Освещаем Луну

Сообщение №13941 от Посетитель 22 октября 2002 г. 12:54
Тема: Освещаем Луну

Какой размер будет иметь световое пятно на поверхности Луны, если посветить на нее с Земли лучем лазера. Пусть начальный диаметр луча будет равен 1мм.


Отклики на это сообщение:

> Какой размер будет иметь световое пятно на поверхности Луны, если посветить на нее с Земли лучем лазера. Пусть начальный диаметр луча будет равен 1мм.

Все зависит от качества излучения, но в любом случае диаметр пятна не может быть
меньше предела, определяемого дифракционной расходимостью:
D > (R * лямбда)/d,
где R - расстояние,
лямбда - длина волны,
d - диаметр луча на выходе оптической системы.
Подставляем:
R = 384400 км (ср. значение),
лямбда ~ 0,5 мкм (видимый свет),
d = 1 мм (по условию).
Тогда диаметр пятна на поверхности Луны не менее 192 км.

С уважением...


> > Какой размер будет иметь световое пятно на поверхности Луны, если посветить на нее с Земли лучем лазера. Пусть начальный диаметр луча будет равен 1мм.

> Все зависит от качества излучения, но в любом случае диаметр пятна не может быть
> меньше предела, определяемого дифракционной расходимостью:
> D > (R * лямбда)/d,
> где R - расстояние,
> лямбда - длина волны,
> d - диаметр луча на выходе оптической системы.
> Подставляем:
> R = 384400 км (ср. значение),
> лямбда ~ 0,5 мкм (видимый свет),
> d = 1 мм (по условию).
> Тогда диаметр пятна на поверхности Луны не менее 192 км.

> С уважением...
>

Пусть лазер установлен в ракете в хвостовой части и светит вдоль ракеты в направлении движения. На стене в носовой части будет наблюдаться световое пятно. При скорости ракеты v=30000км/сек, согласно формуле, приведенной выше, размер светового пятна будет равен 150м.

Пояснения. От момента излучения кванта света до его встречи со стенкой проходит время t. За это время ракета пройдет путь S=v*t, а квант света c*t=S+L, где L-длина ракеты. Тогда путь, пройденный ракетой от момента излучения до момента встречи кванта со стенкой S=v*L/c-v. При длине ракеты L=0,1км и скорости движения ракеты v=30000км/сек из приведенной NickO формулы следует, что диаметр пятна будет 150м.

Следовательно наблюдатель внутри ракеты может определить скорость своего движения, измеряя размер пятна?!!!


> Пусть лазер установлен в ракете в хвостовой части и светит вдоль ракеты в направлении движения. На стене в носовой части будет наблюдаться световое пятно. При скорости ракеты v=30000км/сек, согласно формуле, приведенной выше, размер светового пятна будет равен 150м.

> Пояснения. От момента излучения кванта света до его встречи со стенкой проходит время t. За это время ракета пройдет путь S=v*t, а квант света c*t=S+L, где L-длина ракеты. Тогда путь, пройденный ракетой от момента излучения до момента встречи кванта со стенкой S=v*L/c-v. При длине ракеты L=0,1км и скорости движения ракеты v=30000км/сек из приведенной NickO формулы следует, что диаметр пятна будет 150м.

А у меня получается диаметр пятна 5 см. Но причем тут выведенная Вами для лабораторной системы формула S=v*L/(c-v)?

> Следовательно наблюдатель внутри ракеты может определить скорость своего движения, измеряя размер пятна?!!!

И откуда это следует?


> > > Какой размер будет иметь световое пятно на поверхности Луны, если посветить на нее с Земли лучем лазера. Пусть начальный диаметр луча будет равен 1мм.

> > Все зависит от качества излучения, но в любом случае диаметр пятна не может быть
> > меньше предела, определяемого дифракционной расходимостью:
> > D > (R * лямбда)/d,
> > где R - расстояние,
> > лямбда - длина волны,
> > d - диаметр луча на выходе оптической системы.
> > Подставляем:
> > R = 384400 км (ср. значение),
> > лямбда ~ 0,5 мкм (видимый свет),
> > d = 1 мм (по условию).
> > Тогда диаметр пятна на поверхности Луны не менее 192 км.

