к этому, интеграл берется подсчетом площади под графиком линейной функции). На этом механическая энергия заканчивается. Тепловые потери (например, из-за трения) не определяются. Затем - молекулярно-кинетическая теория теплоты показывает, что тепловая энергия - это кинетическая энергия внутреннего движения, то есть опять механика.
Затем - электричество: закон Кулона, подсчитывается работа, через работу вводится потенциальная энергия взаимодействия зарядов. Затем вводится понятие потенциала как потенциальной энергии единичного пробного заряда, откуда берется формула A=Q*U (фактически по определению потенциала). Далее через эту формулу идут энергии конденсатора и индуктивности, которые находятся через работу, необходимую чтобы зарядить конденсатор или загнать ток в индуктивность (используется закон индукции Фарадея). Более в школе другие виды энергии не рассматриваются. Хотя нет, пардон, забыл еще гравитационную (тоже потенциальная): сначала как mgh, а потом: -GMm/R.

Можно еще весьма просто ввести понятие плотности энергии электрического и магнитного полей, но этот вопрос в рамках школьного курса уже не рассматривается. На примере приведенных видов энергии "показывается" закон сохранения энергии, а потом делается философское обобщение, что энергия вообще сохраняется.

То есть школьный курс физики приучает к мысли, что можно показать (не доказательство, а показательство!) на некоторых частных примерах, а затем лихо все обобщить. И некоторые эту философию усваивают на всю жизнь.


> > > > > Энергия - способность совершать работу.
> А из этого следует, что энергия - не вещество и не поле, а некое КАЧЕСТВО (ведь способность - это качество!),

Согласен.

> то есть в общем-то философская категория.

А почему это? И вещество, и поле обладают некими качествами, иначе что бы тогда изучала физика. Именно их качества она и изучает. Длина, например, есть некое качество. Философия, по-моему, тут ни при чем. Разве что в узком смысле, как метафизика - методология науки.

> Если позволите, я бегло изложу школьное изложение взгляда на энергию, извините уж за банальности.
> Сначала определяется работа...
> ...Можно еще весьма просто ввести понятие плотности энергии электрического и магнитного полей, но этот вопрос в рамках школьного курса уже не рассматривается. На примере приведенных видов энергии "показывается" закон сохранения энергии, а потом делается философское обобщение, что энергия вообще сохраняется
> То есть школьный курс физики приучает к мысли, что можно показать (не доказательство, а показательство!) на некоторых частных примерах, а затем лихо все обобщить. И некоторые эту философию усваивают на всю жизнь.

Согласен, что преподавание наук в школе далеко от идеального, даже от ВУЗовского далеко. Не зря ведь родилась поговорка - забудьте все, что вы учили в школе. Я бы изложил понятие энергии в школе иначе. Боюсь только, что кроме нескольких "ботаников" меня бы никто не понял :)

Конечно, сколь угодно большое количество частных примеров не является, строго говоря, доказательством. Но с ЗСЭ ситуация несколько иная. Это ведь не эмпирический закон, а скорее общий принцип. Он не доказывается, а вводится. Надо же как-то связать столь разнородные явления, как механическое движение, тепло, электричество и т.д. Вот и ввели некую величину, которая сохраняется. Это, кстати говоря, иногда доставляет некоторые неудобства. Взять хотя бы равновесное тепловое излучение в классической ЭД или энергию поля в ОТО.


> > Уважаемый, Snowman!
> > Прочитал Ваше ессе. Первое впечатление - красиво!
> > Второе - слишком красиво, чтобы быть правдой.
> М-да, веский контраргумент. Но природа иногда бывает обалденно красивой.

Это не контраргумент, а эмоция :-)

> > Но мне сейчас не хочется останавливаться на критике потому,
> > что оно не дает ответа на главный вопрос, который задан в парадоксе.
> А вы попробуйте все-таки остановиться и найти противоречия в указанном мной примере. Я специально все упростил до предела, чтобы предельно обнажить суть.

Вы упростили чтобы Вам было удобнее. Но оппоненту Вы при этом утяжеляете
работу.

Вот Вы перешли с твердой почвы цепей с сосредоточенными параметрами в
более сложную область - распределенных параметров.
Вы уверены, что без этого нельзя обойтись ?
А если настаиваете на этом, то нужно предложить уравнения вместо законов
Кирхгофа для расчета цепи, а не ограничиваться рисунками, которые
не могут служить доказательством, а гипнотизируют даже Вас.
Почему у Вас от источника U/2 конденсатор (кабель) заряжается до U ?
Такого в линейных цепях не бывает.


> > А вы попробуйте все-таки остановиться и найти противоречия в указанном мной примере. Я специально все упростил до предела, чтобы предельно обнажить суть.
> Вы упростили чтобы Вам было удобнее. Но оппоненту Вы при этом утяжеляете
> работу.
Как раз облегчаю, если оппонент заинтересован в поисках истины. Если бы я рассматривал кабель с потерями, то при пренебрежении затуханием неизбежно бы возник вопрос, а где в векторе Пойтнинга сидит вкачиваемая мощность источника. Пришлось бы показывать, что у вектора Пойнтинга в этом случае появляется компонента, направленная в сторону проводника, которая как раз несет мощность источника. Это не имеет прямого отношения к обсуждаемому эффекту, однако в этом можно путаться очень долго.

> Вот Вы перешли с твердой почвы цепей с сосредоточенными параметрами в
> более сложную область - распределенных параметров.
> Вы уверены, что без этого нельзя обойтись ?
Так тут никаких сосредоточенных параметров и нет. И вообще, общий случай - это именно цепи с распределенными параметрами. А вот вопрос, можно ли считать замену реальной цепи на цепь с сосредоточенными параметрами корректной, следует обосновывать. Замена корректна только в том случае, когда мы можем считать электромагнитные поля однородными в пределах системы. К рассмотренному мной переходному процессу это очевидно не относится.

> А если настаиваете на этом, то нужно предложить уравнения вместо законов
> Кирхгофа для расчета цепи, а не ограничиваться рисунками, которые
> не могут служить доказательством, а гипнотизируют даже Вас.
Простите, но я не считал нужным пересказывать материал учебника. Если Вам хочется разобраться, найдите материал про распространение ЭМ волн в длинных линиях, там будет телеграфное уравнение и все интересующие Вас подробности. В этом полезно разобраться, но в нашем случае достаточно знать, что волна заряда в кабеле распространяется со скоростью света. Все остальное я рассмотрел.

> Почему у Вас от источника U/2 конденсатор (кабель) заряжается до U ?
> Такого в линейных цепях не бывает.
Значит Вы просто таких не знаете. А именно про то, что в длинных линиях распространяются волны, которые в данном случае разбегаются с амплитудой U/2 в разные стороны, а потом встречаются и складываются.
Я об этом достаточно подробно написал, так что читайте внимательнее.


> А почему это? И вещество, и поле обладают некими качествами, иначе что бы тогда изучала физика. Именно их качества она и изучает. Длина, например, есть некое качество. Философия, по-моему, тут ни при чем. Разве что в узком смысле, как метафизика - методология науки.
Но Вы же не рассуждаете о распространении длины, или временных промежутков, или свойств симметрии объекта самих по себе. Говоря (для краткости!) о движении массы или заряда мы всегда подразумеваем движение вещества, обладающего массой или зарядом.

> Конечно, сколь угодно большое количество частных примеров не является, строго говоря, доказательством. Но с ЗСЭ ситуация несколько иная. Это ведь не эмпирический закон, а скорее общий принцип. Он не доказывается, а вводится.
Странные у Вас представления о законе сохранения энергии. Он именно доказывается! В аналитической механике, например, как следствие принципа наименьшего действия и однородности времени.

Представьте себе, что Вы вводите ЗСЭ: все по той же схеме, как в школе, только ничего не выводите, а говорите: "определим кинетическую энергию как mv2/2", а вопрос почему именно такая формула, почему пополам, например, оставляете без ответа. И так для всех видов энергии, для которых дается более десятка различных формул! По меньшей мере будет выглядеть очень странно. По мне существующий школьный курс лучше.

> Надо же как-то связать столь разнородные явления, как механическое движение, тепло, электричество и т.д. Вот и ввели некую величину, которая сохраняется.
Доказали(!), что существует такая величина, которая сохраняется.

> Это, кстати говоря, иногда доставляет некоторые неудобства. Взять хотя бы равновесное тепловое излучение в классической ЭД или энергию поля в ОТО.
Как для любой бухгалтерии доставляет массу хлопот дебет с кредитом сводить.


