Парадокс конденсатора

Сообщение №16623 от Любознательный 16 января 2003 г. 11:41
Тема: Парадокс конденсатора

Рассмотрим конденсатор из двух больших плоских металлических пластин.
Зарядим его посильнее :-) (От выпрямителя 220 вольт).
Лишние электроны одной пластины притянут "дырки" на другой.
Мы получим на внутренних поверхностях пластин 2 противополжно
заряженные плоскости. Из злектростатики известно, что в этом случае
все поле сосредоточено между плоскостями, а вне их равно 0.
(Краевым эффетктом принебрегаем, зазор между пластинами очень мал).
Итак, внутри пластин, на их внешней поверхности и в пространстве
вне конденсатора поле равно 0, зарядов нет.
1. Почему тогда мы говорим, что разность потенциалов межжу
пластинами равна 220 в ? Если взять пробный заряд и перенести его от
одной пластины до другой по пространству, где нет поля, то работа
равна 0 (значит разность потенциалов тоже равна 0).
2. Если электроны одной пластины притягивают "дырки" на другой,
то почему конденсатор начнет разряжаться, когда мы в пространстве вне
пластин (где поле отсутствует !) поместим проводник ?
(Замкнем конденсатор внешним проводником).
Ведь никаких дополнительных сил, действующих на заряды, от этого
не появится.


Отклики на это сообщение:

> пластинами равна 220 в ? Если взять пробный заряд и перенести его от
> одной пластины до другой по пространству, где нет поля, то работа
> равна 0 (значит разность потенциалов тоже равна 0).

Между пластинами напряжение 220 Вольт, т.е. там где надо совершать работу(или высвобождать энергию)при перемещении пробного заряда.
> 2. Если электроны одной пластины притягивают "дырки" на другой,
> то почему конденсатор начнет разряжаться, когда мы в пространстве вне
> пластин (где поле отсутствует !) поместим проводник ?
> (Замкнем конденсатор внешним проводником).

Подсоедините к обоим пластинам два проводника и приблизьте последнии не прикасаясь друг к другу. Где находится тогда поле притягивающие заряды?
Правильно между этими проводниками так как они имееют тот же заряд что и пластина(заряд занимает всю поверхность пластин и проводника).
Если напряжение более 1000 Вольт имеем искру перед! замыканием проводников вследствии ионизации воздуха.

Интересный вопрос был бы - почему между противоположно заряженными пластинами ДВУХ конденсаторов не течёт ток если их соединить через нагрузку.
> Ведь никаких дополнительных сил, действующих на заряды, от этого
> не появится.

Силы в этом случае Кулоновские, статические.

Интересен ещё один дополнительный вопрос- приближение к пластинам заряженного конденсатора диэлектрического! "проводника в виде надрезанного кольца" - на принципе инфлуэнции этот диэлектрик должен иметь на своих концах
противоположные заряды, в принципе надломив такой диэлектрик будем иметь два заряда- так же как магнитом можно намагнитить бесконечное число иголок, мы можем наэлектризовать бесконечное число диэлектриков- энергию добываем из нашей механической работы затраченной на удаление/ приближение к источнику поля.

С уважением Д..


> > 2. Если электроны одной пластины притягивают "дырки" на другой,
> > то почему конденсатор начнет разряжаться, когда мы в пространстве вне
> > пластин (где поле отсутствует !) поместим проводник ?
> > (Замкнем конденсатор внешним проводником).

> Подсоедините к обоим пластинам два проводника и приблизьте последнии не прикасаясь друг к другу. Где находится тогда поле притягивающие заряды?
> Правильно между этими проводниками так как они имееют тот же заряд что и пластина(заряд занимает всю поверхность пластин и проводника).

Ваше утверджение "они имееют тот же заряд что и пластина" противоречит
представлению электростатики, что свободные заряды притягиваются и
поэтому скапливаются на внутренних поверхностях.
В этом и состоит парадокс. Докажите, что не так?


пластин и проводника).

> Ваше утверджение "они имееют тот же заряд что и пластина" противоречит
> представлению электростатики, что свободные заряды притягиваются и
> поэтому скапливаются на внутренних поверхностях.
> В этом и состоит парадокс. Докажите, что не так?

