НСК. Задачка для Эпроса и Слео.

Сообщение №14650 от Ana 14 ноября 2002 г. 12:06
Тема: НСК. Задачка для Эпроса и Слео.

Неинерциальная система координат.

Могут ли уважаемые коллеги довести задачку до числа.
Или они только «качественники»?
Имеется круговая орбита (в начальный момент времени).
Высоту (т.е. период), наклонение, долготу узла выбирайте сами, с которыми сможете побороться.

Рассматривается система координат:
- Начало в центре масс Земли.
- Ось ОХ на среднюю точку весеннего равноденствия.
- Ось OZ по оси вращения Земли.
- Ось OY дополняет систему до правой..

Система очевидно неинерциальная из-за вращения ЦМ Земли по окружности.
Вопрос.
Как изменится орбита через год?


Отклики на это сообщение:

> Неинерциальная система координат.

> Могут ли уважаемые коллеги довести задачку до числа.
> Или они только «качественники»?
> Имеется круговая орбита (в начальный момент времени).
> Высоту (т.е. период), наклонение, долготу узла выбирайте сами, с которыми сможете побороться.

> Рассматривается система координат:
> - Начало в центре масс Земли.
> - Ось ОХ на среднюю точку весеннего равноденствия.
> - Ось OZ по оси вращения Земли.
> - Ось OY дополняет систему до правой..

> Система очевидно неинерциальная из-за вращения ЦМ Земли по окружности.
> Вопрос.
> Как изменится орбита через год?

1. Объясните связь системы координат с задачей про ваш-наш спутник.
2. Про "вращения ЦМ Земли по окружности". Приведите параметры окружности.
3. Приведите пример реальной истинно инерциальной СО.


> 1. Объясните связь системы координат с задачей про ваш-наш спутник.
> 2. Про "вращения ЦМ Земли по окружности". Приведите параметры окружности.

Имеется в виду, очевидно, годовое вращение вокруг Солнца

> 3. Приведите пример реальной истинно инерциальной СО.


> > 1. Объясните связь системы координат с задачей про ваш-наш спутник.
> > 2. Про "вращения ЦМ Земли по окружности". Приведите параметры окружности.

> Имеется в виду, очевидно, годовое вращение вокруг Солнца

А чем Луна провинилась? А про галактику забыли?

> > 3. Приведите пример реальной истинно инерциальной СО.


>


Неужели вы не поняли, ПОЧЕМУ Ана задает вопрос? ЧТО ее интересует?


> 1. Объясните связь системы координат с задачей про ваш-наш спутник.
С системой координат вообще или описанной выше? Движение вашего-нашего спутника рассматривается в описанной выше СК.

> 2. Про "вращения ЦМ Земли по окружности". Приведите параметры окружности.
Примером окружности является линия, которую вы получите, если возьмете в руки циркуль и проделаете всем нам так хорошо известные с детства движения.
А также см. замечательное замечание Древнего.
Если вы готовы решать задачу для реального истинно движения Земли – извольте.

> 3. Приведите пример реальной истинно инерциальной СО.
Вопрос имеет целью увильнуть от ответственности.
Под рукой нет данных, которые Вас интересуют. О реальной истинно.
На идеал можно смотреть только издалека.
По памяти, навскидку: Согласно рекомендациям, принятым на XVI и XVII Генеральных ассамблей Международного астрономического союза в Гренобле в 1976г. и в Монреале в 1979г. в качестве приближения к идеалу, который Вас интересует, использовать так называемую барицентрическую СК. Смело пользуйтесь этими рекомендациями. Начало в центре масс солнечной системы. Про направление осей не помню. Для вашей-нашей задачи это не существенно.
В то же время для рассматриваемой вами-нами Задачи считайте, что система с началом в ЦМ Солнца и плоскостью XOY, совпадающей с плоскостью эклиптики, Вам годится. в качестве достаточного приближения к так Вас заинтересовавшей реальной истинно.