> > А почему это? И вещество, и поле обладают некими качествами, иначе что бы тогда изучала физика. Именно их качества она и изучает. Длина, например, есть некое качество. Философия, по-моему, тут ни при чем. Разве что в узком смысле, как метафизика - методология науки.
> Но Вы же не рассуждаете о распространении длины, или временных промежутков, или свойств симметрии объекта самих по себе. Говоря (для краткости!) о движении массы или заряда мы всегда подразумеваем движение вещества, обладающего массой или зарядом.

На данную фразу ничего не имею возразить. Может быть, я просто не понял Вашу мысль.

> > Конечно, сколь угодно большое количество частных примеров не является, строго говоря, доказательством. Но с ЗСЭ ситуация несколько иная. Это ведь не эмпирический закон, а скорее общий принцип. Он не доказывается, а вводится.
> Странные у Вас представления о законе сохранения энергии. Он именно доказывается! В аналитической механике, например, как следствие принципа наименьшего действия и однородности времени.

Ваши представления об энергии кажутся мне еще более странными! Вы где-то видели доказательство ЗСЭ (не механической энергии как одного из интегралов движения, а вообще энергии)? Где, позвольте узнать?

> Представьте себе, что Вы вводите ЗСЭ: все по той же схеме, как в школе, только ничего не выводите, а говорите: "определим кинетическую энергию как mv2/2", а вопрос почему именно такая формула, почему пополам, например, оставляете без ответа. И так для всех видов энергии, для которых дается более десятка различных формул! По меньшей мере будет выглядеть очень странно. По мне существующий школьный курс лучше.

Вы несколько передергиваете. Я не утверждаю, что формулы для частных видов энергии берутся с потолка. Они выводятся. На основе постулата о сохранении энергии :)

> > Это, кстати говоря, иногда доставляет некоторые неудобства. Взять хотя бы равновесное тепловое излучение в классической ЭД или энергию поля в ОТО.
> Как для любой бухгалтерии доставляет массу хлопот дебет с кредитом сводить.

Сравнение физики с бухгалтерией мне нравится :) Но Вы же не станете отрицать, что равенство дебета с кредитом постулируется a priory, а не доказывается.



> Простите, но я не считал нужным пересказывать материал учебника.

Такое оправдание при решении задачи с конкретными данными , когда
необходимо формульное решение, не убедительно.
Для решения нужно правильно применить формулы из учебников в конкретном
случае, а не абстракно ссылаться на них.

> > Почему у Вас от источника U/2 конденсатор (кабель) заряжается до U ?
> > Такого в линейных цепях не бывает.
> Значит Вы просто таких не знаете. А именно про то, что в длинных линиях распространяются волны, которые в данном случае разбегаются с амплитудой U/2 в разные стороны, а потом встречаются и складываются.
> Я об этом достаточно подробно написал, так что читайте внимательнее.

Вы настаиваете, что при заряде кабеля от маломощного источника (таково
условие задачи) U/2 он зарядится до U ?
А если вместо него взять конденсатор такой же емкости ?
Вы уверены, что правильно описали встречу и сложение двух волн ?
Мне кажется, Вы под гипнозом собственного рисунка.



> Ваши представления об энергии кажутся мне еще более странными! Вы где-то видели доказательство ЗСЭ (не механической энергии как одного из интегралов движения, а вообще энергии)? Где, позвольте узнать?
Естественно, не в школьном курсе. Например, теорфизика Ландау и Лифшица. Правда, там все изложено весьма формально, но математически абсолютно строго. На основании принципа наименьшего действия и выводятся формулы для всех видов энергии.

> Вы несколько передергиваете. Я не утверждаю, что формулы для частных видов энергии берутся с потолка. Они выводятся. На основе постулата о сохранении энергии :)
Странная логика. Как можно постулировать сохранение чего-то, что еще не определено? То есть Вы сначала утверждаете, что кинетическая энергия должна равняться работе (или изменению потенциальной энергии), а что такое кинетическая энергия еще не известно? Строгую науку так не делают.

> Сравнение физики с бухгалтерией мне нравится :) Но Вы же не станете отрицать, что равенство дебета с кредитом постулируется a priory, а не доказывается.
Любая аналогия - только аналогия. Это как карикатура, в которой максимально выпукло выражены характерные свойства объекта. Не будете же Вы утверждать, что все черты карикатуры идентичны чертам объекта?
Тогда ее можно было бы вклеивать в паспорт :-)


> > Ваши представления об энергии кажутся мне еще более странными! Вы где-то видели доказательство ЗСЭ (не механической энергии как одного из интегралов движения, а вообще энергии)? Где, позвольте узнать?
> Естественно, не в школьном курсе. Например, теорфизика Ландау и Лифшица. Правда, там все изложено весьма формально, но математически абсолютно строго. На основании принципа наименьшего действия и выводятся формулы для всех видов энергии.

Посмотрим, что там в Ландау-Лифшице. В первом томе утверждается, что сохраняется энергия замкнутой системы E = T(v) + U(r). Однако в "Теории поля" оказывется, что этого выражения для энергии оказывается недостаточно. Энергии взаимодействия частиц в поле U(r) не хватает, чтобы "свести дебет с кредитом". Поэтому для покрытия разницы вводят еще собственную энергию поля как такового. До этого поле представляло собой математическую абстракцию, с помощью которой описывалось движение частиц. Но вдруг выясняется, что поле тоже обладает энергией, наравне с веществом. Но если кинетическая энергия вещества вычисляется через скорости частиц, то как вычислить энергию поля, где нет никаких частиц и скоростей? Очень просто - приписываем полю некое действие S. Для частиц действие определяет истинную траекторию, а какая траектория у поля? Вариационное уравнение записываем в той же форме, что и раньше (почему? это что, Богом данная данность?), но вместо r и v берем... Что бы нам взять? Ну да, компоненты 4-потенциала, что же еще :) И их первые производные - в механике L есть функция от двух переменных, пущай для поля тоже будут две. Получаем энаргию поле вкупе с импульсом - он ведь тоже обязан сохраняться :)

Может, Вы назовете это строгим выводом. По мне же вышеописанные интеллектуальные действия есть подгонка под заранее известный ответ - в замкнутой системе сохраняется некая вычисляемая (не измеряемая!) величина.

> > Вы несколько передергиваете. Я не утверждаю, что формулы для частных видов энергии берутся с потолка. Они выводятся. На основе постулата о сохранении энергии :)
> Странная логика. Как можно постулировать сохранение чего-то, что еще не определено? То есть Вы сначала утверждаете, что кинетическая энергия должна равняться работе (или изменению потенциальной энергии), а что такое кинетическая энергия еще не известно? Строгую науку так не делают.

Хорошо известно, что такое кинетическая энергия. Сохраняется не она, а сумма всех видов энергий. Когда наука сталкивается с необходимостью ввести какое либо новое взаимодействие (э-м, сильное, слабое и т.д.), выражение для энергии соответствующего поля еще не получено, но наперед известно, что оно будет удовлетворять ЗСЭ :)

> > Сравнение физики с бухгалтерией мне нравится :) Но Вы же не станете отрицать, что равенство дебета с кредитом постулируется a priory, а не доказывается.
> Любая аналогия - только аналогия. Это как карикатура, в которой максимально выпукло выражены характерные свойства объекта. Не будете же Вы утверждать, что все черты карикатуры идентичны чертам объекта?
> Тогда ее можно было бы вклеивать в паспорт :-)

Только потому не вклеивают, что у милиции нет чувства юмора :)))


> > Естественно, не в школьном курсе. Например, теорфизика Ландау и Лифшица. Правда, там все изложено весьма формально, но математически абсолютно строго. На основании принципа наименьшего действия и выводятся формулы для всех видов энергии.
> Посмотрим, что там в Ландау-Лифшице. В первом томе утверждается, что сохраняется энергия замкнутой системы E = T(v) + U(r).
Не голословно утверждается, а ВЫВОДИТСЯ на основе принципа наименьшего действия и однородности времени в параграфе 6. В параграфе 5 вводится определение кинетической энергии, но там соответствующее выражение является всего лишь слагаемым в функции Лагранжа. Так что Вы слукавили.

> Однако в "Теории поля" оказывется, что этого выражения для энергии оказывается недостаточно. Энергии взаимодействия частиц в поле U(r) не хватает, чтобы "свести дебет с кредитом". Поэтому для покрытия разницы вводят еще собственную энергию поля как такового. До этого поле представляло собой математическую абстракцию, с помощью которой описывалось движение частиц. Но вдруг выясняется, что поле тоже обладает энергией, наравне с веществом. Но если кинетическая энергия вещества вычисляется через скорости частиц, то как вычислить энергию поля, где нет никаких частиц и скоростей? Очень просто - приписываем полю некое действие S.
Тут Вы сильно привираете. Сначала вводится действие поля. Затем уже появляется энергия как интеграл движения. До этого ничего не говорится о несохранении энергии.