А что доказывать? - проверьте на практике. Парадоксов в физике принципиально не бывает. Если заряды притягиваются - мной же не отрицается- то где им проще притянуться через диэлектрик или через проводник?

Повторяю ещё раз - заряд занимает по возможности ВСЮ поверхность заряженного тела, т.е. провод подсоединённый к пластине ДОЛЖЕН иметь тот же заряд что и сама пластина.

С уважением Д.



> пластин и проводника).
> А что доказывать? - проверьте на практике.

Проверьте. Присоедините через амперметр к одной пластине конденсатора
длинный провод. Вы увидите, что тока нет - заряды на провод не идут.

> Парадоксов в физике принципиально не бывает. Если заряды притягиваются - мной же не отрицается- то где им проще притянуться через диэлектрик или через проводник?

Сила через диэлектрик будет больше потому, что расстояние очень мало.
Но в задаче в конденсаторе вакуум.

> Повторяю ещё раз - заряд занимает по возможности ВСЮ поверхность заряженного тела, т.е. провод подсоединённый к пластине ДОЛЖЕН иметь тот же заряд что и сама пластина.

Это верно только если рядом нет другого заряженного тела.
А для конденсатора неверно. См. опыт выше.


> Рассмотрим конденсатор из двух больших плоских металлических пластин.
> Зарядим его посильнее :-) (От выпрямителя 220 вольт).
> Лишние электроны одной пластины притянут "дырки" на другой.
> Мы получим на внутренних поверхностях пластин 2 противополжно
> заряженные плоскости. Из злектростатики известно, что в этом случае
> все поле сосредоточено между плоскостями, а вне их равно 0.
> (Краевым эффетктом принебрегаем, зазор между пластинами очень мал).
> Итак, внутри пластин, на их внешней поверхности и в пространстве
> вне конденсатора поле равно 0, зарядов нет.
> 1. Почему тогда мы говорим, что разность потенциалов межжу
> пластинами равна 220 в ? Если взять пробный заряд и перенести его от
> одной пластины до другой по пространству, где нет поля, то работа
> равна 0 (значит разность потенциалов тоже равна 0).
> 2. Если электроны одной пластины притягивают "дырки" на другой,
> то почему конденсатор начнет разряжаться, когда мы в пространстве вне
> пластин (где поле отсутствует !) поместим проводник ?
> (Замкнем конденсатор внешним проводником).
> Ведь никаких дополнительных сил, действующих на заряды, от этого
> не появится.
>
Это в идеальном плоском конденсаторе (бесконечно широкие пластины на
конечном расстоянии между ними) получается одномерная задача электростатики,
и поле снаружи оказывается равным нулю.
У реального конденсатора поле есть и снаружи, и между пластинами,
причем интеграл от поля E по любой кривой, связывающей две пластины,
одинаков. Он равен разности потенциалов.
Просто между пластинами путь намного короче, поэтому поле E больше.

>


> Проверьте. Присоедините через амперметр к одной пластине конденсатора
> длинный провод. Вы увидите, что тока нет - заряды на провод не идут.

Они уже пришли. Еще бы по разомкнутой цепи шел постоянный ток :)



> Это в идеальном плоском конденсаторе (бесконечно широкие пластины на
> конечном расстоянии между ними) получается одномерная задача электростатики,
> и поле снаружи оказывается равным нулю.
> У реального конденсатора поле есть и снаружи, и между пластинами,

Поле от краев пможно сделать сколь угодно малым по сравнению с полем между.
Поэтому в расчетах им обычно принебрегают.

> причем интеграл от поля E по любой кривой, связывающей две пластины,
> одинаков. Он равен разности потенциалов.

Вы можете это показать расчетом ?

Вы согласны, что
внутри толстых пластин, на их внешней поверхности и в пространстве
вне конденсатора зарядов нет ?

И с тем, что заряды не будут уходить на провод, присоединенный к
одной пластине ?


> > Проверьте. Присоедините через амперметр к одной пластине конденсатора
> > длинный провод. Вы увидите, что тока нет - заряды на провод не идут.

> Они уже пришли. Еще бы по разомкнутой цепи шел постоянный ток :)

Постоянный - это Ваш домысел.
А если заряды уходят на провод, должен быть переходный процесс и ток.