> > С уважением...
> >

> Пусть лазер установлен в ракете в хвостовой части и светит вдоль ракеты в направлении движения. На стене в носовой части будет наблюдаться световое пятно. При скорости ракеты v=30000км/сек, согласно формуле, приведенной выше, размер светового пятна будет равен 150м.

> Пояснения. От момента излучения кванта света до его встречи со стенкой проходит время t. За это время ракета пройдет путь S=v*t, а квант света c*t=S+L, где L-длина ракеты. Тогда путь, пройденный ракетой от момента излучения до момента встречи кванта со стенкой S=v*L/c-v. При длине ракеты L=0,1км и скорости движения ракеты v=30000км/сек из приведенной NickO формулы следует, что диаметр пятна будет 150м.

> Следовательно наблюдатель внутри ракеты может определить скорость своего движения, измеряя размер пятна?!!!


Ответ NickO, конечно, правильный. Если же вы хотите рассматривать быстро движущиеся объекты, то примите во внимание, что у движущегося лазера угловой разброс пучка увеличивается в гамма раз (для неподвижного наблюдателя). А длина ракеты уменьшается в гамма раз. Так что расчеты диаметра пятна в обеих системах совпадают.


> > Пусть лазер установлен в ракете в хвостовой части и светит вдоль ракеты в направлении движения. На стене в носовой части будет наблюдаться световое пятно. При скорости ракеты v=30000км/сек, согласно формуле, приведенной выше, размер светового пятна будет равен 150м.

> > Пояснения. От момента излучения кванта света до его встречи со стенкой проходит время t. За это время ракета пройдет путь S=v*t, а квант света c*t=S+L, где L-длина ракеты. Тогда путь, пройденный ракетой от момента излучения до момента встречи кванта со стенкой S=v*L/c-v. При длине ракеты L=0,1км и скорости движения ракеты v=30000км/сек из приведенной NickO формулы следует, что диаметр пятна будет 150м.

> А у меня получается диаметр пятна 5 см.

Конкретное числовое значение в данном случае значения не имеет. Пусть будет 5 см. Важна принципиальная возможность определить скорость своего движения по размеру светового пятна.

> Но причем тут выведенная Вами для лабораторной системы формула S=v*L/(c-v)?

S - это путь, пройденный лучем. Отсюда можно вычислить размер пятна.

> > Следовательно наблюдатель внутри ракеты может определить скорость своего движения, измеряя размер пятна?!!!

> И откуда это следует?

Оттуда. См. выше.


> > > > Какой размер будет иметь световое пятно на поверхности Луны, если посветить на нее с Земли лучем лазера. Пусть начальный диаметр луча будет равен 1мм.

> > > Все зависит от качества излучения, но в любом случае диаметр пятна не может быть
> > > меньше предела, определяемого дифракционной расходимостью:
> > > D > (R * лямбда)/d,
> > > где R - расстояние,
> > > лямбда - длина волны,
> > > d - диаметр луча на выходе оптической системы.
> > > Подставляем:
> > > R = 384400 км (ср. значение),
> > > лямбда ~ 0,5 мкм (видимый свет),
> > > d = 1 мм (по условию).
> > > Тогда диаметр пятна на поверхности Луны не менее 192 км.

> > > С уважением...
> > >

> > Пусть лазер установлен в ракете в хвостовой части и светит вдоль ракеты в направлении движения. На стене в носовой части будет наблюдаться световое пятно. При скорости ракеты v=30000км/сек, согласно формуле, приведенной выше, размер светового пятна будет равен 150м.

> > Пояснения. От момента излучения кванта света до его встречи со стенкой проходит время t. За это время ракета пройдет путь S=v*t, а квант света c*t=S+L, где L-длина ракеты. Тогда путь, пройденный ракетой от момента излучения до момента встречи кванта со стенкой S=v*L/c-v. При длине ракеты L=0,1км и скорости движения ракеты v=30000км/сек из приведенной NickO формулы следует, что диаметр пятна будет 150м.