ЗЫ. А чего Вы замолчали про пресловутый самолет, нанизанный на ось, и про его несчастную бомбу.


> Неужели вы не поняли, ПОЧЕМУ Ана задает вопрос? ЧТО ее интересует?

А что меня интересует?


> > Неужели вы не поняли, ПОЧЕМУ Ана задает вопрос? ЧТО ее интересует?

> А что меня интересует?

Копия вашего предыдущего поста:

"ЗЫ. А чего Вы замолчали про пресловутый самолет, нанизанный на ось, и про его несчастную бомбу."

Вот именно в связи с этим "пресловутым самолетом" вы все и затеяли. Только древнему это не ясно :)


> > 3. Приведите пример реальной истинно инерциальной СО.
> Вопрос имеет целью увильнуть от ответственности.
> Под рукой нет данных, которые Вас интересуют. О реальной истинно.
> На идеал можно смотреть только издалека.
> По памяти, навскидку: Согласно рекомендациям, принятым на XVI и XVII Генеральных ассамблей Международного астрономического союза в Гренобле в 1976г. и в Монреале в 1979г. в качестве приближения к идеалу, который Вас интересует, использовать так называемую барицентрическую СК. Смело пользуйтесь этими рекомендациями. Начало в центре масс солнечной системы. Про направление осей не помню. Для вашей-нашей задачи это не существенно.
> В то же время для рассматриваемой вами-нами Задачи считайте, что система с началом в ЦМ Солнца и плоскостью XOY, совпадающей с плоскостью эклиптики, Вам годится. в качестве достаточного приближения к так Вас заинтересовавшей реальной истинно.

> ЗЫ. А чего Вы замолчали про пресловутый самолет, нанизанный на ось, и про его несчастную бомбу.

Ана, среди ваших подруг случайно нет подруги, замужем за военным летчиком? Если есть, то за чашкой чая расскажите ему, как резко улучшить результаты бомбометания. Для этого пусть он просто последует "рекомендациям, принятым на XVI и XVII Генеральных ассамблей Международного астрономического союза в Гренобле в 1976г. и в Монреале в 1979г".

Вы днями рассказали пару анекдотов. Вот еще один в вашу коллекцию.

Приехал как-то профессор физик-теоретик отдохнуть к родичам в деревню. По соседству жила бабуся, у которой заболели куры. Приходит она на следующий день к гостю, и просит: "Не могли бы вы, доктор, посмотреть моих курочек?" -"Да я хоть и доктор, но не по медицине" -"Понимаю, понимаю, но уж посмотрите"-не унимается бабуся. Делать нечего, посмотрел он на птицу, и спрашивает: "А как вы их кормите?" - "Да как, обычно, зерно насыплю, вот они и клюют" - "Нет, бабушка, возьмите камешки, выложите окружность с радиусом в 1 метр, а потом туда сыпте зерно". На следующий день приходит старушка, и жалуется: "Не помогло, одна курица сдохла" - "Ну что-ж, вместо круга выложите треугольником" Но и это не помогло, еще одна курочка сдохла. И ромб не помог. Но вот после квадрата день проходит, два - а бабушка все не приходит. Обрадовался профессор и сам пошел к бабусе: "Ну как, вижу, помогло, раз не приходите!" - "Да потому, сыночек не прихожу, что все курицы передохли...". Огорчился наш профессор: "Жаль, а у меня еще столько идей!".



> >

На этом форуме не разрешается писать текст сообщения непосредственно в строке "Тема" и ничего не писать при этом в поле "Текст ответа".


Понял, впредь не буду.


Уважаемый древний!
Именно так обстоит дело, как вы обозначили в заголовке.
Намного легче философствовать, чем оцифрить.