> > > Проверьте. Присоедините через амперметр к одной пластине конденсатора
> > > длинный провод. Вы увидите, что тока нет - заряды на провод не идут.

> > Они уже пришли. Еще бы по разомкнутой цепи шел постоянный ток :)

> Постоянный - это Ваш домысел.
> А если заряды уходят на провод, должен быть переходный процесс и ток.

Обязательно. А после его завершения заряд распределится по всей поверхности проводника, о чем Вам написал Докажи.


> > > > Проверьте. Присоедините через амперметр к одной пластине конденсатора
> > > > длинный провод. Вы увидите, что тока нет - заряды на провод не идут.

> > > Они уже пришли. Еще бы по разомкнутой цепи шел постоянный ток :)

> > Постоянный - это Ваш домысел.
> > А если заряды уходят на провод, должен быть переходный процесс и ток.

> Обязательно. А после его завершения заряд распределится по всей поверхности проводника, о чем Вам написал Докажи.

1. Вы уверены, что амперметр покажет ток ? Я думаю тока не будет.
Попробуйте. Если нет длинного провода, попробуйте соединить с заземлением.
2.Почему заряд, который удерживался соответствующей дыркой на внутренней
поверхности пластины полезет на провод ?



> 1. Вы уверены, что амперметр покажет ток ? Я думаю тока не будет.
> Попробуйте. Если нет длинного провода, попробуйте соединить с заземлением.

Сами попробуйте. У меня не только провода нет, но и амперметра :(

> 2.Почему заряд, который удерживался соответствующей дыркой на внутренней
> поверхности пластины полезет на провод ?

А патамушта его соседи-заряды будут отпихивать от себя :)


> > 2.Почему заряд, который удерживался соответствующей дыркой на внутренней
> > поверхности пластины полезет на провод ?

> А патамушта его соседи-заряды будут отпихивать от себя :)

Они это делали и до присоединения провода.
Но их напарники-дырки далеко от себя не отпускали. И не собираются :-)
Что изменилось после присоединения провода ?


> Рассмотрим конденсатор из двух больших плоских металлических пластин.
> Зарядим его посильнее :-) (От выпрямителя 220 вольт).
> Лишние электроны одной пластины притянут "дырки" на другой.
> Мы получим на внутренних поверхностях пластин 2 противополжно
> заряженные плоскости. Из злектростатики известно, что в этом случае
> все поле сосредоточено между плоскостями, а вне их равно 0.
> (Краевым эффетктом принебрегаем, зазор между пластинами очень мал).
> Итак, внутри пластин, на их внешней поверхности и в пространстве
> вне конденсатора поле равно 0, зарядов нет.
> 1. Почему тогда мы говорим, что разность потенциалов межжу
> пластинами равна 220 в ? Если взять пробный заряд и перенести его от
> одной пластины до другой по пространству, где нет поля, то работа
> равна 0 (значит разность потенциалов тоже равна 0).
> 2. Если электроны одной пластины притягивают "дырки" на другой,
> то почему конденсатор начнет разряжаться, когда мы в пространстве вне
> пластин (где поле отсутствует !) поместим проводник ?
> (Замкнем конденсатор внешним проводником).
> Ведь никаких дополнительных сил, действующих на заряды, от этого
> не появится.

Вы поставили очень правильные вопросы.
Мифы вокруг внешнего поля конденсатора заполонили всю научно-учебную литературу.
Ответы на Ваши вопросы просты:
1. Если есть разность потенциалов, то есть и сами потенциалы относительно бесконечности.
2. Если есть потенциалы относительно бесконечности, то есть градиент этого потенциала уходящий на бесконечность, т.е. внешнее поле плоского конденсатора.
Только этот градиент очень мал по сравнению с градиентом потенциала между пластинами.

Группа Естественной Физики


Уважаемый, salavata !
Размышляя над Вашим замечанием, я обнаружил, что поле равно 0 не только
вне бесконечного конденсатора, но и вне конечной плоскости, которая
заряжена с разных сторон +-. Такая плоскость - очень хорошая модель такого
конденсатора, у которого расстояние между пластинами мало.
Поэтому я все увереннее склоняюсь к тому, что интеграл от центра внешней
поверхности одной пластины до центра внешней поверхности другой пластины.
(Между этими точками мы можем измерить разность потенциалов) по контуру
вне конденсатора равен 0.
С нетерпением жду Вашего ответа.