> Для частиц действие определяет истинную траекторию, а какая траектория у поля? Вариационное уравнение записываем в той же форме, что и раньше (почему? это что, Богом данная данность?), но вместо r и v берем... Что бы нам взять? Ну да, компоненты 4-потенциала, что же еще :) И их первые производные - в механике L есть функция от двух переменных, пущай для поля тоже будут две.
Если Вы внимательно последите за выводом, то увидите, что 4-потенциал определяется на базе эмпирических данных (закон Кулона, сила Лоренца..). Затем следуют рассуждения о том, в каком виде он может входить в действие. Затем определяется константа впереди соответствующего члена: 1/16pс, так чтобы определяемые ею электрические константы (например в законе Кулона) совпали с системой СГС. А в вариационном уравнении варьируем все, что варьируется: для частицы ее координата и скорость, а для четырехвектора поля - его компоненты. Все переменные, от которых зависит действие.

> Может, Вы назовете это строгим выводом. По мне же вышеописанные интеллектуальные действия есть подгонка под заранее известный ответ - в замкнутой системе сохраняется некая вычисляемая (не измеряемая!) величина.
И что Вам не нравится? Формализм? Но ведь Вас предупреждали! Предупреждали?

> > Как можно постулировать сохранение чего-то, что еще не определено? То есть Вы сначала утверждаете, что кинетическая энергия должна равняться работе (или изменению потенциальной энергии), а что такое кинетическая энергия еще не известно? Строгую науку так не делают.
> Хорошо известно, что такое кинетическая энергия. Сохраняется не она, а сумма всех видов энергий.
Не понял, против чего аргумент? А на вопрос не ответили... :)

> Когда наука сталкивается с необходимостью ввести какое либо новое взаимодействие (э-м, сильное, слабое и т.д.), выражение для энергии соответствующего поля еще не получено, но наперед известно, что оно будет удовлетворять ЗСЭ :)
Можно взглянуть на данный вопрос с другой стороны. До введения нового взаимодействия существовали некие интегралы движения. Естественно задаться вопросом, а как будут выглядеть соответствующие интегралы движения при добавлении нового поля? Естественно, выражение должно быть аддитивным, поскольку при формальном устремлении нового поля к нулю мы должны прийти к старому выражению. А что должны существовать интегралы движения, следует из принципа наименьшего действия, см. первый том Ландафшица. Правда, там рассуждения для механической системы, но ту же логику можно приложить к произвольной системе.


> Второй пример. Заряженный стержень движется вдоль своей оси. Вектор Пойнтинга направлен параллельно движению. Что он описывает? Перемещение энергии электрического и магнитного полей? А если электрическое поле обрезать, заэкранировав его противоположенно заряженным неподвижным цилиндром.
Таким образом обрезать электрическое поле не удастся. Принцип суперпозиции работает в любом случае. В области вокруг движущегося цилиндра можно в значительной мере компенсировать электрическое поле, это будет означать, что там возникнет провал в энергии поля, поскольку далеко от этой области есть ненулевое поле "экранирующего" цилиндра, а вблизи оба поля "съели" друг друга. Таким образом, при движении цилиндра энергия должна убегать из прилежащей к нему и движущейся с ним области. Вектор Пойнтинга это и покажет.


> > > Естественно, не в школьном курсе. Например, теорфизика Ландау и Лифшица. Правда, там все изложено весьма формально, но математически абсолютно строго. На основании принципа наименьшего действия и выводятся формулы для всех видов энергии.
> > Посмотрим, что там в Ландау-Лифшице. В первом томе утверждается, что сохраняется энергия замкнутой системы E = T(v) + U(r).
> Не голословно утверждается, а ВЫВОДИТСЯ на основе принципа наименьшего действия и однородности времени в параграфе 6. В параграфе 5 вводится определение кинетической энергии, но там соответствующее выражение является всего лишь слагаемым в функции Лагранжа. Так что Вы слукавили.

Вы забыли упомянуть еще одно допущение при выводе этой формулы, а именно мгновенность взаимодействия. Стоит его отменить, как все волшебным образом меняется - сохраняется уже не T(v) + U(r), а другая величина. О этом я и пишу дальше:
> > Однако в "Теории поля" оказывется, что этого выражения для энергии оказывается недостаточно. Энергии взаимодействия частиц в поле U(r) не хватает, чтобы "свести дебет с кредитом". Поэтому для покрытия разницы вводят еще собственную энергию поля как такового. До этого поле представляло собой математическую абстракцию, с помощью которой описывалось движение частиц. Но вдруг выясняется, что поле тоже обладает энергией, наравне с веществом. Но если кинетическая энергия вещества вычисляется через скорости частиц, то как вычислить энергию поля, где нет никаких частиц и скоростей? Очень просто - приписываем полю некое действие S.

> Тут Вы сильно привираете. Сначала вводится действие поля. Затем уже появляется энергия как интеграл движения. До этого ничего не говорится о несохранении энергии.

Что именно я привираю? Естественно, сначала вводится действие для поля, а потом из него получают интеграл движения. Делается это для того, чтобы спасти ЗСЭ. Неужели это не ясно? Ландау был гений, для него такие вещи само собой разумелись.

> > Для частиц действие определяет истинную траекторию, а какая траектория у поля? Вариационное уравнение записываем в той же форме, что и раньше (почему? это что, Богом данная данность?), но вместо r и v берем... Что бы нам взять? Ну да, компоненты 4-потенциала, что же еще :) И их первые производные - в механике L есть функция от двух переменных, пущай для поля тоже будут две.
> Если Вы внимательно последите за выводом, то увидите, что 4-потенциал определяется на базе эмпирических данных (закон Кулона, сила Лоренца..). Затем следуют рассуждения о том, в каком виде он может входить в действие.

Вот-вот, рассуждение. Вы что-то говорили о строгом доказательстве...

> Затем определяется константа впереди соответствующего члена: 1/16pс, так чтобы определяемые ею электрические константы (например в законе Кулона) совпали с системой СГС. А в вариационном уравнении варьируем все, что варьируется: для частицы ее координата и скорость, а для четырехвектора поля - его компоненты. Все переменные, от которых зависит действие.

> > Может, Вы назовете это строгим выводом. По мне же вышеописанные интеллектуальные действия есть подгонка под заранее известный ответ - в замкнутой системе сохраняется некая вычисляемая (не измеряемая!) величина.
> И что Вам не нравится? Формализм? Но ведь Вас предупреждали! Предупреждали?

Нет, к формализму претензий никаких. Позвольте напомнить Вам высказываение Бертрана Рассела о математике: "наука, в которой мы никогда не знаем, о чем говорим и насколько правильно то, что мы говорим".

> > Когда наука сталкивается с необходимостью ввести какое либо новое взаимодействие (э-м, сильное, слабое и т.д.), выражение для энергии соответствующего поля еще не получено, но наперед известно, что оно будет удовлетворять ЗСЭ :)

> Можно взглянуть на данный вопрос с другой стороны. До введения нового взаимодействия существовали некие интегралы движения. Естественно задаться вопросом, а как будут выглядеть соответствующие интегралы движения при добавлении нового поля? Естественно, выражение должно быть аддитивным, поскольку при формальном устремлении нового поля к нулю мы должны прийти к старому выражению. А что должны существовать интегралы движения, следует из принципа наименьшего действия, см. первый том Ландафшица. Правда, там рассуждения для механической системы, но ту же логику можно приложить к произвольной системе.

Здесь Вы, кажется, добрались до сути наших разногласий. С моей точки зрения законы сохранения, в частности ЗСЭ, являются удобными и эффективными инструментами для познания мира. Это аксиомы, вооружась которыми, мы выстраиваем наши теории. Насколько они необходимы, можно ли (хотя бы в принципе) обойтись без них - для меня вопрос неясный.

Вы же считаете ЗСЭ теоремой, доказываемой с помощью принципа наименьшего действия. Аксиомой в этом случае видимо следует считать сам этот принцип.

Интересно, а что Вы скажете про тепловую энергию. Как для нее сконструировать подходящее действие?


> Естественно, сначала вводится действие для поля, а потом из него получают интеграл движения. Делается это для того, чтобы спасти ЗСЭ. Неужели это не ясно?
Не ясно. Закон сохранения энергии вытекает сам собой. Как законы сохранения импульса, момента импульса (для поля эти величины тоже существуют).