> > 2. Про "вращения ЦМ Земли по окружности". Приведите параметры окружности.
> Примером окружности является линия, которую вы получите, если возьмете в руки циркуль и проделаете всем нам так хорошо известные с детства движения.
> А также см. замечательное замечание Древнего.
> Если вы готовы решать задачу для реального истинно движения Земли – извольте.

Просил параметр-получил пример. На дальнейшие слова можете не обращать внимание.
Они связаны с физикой, а не с философией.

Влияние силы Кориолиса, возникающая вследствии вращения Земли вокруг Солнца будет в 360 раз меньше, чем влияние силы Кориолиса, возникающая вследствии суточного вращения Земли. Центробежная сила инерции вследствии вращения вокруг Солнца будет порядка 20% от ц.б. вследствии суточного вращения Земли. Для расчета скорости самолета счел возможным пренебречь этими возмущениями.

> > 3. Приведите пример реальной истинно инерциальной СО.
> Вопрос имеет целью увильнуть от ответственности.

Знаете, как артисты миманса создают шум на сцене? Они беспрерывно повторяют одну и ту же фразу: "Что говорить, когда говорить нечего?" Но мы-не миманс, мы всегда найдем, что сказать:)!


> Влияние силы Кориолиса, возникающая вследствии вращения Земли вокруг Солнца будет в 360 раз меньше, чем влияние силы Кориолиса, возникающая вследствии суточного вращения Земли. Центробежная сила инерции вследствии вращения вокруг Солнца будет порядка 20% от ц.б. вследствии суточного вращения Земли. Для расчета скорости самолета счел возможным пренебречь этими возмущениями.

Вообще-то, если рассматривать задачу в рамках ньютоновского формализма в геоцентрической СО, с осями, ориентированными на север и на среднее равноденствие, то "сила Кориолиса, возникающая вследствии вращения Земли вокруг Солнца" будет не в 360 раз меньше ..., а вообще не будет наблюдаться. Равно как и "центробежная сила вследствии вращения вокруг Солнца" будет не 20% от ..., а вовсе будет отсутствовать. И даже сила инерции, связанная "ускоренным движением" центра СО, будет весьма точно скомпенсирована Солнечной гравитацией (кроме небольших отклонений, возникающих на удалении от центра Земли и называемых "приливными силами", которые мы с Вами в свое время уже обсуждали). Так что не зря эту систему в определенном смысле можно назвать локально инерциальной (чего почему-то никак не хочет признавать Ana).


> > Влияние силы Кориолиса, возникающая вследствии вращения Земли вокруг Солнца будет в 360 раз меньше, чем влияние силы Кориолиса, возникающая вследствии суточного вращения Земли. Центробежная сила инерции вследствии вращения вокруг Солнца будет порядка 20% от ц.б. вследствии суточного вращения Земли. Для расчета скорости самолета счел возможным пренебречь этими возмущениями.

> Вообще-то, если рассматривать задачу в рамках ньютоновского формализма в геоцентрической СО, с осями, ориентированными на север и на среднее равноденствие, то "сила Кориолиса, возникающая вследствии вращения Земли вокруг Солнца" будет не в 360 раз меньше ..., а вообще не будет наблюдаться. Равно как и "центробежная сила вследствии вращения вокруг Солнца" будет не 20% от ..., а вовсе будет отсутствовать. И даже сила инерции, связанная "ускоренным движением" центра СО, будет весьма точно скомпенсирована Солнечной гравитацией (кроме небольших отклонений, возникающих на удалении от центра Земли и называемых "приливными силами", которые мы с Вами в свое время уже обсуждали). Так что не зря эту систему в определенном смысле можно назвать локально инерциальной (чего почему-то никак не хочет признавать Ana).

