Помогите с задачкой :))

Сообщение №16136 от Граф Орлов с визитом 31 декабря 2002 г. 13:31
Тема: Помогите с задачкой :))

Я, конечно, понимаю, что опять не в тему со своим тервером, но вроде в тот раз мне отвечали... может, и сейчас ответят :)) вобщем, задачка такая:

Пусть {X(k); k>=1} - произвольная последовательность случайных величин, для которых Summ(k>=1)M(abs(x(k))<бесконечности. Доказать, что ряд Summ(k>=1)X(k) сходится с вероятностью 1.

Короче: данапроизвольная последовательность случайных величин, для которых ряд матожиданий их модулей сходится... доказать, что ряд этой последовательности сходится... заранее спасибо, всех с Новым Годом!!!

С уважением...
Граф Орлов с визитом...


Отклики на это сообщение:


> Пусть {X(k); k>=1} - произвольная последовательность случайных величин, для которых Summ(k>=1)M(abs(x(k))<бесконечности. Доказать, что ряд Summ(k>=1)X(k) сходится с вероятностью 1.

> Короче: данапроизвольная последовательность случайных величин, для которых ряд матожиданий их модулей сходится... доказать, что ряд этой последовательности сходится... заранее спасибо, всех с Новым Годом!!!

На вскидку, опять таки :)
В 4 ночи.

Кажется, нужно использовать то, что из сходимости в среднем вытекает сходимость по вероятности.

Сходимость в среднем: M{X(k) - X} -> 0 при k->inf
По вероятности: для любого epsilon>0 P{abs(X(k) - X) 1 при k->inf

Ну и расписать определение суммы числового ряда (предел частичных сумм)...

wBR, Anatoliy.


Теория вероятностей - офтопик на этом форуме по физике.
Переходите на Форум по математике


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100