> Ландау был гений, для него такие вещи само собой разумелись.
Блин! Мне уже третий человек говорит о том, что думал Ландау, когда писал ту или иную формулу, и что он имел в виду несколько не то, что написал. То он вектор Пойнтинга вводил, рассчитывая на здравый смысл читателей, что они не будут применять его к статическим полям, поэтому ничего не сказал на сей счет. То вот оказывается основной его целью было спасение закона сохранения энергии.

Я наверное слишком туп, поскольку умею видеть в книгах только то, что написано. Меня это несколько раздражает :( Хочется и мысли гения прочитать :)

> > Если Вы внимательно последите за выводом, то увидите, что 4-потенциал определяется на базе эмпирических данных (закон Кулона, сила Лоренца..). Затем следуют рассуждения о том, в каком виде он может входить в действие.
> Вот-вот, рассуждение. Вы что-то говорили о строгом доказательстве...
Достаточно типично для Ландау пренебрегать несложными выкладками. Нам в студенчестве, чтобы понять, какие действия он имел в виду, говоря: "После несложного интегрирования получаем...", требовалось по полдня коллективных усилий. Здесь тоже он приводит рассуждения, а потом заявляет, что невозможно употребить другую конструкцию из четырехпотенциала. Фактически нужно перебрать ряд возможных комбинаций на удовлетворение всех необходимых свойств. Это он оставил дотошному читателю. Так что у него все строго.

> Позвольте напомнить Вам высказываение Бертрана Рассела о математике: "наука, в которой мы никогда не знаем, о чем говорим и насколько правильно то, что мы говорим".
Хороший физик должен быть и хорошим математиком, но в отличие от последнего не должен забывать, что за всякими там закорючками содержится нечто реальное. Но от математики с ее стремлением к пределу абстракции никуда не денешься, раз уж физика - точная наука...

> Здесь Вы, кажется, добрались до сути наших разногласий. С моей точки зрения законы сохранения, в частности ЗСЭ, являются удобными и эффективными инструментами для познания мира. Это аксиомы, вооружась которыми, мы выстраиваем наши теории.
Аксиомы для Вас.

> Насколько они необходимы, можно ли (хотя бы в принципе) обойтись без них - для меня вопрос неясный.
Насколько можно обойтись в любом деле без удобного инструмента. Производительность труда снизится.

> Вы же считаете ЗСЭ теоремой, доказываемой с помощью принципа наименьшего действия. Аксиомой в этом случае видимо следует считать сам этот принцип.
Естественно. Обычно за аксиомы принимают более простые утверждения, желательно более понятные интуитивно.

> Интересно, а что Вы скажете про тепловую энергию. Как для нее сконструировать подходящее действие?
Не знаю. Но наверное можно. Изощренность человеческого ума не знает границ.


Блин, похоже, Модератор удалил продолжение, хотя никакого криминала в нем не было.

Я думал, что перенес на форум новых теорий, но там тоже нет.


> > Естественно, сначала вводится действие для поля, а потом из него получают интеграл движения. Делается это для того, чтобы спасти ЗСЭ. Неужели это не ясно?
> Не ясно. Закон сохранения энергии вытекает сам собой. Как законы сохранения импульса, момента импульса (для поля эти величины тоже существуют).

Это при некритическом чтении учебников все "вытекает само собой".

> > Ландау был гений, для него такие вещи само собой разумелись.
> Блин! Мне уже третий человек говорит о том, что думал Ландау, когда писал ту или иную формулу, и что он имел в виду несколько не то, что написал. То он вектор Пойнтинга вводил, рассчитывая на здравый смысл читателей, что они не будут применять его к статическим полям, поэтому ничего не сказал на сей счет. То вот оказывается основной его целью было спасение закона сохранения энергии.

Основной его целью в данном случае было написание курса теоретической физики. Спасение законов сохранения было целью тех, кто вводил для поля действие, приписывал ему энергию и проч. Или для Вас собственный вращательный момент поля является вещью самоочевидной?

> > > Если Вы внимательно последите за выводом, то увидите, что 4-потенциал определяется на базе эмпирических данных (закон Кулона, сила Лоренца..). Затем следуют рассуждения о том, в каком виде он может входить в действие.

> > Вот-вот, рассуждение. Вы что-то говорили о строгом доказательстве...

> Достаточно типично для Ландау пренебрегать несложными выкладками. Нам в студенчестве, чтобы понять, какие действия он имел в виду, говоря: "После несложного интегрирования получаем...", требовалось по полдня коллективных усилий. Здесь тоже он приводит рассуждения, а потом заявляет, что невозможно употребить другую конструкцию из четырехпотенциала. Фактически нужно перебрать ряд возможных комбинаций на удовлетворение всех необходимых свойств. Это он оставил дотошному читателю. Так что у него все строго.

Четвертый... :)

> > Вы же считаете ЗСЭ теоремой, доказываемой с помощью принципа наименьшего действия. Аксиомой в этом случае видимо следует считать сам этот принцип.
> Естественно. Обычно за аксиомы принимают более простые утверждения, желательно более понятные интуитивно.

Что, принцип наименьшего действия проще и интуитивно более понятен, чем законы сохранения? Рад за Вас, Вы в меньшинстве в компании с отдельными гениями. О сохраняющихся при движении величинах рассуждал еще Аристотель, а до ПНД додумались только в XVIII в.

> > Интересно, а что Вы скажете про тепловую энергию. Как для нее сконструировать подходящее действие?
> Не знаю. Но наверное можно. Изощренность человеческого ума не знает границ.


> > > Естественно, сначала вводится действие для поля, а потом из него получают интеграл движения. Делается это для того, чтобы спасти ЗСЭ. Неужели это не ясно?
> > Не ясно. Закон сохранения энергии вытекает сам собой. Как законы сохранения импульса, момента импульса (для поля эти величины тоже существуют).
> Это при некритическом чтении учебников все "вытекает само собой".
При вдумчивом - кое-что тоже. Я имел в виду что ЗСЭ - логическое следствие, и не более.

> > > Ландау был гений, для него такие вещи само собой разумелись.
> > Блин! Мне уже третий человек говорит о том, что думал Ландау, когда писал ту или иную формулу, и что он имел в виду несколько не то, что написал. То он вектор Пойнтинга вводил, рассчитывая на здравый смысл читателей, что они не будут применять его к статическим полям, поэтому ничего не сказал на сей счет. То вот оказывается основной его целью было спасение закона сохранения энергии.
> Основной его целью в данном случае было написание курса теоретической физики. Спасение законов сохранения было целью тех, кто вводил для поля действие, приписывал ему энергию и проч. Или для Вас собственный вращательный момент поля является вещью самоочевидной?
В том-то и дело, что нет! Так же как и закон сохранения энергии, импульса и т.п.
А Ваша логика с дыркой. Это же Вы считали ЗСЭ самоочевидным, а приписываете мне убежденность в самоочевидности интрегралов движения. Потом, зачем, согласно Вашей логике, спасать ЗСЭ, если это самоочевидная вещь?

Целью введения ПНД была формализация физики, получение ее законов на базе более общих постулатов.

> > Достаточно типично для Ландау пренебрегать несложными выкладками. Нам в студенчестве, чтобы понять, какие действия он имел в виду, говоря: "После несложного интегрирования получаем...", требовалось по полдня коллективных усилий. Здесь тоже он приводит рассуждения, а потом заявляет, что невозможно употребить другую конструкцию из четырехпотенциала. Фактически нужно перебрать ряд возможных комбинаций на удовлетворение всех необходимых свойств. Это он оставил дотошному читателю. Так что у него все строго.
> Четвертый... :)
Опять в Вас дырка в логике, если Вы и меня приплюсовали к тем двум вместе с Вами...
Могли бы заметить, я не говорю, что знаю, о чем думал и что подразумевал Ландау, а говорю о фактах: что выкладки у него очень лаконичные, может даже чересчур. Но владеющий математикой сможет восполнить недостающие подробности.

> > Естественно. Обычно за аксиомы принимают более простые утверждения, желательно более понятные интуитивно.
> Что, принцип наименьшего действия проще и интуитивно более понятен, чем законы сохранения?
Что проще - однозначно. И что имеет более общий вид - тоже, поэтому понятнее. А интуиция у каждого своя, поэтому я и выразился относительно нее довольно осторожно, что желательно, мол (но на всех все равно не угодишь). :(

> Рад за Вас, Вы в меньшинстве в компании с отдельными гениями.
Рад за Вас, что Вы рады за меня :)))

> О сохраняющихся при движении величинах рассуждал еще Аристотель, а до ПНД додумались только в XVIII в.
Наука не стояла на месте, стало быть :)


> Я думал, что перенес на форум новых теорий, но там тоже нет.

