подпрыгивающий шарик

Сообщение №15536 от прохожий 14 декабря 2002 г. 20:14
Тема: подпрыгивающий шарик

Бросаем на плиту шарик. При каждом отталкивании от плиты шарик теряет 1 процент своей скорости. Ну, ясное дело, шарик так и будет скакать на этой плите бесконечно долго. А вот время его скакания будет конечным, т.к. решение будет геометрической прогрессией. А она сходится к конечному числу.

Вопрос в чем, кто неправ, математика или физика(её идеализация)?

тоесть вывод, в этой задаче описан бесконечнй процесс, который является конечным во времени. что довольно странно само по себе...

так вот вопрос.


Отклики на это сообщение:

> Бросаем на плиту шарик. При каждом отталкивании от плиты шарик теряет 1 процент своей скорости. Ну, ясное дело, шарик так и будет скакать на этой плите бесконечно долго. А вот время его скакания будет конечным, т.к. решение будет геометрической прогрессией. А она сходится к конечному числу.

> Вопрос в чем, кто неправ, математика или физика(её идеализация)?

> тоесть вывод, в этой задаче описан бесконечнй процесс, который является конечным во времени. что довольно странно само по себе...

> так вот вопрос.

Из-за деформаций шарик в конце концов перестанет отрываться от плиты. Некоторое время, оставаясь в контакте с плитой, он будет продолжать периодически менять форму (центр масс будет чуть-чуть гулять вверх-вниз). Потом из-за потерь и это движение прекратится - станет неотличимым от тепловых флуктуаций. Аналогичный случай - маятник, предоставленный самому себе.


> Вопрос в чем, кто неправ, математика или физика(её идеализация)?

Математика описывает абсолютно недеформируемый шар и подразумевает, что имеют смысл сколь угодно малые расстояния.
Реальный шар не может быть недеформируемым. Расстояния же между шаром и плитой, много меньшие межмолекулярного, физического смысла не имеют.


оставим проценты бухгалтерам,

Пусть при каждом ударе о плоскость шарик теряет половину кинетической энергии,
таким образом он будет подскакивать каждый следующий раз на высоту вдвое меньшую.
Путь, проходимый шариком будет составлять частичные суммы геометрического ряда,
для последовательных отскоков, так как он сходится, полный путь шарика конечен и равен утроенной

1+1+1/2+1/4+1/8.... = 3

начальной высоте бросания. Можно и с процентами, там тоже путь конечен.

А вот ряд по времени, сходится как раз наоборот медленнее

т.к. s=t^2/2, 1+1/sqrt(2)+1/sqrt(4)+1/sqrt(8)+1/sqrt(16)...


"Бесконечным" в такой постановке будет и число отскоков, которому можно положить
разумный физический предел.

Например, рамзер молекулы, определяет минимальную высоту отскока, следовательно,
число физических отскоков равно.

N=log_2(h/r)

где h - начальная высота бросания, r-размер молекулы

Для разумной высоты бросания 1м получаем 30 отскоков

log_2(1/10^{-10})=30



С давних-давних времён я помню софизм про бегуна, который никак не может догнать черепаху.

Бегун догоняет черепаху. Пусть расстояние между ними L. За то время, пока бегун проходит расстояние L, черепаха успевает убежать на L/100. Обозначим новое расстояние между бегуном и черепахой L1. Бегун преодолевает это расстояние, а черепаха снова убегает на L1/100. И так дале. Бегун никогда не догонит черепаху.

Что-то подобное и с прыгающим шариком.



Я думаю в этой задаче математика не учитывает реальные силы. Прогрессия будет до бесконечности продолжаться, только шарик будет уже лежать, так как сила притяжения не позволит ему отскочить, т.е. его скорость будет равна нулю. Она резко уменьшится до нуля.



help help help help help help
помогите мне ,пожалуйста, решить 4-ре задачки.
вы ведь тоже когда-то были студентами...........


> help help help help help help
> помогите мне ,пожалуйста, решить 4-ре задачки.
> вы ведь тоже когда-то были студентами...........

ну пиши %)


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100