> > Следовательно наблюдатель внутри ракеты может определить скорость своего движения, измеряя размер пятна?!!!

>
> Ответ NickO, конечно, правильный. Если же вы хотите рассматривать быстро движущиеся объекты, то примите во внимание, что у движущегося лазера угловой разброс пучка увеличивается в гамма раз (для неподвижного наблюдателя).

Это почему? Объясните пожалуйста.

> А длина ракеты уменьшается в гамма раз. Так что расчеты диаметра пятна в обеих системах совпадают.

Какие опыты подтверждают сокращение длины? Хотя бы кто-нибудь производил непосредственные измерения? А так, это только теоретическое предположение (гипотеза).



> Какие опыты подтверждают сокращение длины? Хотя бы кто-нибудь производил непосредственные измерения? А так, это только теоретическое предположение (гипотеза).

Вы лучше спросите что произойдет с постоянной всемирного тяготения, если у тела произошёл прирост масс. Или как будут вести себя треугольные(три зеркала под 60 градусов ) световые часы при сокращении длины. С уважением Д.


> > Но причем тут выведенная Вами для лабораторной системы формула S=v*L/(c-v)?

> S - это путь, пройденный лучем. Отсюда можно вычислить размер пятна.

Нельзя ли поконкретнее: каким образом Вы вычисляете размер пятна?

> > > Следовательно наблюдатель внутри ракеты может определить скорость своего движения, измеряя размер пятна?!!!

> > И откуда это следует?

> Оттуда. См. выше.

Куда выше? Вы ничего не написали, а только сослались на формулу, приведенную NickO, которая никакого отношения к скорости движения не имеет.


> >
> > Ответ NickO, конечно, правильный. Если же вы хотите рассматривать быстро движущиеся объекты, то примите во внимание, что у движущегося лазера угловой разброс пучка увеличивается в гамма раз (для неподвижного наблюдателя).

> Это почему? Объясните пожалуйста.

> > А длина ракеты уменьшается в гамма раз. Так что расчеты диаметра пятна в обеих системах совпадают.

> Какие опыты подтверждают сокращение длины? Хотя бы кто-нибудь производил непосредственные измерения? А так, это только теоретическое предположение (гипотеза).

Опыты по сокращению длины давно не ставятся, поскольку это обстоятельство давно используется как инженерный факт, например, при проводке пучков нестабильных частиц на значительные расстояния.
Пример. Время жизни заряженного пи-мезона равно 26 наносекунд (разумеется, в системе, где пион покоится). Если рассчитать с нерелятивисткой точки зрения, на какое расстояние может быть проведен пучок пионов, то получится, что даже при скорости света интенсивность пучка должна убывать в е=2,7... раз на каждые 7,8 м пути. То есть при транспортировке на 100 м от пучка ничего практически не останется- пионы распадутся.
Опыт, однако, показывает, что при скоростях пионов, близких к скорости света, удается на сотни метров протащить пучок практически БЕЗ ПОТЕРИ ИНТЕНСИВНОСТИ. Число таких опытов исчисляется многими тысячами (с пионами, каонами, гиперонами,...).
Объяснение. В лабораторной СО мы это объясняем тем, что у летящего пиона время жизни увеличивается в гамма раз, поскольку в гамма раз медленнее идут часы в движущейся с пионом СО. Допустим, мы для конкретного импульса пиона нашли, что интенсивность пучка падает в 2 раза на 100 м. Точно такой же ответ мы должны получить, если будем проводить расчеты в СО, связанной с пионом. Если бы мы в этой системе получили другой ответ (уменьшение интенсивности, скажем, в 3 раза), то это означало бы, что две инерциальные системы не равноценны, и можно ставить вопрос о том, какая из них движется "на самом деле".
Но получается, конечно, та же двойка. Действительно, в системе отсчета, связанной с пионом его время жизни 26 нс, но В ГАММА РАЗ СОКРАЩАЕТСЯ ПУТЬ ОТ СТАРТА ДО ФИНИША. То есть в системе отсчета пиона длина ионопровода, по которому пионы транспортируются от точки рождения к регистрирующей установке, в гамма раз меньше, чем для наблюдателя лабораторной СО.
Те же самые рассуждения объясняют, почему значительная доля мю-мезонов, которые образуются на высоте порядка 20 км, долетает до поверхности земли (время жизни мюона 2,2 мкс).
Что касается релятивистского преобразования углов, то оно немедленно следует из инвариантности поперечных размеров и сокращении продольных в гамма раз.