Переносил, посмотрите получше.
А вообще лучше Зиновия не трогайте, а то снова удалять придётся.


Почему модератор удалил это сообщение (ответ Snowman) ???
И где ответ на него ? (он был)

Re:Область применения вектора Умова-Пойнтинга Gusev 18 февраля 17:22

> > Вы уверены, что правильно описали встречу и сложение двух волн ?
> Абсолютно.
> И никто не будет Вам разжевывать до самого элементарного.
Я дипломатично с помощью наводящих вопросов пытался подтолкнуть Вас
исправить ошибки в вашей картине.
Но вынужден признать, что это мне не удалось.
Поэтому перехожу к ответам.
1. В данной схеме кабель (конденсатор) заряжается по экспоненте до
напряжения источника U/2, а не U (как Вы пишите).
2. При встрече двух волн dU потенциал будет dU, а не 2*dU.
3. Поскольку по условию задачи нас интересует конечная статическая
картина, то описываемые Вами (неправильно) детали переходного
процесса, можно не рассматривать. Важно, что в результате на первом
этапе получился заряженный конденсатор и никакого потока.
Поле этого конденсатора остается неподвижным. Откуда поток ?

> Нужно в первую очередь понимать природу происходящих процессов, а уж затем применять формулы.
А вот за этот тезис я голосую двумя руками. Попробуйте ему следовать.

Поясните, как Вы себе представляете движение энергии, когда Э-М поле
не меняется по величине и направлению и нет движения зарядов.
Что это за странный физический процесс ?
Что движется, способность совершить работу ? Движется вместе с чем ?
Дайте определение потока энергии в этом стационарном случае. Что это такое ?
Но не формалное Р=ЕхН, а физическое, т.е. такое, на основании которого
можно решить: есть поток, или его нет. Равен он Р или нет.
Понятно, что такое поток тепла, когда Вы касаетесь рукой теплой батареи.
Но если температура руки и батареи одинакова, то что такое поток в этом
случае и о потоке чего идет речь ?



> Я дипломатично с помощью наводящих вопросов пытался подтолкнуть Вас
> исправить ошибки в вашей картине.
> Но вынужден признать, что это мне не удалось.
Так ошибок и не было. И можно было не обиняками, а прямо говорить.

> Поэтому перехожу к ответам.
> 1. В данной схеме кабель (конденсатор) заряжается по экспоненте до
> напряжения источника U/2, а не U (как Вы пишите).
По экспоненте будет заряжаться в случае, когда постоянная времени (емкость кабеля - сопротивление источника) будет много больше времени пробегания волны по кабелю. Я рассматриваю для простоты быстрый процесс.

> 2. При встрече двух волн dU потенциал будет dU, а не 2*dU.
Согласно принципу суперпозиции поля должны сложиться, соответственно, напряжения - тоже. Никуда не денешься.

> 3. Поскольку по условию задачи нас интересует конечная статическая
> картина, то описываемые Вами (неправильно) детали переходного
> процесса, можно не рассматривать. Важно, что в результате на первом
> этапе получился заряженный конденсатор и никакого потока.
> Поле этого конденсатора остается неподвижным. Откуда поток?
Хороший вопросик. Давайте я отвечу по одесски, тоже вопросиком.

Есть у Вас кольцо. Оно такого хорошего качества, что не видно, вращается оно или нет. Я вам запрещаю рассматривать процесс его раскрутки для объяснения. Теперь вопрос: а почему кольцо вращается?

> > Нужно в первую очередь понимать природу происходящих процессов, а уж затем применять формулы.
> А вот за этот тезис я голосую двумя руками. Попробуйте ему следовать.
Так я ему и следую. Только понимание не означает замену математики своей фантазией.

> Поясните, как Вы себе представляете движение энергии, когда Э-М поле
> не меняется по величине и направлению и нет движения зарядов.
> Что это за странный физический процесс ?
Вы бы еще спросили, как я представляю себе движение электрона в атоме в определенном квантовом состоянии. Если я не могу представить наглядную картину, это не значит, что данное явление невозможно.

> Что движется, способность совершить работу ? Движется вместе с чем?
Если Вы не можете дать более адекватного определения энергии, то да, она, родимая, движется. Можете считать, что с полем, можете считать, что сама по себе. Это по большому счету формальность.

> Дайте определение потока энергии в этом стационарном случае. Что это такое ?
> Но не формалное Р=ЕхН, а физическое, т.е. такое, на основании которого
> можно решить: есть поток, или его нет. Равен он Р или нет.
А Вы дайте сначала определение энергии вообще. Но не формальное, как способность совершить работу. А то как-то слишком абстрактно. Сложно представить. Тогда и я смогу Вам помочь.

> Понятно, что такое поток тепла, когда Вы касаетесь рукой теплой батареи.
> Но если температура руки и батареи одинакова, то что такое поток в этом
> случае и о потоке чего идет речь ?
Хочется потрогать руками? Пожалуйста.
Я писал в свое время достаточно подробный ответ на Ваш вопрос, но послал его в неудачный момент, видимо, Модератор как раз в это время переносил часть дискуссии на альтернативный форум, поэтому мое последнее сообщение просто пропало.
Уже нет энтузиазма все воспроизводить, поэтому не сочтите за труд взглянуть на это:
Нужен убедительный эксперимент?
Там Вы найдете ответ на последний свой вопрос.



> > 1. В данной схеме кабель (конденсатор) заряжается по экспоненте до
> > напряжения источника U/2, а не U (как Вы пишите).
> По экспоненте будет заряжаться в случае, когда постоянная времени (емкость кабеля - сопротивление источника) будет много больше времени пробегания волны по кабелю. Я рассматриваю для простоты быстрый процесс.

От постоянной времени зависят только параметры экспоненты.

> > 2. При встрече двух волн dU потенциал будет dU, а не 2*dU.
> Согласно принципу суперпозиции поля должны сложиться, соответственно, напряжения - тоже. Никуда не денешься.

Вы не учитываете граничных условий. Когда Ваши полуволны встретятся,
процесс прекратится.
А у Вас получается 1 оборот - U, 2- 2*U, 10 - 10*U ?

> > 3. Поскольку по условию задачи нас интересует конечная статическая
> > картина, то описываемые Вами (неправильно) детали переходного
> > процесса, можно не рассматривать. Важно, что в результате на первом
> > этапе получился заряженный конденсатор и никакого потока.
> > Поле этого конденсатора остается неподвижным. Откуда поток?
> Хороший вопросик. Давайте я отвечу по одесски, тоже вопросиком.

> Есть у Вас кольцо. Оно такого хорошего качества, что не видно, вращается оно или нет. Я вам запрещаю рассматривать процесс его раскрутки для объяснения. Теперь вопрос: а почему кольцо вращается?

Одесского ответа я не понял. Можно московский ?
Я Вам ничего не запрещал. Я только сказал, что "Важно, что в результате на
первом этапе получился заряженный конденсатор и никакого потока."
Вы с этим согласны ?

> > > Нужно в первую очередь понимать природу происходящих процессов, а уж затем применять формулы.
> > А вот за этот тезис я голосую двумя руками. Попробуйте ему следовать.
> Так я ему и следую. Только понимание не означает замену математики своей фантазией.

> > Поясните, как Вы себе представляете движение энергии, когда Э-М поле
> > не меняется по величине и направлению и нет движения зарядов.
> > Что это за странный физический процесс ?
> Вы бы еще спросили, как я представляю себе движение электрона в атоме в определенном квантовом состоянии. Если я не могу представить наглядную картину, это не значит, что данное явление невозможно.

> > Что движется, способность совершить работу ? Движется вместе с чем?
> Если Вы не можете дать более адекватного определения энергии, то да, она, родимая, движется. Можете считать, что с полем, можете считать, что сама по себе. Это по большому счету формальность.

Так ведь поле не движется. А "сама по себе"- это нонсенс.
Определение - это не формальность, основа взаимопонимания.:-)

> > Дайте определение потока энергии в этом стационарном случае. Что это такое ?
> > Но не формалное Р=ЕхН, а физическое, т.е. такое, на основании которого
> > можно решить: есть поток, или его нет. Равен он Р или нет.
> А Вы дайте сначала определение энергии вообще. Но не формальное, как способность совершить работу. А то как-то слишком абстрактно. Сложно представить. Тогда и я смогу Вам помочь.