> Вы поставили очень правильные вопросы.

Я рад, что Вам они понравились :-)

> Ответы на Ваши вопросы просты:
> 1. Если есть разность потенциалов, то есть и сами потенциалы относительно бесконечности.

Ваш ответ 1 мне непонятен. Я доказывал, что разность потенциалов по внешнему
контуру равна 0. (Разности нет). Доказательства обратного от Вас я не вижу.

И ответ 2 не намой вопрос.
Я спрашивал, почему электроны и дырки, которрые удерживают друг друга
на внутренних поверхностях, убегают на проводник ?
Под действием каких сил ?


> Я доказывал, что разность потенциалов по внешнему контуру равна 0.

Вы доказывали из предположения, что поле вне конденсатора равно нулю. Как говорится, что вложили, то и получили.
Поскольку понятие потенциала можно ввести только в том случае, когда работа не зависит от пути, то и работа по переносу пробного заряда должна быть одной и той же для любого пути. Это доказывает, что поле вне конденсатора есть.

Если вас не устраивает такое объяснение, то пожалуйте другое. Рассмотрим поле вне конденсатора вблизи одной из пластин (пусть для определенности заряженной +). Согласно принципу суперпозиции, полное поле равно сумме полей от всех зарядов. Но ведь положительные заряды ближе! Значит поле от них больше и полное поле не равно нулю. Задачу можно точно решить для случая круглых равномерно заряженных пластин, когда ищется поле на оси системы, тогда интеграл по поверхности пластин берется, и вы все получите.

> почему электроны и дырки, которрые удерживают друг друга
> на внутренних поверхностях, убегают на проводник ?
> Под действием каких сил ?
Если бы все заряды сидели на внутренних поверхностях, то внутри металлических пластин существовало бы электрическое поле (см. выше). Поэтому если мы и создадим такое состояние, то часть зарядов поле перегонит на внешнюю поверхность. Другое дело, что величина этих зарядов достаточно мала, так что ими можно пренебречь по сравнению с теми, что на внутренней стороне.


> > Я доказывал, что разность потенциалов по внешнему контуру равна 0.

> Вы доказывали из предположения, что поле вне конденсатора равно нулю. Как говорится, что вложили, то и получили.

> Поскольку понятие потенциала можно ввести только в том случае, когда работа не зависит от пути, то и работа по переносу пробного заряда должна быть одной и той же для любого пути. Это доказывает, что поле вне конденсатора есть.

Пока еще нет. Сначала нужно доказать, есть путь, где эта работа не
равна 0. Но если Вы это докажите, то возникает парадокс:
Есть два пути с разной работой.

> Если вас не устраивает такое объяснение, то пожалуйте другое. Рассмотрим поле вне конденсатора вблизи одной из пластин (пусть для определенности заряженной +). Согласно принципу суперпозиции, полное поле равно сумме полей от всех зарядов. Но ведь положительные заряды ближе! Значит поле от них больше и полное поле не равно нулю. Задачу можно точно решить для случая круглых равномерно заряженных пластин, когда ищется поле на оси системы, тогда интеграл по поверхности пластин берется, и вы все получите.

Ваше рассуждение: "если ближе, значит больше" несправедливо для:
а) двух бесконечных плоскостей
б) конечной плоскости, заряженной с разных сторон.
У нее заряды бесконечно близко и поэтому сила от них на пробный заряд
равна 0. А это очень хорошая модель конденсатора.

> > почему электроны и дырки, которрые удерживают друг друга
> > на внутренних поверхностях, убегают на проводник ?
> > Под действием каких сил ?
> Если бы все заряды сидели на внутренних поверхностях, то внутри металлических пластин существовало бы электрическое поле (см. выше).

Я доказываю, что поля нет.

> Поэтому если мы и создадим такое состояние, то часть зарядов поле перегонит на внешнюю поверхность. Другое дело, что величина этих зарядов достаточно мала, так что ими можно пренебречь по сравнению с теми, что на внутренней стороне.

Я и хочу ими принебречь. Пример б) показывает, что их очень мало.



>
> > Вы поставили очень правильные вопросы.

