Любителям поинтегрировать задачка.

Сообщение №15552 от Юрий 14 декабря 2002 г. 23:37
Тема: Любителям поинтегрировать задачка.

Тонкое кольцо радиуса R несет равномерно распределенный заряд q. На перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его середины, находится точечный заряд q1. Определить силу действующую на точечный заряд, если он удален от центра кольца на расстояние H.

o q
|
|H
........|........
/________| \
\ R /
\.............../

P.S. Корявенькое конечно кольцо получилось. Без циркуля чертил.

Я думаю надо разбить это кольцо пополам и брать противоположные точки. Найти результирующую силу и умножить на pi*R. напишите вид интеграла кто в этом силен.


Отклики на это сообщение:

в этой задаче можно обойтись без интегрирования, используя симметрию.

ответ такой:

F=H*q1*q/(H^2+R^2)^3/2


> в этой задаче можно обойтись без интегрирования, используя симметрию.

> ответ такой:

> F=H*q1*q/(H^2+R^2)^3/2

И как это Вам удалось решить задачу без интегрирования или суммирования бесконечно малых?


> > в этой задаче можно обойтись без интегрирования, используя симметрию.

> > ответ такой:

> > F=H*q1*q/(H^2+R^2)^3/2

> И как это Вам удалось решить задачу без интегрирования или суммирования бесконечно малых?
Разбиваем кольцо на бесконечно малые отрезки с бесконечно малыми зарядами, а потом, используя симметрию, суммируем.
И вообще, это известная задача, её можно найти практически в любом задачнике...


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100