Когда я думал, какую подобрать скорость у "инерциального самолета", то понимал, что чем-то прийдется жертвовать, и в этом смысле локально инерциальная СО, возможно, не самый худший случай. Если представить себе, что Солнце и другие близкие небесные тела на минуточку исчезли, и Земля по отношению к далеким звездам движется равномерно-прямолинейно, то и выйдет "западная" скорость 1677 км/час (надеюсь, что не ошибся; хотя проверку сделать не мешает). Думаю, что за время падения бомбы Земля настолько слабо отклонится от прямой (в относительном смысле), что поправки к направлению и величине вектора скорости в рамках этой задачи будут несущественны. Хотя, наверное, оценки сделать было бы полезно; я уже формулировал в посте-ответе Ане 3 пункта, но получил "по полной". Ну да ладно :)
А число 360 можно будет как-то обсудить. На досуге.


> Так что не зря эту систему в определенном смысле можно назвать локально инерциальной (чего почему-то никак не хочет признавать Ana).

Где, в каком сообщении я не хочу чего – то признавать?
Пожалуйста, укажите!

У меня в данный момент нет под рукой источников, в которых приводилось бы понятие локально инерциальной СК. Но чисто интуитивно я понимаю так.

Возьмем некую СК и будем в ней описывать движение материальной точки, используя дифференциальные уравнения движения. В правых частях этой СДУ (системы диф. уравнений) будут фигурировать ускорения (силы). Состав, полнота учитываемых ускорений определяет точность нашей математической модели. Может оказаться так, что требуемая точность на временном интервале, на котором необходимо решить задачу Коши, позволяет пренебречь некоторыми силами. Если можно пренебречь ускорениями, обусловленными неинерциальностью используемой СК, то я буду называть её локально инерциальной.
В чем я ошибаюсь?


> Я уже формулировал в посте-ответе Ане 3 пункта, но получил "по полной". Ну да ладно :)

Опять я в чем-то виноватая!. У нас нет понимания!!! Не виноватая я…я Я.
Я считаю, что Вы отказались от второй части задачи
(клянусь, о решении её я еще даже и не думала).

Если Вы настаиваете обсуждать только первую часть, то в моем понимании – это неинтересная задачка. Возможно, я заблуждаюсь. Проблемы которые вы усматриваете, связанные с движением Земли по орбите. я не вижу.

PS Подруг замужем за летчиками нет, есть за штурманАми.



> > Я уже формулировал в посте-ответе Ане 3 пункта, но получил "по полной". Ну да ладно :)

> Опять я в чем-то виноватая!. У нас нет понимания!!! Не виноватая я…я Я.
> Я считаю, что Вы отказались от второй части задачи
> (клянусь, о решении её я еще даже и не думала).

> Если Вы настаиваете обсуждать только первую часть, то в моем понимании – это неинтересная задачка. Возможно, я заблуждаюсь. Проблемы которые вы усматриваете, связанные с движением Земли по орбите. я не вижу.

> PS Подруг замужем за летчиками нет, есть за штурманАми.

Ana, ваш пост начинался заголовком: "Неинерциальная система координат". Этот вопрос меня тоже немного тревожил в связи с выбором "инерциального самолета" Естественно, я трактовал вашу задачу именно с точки зрения заголовка. И это правильно! Если я не очень хорошо выбрал вектор скорости, то давайте подправим, именно этого я и добиваюсь! Это ведь только улучшит задачу! А вторая часть вашей задачи дааалеко не простая. Мы аналогичную задачу так и не добили-зачем же браться за новую:).
Кстати, спросите при случае у штурмана, не учитывают ли они "приливные) поправки? Вряд ли конечно.
Привет подругам, sleo


Пыталась вчитаться в Ваш текст.
Не удалось.

Так и не поняла, что Вы хотели высказать.
Похоже, просто «уползаете» от ответственности.
Но я же уже сказала, что давайте организуем так обсуждение, чтобы потом не кому было конкретно отвечать за позор решения школьных задачек. Т.е. разделим позор пополам.