>
> > Какие опыты подтверждают сокращение длины? Хотя бы кто-нибудь производил непосредственные измерения? А так, это только теоретическое предположение (гипотеза).

> Вы лучше спросите что произойдет с постоянной всемирного тяготения, если у тела произошёл прирост масс. Или как будут вести себя треугольные(три зеркала под 60 градусов ) световые часы при сокращении длины. С уважением Д.

Согласен. Кто может, пусть объяснит.


Реален ли проект Зануды!

16.01.2002.
Известно, что дистанция от центра Земли до центра Луны составляет примерно 385 тыс. километров.

Однако Тому Мерфи (Tom Murphy) из Вашингтонского университета не нравится слово "примерно", ему мало даже того, что последние измерения позволили определить расстояние с точностью до двух сантиметров.

Ближайшие пять лет Мерфи рассчитывает потратить на то, чтобы сократить погрешность в вычислениях настолько, насколько возможно, используя современные технические средства.

Измерительными приборами станут мощный лазер, телескоп в Нью-Мехико и ретрорефлекторы на поверхности естественного спутника Земли.
Лазер пошлет на Луну пучок света, который будет сфокусирован с помощью телескопа, а отражатели отправят этот пучок обратно.
Измеряя время, затраченное на путь света туда и обратно, Мерфи надеется вычислить расстояние с точностью до миллиметра.

Звучит все это не слишком сложно, однако на деле успех измерений вовсе не кажется очевидным. Прежде всего, не так уж просто попасть в рефлектор. По словам Мерфи, только один из 30 млн. отправленных на Луну фотонов достигнет отражателя.

Другая проблема связана с фиксацией отдельных фотонов по их возвращении: по достижении Земли отправленный пучок света достигнет диаметра в 15 км.

По итогам исследований ученые также надеются выяснить, насколько с течением времени меняется сила притяжения Земли.
По некоторым оценкам, Луна удаляется от нашей планеты на несколько сантиметров ежегодно. Новые измерения позволят проверить и уточнить это представление.
www.xterra.ru


>
Реален ли проект Зануды!

> 16.01.2002.
> Известно, что дистанция от центра Земли до центра Луны составляет примерно 385 тыс. километров.

> Однако Тому Мерфи (Tom Murphy) из Вашингтонского университета не нравится слово "примерно", ему мало даже того, что последние измерения позволили определить расстояние с точностью до двух сантиметров.

> Ближайшие пять лет Мерфи рассчитывает потратить на то, чтобы сократить погрешность в вычислениях настолько, насколько возможно, используя современные технические средства.

> Измерительными приборами станут мощный лазер, телескоп в Нью-Мехико и ретрорефлекторы на поверхности естественного спутника Земли.
> Лазер пошлет на Луну пучок света, который будет сфокусирован с помощью телескопа, а отражатели отправят этот пучок обратно.
> Измеряя время, затраченное на путь света туда и обратно, Мерфи надеется вычислить расстояние с точностью до миллиметра.

> Звучит все это не слишком сложно, однако на деле успех измерений вовсе не кажется очевидным. Прежде всего, не так уж просто попасть в рефлектор. По словам Мерфи, только один из 30 млн. отправленных на Луну фотонов достигнет отражателя.

> Другая проблема связана с фиксацией отдельных фотонов по их возвращении: по достижении Земли отправленный пучок света достигнет диаметра в 15 км.

