Парадокс светового излучения

Сообщение №16145 от Любознательный 01 января 2003 г. 20:22
Тема: Парадокс светового излучения

Пусть свет одновременно некогерентно излучаеют множество атомов.
Их цуги, налагаясь друг на друга, образуют световую волну.
Если в каждый момент времени сложить очень много световых
векторов (Е), которые направлены в разные стороны равновероятно,
то они должны гасить друг друга. Почему же
"интенсивность результирующего колебания равна сумме
интенсивностей составляющих", а не примерно равна 0 ?


Отклики на это сообщение:

Привет, Любознательный.
> Пусть свет одновременно некогерентно излучаеют множество атомов.
> Их цуги, налагаясь друг на друга, образуют световую волну.
> Если в каждый момент времени сложить очень много световых
> векторов (Е), которые направлены в разные стороны равновероятно,
> то они должны гасить друг друга. Почему же
> "интенсивность результирующего колебания равна сумме
> интенсивностей составляющих", а не примерно равна 0 ?
По той же причине, по какой, например, среднее за период отклонение математического маятника от положения равновесия равно нулю, а среднеквадратичное отклонение не равно нулю. Интенсивность то квадратом напряженности определяется. А он то не гасится.
До встречи, AID.


> По той же причине, по какой, например, среднее за период отклонение математического маятника от положения равновесия равно нулю, а среднеквадратичное отклонение не равно нулю. Интенсивность то квадратом напряженности определяется. А он то не гасится.

Прежде,чем воздействовать на приемник пропорционально квадрату,
волны должны до него добраться, сложившись как обычные волны.
Суперпозиция таких волн должна быть примерно равна 0.


> Пусть свет одновременно некогерентно излучаеют множество атомов.
> Их цуги, налагаясь друг на друга, образуют световую волну.
> Если в каждый момент времени сложить очень много световых
> векторов (Е), которые направлены в разные стороны равновероятно,
> то они должны гасить друг друга. Почему же
> "интенсивность результирующего колебания равна сумме
> интенсивностей составляющих", а не примерно равна 0 ?
>

Неверно утверждение, что "вектора Е должны гасить друг друга".
Давайте рассмотрим простую статистическую модель, подобную системе из N спинов, каждый из которых может находиться в двух состояниях. Итак, пусть каждый цуг характеризуется лишь двумя возможными значениями электрического поля: +1е и -1е. Рассмотрим возможные распределения поля в зависимости от числа цугов.

1 цуг. 2 комбинации: (+), (-).
Вероятность реализаций: +1е: 1/2; -1е: 1/2. Дисперсия D = (+1е)2*1/2 + (-1е)2*1/2 = е2

2 цуга. 4 комбинации: (++), (+-), (-+), (--).
Вероятность реализаций: +2е: 1/4; -2е: 1/4; 0е: 1/2 (0е-означает, что суммарный заряд равен нулю). Дисперсия D = (+2е)2*1/4 + (-2е)2*1/4 = 2*е2

3 цуга. 8 комбинаций: (+++), (++-), (+-+), (+--), (-++), (-+-), (--+), (---).
Вероятность реализаций: +3е: 1/8; -3е: 1/8; +1е: 3/8; -1е: 3/8. Дисперсия D = (+3е)2*1/8 + (-3е)2*1/8 + (+1е)2*3/8 + (-1е)2*3/8 = 3*е2

И т.д. Это - биномиальное распределение. Важно отметить, что в общем случае N цугов дисперсия D = N*е2, т.е. в N раз больше дисперсии в расчете на единичный цуг. В свою очередь, дисперсия пропорциональна квадрату напряженности электрического поля, т.е. является мерой плотности энергии поля. Это достаточно физично, ведь при вычислении энергии нам важен именно квадрат отклонения Е от среднего значения.
Итак, мы получили, что при случайном распределении вектора электрического поля действительно "интенсивность результирующего колебания равна сумме
интенсивностей составляющих"