Еще раз обращаю Ваше внимание о моём впечатлении об этих двух частях задачи.
Мне представляется, что там соль только в аккуратной формулировке.
А когда они будут сформулированы, то решение, ИМХО или ИХМО (нет, все таки ИМХО) будет очевидным.

PS0. Вообще-то скоро нам достанется от Модератора (по мозгам).
PS1. Вот Вы с Эпросом большие специалисты по силам имени Кориолиса. Если вам в точке известны векторы скорости и положения материальной точки. Система координат как в начале темы № 14650. Вы можете выписать вектор ускорения, обусловленный неинерциальностью этой СК?


> Где, в каком сообщении я не хочу чего – то признавать?
> Пожалуйста, укажите!

В головном сообщении данной ветки в конце Вы пишете: "Система очевидно неинерциальная из-за вращения ЦМ Земли по окружности."

В то же время описанная Вами система вполне может считаться инерциальной в локальном смысле, что мы с Вами раньше уже обсуждали.


> > Где, в каком сообщении я не хочу чего – то признавать?
> > Пожалуйста, укажите!

> В головном сообщении данной ветки в конце Вы пишете: "Система очевидно неинерциальная из-за вращения ЦМ Земли по окружности."

> В то же время описанная Вами система вполне может считаться инерциальной в локальном смысле, что мы с Вами раньше уже обсуждали.

На временнОм интервале 10 - 15 лет?



> > В то же время описанная Вами система вполне может считаться инерциальной в локальном смысле, что мы с Вами раньше уже обсуждали.

> На временнОм интервале 10 - 15 лет?

А в чем проблема? Если Вам нужна такая точность, что такие вещи, как прецессия земной оси начинают играть роль, сориентируйте оси координат по гироскопам. Это будет примерно то же самое.

Но Вы ведь пишите, что система не инерциальная потому, что ее центр движется с ускорением. С ускорением относительно чего? Относительно какой системы? Экспериментально это ускорение будет довольно трудно обнаружить.



> А в чем проблема? Если Вам нужна такая точность,….

Я не говорила ни о какой точности, которая мне нужна. Смотрите исходный текст головного сообщения темы, которое вы недавно цитировали.

> что такие вещи, как прецессия земной оси начинают играть роль, сориентируйте оси координат по гироскопам. Это будет примерно то же самое.
Ни про прецессию, ни про нутацию я речи не веду.
Я предложила вам с Слео модельную задачку. На это «намекает» мое предложение в постановке задачи рассматривать движение Земли по окружности. Слео решил меня «подначивать». Я ему ответила тем же.

> Но Вы ведь пишите, что система не инерциальная потому, что ее центр движется с ускорением.
Вы правильно меня поняли.

> С ускорением относительно чего?
Это установил ещё Галилей.

> Относительно какой системы?
Галилей. Родился где - то в середине 16-го столетия.

> Экспериментально это ускорение будет довольно трудно обнаружить.
Галилею удалось.


> > А в чем проблема? Если Вам нужна такая точность,….

> Я не говорила ни о какой точности, которая мне нужна. Смотрите исходный текст головного сообщения темы, которое вы недавно цитировали

> > что такие вещи, как прецессия земной оси начинают играть роль, сориентируйте оси координат по гироскопам. Это будет примерно то же самое.

> Ни про прецессию, ни про нутацию я речи не веду.

Что тогда Вы имели в виду своим последним замечанием про 10-15 лет? Я Вам говорю, что определенную Вами СО можно с большой степенью точности считать инерциальной. Но, конечно, не с абсолютной степенью точности. Скажем, за 10-15 лет эта система повернется относительно ИСО примерно на 8-12 угловых минут. Вас сильно не устраивает такое отклонение от инерциальности?

> > Но Вы ведь пишете, что система не инерциальная потому, что ее центр движется с ускорением.
> Вы правильно меня поняли.

Нет. Совсем не понял :-) Просто почти буквально процитировал.

> > С ускорением относительно чего?
> Это установил ещё Галилей.