Странная постановка вопроса. Частное определение дать легче, чем общее
на все случаи жизни. Это Вы просите в надежде, что я не смогу, и у Вас
будет "законное" основание не отвечать на мой вопрос ?

> > Понятно, что такое поток тепла, когда Вы касаетесь рукой теплой батареи.
> > Но если температура руки и батареи одинакова, то что такое поток в этом
> > случае и о потоке чего идет речь ?
> Хочется потрогать руками? Пожалуйста.
> Я писал в свое время достаточно подробный ответ на Ваш вопрос, но послал его в неудачный момент, видимо, Модератор как раз в это время переносил часть дискуссии на альтернативный форум, поэтому мое последнее сообщение просто пропало.
> Уже нет энтузиазма все воспроизводить, поэтому не сочтите за труд взглянуть на это:
> Нужен убедительный эксперимент?
> Там Вы найдете ответ на последний свой вопрос.

Увы, не нашел про батарею. Жду ответа.


> > > 1. В данной схеме кабель (конденсатор) заряжается по экспоненте до
> > > напряжения источника U/2, а не U (как Вы пишите).
> > По экспоненте будет заряжаться в случае, когда постоянная времени (емкость кабеля - сопротивление источника) будет много больше времени пробегания волны по кабелю. Я рассматриваю для простоты быстрый процесс.
> От постоянной времени зависят только параметры экспоненты.
Я имел в виду только то, что при оговоренных мною условиях можно считать задачу с сосредоточенными параметрами, которые Вы любите. Если не так, то это уже цепь с рассредоточенными параметрами. Если Вы хотите посчитать как Вам удобнее, считая конденсатор точечным, то Вы потеряете всю физику, которая Вас интересует, то есть потоки энергии.

Если они Вам не нужны, то и ради Бога, не берите в голову, считайте как нравится. Но не говорите при этом, что в тазике не было ребенка, которого Вы выплеснули вместе с водой.

> > > 2. При встрече двух волн dU потенциал будет dU, а не 2*dU.
> > Согласно принципу суперпозиции поля должны сложиться, соответственно, напряжения - тоже. Никуда не денешься.
> > Вы не учитываете граничных условий. Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится.
> А у Вас получается 1 оборот - U, 2- 2*U, 10 - 10*U ?
Это у Вас получается. У меня каждая волна - это волна напряжения U/2, и когда они встречаются, то напряжения складываются в соответствии с принципом суперпозиции. Про пять, десять и т.п. оборотов я не говорил, поскольку прохождение волной подключенного источника с нулевым внутренним сопротивлением приведет к ее отражению, то есть картина будет весьма сложной. Я не хочу в этом ковыряться, если Вы хотите, то ради Бога, без меня.

> > > 3. Поскольку по условию задачи нас интересует конечная статическая
> > > картина, то описываемые Вами (неправильно) детали переходного
> > > процесса, можно не рассматривать. Важно, что в результате на первом
> > > этапе получился заряженный конденсатор и никакого потока.
> > > Поле этого конденсатора остается неподвижным. Откуда поток?
> > Хороший вопросик. Давайте я отвечу по одесски, тоже вопросиком.
> > Есть у Вас кольцо. Оно такого хорошего качества, что не видно, вращается оно или нет. Я вам запрещаю рассматривать процесс его раскрутки для объяснения. Теперь вопрос: а почему кольцо вращается?
> Одесского ответа я не понял. Можно московский ?
> Я Вам ничего не запрещал. Я только сказал, что "Важно, что в результате на
> первом этапе получился заряженный конденсатор и никакого потока."
> Вы с этим согласны ?
Ну да, не запрещали, просто сказали: "Поскольку по условию задачи нас интересует конечная статическая картина, то описываемые Вами (неправильно) детали переходного процесса, можно не рассматривать". То есть мол, можешь плести что угодно, я все равно не буду в этом разбираться. Потому как все это априори неправильно.

Уж лучше бы сразу запретили, я бы хоть не распинался.

> > > Что движется, способность совершить работу ? Движется вместе с чем?
> > Если Вы не можете дать более адекватного определения энергии, то да, она, родимая, движется. Можете считать, что с полем, можете считать, что сама по себе. Это по большому счету формальность.
> Так ведь поле не движется. А "сама по себе"- это нонсенс.
> Определение - это не формальность, основа взаимопонимания.:-)
Так вот и дайте определение того, что по Вашему, движется в волне. Причем отличное от поля. Может быть, выражение (E2+H2)/8p ?. Иначе в нашем споре нет никакого смысла.
Как видите, я уже давно об этом Вас прошу:

> > А Вы дайте сначала определение энергии вообще. Но не формальное, как способность совершить работу. А то как-то слишком абстрактно. Сложно представить. Тогда и я смогу Вам помочь.
> Странная постановка вопроса. Частное определение дать легче, чем общее
> на все случаи жизни. Это Вы просите в надежде, что я не смогу, и у Вас
> будет "законное" основание не отвечать на мой вопрос ?
Ну если Вам проще дать частное, почему Вы его не дали?

> > > Понятно, что такое поток тепла, когда Вы касаетесь рукой теплой батареи.
> > > Но если температура руки и батареи одинакова, то что такое поток в этом
> > > случае и о потоке чего идет речь ?
> > Хочется потрогать руками? Пожалуйста.
> > Я писал в свое время достаточно подробный ответ на Ваш вопрос, но послал его в неудачный момент, видимо, Модератор как раз в это время переносил часть дискуссии на альтернативный форум, поэтому мое последнее сообщение просто пропало.
> > Уже нет энтузиазма все воспроизводить, поэтому не сочтите за труд взглянуть на это:
> > Нужен убедительный эксперимент?
> > Там Вы найдете ответ на последний свой вопрос.
> Увы, не нашел про батарею. Жду ответа.
Так "батареи" там и нарисованы с обеих сторон, в виде резисторов. Правая батарея будет нагреваться, а левая - нет. Можете потрогать руками.
Кстати, Гиперболоид в том споре в конце - концов согласился с универсальным характером формулы для вектора Пойнтинга.



> Так "батареи" там и нарисованы с обеих сторон, в виде резисторов. Правая батарея будет нагреваться, а левая - нет. Можете потрогать руками.
> Кстати, Гиперболоид в том споре в конце - концов согласился с универсальным характером формулы для вектора Пойнтинга.

Уважаемые господа!
Не могли бы вы прокоментировать мои замечания по поводу поверхностного заряда
№ 18075 и № 18210?
С уважением Д.


1.Конденсатор будет заряжаться по экспоненте, а не прямоугольной волной
при любых параметрах R,C (и в любой его точке, если рассматривать
распределенный конденсатор).

> > > > 2. При встрече двух волн dU потенциал будет dU, а не 2*dU.
> > > Согласно принципу суперпозиции поля должны сложиться, соответственно, напряжения - тоже. Никуда не денешься.
> > > Вы не учитываете граничных условий. Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится.
> У меня каждая волна - это волна напряжения U/2, и когда они встречаются, то напряжения складываются в соответствии с принципом суперпозиции.

Повторяю "Вы не учитываете граничных условий. Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится." Это будет через 1/2 оборота. До суперпозиции дело
не дойдет (наложения волн не будет).

> > > > 3. Поскольку по условию задачи нас интересует конечная статическая
> > > > картина, то описываемые Вами (неправильно) детали переходного
> > > > процесса, можно не рассматривать. Важно, что в результате на первом
> > > > этапе получился заряженный конденсатор и никакого потока.
> > > > Поле этого конденсатора после переходного процесса остается неподвижным. Откуда поток при неподвижном поле?

Я спросил: "Важно, что в результате на
> > первом этапе получился заряженный конденсатор и никакого потока."
> > Вы с этим согласны ?

Нет ответа.

> > > > Что движется, способность совершить работу ? Движется вместе с чем?
> > > Энергия движется. Можете считать, что с полем, можете считать, что сама по себе. Это по большому счету формальность.

Так ведь поле не движется. А "сама по себе"- это нонсенс.

> Так вот и дайте определение того, что по Вашему, движется в волне.

В волне движется поле Е. Поэтому движется энергия, которой поле Е обладает.
И соответственно есть поток энергии.

Но когда поле не движется, не может двигаться и энергия. И поэтому не
может быть ее потока. Не бывает потока того, что не движется.
После окончания заряда конденсатора ничего не движется !
(Напоминаю, что спор о векторе У-П идет для случая статики.
Что он применим в динамике, все согласны.)


18210

После прикосновения заряд быстро релаксирует и картина восстановится.