> По итогам исследований ученые также надеются выяснить, насколько с течением времени меняется сила притяжения Земли.
> По некоторым оценкам, Луна удаляется от нашей планеты на несколько сантиметров ежегодно. Новые измерения позволят проверить и уточнить это представление.
> www.xterra.ru

1. Измерения расстояния Земля - Луна с точностью до десятков сантиметров проводились более 20 лет назад, когда на Луну впервые были заброшены катафоты (уголковые отражатели). Измерение с точностью до миллиметра представляется проблематичным (расстояние от установки до центра Земли за счет приливов в земной коре само может меняться на сантиметры и даже на десятки сантиметров), хотя и реализуемым в принципе.
2. Удаление Луны от Земли не требует предположения об изменениии гравитационного поля Земли. Оно объясняется законом сохранения момента импульса. За счет сил приливного трения замедляется скорость вращения Земли вокруг своей оси (падает собственный момент импульса), а поскольку полный момент импульса в системе Земля-Луна должен сохраняться, то должен увеличиваться орбитальный момент системы. Это и приводит к увеличению расстояния (только, помнится, скорость удаления Луны заметно меньше приведенной в заметке).


> Что касается релятивистского преобразования углов, то оно немедленно следует из инвариантности поперечных размеров и сокращении продольных в гамма раз.

Помимо релятивистского сокращения продольных размеров ракеты (а значит и преобразования углов), существует и еще один фактор: эффект Допплера, в результате которого длина волны лазерного излучения в лабораторной системе уже не будет равна 0.5 мкм.


> > Что касается релятивистского преобразования углов, то оно немедленно следует из инвариантности поперечных размеров и сокращении продольных в гамма раз.

> Помимо релятивистского сокращения продольных размеров ракеты (а значит и преобразования углов), существует и еще один фактор: эффект Допплера, в результате которого длина волны лазерного излучения в лабораторной системе уже не будет равна 0.5 мкм.

Разумеется. Я показал, что размер пятна одинаков в обеих системах, не имея дела с длиной волны. Если же говорить о законах дифракции, то, конечно, следует учитывать и изменение длины волны.


> > Вы лучше спросите что произойдет с постоянной всемирного тяготения, если у тела произошёл прирост масс. Или как будут вести себя треугольные(три зеркала под 60 градусов ) световые часы при сокращении длины. С уважением Д.

> Согласен. Кто может, пусть объяснит.

Наверное, никто не может. Многие уже пытались объяснить, что не смотря на видимое изменение углов установки зеркал, световой импульс по-прежнему будет в них попадать, двигаясь по незамкнутой траектории. Как видно, объяснение пока не принято.


> Какой размер будет иметь световое пятно на поверхности Луны, если посветить на нее с Земли лучем лазера. Пусть начальный диаметр луча будет равен 1мм.

дифракционная расходимость считается по формуле d(z)=l*z/d

l=6*10^-7 м.
z=64*6400=409600000
d=0,01м

для такого диаметр пучка будет 24 километра

а для пучка диамтером 0,1 метр соответственно 2,4 километра...


> > > Вы лучше спросите что произойдет с постоянной всемирного тяготения, если у тела произошёл прирост масс. Или как будут вести себя треугольные(три зеркала под 60 градусов ) световые часы при сокращении длины. С уважением Д.

> > Согласен. Кто может, пусть объяснит.

> Наверное, никто не может. Многие уже пытались объяснить, что не смотря на видимое изменение углов установки зеркал, световой импульс по-прежнему будет в них попадать, двигаясь по незамкнутой траектории. Как видно, объяснение пока не принято.

Пожалуйста, дайте какую-нибуть ссылку, где это обсуждалось.



> Вы лучше спросите что произойдет с постоянной всемирного тяготения, если у тела произошёл прирост масс.

А что с ней произойдет?


> > Что касается релятивистского преобразования углов, то оно немедленно следует из инвариантности поперечных размеров и сокращении продольных в гамма раз.

> Помимо релятивистского сокращения продольных размеров ракеты (а значит и преобразования углов), существует и еще один фактор: эффект Допплера, в результате которого длина волны лазерного излучения в лабораторной системе уже не будет равна 0.5 мкм.

