кинематика

Сообщение №13770 от Леонидас 14 октября 2002 г. 00:18
Тема: кинематика

Помогите пожалуйста. Только не смейтесь. Можно ли решить, если можно - как?
Движение одномерное, известны v(x), начальные условия. Найти x(t).


Отклики на это сообщение:

> Помогите пожалуйста. Только не смейтесь. Можно ли решить, если можно - как?
> Движение одномерное, известны v(x), начальные условия. Найти x(t).
Проинтегрируй, подставь начальные условия и получишь х(0)-начальную координату и усе...


> > Помогите пожалуйста. Только не смейтесь. Можно ли решить, если можно - как?
> > Движение одномерное, известны v(x), начальные условия. Найти x(t).
> Проинтегрируй, подставь начальные условия и получишь х(0)-начальную координату и усе...

А нельзя ли чуть подробнее. Я как-то и сам думал, что
надо интегрировать, и скорее всего скорость.. Но по чём?
Int v(x)dt = tv(x)+С так как v(x) вроде бы от времени не зависит,
или Int v(x)dx - тоже, допустим, берется, но вряд ли сгодится,
потому что найти надо x(t), а не x(x) (хотя было бы забавно).
Вроде первый интеграл предпочтительнее но зачем нам там
v(x) - x то мы не знаем ибо x(t) требуется найти.
Конечно я что-то не понимаю, но не понимаю - что?

В любом случае спасибо.

Начальные условия t0=0, v0=U, x0=0


Esli u tebia v(t) to integriruj, po vremeni a esli v(x) to reshaj diffur.


Интегрировать нужно дифференциальное уравнение (выражение такое есть).
А диф. ур-ние простое и очевидное:
dx/dt = v(x)

Как интегрировать подсказать?
Время - в правую часть, остальное - в левую, получаем:
dx/v(x) = dt
Интегрируем, получаем:
∫{1/v(x)}dx = ∫dt = t + const

Считаем интеграл слева, получится некая функция от x. Выражаем x через t. Подставляем начальные условия, находим const. Вот и все.


> Интегрировать нужно дифференциальное уравнение (выражение такое есть).
> А диф. ур-ние простое и очевидное:
> dx/dt = v(x)

> Как интегрировать подсказать?
> Время - в правую часть, остальное - в левую, получаем:
> dx/v(x) = dt
> Интегрируем, получаем:
> ∫{1/v(x)}dx = ∫dt = t + const

> Считаем интеграл слева, получится некая функция от x. Выражаем x через t. Подставляем начальные условия, находим const. Вот и все.

Большое спасибо.


> Интегрировать нужно дифференциальное уравнение (выражение такое есть).
> А диф. ур-ние простое и очевидное:
> dx/dt = v(x)

> Как интегрировать подсказать?
> Время - в правую часть, остальное - в левую, получаем:
> dx/v(x) = dt
> Интегрируем, получаем:
> ∫{1/v(x)}dx = ∫dt = t + const

> Считаем интеграл слева, получится некая функция от x. Выражаем x через t. Подставляем начальные условия, находим const. Вот и все.


А если к примеру пространство многомерное и известно не v(x), а a(r)(полужирным будем обозначать вектор), то, очевидно задача решается примерно так:
d^2r/dt^2 = a(r)
d^2r/a(r) = dt^2
Int Int d^2r/a(r) = t^2/2 + C1t + C2
Вопрос: а для каких размерностей пространства можно взять последний интеграл без больших проблем?
Ещё вопрос. Все-таки интересно - как получается, вернее, где взять нормальный символ интеграла?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100