Еще про круговое движение и массу

Сообщение №14557 от drevnij 11 ноября 2002 г. 12:51
Тема: Еще про круговое движение и массу

Имеется вращающаяся система отсчета (НСО). Малое тело (точка) массы m движется относительно нее со скоростью v. Скорость тела относительно ИСО v0. Эти скорости связаны соотношением

v0 = v + [wr] (1)

где w - круговая частота вращения НСО, а r - радиус-вектор точки в НСО.

Импульс точки в ИСО

p0 = mv0 (2)

Импульс точки в НСО равен частной производной функции Лагранжа для НСО по скорости p = dL/dv. Можно показать, что

p = mv + m[wr] (3)

Таким образом, импульсы точки в ИСО и НСО равны.
Все вышеизложенное есть например в "Механике" Ландау-Лифшица. А дальше следите за руками :)

Итак, мы знаем импульс точки в НСО, опрелеляемый выражением (3). Знаем мы и ее скорость в НСО - v. Используя классическое выражение для импульса p=mv, можно определить массу точки во вращающейся системе отсчета mr. Легко видеть, что она не равна m. Для точки, движущейся в радиальном направлении, импульс равен mSQRT(v2+w2r2). Соответственно масса

mr = mSQRT(1+w2r2/v2) (4)

Все это конечно шутка, навеянная дискуссией "о разных массах" в теории относительности. Но может есть в ней доля правды? Выскажите свое мнение.


Отклики на это сообщение:

Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100