Установил что?

> > Относительно какой системы?
> Галилей. Родился где - то в середине 16-го столетия.

Я про ускорение спрашиваю, а не про дату рождения Галилея.

> > Экспериментально это ускорение будет довольно трудно обнаружить.
> Галилею удалось.

Каким образом? Что за странные вещи Вы рассказываете про Галилея? Когда это он измерял ускорение движения центра Земли? И все таки: относительно чего? И каким образом его вообще можно измерить?



УЭ! Интернет обеспечивает асинхронный вид связи.
Это я к тому, что Вы, вероятно, будете ожидать моего ответа, а у меня сегодня нет возможности аккуратно написать его так, чтобы не породить новых вопросов.
Я надеюсь, что завтра – после завтра я найду время написать дополнение к заглавному тексту этой темы. Т.е. сообщение типа «Почему я открыла эту тему». Вероятно, этим я частично сниму часть Ваших претензий ко мне. Затем вернусь к последнему Вашему сообщению.

Мне показалось очень интересной Ваша фраза:
«Скажем, за 10-15 лет эта система повернется относительно ИСО примерно на 8-12 угловых минут. Вас сильно не устраивает такое отклонение от инерциальности?»

А вы можете её обосновать?
И, кстати, соответственно международным нормам космические аппараты, размещенные на геостационарной орбите, не имеют право отклоняться по долготе от номинальной точки, на которую владельцем аппарата получена лицензия, более, чем на 3 угловые минуты!

PS0.Про Ваше сообщение №5461 («Колмогоров») на Математике я помню.
PS0. Про ставки.. Думаю, 4:1.
Это соответствует оценкам достоверности Александра Бовина.
Вы писали, что не смотрите телевидения. Поэтому напомню.
Бовин был послом России в Израиле.
До этого был политическим обозревателем.
Я бы сказала даже – политическим аналитиком.
Это всё к тому, что Вам вряд ли удастся получить информации больше, чем той, которой располагает Бовин.


> Мне показалось очень интересной Ваша фраза:
> «Скажем, за 10-15 лет эта система повернется относительно ИСО примерно на 8-12 угловых минут. Вас сильно не устраивает такое отклонение от инерциальности?»

> А вы можете её обосновать?

Могу, но зачем, если мы пока не разобрались с тем, что такое инерциальность СО, и нужна ли она нам? И вообще: какие факторы мы должны учитывать при решении Вашей задачи и с какой степенью точности?

> И, кстати, соответственно международным нормам космические аппараты, размещенные на геостационарной орбите, не имеют право отклоняться по долготе от номинальной точки, на которую владельцем аппарата получена лицензия, более, чем на 3 угловые минуты!

Ну, какие-то стандарты по геостационарам - это одно дело, а Ваши собственные требования - другое.

> PS0. Про ставки.. Думаю, 4:1.
> Это соответствует оценкам достоверности Александра Бовина.
> Вы писали, что не смотрите телевидения. Поэтому напомню.
> Бовин был послом России в Израиле.
> До этого был политическим обозревателем.
> Я бы сказала даже – политическим аналитиком.
> Это всё к тому, что Вам вряд ли удастся получить информации больше, чем той, которой располагает Бовин.

В таком случае, как я полагаю, мне не будет никакого смысла участвовать в пари, даже если речь пойдет об очень существенной сумме ставок. Действительно, если я априорно доверяю Бовину и предполагаю, что даже приложив существенные усилия мне не удастся улучшить его оценку (а это в общем-то верно), то при таком соотношении ставок я останусь в среднем без прибыли, не зависимо от того, на какую сторону буду ставить. Какой тогда смысл тратиться на собственные оценки?

Хотя вообще-то способы улучшения оценки Бовина существуют. Пока о них умолчу, на случай, вдруг правда придется участвовать в каком-нибудь пари. Чтобы было преимущество по отношению к соперникам :-)


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100