> Я рад, что Вам они понравились :-)

> > Ответы на Ваши вопросы просты:
> > 1. Если есть разность потенциалов, то есть и сами потенциалы относительно бесконечности.

> Ваш ответ 1 мне непонятен. Я доказывал, что разность потенциалов по внешнему
> контуру равна 0. (Разности нет). Доказательства обратного от Вас я не вижу.

Другого доказательства не требуется.
Изучите фундаментальные свойства поля скалярного потенциала и все встанет на свое место.
В главном следующий автор Вам все разъяснил.

> И ответ 2 не намой вопрос.
> Я спрашивал, почему электроны и дырки, которрые удерживают друг друга
> на внутренних поверхностях, убегают на проводник ?
> Под действием каких сил ?

Под действием тех сил, которые вы полагаете равными нулю.

Группа Естественной Физики


> Они это делали и до присоединения провода.
> Но их напарники-дырки далеко от себя не отпускали. И не собираются :-)
> Что изменилось после присоединения провода ?

Вы что, издеваетесь? После присоединения провода появился провод, которого раньше не было. Заряд перераспределился до нового стационарного состояния.


> Сначала нужно доказать, есть путь, где эта работа не равна 0.
> Но если Вы это докажите, то возникает парадокс: Есть два пути с разной работой.
Путь от одной пластины к другой внутри кондесатора. Работа очевидно не равна нулю. Чтобы не возникло "парадокса", приходится допустить существование поля снаружи. Оно пренебрежимо мало, но принципиально не равно нулю.

> Ваше рассуждение: "если ближе, значит больше" несправедливо для:
> а) двух бесконечных плоскостей
> б) конечной плоскости, заряженной с разных сторон.
> У нее заряды бесконечно близко и поэтому сила от них на пробный заряд
> равна 0. А это очень хорошая модель конденсатора.
Случай б) - искусственный, это мысленное представление нулевого заряда как суммы двух противоположных. Поле от нулевого заряда естествненно нуль.
Насчет случая а). Я думал, что все поймут, что я говорю о конечных размерах пластин. Тем более, что я предлагал конкретный случай круглых пластин.

> Я доказываю, что поля нет.
Используя предположение, что поля нет. Это называется тавтологией.

> > Поэтому если мы и создадим такое состояние, то часть зарядов поле перегонит на внешнюю поверхность. Другое дело, что величина этих зарядов достаточно мала, так что ими можно пренебречь по сравнению с теми, что на внутренней стороне.
> Я и хочу ими принебречь. Пример б) показывает, что их очень мало.
Ради Бога, кто же Вам запрещает. Вы получите вполне точный результат.

Ваша ошибка состоит в том, что Вы пытаетесь перенести ВСЕ свойства модели (хорошей модели) на оригинал. Но модель тем и отличается, что не является копией оригинала, то есть не отражает все его свойства. Хорошая модель отражает основные важные свойства объекта, этим она и хороша, не надо путаться в лишних деталях.


Уважаемый, Snowman !
Мне понравился Ваш ответ. Мне тоже хочется чтобы потенциал был.

> Чтобы не возникло "парадокса", приходится допустить существование поля снаружи. Оно пренебрежимо мало, но принципиально не равно нулю.

Не могли бы Вы оценить поле на таком примере.
а) заряжаем конденсатор емкостью 100 мкф. от выпрямителя через диод
до 220*1.4=300 вольт и отключаем от выпрямителя.
б) присоединяем одну его обкладку к заземлению через амперметр.
Вопрос. Какой процент от заряда и энерги конденсатора перейдет на провод ?
Какой ток (амплитуда, время=3*тау) при этом потечет ?

И пояснить почему при ничтожном количестве зарядов на проводах, если их
соединить, потечет большой ток.

P.S.
> > Я доказываю, что поля нет.
> Используя предположение, что поля нет. Это называется тавтологией.

Ну, я не такой д.... Вы не поняли.
Я доказывал на основании того, что э и д притягиваются, поэтому собираются
на внутренней поверхности пластин и не пойдут на провод.