> 1.Конденсатор будет заряжаться по экспоненте, а не прямоугольной волной
> при любых параметрах R,C (и в любой его точке, если рассматривать
> распределенный конденсатор).
Ваше утверждение голословно. При конечном сопротивлении и несосредоточенных параметрах не будет ни того, ни другого. С этим можно познакомиться в любом учебнике, где рассматривается распространение по коаксиальным кабелям.

> > > > > 2. При встрече двух волн dU потенциал будет dU, а не 2*dU.
> > > > Согласно принципу суперпозиции поля должны сложиться, соответственно, напряжения - тоже. Никуда не денешься.
> > > > Вы не учитываете граничных условий. Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится.
> > У меня каждая волна - это волна напряжения U/2, и когда они встречаются, то напряжения складываются в соответствии с принципом суперпозиции.
> Повторяю "Вы не учитываете граничных условий. Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится." Это будет через 1/2 оборота. До суперпозиции дело не дойдет (наложения волн не будет).
Можете повторять сколько угодно "халва", от этого слаще не станет. Аргументов-то нет!
Вообще после прочтения фразы "Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится", у меня возникает острое желание просто оборвать дискуссию за ее полной бесперспективностью.

> > > > > 3. Поскольку по условию задачи нас интересует конечная статическая
> > > > > картина, то описываемые Вами (неправильно) детали переходного
> > > > > процесса, можно не рассматривать. Важно, что в результате на первом
> > > > > этапе получился заряженный конденсатор и никакого потока.
> > > > > Поле этого конденсатора после переходного процесса остается неподвижным. Откуда поток при неподвижном поле?
> Я спросил: "Важно, что в результате на
> > > первом этапе получился заряженный конденсатор и никакого потока."
> > > Вы с этим согласны ?
> Нет ответа.
Не хочется повторять многократно одно и то же. Хотелось бы куда-то двигаться.

> > > > > Что движется, способность совершить работу ? Движется вместе с чем?
> > > > Энергия движется. Можете считать, что с полем, можете считать, что сама по себе. Это по большому счету формальность.
> Так ведь поле не движется. А "сама по себе"- это нонсенс.
Для древних шарообразная Земля в пустом пространстве тоже была нонсенсом. Эмоциональные заявления - не аргумент.

> > Так вот и дайте определение того, что по Вашему, движется в волне.
> В волне движется поле Е. Поэтому движется энергия, которой поле Е обладает.
> И соответственно есть поток энергии.
А магнитное поле не движется?

> Но когда поле не движется, не может двигаться и энергия. И поэтому не
> может быть ее потока. Не бывает потока того, что не движется.
> После окончания заряда конденсатора ничего не движется!
> (Напоминаю, что спор о векторе У-П идет для случая статики.
> Что он применим в динамике, все согласны.)
Если Вы чего-то не видите глазами, это не значит, что этого нет в природе. И что поле движется или не движется, Вы можете судить только по косвенным данным, а не в прямом наблюдении. Так как поле определяется через силу, действующую на пробный заряд. Таким образом Вы никогда не определите, движется поле или нет, хотя бы потому, что в формулу для сил не входит скорость поля.
А все остальные способы определения движения не являются непосредственными.

В рассмотренном кабеле, находясь далеко от фронта бегущей волны постоянного напряжения, Вы никак не сможете определить, движется поле или нет.



> > > > > > 2. При встрече двух волн dU потенциал будет dU, а не 2*dU.
> > > > > Согласно принципу суперпозиции поля должны сложиться, соответственно, напряжения - тоже. Никуда не денешься.
> > > > > Вы не учитываете граничных условий. Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится.
> > > У меня каждая волна - это волна напряжения U/2, и когда они встречаются, то напряжения складываются в соответствии с принципом суперпозиции.
> > Повторяю "Вы не учитываете граничных условий. Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится." Это будет через 1/2 оборота. До суперпозиции дело не дойдет (наложения волн не будет).
> Можете повторять сколько угодно "халва", от этого слаще не станет. Аргументов-то нет!

А где Ваши аргументы, что он продолжится ?
И что конденсатор в линейной цепи можно зарядить выше напряжения источника ?

> Вообще после прочтения фразы "Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится", у меня возникает острое желание просто оборвать дискуссию за ее полной бесперспективностью.

Вы имеете ввиду отсутствие у Вас дополнительных аргументов ?
Когда, по Вашему мнению, закончится переходный процесс ?

Еще аргумент.
Рассмотрим волну тока, которая выходит из источника, разделяется на две
и заряжает этот конденсатор (кабель). Когда две волны встретятся (через
0.5 оборота), кабель окажется полностью заряженным и ток прекратится.
Переходный процесс закончен!

P.S. Прокомментируйте, пожалуйста, 18319.


> 18210

> После прикосновения заряд быстро релаксирует и картина восстановится.

А как с сохранением заряда?
А если использовать уже заряженный проводник и подать на него ток?
С уважением Д.


> > > Повторяю "Вы не учитываете граничных условий. Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится." Это будет через 1/2 оборота. До суперпозиции дело не дойдет (наложения волн не будет).
> > Можете повторять сколько угодно "халва", от этого слаще не станет. Аргументов-то нет!
> А где Ваши аргументы, что он продолжится ?
А где Ваши аргументы, что он прекратится?
Кроме голословного утверждения, не было ничего. Вы сделали утверждение, потрудитесь его обосновать. Обоснование моей позиции можно прочесть в любом учебнике, где рассматривается распространение волн. Отсылаю Вас туда.

> И что конденсатор в линейной цепи можно зарядить выше напряжения источника?
Вот Вам пример, где максимальное напряжение на конденсаторе равно удвоенному напряжению источника. Исходно конденсатор не заряжен.

Когда напряжение на конденсаторе максимально, ток равен нулю, и если я в этот момент разомкну ключ, то буду иметь конденсатор с напряжением 2V.

> > Вообще после прочтения фразы "Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится", у меня возникает острое желание просто оборвать дискуссию за ее полной бесперспективностью.
> Вы имеете ввиду отсутствие у Вас дополнительных аргументов ?
Да. Поскольку Вы понимаете под этими дополнительными аргументами пересказ содержания классических учебников, а Вы при этом может быть прочитаете, а может и нет, это как Вам захочется. Вы точно так же можете прочитать или не прочитать это в учебнике. Я так понимаю, что Вы обычно делаете второе.

> Когда, по Вашему мнению, закончится переходный процесс?
Поскольку в моей модели я выбросил диссипацию, волны будут бегать по кабелю бесконечно, отражаясь от точки подключения источника, при этом от источника то будет потребляться энергия, то наоборот, вкачиваться в него из кабеля. Поэтому сам по себе переходной процесс не закончится. Да и назвать его таким скорее нельзя, так как нет перехода куда-либо.

Я сам оборвал процесс в момент завершения полного круга, когда увидел, что в этот момент как раз осуществилось необходимое мне состояние.

> Еще аргумент.
> Рассмотрим волну тока, которая выходит из источника, разделяется на две
> и заряжает этот конденсатор (кабель). Когда две волны встретятся (через
> 0.5 оборота), кабель окажется полностью заряженным и ток прекратится.
Это не аргумент, а голая фантазия.

> Переходный процесс закончен!
А Вы пробовали это произнести громким командным голосом над кабелем? Процесс от этого прекратился?
Если нет, то тут тем более бесполезно убеждать кого-то утверждениями с металлом в голосе.

Но если ближе к делу, то ток не может прекратиться, потому что источник ничего не узнает о встрече волн, пока информация об этом (ВМЕСТЕ С ВОЛНОЙ И СО СКОРОСТЬЮ СВЕТА!) не доберется до него. А до этого момента он будет пребывать в полной уверенности о бесконечности кабеля, продолжая вкачивать в него ток и энергию.


> > > > Повторяю "Вы не учитываете граничных условий. Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится." Это будет через 1/2 оборота. До суперпозиции дело не дойдет (наложения волн не будет).
> > > Можете повторять сколько угодно "халва", от этого слаще не станет. Аргументов-то нет!
> > А где Ваши аргументы, что он продолжится ?
> А где Ваши аргументы, что он прекратится?
> Кроме голословного утверждения, не было ничего. Вы сделали утверждение, потрудитесь его обосновать. Обоснование моей позиции можно прочесть в любом учебнике, где рассматривается распространение волн. Отсылаю Вас туда.

Первым утверждение сделали Вы, прислав очень красивый рисунок и пояснеиия
к нему, в качестве доказательства того, чтовектор У-П можно применять в случае статических полей.(Посмотрите название темы).
Вы не "потрудились обосновать" свою модель учетом граничных условий.
Отсылка к учбнику без точного адреса - это не обоснование,
а неуважение к оппоненту.