Можно рассмотреть и с такой точки зрения. Заранее прошу прощения за качество формул.
Ракета движется со скоростью v. Луч светит вперед по ходу ракеты.
В системе ракеты размер пятна лямбда*l/r, где l- расстояние источник-стенка, r-радиус источника, лямбда - длина волны.
В ЛСО:
В лабораторной СО длина волны лямбда'=лямбда*sqrt((1-бета)/(1+бета)).
Дифракционный угол альфа равен лямбда'/r.
Свет, вышедший из источника, догонит стенку за время t=l/(гамма*(c-v)). За это время свет пройдет ЛСО расстояние t*c. Размер пятна будет альфа*t*c.
После подстановки и сокращений получаем размер пятна лямбда*l/r.
Полное совпадение.


> > Какой размер будет иметь световое пятно на поверхности Луны, если посветить на нее с Земли лучем лазера. Пусть начальный диаметр луча будет равен 1мм.

> дифракционная расходимость считается по формуле d(z)=l*z/d

> l=6*10^-7 м.
> z=64*6400=409600000
> d=0,01м

> для такого диаметр пучка будет 24 километра

> а для пучка диамтером 0,1 метр соответственно 2,4 километра...


Если учесть, что на самом деле d=0,001 м, то и будет правильный ответ - такой же, как в 13950.


Масло масленное. Я у Вас спрашивал про опыты подтверждающие сокращение длины движущихся объектов, а Вы мне про релятивистское преобразование углов из-за сокращения длины, про увеличение времени жизни пионов и сокращение длины неподвижного ионопровода. Время жизни покоящегося пиона 26нс тоже не факт, т.к. это величина расчетная, покоящийся пион, я думаю, никто не наблюдал.

Но за информацию спасибо.

Значит движущийся на вас с большой скоростью лазер из-за увеличения угла расхождения и падения интенсивности луча становится практически невидимым. Оригинально.


> > Вы лучше спросите что произойдет с постоянной всемирного тяготения, если у тела произошёл прирост масс.

> А что с ней произойдет?

Ну должна падать в движущейся системе в системе отсчёта покоящегося наблюдателя.
Объяснение: Прирост масс увеличивает силу притяжения между ними- но абсолютное измерение своей скорости запрещено. Значит для покоящегося наблюдателя эта константа всемирного тяготения должна быть другой чем у двигающегося. Это также как и с длинами. Кстати с зарядами должно произойти то же самое - для покоящегося наблюдателя одноимённые заряды не могут притягиваться в движущийся системе - т.к. они не изменяют свою положнение по отношению к движ. с ними наблюдателю. Перемещение зарядов -это событие равноправное для ВСЕХ систем отсчёта. Если величина заряда не изменяется от скорости, то и магнитное поле этих зарядов не может зависить от их скорости.

Кстати з-ны опртики равносильны во всех! системах отсчёта.
Единственное решение- сокращений длин не происходит.

С уважением Д.


> > > Вы лучше спросите что произойдет с постоянной всемирного тяготения, если у тела произошёл прирост масс.

> > А что с ней произойдет?

> Ну должна падать в движущейся системе в системе отсчёта покоящегося наблюдателя.
> Объяснение: Прирост масс увеличивает силу притяжения между ними- но абсолютное измерение своей скорости запрещено. Значит для покоящегося наблюдателя эта константа всемирного тяготения должна быть другой чем у двигающегося.

Что это за прирост масс? Вы что, Окуня не читали? :) Сила гравитации по ОТО зависит не только от массы, но и от скорости тела.

> Это также как и с длинами. Кстати с зарядами должно произойти то же самое - для покоящегося наблюдателя одноимённые заряды не могут притягиваться в движущийся системе - т.к. они не изменяют свою положнение по отношению к движ. с ними наблюдателю. Перемещение зарядов -это событие равноправное для ВСЕХ систем отсчёта. Если величина заряда не изменяется от скорости, то и магнитное поле этих зарядов не может зависить от их скорости.

> Кстати з-ны опртики равносильны во всех! системах отсчёта.
> Единственное решение- сокращений длин не происходит.

Как раз наоборот. Принцип относительности диктует необходимость преобразований Лоренца.


> Если учесть, что на самом деле d=0,001 м, то и будет правильный
> ответ - такой же, как в 13950.

лазёрный луч диаметром в 10 сантиметров это смерти подобно, наверное...



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100