> Не могли бы Вы оценить поле на таком примере.
> а) заряжаем конденсатор емкостью 100 мкф. от выпрямителя через диод
> до 220*1.4=300 вольт и отключаем от выпрямителя.
> б) присоединяем одну его обкладку к заземлению через амперметр.
> Вопрос. Какой процент от заряда и энерги конденсатора перейдет на провод ?
> Какой ток (амплитуда, время=3*тау) при этом потечет ?
Вы недостаточно определили задачу. 100 мкф - очень приличная емкость, на практике - это электролитический конденсатор. Если Вы захотите сделать плоский с такой емкостью, то его площадь придется взять не менее 3000 м2. Я исходил из того, что для напряжения 300 В нельзя делать зазор менее 0.3 мм, иначе будет пробой воздуха. То есть радиус около 30 м.

Отношение внешнего поля к внутреннему для круглого конденсатора равно примерно отношению ширины зазора к диаметру конденсатора. То есть поле внутри - 106 В/м, а снаружи около 5 В/м. Вполне измеримое поле. Заряды тоже так же относятся, то есть заряд на внешней поверхности может зарядить конденсатор до напряжения 1.5 милливольта. Вот такой заряд и стечет при заземлении одной из пластин, это максимум. Сколько времени он будет стекать, зависит от постоянной времени, равной RC - произведению емкости на сопротивление. Для сопротивления цепи стекания в 2 кОм получится время около 1 микросекунды. Ток за это время будет около 150 миллиампер.

Теперь прикиньте, можете Вы это померять на имеющихся у Вас приборах? (Вообще-то приборы, способные это увидеть, существуют). Типичное время реакции стрелочного прибора - 0.1 сек. За такое время средний ток будет 1.5 мкА. В принципе, можно увидеть, как дрогнет стрелка на чувствительном микроамперметре.

> И пояснить почему при ничтожном количестве зарядов на проводах, если их
> соединить, потечет большой ток.
По-моему, из предыдущего сказанного уже ясно. Характерный ток разряда внешних зарядов на сопротивлении 2 кОм - 150 мА. Пока эти заряды сбегают с внешней поверхности, на их место придут новые с внутренней и все пойдет дальше непрерывно...

Только зачем Вам все эти детали? И без них получается то же самое.


> Уважаемый, salavata !
> Размышляя над Вашим замечанием, я обнаружил, что поле равно 0 не только
> вне бесконечного конденсатора, но и вне конечной плоскости, которая
> заряжена с разных сторон +-. Такая плоскость - очень хорошая модель такого
> конденсатора, у которого расстояние между пластинами мало.
> Поэтому я все увереннее склоняюсь к тому, что интеграл от центра внешней
> поверхности одной пластины до центра внешней поверхности другой пластины.
> (Между этими точками мы можем измерить разность потенциалов) по контуру
> вне конденсатора равен 0.
> С нетерпением жду Вашего ответа.
>
"Аксиомами" для электромагнетизма служат уравнения Максвелла.
Одно из этих уравнений гласит:
Циркуляция (то есть интеграл по замкнутому контуру) от поля E равен
магнитному потоку через этот контур.
У нас нет токов - магнитный поток равен нулю. Значит, интеграл от
напряженности электрического поля по любому замкнутому контуру равен нулю.
Возмем, контур, "протыкающий" обе пластины и замыкающийся где-то
далеко снаружи кондесатора. Его можно разделить на четыре кривых отрезка:
1) между пластинами, 2) снаружи конденсатора, 3) внутри первой пластины,
4) внутри второй пластины.
Внутри пластин поля нет, иначе в проводящем материале шел бы ток.
Остаются отрезки 1 и 2. В сумме они дают 0.
Вывод: интеграл по отрезку 1 равен (с минусом) интегралу по отрезку 2.


Можно добавить к этому еще иллюстрацию, на которой все то же самое, только в других образах и терминах. Берем заряженный конденсатор, сверлим в пластинах две маленькие дырочки, почти не искажающие поля, продеваем сквозь них равномерно заряженное кольцо, которое может свободно вращаться на роликах и...

Получаем вечный двигатель! Если поля вне конденсатора нет. Внутри поле толкает заряды вниз, а на внешние заряды поле не действует. Чтобы не заморачиваться смещением зарядов на пластинах под воздействием обруча, равномерно распределим и закрепим их (нам ведь важен принцип).
Вперед, можем качать энергию! Дарю идею, патентуйте (правда, не я придумал):


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама: Ключ эцп для электронных торгов купить получить
Rambler's Top100