> > И что конденсатор в линейной цепи можно зарядить выше напряжения источника?
> Вот Вам пример, где максимальное напряжение на конденсаторе равно удвоенному напряжению источника. Исходно конденсатор не заряжен.
>
> Когда напряжение на конденсаторе максимально, ток равен нулю, и если я в этот момент разомкну ключ, то буду иметь конденсатор с напряжением 2V.

Это у Вас заскок. Напряжение будет V.
И индуктивности в схеме, описанной в начале, нет.
(Точнее считается, что она так мала, что роли не играет. И нигде раньше в
этой теме не учитывалась).
> > > Вообще после прочтения фразы "Когда Ваши полуволны встретятся, процесс прекратится", у меня возникает острое желание просто оборвать дискуссию за ее полной бесперспективностью.
> > Вы имеете ввиду отсутствие у Вас дополнительных аргументов ?
> Да. Поскольку Вы понимаете под этими дополнительными аргументами пересказ содержания классических учебников, а Вы при этом может быть прочитаете, а может и нет, это как Вам захочется. Вы точно так же можете прочитать или не прочитать это в учебнике. Я так понимаю, что Вы обычно делаете второе.

Про учебники и неуважение к оппоненту я уже написал.
Уверен, что нащ пример там не описан.
Потрудитесь написать граничные условия для Вашего кольца с отводом.

> > Когда, по Вашему мнению, закончится переходный процесс?
> Поскольку в моей модели я выбросил диссипацию, волны будут бегать по кабелю бесконечно, отражаясь от точки подключения источника, при этом от источника то будет потребляться энергия, то наоборот, вкачиваться в него из кабеля. Поэтому сам по себе переходной процесс не закончится. Да и назвать его таким скорее нельзя, так как нет перехода куда-либо.

> Я сам оборвал процесс в момент завершения полного круга, когда увидел, что в этот момент как раз осуществилось необходимое мне состояние.

Мы спорили о том, что после окончания заряда не будет потока У-П, а Вы
предлагаете рассматривать бесконечный процес ???

> > Еще аргумент.
> > Рассмотрим волну тока, которая выходит из источника, разделяется на две
> > и заряжает этот конденсатор (кабель). Когда две волны встретятся (через
> > 0.5 оборота), кабель окажется полностью заряженным и ток прекратится.

> Это не аргумент, а голая фантазия.

Нормальный аргумент. А Ваш контраргумент (фантазия) очень "убедителен".

> то ток не может прекратиться, потому что источник ничего не узнает о встрече волн, пока информация об этом (ВМЕСТЕ С ВОЛНОЙ И СО СКОРОСТЬЮ СВЕТА!) не доберется до него. А до этого момента он будет пребывать в полной уверенности о бесконечности кабеля, продолжая вкачивать в него ток и энергию.

Ток в точке встречи прекратится в соответствии с Вашим любимым принципом
суперпозиции, не начавшись. И быстро (со скоросттью света) во всей цепи.
Но "Поскольку в моей модели я выбросил диссипацию", то Вы предложили
не вполне корректную и далекую от практики задачу.
У меня нет особого желания ее исследовать в такой постановке.
Реально конденсатор заряжается через внутреннее сопротивление источника
и сопротивление провода по экспоненте. А Ваш рисунок никакого
отношения к реальности не имеет.

Очень хочется вернуться к основной теме о парадоксе Зиновия.



> > Кроме голословного утверждения, не было ничего. Вы сделали утверждение, потрудитесь его обосновать. Обоснование моей позиции можно прочесть в любом учебнике, где рассматривается распространение волн. Отсылаю Вас туда.
> Отсылка к учбнику без точного адреса - это не обоснование, а неуважение к оппоненту.
Я же сказал, любой, где рассматривается соответствующий вопрос. Могу только добавить, что требуется уровень чуть повыше элементарного курса Ландсберга, поскольку у него популярное изложение, и данный вопрос рассмотрен только качественно.
Сейчас я уже убедился, что отсылать Вас к Ландау и Лифшицу преждевременно, уровень не тот. А я бы конкретный адрес назвал именно этот. Но Вам больше подойдет Сивухин, или Калашников.

> > > И что конденсатор в линейной цепи можно зарядить выше напряжения источника?
> > Вот Вам пример, где максимальное напряжение на конденсаторе равно удвоенному напряжению источника. Исходно конденсатор не заряжен.
> >
> > Когда напряжение на конденсаторе максимально, ток равен нулю, и если я в этот момент разомкну ключ, то буду иметь конденсатор с напряжением 2V.
> Это у Вас заскок. Напряжение будет V.
Это у Вас демонстрация Вашей безграмотности. Здесь же уровень школьной физики! Я думал, приводя этот пример, что этим уровнем Вы владеете.

> И индуктивности в схеме, описанной в начале, нет.
Если есть магнитное поле, то есть. Почитайте все-таки учебники. ЛЮБЫЕ ВУЗОВСКИЕ! И обратите внимание на определение коэффициента самоиндукции.

> (Точнее считается, что она так мала, что роли не играет. И нигде раньше в
> этой теме не учитывалась).
Потому что уровень здесь такой. Можно бесконечно повторять, что Земля не вертится (можно даже Галилея заставить это заявить), можно совсем не вспоминать о чем либо, но на реальность это не окажет никакого воздействия.

> Про учебники и неуважение к оппоненту я уже написал.
> Уверен, что нащ пример там не описан.
Откуда Вам знать, если Вы их не читали?

> Потрудитесь написать граничные условия для Вашего кольца с отводом.
Я все написал. Если Вы не поняли или не захотели, то это Ваши проблемы, не мои. Если я Вас не убедил, то это тоже не мои проблемы. Для того, чтобы разобраться, нужно все-таки потрудиться самому, а не предлагать потрудиться другим.

> > Я сам оборвал процесс в момент завершения полного круга, когда увидел, что в этот момент как раз осуществилось необходимое мне состояние.
> Мы спорили о том, что после окончания заряда не будет потока У-П, а Вы
> предлагаете рассматривать бесконечный процес ???
Не предлагаю, поскольку я сам его оборвал. А в Вашем вопросе нет логики.

> > > Еще аргумент.
> > > Рассмотрим волну тока, которая выходит из источника, разделяется на две
> > > и заряжает этот конденсатор (кабель). Когда две волны встретятся (через
> > > 0.5 оборота), кабель окажется полностью заряженным и ток прекратится.
> > Это не аргумент, а голая фантазия.
> Нормальный аргумент. А Ваш контраргумент (фантазия) очень "убедителен".
У меня был не аргумент, а заявление, что Вы не придерживаетесь общепринятых правил.

> > то ток не может прекратиться, потому что источник ничего не узнает о встрече волн, пока информация об этом (ВМЕСТЕ С ВОЛНОЙ И СО СКОРОСТЬЮ СВЕТА!) не доберется до него. А до этого момента он будет пребывать в полной уверенности о бесконечности кабеля, продолжая вкачивать в него ток и энергию.
> Ток в точке встречи прекратится в соответствии с Вашим любимым принципом
> суперпозиции, не начавшись. И быстро (со скоросттью света) во всей цепи.
Что ток в точке встречи прекратится, я показал еще в том посте, где разбирал процессы распространения и встречи в кабеле. И именно в соответствии с принципом суперпозиции. Токи в встречающихся волнах уничтожают друг друга, а напряжения складываются.

> Но "Поскольку в моей модели я выбросил диссипацию", то Вы предложили
> не вполне корректную и далекую от практики задачу.
Корректную и реальную. Даже не будем говорить о сверхпроводимости, что это на сегодняшний день вполне реальная вещь. Я уже указывал, что если можно пренебречь потерями за время одного обхода волной петли кабеля, то все это применимо.

> У меня нет особого желания ее исследовать в такой постановке.
У Вас, я вижу, нет вообще желания ее исследовать, иначе бы Вы все-же почитали учебники.

> Реально конденсатор заряжается через внутреннее сопротивление источника
> и сопротивление провода по экспоненте. А Ваш рисунок никакого
> отношения к реальности не имеет.
Откуда у Вас такие потрясающие знания о реальности? Во сне приснилось?

> Очень хочется вернуться к основной теме о парадоксе Зиновия.
Сначала разберитесь с более элементарными примерами, вроде последнего приведенного мной.
После этого можно будет надеяться на какой-то результат с "парадоксом" Зиновия.

Пока я не увижу, что Вы справились с задачей о заряде конденсатора через индуктивность, я на Ваши заявления не реагирую. Ввиду бессмысленности общения на таком уровне.
Sorry.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100