Слео уже написал ответ, но у меня еще возникли мысли в связи с вопросом.
Интерференция - сугубо усредненное по времени понятие. Нет смысла говорить об интерференции в данный момент(как это делается в постановке задачи). Ибо даже просто вектор Пойнтинга c/4Pi[E,H] в разные моменты времени принимает значения от 0 до максимума. А интенсивность определяется усредненным по времени вектором Пойнтинга.
Если же все-таки вести речь о мгновенном значении вектора Пойнтинга в точке, то надо помнить, что интерференция колебаний имеет место всегда, когда колебания монохроматические. Т.е. если рассматривать мгновенное значение, то интерференция будет всегда. Правда, тебя интересует именно гашение напряженностей. Необходимым для этого является
1. Чтобы были 2 вектора напряженности, направленных в разные стороны. Этого мы при большом количестве атомов добъемся.
2. Надо, чтобы эти напряженности были в одинаковой фазе.
А фаза определяется не только временем, но и начальной фазой. А кто гарантирует, что цуги будут излучаться с одинаковой нач. фазой.
До встречи, AID.



Скажите пожалуйста,

1е-005 - это скока точно и как читается7

Заранее благодарен.

Poly_K


Обычно под интерференционным эффектом понимается отличие результирующей интенсивности волнового поля от суммы интенсивностей исходных волн. Первоначально понятия когерентности и интерференции возникли в оптике, однако они относятся к волновым полям любой природы: электромагнитным волнам произвольного диапазона, упругим волнам, волнам в плазме, квантово-механическим волнам амплитуды вероятностей (то есть к внутриатомным процессам) и т.д. Под когерентностью света понимается взаимная согласованность световых колебаний в разных точках пространства или во времени, а под интерференцией света - пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух, трёх и т.д световых волн. Впервые экспериментальную установку для демонстрации интерференции света построил Томас Юнг в начале XIX века. Совместно с Огюстеном Френелем он дал правильное объяснение этого явления. Для получения стационарной (постоянной во времени) интерференционной картины необходима когерентность складываемых колебаний, то есть постоянство во времени (или регулярность изменения) их разности фаз.


Слео уже написал ответ, но у меня еще возникли мысли в связи с вопросом.
Интерференция - сугубо усредненное по времени понятие. Нет смысла говорить об интерференции в данный момент(как это делается в постановке задачи). Ибо даже просто вектор Пойнтинга c/4Pi[E,H] в разные моменты времени принимает значения от 0 до максимума. А интенсивность определяется усредненным по времени вектором Пойнтинга.
Если же все-таки вести речь о мгновенном значении вектора Пойнтинга в точке, то надо помнить, что интерференция колебаний имеет место всегда, когда колебания монохроматические. Т.е. если рассматривать мгновенное значение, то интерференция будет всегда. Правда, тебя интересует именно гашение напряженностей. Необходимым для этого является
1. Чтобы были 2 вектора напряженности, направленных в разные стороны.
Этого мы при большом количестве атомов добъемся.

Мне кажется, что судя по тому, что писал Слео - это невозможно. Если было бы возможно - то то же самое можно было бы "добиться" и с фазой.


фотоны отдельно улетают и никто друг друга не догоняет.
У них еще разные частоты и разные направления. и интенсивность небольшая- они проходят друг сквозь друга не взаимодействуя, если нет нелинейной среды.
Вы говорите что их много в секунду? а много это сколько?
Вопрос надуман.


Добавлy, что атомы также имеют несколько различаюшиеся частоты, сложение которыx дает биения: cos[(w1-w2)t/2] с частотой f=(w1-w2)/2.

Так что если вы усредняете за интервал больший чем t~2/(w1-w2), то математический результат - нулевое среднее етого перекрестного члена в суммарной интенсивности, и как результат сложение интенсивностей а не амплитуд.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100