Секулярное уравнение и поправки второго порядка.

Сообщение №16837 от frost 19 января 2003 г. 20:13
Тема: Секулярное уравнение и поправки второго порядка.


Что-то уже совсем глупый стал. Нашел в двух книжках про секулярное уравнение.
Используется оно для нахождения поправок для энергий первого порядка и для нахождения правиьных волновых ф-ций. Но в Галитском вычитал, что можно находить и поправки второго порядка с помощью секулярного ур-я... Вот только не могу понять, как это делается.
Ссылки на книжки , сайти и прочая помощь - все приветсвуется.
Конкретно меня интересует как искать правильные ВФ, если поправки к энергиям в первом порядке нулевые(т.е. вырождение не снимается), а во вотром - уже нет.


Отклики на это сообщение:

>
> Что-то уже совсем глупый стал. Нашел в двух книжках про секулярное уравнение.
> Используется оно для нахождения поправок для энергий первого порядка и для нахождения правиьных волновых ф-ций. Но в Галитском вычитал, что можно находить и поправки второго порядка с помощью секулярного ур-я... Вот только не могу понять, как это делается.
> Ссылки на книжки , сайти и прочая помощь - все приветсвуется.
> Конкретно меня интересует как искать правильные ВФ, если поправки к энергиям в первом порядке нулевые(т.е. вырождение не снимается), а во вотром - уже нет.


det |\sum_{m}\frac{\langle\psi_{n}^{0}|V|\psi_{m}^{0}\rangle\langle\psi_{m}^{0}|V|\psi_{n^{'}}^{0}\rangle}{E_{n}^{0}-E_{m}^{0}}-E^{2}\delta_{nn^{"}}| = 0

Nemo


> det |\sum_{m}\frac{\langle\psi_{n}^{0}|V|\psi_{m}^{0}\rangle\langle\psi_{m}^{0}|V|\psi_{n^{'}}^{0}\rangle}{E_{n}^{0}-E_{m}^{0}}-E^{2}\delta_{nn^{"}}| = 0

> Nemo

Немо, где ты его взял? В какой книжке? Спасибо огромное, что не полинился написать.



> > det |\sum_{m}\frac{\langle\psi_{n}^{0}|V|\psi_{m}^{0}\rangle\langle\psi_{m}^{0}|V|\psi_{n^{'}}^{0}\rangle}{E_{n}^{0}-E_{m}^{0}}-E^{2}\delta_{nn^{"}}| = 0

> > Nemo

> Немо, где ты его взял? В какой книжке? Спасибо огромное, что не полинился написать.


Книгу точно не помню. Попробуй вывести сам, испльзуя условие E^{1}=0, а
для волновой функции разложение \psi = \sum_{k}(c_{k}^{0}+c_{k}^{1})\psi_{k}^{0}.

Я сделал опечатку в формуле: написано \delta_{nn^{"}}, а надо \delta_{nn^{'}},
n, n^{'} нумеруют состояния для одного вырожденного уровня, m нумерует
состояния с E_{m} \neq E_{n}.

Nemo


> > > det |\sum_{m}\frac{\langle\psi_{n}^{0}|V|\psi_{m}^{0}\rangle\langle\psi_{m}^{0}|V|\psi_{n^{'}}^{0}\rangle}{E_{n}^{0}-E_{m}^{0}}-E^{2}\delta_{nn^{"}}| = 0

> > > Nemo

> > Немо, где ты его взял? В какой книжке? Спасибо огромное, что не полинился написать.

Кстати если мне не изменяет память оно есть и в ландавшице

>
> Книгу точно не помню. Попробуй вывести сам, испльзуя условие E^{1}=0, а
> для волновой функции разложение \psi = \sum_{k}(c_{k}^{0}+c_{k}^{1})\psi_{k}^{0}.

> Я сделал опечатку в формуле: написано \delta_{nn^{"}}, а надо \delta_{nn^{'}},
> n, n^{'} нумеруют состояния для одного вырожденного уровня, m нумерует
> состояния с E_{m} \neq E_{n}.

> Nemo



> > > Немо, где ты его взял? В какой книжке? Спасибо огромное, что не полинился написать.

> Кстати если мне не изменяет память оно есть и в ландавшице

В ландавшиц я заглянул первым делом.:) Там есть такой параграф даже - "Секулярное ур-е.". В нем нет, может есть где в других томах , но я не придумал, где еще его логично искать.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100